CN107635724B - 经固定研磨制品及其形成方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了具有本体的经固定研磨制品，所述本体包括在粘结材料内包含的研磨颗粒，所述研磨颗粒包括长度:宽度的纵横比为至少1.1:1的经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒，所述经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒各自具有预定位置或预定三轴取向。

Description

经固定研磨制品及其形成方法

技术领域

下文涉及经固定研磨制品，并且更具体地，涉及包括经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒的经固定研磨制品。

背景技术

掺入研磨颗粒的研磨制品可用于各种材料去除操作，包括研磨、精整、抛光等等。取决于研磨材料的类型，这种研磨颗粒可用于在制品制造中成形或研磨各种材料。迄今为止已配制具有特定几何形状的某些类型的研磨颗粒(如三角形经成形研磨颗粒)以及掺入这种物体的研磨制品。参见例如美国专利号5,201,916；5,366,523和5,984,988。

先前，已用于制备具有指定形状的研磨颗粒的三种基本技术为熔化、烧结和化学陶瓷。在熔化过程中，研磨颗粒可由冷却辊(其面可为经雕刻的或未经雕刻的)、模具(熔融材料倒入其中)或散热材料(浸入氧化铝熔体中)成形。参见例如美国专利号3,377,660。在烧结过程中，研磨颗粒可由粒度为直径最高达10微米的耐火粉末形成。粘结剂可连同润滑剂和合适的溶剂加入粉末中，以形成可成形为具有各种长度和直径的薄片或棒的混合物。参见例如美国专利号3,079,242。化学陶瓷技术涉及将胶体分散体或水溶胶(有时称为溶胶)转化成凝胶或保留组分移动性的任何其他物理状态，干燥，并烧制而获得陶瓷材料。参见例如美国专利号4,744,802和4,848,041。

该行业继续需要改进的研磨材料和研磨制品。

附图说明

通过参考附图，可更好地理解本公开内容，并且其许多特征和优点对于本领域技术人员而言是显而易见的。

图1包括根据一个实施例的经固定研磨制品的透视图图示。

图2包括根据一个实施例的经成形研磨颗粒的透视图图示。

图3A包括根据一个实施例的经成形研磨颗粒的透视图图示。

图3B包括根据一个实施例的细长研磨颗粒的透视图图示。

图4A包括根据一个实施例的经成形研磨颗粒的图示。

图4B包括根据一个实施例的经成形研磨颗粒的图示。

图4C包括根据一个实施例的经成形研磨颗粒的图示。

图4D包括根据一个实施例的经成形研磨颗粒的图示。

图5A包括根据一个实施例的包括研磨颗粒的经固定研磨制品的一部分的图示。

图5B包括根据一个实施例在经固定研磨制品内的研磨颗粒的图示。

图5C包括根据一个实施例在经固定研磨制品内的多个研磨颗粒的图示。

图6包括根据一个实施例的包括研磨颗粒的经固定研磨制品的一部分的图示。

图7包括根据一个实施例的包括研磨颗粒的经固定研磨制品的一部分的图示。

图8包括根据一个实施例的包括研磨颗粒的经固定研磨制品的一部分的图示。

图9包括示出根据一个实施例的形成经固定研磨制品的方法的流程图。

图10A-10C包括根据一个实施例的用于形成经固定研磨制品的***的图示。

图11包括根据一个实施例的用于形成经固定研磨制品的***的图示。

图12A包括根据一个实施例的用于形成经固定研磨制品的***的图示。

图12B包括根据一个实施例的用于形成经固定研磨制品的形成结构的图示。

图13包括根据一个实施例的用于形成经固定研磨制品的***的图示。

图14A和14B包括根据一个实施例的用于形成经固定研磨制品的***的图示。

图14C包括根据一个实施例的用于形成经固定研磨制品的生产工具的图像。

图14D包括根据一个实施例的用于形成经固定研磨制品的生产工具的图像。

图15包括示出根据一个实施例的形成经固定研磨制品的方法的流程图。

图16包括根据一个实施例的用于形成经固定研磨制品的***的图示。

图17A和17B包括根据一个实施例的用于形成经固定研磨制品的***的图示。

图18包括根据一个实施例的用于形成经固定研磨制品的***的图示。

图19包括根据一个实施例的用于形成经固定研磨制品的***的图示。

图20A包括根据一个实施例的研磨制品的一部分的自顶而下图示。

图20B-20D包括根据一个实施例的分布的图示。

图21包括根据一个实施例的研磨制品的一部分的自顶而下图示。

具体实施方式

根据一个实施例公开了经固定研磨制品。经固定研磨制品可适合于各种工件包括例如金属或金属合金材料上的材料去除操作。此外，在某些情况下，本文实施例的经固定研磨制品可包括经粘结研磨制品，并且更具体地，包括辊磨经粘结磨轮、柔性薄轮等等。这样的产品可特别适合于材料去除操作包括例如横磨、角磨等等。

图1包括根据一个实施例的经固定研磨制品的透视图图示。如所示，经固定研磨制品100可具有大致圆柱形形状的本体101，所述本体101包括上表面102、底表面104以及在上表面102和底表面104之间延伸的侧表面103。应了解，图1的经固定研磨制品是非限制性示例，并且可利用本体的其他形状，包括但不限于圆锥形、杯形、凹陷的中心轮(例如T42)等等。最后，如进一步所示，本体101可包括中心开口185，所述中心开口185可被配置为接受用于将本体101安装在机器上的心轴或轴，所述机器被配置为旋转本体101并且促进材料去除操作。

经固定研磨制品100可具有本体101，所述本体101包括在本体101的体积内包含的研磨颗粒，包括例如研磨颗粒组105和106。研磨颗粒可通过粘结材料107包含在本体101的三维体积内，所述粘结材料107可延伸贯穿本体101的三维体积。根据一个实施例，粘结材料107可包括材料例如玻璃质、多晶、单晶、有机(例如树脂)、金属、金属合金及其组合。

在一个具体实施例中，研磨颗粒可被包封在粘结材料107内。如本文使用的，“包封”指由此研磨颗粒中的至少一个被均匀的或一般均匀的粘结材料组合物完全包围的状态。在一个实施例中，包封在粘结材料内的研磨颗粒可被均匀的组合物完全包围。更具体地，经包封的研磨颗粒可被组合物完全包围，所述组合物基本上不含与例如分层相关联的可辨别层。在一个具体实施例中，大部分研磨颗粒可被包封在粘结材料107内。在一个更具体的实施例中，所有研磨颗粒都可被包封在粘结材料107内。

根据一个实施例，至少1％的研磨颗粒可被包封在粘结材料107内。在一个更具体的实施例中，至少5％的研磨颗粒可被包封在粘结材料107内，至少10％的研磨颗粒可被包封在粘结材料107内，至少25％的研磨颗粒可被包封在粘结材料107内，至少50％的研磨颗粒可被包封在粘结材料107内，至少75％的研磨颗粒可被包封在粘结材料107内，至少90％的研磨颗粒可被包封在粘结材料107内，或者甚至至少95％的研磨颗粒可被包封在粘结材料107内。在一个进一步的实施例中，100％的研磨颗粒可被包封在粘结材料107内。

在一个实施例中，经固定研磨制品100可基本上不含固定层。在特定情况下，经固定研磨制品100在本体101的体积各处可为基本上均匀的。在更具体的情况下，本体101可在本体101的体积各处具有基本上均匀的组成。

根据一个实施例，包含在经固定磨料100内的研磨颗粒可包括研磨材料，包括但不限于氧化物、碳化物、氮化物、硼化物、碳氧化物、氮氧化物、硼氧化物、超级磨料、金刚石、立方氮化硼、含碳材料及其任何组合。在更具体的情况下，研磨颗粒可包括单晶材料、多晶材料、玻璃质材料及其任何组合。在至少一个实施例中，研磨颗粒可包括诸如氧化铝、氧化锆、氧化镁、稀土氧化物及其组合的材料。

此外，经固定研磨制品100可包括研磨颗粒的组合，其包括一种或多种类型的研磨颗粒，例如初级和次级类型的研磨颗粒。初级和次级类型可指经固定研磨制品的本体内的研磨颗粒的含量，其中所述初级类型的研磨颗粒以比次级类型的研磨颗粒更高的含量存在。在其他情况下，初级和次级类型的研磨颗粒之间的区别可基于在本体内的研磨颗粒的位置，其中与次级研磨颗粒相比，所述初级研磨颗粒可定位成进行材料去除的初始阶段或者进行大部分材料去除。在另外其他情况下，初级和次级研磨颗粒之间的区别可能与研磨颗粒的研磨性质(例如硬度、脆性、断裂力学等)有关，其中如与次级类型的研磨颗粒相比，所述初级颗粒的研磨性质通常更坚固。可视为次级类型的研磨颗粒的研磨颗粒的一些合适实例包括稀释剂颗粒、附聚颗粒、未附聚颗粒、天然存在的材料(例如矿物质)、合成材料及其组合。

在某些情况下，经固定研磨制品100可包括在本体101内的特定含量的研磨颗粒，其可促进合适的材料去除操作。例如，本体101可包括相对于本体101的总体积至少0.5体积％的研磨颗粒含量。在其他情况下，在本体101内的研磨颗粒含量可更大，例如至少1体积％、至少5体积％、至少10体积％、至少15体积％、至少20体积％、至少25体积％、至少30体积％、至少35体积％、至少40体积％、或甚至至少45体积％。而且，在另一个非限制性实施例中，在本体101内的研磨颗粒含量可不大于60体积％，例如不大于55体积％、不大于50体积％、不大于45体积％、不大于40体积％、不大于35体积％、不大于30体积％、不大于25体积％、不大于20体积％、不大于15体积％、或甚至不大于10体积％。应了解，在本体101内的研磨颗粒含量可在包括上述最小百分比和最大百分比中任意者的范围内，包括但不限于至少0.5体积％至不大于50体积％，例如至少1体积％且不大于45体积％、或甚至在至少5体积％且不大于40体积％的范围内。

此外，经固定研磨制品100的本体101可包括特定含量的粘结材料107，其可促进经固定研磨制品100的合适操作。例如，本体101可包括相对于本体101的总体积至少0.5体积％的粘结材料107的含量。在其他实施例中，粘结材料107的含量可更大，例如至少1体积％、至少5体积％、至少10体积％、至少20体积％、至少30体积％、至少40体积％、至少50体积％、至少60体积％、或甚至至少70体积％。而且，在一个非限制性实施例中，本体101可具有不大于约90体积％，例如不大于80体积％、不大于70体积％、不大于60体积％、不大于50体积％、不大于40体积％、不大于30体积％、不大于20体积％、或甚至不大于10体积％的粘结材料107的含量。应了解，在本体101内的粘结材料107的含量可在包括上述最小百分比和最大百分比中任意者的范围内，包括例如在包括至少0.5体积％且不大于80体积％的范围内、在至少0.5体积％且不大于50体积％的范围内、或甚至在至少1体积％至不大于40体积％的范围内。

在某些情况下，经固定研磨制品可具有包括一定含量的孔隙的本体101。孔隙可延伸贯穿本体101的整个体积的至少一部分，并且在某些情况下，可基本上均匀地延伸贯穿本体101的整个体积。例如，孔隙可包括封闭的孔隙或开放的孔隙。封闭的孔隙可为通过粘结材料和/或研磨颗粒彼此分离的离散孔的形式。这种封闭的孔隙可由成孔剂形成。在其他情况下，孔隙可为开放的孔隙，其限定了延伸贯穿本体101的三维体积的至少一部分的通道互连网络。应了解，本体101可包括封闭的孔隙和开放的孔隙的组合。

根据一个实施例，经固定研磨制品可具有本体101，所述本体101包括特定含量的孔隙率，其可促进合适的材料去除操作。例如，本体101可具有相对于本体101的总体积至少0.5体积％的孔隙率。在其他情况下，孔隙率的含量可更大，例如至少1体积％、至少5体积％、至少8体积％、至少10体积％、至少15体积％、至少20体积％、至少25体积％、至少30体积％、至少35体积％、至少40体积％、至少45体积％、至少50体积％、至少55体积％、至少60体积％、或甚至至少65体积％。而且，在另一个非限制性实施例中，本体101可包括不大于80体积％，例如不大于75体积％、不大于70体积％、不大于65体积％、不大于60体积％、不大于55体积％、不大于50体积％、不大于45体积％、不大于40体积％、不大于35体积％、不大于30体积％、不大于25体积％、不大于20体积％、不大于15体积％、不大于10体积％、或甚至不大于5体积％的孔隙率含量。应了解，本体101可具有在包括上述最小百分比和最大百分比中任意者的范围内的孔隙率含量。例如，本体可具有一定含量的孔隙率，其在包括至少0.5体积％且不大于80体积％，例如至少1体积％且不大于70体积％、或甚至至少5体积％且不大于50体积％的范围内。

根据另一个实施例，应了解，经固定研磨制品100可包括本体101，其包括可促进某些研磨操作的某些添加剂。例如，本体101可包括添加剂，例如填料、助磨剂、孔诱导剂、中空材料、催化剂、偶联剂、固化剂、抗静电剂、悬浮剂、抗荷载剂、润滑剂、润湿剂、染料、填料、粘度改性剂、分散剂、消泡剂及其组合。

如图1进一步所示，本体101可具有直径183，其可根据所需材料去除操作而变化。直径可指本体的最大直径，特别是在其中本体101具有圆锥形或杯形轮廓的那些情况下。根据一个实施例，本体101可具有至少20mm，例如至少50mm、至少80mm、至少100mm，例如至少120mm、至少150mm、至少200mm、至少400mm、至少800mm、至少100cm、至少200cm、至少400cm、或甚至至少800cm的直径183。在另一个实施例中，本体的直径183可不大于4m，例如不大于2m。应了解，本体101可具有在包括上述最小值和最大值中任意者的范围内的直径183。

此外，本体101可具有沿轴向轴线180如由轴线181限定的特定厚度，所述轴线181沿在上表面102和底表面104之间的侧表面103延伸。本体101可具有厚度181，所述厚度181可为本体101的平均厚度，其可不大于1m，例如不大于500cm、不大于200cm、不大于100cm、不大于800mm、不大于500mm、不大于200mm、不大于100mm、不大于80mm、不大于50mm、不大于30mm、或甚至不大于10mm。在一个非限制性实施例中，本体101可具有厚度181，其可为至少1mm、至少2mm、至少4mm、至少8mm、或甚至至少10mm的平均厚度。应了解，本体101可具有在包括上述最小值和最大值中任意者的范围内的厚度181。

根据一个实施例，本体101可具有在直径183和厚度181之间的特定关系，限定可适合于某些材料去除操作的直径:厚度的比率。例如，本体101可具有至少10:1，例如至少15:1、至少20:1、至少50:1、或甚至至少100:1的直径:厚度的比率。应了解，本体可具有不大于10,000:1或不大于1000:1的直径:厚度的比率。

在某些情况下，研磨颗粒可具有相对于经固定研磨制品的本体101的一个或多个尺寸的一定平均粒度，包括但不限于本体101的厚度181。例如，可通过颗粒的最长尺寸测量的平均粒度(D50)可小于本体101的厚度181。在特定情况下，研磨颗粒可具有的平均粒度不大于本体的平均厚度的95％，例如不大于本体101的平均厚度181的90％、不大于80％、不大于70％、不大于60％、不大于50％、不大于40％、不大于30％、不大于20％、不大于10％、不大于9％、不大于8％、不大于7％、不大于6％、不大于5％、不大于4％、不大于3％、不大于2％、或甚至不大于1％。而且，在另一个非限制性实施例中，研磨颗粒可具有的平均粒度为本体101的平均厚度的至少0.001％，例如本体101的平均厚度的至少0.01％、至少0.1％、至少1％、至少2％、至少3％、至少4％、至少5％、至少6％、至少7％、至少8％、至少9％、至少10％、至少11％、至少12％、至少15％、至少20％、或甚至至少30％。应了解，研磨颗粒可具有基于本体的平均厚度的相对平均粒度，所述相对平均粒度在包括上述最小百分比和最大百分比中任意者的范围内，包括例如在包括至少0.001％且不大于95％的范围内、在包括至少0.01％且不大于50％的范围内、或甚至在包括至少0.1％且不大于20％的范围内。

根据本文的一个实施例，经固定研磨制品100可为经粘结研磨制品，所述经粘结研磨制品包括在粘结材料107的三维体积内包含的研磨颗粒，所述所述经粘结研磨制品可不同于某些其他经固定研磨制品，包括例如经涂布研磨制品，所述经涂布研磨制品一般包括在粘结剂内包含的单层研磨颗粒，所述粘结剂例如底胶和/或复胶。此外，经涂布研磨制品一般包括背衬作为研磨颗粒和粘结剂层的支撑物。相比之下，经粘结研磨制品一般是自支撑制品，包括三维体积的研磨颗粒、粘结材料和任选的一些孔隙。经粘结研磨制品可能不一定包括基材，并且可基本上不含基材。

经固定研磨制品100可包括至少一个增强构件141。在特定情况下，增强材料141可延伸本体101的整个宽度(例如直径183)的大部分。然而，在其他情况下，增强构件141可仅延伸本体101的整个宽度(例如直径183)的一部分。在某些情况下，可包括增强构件141以对本体添加合适的稳定性，用于某些材料去除操作。根据一个实施例，增强构件141可包括诸如织造材料、非织造材料、复合材料、层压材料、整体材料、天然材料、合成材料及其组合的材料。更具体地，在某些情况下，增强材料141可包括诸如单晶材料、多晶材料、玻璃质材料、无定形材料、玻璃(例如玻璃纤维)、陶瓷、金属、有机材料、无机材料及其组合的材料。在特定情况下，增强材料141可包括玻璃纤维，并且可基本上由玻璃纤维形成。

在特定情况下，增强材料141可基本上包含在本体101的三维体积内，更具体地，在粘结材料107的三维体积内。在某些情况下，增强材料141可与本体101的外表面相交，所述外表面包括但不限于上表面102、侧表面103和/或底表面104。例如，增强材料141可与上表面102或底表面104相交。在至少一个实施例中，增强材料141可限定本体101的上表面101或底表面104，使得粘结材料107设置在一种或多种增强材料之间。应了解，虽然在图1的实施例中示出了单个增强构件141，但可以适合于预期材料去除应用的各种排列和取向在本体101内设置多个增强构件。

如进一步所示，本体101可包括限定本体101的三维体积的某些轴线和平面。例如，经固定磨料100的本体101可包括轴向轴线180。如沿轴向轴线180进一步所示，本体101可包括第一轴向平面131，其以特定的角取向(在本文中指定为0°)沿轴向轴线180延伸并且穿过本体101的特定直径。本体101还可包括不同于第一轴向平面131的第二轴向平面132。第二轴向平面132可在角位置(如在本文中例如指定为30°)处沿轴向轴线180延伸并且穿过本体101的直径。本体101的第一轴向平面131和第二轴向平面132可限定本体101内的研磨颗粒的特定轴向集合，包括例如在轴向平面131内的研磨颗粒191的轴向集合和在轴向平面132内的研磨颗粒192的轴向集合。此外，本体101的轴向平面可限定其间的扇区，包括例如被限定为在本体101内的轴向平面131和132之间的区域的扇区184。扇区可包括特定组的研磨颗粒，其可促进改进的材料去除操作。本文提及在本体内的研磨颗粒部分的特征，包括例如在轴向平面内的研磨颗粒也与在本体的一个或多个扇区内包含的研磨颗粒组相关。

如进一步所示，本体101可包括沿平面延伸的第一径向平面121，所述平面沿轴向轴线180在特定轴向位置处基本上平行于上表面102和/或底表面104。本体还可包括第二径向平面122，其可沿轴向轴线180在特定轴向位置处以与上表面102和/或底表面104基本上平行的方式延伸。第一径向平面121和第二径向平面122可在本体101内彼此分开，并且更具体地，第一径向平面121和第二径向平面122可彼此轴向分开。如进一步所示，在某些情况下，一个或多个增强构件141可设置在第一径向平面121和第二径向平面122之间。第一径向平面121和第二径向平面122可包括一个或多个特定的研磨颗粒组，包括例如，第一径向平面121的研磨颗粒组106和第二径向平面122的研磨颗粒组105，其可具有相对于彼此的某些特征，所述特征可促进改进的研磨性能。

本文实施例的研磨颗粒可包括特定类型的研磨颗粒。例如，研磨颗粒可包括经成形研磨颗粒和/或细长研磨颗粒，其中所述细长研磨颗粒可具有至少1.1:1的长度:宽度或长度:高度的纵横比。各种方法可用于获得经成形研磨颗粒。颗粒可得自商业来源或是制造的。用于制造经成形研磨颗粒的一些合适的过程可包括但不限于沉积、印刷(例如丝网印刷)、模制、压制、浇铸、分段、切割、划片、冲压、压榨、干燥、固化、涂布、挤出、轧制及其组合。类似的过程可用于获得细长研磨颗粒。可通过破碎和筛分技术形成细长的未经成形研磨颗粒。

图2包括根据一个实施例的经成形研磨颗粒的透视图图示。经成形研磨颗粒200可包括本体201，所述本体201包括主表面202、主表面203、以及在主表面202和203之间延伸的侧表面204。如图2所示，经成形研磨颗粒200的本体201是薄形本体，其中主表面202和203大于侧表面204。此外，本体201可包括从经成形研磨颗粒200的点或拐角延伸到基部(例如经成形研磨颗粒200的与点或拐角相对的边缘)并且穿过在主表面202上的中点250的纵向轴线210。纵向轴线210可限定主表面的最长尺寸，同时还延伸穿过主表面的中点250。本体201还可包括限定本体201的宽度的横向轴线211，所述横向轴线211在相同的主表面202上大致垂直于纵向轴线210延伸。最后，如所示，本体201可包括垂直轴线212，在薄形本体的背景下，所述垂直轴线212可限定本体201的高度(或厚度)。对于薄形本体，纵向轴线210的长度等于或大于垂直轴线212。如所示，厚度212可沿主表面202和203之间的侧表面204并且垂直于由纵向轴线210和横向轴线211限定的平面延伸。应了解，本文提及研磨颗粒的长度、宽度和高度可为提及从批料的研磨颗粒的合适取样量取得的平均值。

经成形研磨颗粒可包括本文实施例的研磨颗粒的任何特征。例如，经成形研磨颗粒可包括结晶材料，并且更特别地，可包括多晶材料。值得注意的是，多晶材料可包括磨粒。在一个实施例中，研磨颗粒的本体包括例如经成形研磨颗粒的本体可基本上不含有机材料，包括例如粘结剂。在至少一个实施例中，研磨颗粒可基本上由多晶材料组成。

用作研磨颗粒的一些合适的材料可包括氮化物、氧化物、碳化物、硼化物、氮氧化物、硼氧化物、金刚石、含碳材料及其组合。在特定情况下，研磨颗粒可包括氧化物化合物或复合物，例如氧化铝、氧化锆、氧化钛、氧化钇、氧化铬、氧化锶、氧化硅、氧化镁、稀土氧化物及其组合。在一个特定实施例中，研磨颗粒可包括相对于本体的总重量至少95重量％的氧化铝。在至少一个实施例中，研磨颗粒可基本上由氧化铝组成。而且，在某些情况下，研磨颗粒可包括相对于本体的总重量不大于99.5重量％的氧化铝。此外，在特定情况下，经成形研磨颗粒可由接种的溶胶-凝胶形成。在至少一个实施例中，本文实施例的研磨颗粒可基本上不含铁、稀土氧化物及其组合。

在研磨颗粒的本体内包含的磨粒(即微晶)可具有一般不大于约100微米的平均晶粒尺寸。在其他实施例中，平均晶粒尺寸可较小，例如不大于约80微米、不大于约50微米、不大于约30微米、不大于约20微米、不大于约10微米、不大于约1微米、不大于约0.9微米、不大于约0.8微米、不大于约0.7微米、或甚至不大于约0.6微米。而且，在研磨颗粒的本体内包含的磨粒的平均晶粒尺寸可为至少约0.01微米，例如至少约0.05微米、至少约0.06微米、至少约0.07微米、至少约0.08微米、至少约0.09微米、至少约0.1微米、至少约0.12微米、至少约0.15微米、至少约0.17微米、至少约0.2微米、或甚至至少约0.5微米。应了解，磨粒可具有在上述最小值和最大值中任意者之间的范围内的平均晶粒尺寸。

根据某些实施例，某些研磨颗粒可为复合制品，所述复合制品包括在研磨颗粒的本体内的至少两种不同类型的晶粒。应了解，不同类型的晶粒是就彼此而言具有不同组成、不同微晶尺寸和/或不同砂粒尺寸的晶粒。例如，可形成研磨颗粒的本体，使得其包括至少两种不同类型的晶粒，其中两种不同类型的晶粒可为氮化物、氧化物、碳化物、硼化物、氮氧化物、硼氧化物、金刚石及其组合。

根据一个实施例，研磨颗粒可具有至少约100微米的平均粒度，如通过最大尺寸(即长度)测量的。实际上，研磨颗粒可具有至少约150微米、例如至少约200微米、至少约300微米、至少约400微米、至少约500微米、至少约600微米、至少约700微米、至少约800微米、或甚至至少约900微米的平均粒度。而且，本文实施例的研磨颗粒可具有不大于约5mm、例如不大于约3mm、不大于约2mm、或甚至不大于约1.5mm的平均粒度。应了解，研磨颗粒可具有在上述最小值和最大值中任意者之间的范围内的平均粒度。

图2包括具有如由主表面202或203的平面限定的二维形状的经成形研磨颗粒的图示，所述主表面各自具有大致三角形的二维形状。应了解，本文实施例的经成形研磨颗粒不受此限制，并且可包括其他二维形状。例如，本文实施例的经成形研磨颗粒可包括具有本体的颗粒，所述本体具有来自下述形状的如由本体的主表面限定的二维形状：包括多边形、不规则多边形、包括弧形或弯曲侧面或侧面一部分的不规则多边形、椭圆形(ellipsoid)、数字、希腊字母字符、拉丁字母字符、俄语字母字符、汉字字符、具有多边形形状组合的复杂形状、星形形状及其组合。

图3A包括根据一个实施例的经成形研磨颗粒的透视图图示。值得注意的是，经成形研磨颗粒300可包括本体301，所述本体301包括表面302和表面303，其可被称为端面302和303。本体还可包括在端面302和303之间延伸并且联接到端面302和303的表面304、305、306、307。图3A的经成形研磨颗粒是具有纵向轴线310的细长的经成形研磨颗粒，所述纵向轴线310沿表面305延伸并且穿过端面302和303之间的中点340。应了解，选择表面305用于示出纵向轴线310，因为本体301具有如由端面302和303限定的大致正方形的横截面轮廓。像这样，表面304、305、306和307可具有相对于彼此大致相同的尺寸。然而，在其他细长研磨颗粒的上下文中，其中表面302和303限定了不同的形状，例如矩形形状，其中表面304、305、306和307之一可相对于其他的更大，这些表面的最大表面限定了主表面，并且因此纵向轴线将沿着这些表面中的最大表面延伸。如进一步所示，本体301可包括在由表面305限定的相同平面内垂直于纵向轴线310延伸的横向轴线311。如进一步所示，本体301还可包括限定研磨颗粒的高度的垂直轴线312，其中所述垂直轴线312在垂直于由表面305的纵向轴线310和横向轴线311限定的平面的方向上延伸。

应了解，如同图2的薄形研磨颗粒，图3A的细长的经成形研磨颗粒可具有各种二维形状，例如关于图2的经成形研磨颗粒限定的那些二维形状。本体301的二维形状可由端面302和303的周边的形状来限定。细长的经成形研磨颗粒300可具有本文实施例的经成形研磨颗粒的任何属性。

图3B包括其为未经成形研磨颗粒的细长颗粒的图示。经成形研磨颗粒可通过特定方法包括模塑、印刷、铸造、挤出等等来形成。经成形研磨颗粒被形成为使得每个颗粒具有相对于彼此基本上相同的表面和边缘排列。例如，一组经成形研磨颗粒一般具有相对于彼此的表面和边缘的相同排列和取向和或二维形状。像这样，经成形研磨颗粒具有在相对于彼此的表面和边缘的排列和取向中的高形状保真度和一致性。相比之下，未经成形研磨颗粒可通过不同的过程形成，并且具有不同的形状属性。例如，粉碎的晶粒通常通过粉碎过程形成，其中形成大量材料，然后粉碎且筛分以获得一定尺寸的研磨颗粒。然而，未经成形研磨颗粒将具有表面和边缘的大致随机排列，并且在表面和边缘的排列中一般将缺少任何可识别的二维形状或三维形状。此外，未经成形研磨颗粒不一定就彼此而言具有一致的形状，并且因此与经成形研磨颗粒相比具有显著更低的形状保真度。未经成形研磨颗粒一般由就彼此而言的表面和边缘的随机排列限定。

如图3B进一步所示，细长的研磨制品可为未经成形研磨颗粒，其具有本体351和限定颗粒的最长尺寸的纵向轴线352、垂直于纵向轴线352延伸并限定颗粒的宽度的横向轴线353。此外，细长研磨颗粒可具有如由垂直轴线354限定的高度(或厚度)，其可大致垂直于由纵向轴线352和横向轴线353的组合限定的平面延伸。如进一步所示，细长的未经成形研磨颗粒的本体351可具有沿本体351的外表面延伸的边缘355的大致随机排列。

如应了解的，细长研磨颗粒可具有由纵向轴线352限定的长度、由横向轴线353限定的宽度和限定高度的垂直轴线354。如应了解的，本体351可具有长度:宽度的第一纵横比，使得长度大于宽度。此外，本体351的长度可大于或等于高度。最后，本体351的宽度可大于或等于高度354。根据一个实施例，长度:宽度的第一纵横比可为至少1.1:1、至少1.2:1、至少1.5:1、至少1.8:1、至少2:1、至少3:1、至少4:1、至少5:1、至少6:1、或甚至至少10:1。在另一个非限制性实施例中，细长研磨颗粒的本体351可具有不大于100:1、不大于50:1、不大于10:1、不大于6:1、不大于5:1、不大于4:1、不大于3:1、或甚至不大于2:1的长度:宽度的第一纵横比。应了解，本体351的第一纵横比可在包括上述最小比率和最大比率中任意者的范围内。

此外，细长研磨颗粒350的本体351可包括宽度:高度的第二纵横比，其可为至少1.1:1，例如至少1.2:1、至少1.5:1、至少1.8:1、至少2:1、至少3:1、至少4:1、至少5:1、至少8:1、或甚至至少10:1。而且，在另一个非限制性实施例中，本体351的第二纵横比宽度:高度可不大于100:1，例如不大于50:1、不大于10:1、不大于8:1、不大于6:1、不大于5:1、不大于4:1、不大于3:1、或甚至不大于2:1。应了解，宽度:高度的第二纵横比可在包括上述最小比率和最大比率中任意者的范围内。

在另一个实施例中，细长研磨颗粒350的本体351可具有长度:高度的第三纵横比，其可为至少1.1:1，例如至少1.2:1、至少1.5:1、至少1.8:1、至少2:1、至少3:1、至少4:1、至少5:1、至少8:1、或甚至至少10:1。而且，在另一个非限制性实施例中，本体351的第三纵横比长度:高度可不大于100:1，例如不大于50:1、不大于10:1、不大于8:1、不大于6:1、不大于5:1、不大于4:1、或甚至不大于3:1。应了解，本体351的第三纵横比可在包括上述最小比率和最大比率中任意者的范围内。

细长研磨颗粒350可具有本文实施例中描述的其他研磨颗粒的某些属性，包括但不限于组成、微结构特征(例如平均晶粒尺寸)、硬度、孔隙率等等。

图4A包括根据一个实施例的经成形研磨颗粒的顶视图图示。特别地，经成形研磨颗粒400可包括具有本文实施例的其他经成形研磨颗粒特征的本体401，其包括上主表面403以及与上主表面403相对的底主表面(未示出)。上主表面403和底主表面可通过至少一个侧表面405彼此分开，所述至少一个侧表面405可包括一个或多个离散的侧表面部分，包括例如侧表面405的第一部分406、侧表面405的第二部分407、以及侧表面405的第三部分408。特别地，侧表面405的第一部分406可在第一拐角409和第二拐角410之间延伸。侧表面405的第二部分407可在第二拐角410和第三拐角411之间延伸。值得注意的是，第二拐角410可为连接侧表面405的两个部分的外拐角。其也为外拐角的第二拐角410和第三拐角411彼此相邻，并且在它们之间未设置其他外拐角。此外，侧表面405的第三部分408可在第三拐角411和第一拐角409之间延伸，所述第三拐角411和第一拐角409两者都是彼此相邻的外拐角，并且在它们之间未设置其他外拐角。

如所示，本体401可包括第一部分406，所述第一部分406包括设置在第一线性区段441和第二线性区段443之间、以及在外拐角409和410之间的第一弯曲区段442。第二部分407通过外拐角410与侧表面405的第一部分406分开。侧表面405的第二部分407可包括连接第三线性区段451和第四线性区段453的第二弯曲区段452。此外，本体401可包括通过外拐角409与侧表面405的第一部分406分开，并且通过外拐角411与第二部分407分开的第三部分408。侧表面405的第三部分408可包括连接第五线性区段461和第六线性区段463的第三弯曲区段462。

图4B包括根据一个实施例的经成形研磨颗粒430的顶视图。可通过确定在本体432的外拐角431上的最佳拟合圆的半径来测量经成形研磨颗粒的尖端锐度，其可为平均尖端锐度。例如，提供了本体432的上主表面433的顶视图。在外拐角431处，将最佳拟合圆覆盖在经成形研磨颗粒430的本体432的图像上，并且相对于外拐角431的曲率的最佳拟合圆的半径限定关于外拐角431的尖端锐度的值。测量可对于本体432的每个外拐角重复，以确定关于单个经成形研磨颗粒430的平均个别尖端锐度。此外，测量可对经成形研磨颗粒批料的合适样品量的经成形研磨颗粒重复，以衍生平均批料尖端锐度。任何合适的计算机程序例如ImageJ均可与合适放大率的图像(例如SEM图像或光学显微镜图像)结合使用，以准确测量最佳拟合圆和尖端锐度。

本文实施例的经成形研磨颗粒可具有特定的尖端锐度，其可促进本文实施例的经固定研磨制品中的合适性能。例如，经成形研磨颗粒的本体可具有不大于80微米，例如不大于70微米、不大于60微米、不大于50微米、不大于40微米、不大于30微米、不大于20微米、或甚至不大于10微米的尖端锐度。在又一个非限制性实施例中，尖端锐度可为至少2微米，例如至少4微米、至少10微米、至少20微米、至少30微米、至少40微米、至少50微米、至少60微米、或甚至至少70微米。应了解，本体可具有在上述最小值和最大值中任意者之间的范围内的尖端锐度。

经成形研磨颗粒的另一种晶粒特征是形状指数。经成形研磨颗粒的本体的形状指数可描述为与如在本体的长度和宽度的平面(例如，上主表面或底主表面)中观察的本体内完全拟合的最大最佳拟合内圆的内半径相比较，如在长度和宽度的相同平面的两个维度中观察的在本体上叠加的最佳拟合外圆的外半径的值。例如，转向图4C，提供了经成形研磨颗粒，具有在图示上叠加的两个圆，以证实形状指数的计算。第一圆在经成形研磨颗粒的本体470上叠加，所述第一圆是代表最小圆的最佳拟合外圆，所述最小圆可用于拟合本体470在其边界内的整个周长。外圆具有半径(Ro)。对于形状例如图4C中示出的那种，外圆可在三个外拐角各自处与本体的周长相交。然而，应了解对于某些不规则形状或复杂形状，本体在圆内可能并不均匀地拟合，使得拐角各自以相等的间隔与圆相交，但仍可形成最佳拟合外圆。任何合适的计算机程序例如ImageJ均可与合适放大率的图像(例如SEM图像或光学显微镜图像)结合使用，以产生外圆且测量半径(Ro)。

第二内圆可在本体470上叠加，如图4C所示，所述圆是代表最大圆的最佳拟合圆，所述最大圆可整个置于本体470的周长内，如在本体470的长度和宽度的平面中观察到的。内圆可具有半径(Ri)。应了解，对于某些不规则形状或复杂形状，内圆在本体内可能并不均匀地拟合，使得圆的周长以相等的间隔接触本体的一部分，例如对于图4C的形状所示。然而，仍可形成最佳拟合内圆。任何合适的计算机程序例如ImageJ均可与合适放大率的图像(例如SEM图像或光学显微镜图像)结合使用，以产生内圆且测量半径(Ri)。

形状指数可通过将外半径除以内半径进行计算(即，形状指数＝Ri/Ro)。例如，经成形研磨颗粒的本体470具有大约0.35的形状指数。此外，等边三角形一般具有大约0.5的形状指数，而其他多边形例如六边形或五边形具有大于0.5的形状指数值。根据一个实施例，本文的经成形研磨颗粒可具有至少0.02，例如至少0.05、至少0.10、至少0.15、至少0.20、至少0.25、至少0.30、至少0.35、至少0.40、至少0.45、至少约0.5、至少约0.55、至少0.60、至少0.65、至少0.70、至少0.75、至少0.80、至少0.85、至少0.90、或至少0.95的形状指数。而且，在另一个非限制性实施例中，经成形研磨颗粒可具有不大于1，例如不大于0.98、不大于0.95、不大于0.90、不大于0.85、不大于0.80、不大于0.75、不大于0.70、不大于0.65、不大于0.60、不大于0.55、不大于0.50、不大于0.45、不大于0.40、不大于0.35、不大于0.30、不大于0.25、不大于0.20、不大于0.15、不大于0.10、不大于0.05、或甚至不大于0.02的形状指数。应了解，经成形研磨颗粒可具有在上述最小值和最大值中任意者之间的范围内的形状指数。

图4D包括根据另一个实施例的经成形研磨颗粒的顶视图。经成形研磨颗粒480可具有本体481，所述本体481具有本文实施例的其他经成形研磨颗粒的特征，其包括上主表面483以及与上主表面483相对的底主表面(未示出)。上主表面483和底主表面可通过至少一个侧表面484彼此分开，所述至少一个侧表面484可包括一个或多个离散的侧表面区段。根据一个实施例，本体481可被定义为不规则六边形，其中如在本体481的长度和宽度的平面中观察到的，本体具有六边形(即，六边)二维形状，并且其中侧面中的至少两个，例如侧面485和486，具有相对于彼此的不同长度。值得注意的是，侧面的长度在本文中被理解为指本体481的宽度，并且本体的长度是延伸穿过本体481的中点的最大尺寸。此外，如所示，没有一个侧面彼此平行。并且此外，虽然未示出，但任何侧面可具有对它们的曲率，包括凹曲率，其中侧面可朝向本体481的内部向内弯曲。

根据一个实施例，可包括经成形研磨颗粒和/或细长研磨颗粒的研磨颗粒可放置在图1所示的经固定研磨制品100的本体101内，使得研磨颗粒具有在本体101内的预定位置和/或预定三轴取向。图5A包括在轴向平面内的第一组研磨颗粒545的图示，所述轴向平面例如本体101的轴向平面131(如图1所示)。如所示，第一组545可包括多个研磨颗粒，包括研磨颗粒502、503、504、505和506(502-506)。第一组545还可包括研磨颗粒522、523、524、525和526(522-526)。不同于常规经固定研磨制品，包括常规经粘结研磨制品，其中研磨颗粒在本体的体积内随机定位并随机取向，本文实施例的经固定研磨制品包括在本体101的三维体积内的预定位置中的研磨颗粒。此外，本文实施例的研磨颗粒可以预定三轴取向放置在本体的三维体积内。与具有在本体内随机定位和取向的研磨颗粒的常规经固定研磨制品相比，在预定位置和/或预定三轴取向中的研磨颗粒的提供可促进经固定研磨制品的改进的材料去除性能。

在轴向平面内的第一组研磨颗粒545可各自具有预定三轴取向，包括相对于主表面(例如本体101的上表面102)的预定旋转取向。例如，经成形研磨颗粒502可具有纵向轴线511。纵向轴线511从经成形研磨颗粒502的点或拐角延伸穿过经成形研磨颗粒502的主表面的中点。在一个实施例中且如图5A所示，纵向轴线511可与本体101的轴向轴线512基本上对齐。轴向轴线512是本体101的轴线，其在轴向平面(例如轴向平面131)内，并且延伸穿过限定颗粒的纵向轴线511的颗粒主表面的中点。此外，轴向轴线基本上垂直于本体101的主表面(例如上表面102)，研磨颗粒与所述主表面最接近地定位。预定倾斜角是在平面中在经成形研磨颗粒(或细长颗粒)的纵向轴线511和轴向轴线512之间的角度，所述平面由经成形研磨颗粒502的长度和宽度限定。更具体地，预定倾斜角在沿最接近上表面102的纵向轴线511的点处进行测量。因此，经成形研磨颗粒502相对于图5A中的上表面102的预定倾斜角基本上为0°。根据一个实施例，经固定研磨制品100内的研磨颗粒的至少一部分可具有小于90°的预定倾斜角。例如，一部分研磨颗粒的平均预定倾斜角可不大于90°，例如不大于80°、不大于70°、不大于60°、不大于50°、不大于40°、不大于30°、不大于20°、不大于10°、或不大于5°。而且，在另一个非限制性实施例中，在本体101内的一部分研磨颗粒的平均预定倾斜角可为至少0.1°，例如至少1°、至少3°、至少5°、至少10°、至少20°、至少30°、至少40°、或甚至至少50°。应了解，可控制平均预定倾斜角，以促进经固定研磨制品的改进的研磨性能。此外，本体101中的一部分研磨颗粒的平均预定倾斜角可在包括上述最小角度和最大角度中任意者的范围内。

对于本文的任何实施例，提及具有预定倾斜角的一部分研磨颗粒可包括至少一定含量的研磨颗粒，特别是经成形研磨颗粒和/或细长研磨颗粒，其不同于具有研磨颗粒的随机取向的常规制品。例如，在本体中的一部分研磨颗粒可包括在本体101内的总研磨颗粒的至少10％，例如至少20％、至少30％、至少40％、至少50％、至少60％、至少70％、至少80％、或甚至至少90％。根据一个特定实施例，基本上所有的研磨颗粒，包括仅经成形研磨颗粒和/或细长研磨颗粒，可具有在包括上述最小值和最大值中任意者的范围内的预定倾斜角。此外，如根据本文的整个公开内容和实施例应理解，在本体101内的一部分研磨颗粒可包括一组研磨颗粒(例如在径向平面或扇区中的第一组研磨颗粒)、研磨颗粒的径向集、研磨颗粒的轴向集合、研磨颗粒的轴向集及其组合。

此外，研磨颗粒的至少一部分，包括在本体101内的经成形研磨颗粒和/或细长研磨颗粒，可具有预定倾斜角的标准差。低标准差指示对于在本体101内具有预定倾斜角的那部分研磨颗粒，预定倾斜角的高度控制。例如，根据一个实施例，在本体101内的一部分研磨颗粒可具有不大于20度、不大于18度、不大于16度、不大于14度、不大于12度、不大于10度、不大于9度、不大于8度、不大于7度、或甚至不大于6度的预定倾斜角的标准差。而且，在至少一个非限制性实施例中，在本体101中的一部分研磨颗粒可具有至少0.01度，例如至少0.1度、或甚至至少1度的预定倾斜角的标准差。应了解，预定倾斜角的标准差可在包括上述最小值和最大值中任意者的范围内。本文提及具有预定倾斜角的标准差的在本体101内的一部分研磨颗粒可为提及如本文所述的在本体内的一部分研磨颗粒。

简要地参考图5B，提供了以预定三轴取向包含在经固定磨料的本体中的经成形研磨颗粒的图示。提及预定三轴取向包括限定在本体101内并且更特别地，相对于本体101的主表面(例如上表面102和/或底表面104)的经成形研磨颗粒502的三个轴线(包括延伸穿过第一主表面581的中点584的纵向轴线511、横向轴线586和垂直轴线587)的控制。特别地，经成形研磨颗粒502可相对于本体的主表面在本体101内竖立。经成形研磨颗粒502可具有第一主表面581、第二主表面582、以及在第一主表面581和第二主表面582之间延伸的侧表面583。在经成形研磨颗粒502的尖端或拐角以及与该尖端/拐角相对的基部或边缘之间延伸，并且还延伸穿过中点584的纵向轴线511，可基本上垂直于本体101的主表面(例如上表面102和/或底表面104)延伸。此外，对于经成形研磨颗粒502，纵向轴线511可基本上平行于本体101的侧表面103延伸。这对于经固定研磨制品可为特别有利的，其中主表面例如上表面102被配置为进行主要材料去除操作。像这样，经成形研磨颗粒和/或细长研磨颗粒具有三轴取向，包括相对于本体101的主表面的预定旋转取向，可为特别适合的。

如图5B进一步所示，限定经成形研磨颗粒502的宽度的横向轴线586也可基本上平行于本体101的主表面(例如本体101的上表面102)延伸。此外，在一些实施例中，横向轴线586可在其中轴向轴线512与上表面102相交的点处基本上平行于本体101的上表面102的切线589延伸。

如图5B进一步所示，限定经成形研磨颗粒502的高度的垂直轴线587可基本上平行于本体101的主表面(例如本体101的上表面102)延伸。此外，在一些实施例中，垂直轴线587可在其中轴向轴线512与上表面102相交的点处基本上平行于本体101的上表面102的切线588延伸。

经成形研磨颗粒502示出了以相对于经固定磨料的本体的主表面的竖立取向的研磨颗粒。本文的实施例还包括研磨颗粒，包括经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒，其可相对于本体的主表面倾斜。例如，图5B包括以相对于主表面(例如本体101的上表面102)的倾斜取向的经成形研磨颗粒522的图示。如所示，经成形研磨颗粒522可具有第一主表面561、第二主表面562、以及在第一主表面561和第二主表面562之间延伸的侧表面563。在经成形研磨颗粒522的尖端或拐角以及与该尖端/拐角相对的基部或边缘之间延伸，并且还延伸通过中点566的纵向轴线531，可以相对于轴向轴线512的一定角度延伸，所述轴向轴线512垂直于主表面(例如本体101的上表面102和/或底表面104)。纵向轴线531和轴向轴线512之间的角度532限定了经成形研磨颗粒522的预定倾斜角532。应了解，经成形研磨颗粒522可沿轴线倾斜，所述轴线由限定宽度的横向轴线564、限定高度的垂直轴线565及其组合限定。例如，经成形研磨颗粒可以相对于横向轴线564和垂直轴线565的45度角倾斜。在一个实施例中，预定垂直旋转取向角是在平面中在经成形研磨颗粒或细长颗粒的垂直轴线(例如垂直轴线565)和本体101的轴向轴线(例如轴向轴线512)之间的角度，所述平面由经成形研磨颗粒522的长度和厚度限定。

在另一个实施例中，在本体中的研磨颗粒的至少一部分可具有相对于研磨制品的预期磨削方向546(在图5A中)的预定旋转取向。例如，预定垂直旋转取向角也可限定相对于研磨制品100的预期磨削方向546的前角。在经成形研磨颗粒502的情况下，前角具有零值，因为经成形研磨颗粒502具有预定垂直旋转取向角，其使切割尖端547基本上垂直于预期的磨削方向546取向。在经成形研磨颗粒522(图5B)的情况下，如果经成形研磨颗粒522具有预定垂直旋转取向角，并且所述取向角使切割尖端548在与预期的磨削方向546相同的方向上倾斜，则前角可具有正值。在另一个实施例中，经成形研磨颗粒可包括具有负值的前角，其中经成形研磨颗粒具有预定垂直旋转取向角，所述取向角使切割尖端在与预期的磨削方向546相反的方向上倾斜。像这样，应了解，可控制研磨颗粒及其切割尖端或切割表面相对于上表面的取向，使得相对于研磨制品100的预期磨削方向546产生合适的前角，这可促进改进的材料去除性能。

再次参考图5A，第一组研磨颗粒545可包括研磨颗粒的第一部分，其具有相对于本体101的主表面(例如上表面102)基本上相同的预定三轴取向。例如，研磨颗粒502-506，其为其主表面具有三角形二维形状的经成形研磨颗粒，可具有相对于上表面102基本上相同的三轴取向。更特别地，研磨颗粒502-506可具有相对于上表面102的基本上相同的预定倾斜角。如图5A的实施例中所示，研磨颗粒502具有与轴向轴线512基本上对齐的纵向轴线511，由此在其中纵向轴线511最接近主表面(例如上表面102)的点处限定大约0°的预定倾斜角。同样地，研磨颗粒503包括与轴向轴线514基本上对齐的纵向轴线513。因此，在其中纵向轴线513最接近上表面102的点处，研磨颗粒503也具有大约0°的预定倾斜角。此外，研磨颗粒504具有与轴向轴线516基本上对齐的纵向轴线515。因此，研磨颗粒504在其中纵向轴线515最接近上表面10的点处具有大约0°的预定倾斜角。研磨颗粒505具有与轴向轴线518基本上对齐的纵向轴线517，从而还限定大约0°的预定倾斜角。此外，研磨颗粒506具有与轴向轴线520基本上对齐的纵向轴线519，由此限定大约0°的预定倾斜角。相应地，研磨颗粒502-506可具有相对于上表面102基本上相同的预定旋转取向，如由与研磨颗粒502-506各自相关联的分别的预定倾斜角所限定的。此外，应了解，研磨颗粒502-506各自具有其横向轴线和垂直轴线相对于相应的轴向轴线512、514、516、518和520以及上表面102基本上相同的取向。此外，虽然图5A的经成形研磨颗粒示出为具有大致三角形的二维形状，但可利用其他类型的经成形研磨颗粒和/或细长研磨颗粒。

如图5A进一步所示，在本体101内的研磨颗粒的至少一部分可相对于彼此以受控分布排列。受控分布可通过本体内的预定位置组合来限定，所述预定位置有意地选择为被研磨颗粒占据。受控分布可包括模式，使得预定位置可限定二维阵列。阵列可包括由研磨颗粒单位限定的短程有序。阵列也可为具有长程有序的模式，包括连接在一起的规则和重复单元，使得该排列可为对称的和/或可预测的。阵列可具有可通过数学公式预测的次序。应了解，二维阵列可形成为多边形、省略号、装饰标记、产品标记或其他设计的形状。受控或预定的分布也可包括非阴影排列。非阴影排列可包括受控的不均匀分布、受控的均匀分布及其组合。在特定情况下，非阴影排列可包括径向模式、螺旋模式、叶序模式、不对称模式、自回避随机分布及其组合。在其他情况下，非阴影排列可包括两个或更多个颗粒相对于彼此的有意交错(例如两个或更多个预定位置和/或预定旋转取向的有意交错)，如关于图8更全面地讨论的。

根据一个实施例，研磨颗粒的第一组545在轴向平面(例如本体101的轴向平面131)内相对于彼此以受控分布排列。如应了解的，第一组545内的每个研磨颗粒可具有在本体101内基本上相同的角位置，并且因此位于轴向平面131内。在第一组545内包含的研磨颗粒可具有就彼此而言不同的径向位置。例如，研磨颗粒522-526可具有相对于彼此不同的径向位置，以及相对于研磨颗粒502-506不同的轴向位置。应了解，提及径向位置可为提及沿径向轴线包括例如径向轴线567的研磨颗粒的位置，所述径向轴线可从本体的中心向外径向延伸。

参考图5C，示出了在经固定研磨制品的本体内的研磨颗粒的轴向平面596的视图。如所示，在本体的轴向平面内的研磨颗粒可就彼此而言以各种受控分布排列。例如，第一组591的研磨颗粒可以具有大致矩形模式的受控分布排列，使得研磨颗粒的最小单元595限定矩形或正方形。如应了解的和如所示的，可利用其他类型的受控分布。在某些情况下，轴向平面596内的不同组的研磨颗粒可限定不同的受控分布。例如，如所示，组592的研磨颗粒可相对于第一组591的那些研磨颗粒以不同的受控分布排列。同样地，组593的研磨颗粒可相对于组591和592以另外一种受控分布排列。此外，如所示，在相同轴向平面596内但在本体101的开口185的相对侧上的研磨颗粒可限定不同的受控分布。最后，组594的研磨颗粒可具有相对于组593、592和591的研磨颗粒的不同的受控分布。图5C中提供的受控分布仅是举例说明性的而非限制性的。各种受控分布可用于改进经固定研磨制品的研磨性能。

研磨颗粒相对于彼此的预定位置可限定受控分布。例如，再次参考图5A，研磨颗粒502-506可以预定的方式彼此间隔开，这可促进改进的材料去除操作。例如，如所示，研磨颗粒502可通过间隔距离551与研磨颗粒503间隔开，所述间隔距离551定义为研磨颗粒502和503之间的最小距离。此外，研磨颗粒503可通过间隔距离552与研磨颗粒504间隔开，研磨颗粒504可通过间隔距离553与研磨颗粒505间隔开，并且研磨颗粒505可通过间隔距离554与研磨颗粒506间隔开。根据一个实施例，在本体内的研磨颗粒的至少一部分可具有基本上相同的间隔距离，包括例如研磨颗粒502-504之间的间隔距离551-554。该部分可包括如本文实施例中所述的研磨颗粒的任何部分。

此外，颗粒之间的合适的间隔距离可基于一部分研磨颗粒的平均粒度(PSa)，其中经成形研磨颗粒的平均粒度基于颗粒的长度，并且间隔距离可为研磨颗粒之间的平均间隔距离。例如，在本体内的一部分研磨颗粒的间隔距离可不大于10(PSa)，例如不大于9(PSa)、不大于8(PSa)、不大于7(PSa)，例如不大于6(PSa)、不大于5(PSa)、不大于4(PSa)，例如不大于3(PSa)、不大于2(PSa)、不大于1(PSa)，例如不大于0.8(PSa)、不大于0.5(PSa)、不大于0.4(PSa)、或甚至不大于0.2(PSa)。在至少一个实施例中，一部分研磨颗粒的间隔距离可为0，使得研磨颗粒彼此接触，这对于某些材料去除操作可能是特别期望的。而且，在另一个非限制性实施例中，间隔距离可为至少0.1(PSa)、至少约0.2(PSa)、至少0.5(PSa)、至少0.8(PSa)、至少1(PSa)、至少2(PSa)、或甚至至少3(PSa)。应了解，间隔距离可在包括上述最小值和最大值中任意者的范围内。

在再一个实施例中，一部分研磨颗粒可具有特别低的间隔距离的标准差，这可证实在本体内的研磨颗粒的预定定位中的控制水平。例如，间隔距离的标准差可不大于2(PSa)，例如不大于1.8(PSa)、不大于1.5(PSa)、不大于1.2(PSa)，例如不大于1(PSa)、不大于0.8(PSa)、不大于0.7(PSa)、不大于0.6(PSa)、不大于0.5(PSa)、不大于0.4(PSa)、不大于0.3(PSa)、不大于0.2(PSa)、不大于0.1(PSa)、不大于0.08(PSa)、不大于0.06(PSa)、不大于0.04(PSa)、不大于0.03(PSa)、或甚至不大于0.02(PSa)。而且，在至少一个非限制性实施例中，在本体内的一部分研磨颗粒的间隔距离的标准差可为至少0.0001(PSa)，例如至少0.001(PSa)或甚至至少0.01(PSa)。应了解，间隔距离的标准差可在包括上述最小值和最大值中任意者的范围内。

本文提及间距距离和间距距离的标准差可包括提及相同径向平面中的研磨颗粒之间的间距，不同径向平面中的研磨颗粒之间的间距，相同轴向集合中(即，在相同的轴向平面内)的研磨颗粒之间的间距，不同轴向集合中(即，在不同的轴向平面内)的研磨颗粒之间的间距，径向集中的研磨颗粒之间的间距，不同径向集之间的研磨颗粒之间的间距，扇区内的研磨颗粒之间的间距，以及不同扇区中的研磨颗粒之间的间距。

根据一个实施例，第一组545的研磨颗粒可具有就彼此而言基本上相同的至少一种研磨特性。研磨特性可包括硬度、组成、平均粒度、平均晶粒尺寸、断裂韧性、二维形状、尖端锐度、尖端角、纵横比及其组合。例如，如图5A所示，第一组545的研磨颗粒可具有就彼此而言基本上相同的二维形状(即，三角形二维形状)。然而，还应了解，第一组545内的研磨颗粒的至少一部分可具有彼此不同的至少一种研磨特性。此外，如5A所示，第一组545的研磨颗粒可具有彼此不同的至少一种特性，例如取向(例如预定旋转取向)和/或预定位置。例如，在图5A的所示实施例中，研磨颗粒502-506各自具有相对于研磨颗粒522-526基本上不同的预定倾斜角。应了解，这不是必需的，并且第一组的经成形研磨颗粒的至少一部分，例如研磨制品502-506，可具有就彼此而言基本上相同的取向特性，包括例如基本上相同的预定倾斜角。

如图5A进一步所示，第一组研磨颗粒545可包括在与主表面(例如本体101的上表面102)的第一轴向距离处间隔开的研磨颗粒的第一轴向集501。即，研磨颗粒502-506可限定研磨颗粒的第一轴向集501，其具有相对于上表面102在本体101内沿其分别的轴向轴线512-520基本上相同的轴向距离。如本文所述，第一轴向集501的研磨颗粒502-506可具有就彼此而言基本上相同的预定旋转取向。此外，第一轴向集501的研磨颗粒502-506各自可具有相对于本体101的上表面102基本上相同的预定旋转取向，包括相对于本体101的上表面102的预定三轴取向和预定倾斜角。根据一个实施例，第一轴向集501的研磨颗粒502-506可具有在本体内就彼此而言基本上相同的轴向位置，使得它们在相同的径向平面内。此外，应了解，第一轴向集501的研磨颗粒502-506各自可具有就彼此而言基本上相同的至少一种研磨特性，包括例如硬度、组成、平均粒度、平均晶粒尺寸、断裂韧性、二维形状、尖端锐度、尖端角、纵横比及其组合的研磨特性。

如进一步所示，第一组研磨颗粒545可包括研磨颗粒522-526的第二轴向集521，其可在与主表面(例如本体的上表面102)的特定轴向距离处间隔开。即，研磨颗粒522-526可限定研磨颗粒的第二轴向集502，其具有在本体101内沿其分别的轴向轴线512-520基本上相同的轴向距离。值得注意的是，研磨颗粒522-526的轴向距离可被测量为沿分别的轴向轴线512-520从上表面102到颗粒上的最近点的距离。此外，第二轴向集521的研磨颗粒522-526各自可在与本体101的上表面102基本上相同的距离处间隔开。此外，第二轴向集的研磨颗粒522-526可在与本体的主表面(例如上表面102)的第二轴向距离处间隔开，所述第二轴向距离不同于第一轴向集501的研磨颗粒502-506的第一轴向距离。例如，如图5A所示，第一轴向集501的研磨颗粒502-506可在比第二轴向集521的研磨颗粒522-526更接近上表面102的距离处间隔开。如所示实施例中提供的，与第一轴向集501的研磨颗粒502-506相比，第二轴向集521的研磨颗粒522-526与上表面102间隔更远。

根据一个实施例，并且如图5A所示，研磨颗粒522-526可具有相对于彼此基本上相同的预定旋转取向。例如，研磨颗粒522可具有纵向轴线531，所述纵向轴线531限定相对于轴向轴线512的预定倾斜角532。值得注意的是，在其中纵向轴线531最接近上表面的点处测量预定倾斜角532。此外，研磨颗粒523可具有纵向轴线533，所述纵向轴线533限定相对于轴向轴线514的预定倾斜角534。研磨颗粒524可具有纵向轴线535，所述纵向轴线535限定相对于轴向轴线516的预定倾斜角536。研磨颗粒525可具有纵向轴线537，所述纵向轴线537限定相对于轴向轴线518的预定倾斜角538。此外，研磨颗粒526可具有纵向轴线539，所述纵向轴线539限定相对于轴向轴线520的预定倾斜角540。根据一个实施例，预定倾斜角532、534、536、538和540各自可相同。然而，在一个替代实施例中，轴向集的研磨颗粒，包括例如第二轴向集521的研磨颗粒522-526，可具有就彼此而言的不同预定倾斜角。

在另外一个实施例中，例如图5A所示，第一轴向集501的研磨颗粒502-506可被定位成更接近上表面102并且被配置为进行初始材料去除操作。第二轴向集521的研磨颗粒522-526可相对于上表面102在比第一轴向集501的研磨颗粒502-506与上表面102更大的距离处间隔开。像这样，研磨颗粒522-526可被定位为备用磨料元件，所述备用磨料元件被配置为在第一轴向集501的研磨颗粒502-506的一些部分磨损之后进行材料去除操作。

第二轴向集521的研磨颗粒522-526可具有就彼此而言基本上相同的轴向位置，使得研磨颗粒522-526定位于相同的径向平面内。此外，如应了解的，第二轴向集521的研磨颗粒522-526可具有就彼此而言基本上相同的至少一种研磨特性。合适的研磨特性可包括但不限于硬度、组成、平均粒度、平均晶粒尺寸、断裂韧性、二维形状、尖端锐度、典型纵横比及其组合。而且，在至少一个非限制性实施例中，第二轴向集502的研磨颗粒522-526可具有彼此不同的至少一种研磨特性。此外，应了解，第一轴向集501的研磨颗粒502-506和研磨颗粒522-526以及第二轴向集521可具有就彼此而言可基本上相同的至少一种研磨特性，包括例如二维形状。而且，在另一个替代实施例中，第一轴向集501的研磨颗粒502-506可具有与第二轴向集521的研磨颗粒522-526不同的至少一种研磨特性。

如图5A进一步所示，第一组545的研磨颗粒的至少一部分可具有特定切割尖端或切割边缘，所述特定切割尖端或切割边缘具有相对于主表面(例如上表面102)的预定取向。例如，研磨颗粒502可具有切割尖端547，所述切割尖端547具有相对于上表面102的特定取向。值得注意的是，切割尖端547的取向可由研磨颗粒502的预定倾斜角限定。

再次参考图1，根据一个实施例，经固定研磨制品100的本体101可包括多个轴向平面，包括例如第一轴向平面131和第二轴向平面132。此外，每个轴向平面可具有一组或多组研磨颗粒，包括例如研磨颗粒组191和192。研磨颗粒组191和192可为分别的轴向平面131和132中的轴向集合和/或轴向集。此外，每个研磨颗粒组191和192的研磨颗粒可具有就组内的其他研磨颗粒而言基本上相同的至少一种研磨特性和/或至少一种取向特性(例如预定旋转取向、预定倾斜角、预定垂直旋转取向角和/或预定横向轴线旋转取向角)。在一个实施例中，研磨颗粒组191的研磨颗粒可具有就组191内的其他研磨颗粒而言基本上相同的至少一种研磨特性和/或基本上相同的至少一种取向特性(例如预定旋转取向、预定倾斜角、预定垂直旋转取向角和/或预定横向旋转取向)。而且，在另一个实施例中，研磨颗粒组191内的至少一个研磨颗粒可具有与研磨颗粒组191内的至少一个其他研磨颗粒相比不同的至少一种研磨特性和/或至少一种取向特性(例如预定旋转取向、预定倾斜角、预定垂直旋转取向角和/或预定横向旋转取向角)。对于另外一个实施例，研磨颗粒组191内的至少一个研磨颗粒可具有与和轴向平面132相关联的研磨颗粒组192内的至少一个其他研磨颗粒相比不同的至少一种研磨特性和/或至少一种取向特性(例如预定旋转取向、预定倾斜角、预定垂直旋转取向角和/或预定横向旋转取向角)。

根据一个实施例，轴向平面131和132中的研磨颗粒组191和192可具有如本文实施例中所述的研磨颗粒组545的研磨颗粒的任何属性。轴向平面131可通过角取向与第二轴向平面132间隔开，所述角取向在图1的所示实施例中分别被指定为0°和30°。在某些实施例中，研磨颗粒组191和192的研磨颗粒可在本体101内具有就彼此而言不同的轴向位置、径向位置和/或角位置。研磨颗粒组191和192内的研磨颗粒可包括经成形研磨颗粒和/或细长研磨颗粒。在另一个实施例中，研磨颗粒组191和192内的研磨颗粒可相对于彼此以受控分布排列，如在其分别的轴向平面131和132中观察到的。

如图1进一步所示，经固定研磨制品100的本体101可包括多个径向平面，包括例如第一径向平面121和第二径向平面122。此外，每个径向平面可具有一组或多组研磨颗粒，例如研磨颗粒组105和106，其可为研磨颗粒的径向组和/或径向集的形式。在至少一个实施例中，每个研磨颗粒组105和106的研磨颗粒可具有就研磨颗粒组105和106的其他研磨颗粒而言基本上相同的至少一种研磨特性和/或至少一种取向特性(例如预定旋转取向和/或预定横向旋转取向)。在一个实施例中，研磨颗粒组105的研磨颗粒可具有就组105内的其他研磨颗粒而言基本上相同的至少一种研磨特性和/或至少一种取向特性(例如预定旋转取向和/或预定横向旋转取向)。而且，在另一个实施例中，研磨颗粒组105内的至少一个研磨颗粒可具有与研磨颗粒组105内的至少一个其他研磨颗粒相比不同的至少一种研磨特性和/或至少一种取向特性(例如预定旋转取向和/或预定横向旋转取向)。对于另外一个实施例，研磨颗粒组105内的至少一个研磨颗粒可具有与和径向平面121相关联的研磨颗粒组106内的至少一个其他研磨颗粒相比不同的至少一种研磨特性和/或至少一种取向特性(例如预定旋转取向和/或预定横向旋转取向)。

根据一个实施例，本体101可包括在第一径向平面121中的第一组研磨颗粒106和在第二径向平面122中的第二组研磨颗粒105。如所示，在第一径向平面121中的第一组研磨颗粒106可沿轴向轴线180与第二径向平面122中的第二组研磨颗粒105轴向间隔开。在径向平面121和122内的研磨颗粒组105和106可具有本文描述的研磨颗粒，包括例如研磨颗粒组545的任何属性。例如，研磨颗粒组105和106可包括经成形研磨颗粒和/或细长研磨颗粒。在另一个实施例中，研磨颗粒组105和106内的研磨颗粒可相对于彼此以受控分布排列，如在其分别的径向平面122和121中观察到的。如应了解的，在第二径向平面122中的研磨颗粒组105可具有在径向平面122内的预定位置，所述预定位置可包括在径向平面122内就彼此而言基本上相同的轴向位置。而且，在其他实施例中，第二组105中的研磨颗粒可具有在径向平面122内就彼此而言不同的径向位置，因此限定基于研磨颗粒的径向位置的研磨颗粒的不同径向集。在至少一个实施例中，在第二径向平面122内的第二组研磨颗粒105可具有相对于本体101的主表面(例如上表面102)的预定旋转取向。此外，第一组研磨颗粒106可具有相对于本体101的主表面的第一预定旋转取向，并且第二组研磨颗粒105可具有相对于本体101的主表面的第二预定旋转取向，所述第二预定旋转取向可不同于第一组研磨颗粒106的预定旋转取向。

在第一径向平面121中的研磨颗粒组106可具有在径向平面121内的预定位置，并且还具有在径向平面121内就彼此而言基本上相同的轴向位置。而且，在其他实施例中，第一组106中的研磨颗粒可具有在径向平面121内就彼此而言不同的径向位置，因此限定基于研磨颗粒的径向位置的研磨颗粒的不同径向集。在至少一个实施例中，第一径向平面121内的第一组研磨颗粒106可具有相对于本体101的主表面(例如上表面102)的预定旋转取向。

经固定研磨制品100的本体101可包括多组研磨颗粒，包括在径向平面121中的第一组研磨颗粒106和在径向平面122中的第二组研磨颗粒105。此外，研磨颗粒组各自可包括研磨颗粒的多个径向集，其中径向集各自在相对于彼此与本体101的中心和侧表面103不同的径向距离处间隔开。例如，第一组研磨颗粒106可包括多个径向集，并且第二组研磨颗粒105可包括多个径向集。在某些实施例中，径向集可建立围绕中心开口185的研磨颗粒的同心环。然而，应了解，径向集可延伸本体101的整个圆周的一部分。在至少一种情况下，径向集可在与本体101的中心的给定径向距离处延伸本体的整个圆周。

图6包括经固定研磨制品的一部分的图示，所述经固定研磨制品包括研磨颗粒，如从根据一个实施例的经固定研磨制品的主表面自顶而下观察的。如所示且如图5A中提及的，本体101可包括作为第一组501的部分的研磨颗粒502、503、504、505和506(502-506)。此外，本体可包括第二组研磨颗粒630，包括研磨颗粒631、632、633和634(631-634)。根据一个实施例，本体101中的研磨颗粒的至少一部分包括经成形研磨颗粒和/或细长研磨颗粒，可具有预定旋转取向，包括预定横向轴线旋转取向角。例如，研磨颗粒502可具有限定研磨颗粒502的宽度的横向轴线671。横向轴线671连同法向轴线602(所述法向轴线602从颗粒502延伸(如从本体101的主表面观察到的)并且垂直于本体101的侧表面103)一起，还限定预定横向轴线旋转取向角601。本体101中的研磨颗粒的一部分可具有预定横向轴线旋转取向角，以促进改进的材料去除操作。根据一个实施例，研磨颗粒的一部分可包括研磨颗粒组501，所述研磨颗粒组501包括研磨颗粒502-506。研磨颗粒502-506可放置在本体101内，具有就彼此而言基本上相同的预定横向轴线旋转取向角。例如，研磨颗粒503可具有横向轴线672，所述横向轴线672连同法向轴线604一起限定预定横向轴线旋转取向角603。另外，研磨颗粒504可具有横向轴线673，所述横向轴线673用于限定相对于法向轴线606的预定横向轴线旋转取向角605。研磨颗粒505可具有横向轴线674，所述横向轴线674限定相对于法向轴线608的预定横向轴线旋转取向角607。此外，研磨颗粒506可具有侧向轴线675，所述侧向轴线675限定相对于法向轴线610的预定横向轴线旋转取向角609。根据一个实施例，研磨颗粒502-506的预定横向轴线旋转取向角601、603、605、607和609各自可具有基本上相同的值。而且，在至少一个实施例中，第一组501的研磨颗粒502-506中的一个或多个可具有预定横向轴线旋转取向角601、603、605、607、609，其可不同于组501内的研磨颗粒502-506的至少一个其他预定横向轴线旋转取向角。

根据一个实施例，经固定研磨制品可形成为使得本体中的研磨颗粒的至少一部分包括经成形研磨颗粒和/或细长研磨颗粒，可放置在本体内以具有不大于90°，例如不大于80°、不大于70°、不大于60°、不大于50°、不大于40°、不大于30°、不大于超过20°、不大于10°、或甚至不大于5°的预定横向轴线旋转取向角。而且，在另一个实施例中，研磨颗粒的一部分的平均预定横向轴线旋转取向角可为至少0.1°，例如至少1°、至少3°、至少5°、至少10°、至少20°、至少30°、至少40°、或甚至至少50°。应了解，研磨颗粒的一部分可具有在包括上述最小值和最大值中任意者的范围内的预定横向轴线旋转取向角。此外，对于研磨颗粒的一部分提及预定横向轴线旋转取向角可包括提及预定横向轴线旋转取向角的平均值。

根据另一个实施例，本体101内的研磨颗粒的至少一部分，包括经成形研磨颗粒和/或细长研磨颗粒，可具有预定横向轴线旋转取向角的特定标准差，其可促进改进的性能。例如，研磨颗粒的一部分可具有不大于20度，例如不大于18度、不大于16度、不大于14度、不大于12度、不大于10度，例如不大于9度、不大于8度、不大于7度、或甚至不大于6度的预定横向轴线旋转取向角的标准差。而且，在至少一个非限制性实施例中，研磨颗粒的一部分可具有至少0.1度，例如至少0.5度、或甚至至少1度的预定横向轴线旋转取向角的标准差。应了解，预定横向轴线旋转取向角的标准差可在包括上述最小值和最大值中任意者的范围内。

如图6进一步所示，第二组630的研磨颗粒631-634各自可具有就本体的侧表面103而言的特定的预定横向轴线旋转取向角。例如，研磨颗粒631可具有限定研磨颗粒631的宽度的横向轴线681。横向轴线681连同法向轴线661(所述法向轴线661从颗粒631延伸(如从本体101的主表面观察到的)并且垂直于本体101的侧表面103)一起，限定预定横向轴线旋转取向角641。研磨颗粒632可具有横向轴线682，所述横向轴线682限定相对于法向轴线662的预定横向轴线旋转取向角642。另外，研磨颗粒633可具有横向轴线683，所述横向轴线683限定相对于法向轴线663的预定横向轴线旋转取向角643。研磨颗粒634可具有横向轴线684，所述横向轴线684限定相对于法向轴线664的预定横向轴线旋转取向角644。应了解，研磨颗粒631-634各自可具有与第一组501的研磨颗粒502-506相同的属性。例如，根据一个实施例，研磨颗粒631-634的预定横向轴线旋转取向角641、642、643和644各自可具有基本上相同的值。而且，在至少一个实施例中，组630的研磨颗粒631-634中的一个或多个可具有预定横向轴线旋转取向角641、642、643和644，其可不同于在组630内的研磨颗粒631-634的至少一个其他预定横向轴线旋转取向角。如进一步所示，组630的研磨颗粒631-634中的一个或多个可具有预定横向轴线旋转取向角641、642、643和644，其可不同于组501内的研磨颗粒502-506的至少一个其他预定横向轴线旋转取向角。

根据一个实施例，组501和630的研磨颗粒502-506和631-634分别可处于相同的径向平面中，并且表示磨粒的径向集。根据一个实施例，与彼此相比，在相同径向平面中的研磨颗粒组可具有在本体101内基本上相同的轴向位置。此外，如进一步所示，组501的研磨颗粒502-506可表示研磨颗粒的第一径向集，并且组630的研磨颗粒531-534可表示研磨颗粒的第二径向集。表示第一径向集的组501可与表示第二径向集的组630径向间隔开。更特别地，在某些情况下，相对于表示第二径向集的组630，由组501表示的研磨颗粒的第一径向集可在与本体101的中心和本体101的侧表面103的不同距离处间隔开。例如，相对于由组630表示的第二径向集，表示第一径向集的组501可与本体101的中心进一步间隔开，并且更接近本体101的侧表面103。参考轴线602、604、606、608和610可表示从本体101的中点延伸并且朝向本体101的侧表面103向外辐射的径向轴线。此外，参考轴线661、662、663和664还可表示从本体101的中点延伸并且朝向侧表面103向外辐射的径向轴线。如所示，组501的颗粒502-506各自具有沿其分别的径向轴线602、604、606、608和610基本上相同的径向位置，并且因此限定第一径向集。同样地，组630的颗粒631-634各自具有沿其分别的径向轴线661、662、663和664基本上相同的径向位置，并且因此限定了相对于第一径向集的研磨颗粒502-506具有不同径向位置的第二径向集。如应了解的，径向集的研磨颗粒可具有本文实施例的其他研磨颗粒的任何属性，包括以受控分布的研磨颗粒排列、研磨特性的相似性或差异、预定位置和/或预定取向等等中的相似性或差异。

图7包括根据一个实施例的经固定研磨制品的本体的一部分的横截面视图。研磨颗粒701的第一轴向集合可包括在本体101的第一轴向平面131内的研磨颗粒702、703、704、705、706和707(702-707)。研磨颗粒702-707可包括经成形研磨颗粒和/或细长的经成形研磨颗粒。根据一个实施例，第一轴向集合701的研磨颗粒702-707各自处于预定位置，并且具有就本体101的主表面(例如上表面102)而言基本上竖立的取向。具有竖立取向的研磨颗粒包括具有与轴向轴线对齐的纵向轴线的研磨颗粒。例如，如所示，研磨颗粒702的纵向轴线721基本上垂直于本体101的上表面102并且基本上平行于本体101的侧表面103延伸。

根据一个实施例，第一轴向集合701的研磨颗粒702-707各自可具有相对于本体101的主表面(例如上表面102)的预定旋转取向。预定旋转取向可由如本文其他实施例中限定的预定倾斜角限定。研磨颗粒702-707可具有与本文其他实施例中所述相同的预定倾斜角的正值、零值或负值。此外，应了解，第一轴向集合701的研磨颗粒702-707各自可具有相对于彼此基本上相同的预定旋转取向。而且，在其他情况下，第一轴向集合的研磨颗粒702-707中的至少两个的预定旋转取向就彼此而言可不同。

如图7进一步所示，在轴向平面131内的研磨颗粒组可包括研磨颗粒711、712、713、714、715(711-715)的第二轴向集合710。研磨颗粒711-715可包括经成形研磨颗粒和/或细长的经成形研磨颗粒。根据一个实施例，第二轴向集合710的研磨颗粒711-715各自可具有预定位置，并且可处于就主表面(例如上表面102和/或底表面104)而言的竖立取向，如同研磨颗粒702-707。

研磨颗粒711-715可具有第一轴向集合701的研磨颗粒702-702的任何属性。例如，第二轴向集合710的研磨颗粒711-715各自可具有就彼此而言和就本体101的主表面而言基本上相同的预定旋转取向。在某些情况下，第二轴向集合710的研磨颗粒711-715可视为分开的轴向集，其中相同轴向集的研磨颗粒可具有在本体101内基本上相同的径向位置和角位置，但可具有在轴向平面131中相对于彼此不同的轴向位置。如进一步所示，第二轴向集合710的研磨颗粒711-715可具有相对于彼此不同的轴向位置，使得研磨颗粒711可相对于研磨颗粒715更接近上表面102。而且，在某些情况下，轴向集合的研磨颗粒包括例如研磨颗粒711-715，可形成为具有就彼此而言不同的径向位置。例如，在某些情况下，研磨颗粒702-707和研磨颗粒711-715可为相同轴向集合的部分，其中研磨颗粒702可具有相对于研磨颗粒711不同的径向位置。更特别地，研磨颗粒702可定位在与本体101的中心不同的径向距离处，并且相对于研磨颗粒711的位置更接近侧表面103。此外，在某些情况下，来自两个不同轴向集的研磨颗粒可为同一径向组731的部分，例如来自轴向集701的研磨颗粒705和来自轴向集710的研磨颗粒713。

另外，第二轴向集合710的研磨颗粒711-715可相对于彼此或相对于第一轴向集合701的研磨颗粒702-707以受控分布排列。例如，受控分布可包括第二轴向集合710的研磨颗粒711-715相对于彼此的有序分布。在一个实施例中，与第一轴向集合701的研磨颗粒702-707相比，第二轴向集合710的研磨颗粒711-715可具有不同的轴向位置和/或预定旋转取向。在另一个实施例中，轴向平面131内的研磨颗粒组可处于受控的非阴影排列中。例如，轴向平面131内的两个或更多个颗粒(例如颗粒702、711、703和712)可相对于彼此有意地交错，使得每个颗粒占据不同径向平面中的位置。已注意到，相对于彼此交错颗粒可能是特别有利的，使得在相同轴向平面中的颗粒(例如在轴向平面131内的研磨颗粒组)可占据相对于彼此不同的轴向位置和径向位置。此外，考虑在相同轴向平面内的研磨颗粒可在与相对于本体101的主表面的不同距离处间隔开，使得在研磨制品的使用和磨损期间，新的和新鲜的切割尖端被连续暴露，以促进合适的研磨操作。此外，应了解，不同组(例如不同径向组)内的研磨颗粒的位置和旋转取向可相对于彼此受控。

应了解，轴向集合710的研磨颗粒711-715可具有相对于彼此基本上相同的至少一种研磨特性。研磨特性的合适实例包括硬度、组成、平均粒度、平均晶粒尺寸、断裂韧性、二维形状、尖端锐度、尖端角、纵横比及其组合。此外，应了解，不同轴向集合的各种不同的研磨颗粒可具有相对于彼此基本上相同的研磨特性。然而，在一个替代实施例中，不同轴向集合的不同研磨颗粒可具有相对于彼此不同的至少一种研磨特性。例如，轴向集701的研磨颗粒702-707可具有与轴向集合710的研磨颗粒711-715不同的至少一种研磨特性。

应了解，不同的轴向平面可包括研磨颗粒的不同的轴向集合。例如，轴向平面131可包括第一轴向集合，其包括例如第一轴向集合701的研磨颗粒702-707，并且轴向平面132可包括与第一轴向集合701分开的第二轴向集合，包括例如研磨颗粒711-715的第二轴向集合710。

图8包括根据一个实施例的经固定研磨制品的一部分的图示，如在平行于制品的轴向平面的横截面平面中观察到的。(图1的)本体101可包括研磨颗粒801、802、803、804和805(801-805)，其可通过取向结构806彼此联接。应了解，至少研磨颗粒805可与本体101的上表面102相交，并且可从本体101的体积至少部分地突出且轴向延伸超过上表面102。研磨颗粒801-805可相对于上表面102定位，并且被配置为使用上表面102作为研磨制品的工作表面进行初始材料去除操作。根据一个实施例，取向结构806可限定将研磨颗粒的至少一部分在本体101内彼此联接的结构。在某些情况下，取向结构806可联接到研磨颗粒的大部分，其可包括经成形研磨颗粒和/或细长研磨颗粒。

在至少一个实施例中，取向结构806可为与粘结材料825分开的相。根据一个实施例，研磨颗粒的至少一部分包括例如研磨颗粒801-805，可联接到取向结构806，所述取向结构806延伸贯穿本体101内的粘结材料825的一部分。在某些情况下，取向结构806可具有与粘结材料825相比的不同组成。值得注意的是，取向结构806可为限定了与粘结材料825的分开相的材料的材料。根据一个实施例，取向结构806可包括诸如金属、陶瓷、玻璃、有机材料、聚合物及其组合的材料。

在某些情况下，取向结构806可延伸贯穿本体101的整个体积。在其他情况下，取向结构806可延伸本体801的总体积的至少大部分。在再一个实施例中，取向结构806可延伸贯穿本体801的至少一部分，所述至少一部分可大于或小于本体101的整个体积的大部分。在特定情况下，取向结构806可联接到研磨颗粒，并且被配置为控制三轴位置，包括例如在本体101内的研磨颗粒的预定位置和/或预定旋转取向。例如，取向结构806可联接到研磨颗粒801-805，并且被配置为控制研磨颗粒801-805相对于上表面102的预定位置和预定旋转取向，包括预定倾斜角。

对于至少一个实施例，取向结构806可具有相对于粘结材料825的硬度的特定硬度，这可促进某些材料去除操作。例如，取向结构806可具有的硬度小于粘结材料825的硬度。而且，根据另一个实施例，取向结构806可具有的硬度大于粘结材料825的硬度。在另外一种构造中，取向结构806可具有的硬度与粘结材料825的硬度基本上相同。如本文使用的，基本上相同的是指基于更大的值在彼此的5％内的两个值。

在另一个实施例中，取向结构806可具有就研磨颗粒包括研磨颗粒801-805而言的特定硬度。例如，在至少一个实施例中，取向结构806可具有的硬度小于研磨颗粒801-805的硬度。取向结构806与研磨颗粒801-805的相对硬度可适合于促进改进的研磨性能。而且，在某些情况下，取向结构806可具有的硬度与研磨颗粒的硬度基本上相同。

取向结构806可联接到研磨颗粒，并且被配置为控制在本体101的体积内的研磨颗粒的预定位置，所述预定位置可包括本体101中的研磨颗粒的径向位置、轴向位置和角位置。在另一个实施例中，取向结构806可联接到每个研磨颗粒，包括在本体101各处的经成形研磨颗粒和/或细长研磨颗粒。

根据另一个实施例，取向结构821可联接到各个研磨颗粒组，包括第一组研磨颗粒810、811、812、813、814和815(810-815)、以及第二组研磨颗粒816、817、818、819和820(816-820)。如所示，第一组研磨颗粒810-815可包括定位在第一径向平面中的研磨颗粒，并且第二组研磨颗粒816-820可包括定位在第二径向平面中的研磨颗粒。如本文所示，取向结构821可在研磨颗粒组包括研磨颗粒810-815和816-820之间延伸，并且使其彼此粘结。根据一个实施例，取向结构821可具有各种形状和构造，包括例如幅材、织造材料、非织造材料、纸、织物、纺织材料、膜、层压体、复合材料和具有区域的预制件，所述区域的尺寸和形状设定为含有一个或多个研磨颗粒，包括经成形研磨颗粒和/或细长研磨颗粒。

在另一个实施例中，本体101可包括第一取向结构例如取向结构806以及第二取向结构例如取向结构821，所述第一取向结构联接到第一组研磨颗粒801-805，所述第二取向结构不同于第一取向结构806且联接到第二组研磨颗粒810-820。根据一个实施例，第一取向结构806可联接到定位在本体101内的第一径向平面中的第一组研磨颗粒801-805，并且第二取向结构821可联接到定位在本体101内的第二径向平面中的第二组研磨颗粒810-820。更特别地，应了解，第一取向结构可联接到在径向平面内的研磨颗粒的第一径向集，并且第二取向结构可联接到在本体的第二径向平面内的研磨颗粒的第二径向集。应了解，如本文所述，第一径向平面和第二径向平面可彼此不同。

在一个替代实施例中，可使用各种取向结构并且联接到本体内的研磨颗粒的不同部分的研磨颗粒，包括例如研磨颗粒的不同轴向集合和/或研磨颗粒的不同轴向集。例如，在一个实施例中，第一取向结构可联接到在与第一轴向集合相关联的第一轴向平面中的研磨颗粒组，并且第二取向结构可联接到在第二轴向平面内的研磨颗粒的第二轴向集合。而且，单个轴向平面可利用多个取向结构，以联接在其中的研磨颗粒的一个或多个轴向集合。

在一个进一步的实施例中，图8中所示的轴向平面内的研磨颗粒，即颗粒801-805、811-815和816-820，可相对于彼此以受控分布排列。例如，受控分布可包括(a)研磨颗粒801-805相对于彼此的有序分布；(b)研磨颗粒811-815相对于彼此的有序分布；和/或(c)研磨颗粒816-820相对于彼此的有序分布。在另一个实施例中，在轴向平面内的研磨颗粒801-805、811-815和816-820可处于受控的非阴影排列中。例如，图8中所示的颗粒各自可相对于彼此有意地交错，使得在轴向平面内的每个颗粒占据不同的径向位置(例如与本体101的中心不同的距离)。即，当颗粒在本体101中自顶而下进行观察(例如从平行于主表面102或104的平面进行观察)时，本体101的一个径向平面中的颗粒(例如颗粒801-805)并非直接上覆在本体101的另一个径向平面中的颗粒(例如颗粒811-815或颗粒816-820)。此外，本体101的一个径向平面中的颗粒也可具有相对于彼此或相对于本体101的另一个径向平面中的颗粒不同的旋转取向(例如不同的预定倾斜角、不同的预定垂直旋转取向角、不同的预定横向轴线旋转取向角和/或不同的前角)。

图9包括提供根据一个实施例的形成经固定研磨制品的方法的流程图。如所示，该过程可通过形成包括前体粘结材料的混合物在步骤901处开始。前体粘结材料可包括诸如陶瓷、玻璃、玻璃料、有机材料、聚合物、树脂、金属及其组合的材料。在某些情况下，前体粘结材料可包括粉末材料。而且，在另一种情况下，前体粘结材料可包括液体材料。应了解，前体粘结材料可包括相的组合，所述相包括固体和液体材料两者，所述相可随后加工以形成经固定研磨制品的最终形成的粘结材料。

如图9进一步所示，该过程可通过提供形成结构在步骤902处继续，所述形成结构被配置为将研磨颗粒定位在前体粘结材料内的预定位置中。更特别地，图10A-10C包括根据一个实施例的用于形成经固定研磨制品的***的图示。图10A包括***1001，所述***1001包括生产工具1002，经固定研磨制品的未处理的本体可在其中形成且加工，以形成最终形成的经固定研磨制品。根据一个实施例，***1001包括形成结构1006，所述形成结构1006具有至少一个开口1008，研磨颗粒例如经成形研磨颗粒和/或细长研磨颗粒被配置为穿过其中，用于沉积到处于预定位置和/或预定旋转取向的前体粘结材料1003上。在如图10A所示的至少一个实施例中，研磨颗粒1007可沉积在前体粘结材料1003例如研磨颗粒1004上的预定位置中。如进一步所示，形成结构1006可包括容器(例如料斗)，所述容器被配置为含有多个研磨颗粒1007，并且将其沉积通过在开口1008中终止的通道区域1009。研磨颗粒可通过重力、振动或通过施加另一种力而被进料通过形成结构。应了解，在前体粘结材料1003上的研磨颗粒1004的沉积过程的控制可促进经固定研磨制品的形成，其中研磨颗粒具有预定位置和/或预定旋转取向。

此外，形成结构1006可在方向1005和1010上移动，以促进研磨颗粒1004在前体粘结材料1003上的受控放置和取向。根据另一个实施例，研磨颗粒1007被配置为穿过至少一个开口1008，用于沉积在前体粘结材料1003上或前体粘结材料1003内，具有相对于经固定研磨制品的本体的主表面的预定旋转取向，所述预定旋转取向可由生产工具1002的底表面1031限定。形成结构1006可被配置为通过控制形成结构1006相对于前体粘结材料1003的位置来移动和控制单个研磨颗粒的预定位置。即，形成结构1006可在方向1005和1010上移动，并且将单个研磨颗粒1004放置在前体粘结材料1003上，因此控制研磨颗粒1004在前体粘结材料1003上的预定位置和/或预定旋转取向，并且因此控制研磨颗粒1004在最终形成的研磨制品中的预定位置和/或预定旋转取向。

如进一步所示，图10B包括形成过程中的第二步骤，所述第二步骤可包括在研磨颗粒1004上沉积第二层前体粘结材料1020。在沉积第二层前体粘结材料1020后，该过程可通过在第二层前体粘结材料1020上由形成结构1006进一步沉积研磨颗粒1007来继续，如图10C所示。在至少一个实施例中，第二层研磨颗粒1030可以与研磨颗粒1004相同的方式沉积，使得它们以预定位置和/或预定旋转取向放置在第二层前体粘结材料1020上，其促进经固定研磨制品的形成，其中第二层研磨颗粒1030具有预定位置和/或预定旋转取向。研磨颗粒1004和1030可包括经成形研磨颗粒和/或细长研磨颗粒。

在特定情况下，形成经固定研磨制品的过程可包括将第一组研磨颗粒放置在前体粘结材料内的第一径向平面中，例如图10A所示，其中研磨颗粒1004放置在第一层前体粘结材料1003上或上覆第一层前体粘结材料1003。该过程还可包括在第一径向平面中的第一组研磨颗粒1004上沉积前体粘结材料，例如图10B所示。如应了解的并且如图10C进一步所示，该过程还可包括沉积第二组研磨颗粒1030，所述第二组研磨颗粒1030可与上覆第一组研磨颗粒1004第一径向平面的第二径向平面相关联。尽管本文已提及在诸如径向平面的层中的研磨颗粒的沉积，但应了解，研磨颗粒可以组沉积，所述组可与径向平面、径向集、轴向集合、轴向集合的一部分、轴向集、扇区及其组合中的组相关联。

应了解，也可在形成过程内的任何点处，例如在沉积任何前体粘结材料层之前或沉积任何前体粘结材料层之后、以及在沉积任何研磨颗粒之前或沉积任何研磨颗粒之后，提供一个或多个增强构件。此外，形成过程可包括在用于形成经固定研磨制品的任何一种组分(例如研磨颗粒、前体粘结材料层、增强构件、添加剂等)的沉积之间的一个或多个加工步骤。这些过程可包括粘结材料的处理或部分处理。例如，在至少一个实施例中，前体粘结材料1003可在用于形成经固定研磨制品的其他组分的沉积之前固化或部分固化。此外，应了解，虽然可使用形成结构沉积某些研磨颗粒，但进一步加工可用于沉积一种或多种其他组分，包括例如其他颗粒物质(例如稀释剂晶粒、填料、成孔剂等)。一种或多种其他组分的沉积可使用形成结构1006或分开的形成结构来进行，以控制一种或多种其他组分(例如稀释剂晶粒、填料、成孔剂等)的预定位置和/或预定旋转取向。而且，在某些其他情况下，一种或多种其他组分的沉积过程可包括以一般随机的方式沉积材料。

应进一步了解，控制一个或多个加工变量可促进经固定研磨制品的形成，其中研磨颗粒具有预定位置和/或预定旋转取向。例如，与使用的粘结剂和研磨颗粒相关的某些加工变量，包括前体粘结材料的组成和研磨颗粒的平均尺寸，可影响在经固定制品内的研磨颗粒的最终预定位置和/或预定旋转取向。与未处理的本体的固化相关的某些加工条件也可促成研磨颗粒的最终定位。例如，不希望受特定理论束缚，认为通过控制某些固化条件(例如固化压力、温度和防止前体粘结材料在将颗粒放置在前体粘结材料内完成之前固化的其他条件)，也可更好地控制研磨颗粒以其预定位置和/或预定旋转取向的放置。

图11包括根据一个实施例的用于形成经固定研磨制品的***。如所示，***110可包括生产工具1102，所述生产工具1102具有在其中形成的第一层前体粘结材料1103。另外，研磨颗粒组1104已沉积在第一层前体粘结材料1103上。值得注意的是，所沉积的研磨颗粒1104可选自在料斗1111中包含的研磨颗粒组1112。在加工过程中，形成结构1106可从在位置1110处的研磨颗粒组1112中选择单个研磨颗粒，并且从位置1110移动到接近前体粘结材料1103的位置，用于将研磨颗粒以预定位置和/或预定旋转取向沉积在前体粘结材料1103上或前体粘结材料1103内。根据一个实施例，形成结构1106可为光学取放机器，所述光学取放机器能够一次快速选择和控制单个研磨颗粒的预定位置和/或预定旋转取向。例如，如所示，形成结构1106可对于研磨颗粒组1112的单个研磨颗粒沿路径1109从位置1110移动。形成结构1106可具有完整的三维移动能力，包括但不限于在垂直方向1108和水平方向1105上的移动。形成结构1106可具有至少一个控制头1107，其被配置为保持和沉积单个研磨颗粒。应了解，该过程可采用具有多个控制头的形成结构，所述控制头各自被配制为促进具有预定位置和/或预定旋转取向的单个晶粒在前体粘结材料1103上或前体粘结材料1103内的受控沉积。

根据另一个实施例，用于促进具有预定位置和/或预定旋转取向的一个或多个研磨颗粒的受控沉积的形成结构可具有多个开口。图12A包括根据一个实施例的用于形成经固定研磨制品的***的图示。***1200包括生产工具1202和形成结构1205，所述形成结构1205可具有多个开口1206，所述多个开口1206被配置为允许研磨颗粒1204通过形成结构1205中的开口1206，用于将研磨颗粒1204以相对于生产工具1202的主表面1230、以及最后最终形成的经固定研磨制品的主表面的预定位置和/或预定旋转取向沉积在前体粘结材料1203上或前体粘结材料1203内。利用具有多个开口1206的形成结构1205可促进将多个研磨颗粒1204(例如经成形研磨颗粒和/或细长研磨颗粒)以预定位置和/或预定旋转取向快速且同时放置在前体粘结材料1203内。

图12B包括根据一个实施例的形成结构1205的自顶而下图示。如所示，形成结构1205可具有相对于彼此具有各种形状和尺寸的多个开口1221、1222和1223。此外，如所示，形成结构1205可具有开口1221-1223相对于彼此的各种不同取向。应了解，开口1221-1223可具有特定的形状，以在研磨颗粒通过开口1221-1223时控制研磨颗粒的预定位置和/或预定旋转取向。在更具体的方面，例如，开口1221和1223可仅允许具有特定尺寸范围的三角形二维形状的研磨颗粒在那些特定位置中通过形成结构1205，并且因此控制在前体粘结材料1203上或前体粘结材料1203内通过的研磨颗粒的预定位置和/或预定旋转取向。开口1222的尺寸和形状可设定为允许某些类型的研磨颗粒，包括例如具有特定尺寸范围的矩形二维形状的经成形研磨颗粒的通过其中。

根据一个实施例，在形成结构1205内的开口1221-1223可具有选自多边形、椭圆形、不规则多边形、希腊字母字符、拉丁字母字符、俄语字母字符、具有多边形形状组合的复杂形状、具有线性区段和弧形区段的组合的形状、及其组合的特定二维形状。值得注意的是，开口1221-1223可具有与通过其中的经成形研磨颗粒和/或细长研磨颗粒的二维形状基本上相同的二维形状。另外，开口1221-1223的二维形状可促进仅所需形状和尺寸的经成形研磨颗粒选择性地通过开口，并且因此选择性地控制放置在前体粘结材料1203上或前体粘结材料1203内的研磨颗粒的预定位置、预定旋转取向、类型和尺寸。

此外，开口1221-1223在形成结构1205内的放置可促进将研磨颗粒以受控分布放置在前体粘结材料1203上或前体粘结材料1203内，并且因此放置在最终形成的经固定研磨制品中。如图12B进一步所示，开口1221-1223可以各种构造包括受控分布排列。此外，应了解，开口1221-1223可在特定分布内排列，所述特定分布还可限定研磨颗粒在前体粘结材料1203上的分布。如应了解的，开口1221-1223的分布可对应于并且限定在前体粘结材料1203和最终形成的经固定研磨制品内的研磨颗粒的至少一部分的受控分布。在一个实施例中，开口1221-1223可相对于彼此和相对于给定的径向轴线交错。即，开口1221-1223可被放置在同心环中，但在与形成结构1205的中心不同的径向距离处，如图12B所示。一个同心环中的至少一些开口(例如定位在与本体中心一个径向距离处的开口1221)也可相对于其他同心环中的至少一些开***错(未示出)(例如，开口1222和1223定位在与本体中心较小的径向距离处)。因此，交错开口1221-1223占据沿本体的不同径向轴线的不同位置，或者相对于每个径向轴线在其位置中交错。通过形成结构1205的交错开口1221-1223的研磨颗粒可限定在最终的经固定研磨制品中的受控的非阴影排列。

在一个替代实施例中，开口1221-1223可为限定形成结构1205的本体内的空间的盲孔或盲袋，其不完全延伸穿过形成结构1205的厚度。而且，开口1221-1223各自的排列、尺寸和形状可设定为包含经成形研磨颗粒和/或细长研磨颗粒，并且选择性地控制放置在前体粘结材料1203上或前体粘结材料1203内的研磨颗粒的预定位置、预定旋转取向、类型和尺寸。值得注意的是，在其中形成结构1205利用口袋形式的开口1221-1223的情况下，开口1221-1223可首先填充合适数目的经成形研磨颗粒和/或细长研磨颗粒。然后，形成结构1205可被输送到前体粘结材料1203并且被倒置，使得在开口1221-1223内包含的经成形研磨颗粒和/或细长研磨颗粒的至少一个表面接触前体粘结材料1203的表面。然后可提升形成结构1205，留下在前体粘结材料1203上的经成形研磨颗粒和/或细长研磨颗粒，并且研磨颗粒可具有在前体粘结材料1203上的预定位置、预定旋转取向和/或受控分布，如由形成结构中的开口1221-1223提供的。上覆前体粘结材料1203的多个研磨颗粒(例如经成形研磨颗粒和/或细长研磨颗粒)的单层可限定经固定磨料预制件。一个或多个预制件可分开制造，然后组合，以形成研磨制品的未处理的本体。未处理的粘结体可根据本文中的任何一种方法进行处理，包括例如压制(例如冷压、温压、热压等)，以将未处理的本体改变成最终形成的研磨制品。

参考图9，该过程还可包括步骤903，在此期间，在步骤902中形成的未处理的本体被处理，以形成经固定研磨制品。处理过程可包括处理前体粘结材料，以形成最终形成的粘结材料。处理可选自包括但不限于加热、固化、烧结、熔化、氧化、还原、辐射、冷却、冷冻、振动、压制及其组合的过程。此外，如本文所述，前述处理过程中的任一种都可在形成过程期间的任何点处完全或部分进行，以促进本文实施例的经固定研磨制品的形成。

在一个实施例中，形成结构可为临时结构，所述临时结构并非最终形成的经固定研磨制品的部分。例如，再次参考图12A的形成结构1205，形成结构1205可为板的形式，所述板被配置为控制当研磨颗粒被放置在前体粘结材料1203上时，所述研磨颗粒的预定位置和/或预定旋转取向。形成结构1205在粘结材料的最终处理之前被去除，以形成最终形成的经固定研磨制品。在这种情况下，研磨颗粒可在形成过程期间暂时与形成结构1205接触，但形成结构可在最终加工之前被去除。根据一个实施例，形成结构1205可包括诸如金属、有机材料、树脂、聚合物、玻璃、陶瓷、单晶材料、多晶材料、天然材料如矿物质、合成材料及其组合的材料。

在另外一个实施例中，形成结构可为在最终形成的经固定研磨制品内包含的整体结构。例如，参考图13，根据一个实施例提供了用于使用形成结构形成经固定研磨制品的***1301。***1301可包括生产工具1302、前体粘结材料1303、以及经由形成结构1305彼此连接的研磨颗粒1304。在这种情况下，形成结构1305可为永久结构，其被配置为将研磨颗粒1304的至少一部分彼此连接且联接。在这种情况下，形成结构1305可被称为最终形成的经固定磨料中的取向结构，其中研磨颗粒1304可永久地附接到形成结构1305，并且基于其与形成结构1305的附接具有预定位置和/或预定旋转取向。像这样，进一步加工可包括将前体粘结材料沉积在研磨颗粒1304和形成结构1305上，使得形成结构1305整合在最终形成的经固定研磨制品内。

根据一个实施例，形成结构1305可包括诸如金属、有机材料、树脂、聚合物、玻璃、陶瓷、单晶材料、多晶材料、天然材料如矿物质、合成材料及其组合的材料。

在一个实施例中，形成结构1305可为包括彼此联接的研磨颗粒的网络结构。例如，形成结构可包括桥1305，在一个实施例中，所述桥1305可类似于图8所示的取向结构821。如本文所述，在某些情况下，形成结构的桥1305可为经固定研磨制品的永久部分。然而，在一个替代实施例中，形成结构的桥1305可为临时的，并且最终形成的经固定研磨制品可基本上不含形成结构的桥1305。在这种情况下，桥1305可在加工过程中被消耗或去除，以形成经固定研磨制品。例如，在处理未处理的本体期间，例如在加热过程期间，可去除连接研磨颗粒1304的形成部分的桥1305。例如，一个过程可包括桥1305的挥发，使得桥1305作为气体放出或在最终形成的经固定研磨制品内形成孔隙。

在其他情况下，形成结构1305包括将研磨颗粒彼此联接的桥1305可由类似于前体粘结材料1303的材料制成。在一些实施例中，这可促进形成结构1305的至少一部分，例如桥1305在处理期间的吸收。像这样，形成结构1305的至少一部分可被整合到前体粘结材料内，并且在处理过程期间变成经固定研磨制品的部分。在一个特定实施例中，形成结构1305的至少一部分(例如桥1305)在前体粘结材料1303的处理期间可被解离或吸收，以形成最终形成的粘结材料和最终形成的经固定研磨制品。

在另外一个实施例中，形成结构可包括至少一个结构，其被配置为允许包含前体粘结材料和研磨颗粒的混合物流动通过形成结构中的一个或多个开口，以控制前体粘结材料和研磨颗粒的沉积。例如，图14A包括根据一个实施例的用于形成经固定研磨制品的***的图示。如所示，***1401可包括生产工具1402和前体粘结材料1403在生产工具1402内的沉积。在某些情况下，***可利用多个形成结构，包括第一形成结构1420，其可具有储存器用于将前体粘结材料1421保持在其中，直到其沉积为前体粘结材料1403层。

如进一步所示，还可利用形成结构1410并且促进包括研磨颗粒1412和前体粘结材料1411的混合物1413的沉积，所述混合物1413可以一定方式沉积通过形成结构1410的喷嘴1431的开口，以控制研磨颗粒1404的预定位置和/或预定旋转取向。喷嘴1431的开口的尺寸和形状可设定为促进研磨颗粒1412和前体粘结材料1411以所需方式的适当沉积。根据一个实施例，混合物1413可为通过形成结构1410中的至少一个开口注入的湿混合物。在另一个实施例中，一种或多种力可施加于形成结构1410内的混合物1413，以促进混合物1413的沉积。混合物1413可沉积为前体粘结材料1405和研磨颗粒1404层，其中研磨颗粒1404可具有相对于生产工具1402以及最后最终形成的经固定研磨制品的主表面的预定旋转取向。

混合物1413的沉积可连续进行，使得沉积基本上均匀的材料层。在一个替代实施例中，混合物1413的沉积可为不连续的过程，其中随着时间过去和/或在一个区域上沉积不均匀体积的材料，以促进将研磨颗粒1404以预定位置和/或预定旋转取向沉积。特别地，该过程包括不连续部分1414的沉积可为合适的，所述不连续部分1414可包括单个研磨颗粒1404和一定含量的前体粘结材料1405，以促进将研磨颗粒以合适的预定位置和/或预定旋转取向的受控放置。

本文实施例的形成结构还可被配置为控制最终形成的经固定研磨制品中的研磨颗粒的至少一部分的预定倾斜角。像这样，形成结构可被配置为控制研磨颗粒的一部分的平均预定倾斜角和预定倾斜角的标准差，如本文实施例中所述。

图14B包括根据一个实施例的用于形成经固定研磨制品的***的图示。如所示，***1450可包括生产工具1402、形成结构1452和沉积结构1451，所述沉积结构1451包含混合物1455且控制混合物1455通过形成结构1452的沉积，所述混合物1455包括前体粘结材料1456和研磨颗粒1457。形成结构1452可包括限定在部分1453之间的开口1454。开口1454的尺寸和形状可设定为允许混合物1455流动通过和研磨颗粒1457在其中的取向。可控制形成结构1452中的开口1454的尺寸、形状和分布，以促进相对于生产工具1402的主表面、以及最后最终形成的经固定研磨制品的主表面具有预定位置、受控分布和/或预定旋转取向的研磨颗粒1457的沉积。虽然不一定示出，但考虑多于一种类型的形成结构可用于在经固定研磨制品内产生不同的部分，包括不同研磨特性和/或取向特性的研磨颗粒，所述特性包括但不限于不同的预定位置和/或预定旋转取向。图14C中显示了形成结构1452的图示。应了解，图14C所示的形成结构1452可用于本文所述的任何方法或实施例中，或与本文所述的任何经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒一起使用，以帮助将经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒以预定位置和/或预定旋转取向放置在经固定研磨制品内。

图14C描绘了从自顶而下视角的形成结构1452。形成结构1452包括位于生产工具1452内的多个部分，例如部分1453。部分1453可以任何合适构造永久地附着至形成结构1452，或可替代地，可通过任何合适的手段进行调整，以在形成结构1452内产生任何合适的构造。如图14C所示，多个部分1453被定位成与从形成结构1452的中心辐射的多个径向轴线平行。

多个部分1453可不仅被定位成与从形成结构1452的中心辐射的径向轴线平行，而且每个部分1453也与相邻部分1453间隔开。在一个实施例中，可选择相邻部分1453之间的开口的平均宽度(W)，以促进将研磨颗粒以预定位置和/或预定旋转取向放置在最终的经固定研磨制品内。例如，相邻部分1453之间的开口的平均宽度W可进行调整，以对应于研磨颗粒的物理尺寸(例如其平均长度、宽度或厚度)。在一个实施例中，平均宽度W可相对于研磨颗粒的最小尺寸(即，相邻部分1453之间的平均宽度W可对应于经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒的最小尺寸)加以控制。例如，部分1453可被放置成使得在相邻部分1453之间存在平均宽度W，其中所述平均宽度W对应于例如经成形研磨颗粒和/或细长研磨颗粒的平均厚度。然后，包括研磨颗粒的混合物可沉积到形成结构1452内。部分1453不仅可促进研磨颗粒的定位(即，通过将研磨颗粒定位在部分1453之间)，而且还可通过将研磨颗粒定位在竖立构造中来促进研磨颗粒的取向，使得研磨颗粒的最长尺寸基本上垂直于形成结构1452的主表面、以及最后最终经固定研磨制品的主表面。在一个实施例中，相邻部分1453之间的平均宽度W可不大于研磨颗粒的平均厚度，例如不大于研磨颗粒的平均厚度的95％、不大于90％、不大于85％、不大于80％、不大于75％、或甚至不大于50％。在另一个实施例中，相邻部分1453之间的平均宽度W可不大于研磨颗粒的平均宽度，例如不大于研磨颗粒的平均宽度的95％、不大于90％、不大于85％、不大于80％、不大于75％、或甚至不大于50％。在一个进一步的实施例中，相邻部分1453之间的平均宽度W可不大于研磨颗粒的平均长度，例如不大于研磨颗粒的平均长度的95％、不大于90％、不大于85％、不大于80％、不大于75％、或甚至不大于50％。

图14D描绘了具有部分1453的另一种构造，从自顶而下视角的形成结构1452的示出部分。部分1453可定位在相对于形成结构1452的径向轴线的任何合适角度处。例如，在图14D中，部分1453与形成结构1452的径向轴线定位成45°角。如上文讨论的，相邻部分1453之间的开口可包括平均宽度W。该平均宽度W可对应于在混合物中使用的研磨颗粒的物理尺寸(例如平均长度、宽度或厚度)。当混合物沉积到形成结构1452内时，部分1453不仅促进研磨颗粒在部分1453之间的放置，而且部分1453也通过将研磨颗粒定位在竖立构造中来促进研磨颗粒的取向，使得研磨颗粒的最长尺寸基本上垂直于形成结构1452的主表面(以及最后最终的经固定研磨制品的主表面)，并且研磨颗粒的主表面与形成结构1452的侧表面定位成45°角。

此外，取决于最终的经固定研磨制品的预期磨削方向，与研磨颗粒的主表面定位成45°角的研磨颗粒也可具有正前角(例如+45°角)或负前角(例如-45°角)。例如，如果研磨剂颗粒定位成45°角，并且该角度使研磨颗粒在预期的磨削方向上倾斜，则研磨颗粒具有正前角。如果研磨颗粒定位成45°角，并且该角度使研磨颗粒与预期磨削方向相反地倾斜，则研磨颗粒具有负前角。

图15包括提供根据一个实施例的形成经固定研磨制品的方法的流程图。如所示，该过程可通过形成包括前体粘结材料的混合物在步骤1501处开始。前体粘结材料可包括如本文实施例中所述的那些材料。

该方法可通过将研磨颗粒沉积到前体粘结材料内以形成未处理的本体在步骤1502处继续。如应了解的，研磨颗粒可包括如本文实施例中所述的经成形研磨颗粒和/或细长研磨颗粒。

根据至少一个实施例，沉积研磨颗粒的过程可包括形成研磨颗粒。即，研磨颗粒可在形成经固定研磨制品的过程期间形成。在一个特定实施例中，研磨颗粒可在形成整个经固定研磨制品的过程期间原位形成。例如，在一种情况下，该过程可包括形成研磨颗粒的第一部分，将前体材料的第一部分沉积在第一部分研磨颗粒上，其后在前体粘结材料的第一部分上形成研磨颗粒的第二部分，所述研磨颗粒的第二部分不同于研磨颗粒的第一部分。如应了解的，研磨颗粒的第一部分和第二部分可包括径向平面中的第一组、不同径向平面中的第一组和第二组、第一径向集、第一径向集和第二径向集、第一轴向集合、第一轴向集合和第二轴向集合、第一轴向集、第一轴向集和第二轴向集及其组合。如应了解的，形成研磨制品的第一部分的过程可包括形成第一部分，所述第一部分包括具有相对于生产工具的主表面的预定位置和/或预定旋转取向的经成形研磨颗粒和/或细长研磨颗粒，这可限定最终形成的经固定研磨制品的主表面。

形成研磨颗粒的某些合适的形成过程可包括添加制造过程、印刷、丝网印刷、成形、铸造、冲压、模塑、刻痕、压裂、干燥及其组合。在一个特定实施例中，例如图16所示，根据一个实施例的用于形成经固定研磨制品的***1601可包括生产工具1602和前体粘结材料1603。***1601还包括沉积结构1605，例如沉积头1606，其被配置为在前体粘结材料1603上原位形成研磨颗粒1604。例如，如图16所示，不连续研磨颗粒包括研磨颗粒1607可通过沉积结构1605在前体粘结材料1603上或前体粘结材料1603内形成。在一个实施例中，沉积结构1605可包括3-D打印装置，使得形成过程包括在经固定研磨制品形成期间研磨颗粒的3-D打印。应了解，3-D打印可包括经成形研磨颗粒和/或细长研磨颗粒的3-D打印。此外，尽管示出了单个沉积结构1605，但考虑多个沉积结构或具有多个沉积头的单个沉积结构可用于同时形成多个研磨颗粒。

形成经固定研磨制品的过程还可包括形成研磨颗粒，并且产生被配置为与研磨颗粒联接的形成结构(例如取向结构)。像这样，形成过程可包括形成研磨颗粒和一个或多个形成结构，所述形成结构可具有将研磨颗粒彼此联接的桥1612。在某些情况下，可将一组或多组研磨颗粒1604和桥1612彼此联接，其中形成结构的桥1612可促进在形成过程期间将研磨颗粒1604以预定位置和/或预定旋转取向保持在最终形成的经固定研磨制品内。值得注意的是，包括在研磨颗粒1604之间延伸的桥1612的形成结构可通过3-D打印或本文所述的任何其他方法形成。例如，如图16进一步所示，沉积头1605可包括3-D打印头，其被配置为形成形成结构的桥1612，所述桥1612在研磨颗粒1604的至少一部分之间延伸。应了解，将研磨颗粒和形成结构一起形成的过程是替代过程，并且不一定总是发生。

在另外一个实施例中，在形成经固定研磨制品的过程期间形成研磨颗粒的过程可包括丝网印刷过程。即，形成可包括在前体粘结材料上丝网印刷具有预定位置和/或预定旋转取向的研磨颗粒。图17A包括根据一个实施例的形成经固定研磨制品的***。***1701可包括生产工具1702，所述生产工具1702包括在丝网印刷过程期间，在丝网1705的开口内形成的前体粘结材料1703和前体研磨颗粒1704。如图17B进一步所示，在图17A的过程中形成前体研磨颗粒1704之后，可去除丝网1705，使得前体研磨颗粒1704上覆前体粘结材料1703。

在形成经固定研磨制品的过程期间形成的前体研磨颗粒可经历进一步加工，以形成最终形成的研磨制品。一些合适的形成过程可包括加热、固化、干燥、掺杂、冷却、冷冻、涂布、烧结及其组合。在至少一个实施例中，处理前体经成形研磨颗粒和形成最终形成的研磨颗粒的过程可为可用于处理前体粘结材料并形成最终形成的经固定磨料的最终形成的粘结材料的相同过程。而且，在替代方法中，处理前体经成形研磨颗粒以形成最终的研磨颗粒的过程可为与用于处理前体粘结材料以形成最终形成的经固定磨料的最终形成的粘结材料的过程不同的过程。

根据另一个实施例，将研磨颗粒沉积在前体粘结材料上或前体粘结材料内的过程还可包括将研磨颗粒的至少一部分重排为具有预定位置和/或预定旋转取向。例如，如图18的过程所示，***1801可包括生产工具1802和根据本文实施例形成的前体粘结材料1803。如进一步所示，研磨颗粒1804可沉积在前体粘结材料1803上。其后，研磨颗粒1804可被重排，以将研磨颗粒的位置和/或旋转取向改变为预定位置和/或预定旋转方向。在某些情况下，重排可包括向研磨颗粒1804提供力，所述力被配置为引起研磨颗粒1804的预定位置和/或旋转取向中的变化。例如，在一个实施例中，旋转力1805和/或振动力1805可施加于生产工具1802，以促进在前体粘结材料1803上或前体粘结材料1803内的研磨颗粒1804的预定位置和/或预定旋转取向中的变化。可利用的一些合适的力可包括重心、向心力、离心力、单轴力、双轴力、等距力及其组合。

可替代地，重排研磨颗粒的过程可包括向研磨颗粒提供能量，所述能量被配置为引起在前体粘结材料上或前体粘结材料内的研磨颗粒的预定位置和/或预定旋转取向中的变化。例如，如图18所示，在某些情况下，电磁能1806可施加于研磨颗粒1804，以促进将研磨颗粒在前体粘结材料1803上或前体粘结材料1803内重排。研磨颗粒可包括材料或可用材料(例如硅烷)涂布，所述材料可通过施加电磁能和产生电磁场来促进其对齐。可供应给研磨颗粒1804的其他合适形式的能量可包括电能、机械能、振动能、磁能、声能及其组合。尽管已提及了研磨颗粒的沉积和在沉积后研磨颗粒的重排，但应理解，重排过程可在沉积过程期间，例如在研磨颗粒1804接触前体粘结材料1803之前进行。

在另外一个实施例中，沉积研磨颗粒的过程可包括将研磨颗粒和前体粘结材料的混合物沉积到生产工具中。图19包括根据一个实施例的用于形成经固定研磨制品的***的图示。如所示，***1900可包括生产工具1916和混合物1906，所述混合物1906包括前体粘结材料1903和研磨颗粒1904。混合物1906包含在沉积结构1910中且通过沉积结构1910被沉积通过形成结构1902。

在特定情况下，混合物1906的沉积可包括一种或多种方法，例如印刷(例如丝网印刷)、模塑、压制、铸造、切片、切割、划片、冲压、压制、干燥、固化、涂布、挤出、轧制及其组合。在特定实施例中，沉积包括将混合物1906挤出通过形成结构1902。

形成结构1902可包括一个或多个开口。一个或多个开口的尺寸和形状可设定为允许混合物1906流过以及其中的研磨颗粒1904的取向。可控制形成结构1902中的开口的尺寸、形状和分布，以促进具有相对于生产工具1916的主表面、以及最后最终形成的经固定研磨制品的主表面的预定位置、受控分布和/或预定旋转取向的研磨颗粒1904的沉积。虽然未示出，但考虑多于一种类型的形成结构可用于在经固定研磨制品内产生不同的部分，其中制品的不同部分包括不同研磨特性和/或取向特性(包括但不限于不限于预定位置和/或预定旋转取向)的研磨颗粒。

在一个实施例中，形成结构1902中的开口可具有选自多边形、椭圆形、数字、希腊字母字符、拉丁字母字符、俄语字母字符、具有多边形形状组合的复杂形状及其组合的二维形状。在另一个实施例中，形成结构1902中的开口可具有与研磨颗粒1904的二维形状相同的二维形状。

混合物1906的沉积可形成多个预制本体1914，所述本体可包括研磨颗粒1904和前体粘结材料1903，并且所述本体也可具有不同或相似的形状和尺寸。在一个实施例中，所有预制本体1914都可具有任何数目的相同或类似的特征，例如尺寸、形状、同质性或研磨颗粒密度。

在一个实施例中，预制本体1914可各自包括细长的预制结构。在特定情况下，每个预制本体1914可为具有预定形状的丸粒或另一物体的形式。

预制本体1914可各自具有长度(如由图19中的尺寸“L”所示)和最大宽度，如在垂直于长度的方向上测量的且如图19中的尺寸“W”所示。在一个实施例中，预制本体1914中的至少一个的最大宽度可为至少一个预制本体1914的直径。在一个特定实施例中，长度可为最大宽度的至少25％、最大宽度的至少100％、最大宽度的至少150％、最大宽度的至少175％、最大宽度的至少200％、最大宽度的至少250％、或最大宽度的至少500％。预制本体1914还可具有至少0.1，例如至少0.2、至少0.5、至少1、至少1.5、至少2、至少3、至少4、至少5、至少6、至少7、至少8、至少9、或至少10的纵横比，如通过长度与宽度或最大直径的比率所测量的。在另一个实施例中，预制本体1914可具有小于100，例如小于50、或小于25的纵横比。

在某些情况下，预制本体1914中的至少一个可为大致圆柱形的。如本文中用于描述预制本体1914的，“大致圆柱形”指这样的状态：其中预制本体1914中的至少一个可占据最佳拟合圆柱的体积的至少75％，例如最佳拟合圆柱的体积的至少80％，例如最佳拟合圆柱的体积的至少95％，例如最佳拟合圆柱的体积的至少90％，例如最佳拟合圆柱的体积的至少95％，例如最佳拟合圆柱的体积的至少96％、最佳拟合圆柱的体积的至少97％、最佳拟合圆柱的体积的至少98％、或最佳拟合圆柱的体积的至少99％。在一个进一步的实施例中，大部分预制本体1914可为大致圆柱形的。在另一个实施例中，所有预制本体1914都可为大致圆柱形的。在其他情况下，预制本体1914中的至少一个可为圆柱形的。即，预制本体1914中的至少一个可具有第一面、相对于第一面平行的第二面、以及设置在第一面和第二面之间的圆柱形侧壁。在一个进一步的实施例中，大部分预制本体1914可为圆柱形的。在另一个实施例中，所有预制本体1914都可为圆柱形的。

在另一个实施例中，预制本体1914中的至少一个可具有选自多边形、椭圆形、数字、希腊字母字符、拉丁字母字符、俄语字母字符、具有多边形形状组合的复杂形状及其组合的二维形状。

预制本体1914可具有如通过研磨颗粒1904相对于预制本体1914的整个本体的密度测量的研磨颗粒密度。在一个实施例中，预制本体1914的研磨颗粒密度可高于使用非挤出方法或技术形成的研磨颗粒和前体粘结材料的常规混合物。

在某些情况下，研磨颗粒1904可同质地或几乎同质地分布在预制本体1914中的至少一个内。在另一个实施例中，研磨颗粒1604可随机或非同质地分布在预制本体1914内。

在一个实施例中，设置在至少一个预制本体1914中的研磨颗粒1904中的至少两个可具有就彼此而言相同的预定三轴取向。在另一个实施例中，每个预制本体1914中的至少两个研磨颗粒可具有就彼此而言相同的预定三轴取向。在一个进一步的实施例中，设置在预制本体1914中的至少一个中的所有研磨颗粒都可具有就彼此而言相同的预定三轴取向。在另外一个实施例中，设置在每个预制本体1914中的所有研磨颗粒都可具有就彼此而言相同的预定三轴取向。

在混合物1906沉积期间或混合物1906沉积之后，预制本体1914可组合或相对于彼此定位，并且处理以形成经固定研磨制品。在处理预制本体1914且形成经固定研磨制品之前，可施加另外的前体粘结材料。

根据另一个实施例，沉积混合物1906的过程还可包括在生产工具1916内重排预制本体1914的至少一部分。在一个实施例中，预制本体1914可被重排成彼此邻接。在另一个实施例中，所有预制本体1914都可沉积在生产工具1916的表面上，其中在预制本体1914之间几乎没有间隔或没有间隔。在特定情况下，预制本体1914中的至少两个可通过形成结构1902沉积，以便彼此至少部分接触。在另一种特定情况下，可设置大部分例如全部预制本体1914，使得每个预制本体1914与相邻的预制本体1914至少部分接触。

在本文的实施例中已作出颗粒交错的一些提及。除控制经粘结磨料本体中的每个研磨颗粒的放置和旋转取向之外，控制研磨颗粒相对于彼此的放置和旋转取向也可为有利的。例如，基于一些经验数据，已注意到研磨颗粒的某些排列可促进研磨制品的改进的操作。值得注意的是，研磨颗粒相对于彼此和相对于本体内的一个或多个参考平面或轴线交错可为有利的，以避免在使用期间研磨制品的过度磨损和研磨能力降低。

根据一个实施例，任何平面、组、集合或集内的研磨颗粒可相对于彼此以特定的分布排列。该分布可为具有短程有序和长程有序的模式，其中长程有序基于限定短程有序的最小单位的重复。在另一个实施例中，分布可为具有无法分辨的短程有序或长程有序的研磨颗粒的随机分布。在其他情况下，分布可为受控的、不均匀的分布。受控的“不均匀分布”意指研磨颗粒的位置具有受控的不对称性(即受控的随机性)，使得尽管研磨颗粒的分布可由例如径向、螺旋或叶序等式(phyllotactic equation)描述或预测，但研磨颗粒的分布显示出至少部分不对称性。受控的不均匀分布可为部分、基本上或完全不对称的。受控的不均匀分布可用于任何平面、组、集合和/或集内的一部分研磨颗粒。该分布可覆盖研磨制品的多个部分或可仅覆盖研磨制品的一部分。

考虑根据本文描述的实施例的受控非随机分布还可包括下述分布：其中仅分布的研磨颗粒总数的一部分具有受控的不对称性。这种情况可例如通过将均匀分布模式或完全随机模式的一部分与受控不均匀分布的一部分组合，或将均匀分布模式或完全随机模式的一部分替换为受控不均匀分布的一部分来发生。而且，在至少一个实施例中，受控的非随机分布可包括其中100％的颗粒具有受控的不对称性的分布。

受控的不对称性可为受控的反射不对称性(也称为镜像对称性、线对称性和双侧对称性)、受控的旋转不对称性、受控的平移对称性、受控的滑移反射对称性或其组合。在至少一个实施例中，不均匀分布可为通过旋转不对称性描述的排列。例如，对于具有一阶旋转对称的径向、螺旋或叶序模式，这种分布不具有旋转对称，因为在围绕其中心的360°旋转期间，分布本身仅重复一次。换言之，如果相同精确模式的两个拷贝直接放置在彼此之上，并且一个拷贝保持恒定，而第二个拷贝围绕其中心旋转360°，则两个拷贝的所有孔在360°旋转期间仅对齐一次。

在一个实施例中，分布可为叶序模式。如本文使用的，“叶序模式”意指与叶序相关的模式。叶序是多种植物中的侧生器官例如叶、花、鳞、小花和种子的排列。许多叶序模式通过具有弧、螺旋和涡旋的明显模式的天然存在的现象标记。向日葵头部中的种子模式是这种现象的一个例子。多重弧或螺旋，也称为斜列线，可在分布的中心点具有其起源且向外移动，而其他螺旋起源为填充由内部螺旋留下的空隙。参见Jean的Phyllotaxis A SystemicStudy in Plant Morphogenesis，在第17页。通常，螺旋模式排列可视为在顺时针和逆时针两个方向上向外辐射。

图20A提供了根据一个实施例的研磨制品的一部分的自顶而下图示。值得注意的是，图20A包括在研磨制品内的径向平面2001的图示。径向平面2001包括具有三角形二维形状的经成形研磨颗粒2002。如所示，每个研磨颗粒在径向平面2001内基本上竖立。图20A是具有以叶序模式形式的受控的、非随机分布的研磨颗粒的分布的图示。

图20B-D包括其他分布的图像，所述其他分布可用于控制在平面、组、集或集合中的研磨颗粒的放置和旋转取向，使得研磨颗粒以特定分布排列在研磨制品的本体内。图20B-D所示的分布各自可表示在本文的实施例内在任何平面、组、集或集合中可发生的研磨颗粒的分布。图20B-D的图像中的每个点可表示研磨颗粒的放置。图20B-D所示的分布还可表示用于将研磨颗粒放置在研磨制品的本体中的形成工具或生产工具的空腔的相应分布。

此外，应了解，本文附图中所示的任何分布可一起使用或分开使用。例如，在一个实施例中，研磨颗粒的第一部分(例如在平面、组、集合或集中的经成形研磨颗粒和/或细长研磨颗粒)利用第一类分布，并且研磨颗粒的第二部分(例如在平面、组、集合或集中的经成形研磨颗粒和/或细长研磨颗粒)利用第二类分布可为有利的。

另外，本文提供的任何一种分布都可利用不同组的研磨颗粒，其中一组的研磨颗粒具有与另一组的研磨颗粒相比不同的至少一种研磨特性。例如，研磨制品可包括包含第一组研磨颗粒和第二组研磨颗粒的分布，其中第一组和第二组具有彼此不同的至少一种研磨特性。研磨特性的合适实例可包括硬度、组成、平均粒径、平均晶粒尺寸、断裂韧性、二维形状、尖端锐度、尖端角、纵横比或其组合。例如，在一个实施例中，分布的第一部分，例如图20B的螺旋部分2010，可包括具有第一二维形状的第一类经成形研磨颗粒，并且分布的第二部分，例如图20B的螺旋部分2011，可包括第二类研磨颗粒，例如细长颗粒或稀释剂颗粒(例如未经成形研磨颗粒)。应了解，任何分布的任何部分都可利用不同组的研磨颗粒，其中组具有与另一组中的研磨颗粒不同的至少一种研磨特性。

此外，应了解，分布的任何两个部分可利用具有不同取向特性的研磨颗粒。示例性的取向特性可包括预定旋转取向、预定倾斜角、预定横向轴线旋转取向、预定垂直旋转取向或其任何组合。例如，分布的第一部分(例如螺旋部分2010)可包括具有第一预定旋转取向的研磨颗粒，并且分布的第二部分(例如螺旋部分2011)可包括具有第二预定旋转取向的研磨颗粒，所述第二预定旋转取向不同于第一预定旋转取向。应了解，其他受控的取向特性在分布的不同部分之间可不同。控制分布的两个不同部分之间的研磨颗粒的一种或多种取向特性可促进有效磨削并且限制磨损平面的发展，所述磨损平面可影响磨削性能和寿命。

还应了解，一种或多种取向特性在相同部分内的颗粒之间可不同。如本文的实施例所述，分布的任何部分包括例如螺旋部分2010可包括不同组的研磨颗粒，其可具有就彼此而言的不同研磨特性和/或取向特性。

还应了解，研磨制品的不同区域，例如不同的轴向平面、径向平面等等可利用不同的分布。例如，在一个实施例中，本体的第一径向平面可包括第一分布，例如图20B所示的分布。而且，可设置在研磨制品的本体内的第一径向平面之下或之上的第二径向平面可利用与第一分布不同的第二分布。

在再一个实施例中，在磨料本体内的各个区域可利用相同的分布。例如，通过一定轴向距离彼此分开的第一径向平面和第二径向平面可利用相同的分布，例如图20B所示的分布。在又一个更具体的实施例中，考虑相同的分布可用于磨料本体内的不同区域(例如径向平面)，但分布可相对于彼此旋转以促进颗粒的适当交错。例如，第一径向平面可利用图20B所示的分布，并且上覆第一径向平面的第二径向平面可利用相同的分布，但第二径向平面中的分布相对于第一径向平面中的分布旋转，使得在两个分布内的相同位置中的研磨颗粒是不重叠的，但当自顶而下观察径向平面时相对于彼此交错。

在另外一个实施例中，研磨制品的一部分(例如在相同径向平面中的一组研磨颗粒)可包括与具有随机排列的其他颗粒组合的，以特定分布排列的研磨颗粒的组合。例如，第一组研磨颗粒，例如经成形研磨颗粒，可存在于研磨制品的一部分中，包括例如在相同的径向平面内，并且以如图20B所示的方式分布。然后可将第二组研磨颗粒(例如稀释剂颗粒)沉积在由第一组研磨颗粒占据的位置之间的位置处，例如在与第一组研磨颗粒相关联的螺旋部分2010和2011之间的空隙区域2012内。填充存在于与特定分布相关联的位置之间的空隙区域可促进改进的研磨效率，并且还可限制在研磨制品操作期间的研磨制品磨损。应了解，可通过根据本文所述的任何技术以受控的方式首先沉积第一组研磨颗粒，并且随后在空隙区域中沉积一个或多个其他组研磨颗粒，来形成这样的制品。

图21包括根据一个实施例的研磨制品的一部分的自顶而下图示。如所示，研磨制品2101包括侧表面2102以及包含在第一径向平面内的研磨颗粒2103、2104、2105、2106和2107(2103-2107)。研磨制品还包括在第二径向平面中包含的研磨颗粒2143、2144、2145、2146和2147，所述第二径向平面在第一径向平面下方。如进一步所示，研磨颗粒2103通过间隔距离2123与侧表面2102间隔开，所述间隔距离2123测量为在侧表面2102和当自顶而下观察时最接近侧表面2102的研磨颗粒2103上的点之间，沿径向轴线2113的最短距离。研磨颗粒2104还包括沿径向轴线2114的间隔距离2124。研磨颗粒2105还包括沿径向轴线2115的间隔距离2125。研磨颗粒2106还包括沿径向轴线2116的间隔距离2126。如图21所示，与研磨颗粒2103-2106各自相关联的间隔距离2123-2126是不同的。间隔距离中的这种差异可限定在第一径向平面内的相邻研磨颗粒2103-2106各自之间的交错关系，这促进研磨制品的改进的效率和寿命。

研磨颗粒也可在不同的径向平面中相对于彼此交错。例如，如图21所示，在研磨颗粒2103下方的研磨颗粒2143可相对于研磨颗粒2103交错，使得一个颗粒不完全在另一个研磨颗粒下方。如图21所示，如自顶而下观察的，研磨颗粒2143的至少一部分偏离研磨颗粒2103，使得颗粒相对于彼此不完全对准。换言之，如自顶而下观察的，研磨颗粒2143的至少一部分不在研磨颗粒2103下方。确保在不同径向平面中的研磨颗粒的至少一部分不对准，并且具有就彼此而言的轴向和/或径向交错关系，可促进研磨制品的改进的效率和寿命。应了解，当评估在不同径向平面中的研磨颗粒的轴向和/或径向交错时，这样的交错将在通过最小轴向距离彼此分开的最近的两个颗粒或两个紧邻的颗粒之间进行测量。图21进一步示出了对于每对研磨颗粒(包括研磨颗粒2104和2144、研磨颗粒2105和2145、研磨颗粒2106和2146、以及研磨颗粒2107和2147)的轴向交错的相同关系。

还应了解，可通过控制研磨颗粒的一种或多种旋转取向特性来控制研磨颗粒的径向和/或轴向交错。在再一个实施例中，可通过控制研磨颗粒的一个或多个前角来控制研磨颗粒的径向和/或轴向交错。

前述形成方法中的任一种都可与其他方法中的任一种组合，以促进形成具有本文实施例特征的包括研磨颗粒的经固定研磨制品。值得注意的是，前述方法的任何部分都可与其他方法中的任一种的任何特征和步骤组合，以促进形成具有本文实施例特征的经固定研磨制品。

应了解，本文提及实施例的制品的任何材料包括基本上由所提及的任何材料形成制品。此外，应了解，前文描述还考虑到，本文实施例的任何制品可基本上不含所述的任何材料、以及对于任何制品并未描述的那些材料。

许多不同方面和实施例是可能的。这些方面和实施例中的一些在本文中描述。在阅读本说明书后，技术人员应当理解这些方面和实施例仅是举例说明性的，并且不限制本发明的范围。实施例可依照如下文列出的任何一项或多项。

实施例

实施例1.一种经固定研磨制品，所述经固定研磨制品包括：

本体，所述本体具有在粘结材料内包含的研磨颗粒，所述研磨颗粒包括长度:宽度的纵横比为至少1.1:1的经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒，其中大部分经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒具有基本上不平行于所述本体的主表面延伸的主轴线，并且其中所述研磨颗粒中的至少一个被包封在所述粘结材料内。

实施例2.一种经固定研磨制品，所述经固定研磨制品包括：

本体，所述本体具有包含在粘结材料内的研磨颗粒，所述研磨颗粒包括长度:宽度的纵横比为至少1.1:1的多个经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒，其中所述经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒具有预定倾斜角，其中所述研磨颗粒包括第一组研磨颗粒和第二组研磨颗粒，其中所述第一组研磨颗粒的研磨颗粒具有相对于所述本体的主表面的第一预定旋转取向，其中所述第二组研磨颗粒的研磨颗粒具有相对于所述本体的主表面的第二预定旋转取向，并且其中所述第一预定旋转取向不同于所述第二预定旋转取向。

实施例3.一种经固定研磨制品，所述经固定研磨制品包括：

本体，所述本体具有包含在粘结材料内的研磨颗粒，所述研磨颗粒包括长度:宽度的纵横比为至少1.1:1和如平行于所述长度测量的相对纵向端部的多个经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒，其中所述经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒的至少一部分具有在所述本体内的预定位置，所述预定位置限定相对于彼此的受控分布，其中所述粘结材料设置在所述经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒中的至少一个的两个相对纵向端部处。

实施例4.实施例1、2和3中任何一个的经固定研磨制品，其中所述粘结材料包含选自玻璃质、多晶、单晶、有机、金属及其组合的材料。

实施例5.实施例1、2和3中任何一个的经固定研磨制品，其中所述本体包含选自圆柱形、圆锥形、杯形、凹陷的中心轮及其组合的形状。

实施例6.实施例1、2和3中任何一个的经固定研磨制品，其中所述本体包括主表面，所述主表面包括上表面和底表面中的至少一个。

实施例7.实施例1、2和3中任何一个的经固定研磨制品，其中所述本体包括在上表面和底表面之间延伸的侧表面。

实施例8.实施例1、2和3中任何一个的经固定研磨制品，其中所述研磨颗粒包含在所述粘结材料的三维体积内。

实施例9.实施例1、2和3中任何一个的经固定研磨制品，其中所述本体包括至少一个增强构件，其中所述增强构件选自织造材料、非织造材料、复合材料、层压材料、整体材料、天然材料、合成材料及其组合。

实施例10.实施例9的经固定研磨制品，其中所述增强材料包含选自单晶材料、多晶材料、玻璃质材料、玻璃、陶瓷、金属、有机材料、无机材料及其组合的材料，其中所述增强构件。

实施例11.实施例9的经固定研磨制品，其中所述增强材料延伸所述本体的整个宽度的至少一部分，其中所述增强材料延伸所述本体的整个宽度的大部分，其中所述增强材料延伸所述本体的整个宽度。

实施例12.实施例9的经固定研磨制品，其中所述增强材料基本上包含在所述粘结材料的体积内，其中所述增强材料与所述本体的外表面相交，其中所述增强材料限定所述本体的主表面。

实施例13.实施例1、2和3中任何一个的经固定研磨制品，其中所述经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒各自包括预定位置，所述预定位置包括径向位置、轴向位置和角位置。

实施例14.实施例13的经固定研磨制品，其中所述经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒各自还包括相对于垂直于所述本体的主表面的轴线的倾斜角。

实施例15.实施例1、2和3中任何一个的经固定研磨制品，其中所述经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒各自具有相对于所述本体的主表面的预定三轴取向。

实施例16.实施例15的经固定研磨制品，其中所述经成形研磨颗粒的至少一部分或所述细长研磨颗粒的至少一部分具有相对于所述本体的主表面基本上相同的预定三轴取向。

实施例17.实施例16的经固定研磨制品，其中所述预定三轴取向包括每个研磨颗粒相对于所述本体的主表面的预定旋转取向。

实施例18.实施例1、2和3中任何一个的经固定研磨制品，其中所述研磨颗粒各自包括切割尖端或切割边缘，所述切割尖端或切割边缘具有相对于所述本体的主表面的预定取向。

实施例19.实施例1、2和3中任何一个的经固定研磨制品，其中所述本体包括在所述本体内的第一径向平面内的第一组研磨颗粒，所述第一组的研磨颗粒各自具有相对于所述本体的主表面在所述第一径向平面内的预定旋转取向。

实施例20.实施例19的经固定研磨制品，其中所述第一组内的研磨颗粒具有就彼此而言在所述径向平面内具有基本上相同的轴向位置的预定位置。

实施例21.实施例20的经固定研磨制品，其中所述第一组的研磨颗粒包含就彼此而言不同的径向位置。

实施例22.实施例19的经固定研磨制品，其中所述第一组研磨颗粒包括经成形研磨颗粒或细长颗粒。

实施例23.实施例19的经固定研磨制品，其中所述第一组研磨颗粒的研磨颗粒相对于彼此以受控分布排列。

实施例24.实施例23的经固定研磨制品，其中所述受控分布包括所述第一组研磨颗粒在所述第一径向平面内相对于彼此的有序分布。

实施例25.实施例19的经固定研磨制品，其中所述第一组的研磨颗粒具有基本上相同的至少一种研磨特性，其中所述至少一种研磨特性选自硬度、组成、平均粒度、平均晶粒尺寸、断裂韧性、二维形状、尖端锐度、尖端角、纵横比及其组合。

实施例26.实施例19的经固定研磨制品，所述经固定研磨制品还包括在所述本体内的第二径向平面内的第二组研磨颗粒，所述第二组的研磨颗粒各自具有相对于所述本体的主表面在所述第二径向平面内的预定旋转取向。

实施例27.实施例26的经固定研磨制品，其中所述第二组内的研磨颗粒具有预定位置，所述预定位置具有就彼此而言在所述径向平面内基本上相同的轴向位置。

实施例28.实施例26的经固定研磨制品，其中所述第二组的研磨颗粒包含就彼此而言不同的径向位置。

实施例29.实施例26的经固定研磨制品，其中所述第二组研磨颗粒包括经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒。

实施例30.实施例26的经固定研磨制品，其中所述第二组研磨颗粒相对于彼此以受控分布排列。

实施例31.实施例30的经固定研磨制品，其中所述受控分布包括所述第二组研磨颗粒在所述第二径向平面内相对于彼此的有序分布。

实施例32.实施例26的经固定研磨制品，其中所述第一径向平面和第二径向平面在所述本体内彼此轴向间隔开。

实施例33.实施例26的经固定研磨制品，其中所述第一组研磨颗粒包括第一预定旋转取向，并且第二组研磨颗粒包括第二预定旋转取向，所述第二预定旋转取向不同于所述第一预定旋转取向。

实施例34.实施例26的经固定研磨制品，其中所述第二组的研磨颗粒具有基本上相同的至少一种研磨特性，其中所述至少一种研磨特性选自硬度、组成、平均粒度、平均晶粒尺寸、断裂韧性、二维形状、尖端锐度、尖端角、纵横比及其组合。

实施例35.实施例34的经固定研磨制品，其中所述第一组和所述第二组的研磨颗粒具有不同的至少一种研磨特性。

实施例36.实施例19的经固定研磨制品，其中所述第一组研磨颗粒包括在与所述本体的中心的第一径向距离处间隔开的研磨颗粒的第一径向集。

实施例37.实施例36的经固定研磨制品，其中所述研磨颗粒的第一径向集的每个研磨颗粒具有相对于所述本体的主表面基本上相同的预定旋转取向。

实施例38.实施例36的经固定研磨制品，其中所述研磨颗粒的第一径向集的每个研磨颗粒具有相对于彼此基本上相同的轴向位置，并且就彼此而言在与所述本体的中心基本上相同的第一径向距离处间隔开。

实施例39.实施例36的经固定研磨制品，其中所述研磨颗粒的第一径向集的每个研磨颗粒具有相对于彼此基本上相同的预定旋转取向。

实施例40.实施例36的经固定研磨制品，其中所述第一径向集的研磨颗粒具有基本上相同的至少一种研磨特性，其中所述至少一种研磨特性选自硬度、组成、平均粒度、平均晶粒尺寸、断裂韧性、二维形状、尖端锐度、尖端角、纵横比及其组合。

实施例41.实施例36的经固定研磨制品，其中所述第一组研磨颗粒包括在与所述本体的中心的第二径向距离处间隔开的研磨颗粒的第二径向集，所述第二径向距离与所述第一径向距离不同。

实施例42.实施例41的经固定研磨制品，其中所述研磨颗粒的第二径向集的每个研磨颗粒具有相对于彼此基本上相同的预定旋转取向。

实施例43.实施例41的经固定研磨制品，其中所述研磨颗粒的第二径向集的每个研磨颗粒具有相对于彼此基本上相同的轴向位置，并且就彼此而言在与所述本体的中心基本上相同的第二径向距离处间隔开。

实施例44.实施例41的经固定研磨制品，其中所述研磨颗粒的第二径向集的至少两个研磨颗粒具有相对于彼此不同的预定旋转取向。

实施例45.实施例41的经固定研磨制品，其中所述研磨颗粒的第二径向集的每个研磨颗粒具有相对于所述本体的主表面基本上相同的预定旋转取向。

实施例46.实施例41的经固定研磨制品，其中所述第一径向集被定位为初始磨料元件，所述初始磨料元件被配置为进行初始材料去除操作，并且所述第二径向集被定位为备用磨料元件，所述备用磨料元件被配置为在所述第一径向集的一定部分磨损之后进行材料去除操作。

实施例47.实施例41的经固定研磨制品，其中所述第一径向集的研磨颗粒比所述第二径向集的研磨颗粒更接近所述本体的主表面。

实施例48.实施例41的经固定研磨制品，其中所述第一径向集的研磨颗粒与所述本体的主表面相交，并且所述第二径向集的研磨颗粒与所述主表面间隔开一定距离。

实施例49.实施例41的经固定研磨制品，其中所述第二径向集的研磨颗粒具有基本上相同的至少一种研磨特性，其中所述至少一种研磨特性选自硬度、组成、平均粒度、平均晶粒尺寸、断裂韧性、二维形状、尖端锐度、尖端角、纵横比及其组合。

实施例50.实施例49的经固定研磨制品，其中所述第一径向集的研磨颗粒具有与所述第二径向集的研磨颗粒不同的至少一种研磨特性。

实施例51.实施例1、2和3中任何一个的经固定研磨制品，其中所述本体包括与所述本体内的多个不同径向平面相关联的多个研磨颗粒组，并且其中所述多个研磨颗粒组的每组包括研磨颗粒的多个径向集，其中所述径向集各自相对于彼此在与所述本体的中心不同的径向距离处间隔开。

实施例52.实施例1、2和3中任何一个的经固定研磨制品，其中所述本体包括研磨颗粒的多个轴向集合，其中每个轴向集合包括多个研磨颗粒，所述多个研磨颗粒包含在所述本体内的相同轴向平面内。

实施例53.实施例1、2和3中任何一个的经固定研磨制品，其中所述本体包含在所述本体内的第一轴向平面内的研磨颗粒的第一轴向集合，所述第一轴向集合的每个研磨颗粒具有相对于所述本体的主表面的预定旋转取向。

实施例54.实施例53的经固定研磨制品，其中所述第一轴向集合的研磨颗粒具有预定位置，所述预定位置包括在所述本体内基本上相同的轴向位置和角位置。

实施例55.实施例54的经固定研磨制品，其中所述第一轴向集合的研磨颗粒具有就彼此而言不同的径向位置。

实施例56.实施例53的经固定研磨制品，其中所述第一轴向集合的研磨颗粒包括经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒。

实施例57.实施例53的经固定研磨制品，其中所述研磨颗粒的第一轴向集合的研磨颗粒相对于彼此以受控分布排列。

实施例58.实施例57的经固定研磨制品，其中所述受控分布包括在所述第一轴向平面内相对于彼此的所述研磨颗粒的第一轴向集合的有序分布。

实施例59.实施例53的经固定研磨制品，其中所述第一轴向集合的研磨颗粒具有基本上相同的至少一种研磨特性，其中所述至少一种研磨特性选自硬度、组成、平均粒度、平均晶粒尺寸、断裂韧性、二维形状、尖端锐度、尖端角、纵横比及其组合。

实施例60.实施例53的经固定研磨制品，所述经固定研磨制品还包括在所述本体内的第二轴向平面内的研磨颗粒的第二轴向集合，所述第二轴向平面不同于所述第一轴向平面，所述第二轴向集合的每个研磨颗粒具有相对于所述本体的主表面在所述第二轴向平面内的预定旋转取向。

实施例61.实施例60的经固定研磨制品，其中所述第二轴向集合的研磨颗粒具有预定位置，所述预定位置包括在所述本体内基本上相同的轴向位置和角位置。

实施例62.实施例60的经固定研磨制品，其中所述第二轴向集合的研磨颗粒具有就彼此而言不同的径向位置。

实施例63.实施例60的经固定研磨制品，其中所述第二轴向集合的研磨颗粒包括经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒。

实施例64.实施例60的经固定研磨制品，其中所述研磨颗粒的第二轴向集合相对于彼此以受控分布排列。

实施例65.实施例64的经固定研磨制品，其中所述受控分布包括所述研磨颗粒的第二轴向集合在所述第二轴向平面内相对于彼此的有序分布。

实施例66.实施例60的经固定研磨制品，其中所述第二轴向集合的研磨颗粒具有基本上相同的至少一种研磨特性，其中所述至少一种研磨特性选自硬度、组成、平均粒度、平均晶粒尺寸、断裂韧性、二维形状、尖端锐度、尖端角、纵横比及其组合。

实施例67.实施例66的经固定研磨制品，其中所述第一轴向集合的研磨颗粒具有与所述第二轴向集合的研磨颗粒不同的至少一种研磨特性。

实施例68.实施例1、2和3中任何一个的经固定研磨制品，其中所述经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒各自具有预定倾斜角，所述预定倾斜角限定在垂直于所述本体的主表面延伸的法向轴线和所述经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒的纵向轴线之间的角度。

实施例69.实施例68的经固定研磨制品，其中所述倾斜角为0度。

实施例70.实施例68的经固定研磨制品，其中所述倾斜角大于0度、至少2度、或至少4度、或至少6度、或至少8度、或至少10度、或至少15度、或至少20度、或至少25度、或至少30度、或至少35度、或至少45度、或至少50度、或至少55度、或至少60度、或至少65度、或至少70度、或至少75度、或至少80度。

实施例71.实施例70的经固定研磨制品，其中所述倾斜角不大于90度、或不大于88度、或不大于85度、或不大于80度、或不大于75度、或不大于70度、或不大于65度、或不大于60度、或不大于55度、或不大于50度、或不大于45度、或不大于40度、或不大于35度、或不大于30度、或不大于25度、或不大于20度、或不大于15度、或不大于10度、或不大于8度、或不大于6度。

实施例72.实施例68的经固定研磨制品，其中所述本体包括经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒的第一部分，其具有的倾斜角变化就彼此而言不大于20度、或不大于10度、或不大于8度、或不大于6度、或不大于5度、或不大于4度、或不大于3度、或不大于2度，其中所述第一组经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒具有就彼此而言基本上相同的倾斜角。

实施例73.实施例72的经固定研磨制品，其中所述第一部分包括第一组、第一径向集、第一轴向集合及其组合中的至少一个。

实施例74.实施例72的经固定研磨制品，其中所述第一部分包括所述本体中的所述经成形研磨颗粒的至少大部分或所述细长研磨颗粒的大部分。

实施例75.实施例72的经固定研磨制品，其中所述第一部分包括在所述本体内的基本上所有经成形研磨颗粒或基本上所有细长研磨颗粒。

实施例76.实施例1、2和3中任何一个的经固定研磨制品，其中所述经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒各自具有预定倾斜角，所述预定倾斜角限定在径向轴线和颗粒轴线之间的角度，其中所述预定倾斜角在0度和90度之间的范围内。

实施例77.实施例76的经固定研磨制品，所述经固定研磨制品还包括相对于所述经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒不大于90度、或不大于80度、或不大于70度、或不大于60度、或不大于50度、或不大于40度、或不大于30度、或不大于20度、或不大于10度、或不大于5度的平均预定倾斜角。

实施例78.实施例76的经固定研磨制品，所述经固定研磨制品还包括相对于所述经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒至少0.1度、或至少1度、或至少3度、或至少5度、或至少10度、或至少20度、或至少30度、或至少40度、或至少50度的平均预定倾斜角。

实施例79.实施例76的经固定研磨制品，所述经固定研磨制品还包括不大于20度、或不大于10度、或不大于9度、或不大于8度、或不大于7度、或不大于6度的预定倾斜角的标准差。

实施例80.实施例1、2和3中任何一个的经固定研磨制品，其中所述研磨颗粒的至少一部分联接到取向结构，所述取向结构延伸贯穿所述本体内的所述粘结材料的一部分。

实施例81.实施例80的经固定研磨制品，其中所述取向结构具有与所述粘结材料相比不同的组成。

实施例82.实施例80的经固定研磨制品，其中所述取向结构限定这样的结构，所述结构将所述研磨颗粒的至少一部分彼此联接，并且限定与所述粘结材料分开的相。

实施例83.实施例80的经固定研磨制品，其中所述取向结构联接到大部分经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒。

实施例84.实施例80的经固定研磨制品，其中所述取向结构包含选自金属、陶瓷、玻璃、有机材料、聚合物及其组合的材料。

实施例85.实施例80的经固定研磨制品，其中所述取向结构延伸贯穿所述本体的整个体积。

实施例86.实施例80的经固定研磨制品，其中所述取向结构延伸贯穿所述本体的整个体积的至少一部分，其中所述取向结构延伸贯穿所述本体的整个体积的大部分。

实施例87.实施例80的经固定研磨制品，其中所述取向结构联接到所述研磨颗粒，并且被配置为控制所述研磨颗粒在所述本体内的预定旋转取向。

实施例88.实施例80的经固定研磨制品，其中所述取向结构联接到所述研磨颗粒，并且被配置为控制所述研磨颗粒在所述本体内的预定位置，所述预定位置包括径向位置、轴向位置和角位置。

实施例89.实施例80的经固定研磨制品，其中所述取向结构联接到在所述本体各处的所述经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒各自。

实施例90.实施例80的经固定研磨制品，其中所述取向结构包括的硬度小于所述粘结材料的硬度。

实施例91.实施例80的经固定研磨制品，其中所述取向结构包括的硬度小于所述研磨颗粒的硬度。

实施例92.实施例80的经固定研磨制品，其中所述取向结构包括的硬度大于所述粘结材料的硬度。

实施例93.实施例80的经固定研磨制品，其中所述取向结构包括的硬度与所述粘结材料的硬度基本上相同。

实施例94.实施例80的经固定研磨制品，其中所述取向结构包括的硬度与所述研磨颗粒的硬度基本上相同。

实施例95.实施例80的经固定研磨制品，其中所述取向结构包括幅材、织造材料、非织造材料、纸、织物、纺织材料、膜、层压体、复合材料、具有尺寸设定为包含经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒的区域的预制件及其组合。

实施例96.实施例80的经固定研磨制品，其中所述本体包括与第一组研磨颗粒相关联的第一取向结构、以及与第二组研磨颗粒相关联的不同于所述第一取向结构的第二取向结构。

实施例97.实施例96的经固定研磨制品，其中所述第一取向结构与第一径向平面内的第一组研磨颗粒相关联，并且所述第二取向结构与第二径向平面内的第二组研磨颗粒相关联。

实施例98.实施例96的经固定研磨制品，其中所述第一取向结构与第一径向平面内的研磨颗粒的第一径向集相关联，并且所述第二取向结构与研磨颗粒的第二径向集相关联。

实施例99.实施例96的经固定研磨制品，其中所述第一取向结构与第一轴向平面内的研磨颗粒的第一轴向集合相关联，并且所述第二取向结构与第二轴向平面内的研磨颗粒的第二轴向集合相关联。

实施例100.实施例1、2和3中任何一个的经固定研磨制品，其中所述研磨颗粒包含选自氧化物、碳化物、氮化物、硼化物、碳氧化物、氮氧化物、硼氧化物、金刚石、含碳材料及其组合的材料，或其中所述研磨颗粒包含单晶材料、多晶材料、玻璃质材料及其组合，或其中所述研磨颗粒包含选自氧化铝、氧化锆、氧化镁、稀土氧化物及其组合的至少一种材料。

实施例101.实施例100的经固定研磨制品，其中所述研磨颗粒还包含选自稀释剂颗粒、附聚颗粒、天然颗粒、合成颗粒及其组合的颗粒。

实施例102.实施例1、2和3中任何一个的经固定研磨制品，其中所述经成形研磨颗粒包含选自氧化物、碳化物、氮化物、硼化物、碳氧化物、氮氧化物、硼氧化物、金刚石、含碳材料及其组合的材料，或其中所述经成形研磨颗粒包含单晶材料、多晶材料、玻璃质材料及其组合，或其中所述经成形研磨颗粒包含选自氧化铝、氧化锆、氧化镁、稀土氧化物及其组合的至少一种材料。

实施例103.实施例102的经固定研磨制品，其中所述经成形研磨颗粒各自具有本体，所述本体包括相对于所述本体的总重量至少约95重量％的氧化铝。

实施例104.实施例102的经固定研磨制品，其中所述经成形研磨颗粒各自具有本体，所述本体包括相对于所述本体的总重量不大于约99.5重量％的氧化铝。

实施例105.实施例102的经固定研磨制品，其中所述经成形研磨颗粒各自具有本体，所述本体包含多晶材料，所述多晶材料包括结晶晶粒，其中所述平均晶粒尺寸不大于约1微米。

实施例106.实施例102的经固定研磨制品，其中所述经成形研磨颗粒各自具有本体，所述本体包含多晶材料，所述多晶材料包括结晶晶粒，其中所述平均晶粒尺寸为至少约0.01微米。

实施例107.实施例102的经固定研磨制品，其中所述经成形研磨颗粒各自具有本体，所述本体基本上不含粘结剂，或其中所述本体基本上不含有机材料，或其中所述本体基本上不含稀土元素，或其中所述本体基本上不含铁，或其中所述本体由接种的溶胶凝胶形成。

实施例108.实施例102的经固定研磨制品，所述经成形研磨颗粒各自具有包含二维形状的本体，如在由所述本体的长度和宽度限定的平面中观察到的，所述二维形状选自多边形、椭圆形、数字、希腊字母字符、拉丁字母字符、俄语字母字符、具有多边形形状组合的复杂形状及其组合。

实施例109.实施例102的经固定研磨制品，其中所述经成形研磨颗粒各自具有包含三角形二维形状的本体。

实施例110.实施例102的经固定研磨制品，其中所述经成形研磨颗粒各自具有包含三角星二维形状的本体。

实施例111.实施例102的经固定研磨制品，其中所述经成形研磨颗粒各自具有本体，并且所述本体包括至少一个尖端，所述至少一个尖端具有不大于80微米、或不大于70微米、或不大于60微米、或不大于50微米的尖端锐度。

实施例112.实施例111的经固定研磨制品，其中所述尖端包括至少1微米的尖端锐度。

实施例113.实施例102的经固定研磨制品，其中所述经成形研磨颗粒各自具有包括长度(l)、宽度(w)和高度(hi)的本体，其中所述长度≥宽度，所述长度≥高度，并且所述宽度≥高度。

实施例114.实施例113的经固定研磨制品，其中所述高度(h)为至少约100微米，所述宽度不大于约5mm，并且所述长度不大于5mm。

实施例115.实施例113的经固定研磨制品，其中所述本体包括至少约1:1且不大于约10:1的长度:宽度的第一纵横比。

实施例116.实施例113的经固定研磨制品，其中所述本体包括在约5:1至约1:1之间的范围内、由宽度:高度的比率限定的第二纵横比。

实施例117.实施例113的经固定研磨制品，其中所述本体包括在约6:1至约1:1之间的范围内、由长度:高度的比率限定的第三纵横比。

实施例118.实施例113的经固定研磨制品，其中所述本体包括不大于约2、或不大于约1.5、或不大于约1.2的凹进值(d)。

实施例119.实施例1、2和3中任何一个的经固定研磨制品，其中所述本体还包含选自填料、助磨剂、孔诱导剂、中空材料、催化剂、偶联剂、固化剂、抗静电剂、悬浮剂、抗荷载剂、润滑剂、润湿剂、染料、填料、粘度改性剂、分散剂、消泡剂及其组合的添加剂。

实施例120.实施例1、2和3中任何一个的经固定研磨制品，其中所述本体包括被配置为进行材料去除操作的主表面。

实施例121.实施例1、2和3中任何一个的经固定研磨制品，其中所述本体包括相对于所述本体的总体积在包括0.5体积％和80体积％的范围内的孔隙率。

实施例122.实施例1、2和3中任何一个的经固定研磨制品，其中所述本体包括相对于所述本体的总体积在包括至少0.5体积％和不大于50体积％的范围内的研磨颗粒含量。

实施例123.实施例1、2和3中任何一个的经固定研磨制品，其中所述本体包括相对于所述本体的总体积在包括至少0.5体积％和不大于50体积％的范围内的粘结材料含量。

实施例124.实施例1、2和3中任何一个的经固定研磨制品，其中所述本体为薄轮的形式，所述薄轮具有至少10:1、或至少50:1、或至少100:1的直径:厚度的比率。

实施例125.实施例124的经固定研磨制品，其中所述本体包括不大于10mm的厚度。

实施例126.实施例124的经固定研磨制品，其中所述本体包括至少20mm的直径。

实施例127.一种形成经固定研磨制品的方法，所述方法包括：

形成包括前体粘结材料的混合物；

提供形成结构，所述形成结构被配置为将研磨颗粒定位在所述前体粘结材料内的预定位置中，所述研磨颗粒包含各自具有至少1.1:1的长度:宽度的纵横比的经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒；和

处理未处理的本体以形成具有本体的经固定研磨制品，并且其中所述研磨颗粒各自具有在所述本体内的预定位置或相对于所述本体的主表面的预定旋转取向。

实施例128.实施例127的方法，其中所述前体粘结材料包含选自陶瓷、玻璃、玻璃料、有机材料、聚合物、金属及其组合的材料。

实施例129.实施例127的方法，其中所述前体粘结材料包括粉末。

实施例130.实施例127的方法，所述方法还包括处理所述未处理的本体以形成具有本体的经固定研磨制品，并且其中所述研磨颗粒各自具有在所述本体内的预定位置和相对于所述本体的主表面的预定旋转取向。

实施例131.实施例127的方法，其中所述形成结构包括至少一个开口，并且所述研磨颗粒被配置为通过所述至少一个开口，用于以预定位置在所述前体粘结材料中沉积。

实施例132.实施例131的方法，其中所述研磨颗粒被配置为通过所述至少一个开口，用于在所述经固定研磨制品的本体内的预定位置中沉积。

实施例133.实施例131的方法，其中所述研磨颗粒被配置为通过所述至少一个开口，用于相对于所述经固定研磨制品的本体的主表面以预定旋转取向在所述前体粘结材料中沉积。

实施例134.实施例131的方法，其中所述形成结构被配置为通过控制所述形成结构相对于所述前体粘结材料的位置，来移动和控制单个研磨颗粒的预定位置。

实施例135.实施例131的方法，其中所述形成结构被配置为一次将单个研磨颗粒放置到所述前体粘结材料上，以控制每个所述研磨颗粒的预定位置。

实施例136.实施例127的方法，所述方法还包括处理所述未处理的本体以形成具有本体的经固定研磨制品，并且其中所述经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒各自具有在所述本体内的预定位置。

实施例137.实施例127的方法，其中所述形成结构包括开口。

实施例138.实施例137的方法，所述方法还包括使所述研磨颗粒通过所述形成结构中的开口，用于将所述研磨颗粒沉积到预定位置中的所述前体粘结材料内。

实施例139.实施例138的方法，其中使所述研磨颗粒通过所述形成结构中的开口包括使研磨颗粒通过所述形成结构中的开口，以将所述研磨颗粒以就所述本体的主表面而言的预定旋转方向放置在所述前体粘结材料中。

实施例140.实施例137的方法，其中所述开口定位在所述形成结构上，以控制所述研磨颗粒各自在所述前体粘结材料内的位置。

实施例141.实施例137的方法，其中所述开口具有被配置为当所述研磨颗粒通过所述开口时控制所述研磨颗粒的旋转取向的形状。

实施例142.实施例137的方法，其中所述开口具有选自多边形、椭圆形、数字、希腊字母字符、拉丁字母字符、俄语字母字符、具有多边形形状组合的复杂形状及其组合的二维形状。

实施例143.实施例137的方法，其中所述开口具有与所述经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒的二维形状基本上相同的二维形状。

实施例144.实施例137的方法，其中所述开口以分布排列在所述形成结构内。

实施例145.实施例144的方法，其中所述开口的分布对应于在所述本体内的所述研磨颗粒的至少一部分的分布。

实施例146.实施例127的方法，其中所述方法包括将第一组研磨颗粒放置在所述前体粘结材料内的第一径向平面中。

实施例147.实施例146的方法，其中所述方法包括将第一组经成形研磨颗粒或细长颗粒放置在所述前体粘结材料内的第一径向平面中。

实施例148.实施例146的方法，其中所述第一组研磨颗粒是上覆前体粘结材料层的研磨颗粒的层。

实施例149.实施例146的方法，所述方法还包括将前体粘结材料沉积在所述第一径向平面中的所述第一组研磨颗粒上。

实施例150.实施例149的方法，所述方法还包括将第二组研磨颗粒沉积在第二径向平面中，所述第二径向平面上覆所述第一径向平面中的所述第一组研磨颗粒。

实施例151.实施例150的方法，所述方法还包括将第二组经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒沉积在第二径向平面中，所述第二径向平面上覆所述第一径向平面中的所述第一组研磨颗粒。

实施例152.实施例150的方法，其中所述第二组研磨颗粒是上覆前体粘结材料层和所述第一组研磨颗粒的层的研磨颗粒层。

实施例153.实施例150的方法，其中沉积所述第二组研磨颗粒包括将所述第二组研磨颗粒沉积在前体粘结材料的层上，所述前体粘结材料的层设置在所述第一组研磨颗粒和所述第二组研磨颗粒之间。

实施例154.实施例150的方法，所述方法还包括处理所述前体粘结材料以形成粘结材料。

实施例155.实施例127的方法，其中所述形成结构是不包括在所述经固定研磨制品内的临时结构。

实施例156.实施例127的方法，其中所述形成结构是包含在所述经固定研磨制品内的整体结构。

实施例157.实施例127的方法，其中所述研磨颗粒永久地附接到所述形成结构。

实施例158.实施例127的方法，其中所述研磨颗粒与所述形成结构暂时接触。

实施例159.实施例127的方法，其中所述形成结构是模板，所述模板被配置为控制所述研磨颗粒的预定位置。

实施例160.实施例127的方法，其中所述形成结构是模板，所述模板被配置为控制所述研磨颗粒相对于所述经固定研磨制品的本体的主表面的预定旋转取向。

实施例161.实施例127的方法，其中所述形成结构是包括通过桥彼此联接的研磨颗粒的网络结构。

实施例162.实施例161的方法，其中所述桥是永久的且是所述经固定研磨制品的部分。

实施例163.实施例161的方法，其中所述桥是临时的，并且所述经固定研磨制品基本上不含所述桥。

实施例164.实施例161的方法，其中所述桥在加工期间消耗或去除，以形成所述经固定研磨制品。

实施例165.实施例161的方法，其中所述桥在所述未处理的本体处理期间去除。

实施例166.实施例127的方法，其中所述混合物包含所述前体粘结材料和研磨颗粒，所述研磨颗粒包括经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒，其中所述混合物平移通过所述形成结构，以形成前体粘结材料层和具有相对于所述层的主表面的预定旋转取向的研磨颗粒。

实施例167.实施例166的方法，其中所述混合物是湿混合物，并且所述混合物通过所述形成结构中的开口注入，以形成前体粘结材料层和具有相对于所述层的主表面的预定旋转取向的研磨颗粒。

实施例168.实施例127的方法，其中所述形成结构选自由金属、有机、树脂、聚合物、玻璃、陶瓷、单晶、多晶、天然材料、合成材料及其组合组成的一组材料。

实施例169.实施例127的方法，其中所述形成结构被配置为控制所述研磨颗粒的预定倾斜角。

实施例170.实施例169的方法，其中倾斜角为0度。

实施例171.实施例169的方法，其中所述倾斜角大于0度、至少2度、或至少4度、或至少6度、或至少8度、或至少10度、或至少15度、或至少20度、或至少25度、或至少30度、或至少35度、或至少45度、或至少50度、或至少55度、或至少60度、或至少65度、或至少70度、或至少75度、或至少80度。

实施例172.实施例169的方法，其中所述倾斜角不大于90度、或不大于88度、或不大于85度、或不大于80度、或不大于75度、或不大于70度、或不大于65度、或不大于60度、或不大于55度、或不大于50度、或不大于45度、或不大于40度、或不大于35度、或不大于30度、或不大于25度、或不大于20度、或不大于15度、或不大于10度、或不大于8度、或不大于6度。

实施例173.实施例169的方法，所述方法还包括就彼此而言不大于10度、或不大于8度、或不大于6度、或不大于5度、或不大于4度、或不大于3度、或不大于2度的所述研磨颗粒的倾斜角变化。

实施例174.实施例132-173中任何一个的方法，其中提供被配置为定位研磨颗粒的所述形成结构还包括：沉积所述研磨颗粒和所述前体粘结材料以形成预制本体。

实施例175.实施例174的方法，其中沉积所述研磨颗粒和所述前体粘结材料包括挤出。

实施例176.实施例132-175中任何一个的方法，其中提供被配置为定位研磨颗粒的所述形成结构还包括：形成包含所述研磨颗粒和所述前体粘结材料的混合物；并且通过所述形成结构挤出所述混合物，以形成包括所述研磨颗粒和所述前体粘结材料的预制本体。

实施例177.实施例175和176中任何一个的方法，其中所述预制本体包括多个预制本体，其中所述多个预制本体组合以形成所述经固定研磨制品。

实施例178.实施例132-177中任何一个的方法，其中执行提供被配置为定位研磨颗粒的所述形成结构，以便形成多个细长预制结构。

实施例179.实施例132-178中任何一个的方法，其中执行提供被配置为定位研磨颗粒的所述形成结构，以便形成多个预制本体。

实施例180.实施例179的方法，其中所述预制本体具有长度和如在垂直于所述长度的方向上测量的最大宽度，并且其中所述长度大于所述最大宽度，其中所述长度为至少150％的所述最大宽度、至少175％的所述最大宽度、至少200％的所述最大宽度、至少250％的所述最大宽度。

实施例181.实施例179和180中任何一个的方法，其中所述预制本体具有如通过长度与最大宽度的比率测量的纵横比，最大宽度如在垂直于所述长度的方向上测量的，并且其中所述纵横比为至少1.5、至少2、至少3、至少4、至少5、至少6、至少7、至少8、至少9、至少10。

实施例182.实施例179-181中任何一个的方法，其中所述预制本体具有如通过长度与最大宽度的比率测量的纵横比，最大宽度如在垂直于所述长度的方向上测量的，并且其中所述纵横比小于100、小于50、小于25。

实施例183.实施例179-182中任何一个的方法，其中所述预制本体中的至少一个是大致圆柱形的，其中所述预制本体中的至少一个是圆柱形的，其中所述预制本体的大部分是大致圆柱形的，其中所述预制本体的大部分是圆柱形的，其中所述预制本体全部都是大致圆柱形的，其中所述预制本体全部都是圆柱形的。

实施例184.实施例179-183中任何一个的方法，其中所述预制本体具有就彼此而言平行取向的第一面和第二面、以及设置在所述第一面和第二面之间的圆柱形侧壁。

实施例185.实施例179-184中任何一个的方法，其中所述预制本体具有研磨颗粒密度，并且其中所述研磨颗粒密度高于使用非挤出方法形成的混合物。

实施例186.实施例181-185中任何一个的方法，其中在所述预制本体中的至少一个中设置的至少两个研磨颗粒具有就彼此而言相同的预定三轴取向，其中在所述预制本体各自中设置的至少两个研磨颗粒具有就彼此而言相同的预定三轴取向，其中在所述预制本体中的至少一个中设置的所有研磨颗粒都具有就彼此而言相同的预定三轴取向，其中在所述预制本体各自中设置的所有研磨颗粒都具有就彼此而言相同的预定三轴取向。

实施例187.一种形成经固定研磨制品的方法，所述方法包括：

形成包括前体粘结材料的混合物；

将研磨颗粒沉积到所述前体粘结材料内，所述研磨颗粒包含各自具有至少1.1:1的长度:宽度的纵横比的经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒；并且处理所述未处理的本体以形成经固定研磨制品，所述经固定研磨制品具有本体和研磨颗粒，所述研磨颗粒以相对于所述本体的主表面的预定位置或预定旋转取向包含在所述本体中。

实施例188.实施例187的方法，其中沉积包括形成所述研磨颗粒。

实施例189.实施例188的方法，其中在形成所述经固定研磨制品的过程期间进行所述研磨颗粒的形成。

实施例190.实施例189的方法，其中形成包括：形成研磨颗粒的第一部分；将前体粘结材料的第一部分沉积在所述研磨颗粒的第一部分上；并且在所述前体粘结材料的第一部分上形成研磨颗粒的第二部分，所述研磨颗粒的第二部分与所述研磨颗粒的第一部分不同。

实施例191.实施例190的方法，其中第一部分包括第一组、第一径向集、第一轴向集合及其组合中的至少一个。

实施例192.实施例190的方法，其中第二部分包括第二组、第二径向集、第二轴向集合及其组合中的至少一个。

实施例193.实施例190的方法，其中形成所述第一部分包括形成经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒的第一部分，所述第一部分具有相对于所述本体的主表面的预定位置或预定旋转取向。

实施例194.实施例190的方法，其中形成所述第一部分包括形成经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒的第一部分，所述第一部分具有相对于所述本体的主表面的预定位置和预定旋转取向。

实施例195.实施例188的方法，其中形成包括选自添加制造、印刷、成形、铸造、冲压、模塑及其组合的方法。

实施例196.实施例195的方法，其中形成包括所述研磨颗粒的丝网印刷。

实施例197.实施例195的方法，其中形成包括所述经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒的丝网印刷。

实施例198.实施例196的方法，其中形成包括所述研磨颗粒的3D打印。

实施例199.实施例195的方法，其中形成包括所述经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒的3D打印。

实施例200.实施例187的方法，其中沉积包括形成包括研磨颗粒的形成结构。

实施例201.实施例200的方法，其中所述形成结构包括通过桥彼此联接的研磨颗粒。

实施例202.实施例195的方法，其中所述形成结构通过3D打印形成。

实施例203.实施例195的方法，其中所述形成结构被配置为控制所述研磨颗粒的预定位置。

实施例204.实施例195的方法，其中所述形成结构被配置为控制所述研磨颗粒相对于所述本体的主表面的预定旋转取向。

实施例205.实施例187的方法，所述方法还包括处理所述未处理的本体，以形成具有本体和研磨颗粒的经固定研磨制品，所述研磨颗粒以相对于所述本体的主表面的预定位置和预定旋转取向包含在所述本体中。

实施例206.实施例187的方法，所述方法还包括重排所述研磨颗粒的至少第一部分，以具有预定旋转取向。

实施例207.实施例206的方法，其中所述前体粘结材料在重排之前被部分处理。

实施例208.实施例206的方法，其中处理在重排之后完成。

实施例209.实施例206的方法，其中重排包括将所述研磨颗粒的旋转取向从随机旋转取向改变为预定旋转取向。

实施例210.实施例206的方法，其中重排包括改变在所述前体粘结材料内的所述研磨颗粒的预定旋转取向。

实施例211.实施例206的方法，其中重排包括改变所述研磨颗粒的第一部分的预定旋转取向，以具有不大于10、或不大于9、或不大于8、或不大于7、或不大于6的预定倾斜角的标准差。

实施例212.实施例211的方法，其中所述第一部分包括第一组、第一径向集、第一轴向集合及其组合中的至少一个。

实施例213.实施例206的方法，其中重排包括改变所述研磨颗粒的第一部分的预定倾斜角。

实施例214.实施例213的方法，其中改变所述预定倾斜角包括改变所述研磨颗粒的第一部分的预定倾斜角，以具有就彼此而言不大于10度、或不大于8度、或不大于6度、或不大于5度、或不大于4度、或不大于3度、或不大于2度的预定倾斜角变化。

实施例215.实施例213的方法，其中所述第一部分包括第一组、第一径向集、第一轴向集合及其组合中的至少一个。

实施例216.实施例206的方法，其中重排包括向所述研磨颗粒提供能量，所述能量被配置为引起所述研磨颗粒的旋转取向中的变化。

实施例217.实施例216的方法，其中所述能量选自电能、机械能、振动能、电磁能、磁能、声能及其组合。

实施例218.实施例206的方法，其中重排包括向所述研磨颗粒提供力，所述力被配置为引起所述研磨颗粒的旋转取向中的变化。

实施例219.实施例218的方法，其中所述力选自重心、向心力、离心力、单轴力、双轴力、等距力及其组合。

实施例220.实施例1、2和3中任何一个的经固定研磨制品，其中所述本体基本上不含固定层。

实施例221.实施例1、2和3中任何一个的经固定研磨制品，其中所述本体在所述本体的体积各处是基本上均匀的组成，其中所述本体在所述本体的体积各处具有基本上均匀的组成。

实施例222.实施例1、2和3中任何一个的经固定研磨制品，其中大部分研磨颗粒被包封在所述粘结材料内，其中所有研磨颗粒被包封在所述粘结材料内。

实施例223.实施例1、2和3中任何一个的经固定研磨制品，其中至少1％的所述研磨颗粒被包封在所述粘结材料内，其中至少5％的所述研磨颗粒被包封在所述粘结材料内，其中至少10％的所述研磨颗粒被包封在所述粘结材料内，其中至少25％的所述研磨颗粒被包封在所述粘结材料内，其中至少50％的所述研磨颗粒被包封在所述粘结材料内，其中至少75％的所述研磨颗粒被包封在所述粘结材料内，其中至少90％的所述研磨颗粒被包封在所述粘结材料内，其中至少95％的所述研磨颗粒被包封在所述粘结材料内。

实施例224.实施例1、2和3中任何一个的经固定研磨制品，其中所述研磨颗粒中的至少一个被包封在具有均匀组成的材料中，其中大部分研磨颗粒被包封在具有均匀组成的材料内，其中所有研磨颗粒被包封在具有均匀组成的材料内。

实施例225.一种形成经固定研磨制品的方法，所述方法包括：形成包括前体粘结材料的混合物；提供形成结构，所述形成结构被配置为将研磨颗粒定位在所述前体粘结材料内的预定位置中，所述研磨颗粒包含各自具有至少1.1:1的长度:宽度的纵横比的经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒；使所述前体粘结材料和研磨颗粒通过所述形成结构，以形成多个预制本体；处理所述多个预制本体以形成具有本体的经固定研磨制品，其中所述研磨颗粒各自具有在所述本体内的预定位置或预定三轴取向。

实施例226.实施例225的方法，其中所述前体粘结材料包含选自陶瓷、玻璃、玻璃料、有机材料、聚合物、金属及其组合的材料。

实施例227.实施例225的方法，其中所述前体粘结材料包括粉末。

实施例228.实施例225的方法，所述方法还包括处理所述预制本体以形成具有本体的经固定研磨制品，其中所述研磨颗粒的至少大部分具有在所述本体内的预定位置和预定三轴取向。

实施例229.实施例225的方法，其中所述形成结构包括至少一个开口，并且所述研磨颗粒被配置为通过所述至少一个开口，用于以预定位置或预定三轴取向在所述前体粘结材料中沉积。

实施例230.实施例225的方法，其中使所述研磨颗粒通过所述形成结构包括通过所述形成结构中的开口挤出所述前体粘结材料和研磨颗粒。

实施例231.实施例230的方法，其中所述形成结构适于控制所述前体粘结材料内的所述研磨颗粒各自的位置。

实施例232.实施例230的方法，其中所述开口具有被配置为控制所述研磨颗粒的旋转取向的形状。

实施例233.实施例230的方法，其中所述开口具有选自多边形、椭圆形、数字、希腊字母字符、拉丁字母字符、俄语字母字符、具有多边形形状组合的复杂形状及其组合的二维形状。

实施例234.实施例230的方法，其中所述开口具有与所述经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒的二维形状基本上相同的二维形状。

实施例235.实施例230的方法，其中所述形成结构包括多个开口。

实施例236.实施例225的方法，其中所述研磨颗粒均匀分布在每个预制本体各处。

实施例237.实施例225的方法，其中所述形成结构是不包括在所述经固定研磨制品内的临时结构。

实施例238.实施例225的方法，其中所述形成结构是包含在所述经固定研磨制品内的整体结构。

实施例239.实施例225的方法，其中所述研磨颗粒永久地附接到所述形成结构。

实施例240.实施例225的方法，其中所述研磨颗粒与所述形成结构暂时接触。

实施例241.实施例225的方法，其中所述形成结构是模板，所述模板被配置为控制所述研磨颗粒的预定位置。

实施例242.实施例225的方法，其中所述形成结构是包括通过桥彼此联接的研磨颗粒的网络结构。

实施例243.实施例225的方法，其中所述混合物包含所述前体粘结材料和研磨颗粒，所述研磨颗粒包括经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒，其中所述混合物平移通过所述形成结构，以形成多个细长颗粒，并且其中所述研磨颗粒具有相对于所述细长颗粒的主表面的预定旋转取向。

实施例244.实施例225的方法，其中所述混合物是湿混合物，并且所述混合物通过所述形成结构中的开口注入。

实施例245.实施例225的方法，其中所述形成结构选自由金属、有机、树脂、聚合物、玻璃、陶瓷、单晶、多晶、天然材料、合成材料及其组合组成的一组材料。

实施例246.实施例225的方法，其中所述形成结构被配置为控制所述研磨颗粒的预定倾斜角。

实施例247.实施例246的方法，其中倾斜角为0度。

实施例248.实施例246的方法，其中所述倾斜角大于0度、至少2度、或至少4度、或至少6度、或至少8度、或至少10度、或至少15度、或至少20度、或至少25度、或至少30度、或至少35度、或至少45度、或至少50度、或至少55度、或至少60度、或至少65度、或至少70度、或至少75度、或至少80度。

实施例249.实施例246的方法，其中所述倾斜角不大于90度、或不大于88度、或不大于85度、或不大于80度、或不大于75度、或不大于70度、或不大于65度、或不大于60度、或不大于55度、或不大于50度、或不大于45度、或不大于40度、或不大于35度、或不大于30度、或不大于25度、或不大于20度、或不大于15度、或不大于10度、或不大于8度、或不大于6度。

实施例250.实施例246的方法，所述方法还包括就彼此而言不大于10度、或不大于8度、或不大于6度、或不大于5度、或不大于4度、或不大于3度、或不大于2度的所述研磨颗粒的倾斜角变化。

如上公开的主题被认为是说明性的而非限制性的，所附权利要求旨在涵盖落入本发明的真实范围内的所有这种修改、增强和其他实施例。因此，在法律允许的最大程度内，本发明的范围将由如下权利要求及其等同形式的最广允许解释确定，不应由如上具体实施方式限制或限定。

提供说明书摘要以符合专利法，在了解说明书摘要不用于解释或限定权利要求的范围或含义的情况下提交说明书摘要。另外，在前述详细描述中，为了简化本公开内容，各个特征可在单个实施例中组合在一起或进行描述。本公开内容不解释为反映如下意图：所要求保护的实施例需要比在每个权利要求中明确记载的更多的特征。相反，如下述权利要求所反映，本发明的主题可涉及比所公开的实施例中的任意者的全部特征更少的特征。因此，如下权利要求引入详细描述，其中每个权利要求本身分别限定所要求保护的主题。

Claims (14)

1.一种经粘结研磨制品，所述经粘结研磨制品包括：

本体，所述本体具有包含在粘结材料内的研磨颗粒，所述研磨颗粒包括长度:宽度的纵横比为至少1.1:1的多个经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒，其中所述经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒各自具有预定倾斜角，其中所述研磨颗粒包括第一组研磨颗粒和第二组研磨颗粒，其中所述第一组研磨颗粒的研磨颗粒具有相对于所述本体的主表面的第一预定旋转取向，其中所述第二组研磨颗粒的研磨颗粒具有相对于所述本体的主表面的第二预定旋转取向，并且其中所述第一预定旋转取向不同于所述第二预定旋转取向，

其中所述第一组研磨颗粒的研磨颗粒定位于所述本体的第一径向平面内，

其中所述第二组研磨颗粒的研磨颗粒定位于所述本体的第二径向平面内，并且

其中所述第一径向平面和所述第二径向平面在所述本体内彼此轴向间隔开。

2.根据权利要求1所述的经粘结研磨制品，其中所述经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒各自具有相对于所述本体的主表面的预定三轴取向。

3.根据权利要求1所述的经粘结研磨制品，其中所述第一组内的所述研磨颗粒具有预定位置，所述预定位置具有在所述第一径向平面内就彼此而言基本上相同的轴向位置，并且其中所述第二组内的研磨颗粒具有预定位置，所述预定位置具有在所述第二径向平面内就彼此而言基本上相同的轴向位置。

4.根据权利要求3所述的经粘结研磨制品，其中所述第一组的所述研磨颗粒包含就彼此而言不同的径向位置，并且其中所述第二组的所述研磨颗粒包含就彼此而言不同的径向位置。

5.根据权利要求1所述的经粘结研磨制品，其中所述第一组研磨颗粒的研磨颗粒相对于彼此以受控分布排列，并且其中所述第二组研磨颗粒相对于彼此以受控分布排列。

6.根据权利要求5所述的经粘结研磨制品，其中所述第一组研磨颗粒和所述第二组研磨颗粒中的至少一个的受控分布包含叶序模式。

7.根据权利要求5所述的经粘结研磨制品，其中所述第一组研磨颗粒的研磨颗粒相对于所述第二组研磨颗粒的研磨颗粒径向和轴向交错。

8.根据权利要求1所述的经粘结研磨制品，其中所述第一组研磨颗粒和第二组研磨颗粒中的每组与所述本体内的不同径向平面相关联，并且其中所述第一组研磨颗粒和第二组研磨颗粒中的每组包括研磨颗粒的多个径向集，其中所述径向集各自相对于彼此在与所述本体的中心的不同径向距离处间隔开。

9.根据权利要求1所述的经粘结研磨制品，其中所述第一组研磨颗粒包含在所述本体内的第一轴向平面内的研磨颗粒的第一轴向集合，所述第一轴向集合的所述研磨颗粒各自具有相对于所述本体的主表面的预定旋转取向，其中所述第二组研磨颗粒包含在所述本体内的第二轴向平面内的研磨颗粒的第二轴向集合，所述第二轴向平面不同于所述第一轴向平面，所述第二轴向集合的所述研磨颗粒各自具有在所述第二轴向平面内的相对于所述本体的主表面的预定旋转取向。

10.根据权利要求9所述的经粘结研磨制品，其中所述第一轴向集合的所述研磨颗粒具有预定位置，所述预定位置包括在所述本体内的基本上相同的轴向位置和角位置，并且其中所述第二轴向集合的所述研磨颗粒具有预定位置，所述预定位置包括在所述本体内的基本上相同的轴向位置和角位置。

11.根据权利要求10所述的经粘结研磨制品，其中所述第一轴向集合的所述研磨颗粒具有就彼此而言不同的径向位置，并且其中所述第二轴向集合的所述研磨颗粒具有就彼此而言不同的径向位置。

12.根据权利要求9所述的经粘结研磨制品，其中所述研磨颗粒的第一轴向集合的研磨颗粒相对于彼此以受控分布排列，并且其中所述研磨颗粒的第二轴向集合相对于彼此以受控分布排列。

13.根据权利要求1所述的经粘结研磨制品，其中所述预定倾斜角限定在垂直于所述本体的主表面延伸的法向轴线与所述经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒的纵向轴线之间的角度，并且其中所述预定倾斜角在0度和88度之间。

14.一种形成经粘结研磨制品的方法，所述方法包括：

形成包括前体粘结材料的混合物；

将研磨颗粒沉积到所述前体粘结材料内，以形成未处理的本体，所述研磨颗粒包含各自具有至少1.1:1的长度:宽度的纵横比的经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒；和

处理所述未处理的本体以形成经粘结研磨制品，所述经粘结研磨制品具有本体和包含在所述本体内的研磨颗粒，

其中所述经成形研磨颗粒或细长研磨颗粒各自具有预定倾斜角，

其中所述研磨颗粒包括第一组研磨颗粒和第二组研磨颗粒，

其中所述第一组研磨颗粒的研磨颗粒具有相对于所述本体的主表面的第一预定旋转取向，

其中所述第二组研磨颗粒的研磨颗粒具有相对于所述本体的主表面的第二预定旋转取向，

其中所述第一预定旋转取向不同于所述第二预定旋转取向，

其中所述第一组研磨颗粒的研磨颗粒定位于所述本体的第一径向平面内，

其中所述第二组研磨颗粒的研磨颗粒定位于所述本体的第二径向平面内，并且

其中所述第一径向平面和所述第二径向平面在所述本体内彼此轴向间隔开。