TWI634200B - 固定磨料物品及其形成方法 - Google Patents

Abstract

本發明係關於一種固定磨料物品，其具有主體，該主體包括黏合材料內所含之磨料顆粒，該等磨料顆粒包括具有至少1.1：1之長度：寬度之縱橫比的成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒，該等成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒中之每一者具有預定位置或預定三軸定向。

Description

固定磨料物品及其形成方法

以下係關於固定磨料物品，且更特定而言，係關於包括成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒之固定磨料物品。

併有磨料顆粒之磨料物品適用於各種材料移除操作，該等操作包括磨削、修整、拋光及其類似操作。視研磨材料之類型而定，該等磨料顆粒可適用於在製造製品中使各種材料成形或對各種材料進行磨削。某些類型之磨料顆粒迄今為止已經調配而具有特定之幾何形狀，諸如三角形磨料顆粒及併有該等物件之磨料物品。參見例如美國專利第5,201,916號；第5,366,523號；及第5,984,988號。

先前，三種已用於產生具有指定形狀之磨料顆粒的基本技術為熔化、燒結、及化學陶瓷。在熔化法中，可藉由表面可能刻花或可能未刻花之冷卻輥、當中傾倒有熔融材料之模具、或浸於氧化鋁熔體中之散熱材料使磨料顆粒成形。參見例如美國專利第3,377,660號。在燒結法中，可由具有至多10微米直徑之粒度的耐火粉末形成磨料顆粒。可將黏結劑連同潤滑劑及適合之溶劑一起添加至該等粉末中以形成混合物，該混合物可經成形為具有各種長度及直徑之小板塊或桿狀物。參見例如美國專利第3,079,242號。化學陶瓷技術涉及將膠態分散液或水溶膠(有時稱作溶膠)轉化成凝膠或制約組分遷移之任何其他物理狀態、乾燥、及燒製以獲得陶瓷 材料。參見例如美國專利第4,744,802號及第4,848,041號。

該行業持續需要改良之研磨材料及磨料物品。

100‧‧‧固定磨料物品

101‧‧‧主體

102‧‧‧上表面

103‧‧‧側表面

104‧‧‧底表面

105‧‧‧磨料顆粒組/第二組磨料顆粒

106‧‧‧磨料顆粒組/第一組磨料顆粒

107‧‧‧黏合材料

121‧‧‧第一徑向平面

122‧‧‧第二徑向平面

131‧‧‧第一軸平面

132‧‧‧第二軸平面

141‧‧‧加強構件/加強材料

180‧‧‧軸向軸

181‧‧‧軸/厚度

183‧‧‧直徑

184‧‧‧區段

185‧‧‧中央開口

191‧‧‧磨料顆粒之軸向集合/磨料顆粒組

192‧‧‧磨料顆粒之軸向集合/磨料顆粒組

200‧‧‧成形磨料顆粒

201‧‧‧主體

202‧‧‧主表面

203‧‧‧主表面

204‧‧‧側表面

210‧‧‧縱軸

211‧‧‧橫軸

212‧‧‧垂直軸/厚度

250‧‧‧中點

300‧‧‧成形磨料顆粒

301‧‧‧主體

302‧‧‧端面/表面

303‧‧‧端面/表面

304‧‧‧表面

305‧‧‧表面

306‧‧‧表面

307‧‧‧表面

310‧‧‧縱軸

311‧‧‧橫軸

312‧‧‧垂直軸

340‧‧‧中點

350‧‧‧伸長磨料顆粒

351‧‧‧主體

352‧‧‧縱軸

353‧‧‧橫軸

354‧‧‧高度

355‧‧‧邊緣

400‧‧‧成形磨料顆粒

401‧‧‧主體

403‧‧‧上部主表面

405‧‧‧側表面

406‧‧‧第一部分

407‧‧‧第二部分

408‧‧‧第三部分

409‧‧‧第一角/外角

410‧‧‧第二角/外角

411‧‧‧第三角/外角

430‧‧‧成形磨料顆粒

431‧‧‧外角

432‧‧‧主體

433‧‧‧上部主表面

441‧‧‧第一直線段

442‧‧‧第一彎曲段

443‧‧‧第二直線段

451‧‧‧第三直線段

452‧‧‧第二彎曲段

453‧‧‧第四直線段

461‧‧‧第五直線段

462‧‧‧第三彎曲段

463‧‧‧第六直線段

470‧‧‧主體

480‧‧‧成形磨料顆粒

481‧‧‧主體

483‧‧‧上部主表面

484‧‧‧側表面

485‧‧‧側面

486‧‧‧側面

501‧‧‧第一軸向集/第一組/磨料顆粒組

502‧‧‧成形磨料顆粒/磨料顆粒

503‧‧‧成形磨料顆粒/磨料顆粒

504‧‧‧成形磨料顆粒/磨料顆粒

505‧‧‧成形磨料顆粒/磨料顆粒

506‧‧‧成形磨料顆粒/磨料顆粒

511‧‧‧縱軸

512‧‧‧軸向軸

513‧‧‧縱軸

514‧‧‧軸向軸

515‧‧‧縱軸

516‧‧‧軸向軸

517‧‧‧縱軸

518‧‧‧軸向軸

519‧‧‧縱軸

520‧‧‧軸向軸

521‧‧‧第二軸向集

522‧‧‧磨料顆粒/成形磨料顆粒

523‧‧‧磨料顆粒

524‧‧‧磨料顆粒

525‧‧‧磨料顆粒

526‧‧‧磨料顆粒

531‧‧‧縱軸

532‧‧‧角度/預定傾斜角度

533‧‧‧縱軸

534‧‧‧預定傾斜角度

535‧‧‧縱軸

536‧‧‧預定傾斜角度

537‧‧‧縱軸

538‧‧‧預定傾斜角度

539‧‧‧縱軸

540‧‧‧預定傾斜角度

545‧‧‧第一組磨料顆粒

546‧‧‧預期旋轉方向

547‧‧‧切割尖端

548‧‧‧切割尖端

551‧‧‧間隔距離

552‧‧‧間隔距離

553‧‧‧間隔距離

554‧‧‧間隔距離

561‧‧‧第一主表面

562‧‧‧第二主表面

563‧‧‧側表面

564‧‧‧橫軸

565‧‧‧垂直軸

566‧‧‧中點

567‧‧‧徑向軸

581‧‧‧第一主表面

582‧‧‧第二主表面

583‧‧‧側表面

584‧‧‧中點

586‧‧‧橫軸

587‧‧‧垂直軸

588‧‧‧切線

589‧‧‧切線

591‧‧‧第一組

592‧‧‧組

593‧‧‧組

594‧‧‧組

595‧‧‧最小單元

596‧‧‧軸平面

601‧‧‧預定橫軸旋轉定向角度

602‧‧‧垂直軸

603‧‧‧預定橫軸旋轉定向角度

604‧‧‧垂直軸

605‧‧‧預定橫軸旋轉定向角度

606‧‧‧垂直軸

607‧‧‧預定橫軸旋轉定向角度

608‧‧‧垂直軸

609‧‧‧預定橫軸旋轉定向角度

610‧‧‧垂直軸

630‧‧‧第二組磨料顆粒/第二組/組

631‧‧‧磨料顆粒

632‧‧‧磨料顆粒

633‧‧‧磨料顆粒

634‧‧‧磨料顆粒

641‧‧‧預定橫軸旋轉定向角度

642‧‧‧預定橫軸旋轉定向角度

643‧‧‧預定橫軸旋轉定向角度

644‧‧‧預定橫軸旋轉定向角度

661‧‧‧垂直軸

662‧‧‧垂直軸

663‧‧‧垂直軸

664‧‧‧垂直軸

671‧‧‧橫軸

672‧‧‧橫軸

673‧‧‧橫軸

674‧‧‧橫軸

675‧‧‧橫軸

681‧‧‧橫軸

682‧‧‧橫軸

683‧‧‧橫軸

684‧‧‧橫軸

701‧‧‧磨料顆粒之第一軸向集合

702‧‧‧磨料顆粒

703‧‧‧磨料顆粒

704‧‧‧磨料顆粒

705‧‧‧磨料顆粒

706‧‧‧磨料顆粒

707‧‧‧磨料顆粒

710‧‧‧第二軸向集合

711‧‧‧磨料顆粒

712‧‧‧磨料顆粒

713‧‧‧磨料顆粒

714‧‧‧磨料顆粒

715‧‧‧磨料顆粒

721‧‧‧縱軸

731‧‧‧徑向組

801‧‧‧磨料顆粒

802‧‧‧磨料顆粒

803‧‧‧磨料顆粒

804‧‧‧磨料顆粒

805‧‧‧磨料顆粒

806‧‧‧定向結構

810‧‧‧磨料顆粒

811‧‧‧磨料顆粒

812‧‧‧磨料顆粒

813‧‧‧磨料顆粒

814‧‧‧磨料顆粒

815‧‧‧磨料顆粒

816‧‧‧磨料顆粒

817‧‧‧磨料顆粒

818‧‧‧磨料顆粒

819‧‧‧磨料顆粒

820‧‧‧磨料顆粒

821‧‧‧定向結構

825‧‧‧黏合材料

901‧‧‧步驟

902‧‧‧步驟

903‧‧‧步驟

1001‧‧‧系統

1002‧‧‧生產工具

1003‧‧‧前驅黏合材料

1004‧‧‧磨料顆粒

1005‧‧‧方向

1006‧‧‧形成結構

1007‧‧‧磨料顆粒

1008‧‧‧開口

1009‧‧‧通道區

1010‧‧‧方向

1020‧‧‧第二層前驅黏合材料

1030‧‧‧第二層磨料顆粒/第二組磨料顆粒

1031‧‧‧底表面

1100‧‧‧系統

1102‧‧‧生產工具

1103‧‧‧第一層前驅黏合材料

1104‧‧‧磨料顆粒

1105‧‧‧水平方向

1106‧‧‧形成結構

1107‧‧‧控制頭

1108‧‧‧垂直方向

1109‧‧‧路徑

1110‧‧‧位置

1111‧‧‧料斗

1112‧‧‧磨料顆粒

1200‧‧‧系統

1202‧‧‧生產工具

1203‧‧‧前驅黏合材料

1204‧‧‧磨料顆粒

1205‧‧‧形成結構

1206‧‧‧開口

1221‧‧‧開口

1222‧‧‧開口

1223‧‧‧開口

1301‧‧‧系統

1302‧‧‧生產工具

1303‧‧‧前驅黏合材料

1304‧‧‧磨料顆粒

1305‧‧‧橋狀物

1401‧‧‧系統

1402‧‧‧生產工具

1403‧‧‧前驅黏合材料

1404‧‧‧磨料顆粒

1405‧‧‧前驅黏合材料

1410‧‧‧形成結構

1411‧‧‧前驅黏合材料

1412‧‧‧磨料顆粒

1413‧‧‧混合物

1420‧‧‧第一形成結構

1421‧‧‧前驅黏合材料

1431‧‧‧噴嘴

1450‧‧‧系統

1451‧‧‧沈積結構

1452‧‧‧形成結構

1453‧‧‧部分

1454‧‧‧開口

1455‧‧‧混合物

1456‧‧‧前驅黏合材料

1457‧‧‧磨料顆粒

1501‧‧‧步驟

1502‧‧‧步驟

1503‧‧‧步驟

1601‧‧‧系統

1602‧‧‧生產工具

1603‧‧‧前驅黏合材料

1604‧‧‧磨料顆粒

1605‧‧‧沈積結構

1606‧‧‧沈積頭

1607‧‧‧磨料顆粒

1612‧‧‧橋狀物

1701‧‧‧系統

1702‧‧‧生產工具

1703‧‧‧前驅黏合材料

1704‧‧‧前驅磨料顆粒

1705‧‧‧絲網

1801‧‧‧系統

1802‧‧‧生產工具

1803‧‧‧前驅黏合材料

1804‧‧‧磨料顆粒

1805‧‧‧旋轉力/振動力

1806‧‧‧電磁能

1900‧‧‧系統

1902‧‧‧形成結構

1903‧‧‧前驅黏合材料

1904‧‧‧磨料顆粒

1906‧‧‧混合物

1910‧‧‧沈積結構

1914‧‧‧預成型體

1916‧‧‧生產工具

藉由參考隨附圖式，可更好地理解本發明，且可使得其許多特徵及優勢對於熟習此項技術者而言顯而易見。

圖1包括根據一個具體實例之固定磨料物品之透視圖示。

圖2包括根據一個具體實例之成形磨料顆粒之透視圖示。

圖3A包括根據一個具體實例之成形磨料顆粒之透視圖示。

圖3B包括根據一個具體實例之伸長磨料顆粒之透視圖示。

圖4A包括根據一個具體實例之成形磨料顆粒之圖示。

圖4B包括根據一個具體實例之成形磨料顆粒之圖示。

圖4C包括根據一個具體實例之成形磨料顆粒之圖示。

圖4D包括根據一個具體實例之成形磨料顆粒之圖示。

圖5A包括根據一個具體實例之包括磨料顆粒之固定磨料物品之一部分的圖示。

圖5B包括根據一個具體實例之固定磨料物品內之磨料顆粒的圖示。

圖5C包括根據一個具體實例之固定磨料物品內之複數個磨料顆粒之圖示。

圖6包括根據一個具體實例之包括磨料顆粒之固定磨料物品之一部分的圖示。

圖7包括根據一個具體實例之包括磨料顆粒之固定磨料物品之一部分的圖示。

圖8包括根據一個具體實例之包括磨料顆粒之固定磨料 物品之一部分的圖示。

圖9包括圖示根據一個具體實例形成固定磨料物品之方法的流程圖。

圖10A-10C包括根據一個具體實例形成固定磨料物品之系統的圖示。

圖11包括根據一個具體實例形成固定磨料物品之系統的圖示。

圖12A包括根據一個具體實例形成固定磨料物品之系統的圖示。

圖12B包括根據一個具體實例形成固定磨料物品之形成結構之圖示。

圖13包括根據一個具體實例形成固定磨料物品之系統的圖示。

圖14A及14B包括根據一個具體實例形成固定磨料物品之系統的圖示。

圖14C包括根據一個具體實例用於形成固定磨料物品之生產工具的影像。

圖14D包括根據一個具體實例用於形成固定磨料物品之生產工具的影像。

圖15包括圖示根據一個具體實例形成固定磨料物品之方法的流程圖。

圖16包括根據一個具體實例形成固定磨料物品之系統的圖示。

圖17A及17B包括根據一個具體實例形成固定磨料物品之系統的圖示。

圖18包括根據一個具體實例形成固定磨料物品之系統的圖示。

圖19包括根據一個具體實例形成固定磨料物品之系統的 圖示。

根據一個具體實例，揭示一種固定磨料物品。該固定磨料物品可適用於在多種工件上進行材料移除操作，該等工件包括例如金屬或金屬合金材料。此外，在某些情況下，本文中之具體實例之固定磨料物品可包括黏合磨料物品，且更特定而言，輥軋黏合磨輪、可撓性薄輪及其類似物。該等產品可特定適用於包括例如縱向磨削、角磨及其類似操作之材料移除操作。

圖1包括根據一個具體實例之固定磨料物品之透視圖示。如所示，該固定磨料物品100可具有大體上圓柱形之主體101，該主體101包括上表面102、底表面104、及在上表面102與底表面104之間延伸之側表面103。將瞭解，圖1之固定磨料物品為非限制性實例，且可利用主體之其他形狀，包括(但不限於)圓錐形、杯形、凹陷中心輪(例如T42)及其類似形狀。最終，如進一步所示，主體101可包括中央開口185，該中央開口185可經組態以接收用於將主體101安裝於經組態以使主體101旋轉且促成材料移除操作之機器上之心軸或軸。

固定磨料物品100可具有主體101，該主體101包括主體101之體積內所含之磨料顆粒，包括例如磨料顆粒組105及106。該等磨料顆粒可藉由黏合材料107而包含於主體101之三維體積內，該黏合材料107可在主體101之整個三維體積中延伸。根據一個具體實例，該黏合材料107可包括諸如玻璃質材料、多晶材料、單晶材料、有機材料(例如樹脂)、金屬、金屬合金、及其組合之材料。

在一個特定具體實例中，該等磨料顆粒可囊封於黏合材料107內。如本文所用之「囊封」係指該等磨料顆粒 中之至少一者完全由黏合材料之均質或大體上均質之組合物包圍之狀態。在一個具體實例中，囊封於黏合材料內之磨料顆粒可完全由均質組合物包圍。更特定而言，所囊封之磨料顆粒可完全由基本上不含與例如分層相關之可辨別之層的組合物包圍。在一個特定具體實例中，大部分磨料顆粒可囊封於黏合材料107內。在一個更特定具體實例中，所有磨料顆粒均可囊封於黏合材料107內。

根據一個具體實例，至少1%之磨料顆粒可囊封於黏合材料107內。在一個更特定具體實例中，至少5%之磨料顆粒可囊封於黏合材料107內；至少10%之磨料顆粒可囊封於黏合材料107內；至少25%之磨料顆粒可囊封於黏合材料107內；至少50%之磨料顆粒可囊封於黏合材料107內；至少75%之磨料顆粒可囊封於黏合材料107內；至少90%之磨料顆粒可囊封於黏合材料107內；或甚至至少95%之磨料顆粒可囊封於黏合材料107內。在另一個具體實例中，100%之磨料顆粒可囊封於黏合材料107內。

在一個具體實例中，固定磨料物品100可基本上不含固定層。在特定情況下，固定磨料物品100可在主體101之整個體積中為實質上均一的。在更特定情況下，主體101可在主體101之整個體積中具有實質上均質之組成。

根據一個具體實例，固定磨料100內所含之磨料顆粒可包括研磨材料，該等研磨材料包括(但不限於)氧化物、碳化物、氮化物、硼化物、氧碳化物、氧氮化物、氧硼化物、超磨料(superabrasive)、金剛石、立方氮化硼、含碳材料、及其任何組合。在更特定情況下，該等磨料顆粒可包括單晶材料、多晶材料、玻璃質材料、及其任何組合。在至少一個具體實例中，該等磨料顆粒可包括諸如氧化鋁、氧化鋯、氧化鎂、稀土氧化物、及其組合之材料。

此外，固定磨料物品100可包括磨料顆粒之組合，包括一或多種類型之磨料顆粒，諸如主要類型及次要類型之磨料顆粒。主要類型及次要類型可指該固定磨料物品之主體內磨料顆粒之含量，其中主要類型之磨料顆粒與次要類型之磨料顆粒相比以較高之含量存在。在其他情況下，主要類型與次要類型之磨料顆粒之間的區別可基於磨料顆粒於主體內之位置，其中與次要磨料顆粒相比，主要磨料顆粒可經定位以進行材料移除之初始階段或進行大部分之材料移除。在其他情況下，主要磨料顆粒與次要磨料顆粒之間的區別可有關於磨料顆粒之磨料性質(例如硬度、脆性、破裂力學等)，其中主要顆粒之磨料性質與次要類型之磨料顆粒相比通常較為穩固。可視作次要類型之磨料顆粒的磨料顆粒之一些適合之實例包括稀釋劑顆粒、團聚顆粒、未團聚顆粒、天然存在之材料(例如礦物質)、合成材料、及其組合。

在某些情況下，固定磨料物品100可在主體101內包括可促成適合之材料移除操作的特定含量之磨料顆粒。舉例而言，主體101可包括佔主體101之總體積至少0.5體積%之含量的磨料顆粒。在其他情況下，主體101內磨料顆粒之含量可較大，諸如至少1體積%、至少5體積%、至少10體積%、至少15體積%、至少20體積%、至少25體積%、至少30體積%、至少35體積%、至少40體積%、或甚至至少45體積%。儘管如此，在另一個非限制性具體實例中，主體101內磨料顆粒之含量可不大於60體積%，諸如不大於55體積%、不大於50體積%、不大於45體積%、不大於40體積%、不大於35體積%、不大於30體積%、不大於25體積%、不大於20體積%、不大於15體積%、或甚至不大於10體積%。將瞭解，主體101內磨料顆粒之含量可處於包括上文所提到之任何最小百分比及最大百分比之範圍內，包括(但不限於)至少 0.5體積%至不大於50體積%，諸如至少1體積%且不大於45體積%、或甚至在至少5體積%且不大於40體積%之範圍內。

此外，固定磨料物品100之主體101可包括可促成固定磨料物品100之適合操作之特定含量的黏合材料107。舉例而言，主體101可包括佔主體101之總體積至少0.5體積%之含量的黏合材料107。在其他具體實例中，黏合材料107之含量可較大，諸如至少1體積%、至少5體積%、至少10體積%、至少20體積%、至少30體積%、至少40體積%、至少50體積%、至少60體積%、或甚至至少70體積%。儘管如此，在一個非限制性具體實例中，主體101可具有不大於約90體積%之含量的黏合材料107，諸如不大於80體積%、不大於70體積%、不大於60體積%、不大於50體積%、不大於40體積%、不大於30體積%、不大於20體積%、或甚至不大於10體積%。將瞭解，主體101內黏合材料107之含量可處於包括上文所提到之任何最小百分比及最大百分比之範圍內，包括例如處於包括至少0.5體積%及不大於80體積%之範圍內、處於至少0.5體積%且不大於50體積%之範圍內、或甚至處於至少1體積%至不大於40體積%之範圍內。

在某些情況下，固定磨料物品可具有包括一定含量之孔隙的主體101。孔隙可延伸而貫穿主體101之整個體積的至少一部分，且在某些情況下，可實質上均勻延伸而貫穿主體101之整個體積。舉例而言，孔隙可包括閉孔孔隙或開孔孔隙。閉孔孔隙可呈彼此由黏合材料及/或磨料顆粒隔離之離散孔隙的形式。該閉孔孔隙可由成孔劑形成。在其他情況下，孔隙可為開孔孔隙，該開孔孔隙界定延伸而貫穿主體101之三維體積之至少一部分的通道之互連網狀物。將瞭解，主體101可包括閉孔孔隙及開孔孔隙之組合。

根據一個具體實例，固定磨料物品可具有主體 101，該主體101包括可促成適合之材料移除操作之特定含量之孔隙。舉例而言，主體101可具有佔主體101之總體積至少0.5體積%之孔隙。在其他情況下，孔隙之含量可較大，諸如至少1體積%、至少5體積%、至少8體積%、至少10體積%、至少15體積%、至少20體積%、至少25體積%、至少30體積%、至少35體積%、至少40體積%、至少45體積%、至少50體積%、至少55體積%、至少60體積%、或甚至至少65體積%。儘管如此，在另一個非限制性具體實例中，主體101可包括不大於80體積%之含量的孔隙，諸如不大於75體積%、不大於70體積%、不大於65體積%、不大於60體積%、不大於55體積%、不大於50體積%、不大於45體積%、不大於40體積%、不大於35體積%、不大於30體積%、不大於25體積%、不大於20體積%、不大於15體積%、不大於10體積%、或甚至不大於5體積%。將瞭解，主體101可具有包括上文所提到之任何最小百分比及最大百分比之範圍內之含量的孔隙。舉例而言，主體可具有以下範圍內之含量的孔隙，該範圍包括至少0.5體積%且不大於80體積%，諸如至少1體積%且不大於70體積%、或甚至至少5體積%且不大於50體積%。

根據另一個具體實例，將瞭解，固定磨料物品100可包括主體101，該主體101包括可促成某些磨削操作之某些添加劑。舉例而言，主體101可包括諸如以下之添加劑：填料、助磨劑、造孔劑、中空材料、催化劑、偶合劑、固化劑、抗靜電劑、懸浮劑、抗荷載劑、潤滑劑、濕潤劑、染料、填料、黏度調節劑、分散劑、消泡劑、及其組合。

如圖1中進一步所示，主體101可具有直徑183，該直徑183可根據所需之材料移除操作而變化。該直徑可指主體之最大直徑，特別是在主體101具有圓錐形或杯形輪廓 之彼等狀況下。根據一個具體實例，主體101可具有至少20mm之直徑183，諸如至少50mm、至少80mm、至少100mm，諸如至少120mm、至少150mm、至少200mm、至少400mm、至少800mm、至少100cm、至少200cm、至少400cm、或甚至至少800cm。在另一個具體實例中，主體之直徑183可不大於4m，諸如不大於2m。將瞭解，主體101可具有包括上文所提到之任何最小值及最大值之範圍內之直徑183。

此外，主體101可具有如由沿軸向軸180在上表面102與底表面104之間沿側表面103延伸之軸181所界定之特定厚度。主體101可具有厚度181，該厚度181可為主體101之平均厚度，其可不大於1m，諸如不大於500cm、不大於200cm、不大於100cm、不大於800mm、不大於500mm、不大於200mm、不大於100mm、不大於80mm、不大於50mm、不大於30mm、或甚至不大於10mm。在一個非限制性具體實例中，主體101可具有至少1mm、至少2mm、至少4mm、至少8mm、或甚至至少10mm之厚度181，其可為平均厚度。將瞭解，主體101可具有包括上文所提到之任何最小值及最大值之範圍內之厚度181。

根據一個具體實例，主體101可具有直徑183與厚度181之間特定之關係，該關係確定可適用於某些材料移除操作之直徑：厚度比。舉例而言，主體101可具有至少10：1之直徑：厚度比，諸如至少15：1、至少20：1、至少50：1、或甚至至少100：1。將瞭解，主體可具有不大於10,000：1或不大於1000：1之直徑：厚度比。

在某些情況下，相對於固定磨料物品之主體101之一或多個尺寸，磨料顆粒可具有一定之平均粒度，該等尺寸包括(但不限於)主體101之厚度181。舉例而言，可藉由該等顆粒之最長尺寸所量測之平均粒度(D50)可小於主體101之 厚度181。在特定情況下，磨料顆粒可具有如下之平均粒度，該平均粒度為主體之平均厚度之不大於95%，諸如主體101之平均厚度181之不大於90%、不大於80%、不大於70%、不大於60%、不大於50%、不大於40%、不大於30%、不大於20%、不大於10%、不大於9%、不大於8%、不大於7%、不大於6%、不大於5%、不大於4%、不大於3%、不大於2%、或甚至不大於1%。儘管如此，在另一個非限制性具體實例中，磨料顆粒可具有如下之平均粒度，該平均粒度為主體101之平均厚度的至少0.001%，諸如主體101之平均厚度之至少0.01%、至少0.1%、至少1%、至少2%、至少3%、至少4%、至少5%、至少6%、至少7%、至少8%、至少9%、至少10%、至少11%、至少12%、至少15%、至少20%、或甚至至少30%。將瞭解，磨料顆粒可具有包括上文所提到之任何最小百分比及最大百分比之範圍內之基於主體之平均厚度的相對平均粒度，包括例如在包括至少0.001%及不大於95%之範圍內、在包括至少0.01%及不大於50%之範圍內、或甚至在包括至少0.1%及不大於20%之範圍內。

根據本文中之一個具體實例，固定磨料物品100可為黏合磨料物品，其包括黏合材料107之三維體積內所含之磨料顆粒，其可不同於某些其他固定磨料物品，包括例如塗佈磨料物品，該等磨料物品一般包括諸如底膠塗層及/或複膠塗層之黏結劑內所含之單層磨料顆粒。此外，塗佈磨料物品一般包括作為磨料顆粒層及黏結劑之支撐物的背襯。相比之下，黏合磨料物品一般為自撐式物品，其包括磨料顆粒之三維體積、黏合材料、及視情況存在之一定的孔隙。黏合磨料物品可未必包括基材，且可基本上無基材。

固定磨料物品100可包括至少一個加強構件141。在特定情況下，加強材料141可在主體101之整個寬度 (例如直徑183)之大部分內延伸。然而，在其他情況下，加強構件141可僅在主體101之整個寬度(例如直徑183)之一部分內延伸。在某些情況下，可包括加強構件141以為主體增添適合之穩定性以用於某些材料移除操作。根據一個具體實例，加強構件141可包括諸如以下之材料：編織材料、非編織材料、複合材料、層壓材料、整體材料、天然材料、合成材料、及其組合。更特定而言，在某些情況下，加強材料141可包括諸如以下之材料：單晶材料、多晶材料、玻璃質材料、非晶形材料、玻璃(例如玻璃纖維)、陶瓷、金屬、有機材料、無機材料、及其組合。在特定情況下，加強材料141可包括玻璃纖維，且可基本上由玻璃纖維形成。

在特定情況下，加強材料141可實質上包含於主體101之三維體積內，更詳言之，包含於黏合材料107之三維體積內。在某些情況下，加強材料141可與主體101之外表面相交，該外表面包括(但不限於)上表面102、側表面103及/或底表面104。舉例而言，加強材料141可與上表面102或底表面104相交。在至少一個具體實例中，加強材料141可界定主體101之上表面101或底表面104，因此黏合材料107係安置於一或多個加強材料之間。將瞭解，雖然在圖1之具體實例中圖示單個加強構件141，但可在主體101內以適用於預期之材料移除應用之多種排列及定向提供複數個加強構件。

如進一步所示，主體101可包括界定主體101之三維體積之某些軸及平面。舉例而言，固定磨料100之主體101可包括軸向軸180。如進一步所示，沿軸向軸180，主體101可包括第一軸平面131，該第一軸平面131沿軸向軸180延伸且以特定之角定向穿過主體101之特定直徑，該角定向在本文中係指定為0°。主體101可進一步包括與第一軸平面 131不同之第二軸平面132。第二軸平面132可沿軸向軸180延伸且在如在本文中以舉例方式指定為30°之角位處穿過主體101之直徑。主體101之第一軸平面131及第二軸平面132可界定主體101內磨料顆粒之特定軸向集合，包括例如軸平面131內磨料顆粒之軸向集合191及軸平面132內磨料顆粒之軸向集合192。此外，主體101之軸平面可界定其間之區段，包括例如界定為主體101內軸平面131與132之間的區域之區段184。該等區段可包括可促成改良之材料移除操作之一組特定之磨料顆粒。在本文中提及主體內磨料顆粒之部分(包括例如軸平面內之磨料顆粒)之特徵時，亦將與主體之一或多個區段內所含之磨料顆粒的組有關。

如進一步所示，主體101可包括第一徑向平面121，該第一徑向平面121沿實質上平行於上表面102及/或底表面104之平面在沿軸向軸180之特定軸向位置處延伸。該主體可進一步包括第二徑向平面122，該第二徑向平面122可以與上表面102及/或底表面104實質上平行之方式在沿軸向軸180之特定軸向位置處延伸。在主體101內第一徑向平面121與第二徑向平面122可彼此隔開，且更詳言之，第一徑向平面121與第二徑向平面122可彼此軸向隔開。如進一步所示，在某些情況下，一或多個加強構件141可安置於第一徑向平面121與第二徑向平面122之間。第一徑向平面121及第二徑向平面122可包括一或多組特定之磨料顆粒，包括例如第一徑向平面121之磨料顆粒組106及第二徑向平面122之磨料顆粒組105，其相對於彼此可具有可促成改良之磨削效能之某些特徵。

本文中之具體實例之磨料顆粒可包括特定類型之磨料顆粒。舉例而言，該等磨料顆粒可包括成形磨料顆粒及/或伸長磨料顆粒，其中該等伸長磨料顆粒可具有至少1.1：1 之長度：寬度或長度：高度之縱橫比。可利用各種方法獲得成形磨料顆粒。該等顆粒可獲自商業來源或經製造。一些適用於製造成形磨料顆粒之製程可包括(但不限於)沈積、印刷(例如絲網印刷)、模製、壓製、澆注、分段、切割、分割、衝壓、壓製、乾燥、固化、塗佈、擠出、軋製、及其組合。可利用類似之製程以獲得伸長磨料顆粒。可經由壓碎及篩分技術形成伸長之未成形磨料顆粒。

圖2包括根據一個具體實例之成形磨料顆粒之透視圖示。成形磨料顆粒200可包括主體201，該主體201包括主表面202、主表面203、及在主表面202與203之間延伸之側表面204。如圖2中所示，成形磨料顆粒200之主體201為薄形主體，其中主表面202及203大於側表面204。此外，主體201可包括縱軸210，該縱軸210在主表面202上自成形磨料顆粒200之點或角延伸至底邊(例如成形磨料顆粒200之與該點或角相對之邊緣)且穿過中點250。該縱軸210可界定主表面之最長尺寸，同時亦延伸穿過主表面之中點250。主體201可進一步包括界定主體201之寬度的橫軸211，其在同一主表面202上大體上垂直於縱軸210延伸。最終，如所示，主體201可包括垂直軸212，其在薄形主體之情況下可界定主體201之高度(或厚度)。對於薄形主體，縱軸210之長度等於或大於垂直軸212。如所示，厚度212可沿側表面204在主表面202與203之間且垂直於由縱軸210及橫軸211所界定之平面延伸。將瞭解，在本文中對磨料顆粒之長度、寬度及高度之提及可指由一批中適合之取樣量之磨料顆粒所取得之平均值。

成形磨料顆粒可包括本文中之具體實例之磨料顆粒之任何特徵。舉例而言，成形磨料顆粒可包括結晶材料，且更特定而言，多晶材料。值得注意的是，該多晶材料可包 括磨粒。在一個具體實例中，磨料顆粒之主體(包括例如成形磨料顆粒之主體)可基本上不含有機材料，包括例如黏結劑。在至少一個具體實例中，磨料顆粒可基本上由多晶材料組成。

一些適用作磨料顆粒之材料可包括氮化物、氧化物、碳化物、硼化物、氧氮化物、氧硼化物、金剛石、含碳材料、及其組合。在特定情況下，該等磨料顆粒可包括氧化物化合物或複合物，諸如氧化鋁、氧化鋯、氧化鈦、氧化釔、氧化鉻、氧化鍶、氧化矽、氧化鎂、稀土氧化物、及其組合。在一個特定具體實例中，該等磨料顆粒可包括佔主體之總重量至少95重量%之氧化鋁。在至少一個具體實例中，磨料顆粒可基本上由氧化鋁組成。儘管如此，在某些情況下，磨料顆粒可包括佔主體之總重量不大於99.5重量%之氧化鋁。此外，在特定情況下，成形磨料顆粒可由有晶種之溶膠-凝膠形成。在至少一個具體實例中，本文中之具體實例之磨料顆粒可基本上不含鐵、稀土氧化物、及其組合。

磨料顆粒之主體內所含之磨粒(亦即微晶)可具有一般不大於約100微米之平均晶粒尺寸。在其他具體實例中，平均晶粒尺寸可較小，諸如不大於約80微米、不大於約50微米、不大於約30微米、不大於約20微米、不大於約10微米、不大於約1微米、不大於約0.9微米、不大於約0.8微米、不大於約0.7微米、或甚至不大於約0.6微米。儘管如此，磨料顆粒之主體內所含之磨粒之平均晶粒尺寸可為至少約0.01微米，諸如至少約0.05微米、至少約0.06微米、至少約0.07微米、至少約0.08微米、至少約0.09微米、至少約0.1微米、至少約0.12微米、至少約0.15微米、至少約0.17微米、至少約0.2微米、或甚至至少約0.5微米。將瞭解，該等磨粒可具有介於上文所提到之任何最小值與最大值之間的範圍內之平均晶粒尺寸。

根據某些具體實例，某些磨料顆粒可為在磨料顆粒之主體內包括至少兩種不同類型之晶粒的複合物品。將瞭解，不同類型之晶粒為相對於彼此具有不同之組成、不同之微晶尺寸及/或不同之磨料尺寸的晶粒。舉例而言，磨料顆粒之主體可經形成而包括至少兩種不同類型之晶粒，其中該兩種不同類型之晶粒可為氮化物、氧化物、碳化物、硼化物、氧氮化物、氧硼化物、金剛石、及其組合。

根據一個具體實例，該等磨料顆粒可具有如藉由最大尺寸(亦即長度)所量測之至少約100微米之平均粒度。實際上，該等磨料顆粒可具有至少約150微米之平均粒度，諸如至少約200微米、至少約300微米、至少約400微米、至少約500微米、至少約600微米、至少約700微米、至少約800微米、或甚至至少約900微米。儘管如此，本文中之具體實例之磨料顆粒可具有不大於約5mm之平均粒度，諸如不大於約3mm、不大於約2mm、或甚至不大於約1.5mm。將瞭解，該等磨料顆粒可具有介於上文所提到之任何最小值與最大值之間的範圍內之平均粒度。

圖2包括成形磨料顆粒之圖示，該成形磨料顆粒具有如由主表面202或203之平面所界定之二維形狀，該等主表面各自具有大體上三角形之二維形狀。將瞭解，本文中之具體實例之成形磨料顆粒不受如此限制且可包括其他二維形狀。舉例而言，本文中之具體實例之成形磨料顆粒可包括具有主體之顆粒，該主體具有如由主體之主表面所界定之二維形狀，該形狀係來自包括以下之形狀之群：多邊形、不規則多邊形、包括弓形或彎曲側面或側面之部分的不規則多邊形、橢圓形、數字、希臘字母字符、拉丁字母字符、俄文字母字符、漢字字符、具有多邊形之組合的複雜形狀、星形、及其組合。

圖3A包括根據一個具體實例之成形磨料顆粒之透視圖示。值得注意的是，成形磨料顆粒300可包括主體301，該主體301包括表面302及表面303，其可稱為端面302及303。該主體可進一步包括在端面302與303之間延伸且與該等端面聯接之表面304、305、306、307。圖3A之成形磨料顆粒為伸長之成形磨料顆粒，其具有縱軸310，該縱軸310沿表面305延伸且穿過端面302與303之間的中點340。將瞭解，表面305係經選擇以說明縱軸310，此係因為主體301具有如由端面302及303所界定之大體上正方形之橫截面輪廓。因而，表面304、305、306、及307相對於彼此具有大致相同之尺寸。然而，在其他伸長磨料顆粒之情況下，其中表面302及303界定不同形狀，例如矩形，其中表面304、305、306、及307中之一者相對於其他者可較大，彼等表面中之最大者界定主表面，且因此，縱軸將沿彼等表面中之最大者延伸。如進一步所示，主體301可包括在由表面305所界定之同一平面內垂直於縱軸310延伸之橫軸311。如進一步所示，主體301可進一步包括界定磨料顆粒之高度的垂直軸312，其中該垂直軸312沿垂直於由表面305之縱軸310及橫軸311所界定之平面的方向延伸。

將瞭解，如同圖2之薄形磨料顆粒，圖3A之伸長之成形磨料顆粒可具有各種二維形狀，諸如對於圖2之成形磨料顆粒所限定之彼等形狀。主體301之二維形狀可由端面302及303之周邊的形狀所界定。伸長之成形磨料顆粒300可具有本文中之具體實例之成形磨料顆粒之任何屬性。

圖3B包括伸長顆粒之圖示，該伸長顆粒不為成形磨料顆粒。成形磨料顆粒可經由特定製程而形成，該等製程包括模製、印刷、澆注、擠出、及其類似製程。成形磨料顆粒係經形成以使得各顆粒相對於彼此具有實質上相同之表 面及邊緣之排列。舉例而言，一組成形磨料顆粒相對於彼此一般具有相同之表面及邊緣之排列及定向及/或二維形狀。因而，成形磨料顆粒相對於彼此在表面及邊緣之排列方面具有高度形狀保真性及一致性。相比之下，非成形磨料顆粒可經由不同製程而形成且具有不同之形狀屬性。舉例而言，壓碎之晶粒通常由粉碎製程形成，其中形成材料塊，且接著將其壓碎且篩分以獲得具有一定尺寸之磨料顆粒。然而，非成形磨料顆粒將具有表面及邊緣之大體上隨機之排列，且在表面及邊緣之排列方面一般將缺乏任何可識別之二維或三維形狀。此外，非成形磨料顆粒相對於彼此未必具有一致之形狀，且因此與成形磨料顆粒相比，具有顯著較低之形狀保真性。非成形磨料顆粒相對於彼此一般由表面及邊緣之隨機排列所界定。

如圖3B中進一步所示，伸長磨料物品可為非成形磨料顆粒，其具有主體351及界定顆粒之最長尺寸之縱軸352、垂直於縱軸352延伸且界定顆粒之寬度之橫軸353。此外，伸長磨料顆粒可具有如由垂直軸354所界定之高度(或厚度)，該垂直軸354可大體上垂直於由縱軸352及橫軸353之組合所界定之平面延伸。如進一步所示，伸長之非成形磨料顆粒之主體351可具有沿主體351之外表面延伸之邊緣355之大體上隨機之排列。

如所將瞭解，伸長磨料顆粒可具有由縱軸352所界定之長度、由橫軸353所界定之寬度、及界定高度之垂直軸354。如所將瞭解，主體351可具有長度：寬度之第一縱橫比以使得長度大於寬度。此外，主體351之長度可大於或等於高度。最終，主體351之寬度可大於或等於高度354。根據一個具體實例，長度：寬度之第一縱橫比可為至少1.1：1、至少1.2：1、至少1.5：1、至少1.8：1、至少2：1、至少3：1、至少4：1、 至少5：1、至少6：1、或甚至至少10：1。在另一個非限制性具體實例中，伸長之成形磨料顆粒之主體351可具有如下之長度：寬度之第一縱橫比，該縱橫比不大於100：1、不大於50：1、不大於10：1、不大於6：1、不大於5：1、不大於4：1、不大於3：1、或甚至不大於2：1。將瞭解，主體351之第一縱橫比可處於包括上文所提到之任何最小比率及最大比率之範圍內。

此外，伸長磨料顆粒350之主體351可包括寬度：高度之第二縱橫比，該縱橫比可為至少1.1：1，諸如至少1.2：1、至少1.5：1、至少1.8：1、至少2：1、至少3：1、至少4：1、至少5：1、至少8：1、或甚至至少10：1。儘管如此，在另一個非限制性具體實例中，主體351之第二縱橫比寬度：高度可不大於100：1，諸如不大於50：1、不大於10：1、不大於8：1、不大於6：1、不大於5：1、不大於4：1、不大於3：1、或甚至不大於2：1。將瞭解，寬度：高度之第二縱橫比可處於包括上述任何最小比率及最大比率之範圍內。

在另一個具體實例中，伸長磨料顆粒350之主體351可具有如下之長度：高度之第三縱橫比，該縱橫比可為至少1.1：1，諸如至少1.2：1、至少1.5：1、至少1.8：1、至少2：1、至少3：1、至少4：1、至少5：1、至少8：1、或甚至至少10：1。儘管如此，在另一個非限制性具體實例中，主體351之第三縱橫比長度：高度可不大於100：1，諸如不大於50：1、不大於10：1、不大於8：1、不大於6：1、不大於5：1、不大於4：1、或甚至不大於3：1。將瞭解，主體351之第三縱橫比可處於包括上述任何最小比率及最大比率之範圍內。

伸長磨料顆粒350可具有本文中之具體實例中所述之其他磨料顆粒之某些屬性，包括(但不限於)組成、微觀結構特徵(例如平均晶粒尺寸)、硬度、孔隙度及其類似屬性。

圖4A包括根據一個具體實例之成形磨料顆粒之 俯視圖示。特定而言，成形磨料顆粒400可包括主體401，該主體401具有本文中之具體實例之其他成形磨料顆粒之特徵，包括上部主表面403及與上部主表面403相對之底部主表面(未示)。上部主表面403及底部主表面彼此可由至少一個側表面405隔開，該至少一個側表面405可包括一或多個離散之側表面部分，包括例如側表面405之第一部分406、側表面405之第二部分407、及側表面405之第三部分408。特定而言，側表面405之第一部分406可在第一角409與第二角410之間延伸。側表面405之第二部分407可在第二角410與第三角411之間延伸。值得注意的是，第二角410可為接合側表面405之兩個部分之外角。第二角410與亦為外角之第三角411彼此相鄰且在其之間沒有安置其他外角。此外，側表面405之第三部分408可在第三角411與第一角409之間延伸，其中兩者均為外角，該等外角彼此相鄰且在其之間沒有安置其他外角。

如所示，主體401可包括第一部分406，該第一部分406包括第一彎曲段442，該第一彎曲段442係安置於第一直線段441與第二直線段443之間及外角409與410之間。第二部分407與側表面405之第一部分406由外角410隔開。側表面405之第二部分407可包括第二彎曲段452，該第二彎曲段452接合第三直線段451及第四直線段453。此外，主體401可包括第三部分408，該第三部分408與側表面405之第一部分406由外角409隔開且與第二部分407由外角411隔開。側表面405之第三部分408可包括第三彎曲段462，該第三彎曲段462接合第五直線段461及第六直線段463。

圖4B包括根據一個具體實例之成形磨料顆粒430之俯視圖。成形磨料顆粒之尖端尖銳度(其可為平均尖端尖銳度)可藉由確定主體432之外角431上最佳擬合圓之半徑 來量測。舉例而言，提供主體432之上部主表面433之俯視圖。在外角431處，最佳擬合圓重疊於成形磨料顆粒430之主體432之影像上，且相對於外角431之曲率，最佳擬合圓之半徑限定外角431之尖端尖銳度之值。可再對主體432之各外角進行量測以確定單個成形磨料顆粒430之平均個別尖端尖銳度。此外，可再對一批成形磨料顆粒中適合之取樣量之成形磨料顆粒進行量測以得出平均分批尖端尖銳度。可將任何適合之電腦程式(諸如ImageJ)結合適合之放大倍數之影像(例如SEM影像或光學顯微鏡影像)一起使用以準確量測最佳擬合圓及尖端尖銳度。

本文中之具體實例之成形磨料顆粒可具有可促成本文中之具體實例之固定磨料物品之適合之效能的特定尖端尖銳度。舉例而言，成形磨料顆粒之主體可具有不大於80微米之尖端尖銳度，諸如不大於70微米、不大於60微米、不大於50微米、不大於40微米、不大於30微米、不大於20微米、或甚至不大於10微米。在另一個非限制性具體實例中，尖端尖銳度可為至少2微米，諸如至少4微米、至少10微米、至少20微米、至少30微米、至少40微米、至少50微米、至少60微米、或甚至至少70微米。將瞭解，主體可具有介於上文所提到之任何最小值與最大值之間的範圍內之尖端尖銳度。

成形磨料顆粒之另一晶粒特徵為形狀指數。成形磨料顆粒之主體之形狀指數可描述為與完全擬合於主體內之最大之最佳擬合內圓之內半徑相比，重疊於主體上之最佳擬合外圓之外半徑之值，該外圓係如在主體之長度及寬度之平面之兩個維度(例如上部主表面或底部主表面)中所觀測到，該內圓係如在長度及寬度之同一平面中所觀測到。舉例而言，轉向圖4C，成形磨料顆粒具有在圖示上重疊之兩個圓以表明 形狀指數之計算。第一圓重疊於成形磨料顆粒之主體470上，其為最佳擬合外圓，該外圓代表可用於在主體470之邊界內擬合主體470之整個周邊的最小圓。該外圓具有半徑(Ro)。對於諸如圖4C中所示之形狀，該外圓可與主體之周邊在三個外角中之每一者處相交。然而，將瞭解，對於某些不規則形狀或複雜形狀，主體可能不會均勻擬合於圓內，以使得各角以相等間距與圓相交，但仍可形成最佳擬合外圓。可將任何適合之電腦程式(諸如ImageJ)結合適合之放大倍數之影像(例如SEM影像或光學顯微鏡影像)一起使用以形成外圓且量測半徑(Ro)。

第二內圓可重疊於主體470上，如圖4C中所示，該第二內圓為代表如在主體470之長度及寬度之平面中所觀測到可完全置放於主體470之周邊內之最大圓的最佳擬合圓。該內圓可具有半徑(Ri)。將瞭解，對於某些不規則形狀或複雜形狀，內圓可能不會均勻擬合於主體內，以使得圓之周邊以相等間距接觸主體之部分，諸如對於圖4C之形狀所示。然而，仍可形成最佳擬合內圓。可將任何適合之電腦程式(諸如ImageJ)結合適合之放大倍數之影像(例如SEM影像或光學顯微鏡影像)一起使用以形成內圓且量測半徑(Ri)。

可藉由用內半徑除以外半徑來計算形狀指數(亦即形狀指數=Ri/Ro)。舉例而言，成形磨料顆粒之主體470具有約0.35之形狀指數。此外，等邊三角形一般具有約0.5之形狀指數，而諸如六邊形或五邊形之其他多邊形具有大於0.5之形狀指數值。根據一個具體實例，本文中之成形磨料顆粒可具有至少0.02之形狀指數，諸如至少0.05、至少0.10、至少0.15、至少0.20、至少0.25、至少0.30、至少0.35、至少0.40、至少0.45、至少約0.5、至少約0.55、至少0.60、至少0.65、至少0.70、至少0.75、至少0.80、至少0.85、至少0.90、 或至少0.95。儘管如此，在另一個非限制性具體實例中，成形磨料顆粒可具有不大於1之形狀指數，諸如不大於0.98、不大於0.95、不大於0.90、不大於0.85、不大於0.80、不大於0.75、不大於0.70、不大於0.65、不大於0.60、不大於0.55、不大於0.50、不大於0.45、不大於0.40、不大於0.35、不大於0.30、不大於0.25、不大於0.20、不大於0.15、不大於0.10、不大於0.05、或不大於0.02。將瞭解，成形磨料顆粒可具有介於上文所提到之任何最小值與最大值之間的範圍內之形狀指數。

圖4D包括根據另一個具體實例之成形磨料顆粒之俯視圖。成形磨料顆粒480可具有主體481，該主體481具有本文中之具體實例之其他成形磨料顆粒之特徵，包括上部主表面483及與上部主表面483相對之底部主表面(未示)。上部主表面483與底部主表面彼此可由至少一個側表面484隔開，該側表面484可包括一或多個離散之側表面段。根據一個具體實例，主體481可定義為不規則六邊形，其中該主體具有如在主體481之長度及寬度之平面中所觀測到之六邊形(亦即六邊)二維形狀，且其中該等側面中之至少兩者(諸如側面485及486)相對於彼此具有不同長度。值得注意的是，側面之長度在本文中係理解為指主體481之寬度且主體之長度為延伸穿過主體481之中點之最大尺寸。此外，如所示，該等側面中無一者彼此平行。且此外，雖然未示，但該等側面中之任一者相對於其可具有曲率，包括凹曲率，其中該等側面可朝向主體481之內部向內彎曲。

根據一個具體實例，可包括成形磨料顆粒及/或伸長磨料顆粒之磨料顆粒可置於圖1中所描繪之固定磨料物品100之主體101內以使得該等磨料顆粒在主體101內具有預定之位置及/或預定之三軸定向。圖5A包括在主體101內諸如 軸平面131之軸平面內之第一組磨料顆粒545的圖示。如所示，第一組545可包括複數個磨料顆粒，其包括磨料顆粒502、503、504、505、及506(502-506)。第一組545可進一步包括磨料顆粒522、523、524、525、及526(522-526)。不同於包括習知之黏合磨料物品的習知之固定磨料物品，在該等習知之固定磨料物品中，磨料顆粒在主體之體積內係經隨機定位及隨機定向，本文中之具體實例之固定磨料物品包括處於主體101之三維體積內預定位置處之磨料顆粒。此外，本文中之具體實例之磨料顆粒可以預定之三軸定向置於主體之三維體積內。與在主體內具有隨機定位及定向之磨料顆粒的習知之固定磨料物品相比，以預定之位置及/或預定之三軸定向提供磨料顆粒可促成固定磨料物品之改良之材料移除效能。

軸平面內之第一組磨料顆粒545各自可具有預定之三軸定向，該三軸定向包括相對於主體101之主表面(諸如上表面102)預定之旋轉定向(例如傾斜角度)。舉例而言，成形磨料顆粒502可具有縱軸511。縱軸511自成形磨料顆粒502之點或角延伸穿過成形磨料顆粒502之主表面之中點。在一個具體實例中且如圖5A中所示，縱軸511可實質上與主體101之軸向軸512對準。軸向軸512為主體101之軸，該軸處於軸平面(例如軸平面131)內且延伸穿過顆粒之主表面之中點，從而界定顆粒之縱軸511。此外，該軸向軸實質上垂直於主體101之與磨料顆粒位置最接近之主表面(例如上表面102)。預定之傾斜角度為成形磨料顆粒(或伸長顆粒)之縱軸511與軸向軸512之間的角度。更特定而言，預定之傾斜角度係在沿縱軸511與上表面102最靠近之點處量測。因此，在圖5A中成形磨料顆粒502相對於上表面102之預定傾斜角度實質上為0°。根據一個具體實例，固定磨料物品100內之至少一部分磨料顆粒可具有小於90°之預定傾斜角度。舉例而 言，一部分磨料顆粒之平均預定傾斜角度可不大於90°，諸如不大於80°、不大於70°、不大於60°、不大於50°、不大於40°、不大於30°、不大於20°、不大於10°、或不大於5°。儘管如此，在另一個非限制性具體實例中，主體101內一部分磨料顆粒之平均預定傾斜角度可為至少0.1°，諸如至少1°、至少3°、至少5°、至少10°、至少20°、至少30°、至少40°、或甚至至少50°。將瞭解，平均預定傾斜角度可經控制以促成固定磨料物品之改良之磨削效能。此外，主體101中一部分磨料顆粒之平均預定傾斜角度可處於包括上文所提到之任何最小角度及最大角度之範圍內。

對於本文中之任何具體實例，在提及具有預定傾斜角度之一部分磨料顆粒時，可包括與具有磨料顆粒之隨機定向之習知物品不同之至少一定含量之磨料顆粒，詳言之成形磨料顆粒及/或伸長磨料顆粒。舉例而言，主體中之一部分磨料顆粒可包括主體101內總磨料顆粒中之至少10%，諸如至少20%、至少30%、至少40%、至少50%、至少60%、至少70%、至少80%、或甚至至少90%。根據一個特定具體實例，僅包括成形磨料顆粒及/或伸長磨料顆粒之基本上所有磨料顆粒可具有包括上文所提到之任何最小值及最大值之範圍內之預定傾斜角度。此外，如根據本文中之整個揭示內容及具體實例所將瞭解，主體101內一部分之磨料顆粒可包括一組磨料顆粒(例如徑向平面或區段中之第一組磨料顆粒)、磨料顆粒之徑向集、磨料顆粒之軸向集合、磨料顆粒之軸向集，及其組合。

此外，主體101內包括成形磨料顆粒及/或伸長磨料顆粒之至少一部分磨料顆粒可具有預定傾斜角度之標準偏差。較低之標準偏差指示對主體101內具有預定傾斜角度之該部分磨料顆粒的預定傾斜角度之高度控制。舉例而言，根 據一個具體實例，主體101內該部分之磨料顆粒可具有預定傾斜角度之如下標準偏差，該標準偏差不大於20度、不大於18度、不大於16度、不大於14度、不大於12度、不大於10度、不大於9度、不大於8度、不大於7度、或甚至不大於6度。儘管如此，在至少一個非限制性具體實例中，主體101中該部分之磨料顆粒可具有至少0.01度之預定傾斜角度之標準偏差，諸如至少0.1度、或甚至至少1度。將瞭解，預定傾斜角度之標準偏差可處於包括上文所提到之任何最小值及最大值之範圍內。在本文中對主體101內具有預定傾斜角度之標準偏差的一部分磨料顆粒之提及可涉及如本文所述之主體內之一部分磨料顆粒。

簡要參考圖5B，提供以預定之三軸定向包含於固定磨料之主體中之成形磨料顆粒的圖示。對預定之三軸定向之提及包括對在主體101內且更特定而言，相對於主體101之主表面(例如上表面102及/或底表面104)界定成形磨料顆粒502之三個軸(包括延伸穿過第一主表面581之中點584之縱軸511、橫軸586及垂直軸587)的控制。特定而言，成形磨料顆粒502可在主體101內相對於主體之主表面為直立的。成形磨料顆粒502可具有第一主表面581、第二主表面582、及在第一主表面581與第二主表面582之間延伸的側表面583。縱軸511可實質上垂直於主體101之主表面(諸如上表面102及/或底表面104)延伸，該縱軸511在成形磨料顆粒502之尖端或角與和該尖端/角相對之底邊或邊緣之間延伸且亦延伸穿過中點584。此外，對於成形磨料顆粒502，縱軸511可實質上平行於主體101之側表面103延伸。此對於其中主表面(諸如上表面102)經組態以進行主要材料移除操作之固定磨料物品而言可尤其有利。因而，對於成形磨料顆粒及/或伸長磨料顆粒而言，具有三軸定向可尤為適合，該定向包括相對 於主體101之主表面的預定旋轉定向(例如傾斜角度)。

如圖5B中進一步所示，界定成形磨料顆粒502之寬度的橫軸586亦可實質上平行於主體101之主表面(諸如主體101之上表面102)延伸。此外，在一些具體實例中，橫軸586可實質上平行於主體101之上表面102在軸向軸512與上表面102相交之點處之切線589延伸。

如圖5B中進一步所示，界定成形磨料顆粒502之高度的垂直軸587可實質上平行於主體101之主表面(諸如主體101之上表面102)延伸。此外，在一些具體實例中，垂直軸587可實質上平行於主體101之上表面102在軸向軸512與上表面102相交之點處之切線588延伸。

成形磨料顆粒502圖示相對於固定磨料之主體之主表面呈直立定向之磨料顆粒。本文中之具體實例進一步包括可相對於主體之主表面傾斜之磨料顆粒，其包括成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒。舉例而言，圖5B包括相對於主體101之主表面(諸如上表面102)呈傾斜定向之成形磨料顆粒522之圖示。如所示，成形磨料顆粒522可具有第一主表面561、第二主表面562、及在第一主表面561與第二主表面562之間延伸的側表面563。縱軸531可相對於垂直於主表面(例如主體101之上表面102及/或底表面104)之軸向軸512以一定角度延伸，該縱軸531在成形磨料顆粒522之尖端或角與和該尖端/角相對之底邊或邊緣之間延伸且亦延伸穿過中點566。縱軸531與軸向軸512之間的角度532確定成形磨料顆粒522之預定傾斜角度532。將瞭解，成形磨料顆粒522可沿由界定寬度之橫軸564、界定高度之垂直軸565及其組合所界定之軸傾斜。舉例而言，成形磨料顆粒可相對於橫軸564及垂直軸565以45度角度傾斜。

再參考圖5A，第一組磨料顆粒545可包括具有 實質上相同之相對於主體101之主表面(諸如上表面102)之預定三軸定向之第一部分之磨料顆粒。舉例而言，磨料顆粒502-506可具有實質上相同之相對於上表面102之三軸定向，該等磨料顆粒為主表面具有三角形二維形狀之成形磨料顆粒。更特定而言，磨料顆粒502-506可具有實質上相同之相對於上表面102之預定傾斜角度。如圖5A之具體實例中所示，磨料顆粒502具有縱軸511，該縱軸511實質上與軸向軸512對準，從而在縱軸511與主表面(例如上表面102)最靠近之點處界定約0°之預定傾斜角度。同樣，磨料顆粒503包括實質上與軸向軸514對準之縱軸513。因此，磨料顆粒503在縱軸512與上表面102最靠近之點處亦具有約0°之預定傾斜角度。此外，磨料顆粒504具有實質上與軸向軸516對準之縱軸515。因此，磨料顆粒504在縱軸515與上表面10最靠近之點處具有約0°之預定傾斜角度。磨料顆粒505具有縱軸517，該縱軸517實質上與軸向軸518對準，從而亦界定約0°之預定傾斜角度。此外，磨料顆粒506具有縱軸519，該縱軸519實質上與軸向軸520對準，從而界定約0°之預定傾斜角度。因此，磨料顆粒502-506可具有實質上相同之如由與磨料顆粒502-506中之每一者相關之各別預定傾斜角度所確定之相對於上表面102之預定旋轉定向。此外，將瞭解，磨料顆粒502-506中之每一者具有實質上相同之其橫軸及垂直軸相對於相應之軸向軸512、514、516、518及520以及上表面102之定向。此外，雖然圖5A之成形磨料顆粒係圖示為具有大體上呈三角形之二維形狀，但可利用其他類型之成形磨料顆粒及/或伸長磨料顆粒。

如圖5A中進一步所示，主體101內至少一部分之磨料顆粒可相對於彼此以受控分佈排列。受控分佈可由主體內經有意選擇以由磨料顆粒所佔據之預定位置的組合所確 定。受控分佈可包括如下之圖案，該圖案使得該等預定位置可界定二維陣列。陣列可包括具有由磨料顆粒之單元所界定之短程有序。陣列亦可為具有包括連接在一起之規則且重複之單元的長程有序之圖案，因此排列可為對稱及/或可預測的。陣列可具有可由數學公式預測之秩序。將瞭解，二維陣列可在多邊形、橢圓形、裝飾標記、產品標記、或其他設計之形狀中形成。受控分佈或預定分佈亦可包括非遮蔽排列。非遮蔽排列可包括受控非均勻分佈、受控均勻分佈、及其組合。在特定情況下，非遮蔽排列可包括放射狀圖案、螺旋圖案、葉序圖案、不對稱圖案、自迴避隨機分佈、及其組合。在其他情況下，非遮蔽排列可包括兩個或多於兩個顆粒相對於彼此之有意交錯(例如兩個或多於兩個預定位置及/或預定旋轉定向之有意交錯)，如對於圖8所更充分論述。

根據一個具體實例，第一組545之磨料顆粒係相對於彼此在軸平面(例如主體101之軸平面131)內以受控分佈排列。如所將瞭解，第一組545內之各磨料顆粒在主體101內可具有實質上相同之角位且因此位於軸平面131內。第一組545內所含之磨料顆粒相對於彼此可具有不同之徑向位置。舉例而言，磨料顆粒522-526相對於磨料顆粒502-506可具有不同之徑向位置。將瞭解，對徑向位置之提及可涉及磨料顆粒沿徑向軸(包括例如徑向軸567)之位置，該徑向軸可自主體之中心向外徑向延伸。

參考圖5C，圖示固定磨料物品之主體內磨料顆粒之軸平面596之視圖。如所示，主體之軸平面內之磨料顆粒相對於彼此可以各種受控分佈排列。舉例而言，第一組591之磨料顆粒可以具有大體上矩形圖案之受控分佈排列，因此磨料顆粒之最小單元595界定矩形或正方形。如所將瞭解且如所示，可利用其他類型之受控分佈。在某些情況下，軸平 面596內不同組之磨料顆粒可界定不同之受控分佈。舉例而言，如所示，組592之磨料顆粒相對於第一組591之彼等磨料顆粒可以不同之受控分佈排列。同樣，組593之磨料顆粒相對於組591及592可以另一受控分佈排列。此外，如所示，處於同一軸平面596內，但處於主體101之開口185之相對側上之磨料顆粒可界定不同之受控分佈。最終，組594之磨料顆粒相對於組593、592及591之磨料顆粒可具有不同之受控分佈。圖5C中所提供之受控分佈僅具說明性且具非限制性。可利用各種受控分佈以改良固定磨料物品之磨削效能。

磨料顆粒相對於彼此之預定位置可界定受控分佈。舉例而言，再參考圖5A，磨料顆粒502-506彼此可以預定方式間隔分離，該預定方式可促成改良之材料移除操作。舉例而言，如所示，磨料顆粒502可與磨料顆粒503相隔間隔距離551，該間隔距離551係定義為磨料顆粒502與503之間最小之距離。此外，磨料顆粒503可與磨料顆粒504相隔間隔距離552，磨料顆粒504可與磨料顆粒505相隔間隔距離553，且磨料顆粒505可與磨料顆粒506相隔間隔距離554。根據一個具體實例，主體內至少一部分之磨料顆粒可具有實質上相同之間隔距離，包括例如磨料顆粒502-504之間的間隔距離551-554。該部分可包括如本文中之具體實例中所述之任一部分之磨料顆粒。

此外，顆粒之間適合之間隔距離可基於該部分之磨料顆粒的平均粒度(PSa)，其中成形磨料顆粒之平均粒度係基於顆粒之長度，且該間隔距離可為磨料顆粒之間的平均間隔距離。舉例而言，主體內一部分之磨料顆粒的間隔距離可不大於10(PSa)，諸如不大於9(PSa)、不大於8(PSa)、不大於7(PSa)，諸如不大於6(PSa)、不大於5(PSa)、不大於4(PSa)，諸如不大於3(PSa)、不大於2(PSa)、不大於1(PSa)，諸如不 大於0.8(PSa)、不大於0.5(PSa)、不大於0.4(PSa)、或甚至不大於0.2(PSa)。在至少一個具體實例中，一部分磨料顆粒之間隔距離可為0，因此磨料顆粒彼此相接觸，此對於某些材料移除操作而言可尤其合乎需要。儘管如此，在另一個非限制性具體實例中，該間隔距離可為至少0.1(PSa)、至少約0.2(PSa)、至少0.5(PSa)、至少0.8(PSa)、至少1(PSa)、至少2(PSa)、或甚至至少3(PSa)。將瞭解，該間隔距離可處於包括上文所提到之任何最小值及最大值之範圍內。

在另一個具體實例中，該部分之磨料顆粒可具有間隔距離之特別低之標準偏差，該標準偏差可表明在主體內磨料顆粒之預定定位方面的控制度。舉例而言，間隔距離之標準偏差可不大於2(PSa)，諸如不大於1.8(PSa)、不大於1.5(PSa)、不大於1.2(PSa)，諸如不大於1(PSa)、不大於0.8(PSa)、不大於0.7(PSa)、不大於0.6(PSa)、不大於0.5(PSa)、不大於0.4(PSa)、不大於0.3(PSa)、不大於0.2(PSa)、不大於0.1(PSa)、不大於0.08(PSa)、不大於0.06(PSa)、不大於0.04(PSa)、不大於0.03(PSa)、或甚至不大於0.02(PSa)。儘管如此，在至少一個非限制性具體實例中，主體中一部分磨料顆粒之間隔距離的標準偏差可為至少0.0001(PSa)，諸如至少0.001(PSa)或甚至至少0.01(PSa)。將瞭解，間隔距離之標準偏差可處於包括上文所提到之任何最小值及最大值之範圍內。

在本文中提及間隔距離及間隔距離之標準偏差時，可包括提及同一徑向平面中磨料顆粒之間的間距、不同徑向平面中磨料顆粒之間的間距、同一軸向集合中(亦即同一軸平面內)磨料顆粒之間的間距、不同軸向集合中(亦即不同軸平面內)磨料顆粒之間的間距、徑向集中磨料顆粒之間的間距、不同徑向集之間磨料顆粒之間的間距、區段內磨料顆粒之間的間距、及不同區段中磨料顆粒之間的間距。

根據一個具體實例，第一組545之磨料顆粒相對於彼此可具有實質上相同之至少一種磨料特徵。磨料特徵可包括硬度、組成、平均粒度、平均晶粒尺寸、破裂韌性、二維形狀、尖端尖銳度、尖端角度、縱橫比、及其組合。舉例而言，如圖5A中所示，第一組545之磨料顆粒相對於彼此可具有實質上相同之二維形狀(亦即三角形二維形狀)。然而，亦將瞭解，第一組545內至少一部分之磨料顆粒可具有彼此不同之至少一種磨料特徵。此外，亦如5A中所示，第一組545之磨料顆粒可具有彼此不同之至少一種特徵，諸如定向(例如，如由預定傾斜角度所確定之預定旋轉定向)及/或預定位置。舉例而言，在圖5A之所示具體實例中，磨料顆粒502-506中之每一者相對於磨料顆粒522-526具有實質上不同之預定傾斜角度。如所將瞭解，未必一定如此，且第一組之至少一部分成形磨料顆粒(諸如磨料物品502-506)相對於彼此可具有實質上相同之定向特徵，包括例如實質上相同之預定傾斜角度。

如圖5A中進一步所示，第一組磨料顆粒545可包括與主體101之主表面(諸如上表面102)相隔第一軸向距離之磨料顆粒之第一軸向集501。即，磨料顆粒502-506可界定磨料顆粒之第一軸向集501，該等磨料顆粒沿其各別軸向軸512-520在主體101內相對於上表面102具有實質上相同之軸向距離。如本文所提到，第一軸向集501之磨料顆粒502-506相對於彼此可具有實質上相同之預定旋轉定向(例如傾斜角度)。此外，第一軸向集501之磨料顆粒502-506中之每一者可具有實質上相同之相對於主體101之上表面102之預定旋轉定向，包括相對於主體101之上表面102之預定三軸定向及預定傾斜角度。根據一個具體實例，第一軸向集501之磨料顆粒502-506在主體內相對於彼此可具有實質上相同之軸 向位置，因此其處於同一徑向平面內。此外，將瞭解，第一軸向集501之磨料顆粒502-506中之每一者相對於彼此可具有實質上相同之至少一種磨料特徵，包括例如硬度、組成、平均粒度、平均晶粒尺寸、破裂韌性、二維形狀、尖端尖銳度、尖端角度、縱橫比、及其組合之磨料特徵。

如進一步所示，第一組磨料顆粒545可包括可與主體之主表面(諸如上表面102)相隔特定軸向距離之磨料顆粒522-526之第二軸向集521。即，磨料顆粒522-526可界定磨料顆粒之第二軸向集502，該等磨料顆粒沿其各別軸向軸512-520在主體101內具有實質上相同之軸向距離。值得注意的是，磨料顆粒522-526之軸向距離可量測為沿各別軸向軸512-520自上表面102至顆粒上之最近點的距離。此外，第二軸向集521之磨料顆粒522-526中之每一者可與主體101之上表面102相隔實質上相同之距離。此外，第二軸向集之磨料顆粒522-526可與主體之主表面(例如上表面102)相隔第二軸向距離，該第二軸向距離不同於第一軸向集501之磨料顆粒502-506之第一軸向距離。舉例而言，如圖5A中所示，第一軸向集501之磨料顆粒502-506與第二軸向集521之磨料顆粒522-526相比可與上表面102相隔較近之距離。如所示具體實例中所提供，第二軸向集521之磨料顆粒522-526與第一軸向集501之磨料顆粒502-506相比與上表面102相隔更遠。

根據一個具體實例，且如圖5A中所示，磨料顆粒522-526相對於彼此可具有實質上相同之預定旋轉定向(例如傾斜角度)。舉例而言，磨料顆粒522可具有縱軸531，該縱軸531界定相對於軸向軸512之預定傾斜角度532。值得注意的是，預定傾斜角度532係在縱軸531與上表面102最靠近之點處所量測。此外，磨料顆粒523可具有縱軸533，該縱軸533界定相對於徑向軸514之預定傾斜角度534。磨料顆粒 524可具有縱軸535，該縱軸535界定相對於徑向軸516之預定傾斜角度536。磨料顆粒525可具有縱軸537，該縱軸537界定相對於徑向軸518之預定傾斜角度538。此外，磨料顆粒526可具有縱軸539，該縱軸539界定相對於徑向軸520之預定傾斜角度540。根據一個具體實例，預定傾斜角度532、534、536、538及540中之每一者可相同。儘管如此，在一個替代性具體實例中，軸向集之磨料顆粒(包括例如第二軸向集521之磨料顆粒522-526)相對於彼此可具有不同之預定傾斜角度。

在另一個具體實例(諸如圖5A中所示)中，第一軸向集501之磨料顆粒502-506可經定位而較靠近上表面102且經組態以進行初始材料移除操作。第二軸向集521之磨料顆粒522-526與第一軸向集501之磨料顆粒502-506相對於上表面102相比可與上表面102相隔較大之距離。因而，磨料顆粒522-526可經定位而作為備用磨料元件，該等備用磨料元件係經組態以在第一軸向集501之磨料顆粒502-506之一定部分磨損之後進行材料移除操作。

第二軸向集521之磨料顆粒522-526相對於彼此可具有實質上相同之軸向位置，因此磨料顆粒522-526係定位於同一徑向平面內。此外，如所將瞭解，第二軸向集521之磨料顆粒522-526相對於彼此可具有實質上相同之至少一種磨料特徵。適合之磨料特徵可包括(但不限於)硬度、組成、平均粒度、平均晶粒尺寸、破裂韌性、二維形狀、尖端尖銳度、典型、縱橫比、及其組合。儘管如此，在至少一個非限制性具體實例中，第二軸向集502之磨料顆粒522-526可具有彼此不同之至少一種磨料特徵。此外，將瞭解，第一軸向集501之磨料顆粒502-506與第二軸向集521之磨料顆粒522-526相對於彼此可具有可實質上相同之至少一種磨料特徵(包括例如二維形狀)。儘管如此，在另一個替代性具體實例中，第一軸 向集501之磨料顆粒502-506可具有與第二軸向集521之磨料顆粒522-526不同之至少一種磨料特徵。

如圖5A中進一步所示，第一組545之至少一部分磨料顆粒可具有相對於主表面(諸如上表面102)具有預定定向之特定切割尖端或切割邊緣。舉例而言，磨料顆粒502可具有相對於上表面102具有特定定向之切割尖端547。值得注意的是，切割尖端547之定向可由磨料顆粒502之預定傾斜角度來確定。

在另一個具體實例中，主體中至少一部分之磨料顆粒相對於磨料物品之預期旋轉方向546可具有預定旋轉定向。舉例而言，成形磨料顆粒522可具有相對於上表面102具有如由預定傾斜角度532所確定之特定定向之切割尖端548。在某些情況下，預定傾斜角度532亦可確定相對於磨料物品100之預期旋轉方向546之傾角。在成形磨料顆粒502之情況下，傾角具有零值，此係因為成形磨料顆粒502具有使切割尖端547實質上垂直於預期旋轉方向546定向之預定傾斜角度。在成形磨料顆粒522之情況下，傾角具有正值，此係因為成形磨料顆粒522具有使切割尖端548沿與預期旋轉方向546相同之方向傾斜之預定傾斜角度532。在另一個具體實例中，成形磨料顆粒可包括具有負值之傾角，其中成形磨料顆粒具有使切割尖端沿與預期旋轉方向546相對之方向傾斜之預定傾斜角度。因而，將瞭解，磨料顆粒及其切割尖端或切割表面相對於上表面之定向可經控制以使得相對於磨料物品100之預期旋轉方向546形成適合之可促成改良之材料移除效能之傾角。

再參考圖1，根據一個具體實例，固定磨料物品100之主體101可包括多個軸平面，包括例如第一軸平面131及第二軸平面132。此外，各軸平面可具有一或多組磨料顆 粒，包括例如磨料顆粒組191及192。磨料顆粒組191及192可為各別軸平面131及132中之軸向集合及/或軸向集。此外，各磨料顆粒組191及192之磨料顆粒相對於該等組內之其他磨料顆粒可具有實質上相同之至少一種磨料特徵及/或至少一種定向特徵(例如預定旋轉定向、預定傾斜角度、及/或預定橫軸旋轉定向角度)。在一個具體實例中，磨料顆粒組191之磨料顆粒相對於組191內之其他磨料顆粒可具有實質上相同之至少一種磨料特徵及/或實質上相同之至少一種定向特徵(例如預定旋轉定向、預定傾斜角度、及/或預定橫向旋轉定向)。儘管如此，在另一個具體實例中，磨料顆粒組191內之至少一個磨料顆粒與磨料顆粒組191內之至少一個其他磨料顆粒相比可具有不同之至少一種磨料特徵及/或至少一種定向特徵(例如預定旋轉定向、預定傾斜角度、及/或預定橫向旋轉定向)。對於另一個具體實例，磨料顆粒組191內之至少一個磨料顆粒相較於與軸平面132相關之磨料顆粒組192內之至少一個其他磨料顆粒可具有不同之至少一種磨料特徵及/或至少一種定向特徵(例如預定旋轉定向、預定傾斜角度、及/或預定橫向旋轉定向)。

根據一個具體實例，軸平面131及132中之磨料顆粒組191及192可具有如本文中之具體實例中所述的磨料顆粒組545之磨料顆粒的任何屬性。軸平面131可與第二軸平面132以在圖1之所示具體實例中分別指定為0°及30°之角定向間隔分離。在某些具體實例中，磨料顆粒組191及192之磨料顆粒相對於彼此在主體101內可具有不同之軸向位置、徑向位置、及/或角位。磨料顆粒組191及192內之磨料顆粒可包括成形磨料顆粒及/或伸長磨料顆粒。在另一個具體實例中，磨料顆粒組191及192內之磨料顆粒可相對於彼此以受控分佈排列，如在其各別軸平面191及192中所觀測到。

如圖1中進一步所示，固定磨料物品100之主體101可包括多個徑向平面，包括例如第一徑向平面121及第二徑向平面122。此外，各徑向平面可具有一或多組磨料顆粒(諸如磨料顆粒組105及106)，其可呈磨料顆粒之徑向組及/或徑向集之形式。在至少一個具體實例中，各磨料顆粒組105及106之磨料顆粒相對於磨料顆粒組105及106之其他磨料顆粒可具有實質上相同之至少一種磨料特徵及/或至少一種定向特徵(例如預定旋轉定向及/或預定橫向旋轉定向)。在一個具體實例中，磨料顆粒組105之磨料顆粒相對於組105內之其他磨料顆粒可具有實質上相同之至少一種磨料特徵及/或至少一種定向特徵(例如預定旋轉定向及/或預定橫向旋轉定向)。儘管如此，在另一個具體實例中，磨料顆粒組105內之至少一個磨料顆粒與磨料顆粒組105內之至少一個其他磨料顆粒相比可具有不同之至少一種磨料特徵及/或至少一種定向特徵(例如預定旋轉定向及/或預定橫向旋轉定向)。對於另一個具體實例，磨料顆粒組105內之至少一個磨料顆粒相較於與徑向平面121相關之磨料顆粒組106內之至少一個其他磨料顆粒可具有不同之至少一種磨料特徵及/或至少一種定向特徵(例如預定旋轉定向及/或預定橫向旋轉定向)。

根據一個具體實例，主體101可包括第一徑向平面121中之第一組磨料顆粒106及第二徑向平面122內之第二組磨料顆粒105。如所示，第一徑向平面121中之第一組磨料顆粒106可沿軸向軸180與第二徑向平面122中之第二組磨料顆粒105在軸向上間隔分離。徑向平面121及122內之磨料顆粒組105及106可具有包括例如磨料顆粒組545之在本文中所述之磨料顆粒之任何屬性。舉例而言，磨料顆粒組105及106可包括成形磨料顆粒及/或伸長磨料顆粒。在另一個具體實例中，磨料顆粒組105及106內之磨料顆粒可相對 於彼此以受控分佈排列，如在其各別徑向平面122及121中所觀測到。如所將瞭解，第二徑向平面122中之磨料顆粒組105在徑向平面122內可具有預定之位置，該預定位置可包括在徑向平面122內相對於彼此實質上相同之軸向位置。儘管如此，在其他具體實例中，第二組105中之磨料顆粒相對於彼此在徑向平面122內可具有不同之徑向位置，從而基於磨料顆粒之徑向位置界定磨料顆粒之不同徑向集。在至少一個具體實例中，第二徑向平面122內之第二組磨料顆粒105相對於主體101之主表面(例如上表面102)可具有預定之旋轉定向。此外，第一組磨料顆粒106相對於主體101之主表面可具有第一預定旋轉定向，且第二組磨料顆粒105相對於主體101之主表面可具有第二預定旋轉定向，該第二預定旋轉定向可不同於第一組磨料顆粒106之預定旋轉定向。

第一徑向平面121中之磨料顆粒組106在徑向平面121內可具有預定之位置，且進一步在徑向平面121內相對於彼此具有實質上相同之軸向位置。儘管如此，在其他具體實例中，第一組106中之磨料顆粒相對於彼此在徑向平面121內可具有不同之徑向位置，從而基於磨料顆粒之徑向位置界定磨料顆粒之不同徑向集。在至少一個具體實例中，第一徑向平面121內之第一組磨料顆粒106相對於主體101之主表面(例如上表面102)可具有預定之旋轉定向。

固定磨料物品100之主體101可包括複數組磨料顆粒，包括徑向平面121中之第一組磨料顆粒106及徑向平面122中之第二組磨料顆粒105。此外，各組磨料顆粒可包括磨料顆粒之複數個徑向集，其中各徑向集相對於彼此與主體101之中心及側表面103相隔不同之徑向距離。舉例而言，第一組磨料顆粒106可包括複數個徑向集且第二組磨料顆粒105可包括複數個徑向集。在某些具體實例中，該等徑向集可形 成磨料顆粒圍繞中央開口185之同心環。然而，將瞭解，徑向集可在主體101之整個周邊之一部分內延伸。在至少一種情況下，徑向集可在主體之整個周邊內以距主體101之中心既定之徑向距離延伸。

圖6包括根據一個具體實例包括磨料顆粒之固定磨料物品之一部分的圖示，該圖示係如自固定磨料物品之主表面由上而下所觀測到。如所示且如在圖5A中所參考，主體101可包括磨料顆粒502、503、504、505、及506(502-506)作為第一組501之一部分。此外，該主體可包括第二組磨料顆粒630，其包括磨料顆粒631、632、633及634(631-634)。根據一個具體實例，主體101中至少一部分之磨料顆粒(包括成形磨料顆粒及/或伸長磨料顆粒)可具有預定之橫軸旋轉定向角度。舉例而言，磨料顆粒502可具有界定磨料顆粒502之寬度的橫軸671。橫軸671連同垂直軸602一起進一步界定預定橫軸旋轉定向角度601，該垂直軸602自顆粒502延伸(如自主體101之主表面所觀測到)且垂直於主體101之側表面103。主體101中之一部分磨料顆粒可具有促成改良之材料移除操作的預定橫軸旋轉定向角度。根據一個具體實例，該部分磨料顆粒可包括磨料顆粒組501，其包括磨料顆粒502-506。磨料顆粒502-506可置於主體101內而相對於彼此具有實質上相同之預定橫軸旋轉定向角度。舉例而言，磨料顆粒503可具有橫軸672，該橫軸672連同垂直軸604一起界定預定橫軸旋轉定向角度603。此外，磨料顆粒504可具有橫軸673，該橫軸673係用於界定相對於垂直軸606之預定橫軸旋轉定向角度605。磨料顆粒505可具有橫軸674，該橫軸674界定相對於垂直軸608之預定橫軸旋轉定向角度607。此外，磨料顆粒506可具有橫軸675，該橫軸675界定相對於垂直軸610之預定橫軸旋轉定向角度609。根據一個具體實例，磨料 顆粒502-506之預定橫軸旋轉定向角度601、603、605、607、及609中之每一者可具有實質上相同之值。儘管如此，在至少一個具體實例中，第一組501之磨料顆粒502-506中之一或多者可具有預定橫軸旋轉定向角度601、603、605、607、609，其可不同於磨料顆粒502-506之組501內之至少一個其他預定橫軸旋轉定向角度。

根據一個具體實例，固定磨料物品可經形成以使得主體中之至少一部分磨料顆粒(包括成形磨料顆粒及/或伸長磨料顆粒)可置於主體內以具有不大於90°之預定橫軸旋轉定向角度，諸如不大於80°、不大於70°、不大於60°、不大於50°、不大於40°、不大於30°、不大於20°、不大於10°、或甚至不大於5°。儘管如此，在另一個具體實例中，該部分之磨料顆粒之平均預定橫軸旋轉定向角度可為至少0.1°，諸如至少1°、至少3°、至少5°、至少10°、至少20°、至少30°、至少40°、或甚至至少50°。將瞭解，該部分之磨料顆粒可具有包括上文所提到之任何最小值及最大值之範圍內之預定橫軸旋轉定向角度。此外，在提及一部分磨料顆粒之預定橫軸旋轉定向角度時，可包括對預定橫軸旋轉定向角度之平均值的提及。

根據另一個具體實例，主體101內至少一部分之磨料顆粒(包括成形磨料顆粒及/或伸長磨料顆粒)可具有預定橫軸旋轉定向角度之特定標準偏差，其可促成改良之效能。舉例而言，該部分之磨料顆粒可具有不大於20度的預定橫軸旋轉定向角度之標準偏差，諸如不大於18度、不大於16度、不大於14度、不大於12度、不大於10度，諸如不大於9度、不大於8度、不大於7度、或甚至不大於6度。儘管如此，在至少一個非限制性具體實例中，一部分磨料顆粒可具有至少0.1度的預定橫軸旋轉定向角度之標準偏差，諸如至少0.5 度、或甚至至少1度。將瞭解，預定橫軸旋轉定向角度之標準偏差可處於包括上文所提到之任何最小值及最大值之範圍內。

如圖6中進一步所示，第二組630之磨料顆粒631-634中之每一者相對於主體之側表面103可具有特定之預定橫軸旋轉定向角度。舉例而言，磨料顆粒631可具有界定磨料顆粒631之寬度的橫軸681。橫軸681連同垂直軸661一起界定預定橫軸旋轉定向角度641，該垂直軸661自顆粒631延伸(如自主體101之主表面所觀測到)且垂直於主體101之側表面103。磨料顆粒632可具有橫軸682，該橫軸682界定相對於垂直軸662之預定橫軸旋轉定向角度642。此外，磨料顆粒633可具有橫軸683，該橫軸683界定相對於垂直軸663之預定橫軸旋轉定向角度643。磨料顆粒634可具有橫軸684，該橫軸684界定相對於垂直軸664之預定橫軸旋轉定向角度644。將瞭解，磨料顆粒631-634中之每一者可具有與第一組501之磨料顆粒502-506相同之屬性。舉例而言，根據一個具體實例，磨料顆粒631-634之預定橫軸旋轉定向角度641、642、643及644中之每一者可具有實質上相同之值。儘管如此，在至少一個具體實例中，組630之磨料顆粒631-634中之一或多者可具有預定橫軸旋轉定向角度641、642、643及644，其可不同於磨料顆粒631-634之組630內之至少一個其他預定橫軸旋轉定向角度。如進一步所示，組630之磨料顆粒631-634中之一或多者可具有預定橫軸旋轉定向角度641、642、643及644，其可不同於磨料顆粒502-506之組501內之至少一個其他預定橫軸旋轉定向角度。

根據一個具體實例，磨料顆粒502-506之組501及磨料顆粒631-634之組630分別可處於同一徑向平面中且代表磨料顆粒之徑向組。根據一個具體實例，處於同一徑向平 面中之磨料顆粒之組在主體101內相較於彼此可具有實質上相同之軸向位置。此外，如進一步所示，磨料顆粒502-506之組501可代表磨料顆粒之第一徑向集，且磨料顆粒531-534之組630可代表磨料顆粒之第二徑向集。代表第一徑向集之組501可與代表第二徑向集之組630在徑向上間隔分離。更特定而言，在某些情況下，相對於代表第二徑向集之組630，由組501代表之磨料顆粒之第一徑向集可與主體101之中心及主體101之側表面103相隔不同之距離。舉例而言，相對於由組630代表之第二徑向集，代表第一徑向集之組501可與主體101之中心相隔更遠且更靠近主體101之側表面103。所參考之軸602、604、606、608及610可代表自主體101之中點延伸且朝向主體101之側表面103向外輻射之徑向軸。此外，所參考之軸661、662、663及664亦可代表自主體101之中點延伸且朝向側表面103向外輻射之徑向軸。如所示，組501之顆粒502-506中之每一者沿其各別徑向軸602、604、606、608及610具有實質上相同之徑向位置，且因此界定第一徑向集。同樣，組630之顆粒631-634中之每一者沿其各別徑向軸661、662、663及664具有實質上相同之徑向位置，且因此界定第二徑向集，該第二徑向集相對於第一徑向集之磨料顆粒502-506具有不同之徑向位置。如所將瞭解，該等徑向集之磨料顆粒可具有本文中之具體實例之其他磨料顆粒之任何屬性，該等屬性包括磨料顆粒以受控分佈進行之排列、磨料特徵之相似性或差異、預定位置及/或預定定向之相似性或差異及其類似屬性。

圖7包括根據一個具體實例之固定磨料物品之主體之一部分的橫截面視圖。磨料顆粒之第一軸向集合701可包括處於主體101之第一軸平面131內之磨料顆粒702、703、704、705、706及707(702-707)。磨料顆粒702-707可包括成 形磨料顆粒及/或伸長之成形磨料顆粒。根據一個具體實例，第一軸向集合701之磨料顆粒702-707中之每一者係處於預定位置上且相對於主體101之主表面(諸如上表面102)具有實質上直立之定向。具有直立定向之磨料顆粒包括具有與軸向軸對準之縱軸的磨料顆粒。舉例而言，如所示，磨料顆粒702之縱軸721實質上垂直於主體101之上表面102且實質上平行於主體101之側表面103延伸。

根據一個具體實例，第一軸向集合701之磨料顆粒702-707中之每一者相對於主體101之主表面(例如上表面102)可具有預定之旋轉定向。該預定之旋轉定向可由如在本文中之其他具體實例中所限定之預定傾斜角度所確定。磨料顆粒702-707可具有相同之如本文中之其他具體實例中所述之預定傾斜角度之正值、零值或負值。此外，將瞭解，第一軸向集合701之磨料顆粒702-707中之每一者相對於彼此可具有實質上相同之預定旋轉定向。儘管如此，在其他情況下，第一軸向集合之磨料顆粒702-707中之至少兩者之預定旋轉定向相對於彼此可不同。

如圖7中進一步所示，軸平面131內磨料顆粒之組可包括磨料顆粒711、712、713、714、715(711-715)之第二軸向集合710。磨料顆粒711-715可包括成形磨料顆粒及/或伸長之成形磨料顆粒。根據一個具體實例，第二軸向集合710之磨料顆粒711-715中之每一者可具有預定之位置且如同磨料顆粒702-707，相對於主表面(例如上表面102及/或底表面104)可呈直立定向。

磨料顆粒711-715可具有第一軸向集合701之磨料顆粒702-702之任何屬性。舉例而言，第二軸向集合710之磨料顆粒711-715中之每一者相對於彼此且相對於主體101之主表面可具有實質上相同之預定旋轉定向。在某些情況 下，第二軸向集合710之磨料顆粒711-715可視作獨立之軸向集，其中同一軸向集之磨料顆粒相對於彼此在主體101內可具有實質上相同之徑向位置及角位，但在軸平面131中可具有不同之軸向位置。如進一步所示，第二軸向集合710之磨料顆粒711-715相對於彼此可具有不同之軸向位置，因此磨料顆粒711相對於磨料顆粒715可更靠近上表面102。儘管如此，在某些情況下，包括例如磨料顆粒711-715之軸向集合之磨料顆粒可經形成以相對於彼此具有不同之徑向位置。舉例而言，在某些情況下，磨料顆粒702-707及磨料顆粒711-715可為同一軸向集合之一部分，其中磨料顆粒702相對於磨料顆粒711可具有不同之徑向位置。更特定而言，相對於磨料顆粒711之位置，磨料顆粒702可經定位而與主體101之中心相距不同之徑向距離且更靠近側表面103。此外，在某些情況下，來自兩個不同軸向集之磨料顆粒可為同一徑向組731之一部分，諸如來自軸向集701之磨料顆粒705及來自軸向集710之磨料顆粒713。

此外，第二軸向集合710之磨料顆粒711-715相對於彼此或相對於第一軸向集合701之磨料顆粒702-707可以受控分佈排列。舉例而言，受控分佈可包括第二軸向集合710之磨料顆粒711-715相對於彼此之有序分佈。在一個具體實例中，第二軸向集合710之磨料顆粒711-715與第一軸向集合701之磨料顆粒702-707相比可具有不同之軸向位置及/或預定旋轉定向。在另一個具體實例中，軸平面131內磨料顆粒之組可呈受控非遮蔽排列。舉例而言，軸平面131內之兩個或多於兩個顆粒(例如顆粒702、711、703及712)可相對於彼此有意交錯，因此各顆粒佔據不同徑向平面中之位置。已注意到，可尤其有利的是，使顆粒相對於彼此交錯，以使得同一軸平面中之顆粒(例如軸平面131內之磨料顆粒之組)相對 於彼此可佔據不同之軸向位置及徑向位置。此外，預期同一軸平面內之磨料顆粒相對於主體101之主表面可隔開不同距離，以使得在磨料物品之使用及磨損期間，新且新鮮之切割尖端連續暴露以促成適合之磨削操作。此外，將瞭解，不同組(例如不同徑向組)內磨料顆粒之位置及旋轉定向相對於彼此可受到控制。

將瞭解，軸向集合710之磨料顆粒711-715相對於彼此可具有實質上相同之至少一種磨料特徵。磨料特徵之適合實例包括硬度、組成、平均粒度、平均晶粒尺寸、破裂韌性、二維形狀、尖端尖銳度、尖端角度、縱橫比、及其組合。此外，將瞭解，不同軸向集合之各種不同磨料顆粒相對於彼此可具有實質上相同之磨料特徵。然而，在一個替代性具體實例中，不同軸向集合之不同磨料顆粒相對於彼此可具有不同之至少一種磨料特徵。舉例而言，軸向集合701之磨料顆粒702-707可具有至少一種不同於軸向集合710之磨料顆粒711-715之磨料特徵。

將瞭解，不同軸平面可包括磨料顆粒之不同軸向集合。舉例而言，軸平面131可包括第一軸向集合，該第一軸向集合包括例如第一軸向集合701之磨料顆粒702-707，且軸平面132可包括與第一軸向集合701隔開之第二軸向集合，該第二軸向集合包括例如磨料顆粒711-715之第二軸向集合710。

圖8包括根據一個具體實例之固定磨料物品之一部分的圖示，該圖示係如在平行於該物品之軸平面之橫截平面中所觀測到。如所示，主體101可包括磨料顆粒801、802、803、804、及805(801-805)，其可由定向結構806彼此聯接。將瞭解，至少磨料顆粒805可與主體101之上表面102相交且可自主體101之體積中至少部分突出且在軸向上延伸至上 表面102以外。磨料顆粒801-805可相對於上表面102經定位且經組態以使用上表面102作為磨料物品之工作表面進行初始材料移除操作。根據一個具體實例，定向結構806可界定使至少一部分磨料顆粒在主體101內彼此聯接之結構。在某些情況下，定向結構806可與大部分磨料顆粒聯接，該等磨料顆粒可包括成形磨料顆粒及/或伸長磨料顆粒。

在至少一個具體實例中，定向結構806可為與黏合材料825分離之相。根據一個具體實例，至少一部分磨料顆粒(包括例如磨料顆粒801-805)可與定向結構806聯接，該定向結構806延伸貫穿主體101內黏合材料825之一部分。在某些情況下，定向結構806與黏合材料825相比可具有不同之組成。值得注意的是，定向結構806可為界定與黏合材料825分離之材料相的材料。根據一個具體實例，定向結構806可包括諸如金屬、陶瓷、玻璃、有機材料、聚合物及其組合之材料。

在某些情況下，定向結構806可延伸貫穿主體101之整個體積。在其他情況下，定向結構806可在主體801之總體積之至少大部分內延伸。在另一個具體實例中，定向結構806可延伸貫穿主體801之至少一部分，該部分可大於或小於主體101之整個體積之大部分。在特定情況下，定向結構806可與磨料顆粒聯接且經組態以控制主體101內磨料顆粒之三軸位置，包括例如預定位置及/或預定旋轉定向。舉例而言，定向結構806可與磨料顆粒801-805聯接且經組態以控制磨料顆粒801-805相對於上表面102之預定位置及預定旋轉定向(包括預定傾斜角度)。

對於至少一個具體實例，定向結構806相對於黏合材料825之硬度可具有可促成某些材料移除操作之特定之硬度。舉例而言，定向結構806可具有比黏合材料825之硬 度小的硬度。儘管如此，根據另一個具體實例，定向結構806可具有比黏合材料825之硬度大的硬度。在另一構造中，定向結構806可具有與黏合材料825之硬度實質上相同之硬度。如本文所用之實質上相同涉及以較大值計彼此相差5%以內的兩個值。

在另一個具體實例中，定向結構806相對於包括磨料顆粒801-805之磨料顆粒可具有特定之硬度。舉例而言，在至少一個具體實例中，定向結構806可具有比磨料顆粒801-805之硬度小的硬度。定向結構806相對於磨料顆粒801-805之相對硬度可適合於促成改良之磨削效能。儘管如此，在某些情況下，定向結構806可具有與磨料顆粒之硬度實質上相同之硬度。

定向結構806可與磨料顆粒聯接且經組態以控制主體101之體積內磨料顆粒之預定位置，其可包括主體101中磨料顆粒之徑向位置、軸向位置、及角位。在另一個具體實例中，定向結構806可與整個主體101內包括成形磨料顆粒及/或伸長磨料顆粒之各磨料顆粒聯接。

根據另一個具體實例，定向結構821可與各組磨料顆粒聯接，包括第一組磨料顆粒810、811、812、813、814、及815(810-815)以及第二組磨料顆粒816、817、818、819、及820(816-820)。如所示，第一組磨料顆粒810-815可包括定位於第一徑向平面中之磨料顆粒且第二組磨料顆粒816-820可包括定位於第二徑向平面中之磨料顆粒。如本文中所示，定向結構821可在包括磨料顆粒810-815及816-820之磨料顆粒組之間延伸且使其彼此黏結。根據一個具體實例，定向結構821可具有各種形狀及構造，包括例如纖維網、編織材料、非編織材料、紙材、織物、紡織材料、膜、層壓材料、複合材料、及具有經尺寸設定及成形而含有一或多個磨料顆粒(包 括成形磨料顆粒及/或伸長磨料顆粒)之區域的預成型坯。

在另一個具體實例中，主體101可包括與第一組磨料顆粒801-805聯接之第一定向結構(諸如定向結構806)及不同於第一定向結構806且與第二組磨料顆粒810-820聯接之第二定向結構(諸如定向結構821)。根據一個具體實例，第一定向結構806可與主體101內定位於第一徑向平面中之第一組磨料顆粒801-805聯接，且第二定向結構821可與主體101內定位於第二徑向平面中之第二組磨料顆粒810-820聯接。更特定而言，將瞭解，第一定向結構可與徑向平面內磨料顆粒之第一徑向集聯接，且第二定向結構可與主體之第二徑向平面內磨料顆粒之第二徑向集聯接。將瞭解，如本文所述，第一徑向平面及第二徑向平面可彼此不同。

在一個替代性具體實例中，可使用各種定向結構且其與主體內磨料顆粒之不同部分(包括例如磨料顆粒之不同軸向集合及/或磨料顆粒之不同軸向集)之磨料顆粒聯接。舉例而言，在一個具體實例中，第一定向結構可與第一軸平面中與第一軸向集合相關之一組磨料顆粒聯接，且第二定向結構可與第二軸平面內磨料顆粒之第二軸向集合聯接。儘管如此，單個軸平面可利用複數個定向結構以聯接其中磨料顆粒之一或多個軸向集合。

在另一個具體實例中，圖8中所描繪之軸平面內之磨料顆粒，即顆粒801-805、811-815、及816-820相對於彼此可以受控分佈排列。舉例而言，受控分佈可包括(a)磨料顆粒801-805相對於彼此之有序分佈；(b)磨料顆粒811-815相對於彼此之有序分佈；及/或(c)磨料顆粒816-820相對於彼此之有序分佈。在另一個具體實例中，軸平面內之磨料顆粒801-805、811-815及816-820可呈受控非遮蔽排列。舉例而言，圖8中之所描繪之各顆粒相對於彼此可有意交錯，以使 得軸平面內之各顆粒佔據不同之徑向位置(例如與主體101之中心相距不同距離)。即，在主體101中由上而下觀測顆粒時(例如自平行於主表面102或104之平面觀測)，主體101之一個徑向平面中之顆粒(例如顆粒801-805)與主體101之另一徑向平面中之顆粒(例如顆粒811-815或顆粒816-820)不直接重疊。此外，主體101之一個徑向平面中之顆粒相對於彼此或相對於主體101之另一徑向平面中之顆粒亦可具有不同之旋轉定向(例如不同之預定傾斜角度及/或不同傾角)。

圖9包括提供根據一個具體實例形成固定磨料物品之方法的流程圖。如所示，可在步驟901藉由形成包括前驅黏合材料之混合物來開始該製程。該前驅黏合材料可包括諸如陶瓷、玻璃、玻璃料、有機材料、聚合物、樹脂、金屬及其組合之材料。在某些情況下，該前驅黏合材料可包括粉末材料。儘管如此，在另一情況下，該前驅黏合材料可包括液體材料。將瞭解，該前驅黏合材料可包括相(包括固體材料及液體材料兩者)之組合，該組合隨後可經加工以形成固定磨料物品之最終形成之黏合材料。

如圖9中進一步所示，可在步驟902藉由提供形成結構來繼續該製程，該結構經組態以將磨料顆粒在前驅黏合材料內定位於預定位置。更特定而言，圖10A-10C包括根據一個具體實例形成固定磨料物品之系統的圖示。圖10A包括系統1001，該系統1001包括生產工具1002，其中可形成固定磨料物品之生坯且對其進行加工以形成最終形成之固定磨料物品。根據一個具體實例，系統1001包括形成結構1006，該形成結構1006具有至少一個開口1008，其中諸如成形磨料顆粒及/或伸長磨料顆粒之磨料顆粒係經組態以穿過而以預定位置及/或預定旋轉定向沈積至前驅黏合材料1003上。在如圖10A中所示之至少一個具體實例中，磨料顆粒1007可沈積於 前驅黏合材料1003上預定之位置中，諸如磨料顆粒1004。如進一步所示，形成結構1006可包括容器(例如料斗)，該容器係經組態以容納複數個磨料顆粒1007且經由終止於開口1008之通道區1009將其沈積。可藉由重力、振動、或藉由施加另一力來經由形成結構饋送磨料顆粒。將瞭解，對前驅黏合材料1003上磨料顆粒1004之沈積製程的控制可促成固定磨料物品之形成，其中該等磨料顆粒具有預定位置及/或預定旋轉定向。

此外，形成結構1006可沿方向1005及1010移動以促成於前驅黏合材料1003上對磨料顆粒1004進行之受控置放及定向。根據另一個具體實例，磨料顆粒1007係經組態以穿過至少一個開口1008而相對於固定磨料物品之主體之主表面以預定之旋轉定向沈積於前驅黏合材料1003之上或之內，該主表面可由生產工具1002之底表面1031界定。形成結構1006可經組態以移動且藉由控制形成結構1006相對於前驅黏合材料1003之位置來控制單個磨料顆粒之預定位置。即，形成結構1006可沿方向1005及1010移動且將個別磨料顆粒1004置放於前驅黏合材料1003上，從而控制磨料顆粒1004於前驅黏合材料1003上之預定位置及/或預定旋轉定向，且從而控制最終形成之磨料物品中磨料顆粒1004之預定位置及/或預定旋轉定向。

如進一步所示，圖10B包括形成製程中之第二步驟，其可包括將第二層前驅黏合材料1020沈積於磨料顆粒1004上。在沈積第二層前驅黏合材料1020之後，可藉由將來自形成結構1006之磨料顆粒1007進一步沈積於第二層前驅黏合材料1020上來繼續該製程，如圖10C中所示。在至少一個具體實例中，可以與磨料顆粒1004相同之方式沈積第二層磨料顆粒1030，以使得其以預定位置及/或預定旋轉定向置於 第二層前驅黏合材料1020上，此促成固定磨料物品之形成，其中第二層磨料顆粒1030具有預定位置及/或預定旋轉定向。磨料顆粒1004及1030可包括成形磨料顆粒及/或伸長磨料顆粒。

在特定情況下，形成固定磨料物品之製程可包括將第一組磨料顆粒置放於前驅黏合材料內之第一徑向平面中，諸如圖10A中所示，其中磨料顆粒1004係置於第一層前驅黏合材料1003上或覆蓋第一層前驅黏合材料1003。該製程可進一步包括將前驅黏合材料沈積於第一徑向平面中之第一組磨料顆粒1004上，諸如圖10B中所示。如所將瞭解且如圖10C中進一步所示，該製程可進一步包括沈積可能與第二徑向平面相關之第二組磨料顆粒1030，從而覆蓋第一徑向平面之第一組磨料顆粒1004。雖然在本文中已提及將磨料顆粒沈積成層(諸如徑向平面)，但將瞭解，可將磨料顆粒分組沈積，該等組可與徑向平面中之組、徑向集、軸向集合、軸向集合之一部分、軸向集、區段、及其組合有關。

將瞭解，亦可在形成製程內之任一點時，諸如在沈積任何前驅黏合材料層之前或之後及在沈積任何磨料顆粒之前或之後提供一或多個加強構件。此外，該形成製程在沈積用於形成固定磨料物品之組分(例如磨料顆粒、前驅黏合材料層、加強構件、添加劑等)中之任一者之間可包括一或多個加工步驟。該等製程可包括處理或部分處理黏合材料。舉例而言，在至少一個具體實例中，可在沈積用於形成固定磨料物品之其他組分之前使前驅黏合材料1003固化或部分固化。此外，將瞭解，雖然可使用形成結構來沈積某些磨料顆粒，但可利用其他加工來沈積一或多種其他組分，包括例如其他顆粒物(例如稀釋劑晶粒、填料、成孔劑等)。可使用形成結構1006或不同形成結構來對一或多種其他組分進行沈積以控制 一或多種其他組分(例如稀釋劑晶粒、填料、成孔劑等)之預定位置及/或預定旋轉定向。儘管如此，在某些其他情況下，沈積一或多種其他組分之製程可包括以大體上隨機之方式沈積材料。

將進一步瞭解，控制一或多種加工變數可促成固定磨料物品之形成，其中磨料顆粒具有預定位置及/或預定旋轉定向。舉例而言，與所用之黏合劑及磨料顆粒相關之某些加工變數可影響固定物品內磨料顆粒之最終預定位置及/或預定旋轉定向，該等加工變數包括前驅黏合材料之組成及磨料顆粒之平均尺寸。與生坯之固化相關之某些加工條件亦可有助於磨料顆粒之最終定位。舉例而言，不希望受特定理論所束縛，鹹信藉由控制某些固化條件(例如固化壓力、溫度、及在完成顆粒於前驅黏合材料內之置放之前防止前驅黏合材料固化之其他條件)，亦可較好地控制以預定位置及/或預定旋轉定向對磨料顆粒進行之置放。

圖11包括根據一個具體實例形成固定磨料物品之系統。如所示，系統110可包括生產工具1102，該生產工具1102具有在其中形成之第一層前驅黏合材料1103。此外，已在第一層前驅黏合材料1103上沈積一組磨料顆粒1104。值得注意的是，所沈積之磨料顆粒1104可選自料斗1111中所容納之一組磨料顆粒1112。在加工期間，形成結構1106可在位置1110處自磨料顆粒組1112中選擇單個磨料顆粒且自位置1110移動至靠近前驅黏合材料1103之位置處以將磨料顆粒以預定位置及/或預定旋轉定向沈積於前驅黏合材料1103之上或之內。根據一個具體實例，形成結構1106可為能夠同時快速選擇單個磨料顆粒且控制該單個磨料顆粒之預定位置及/或預定旋轉定向之光學取放機。舉例而言，如所示，形成結構1106可自位置1110沿路徑1109連同磨料顆粒組1112 之單個磨料顆粒一起移動。形成結構1106可具有完全三度空間移動能力，包括(但不限於)沿垂直方向1108及水平方向1105移動。形成結構1106可具有至少一個控制頭1107，該控制頭1107經組態以夾持及沈積單個磨料顆粒。將瞭解，該製程可使用具有複數個控制頭之形成結構，該等控制頭各自係經組態以促成個別晶粒以預定位置及/或預定旋轉定向於前驅黏合材料1103之上或之內之受控沈積。

根據另一個具體實例，用於促成一或多個磨料顆粒以預定位置及/或預定旋轉定向進行受控沈積的形成結構可具有複數個開口。圖12A包括根據一個具體實例形成固定磨料物品之系統的圖示。系統1200包括生產工具1202及形成結構1205，該形成結構1205可具有複數個開口1206，該等開口1206係經組態以允許磨料顆粒1204穿過形成結構1205中之開口1206以將磨料顆粒1204以預定位置及/或相對於生產工具1202之主表面1230且最終相對於最終形成之固定磨料物品之主表面的預定旋轉定向沈積於前驅黏合材料1203之上或之內。利用具有複數個開口1206之形成結構1205可促成於前驅黏合材料1203內以預定位置及/或預定旋轉定向對複數個磨料顆粒1204(諸如成形磨料顆粒及/或伸長磨料顆粒)進行之快速且同時之置放。

圖12B包括根據一個具體實例之形成結構1205之俯視圖示。如所示，形成結構1205可具有相對於彼此具有各種形狀及尺寸之複數個開口1221、1222及1223。此外，如所示，形成結構1205可具有開口1221-1223相對於彼此之多種不同定向。將瞭解，開口1221-1223可具有特定形狀以在磨料顆粒穿過開口1221-1223時控制磨料顆粒之預定位置及/或預定旋轉定向。在更特定方面，例如，開口1221及1223可僅允許具有特定尺寸範圍之三角形二維形狀之磨料顆粒在彼 等特定位置處穿過形成結構1205，且因此控制穿過其之磨料顆粒在前驅黏合材料1203之上或之內的預定位置及/或預定旋轉定向。開口1222可經尺寸設定及成形以允許某些類型之磨料顆粒穿過其，包括例如具有特定尺寸範圍之矩形二維形狀之成形磨料顆粒。

根據一個具體實例，形成結構1205內之開口1221-1223可具有選自由以下組成之群的特定之二維形狀：多邊形、橢圓形、不規則多邊形、希臘字母字符、拉丁字母字符、俄文字母字符、具有多邊形形狀之組合的複雜形狀、具有直線段及弓形段之組合的形狀、及其組合。值得注意的是，開口1221-1223可具有與穿過其之成形磨料顆粒及/或伸長磨料顆粒之二維形狀實質上相同之二維形狀。此外，開口1221-1223之二維形狀可有助於僅使具有所需形狀及尺寸之成形磨料顆粒選擇性穿過開口且因此選擇性控制置於前驅黏合材料1203之上或之內的磨料顆粒之預定位置、預定旋轉定向、類型及尺寸。

此外，形成結構1205內開口1221-1223之安置可促成在前驅黏合材料1203之上或之內，且因此在最終形成之固定磨料物品中以受控分佈對磨料顆粒進行之置放。如圖12C中進一步所示，開口1221-1223可以包括受控分佈之各種組態排列。此外，將瞭解，開口1221-1223可在可進一步確定磨料顆粒於前驅黏合材料1203上之分佈的特定分佈內排列。如所將瞭解，開口1221-1223之分佈可對應於且確定前驅黏合材料1203及最終形成之固定磨料物品內至少一部分磨料顆粒之受控分佈。在一個具體實例中，開口1221-1223可相對於彼此且相對於既定徑向軸交錯。即，開口1221-1223可安置成同心環，但與形成結構1205之中心相距不同徑向距離，如圖12C中所示。處於一個同心環中之至少一些開口(例如經定位而與 主體之中心相距一個徑向距離之開口1221)亦可相對於其他同心環中之至少一些開口(例如經定位而與主體之中心相距較小徑向距離之開口1222及1223)交錯(未示)。因此，交錯之開口1221-1223將沿主體之不同徑向軸佔據不同位置或在其相對於各徑向軸之位置上交錯。穿過形成結構1205之交錯之開口1221-1223之磨料顆粒可界定於最終固定磨料物品中之受控非遮蔽排列。

在一個替代性具體實例中，開口1221-1223可為界定形成結構1205之主體內之空間的盲端開口或凹穴，其不完全延伸穿過形成結構1205之厚度。儘管如此，開口1221-1223中之每一者可經排列、尺寸設定及成形以容納成形磨料顆粒及/或伸長磨料顆粒且選擇性控制置於前驅黏合材料1203之上或之內的磨料顆粒之預定位置、預定旋轉定向、類型及尺寸。值得注意的是，在形成結構1205利用呈凹穴形式之開口1221-1223的情況下，可首先將開口1221-1223填充以適合數目之成形磨料顆粒及/或伸長磨料顆粒。接著可將形成結構1205送至前驅黏合材料1203且翻轉，以使得開口1221-1223內所容納之成形磨料顆粒及/或伸長磨料顆粒之至少一個表面接觸前驅黏合材料1203之表面。接著可將形成結構1205升起，從而使成形磨料顆粒及/或伸長磨料顆粒留在前驅黏合材料1203上，且磨料顆粒在前驅黏合材料1203上可具有預定位置、預定旋轉定向、及/或受控分佈，如由形成結構中之開口1221-1223所提供。覆蓋前驅黏合材料1203之複數個磨料顆粒(例如成形磨料顆粒及/或伸長磨料顆粒)之單層可界定固定磨料預成型坯。可分別製備一或多個預成型坯，且接著將其組合以形成磨料物品之生坯。可根據本文中之任一種方法來處理生坯黏合以將生坯變成最終形成之磨料物品，該等方法包括例如壓製(例如冷壓、溫壓、熱壓等)。

參考圖9，該製程可進一步包括步驟903，在此期間，處理在步驟902中所形成之生坯以形成固定磨料物品。處理之製程可包括處理前驅黏合材料以形成最終形成之黏合材料。處理可選自包括(但不限於)以下之製程之群：加熱、固化、燒結、熔融、氧化、還原、輻射、冷卻、冷凍、振動、壓製、及其組合。此外，如本文所提到，可在形成製程期間之任一點時完全或部分進行任何上述處理製程以促成本文中之具體實例之固定磨料物品形成。

在一個具體實例中，形成結構可為臨時結構，其不為最終形成之固定磨料物品之一部分。舉例而言，再參考圖12A之形成結構1205，形成結構1205可呈板之形式，該板係經組態以在將磨料顆粒置於前驅黏合材料1203上時控制該等磨料顆粒之預定位置及/或預定旋轉定向。在最終處理黏合材料以形成最終形成之固定磨料物品之前移除形成結構1205。在該等情況下，磨料顆粒在形成製程期間可暫時與形成結構1205接觸，但可在最終加工之前移除形成結構。根據一個具體實例，形成結構1205可包括諸如以下之材料：金屬、有機材料、樹脂、聚合物、玻璃、陶瓷、單晶材料、多晶材料、天然材料(諸如礦物質)、合成材料、及其組合。

在另一個具體實例中，形成結構可為最終形成之固定磨料物品內所含之整合結構。舉例而言，參考圖13，根據一個具體實例提供使用形成結構形成固定磨料物品之系統1301。系統1301可包括生產工具1302、前驅黏合材料1303、及經由形成結構1305而彼此連接之磨料顆粒1304。在該等情況下，形成結構1305可為永久結構，其係經組態以使至少一部分磨料顆粒1304彼此連接及聯接。在該等情況下，形成結構1305可稱為最終形成之固定磨料中之定向結構，其中磨料顆粒1304可永久附接至形成結構1305且基於其與形成結構 1305之附接而具有預定位置及/或預定旋轉定向。因而，進一步加工可包括將前驅黏合材料沈積於磨料顆粒1304及形成結構1305上，以使得形成結構1305整合於最終形成之固定磨料物品內。

根據一個具體實例，形成結構1305可包括諸如以下之材料：金屬、有機材料、樹脂、聚合物、玻璃、陶瓷、單晶材料、多晶材料、天然材料(諸如礦物質)、合成材料、及其組合。

在一個具體實例中，形成結構1305可為包括彼此聯接之磨料顆粒的網狀結構。舉例而言，形成結構可包括橋狀物1305，其在一個具體實例中可類似於圖8中所描繪之定向結構821。如本文所提到，在某些情況下，形成結構之橋狀物1305可為固定磨料物品之永久性部分。然而，在一個替代性具體實例中，形成結構之橋狀物1305可為臨時的且最終形成之固定磨料物品可基本上不含形成結構之橋狀物1305。在該等情況下，可在進行加工以形成固定磨料物品期間耗盡或移除橋狀物1305。舉例而言，可在處理生坯期間，諸如在加熱製程期間移除形成段之連接磨料顆粒1304之橋狀物1305。舉例而言，一種製程可包括使橋狀物1305揮發，以使得橋狀物1305作為氣體釋出，或在最終形成之固定磨料物品內形成孔隙。

在其他情況下，包括使磨料顆粒彼此聯接之橋狀物1305的形成結構1305可由類似於前驅黏合材料1303之材料製成。在一些具體實例中，此可促成形成結構1305(諸如橋狀物1305)之至少一部分在處理期間之吸收。因而，形成結構1305之至少一部分可在處理製程期間整合至前驅黏合材料中且變成固定磨料物品之一部分。在一個特定具體實例中，在處理前驅黏合材料1303以形成最終形成之黏合材料及最終形 成之固定磨料物品期間，形成結構1305(諸如橋狀物1305)之至少一部分可經解離或吸收。

在另一個具體實例中，形成結構可包括至少一個結構，該至少一個結構係經組態以允許包括前驅黏合材料及磨料顆粒之混合物流過形成結構中之一或多個開口以控制前驅黏合材料及磨料顆粒之沈積。舉例而言，圖14A包括根據一個具體實例形成固定磨料物品之系統的圖示。如所示，系統1401可包括生產工具1402及生產工具1402內前驅黏合材料1403之沈積。在某些情況下，該系統可利用多個形成結構，包括第一形成結構1420，其可具有用於將前驅黏合材料1421容納其中直至其沈積成前驅黏合材料1403之層為止之貯器。

如進一步所示，亦可利用形成結構1410且其促成包括磨料顆粒1412及前驅黏合材料1411之混合物1413的沈積，該混合物1413可經由形成結構1410之噴嘴1431之開口以控制磨料顆粒1404之預定位置及/或預定旋轉定向之方式沈積。噴嘴1431之開口可經尺寸設定及成形以促成磨料顆粒1412及前驅黏合材料1411以所需之方式進行適合之沈積。根據一個具體實例，混合物1413可為濕混合物，其係經由形成結構1410中之至少一個開口傾倒。在另一個具體實例中，可向形成結構1410內之混合物1413施加一或多個力以促成混合物1413之沈積。混合物1413可沈積成前驅黏合材料1405及磨料顆粒1404之層，其中磨料顆粒1404相對於生產工具1402之主表面，且最終相對於最終形成之固定磨料物品之主表面可具有預定旋轉定向。

可使混合物1413連續進行沈積以使實質上均勻之材料層沈積。在一個替代性具體實例中，混合物1413之沈積可為不連續製程，其中在一定時間內及/或在一定區域上沈積不均勻體積之材料以促成磨料顆粒1404以預定位置及/或 預定旋轉定向進行沈積。特定而言，可能適合的是，該製程包括離散部分1414之沈積，該等離散部分1414可包括單個磨料顆粒1404及一定含量之前驅黏合材料1405以促成以適合之預定位置及/或預定旋轉定向對磨料顆粒進行之受控置放。

本文中之具體實例之形成結構亦可經組態以控制最終形成之固定磨料物品中至少一部分磨料顆粒之預定傾斜角度。因而，該形成結構可經組態以控制一部分磨料顆粒之平均預定傾斜角度及預定傾斜角度之標準偏差，如本文中之具體實例中所述。

圖14B包括根據一個具體實例形成固定磨料物品之系統的圖示。如所示，系統1450可包括生產工具1402、形成結構1452、及沈積結構1451，該沈積結構1451容納混合物1455且控制其經由形成結構1452之沈積，該混合物1455包括前驅黏合材料1456及磨料顆粒1457。形成結構1452可包括部分1453之間所界定的開口1454。開口1454可經尺寸設定及成形以允許混合物1455流過其以及對其中磨料顆粒1457進行定向。形成結構1452中開口1454之尺寸、形狀及分佈可經控制以促成磨料顆粒1457以預定位置、受控分佈、及/或相對於生產工具1402之主表面且最終相對於最終形成之固定磨料物品之主表面的預定旋轉定向進行沈積。雖然未必圖示，但預期，可利用多於一種類型之形成結構以形成固定磨料物品內不同之部分，該等部分包括具有不同磨料特徵及/或定向特徵之磨料顆粒，該等定向特徵包括(但不限於)不同預定位置及/或預定旋轉定向。形成結構1452之圖示係示於圖14C中。將瞭解，圖14C中所描繪之形成結構1452可用於本文中所述之任何製程或具體實例中，或與本文中所述之任何成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒一起使用，以有助於將成形 或伸長磨料顆粒以預定位置及/或預定旋轉定向置放於固定磨料物品內。

圖14C自由上而下之視角描繪形成結構1452。形成結構1452包括定位於生產工具1452內之複數個部分，諸如部分1453。部分1453可以任何適合之組態永久附連至形成結構1452，或者可由任何適合之方式加以調整以在形成結構1452內形成任何適合之組態。如圖14C中所示，複數個部分1453係經定位以與自形成結構1452之中心輻射出之複數個徑向軸平行。

複數個部分1453可經定位以不僅與自形成結構1452之中心輻射出之徑向軸平行，且各部分1453亦與相鄰部分1453間隔分離。在一個具體實例中，相鄰部分1453之間的開口之平均寬度(W)可經選擇以促成在最終固定磨料物品內以預定位置及/或預定旋轉定向對磨料顆粒進行置放。舉例而言，相鄰部分1453之間開口的平均寬度W可經調整以對應於磨料顆粒之實際尺寸(例如其平均長度、寬度、或厚度)。在一個具體實例中，平均寬度W可相對於磨料顆粒之最小尺寸加以控制(亦即，相鄰部分1453之間的平均寬度W可對應於成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒之最小尺寸)。舉例而言，部分1453可經置放以使得相鄰部分1453之間存在平均寬度W，其中該平均寬度W對應於例如成形及/或伸長磨料顆粒之平均厚度。接著，可將包括磨料顆粒之混合物沈積至形成結構1452中。部分1453不僅可促成磨料顆粒之定位(亦即藉由在部分1453之間將磨料顆粒定位)，且亦可促成磨料顆粒之定向(藉由使磨料顆粒以直立組態定位)，以使得磨料顆粒之最長尺寸實質上垂直於形成結構1452之主表面且最終垂直於最終固定磨料物品之主表面。在一個具體實例中，相鄰部分1453之間的平均寬度W可不大於磨料顆粒之平均厚度，諸如磨料顆粒 之平均厚度的不大於95%、不大於90%、不大於85%、不大於80%、不大於75%、或甚至不大於50%。在另一個具體實例中，相鄰部分1453之間的平均寬度W可不大於磨料顆粒之平均寬度，諸如磨料顆粒之平均寬度的不大於95%、不大於90%、不大於85%、不大於80%、不大於75%、或甚至不大於50%。在另一個具體實例中，相鄰部分1453之間的平均寬度W可不大於磨料顆粒之平均長度，諸如磨料顆粒之平均長度的不大於95%、不大於90%、不大於85%、不大於80%、不大於75%、或甚至不大於50%。

圖14D自由上而下之視角描繪具有部分1453之另一組態的形成結構1452之所示部分。部分1453可以相對於形成結構1452之徑向軸任何適合之角度定位。舉例而言，在圖14D中，部分1453係以相對於形成結構1452之徑向軸45°之角度定位。如上文所述，相鄰部分1453之間的開口可包括平均寬度W。該平均寬度W可對應於用於混合物中之磨料顆粒之實際尺寸(例如平均長度、寬度或厚度)。當將混合物沈積至形成結構1452中時，該等部分1453不僅促成於部分1453之間對磨料顆粒進行置放，且部分1453亦藉由使磨料顆粒以直立組態定位來促成磨料顆粒之定向，以使得磨料顆粒之最長尺寸實質上垂直於形成結構1452之主表面(且最終垂直於最終固定磨料物品之主表面)，且磨料顆粒之主表面以相對於形成結構1452之側表面45°之角度定位。

此外，視最終固定磨料物品之預期磨削方向而定，以相對於磨料物品之側表面45°之角度定位之磨料顆粒亦可具有正傾角(例如+45°角)或負傾角(例如-45°角)。舉例而言，若磨料顆粒以45°角度定位，且該角度使磨料顆粒沿預期磨削方向傾斜，則該等磨料顆粒具有正傾角。若磨料顆粒以45°角度定位，且該角度使磨料顆粒傾斜而與預期磨削方向相 對，則該等磨料顆粒具有負傾角。

圖15包括提供根據一個具體實例形成固定磨料物品之方法的流程圖。如所示，可在步驟1501藉由形成包括前驅黏合材料之混合物來開始製程。該前驅黏合材料可包括如本文中之具體實例中所提到之彼等材料。

可在步驟1502藉由使磨料顆粒沈積至前驅黏合材料中以形成生坯來繼續該製程。如所將瞭解，該等磨料顆粒可包括如本文中之具體實例中所述之成形磨料顆粒及/或伸長磨料顆粒。

根據至少一個具體實例，沈積磨料顆粒之製程可包括形成磨料顆粒。即，磨料顆粒可在形成固定磨料物品之製程期間形成。在一個特定具體實例中，磨料顆粒可在形成整個固定磨料物品之製程期間原位形成。舉例而言，在一種情況下，該製程可包括形成第一部分之磨料顆粒，使第一部分之前驅材料沈積於第一部分之磨料顆粒上，及之後在第一部分之前驅黏合材料上形成與第一部分之磨料顆粒不同的第二部分之磨料顆粒。如所將瞭解，第一部分及第二部分之磨料顆粒可包括徑向平面中之第一組、不同徑向平面中之第一組及第二組、第一徑向集、第一及第二徑向集、第一軸向集合、第一及第二軸向集合、第一軸向集、第一及第二軸向集、及其組合。如所將瞭解，形成第一部分之磨料物品的製程可包括形成具有預定位置及/或相對於生產工具之主表面之預定旋轉定向之包括成形磨料顆粒及/或伸長磨料顆粒之第一部分，該主表面可界定最終形成之固定磨料物品之主表面。

某些適用於形成磨料顆粒之形成製程可包括添加劑製造製程、印刷、絲網印刷、成形、澆注、衝壓、模製、刻痕、壓裂、乾燥、及其組合。在一個特定具體實例(諸如圖16中所示)中，根據一個具體實例形成固定磨料物品之系統 1601可包括生產工具1602及前驅黏合材料1603。系統1601進一步包括沈積結構1605(諸如沈積頭1606)，其經組態以在前驅黏合材料1603上原位形成磨料顆粒1604。舉例而言，如圖16中所示，可藉由沈積結構1605在前驅黏合材料1603之上或之內形成離散磨料顆粒(包括磨料顆粒1607)。在一個具體實例中，沈積結構1605可包括3-D印刷裝置，因此形成製程包括在形成固定磨料物品期間3-D印刷磨料顆粒。將瞭解，3-D印刷可包括3-D印刷成形磨料顆粒及/或伸長磨料顆粒。此外，雖然圖示單個沈積結構1605，但預期，可利用複數個沈積結構或具有複數個沈積頭之單個沈積結構以同時形成複數個磨料顆粒。

形成固定磨料物品之製程可進一步包括形成磨料顆粒及形成經組態以與磨料顆粒聯接之形成結構(例如定向結構)。因而，該形成製程可包括形成磨料顆粒及一或多個形成結構，該一或多個形成結構可具有使磨料顆粒彼此聯接之橋狀物1612。在某些情況下，一或多組磨料顆粒1604與橋狀物1612可彼此聯接，其中形成結構之橋狀物1612可有助於在形成製程期間且在最終形成之固定磨料物品內將磨料顆粒1604保持於預定位置及/或預定旋轉定向。值得注意的是，包括介於磨料顆粒1604之間延伸之橋狀物1612的形成結構可由3-D印刷或本文中所提到之任何其他製程形成。舉例而言，如圖16中進一步所示，沈積頭1605可包括3-D印刷頭，該3-D印刷頭經組態以形成該形成結構之介於至少一部分之磨料顆粒1604之間延伸的橋狀物1612。將瞭解，共同形成磨料顆粒及形成結構之製程為替代製程且未必一定始終進行。

在另一個具體實例中，在形成固定磨料物品之製程期間形成磨料顆粒之製程可包括絲網印刷製程。即，形成可包括在前驅黏合材料上絲網印刷具有預定位置及/或預定旋 轉定向之磨料顆粒。圖17A包括根據一個具體實例形成固定磨料物品之系統。系統1701可包括生產工具1702，該生產工具1702包括前驅黏合材料1703及前驅磨料顆粒1704，該等前驅磨料顆粒1704係在絲網印刷製程期間在絲網1705之開口內形成。如圖17B中進一步所示，在圖17A之製程中形成前驅磨料顆粒1704之後，可移除絲網1705，以使得前驅磨料顆粒1704覆蓋前驅黏合材料1703。

可對在形成固定磨料物品之製程期間所形成之前驅磨料顆粒進行進一步加工以形成最終形成之磨料物品。一些適合之形成製程可包括加熱、固化、乾燥、摻雜、冷卻、冷凍、塗佈、燒結、及其組合。在至少一個具體實例中，處理前驅成形磨料顆粒及形成最終形成之磨料顆粒的製程可為可用於處理前驅黏合材料且形成最終形成之固定磨料之最終形成之黏合材料之相同製程。儘管如此，在替代方法中，處理前驅成形磨料顆粒以形成最終磨料顆粒之製程可為與用於處理前驅黏合材料以形成最終形成之固定磨料之最終形成之黏合材料的製程不同之製程。

根據另一個具體實例，在前驅黏合材料之上或之內沈積磨料顆粒之製程可進一步包括將至少一部分磨料顆粒重排以使其具有預定位置及/或預定旋轉定向。舉例而言，如圖18之製程中所示，系統1801可包括生產工具1802及根據本文中之一個具體實例形成之前驅黏合材料1803。如進一步所示，可使磨料顆粒1804沈積於前驅黏合材料1803上。之後，可使磨料顆粒1804重排以將該等磨料顆粒之位置及/或旋轉定向變成預定位置及/或預定旋轉定向。在某些情況下，重排可包括向磨料顆粒1804提供力，該力係經組態以使磨料顆粒1804之預定位置及/或旋轉定向發生變化。舉例而言，在一個具體實例中，可向生產工具1802施加旋轉力1805及/或振 動力1805以促使磨料顆粒1804於前驅黏合材料1803之上或之內的預定位置及/或預定旋轉定向發生變化。可利用之一些適合之力可包括重力、向心力、離心力、單軸力、雙軸力、等長力、及其組合。

或者，使磨料顆粒重排之製程可包括向磨料顆粒提供能量，該能量係經組態以使磨料顆粒於前驅黏合材料之上或之內的預定位置及/或預定旋轉定向發生變化。舉例而言，如圖18中所示，在某些情況下，可向磨料顆粒1804施加電磁能1806以促使磨料顆粒在前驅黏合材料1803之上或之內重排。該等磨料顆粒可包括如下之材料或可塗有如下之材料(例如矽烷)，該材料可藉由施加電磁能及形成電磁場來促成其對準。可向磨料顆粒1804供給之其他適合之形式的能量可包括電能、機械能、振動能、磁能、音波能、及其組合。雖然已提及沈積磨料顆粒以及在沈積之後使磨料顆粒重排，但將瞭解，重排製程可在沈積製程期間，諸如在磨料顆粒1804接觸前驅黏合材料1803之前進行。

在另一個具體實例中，沈積磨料顆粒之製程可包括使磨料顆粒與前驅黏合材料之混合物沈積至生產工具中。圖19包括根據一個具體實例形成固定磨料物品之系統的圖示。如所示，系統1900可包括生產工具1916及包括前驅黏合材料1903及磨料顆粒1904之混合物1906。混合物1906係容納於形成結構1902中且經由形成結構1902由沈積結構1910來沈積。

在特定情況下，混合物1906之沈積可包括一或多種製程，諸如印刷(例如絲網印刷)、模製、壓製、澆注、分段、切割、分割、衝壓、壓製、乾燥、固化、塗佈、擠出、軋製、及其組合。在一個特定具體實例中，沈積包括將混合物1906經由形成結構1902擠出。

形成結構1902可包括一或多個開口。該一或多個開口可經尺寸設定及成形以允許混合物1906流過其以及對其中之磨料顆粒1904進行定向。形成結構1902中開口之尺寸、形狀及分佈可經控制以促成磨料顆粒1904以預定位置、受控分佈、及/或相對於生產工具1916之主表面且最終相對於最終形成之固定磨料物品之主表面的預定旋轉定向進行沈積。雖然未圖示，但預期，可利用多於一種類型之形成結構以形成固定磨料物品內不同之部分，其中物品之不同部分包括具有不同磨料特徵及/或定向特徵之磨料顆粒，該等定向特徵包括(但不限於)預定位置及/或預定旋轉定向。

在一個具體實例中，形成結構1902中之開口可具有選自由以下組成之群的二維形狀：多邊形、橢圓形、數字、希臘字母字符、拉丁字母字符、俄文字母字符、具有多邊形形狀之組合的複雜形狀、及其組合。在另一個具體實例中，形成結構1902中之開口可具有與磨料顆粒1904之二維形狀相同之二維形狀。

混合物1906之沈積可形成複數個預成型體1914，該等預成型體可包括磨料顆粒1904及前驅黏合材料1903，且該等預成型體亦可具有不同或類似之形狀及尺寸。在一個具體實例中，所有預成型體1914可具有許多相同或類似之特徵，諸如尺寸、形狀、均質性、或磨料顆粒密度。

在一個具體實例中，預成型體1914可各自包括伸長預成型結構。在特定情況下，各預成型體1914可呈球粒或具有預定形狀之另一物件的形式。

預成型體1914可各自具有長度及如沿垂直於長度之方向所量測之最大寬度。在一個具體實例中，至少一個預成型體1914之最大寬度可為至少一個預成型體1914之直徑。在一個特定具體實例中，長度可為最大寬度之至少25%、 最大寬度之至少100%、最大寬度之至少150%、最大寬度之至少175%、最大寬度之至少200%、最大寬度之至少250%、或最大寬度之至少500%。預成型體1914亦可具有如由長度與寬度或最大直徑之比率所量測的縱橫比，該縱橫比為至少0.1，諸如至少0.2、至少0.5、至少1、至少1.5、至少2、至少3、至少4、至少5、至少6、至少7、至少8、至少9、或至少10。在另一個具體實例中，預成型體1914可具有小於100之縱橫比，諸如小於50或小於25。

在某些情況下，至少一個預成型體1914可大體上呈圓柱形。如本文用於描述預成型體1914，「大體上呈圓柱形」係指如下之狀態，其中至少一個預成型體1914可佔最佳擬合圓柱體之體積的至少95%，諸如最佳擬合圓柱體之體積的至少96%、最佳擬合圓柱體之體積之至少97%、最佳擬合圓柱體之體積的至少98%、或最佳擬合圓柱體之體積的至少99%。在另一個具體實例中，大部分預成型體1914可大體上呈圓柱形。在另一個具體實例中，所有預成型體1914可大體上呈圓柱形。在其他情況下，至少一個預成型體1914可呈圓柱形。即，至少一個預成型體1914可具有第一面、相對於第一面平行之第二面、及安置於第一面與第二面之間的圓柱形側壁。在另一個具體實例中，大部分預成型體1914可呈圓柱形。在另一個具體實例中，所有預成型體1914可呈圓柱形。

在另一個具體實例中，至少一個預成型體1914可具有選自由以下組成之群的二維形狀：多邊形、橢圓形、數字、希臘字母字符、拉丁字母字符、俄文字母字符、具有多邊形形狀之組合的複雜形狀、及其組合。

預成型體1914可具有如由磨料顆粒1904相對於預成型體1914之總體的密度所量測之磨料顆粒密度。在一個具體實例中，預成型體1914之磨料顆粒密度可高於使用非擠 出方法或技術所形成之磨料顆粒與前驅黏合材料之習知混合物。

在某些情況下，磨料顆粒1904可均勻或幾乎均勻分佈於至少一個預成型體1914內。在另一個具體實例中，磨料顆粒1604可隨機或不均勻分佈於預成型體1914內。

在一個具體實例中，安置於至少一個預成型體1914中之至少兩個磨料顆粒1904相對於彼此可具有相同之預定三軸定向。在另一個具體實例中，各預成型體1914中之至少兩個磨料顆粒相對於彼此可具有相同之預定三軸定向。在另一個具體實例中，安置於至少一個預成型體1914中之所有磨料顆粒相對於彼此可具有相同之預定三軸定向。在另一個具體實例中，安置於各預成型體1914中之所有磨料顆粒相對於彼此可具有相同之預定三軸定向。

在沈積混合物1906期間或之後，可將預成型體1914組合，或相對於彼此定位，且處理以形成固定磨料物品。可在處理預成型體1914且形成固定磨料物品之前塗覆額外之前驅黏合材料。

根據另一個具體實例，沈積混合物1906之製程可進一步包括使至少一部分預成型體1914在生產工具1916內重排。在一個具體實例中，預成型體1914可經重排而彼此鄰接。在另一個具體實例中，可使所有預成型體1914沈積於生產工具1916之表面上而在預成型體1914之間有很小間距或沒有間距。在特定情況下，可藉由形成結構1902沈積至少兩個預成型體1914以使其彼此至少部分接觸。在另一特定情況下，可使大部分(諸如所有)預成型體1914沈積以使各預成型體1914與相鄰預成型體1914至少部分接觸。

任何上述形成方法可與任何其他方法組合以促成具有本文中之具體實例之特徵的包括磨料顆粒之固定磨料 物品形成。值得注意的是，上述方法之任何部分可與任何其他製程之任何特徵及步驟組合以促成具有本文中之具體實例之特徵的固定磨料物品形成。

將瞭解，在本文中提及具體實例之物品之任何材料時，包括基本上由所提及之任何材料形成該物品。此外，將瞭解，上述描述內容亦預期，本文中之具體實例之任何物品可基本上不含所描述之任何材料以及未關於任何物品所描述之彼等材料。

許多不同態樣及具體實例為可能的。彼等態樣及具體實例中之一些描述於本文中。在閱讀本說明書之後，熟習此項技術者將瞭解彼等態樣及具體實例僅具說明性而不限制本發明之範疇。具體實例可根據如下文所列之任何一或多個項目。

具體實例

具體實例1：一種固定磨料物品，其包含：主體，其具有黏合材料內所含之磨料顆粒，該等磨料顆粒包括具有至少1.1：1之長度：寬度之縱橫比的成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒，其中大部分該等成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒具有長軸，該長軸實質上不平行於該主體之主表面延伸，且其中該等磨料顆粒中之至少一者係囊封於該黏合材料內。

具體實例2：一種固定磨料物品，其包含：主體，其具有黏合材料內所含之磨料顆粒，該等磨料顆粒包括具有至少1.1：1之長度：寬度之縱橫比的複數個成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒，其中該等成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒具有預定傾斜角度，其中該等磨料顆粒包含第一磨料顆粒組及第二磨料顆粒組，其中該第一磨料顆粒組之磨料顆粒相對於該主體之主表面具有第一預定旋轉定向，其中 該第二磨料顆粒組之磨料顆粒相對於該主體之主表面具有第二預定旋轉定向，且其中該第一預定旋轉定向不同於該第二預定旋轉定向。

具體實例3：一種固定磨料物品，其包含：主體，其具有黏合材料內所含之磨料顆粒，該等磨料顆粒包括具有至少1.1：1之長度：寬度之縱橫比及如平行於長度所量測之相對縱向末端的複數個成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒，其中該等成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒中之至少一部分在該主體內具有預定位置，從而確定相對於彼此之受控分佈，其中該黏合材料係安置於該等成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒中之至少一者之相對縱向末端中之兩者處。

具體實例4：具體實例1、2及3中任一者之固定磨料物品，其中該黏合材料包含選自由以下組成之群的材料：玻璃質材料、多晶材料、單晶材料、有機材料、金屬、及其組合。

具體實例5：具體實例1、2及3中任一者之固定磨料物品，其中該主體包含選自由以下組成之群的形狀：圓柱形、圓錐形、杯形、凹陷中心輪、及其組合。

具體實例6：具體實例1、2及3中任一者之固定磨料物品，其中該主體包含主表面，該主表面包括上表面及底表面中之至少一者。

具體實例7：具體實例1、2及3中任一者之固定磨料物品，其中該主體包含介於上表面與底表面之間延伸之側表面。

具體實例8：具體實例1、2及3中任一者之固定磨料物品，其中該等磨料顆粒係包含於該黏合材料之三維體積內。

具體實例9：具體實例1、2及3中任一者之固定 磨料物品，其中該主體包含至少一個加強構件，其中該加強構件係選自由以下組成之群：編織材料、非編織材料、複合材料、層壓材料、整體材料、天然材料、合成材料、及其組合。

具體實例10：具體實例9之固定磨料物品，其中該加強材料包含選自由以下組成之群的材料：單晶材料、多晶材料、玻璃質材料、玻璃、陶瓷、金屬、有機材料、無機材料、及其組合，其中該加強構件。

具體實例11：具體實例9之固定磨料物品，其中該加強材料在該主體之整個寬度之至少一部分內延伸，其中該加強材料在該主體之整個寬度之大部分內延伸，其中該加強材料在該主體之整個寬度內延伸。

具體實例12：具體實例9之固定磨料物品，其中該加強材料實質上包含於該黏合材料之體積內，其中該加強材料與該主體之外表面相交，其中該加強材料界定該主體之主表面。

具體實例13：具體實例1、2及3中任一者之固定磨料物品，其中該等成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒中之每一者包含預定位置，該預定位置包含徑向位置、軸向位置及角位。

具體實例14：具體實例13之固定磨料物品，其中該等成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒中之每一者進一步包含相對於垂直於該主體之主表面之軸的傾斜角度。

具體實例15：具體實例1、2及3中任一者之固定磨料物品，其中該等成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒中之每一者相對於該主體之主表面具有預定之三軸定向。

具體實例16：具體實例15之固定磨料物品，其中該等成形磨料顆粒中之至少一部分或該等伸長磨料顆粒中 之至少一部分相對於該主體之主表面具有實質上相同之預定三軸定向。

具體實例17：具體實例16之固定磨料物品，其中該預定三軸定向包括該等磨料顆粒各自相對於該主體之主表面之預定旋轉定向。

具體實例18：具體實例1、2及3中任一者之固定磨料物品，其中該等磨料顆粒中之每一者包含切割尖端或切割邊緣，其相對於該主體之主表面具有預定定向。

具體實例19：具體實例1、2及3中任一者之固定磨料物品，其中該主體在該主體內之第一徑向平面內包含第一組磨料顆粒，該第一組之磨料顆粒中之每一者在該第一徑向平面內相對於該主體之主表面具有預定旋轉定向。

具體實例20：具體實例19之固定磨料物品，其中該第一組內之磨料顆粒具有預定位置，該預定位置在該徑向平面內相對於彼此具有實質上相同之軸向位置。

具體實例21：具體實例20之固定磨料物品，其中該第一組之磨料顆粒相對於彼此包含不同之徑向位置。

具體實例22：具體實例19之固定磨料物品，其中該第一組磨料顆粒包括成形磨料顆粒或伸長顆粒。

具體實例23：具體實例19之固定磨料物品，其中該第一磨料顆粒組之磨料顆粒相對於彼此係以受控分佈排列。

具體實例24：具體實例23之固定磨料物品，其中該受控分佈包括該第一組磨料顆粒在該第一徑向平面內相對於彼此之有序分佈。

具體實例25：具體實例19之固定磨料物品，其中該第一組之磨料顆粒具有實質上相同之至少一種磨料特徵，其中該至少一種磨料特徵係選自由以下組成之群：硬度、 組成、平均粒度、平均晶粒尺寸、破裂韌性、二維形狀、尖端尖銳度、尖端角度、縱橫比、及其組合。

具體實例26：具體實例19之固定磨料物品，其進一步在該主體內之第二徑向平面內包含第二組磨料顆粒，該第二組之磨料顆粒中之每一者在該第二徑向平面內相對於該主體之主表面具有預定旋轉定向。

具體實例27：具體實例26之固定磨料物品，其中該第二組內之磨料顆粒具有預定位置，該預定位置在該徑向平面內相對於彼此具有實質上相同之軸向位置。

具體實例28：具體實例26之固定磨料物品，其中該第二組之磨料顆粒相對於彼此包含不同之徑向位置。

具體實例29：具體實例26之固定磨料物品，其中該第二組磨料顆粒包括成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒。

具體實例30：具體實例26之固定磨料物品，其中該第二組磨料顆粒相對於彼此係以受控分佈排列。

具體實例31：具體實例30之固定磨料物品，其中該受控分佈包括該第二組磨料顆粒在該第二徑向平面內相對於彼此之有序分佈。

具體實例32：具體實例26之固定磨料物品，其中該第一徑向平面與該第二徑向平面在該主體內彼此在軸向上間隔分離。

具體實例33：具體實例26之固定磨料物品，其中該第一組磨料顆粒包括第一預定旋轉定向且該第二組磨料顆粒包括第二預定旋轉定向，該第二預定旋轉定向不同於該第一預定旋轉定向。

具體實例34：具體實例26之固定磨料物品，其中該第二組之磨料顆粒具有實質上相同之至少一種磨料特徵，其中該至少一種磨料特徵係選自由以下組成之群：硬度、 組成、平均粒度、平均晶粒尺寸、破裂韌性、二維形狀、尖端尖銳度、尖端角度、縱橫比、及其組合。

具體實例35：具體實例34之固定磨料物品，其中該第一組與該第二組之磨料顆粒具有不同之至少一種磨料特徵。

具體實例36：具體實例19之固定磨料物品，其中該第一組磨料顆粒包括與該主體之中心相隔第一徑向距離之磨料顆粒之第一徑向集。

具體實例37：具體實例36之固定磨料物品，其中磨料顆粒之該第一徑向集之磨料顆粒中之每一者相對於該主體之主表面具有實質上相同之預定旋轉定向。

具體實例38：具體實例36之固定磨料物品，其中磨料顆粒之第一徑向集之磨料顆粒中之每一者相對於彼此具有實質上相同之軸向位置，且相對於彼此與該主體之中心相隔實質上相同之第一徑向距離。

具體實例39：具體實例36之固定磨料物品，其中磨料顆粒之第一徑向集之磨料顆粒中之每一者相對於彼此具有實質上相同之預定旋轉定向。

具體實例40：具體實例36之固定磨料物品，其中該第一徑向集之磨料顆粒具有實質上相同之至少一種磨料特徵，其中該至少一種磨料特徵係選自由以下組成之群：硬度、組成、平均粒度、平均晶粒尺寸、破裂韌性、二維形狀、尖端尖銳度、尖端角度、縱橫比、及其組合。

具體實例41：具體實例36之固定磨料物品，其中該第一組磨料顆粒包括與該主體之中心相隔第二徑向距離之磨料顆粒之第二徑向集，該第二徑向距離不同於該第一徑向距離。

具體實例42：具體實例41之固定磨料物品，其 中磨料顆粒之第二徑向集之磨料顆粒中之每一者相對於彼此具有實質上相同之預定旋轉定向。

具體實例43：具體實例41之固定磨料物品，其中磨料顆粒之第二徑向集之磨料顆粒中之每一者相對於彼此具有實質上相同之軸向位置，且相對於彼此與該主體之中心相隔實質上相同之第二徑向距離。

具體實例44：具體實例41之固定磨料物品，其中磨料顆粒之第二徑向集之磨料顆粒中之至少兩者相對於彼此具有不同之預定旋轉定向。

具體實例45：具體實例41之固定磨料物品，其中磨料顆粒之第二徑向集之磨料顆粒中之每一者相對於該主體之主表面具有實質上相同之預定旋轉定向。

具體實例46：具體實例41之固定磨料物品，其中該第一徑向集係經定位而作為初始磨料元件，該等初始磨料元件係經組態以進行初始材料移除操作，且該第二徑向集係經定位而作為備用磨料元件，該等備用磨料元件係經組態以在該第一徑向集之一定部分磨損之後進行材料移除操作。

具體實例47：具體實例41之固定磨料物品，其中該第一徑向集之磨料顆粒與該第二徑向集之磨料顆粒相比較靠近該主體之主表面。

具體實例48：具體實例41之固定磨料物品，其中該第一徑向集之磨料顆粒與該主體之主表面相交且該第二徑向集之磨料顆粒與該主表面相隔一定距離。

具體實例49：具體實例41之固定磨料物品，其中該第二徑向集之磨料顆粒具有實質上相同之至少一種磨料特徵，其中該至少一種磨料特徵係選自由以下組成之群：硬度、組成、平均粒度、平均晶粒尺寸、破裂韌性、二維形狀、尖端尖銳度、尖端角度、縱橫比、及其組合。

具體實例50：具體實例49之固定磨料物品，其中該第一徑向集之磨料顆粒具有與該第二徑向集之磨料顆粒不同之至少一種磨料特徵。

具體實例51：具體實例1、2及3中任一者之固定磨料物品，其中該主體包含與該主體內複數個不同之徑向平面相關之複數組磨料顆粒，且其中該複數組磨料顆粒中之每一組包括磨料顆粒之複數個徑向集，其中該等徑向集中之每一者相對於彼此與該主體之中心相隔不同之徑向距離。

具體實例52：具體實例1、2及3中任一者之固定磨料物品，其中該主體包含磨料顆粒之複數個軸向集合，其中各軸向集合包括該主體內同一軸平面內所含之複數個磨料顆粒。

具體實例53：具體實例1、2及3中任一者之固定磨料物品，其中該主體在該主體內之第一軸平面內包含磨料顆粒之第一軸向集合，該第一軸向集合之磨料顆粒中之每一者相對於該主體之主表面具有預定之旋轉定向。

具體實例54：具體實例53之固定磨料物品，其中該第一軸向集合之磨料顆粒具有預定位置，該預定位置包括在該主體內實質上相同之軸向位置及角位。

具體實例55：具體實例54之固定磨料物品，其中該第一軸向集合之磨料顆粒相對於彼此具有不同之徑向位置。

具體實例56：具體實例53之固定磨料物品，其中該第一軸向集合之磨料顆粒包括成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒。

具體實例57：具體實例53之固定磨料物品，其中磨料顆粒之第一軸向集合之磨料顆粒相對於彼此係以受控分佈排列。

具體實例58：具體實例57之固定磨料物品，其中該受控分佈包括該第一軸向集合之磨料顆粒在該第一軸平面內相對於彼此之有序分佈。

具體實例59：具體實例53之固定磨料物品，其中該第一軸向集合之磨料顆粒具有實質上相同之至少一種磨料特徵，其中該至少一種磨料特徵係選自由以下組成之群：硬度、組成、平均粒度、平均晶粒尺寸、破裂韌性、二維形狀、尖端尖銳度、尖端角度、縱橫比、及其組合。

具體實例60：具體實例53之固定磨料物品，其進一步在該主體內在第二軸平面內包含磨料顆粒之第二軸向集合，該第二軸平面不同於該第一軸平面，該第二軸向集合之磨料顆粒中之每一者在該第二軸平面內相對於該主體之主表面具有預定之旋轉定向。

具體實例61：具體實例60之固定磨料物品，其中該第二軸向集合之磨料顆粒具有預定位置，該預定位置包括在該主體內實質上相同之軸向位置及角位。

具體實例62：具體實例60之固定磨料物品，其中該第二軸向集合之磨料顆粒相對於彼此具有不同之徑向位置。

具體實例63：具體實例60之固定磨料物品，其中該第二軸向集合之磨料顆粒包括成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒。

具體實例64：具體實例60之固定磨料物品，其中該第二軸向集合之磨料顆粒相對於彼此以受控分佈排列。

具體實例65：具體實例64之固定磨料物品，其中該受控分佈包括該第二軸向集合之磨料顆粒在該第二軸平面內相對於彼此之有序分佈。

具體實例66：具體實例60之固定磨料物品，其 中該第二軸向集合之磨料顆粒具有實質上相同之至少一種磨料特徵，其中該至少一種磨料特徵係選自由以下組成之群：硬度、組成、平均粒度、平均晶粒尺寸、破裂韌性、二維形狀、尖端尖銳度、尖端角度、縱橫比、及其組合。

具體實例67：具體實例66之固定磨料物品，其中該第一軸向集合之磨料顆粒具有與該第二軸向集合之磨料顆粒不同之至少一種磨料特徵。

具體實例68：具體實例1、2及3中任一者之固定磨料物品，其中該等成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒中之每一者具有預定傾斜角度，該預定傾斜角度確定垂直於該主體之主表面延伸之垂直軸與該成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒之縱軸之間的角度。

具體實例69：具體實例68之固定磨料物品，其中該傾斜角度為0度。

具體實例70：具體實例68之固定磨料物品，其中該傾斜角度為大於0度、至少2度、或至少4度、或至少6度、或至少8度、或至少10度、或至少15度、或至少20度、或至少25度、或至少30度、或至少35度、或至少45度、或至少50度、或至少55度、或至少60度、或至少65度、或至少70度、或至少75度、或至少80度。

具體實例71：具體實例70之固定磨料物品，其中該傾斜角度不大於90度、或不大於88度、或不大於85度、或不大於80度、或不大於75度、或不大於70度、或不大於65度、或不大於60度、或不大於55度、或不大於50度、或不大於45度、或不大於40度、或不大於35度、或不大於30度、或不大於25度、或不大於20度、或不大於15度、或不大於10度、或不大於8度、或不大於6度。

具體實例72：具體實例68之固定磨料物品，其 中該主體包括第一部分之成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒，該等磨料顆粒相對於彼此具有以下傾斜角度變化：不大於20度、或不大於10度、或不大於8度、或不大於6度、或不大於5度、或不大於4度、或不大於3度、或不大於2度，其中該第一組成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒相對於彼此具有實質上相同之傾斜角度。

具體實例73：具體實例72之固定磨料物品，其中該第一部分包括第一組、第一徑向集、第一軸向集合、及其組合中之至少一者。

具體實例74：具體實例72之固定磨料物品，其中該第一部分包括該主體中至少大部分之成形磨料顆粒或大部分之伸長磨料顆粒。

具體實例75：具體實例72之固定磨料物品，其中該第一部分包括該主體中基本上所有之成形磨料顆粒或基本上所有之伸長磨料顆粒。

具體實例76：具體實例1、2及3中任一者之固定磨料物品，其中該等成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒中之每一者具有預定傾斜角度，該預定傾斜角度確定徑向軸與顆粒軸之間的角度，其中該預定傾斜角度處於0度至90度之範圍內。

具體實例77：具體實例76之固定磨料物品，其進一步包含該等成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒之平均預定傾斜角度，該平均預定傾斜角度不大於90度、或不大於80度、或不大於70度、或不大於60度、或不大於50度、或不大於40度、或不大於30度、或不大於20度、或不大於10度、或不大於5度。

具體實例78：具體實例76之固定磨料物品，其進一步包含該等成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒之平均預定傾 斜角度，該平均預定傾斜角度為至少0.1度、或至少1度、或至少3度、或至少5度、或至少10度、或至少20度、或至少30度、或至少40度、或至少50度。

具體實例79：具體實例76之固定磨料物品，其進一步包含預定傾斜角度之如下標準偏差，該標準偏差不大於20度、或不大於10度、或不大於9度、或不大於8度、或不大於7度、或不大於6度。

具體實例80：具體實例1、2及3中任一者之固定磨料物品，其中該等磨料顆粒之至少一部分與定向結構聯接，該定向結構在該主體內延伸貫穿該黏合材料之一部分。

具體實例81：具體實例80之固定磨料物品，其中該定向結構相較於該黏合材料具有不同之組成。

具體實例82：具體實例80之固定磨料物品，其中該定向結構界定使至少一部分磨料顆粒彼此聯接且界定與該黏合材料分離之相的結構。

具體實例83：具體實例80之固定磨料物品，其中該定向結構與大部分成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒聯接。

具體實例84：具體實例80之固定磨料物品，其中該定向結構包含選自由以下組成之群的材料：金屬、陶瓷、玻璃、有機材料、聚合物及其組合。

具體實例85：具體實例80之固定磨料物品，其中該定向結構延伸貫穿該主體之整個體積。

具體實例86：具體實例80之固定磨料物品，其中該定向結構延伸貫穿該主體之整個體積之至少一部分，其中該定向結構延伸貫穿該主體之整個體積之大部分。

具體實例87：具體實例80之固定磨料物品，其中該定向結構與該等磨料顆粒聯接且經組態以控制該等磨料顆粒於該主體內之預定旋轉定向。

具體實例88：具體實例80之固定磨料物品，其中該定向結構與該等磨料顆粒聯接且經組態以控制該等磨料顆粒於該主體內之預定位置，該預定位置包括徑向位置、軸向位置及角位。

具體實例89：具體實例80之固定磨料物品，其中該定向結構在整個主體內與該等成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒中之每一者聯接。

具體實例90：具體實例80之固定磨料物品，其中該定向結構包含比該黏合材料之硬度小的硬度。

具體實例91：具體實例80之固定磨料物品，其中該定向結構包含比該等磨料顆粒之硬度小的硬度。

具體實例92：具體實例80之固定磨料物品，其中該定向結構包含比該黏合材料之硬度大的硬度。

具體實例93：具體實例80之固定磨料物品，其中該定向結構包含與該黏合材料之硬度實質上相同之硬度。

具體實例94：具體實例80之固定磨料物品，其中該定向結構包含與該等磨料顆粒之硬度實質上相同之硬度。

具體實例95：具體實例80之固定磨料物品，其中該定向結構包含纖維網、編織材料、非編織材料、紙材、織物、紡織材料、膜、層壓材料、複合材料、具有經尺寸設定而含有成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒之區域的預成型坯、及其組合。

具體實例96：具體實例80之固定磨料物品，其中該主體包含與第一組磨料顆粒相關之第一定向結構及與第二組磨料顆粒相關之不同於該第一定向結構之第二定向結構。

具體實例97：具體實例96之固定磨料物品，其 中該第一定向結構與第一徑向平面內之第一組磨料顆粒有關，且該第二定向結構與第二徑向平面內之第二組磨料顆粒有關。

具體實例98：具體實例96之固定磨料物品，其中該第一定向結構與第一徑向平面內之磨料顆粒之第一徑向集有關，且該第二定向結構與磨料顆粒之第二徑向集有關。

具體實例99：具體實例96之固定磨料物品，其中該第一定向結構與第一軸平面內之磨料顆粒之第一軸向集合有關，且該第二定向結構與第二軸平面內之磨料顆粒之第二軸向集合有關。

具體實例100：具體實例1、2及3中任一者之固定磨料物品，其中該等磨料顆粒包含選自由以下組成之群的材料：氧化物、碳化物、氮化物、硼化物、氧碳化物、氧氮化物、氧硼化物、金剛石、含碳材料及其組合，或其中該等磨料顆粒包含單晶材料、多晶材料、玻璃質材料、及其組合，或其中該等磨料顆粒包含選自由以下組成之群的至少一種材料：氧化鋁、氧化鋯、氧化鎂、稀土氧化物及其組合。

具體實例101：具體實例100之固定磨料物品，其中該等磨料顆粒進一步包含選自由以下組成之群的顆粒：稀釋劑顆粒、團聚顆粒、天然顆粒、合成顆粒、及其組合。

具體實例102：具體實例1、2及3中任一者之固定磨料物品，其中該等成形磨料顆粒包含選自由以下組成之群的材料：氧化物、碳化物、氮化物、硼化物、氧碳化物、氧氮化物、氧硼化物、金剛石、含碳材料及其組合，或其中該等成形磨料顆粒包含單晶材料、多晶材料、玻璃質材料、及其組合，或其中該等成形磨料顆粒包含選自由以下組成之群的至少一種材料：氧化鋁、氧化鋯、氧化鎂、稀土氧化物及其組合。

具體實例103：具體實例102之固定磨料物品，其中該等成形磨料顆粒中之每一者具有主體，該主體包括佔該主體之總重量至少約95重量%之氧化鋁。

具體實例104：具體實例102之固定磨料物品，其中該等成形磨料顆粒中之每一者具有主體，該主體包括佔該主體之總重量不大於約99.5重量%之氧化鋁。

具體實例105：具體實例102之固定磨料物品，其中該等成形磨料顆粒中之每一者具有主體，該主體包含包括晶粒之多晶材料，其中平均晶粒尺寸不大於約1微米。

具體實例106：具體實例102之固定磨料物品，其中該等成形磨料顆粒中之每一者具有主體，該主體包含包括晶粒之多晶材料，其中平均晶粒尺寸為至少約0.01微米。

具體實例107：具體實例102之固定磨料物品，其中該等成形磨料顆粒中之每一者具有主體，該主體基本上不含黏結劑，或其中該主體基本上不含有機材料，或其中該主體基本上不含稀土元素，或其中該主體基本上不含鐵，或其中該主體由有晶種之溶膠凝膠形成。

具體實例108：具體實例102之固定磨料物品，該等成形磨料顆粒中之每一者具有主體，該主體包含如在由該主體之長度及寬度所界定之平面中所觀測到之二維形狀，該二維形狀係選自由以下組成之群：多邊形、橢圓形、數字、希臘字母字符、拉丁字母字符、俄文字母字符、具有多邊形形狀之組合的複雜形狀、及其組合。

具體實例109：具體實例102之固定磨料物品，其中該等成形磨料顆粒中之每一者具有主體，該主體包含三角形二維形狀。

具體實例110：具體實例102之固定磨料物品，其中該等成形磨料顆粒中之每一者具有主體，該主體包含三 叉星形二維形狀。

具體實例111：具體實例102之固定磨料物品，其中該等成形磨料顆粒中之每一者具有主體，且該主體包含具有如下尖端尖銳度之至少一個尖端：不大於80微米、或不大於70微米、或不大於60微米、或不大於50微米。

具體實例112：具體實例111之固定磨料物品，其中該尖端包含至少1微米之尖端尖銳度。

具體實例113：具體實例102之固定磨料物品，其中該等成形磨料顆粒中之每一者具有主體，該主體包含長度(l)、寬度(w)、及高度(hi)，其中長度寬度，長度高度，且寬度高度。

具體實例114：具體實例113之固定磨料物品，其中該高度(h)為至少約100微米，該寬度不大於約5mm且該長度不大於5mm。

具體實例115：具體實例113之固定磨料物品，其中該主體包含至少約1：1且不大於約10：1之長度：寬度之第一縱橫比。

具體實例116：具體實例113之固定磨料物品，其中該主體包含約5：1至約1：1範圍內之由寬度：高度比所確定之第二縱橫比。

具體實例117：具體實例113之固定磨料物品，其中該主體包含約6：1至約1：1範圍內之由長度：高度比所確定之第三縱橫比。

具體實例118：具體實例113之固定磨料物品，其中該主體包含不大於約2、或不大於約1.5、或不大於約1.2之凹陷值(d)。

具體實例119：具體實例1、2及3中任一者之固定磨料物品，其中該主體進一步包含選自由以下組成之群的 添加劑：填料、助磨劑、造孔劑、中空材料、催化劑、偶合劑、固化劑、抗靜電劑、懸浮劑、抗荷載劑、潤滑劑、濕潤劑、染料、填料、黏度調節劑、分散劑、消泡劑、及其組合。

具體實例120：具體實例1、2及3中任一者之固定磨料物品，其中該主體包含主表面，該主表面係經組態以進行材料移除操作。

具體實例121：具體實例1、2及3中任一者之固定磨料物品，其中該主體包含包括該主體之總體積之0.5體積%及80體積%之範圍內的孔隙度。

具體實例122：具體實例1、2及3中任一者之固定磨料物品，其中該主體包含包括該主體之總體積之至少0.5體積%及不大於50體積%之範圍內的磨料顆粒之含量。

具體實例123：具體實例1、2及3中任一者之固定磨料物品，其中該主體包含包括該主體之總體積之至少0.5體積%及不大於50體積%之範圍內的黏合材料之含量。

具體實例124：具體實例1、2及3中任一者之固定磨料物品，其中該主體呈薄輪之形式，該薄輪具有至少10：1或至少50：1或至少100：1之直徑：厚度比。

具體實例125：具體實例124之固定磨料物品，其中該主體包含不大於10mm之厚度。

具體實例126：具體實例124之固定磨料物品，其中該主體包含至少20mm之直徑。

具體實例127：一種形成固定磨料物品之方法，其包括：形成包括前驅黏合材料之混合物；提供形成結構，該形成結構係經組態以將包含各自具有至少1.1：1之長度：寬度之縱橫比的成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒之磨料顆粒在該前驅黏合材料內定位於預定位 置；及處理生坯以形成具有主體之固定磨料物品且其中該等磨料顆粒中之每一者具有於該主體內預定之位置或相對於該主體之主表面之預定旋轉定向。

具體實例128：具體實例127之方法，其中該前驅黏合材料包含選自由以下組成之群的材料：陶瓷、玻璃、玻璃料、有機材料、聚合物、金屬及其組合。

具體實例129：具體實例127之方法，其中該前驅黏合材料包括粉末。

具體實例130：具體實例127之方法，其進一步包括處理該生坯以形成具有主體之固定磨料物品且其中該等磨料顆粒中之每一者具有於該主體內預定之位置及相對於該主體之主表面之預定旋轉定向。

具體實例131：具體實例127之方法，其中該形成結構包含至少一個開口且該等磨料顆粒係經組態以穿過該至少一個開口以在該前驅黏合材料中沈積於預定位置。

具體實例132：具體實例131之方法，其中該等磨料顆粒係經組態以穿過該至少一個開口以在該固定磨料物品之主體內沈積於預定位置。

具體實例133：具體實例131之方法，其中該等磨料顆粒係經組態以穿過該至少一個開口而以相對於該固定磨料物品之主體之主表面的預定旋轉定向沈積於該前驅黏合材料中。

具體實例134：具體實例131之方法，其中該形成結構係經組態以移動且藉由控制該形成結構相對於該前驅黏合材料之位置來控制單個磨料顆粒之預定位置。

具體實例135：具體實例131之方法，其中該形成結構係經組態以將單個磨料顆粒同時置放於該前驅黏合材 料上以控制該等磨料顆粒中之每一者之預定位置。

具體實例136：具體實例127之方法，其進一步包括處理該生坯以形成具有主體之固定磨料物品且其中該等成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒中之每一者在該主體內具有預定位置。

具體實例137：具體實例127之方法，其中該形成結構包含開口。

具體實例138：具體實例137之方法，其進一步包括使該等磨料顆粒穿過該形成結構中之該等開口以使該等磨料顆粒在該預定位置沈積於該前驅黏合材料中。

具體實例139：具體實例138之方法，其中使該等磨料顆粒穿過該形成結構中之該等開口包括使磨料顆粒穿過該形成結構中之開口以將該磨料顆粒以相對於該主體之主表面之預定旋轉定向置放於該前驅黏合材料中。

具體實例140：具體實例137之方法，其中該等開口在該形成結構上經定位以控制該等磨料顆粒中之每一者於該前驅黏合材料內之位置。

具體實例141：具體實例137之方法，其中該等開口具有如下形狀，該形狀係經組態以在該等磨料顆粒穿過該等開口時控制該等磨料顆粒之旋轉定向。

具體實例142：具體實例137之方法，其中該等開口具有選自由以下組成之群的二維形狀：多邊形、橢圓形、數字、希臘字母字符、拉丁字母字符、俄文字母字符、具有多邊形形狀之組合的複雜形狀、及其組合。

具體實例143：具體實例137之方法，其中該等開口具有與該等成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒之二維形狀實質上相同之二維形狀。

具體實例144：具體實例137之方法，其中該等 開口在該形成結構內以一定分佈排列。

具體實例145：具體實例144之方法，其中該等開口之分佈對應於該主體內至少一部分之磨料顆粒的分佈。

具體實例146：具體實例127之方法，其中該製程包括將第一組磨料顆粒置放於該前驅黏合材料內之第一徑向平面中。

具體實例147：具體實例146之方法，其中該製程包括將第一組成形磨料顆粒或伸長顆粒置放於該前驅黏合材料內之第一徑向平面中。

具體實例148：具體實例146之方法，其中該第一組磨料顆粒為覆蓋前驅黏合材料層之磨料顆粒層。

具體實例149：具體實例146之方法，其進一步包括將前驅黏合材料沈積於該第一徑向平面中之該第一組磨料顆粒上。

具體實例150：具體實例149之方法，其進一步包括將第二組磨料顆粒沈積於第二徑向平面中，從而覆蓋該第一徑向平面中之該第一組磨料顆粒。

具體實例151：具體實例150之方法，其進一步包括將第二組成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒沈積於第二徑向平面中，從而覆蓋該第一徑向平面中之該第一組磨料顆粒。

具體實例152：具體實例150之方法，其中該第二組磨料顆粒為覆蓋前驅黏合材料層及第一組磨料顆粒之層的磨料顆粒層。

具體實例153：具體實例150之方法，其中沈積該第二組磨料顆粒包括將該第二組磨料顆粒沈積於安置於該第一組磨料顆粒與該第二組磨料顆粒之間的前驅黏合材料層上。

具體實例154：具體實例150之方法，其進一步 包括處理該前驅黏合材料以形成黏合材料。

具體實例155：具體實例127之方法，其中該形成結構為臨時結構，該臨時結構不包括於該固定磨料物品內。

具體實例156：具體實例127之方法，其中該形成結構為包含於該固定磨料物品內之整合結構。

具體實例157：具體實例127之方法，其中該等磨料顆粒永久附接至該形成結構。

具體實例158：具體實例127之方法，其中該等磨料顆粒暫時與該形成結構接觸。

具體實例159：具體實例127之方法，其中該形成結構為模板，該模板係經組態以控制該等磨料顆粒之預定位置。

具體實例160：具體實例127之方法，其中該形成結構為模板，該模板係經組態以控制該等磨料顆粒相對於該固定磨料物品之主體之主表面的預定旋轉定向。

具體實例161：具體實例127之方法，其中該形成結構為網狀結構，該網狀結構包括由橋狀物而彼此聯接之磨料顆粒。

具體實例162：具體實例161之方法，其中該等橋狀物為永久性的且為該固定磨料物品之一部分。

具體實例163：具體實例161之方法，其中該等橋狀物為臨時的且該固定磨料物品基本上不含該等橋狀物。

具體實例164：具體實例161之方法，其中該等橋狀物在加工以形成該固定磨料物品期間經耗盡或移除。

具體實例165：具體實例161之方法，其中該等橋狀物在處理該生坯期間經移除。

具體實例166：具體實例127之方法，其中該混合物包含該前驅黏合材料及磨料顆粒，該等磨料顆粒包括成 形磨料顆粒或伸長磨料顆粒，其中使該混合物經由該形成結構平移以形成前驅黏合材料及磨料顆粒之層，該等磨料顆粒相對於該層之主表面具有預定旋轉定向。

具體實例167：具體實例166之方法，其中該混合物為濕混合物且將該混合物經由該形成結構中之開口傾倒以形成前驅黏合材料及磨料顆粒之層，該等磨料顆粒相對於該層之主表面具有預定旋轉定向。

具體實例168：具體實例127之方法，其中該形成結構係選自由以下組成之材料之群：金屬、有機材料、樹脂、聚合物、玻璃、陶瓷、單晶材料、多晶材料、天然材料、合成材料、及其組合。

具體實例169：具體實例127之方法，其中該形成結構係經組態以控制該等磨料顆粒之預定傾斜角度。

具體實例170：具體實例169之方法，其中該傾斜角度為0度。

具體實例171：具體實例169之方法，其中該傾斜角度為大於0度、至少2度、或至少4度、或至少6度、或至少8度、或至少10度、或至少15度、或至少20度、或至少25度、或至少30度、或至少35度、或至少45度、或至少50度、或至少55度、或至少60度、或至少65度、或至少70度、或至少75度、或至少80度。

具體實例172：具體實例169之方法，其中該傾斜角度不大於90度、或不大於88度、或不大於85度、或不大於80度、或不大於75度、或不大於70度、或不大於65度、或不大於60度、或不大於55度、或不大於50度、或不大於45度、或不大於40度、或不大於35度、或不大於30度、或不大於25度、或不大於20度、或不大於15度、或不大於10度、或不大於8度、或不大於6度。

具體實例173：具體實例169之方法，其進一步包括該等磨料顆粒相對於彼此之傾斜角度變化，該傾斜角度變化不大於10度、或不大於8度、或不大於6度、或不大於5度、或不大於4度、或不大於3度、或不大於2度。

具體實例174：具體實例132-173中任一者之方法，其中提供該經組態以將磨料顆粒定位之形成結構進一步包括：將該等磨料顆粒及該前驅黏合材料沈積以形成預成型體。

具體實例175：具體實例174之方法，其中沈積該等磨料顆粒及該前驅黏合材料包括擠出。

具體實例176：具體實例132-175中任一者之方法，其中提供該經組態以將磨料顆粒定位之形成結構進一步包括：形成包含該等磨料顆粒及該前驅黏合材料之混合物；及將該混合物經由該形成結構擠出以形成預成型體，該預成型體包括該等磨料顆粒及該前驅黏合材料。

具體實例177：具體實例175及176中任一者之方法，其中該預成型體包括複數個預成型體，其中將該複數個預成型體組合以形成該固定磨料物品。

具體實例178：具體實例132-177中任一者之方法，其中提供該經組態以將磨料顆粒定位之形成結構以形成複數個伸長預成型結構。

具體實例179：具體實例132-178中任一者之方法，其中提供該經組態以將磨料顆粒定位之形成結構以形成複數個預成型體。

具體實例180：具體實例179之方法，其中該等預成型體具有長度及如沿垂直於該長度之方向所量測之最大寬度，且其中該長度大於該最大寬度，其中該長度為該最大寬度之至少150%、該最大寬度之至少175%、該最大寬度之 至少200%、該最大寬度之至少250%。

具體實例181：具體實例179及180中任一者之方法，其中該等預成型體具有如由長度與最大寬度之比率所量測之縱橫比，該最大寬度係如沿垂直於該長度之方向所量測，且其中該縱橫比為至少1.5、至少2、至少3、至少4、至少5、至少6、至少7、至少8、至少9、至少10。

具體實例182：具體實例179-181中任一者之方法，其中該等預成型體具有如由長度與最大寬度之比率所量測之縱橫比，該最大寬度係如沿垂直於該長度之方向所量測，且其中該縱橫比小於100、小於50、小於25。

具體實例183：具體實例179-182中任一者之方法，其中該等預成型體中之至少一者大體上呈圓柱形，其中該等預成型體中之至少一者呈圓柱形，其中該等預成型體中之大部分大體上呈圓柱形，其中該等預成型體中之大部分呈圓柱形，其中所有該等預成型體大體上呈圓柱形，其中所有該等預成型體呈圓柱形。

具體實例184：具體實例179-183中任一者之方法，其中該等預成型體具有相對於彼此平行定向之第一面及第二面以及安置於該第一面與該第二面之間的圓柱形側壁。

具體實例185：具體實例179-184中任一者之方法，其中該等預成型體具有磨料顆粒密度，且其中該磨料顆粒密度高於使用非擠出方法所形成之混合物。

具體實例186：具體實例181-185中任一者之方法，其中安置於該等預成型體中之至少一者中之至少兩個磨料顆粒相對於彼此具有相同之預定三軸定向，其中安置於該等預成型體中之每一者中之至少兩個磨料顆粒相對於彼此具有相同之預定三軸定向，其中安置於該等預成型體中之至少一者中之所有磨料顆粒相對於彼此具有相同之預定三軸定 向，其中安置於該等預成型體中之每一者中之所有磨料顆粒相對於彼此具有相同之預定三軸定向。

具體實例187：一種形成固定磨料物品之方法，其包括：形成包括前驅黏合材料之混合物；將包含各自具有至少1.1：1之長度：寬度之縱橫比的成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒之磨料顆粒沈積至該前驅黏合材料中；及處理生坯以形成固定磨料物品，該固定磨料物品具有主體及以預定位置或相對於該主體之主表面之預定旋轉定向包含於該主體中之磨料顆粒。

具體實例188：具體實例187之方法，其中沈積包括形成該等磨料顆粒。

具體實例189：具體實例188之方法，其中在形成該固定磨料物品之製程期間形成該等磨料顆粒。

具體實例190：具體實例189之方法，其中形成包括：形成第一部分之磨料顆粒；將第一部分之前驅黏合材料沈積於該第一部分之磨料顆粒上；及在該第一部分之前驅黏合材料上形成與該第一部分之磨料顆粒不同之第二部分之磨料顆粒。

具體實例191：具體實例190之方法，其中該第一部分包括第一組、第一徑向集、第一軸向集合、及其組合中之至少一者。

具體實例192：具體實例190之方法，其中該第二部分包括第二組、第二徑向集、第二軸向集合、及其組合中之至少一者。

具體實例193：具體實例190之方法，其中形成該第一部分包括形成第一部分之成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒，該等磨料顆粒具有預定位置或相對於該主體之主表面之 預定旋轉定向。

具體實例194：具體實例190之方法，其中形成該第一部分包括形成第一部分之成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒，該等磨料顆粒具有預定位置及相對於該主體之主表面之預定旋轉定向。

具體實例195：具體實例188之方法，其中形成包括選自由以下組成之群的製程：添加劑製造、印刷、成形、澆注、衝壓、模製、及其組合。

具體實例196：具體實例195之方法，其中形成包括絲網印刷該等磨料顆粒。

具體實例197：具體實例195之方法，其中形成包括絲網印刷該等成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒。

具體實例198：具體實例196之方法，其中形成包括3D印刷該等磨料顆粒。

具體實例199：具體實例195之方法，其中形成包括3D印刷該等成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒。

具體實例200：具體實例187之方法，其中沈積包括形成包括磨料顆粒之形成結構。

具體實例201：具體實例200之方法，其中該形成結構包含由橋狀物彼此聯接之磨料顆粒。

具體實例202：具體實例195之方法，其中該形成結構係由3D印刷形成。

具體實例203：具體實例195之方法，其中該形成結構係經組態以控制該等磨料顆粒之預定位置。

具體實例204：具體實例195之方法，其中該形成結構係經組態以控制該等磨料顆粒相對於該主體之主表面之預定旋轉定向。

具體實例205：具體實例187之方法，其進一步 包括處理該生坯以形成固定磨料物品，該固定磨料物品具有主體及以預定位置及相對於該主體之主表面之預定旋轉定向包含於該主體中之磨料顆粒。

具體實例206：具體實例187之方法，其進一步包括將至少第一部分之磨料顆粒重排以使其具有預定旋轉定向。

具體實例207：具體實例206之方法，其中在重排之前對該前驅黏合材料進行部分處理。

具體實例208：具體實例206之方法，其中在重排之後完成處理。

具體實例209：具體實例206之方法，其中重排包括使該等磨料顆粒之旋轉定向自隨機旋轉定向變成預定旋轉定向。

具體實例210：具體實例206之方法，其中重排包括改變該等磨料顆粒於該前驅黏合材料內之預定旋轉定向。

具體實例211：具體實例206之方法，其中重排包括改變該第一部分之磨料顆粒之預定旋轉定向以使其具有不大於10、或不大於9、或不大於8、或不大於7、或不大於6之預定傾斜角度之標準偏差。

具體實例212：具體實例211之方法，其中該第一部分包括第一組、第一徑向集、第一軸向集合、及其組合中之至少一者。

具體實例213：具體實例206之方法，其中重排包括改變該第一部分之磨料顆粒的預定傾斜角度。

具體實例214：具體實例213之方法，其中改變該預定傾斜角度包括改變該第一部分之磨料顆粒的預定傾斜角度以使其相對於彼此具有以下預定傾斜角度變化：不大於 10度、或不大於8度、或不大於6度、或不大於5度、或不大於4度、或不大於3度、或不大於2度。

具體實例215：具體實例213之方法，其中該第一部分包括第一組、第一徑向集、第一軸向集合、及其組合中之至少一者。

具體實例216：具體實例206之方法，其中重排包括向該等磨料顆粒提供能量，該能量係經組態以使該等磨料顆粒之旋轉定向發生變化。

具體實例217：具體實例216之方法，其中該能量係選自由以下組成之群：電能、機械能、振動能、電磁能、磁能、音波能、及其組合。

具體實例218：具體實例206之方法，其中重排包括向該等磨料顆粒提供力，該力係經組態以使該等磨料顆粒之旋轉定向發生變化。

具體實例219：具體實例218之方法，其中該力係選自由以下組成之群：重力、向心力、離心力、單軸力、雙軸力、等長力、及其組合。

具體實例220：具體實例1、2及3中任一者之固定磨料物品，其中該主體基本上不含固定層。

具體實例221：具體實例1、2及3中任一者之固定磨料物品，其中該主體為在該主體之整個體積內實質上均勻之組合物，其中該主體具有在該主體之整個體積內實質上均質之組成。

具體實例222：具體實例1、2及3中任一者之固定磨料物品，其中大部分磨料顆粒係囊封於該黏合材料內，其中所有磨料顆粒係囊封於該黏合材料內。

具體實例223：具體實例1、2及3中任一者之固定磨料物品，其中該等磨料顆粒中之至少1%係囊封於該黏合 材料內，其中該等磨料顆粒中之至少5%係囊封於該黏合材料內，其中該等磨料顆粒中之至少10%係囊封於該黏合材料內，其中該等磨料顆粒中之至少25%係囊封於該黏合材料內，其中該等磨料顆粒中之至少50%係囊封於該黏合材料內，其中該等磨料顆粒中之至少75%係囊封於該黏合材料內，其中該等磨料顆粒中之至少90%係囊封於該黏合材料內，其中該等磨料顆粒中之至少95%係囊封於該黏合材料內。

具體實例224：具體實例1、2及3中任一者之固定磨料物品，其中該等磨料顆粒中之至少一者係囊封於具有均勻組成之材料中，其中大部分磨料顆粒係囊封於具有均勻組成之材料內，其中所有磨料顆粒係囊封於具有均勻組成之材料內。

具體實例225：一種形成固定磨料物品之方法，其包括：形成包括前驅黏合材料之混合物；提供形成結構，該形成結構係經組態以將包含各自具有至少1.1：1之長度：寬度之縱橫比的成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒之磨料顆粒在該前驅黏合材料內定位於預定位置；使該前驅黏合材料及磨料顆粒穿過該形成結構以形成複數個預成型體；處理該複數個預成型體以形成具有主體之固定磨料物品，其中該等磨料顆粒中之每一者具有於該主體內預定之位置或預定三軸定向。

具體實例226：具體實例225之方法，其中該前驅黏合材料包含選自由以下組成之群的材料：陶瓷、玻璃、玻璃料、有機材料、聚合物、金屬及其組合。

具體實例227：具體實例225之方法，其中該前驅黏合材料包括粉末。

具體實例228：具體實例225之方法，其進一步包括處理該等預成型體以形成具有主體之固定磨料物品，其中至少大部分之磨料顆粒具有於該主體內預定之位置及預定 三軸定向。

具體實例229：具體實例225之方法，其中該形成結構包含至少一個開口且該等磨料顆粒係經組態以穿過該至少一個開口而以預定位置或預定三軸定向沈積於該前驅黏合材料中。

具體實例230：具體實例225之方法，其中使該等磨料顆粒穿過該形成結構包括將該前驅黏合材料及磨料顆粒經由該形成結構中之開口擠出。

具體實例231：具體實例230之方法，其中該形成結構係經調適以控制該等磨料顆粒中之每一者於該前驅黏合材料內之位置。

具體實例232：具體實例230之方法，其中該開口具有如下形狀，該形狀係經組態以控制該等磨料顆粒之旋轉定向。

具體實例233：具體實例230之方法，其中該開口具有選自由以下組成之群的二維形狀：多邊形、橢圓形、數字、希臘字母字符、拉丁字母字符、俄文字母字符、具有多邊形形狀之組合的複雜形狀、及其組合。

具體實例234：具體實例230之方法，其中該開口具有與該等成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒之二維形狀實質上相同之二維形狀。

具體實例235：具體實例230之方法，其中該形成結構包含複數個開口。

具體實例236：具體實例225之方法，其中該等磨料顆粒在整個各預成型體中均勻分佈。

具體實例237：具體實例225之方法，其中該形成結構為臨時結構，該臨時結構不包括於該固定磨料物品內。

具體實例238：具體實例225之方法，其中該形 成結構為包含於該固定磨料物品內之整合結構。

具體實例239：具體實例225之方法，其中該等磨料顆粒永久附接至該形成結構。

具體實例240：具體實例225之方法，其中該等磨料顆粒暫時與該形成結構接觸。

具體實例241：具體實例225之方法，其中該形成結構為模板，該模板係經組態以控制該等磨料顆粒之預定位置。

具體實例242：具體實例225之方法，其中該形成結構為網狀結構，該網狀結構包括由橋狀物而彼此聯接之磨料顆粒。

具體實例243：具體實例225之方法，其中該混合物包含該前驅黏合材料及磨料顆粒，該等磨料顆粒包括成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒，其中使該混合物經由該形成結構平移以形成複數個伸長顆粒，且其中該等磨料顆粒相對於該等伸長顆粒之主表面具有預定旋轉定向。

具體實例244：具體實例225之方法，其中該混合物為濕混合物且將該混合物經由該形成結構中之開口傾倒。

具體實例245：具體實例225之方法，其中該形成結構係選自由以下組成之材料之群：金屬、有機材料、樹脂、聚合物、玻璃、陶瓷、單晶材料、多晶材料、天然材料、合成材料、及其組合。

具體實例246：具體實例225之方法，其中該形成結構係經組態以控制該等磨料顆粒之預定傾斜角度。

具體實例247：具體實例246之方法，其中該傾斜角度為0度。

具體實例248：具體實例246之方法，其中該傾 斜角度為大於0度、至少2度、或至少4度、或至少6度、或至少8度、或至少10度、或至少15度、或至少20度、或至少25度、或至少30度、或至少35度、或至少45度、或至少50度、或至少55度、或至少60度、或至少65度、或至少70度、或至少75度、或至少80度。

具體實例249：具體實例246之方法，其中該傾斜角度不大於90度、或不大於88度、或不大於85度、或不大於80度、或不大於75度、或不大於70度、或不大於65度、或不大於60度、或不大於55度、或不大於50度、或不大於45度、或不大於40度、或不大於35度、或不大於30度、或不大於25度、或不大於20度、或不大於15度、或不大於10度、或不大於8度、或不大於6度。

具體實例250：具體實例246之方法，其進一步包括該等磨料顆粒相對於彼此之傾斜角度變化，該傾斜角度變化不大於10度、或不大於8度、或不大於6度、或不大於5度、或不大於4度、或不大於3度、或不大於2度。

以上揭示之標的物應視作具說明性而不具限制性，且隨附申請專利範圍意欲涵蓋落入本發明之真實範疇內的所有此類修改方案、改進方案及其他具體實例。因此，在法律允許之最大程度上，本發明之範疇將由對下列申請專利範圍及其等效物之最寬泛可允許的闡釋來確定，而不應受上述詳細描述內容制約或限制。

提供本發明之摘要以符合專利法且提交該摘要而應瞭解，其將不用於解釋或限制申請專利範圍之範疇或意義。此外，在上述【實施方式】中，各種特徵可在單個具體實例中共同歸為一組或加以描述，以達成簡化本發明之目的。本發明揭示內容不應被解釋成反映如下意圖，即所主張之具體實例需要比申請專利範圍中之每一項中所明確敍述之 特徵多的特徵。相反，如以下申請專利範圍所反映，本發明標的物可係關於所揭示之具體實例中任一者之少於所有之特徵。因此，以下申請專利範圍係併入【實施方式】中，其中申請專利範圍中之每一項本身獨立限定分別主張之標的物。

Claims (10)

1. 一種固定磨料物品，其包含：主體，其具有藉由黏合材料而包含於該主體之三維體積內之磨料顆粒，該等磨料顆粒包括具有至少1.1：1之長度：寬度之縱橫比的複數個成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒，其中該等成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒中之每一者具有預定傾斜角度，其中該預定傾斜角度係該成形磨料顆粒或該伸長磨料顆粒之縱軸與該主體之軸向軸間的夾角，其中該等磨料顆粒包含第一磨料顆粒組及第二磨料顆粒組，其中該第一磨料顆粒組之磨料顆粒相對於該主體之主表面具有第一預定旋轉定向，其中該第二磨料顆粒組之磨料顆粒相對於該主體之主表面具有第二預定旋轉定向，且其中該第一預定旋轉定向不同於該第二預定旋轉定向。
2. 如申請專利範圍第1項之固定磨料物品，其中該等成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒中之每一者相對於該主體之主表面具有預定三軸定向。
3. 如申請專利範圍第1項之固定磨料物品，其中該第一磨料顆粒組之磨料顆粒係定位於該主體之第一徑向平面內，且其中該第二磨料顆粒組之磨料顆粒係定位於該主體之第二徑向平面內，且其中該第一徑向平面與該第二徑向平面在該主體內彼此在軸向上間隔分離。
4. 如申請專利範圍第3項之固定磨料物品，其中該第一組內之該等磨料顆粒具有預定位置，該預定位置在該第一徑向平面內相對於彼此具有實質上相同之軸向位置，且其中該第二組內之該等磨料顆粒具有預定位置，該預定位置在該第二徑向平面內相對於彼此具有實質上相同之軸向位置。
5. 如申請專利範圍第4項之固定磨料物品，其中該第一組之磨料顆粒相對於彼此包含不同之徑向位置，且其中該第二組之磨料顆粒相對於彼此包含不同之徑向位置。
6. 如申請專利範圍第1項之固定磨料物品，其中該第一磨料顆粒組包含處於該主體內第一軸平面內之磨料顆粒之第一軸向集合，該第一軸向集合之磨料顆粒中之每一者相對於該主體之主表面具有預定旋轉定向，其中該第二磨料顆粒組包含處於該主體內第二軸平面內之磨料顆粒之第二軸向集合，該第二軸平面不同於該第一軸平面，該第二軸向集合之磨料顆粒中之每一者在該第二軸平面內相對於該主體之主表面具有預定旋轉定向。
7. 如申請專利範圍第6項之固定磨料物品，其中該第一軸向集合之磨料顆粒具有預定位置，該預定位置包括在該主體內實質上相同之軸向位置及角位，且其中該第二軸向集合之磨料顆粒具有預定位置，該預定位置包括在該主體內實質上相同之軸向位置及角位。
8. 如申請專利範圍第6項之固定磨料物品，其中該第一軸向集合之磨料顆粒相對於彼此具有不同之徑向位置，且其中該第二軸向集合之磨料顆粒相對於彼此具有不同之徑向位置。
9. 如申請專利範圍第1項之固定磨料物品，其中該預定傾斜角度確定垂直於該主體之主表面延伸之垂直軸與該成形磨料顆粒或伸長磨料顆粒之縱軸之間的角度。
10. 如申請專利範圍第9項之固定磨料物品，其中該傾斜角度介於0度與90度之間。