JP6298736B2 - 無段変速機及び無段変速機を設計する方法 - Google Patents

Description

本発明は、チェーン式無段変速機に関する。

対向し、かつ互いの距離が変更可能な円錐面を有するプーリを２個備え、この２個のプーリに可撓性無端部材を巻き渡した無段変速機が知られている。一方のプーリの回転が、可撓性無端部材により他方のプーリに伝えられる。このとき、対向する円錐面の距離を変更することにより可撓性無端部材のプーリに対する巻き掛かり半径が変更され、変速比を変更することができる。

可撓性無端部材としてチェーンを用いた無段変速機が知られている。このチェーンは、開口を有する板形状のリンクがチェーンの周方向に沿って配置され、かつチェーンの幅方向に複数枚が配列されて構成されたリンクユニットと、リンク両端において前記開口をそれぞれ貫通する２本のピンとを有するチェーンエレメントを連結して形成される。チェーンエレメント同士の連結は、隣接するチェーンエレメントの一方のピンを他方のエレメントのリンクの開口に通して成される。

一つのリンクユニットの２本のピンの両方または一方の両端がそれぞれ対向するプーリ円錐面に接触する。下記特許文献１には、ピンがプーリ円錐面に接触する点が、ピンの中心線よりチェーン厚さ方向において外側に位置するチェーンが開示されている（図３Ｂ参照）。接触点を外側とすることで、騒音が低減することが記載されている（図５参照）。

欧州特許出願公開第１８６２７００号明細書

チェーン式無段変速機において、プーリとピンの接触点におけるすべりによる損失について検討されてこなかった。

本発明は、プーリとピンの接触点におけるすべりによる損失を低減することを目的とする。

本発明は、対向し、かつ互いの距離が変更可能な円錐面を有する２個のプーリと、前記２個のプーリに巻き渡され、前記円錐面に挟持されるチェーンとを有する無段変速機に関する。チェーンは、開口を有する板形状のリンクがチェーンの周方向に沿って配置され、かつチェーンの幅方向に複数枚が配列されて構成されたリンクユニットと、前記リンクの両端において開口をそれぞれ貫通し、両端が前記円錐面に当接する２本のピンとを有するチェーンエレメントを含み、このチェーンエレメントをチェーン周方向に連結して形成される。隣接するチェーンエレメント同士の結合は、相互に、自身のエレメントのピンを相手方のエレメントの開口に通すようにして達成される。隣接するチェーンエレメントに属するピンの間でチェーンに掛かる張力が伝えられる。

隣り合うチェーンエレメントが直線状態にあるとき、各々のチェーンエレメントのピン同士が接触するピン−ピン接触点を基準点と定める。ピン−ピン接触点は、チェーンエレメントが屈曲すると移動する。ピンがプーリに接触するピン−プーリ接触点の、チェーンの厚さ方向における前記基準点からの有向距離をオフセットと定める。輪になったチェーンの径方向外側の向きを正とする。チェーンエレメントを直線状態とプーリに巻付いた屈曲状態との間で曲げ伸ばしする際、ピン−プーリ接触点はプーリに対し移動する。つまり、ピンはプーリ上をすべる。このピン−プーリ接触点の移動距離を接触点すべり距離と定める。

接触点すべり距離は、ピンのオフセットと関連し、概略的にオフセットが小さいと接触点すべり距離は短くなる。接触点すべり距離が短ければピン−プーリ接触点のすべりによる摩擦損失が低減する。そこで、各ピンのオフセットを、チェーンの直線状態と最大屈曲状態の間の接触点すべり距離を最小とする２本のピンのそれぞれのオフセットのうち大きい方であるオフセットと、チェーンの直線状態と最小屈曲状態の間の接触点すべり距離を最小とする２本のピンのそれぞれのオフセットのうち小さい方であるオフセットとの間の値とする。このようにオフセットを定めることにより、少なくとも一方のピンについて、この無段変速機が取り得る変速比の範囲のどこかで、最小の接触点すべり距離により運転される状態が実現し、効率が良好となる。

また、各ピンのオフセットをピンごとに設定することもできる。つまり、２本のピンのうち第１のピンのオフセットを、チェーンの直線状態と最大屈曲状態の間の第１のピンの接触点すべり距離を最小とするオフセットと、チェーンの直線状態と最小屈曲状態の間の第１のピンの接触点すべり距離を最小とするオフセットとの間の値とする。また、２本のピンのうち第２のピンのオフセットを、チェーンの直線状態と最大屈曲状態の間の第２のピンの接触点すべり距離を最小とするオフセットと、チェーンの直線状態と最小屈曲状態の間の第２のピンの接触点すべり距離を最小とするオフセットとの間の値とする。このようにオフセットを定めることにより、それぞれのピンについて、この無段変速機が取り得る変速比の範囲のどこかで、最小の接触点すべり距離により運転される状態が実現し、効率が良好となる。

一つのチェーンエレメントに属する２本のピンのうち１本のみがプーリに接触する無段変速機においては、プーリに接触するピンについて、オフセットを考慮する。つまり、そのピンのオフセットを、チェーンの直線状態と最大屈曲状態の間の接触点すべり距離を最小とするオフセットと、チェーンの直線状態と最小屈曲状態の間の接触点すべり距離を最小とするオフセットとの間の値とすることができる。

本発明の他の態様では、オフセットが他の方法により定められている。無段変速機の構成は、前述と同様である。

隣り合うチェーンエレメントが直線状態にあるとき、各々のチェーンエレメントのピン同士が接触するピン−ピン接触点を基準点と定める。ピン−ピン接触点は、チェーンエレメントが屈曲すると移動する。ピンがプーリに接触するピン−プーリ接触点の、チェーン厚さ方向における前記基準点からの有向距離をオフセットと定める。輪になったチェーンの径方向外側の向きを正とする。ピンのプーリに対向する端面のチェーン厚さ方向に直交する各断面におけるプーリに向けて最も突出した点を結んだ線を端面稜線とする。端面稜線のチェーン幅方向に直交する断面の投影を投影稜線と定める。

各ピンのオフセットの絶対値が、そのピンの投影稜線の長さの０．０８５倍以下とする。接触点すべり距離を小さくするには、ピン−プーリ接触点が端面稜線上のどこにあるかというよりも、基準点からの距離、つまりオフセットに影響を受ける。上記の範囲とすることにより、取り得る変速比の範囲において、接触点すべり距離が比較的小さくなる。

接触点すべり距離を小さくすることは、効率を高くすることには効果があるが、振動、騒音面の効果とは関連していない。そこで、上記の各態様のそれぞれに、振動、騒音を考慮した条件を加えることで、効率および振動・騒音の両者について良好な無段変速機のチェーンを提供する。具体的には、次のようにする。

ピン−ピン接触点の隣り合うもの同士の距離を接触点ピッチと定める。接触点ピッチは、チェーンが屈曲することで変化する。ピンのオフセットによってチェーン屈曲時の接触点ピッチが変化する。各ピンのオフセットを、チェーンが最大屈曲状態にあるときの接触点ピッチがチェーンが直線状態にあるときの接触点ピッチ以上となる値とする。チェーンが直線状態から屈曲状態となるときに、接触点ピッチが短くなるということは、この部分のチェーンが加速されるということであり、チェーンがプーリに噛み込むときの衝撃が大きいことを意味する。逆に、直線状態から屈曲状態に移行するとき、接触点ピッチが長くなれば、チェーンがプーリに噛み込むときの衝撃が低減し、振動、騒音を低減することができる。

本発明によれば、接触点すべり距離を小さくすることができるので、摩擦による損失を低減することができる。

チェーン式無段変速機の要部を示す図である。 チェーンの構造を示す側面図である。 チェーンの構造を説明するための斜視図である。 チェーンの構造を示す平面図である。 チェーンの曲げ伸ばし時のピンの挙動を説明するための図である。 チェーンの曲げ伸ばし時のピンの挙動を説明するための図である。 接触点すべり距離と効率の関係を示す図である。 接触点すべり距離と効率の関係を示す図である。 接触点すべり距離と効率の関係を示す図である。 諸元１，２のチェーンに関して、座標系およびパラメータを示す図である。 諸元１，２のチェーンに関して、座標系およびパラメータを示す図である。 諸元１のチェーンにおいて、ベルトの掛かり径と接触点すべり距離が最小となるオフセットの関係を示す図である。 諸元１のチェーンにおいて、ベルトの掛かり径と接触点すべり距離の最小値の関係を示す図である。 諸元１のチェーンにおいて、オフセットおよび変速比と、総合接触点すべり距離の関係を示す図である。 諸元１のチェーンにおいて、変速比０．４１７のときのオフセットと総合接触点すべり距離の関係を示す図である。 諸元１のチェーンにおいて、変速比０．７１４のときのオフセットと総合接触点すべり距離の関係を示す図である。 諸元１のチェーンにおいて、変速比１．０００のときのオフセットと総合接触点すべり距離の関係を示す図である。 諸元１のチェーンにおいて、変速比１．６００のときのオフセットと総合接触点すべり距離の関係を示す図である。 諸元１のチェーンにおいて、変速比２．４００のときのオフセットと総合接触点すべり距離の関係を示す図である。 チェーンがプーリに巻き付いたときのピッチの説明図である。 諸元２のチェーンにおいて、ベルトの掛かり径と接触点すべり距離が最小となるオフセットの関係を示す図である。 諸元２のチェーンにおいて、ベルトの掛かり径と接触点すべり距離の最小値の関係を示す図である。 諸元２のチェーンにおいて、オフセットおよび変速比と、総合接触点すべり距離の関係を示す図である。 諸元３のチェーンに関して、座標系およびパラメータを示す図である。 諸元３のチェーンにおいて、ベルトの掛かり径と接触点すべり距離が最小となるオフセットの関係を示す図である。 諸元３のチェーンにおいて、ベルトの掛かり径と接触点すべり距離の最小値の関係を示す図である。 諸元３のチェーンにおいて、オフセットおよび変速比と、総合接触点すべり距離の関係を示す図である。 諸元４のチェーンに関して、座標系およびパラメータを示す図である。 諸元４のチェーンにおいて、ベルトの掛かり径と接触点すべり距離が最小となるオフセットの関係を示す図である。 諸元４のチェーンにおいて、ベルトの掛かり径と接触点すべり距離の最小値の関係を示す図である。 諸元４のチェーンにおいて、オフセットおよび変速比と、総合接触点すべり距離の関係を示す図である。 諸元４のチェーンにおいて、変速比０．４１７のときのオフセットと総合接触点すべり距離の関係を示す図である。 諸元４のチェーンにおいて、変速比０．７１４のときのオフセットと総合接触点すべり距離の関係を示す図である。 諸元４のチェーンにおいて、変速比１．０００のときのオフセットと総合接触点すべり距離の関係を示す図である。 諸元４のチェーンにおいて、変速比１．６００のときのオフセットと総合接触点すべり距離の関係を示す図である。 諸元４のチェーンにおいて、変速比２．４００のときのオフセットと総合接触点すべり距離の関係を示す図である。

以下、本発明の実施形態を図面に従って説明する。図１には、チェーン式無段変速機１０の要部が示されている。チェーン式無段変速機１０は２個のプーリ１２，１４とこれらのプーリに巻き渡されたチェーン１６を有する。２個のプーリの一方を入力プーリ１２、他方を出力プーリ１４と記す。入力プーリ１２は、入力軸１８に固定された固定シーブ２０と、入力軸１８上を入力軸に沿ってスライドして移動可能な移動シーブ２２を有する。固定シーブ２０と移動シーブ２２の互いに対向する面は、円錐側面の形状を有する。これらの面を円錐面２４，２６と記す。この円錐面２４，２６によりＶ字形の溝が形成され、この溝内に、円錐面２４，２６に側面を挟まれるようにしてチェーン１６が位置する。出力プーリ１４も、入力プーリ１２と同様に、出力軸２８に固定された固定シーブ３０と、出力軸２８上を出力軸に沿ってスライドして移動可能な移動シーブ３２を有する。固定シーブ３０と移動シーブ３２の互いに対向する面は、円錐側面の形状を有する。これらの面を円錐面３４，３６と記す。この円錐面３４，３６によりＶ字形の溝が形成され、この溝内に、円錐面３４，３６に側面を挟まれるようにしてチェーン１６が位置する。

入力プーリ１２と出力プーリ１４の固定シーブと移動シーブの配置は逆となっている。すなわち、入力プーリ１２において移動シーブ２６が図１で右側であるのに対し、出力プーリ１４において移動シーブ３２は左側に配置される。移動シーブ２２，３２をスライドさせることにより、互いに対向する円錐面２４，３４、２６，３６の距離が変化し、これらの円錐面で形成されるＶ字溝の幅が変化する。この溝幅の変化により、チェーンの巻き掛かり半径（以下、掛かり径と記す。）が変わる。すなわち、移動シーブ２２，３２が固定シーブ２０，３０から離れると溝幅が広がり、チェーン１６は溝の深い位置に移動して、掛かり径が小さくなる。逆に、移動シーブ２２，３２が固定シーブ２０，３０に近づくと溝幅が狭くなり、チェーン１６は溝の浅い位置に移動して、掛かり径が大きくなる。掛かり径の変化を、入力プーリ１２と出力プーリ１４で逆にすることにより、チェーン１６がたるまないようにされている。移動シーブ２２，３２がスライドすることにより、Ｖ字溝の幅は連続的に変化し、掛かり径も連続的に変化する。これにより、入力軸１８から出力軸２８への伝達における変速比を連続的に変化させることができる。

図２〜４は、チェーン１６の構造の詳細を示す図である。以降の説明において、チェーン１６が延びる方向に沿う方向を周方向、周方向に直交し、かつ入力軸１８および出力軸２８に平行な方向を幅方向、周方向と幅方向に直交する方向を厚さ方向と記す。図２は、チェーン１６の一部を幅方向より視た図、図３は一部を抜き出して分解して示す図、図４はチェーン１６の一部を外周側から厚さ方向に視た図である。

図２において、左右方向が周方向であり、上下方向が厚さ方向である。チェーン１６は、開口３８を有する板形状のリンク４０と、棒形状のピン４２ａ，４２ｂを組み合わせて形成される。個々のリンク４０は厚さも含めて同一形状であり、棒形状のピン４２ａおよびピン４２ｂは、それぞれに同一形状である。リンク４０は、幅方向に所定パターンで配列され（図４参照）、２本のピン４２ａ，４２ｂがリンクの両端において開口を貫通している。２本のピン４２ａ，４２ｂの両端、またはいずれか１本のピンの両端が入力および出力プーリ１２，１４の円錐面２４，２６、３４，３６に当接する。この２本のピン４２ａ，４２ｂとピンに貫通されたリンクの組をチェーンエレメント４４と記す。図３には、二つのチェーンエレメント４４-1，４４-2が示されている。添え字「-1」「-2」「-3」は、チェーンエレメントおよびチェーンエレメントに属するリンク、ピンを他のエレメントから区別する場合に用いる。チェーンエレメント４４-1は、複数のリンク４０-1とこれを貫く２本のピン４２ａ-1，４２ｂ-1から構成される。２本のピン４２ａ-1，４２ｂ-1は、リンク４０-1の両端において、それぞれ開口３８-1に圧入、または位置固定されて結合されている。チェーンエレメント４４-2も同様に、複数のリンク４０-2とこれを貫く２本のピン４２ａ-2，４２ｂ-2から構成される。また、一つのチェーンエレメント４４に属するリンク４０の全体をリンクユニット４６と記す。リンクユニット４６においても、属するチェーンエレメントを区別する必要がある場合には、前述の添え字「-1」「-2」「-3」を用いて説明する。

隣接するチェーンエレメント４４-1，４４-2の連結は、ピン４２ａ，４２ｂを、互いに相手側のリンク４０の開口３８に通すことにより達成される。図３に示すように、左側のチェーンエレメント４４-1のピン４２ｂ-1は、右側のチェーンエレメント４４-2のピン４２ａ-2の右側に位置するように、開口３８-2内に配置される。逆に、右側のチェーンエレメント４４-2のピン４２ａ-2は、左側のチェーンエレメント４４-1のピン４２ｂ-1の左側に位置するように、開口３８-1内に配置される。この２本のピン４２ｂ-1，４２ａ-2が係合し、これらの間でチェーン１６の張力が伝達される。チェーン１６が曲がるときには、隣接するピン、例えばピン４２ｂ-1，４２ａ-2同士が互いの接触面において転がるように動き、曲げが許容される。

図４には、３個のチェーンエレメント４４に属するリンク４０およびピン４２ａ，４２ｂが示され、これら３個のチェーンエレメントに隣接するエレメントについては、省略されている。リンク４０は、幅方向（図４中、左右方向）に複数枚が配列され、周方向にも適宜ずらして配置されている。これにより、チェーンエレメント４４が周方向に連なり一つのチェーンを構成している。図示する、リンク４０の配置は一例であり、他の配置を採ることも可能である。

図５および図６は、チェーン１６がプーリ１２，１４の一方に噛み込むときのチェーン１６，特にピン４２ａ，４２ｂの挙動を示す図である。簡単のために、以下では入力プーリ１２に関して説明する。図５，６共に、入力プーリ１２上に固定された視点から見た状態を示している。図５は、リンク４０-3が入力プーリ１２に噛み込み始めたとき、図６は噛み込みが終わり噛み込まれた状態となったときを示している。図５，６において、黒丸「●」および白丸「○」はピン４２ａ，４２ｂが入力プーリ１２に挟まれたとき、プーリ１２の円錐面に接触する点（以下、ピン−プーリ接触点と記す。）４８を示す。黒丸で表されるピン−プーリ接触点４８は、そのピンが属するチェーンエレメント４４が完全に入力プーリ１２に噛み込まれた状態となったときの接触点を示す。図５において、チェーンエレメント４４-1は完全に噛み込まれた状態であり、このエレメントに属する２本のピン４２ａ-1，４２ｂ-1のピン−プーリ接触点４８が黒丸で示されている。白丸は、完全に噛み込まれる前のピン−プーリ接触点４８を示す。ピンがプーリに進入する前ではピンとプーリは接触していないが、説明の便宜上、将来的にプーリに接触する点も含め、ピン−プーリ接触点と記す。

図５，６において、二重丸「◎」は、ピン同士が接触する点（以下、ピン−ピン接触点と記す）５０を示す。ピン−ピン接触点５０は、チェーン１６が入力プーリ１２に巻き付いていく過程で移動する。図５，６に示すピン−ピン接触点５０Ａは、巻き付き開始（図５）と巻き付き終了（図６）を示している。チェーンエレメント４４-3のピン４２ｂ-3が、ピン４２ａ-1の側面上を転がるよう動くのにつれ、ピン−ピン接触点５０は、チェーン１６の厚さ方向において、外側に向けて移動する。ピン−ピン接触点５０は、チェーンエレメント４４-3が入力プーリ１２に完全に噛み込まれた状態になるまで移動する。

ピンとピン、およびピンとプーリは、現実には、部材の変形のために面積を持った領域で接触するが、ここでは、ピン、プーリ等の構成部材の変形を考慮せず、完全な剛体であり、点接触するものとして説明する。

ピン−プーリ接触点４８は、ピン４２の端面上においては動かない点であるが、チェーンの巻き付き過程で入力プーリ１２の円錐面上を移動する。図５において、チェーンエレメント４４-3は、入力プーリ１２への巻き付きを開始したときの状態である。このとき、チェーンエレメント４４-3に属する２本のピンのうち前方のピン４２ｂ-3のピン−プーリ接触点４８Ａの入力プーリ１２の円錐面上の位置は、黒丸で示されるピン−プーリ接触点４８を通る円弧（図中、破線で示す。）より内側にある。ピン−プーリ接触点４８Ａは、チェーンエレメント４４-3が入力プーリ１２に巻き付くにつれて入力プーリ１２の径方向外側へ移動し、後方のピン４２ａ-3が入力プーリ１２に挟持されると、つまりチェーンエレメント４４-3の巻き付きが終了すると、破線で示す円弧に達する。このように、ピン−プーリ接触点４８Ａは、チェーンエレメント４４-3が入力プーリ１２に巻き付く過程において、入力プーリ１２の円錐面上を移動する。このときのすべりによる摩擦がチェーン式無断変速機の損失の一因となっている。チェーン１６が出力プーリ１４に巻き付くときにも同様に、ピン−プーリ接触点４８は、出力プーリ１４の円錐面上をすべる。

チェーン１６がプーリ１２，１４から繰り出されるときにも、ピン−プーリ接触点４８のすべりが発生する。このときには、繰り出されつつあるチェーンエレメント４４の後方のピン４２のピン−プーリ接触点４８がプーリ１２，１４の円錐面上を移動する。

このように、チェーン１６がプーリ１２，１４に巻き付き、また繰り出されるとき、つまりのチェーン１６が直線状態と屈曲状態の間で曲げ伸ばされるとき、ピン−プーリ接触点４８は、プーリ１２，１４の円錐面上をすべって移動する。このときの、チェーンの厚さ方向における移動距離を「接触点すべり距離Ｓ」と記す。接触点すべり距離Ｓが大きいほど、損失が大きくなる。また、チェーン１６が大きく屈曲する場合、つまり掛かり径が小さい場合の方が接触点すべり距離は大きくなる。チェーン式無段変速機１０においては、チェーン１６の巻き掛かり半径は、変速比が１のとき以外において入力プーリ１２と出力プーリ１４では異なるので、接触点すべり距離も異なる。したがって、チェーン１６とプーリ１２，１４の摩擦損失は、一つのチェーンエレメント４４が１周したときの、２本のピン４２ａ，４２ｂとプーリ１２，１４の間の接触点すべり距離Ｓの合計の値に対して評価する必要がある。この接触点すべり距離Ｓの合計を「総合接触点すべり距離Ｔ」と記す。

図７から図９は、総合接触点すべり距離Ｔを横軸に、効率を縦軸にとった図である。各図にプロットされた点は、諸元が異なるチェーンによる結果を示している。具体的には、ピン同士が接触する面の形状（後述する作用曲線の形状）、チェーンの直線状態におけるピン−ピン接触点の位置、ピン−プーリ接触点の位置が異なるチェーンによる結果を示している。また、図５，６の例では、一つのチェーンエレメント４４の２本のピンがプーリと接触したが、図７〜９では、１本のピンのみプーリと接触する例も示している。また、図７，８，９は、それぞれ変速比が０．５、０．７、１．０の場合を示している。図７〜９から、総合接触点すべり距離Ｔが短いほど、効率が高くなることが理解される。

次に、接触点すべり距離Ｓを短くするためのピンの形状について説明する。説明のために、図１０，１１に示すように座標系およびパラメータを定める。図１０は、チェーン１６の直線状態を示す図である。直線状態のピン−ピン接触点５０を座標軸の原点に定める。ｘ軸はチェーンの周方向、チェーンの進行方向を正方向に定め、ｙ軸はチェーンの厚さ方向、輪になったチェーンの外側に向かう方向を正方向に定める。また、チェーンの幅方向、つまりｘ軸およびｙ軸に直交する軸をｚ軸として説明する。ｚ軸の正方向は、当該座標系が右手系となるように決定する。また、隣り合うピン−ピン接触点５０の距離を「接触点ピッチＰ」とする。ピン−ピン接触点５０は、チェーンの屈曲により移動するので、チェーン１６の屈曲状態により接触点ピッチは変化する。

図１１は、接触する２本のピン４２ａ，４２ｂを抜き出して示した図である。各ピンは、両端部を除き、ｚ方向において同一の断面形状を有する。ピンの端面は、プーリ１２，１４の円錐面に合わせて傾斜しており、このため端面に掛かる部分の断面形状は一定ではない。簡単のために、ｚ軸に直交する平面への投影図によってピン４２ａ，４２ｂの形状を説明する。ピン−ピン接触点５０は、実際には、ｚ軸に平行に延びる線となって現れる。２本のピン４２ａ，４２ｂの相対する側面のｙ座標が正の範囲を「作用曲線」と記し、その符号を５２とする。２本のピンの作用曲線を区別する場合には、ピン４２ａの作用曲線を符号５２ａで示し、ピン４２ｂの作用曲線を符号５２ｂで示す。以下の説明においても、２本のピンに関して区別が必要なときには、ピン４２ａに関連する符号には「ａ」、ピン４２ｂに関連する符号には「ｂ」を付す。チェーンの曲げ伸ばしの際、ピン−ピン接触点５０は、作用曲線５２上を移動する。

ピン４２ａ，４２ｂの端面は凸に湾曲している。ピン４２ａ，４２ｂは、ｙ軸に直交する断面において、プーリの円錐面に向けて凸となっている。ピン４２ａ，４２ｂの端面において、ｙ軸に直交する各断面ごとの最も突出した点を結んだ線を「端面稜線」と記す。端面稜線がｘｙ平面に投影された線を「投影稜線」と記し、符号を５４とする。また、投影稜線の長さを「投影稜線長さＬ」と記す。２本のピンの投影稜線を区別する場合には、ピン４２ａの投影稜線を符号５４ａ、その長さをＬａで示し、ピン４２ｂの投影稜線を符号５４ｂ、その長さをＬｂで示す。投影稜線５４（５４ａ，５４ｂ）のｙ軸に対する傾きをα（αａ，αｂ）とする。また、投影稜線５４（５４ａ，５４ｂ）のｘ軸との交点と原点の距離をｄ（ｄａ，ｄｂ）とする。投影稜線５４（５４ａ，５４ｂ）の中点をピン中心Ｃ（Ｃａ，Ｃｂ）とする。ピン−プーリ接触点４８のｘ軸からの距離、つまりピン−プーリ接触点４８のｙ座標を「オフセットｈ」とする。言い換えれば、オフセットは、ピン−ピン接触点５０を基準点とし、ピン−プーリ接触点４８の、基準点からのチェーンの厚さ方向における有向距離である。有向距離であるオフセットｈの正負の向きは、ｙ軸の正方向を正とする。

表１は、チェーン１６、特にピン４２の一実施形態についての上記各パラメータの具体的な数値を示している。この諸元を、以下「諸元１」と記す。この例においては、２本のピン４２ａ，４２ｂは同形状であり、図１０，１１に示すように、その断面形状はｙ軸に関し対称となる。このため、チェーンエレメント４４がプーリ１２，１４に進入する際のピン４２ｂの挙動と、プーリから退出する際のピン４２ａの挙動は対称となり、接触点すべり距離は等しい。よって、一方のピンについて説明する。ピンの作用曲線５２は、原点で接する半径９．５ｍｍの円弧である。また、この実施形態のチェーン１６は、チェーンエレメントを９０個を連ねて無端に形成されている。

図１２は、表１に記載された諸元１を有するチェーン１６において、掛かり径に対する接触点すべり距離が最小となるオフセットｈを示す図である。ピン４２ａ，４２ｂ上のピン−プーリ接触点４８の位置は、ピン４２が接するプーリ１２，１４の面が円錐面であるから掛かり径が変化しても変わらない。図１２から理解できるように、接触点すべり距離を最小にするオフセットｈは、掛かり径が大きくなるともに単調に減少する。したがって、その無段変速機の取り得る変速範囲、つまり掛かり径の範囲に対応するオフセットの範囲内で、オフセットｈを定めれば、いずれかの掛かり径で運転されるとき、接触点すべり距離が最小となる。特に、運転頻度が高い変速比に対応した掛かり径のときのオフセット値とすることが好ましい。また、接触点すべり距離が小さいことは、摩耗に対しても有利に働く。

例えば、使用する掛かり径が３０〜７３ｍｍの範囲とした場合のオフセットｈは、次のように定めることができる。掛かり径３０ｍｍと７３ｍｍのとき、接触点すべり距離を最小にするオフセットは、それぞれ０．３４０ｍｍと０．０１２６ｍｍである。オフセットｈを０．３４０ｍｍと０．０１２６ｍｍの間で設定することで、変速範囲のいずれかの変速比の掛かり径において接触点すべり距離を最小にすることができ、すべりによる損失を低減することができる。
０．０１２６ｍｍ≦ｈ≦０．３４０ｍｍ ・・・（１）

図１３は、掛かり径と接触点すべり距離Ｓの最小値の関係を示す図である。ある掛かり径において、接触点すべり距離Ｓが最小になるオフセットｈを探し、このときの接触点すべり距離Ｓを示している。掛かり径が小さいほど、つまりチェーンの屈曲が大きくなるほど、接触点すべり距離Ｓが長くなることが理解できる。

図１４は、変速比およびオフセットｈと総合接触点すべり距離Ｔの関係を示す図である。横軸はオフセットｈ、縦軸が変速比、等高線のように示された線が等しい総合接触点すべり距離Ｔを結んだ線である。オフセットｈが０近傍、すなわちピン−プーリ接触点４８が原点の近傍にあるほど総合接触点すべり距離Ｔが小さくなっている。したがって、オフセットｈを原点近傍のある範囲に定めることにより、変速範囲において総合接触点すべり距離を小さくすることができる。変速比１．０（掛かり径５１．５ｍｍ）の場合、オフセットｈが０．１０２のときに総合接触点すべり距離Ｔが最小となる。

図１５から図１９には、ある変速比におけるオフセット量と総合接触点すべり距離の関係を示す図である。図１５は変速比０．４１７のとき、図１６は変速比０．７１４のとき、図１７は変速比１．０００のとき、図１８は変速比１．６００のとき、図１９は変速比２．４００のときを示す。これらの図は、図１４における、ある変速比に沿った断面図と理解できる。これらの図からも、原点近傍に総合接触点すべり距離が小さい範囲があることが理解できる。図１５から図１９には、その変速比における最大、最小の総合接触点すべり距離Ｔの範囲の小さい方の３０％の範囲を示す線が破線で示されている。例えば、図１５において、総合接触点すべり距離Ｔの最大値は２．０９７ｍｍ、最小値は１．０３１ｍｍであり、その範囲の下から３０％は、１．３５１ｍｍとなる。オフセットｈが−０．５ｍｍから０．５ｍｍの範囲で、総合接触点すべり距離Ｔは１．１３４ｍｍ以下であり、総合接触点すべり距離が上記の３０％を示す線以下の小さい範囲にある。図１６から図１９においても、オフセットｈが−０．５ｍｍから０．５ｍｍの範囲において、総合接触点すべり距離Ｔを上記の３０％を示す線以下の小さい範囲となっている。これらから、オフセットｈを−０．５ｍｍから０．５ｍｍの範囲とすることによって、実際に用いられる変速比の範囲全体にわたって、総合接触点すべり距離Ｔが小さい範囲で運転することができる。０．５ｍｍは、投影稜線長さＬ（＝５．９ｍｍ）に対して０．０８５倍であり、オフセットｈの絶対値を投影稜線長さの０．０８５倍以下とすることで、変速範囲全体にわたって総合接触点すべり距離が小さい範囲で運転することができる。
−０．０８５×Ｌｍｍ≦ｈ≦０．０８５×Ｌｍｍ ・・・（２）

以上は、すべり損失、つまり効率の観点からオフセットを定めたものであるが、騒音の観点からの検討も要する。チェーン式無段変速機において、ピンがプーリに噛み込まれるときの衝撃が騒音の一因となる。チェーンが、弦の部分からプーリに進入する過程で加速される場合、プーリに衝突する衝撃が大きくなる。したがって、ピンがプーリに進入する際に加速しないようにすることが望まれる。

図２０は、チェーン１６がプーリ１２，１４に巻き付いたときの状態を模式的に示した図であり、ピン−ピン接触点５０が示されている。隣接するピン−ピン接触点５０を両端とする円弧がプーリ１２，１４の中心を見込む角度をθとし、ピン−ピン接触点５０とプーリ１２，１４の距離（掛かり径）をＲ（θ）とする。このとき、隣接するピン−ピン接触点５０の距離（ピッチ）pitch（θ）と、掛かり径Ｒ（θ）の関係は次式（１）で表される。

チェーン１６が、プーリに巻き付いたときのピッチpitch（θ）が、直線状態のときのピッチＰ（＝７．１４ｍｍ）以上であれば、ピン４２ａ，４２ｂは、プーリ１２，１４に進入するときに、加速されない。諸元１において、最小掛かり径のときにも、上記の条件を満たすオフセットｈは、０．３４６ｍｍ以上である。
０．３４６≦ｈ ・・・（４）

最大掛かり径と最小掛かり径における接触点すべり距離を最小にするオフセットｈから求めたオフセットｈの範囲である０．０１２６ｍｍ以上０．３４０ｍｍ以下（式（１））と、騒音の観点から求めたオフセットｈの範囲である０．３４６以上（式（４））は、重なる範囲がない。そこで、騒音対策を重視する場合、接触点すべり距離から定まる範囲にできる限り近い、０．３４６にオフセットｈを設定する。
ｈ＝０．３４６ｍｍ ・・・（５）

総合接触点すべり距離Ｔが小さい範囲で運転されるように定めたオフセットｈの範囲である投影稜線長さＬの−０．０８５倍以上、０．０８５倍以下（式（２））と、騒音の観点から求めたオフセットｈの範囲である０．３４６以上（式（４））の双方を考慮すると、オフセットｈを０．３４６ｍｍ以上、０．０８５×Ｌｍｍ以下の値に設定することで、すべり損失を小さくし、騒音を低くすることができる。
０．３６４ｍｍ≦ｈ≦０．０８５×Ｌｍｍ ・・・（６）

上記したオフセットｈは、２本のピン４２ａ，４２ｂで共通として説明したが、ピンごとに異なる値に設定することもできる。つまり、式（１）、（２）、（６）に示された範囲で２本のピン４２ａ，４２ｂのオフセットｈａ，ｈｂを異なる値に設定することができる。

次に、表２に示された諸元２を有するチェーンについて考察する。諸元２は、諸元１に対し、チェーンが直線状態のときのピン−ピン接触点（原点）を、投影稜線の中点Ｃに近づけたものである。

図２１は、諸元２を有するチェーン１６において、掛かり径に対する接触点すべり距離Ｓが最小となるオフセットｈを示す図である。諸元２において、ピンの形状は諸元１と同じであるので、接触点すべり距離Ｓが最小となるオフセットｈは、諸元１と同じになる。つまり、２本のピンのオフセットｈは、０．０１２６以上、０．３４０以下の範囲で設定することにより、いずれかの掛かり径において接触点すべり距離Ｓを最小とすることができる。
０．０１２６ｍｍ≦ｈ≦０．３４０ｍｍ ・・・（７）

図２２は、諸元２のチェーン１６において、掛かり径と接触点すべり距離Ｓの最小値の関係を示す図である。諸元１，２を比較すると、投影稜線の原点からの距離ｄが諸元２の方が若干大きくなっている。このため、図１３と図２２を比較したとき、１ピンあたりの接触点すべり距離の最小値は、図２２の場合、つまり諸元２の方が若干長くなっている。

図２３は、諸元２において、変速比およびオフセットｈと総合接触点すべり距離Ｔの関係を示す図である。横軸はオフセットｈ、縦軸が変速比、等高線のように示された線が等しい総合接触点すべり距離Ｔを結んだ線である。オフセットｈが０近傍、すなわちピン−プーリ接触点４８が原点の近傍にあるほど総合接触点すべり距離Ｔが小さくなっていることは、諸元１の場合（図１４参照）と同様である。諸元２の場合、変速比１．０のとき、オフセットｈが０．０９４ｍｍのときに総合接触点すべり距離Ｔが最小となる。

図１４，２３において、横軸の範囲は投影稜線の範囲を示しており、つまり横軸上の位置は投影稜線上の位置を示している。二つの図の違いは、原点、つまりチェーン直線状態のピン−ピン接触点５０を投影稜線上のどの位置にあるかの違いである。図２３は、投影稜線の中点付近に原点がある。図２３のグラフは、図１４のグラフを原点の移動に伴って右方向に移動させたものと類似していることがわかる。これは、接触点すべり距離を小さくする要因は、ピン−プーリ接触点４８を投影稜線上のどこに位置させるかではなく、ピン−ピン接触点５０（原点）近くに位置させることであることを示している。したがって、諸元１の例で定めたオフセットｈの範囲（投影稜線長さＬの−０．０８５倍以上、０．０８５倍以下）と同じに定めることで、変速範囲全体にわたって総合接触点すべり距離が小さい範囲で運転することができる。
−０．０８５×Ｌｍｍ≦ｈ≦０．０８５×Ｌｍｍ ・・・（８）

騒音を考慮する場合、改めて式（３）を適用し、ピンがプーリ進入時に加速しない条件を求める。諸元２においては、オフセットｈを０．３４０ｍｍ以上とする必要がある。
０．３４０ｍｍ≦ｈ ・・・（９）

最大掛かり径と最小掛かり径における接触点すべり距離を最小にするオフセットｈから求めたオフセットｈの範囲である０．０１２６ｍｍ以上０．３４０ｍｍ以下（式（７））と、騒音の観点から求めたオフセットｈの範囲である０．３４０ｍｍ以上（式（９））の重なる範囲は０．３４０ｍｍであり、この値をオフセットｈに設定する
ｈ＝０．３４０ｍｍ ・・・（１０）

総合接触点すべり距離Ｔが小さい範囲で運転されるように定めたオフセットｈの範囲である投影稜線長さＬの−０．０８５倍以上、０．０８５倍以下（式（８））と、騒音の観点から求めたオフセットｈの範囲である０．３４０ｍｍの双方を考慮すると、オフセットｈを０．３４０ｍｍ以上、０．０８５×Ｌｍｍ以下の値に設定することで、すべり損失を小さくし、騒音を低くすることができる。
０．３４０ｍｍ≦ｈ≦０．０８５×Ｌｍｍ ・・・（１１）

諸元１，２の上記したオフセットｈは、２本のピン４２ａ，４２ｂで共通として説明したが、ピンごとに異なる値に設定することもできる。つまり、式（７）、（８）、（１１）に示された範囲で２本のピン４２ａ，４２ｂのオフセットｈａ，ｈｂを異なる値に設定することができる。

次に、表３に示された諸元３を有するチェーンについて考察する。

諸元３は、２本のピン４２ａ，４２ｂの形状が異なる例である。また、一方のピン４２ａのみプーリ１２，１４に接触する。よって、ピン４２ａのプーリに対するすべりのみを考慮すればよい。図２４に、チェーン１６が直線状態のときのピン４２ａ，４２ｂの位置関係が示されている。座標系は図１０，１１のものと同様、チェーン１６の直線状態のときのピン−ピン接触点５０を座標軸の原点に定め、チェーンの周方向をｘ軸、チェーンの厚さ方向をｙ軸、チェーンの幅方向をｚ軸とする。また、接触点ピッチ等のパラメータ、作用曲線、投影稜線等は、図１０，１１に関連して説明したものと同様の意味で用いる。ピン４２ａの作用曲線５２ａは、ピン−ピン接触点５０を原点として基礎円半径５２ｍｍのインボリュート曲線である。ピン４２ｂの作用曲線５２ｂはｙ軸に平行な直線である。

図２５は、諸元３を有するチェーン１６において、掛かり径に対する接触点すべり距離Ｓが最小となるオフセットｈを示す図である。使用する掛かり径が３０〜７３ｍｍの範囲であれば、接触点すべり距離を最小にするオフセットは、掛かり径が３０ｍｍのとき０．２７５ｍｍ、掛かり径７３ｍｍのとき−０．１３５ｍｍである。オフセットｈを０．２７５ｍｍと−０．１３５ｍｍの間の値に設定することで、いずれかの掛かり径において接触点すべり距離を最小にすることができ、すべりによる損失を低減することができる。
−０．１３５ｍｍ≦ｈ≦０．２７５ｍｍ ・・・（１２）

図２６は、掛かり径と１ピンあたりの接触点すべり距離Ｓの最小値の関係を示す図である。ある掛かり径において、接触点すべり距離Ｓが最小になるオフセットを探し、このときの接触点すべり距離Ｓを示している。掛かり径が小さいほど、つまりチェーンの屈曲が大きくなるほど、接触点すべり距離Ｓが長くなることが理解できる。

図２７は、変速比およびオフセットｈと総合接触点すべり距離Ｔの関係を示す図である。横軸はオフセットｈ、縦軸が変速比、等高線のように示された線が等しい総合接触点すべり距離Ｔを結んだ線である。オフセットｈが０近傍、すなわちピン−プーリ接触点４８が原点の近傍にあるほど総合接触点すべり距離Ｔが小さくなっている。したがって、オフセットｈを原点近傍のある範囲に定めることにより、変速範囲において総合接触点すべり距離Ｔを小さくすることができる。変速比１．０（掛かり径５１．５ｍｍ）の場合、オフセットｈが−０．０５６ｍｍのときに総合接触点すべり距離Ｔが最小値となる。

諸元３においても、諸元１，２にならって、総合接触点すべり距離Ｔが小さい範囲、つまり、総合接触点すべり距離Ｔの最小値から最大値までの範囲の、小さい方から３０％以下の範囲となるように、オフセットｈを定める。この場合もオフセットの絶対値が０．５ｍｍ以下（０．０８５×Ｌ以下）とすることで総合接触点すべり距離Ｔを小さい範囲とすることができる。
−０．０８５×Ｌｍｍ≦ｈ≦０．０８５×Ｌｍｍ ・・・（１３）

諸元３において、騒音を考慮した場合、最小掛かり径のときのピッチがチェーンが直線状態の接触点ピッチＰ（＝７，１４ｍｍ）以上とするためのオフセットｈを諸元１，２のときと同様に求める。このオフセットｈは、０．２７９ｍｍ以上である。
０．２７９ｍｍ≦ｈ ・・・（１４）

最大掛かり径と最小掛かり径における接触点すべり距離を最小にするオフセットｈから求めたオフセットｈの範囲である−０．１３５ｍｍ以上０．２７５ｍｍ以下（式（１２））と、騒音の観点から求めたオフセットｈの範囲である０．２７９以上（式（１４））は、重なる範囲がない。そこで、騒音対策を重視する場合は、接触点すべり距離から定まる範囲にできる限り近い、０．２７９ｍｍにオフセットｈを設定する。
ｈ＝０．２７９ｍｍ ・・・（１５）

総合接触点すべり距離Ｔが小さい範囲で運転されるように定めたオフセットｈの範囲である投影稜線長さＬの−０．０８５倍以上、０．０８５倍以下（式（１３））と、騒音の観点から求めたオフセットｈの範囲である０．２７９ｍｍ以上（式（１４））の双方を考慮すると、オフセットｈを０．２７９ｍｍ以上、０．０８５×Ｌｍｍ以下の間の値に設定することで、すべり損失を小さくし、騒音を低くすることができる。
０．２７９ｍｍ≦ｈ≦０．０８５×Ｌｍｍ ・・・（１６）

次に、表４に示された諸元４を有するチェーンについて考察する。

諸元４は、２本のピン４２ａ，４２ｂの形状が異なる例である。両方のピン４２ａ，４２ｂがプーリ１２，１４に接触する。図２８に、チェーン１６が直線状態のときのピン４２ａ，４２ｂの位置関係が示されている。座標系は図１０，１１のものと同様、チェーン１６の直線状態のときのピン−ピン接触点５０を座標軸の原点に定め、チェーンの周方向をｘ軸、チェーンの厚さ方向をｙ軸、チェーンの幅方向をｚ軸とする。また、接触点ピッチ等のパラメータ、作用曲線、投影稜線等は、図１０，１１に関連して説明したものと同様の意味で用いる。ピン４２ａの作用曲線５２ａは、ピン−ピン接触点５０を原点として基礎円半径５２ｍｍのインボリュート曲線である。ピン４２ｂの作用曲線５２ｂはｙ軸に平行な直線である。

図２９は、諸元４を有するチェーン１６において、掛かり径に対する接触点すべり距離Ｓが最小となるオフセットｈを示す図である。２本のピン４２ａ，４２ｂの形状が異なるため、それぞれのピン４２ａ，４２ｂの挙動が異なり、最小の接触点すべり距離Ｓを与えるオフセットｈａ，ｈｂも異なる。使用する掛かり径が３０〜７３ｍｍの範囲の場合、ピン４２ａについては、接触点すべり距離Ｓを最小にするオフセットｈａは、掛かり径３０ｍｍのとき０．２７５ｍｍ、掛かり径７３のとき−０．１３５ｍｍである。また、ピン４２ｂについて、接触点すべり距離を最小にするオフセットｈｂは、掛かり径３０ｍｍのとき０．４９８ｍｍ、掛かり径７３ｍｍのとき０．０８４ｍｍである。２本のピンのオフセットｈａ，ｈｂを異なる値とする場合には、ピン４２ａについてはオフセットｈａを０．２７５ｍｍと−０．１３５ｍｍの間の値に設定し、ピン４２ｂについてはオフセットｈｂを０．４９８ｍｍと０．０８４ｍｍの間の値に設定する。このように設定することで、いずれかの掛かり径において接触点すべり距離を最小にすることができ、すべりによる損失を低減することができる。
−０．１３５ｍｍ≦ｈａ≦０．２７５ｍｍ ・・・（１７ａ）
０．０８４ｍｍ≦ｈｂ≦０．４９８ｍｍ ・・・（１７ｂ）

また、２本のピンのオフセットｈａ，ｈｂを共通に設定する場合には、２本のピンのオフセットのそれぞれの最小値のうち小さい方である−０．１３５ｍｍと、最大値のうち大きい方である０．４９８ｍｍの間の値に設定する。この範囲に設定することで、いずれか一方のピンについて、いずれかの掛かり径において接触点すべり距離を最小にすることができ、すべりによる損失を低減することができる。
−０．１３５ｍｍ≦ｈａ≦０．４９８ｍｍ ・・・（１８ａ）
−０．１３５ｍｍ≦ｈｂ≦０．４９８ｍｍ ・・・（１８ｂ）

また、２本のピンのオフセットｈａ，ｈｂを共通に設定する場合の他の例として、式（１７ａ），（１７ｂ）の共通の範囲、つまり０．０８４ｍｍ以上０．２７５ｍｍとすることもできる。
０．０８４ｍｍ≦ｈａ≦０．２７５ｍｍ ・・・（１９ａ）
０．０８４ｍｍ≦ｈｂ≦０．２７５ｍｍ ・・・（１９ｂ）

図３０は、掛かり径と１ピンあたりの接触点すべり距離Ｓの最小値の関係を示す図である。２本のピン４２ａ，４２ｂの形状が異なるため、それぞれのピン４２ａ，４２ｂの挙動が異なり、最小の接触点すべり距離Ｓもピンごとに異なっている。ある掛かり径において、接触点すべり距離Ｓが最小になるオフセットを探し、このときの接触点すべり距離Ｓを示している。掛かり径が小さいほど、つまりチェーンの屈曲が大きくなるほど、接触点すべり距離Ｓが長くなることが理解できる。

図３１は、変速比およびオフセットｈと総合接触点すべり距離Ｔの関係を示す図である。横軸はオフセットｈ、縦軸が変速比、等高線のように示された線が等しい総合接触点すべり距離Ｔを結んだ線である。２本のピン４２ａ，４２ｂのオフセットｈａ，ｈｂは等しいとして（ｈａ，ｈｂ＝ｈ）計算を行っている。オフセットｈが０近傍、すなわちピン−プーリ接触点４８が原点の近傍にあるほど総合接触点すべり距離Ｔが小さくなっている。したがって、オフセットｈを原点近傍のある範囲に定めることにより、変速範囲において総合接触点すべり距離を小さくすることができる。変速比１．０（掛かり径５１．５ｍｍ）の場合、オフセットｈが０．０７２ｍｍのときに総合接触点すべり距離が最小値となる。

図３２から図３６には、前述の図１５から図１９と同様、ある変速比におけるオフセット量と総合接触点すべり距離Ｔの関係を示す図である。図３２は変速比０．４１７のとき、図３３は変速比０．７１４のとき、図３４は変速比１．０００のとき、図３５は変速比１．６００のとき、図３６は変速比２．４００のときを示す。これらの図は、図３１における、ある変速比に沿った断面図と理解できる。これらの図からも、原点近傍に総合接触点すべり距離が小さい範囲があることが理解できる。図３２から図３６には、その変速比における最大、最小の総合接触点すべり距離Ｔの範囲の小さい方の３０％の範囲を示す線が破線で示されている。例えば、図３２において、総合接触点すべり距離の最大値は１．９６８ｍｍ、最小値は０．８１８ｍｍであり、その範囲の下から３０％は、１．１６３ｍｍとなる。オフセットｈが−０．５ｍｍから０．５ｍｍの範囲では、総合接触点すべり距離Ｔは最大で０．９６１ｍｍであり、総合接触点すべり距離が上記の３０％を示す線以下の小さい範囲にある。図３３から図３６においても、オフセットｈが−０．５ｍｍから０．５ｍｍの範囲において、総合接触点すべり距離を上記の３０％を示す線以下の小さい範囲となっている。これらから、オフセットｈを−０．５ｍｍから０．５ｍｍの範囲とすることによって、実際に用いられる変速比の範囲全体にわたって、総合接触点すべり距離Ｔが小さい範囲で運転することができる。０．５ｍｍは、投影稜線長さＬ（＝５．９ｍｍ）に対して０．０８５倍であり、オフセットｈの絶対値を投影稜線長さの０．０８５倍以下とすることで、変速範囲全体にわたって総合接触点すべり距離が小さい範囲で運転することができる。

諸元４においても、前述の各諸元にならって、総合接触点すべり距離Ｔが小さい範囲、つまり、総合接触点すべり距離Ｔの最小値から最大値までの範囲の、小さい方から３０％以下の範囲となるように、オフセットｈを定める。この場合もオフセットの絶対値が０．５ｍｍ以下（０．０８５×Ｌ以下）とすることで総合接触点すべり距離を小さい範囲とすることができる。
−０．０８５×Ｌｍｍ≦ｈａ≦０．０８５×Ｌｍｍ ・・・（２０ａ）
−０．０８５×Ｌｍｍ≦ｈｂ≦０．０８５×Ｌｍｍ ・・・（２０ｂ）

諸元４において、騒音を考慮した場合、前述の各諸元と同様にして、最小掛かり径のときのピッチがチェーンが直線状態の接触点ピッチＰ（＝７，１４ｍｍ）以上とするための、ピン４２ａのオフセットｈａは０．２７９以上、ピン４２ｂのオフセットｈｂは０．３７２ｍｍ以上である。
０．２７９ｍｍ≦ｈａ ・・・（２１ａ）
０．３７２ｍｍ≦ｈｂ ・・・（２１ｂ）

最大掛かり径と最小掛かり径における接触点すべり距離を最小にするオフセットに基づき定めた範囲と、騒音の観点から定めた範囲を考慮したオフセットについて検討する。２本のピン４２ａ，４２ｂで異なるオフセットを設定する場合は、ピン４２ａのオフセットｈａについては、最大、最小掛かり径のときの接触点すべり距離から求めた範囲である、−０．１３５ｍｍ以上０．２７５ｍｍ以下（式（１７ａ））と、騒音の観点から求めた範囲である０．２７９ｍｍ以上（式（２１ａ））との重なる範囲はないので、接触点すべり距離から定まる範囲にできる限り近い０．２７９ｍｍにオフセットｈａを設定する。ピン４２ｂのオフセットｈｂについては、最大、最小掛かり径のときの接触点すべり距離から求めた範囲である、０．０８４ｍｍ以上０．４９８ｍｍ以下（式（１７ｂ））と、騒音の観点から求めた範囲である０．３７２ｍｍ以上（式（２１ｂ））との重なる範囲、０．３７２ｍｍ以上０．４９８ｍｍ以下にオフセットｈｂを設定する。
ｈａ＝０．２７９ｍｍ ・・・（２２ａ）
０．３７２ｍｍ≦ｈｂ≦０．４９８ｍｍ ・・・（２２ｂ）

２本のピン４２ａ，４２ｂのオフセットを共通にする場合は、式（１８ａ），（１８ｂ）と式（２１ｂ）からオフセットｈａ，ｈｂをともに０．３７２ｍｍ以上０．４９８ｍｍ以下の値に設定する。
０．３７２ｍｍ≦ｈａ≦０．４９８ｍｍ ・・・（２３ａ）
０．３７２ｍｍ≦ｈｂ≦０．４９８ｍｍ ・・・（２３ｂ）

また、式（１９ａ），（１９ｂ）と式（２１ｂ）の組み合わせから共通のオフセットを設定する場合には、これらの式の共通範囲はないので、式（１９）の範囲にできる限り近い０．３７２ｍｍに設定する。
ｈａ，ｈｂ＝０．３７２ｍｍ ・・・（２４）

総合接触点すべり距離Ｔが小さい範囲で運転されるように定めたオフセットｈの範囲である投影稜線長さＬの−０．０８５倍以上、０．０８５倍以下（式（２０ａ）（式（２０ｂ））と、騒音の観点から求めたオフセットｈａの範囲である０．２７９ｍｍおよびオフセットｈｂの範囲である０．３７２ｍｍの双方を考慮すると、これらの範囲の共通範囲である０．３７２ｍｍ以上０．０８５×Ｌｍｍ以下の値で設定することで、すべり損失を小さくし、騒音を低くすることができる。
０．３７２ｍｍ≦ｈａ≦０．０８５×Ｌｍｍ ・・・（２５ａ）
０．３７２ｍｍ≦ｈｂ≦０．０８５×Ｌｍｍ ・・・（２５ｂ）

１０ チェーン式無段変速機、１２ 入力プーリ、１４ 出力プーリ、１６ チェーン、２４，２６ 円錐面、３４，３６ 円錐面、４０ リンク、４２ａ，４２ｂ ピン、４４ チェーンエレメント、４８ ピン−プーリ接触点、５０ ピン−ピン接触点、５２，５２ａ，５２ｂ 作用曲線、５４，５４ａ，５４ｂ 投影稜線。

Claims (9)

1. 対向し、かつ互いの距離が変更可能な円錐面を有する２個のプーリと、
   前記２個のプーリに巻き渡され、前記円錐面に挟持されるチェーンと、
   を有する無段変速機であって、
   チェーンは、開口を有する板形状のリンクがチェーンの周方向に沿って配置され、かつチェーンの幅方向に複数枚が配列されて構成されたリンクユニットと、リンクの両端において開口をそれぞれ貫通し、両端が前記円錐面に当接する２本のピンとを有するチェーンエレメントを、チェーン周方向に隣接するチェーンエレメントのうち一方のエレメントのピンを他方のエレメントのリンクの開口に通して連結して形成され、
   隣り合うチェーンエレメントが直線状態にあるとき、各々のチェーンエレメントのピン同士が接触するピン−ピン接触点を基準点とし、ピンがプーリに接触するピン−プーリ接触点の、前記基準点からのチェーンの厚さ方向における有向距離をオフセットとし、チェーンエレメントが直線状態とプーリに巻き付いた屈曲状態との間で曲げ伸ばしする際、ピン−プーリ接触点がプーリに対し移動する距離を接触点すべり距離としたとき、
   ２本のピンのオフセットがそれぞれ、チェーンの直線状態と最大屈曲状態の間の接触点すべり距離を最小とする２本のピンのそれぞれのオフセットのうち大きい方であるオフセットと、チェーンの直線状態と最小屈曲状態の間の接触点すべり距離を最小とする２本のピンのオフセットのうち小さい方であるオフセットとの間の値である、
   無段変速機。
2. 対向し、かつ互いの距離が変更可能な円錐面を有する２個のプーリと、
   前記２個のプーリに巻き渡され、前記円錐面に挟持されるチェーンと、
   を有する無段変速機であって、
   チェーンは、開口を有する板形状のリンクがチェーンの周方向に沿って配置され、かつチェーンの幅方向に複数枚が配列されて構成されたリンクユニットと、リンクの両端において開口をそれぞれ貫通し、両端が前記円錐面に当接する２本のピンとを有するチェーンエレメントを、チェーン周方向に隣接するチェーンエレメントのうち一方のエレメントのピンを他方のエレメントのリンクの開口に通して連結して形成され、
   隣り合うチェーンエレメントが直線状態にあるとき、各々のチェーンエレメントのピン同士が接触するピン−ピン接触点を基準点とし、ピンがプーリに接触するピン−プーリ接触点の、前記基準点からのチェーンの厚さ方向における有向距離をオフセットとし、チェーンエレメントが直線状態とプーリに巻き付いた屈曲状態との間で曲げ伸ばしする際、ピン−プーリ接触点がプーリに対し移動する距離を接触点すべり距離としたとき、
   ２本のピンのうちの第１のピンのオフセットが、チェーンの直線状態と最大屈曲状態の間の第１のピンの接触点すべり距離を最小とするオフセットと、チェーンの直線状態と最小屈曲状態の間の第１のピンの接触点すべり距離を最小とするオフセットとの間の値であり、
   ２本のピンのうちの第２のピンのオフセットが、チェーンの直線状態と最大屈曲状態の間の第２のピンの接触点すべり距離を最小とするオフセットと、チェーンの直線状態と最小屈曲状態の間の第２のピンの接触点すべり距離を最小とするオフセットとの間の値である、
   無段変速機。
3. 対向し、かつ互いの距離が変更可能な円錐面を有する２個のプーリと、
   前記２個のプーリに巻き渡され、前記円錐面に挟持されるチェーンと、
   を有する無段変速機であって、
   当該チェーンは、開口を有する板形状のリンクがチェーンの周方向に沿って配置され、かつチェーンの幅方向に複数枚が配列されて構成されたリンクユニットと、リンクの両端において開口をそれぞれ貫通し、両端が前記円錐面に当接する２本のピンとを有するチェーンエレメントを、チェーン周方向に隣接するチェーンエレメントのうち一方のエレメントのピンを他方のエレメントのリンクの開口に通して連結して形成され、
   隣り合うチェーンエレメントが直線状態にあるとき、各々のチェーンエレメントのピン同士が接触するピン−ピン接触点を基準点とし、ピンがプーリに接触するピン−プーリ接触点の、前記基準点からのチェーン厚さ方向における有向距離をオフセットとし、ピンのプーリに対向する端面のチェーン厚さ方向に直交する各断面におけるプーリに向けて最も突出した点を結んだ線を幅方向に直交する平面に投影した投影稜線としたとき、
   ２本のピンのオフセットの絶対値が、そのピンの投影稜線の長さの０．０８５倍以下である、
   無段変速機。
4. 請求項１〜３のいずれか１項に記載の無段変速機であって、
   ピン−ピン接触点の隣り合うもの同士の距離を接触点ピッチとしたとき、
   各ピンのオフセットが、チェーンが最大屈曲状態にあるときの接触点ピッチがチェーンが直線状態にあるときの接触点ピッチ以上となる値である、
   無段変速機。
5. 対向し、かつ互いの距離が変更可能な円錐面を有する２個のプーリと、前記２個のプーリに巻き渡され、前記円錐面に挟持されるチェーンと、を有する無段変速機を設計する方法であって、
   チェーンは、開口を有する板形状のリンクがチェーンの周方向に沿って配置され、かつチェーンの幅方向に複数枚が配列されて構成されたリンクユニットと、リンクの両端において開口をそれぞれ貫通する２本のピンであって、両端が前記円錐面に当接する２本のピンとを有するチェーンエレメントを、チェーン周方向に隣接するチェーンエレメントのうち一方のエレメントのピンを他方のエレメントのリンクの開口に通して連結して形成され、
   隣り合うチェーンエレメントが直線状態にあるとき、各々のチェーンエレメントのピン同士が接触するピン−ピン接触点を基準点とし、ピンがプーリに接触するピン−プーリ接触点の、前記基準点からのチェーンの厚さ方向における有向距離をオフセットとし、チェーンエレメントが直線状態とプーリに巻付いた屈曲状態との間で曲げ伸ばしする際、ピン−プーリ接触点がプーリに対し移動する距離を接触点すべり距離としたとき、
   チェーンの直線状態と最大屈曲状態の間の接触点すべり距離を最小とする２本のピンのそれぞれのオフセットのうち大きい方と、チェーンの直線状態と最小屈曲状態の間の接触点すべり距離を最小とする２本のピンのそれぞれのオフセットのうち小さい方との間の値に、２本のピンのオフセットをそれぞれ設定するステップ
   を有する方法。
6. 対向し、かつ互いの距離が変更可能な円錐面を有する２個のプーリと、前記２個のプーリに巻き渡され、前記円錐面に挟持されるチェーンと、を有する無段変速機を設計する方法であって、
   チェーンは、開口を有する板形状のリンクがチェーンの周方向に沿って配置され、かつチェーンの幅方向に複数枚が配列されて構成されたリンクユニットと、リンクの両端において開口をそれぞれ貫通する２本のピンであって、両端が前記円錐面に当接する２本のピンとを有するチェーンエレメントを、チェーン周方向に隣接するチェーンエレメントのうち一方のエレメントのピンを他方のエレメントのリンクの開口に通して連結して形成され、
   隣り合うチェーンエレメントが直線状態にあるとき、各々のチェーンエレメントのピン同士が接触するピン−ピン接触点を基準点とし、ピンがプーリに接触するピン−プーリ接触点の、前記基準点からのチェーンの厚さ方向における有向距離をオフセットとし、チェーンエレメントが直線状態とプーリに巻付いた屈曲状態との間で曲げ伸ばしする際、ピン−プーリ接触点がプーリに対し移動する距離を接触点すべり距離としたとき、
   ２本のピンのうち第１のピンのオフセットを、チェーンの直線状態と最大屈曲状態の間の第１のピンの接触点すべり距離を最小とするオフセットとチェーンの直線状態と最小屈曲状態の間の第１のピンの接触点すべり距離を最小とするオフセットの間の値とするステップと、
   ２本のピンのうち第２のピンのオフセットを、チェーンの直線状態と最大屈曲状態の間の第２のピンの接触点すべり距離を最小とするオフセットとチェーンの直線状態と最小屈曲状態の間の第２のピンの接触点すべり距離を最小とするオフセットの間の値とするステップと、
   を有する方法。
7. 対向し、かつ互いの距離が変更可能な円錐面を有する２個のプーリと、前記２個のプーリに巻き渡され、前記円錐面に挟持されるチェーンと、を有する無段変速機を設計する方法であって、
   チェーンは、開口を有する板形状のリンクがチェーンの周方向に沿って配置され、かつチェーンの幅方向に複数枚が配列されて構成されたリンクユニットと、リンクの両端において開口をそれぞれ貫通する２本のピンであって、一方のピンのみ両端が前記円錐面に当接する２本のピンとを有するチェーンエレメントを、チェーン周方向に隣接するチェーンエレメントのうち一方のエレメントのピンを他方のエレメントのリンクの開口に通して連結して形成され、
   隣り合うチェーンエレメントが直線状態にあるとき、各々のチェーンエレメントのピン同士が接触するピン−ピン接触点を基準点とし、ピンがプーリに接触するピン−プーリ接触点の、前記基準点からのチェーンの厚さ方向における有向距離をオフセットとし、チェーンエレメントが直線状態とプーリに巻付いた屈曲状態との間で曲げ伸ばしする際、ピン−プーリ接触点がプーリに対し移動する距離を接触点すべり距離としたとき、
   ピンのオフセットを、チェーンの直線状態と最大屈曲状態の間の接触点すべり距離を最小とするオフセットとチェーンの直線状態と最小屈曲状態の間の接触点すべり距離を最小とするオフセットの間の値とするステップ、
   を有する方法。
8. 対向し、かつ互いの距離が変更可能な円錐面を有する２個のプーリと、前記２個のプーリに巻き渡され、前記円錐面に挟持されるチェーンと、を有する無段変速機を設計する方法であって、
   当該チェーンは、開口を有する板形状のリンクがチェーンの周方向に沿って配置され、かつチェーンの幅方向に複数枚が配列されて構成されたリンクユニットと、前記リンクの両端において開口をそれぞれ貫通する２本のピンであって、少なくとも一方のピンの両端が前記円錐面に当接するピンとを有するチェーンエレメントを、チェーン周方向に隣接するチェーンエレメントのうち一方のエレメントのピンを他方のエレメントのリンクの開口に通して連結して形成され、
   隣り合うチェーンエレメントが直線状態にあるとき、各々のチェーンエレメントのピン同士が接触するピン−ピン接触点を基準点とし、ピンがプーリに接触するピン−プーリ接触点の、前記基準点からのチェーン厚さ方向における有向距離をオフセットとし、ピンのプーリに対向する端面のチェーン厚さ方向に直交する各断面におけるプーリに向けて最も突出した点を結んだ線を幅方向に直交する断面に投影した投影稜線としたとき、
   各ピンのオフセットの絶対値をそれぞれ、そのピンの端面稜線の長さの０．０８５倍以下とする、方法。
9. 請求項５から８のいずれか１項に記載の方法であって、
   ピン−ピン接触点の隣り合うもの同士の距離を接触点ピッチとしたとき、
   各ピンのオフセットを、チェーンが最大屈曲状態にあるときの接触点ピッチが、チェーンが直線状態にあるときの接触点ピッチ以上となる値とする、
   方法。