JP3805837B2 - 角速度検出装置 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、自動車のナビゲーションシステムや姿勢制御などに用いられる角速度検出装置に関するものであり、特に、振動型の角速度検出装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来から、振動体に回転を加えるとコリオリの力によって回転角速度に応じた新たな振動が発生することを利用した振動型角速度検出装置が知られている。このような角速度検出装置の一例として、たとえば、特開平７−５５４７９号公報に記載の回転速度センサがある。この回転速度センサにおいて用いられている振動子は、ＸＹ平面において、矩形のフレームの一辺から＋Ｙの向きに２本の励振枝が突出しており、そのフレームの対向する辺から−Ｙの向きに２本ピックアップ枝が突出した構造を有している。この構造において、励振枝をＸ方向に励振すると、振動子の回転に伴って発生したコリオリの力によって励振枝がＺ方向にも振動し、このＺ方向の振動はピックアップ枝に伝達される。ピックアップ枝側では、この伝達されたＺ方向の振動を検出し、検出結果から振動子の回転角速度を導く。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、この従来の回転速度センサにおいては、励振枝とピックアップ枝のＺ方向の振動がフレームの中心部を支点として互いに逆相となる。つまり、励振枝が上向きすなわち＋Ｚの向きに振れたときには、ピックアップ枝が下向きすなわち−Ｚの向きに振れる。
【０００４】
しかしながら、この従来の回転速度センサでは、励振枝とピックアップ枝の振動バランスについて何ら考慮していないため、両枝の支点となるフレームが両枝の振動に応じてＺ方向に揺れる。この揺れは、励振枝からピックアップ枝へのＺ方向の振動の伝達を妨げ、ピックアップ枝での振動の検出精度を低下させる。特に、２本の励振枝の励振位相が逆相の場合にはフレームにねじれが生じ、検出精度の低下は一層大きなものとなる。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
本発明の角速度検出装置は、このような問題を解決するためになされたものであり、ＸＹＺ三次元座標空間において、ＸＹ平面上のＸ方向に延在し角速度を検出すべき被検出体に固定される振動子基体と、この振動子基体から＋Ｙの向きに突出しＸ方向の第１固有振動数を有する第１振動片と、振動子基体から−Ｙの向きに突出し第１固有振動数と異なるＸ方向の第２固有振動数を有する第２振動片とを有する振動子と、第１または第２振動片のいずれかをＺ方向またはＸ方向に励振する励振手段と、第１または第２振動片における励振手段による振動の励振方向とＹ方向との双方に直交する振動の振幅を検出する検出手段と、検出手段により検出された振幅の大きさからＹ方向を軸とする回転角速度を演算する角速度演算手段とを備え、第１振動片のＺ方向の振動による振動子基体との結合部を支点とした回転慣性力と、第２振動片のＺ方向の振動による振動子基体との結合部を支点とした回転慣性力とを略等しくしたものである。
【０００６】
ここに、振動片の回転慣性力とは、振動片を微小部分（質点）に分け、各質点における質量と振幅の自乗との積を、振動片と振動子基体との結合点から当該質点までの距離で除した値の総和のことを言う。
【０００７】
このように構成すると、Ｘ方向の第１固有振動数と第２固有振動数とが異なる値なので、第１振動片と第２振動片との間のＸ方向の振動伝達はほとんどなされない。そして、振動子を１枚の薄い基板で構成すれば、Ｚ方向の振動のみが互いに逆相で伝達される。すなわち、第１振動片と第２振動片はＺ方向の振動については連成する。しかも、第１振動片の回転慣性力と第２振動片の回転慣性力とが略等しいので、両振動片がＺ方向において互いに逆相で振動した場合、両振動片のＺ方向の振動の支点となっている振動子基体がＺ方向に揺動することがない。
【０００８】
また、第２振動片が第１振動片よりも細くて長いものであり、第１振動片と前記第２振動片の対が振動子基体に対して２組設けられ、振動子基体は支持棒を介して被検出体に固定されており、この支持棒は２組の振動片対の一方の振動片対と他方の振動片対との間において振動子基体からＹ方向に延びその先端が被検出体に固定され、２本の第１振動片を互いに逆相で励振させることが望ましい。
【０００９】
このように構成すると、Ｘ方向の振動を一方の振動片対と他方の振動片対とで互いに相殺し合うため、振動子基体のＸ方向の揺れもなくなる。
【００１０】
さらに、第１振動片のＸ方向の幅ＷをＺ方向の厚みＤの０．７倍以下とすることにより、第１振動片のＸ方向の振動がＺ方向の振動に漏れる量を急激に減少させることができる。Ｚ方向の漏れ振動が少なくなれば、相対的にコリオリの力に基づくＺ方向の振動成分が増大し、検出精度が向上する。
【００１１】
また、励振の振動方向をＸ方向に代えてＺ方向にする場合には、自励振では第１振動片と第２振動片とが同相でＺ方向に連成振動しやすいが、励振手段にたとえばフィードバック機能を設けることにより励振の位相を調節すれば、第１振動片と第２振動片とを互いに逆相でＺ方向に振動させることができる。第１振動片と第２振動片とを互いに逆相でＺ方向に振動させることができれば、第１振動片のＺ方向の振動による振動子基体との結合部を支点とした回転慣性力と、第２振動片のＺ方向の振動による振動子基体との結合部を支点とした回転慣性力とを略等しくしてあるので、振動子基体がＺ方向に揺動しない。
【００１２】
さらに、励振手段による励振の周波数を第１または第２振動片のＺ方向の高次の固有振動数と一致させると、Ｚ方向の重心移動が少なくなって振動子基体のＺ方向の揺動が一層抑えられ、検出精度が高まる。
【００１３】
【発明の実施の形態】
図１（ａ）は、本発明の一実施形態における振動子１０を示す平面図である。この図において、左右方向をＸ軸とし右向きを正の向きにとり、上下方向をＹ軸とし上向きを正の向きにとり、紙面に垂直な方向をＺ軸とし表向きを正の向きにとっている。振動子１０は、Ｘ軸方向に延在する振動子基体１１と、振動子基体１１から＋Ｙの向きに延びる励振用の第１振動片１２および１３と、振動子基体１１からそれぞれ第１振動片１２および１３と同軸上で−Ｙの向きに延びる検出用の第２振動片１４および１５と、第２振動片１４および１５の間において振動子基体１１から−Ｙの向きに延びる支持棒１６と、支持棒１６の端部に設けられた固定板１７とが水晶の単結晶基板で一体に構成されている。
【００１４】
ここで、水晶の結晶軸について簡単に説明する。天然の水晶は、一般に柱状結晶であり、この柱状結晶の縦方向の中心軸すなわち＜０００１＞結晶軸はＺ軸または光軸と規定され、Ｚ軸を通り柱状結晶の各表面に垂直に交わる線はＹ軸または機械軸と規定される。また、Ｚ軸を通りこの柱状結晶の縦方向の稜線と直交する線はＸ軸または電気軸と規定される。
【００１５】
振動子１０に用いられている単結晶基板はＺ板と呼ばれる基板であり、Ｚ軸に垂直ないし略垂直な面で切り出された単結晶基板である。したがって、本実施形態においては、結晶方位のＺ軸と、図面上の振動子１０の配置方向を示す上述したＺ軸とは一致している。また、水晶はＺ軸に対して三回対称の結晶構造を持つため、水晶のＸ軸およびＹ軸は互いに直交するものが３組あり、そのうちの一組と図面上の振動子１０の配置方向を示すＸ軸およびＹ軸とが一致している。なおこの結晶方位と振動子１０の方向関係は、後に述べる他の実施形態でも同様である。また、振動子１０に用いられる水晶は、人工水晶であるがその構造は天然の水晶と同じである。
【００１６】
第１振動片１２および１３は互いに同一寸法であり、本実施形態では共に励振用の振動片として用いられる。また、第２振動片１４および１５も互いに同一寸法であり、共に検出用の振動片として用いられる。第２振動片１４および１５は、第１振動片１２および１３に対して細くて長く、そのために、第１振動片１２、１３のＸ方向の固有振動数ｆX1と第２振動片１４、１５のＸ方向の固有振動数ｆX2とが互いに異なっている。Ｚ方向の固有振動数も第１振動片と第２振動片とでは互いに異なっているが、Ｚ方向の振動については、第１振動片と第２振動片とが連成して振動するため連成の固有振動数ｆZが存在する。Ｘ方向の振動については第１振動片と第２振動片との間の振動の伝達率が非常に低いため連成振動はほとんどない。このように、Ｘ方向の振動については第１振動片と第２振動片とが連成せず、Ｚ方向の振動については第１振動片と第２振動片とが連成するのは、振動子１０全体が非常に薄い水晶基板で一体に形成されており、振動子基体１１のＹ方向の幅が水晶基板の厚みに対して十分に広いという形状に起因している。本実施形態では、第１振動片１２、１３のＸ方向の固有振動数ｆX1と連成の固有振動数ｆZ との値が非常に近い値になるように調整されている。
【００１７】
また、第１振動片１２のＺ方向の振動による振動子基体１１との結合部を支点とした回転慣性力と、第２振動片１４のＺ方向の振動による振動子基体１１との結合部を支点とした回転慣性力とが略等しくなっている。同様に、第１振動片１３のＺ方向の振動による振動子基体１１との結合部を支点とした回転慣性力と、第２振動片１５のＺ方向の振動による振動子基体１１との結合部を支点とした回転慣性力とが略等しくなっている。このように、同一軸上で互いに対になっている第１振動片と第２振動片の回転慣性力が略等しいので、第１振動片と第２振動片が連成して互いに逆相に振動したときに、この振動に基づいて振動子基体１１がＺ方向に揺動することがない。
【００１８】
本発明における振動片の回転慣性力というのは、既に述べたように、振動片を微小部分（質点）に分け、各質点における質量と振幅の自乗との積を、振動片と振動子基体との結合点から当該質点までの距離で除した値の総和のことであり、その詳細をここで説明する。
【００１９】
図１７に示すような質点Ｍ１、Ｍ２が支点から距離Ｒ１、Ｒ２離れて結合され、一定角速度Ωで質点Ｍ１、Ｍ２が支点を中心にして回転している場合を考える。このとき、支点が動かずに一定回転が持続するためには、両質点Ｍ１、Ｍ２にそれぞれ働く遠心力Ｆ１、Ｆ２が支点でバランスしている必要がある。これを式で表すと、質点Ｍ１に働く遠心力Ｆ１は、
Ｆ１＝Ｍ１Ｒ１Ω2 …（１）
質点Ｍ２に働く遠心力Ｆ２は、
Ｆ２＝Ｍ２Ｒ２Ω2 …（２）
となり、Ｆ１とＦ２は符号が反対で等しい値となるから、次式（３）の関係が導かれます。
【００２０】
Ｍ１Ｒ１Ω2＝Ｍ２Ｒ２Ω2 …（３）
ここで、回転の角速度Ωは等しいので式（３）は、
Ｍ１Ｒ１＝Ｍ２Ｒ２ …（４）
となる。
【００２１】
ところが、図１７では振動に伴う反りが考慮されていない。図１に示すような実際の振動片の振動は、例えば、図１８に示すように変形する。すなわち、振動片の構成材料は弾性体なので剛体とみなすことはできず、図１８のように振動に伴う反りが発生する。この反りがあるため、質点Ｍ１，Ｍ２での角速度Ω1、Ω2に違いが生じる。この図１８の質点Ｍ１、Ｍ２はそれぞれ、図１の第１振動片１２及び第２振動片１４をそれぞれ微小部分に分けたときの一つの質点に相当する。
【００２２】
ここで、各質点Ｍ１、Ｍ２の振動中点での角速度Ω1、Ω2を各質点の振幅Ａ１、Ａ２を用いて表す。まず、振動方向の変位Ｚ１、Ｚ２は振動数Ω0により、各々次式（５）、（６）となる。
【００２３】
Ｚ１＝Ａ１sinΩ0ｔ …（５）
Ｚ２＝Ａ２sinΩ0ｔ …（６）
したがって、振動の速度Ｒ１Ω１、Ｒ２Ω２は、式（５）、（６）を微分して、
Ｒ１Ω1＝Ａ１Ω0cosΩ0ｔ …（７）
Ｒ２Ω2＝Ａ２Ω0cosΩ0ｔ …（８）
となる。この式（７）、（８）を用いた遠心力Ｆ１、Ｆ２の釣り合いの式は、
Ｍ１Ｒ１（Ａ１Ω0cosΩ0ｔ／Ｒ１）2
＝Ｍ２Ｒ２（Ａ２Ω0cosΩ0ｔ／Ｒ２）2 …（９）
となり、
Ｍ１Ａ１2／Ｒ１＝Ｍ２Ａ２2／Ｒ２ …（１０）
が導かれる。
【００２４】
実際の振動片は質点の集まりであるから、第１及び第２振動片をそれぞれ微小部分に分割したときの各質点の質量Ｍi、Ｍjと各質点の振幅Ａi、Ａjの自乗の積を、支点すなわち両振動片と振動子基体との結合点からの距離Ｒi、Ｒjで割ったものの総和が略等しくなるようにする。
したがって、支点が動かない条件は
【００２５】
【数１】
となり、本発明では、このことを「回転慣性力が略等しい」と呼んでいる。
【００２６】
さて、各振動片にはそれぞれの用途に応じた電極が設けられている。すなわち、第１振動片１２および１３には励振用の電極が、第２振動片１４および１５には検出用の電極がそれぞれ設けられている。電極の配置については、図面の微細描写を避けるために、図１（ａ）では省略されており、これに代えて、図１（ｂ）および（ｃ）を用いて表示されている。図１（ｂ）および（ｃ）は、それぞれ図１（ａ）におけるＢ−Ｂ断面図およびＣ−Ｃ断面図である。図示のように、第１振動片１３には、それぞれ上面、下面および側面の４つの面に電極２１〜２４が、振動子基体１１との結合部から第１振動片１３の先端部に向かって、すなわち＋Ｙの向きに、振動片全長の２／３〜３／４程度の長さに延在している。第１振動片１２にも同様の電極３１〜３４（図２参照）が設けられている。一方、第２振動片１５には、矩形断面の４つの角部すなわち稜線部をそれぞれが覆うように、４つの電極２５〜２８が振動子基体１１との結合部から第２振動片１５の先端部に向かって、すなわち−Ｙの向きに、振動片全長の２／３〜３／４程度の長さに延在している。なお、第２振動片１４にも同様の電極３５〜３８（図２参照）が設けられている。
【００２７】
各電極は、クロムと金の２層構造となっており、振動子１０の表面にこれらの金属を蒸着した後に、フォトリソグラフィ技術を用いて適宜分離すると共に所望の形状にパターニングすることにより得られる。また、各電極は固定板１７に設けられているボンディングパッド８１〜８８のいずれかと電気的に接続され、そこからさらに後述する信号処理回路に接続される。振動片上の各電極とボンディングパッドとの間の配線は、図示していないが支持棒１６の表面に膜形成技術により設けらている。
【００２８】
図２は本実施形態の角速度検出装置に用いられる励振回路５０、検出回路６０および角速度演算回路７０を示すと共に、これらの回路と振動片１２〜１５に設けられた電極２１〜２８および３１〜３８との接続関係を示すブロック図である。また、図３は、第１振動片１２および１３における逆圧電効果を説明するための図であり、図４は第２振動片１４および１５における圧電効果を説明するための図である。
【００２９】
励振回路５０は、電流電圧変換回路５１と自動利得制御回路５２と駆動回路５３とを備えており、検出回路６０は、電流電圧変換回路６１および６２と差動増幅回路６３と同期検波回路６４とを備えている。
【００３０】
駆動回路５３は、自動利得制御回路５２の出力電圧値に応じた振幅で所定の繰り返し周波数のパルス波を励振信号として出力するとともに、その出力信号と９０度位相のずれた信号を同期検波回路６４の検波信号として出力する回路であり、その出力端子は端子５４を介して第１振動片１３の側面の電極２２、２４と第１振動片１２の上下面の電極３１、３３に共通に接続されている。第１振動片１２および１３の残りの電極２１、２３、３２、３４は、互いに共通に端子５５を介して電流電圧変換回路５１の入力端子に接続されることにより、駆動回路５３が出力するパルス波の中間電位に固定される。
【００３１】
図３は、この励振回路５０による第１振動片の励振動作を説明するものであり、同図（ａ）は第１振動片１３をＺＸ平面で切った断面図であり、図１（ｂ）と同等の図である。また、図３（ｂ）は第１振動片１３の屈曲動作を示した斜視図である。上述したように、電極２１と２３が共通に端子５５に接続され、電極２２と２４が共通に端子５６に接続されているので、駆動回路５３の出力パルスがローレベルであると、図３（ａ）に示すような電圧、すなわち電極２２および２４には相対的に負の電圧が、電極２１および２３には正の電圧がそれぞれ各電極に与えられる。駆動回路５３の出力パルスがハイレベルであれば、その逆の極性が与えられる。
【００３２】
いま、図３（ａ）のような電圧が印加されている状態を考えると、振動片１３の内部には矢印９１から９４で示したような電界が与えられることになる。一方、水晶の圧電効果はＺ軸方向には現れないので、圧電効果に影響を与える有効電界は矢印９５および９６となる。水晶の結晶は逆圧電効果により、Ｘ軸の正の向きに電界が与えられるとＹ軸方向に伸び、Ｘ軸の負の向きに電界が与えらるとＹ軸方向に縮む。したがって、図３（ａ）の状態では、振動片１３の電極２４側が縮み、電極２２側が伸びるため、振動片１３は電極２４を内側にして屈曲する。電極２１から２４に対する印加電圧の極性が逆転すると、同様の原理により振動片１３は電極２２を内側にして屈曲する。したがって、振動片１３の一端を固定して駆動回路５３から所定周波数のパルス信号を電極２１、２３に印加すると、振動片１３は図３（ｂ）に示すようにＸ方向に振動する。
【００３３】
なお、本実施形態では、図２に示すように振動片１３の上下の電極２１および２３と振動片１２の左右の電極３２および３４とを共通に接続し、振動片１３の左右の電極２２および２４と振動片１２の上下の電極３１および３３とを共通に接続しているので、振動片１２と１３は、Ｘ方向に互いに逆相で振動する。
【００３４】
第１振動片１２と１３のＸ方向の振動情報は、電流電圧変換回路５１および自動利得制御回路５２を介してフィードバックされる。電流電圧変換回路５１は、第１振動片１２および１３の屈曲に伴う圧電効果によって電極２１、２３、３２、３４に発生した電荷の変化量を電圧値に変換する回路である。
【００３５】
自動利得制御回路５２は、電流電圧変換回路５１から出力された電圧信号を入力し、その入力電圧値が大きくなると出力電圧値を小さくし、入力電圧値が小さくなると出力電圧値が大きくなるように動作する。したがって、第１振動片１２および１３の振動振幅が大きくなれば、電極２１、２３、３２、３４に発生する電荷も大きくなり、電流電圧変換回路５１の出力電圧も大きくなる。これによって、自動利得制御回路５２の出力電圧値は低くなり、駆動回路５３の出力パルスの振幅は小さくなる。このように、駆動回路５３から出力されるパルス信号の振幅はフィードバック制御され、第１振動片１２および１３の振動振幅は常に安定する。
【００３６】
つぎに、図４に示すような第２振動片のＺ方向の振動を検出する検出回路６０を説明する。第２振動片１５が図４（ｂ）に示すようにＺ方向に振動して、＋Ｚの向きに屈曲すると、振動片１５の上側の半分がＹ方向に縮み、下側の半分がＹ方向に伸びる。水晶の圧電効果により、Ｙ方向に縮むとＸ方向の誘電分極が生じ、Ｙ方向に伸びると逆向きのＸ方向の誘電分極が生じる。そして、誘電分極の強さは伸縮の大きさに依存するので上面または下面において強く現れ、中間部に向かうほど弱い。したがって、誘電分極は振動片１５の４つの角部に集中して現れ、この誘電分極によって角部に設けられた各電極２５〜２８には図示のような正または負の電荷が集まる。つまり、電極２５と２７が同じ極性となり、これらの極性が電極２６と２８の極性と逆になる。振動片１５が下側に振れると、同様の原理に基づいて上述したものと全く逆の極性が現れる。
【００３７】
検出回路６０は、このようにして発生した振動片１５の各電極における電荷の変化量を検出し、第２振動片の振動振幅に応じた信号を出力する。本実施形態では、第１振動片１２、１３をＸ方向に互いに逆相で励振し、第１振動片と第２振動片とをＺ方向について互いに逆相で振動させるものなので、第２振動片１４と１５はＺ方向に関して互いに逆相で振動する。この第２振動片１４、１５のＺ方向の振動は、第１振動片１２、１３のＸ方向励振振動がＹ方向振動として漏れたものと、振動子１０が回転したときに生じるコリオリの力に基づいて発生したものとの合成振動であるが、いずれの成分についても互いに逆相となる。コリオリの力に基づくＺ方向振動の発生メカニズムの詳細については後述するが、いずれにしろＺ方向に関して互いに逆相の振動が発生するので、図２に示すように第２振動片１５の電極２５と２８に対してこれらと面対称の位置にある第２振動片１４の電極３６と３７が共通に接続され、さらに検出回路６０の端子６５に接続されている。そして、残りの電極２６、２７、３５、３８が共通に検出回路６０の端子６６に接続されている。
【００３８】
電流電圧変換回路６１は電極２５、２８、３６、３７での電荷の変化量を電圧値に変換する回路であり、電流電圧変換回路６２は電極２６、２７、３５、３８での電荷の変化量を電圧値に変換する回路である。差動増幅回路６３は電流電圧変換回路６１および６２のそれぞれの出力信号を入力し、両信号の電位差を増幅する回路であり、この出力信号の振幅は第２振動片１４および１５の振動振幅に対応している。
【００３９】
同期検波回路６４は差動増幅回路６３から出力された交流電圧信号を駆動回路５３からの励振信号に対して９０度位相のずれたパルス信号を検波信号として用いて同期検波を行った後、積分処理を行うものであり、通常の同期検波回路に積分回路が付加された回路である。Ｘ励振の漏れによるＺ方向振動は励振と同相であり、コリオリの力によるＺ方向の振動は励振に対して９０度位相がずれているため、同期検波および積分により、前者は常に零の値となり、後者は全波整流の積分値となる。すなわち、同期検波回路６４の出力信号電圧は、第２振動片１４および１５のコリオリの力によるＺ方向の振動振幅を示している。
【００４０】
角速度演算回路７０は、第２振動片１４および１５の振動振幅を示す検出回路６０の出力信号に基づいて、振動子１０のＹ軸に平行な軸を中心とする回転角速度を後述する角速度とコリオリの力との関係式を基にして算出する回路である。
【００４１】
次に、以上のように構成された角速度検出装置の動作を説明する。励振回路５０は、第１振動片１２、１３のＸ方向の固有振動数ｆX1（これを第１固有振動数という）に一致した周波数の励振信号を駆動回路５３から出力する。これにより第１振動片１２、１３は逆圧電効果により、Ｘ方向に固有振動数ｆX1で振動する。振動片１２と振動片１３の位相は上述したように互いに逆相である。
【００４２】
この状態で、振動子１０がＹ軸に平行な軸（Ｙ軸を含む）を中心として角速度Ωで回転すると、第１振動片１２、１３には、Ｆ＝２ｍＶ・Ωで表されるコリオリの力ＦがＺ方向に発生する。ここに、ｍは振動片の質量、Ｖは振動速度である。このコリオリの力Ｆの発生によって、第１振動片１２、１３はＸ方向の振動に対して９０度位相がずれてＺ方向に振動する。つまり、第１振動片１２、１３はＺ方向についても、励振周波数（第１固有振動数）で互いに逆相で振動する。この周波数は、Ｚ方向の第１および第２振動片の連成固有振動数とほぼ一致しているので、第２振動片１４、１５に効率よく伝達される。
【００４３】
一方、第１振動片１２、１３に与えられるＸ方向励振が、同相のＺ方向の励振として漏れ、この振動も連成により第２振動片１４、１５に伝達される。振動エネルギは、漏れ振動の方がコリオリの力による振動よりも遥かに大きいため、第２振動片のＺ方向の振動は、漏れ振動上に９０度位相のずれたコリオリの力による振動が重畳しているものとなる。
【００４４】
ここで、Ｚ方向の振動に伴う振動子１０の動きを図５および図６を用いて説明する。図５は本実施形態の振動子１０の動きを示すものであり、図６は本実施形態の振動子１０と比較するために、振動子１０に代えて第１振動片と第２振動片の回転慣性力が一致していない振動子１０ａを想定し、その動きを示すものである。両図において，分図（ａ）は振動子１０または１０ａを簡略表示した平面図であり、黒塗りで示した振動片１２〜１５または１２ａ〜１５ａは振動片が上下左右逆相に振れたときの状態を示しており、梨地で示した４本の振動片は振動していないときの状態を示している。ただし、Ｘ方向振動の動作は無視している。なお、ここでの座標系は図１（ａ）と同じである。分図（ｂ）は振動子１０または１０ａを先端（Ｙ方向）からみた正面図である。
【００４５】
図５および図６において、第１振動片１２、１２ａは−Ｚの向きに振れ、第２振動片１４，１４ａは＋Ｚの向きに振れている。また、第１振動片１３，１３ａは＋Ｚの向きに振れ、第２振動片１５，１５ａは−Ｚの向きに振れている。このとき、本実施形態の振動子１０の場合は、第１振動片１２と第２振動片１４の回転慣性力が一致しているので、両振動片１２および１４が振動子基体１１との結合部に対して与えるＺ方向の力は互いに相殺され、実質的にＺ方向には力が加わらない。このことは、第１振動片１３、１５による右側の振動片対に対してもいえる。したがって、図５（ｂ）に示すように、各振動片１２〜１５がＺ方向に振れても、振動子基体１１はＺ方向に全く振れない。
【００４６】
一方、図６に示す振動子１０ａでは、第１振動片１２ａと第２振動片１４ａの回転慣性力が一致していないため、振動子基体１１は回転慣性力の小さな方と同方向に振動する。この例では第１振動片の方を第２振動片よりも回転慣性力を小さくしてあるため、第１振動片１２ａが−Ｚの向きに振れたときには、振動子基体１１も−Ｚの向きに振れてしまう。このとき、第１振動片１３ａおよび第２振動片１５ａによる右側の振動片対については、左右逆相に振動しているので、振動子基体１１は＋Ｚの向きに振れる。このように、振動子基体１１の左側は−Ｚの向きに振れ、右側は＋Ｚの向きに振れるため、振動片の振動に伴って支持棒１６を捻るような力が加わる。この捻り運動は振動の漏れを増長し、安定な振動を妨げる。
【００４７】
図５を用いて説明したように、本実施形態の振動子１０の場合には、このような捻りが生じないため、振動漏れが少なく、安定した振動を維持することができる。このことは、良好な感度の維持、温度変化および経年変化に対する安定性をもたらす。
【００４８】
また、本実施形態では振動子基体１１をその中央部に連結する支持棒１６で支持しているが、上述したように支持棒からの振動漏れが少ないので振動子基体１１の支持方法の制約が少なくなり、他の支持方法でも十分に良好な検出感度を得ることができる。たとえば、支持棒１６に代えて、振動子基体１１から＋Ｘまたは−Ｘの向きに延びその先端に固定板がある支持棒を用いてもよい。もちろん、＋Ｘと−Ｘの２つの向きに支持棒を延ばしそれぞれの先端に固定板を設けて２カ所で固定してもよい。その他にも、振動子基体１１の中央部から＋Ｙおよび−Ｙの２つの向きに支持棒を延ばしそれぞれの先端に固定板があるものでもよいし、本発明の従来技術として挙げた特開平７−５５４７９号に記載されたもののように振動子基体がフレーム形状になっておりその内側に固定板を配置し固定板とフレームを支持棒で連結した構成でもよい。さらに、これら様々なバリエーションにおいて支持棒の長さを適宜選択することが可能である。
【００４９】
このようにして、第１振動片１２、１３に発生したＺ方向の振動は良好に第２振動片１４、１５に伝達される。第２振動片１４、１５のＺ方向の振動は、電極２５〜２８、３５〜３８に電荷の変化を生成し、これに基づいて検出回路６０で第２振動片１４、１５のコリオリの力によるＺ方向の振動振幅が検出される。角速度演算回路７０は、検出回路６０が出力する第２振動片１４、１５の振動振幅情報から第１振動片１２、１３に生じたコリオリの力Ｆを求め、さらに、上述したＦ＝２ｍＶ・Ωの関係に基づいて、振動子１０のＺ軸に平行な軸を中心とする回転角速度Ωを算出する。
【００５０】
次に、第１振動片と第２振動片の回転慣性力が一致した振動子の設計方法を説明する。図７はこの設計方法に基づいて決定された寸法結果を示すものである。まず、第１振動片よりも細くて長い第２振動片のＺ方向の固有振動数ｆｎを決める。固有振動数ｆｎは次の式に基づいて決定される。
【００５１】
【数２】
【００５２】
ここで、Ｅは水晶の縦弾性係数，ｒは水晶の密度、λｎは１次振動の定数、ｇは重力加速度、Ｌ２は第２振動片の長さ、ｈは振動片の厚さ（振動子の厚さ）である。
【００５３】
水晶の材料定数等から
Ｅ＝７．９９×１０9Ｋｇ／ｍ2
ｒ＝２．６５×１０3Ｋｇ／ｍ3
λｎ＝１．８５
ｇ＝９．８
である。
【００５４】
いま、ｈ＝０．３ｍｍの水晶板を採用し、Ｌ２＝４．１４ｍｍとする。なお、振動片のＺ方向の振動は、単一の振動子と考えた場合、実際の厚さの５／６の厚さの振動子として計算すると、計算結果と実際の固有振動数とがよく合致することが経験的にわかっているので、ｈは０．２５ｍｍとする。これらの数値を、上記（１２）式に代入すると、ｆｎ＝１２．４７ＫＨｚとなり、第２振動片は約１２．５ＫＨｚの固有振動数を持つことになる。ところで、既に延べたように本実施形態ではＺ方向の振動について第１振動片と第２振動片とが連成振動する。そして、その連成の固有振動数は、相対的に太くて短い第１振動片の固有振動数よりも細くて長い第２振動片の固有振動数に近い値となる。これは、細くて長い第２振動片の方が太くて短い第１振動片よりも振幅および応力が大きいからであると考えられる。したがって、Ｚ方向に関しては、第１振動片と第２振動片との連成の固有振動数は第２振動片の固有振動数と等しいものと仮定することができる。
【００５５】
つぎに、第１振動片のＸ方向の固有振動数と第２振動片のＺ方向の固有振動数（すなわち、連成固有振動数）とを等しくする条件を考える。第１振動片のＸ方向の幅をＷ１、長さをＬ１、Ｚ方向の振動振幅をＺ１、第２振動片のＸ方向の幅をＷ２、長さをＬ２、Ｚ方向の振動振幅をＺ２、振動子の厚さをｈとすると、第１振動片のＸ方向の固有振動数と第２振動片のＺ方向の固有振動数が等しいということと、（１２）式とからＷ１／Ｌ１2＝ｈ／Ｌ２2 が導き出される。いま、ｈ＝０．２５、Ｌ２＝４．１４を代入すると
Ｗ１＝０．０１４５９Ｌ１2 ・・・（１３）
となる。
【００５６】
さらに、第１振動片の回転慣性力と第２振動片の回転慣性力とを一致させる条件を考えると、
Ｌ１2・Ｗ１・ｈ・Ｚ１＝ Ｌ２2・Ｗ２・ｈ・Ｚ２
を満足させればよい。いま、第１振動片と第２振動片のＺ方向の振幅の比、すなわちＺ１：Ｚ２を４：５とし、Ｗ２として０．１２ｍｍを選択すると、
Ｌ１2・Ｗ１＝４．１４・０．１２・５／４ ・・・（１４）
となる。
【００５７】
上記（１３）式および（１４）式を解くと、Ｗ１＝０．１９４、Ｌ１＝３．６４となる。なお、実際には、励振と検出の周波数を合わせるために、ＦＥＭにて解析を行い、Ｗ１＝０．２、Ｌ１＝３．６９とした。図７の寸法図は以上の結果を示すものである。
【００５８】
このようにして設計された振動子を作製して、振動実験を行ったところ、第１振動片のＸ方向の固有振動数と第２振動片のＺ方向の固有振動数の差Δｆが１５０Ｈｚで、回転慣性力の合わせ度を表すＡ／Ｂの値が０．１より小さい値となった。Ａ／Ｂは、振動片の先端のＺ方向の最大変位量（Ｂ）に対する振動片の根本部のＺ方向の最大変位量（Ａ）の比を表したものであり、小さいほど回転慣性力の合わせ度が高いといえる。
【００５９】
図８はＡ／Ｂ値とＺ方向振動のＱ値との関係を示す特性図である。縦軸は、Ａ／Ｂ＝０の理想的な振動子を基準にしたときのＺ方向振動のＱ値の変化量を百分率で示しており、横軸はＡ／Ｂ値を示している。なお、このときのＸ方向の固有振動数とＺ方向の固有振動数の差Δｆは励振周波数の１／１００である。この特性図から Ａ／Ｂの値が大きくなると外部への振動漏れが大きくなり、垂直振動のＱ値が低くなることが判る。Ｑ値の低下は、角速度検出装置としての感度を低下させることになる。そこで、回転慣性力合わせをどの程度まで行うか、すなわちＡ／Ｂの値をどの程度まで許容するかが問題となる。上述した実施例ではＡ／Ｂが０．１であり、図８から判断するとＱ値が理想的な振動子のＱ値に対して−１０％程度の低い値となるが、これを自動車の姿勢制御のためのヨーレイトセンサとして用いたところ、十分に満足のゆく感度を得ることができた。
【００６０】
つぎに、励振用振動片である第１振動片１２、１３におけるＸ方向振動のＺ方向振動への振動漏れについて説明する。振動子１０は、水晶のＺ板をエッチング加工して作製するものであるが、各振動片の側面にはエッチングの異方性のためにＹ方向に延びる峰が残ってしまう。Ｘ方向振動のＺ方向振動への振動漏れが生じるのはこのためである。
【００６１】
一方、本実施形態では第１振動片のＸ方向の固有振動数と第１および第２振動片のＺ方向の連成固有振動数とが近い値となるように設計されている。Ｚ方向の連成固有振動数は振動応力の比較的大きい細くて長い第２振動片のＺ方向の固有振動数に近い。換言すると第１振動片のＺ方向の固有振動数とＸ方向の固有振動数とは比較的離れている。そのため、第１振動片でのＸ方向振動とＺ方向振動とのカップリングが弱く、Ｘ方向の励振振動のＺ方向振動への漏れが少ない。この漏れ振動はコリオリの力による振動の検出を考えるとノイズに他ならず、したがって、少なければ少ないほど検出感度を高めることができる。
【００６２】
第１振動片１２、１３のＸ方向の固有振動数とＺ方向の固有振動数の差は、振動片の厚さＤと幅Ｗとの差に起因する。図９は厚さＤと幅Ｗの比Ｗ／Ｄと、Ｘ方向に励振したときのＺ方向成分の割合Ｈ／Ｃの関係を示すグラフである。このグラフは、厚さ０．３ｍｍの水晶基板に長さが等しく幅Ｗが異なる複数の振動片を設け、Ｘ方向に振動させたときのＺ方向振動成分を測定したものである。このグラフから判るように、Ｗ／Ｄを０．７以下にすると急激に振動漏れが減少することが判る。図７に示した実施例では、Ｗが０．２、Ｄが０．３であるからＷ／Ｄが０．６７となり振動漏れが非常に少ないことが判る。
【００６３】
つぎに、本発明の第２実施形態を説明する。第２実施形態の振動子の基本構造は、図１に示す第１実施形態の振動子１０と同じである。すなわち、Ｘ軸方向に延在する振動子基体と、振動子基体から＋Ｙの向きに延び、相対的に太くて短い２本の第１振動片と、振動子基体からそれぞれ第１振動片と同軸上で−Ｙの向きに延びる相対的に細くて長い２本の第２振動片と、２本の第２振動片の間において振動子基体から−Ｙの向きに延びる支持棒と、支持棒の端部に設けられた固定板とが水晶の単結晶基板で一体に構成され、振動子を形成している。そして、第１振動片のＺ方向の振動による振動子基体との結合部を支点とした回転慣性力と、第２振動片のＺ方向の振動による振動子基体との結合部を支点とした回転慣性力とを略等しくしてある。
【００６４】
この第２実施形態が第１実施形態と異なるのは、細くて長い第２振動片をＸ方向に励振する点である。コリオリの力により発生したＺ方向の振動は、第１実施形態と同様に第２振動片で検出する。すなわち、この振動子では、Ｘ方向励振とＺ方向振動検出とを同一の振動片で行う。そのため、第１実施形態で説明した励振用電極２１〜２４、３１〜３４と同じものが第２振動片の先端側に設けられ、検出用電極２５〜２７、３５〜３７と同じものが第２振動片の根本側に設けられている。
【００６５】
この実施形態では、第２振動片のＸ方向の固有振動数と第１および第２振動片のＺ方向の連成固有振動数とをほぼ一致させるように設計することになるが、Ｚ方向の連成固有振動数は、第１実施形態で説明したように細くて長い第２振動片のＺ方向の固有振動数に近い値である。つまり、第２振動片のＸ方向固有振動数とＺ方向固有振動数とが近い値となっている。したがって、第２振動片内でのカップリング（振動の伝達性）が強く、Ｚ方向の振動エネルギは同一の第２振動片内のＸ方向振動から伝達されたものであるから、比較的容易なＺ方向固有振動数解析によって第１振動片と第２振動片の回転慣性力を一致させることができる。また、この実施形態によれば、励振および検出のいずれにも直接用いられることがない第１振動片をマス調整することにより、Ｚ方向の連成固有振動数を調整することができる。さらに、励振と検出が異なる振動片の場合には、両振動片間での振動の伝達が介在するために伝達の温度特性などの影響を受けやすいが、本実施形態の振動子は、検出用の振動片と励振用の振動片とが同一であるので温度変化等の影響を受けにくく、検出の信頼性が高い。
【００６６】
つぎに、具体的な寸法設計の手順を説明する。まず、第２振動片の長さＬ２と幅Ｗ２を決める。ここでは、Ｌ２＝６ｍｍ、Ｗ２＝０．２５ｍｍとする。これを次式（１５）に代入して、Ｘ方向の固有振動数を計算する。
【００６７】
【数３】
【００６８】
ここで、Ｅは水晶の縦弾性係数，ｒは水晶の密度、λｎは１次振動の定数、ｇは重力加速度であり、水晶の材料定数等からＥ＝７．９９×１０9Ｋｇ／ｍ2 、ｒ＝２．６５×１０3Ｋｇ／ｍ3 、λｎ＝１．８５、ｇ＝９．８である。これらも合わせて代入すると、ｆｎ＝５９３８．７Ｈｚとなる。
【００６９】
つぎに、Ｚ方向の振動について考える。この振動子では既に延べたように第２振動片のＸ方向固有振動数とＺ方向固有振動数とを近づけたい。理論的には幅と厚さが等しい振動片、すなわち断面形状が正方形の振動片とすれば、Ｘ方向固有振動数とＺ方向固有振動数が一致するが、経験的に例えば振動子基体から２本の振動片が突出したような音叉形状のときは、幅の約６／５に厚さを設定すると、Ｘ方向固有振動数とＺ方向固有振動数とが一致することが判っている。したがって、厚さは０．３ｍｍとなる。
【００７０】
これで、第２振動片の形状は決まり、つぎに第１振動片の形状を決める。振動子全体を単一水晶基板で構成するので、厚さは０．３ｍｍに既に決まっており、長さＬ１と幅Ｗ１を決める必要がある。図１０は、第１および第２振動片の長さ比Ｌ１／Ｌ２と幅比Ｗ１／Ｗ２との関係において、第１振動片と第２振動片との回転慣性力が一致する条件を示したものである。本実施例では細くて長い第２振動片の長さＬ２を６．０ｍｍ、幅Ｗ２を０．２５ｍｍに設定したので、例えば、太くて短い第１振動片の長さＬ１を５．５ｍｍにしたとすると長さ比Ｌ１／Ｌ２は５．５／６＝０．９１７となる。これを図１０に当てはめると、回転慣性力が一致するのは幅比Ｗ１／Ｗ２が２．０５であり、Ｗ１は０．５１ｍｍとなる。図１１は、このようにして寸法設計された振動子の寸法表示付きの平面図である。
【００７１】
この第２実施形態では、第２振動片をＸ方向に励振しつつ、同じ第２振動片のＺ方向の振動を検出しているが、その変形例として検出電極を第１振動片にそのまま移動して設置することで、第２振動片励振および第１振動片検出の振動子を用いた角速度検出装置を提供することができる。
【００７２】
この変形例によれば、第１実施形態と同様に励振用振動片と検出用振動片とが異なるので、励振用、検出用の電極を大きくとることができるという点から効率がよい。また、１本の振動片上の配線数が第２実施形態の基本形と比較すると少ないので、配線しやすく小型化しやすい。しかも、配線のコンデンサ成分等の影響による信号のクロストークを少なくすることができる。さらに、検出用の電極は理想的にはＺ方向の振動しか検出しないが、実際にはＸ方向にも若干の感度があるため、検出と励振が同一の振動子である第２実施形態の基本形と比較すると、Ｘ方向の振動が検出用振動子に載っていない本変形例の方が電極感度の点からＳ／Ｎが高い。
【００７３】
以上の第１実施形態および第２実施形態のいずれにおいても、第１または第２振動片のいずれかをＸ方向に励振するものであるが、そのＸ方向振動を振動子基体を挟んだ他方の振動片にはできるだけ伝達しないことが望ましい。かかる観点から振動子の形状について研究を行った結果、振動子基体の中央部にＺ方向に貫通する穴を形成すると第１振動片と第２振動片との間のＸ方向振動の伝達が抑制できることが明らかとなった。一方、Ｚ方向の振動は互いに対向する第１振動片と第２振動片を連成振動させる必要があるため、第１振動片と第２振動片は振動子基体を介在させつつも一体化していることが望ましい。そこで、これを達成するために貫通穴のＸ方向の幅は２本の第１振動片の内側壁間隔および２本の第２振動片の内側間隔のいずれよりも狭いことが望ましい。貫通穴をこのような寸法にしてその中心を振動子基体の中心と一致させれば、第１振動片と第２振動片が振動子基体を介して略直線的に連続し強い連成が得られる。
【００７４】
また、第１および第２実施形態では、図１に示すように、第１振動片１２と第２振動片１４の長手方向（Ｙ方向）の軸がほぼ一致しており、第１振動片１３と第２振動片１５の長手方向（Ｙ方向）の軸がほぼ一致しているが、図１２に示すように互いに対向する第１振動片と第２振動片の長手方向の軸を平行性を維持したままＸＹ平面上でずらしてもよい。このように構成すると、Ｘ方向振動の伝達をさらに強く阻止することができる。図１２では、振動子基体の中心から第１振動片のＹ軸までの距離をＡ、第２振動片のＹ軸までの距離をＢとすると、Ａ＞Ｂとしたものであるが、逆にＡ＜Ｂとしても同様にＸ方向の振動を強く阻止することができる。
【００７５】
なお、第１および第２振動片の慣性質量をそれぞれＭ１およびＭ２、第１および第２振動片の振幅をＰ１およびＰ２とし、振動子の中心軸（Ｙ方向中心軸）で回転しないように振動片の慣性質量を設定して、振動バランスを合わせ、Ａ＞Ｂとすると、第２振動片の振幅をＡ＝Ｂのときより大きくすることができる。
【００７６】
つぎに、本発明の第３実施形態を説明する。振動子の基本構成は図１３に示すように第１および第２実施形態と同様であり、振動子基体１１から＋Ｙの向きに突出する太くて短い２本の第１振動片１２、１３と、−Ｙの向きに突出する細くて長い２本の第２振動片１４、１５とを有し、第１振動片１２、１３のＺ方向の振動による振動子基体１１との結合部を支点とした回転慣性力と、第２振動片１４、１５のＺ方向の振動による振動子基体１１との結合部を支点とした回転慣性力とを略等しくしたものである。また、支持棒１６と固定台１７の配置も基本的には第１および第２実施形態と同じである。
【００７７】
第１および第２実施形態との相違点は励振方向であり、第１および第２実施形態では励振は常にＸ方向であったが、本実施形態では２本の第２振動片を互いに逆相でＺ方向に励振するものである。この左右逆相のＺ方向励振を単純に行った場合、すなわち単なる自励振を行うと、第１振動片と第２振動片とが連成振動するが、Ｘ方向励振のときのＺ方向振動とは異なり、対となった第１および第２振動片の位相が同相となるという現象が生じる。本発明は、第１振動片と第２振動片がＺ方向について互いに逆相に振動したときの振動子基体のＺ方向の揺れを回転慣性力を合わせることで防ぎ、これによってコリオリの力による振動の漏れを防止して検出精度を高めようとするものであるから、第１および第２振動片が同相で振動する場合には、本発明は有効ではない。そこで、本実施形態では、励振手段に位相に関するフィードバック方式を採用して対になった第１振動片と第２振動片とが逆相になるように励振する。
【００７８】
この実施形態では第２振動片をＺ方向に励振し、この振動を第１振動片へ伝達する。この状態で振動子がＹ軸に平行な軸を中心として回転すると、コリオリの力によって第１振動片にＸ方向の振動が発生するこのでこの振幅を検出し、検出結果から回転角速度を演算により求めるものである。
【００７９】
図１４（ａ）および（ｂ）はそれぞれ第１および第２振動片に設けられた電極を示す図であり、図１５はこれらの電極に接続された励振および検出のための回路を示す図である。
【００８０】
図１４（ｂ）は第２振動片１４、１５をＺ方向に励振させるための電極を示しており、第１実施形態の検出電極と同様の電極配置となっている。同図において、Ｐ＋端子１０１に正の電位、Ｐ−端子１０２に負の電位が印加されると、第２振動片１４の上半分には電極１１０から１１２に向かう電界が生じ、下半分には電極１１１から１１３に向かう電界が生じる。すると、水晶の圧電効果により上半分はＹ方向に伸び下半分はＹ方向に縮むため、第２振動片１４は−Ｚの向き（下向き）に屈曲する。一方、第２振動片１５には第２振動片１４と逆の極性の電圧が印加されるため、＋Ｚの向きに屈曲する。したがって、端子１０１および１０２の極性を交互に切り替えると、第２振動片１４および１５は互いに逆相でＺ方向に振動する。
【００８１】
図１４（ａ）は第１振動片１２および１３のＺ方向およびＸ方向の振動を検出するための電極を示しており、各振動片にそれぞれＹ方向に延在する６本の電極が設けられている。すなわち図示のごとく、各側面にそれぞれ１本ずつ電極１２１、１２２、１３１、１３２が設けられ、各上面および下面にそれぞれ２本ずつ電極１２３、１２５、１２４、１２６、１３３、１３５、１３４、１３６が設けられている。
【００８２】
第１振動片のＺ方向の屈曲（振動）は、電極１２３〜１２６および電極１３３〜１３６によって検出する。第１振動片１２が＋Ｚの向きに屈曲すると、上側の半分がＹ方向に縮み、下側の半分がＹ方向に伸びる。水晶の圧電効果により、Ｙ方向に縮むとＸ方向の誘電分極が生じ、Ｙ方向に伸びると逆向きのＸ方向の誘電分極が生じ、その分極は上面および下面に集中する。これにより電極１２３および１２４に同極性の電荷が集まり、電極１２５および１２６にはそれと反対の極性の電荷が集まる。この電荷量の変化からＺ方向の振動を図１５に示す信号処理回路により検出する。同様に、第１振動片１３のＺ方向の振動は電極１３３〜１３６の電荷量の変化からＺ方向の振動を検出する。
【００８３】
第１振動片１２および１３のＸ方向の屈曲（振動）は、すべての電極１２１〜１２６および電極１３１〜１３６によって検出する。Ｘ方向に屈曲すると、図３を用いて説明した逆圧電効果の逆のメカニズムによる圧電効果により上下面に同極の電荷が集まり、左右側面の電極にそれとは逆極性の電荷が集まる。この電荷の変化からＸ方向の振動を図１５の回路により検出する。
【００８４】
つぎに、図１５の励振および検出回路を説明する。励振回路２０１は、端子１０１および１０２に振動子１０のＺ方向の連成固有振動数にほぼ一致した周波数の励振信号を互いに逆相で印加する。これによって、第２振動片１４、１５は逆相でＺ方向に振動し、その振動はそれぞれ対となった第１振動片１２、１３に伝達される。第１振動片のＺ方向の振動は、端子１０５と１０７に同相で現れる電荷の変化（波形２２０）と端子１０６と１０８に同相で現れる電荷の変化（波形２２１）との差をとることで合成され（波形２２２）、パルス成形回路２０２に入力される。
【００８５】
パルス成形回路２０２では、これを矩形パルス２２３に変換して第１振動片１２および１３の振動位相情報として励振回路２０１に入力される。励振回路２０１では、パルス成形回路２０２からフィードバックされる矩形パルス２２３と逆相の位相で駆動信号を出力する。これにより、対となった第１振動片と第２振動片とが互いに逆相で連成振動する。
【００８６】
第１振動片がＺ方向に振動した状態で、振動子１０がＹ軸に平行な軸に回転すると、その回転角速度Ωに応じた振幅で第１振動片がＸ方向に振動するので、このＸ方向振動を検出する。そのために、端子１０５および１０６の信号が加算された後に端子１０３の信号との差が採られ第２振動子１２のＸ方向の振動を示す波形２３０となる。Ｘ方向振動は、実際はほとんどが励振振動の漏れ成分であり、そこに角速度Ωに応じた９０度位相のずれたコリオリの力によるＸ振動が重畳されている。同様に、端子１０７と１０８の信号が加算された後に端子１０４の信号との差が採られ第２振動片１３のＸ方向の振動を示す波形２３１となる。この波形は波形２３０と１８０度位相のずれたものであるから、両波形の差をとることにより、第２振動片１２および１３の両方のＸ方向振動を合わせた波形２３２が得られ、同期検波回路２０４に入力される。
【００８７】
同期検波回路２０４では、Ｚ方向振動の位相と９０度位相のずれたパルス信号２２４を位相変換回路２０３から入力し、この信号で入力信号２３２を同期検波して波形２３３を得る。入力信号２３２は、既に述べたように励振の漏れ成分とコリオリの力に基づく成分との合成であり、同期検波回路２０４の出力信号２３２はコリオリの力に基づく成分が全波整流されたものである。検出信号２３２の大部分の成分である励振の漏れ成分と検波用のパルス２２４とは、位相が９０度ずれているので、波形２３３に示すように鋸歯状の波形となる。この波形２３３を積分回路２０５で積分すると、励振の漏れ成分は零となり、コリオリの力によるＸ成分のみが残る。この信号はオフセット除去回路２０６でオフセット成分が除去され、増幅回路２０７で増幅されて端子２０８から出力される。
【００８８】
このようにして端子２０８に得られるコリオリの力によるＸ方向の振動振幅を示す信号は、さらに図示を省略した角速度演算回路に与えられ、Ｙ軸に平行な軸を中心とした回転の角速度ΩをＦ＝２ｍＶ・Ωの関係に基づいて算出する。
【００８９】
つぎに、本実施形態の角速度検出装置に用いられる振動子１０の寸法設計方法を説明する。
【００９０】
まず、第２振動片１４、１５のＺ方向の固有振動数ｆｎを決める。これは、第１実施形態の説明で用いた（１２）式を適用すればよく、ここでは、第２振動片の長さＬ２を６ｍｍとし、水晶基板の厚さｈを０．４ｍｍとする。なお、振動片のＺ方向の振動は、単一の振動子と考えた場合、実際の厚さの５／６の厚さの振動子として計算すると計算結果と実際の固有振動数とがよく合致することが経験的にわかっているので、ｈは０．３３ｍｍとする。このＬ２およびｈの値と、水晶の材料定数等から定められるＥ＝７．９９×１０9Ｋｇ／ｍ2 、 ｒ＝２．６５×１０3Ｋｇ／ｍ3 、λｎ＝１．８５ 、ｇ＝９．８とを併せて（１２）式に代入すると、ｆｎ＝７８３９Ｈｚが得られる。すなわち、第２振動片は、約７．８ＫＨｚの固有振動数を持つことになる。
【００９１】
第１および第２振動片によるＺ方向の連成固有振動数は、第１振動片よりも細くて長いために応力が大きい第２振動片の固有振動数に近い値となる。そこでつぎに、第１振動片のＸ方向の固有振動数をＺ方向の連成固有振動数すなわち、第２振動片のＺ方向の固有振動数に近づける。そのためには、
Ｗ１／Ｌ１2＝ｈ／Ｌ２2
を満足させればよい。ここで、Ｗ１、Ｌ１は、それぞれ第１振動片の幅および長さである。ｈ＝０．３３、Ｌ２＝６を代入すると
Ｗ１＝０．００９２６Ｌ１2
となる。ここで、Ｌ１をＬ２よりも小さいという条件の下で任意の長さに設定する。いま、Ｌ１＝５．８とすると、Ｗ１は０．３１２となる。
【００９２】
つぎに、第１および第２振動片の長さ比Ｌ１／Ｌ２と幅比Ｗ１／Ｗ２との関係において、第１振動片と第２振動片との回転慣性力が一致する条件を示した図１０のグラフを適用して第２振動片の幅Ｗ２を求める。Ｌ１／Ｌ２＝５．８／６＝０．９６７であるので、これを図１０に示す回転慣性力一致条件のグラフに当てはめると、Ｗ１／Ｗ２＝１．７５となる。したがって、Ｗ２＝０．３１２／１．７５＝０．１７８となる。
【００９３】
以上で、第１および第２振動片の長さ、幅、厚さが決定した。まとめると、
Ｗ１＝０．３１２、Ｗ２＝０．１７８、Ｌ１＝５．８、Ｌ２＝６、ｈ＝０．３３となる。
【００９４】
ところで、これらの数値をより精密に算出するために、一般的にはコンピュータによるＦＥＭ解析により計算する。この方法によると振動子基体を含めた複雑な形状の振動子においても精度よく計算することができる。Ｌ１＝５．８、Ｌ２＝６、ｈ＝０．３を条件にして計算したところ、Ｗ１＝０．３１６、Ｗ２＝０．２０７となった。図１３にはＦＥＭ解析の結果得られた寸法がｍｍ単位で書き込まれている。
【００９５】
本実施形態は振動片をＺ方向に励振し、コリオリの力により発生したＸ方向の振動を検出するものであり、そのために第２振動片をＺ方向に励振し、第１振動片のＸ方向の振動を検出している。しかし、励振および検出の振動片をそれぞれ第２振動片および第１振動片に限定するものではない。つまり、第２振動片をＺ方向に励振し、同じ第２振動片のＸ方向の振動を検出するものでもよく、第１振動片をＺ方向に励振し、第２振動片のＸ方向振動を検出するものでもよい。
【００９６】
つぎに、本発明の第４実施形態を図１６とともに説明する。図１６（ａ）は振動子１０の平面図であり、振動子１０の基本構成は第１ないし第３実施形態と同様である。すなわち、振動子基体１１から＋Ｙの向きに突出する太くて短い２本の第１振動片１２、１３と、−Ｙの向きに突出する細くて長い２本の第２振動片１４、１５とを有し、第１振動片１２、１３のＺ方向の振動による振動子基体１１との結合部を支点とした回転慣性力と、第２振動片１４、１５のＺ方向の振動による振動子基体１１との結合部を支点とした以下に記述する高次振動モードでの回転慣性力とを略等しくしたものである。また、支持棒１６と固定台１７の配置も基本的には第１ないし第３実施形態と同じである。
【００９７】
第１ないし第３実施形態との相違点は、第１振動片よりも細くて長い第２振動片を２次振動モードで振動させる点である。この実施形態では、第１振動片１２、１３をＸ方向に互いに逆相で励振させる。すると、振動子の回転に伴って発生したコリオリの力により第１振動片にＺ方向の振動が生じる。このコリオリの力による第１振動片のＺ方向の振動は、対になった第１振動片と第２振動片がＺ方向の振動については連成することから、第２振動片へ伝達される。また、第１振動片のＺ方向の漏れ振動も第２振動片へ伝達される。励振周波数および振動片寸法は、第２振動片のＺ方向の振動が２次の振動モードとなるように定められており、したがって、当然のことながら第２振動片は２次振動モードでＺ方向に振動する。第２振動片１４と１５のＺ方向の振動は、第１振動片１２および１３に対するＸ方向の励振が互いに逆相であるため、逆相となる。
【００９８】
図１６（ｂ）は、図１６（ａ）の振動子１０をＸ方向から見た側面図であり、振動片のＺ方向の振動の様子を示すものである。同図では左側で対となった第１振動片１２および第２振動片１４を実線で示し、右側で対となった第１振動片１３および第２振動片１５を破線で示してあり、第１振動片１２が＋Ｚの向きに振れ、第１振動片１３が−Ｚの向きに振れているときの状態を示している。このとき、第２振動片１４および１５は２次振動モードで振動していることから、第２振動片１４は先端が＋Ｚの向きに、中央付近が−Ｚの向きに振れている。第２振動片１５は逆に先端が−Ｚの向きに、中央付近が＋Ｚの向きに振れている。
【００９９】
振動子１０の第１振動片１２、１３に設けるＸ方向励振用電極は、第１実施形態の励振用電極と同様に配置すればよい。また、第２振動片１４、１５に設けるＺ方向振動の検出用電極は、第１実施形態と同様の電極をＹ方向においてずらして配置する。すなわち、検出用電極は振動による内部応力が強く現れる位置に設けることが望ましいので、第１実施形態では根本側に設けたが、本実施形態ではそれを中央付近にずらし、２次振動の腹の部分に位置するように設けている。
【０１００】
つぎに本実施形態の振動子１０の寸法設計方法を説明する。まず、第２振動片のＺ方向の２次固有振動数ｆｎ２を決める。固有振動数ｆｎ２は第１実施形態で用いた（１２）式の１次振動定数λｎを２次振動定数λｎ２に置き換えた次の式に基づいて決定される。
【０１０１】
【数４】
【０１０２】
ここで、Ｅは水晶の縦弾性係数，ｒは水晶の密度、λｎ２は２次振動の定数、ｇは重力加速度、Ｌ２は第２振動片の長さ、ｈは振動片の厚さ（振動子の厚さ）である。
【０１０３】
水晶の材料定数等から
Ｅ＝７．９９×１０9Ｋｇ／ｍ2
ｒ＝２．６５×１０3Ｋｇ／ｍ3
λｎ＝４．６９４
ｇ＝９．８
である。これらの数値と適当に選択したｈおよびＬ２の数値とを上記（１６）式に代入すると、第２振動片のＺ方向の２次固有振動数ｆｎ２が定まる。
【０１０４】
つぎに、このＺ方向の２次固有振動数ｆｎ２と第１振動片のＸ方向の固有振動数ｆｎとを等しくする条件を考える。第１振動片のＸ方向の固有振動数ｆｎは、
【０１０５】
【数５】
で与えられる。ここに、Ｗ１およびＬ１は第１振動片のＸ方向の幅および長さである。
【０１０６】
さて、ｆｎ２＝ｆｎを計算すると、
Ｗ１／Ｌ１2＝（λｎ２2／λｎ2）・ｈ／Ｌ２2
＝６．２６７ｈ／Ｌ２2
が得られる。
【０１０７】
ｈおよびＬ２はすでに適当な値が選択されているから、 Ｗ１／Ｌ１2の値は定数となる。
【０１０８】
最後に、第１振動片の回転慣性力と第２振動片の回転慣性力とを一致させる条件を与えてＷ１およびＬ１を決定すればよい。
【０１０９】
この第４実施形態によれば、１次振動モードの場合（第１実施形態）と比較して、第１振動片と第２振動片の長さ比が大きくなるため、第１振動片と第２振動片のＸ方向固有振動数の差が大きくなり、両振動片間の振動伝達が一層強く遮断される。そのため、第２振動片は純粋にＺ方向だけの振動となり検出精度が高い。
【０１１０】
また、２次振動の内部応力集中部が振動片中央部となることから、検出電極が振動片中央部となる。中央部への電極形成は根本部への形成と比較して容易である。これは、振動子は基板をエッチング加工して作製するのであるが、結晶方位の関係から振動片の根本部の形状は不安定であるのに対し、中央部は安定であるからである。この第４実施形態では第２振動片の２次振動モードを利用したが、３次以上の高次の振動モードを利用してもよい。第４実施形態は第１振動片をＸ方向に１次振動モードで励振し、第２振動片のＺ方向の２次振動モードでの振動を検出するものであるが、第２振動片をＸ方向に１次振動モードで励振すると共に、第２振動片のＺ方向の振動を２次振動モードとすることもできる。その場合、第２振動片の幅を２段階にして、根本側を先端側よりも広くし、励振用電極を先端側の幅の狭い部分に設け、検出用電極を根本側の幅の広い部分、または第１振動片に設けることが考えられる。振動子をこのような構造にすると、Ｘ方向の振動（励振）については、幅の狭い部分のＹ方向の長さが第２振動片の実質的な長さとなり、Ｚ方向の振動については、第２振動片全体の長さが実質的な長さとなるので、同一振動片でＸ方向振動を１次振動モード、Ｚ方向振動を２次振動モードとすることができる。
【０１１１】
この第４実施形態の変形例によれば、幅の比を変えることにより、厚さと横幅の比をある程度自由に選択できる。したがって、エッチング加工の容易な薄い水晶基板を採用できる。
【０１１２】
上述してきた第１〜第４実施形態は、すべて２本の第１振動片と２本の第２振動片を有する振動子、つまり、振動子基体を挟んでほぼ同軸上に突出した第１振動片と第２振動片の対を２組備えたものである。しかし、本発明はこれに限定されるものではなく、第１振動片および第２振動片からなる振動片対が、最低１組あれば振動子としての機能を発揮することができ、第１振動片のＺ方向の回転慣性力と第２振動片のＺ方向の回転慣性力が一致していれば、振動子基体がＺ方向に振動しないという本発明特有の作用を呈する。
【０１１３】
また、振動子として水晶の単結晶基板が用いられたが、他の圧電材料、たとえば、チタン酸ジルコン酸合金（ＰＺＴ）、ニオブ酸リチウム、タンタル酸リチウム等でも構わない。さらに、振動子をステンレスのような単なる振動子とし、電極に代えて圧電体による励振手段を用いて振動させてもよい。
【０１１４】
【発明の効果】
以上のように、本発明の角速度検出装置によれば、第１振動片の回転慣性力と第２振動片の回転慣性力とが略等しいので、両振動片がＺ方向において互いに逆相で振動した場合、両振動片のＺ方向の振動の支点となっている振動子基体がＺ方向に揺動することがない。したがって、振動子基体からの振動漏れが少なく、コリオリの力によって生じた振動振幅が減衰しないために、その振動を高感度で検出することができる。すなわち、角速度Ωの検出精度が高くなる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１実施形態である角速度検出装置の振動子を示す図。
【図２】第１実施形態の角速度検出装置に用いられる励振回路５０、検出回路６０および角速度演算回路７０を示すと共に、これらの回路と振動片１２〜１５に設けられた電極２１〜２８および３１〜３８との接続関係を示すブロック図。
【図３】第１振動片１２および１３における逆圧電効果を説明するための図。
【図４】第２振動片１４および１５における圧電効果を説明するための図。
【図５】本実施形態の振動子１０の動きを示す図。
【図６】本実施形態の振動子１０と比較するために、振動子１０に代えて第１振動片と第２振動片の回転慣性力が一致していない振動子１０ａを想定し、その動きを示す図。
【図７】本実施形態の振動子の寸法が表記された平面図。
【図８】Ａ／Ｂ値とＺ方向振動のＱ値との関係を示す特性図。
【図９】振動片の厚さＤと幅Ｗの比Ｗ／Ｄと、Ｘ方向励振のときのＺ方向成分の割合Ｈ／Ｃとの関係を示すグラフ。
【図１０】第１および第２振動片の長さ比Ｌ１／Ｌ２と幅比Ｗ１／Ｗ２との関係において、第１振動片と第２振動片との回転慣性力が一致する条件を示した特性図。
【図１１】本発明の第２実施形態の振動片を示す平面図。
【図１２】第１または第２実施形態の振動片の変形例を示す平面図。
【図１３】本発明の第３実施形態の振動片を示す平面図。
【図１４】第３実施形態の振動片の電極を示す断面図。
【図１５】第３実施形態の信号処理回路を示す回路図。
【図１６】第４実施形態の振動子を示す図。
【図１７】回転慣性力を説明するための原理図。
【図１８】回転慣性力を説明するための原理図。
【符号の説明】
１０…振動子、１１…振動子基体、１２、１３…第１振動片、１４、１５…第２振動片、１６…支持棒、１７…固定板、２１〜２８、３１〜３８…電極、５０…励振回路、６０…検出回路、７０…角速度演算回路。
【発明の属する技術分野】
本発明は、自動車のナビゲーションシステムや姿勢制御などに用いられる角速度検出装置に関するものであり、特に、振動型の角速度検出装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来から、振動体に回転を加えるとコリオリの力によって回転角速度に応じた新たな振動が発生することを利用した振動型角速度検出装置が知られている。このような角速度検出装置の一例として、たとえば、特開平７−５５４７９号公報に記載の回転速度センサがある。この回転速度センサにおいて用いられている振動子は、ＸＹ平面において、矩形のフレームの一辺から＋Ｙの向きに２本の励振枝が突出しており、そのフレームの対向する辺から−Ｙの向きに２本ピックアップ枝が突出した構造を有している。この構造において、励振枝をＸ方向に励振すると、振動子の回転に伴って発生したコリオリの力によって励振枝がＺ方向にも振動し、このＺ方向の振動はピックアップ枝に伝達される。ピックアップ枝側では、この伝達されたＺ方向の振動を検出し、検出結果から振動子の回転角速度を導く。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、この従来の回転速度センサにおいては、励振枝とピックアップ枝のＺ方向の振動がフレームの中心部を支点として互いに逆相となる。つまり、励振枝が上向きすなわち＋Ｚの向きに振れたときには、ピックアップ枝が下向きすなわち−Ｚの向きに振れる。
【０００４】
しかしながら、この従来の回転速度センサでは、励振枝とピックアップ枝の振動バランスについて何ら考慮していないため、両枝の支点となるフレームが両枝の振動に応じてＺ方向に揺れる。この揺れは、励振枝からピックアップ枝へのＺ方向の振動の伝達を妨げ、ピックアップ枝での振動の検出精度を低下させる。特に、２本の励振枝の励振位相が逆相の場合にはフレームにねじれが生じ、検出精度の低下は一層大きなものとなる。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
本発明の角速度検出装置は、このような問題を解決するためになされたものであり、ＸＹＺ三次元座標空間において、ＸＹ平面上のＸ方向に延在し角速度を検出すべき被検出体に固定される振動子基体と、この振動子基体から＋Ｙの向きに突出しＸ方向の第１固有振動数を有する第１振動片と、振動子基体から−Ｙの向きに突出し第１固有振動数と異なるＸ方向の第２固有振動数を有する第２振動片とを有する振動子と、第１または第２振動片のいずれかをＺ方向またはＸ方向に励振する励振手段と、第１または第２振動片における励振手段による振動の励振方向とＹ方向との双方に直交する振動の振幅を検出する検出手段と、検出手段により検出された振幅の大きさからＹ方向を軸とする回転角速度を演算する角速度演算手段とを備え、第１振動片のＺ方向の振動による振動子基体との結合部を支点とした回転慣性力と、第２振動片のＺ方向の振動による振動子基体との結合部を支点とした回転慣性力とを略等しくしたものである。
【０００６】
ここに、振動片の回転慣性力とは、振動片を微小部分（質点）に分け、各質点における質量と振幅の自乗との積を、振動片と振動子基体との結合点から当該質点までの距離で除した値の総和のことを言う。
【０００７】
このように構成すると、Ｘ方向の第１固有振動数と第２固有振動数とが異なる値なので、第１振動片と第２振動片との間のＸ方向の振動伝達はほとんどなされない。そして、振動子を１枚の薄い基板で構成すれば、Ｚ方向の振動のみが互いに逆相で伝達される。すなわち、第１振動片と第２振動片はＺ方向の振動については連成する。しかも、第１振動片の回転慣性力と第２振動片の回転慣性力とが略等しいので、両振動片がＺ方向において互いに逆相で振動した場合、両振動片のＺ方向の振動の支点となっている振動子基体がＺ方向に揺動することがない。
【０００８】
また、第２振動片が第１振動片よりも細くて長いものであり、第１振動片と前記第２振動片の対が振動子基体に対して２組設けられ、振動子基体は支持棒を介して被検出体に固定されており、この支持棒は２組の振動片対の一方の振動片対と他方の振動片対との間において振動子基体からＹ方向に延びその先端が被検出体に固定され、２本の第１振動片を互いに逆相で励振させることが望ましい。
【０００９】
このように構成すると、Ｘ方向の振動を一方の振動片対と他方の振動片対とで互いに相殺し合うため、振動子基体のＸ方向の揺れもなくなる。
【００１０】
さらに、第１振動片のＸ方向の幅ＷをＺ方向の厚みＤの０．７倍以下とすることにより、第１振動片のＸ方向の振動がＺ方向の振動に漏れる量を急激に減少させることができる。Ｚ方向の漏れ振動が少なくなれば、相対的にコリオリの力に基づくＺ方向の振動成分が増大し、検出精度が向上する。
【００１１】
また、励振の振動方向をＸ方向に代えてＺ方向にする場合には、自励振では第１振動片と第２振動片とが同相でＺ方向に連成振動しやすいが、励振手段にたとえばフィードバック機能を設けることにより励振の位相を調節すれば、第１振動片と第２振動片とを互いに逆相でＺ方向に振動させることができる。第１振動片と第２振動片とを互いに逆相でＺ方向に振動させることができれば、第１振動片のＺ方向の振動による振動子基体との結合部を支点とした回転慣性力と、第２振動片のＺ方向の振動による振動子基体との結合部を支点とした回転慣性力とを略等しくしてあるので、振動子基体がＺ方向に揺動しない。
【００１２】
さらに、励振手段による励振の周波数を第１または第２振動片のＺ方向の高次の固有振動数と一致させると、Ｚ方向の重心移動が少なくなって振動子基体のＺ方向の揺動が一層抑えられ、検出精度が高まる。
【００１３】
【発明の実施の形態】
図１（ａ）は、本発明の一実施形態における振動子１０を示す平面図である。この図において、左右方向をＸ軸とし右向きを正の向きにとり、上下方向をＹ軸とし上向きを正の向きにとり、紙面に垂直な方向をＺ軸とし表向きを正の向きにとっている。振動子１０は、Ｘ軸方向に延在する振動子基体１１と、振動子基体１１から＋Ｙの向きに延びる励振用の第１振動片１２および１３と、振動子基体１１からそれぞれ第１振動片１２および１３と同軸上で−Ｙの向きに延びる検出用の第２振動片１４および１５と、第２振動片１４および１５の間において振動子基体１１から−Ｙの向きに延びる支持棒１６と、支持棒１６の端部に設けられた固定板１７とが水晶の単結晶基板で一体に構成されている。
【００１４】
ここで、水晶の結晶軸について簡単に説明する。天然の水晶は、一般に柱状結晶であり、この柱状結晶の縦方向の中心軸すなわち＜０００１＞結晶軸はＺ軸または光軸と規定され、Ｚ軸を通り柱状結晶の各表面に垂直に交わる線はＹ軸または機械軸と規定される。また、Ｚ軸を通りこの柱状結晶の縦方向の稜線と直交する線はＸ軸または電気軸と規定される。
【００１５】
振動子１０に用いられている単結晶基板はＺ板と呼ばれる基板であり、Ｚ軸に垂直ないし略垂直な面で切り出された単結晶基板である。したがって、本実施形態においては、結晶方位のＺ軸と、図面上の振動子１０の配置方向を示す上述したＺ軸とは一致している。また、水晶はＺ軸に対して三回対称の結晶構造を持つため、水晶のＸ軸およびＹ軸は互いに直交するものが３組あり、そのうちの一組と図面上の振動子１０の配置方向を示すＸ軸およびＹ軸とが一致している。なおこの結晶方位と振動子１０の方向関係は、後に述べる他の実施形態でも同様である。また、振動子１０に用いられる水晶は、人工水晶であるがその構造は天然の水晶と同じである。
【００１６】
第１振動片１２および１３は互いに同一寸法であり、本実施形態では共に励振用の振動片として用いられる。また、第２振動片１４および１５も互いに同一寸法であり、共に検出用の振動片として用いられる。第２振動片１４および１５は、第１振動片１２および１３に対して細くて長く、そのために、第１振動片１２、１３のＸ方向の固有振動数ｆX1と第２振動片１４、１５のＸ方向の固有振動数ｆX2とが互いに異なっている。Ｚ方向の固有振動数も第１振動片と第２振動片とでは互いに異なっているが、Ｚ方向の振動については、第１振動片と第２振動片とが連成して振動するため連成の固有振動数ｆZが存在する。Ｘ方向の振動については第１振動片と第２振動片との間の振動の伝達率が非常に低いため連成振動はほとんどない。このように、Ｘ方向の振動については第１振動片と第２振動片とが連成せず、Ｚ方向の振動については第１振動片と第２振動片とが連成するのは、振動子１０全体が非常に薄い水晶基板で一体に形成されており、振動子基体１１のＹ方向の幅が水晶基板の厚みに対して十分に広いという形状に起因している。本実施形態では、第１振動片１２、１３のＸ方向の固有振動数ｆX1と連成の固有振動数ｆZ との値が非常に近い値になるように調整されている。
【００１７】
また、第１振動片１２のＺ方向の振動による振動子基体１１との結合部を支点とした回転慣性力と、第２振動片１４のＺ方向の振動による振動子基体１１との結合部を支点とした回転慣性力とが略等しくなっている。同様に、第１振動片１３のＺ方向の振動による振動子基体１１との結合部を支点とした回転慣性力と、第２振動片１５のＺ方向の振動による振動子基体１１との結合部を支点とした回転慣性力とが略等しくなっている。このように、同一軸上で互いに対になっている第１振動片と第２振動片の回転慣性力が略等しいので、第１振動片と第２振動片が連成して互いに逆相に振動したときに、この振動に基づいて振動子基体１１がＺ方向に揺動することがない。
【００１８】
本発明における振動片の回転慣性力というのは、既に述べたように、振動片を微小部分（質点）に分け、各質点における質量と振幅の自乗との積を、振動片と振動子基体との結合点から当該質点までの距離で除した値の総和のことであり、その詳細をここで説明する。
【００１９】
図１７に示すような質点Ｍ１、Ｍ２が支点から距離Ｒ１、Ｒ２離れて結合され、一定角速度Ωで質点Ｍ１、Ｍ２が支点を中心にして回転している場合を考える。このとき、支点が動かずに一定回転が持続するためには、両質点Ｍ１、Ｍ２にそれぞれ働く遠心力Ｆ１、Ｆ２が支点でバランスしている必要がある。これを式で表すと、質点Ｍ１に働く遠心力Ｆ１は、
Ｆ１＝Ｍ１Ｒ１Ω2 …（１）
質点Ｍ２に働く遠心力Ｆ２は、
Ｆ２＝Ｍ２Ｒ２Ω2 …（２）
となり、Ｆ１とＦ２は符号が反対で等しい値となるから、次式（３）の関係が導かれます。
【００２０】
Ｍ１Ｒ１Ω2＝Ｍ２Ｒ２Ω2 …（３）
ここで、回転の角速度Ωは等しいので式（３）は、
Ｍ１Ｒ１＝Ｍ２Ｒ２ …（４）
となる。
【００２１】
ところが、図１７では振動に伴う反りが考慮されていない。図１に示すような実際の振動片の振動は、例えば、図１８に示すように変形する。すなわち、振動片の構成材料は弾性体なので剛体とみなすことはできず、図１８のように振動に伴う反りが発生する。この反りがあるため、質点Ｍ１，Ｍ２での角速度Ω1、Ω2に違いが生じる。この図１８の質点Ｍ１、Ｍ２はそれぞれ、図１の第１振動片１２及び第２振動片１４をそれぞれ微小部分に分けたときの一つの質点に相当する。
【００２２】
ここで、各質点Ｍ１、Ｍ２の振動中点での角速度Ω1、Ω2を各質点の振幅Ａ１、Ａ２を用いて表す。まず、振動方向の変位Ｚ１、Ｚ２は振動数Ω0により、各々次式（５）、（６）となる。
【００２３】
Ｚ１＝Ａ１sinΩ0ｔ …（５）
Ｚ２＝Ａ２sinΩ0ｔ …（６）
したがって、振動の速度Ｒ１Ω１、Ｒ２Ω２は、式（５）、（６）を微分して、
Ｒ１Ω1＝Ａ１Ω0cosΩ0ｔ …（７）
Ｒ２Ω2＝Ａ２Ω0cosΩ0ｔ …（８）
となる。この式（７）、（８）を用いた遠心力Ｆ１、Ｆ２の釣り合いの式は、
Ｍ１Ｒ１（Ａ１Ω0cosΩ0ｔ／Ｒ１）2
＝Ｍ２Ｒ２（Ａ２Ω0cosΩ0ｔ／Ｒ２）2 …（９）
となり、
Ｍ１Ａ１2／Ｒ１＝Ｍ２Ａ２2／Ｒ２ …（１０）
が導かれる。
【００２４】
実際の振動片は質点の集まりであるから、第１及び第２振動片をそれぞれ微小部分に分割したときの各質点の質量Ｍi、Ｍjと各質点の振幅Ａi、Ａjの自乗の積を、支点すなわち両振動片と振動子基体との結合点からの距離Ｒi、Ｒjで割ったものの総和が略等しくなるようにする。
したがって、支点が動かない条件は
【００２５】
【数１】
【００２６】
さて、各振動片にはそれぞれの用途に応じた電極が設けられている。すなわち、第１振動片１２および１３には励振用の電極が、第２振動片１４および１５には検出用の電極がそれぞれ設けられている。電極の配置については、図面の微細描写を避けるために、図１（ａ）では省略されており、これに代えて、図１（ｂ）および（ｃ）を用いて表示されている。図１（ｂ）および（ｃ）は、それぞれ図１（ａ）におけるＢ−Ｂ断面図およびＣ−Ｃ断面図である。図示のように、第１振動片１３には、それぞれ上面、下面および側面の４つの面に電極２１〜２４が、振動子基体１１との結合部から第１振動片１３の先端部に向かって、すなわち＋Ｙの向きに、振動片全長の２／３〜３／４程度の長さに延在している。第１振動片１２にも同様の電極３１〜３４（図２参照）が設けられている。一方、第２振動片１５には、矩形断面の４つの角部すなわち稜線部をそれぞれが覆うように、４つの電極２５〜２８が振動子基体１１との結合部から第２振動片１５の先端部に向かって、すなわち−Ｙの向きに、振動片全長の２／３〜３／４程度の長さに延在している。なお、第２振動片１４にも同様の電極３５〜３８（図２参照）が設けられている。
【００２７】
各電極は、クロムと金の２層構造となっており、振動子１０の表面にこれらの金属を蒸着した後に、フォトリソグラフィ技術を用いて適宜分離すると共に所望の形状にパターニングすることにより得られる。また、各電極は固定板１７に設けられているボンディングパッド８１〜８８のいずれかと電気的に接続され、そこからさらに後述する信号処理回路に接続される。振動片上の各電極とボンディングパッドとの間の配線は、図示していないが支持棒１６の表面に膜形成技術により設けらている。
【００２８】
図２は本実施形態の角速度検出装置に用いられる励振回路５０、検出回路６０および角速度演算回路７０を示すと共に、これらの回路と振動片１２〜１５に設けられた電極２１〜２８および３１〜３８との接続関係を示すブロック図である。また、図３は、第１振動片１２および１３における逆圧電効果を説明するための図であり、図４は第２振動片１４および１５における圧電効果を説明するための図である。
【００２９】
励振回路５０は、電流電圧変換回路５１と自動利得制御回路５２と駆動回路５３とを備えており、検出回路６０は、電流電圧変換回路６１および６２と差動増幅回路６３と同期検波回路６４とを備えている。
【００３０】
駆動回路５３は、自動利得制御回路５２の出力電圧値に応じた振幅で所定の繰り返し周波数のパルス波を励振信号として出力するとともに、その出力信号と９０度位相のずれた信号を同期検波回路６４の検波信号として出力する回路であり、その出力端子は端子５４を介して第１振動片１３の側面の電極２２、２４と第１振動片１２の上下面の電極３１、３３に共通に接続されている。第１振動片１２および１３の残りの電極２１、２３、３２、３４は、互いに共通に端子５５を介して電流電圧変換回路５１の入力端子に接続されることにより、駆動回路５３が出力するパルス波の中間電位に固定される。
【００３１】
図３は、この励振回路５０による第１振動片の励振動作を説明するものであり、同図（ａ）は第１振動片１３をＺＸ平面で切った断面図であり、図１（ｂ）と同等の図である。また、図３（ｂ）は第１振動片１３の屈曲動作を示した斜視図である。上述したように、電極２１と２３が共通に端子５５に接続され、電極２２と２４が共通に端子５６に接続されているので、駆動回路５３の出力パルスがローレベルであると、図３（ａ）に示すような電圧、すなわち電極２２および２４には相対的に負の電圧が、電極２１および２３には正の電圧がそれぞれ各電極に与えられる。駆動回路５３の出力パルスがハイレベルであれば、その逆の極性が与えられる。
【００３２】
いま、図３（ａ）のような電圧が印加されている状態を考えると、振動片１３の内部には矢印９１から９４で示したような電界が与えられることになる。一方、水晶の圧電効果はＺ軸方向には現れないので、圧電効果に影響を与える有効電界は矢印９５および９６となる。水晶の結晶は逆圧電効果により、Ｘ軸の正の向きに電界が与えられるとＹ軸方向に伸び、Ｘ軸の負の向きに電界が与えらるとＹ軸方向に縮む。したがって、図３（ａ）の状態では、振動片１３の電極２４側が縮み、電極２２側が伸びるため、振動片１３は電極２４を内側にして屈曲する。電極２１から２４に対する印加電圧の極性が逆転すると、同様の原理により振動片１３は電極２２を内側にして屈曲する。したがって、振動片１３の一端を固定して駆動回路５３から所定周波数のパルス信号を電極２１、２３に印加すると、振動片１３は図３（ｂ）に示すようにＸ方向に振動する。
【００３３】
なお、本実施形態では、図２に示すように振動片１３の上下の電極２１および２３と振動片１２の左右の電極３２および３４とを共通に接続し、振動片１３の左右の電極２２および２４と振動片１２の上下の電極３１および３３とを共通に接続しているので、振動片１２と１３は、Ｘ方向に互いに逆相で振動する。
【００３４】
第１振動片１２と１３のＸ方向の振動情報は、電流電圧変換回路５１および自動利得制御回路５２を介してフィードバックされる。電流電圧変換回路５１は、第１振動片１２および１３の屈曲に伴う圧電効果によって電極２１、２３、３２、３４に発生した電荷の変化量を電圧値に変換する回路である。
【００３５】
自動利得制御回路５２は、電流電圧変換回路５１から出力された電圧信号を入力し、その入力電圧値が大きくなると出力電圧値を小さくし、入力電圧値が小さくなると出力電圧値が大きくなるように動作する。したがって、第１振動片１２および１３の振動振幅が大きくなれば、電極２１、２３、３２、３４に発生する電荷も大きくなり、電流電圧変換回路５１の出力電圧も大きくなる。これによって、自動利得制御回路５２の出力電圧値は低くなり、駆動回路５３の出力パルスの振幅は小さくなる。このように、駆動回路５３から出力されるパルス信号の振幅はフィードバック制御され、第１振動片１２および１３の振動振幅は常に安定する。
【００３６】
つぎに、図４に示すような第２振動片のＺ方向の振動を検出する検出回路６０を説明する。第２振動片１５が図４（ｂ）に示すようにＺ方向に振動して、＋Ｚの向きに屈曲すると、振動片１５の上側の半分がＹ方向に縮み、下側の半分がＹ方向に伸びる。水晶の圧電効果により、Ｙ方向に縮むとＸ方向の誘電分極が生じ、Ｙ方向に伸びると逆向きのＸ方向の誘電分極が生じる。そして、誘電分極の強さは伸縮の大きさに依存するので上面または下面において強く現れ、中間部に向かうほど弱い。したがって、誘電分極は振動片１５の４つの角部に集中して現れ、この誘電分極によって角部に設けられた各電極２５〜２８には図示のような正または負の電荷が集まる。つまり、電極２５と２７が同じ極性となり、これらの極性が電極２６と２８の極性と逆になる。振動片１５が下側に振れると、同様の原理に基づいて上述したものと全く逆の極性が現れる。
【００３７】
検出回路６０は、このようにして発生した振動片１５の各電極における電荷の変化量を検出し、第２振動片の振動振幅に応じた信号を出力する。本実施形態では、第１振動片１２、１３をＸ方向に互いに逆相で励振し、第１振動片と第２振動片とをＺ方向について互いに逆相で振動させるものなので、第２振動片１４と１５はＺ方向に関して互いに逆相で振動する。この第２振動片１４、１５のＺ方向の振動は、第１振動片１２、１３のＸ方向励振振動がＹ方向振動として漏れたものと、振動子１０が回転したときに生じるコリオリの力に基づいて発生したものとの合成振動であるが、いずれの成分についても互いに逆相となる。コリオリの力に基づくＺ方向振動の発生メカニズムの詳細については後述するが、いずれにしろＺ方向に関して互いに逆相の振動が発生するので、図２に示すように第２振動片１５の電極２５と２８に対してこれらと面対称の位置にある第２振動片１４の電極３６と３７が共通に接続され、さらに検出回路６０の端子６５に接続されている。そして、残りの電極２６、２７、３５、３８が共通に検出回路６０の端子６６に接続されている。
【００３８】
電流電圧変換回路６１は電極２５、２８、３６、３７での電荷の変化量を電圧値に変換する回路であり、電流電圧変換回路６２は電極２６、２７、３５、３８での電荷の変化量を電圧値に変換する回路である。差動増幅回路６３は電流電圧変換回路６１および６２のそれぞれの出力信号を入力し、両信号の電位差を増幅する回路であり、この出力信号の振幅は第２振動片１４および１５の振動振幅に対応している。
【００３９】
同期検波回路６４は差動増幅回路６３から出力された交流電圧信号を駆動回路５３からの励振信号に対して９０度位相のずれたパルス信号を検波信号として用いて同期検波を行った後、積分処理を行うものであり、通常の同期検波回路に積分回路が付加された回路である。Ｘ励振の漏れによるＺ方向振動は励振と同相であり、コリオリの力によるＺ方向の振動は励振に対して９０度位相がずれているため、同期検波および積分により、前者は常に零の値となり、後者は全波整流の積分値となる。すなわち、同期検波回路６４の出力信号電圧は、第２振動片１４および１５のコリオリの力によるＺ方向の振動振幅を示している。
【００４０】
角速度演算回路７０は、第２振動片１４および１５の振動振幅を示す検出回路６０の出力信号に基づいて、振動子１０のＹ軸に平行な軸を中心とする回転角速度を後述する角速度とコリオリの力との関係式を基にして算出する回路である。
【００４１】
次に、以上のように構成された角速度検出装置の動作を説明する。励振回路５０は、第１振動片１２、１３のＸ方向の固有振動数ｆX1（これを第１固有振動数という）に一致した周波数の励振信号を駆動回路５３から出力する。これにより第１振動片１２、１３は逆圧電効果により、Ｘ方向に固有振動数ｆX1で振動する。振動片１２と振動片１３の位相は上述したように互いに逆相である。
【００４２】
この状態で、振動子１０がＹ軸に平行な軸（Ｙ軸を含む）を中心として角速度Ωで回転すると、第１振動片１２、１３には、Ｆ＝２ｍＶ・Ωで表されるコリオリの力ＦがＺ方向に発生する。ここに、ｍは振動片の質量、Ｖは振動速度である。このコリオリの力Ｆの発生によって、第１振動片１２、１３はＸ方向の振動に対して９０度位相がずれてＺ方向に振動する。つまり、第１振動片１２、１３はＺ方向についても、励振周波数（第１固有振動数）で互いに逆相で振動する。この周波数は、Ｚ方向の第１および第２振動片の連成固有振動数とほぼ一致しているので、第２振動片１４、１５に効率よく伝達される。
【００４３】
一方、第１振動片１２、１３に与えられるＸ方向励振が、同相のＺ方向の励振として漏れ、この振動も連成により第２振動片１４、１５に伝達される。振動エネルギは、漏れ振動の方がコリオリの力による振動よりも遥かに大きいため、第２振動片のＺ方向の振動は、漏れ振動上に９０度位相のずれたコリオリの力による振動が重畳しているものとなる。
【００４４】
ここで、Ｚ方向の振動に伴う振動子１０の動きを図５および図６を用いて説明する。図５は本実施形態の振動子１０の動きを示すものであり、図６は本実施形態の振動子１０と比較するために、振動子１０に代えて第１振動片と第２振動片の回転慣性力が一致していない振動子１０ａを想定し、その動きを示すものである。両図において，分図（ａ）は振動子１０または１０ａを簡略表示した平面図であり、黒塗りで示した振動片１２〜１５または１２ａ〜１５ａは振動片が上下左右逆相に振れたときの状態を示しており、梨地で示した４本の振動片は振動していないときの状態を示している。ただし、Ｘ方向振動の動作は無視している。なお、ここでの座標系は図１（ａ）と同じである。分図（ｂ）は振動子１０または１０ａを先端（Ｙ方向）からみた正面図である。
【００４５】
図５および図６において、第１振動片１２、１２ａは−Ｚの向きに振れ、第２振動片１４，１４ａは＋Ｚの向きに振れている。また、第１振動片１３，１３ａは＋Ｚの向きに振れ、第２振動片１５，１５ａは−Ｚの向きに振れている。このとき、本実施形態の振動子１０の場合は、第１振動片１２と第２振動片１４の回転慣性力が一致しているので、両振動片１２および１４が振動子基体１１との結合部に対して与えるＺ方向の力は互いに相殺され、実質的にＺ方向には力が加わらない。このことは、第１振動片１３、１５による右側の振動片対に対してもいえる。したがって、図５（ｂ）に示すように、各振動片１２〜１５がＺ方向に振れても、振動子基体１１はＺ方向に全く振れない。
【００４６】
一方、図６に示す振動子１０ａでは、第１振動片１２ａと第２振動片１４ａの回転慣性力が一致していないため、振動子基体１１は回転慣性力の小さな方と同方向に振動する。この例では第１振動片の方を第２振動片よりも回転慣性力を小さくしてあるため、第１振動片１２ａが−Ｚの向きに振れたときには、振動子基体１１も−Ｚの向きに振れてしまう。このとき、第１振動片１３ａおよび第２振動片１５ａによる右側の振動片対については、左右逆相に振動しているので、振動子基体１１は＋Ｚの向きに振れる。このように、振動子基体１１の左側は−Ｚの向きに振れ、右側は＋Ｚの向きに振れるため、振動片の振動に伴って支持棒１６を捻るような力が加わる。この捻り運動は振動の漏れを増長し、安定な振動を妨げる。
【００４７】
図５を用いて説明したように、本実施形態の振動子１０の場合には、このような捻りが生じないため、振動漏れが少なく、安定した振動を維持することができる。このことは、良好な感度の維持、温度変化および経年変化に対する安定性をもたらす。
【００４８】
また、本実施形態では振動子基体１１をその中央部に連結する支持棒１６で支持しているが、上述したように支持棒からの振動漏れが少ないので振動子基体１１の支持方法の制約が少なくなり、他の支持方法でも十分に良好な検出感度を得ることができる。たとえば、支持棒１６に代えて、振動子基体１１から＋Ｘまたは−Ｘの向きに延びその先端に固定板がある支持棒を用いてもよい。もちろん、＋Ｘと−Ｘの２つの向きに支持棒を延ばしそれぞれの先端に固定板を設けて２カ所で固定してもよい。その他にも、振動子基体１１の中央部から＋Ｙおよび−Ｙの２つの向きに支持棒を延ばしそれぞれの先端に固定板があるものでもよいし、本発明の従来技術として挙げた特開平７−５５４７９号に記載されたもののように振動子基体がフレーム形状になっておりその内側に固定板を配置し固定板とフレームを支持棒で連結した構成でもよい。さらに、これら様々なバリエーションにおいて支持棒の長さを適宜選択することが可能である。
【００４９】
このようにして、第１振動片１２、１３に発生したＺ方向の振動は良好に第２振動片１４、１５に伝達される。第２振動片１４、１５のＺ方向の振動は、電極２５〜２８、３５〜３８に電荷の変化を生成し、これに基づいて検出回路６０で第２振動片１４、１５のコリオリの力によるＺ方向の振動振幅が検出される。角速度演算回路７０は、検出回路６０が出力する第２振動片１４、１５の振動振幅情報から第１振動片１２、１３に生じたコリオリの力Ｆを求め、さらに、上述したＦ＝２ｍＶ・Ωの関係に基づいて、振動子１０のＺ軸に平行な軸を中心とする回転角速度Ωを算出する。
【００５０】
次に、第１振動片と第２振動片の回転慣性力が一致した振動子の設計方法を説明する。図７はこの設計方法に基づいて決定された寸法結果を示すものである。まず、第１振動片よりも細くて長い第２振動片のＺ方向の固有振動数ｆｎを決める。固有振動数ｆｎは次の式に基づいて決定される。
【００５１】
【数２】
ここで、Ｅは水晶の縦弾性係数，ｒは水晶の密度、λｎは１次振動の定数、ｇは重力加速度、Ｌ２は第２振動片の長さ、ｈは振動片の厚さ（振動子の厚さ）である。
【００５３】
水晶の材料定数等から
Ｅ＝７．９９×１０9Ｋｇ／ｍ2
ｒ＝２．６５×１０3Ｋｇ／ｍ3
λｎ＝１．８５
ｇ＝９．８
である。
【００５４】
いま、ｈ＝０．３ｍｍの水晶板を採用し、Ｌ２＝４．１４ｍｍとする。なお、振動片のＺ方向の振動は、単一の振動子と考えた場合、実際の厚さの５／６の厚さの振動子として計算すると、計算結果と実際の固有振動数とがよく合致することが経験的にわかっているので、ｈは０．２５ｍｍとする。これらの数値を、上記（１２）式に代入すると、ｆｎ＝１２．４７ＫＨｚとなり、第２振動片は約１２．５ＫＨｚの固有振動数を持つことになる。ところで、既に延べたように本実施形態ではＺ方向の振動について第１振動片と第２振動片とが連成振動する。そして、その連成の固有振動数は、相対的に太くて短い第１振動片の固有振動数よりも細くて長い第２振動片の固有振動数に近い値となる。これは、細くて長い第２振動片の方が太くて短い第１振動片よりも振幅および応力が大きいからであると考えられる。したがって、Ｚ方向に関しては、第１振動片と第２振動片との連成の固有振動数は第２振動片の固有振動数と等しいものと仮定することができる。
【００５５】
つぎに、第１振動片のＸ方向の固有振動数と第２振動片のＺ方向の固有振動数（すなわち、連成固有振動数）とを等しくする条件を考える。第１振動片のＸ方向の幅をＷ１、長さをＬ１、Ｚ方向の振動振幅をＺ１、第２振動片のＸ方向の幅をＷ２、長さをＬ２、Ｚ方向の振動振幅をＺ２、振動子の厚さをｈとすると、第１振動片のＸ方向の固有振動数と第２振動片のＺ方向の固有振動数が等しいということと、（１２）式とからＷ１／Ｌ１2＝ｈ／Ｌ２2 が導き出される。いま、ｈ＝０．２５、Ｌ２＝４．１４を代入すると
Ｗ１＝０．０１４５９Ｌ１2 ・・・（１３）
となる。
【００５６】
さらに、第１振動片の回転慣性力と第２振動片の回転慣性力とを一致させる条件を考えると、
Ｌ１2・Ｗ１・ｈ・Ｚ１＝ Ｌ２2・Ｗ２・ｈ・Ｚ２
を満足させればよい。いま、第１振動片と第２振動片のＺ方向の振幅の比、すなわちＺ１：Ｚ２を４：５とし、Ｗ２として０．１２ｍｍを選択すると、
Ｌ１2・Ｗ１＝４．１４・０．１２・５／４ ・・・（１４）
となる。
【００５７】
上記（１３）式および（１４）式を解くと、Ｗ１＝０．１９４、Ｌ１＝３．６４となる。なお、実際には、励振と検出の周波数を合わせるために、ＦＥＭにて解析を行い、Ｗ１＝０．２、Ｌ１＝３．６９とした。図７の寸法図は以上の結果を示すものである。
【００５８】
このようにして設計された振動子を作製して、振動実験を行ったところ、第１振動片のＸ方向の固有振動数と第２振動片のＺ方向の固有振動数の差Δｆが１５０Ｈｚで、回転慣性力の合わせ度を表すＡ／Ｂの値が０．１より小さい値となった。Ａ／Ｂは、振動片の先端のＺ方向の最大変位量（Ｂ）に対する振動片の根本部のＺ方向の最大変位量（Ａ）の比を表したものであり、小さいほど回転慣性力の合わせ度が高いといえる。
【００５９】
図８はＡ／Ｂ値とＺ方向振動のＱ値との関係を示す特性図である。縦軸は、Ａ／Ｂ＝０の理想的な振動子を基準にしたときのＺ方向振動のＱ値の変化量を百分率で示しており、横軸はＡ／Ｂ値を示している。なお、このときのＸ方向の固有振動数とＺ方向の固有振動数の差Δｆは励振周波数の１／１００である。この特性図から Ａ／Ｂの値が大きくなると外部への振動漏れが大きくなり、垂直振動のＱ値が低くなることが判る。Ｑ値の低下は、角速度検出装置としての感度を低下させることになる。そこで、回転慣性力合わせをどの程度まで行うか、すなわちＡ／Ｂの値をどの程度まで許容するかが問題となる。上述した実施例ではＡ／Ｂが０．１であり、図８から判断するとＱ値が理想的な振動子のＱ値に対して−１０％程度の低い値となるが、これを自動車の姿勢制御のためのヨーレイトセンサとして用いたところ、十分に満足のゆく感度を得ることができた。
【００６０】
つぎに、励振用振動片である第１振動片１２、１３におけるＸ方向振動のＺ方向振動への振動漏れについて説明する。振動子１０は、水晶のＺ板をエッチング加工して作製するものであるが、各振動片の側面にはエッチングの異方性のためにＹ方向に延びる峰が残ってしまう。Ｘ方向振動のＺ方向振動への振動漏れが生じるのはこのためである。
【００６１】
一方、本実施形態では第１振動片のＸ方向の固有振動数と第１および第２振動片のＺ方向の連成固有振動数とが近い値となるように設計されている。Ｚ方向の連成固有振動数は振動応力の比較的大きい細くて長い第２振動片のＺ方向の固有振動数に近い。換言すると第１振動片のＺ方向の固有振動数とＸ方向の固有振動数とは比較的離れている。そのため、第１振動片でのＸ方向振動とＺ方向振動とのカップリングが弱く、Ｘ方向の励振振動のＺ方向振動への漏れが少ない。この漏れ振動はコリオリの力による振動の検出を考えるとノイズに他ならず、したがって、少なければ少ないほど検出感度を高めることができる。
【００６２】
第１振動片１２、１３のＸ方向の固有振動数とＺ方向の固有振動数の差は、振動片の厚さＤと幅Ｗとの差に起因する。図９は厚さＤと幅Ｗの比Ｗ／Ｄと、Ｘ方向に励振したときのＺ方向成分の割合Ｈ／Ｃの関係を示すグラフである。このグラフは、厚さ０．３ｍｍの水晶基板に長さが等しく幅Ｗが異なる複数の振動片を設け、Ｘ方向に振動させたときのＺ方向振動成分を測定したものである。このグラフから判るように、Ｗ／Ｄを０．７以下にすると急激に振動漏れが減少することが判る。図７に示した実施例では、Ｗが０．２、Ｄが０．３であるからＷ／Ｄが０．６７となり振動漏れが非常に少ないことが判る。
【００６３】
つぎに、本発明の第２実施形態を説明する。第２実施形態の振動子の基本構造は、図１に示す第１実施形態の振動子１０と同じである。すなわち、Ｘ軸方向に延在する振動子基体と、振動子基体から＋Ｙの向きに延び、相対的に太くて短い２本の第１振動片と、振動子基体からそれぞれ第１振動片と同軸上で−Ｙの向きに延びる相対的に細くて長い２本の第２振動片と、２本の第２振動片の間において振動子基体から−Ｙの向きに延びる支持棒と、支持棒の端部に設けられた固定板とが水晶の単結晶基板で一体に構成され、振動子を形成している。そして、第１振動片のＺ方向の振動による振動子基体との結合部を支点とした回転慣性力と、第２振動片のＺ方向の振動による振動子基体との結合部を支点とした回転慣性力とを略等しくしてある。
【００６４】
この第２実施形態が第１実施形態と異なるのは、細くて長い第２振動片をＸ方向に励振する点である。コリオリの力により発生したＺ方向の振動は、第１実施形態と同様に第２振動片で検出する。すなわち、この振動子では、Ｘ方向励振とＺ方向振動検出とを同一の振動片で行う。そのため、第１実施形態で説明した励振用電極２１〜２４、３１〜３４と同じものが第２振動片の先端側に設けられ、検出用電極２５〜２７、３５〜３７と同じものが第２振動片の根本側に設けられている。
【００６５】
この実施形態では、第２振動片のＸ方向の固有振動数と第１および第２振動片のＺ方向の連成固有振動数とをほぼ一致させるように設計することになるが、Ｚ方向の連成固有振動数は、第１実施形態で説明したように細くて長い第２振動片のＺ方向の固有振動数に近い値である。つまり、第２振動片のＸ方向固有振動数とＺ方向固有振動数とが近い値となっている。したがって、第２振動片内でのカップリング（振動の伝達性）が強く、Ｚ方向の振動エネルギは同一の第２振動片内のＸ方向振動から伝達されたものであるから、比較的容易なＺ方向固有振動数解析によって第１振動片と第２振動片の回転慣性力を一致させることができる。また、この実施形態によれば、励振および検出のいずれにも直接用いられることがない第１振動片をマス調整することにより、Ｚ方向の連成固有振動数を調整することができる。さらに、励振と検出が異なる振動片の場合には、両振動片間での振動の伝達が介在するために伝達の温度特性などの影響を受けやすいが、本実施形態の振動子は、検出用の振動片と励振用の振動片とが同一であるので温度変化等の影響を受けにくく、検出の信頼性が高い。
【００６６】
つぎに、具体的な寸法設計の手順を説明する。まず、第２振動片の長さＬ２と幅Ｗ２を決める。ここでは、Ｌ２＝６ｍｍ、Ｗ２＝０．２５ｍｍとする。これを次式（１５）に代入して、Ｘ方向の固有振動数を計算する。
【００６７】
【数３】
ここで、Ｅは水晶の縦弾性係数，ｒは水晶の密度、λｎは１次振動の定数、ｇは重力加速度であり、水晶の材料定数等からＥ＝７．９９×１０9Ｋｇ／ｍ2 、ｒ＝２．６５×１０3Ｋｇ／ｍ3 、λｎ＝１．８５、ｇ＝９．８である。これらも合わせて代入すると、ｆｎ＝５９３８．７Ｈｚとなる。
【００６９】
つぎに、Ｚ方向の振動について考える。この振動子では既に延べたように第２振動片のＸ方向固有振動数とＺ方向固有振動数とを近づけたい。理論的には幅と厚さが等しい振動片、すなわち断面形状が正方形の振動片とすれば、Ｘ方向固有振動数とＺ方向固有振動数が一致するが、経験的に例えば振動子基体から２本の振動片が突出したような音叉形状のときは、幅の約６／５に厚さを設定すると、Ｘ方向固有振動数とＺ方向固有振動数とが一致することが判っている。したがって、厚さは０．３ｍｍとなる。
【００７０】
これで、第２振動片の形状は決まり、つぎに第１振動片の形状を決める。振動子全体を単一水晶基板で構成するので、厚さは０．３ｍｍに既に決まっており、長さＬ１と幅Ｗ１を決める必要がある。図１０は、第１および第２振動片の長さ比Ｌ１／Ｌ２と幅比Ｗ１／Ｗ２との関係において、第１振動片と第２振動片との回転慣性力が一致する条件を示したものである。本実施例では細くて長い第２振動片の長さＬ２を６．０ｍｍ、幅Ｗ２を０．２５ｍｍに設定したので、例えば、太くて短い第１振動片の長さＬ１を５．５ｍｍにしたとすると長さ比Ｌ１／Ｌ２は５．５／６＝０．９１７となる。これを図１０に当てはめると、回転慣性力が一致するのは幅比Ｗ１／Ｗ２が２．０５であり、Ｗ１は０．５１ｍｍとなる。図１１は、このようにして寸法設計された振動子の寸法表示付きの平面図である。
【００７１】
この第２実施形態では、第２振動片をＸ方向に励振しつつ、同じ第２振動片のＺ方向の振動を検出しているが、その変形例として検出電極を第１振動片にそのまま移動して設置することで、第２振動片励振および第１振動片検出の振動子を用いた角速度検出装置を提供することができる。
【００７２】
この変形例によれば、第１実施形態と同様に励振用振動片と検出用振動片とが異なるので、励振用、検出用の電極を大きくとることができるという点から効率がよい。また、１本の振動片上の配線数が第２実施形態の基本形と比較すると少ないので、配線しやすく小型化しやすい。しかも、配線のコンデンサ成分等の影響による信号のクロストークを少なくすることができる。さらに、検出用の電極は理想的にはＺ方向の振動しか検出しないが、実際にはＸ方向にも若干の感度があるため、検出と励振が同一の振動子である第２実施形態の基本形と比較すると、Ｘ方向の振動が検出用振動子に載っていない本変形例の方が電極感度の点からＳ／Ｎが高い。
【００７３】
以上の第１実施形態および第２実施形態のいずれにおいても、第１または第２振動片のいずれかをＸ方向に励振するものであるが、そのＸ方向振動を振動子基体を挟んだ他方の振動片にはできるだけ伝達しないことが望ましい。かかる観点から振動子の形状について研究を行った結果、振動子基体の中央部にＺ方向に貫通する穴を形成すると第１振動片と第２振動片との間のＸ方向振動の伝達が抑制できることが明らかとなった。一方、Ｚ方向の振動は互いに対向する第１振動片と第２振動片を連成振動させる必要があるため、第１振動片と第２振動片は振動子基体を介在させつつも一体化していることが望ましい。そこで、これを達成するために貫通穴のＸ方向の幅は２本の第１振動片の内側壁間隔および２本の第２振動片の内側間隔のいずれよりも狭いことが望ましい。貫通穴をこのような寸法にしてその中心を振動子基体の中心と一致させれば、第１振動片と第２振動片が振動子基体を介して略直線的に連続し強い連成が得られる。
【００７４】
また、第１および第２実施形態では、図１に示すように、第１振動片１２と第２振動片１４の長手方向（Ｙ方向）の軸がほぼ一致しており、第１振動片１３と第２振動片１５の長手方向（Ｙ方向）の軸がほぼ一致しているが、図１２に示すように互いに対向する第１振動片と第２振動片の長手方向の軸を平行性を維持したままＸＹ平面上でずらしてもよい。このように構成すると、Ｘ方向振動の伝達をさらに強く阻止することができる。図１２では、振動子基体の中心から第１振動片のＹ軸までの距離をＡ、第２振動片のＹ軸までの距離をＢとすると、Ａ＞Ｂとしたものであるが、逆にＡ＜Ｂとしても同様にＸ方向の振動を強く阻止することができる。
【００７５】
なお、第１および第２振動片の慣性質量をそれぞれＭ１およびＭ２、第１および第２振動片の振幅をＰ１およびＰ２とし、振動子の中心軸（Ｙ方向中心軸）で回転しないように振動片の慣性質量を設定して、振動バランスを合わせ、Ａ＞Ｂとすると、第２振動片の振幅をＡ＝Ｂのときより大きくすることができる。
【００７６】
つぎに、本発明の第３実施形態を説明する。振動子の基本構成は図１３に示すように第１および第２実施形態と同様であり、振動子基体１１から＋Ｙの向きに突出する太くて短い２本の第１振動片１２、１３と、−Ｙの向きに突出する細くて長い２本の第２振動片１４、１５とを有し、第１振動片１２、１３のＺ方向の振動による振動子基体１１との結合部を支点とした回転慣性力と、第２振動片１４、１５のＺ方向の振動による振動子基体１１との結合部を支点とした回転慣性力とを略等しくしたものである。また、支持棒１６と固定台１７の配置も基本的には第１および第２実施形態と同じである。
【００７７】
第１および第２実施形態との相違点は励振方向であり、第１および第２実施形態では励振は常にＸ方向であったが、本実施形態では２本の第２振動片を互いに逆相でＺ方向に励振するものである。この左右逆相のＺ方向励振を単純に行った場合、すなわち単なる自励振を行うと、第１振動片と第２振動片とが連成振動するが、Ｘ方向励振のときのＺ方向振動とは異なり、対となった第１および第２振動片の位相が同相となるという現象が生じる。本発明は、第１振動片と第２振動片がＺ方向について互いに逆相に振動したときの振動子基体のＺ方向の揺れを回転慣性力を合わせることで防ぎ、これによってコリオリの力による振動の漏れを防止して検出精度を高めようとするものであるから、第１および第２振動片が同相で振動する場合には、本発明は有効ではない。そこで、本実施形態では、励振手段に位相に関するフィードバック方式を採用して対になった第１振動片と第２振動片とが逆相になるように励振する。
【００７８】
この実施形態では第２振動片をＺ方向に励振し、この振動を第１振動片へ伝達する。この状態で振動子がＹ軸に平行な軸を中心として回転すると、コリオリの力によって第１振動片にＸ方向の振動が発生するこのでこの振幅を検出し、検出結果から回転角速度を演算により求めるものである。
【００７９】
図１４（ａ）および（ｂ）はそれぞれ第１および第２振動片に設けられた電極を示す図であり、図１５はこれらの電極に接続された励振および検出のための回路を示す図である。
【００８０】
図１４（ｂ）は第２振動片１４、１５をＺ方向に励振させるための電極を示しており、第１実施形態の検出電極と同様の電極配置となっている。同図において、Ｐ＋端子１０１に正の電位、Ｐ−端子１０２に負の電位が印加されると、第２振動片１４の上半分には電極１１０から１１２に向かう電界が生じ、下半分には電極１１１から１１３に向かう電界が生じる。すると、水晶の圧電効果により上半分はＹ方向に伸び下半分はＹ方向に縮むため、第２振動片１４は−Ｚの向き（下向き）に屈曲する。一方、第２振動片１５には第２振動片１４と逆の極性の電圧が印加されるため、＋Ｚの向きに屈曲する。したがって、端子１０１および１０２の極性を交互に切り替えると、第２振動片１４および１５は互いに逆相でＺ方向に振動する。
【００８１】
図１４（ａ）は第１振動片１２および１３のＺ方向およびＸ方向の振動を検出するための電極を示しており、各振動片にそれぞれＹ方向に延在する６本の電極が設けられている。すなわち図示のごとく、各側面にそれぞれ１本ずつ電極１２１、１２２、１３１、１３２が設けられ、各上面および下面にそれぞれ２本ずつ電極１２３、１２５、１２４、１２６、１３３、１３５、１３４、１３６が設けられている。
【００８２】
第１振動片のＺ方向の屈曲（振動）は、電極１２３〜１２６および電極１３３〜１３６によって検出する。第１振動片１２が＋Ｚの向きに屈曲すると、上側の半分がＹ方向に縮み、下側の半分がＹ方向に伸びる。水晶の圧電効果により、Ｙ方向に縮むとＸ方向の誘電分極が生じ、Ｙ方向に伸びると逆向きのＸ方向の誘電分極が生じ、その分極は上面および下面に集中する。これにより電極１２３および１２４に同極性の電荷が集まり、電極１２５および１２６にはそれと反対の極性の電荷が集まる。この電荷量の変化からＺ方向の振動を図１５に示す信号処理回路により検出する。同様に、第１振動片１３のＺ方向の振動は電極１３３〜１３６の電荷量の変化からＺ方向の振動を検出する。
【００８３】
第１振動片１２および１３のＸ方向の屈曲（振動）は、すべての電極１２１〜１２６および電極１３１〜１３６によって検出する。Ｘ方向に屈曲すると、図３を用いて説明した逆圧電効果の逆のメカニズムによる圧電効果により上下面に同極の電荷が集まり、左右側面の電極にそれとは逆極性の電荷が集まる。この電荷の変化からＸ方向の振動を図１５の回路により検出する。
【００８４】
つぎに、図１５の励振および検出回路を説明する。励振回路２０１は、端子１０１および１０２に振動子１０のＺ方向の連成固有振動数にほぼ一致した周波数の励振信号を互いに逆相で印加する。これによって、第２振動片１４、１５は逆相でＺ方向に振動し、その振動はそれぞれ対となった第１振動片１２、１３に伝達される。第１振動片のＺ方向の振動は、端子１０５と１０７に同相で現れる電荷の変化（波形２２０）と端子１０６と１０８に同相で現れる電荷の変化（波形２２１）との差をとることで合成され（波形２２２）、パルス成形回路２０２に入力される。
【００８５】
パルス成形回路２０２では、これを矩形パルス２２３に変換して第１振動片１２および１３の振動位相情報として励振回路２０１に入力される。励振回路２０１では、パルス成形回路２０２からフィードバックされる矩形パルス２２３と逆相の位相で駆動信号を出力する。これにより、対となった第１振動片と第２振動片とが互いに逆相で連成振動する。
【００８６】
第１振動片がＺ方向に振動した状態で、振動子１０がＹ軸に平行な軸に回転すると、その回転角速度Ωに応じた振幅で第１振動片がＸ方向に振動するので、このＸ方向振動を検出する。そのために、端子１０５および１０６の信号が加算された後に端子１０３の信号との差が採られ第２振動子１２のＸ方向の振動を示す波形２３０となる。Ｘ方向振動は、実際はほとんどが励振振動の漏れ成分であり、そこに角速度Ωに応じた９０度位相のずれたコリオリの力によるＸ振動が重畳されている。同様に、端子１０７と１０８の信号が加算された後に端子１０４の信号との差が採られ第２振動片１３のＸ方向の振動を示す波形２３１となる。この波形は波形２３０と１８０度位相のずれたものであるから、両波形の差をとることにより、第２振動片１２および１３の両方のＸ方向振動を合わせた波形２３２が得られ、同期検波回路２０４に入力される。
【００８７】
同期検波回路２０４では、Ｚ方向振動の位相と９０度位相のずれたパルス信号２２４を位相変換回路２０３から入力し、この信号で入力信号２３２を同期検波して波形２３３を得る。入力信号２３２は、既に述べたように励振の漏れ成分とコリオリの力に基づく成分との合成であり、同期検波回路２０４の出力信号２３２はコリオリの力に基づく成分が全波整流されたものである。検出信号２３２の大部分の成分である励振の漏れ成分と検波用のパルス２２４とは、位相が９０度ずれているので、波形２３３に示すように鋸歯状の波形となる。この波形２３３を積分回路２０５で積分すると、励振の漏れ成分は零となり、コリオリの力によるＸ成分のみが残る。この信号はオフセット除去回路２０６でオフセット成分が除去され、増幅回路２０７で増幅されて端子２０８から出力される。
【００８８】
このようにして端子２０８に得られるコリオリの力によるＸ方向の振動振幅を示す信号は、さらに図示を省略した角速度演算回路に与えられ、Ｙ軸に平行な軸を中心とした回転の角速度ΩをＦ＝２ｍＶ・Ωの関係に基づいて算出する。
【００８９】
つぎに、本実施形態の角速度検出装置に用いられる振動子１０の寸法設計方法を説明する。
【００９０】
まず、第２振動片１４、１５のＺ方向の固有振動数ｆｎを決める。これは、第１実施形態の説明で用いた（１２）式を適用すればよく、ここでは、第２振動片の長さＬ２を６ｍｍとし、水晶基板の厚さｈを０．４ｍｍとする。なお、振動片のＺ方向の振動は、単一の振動子と考えた場合、実際の厚さの５／６の厚さの振動子として計算すると計算結果と実際の固有振動数とがよく合致することが経験的にわかっているので、ｈは０．３３ｍｍとする。このＬ２およびｈの値と、水晶の材料定数等から定められるＥ＝７．９９×１０9Ｋｇ／ｍ2 、 ｒ＝２．６５×１０3Ｋｇ／ｍ3 、λｎ＝１．８５ 、ｇ＝９．８とを併せて（１２）式に代入すると、ｆｎ＝７８３９Ｈｚが得られる。すなわち、第２振動片は、約７．８ＫＨｚの固有振動数を持つことになる。
【００９１】
第１および第２振動片によるＺ方向の連成固有振動数は、第１振動片よりも細くて長いために応力が大きい第２振動片の固有振動数に近い値となる。そこでつぎに、第１振動片のＸ方向の固有振動数をＺ方向の連成固有振動数すなわち、第２振動片のＺ方向の固有振動数に近づける。そのためには、
Ｗ１／Ｌ１2＝ｈ／Ｌ２2
を満足させればよい。ここで、Ｗ１、Ｌ１は、それぞれ第１振動片の幅および長さである。ｈ＝０．３３、Ｌ２＝６を代入すると
Ｗ１＝０．００９２６Ｌ１2
となる。ここで、Ｌ１をＬ２よりも小さいという条件の下で任意の長さに設定する。いま、Ｌ１＝５．８とすると、Ｗ１は０．３１２となる。
【００９２】
つぎに、第１および第２振動片の長さ比Ｌ１／Ｌ２と幅比Ｗ１／Ｗ２との関係において、第１振動片と第２振動片との回転慣性力が一致する条件を示した図１０のグラフを適用して第２振動片の幅Ｗ２を求める。Ｌ１／Ｌ２＝５．８／６＝０．９６７であるので、これを図１０に示す回転慣性力一致条件のグラフに当てはめると、Ｗ１／Ｗ２＝１．７５となる。したがって、Ｗ２＝０．３１２／１．７５＝０．１７８となる。
【００９３】
以上で、第１および第２振動片の長さ、幅、厚さが決定した。まとめると、
Ｗ１＝０．３１２、Ｗ２＝０．１７８、Ｌ１＝５．８、Ｌ２＝６、ｈ＝０．３３となる。
【００９４】
ところで、これらの数値をより精密に算出するために、一般的にはコンピュータによるＦＥＭ解析により計算する。この方法によると振動子基体を含めた複雑な形状の振動子においても精度よく計算することができる。Ｌ１＝５．８、Ｌ２＝６、ｈ＝０．３を条件にして計算したところ、Ｗ１＝０．３１６、Ｗ２＝０．２０７となった。図１３にはＦＥＭ解析の結果得られた寸法がｍｍ単位で書き込まれている。
【００９５】
本実施形態は振動片をＺ方向に励振し、コリオリの力により発生したＸ方向の振動を検出するものであり、そのために第２振動片をＺ方向に励振し、第１振動片のＸ方向の振動を検出している。しかし、励振および検出の振動片をそれぞれ第２振動片および第１振動片に限定するものではない。つまり、第２振動片をＺ方向に励振し、同じ第２振動片のＸ方向の振動を検出するものでもよく、第１振動片をＺ方向に励振し、第２振動片のＸ方向振動を検出するものでもよい。
【００９６】
つぎに、本発明の第４実施形態を図１６とともに説明する。図１６（ａ）は振動子１０の平面図であり、振動子１０の基本構成は第１ないし第３実施形態と同様である。すなわち、振動子基体１１から＋Ｙの向きに突出する太くて短い２本の第１振動片１２、１３と、−Ｙの向きに突出する細くて長い２本の第２振動片１４、１５とを有し、第１振動片１２、１３のＺ方向の振動による振動子基体１１との結合部を支点とした回転慣性力と、第２振動片１４、１５のＺ方向の振動による振動子基体１１との結合部を支点とした以下に記述する高次振動モードでの回転慣性力とを略等しくしたものである。また、支持棒１６と固定台１７の配置も基本的には第１ないし第３実施形態と同じである。
【００９７】
第１ないし第３実施形態との相違点は、第１振動片よりも細くて長い第２振動片を２次振動モードで振動させる点である。この実施形態では、第１振動片１２、１３をＸ方向に互いに逆相で励振させる。すると、振動子の回転に伴って発生したコリオリの力により第１振動片にＺ方向の振動が生じる。このコリオリの力による第１振動片のＺ方向の振動は、対になった第１振動片と第２振動片がＺ方向の振動については連成することから、第２振動片へ伝達される。また、第１振動片のＺ方向の漏れ振動も第２振動片へ伝達される。励振周波数および振動片寸法は、第２振動片のＺ方向の振動が２次の振動モードとなるように定められており、したがって、当然のことながら第２振動片は２次振動モードでＺ方向に振動する。第２振動片１４と１５のＺ方向の振動は、第１振動片１２および１３に対するＸ方向の励振が互いに逆相であるため、逆相となる。
【００９８】
図１６（ｂ）は、図１６（ａ）の振動子１０をＸ方向から見た側面図であり、振動片のＺ方向の振動の様子を示すものである。同図では左側で対となった第１振動片１２および第２振動片１４を実線で示し、右側で対となった第１振動片１３および第２振動片１５を破線で示してあり、第１振動片１２が＋Ｚの向きに振れ、第１振動片１３が−Ｚの向きに振れているときの状態を示している。このとき、第２振動片１４および１５は２次振動モードで振動していることから、第２振動片１４は先端が＋Ｚの向きに、中央付近が−Ｚの向きに振れている。第２振動片１５は逆に先端が−Ｚの向きに、中央付近が＋Ｚの向きに振れている。
【００９９】
振動子１０の第１振動片１２、１３に設けるＸ方向励振用電極は、第１実施形態の励振用電極と同様に配置すればよい。また、第２振動片１４、１５に設けるＺ方向振動の検出用電極は、第１実施形態と同様の電極をＹ方向においてずらして配置する。すなわち、検出用電極は振動による内部応力が強く現れる位置に設けることが望ましいので、第１実施形態では根本側に設けたが、本実施形態ではそれを中央付近にずらし、２次振動の腹の部分に位置するように設けている。
【０１００】
つぎに本実施形態の振動子１０の寸法設計方法を説明する。まず、第２振動片のＺ方向の２次固有振動数ｆｎ２を決める。固有振動数ｆｎ２は第１実施形態で用いた（１２）式の１次振動定数λｎを２次振動定数λｎ２に置き換えた次の式に基づいて決定される。
【０１０１】
【数４】
ここで、Ｅは水晶の縦弾性係数，ｒは水晶の密度、λｎ２は２次振動の定数、ｇは重力加速度、Ｌ２は第２振動片の長さ、ｈは振動片の厚さ（振動子の厚さ）である。
【０１０３】
水晶の材料定数等から
Ｅ＝７．９９×１０9Ｋｇ／ｍ2
ｒ＝２．６５×１０3Ｋｇ／ｍ3
λｎ＝４．６９４
ｇ＝９．８
である。これらの数値と適当に選択したｈおよびＬ２の数値とを上記（１６）式に代入すると、第２振動片のＺ方向の２次固有振動数ｆｎ２が定まる。
【０１０４】
つぎに、このＺ方向の２次固有振動数ｆｎ２と第１振動片のＸ方向の固有振動数ｆｎとを等しくする条件を考える。第１振動片のＸ方向の固有振動数ｆｎは、
【０１０５】
【数５】
【０１０６】
さて、ｆｎ２＝ｆｎを計算すると、
Ｗ１／Ｌ１2＝（λｎ２2／λｎ2）・ｈ／Ｌ２2
＝６．２６７ｈ／Ｌ２2
が得られる。
【０１０７】
ｈおよびＬ２はすでに適当な値が選択されているから、 Ｗ１／Ｌ１2の値は定数となる。
【０１０８】
最後に、第１振動片の回転慣性力と第２振動片の回転慣性力とを一致させる条件を与えてＷ１およびＬ１を決定すればよい。
【０１０９】
この第４実施形態によれば、１次振動モードの場合（第１実施形態）と比較して、第１振動片と第２振動片の長さ比が大きくなるため、第１振動片と第２振動片のＸ方向固有振動数の差が大きくなり、両振動片間の振動伝達が一層強く遮断される。そのため、第２振動片は純粋にＺ方向だけの振動となり検出精度が高い。
【０１１０】
また、２次振動の内部応力集中部が振動片中央部となることから、検出電極が振動片中央部となる。中央部への電極形成は根本部への形成と比較して容易である。これは、振動子は基板をエッチング加工して作製するのであるが、結晶方位の関係から振動片の根本部の形状は不安定であるのに対し、中央部は安定であるからである。この第４実施形態では第２振動片の２次振動モードを利用したが、３次以上の高次の振動モードを利用してもよい。第４実施形態は第１振動片をＸ方向に１次振動モードで励振し、第２振動片のＺ方向の２次振動モードでの振動を検出するものであるが、第２振動片をＸ方向に１次振動モードで励振すると共に、第２振動片のＺ方向の振動を２次振動モードとすることもできる。その場合、第２振動片の幅を２段階にして、根本側を先端側よりも広くし、励振用電極を先端側の幅の狭い部分に設け、検出用電極を根本側の幅の広い部分、または第１振動片に設けることが考えられる。振動子をこのような構造にすると、Ｘ方向の振動（励振）については、幅の狭い部分のＹ方向の長さが第２振動片の実質的な長さとなり、Ｚ方向の振動については、第２振動片全体の長さが実質的な長さとなるので、同一振動片でＸ方向振動を１次振動モード、Ｚ方向振動を２次振動モードとすることができる。
【０１１１】
この第４実施形態の変形例によれば、幅の比を変えることにより、厚さと横幅の比をある程度自由に選択できる。したがって、エッチング加工の容易な薄い水晶基板を採用できる。
【０１１２】
上述してきた第１〜第４実施形態は、すべて２本の第１振動片と２本の第２振動片を有する振動子、つまり、振動子基体を挟んでほぼ同軸上に突出した第１振動片と第２振動片の対を２組備えたものである。しかし、本発明はこれに限定されるものではなく、第１振動片および第２振動片からなる振動片対が、最低１組あれば振動子としての機能を発揮することができ、第１振動片のＺ方向の回転慣性力と第２振動片のＺ方向の回転慣性力が一致していれば、振動子基体がＺ方向に振動しないという本発明特有の作用を呈する。
【０１１３】
また、振動子として水晶の単結晶基板が用いられたが、他の圧電材料、たとえば、チタン酸ジルコン酸合金（ＰＺＴ）、ニオブ酸リチウム、タンタル酸リチウム等でも構わない。さらに、振動子をステンレスのような単なる振動子とし、電極に代えて圧電体による励振手段を用いて振動させてもよい。
【０１１４】
【発明の効果】
以上のように、本発明の角速度検出装置によれば、第１振動片の回転慣性力と第２振動片の回転慣性力とが略等しいので、両振動片がＺ方向において互いに逆相で振動した場合、両振動片のＺ方向の振動の支点となっている振動子基体がＺ方向に揺動することがない。したがって、振動子基体からの振動漏れが少なく、コリオリの力によって生じた振動振幅が減衰しないために、その振動を高感度で検出することができる。すなわち、角速度Ωの検出精度が高くなる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１実施形態である角速度検出装置の振動子を示す図。
【図２】第１実施形態の角速度検出装置に用いられる励振回路５０、検出回路６０および角速度演算回路７０を示すと共に、これらの回路と振動片１２〜１５に設けられた電極２１〜２８および３１〜３８との接続関係を示すブロック図。
【図３】第１振動片１２および１３における逆圧電効果を説明するための図。
【図４】第２振動片１４および１５における圧電効果を説明するための図。
【図５】本実施形態の振動子１０の動きを示す図。
【図６】本実施形態の振動子１０と比較するために、振動子１０に代えて第１振動片と第２振動片の回転慣性力が一致していない振動子１０ａを想定し、その動きを示す図。
【図７】本実施形態の振動子の寸法が表記された平面図。
【図８】Ａ／Ｂ値とＺ方向振動のＱ値との関係を示す特性図。
【図９】振動片の厚さＤと幅Ｗの比Ｗ／Ｄと、Ｘ方向励振のときのＺ方向成分の割合Ｈ／Ｃとの関係を示すグラフ。
【図１０】第１および第２振動片の長さ比Ｌ１／Ｌ２と幅比Ｗ１／Ｗ２との関係において、第１振動片と第２振動片との回転慣性力が一致する条件を示した特性図。
【図１１】本発明の第２実施形態の振動片を示す平面図。
【図１２】第１または第２実施形態の振動片の変形例を示す平面図。
【図１３】本発明の第３実施形態の振動片を示す平面図。
【図１４】第３実施形態の振動片の電極を示す断面図。
【図１５】第３実施形態の信号処理回路を示す回路図。
【図１６】第４実施形態の振動子を示す図。
【図１７】回転慣性力を説明するための原理図。
【図１８】回転慣性力を説明するための原理図。
【符号の説明】
１０…振動子、１１…振動子基体、１２、１３…第１振動片、１４、１５…第２振動片、１６…支持棒、１７…固定板、２１〜２８、３１〜３８…電極、５０…励振回路、６０…検出回路、７０…角速度演算回路。
Claims (10)
- ＸＹＺ三次元座標空間において、ＸＹ平面上のＸ方向に延在し角速度を検出すべき被検出体に固定される振動子基体と、この振動子基体から＋Ｙの向きに突出しＸ方向の第１固有振動数を有する第１振動片と、前記振動子基体から−Ｙの向きに突出し前記第１固有振動数と異なるＸ方向の第２固有振動数を有する第２振動片とを有する振動子と、前記第１または第２振動片のいずれかをＺ方向またはＸ方向に励振する励振手段と、前記第１または第２振動片における前記励振手段による振動の励振方向とＹ方向との双方に直交する振動の振幅を検出する検出手段と、前記検出手段により検出された振幅の大きさからＹ方向を軸とする回転角速度を演算する角速度演算手段とを備え、
前記第１振動片のＺ方向の振動による前記振動子基体との結合部を支点とした回転慣性力と、前記第２振動片のＺ方向の振動による前記振動子基体との結合部を支点とした回転慣性力とを略等しくしたことを特徴とする角速度検出装置。 - 前記第１振動片と前記第２振動片の対が前記振動子基体に対して２組設けられており、前記振動子基体は支持棒を介して前記被検出体に固定されており、この支持棒は前記２組の振動片対の一方の振動片対と他方の振動片対との間において前記振動子基体からＹ方向に延びその先端が前記被検出体に固定されるものであることを特徴とする請求項１に記載の角速度検出装置。
- 前記第２振動片は前記第１振動片よりも細くて長いことを特徴とする請求項２に記載の角速度検出装置。
- 前記励振手段は前記第１振動片をＸ方向に励振させるものであることを特徴とする請求項２に記載の角速度検出装置。
- 前記励振手段は前記第１振動片をＸ方向に互いに逆位相で励振させるものであることを特徴とする請求項３に記載の角速度検出装置。
- 前記第１振動片のＸ方向の幅ＷはＺ方向の厚みＤの０．７倍以下であることを特徴とする請求項５に記載の角速度検出装置。
- 前記励振手段は前記第１振動片または第２振動片のいずれかをＺ方向に励振させるものであり、前記第１振動片のＺ方向の振動と前記第２振動片のＺ方向の振動とが互いに逆相になるように前記励振の位相を調整するものであることを特徴とする請求項１に記載の角速度検出装置。
- 前記対となった前記第１振動片と第２振動片のそれぞれの長手方向の中心軸が互いにずれており、前記振動子基体の前記被検出体に対する固定部を支点とする前記第１振動片の回転慣性力と前記第２振動片の回転慣性力とが略等しいことを特徴とする請求項１に記載の角速度検出装置。
- 励振手段による励振周波数を前記第１振動片または第２振動片のいずれかのＺ方向の高次振動モードの固有振動数とほぼ一致させたことを特徴とする請求項１に記載の角速度検出装置。
- 前記振動子を構成する前記振動子基体と前記第１および第２振動片とが１枚の等厚基板で形成されていることを特徴とする請求項１〜９のいずれか１項に記載の角速度検出装置。
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