EP1703999B1

EP1703999B1 - Verfahren und walzgerüst zur mehrfachen profilbeeinflussung

Info

Publication number: EP1703999B1
Application number: EP04798032A
Authority: EP
Inventors: Günter KNEPPE; Wolfgang Rohde
Original assignee: SMS Demag AG
Current assignee: SMS Siemag AG
Priority date: 2003-12-23
Filing date: 2004-11-22
Publication date: 2008-11-19
Anticipated expiration: 2024-11-22
Also published as: TWI322045B; EP1703999A2; AU2004311504B2; BRPI0418012A; MY135939A; KR101146928B1; TW200526335A; DE102004020132A1; AU2004311504A1; RU2006126713A; RU2353445C2; EG24833A; CA2547957C; JP2007515296A; US20070240475A1; CN1898036B; WO2005065853A3; CA2547957A1; ATE414573T1; CN1898036A

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren sowie ein Walzgerüst zum Walzen von Blechen oder Bändern, mit Arbeitswalzen, die sich an Stützwalzen oder Zwischenwalzen mit Stützwalzen abstützen, wobei die Einstellung des Walzspaltprofiles durch axiales Verschieben von mit gekrümmten Konturen versehenen Walzenpaaren durchgeführt wird. Die Walzen ausgewählter Walzenpaare sind dabei paarweise gegeneinander axial verschiebbar und jede Walze eines solchen Walzenpaares ist mit einer gekrümmten Kontur versehen, die sich an beiden Walzen des Walzenpaares nach entgegen gesetzten Seiten über die gesamte Länge der Walzenballen erstreckt. Bekannte Ausführungsformen sind Quartogerüste, Sechswalzengerüste und die verschiedenen Formen der Mehrwalzengerüste in der Anordnung als Einweggerüste, Reversiergerüste oder Tandem-Walzgerüste.
Beim Warmwalzen geringer Fertigdicken sowie beim Kaltwalzen stellt sich für die Einhaltung der Planheit die Aufgabe, zwei grundsätzlich unterschiedliche Ursachen für Planheitsfehler mit den gleichen Stellmitteln zu begegnen:

Das Sollprofil des Walzgutes, d. h. die zur Einhaltung der Planheit erforderliche Verteilung der Dicke des Walzgutes über die Walzgutbreite nimmt proportional zur nominalen Walzgutdicke von Stich zu Stich ab. Insbesondere bei Einweggerüsten und Reversiergerüsten müssen die Stellmechanismen in der Lage sein, die entsprechenden Einstellungen zu realisieren.
Abhängig von der aktuellen Walzkraft, der Walzentemperatur und dem Verschleißzustand der Walzen ändert sich von Stich zu Stich die mit den Stellmechanismen zu kompensierende Profilhöhe und die Profilverteilung. Die Stellmechanismen müssen die Änderungen in Profilform und Profilhöhe ausgleichen können.

Walzgerüste mit wirkungsvollen Stellmechanismen für die Voreinstellung des erforderlichen Walzspaltes und für die Veränderung des Walzspaltes unter Last werden in der EP 0 049 798 B1 beschrieben und sind somit bereits Stand der Technik. Verwendet werden hierbei Arbeitswalzen und/oder Stützwalzen und/oder Zwischenwalzen, die gegeneinander axial verschiebbar sind. Die Walzen sind mit einer zu einem Ballenende hin verlaufenden gekrümmten Kontur versehen, die sich an den beiden Walzen eines Walzenpaares jeweils nach entgegengesetzten Seiten über die gesamte Ballenlänge beider Walzen erstreckt und die eine Gestalt hat, bei welcher die beiden Ballenkonturen sich ausschließlich in einer bestimmten relativen Axialstellung der Walzen komplementär ergänzen. Durch diese Maßnahme kann die Gestalt des Walzspaltes und damit die Querschnittsform des Walzgutes schon durch geringe Verschiebewege der die gekrümmte Kontur aufweisenden Walzen beeinflusst werden, ohne dass eine direkte Anpassung der Position der verschiebbaren Walzen an die Walzgutbreite erfolgen muss.
Das Merkmal der komplementären Ergänzung in einer bestimmten Axialstellung bestimmt alle zur Walzspaltmitte punktsymmetrischen Funktionen als geeignet. Als bevorzugte Ausführungsform hat sich das Polynom 3. Grades herausgestellt. So ist aus der EP 0543 014 B1 ein Sechswalzen-Walzgerüst mit axial verschiebbaren Zwischen- und Arbeitswalzen bekannt, bei der die Zwischenwalzen Balligkeiten aufweisen, die punktsymmetrisch bezüglich des Gerüstmittelpunkts sind und deren Balligkeit durch eine Gleichung dritten Grades ausdrückbar ist. Diese zur Walzspaltmitte punktsymmetrische Funktion der Walzenkonturen äußert sich im lastfreien Walzspalt als ein Polynom 2. Grades, also als eine Parabel. Ein solcher Walzspalt hat den besonderen Vorteil, dass er sich zur Walzung unterschiedlicher Walzgutbreiten eignet. Die durch die Walzenverschiebung erzielbare Veränderung der Profilhöhe ermöglicht eine gezielte Anpassung an die oben dargelegten Einflussgrößen und deckt bereits den größten Teil der erforderlichen Profileinstellung mit hoher Flexibilität ab.
Es hat sich herausgestellt, dass mit den beschriebenen Walzen die wesentliche, durch quadratische Anteile bestimmte und sich über die gesamte Ballenlänge erstreckende parabolische Walzendurchbiegung kompensiert werden kann. Insbesondere bei den größeren Walzgutbreiten eines Produktspektrums zeigen sich jedoch Abweichungen zwischen dem eingestellten Profil und dem tatsächlich erforderlichen Profil durch übermäßige Streckungen im Randbereich oder im Viertelbereich, die sich in Form von sogenannten Viertelwellen in der Planheit des Produktes äußern und die nur unter Anwendung starker zusätzlicher Biegevorrichtungen, zweckmäßig in Verbindung mit einer Zonenkühlung, zu mindern sind.
Zur Behebung dieser Nachteile wird in der EP 0 294 544 vorgeschlagen, solche Viertelwellen durch den Einsatz von Polynomen höherer Grade zu kompensieren. Als besonders wirkungsvoll wird das Polynom 5. Grades herausgestellt, welches sich im unbelasteten Walzspalt als ein Polynom 4. Grades äußert und im Vergleich zum Polynom 2. Grades Abweichungen in der Planheit im Breitenbereich von ca. 70 % der Nennbreite wirkungsvoll beeinflusst.
Als nachteilig für eine derartige Konturierung der Walzen erwies sich jedoch der Sachverhalt, dass sich bei Verschiebung der Walzen zur Einstellung des Walzspaltes gleichzeitig auch der Einfluss auf die Viertelwellen verändert. Es ist eben nicht möglich, mit einem Stellglied zwei derart unterschiedliche Aufgaben zu erfüllen.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, die vorstehend beispielhaft erläuterte Problematik mit einem einfachen Mechanismus zu lösen und eine weitere Verbesserung der Stellmechanismen und der Strategie zur Erzeugung absolut planer Bleche oder Bänder mit vorgegebenem Dickenprofil über die gesamte Breite des gewalzten Walzgutes zu erreichen.
Die gestellte Aufgabe wird mit den kennzeichnenden Merkmalen des Anspruchs 1 dadurch gelöst, dass die Einstellung des Walzspaltes durch mindestens zwei voneinander unabhängig axial verschiebbare Walzenpaare mit unterschiedlich gekrümmten Konturen durchgeführt wird, deren unterschiedliche Konturen durch Aufspaltung des im Walzspalt wirksamen Walzspalt-Sollprofils in mindestens zwei unterschiedliche Walzspalt-Sollprofile errechnet und auf die Walzenpaare übertragen werden.
Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben. Ein Walzgerüst zum Walzen von Blechen oder Bändern ist mit den Merkmalen des Anspruchs 6 sowie den Merkmalen weiterer Unteransprüche gekennzeichnet.
Erfindungsgemäß wird die zur Einstellung des Walzspaltprofiles erforderliche Funktion des unbelasteten Walzspaltes zunächst für zwei ausgewählte Verschiebestellungen als Polynom n-ten Grades mit geradzahligen Exponenten entwickelt. Jede dieser zwei nach dem Stand der Technik für ein Walzenpaar einzusetzenden Funktionen wird erfindungsgemäß aufgespalten in ein Polynom 2. Grades mit den bekannten positiven Eigenschaften für die Voreinstellung und in ein Restpolynom mit höheren geradzahligen Potenzen, welches in Walzmitte das Profil 0 liefert (die Profilhöhe in Walzmitte ist identisch mit der Profilhöhe an den Rändern) und beidseitig zur Walzmitte zwei Maxima zeigt, die sich zur Beeinflussung von Viertelwellen eignen. Die aus diesen Polynomen errechenbaren Walzenkonturen werden auf mindestens zwei voneinander unabhängig verschiebbare Walzenpaare übertragen, so dass nun die Einstellung des Walzspalt-Sollprofils erfindungsgemäß durch mindestens zwei Walzenpaare mit unterschiedlichen Walzenkonturen durch voneinander unabhängiges axiales Verschieben durchführbar ist. Durch diese erfindungsgemäße Aufspaltung der Walzenkontur eines bekannten Walzenpaares auf mindestens zwei voneinander unabhängig verschiebbare Walzenpaare ist damit eine feinfühlige Beeinflussung und Korrektur des Walzspaltes zur Erzeugung absolut planer Bleche oder Bänder mit vorgegebenen Dickenprofil gegeben.
Der mathematische Hintergrund zur Realisierung dieser Aufgabe sei nachfolgend mit Bezug auf die Figur 1 erläutert, in der Begriffe zur Aufstellung der Walzenfunktion für die Walzenkontur eines einzelnes Walzenpaar dargestellt sind (in Fig. 1 steht der Index "o" für die obere Walze und der der Index "u" für die untere Walze des Walzenpaares):

Der Walzspalt folgt der Funktion
wobei die Bedeutung der einzelnen Variablen aus der Fig. 1 zu entnehmen ist.
Mit Hilfe des Satzes von Tayler und mit einigen elementaren Umformungen lässt sich die Gleichung entwickeln in

Die Funktion des Walzspaltes offenbart sich also als die Differenz aus dem Achsabstand der Walzen und der zweifachen Summe geradzahliger Potenzen, also als eine zur Gerüstmitte symmetrische Funktion. Dieses Ergebnis kommt offensichtlich ohne Festlegung einer bestimmten Radiusfunktion zustande und gilt deshalb für jede differenzierbare Funktion. Die gewählte Radiusfunktion bestimmt über ihre Ableitungen lediglich die Koeffizienten der Potenzglieder.
In Analogie zu einem symmetrisch konturierten Walzenpaar darf man sich vorstellen, dass sich im Gerüst ein nicht verschiebbares symmetrisch konturiertes Walzenpaar mit dem ideellen Radius Ri(s,z) befindet. Die Konturen dieser gedachten Walzen verändern sich symmetrisch zur Walzenmitte durch gegensinnige Walzenverschiebung der tatsächlichen Walzen.
Es gilt: $h = aa - 2 Ri$
Gemäß Gleichung (G2) und (G3) folgt der ideelle Walzenradius Ri der Funktion
Die Funktion des Walzenprofils einer jeden der zwei verschiebbaren realen Walzen sei gegeben mit $R = f (x) = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + a_{3} x^{3} + a_{4} x^{4} + a_{5} x^{5} + a_{6} x^{6} + a_{7} x^{7} + \dots$
Nach Durchführung der erforderlichen Differentiationen gemäß Gleichung (G4) und Einsetzen der Ergebnisse in Gleichung (G4) steht die Gleichung für den ideellen Walzenradius zur Verfügung mit
In Figur 2 ist in einer Koeffizientenmatrix eine übersichtliche Darstellung der Koeffizienten von Gleichung (G6) bis zur 6. Potenz und die Zusammenfassung zum Polynom $Ri = c_{0} + c_{2} z^{2} + c_{4} z^{4} + c_{6} z^{6} + c_{8} z^{8} + \dots$

mit den zunächst noch unbekannten Koeffizienten c_k , die nach der Vorschrift von (G6) aus den Koeffizienten der Gleichung (G5) gebildet werden, aufgeführt.
Gleichung (G7) beschreibt das Walzenprofil, mit dem die ideelle Walze in einer bestimmten Verschiebeposition ausgestattet werden soll. Hierzu muss das Polynom jedoch in Einzelpolynome aufgespaltet werden, von denen jedes Einzelne mit einem für die betriebliche Praxis verständlichen Wert bemessen werden kann.
Die Aufspaltung des Polynoms n-ten Grades in die einzelnen Polynome gelingt durch Differenzbildung der Terme i-ten Grades zu den Termen mit der nächst niedrigeren Potenz und wird im Folgenden für ein Polynom 6. Grades dargestellt.
In Gleichung (G7) werden negative Zusatzterme mit einem jeweils um 2 niedrigeren Potenzgrad und den Koeffizienten q_k eingefügt, die gleichzeitig auch der nächst niedrigeren Potenz positiv zuaddiert werden. $Ri = c_{0} + q_{0} z^{0} - q_{0} z^{0} + c_{2} z^{2} + q_{2} z^{2} - q_{2} z^{2} + c_{4} z^{4} + q_{4} z^{4} - q_{4} z^{4} + c_{6} z^{6}$
Das entstandene gleichwertige Polynom wird zu neuen Termen geordnet: $Ri = {Ri}_{0} + {Ri}_{2} + {Ri}_{4} + {Ri}_{6}$
Die Terme dieser Gleichung repräsentieren die Profilanteile der einzelnen Potenzgrade am Gesamtprofil. Gemäß Gleichung (G8) gilt: $R i_{0} = c_{0} + q_{0} z^{0} für den Nennradius$
$R i_{2} = - q_{0} z^{0} + c_{2} z^{2} + q_{2} z^{2} für den Anteil 2. Grades$
$R i_{4} = - q_{2} z^{2} + c_{4} z^{4} + q_{4} z^{4} für den Anteil 4. Grades$
$R i_{6} = - q_{4} z^{4} + c_{6} z^{6} + q_{6} z^{6} für den Anteil 6. Grades$
Der weitere Berechnungsablauf sei beispielhaft am Term Ri ₆ dargestellt:
Durch einfache Umformung erhält man:
Die Werte q_k in (G10) bis (G13) sind so zu wählen, das die Ri_k für z=z_R = b ₀/2 zu 0 werden, wobei b ₀ die Referenzbreite des Walzensatzes ist.
Daraus folgt
Der Wert q ₆ ist für den höchsten hier berücksichtigten 6.Grad gleich 0, da er dem nicht vorhandenem 8, Grad zugeordnet ist. Numerisch ist es deshalb auch erforderlich, die Auflösung mit dem höchsten Grad zu beginnen.
Einsetzen von Gleichung (G15) in Gleichung (G14) ergibt
Dies ist bereits die Gleichung für den Funktionsverlauf des Profilanteiles vom 6. Grad am Gesamtprofil. Für z = 0 und z = z_R ergibt sich wie gefordert der Profilanteil 0. Der Extremwert dieser Funktion ist die Profilhöhe, die als Vorgabewert angestrebt wird.
Die Extremwerte ergeben sich aus der zu 0 gesetzten ersten Ableitung mit $\frac{\partial R i_{6}}{\partial z} = q_{4} (\frac{6 z^{5}}{z_{R}^{2}} - 4 z^{3}) .$
Daraus folgt nach Nullsetzung $z_{6 \max} = \pm \sqrt{\frac{4}{6}} z_{R}$

die Position eines jeden der zwei symmetrisch zur Gerüstmitte liegenden Extremwerte der Funktion für den Profilanteil 6. Grades.
Einsetzen von (G17) in (G16) führt zum Extremwert selbst mit $R i_{6 \max} = q_{4} (\frac{4}{6} - 1) {(\frac{4}{6} z_{R}^{2})}^{2} = - q_{4} \frac{1}{3} {(\frac{2}{3} z_{R}^{2})}^{2} .$
Die Werte für Ri _kmax sind identisch mit den Profilanteilen der ideellen Walzen. Da das Walzenprofil, der sogenannte Crown oder die Profilhöhe, auf den Walzendurchmesser gerechnet wird, gilt $C r_{n} = 2 R i_{n \max} .$
Es folgt ein direkter Bezug zwischen den Crown- und den q-Werten mit $C r_{6} = - 2 \frac{1}{3} {(\frac{2}{3} z_{R}^{2})}^{2} q_{4}$
Die Durchführung der Rechnung für die restlichen Terme Ri ₄ und Ri ₂ der Gleichung (G9) führt zu dem Gleichungssatz:

2. Grad: $C r_{2} = - 2 q_{0}$
4. Grad $C r_{4} = - 2 \frac{1}{2} (\frac{1}{2} z_{R}^{2}) q_{2}$
6. Grad $C r_{6} = - 2 \frac{1}{3} {(\frac{2}{3} z_{R}^{2})}^{2} q_{4}$
nach durchgeführter Rechnung.

Der Term Ri ₀ der Gleichung (G9) ist als Nennradius der Walze frei wählbar.
Wie leicht erkennbar, kann das Polynom durch Weiterführung der Reihe beliebig in Richtung höherer Grade weiterentwickelt werden. Zum Beispiel gilt
8. Grad $C r_{8} = - 2 \frac{1}{4} {(\frac{3}{4} z_{R}^{2})}^{3} q_{6}$

und
10. Grad $C r_{10} = - 2 \frac{1}{5} {(\frac{4}{5} z_{R}^{2})}^{2} q_{8} .$
Zur Bestimmung der Koeffizienten von Gleichung (G5) für die Polynomfunktionen der Walzenschliffe sind zwei Verschiebepositionen s ₁ und s ₂ zu wählen, für die jeweils das gewünschte Profil durch Wahl der Crown-Werte von Cr ₂ bis Cr_n festzulegen ist. Zwischen diesen beiden Profilen, zum Beispiel in maximaler und in minimaler Verschiebeposition, werden sich die Profile durch die Walzenverschiebung kontinuierlich verändern. Da die einzelnen Potenzgrade unabhängig voneinander dimensioniert werden können, entfällt das zwingende Erfordernis einer komplementären Ergänzung der Walzenprofile von Oberwalze zur Unterwalze. Diese kann jedoch gewollt leicht dadurch herbeigeführt werden, indem man für eine der zwei frei wählbaren Verschiebestellungen, erforderlichenfalls auch außerhalb des realen Verschiebeweges, einheitlich für alle Potenzgrade, die Profilhöhe 0 festlegt.
Nach Wahl der Crown-Werte ergeben sich die Werte für q_k aus dem Gleichungssatz (G21). Die Werte für c_k sind durch Gleichung (G15) bestimmt, wobei diese Gleichung analog zum Gleichungssatz (G21) noch für die weiteren Terme anzuschreiben ist. Nach Einsetzen in die Gleichungen (G10) bis (G13) stehen die kompletten Funktionsverläufe der einzelnen Potenzgrade zur Verfügung. Das Gesamtprofil erscheint gemäß Gleichung (G9) in Form einzelner aufeinander liegender Schichten und kann auch mit der identischen Gleichung (G7) errechnet werden.
Die Errechnung der Koeffizienten des Polynoms für die Konturen der verschiebbaren Walzen gelingt durch die Verknüpfung der Koeffizienten von Gleichung (G7) mit Gleichung (G6).
Gleichung (G7) besteht wie bereits weiter oben beschrieben für zwei Verschiebepositionen s ₁ und s ₂. Die Gleichsetzung der zwei Gleichungen (G7) mit Gleichung (G6) liefert die entsprechend dem gewählten Potenzgrad notwendigen Bestimmungsgleichungen für die Koeffizienten a _i des Polynoms für den Walzenschliff. Die einzelnen Bestimmungsgleichungen sind aus dem Koeffizientenschema der Figur 2 unmittelbar ablesbar.
Der Koeffizient a ₁ bleibt unbestimmt, da er auf die Profilform der Walze keinen Einfluss hat. Er bestimmt die Kegeligkeit der Walze und erfordert deshalb ein anderes Auslegungskriterium, welches nachfolgend am Kontakt einer profilierten Walze mit einer zylindrisch geformten Zwischenwalze oder Stützwalze erläutert werden soll.
Im Walzbetrieb werden sich im Kontaktbereich die erhabenen Profilbereiche der profilierten Walze durch elastische Verformung in die zylindrische Walze einbetten und unter Umständen eine nicht parallele Lage der beiden Walzen zueinander herbeiführen. Um ein Schränken der Walzen zu vermeiden muss die Steigung a ₁ der Arbeitswalzenkontur so bemessen sein, dass die Mittellinien der beiden Walzen zueinander parallel sind. In diesem Fall bildet sich in der Kontaktzone eine Wälzlinie aus, die zu den Mittellinien beider Walzen ebenfalls parallel ist. Der Radius dieser Wälzlinie bezogen auf die Arbeitswalze sei R_w . Über ein Längenelement dz der Arbeitswalze kann dann ein Kraftelement dF definiert werden: $ⅆ F = C (R - R_{w}) ⅆ z .$

mit C als längenbezogene Federkonstante der Abplattung (Dimension N/mm²). Das Kraftelement dF erzeugt über den Abstand z ein Momentenelement dM_K , welches eine Verkippung der Walzen bewirkt. Damit die geforderte Parallelität der Mittellinien erhalten bleibt ist für das Integral der Momentenelemente über die Kontaktlänge zu fordern: $M_{K} = \int_{z = - z_{R}}^{z = z_{R}} ⅆ M_{K} = \int_{z = - z_{R}}^{z = z_{R}} ⅆ F \cdot z = \int_{z = - z_{R}}^{z = z_{R}} C (R - R_{w}) z ⅆ z = 0.$
Die längenbezogene Federkonstante darf über die Kontaktlänge als konstant angesetzt werden. Somit folgt: $\int_{z = - z_{R}}^{z = z_{R}} (R - R_{w}) z ⅆ z = 0 als Bestimmungsgleichung für die Steigung a_{1} .$
Einsetzen von Gleichung (G5) liefert nach Integration über die Referenzbreite und einigen elementaren Umformungen die Bestimmungsgleichung für a ₁ mit $a_{1} = - 3 (\frac{1}{5} a_{3} z_{R}^{2} + \frac{1}{7} a_{5} z_{R}^{4} + \frac{1}{9} a_{7} z_{R}^{6} + \frac{1}{11} a_{9} z_{R}^{8} + \dots) .$
Es leuchtet unmittelbar ein, dass Gleichung (G25) auch für profilierte Walzen gültig ist, die im Kontakt zur profilierten Walze eines anderen Walzenpaares stehen, wenn der Koeffizient a ₁ dieser Kontaktwalze ebenfalls mit Gleichung (G25) bemessen wurde.
Nach Vervollständigung der mit den Gleichungen (G14) bis (G20) beispielhaft für den 6. Grad durchgeführten Berechnung für alle in Frage kommenden Potenzgrade zeigt sich, dass sich für die Potenzgrade höher als 2 am ideellen Walzensatz und damit im Walzspalt immer zwei symmetrisch zur Gerüstmitte liegende Extremwerte einstellen, deren Abstand jedoch mit zunehmendem Potenzgrad zunimmt. Der Potenzgrad 2 weist nur einen Extremwert in der Mitte des Walzensatzes auf. Hierdurch bietet sich erfindungsgemäß die Lösung an, einem Walzenpaar das Polynom für den Potenzgrad 2 zuzuordnen und einem zweiten Walzensatz ein Restpolynom, welches alle höheren Potenzgrade abdeckt.
Die mindestens zwei Walzenpaare wird man je nach Gerüstkonstruktion unterschiedlich wählen. Bei einem Sechswalzengerüst wird man z. B. die verschiebbaren Zwischenwalzen mit einem Profil versehen, welches im Walzspalt das Polynom 2. Grades erzeugt. Die verschiebbaren Arbeitswalzen eignen sich für das Restpolynom und dienen zur Beeinflussung der Viertelwellen oder einer sonstigen speziellen Profilbeeinflussung. Abhängig von der Lage eines Walzenpaares im Gerüstverbund wird man in an sich bekannter Weise auch die Profilhöhen der vom jeweiligen Walzenpaar einzustellenden Profile vergrößern, um den Durchgriff auf den Walzspalt, insbesondere bei weiter vom Walzspalt entfernt liegenden Walzenpaaren, zu verbessern.
Als besonders vorteilhaft erweist sich die Tatsache, dass auch bei großen Walzgutbreiten die Beeinflussung der Viertelwellen über die Verschiebung der Arbeitswalzen feinfühlig erfolgen kann. Sind keine Viertelwellen vorhanden, so verbleiben die Arbeitswalzen in der Nullposition und verhalten sich wie nicht konturierte Walzen.
Die zwei Maxima im Restpolynom befinden sich in einer Position symmetrisch zur Walzmitte, die über den Grad des Polynoms veränderbar ist. Hieraus ergibt sich - abhängig von der Gerüstkonstruktion - die Möglichkeit, über ein weiteres verschiebbares Walzenpaar eine weitere Verstellmöglichkeit für Achtelwellen oder Randwellen zu schaffen. Natürlich bleibt es auch möglich, diese Variante in einfachster Weise über den Walzenwechsel einzubringen.
Im Einzelfall mag es sich als zweckmäßig erweisen, dem Walzenpaar zur Erzeugung eines Polynoms zweiten Grades zusätzlich ein oder mehrere Grade zu überlagern. Dies könnte sich dann als sinnvoll verweisen, wenn Gerüste mit nahezu konstanten Walzgutbreiten betrieben werden.
Durch Kombination aller zur Verfügung stehenden Profilformen der Potenzen 2 bis n ist es ferner möglich, durch geeignete Bemessung der Profilhöhe jeder Potenz sehr spezielle Profilformen zu schaffen und einem Walzenpaar zuzuordnen. Zum Beispiel ist eine Profilform möglich, bei der der Walzspalt im Wesentlichen parallel bleibt und sich lediglich im Gebiet des Walzgutrandes verändert.
Der zusätzliche Einsatz von Arbeitswalzen- oder Zwischenwalzen-Biegesystemen sowie von Walzenkühlsystemen bleibt für dynamische Korrekturen und für die Beseitigung von Restfehlern weiterhin unberührt.
Weitere Einzelheiten, Eigenschaften und Merkmale der Erfindung werden nachfolgend an in schematischen Zeichnungsfiguren dargestellten Ausführungsbeispielen der Erfindung erläutert, die die Wirksamkeit der erfindungsgemäßen Maßnahmen verdeutlichen.
Es zeigen:

Fig. 1: Begriffe zur Aufstellung der Walzspalt- und Walzenfunktion,
Fig. 2: Koeffizientenschema der Funktion Ri(s,z),
Fig.3: Quarto-Walzgerüst in schematischem Querschnitt,
Fig. 3a und 3b: möglicher Verschiebebereich einzelner Walzenpaare der Figur 3,
Fig. 4: 6-Walzengerüst in schematischem Querschnitt,
Fig. 4a und 4b: möglicher Verschiebebereich einzelner Walzenpaare der Figur 4,
Fig. 5: 10-Walzengerüst in schematischem Querschnitt,
Fig. 5a bis 5d: möglicher Verschiebebereich einzelner Walzenpaare der Figur 5,
Fig. 6 und 7: Walzspalt-Sollprofile, gebildet aus der Summe von Profilen 2. und 4. Grades für zwei ausgewählte Verschiebestellungen +100 / -100 mm,
Fig. 8 und 9: resultierende Walzenkontur für Walzspalt-Sollprofile der Fig. 6 und 7,
Fig. 10 und 11: Walzspalt-Sollprofile für ein Profil 2. Grades für zwei ausgewählte Verschiebestellungen +100 / -100 mm,
Fig. 12 und 13: resultierende Walzenkontur der Walzspalt-Sollprofile der Fig. 10 und 11,
Fig. 14 und 15: Walzspalt-Sollprofile für ein Profil 4. Grades für zwei ausgewählte Verschiebestellungen +100 / -100 mm,
Fig. 16 und 17: resultierende Walzenkontur der Walzspalt-Sollprofile der Fig. 14 und 15,
Fig. 18 und 19: Walzspalt-Sollprofile, gebildet aus der Summe von Profilen 2. bis 16. Grades für zwei ausgewählte Verschiebestellungen +100 / -100 mm,
Fig. 20 und 21: resultierende Walzenkontur der Walzspalt-Sollprofile der Fig. 18 und 19.

Die Figuren bzw. Abbildungen 1 und 2 wurden bereits vorstehend ausführlich erläutert.
In den Figuren 3 bis 5 sind die möglichen Verschiebebereiche einzelner verschiebbarer Walzenpaare (P1, P2, P3) mit unterschiedlich gekrümmter Kontur an beispielhaft ausgewählten Walzgerüsten (1, 1', 1") dargestellt. In Fig. 3 ist in einer Seitenansicht ein Quartogerüst 1 dargestellt. Es besteht aus einem verschiebbaren Walzenpaar P1, den Arbeitswalzen 2, und einem weiteren verschiebbaren Walzenpaar P2, den Stützwalzen 4. Zwischen den Arbeitswalzen 2 wird das Walzgut 5 im Walzspalt 6 ausgewalzt.
In den Figuren 3a und 3b, in der das Quartogerüst 1 der Figur 3 um 90° gedreht dargestellt ist, sind die möglichen Verschiebebereiche der Walzenpaare P1 und P2 aufgezeigt. Ausgehend von der Gerüstmitte 8 sind jeweils Verschiebewege der Walzenmitten 7 um den Betrag sp1 für das Walzenpaar P1 und sp2 für das Walzenpaar P2 nach rechts bzw. nach links möglich. Begrenzt werden die Verschiebungen durch die Referenzbreite bo, wenn eine Walzenkante in den Nahbereich der Walzgutkante einer der Referenzbreite entsprechenden Walzgutbreite verschoben ist. In Fig. 3a ist beispielhaft die Oberwalze des Walzenpaares P1 um sp1 nach rechts und die zugehörige Unterwalze um sp1 nach links verschoben, während die Oberwalze des Walzenpaares P2 um sp2 nach links und die zugehörige Unterwalze um sp2 nach rechts verschoben ist. In Fig. 3b sind diese Verschiebewege spiegelbildlich zur Fig. 3a durchgeführt. Durch die Zusammenschau dieser beiden möglichen Extremstellungen wird deutlich, in welcher Weise und bis zu welchen Grenzen eine Verschiebung der beiden Walzenpaare P1, P2 möglich ist. Die Verschieberichtung eines jeden Walzenpaares ist dabei unabhängig von der Verschieberichtung des anderen Walzenpaares.
In Figur 4 ist in einer Seitenansicht ein 6-Walzengerüst 1' dargestellt. Es besteht aus einem verschiebbaren Walzenpaar P1, den Arbeitswalzen 2 und einem verschiebbaren Walzenpaar P2, den Zwischenwalzen 3 sowie einem weiteren, nicht verschiebbaren Walzenpaar, den Stützwalzen 4. In den Figuren 4a und 4b, in denen das 6-Walzengerüst 1' der Fig. 4 um 90° gedreht dargestellt ist, sind die möglichen Verschiebebereiche der Walzenpaare P1 und P2 aufgezeigt. Die Verschiebung erfolgt hier in gleicher Weise, wie in den Figuren 3a und 3b dargestellt, bis zu dem maximal möglichen Verschiebebetrag sp1 bzw. sp2, wobei hier die Zwischenwalzen 3 als Walzenpaar P2 den Part der Stützwalzen 4 des Quartogerüsts 1 der Figuren 3a und 3b übernehmen. Auch hier ist die Verschieberichtung eines jeden Walzenpaares unabhängig von der Verschieberichtung des anderen Walzenpaares.
In Figur 5 ist in einer Seitenansicht, als Beispiel für ein Mehrwalzengerüst, ein 10-Walzengerüst 1" dargestellt. Es besteht aus einem verschiebbaren Walzenpaar P1, den Arbeitswalzen 2, einem verschiebbaren Walzenpaar P2, den Zwischenwalzen 3', einem weiteren verschiebbaren Walzenpaar P3, den Zwischenwalzen 3" sowie den zwei Stützwalzenpaaren 4' und 4".
In den Figuren 5a und 5b, in denen das 10-Walzengerüst 1" der Fig. 5 um 90° gedreht dargestellt ist, sind in einem Schnitt durch die Walzen 4'-3'-2-2-3'4' die möglichen Verschiebebereiche des Walzenpaares P1, der Arbeitswalzen 2 und des Walzenpaares P2, der in der Fig. 5 links aufgeführten Zwischenwalzen 3', aufgezeigt. Auch hier beträgt der maximale Verschiebeweg sp1 bzw. sp2.
Die Figuren 5c und 5d zeigen in einem Schnitt durch die Walzen 4"-3"-2-2-3"-4" nochmals das Walzenpaar P1, diesmal aber zusammen mit dem Walzenpaar P3, also mit den in der Fig. 5 rechts angeordneten Zwischenwalzen 3" mit dem maximalen Verschiebeweg sp3.
Die Verschiebewege aller drei Walzenpaare sind innerhalb der Maximalwerte sp1, sp2 und sp3 in Richtung und Größe voneinander unabhängig.
Die beiden Stützwalzenpaare 4' und 4" sind auch bei diesem Ausführungsbeispiel des 10-Walzengerüstes 1" unverschiebbar ausgebildet. Insbesondere am 10-Walzengerüst 1" wird somit deutlich, mit welcher Vielfalt unterschiedlicher Kombinationen bei einer entsprechend großen vorhandenen Anzahl an verschiebbaren Walzenpaaren mit unterschiedlich gekrümmten Walzenkonturen die paarweise Walzenverschiebung und damit eine feinfühlige Beeinflussung des Walzspaltes 6 durchgeführt werden kann.

In den Figuren bzw. Diagrammen 6 bis 21 ist beispielhaft für verschiedene Walzgerüste 1, 1', 1" (siehe Figuren 3, 4, 5) mit der Referenzbreite 2000 mm (Abszissen jeweils in mm) der gewünschte Stellbereich und die Form des Walzspaltes 6 für jeweils zwei ausgewählte Schiebepositionen, für die Schiebeposition +100 mm und für die Schiebeposition -100 mm eingezeichnet. Die Definition der jeweiligen Walzspalt-Sollprofile für die zwei ausgewählten Verschiebepositionen +100 mm / -100 mm erfolgt durch die Wahl von Profilanteilen, die durch den Polynomgrad und der an der betrachteten Verschiebestellung zu realisierenden Profilhöhe bestimmt ist. In den Figuren 6 bis 17 wurden folgende Profilhöhen (Ordinaten jeweils in µm) gewählt:

Für die Verschiebeposition +100 mm:	2. Grad mit 600 µm Profilhöhe
	4. Grad mit 50 µm Profilhöhe
Für die Verschiebeposition -100 mm:	2. Grad mit 200 µm Profilhöhe
	4. Grad mit -50 µm Profilhöhe

Die Profilhöhe der Funktion eines jeden Polynoms verändert sich mit der Verschiebeposition zwischen +100 mm und -100 mm stetig. Damit verändert sich auch stetig das Walzspaltprofil 6, welches die Summe der Funktionsverläufe der gewählten Polynome darstellt.
Diese oben festgelegten Profilhöhen führen - wie dargelegt - mit Hilfe elementarer Mathematik zu eindeutig errechenbaren Walzenkonturen der Ober- und der Unterwalze für die Referenzbreite der Walzenpaare P1, P2, P3, mit welchen eine stetige Veränderung des Walzspaltes 6 erreichbar ist. Das Walzspaltprofil 6 ist identisch mit dem Funktionsverlauf der Höhe des Walzspaltes und ist für einen Vergleich mit dem gewählten Profil jeweils eingezeichnet. Je nach Verschiebeposition ist in den Abbildungen jeweils ein Ausschnitt der Walzenkontur aus der über die gesamte Walzenlänge verlaufenden Kontur sichtbar.
In den Figuren 6 und 7 sind in einer erfindungsgemäßen Darstellungsform die Walzspalt-Sollprofile für die zwei ausgewählten Verschiebestellungen eines Walzenpaares des Standes der Technik in die Anteile eines Polynoms 2. Grades und eines Restpolynoms 4. Grades aufgetrennt.
Für eine Verschiebestellung von +100 mm ergeben sich für die vorgegebenen Profilhöhen die in Fig. 6 eingezeichneten Kurven für das Walzspalt-Sollprofil 10 sowie für den darin enthaltenen Anteil 20 des Polynoms 2. Grades und den Anteil 22 des Restpolynoms 4. Grades. In Fig. 7 sind entsprechend für eine Verschiebestellung von -100 mm für die deutlich niedrigere Profilhöhe die entsprechenden Kurven für das Walzspalt-Sollprofil 11 und seinen Anteil 21 des Polynoms 2. Grades und seinen Anteil 23 des Restpolynoms 4. Grades aufgeführt.
In Abänderung des Standes der Technik, d. h. einer erfindungsgemäßen Aufteilung der Walzenkonturierungen auf zumindest zwei Walzenpaare P1 und P2, müssen die Walzen eines Walzenpaares z. B. P1 so konturiert sein, dass sie in den zwei gewählten Verschiebestellungen die symmetrischen Walzspalt-Sollprofile 2. Grades 20 und 21 erzeugen. Die Walzen des anderen Walzenpaares P2 müssen dann so konturiert sein, dass sie in ihren zwei gewählten Verschiebestellungen die Walzspalt-Sollprofile 4. Grades 22 und 23 erzeugen. Stehen die zwei Walzenpaare P1 und P2 in den Stellungen, welche die Walzspalt-Sollprofile 20 und 22 erzeugen, so ergibt sich im Walzspalt 6 das resultierende Profil 10. In den entgegen gesetzten Verschiebestellungen ergibt sich das resultierende Profil 11. Um die Walzenkontur eines Walzenpaares zu bestimmen, benötigt man immer zwei Walzspalt-Sollprofile für zwei unterschiedliche Verschiebestellungen. Die Verschiebestellungen dürfen für die gewählten Walzenpaare durchaus unterschiedlich sein.
In den Figuren 8 und 9 sind die Walzenkonturen der Oberwalze 30 und der Unterwalze 30' dargestellt, die sich rechnerisch aus den Walzspalt-Sollprofilen 10, 11 ergeben und zwar in Fig. 8 für die Verschiebestellung +100 mm und in Fig. 9 für die Verschiebestellung -100 mm. Von den Walzenkonturen 30 und 30' ist jeweils nur der in der jeweiligen Verschiebestellung in der Referenzbreite liegende Ausschnitt sichtbar. Die Walzspalt-Sollprofile 10, 11 sind zu Vergleichszwecken mit aufgetragen.
In den Figuren 10 bis 17 ist dargestellt, wie die in den Figuren 6 bis 9 gewählten Walzspaltkonturen mit Polynomen 2. und 4. Grades erfindungsgemäß auf zwei voneinander unabhängig verschiebbare Walzenpaare übertragen werden können.
In den Fig. 10 und 11 sind die gewählten Walzspalt-Sollprofile 20 und 21 des aus den Figuren 6 und 7 bekannten Polynoms 2. Grades dargestellt. Die festgelegten Profilhöhen der Verschiebestellungen führen zu den in den Fig. 12 und 13 dargestellten Walzenkonturen 31, 31' der Ober- und der Unterwalze für die Referenzbreite dieser Walzenpaare P1, P2, P3, mit welchen eine stetige Veränderung des parabolisch geformten Walzspaltes zwischen den Profilhöhen der Walzspalt-Sollprofile 20 und 21 erreichbar ist.
In gleicher Weise zeigen die Figuren 14 und 15 die gewählten Walzspalt-Sollprofile 22 und 23 des aus den Figuren 6 und 7 bekannten Polynoms 4. Grades. Sie führen zu den in den Figuren 16 und 17 dargestellten Walzenkonturen der Oberwalze 32 und der Unterwalze 32' und sind ebenfalls innerhalb des Verschiebebereichs stetig veränderbar.
Mit einem Walzenpaar P1, P2, P3, welches das Profil eines Polynoms 4. Grades aufweist, kann somit feinfühlig von +50 µm über 0 bis -50 µm auf die sogenannten Viertelwellen Einfluss genommen werden, ohne dass die Einstellung des Walzensatzes für den 2. Grad einer nachteiligen Änderung unterworfen ist.
In den Figuren 18 bis 21 ist dargestellt, dass die Methodik keineswegs auf die Verwendung von Polynomen des 2. und 4. Grades und auf die Beeinflussung von Viertelwellen beschränkt ist.
In Fig. 18 ist für eine Verschiebestellung von +100 mm ein nahezu paralleles Walzspalt-Sollprofil 25 gefordert, welches sich lediglich an den Walzgutkanten öffnen soll. Es wird gebildet durch die Addition der Funktionsverläufe 24 von Polynomen mit den Graden 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 und 16 mit den Profilhöhen 400, 100, 60, 43, 30, 20, 14, und 10 µm.
Das Walzspaltprofil soll sich über die Verschiebung vom Walzspalt-Sollprofil 25 stetig bis auf 0 verändern. Deshalb ist in Fig. 19 für die entgegengesetzte Verschiebeposition von -100 mm das Walzspalt-Sollprofil 26 mit der Profilhöhe = 0 gefordert.
In den Figuren 20 und 21 sind die entsprechenden Walzenkonturen 33 für die Oberwalze und 33' für die Unterwalze dargestellt. Man erkennt die angestrebte Öffnung des Walzspaltes durch den Abfall des Walzspalt-Sollprofils 25 (Fig. 20) an den Walzgutkanten, der sich durch Verschiebung in Richtung -100 mm (Fig. 21) auf 0 reduziert. Bei -100 mm besteht ein paralleler Walzspalt mit leichter s-förmiger Krümmung an den Walzgutkanten. Ein so gestaltetes Walzenpaar ermöglicht die feinfühlige Korrektur des Dickenabfalls an den Walzgutkanten. Erfindungsgemäß kann ein derartiges Walzenpaar mit Vorteil in Verbindung mit einem Walzenpaar für die parabolische Kontur entsprechend der Figuren 10 bis 13 verwendet werden. Auch ist bei entsprechender Gerüstkonstruktion die zusätzliche Einbeziehung einer Korrekturmöglichkeit mit Walzen gemäß den Figuren 14 bis 17 denkbar.
Die Erfindung ist nicht auf die dargestellten Ausführungsbeispiele beschränkt. So können beispielsweise die im Walzspalt 6 erzielbaren Profilformen eines jeden verschiebbaren Walzenpaares P1, P2, P3 durch jeweils zwei frei wählbare symmetrische Profile beliebig hohen Grades beschrieben werden, die zwei ebenfalls frei wählbaren Verschiebestellungen zugeordnet sind. Nach einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung sind bei Wahl einer Profilform aus mehr als einem Potenzgrad die Profilhöhen der einzelnen Potenzgrade für die zwei frei wählbaren Verschiebestellungen unterschiedlich. Dies hat zur Folge, dass die Verschiebeposition zur Erzielung der Profilhöhe 0 für die verschiedenen Potenzgrade unterschiedlich ist, so dass eine komplementäre Ergänzung der Walzenkonturen bewusst vermieden wird.
Alternativ hierzu ist für eine der zwei wählbaren Verschiebestellungen die Profilhöhe aller Potenzen auf 0 gesetzt, um eine komplementäre Ergänzung der Walzenkonturen in dieser Verschiebestellung zu erzwingen. Entsprechend der Erfindung kann dabei die gewählte Verschiebestellung für das Profil 0 auch außerhalb des realen Verschiebebereiches liegen.
Weiterhin ist es gemäß der Erfindung möglich, dass bei Wahl einer Profilform aus mehr als zwei Potenzgraden mit Potenzen größer 2 die Profilhöhen der einzelnen Potenzgrade für die zwei frei wählbaren Verschiebestellungen dergestalt gewählt werden, dass sich durch die Walzenverschiebung der Abstand der beiden Profilmaxima von einem Minimum kontinuierlich zu einem Maximum verändert.
Die Erfindung ist auch nicht auf die Verwendung von Polynomen beschränkt. So ist es beispielsweise ohne weiteres möglich, einzelne Walzenpaare P1, P2, P3 mit Konturen zu versehen, die einer transzendenten Funktion oder einer Exponentialfunktion folgen. Hierzu werden die transzendenten Funktionen oder Exponentialfunktionen mathematisch in Potenzreihen aufgelöst.
Die betriebliche Anwendung bzw. die aktuelle Verschiebung der einzelnen Walzenpaare erfolgt in bekannter Weise dadurch, dass die Verschiebesysteme der Walzenpaare P1, P2, P3 als Stellsysteme in einen geschlossenen Planheits-Regelkreis eingesetzt werden. Durch Messung der Zugspannungsverteilung über die Bandbreite des Walzgutes wird die aktuelle Planheit des Walzgutes bestimmt und mit einem Sollwert verglichen. Die Abweichungen über die Bandbreite werden nach Potenzgraden analysiert und den einzelnen Walzenpaaren P1, P2, P3 gemäß den von diesen beeinflussbaren Potenzgraden als Stellwerte zugewiesen. Mit Bezug auf das in den Figuren 6 und 7 dargestellte Beispiel würden dem Walzenpaar zur Erzeugung der Walzspalt-Sollprofile 20, 21 Stellwerte zur Beseitigung von Mittenwellen und dem Walzenpaar zur Erzeugung der Walzspalt-Sollprofile 22, 23 Stellwerte zur Beseitigung von Viertelwellen zugewiesen.
Bei größeren Walzgutdicken, bei denen sich Fehler in der Profilform noch nicht als Planheitsfehler bemerkbar machen, tritt im Regelkreis an die Stelle der Planheitsmessung durch Messung der Zugspannungsverteilung die direkte Profilmessung in Form einer Messung der Dickenverteilung über die Walzgutbreite.

Bezugszeichenliste

1: Quartogerüst
1': 6-Walzengerüst
1": 10-Walzengerüst
2: Arbeitswalzen
3, 3', 3": Zwischenwalzen
4, 4', 4": Stützwalzen
5: Walzgut
6: Walzspalt, Walzgutquerschnitt, Walzspaltprofil allgemein
7: Walzenmitte
8: Gerüstmitte, Walzmitte
b₀: Referenzbreite
P1, P2, P3: Walzenpaare, verschiebbar
10: Resultierendes Walzspalt-Sollprofil 2. und 4. Grades für Verschiebstellung +100 mm
11: Resultierendes Walzspalt-Sollprofil 2. und 4. Grades für Verschiebstellung -100 mm
20: Walzspalt-Sollprofil 2. Grades für Verschiebstellung +100 mm
21: Walzspalt-Sollprofil 2. Grades für Verschiebstellung -100 mm
22: Walzspalt-Sollprofil 4. Grades für Verschiebstellung +100 mm
23: Walzspalt-Sollprofil 4. Grades für Verschiebstellung -100 mm
24: Walzspalt-Sollprofile 2. bis 16. Grades für Verschiebstellung +100 mm
25: Summen-Walzspalt-Sollprofil der Profile aus 24
26: Walzspalt-Sollprofil = 0 für Verschiebstellung -100 mm
30: Walzenkontur der Oberwalze für Walzspalt-Sollprofil nach 10 und 11
30': Walzenkontur der Unterwalze für Walzspalt-Sollprofil nach 10 und 11
31: Walzenkontur der Oberwalze für Walzspalt-Sollprofil nach 20 und 21
31': Walzenkontur der Unterwalze für Walzspalt-Sollprofil nach 20 und 21
32: Walzenkontur der Oberwalze für Walzspalt-Sollprofil nach 22 und 23
32': Walzenkontur der Unterwalze für Walzspalt-Sollprofil nach 22 und 23
33: Walzenkontur der Oberwalze für Walzspalt-Sollprofil nach 25 und 26
33': Walzenkontur der Unterwalze für Walzspalt-Sollprofil nach 25 und 26

Claims

Verfahren zum Walzen von Blechen oder Bändern in einem Walzgerüst (1,1', 1 ") mit Arbeitswalzen (2), die sich an Stützwalzen (4) oder Zwischenwalzen (3, 3', 3") mit Stützwalzen (4, 4', 4") abstützen, wobei die Einstellung des Walzspaltprofils (6) durch axiales Verschieben von mit gekrümmten Konturen (30, 30', 31, 31', 32, 32', 33, 33') versehenen Walzenpaaren (P1, P2, P3) durchgeführt wird,
dadurch gekennzeichnet,
dass die Einstellung des Walzspaltprofils (6) durch mindestens zwei voneinander unabhängig axial verschiebbare Walzenpaare (P1, P2, P3) mit unterschiedlich gekrümmten Konturen (30, 30'; 31, 31'; 32, 32'; 33, 33') durchgeführt wird, deren unterschiedliche Konturen durch Aufspaltung der das Walzspaltprofil (6) beschreibenden resultierenden Walzspalt-Sollprofile (10, 11) in mindestens zwei unterschiedliche Walzspalt-Sollprofile (20, 21; 22, 23; 25, 26) errechnet und auf die Walzenpaare (P1, P2, P3) übertragen werden.
Verfahren nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet,
das einem von zwei voneinander unabhängig axial verschiebbaren Walzenpaaren (P1, P2, P3) Walzspalt-Sollprofile 2. Grades (20, 21) zugeordnet sind, die zu gekrümmten Walzenkonturen 3. Grades (31, 31') führen mit denen ein durch Walzenverschiebung veränderliches Profilmaximum in Walzmitte (8) erhalten wird, während das zweite Walzenpaar Walzspalt-Sollprofile 4. Grades (22, 23) erhält, die zu gekrümmten Walzenkonturen 5. Grades (32, 32') führen welche ein durch Walzenverschiebung veränderliches Walzspaltprofil mit zwei gleichen Profilmaxima symmetrisch zur Walzmitte (8) ergeben.
Verfahren nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet,
dass zunächst die zur Definition des durch Walzenverschiebung veränderlichen Walzspaltprofils (6) festzulegenden resultierenden Walzspalt-Sollprofile (10, 11) als Polynome n-ten Grades mit geradzahligen Exponenten entwickelt und diese dann in Walzspalt-Sollprofile (20, 21) mit Polynomen 2. Grades und in Walzspalt-Sollprofile (22, 23; 25, 26) mit den Restpolynomen aufgespalten werden, welche alle höheren Potenzgrade abdecken.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3,
dadurch gekennzeichnet,
dass zur Einstellung des Walzspaltprofils (6) mehrere Walzenpaare (P1, P2, P3) mit Walzspalt-Sollprofilen (20, 21; 22, 23; 25, 26) verwendet werden, bei denen der jeweilige Abstand der Profilmaxima des erzeugten Walzspaltprofils (6) zur Walzmitte (8) unterschiedlich ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4,
dadurch gekennzeichnet,
dass für ein Walzenpaar (P1, P2, P3) das Walzspalt-Sollprofil (25) für eine Verschiebestellung als Summe von Profilen (24) mit geradzahligen Potenzen vom Grad 2, 4, 6...n durch Wahl der zugeordneten Profilhöhen derart gebildet wird, dass sich über einen weiten Bereich der Breite ein quasi gerader Verlauf des Walzspalt-Sollprofils (25) ergibt, der lediglich im Kantenbereich von der Geraden abweicht und dass das Walzspalt-Sollprofil (26) für die zweite Verschiebestellung für alle gewählten Potenzen die Profilhöhe 0 erhält, wodurch sich zwischen den Walzenkonturen (33, 33') ein quasi paralleler Walzspalt (6) ergibt, der lediglich im Kantenbereich von der Parallelität abweicht.
Walzgerüst (1, 1', 1 ") zum Walzen von Blechen oder Bändern mit Arbeitswalzen (2), die sich an Stützwalzen (4) oder Zwischenwalzen (3, 3', 3") mit Stützwalzen (4, 4', 4") abstützen, wobei die Einstellung des Walzspaltprofils (6) durch axiales Verschieben von mit gekrümmten Konturen (30, 30', 31, 31', 32, 32', 33, 33') versehenen Walzenpaaren (P1, P2, P3) durchgeführt wird, zur Durchführung des Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet,
dass mindestens zwei Walzenpaare (P1, P2, P3) voneinander unabhängig axial verschiebbar sind und unterschiedliche Walzenkonturen (30, 30'; 31, 31'; 32, 32') aufweisen, wobei die Konturen der Walzen eines Walzenpaares (P1, P2, P3) so gestaltet sind, dass sie im Walzspalt (6) ein zur Walzmitte (8) symmetrisches Profil (20, 21) mit einem durch die Walzenverschiebung veränderlichem Profilmaximum in Walzmitte (8) ergeben, während die Konturen der Walzen mindestens eines zweiten Walzenpaars (P1, P2, P3) im Walzspalt (6) zu einem zur Walzmitte (8) symmetrischen Profil (22, 23) führen, welches durch zwei gleiche durch Walzenverschiebung veränderliche Maxima symmetrisch zur Walzmitte (8) gekennzeichnet ist.
Walzgerüst (1, 1', 1 ") nach Anspruch 6,
dadurch gekennzeichnet,
dass mehrere Walzenpaare (P1, P2, P3) mit zwei symmetrisch zur Walzmitte (8) liegenden Maxima vorgesehen sind, bei denen der jeweilige Abstand der Maxima zur Walzmitte (8) unterschiedlich ist.
Walzgerüst (1, 1', 1") nach Anspruch 6,
dadurch gekennzeichnet,
dass dem Walzenpaar (P1, P2, P3) mit mittigem Profilmaximum (20, 21) zusätzliche Polynomanteile höheren Grades überlagert sind.
Walzgerüst (1, 1', 1") nach einem der Ansprüche 6 bis 8,
dadurch gekennzeichnet,
dass die im Walzspalt (6) erzielbaren Profilformen (20, 21; 22, 23; 25, 26) eines jeden verschiebbaren Walzenpaares (P1, P2, P3) durch jeweils zwei frei wählbare symmetrische Profile beliebig hohen Grades beschrieben werden, die zwei ebenfalls frei wählbaren Verschiebestellungen zugeordnet sind.
Walzgerüst (1, 1, 1") nach Anspruch 9,
dadurch gekennzeichnet,
dass bei Wahl einer Profilform (20, 21; 22, 23; 25, 26) aus mehr als einem Potenzgrad die Profilhöhen der einzelnen Potenzgrade für die zwei frei wählbaren Verschiebestellungen unterschiedlich sind, so dass eine komplementäre Ergänzung der Walzenkonturen (30, 30', 31, 31', 32, 32', 33, 33') bewusst vermieden wird.
Walzgerüst (1, 1', 1 ") nach Anspruch 9,
dadurch gekennzeichnet,
dass bei Wahl einer Profilform (20, 21; 22, 23; 25, 26) aus mehr als zwei Potenzgraden die Stellbereiche der einzelnen Potenzgrade für die zwei frei wählbaren Verschiebestellungen dergestalt gewählt werden, dass sich durch die Walzenverschiebung der Abstand der beiden Profilmaxima von einem Minimum kontinuierlich zu einem Maximum verändert.
Walzgerüst (1, 1', 1 ") nach Anspruch 6,
dadurch gekennzeichnet,
dass die Konturen (31, 31') der Walzen des Walzenpaares (P1, P2, P3) mit mittigem Profilmaximum (20, 21) der mathematischen Funktion eines Polynoms 3. Grades folgen, während die Konturen (32, 32') der Walzen (P1, P2, P3) mit zwei symmetrisch zur Walzmitte (8) liegenden Profilmaxima (22, 23) der mathematischen Funktion eines Polynoms 5. Grades folgen, welches in Walzmitte (8) und am Rand der Referenzbreite die Profilhöhe 0 aufweist.
Walzgerüst (1, 1', 1") nach Anspruch 6,
dadurch gekennzeichnet,
dass für eine der zwei wählbaren Verschiebestellungen die Profilhöhen aller Potenzen auf 0 gesetzt werden, um eine komplementäre Ergänzung der Walzenkonturen in dieser Verschiebestellung zu erzwingen.
Walzgerüst (1, 1', 1 ") nach Anspruch 13,
dadurch gekennzeichnet,
dass die gewählte Verschiebestellung für das Profil 0 auch außerhalb des realen Verschiebebereiches liegt.
Walzgerüst (1, 1', 1 ") nach einem der Ansprüche 6 bis 14,
dadurch gekennzeichnet,
dass die frei wählbaren Koeffizienten für die linearen Anteile am Walzenprofil eines jeden Walzenpaares (P1, P2, P3) so gewählt werden, dass die Achsen jeder der zwei Walzen des Walzenpaares (P1, P2, P3) unter Walzlast mit den Achsen der sie abstützenden Walzen parallel abrollen.
Walzgerüst, insbesondere Sechswalzengerüst (1') nach einem der Ansprüche 6 bis 15,
dadurch gekennzeichnet,
dass die verschiebbaren Zwischenwalzen (3) mit einem Profil (31, 31') versehen sind, welches im Walzspalt (6) das Polynom mit mittigem Profilmaximum (20, 21) erzeugt und die verschiebbaren Arbeitswalzen (2) mit einem Profil (32, 32') versehen sind, welches im Walzspalt (6) das Restpolynom (22, 23) mit zwei symmetrisch zur Walzmitte (8) liegenden Maxima erzeugt.