WO2005065853A2 - Verfahren und walzgerüst zur mehrfachen profilbeeinflussung - Google Patents

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WO2005065853A2
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roller
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    • B21B27/02—Shape or construction of rolls
    • B21B27/021—Rolls for sheets or strips

Definitions

  • the invention relates to a method and a roll stand for rolling sheets or strips, with work rolls which are supported on support rolls or intermediate rolls with support rolls, the setting of the roll gap profile being carried out by axially displacing pairs of rolls provided with curved contours.
  • the rollers of selected roller pairs are axially displaceable in pairs relative to each other and each roller of such a roller pair is provided with a curved contour which extends on opposite sides of both rollers of the roller pair over the entire length of the roller bales.
  • Known embodiments are four-high stands, six-roll stands and the various forms of the multi-roll stands in the arrangement as one-way stands, reversing stands or tandem roll stands.
  • the target profile of the rolling stock d. H.
  • the distribution of the thickness of the rolling stock across the width of the rolling stock required to maintain flatness decreases in proportion to the nominal rolling stock thickness from pass to pass.
  • the adjusting mechanisms In the case of single-use scaffolding and reversing scaffolding, the adjusting mechanisms must be able to implement the corresponding settings.
  • BESTATIGUNGSKOPIE mechanisms must be able to compensate for the changes in profile shape and profile height.
  • Roll stands with effective adjusting mechanisms for presetting the required roll gap and for changing the roll gap under load are described in EP 0 049 798 B1 and are therefore already state of the art.
  • Work rolls and / or back-up rolls and / or intermediate rolls which are axially displaceable relative to one another are used here.
  • the rollers are provided with a curved contour running towards one end of the bale, which extends on the two rollers of a pair of rollers on opposite sides in each case over the entire bale length of both rollers and has a shape in which the two bale contours are only in a certain relative Complementally complement the axial position of the rollers.
  • the shape of the roll gap and thus the cross-sectional shape of the rolling stock can be influenced even by slight displacement movements of the rolls having the curved contour, without the position of the displaceable rolls having to be adapted directly to the width of the rolling stock.
  • EP 0543 014 B1 discloses a six-roll mill stand with axially displaceable intermediate and work rolls, in which the intermediate rolls have crowns which are point-symmetrical with respect to the center of the stand and whose crowning can be expressed by an equation of the third degree.
  • This function of the roll contours, which is point-symmetrical to the center of the roll gap, manifests itself in the load-free roll gap as a polynomial of the 2nd degree, that is, as a parabola.
  • Such a roll gap has the particular advantage that it is suitable for rolling different widths of rolled material.
  • the change in profile height that can be achieved by means of the roller displacement enables a targeted te adaptation to the influencing factors described above and already covers most of the required profile setting with great flexibility.
  • EP 0 294 544 it is proposed in EP 0 294 544 to compensate for such quarter waves by using higher-grade polynomials.
  • the 5th degree polynomial is shown to be particularly effective, which manifests itself as a 4th degree polynomial in the unloaded roll gap and, compared to the 2nd degree polynomial, effectively influences deviations in flatness in the width range of approx. 70% of the nominal width.
  • the object of the present invention is to solve the problems explained above by way of example with a simple mechanism and to achieve a further improvement in the adjusting mechanisms and the strategy for producing absolutely flat sheets or strips with a predetermined thickness profile over the entire width of the rolled material.
  • the stated object is achieved with the characterizing features of claim 1 in that the setting of the roll gap is carried out by at least two independently axially displaceable pairs of rolls with differently curved contours, the different contours of which are split by splitting the desired roll gap profile into at least two different ones Roll gap nominal profiles are calculated and transferred to the roll pairs.
  • a roll stand for rolling sheets or strips is characterized by the features of claim 6 and the features of further subclaims.
  • the function of the unloaded roll gap required for setting the roll gap profile is first developed for two selected displacement positions as a polynomial n-degree with even-numbered exponents.
  • each of these two functions to be used for a pair of rolls according to the prior art is split into a polynomial of the 2nd degree with the known positive properties for the presetting and into a residual polynomial with higher even-numbered powers, which provides the profile 0 in the middle of the roll (the profile height in The center of the roll is identical to the profile height at the edges) and shows two maxima on both sides of the center of the roll, which are suitable for influencing quarter-waves.
  • roller contours that can be calculated from these polynomials are transferred to at least two roller pairs that can be displaced independently of one another, so that the setting of the desired roll nip profile can now be carried out according to the invention by means of at least two roller pairs with different roller contours by independent axial displacement.
  • This splitting of the roller contour of a known roller pair according to the invention into at least two roller pairs which can be displaced independently of one another thus results in a sensitive interaction. Flow and correction of the roll gap to produce absolutely flat sheets or strips with a given thickness profile.
  • the function of the roll gap thus reveals itself as the difference between the center distance of the rolls and twice the sum of even powers, that is, as a function symmetrical to the center of the stand. This result obviously comes about without specifying a certain radius function and therefore applies to every differentiable function.
  • the selected radius function only determines the coefficients of the power elements via its derivatives.
  • Equation (G7) describes the roller profile with which the ideal roller is to be equipped in a certain displacement position. To do this, however, the polynomial must be broken down into individual polynomials, each of which can be measured with a value that is understandable for operational practice.
  • the polynomial of the nth degree can be split into the individual polynomials by forming the difference between the terms of the ith degree and the terms with the next lower power and is shown below for a polynomial of the 6th degree.
  • equation (G7) negative additional terms are inserted, each with a lower degree of power and the coefficients q, which are also added positively to the next lower power.
  • Ri 0 c 0 + q 0 z ° for the nominal radius (Gl 0)
  • Ri 2 -q 0 z ° -fc 2 z 2 + q 2 z 2 for the 2nd degree component (Gl 1)
  • Ri A -q 2 z 2 + c 4 z 4 + q 4 z 4 for the 4th degree portion (Gl 2)
  • Ri 6 -q 4 z 4 + c 6 z 6 + q 6 z 6 for the 6th degree portion (Eq. 3 )
  • the value q & is equal to 0 for the highest 6th degree considered here, since it is assigned to the non-existent 8th degree. Numerically, it is therefore necessary to start the resolution with the highest degree.
  • the polynomial can be developed further in the direction of higher degrees by continuing the series. For example
  • the values for q k result from the equation theorem (G21).
  • the values for c k are determined by equation (G15), this equation having to be written for the other terms analogously to the equation theorem (G21).
  • equations (G10) to (G13) After inserting them into equations (G10) to (G13), the complete functional curves of the individual power levels are available.
  • the overall profile appears according to equation (G9) in the form of individual layers lying one on top of the other and can also be calculated using the identical equation (G7).
  • the coefficients of the polynomial for the contours of the movable rollers can be calculated by combining the coefficients from equation (G7) with equation (G6).
  • equation (G7) exists for two displacement positions s ⁇ ⁇ and s 2 .
  • the equation of the two equations (G7) with equation (G6) provides the necessary equations for the coefficients a, the polynomial for the roller grinding, which are necessary according to the chosen degree of power.
  • the individual equations of determination can be read directly from the coefficient scheme of FIG. 2.
  • the coefficient a ⁇ remains undetermined since it has no influence on the profile shape of the roller. It determines the taper of the roll and therefore requires a different design criterion, which is to be explained below when a profiled roll comes into contact with a cylindrically shaped intermediate roll or backup roll.
  • the raised profile areas of the profiled roll will be embedded in the cylindrical roll by elastic deformation and, under certain circumstances, cause the two rolls to be in a non-parallel position.
  • the slope ai of the work roll contour must be such that the center lines of the two rolls are parallel to one another.
  • a rolling line is formed in the contact zone, which is also parallel to the center lines of both rolls.
  • the radius of this rolling line in relation to the work roll is R w .
  • the length-related spring constant may be set as constant over the contact length. So it follows:
  • Inserting equation (G5) provides the determination equation for ai after integration over the reference width and some elementary transformations
  • equation (G25) is also valid for profiled rolls which are in contact with the profiled roll of another pair of rolls if the coefficient a ⁇ of this contact roll was also measured with equation (G25).
  • the at least two pairs of rollers will be chosen differently depending on the frame construction.
  • you will e.g. B. provide the movable intermediate rolls with a profile that generates the 2nd degree polynomial in the roll gap.
  • the sliding work rolls are suitable for the residual polynomial and are used to influence the quarter waves or another special profile influence.
  • the profile heights of the profiles to be set by the respective pair of rollers will also be increased in a manner known per se in order to improve the penetration of the roller gap, in particular in the case of roller pairs further away from the roller gap.
  • the quarter waves can be influenced sensitively by shifting the work rolls proves to be particularly advantageous. If there are no quarter shafts, the work rolls remain in the zero position and behave like non-contoured rolls.
  • the two maxima in the residual polynomial are in a position symmetrical to the center of the roll, which can be changed via the degree of the polynomial.
  • FIGS. 16 and 17 resultant roll contour of the desired roll gap profiles of FIGS. 14 and 15, FIGS. 18 and 19 desired roll gap profiles, formed from the sum of profiles of 2nd to 16th degree for two selected displacement positions +100 / -100 mm,
  • FIGS. 3 to 5 show the possible displacement ranges of individual displaceable roller pairs (P1, P2, P3) with differently curved contours on exemplarily selected rolling stands (1, 1 ', 1 ").
  • a four-high stand 1 is shown in a side view It consists of a displaceable pair of rollers P1, the work rolls 2, and a further displaceable pair of rolls P2, the backup rolls 4. Between the work rolls 2, the rolling stock 5 is rolled out in the roll gap 6.
  • FIGS. 3a and 3b in which the four-high stand 1 of FIG. 3 is shown rotated by 90 °, show the possible displacement ranges of the roller pairs P1 and P2 shown.
  • displacement paths of the roller centers 7 by the amount sp1 for the roller pair P1 and sp2 for the roller pair P2 are possible to the right or to the left.
  • the displacements are limited by the reference width b 0 if a roll edge is displaced into the vicinity of the rolling stock edge of a rolling stock width corresponding to the reference width.
  • FIG. 4 shows a 6-roll stand 1 'in a side view. It consists of a displaceable pair of rollers P1, the work rollers 2 and a displaceable pair of rollers P2, the intermediate rollers 3 and a further pair of non-displaceable rollers, the support rollers 4.
  • FIGS. 4a and 4b in which the 6-roll stand 1 'of FIG. 4 is shown rotated by 90 °, the possible displacement ranges of the roller pairs P1 and P2 are shown.
  • the shift takes place here in the same way as shown in FIGS. 3a and 3b, up to the maximum possible shift amount sp1 or sp2, with the intermediate rolls 3 as the pair of rolls P2 representing the part of the support rolls 4 of the four-high stand 1 of FIGS. 3a and 3b take over.
  • the direction of displacement of each pair of rollers is independent of the direction of displacement of the other pair of rollers.
  • FIG. 5 shows a side view of a 10-roll stand 1 "as an example of a multi-roll stand. It consists of a displaceable pair of rolls P1, the work rolls 2, a displaceable pair of rolls P2, the two roller 3 ', another movable pair of rollers P3, the intermediate rollers 3 "and the two pairs of backup rollers 4' and 4".
  • FIGS. 5a and 5b in which the 10-roll stand 1 "of FIG. 5 is shown rotated by 90 °, the possible displacement areas are shown in a section through the rolls 4'-3'-2-2-3'4 ' of the pair of rolls P1, the work rolls 2 and the pair of rolls P2, the intermediate rolls 3 'shown on the left in Fig. 5.
  • the maximum displacement is sp1 or sp2.
  • FIGS. 5c and 5d show, in a section through the rollers 4 "-3" -2-2-3 “- 4", the roller pair P1 again, but this time together with the roller pair P3, that is to say with the ones arranged on the right in FIG. 5 Intermediate rollers 3 "with the maximum displacement sp3.
  • the displacement paths of all three pairs of rollers are independent of one another in the direction and size within the maximum values sp1, sp2 and sp3.
  • the two pairs of support rollers 4 'and 4 are also designed to be non-displaceable in this embodiment of the 10-roll stand 1".
  • the 10-roll stand 1 in particular, it is thus clear what variety of different combinations with a correspondingly large number of displaceable roll pairs with differently curved roll contours can be used to carry out the roll displacement in pairs and thus to exert a sensitive influence on the roll gap 6.
  • the desired setting range and the shape of the roll gap 6 are exemplary for different roll stands 1, 1 ', 1 "(see FIGS. 3, 4, 5) with the reference width 2000 mm (abscissa in mm) for each two selected sliding positions, for the sliding position +100 mm and for the sliding position -100 mm drawn in.
  • the definition of the respective roll gap target profiles for the two selected sliding positions +100 mm / -100 mm is made by the selection of profile portions that is determined by the degree of polynomial and the profile height to be realized at the displacement position under consideration.
  • the following profile heights (ordinates in ⁇ m) were selected in FIGS. 6 to 17:
  • the profile height of the function of each polynomial changes continuously with the shifting position between +100 mm and -100 mm.
  • the profile heights specified above lead to clearly calculable roller contours of the upper and lower rollers for the reference width of the roller pairs P1, P2, P3, with which a constant change of the roller gap 6 can be achieved with the aid of elementary mathematics.
  • the roll gap profile 6 is identical to the functional profile of the height of the roll gap and is shown for comparison with the selected profile. Depending on the shifting position, a section of the roller contour from the contour extending over the entire roller length can be seen in the figures.
  • FIGS. 10 to 17 show how the roll gap contours with polynomials of 2nd and 4th degree selected in FIGS. 6 to 9 can be transferred according to the invention to two pairs of rolls which can be displaced independently of one another.
  • FIGS. 10 and 11 show the selected roll gap nominal profiles 20 and 21 of the 2nd degree polynomial known from FIGS. 6 and 7.
  • the specified profile heights of the shift positions lead to the roller contours 31, 31 'of the upper and lower rollers shown in FIGS. 12 and 13 for the reference width of these roller pairs P1, P2, P3, with which a constant change in the parabolically shaped roller gap between the profile heights the roll gap target profiles 20 and 21 can be reached.
  • FIGS. 14 and 15 show the selected desired roll nip profiles 22 and 23 of the 4th degree polynomial known from FIGS. 6 and 7. They lead to the roller contours of the upper roller 32 and the lower roller 32 'shown in FIGS. 16 and 17 and are likewise continuously changeable within the displacement range.
  • the so-called quarter-waves can be influenced sensitively from +50 ⁇ m to 0 to -50 ⁇ m without the setting of the roller set for the 2nd Degree is subject to an adverse change.
  • FIGS. 18 to 21 show that the methodology is in no way restricted to the use of 2nd and 4th degree polynomials and to the influencing of quarter waves.
  • an almost parallel desired roll gap profile 25 is required for a displacement position of +100 mm, which should only open at the edges of the rolling stock. It is formed by adding the function curves 24 of polynomials with the degrees 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 and 16 with the profile heights 400, 100, 60, 43, 30, 20, 14, and 10 ⁇ m.
  • FIGS. 20 and 21 show the corresponding roller contours 33 for the top roller and 33 'for the bottom roller.
  • the desired opening of the roll gap can be recognized by the drop in the desired roll gap profile 25 (FIG. 20) at the edges of the rolling stock, which is reduced to 0 by displacement in the direction -100 mm (FIG. 21).
  • At -100 mm there is a parallel roll gap with a slight S-shaped curvature at the edges of the rolling stock.
  • a pair of rollers designed in this way enables the sensitive correction of the drop in thickness at the edges of the rolling stock.
  • such a pair of rollers can advantageously be used in conjunction with a pair of rollers for the parabolic contour according to FIGS. 10 to 13.
  • the additional inclusion of a correction option with rollers according to FIGS. 14 to 17 is also conceivable.
  • each displaceable pair of rollers P1, P2, P3 that can be achieved in the roll gap 6 can be described by two freely selectable symmetrical profiles of any degree, which are also assigned to two freely selectable shift positions.
  • the profile heights of the individual degrees of power are different for the two freely selectable shift positions. The consequence of this is that the displacement position for achieving the profile height 0 is different for the different degrees of potency, so that a complementary addition to the roller contours is deliberately avoided.
  • the profile height of all potencies is set to 0 for one of the two selectable shift positions to complement the To force roller contours in this shift position.
  • the selected displacement position for profile 0 can also lie outside the real displacement range.
  • the profile heights of the individual power levels for the two freely selectable shift positions are selected such that the distance between the two profile maxima is minimized by the roller shift continuously changed to a maximum.
  • the invention is also not limited to the use of polynomials.
  • polynomials it is easily possible to provide individual roller pairs P1, P2, P3 with contours that follow a transcendent function or an exponential function.
  • the transcendent functions or exponential functions are mathematically resolved into power series.
  • the operational application or the current displacement of the individual roller pairs takes place in a known manner in that the displacement systems of the roller pairs P1, P2, P3 are used as adjusting systems in a closed flatness control loop.
  • the current flatness of the rolling stock is determined by measuring the tension distribution over the bandwidth of the rolling stock and compared with a target value. The deviations across the bandwidth are analyzed according to degrees of potency and assigned to the individual roller pairs P1, P2, P3 as manipulated values in accordance with the potency degrees that can be influenced by them. With reference to the example shown in FIGS.
  • the roller pair for generating the nip target profiles 20, 21 would be assigned control values for eliminating center shafts and the pair of rollers for generating the nip target profiles 22, 23 would be assigned control values for eliminating quarter shafts.
  • the flatness measurement by measuring the tensile stress distribution takes the place of direct profile measurement in the form of a measurement of the thickness distribution across the rolling stock width.
  • Roll gap target profile 0 for displacement position -100 mm Roll contour of the upper roll for the desired nip profile after 10 and 11 'Roll contour of the lower roll for the desired roll nip profile after 10 and 11 Roll contour of the upper roll for the desired nip profile after 20 and 21' Roll contour of the lower roll for the desired roll nip profile after 20 and 21 Roll contour of the upper roll for Roll gap set profile according to 22 and 23 'roll contour of the lower roll for roll gap set profile according to 22 and 23 roll contour of the top roll for roll gap set profile according to 25 and 26' roll contour of the lower roll for roll gap set profile according to 25 and 26

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Abstract

Beim Walzen von Blechen oder Bändern in Walzgerüsten mit Arbeitswalzen, die sich an Stützwalzen oder Zwischenwalzen mit Stützwalzen abstützen, wobei die Einstellung des Walzspaltes durch axiales Verschieben von mit gekrümmten Konturen versehenen Walzenpaaren durchgeführt wird, zeigen sich bei grösseren Breiten eines Produktspektrums oftmals Absweichungen vom erforderlichen Profil durch übermässige Streckungen in Randbereichen oder Viertelbereichen, die sich in Form von sogenannten Viertelwellen in der Planheit des Produktes äussern. Um diese Problematik mit einem einfachen Mechanismus zu lösen und eine Verbesserung der Stellmechanismen und der Strategie zur Erzeugung absolut planer Bänder mit vorgegebenem Dickenprofil über die gesamte Breite des gewalzten Walzgutes zu erreichen, wird erfindungsgemäss vorgeschlagen, dass zur Ausbildung der Walzspalt-Sollprofile (10) für zwei ausgewählte Verschiebestellungen die Konturen der Walzen eines Walzenpaares so gestaltet sind, dass sie im Walzspalt ein zur Walzmitte symmetrisches Profil (20) mit einem durch die Walzenverschiebung veränderlichen Profillmaximum in Walzmitte ergeben, während die Konturen der Walzen mindestens eines zweiten Walzenpaares im Walzpalt ein zur Walzmitte symmetrisches Profil (22) mit zwei gleichen, durch Walzenverschiebung veränderlichen Maxima ausserhalb der Walzmitte erzeugen.

Description

Verfahren und Walzgerüst zur mehrfachen Profilbeeinflussung
Die Erfindung betrifft ein Verfahren sowie ein Walzgerüst zum Walzen von Blechen oder Bändern, mit Arbeitswalzen, die sich an Stützwalzen oder Zwischenwalzen mit Stützwalzen abstützen, wobei die Einstellung des Walzspaltprofiles durch axiales Verschieben von mit gekrümmten Konturen versehenen Walzenpaaren durchgeführt wird. Die Walzen ausgewählter Walzenpaare sind dabei paarweise gegeneinander axial verschiebbar und jede Walze eines solchen Walzenpaares ist mit einer gekrümmten Kontur versehen, die sich an beiden Walzen des Walzenpaares nach entgegen gesetzten Seiten über die gesamte Länge der Walzenballen erstreckt. Bekannte Ausführungsformen sind Quarto- gerüste, Sechswalzengerüste und die verschiedenen Formen der Mehrwalzen- gerüste in der Anordnung als Einweggerüste, Reversiergerüste oder Tandem- Walzgerüste.
Beim Warmwalzen geringer Fertigdicken sowie beim Kaltwalzen stellt sich für die Einhaltung der Planheit die Aufgabe, zwei grundsätzlich unterschiedliche Ursachen für Planheitsfehler mit den gleichen Stellmitteln zu begegnen:
- Das Sollprofil des Walzgutes, d. h. die zur Einhaltung der Planheit erforderliche Verteilung der Dicke des Walzgutes über die Walzgutbreite nimmt proportional zur nominalen Walzgutdicke von Stich zu Stich ab. Insbesondere bei Ein- weggerüsten und Reversiergerusten müssen die Stellmechanismen in der Lage sein, die entsprechenden Einstellungen zu realisieren.
- Abhängig von der aktuellen Walzkraft, der Walzentemperatur und dem Verschleißzustand der Walzen ändert sich von Stich zu Stich die mit den Stellme- chanismen zu kompensierende Profilhöhe und die Profilverteilung. Die Stellme-
BESTATIGUNGSKOPIE chanismen müssen die Änderungen in Profilform und Profilhöhe ausgleichen können.
Walzgerüste mit wirkungsvollen Stellmechanismen für die Voreinstellung des erforderlichen Walzspaltes und für die Veränderung des Walzspaltes unter Last werden in der EP 0 049 798 B1 beschrieben und sind somit bereits Stand der Technik. Verwendet werden hierbei Arbeitswalzen und/oder Stützwalzen und/oder Zwischenwalzen, die gegeneinander axial verschiebbar sind. Die Walzen sind mit einer zu einem Ballenende hin verlaufenden gekrümmten Kontur versehen, die sich an den beiden Walzen eines Walzenpaares jeweils nach entgegengesetzten Seiten über die gesamte Ballenlänge beider Walzen erstreckt und die eine Gestalt hat, bei welcher die beiden Ballenkonturen sich ausschließlich in einer bestimmten relativen Axialstellung der Walzen komplementär ergänzen. Durch diese Maßnahme kann die Gestalt des Walzspaltes und damit die Querschnittsform des Walzgutes schon durch geringe Verschie- bewege der die gekrümmte Kontur aufweisenden Walzen beeinflusst werden, ohne dass eine direkte Anpassung der Position der verschiebbaren Walzen an die Walzgutbreite erfolgen muss.
Das Merkmal der komplementären Ergänzung in einer bestimmten Axialstellung bestimmt alle zur Walzspaltmitte punktsymmetrischen Funktionen als geeignet. Als bevorzugte Ausführungsform hat sich das Polynom 3. Grades herausgestellt. So ist aus der EP 0543 014 B1 ein Sechswalzen-Walzgerüst mit axial verschiebbaren Zwischen- und Arbeitswalzen bekannt, bei der die Zwischenwalzen Balligkeiten aufweisen, die punktsymmetrisch bezüglich des Gerüstmit- telpunkts sind und deren Balligkeit durch eine Gleichung dritten Grades ausdrückbar ist. Diese zur Walzspaltmitte punktsymmetrische Funktion der Walzenkonturen äußert sich im lastfreien Walzspalt als ein Polynom 2. Grades, also als eine Parabel. Ein solcher Walzspalt hat den besonderen Vorteil, dass er sich zur Walzung unterschiedlicher Walzgutbreiten eignet. Die durch die Wal- zenverschiebung erzielbare Veränderung der Profilhöhe ermöglicht eine geziel- te Anpassung an die oben dargelegten Einflussgrößen und deckt bereits den größten Teil der erforderlichen Profileinstellung mit hoher Flexibilität ab.
Es hat sich herausgestellt, dass mit den beschriebenen Walzen die wesentliche, durch quadratische Anteile bestimmte und sich über die gesamte Ballen- länge erstreckende parabolische Walzendurchbiegung kompensiert werden kann. Insbesondere bei den größeren Walzgutbreiten eines Produktspektrums zeigen sich jedoch Abweichungen zwischen dem eingestellten Profil und dem tatsächlich erforderlichen Profil durch übermäßige Streckungen im Randbereich oder im Viertelbereich, die sich in Form von sogenannten Viertelwellen in der Planheit des Produktes äußern und die nur unter Anwendung starker zusätzlicher Biegevorrichtungen, zweckmäßig in Verbindung mit einer Zonenkühlung, zu mindern sind.
Zur Behebung dieser Nachteile wird in der EP 0 294 544 vorgeschlagen, solche Viertelwellen durch den Einsatz von Polynomen höherer Grade zu kompensieren. Als besonders wirkungsvoll wird das Polynom 5. Grades herausgestellt, welches sich im unbelasteten Walzspalt als ein Polynom 4. Grades äußert und im Vergleich zum Polynom 2. Grades Abweichungen in der Planheit im Breitenbereich von ca. 70 % der Nennbreite wirkungsvoll beeinflusst.
Als nachteilig für eine derartige Konturierung der Walzen erwies sich jedoch der Sachverhalt, dass sich bei Verschiebung der Walzen zur Einstellung des Walzspaltes gleichzeitig auch der Einfluss auf die Viertelwellen verändert. Es ist e- ben nicht möglich, mit einem Stellglied zwei derart unterschiedliche Aufgaben zu erfüllen.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, die vorstehend beispielhaft erläuterte Problematik mit einem einfachen Mechanismus zu lösen und eine weitere Verbesserung der Stellmechanismen und der Strategie zur Erzeugung absolut planer Bleche oder Bänder mit vorgegebenem Dickenprofil über die gesamte Breite des gewalzten Walzgutes zu erreichen. Die gestellte Aufgabe wird mit den kennzeichnenden Merkmalen des Anspruchs 1 dadurch gelöst, dass die Einstellung des Walzspaltes durch mindestens zwei voneinander unabhängig axial verschiebbare Walzenpaare mit unterschiedlich gekrümmten Konturen durchgeführt wird, deren unterschiedliche Konturen durch Aufspaltung des im Walzspalt wirksamen Walzspalt-Sollprofils in mindestens zwei unterschiedliche Walzspalt-Sollprofile errechnet und auf die Walzenpaare übertragen werden.
Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen ange- geben. Ein Walzgerüst zum Walzen von Blechen oder Bändern ist mit den Merkmalen des Anspruchs 6 sowie den Merkmalen weiterer Unteransprüche gekennzeichnet.
Erfindungsgemäß wird die zur Einstellung des Walzspaltprofiles erforderliche Funktion des unbelasteten Walzspaltes zunächst für zwei ausgewählte Verschiebestellungen als Polynom n-ten Grades mit geradzahligen Exponenten entwickelt. Jede dieser zwei nach dem Stand der Technik für ein Walzenpaar einzusetzenden Funktionen wird erfindungsgemäß aufgespalten in ein Polynom 2. Grades mit den bekannten positiven Eigenschaften für die Voreinstellung und in ein Restpolynom mit höheren geradzahligen Potenzen, welches in Walzmitte das Profil 0 liefert (die Profilhöhe in Walzmitte ist identisch mit der Profilhöhe an den Rändern) und beidseitig zur Walzmitte zwei Maxima zeigt, die sich zur Beeinflussung von Viertelwellen eignen. Die aus diesen Polynomen errechenbaren Walzenkonturen werden auf mindestens zwei voneinander unabhängig ver- schiebbare Walzenpaare übertragen, so dass nun die Einstellung des Walzspalt-Sollprofils erfindungsgemäß durch mindestens zwei Walzenpaare mit unterschiedlichen Walzenkonturen durch voneinander unabhängiges axiales Verschieben durchführbar ist. Durch diese erfindungsgemäße Aufspaltung der Walzenkontur eines bekannten Walzenpaares auf mindestens zwei voneinan- der unabhängig verschiebbare Walzenpaare ist damit eine feinfühlige Beein- flussung und Korrektur des Walzspaltes zur Erzeugung absolut planer Bleche oder Bänder mit vorgegebenen Dickenprofil gegeben.
Der mathematische Hintergrund zur Realisierung dieser Aufgabe sei nachfolgend mit Bezug auf die Figur 1 erläutert, in der Begriffe zur Aufstellung der Walzenfunktion für die Walzenkontur eines einzelnes Walzenpaar dargestellt sind (in Fig. 1 steht der Index „o" für die obere Walze und der der Index „u" für die untere Walze des Walzenpaares):
Der Walzspalt folgt der Funktion
Figure imgf000007_0001
wobei die Bedeutung der einzelnen Variablen aus der Fig. 1 zu entnehmen ist.
Mit Hilfe des Satzes von Tayler und mit einigen elementaren Umformungen lässt sich die Gleichung entwickeln in
h = aa — 2\ f(s)+ fj 2! +u <x (G2) 4! 6!
Die Funktion des Walzspaltes offenbart sich also als die Differenz aus dem Achsabstand der Walzen und der zweifachen Summe geradzahliger Potenzen, also als eine zur Gerüstmitte symmetrische Funktion. Dieses Ergebnis kommt offensichtlich ohne Festlegung einer bestimmten Radiusfunktion zustande und gilt deshalb für jede differenzierbare Funktion. Die gewählte Radiusfunktion be- stimmt über ihre Ableitungen lediglich die Koeffizienten der Potenzglieder.
In Analogie zu einem symmetrisch konturierten Walzenpaar darf man sich vorstellen, dass sich im Gerüst ein nicht verschiebbares symmetrisch konturiertes Walzenpaar mit dem ideellen Radius Ri(s,z) befindet. Die Konturen dieser ge- dachten Walzen verändern sich symmetrisch zur Walzenmitte durch gegensinnige Walzenverschiebung der tatsächlichen Walzen. Es gilt: h = aa-2Ri (G3)
Gemäß Gleichung (G2) und (G3) folgt der ideelle Walzenradius Ri der Funktion
Figure imgf000008_0001
Die Funktion des Walzenprofils einer jeden der zwei verschiebbaren realen Walzen sei gegeben mit
R = f(x) = a0 + aΛx + a2x + α3 + a4x +a5x + a6x +a7x +... (G5)
Nach Durchführung der erforderlichen Differentiationen gemäß Gleichung (G4) und Einsetzen der Ergebnisse in Gleichung (G4) steht die Gleichung für den ideellen Walzenradius zur Verfügung mit
0, 2, 4,...» . (G6)
Figure imgf000008_0002
In Figur 2 ist in einer Koeffizientenmatrix eine übersichtliche Darstellung der Koeffizienten von Gleichung (G6) bis zur 6. Potenz und die Zusammenfassung zum Polynom Ri = c0 +c2z2 +c4z4 +c6z6 +csz*+... (G7)
mit den zunächst noch unbekannten Koeffizienten Ck, die nach der Vorschrift von (G6) aus den Koeffizienten der Gleichung (G5) gebildet werden, aufgeführt. Gleichung (G7) beschreibt das Walzenprofil, mit dem die ideelle Walze in einer bestimmten Verschiebeposition ausgestattet werden soll. Hierzu muss das Polynom jedoch in Einzelpolynome aufgespaltet werden, von denen jedes Einzelne mit einem für die betriebliche Praxis verständlichen Wert bemessen werden kann.
Die Aufspaltung des Polynoms n-ten Grades in die einzelnen Polynome gelingt durch Differenzbildung der Terme i-ten Grades zu den Termen mit der nächst niedrigeren Potenz und wird im Folgenden für ein Polynom 6. Grades dargestellt.
In Gleichung (G7) werden negative Zusatzterme mit einem jeweils um 2 niedrigeren Potenzgrad und den Koeffizienten q eingefügt, die gleichzeitig auch der nächst niedrigeren Potenz positiv zuaddiert werden.
Ri = c0 + qQz° - g0z° +c2z2 + q2z2 -q2z + c4z + q4z -q4z 4 + , c6z 6 (G8)
Das entstandene gleichwertige Polynom wird zu neuen Termen geordnet:
Ri = Ri0 + Ri2 + Ri4 + Ri6 (G9)
Die Terme dieser Gleichung repräsentieren die Profilanteile der einzelnen Potenzgrade am Gesamtprofil. Gemäß Gleichung (G8) gilt:
Ri0 = c0 + q0z° für den Nennradius (Gl 0) Ri2 = -q0z° -f c2z2 + q2z2 für den Anteil 2. Grades (Gl 1) RiA = -q2z2 +c4z4 + q4z4 für den Anteil 4. Grades (Gl 2) Ri6 = -q4z4 +c6z6 +q6z6 für den Anteil 6. Grades (Gl 3)
Der weitere Berechnungsablauf sei beispielhaft am Term RL dargestellt: Durch einfache Umformung erhält man:
Figure imgf000010_0001
Die Werte qk in (G10) bis (G13) sind so zu wählen, das die Riι< für z = zR =b0/2 zu 0 werden, wobei b0 die Referenzbreite des Walzensatzes ist.
0 = cÄÜ i i*ZR ZB
Daraus folgt
Figure imgf000010_0002
Der Wert q& ist für den höchsten hier berücksichtigten 6. Grad gleich 0, da er dem nicht vorhandenem 8, Grad zugeordnet ist. Numerisch ist es deshalb auch erforderlich, die Auflösung mit dem höchsten Grad zu beginnen.
Einsetzen von Gleichung (G15) in Gleichung (G14) ergibt -— A2 ^ R = Ξ"A2 zSaPr-i J*4 • (G16)
Dies ist bereits die Gleichung für den Funktionsverlauf des Profilanteiles vom 6. Grad am Gesamtprofil. Für z = 0 und z = zR ergibt sich wie gefordert der Profilanteil 0. Der Extremwert dieser Funktion ist die Profilhöhe, die als Vorgabewert angestrebt wird.
Die Extremwerte ergeben sich aus der zu 0 gesetzten ersten Ableitung mit
Figure imgf000010_0003
Daraus folgt nach Nullsetzung
*6max (G17)
die Position eines jeden der zwei symmetrisch zur Gerüstmitte liegenden Extremwerte der Funktion für den Profilanteil 6. Grades.
Einsetzen von (G17) in (G16) führt zum Extremwert selbst mit
Figure imgf000011_0001
Die Werte für Ri £hmm„ax sind identisch mit den Profilanteilen der ideellen Walzen. Da das Walzenprofil, der sogenannte Crown oder die Profilhöhe, auf den Walzendurchmesser gerechnet wird, gilt
Cr n = 2Ri «max (G19)
Es folgt ein direkter Bezug zwischen den Crown- und den q-Werten mit
Figure imgf000011_0002
Die Durchführung der Rechnung für die restlichen Terme Ri4 und Ri2 der Gleichung (G9) führt zu dem Gleichungssatz:
2. Grad: Cr2 = -2q0 (G21) ( Λ Λ 4. Grad Cr4 = -2- 2 <lι \- J
6. Grad CrA = -2- -z q4 nach durchgeführter Rechnung. Der Term Rio der Gleichung (G9) ist als Nennradius der Walze frei wählbar.
Wie leicht erkennbar, kann das Polynom durch Weiterführung der Reihe beliebig in Richtung höherer Grade weiterentwickelt werden. Zum Beispiel gilt
Figure imgf000012_0001
Zur Bestimmung der Koeffizienten von Gleichung (G5) für die Polynomfunktionen der Walzenschliffe sind zwei Verschiebepositionen Si und s2 zu wählen, für die jeweils das gewünschte Profil durch Wahl der Crown-Werte von Cr2 bis
Crn festzulegen ist. Zwischen diesen beiden Profilen, zum Beispiel in maximaler und in minimaler Verschiebeposition, werden sich die Profile durch die Walzenverschiebung kontinuierlich verändern. Da die einzelnen Potenzgrade unabhängig voneinander dimensioniert werden können, entfällt das zwingende Er- fordernis einer komplementären Ergänzung der Walzenprofile von Oberwalze zur Unterwalze. Diese kann jedoch gewollt leicht dadurch herbeigeführt werden, indem man für eine der zwei frei wählbaren Verschiebestellungen, erforderlichenfalls auch außerhalb des realen Verschiebeweges, einheitlich für alle Potenzgrade, die Profilhöhe 0 festlegt.
Nach Wahl der Crown-Werte ergeben sich die Werte für qk aus dem Gleichungssatz (G21). Die Werte für ck sind durch Gleichung (G15) bestimmt, wobei diese Gleichung analog zum Gleichungssatz (G21 ) noch für die weiteren Terme anzuschreiben ist. Nach Einsetzen in die Gleichungen (G10) bis (G13) stehen die kompletten Funktionsverläufe der einzelnen Potenzgrade zur Verfügung. Das Gesamtprofil erscheint gemäß Gleichung (G9) in Form einzelner aufeinander liegender Schichten und kann auch mit der identischen Gleichung (G7) errechnet werden. Die Errechnung der Koeffizienten des Polynoms für die Konturen der verschiebbaren Walzen gelingt durch die Verknüpfung der Koeffizienten von Gleichung (G7) mit Gleichung (G6).
Gleichung (G7) besteht wie bereits weiter oben beschrieben für zwei Verschiebepositionen s<\ und s2. Die Gleichsetzung der zwei Gleichungen (G7) mit Gleichung (G6) liefert die entsprechend dem gewählten Potenzgrad notwendigen Bestimmungsgleichungen für die Koeffizienten a, des Polynoms für den Walzenschliff. Die einzelnen Bestimmungsgleichungen sind aus dem Koeffizienten- Schema der Figur 2 unmittelbar ablesbar.
Der Koeffizient a^ bleibt unbestimmt, da er auf die Profilform der Walze keinen Einfluss hat. Er bestimmt die Kegeligkeit der Walze und erfordert deshalb ein anderes Auslegungskriterium, welches nachfolgend am Kontakt einer profilierten Walze mit einer zylindrisch geformten Zwischenwalze oder Stützwalze er- läutert werden soll.
Im Walzbetrieb werden sich im Kontaktbereich die erhabenen Profilbereiche der profilierten Walze durch elastische Verformung in die zylindrische Walze einbetten und unter Umständen eine nicht parallele Lage der beiden Walzen zueinan- der herbeiführen. Um ein Schränken der Walzen zu vermeiden muss die Steigung ai der Arbeitswalzenkontur so bemessen sein, dass die Mittellinien der beiden Walzen zueinander parallel sind. In diesem Fall bildet sich in der Kontaktzone eine Wälzlinie aus, die zu den Mittellinien beider Walzen ebenfalls parallel ist. Der Radius dieser Wälzlinie bezogen auf die Arbeitswalze sei Rw. Über ein Längenelement dz der Arbeitswalze kann dann ein Kraftelement dF definiert werden: dF = C(R-R„)dz . (G22)
mit C als längenbezogene Federkonstante der Abplattung (Dimension N/mm2). Das Kraftelement dF erzeugt über den Abstand z ein Momentenelement dMκ, welches eine Verkippung der Walzen bewirkt. Damit die geforderte Parallelität der Mittellinien erhalten bleibt ist für das Integral der Momentenelemente über die Kontaktlänge zu fordern:
M,
Figure imgf000014_0001
0. (G23) z=-zR Z=-ZR Z=~ZR
Die längenbezogene Federkonstante darf über die Kontaktlänge als konstant angesetzt werden. Somit folgt:
Figure imgf000014_0002
als Bestimmungsgleichung für die Steigung αi. (G24) z=-zR
Einsetzen von Gleichung (G5) liefert nach Integration über die Referenzbreite und einigen elementaren Umformungen die Bestimmungsgleichung für ai mit
«i = -3 . (G25)
Figure imgf000014_0003
Es leuchtet unmittelbar ein, dass Gleichung (G25) auch für profilierte Walzen gültig ist, die im Kontakt zur profilierten Walze eines anderen Walzenpaares stehen, wenn der Koeffizient a\ dieser Kontaktwalze ebenfalls mit Gleichung (G25) bemessen wurde.
Nach Vervollständigung der mit den Gleichungen (G14) bis (G20) beispielhaft für den 6. Grad durchgeführten Berechnung für alle in Frage kommenden Po- tenzgrade zeigt sich, dass sich für die Potenzgrade höher als 2 am ideellen Walzensatz und damit im Walzspalt immer zwei symmetrisch zur Gerüstmitte liegende Extremwerte einstellen, deren Abstand jedoch mit zunehmendem Po- tenzgrad zunimmt. Der Potenzgrad 2 weist nur einen Extremwert in der Mitte des Walzensatzes auf. Hierdurch bietet sich erfindungsgemäß die Lösung an, einem Walzenpaar das Polynom für den Potenzgrad 2 zuzuordnen und einem zweiten Walzensatz ein Restpolynom, welches alle höheren Potenzgrade abdeckt.
Die mindestens zwei Walzenpaare wird man je nach Gerüstkonstruktion unterschiedlich wählen. Bei einem Sechswalzengerüst wird man z. B. die verschiebbaren Zwischenwalzen mit einem Profil versehen, welches im Walzspalt das Polynom 2. Grades erzeugt. Die verschiebbaren Arbeitswalzen eignen sich für das Restpolynom und dienen zur Beeinflussung der Viertelwellen oder einer sonstigen speziellen Profilbeeinflussung. Abhängig von der Lage eines Walzenpaares im Gerüstverbund wird man in an sich bekannter Weise auch die Profilhöhen der vom jeweiligen Walzenpaar einzustellenden Profile vergrößern, um den Durchgriff auf den Walzspalt, insbesondere bei weiter vom Walzspalt entfernt liegenden Walzenpaaren, zu verbessern.
Als besonders vorteilhaft erweist sich die Tatsache, dass auch bei großen Walzgutbreiten die Beeinflussung der Viertelwellen über die Verschiebung der Arbeitswalzen feinfühlig erfolgen kann. Sind keine Viertelwellen vorhanden, so verbleiben die Arbeitswalzen in der Nullposition und verhalten sich wie nicht konturierte Walzen.
Die zwei Maxima im Restpolynom befinden sich in einer Position symmetrisch zur Walzmitte, die über den Grad des Polynoms veränderbar ist. Hieraus ergibt sich - abhängig von der Gerüstkonstruktion - die Möglichkeit, über ein weiteres verschiebbares Walzenpaar eine weitere Verstellmöglichkeit für Achtelwellen oder Randwellen zu schaffen. Natürlich bleibt es auch möglich, diese Variante in einfachster weise über den Walzenwechsel einzubringen.
Im Einzelfall mag es sich als zweckmäßig erweisen, dem Walzenpaar zur Erzeugung eines Polynoms zweiten Grades zusätzlich ein oder mehrere Grade zu überlagern. Dies könnte sich dann als sinnvoll verweisen, wenn Gerüste mit nahezu konstanten Walzgutbreiten betrieben werden.
Durch Kombination aller zur Verfügung stehenden Profilformen der Potenzen 2 bis n ist es ferner möglich, durch geeignete Bemessung der Profilhöhe jeder Potenz sehr spezielle Profilformen zu schaffen und einem Walzenpaar zuzuordnen. Zum Beispiel ist eine Profilform möglich, bei der der Walzspalt im Wesentlichen parallel bleibt und sich lediglich im Gebiet des Walzgutrandes verändert.
Der zusätzliche Einsatz von Arbeitswalzen- oder Zwischenwalzen- Biegesystemen sowie von Walzenkühlsystemen bleibt für dynamische Korrekturen und für die Beseitigung von Restfehlern weiterhin unberührt.
Weitere Einzelheiten, Eigenschaften und Merkmale der Erfindung werden nach- folgend an in schematischen Zeichnungsfiguren dargestellten Ausführungsbeispielen der Erfindung erläutert, die die Wirksamkeit der erfindungsgemäßen Maßnahmen verdeutlichen.
Es zeigen:
Fig. 1 Begriffe zur Aufstellung der Walzspalt- und Walzenfunktion,
Fig. 2 Koeffizientenschema der Funktion Ri(s,z),
Fig.3 Quarto-Walzgerüst in schematischem Querschnitt,
Fig. 3a und 3b möglicher Verschiebebereich einzelner Walzenpaare der Figur 3,
Fig. 4 6-Walzengerüst in schematischem Querschnitt,
Fig. 4a und 4b möglicher Verschiebebereich einzelner Walzenpaare der Figur 4, Fig. 5 10-Walzengerüst in schematischem Querschnitt, Fig. 5a bis 5d möglicher Verschiebebereich einzelner Walzenpaare der Figur 5, Fig. 6 und 7 Walzspalt-Sollprofile, gebildet aus der Summe von Profilen 2. und 4. Grades für zwei ausgewählte Verschiebestellungen +100 / -100 mm, Fig. 8 und 9 resultierende Walzenkontur für Walzspalt-Sollprofile der Fig. 6 und 7, Fig. 10 und 11 Walzspalt-Sollprofile für ein Profil 2. Grades für zwei ausgewählte Verschiebestellungen +100 / -100 mm, Fig. 12 und 13 resultierende Walzenkontur der Walzspalt-Sollprofile der Fig. 10 und 11 , Fig. 14 und 15 Walzspalt-Sollprofile für ein Profil 4. Grades für zwei ausge- wählte Verschiebestellungen +100 / -100 mm,
Fig. 16 und 17 resultierende Walzenkontur der Walzspalt-Sollprofile der Fig. 14 und 15, Fig. 18 und 19 Walzspalt-Sollprofile, gebildet aus der Summe von Profilen 2. bis 16. Grades für zwei ausgewählte Verschiebestellungen +100 / -100 mm,
Fig. 20 und 21 resultierende Walzenkontur der Walzspalt-Sollprofile der Fig. 18 und 19.
Die Figuren bzw. Abbildungen 1 und 2 wurden bereits vorstehend ausführlich erläutert.
In den Figuren 3 bis 5 sind die möglichen Verschiebebereiche einzelner verschiebbarer Walzenpaare (P1 , P2, P3) mit unterschiedlich gekrümmter Kontur an beispielhaft ausgewählten Walzgerüsten (1 , 1', 1 ") dargestellt. In Fig. 3 ist in einer Seitenansicht ein Quartogerüst 1 dargestellt. Es besteht aus einem verschiebbaren Walzenpaar P1 , den Arbeitswalzen 2, und einem weiteren verschiebbaren Walzenpaar P2, den Stützwalzen 4. Zwischen den Arbeitswalzen 2 wird das Walzgut 5 im Walzspalt 6 ausgewalzt.
In den Figuren 3a und 3b, in der das Quartogerüst 1 der Figur 3 um 90° gedreht dargestellt ist, sind die möglichen Verschiebebereiche der Walzenpaare P1 und P2 aufgezeigt. Ausgehend von der Gerüstmitte 8 sind jeweils Verschiebewege der Walzenmitten 7 um den Betrag sp1 für das Walzenpaar P1 und sp2 für das Walzenpaar P2 nach rechts bzw. nach links möglich. Begrenzt werden die Verschiebungen durch die Referenzbreite b0, wenn eine Walzenkante in den Nahbereich der Walzgutkante einer der Referenzbreite entsprechenden Walzgut- breite verschoben ist. In Fig. 3a ist beispielhaft die Oberwalze des Walzenpaares P1 um sp1 nach rechts und die zugehörige Unterwalze um sp1 nach links verschoben, während die Oberwalze des Walzenpaares P2 um sp2 nach links und die zugehörige Unterwalze um sp2 nach rechts verschoben ist. In Fig. 3b sind diese Verschiebewege spiegelbildlich zur Fig. 3a durchgeführt. Durch die Zusammenschau dieser beiden möglichen Extremstellungen wird deutlich, in welcher Weise und bis zu welchen Grenzen eine Verschiebung der beiden Walzenpaare P1 , P2 möglich ist. Die Verschieberichtung eines jeden Walzenpaares ist dabei unabhängig von der Verschieberichtung des anderen Walzenpaares.
In Figur 4 ist in einer Seitenansicht ein 6-Walzengerüst 1' dargestellt. Es besteht aus einem verschiebbaren Walzenpaar P1 , den Arbeitswalzen 2 und einem verschiebbaren Walzenpaar P2, den Zwischenwalzen 3 sowie einem weiteren, nicht verschiebbaren Walzenpaar, den Stützwalzen 4. In den Figuren 4a und 4b, in denen das 6-Walzengerüst 1' der Fig. 4 um 90° gedreht dargestellt ist, sind die möglichen Verschiebebereiche der Walzenpaare P1 und P2 aufgezeigt. Die Verschiebung erfolgt hier in gleicher Weise, wie in den Figuren 3a und 3b dargestellt, bis zu dem maximal möglichen Verschiebebetrag sp1 bzw. sp2, wobei hier die Zwischenwalzen 3 als Walzenpaar P2 den Part der Stütz- walzen 4 des Quartogerüsts 1 der Figuren 3a und 3b übernehmen. Auch hier ist die Verschieberichtung eines jeden Walzenpaares unabhängig von der Verschieberichtung des anderen Walzenpaares.
In Figur 5 ist in einer Seitenansicht, als Beispiel für ein Mehrwalzengerüst, ein 10-Walzengerüst 1" dargestellt. Es besteht aus einem verschiebbaren Walzenpaar P1 , den Arbeitswalzen 2, einem verschiebbaren Walzenpaar P2, den Zwi- schenwalzen 3', einem weiteren verschiebbaren Walzenpaar P3, den Zwischenwalzen 3" sowie den zwei Stützwalzenpaaren 4' und 4".
In den Figuren 5a und 5b, in denen das 10-Walzengerüst 1 " der Fig. 5 um 90° gedreht dargestellt ist, sind in einem Schnitt durch die Walzen 4'-3'-2-2-3'4' die möglichen Verschiebebereiche des Walzenpaares P1 , der Arbeitswalzen 2 und des Walzenpaares P2, der in der Fig. 5 links aufgeführten Zwischenwalzen 3', aufgezeigt. Auch hier beträgt der maximale Verschiebeweg sp1 bzw. sp2.
Die Figuren 5c und 5d zeigen in einem Schnitt durch die Walzen 4"-3"-2-2-3"- 4" nochmals das Walzenpaar P1 , diesmal aber zusammen mit dem Walzenpaar P3, also mit den in der Fig. 5 rechts angeordneten Zwischenwalzen 3" mit dem maximalen Verschiebeweg sp3.
Die Verschiebewege aller drei Walzenpaare sind innerhalb der Maximalwerte sp1 , sp2 und sp3 in Richtung und Größe voneinander unabhängig.
Die beiden Stützwalzenpaare 4' und 4" sind auch bei diesem Ausführungsbeispiel des 10-Walzengerüstes 1 " unverschiebbar ausgebildet. Insbesondere am 10-Walzengerüst 1" wird somit deutlich, mit welcher Vielfalt unterschiedlicher Kombinationen bei einer entsprechend großen vorhandenen Anzahl an verschiebbaren Walzenpaaren mit unterschiedlich gekrümmten Walzenkonturen die paarweise Walzenverschiebung und damit eine feinfühlige Beeinflussung des Walzspaltes 6 durchgeführt werden kann.
In den Figuren bzw. Diagrammen 6 bis 21 ist beispielhaft für verschiedene Walzgerüste 1 , 1 ', 1" (siehe Figuren 3, 4, 5) mit der Referenzbreite 2000 mm (Abszissen jeweils in mm) der gewünschte Stellbereich und die Form des Walzspaltes 6 für jeweils zwei ausgewählte Schiebepositionen, für die Schiebeposition +100 mm und für die Schiebeposition -100 mm eingezeichnet. Die Definiti- on der jeweiligen Walzspalt-Sollprofile für die zwei ausgewählten Verschiebepositionen +100 mm / -100 mm erfolgt durch die Wahl von Profilanteilen, die durch den Polynomgrad und der an der betrachteten Verschiebestellung zu realisierenden Profilhöhe bestimmt ist. In den Figuren 6 bis 17 wurden folgende Profilhöhen (Ordinaten jeweils in μm) gewählt:
Für die Verschiebeposition +100 mm: 2. Grad mit 600 μm Profilhöhe 4. Grad mit 50 μm Profilhöhe
Für die Verschiebeposition -100 mm: 2. Grad mit 200 μm Profilhöhe 4. Grad mit -50 μm Profilhöhe
Die Profilhöhe der Funktion eines jeden Polynoms verändert sich mit der Ver- Schiebeposition zwischen +100 mm und -100 mm stetig. Damit verändert sich auch stetig das Walzspaltprofil 6, welches die Summe der Funktionsverläufe der gewählten Polynome darstellt.
Diese oben festgelegten Profilhöhen führen - wie dargelegt - mit Hilfe elemen- tarer Mathematik zu eindeutig errechenbaren Walzenkonturen der Ober- und der Unterwalze für die Referenzbreite der Walzenpaare P1 , P2, P3, mit welchen eine stetige Veränderung des Walzspaltes 6 erreichbar ist. Das Walzspaltprofil 6 ist identisch mit dem Funktionsverlauf der Höhe des Walzspaltes und ist für einen Vergleich mit dem gewählten Profil jeweils eingezeichnet. Je nach Ver- Schiebeposition ist in den Abbildungen jeweils ein Ausschnitt der Walzenkontur aus der über die gesamte Walzenlänge verlaufenden Kontur sichtbar.
In den Figuren 6 und 7 sind in einer erfindungsgemäßen Darstellungsform die Walzspalt-Sollprofile für die zwei ausgewählten Verschiebestellungen eines Walzenpaares des Standes der Technik in die Anteile eines Polynoms 2. Grades und eines Restpolynoms 4. Grades aufgetrennt.
Für eine Verschiebestellung von +100 mm ergeben sich für die vorgegebenen Profilhöhen die in Fig. 6 eingezeichneten Kurven für das Walzspalt-Sollprofil 10 sowie für den darin enthaltenen Anteil 20 des Polynoms 2. Grades und den An- teil 22 des Restpolynoms 4. Grades. In Fig. 7 sind entsprechend für eine Verschiebestellung von -100 mm für die deutlich niedrigere Profilhöhe die entsprechenden Kurven für das Walzspalt-Sollprofil 11 und seinen Anteil 21 des Polynoms 2. Grades und seinen Anteil 23 des Restpolynoms 4. Grades aufgeführt.
In Abänderung des Standes der Technik, d. h. einer erfindungsgemäßen Aufteilung der Walzenkonturierungen auf zumindest zwei Walzenpaare P1 und P2, müssen die Walzen eines Walzenpaares z. B. P1 so konturiert sein, dass sie in den zwei gewählten Verschiebestellungen die symmetrischen Walzspalt- Sollprofile 2. Grades 20 und 21 erzeugen. Die Walzen des anderen Walzenpaa- res P2 müssen dann so konturiert sein, dass sie in ihren zwei gewählten Verschiebestellungen die Walzspalt-Sollprofile 4. Grades 22 und 23 erzeugen. Stehen die zwei Walzenpaare P1 und P2 in den Stellungen, welche die Walzspalt- Sollprofile 20 und 22 erzeugen, so ergibt sich im Walzspalt 6 das resultierende Profil 10. In den entgegen gesetzten Verschiebestellungen ergibt sich das resul- tierende Profil 11. Um die Walzenkontur eines Walzenpaares zu bestimmen, benötigt man immer zwei Walzspalt-Sollprofile für zwei unterschiedliche Verschiebestellungen. Die Verschiebestellungen dürfen für die gewählten Walzenpaare durchaus unterschiedlich sein.
In den Figuren 8 und 9 sind die Walzenkonturen der Oberwalze 30 und der Unterwalze 30' dargestellt, die sich rechnerisch aus den Walzspalt-Sollprofilen 10, 11 ergeben und zwar in Fig. 8 für die Verschiebestellung +100 mm und in Fig. 9 für die Verschiebestellung -100 mm. Von den Walzenkonturen 30 und 30' ist jeweils nur der in der jeweiligen Verschiebestellung in der Referenzbreite lie- gende Ausschnitt sichtbar. Die Walzspalt-Sollprofile 10, 11 sind zu Vergleichszwecken mit aufgetragen.
In den Figuren 10 bis 17 ist dargestellt, wie die in den Figuren 6 bis 9 gewählten Walzspaltkonturen mit Polynomen 2. und 4. Grades erfindungsgemäß auf zwei voneinander unabhängig verschiebbare Walzenpaare übertragen werden können. In den Fig. 10 und 11 sind die gewählten Walzspalt-Sollprofile 20 und 21 des aus den Figuren 6 und 7 bekannten Polynoms 2. Grades dargestellt. Die festgelegten Profilhöhen der Verschiebestellungen führen zu den in den Fig. 12 und 13 dargestellten Walzenkonturen 31 , 31' der Ober- und der Unterwalze für die Referenzbreite dieser Walzenpaare P1 , P2, P3, mit welchen eine stetige Veränderung des parabolisch geformten Walzspaltes zwischen den Profilhöhen der Walzspalt-Sollprofile 20 und 21 erreichbar ist.
In gleicher weise zeigen die Figuren 14 und 15 die gewählten Walzspalt- Sollprofile 22 und 23 des aus den Figuren 6 und 7 bekannten Polynoms 4. Grades. Sie führen zu den in den Figuren 16 und 17 dargestellten Walzenkonturen der Oberwalze 32 und der Unterwalze 32' und sind ebenfalls innerhalb des Verschiebebereichs stetig veränderbar.
Mit einem Walzenpaar P1 , P2, P3, welches das Profil eines Polynoms 4. Grades aufweist, kann somit feinfühlig von +50 μm über 0 bis -50 μm auf die sogenannten Viertelwellen Einfluss genommen werden, ohne dass die Einstellung des Walzensatzes für den 2. Grad einer nachteiligen Änderung unterworfen ist.
In den Figuren 18 bis 21 ist dargestellt, dass die Methodik keineswegs auf die Verwendung von Polynomen des 2. und 4. Grades und auf die Beeinflussung von Viertelwellen beschränkt ist.
In Fig. 18 ist für eine Verschiebestellung von +100 mm ein nahezu paralleles Walzspalt-Sollprofil 25 gefordert, welches sich lediglich an den Walzgutkanten öffnen soll. Es wird gebildet durch die Addition der Funktionsverläufe 24 von Polynomen mit den Graden 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 und 16 mit den Profilhöhen 400, 100, 60, 43, 30, 20, 14, und 10 μm. Das Walzspaltprofil soll sich über die Verschiebung vom Walzspalt-Sollprofil 25 stetig bis auf 0 verändern. Deshalb ist in Fig. 19 für die entgegengesetzte Verschiebeposition von -100 mm das Walzspalt-Sollprofil 26 mit der Profilhöhe = 0 gefordert.
In den Figuren 20 und 21 sind die entsprechenden Walzenkonturen 33 für die Oberwalze und 33' für die Unterwalze dargestellt. Man erkennt die angestrebte Öffnung des Walzspaltes durch den Abfall des Walzspalt-Sollprofils 25 (Fig. 20) an den Walzgutkanten, der sich durch Verschiebung in Richtung -100 mm (Fig. 21 ) auf 0 reduziert. Bei -100 mm besteht ein paralleler Walzspalt mit leichter s- förmiger Krümmung an den Walzgutkanten. Ein so gestaltetes Walzenpaar ermöglicht die feinfühlige Korrektur des Dickenabfalls an den Walzgutkanten. Erfindungsgemäß kann ein derartiges Walzenpaar mit Vorteil in Verbindung mit einem Walzenpaar für die parabolische Kontur entsprechend der Figuren 10 bis 13 verwendet werden. Auch ist bei entsprechender Gerüstkonstruktion die zu- sätzliche Einbeziehung einer Korrekturmöglichkeit mit Walzen gemäß den Figuren 14 bis 17 denkbar.
Die Erfindung ist nicht auf die dargestellten Ausführungsbeispiele beschränkt. So können beispielsweise die im Walzspalt 6 erzielbaren Profilformen eines jeden verschiebbaren Walzenpaares P1 , P2, P3 durch jeweils zwei frei wählbare symmetrische Profile beliebig hohen Grades beschrieben werden, die zwei ebenfalls frei wählbaren Verschiebestellungen zugeordnet sind. Nach einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung sind bei Wahl einer Profilform aus mehr als einem Potenzgrad die Profilhöhen der einzelnen Potenzgrade für die zwei frei wählbaren Verschiebestellungen unterschiedlich. Dies hat zur Folge, dass die Verschiebeposition zur Erzielung der Profilhöhe 0 für die verschiedenen Potenzgrade unterschiedlich ist, so dass eine komplementäre Ergänzung der Walzenkonturen bewusst vermieden wird.
Alternativ hierzu ist für eine der zwei wählbaren Verschiebestellungen die Profilhöhe aller Potenzen auf 0 gesetzt, um eine komplementäre Ergänzung der Walzenkonturen in dieser Verschiebestellung zu erzwingen. Entsprechend der Erfindung kann dabei die gewählte Verschiebestellung für das Profil 0 auch außerhalb des realen Verschiebebereiches liegen.
Weiterhin ist es gemäß der Erfindung möglich, dass bei Wahl einer Profilform aus mehr als zwei Potenzgraden mit Potenzen größer 2 die Profilhöhen der einzelnen Potenzgrade für die zwei frei wählbaren Verschiebestellungen dergestalt gewählt werden, dass sich durch die Walzenverschiebung der Abstand der beiden Profilmaxima von einem Minimum kontinuierlich zu einem Maximum verändert.
Die Erfindung ist auch nicht auf die Verwendung von Polynomen beschränkt. So ist es beispielsweise ohne weiteres möglich, einzelne Walzenpaare P1, P2, P3 mit Konturen zu versehen, die einer transzendenten Funktion oder einer Exponentialfunktion folgen. Hierzu werden die transzendenten Funktionen oder Exponentialfunktionen mathematisch in Potenzreihen aufgelöst.
Die betriebliche Anwendung bzw. die aktuelle Verschiebung der einzelnen Walzenpaare erfolgt in bekannter Weise dadurch, dass die Verschiebesysteme der Walzenpaare P1 , P2, P3 als Stellsysteme in einen geschlossenen Planheits- Regelkreis eingesetzt werden. Durch Messung der Zugspannungsverteilung über die Bandbreite des Walzgutes wird die aktuelle Planheit des Walzgutes bestimmt und mit einem Sollwert verglichen. Die Abweichungen über die Bandbreite werden nach Potenzgraden analysiert und den einzelnen Walzenpaaren P1 , P2, P3 gemäß den von diesen beeinflussbaren Potenzgraden als Stellwerte zugewiesen. Mit Bezug auf das in den Figuren 6 und 7 dargestellte Beispiel würden dem Walzenpaar zur Erzeugung der Walzspalt-Sollprofile 20, 21 Stellwerte zur Beseitigung von Mittenwellen und dem Walzenpaar zur Erzeugung der Walzspalt-Sollprofile 22, 23 Stellwerte zur Beseitigung von Viertelwellen zugewiesen. Bei größeren Walzgutdicken, bei denen sich Fehler in der Profilform noch nicht als Planheitsfehler bemerkbar machen, tritt im Regelkreis an die Stelle der Planheitsmessung durch Messung der Zugspannungsverteilung die direkte Profilmessung in Form einer Messung der Dickenverteilung über die Walzgutbreite.
Bezugszeichenliste
1 Quartogerüst
1 ' 6-Walzengerüst 1 " 10-Walzengerüst
2 Arbeitswalzen
3, 3', 3" Zwischenwalzen
4, 4', 4" Stützwalzen 5 Walzgut 6 Walzspalt, Walzgutquerschnitt, Walzspaltprofil allgemein
7 Walzenmitte
8 Gerüstmitte, Walzmitte b0 Referenzbreite
P1 , P2, P3 Walzenpaare, verschiebbar 10 Resultierendes Walzspalt-Sollprofil 2. und 4. Grades für Verschiebstellung +100 mm 11 Resultierendes Walzspalt-Sollprofil 2. und 4. Grades für Verschiebstellung -100 mm
20 Walzspalt-Sollprofil 2. Grades für Verschiebstellung +100 mm
21 Walzspalt-Sollprofil 2. Grades für Verschiebstellung -100 mm
22 Walzspalt-Sollprofil 4. Grades für Verschiebstellung +100 mm 23 Walzspalt-Sollprofil 4. Grades für Verschiebstellung -100 mm
24 Walzspalt-Sollprofile 2. bis 16. Grades für Verschiebstellung +100 mm
25 Summen-Walzspalt-Sollprofil der Profile aus 24 26 Walzspalt-Sollprofil = 0 für Verschiebstellung -100 mm Walzenkontur der Oberwalze für Walzspalt-Sollprofil nach 10 und 11 ' Walzenkontur der Unterwalze für Walzspalt-Sollprofil nach 10 und 11 Walzenkontur der Oberwalze für Walzspalt-Sollprofil nach 20 und 21 ' Walzenkontur der Unterwalze für Walzspalt-Sollprofil nach 20 und 21 Walzenkontur der Oberwalze für Walzspalt-Sollprofil nach 22 und 23 ' Walzenkontur der Unterwalze für Walzspalt-Sollprofil nach 22 und 23 Walzenkontur der Oberwalze für Walzspalt-Sollprofil nach 25 und 26 ' Walzenkontur der Unterwalze für Walzspalt-Sollprofil nach 25 und 26

Claims

Ansprüche
1. Verfahren zum Walzen von Blechen oder Bändern in einem Walzgerüst (1 , 1 ', 1 ") mit Arbeitswalzen (2), die sich an Stützwalzen (4) oder Zwischenwalzen (3, 3', 3") mit Stützwalzen (4, 4', 4") abstützen, wobei die Einstellung des Walzspaltprofils (6) durch axiales Verschieben von mit gekrümmten Konturen (30 - 33') versehenen Walzenpaaren (P1 , P2, P3) durchgeführt wird, dadurch gekennzeichnet, dass die Einstellung des Walzspaltprofils (6) durch mindestens zwei voneinander unabhängig axial verschiebbare Walzenpaare (P1 , P2, P3) mit unterschiedlich gekrümmten Konturen (30, 30'; 31 , 31 '; 32, 32'; 33, 33') durchgeführt wird, deren unterschiedliche Konturen durch Aufspaltung der das Walzspaltprofil (6) beschreibenden resultierenden Walzspalt- Sollprofile (10, 11 ) in mindestens zwei unterschiedliche Walzspalt- Sollprofile (20, 21 ; 22, 23; 25, 26) errechnet und auf die Walzenpaare (P1 , P2, P3) übertragen werden.
2. Verfahren nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, das einem von zwei voneinander unabhängig axial verschiebbaren Walzenpaaren (P1 , P2, P3) Walzspalt-Sollprofile 2. Grades (20, 21 ) zugeordnet sind, die zu gekrümmten Walzenkonturen 3. Grades (31 , 31') führen mit denen ein durch Walzenverschiebung veränderliches Profilmaximum in Walzmitte (8) erhalten wird, während das zweite Walzenpaar Walzspalt- Sollprofile 4. Grades (22, 23) erhält, die zu gekrümmten Walzenkonturen 5. Grades (32, 32') führen welche ein durch Walzenverschiebung veränderliches Walzspaltprofil mit zwei gleichen Profilmaxima symmetrisch zur Walzmitte (8) ergeben.
3. Verfahren nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, dass zunächst die zur Definition des durch Walzenverschiebung veränderlichen Walzspaltprofils (6) festzulegenden resultierenden Walzspalt- Sollprofile (10, 11) als Polynome n-ten Grades mit geradzahligen Expo- nenten entwickelt und diese dann in Walzspalt-Sollprofile (20, 21 ) mit Polynomen 2. Grades und in Walzspalt-Sollprofile (22, 23; 25, 26) mit den Restpolynomen aufgespalten werden, welche alle höheren Potenzgrade abdecken.
4. Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass zur Einstellung des Walzspaltprofils (6) mehrere Walzenpaare (P1 , P2, P3) mit Walzspalt-Sollprofilen (20, 21 ; 22, 23; 25, 26) verwendet werden, bei denen der jeweilige Abstand der Profilmaxima des erzeugten Walzspaltprofils (6) zur Walzmitte (8) unterschiedlich ist.
5. Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass für ein Walzenpaar (P1 , P2, P3) das Walzspalt-Sollprofil (25) für eine Verschiebestellung als Summe von Profilen (24) mit geradzahligen Potenzen vom Grad 2, 4, 6...n durch Wahl der zugeordneten Profilhöhen derart gebildet wird, dass sich über einen weiten Bereich der Breite ein quasi gerader Verlauf des Walzspalt-Sollprofils (25) ergibt, der lediglich im Kantenbereich von der Geraden abweicht und dass das Walzspalt-Sollprofil (26) für die zweite Verschiebestellung für alle gewählten Potenzen die Profilhöhe 0 erhält, wodurch sich zwischen den Walzenkonturen (33, 33') ein quasi paralleler Walzspalt (6) ergibt, der lediglich im Kantenbereich von der Parallelität abweicht.
6. Walzgerüst (1 , 1 ' , 1 ") zum Walzen von Blechen oder Bändern mit Arbeitswalzen (2), die sich an Stützwalzen (4) oder Zwischenwalzen (3, 3', 3") mit Stützwalzen (4, 4', 4") abstützen, wobei die Einstellung des Walzspaltprofils (6) durch axiales Verschieben von mit gekrümmten Konturen (30 - 33') versehenen Walzenpaaren (P1 , P2, P3) durchgeführt wird, zur Durchführung des Verfahrens nach einem oder mehreren der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass mindestens zwei Walzenpaare (P1 , P2, P3) voneinander unabhängig axial verschiebbar sind und unterschiedliche Walzenkonturen (30, 30'; 31 , 31'; 32, 32') aufweisen, wobei die Konturen der Walzen eines Walzenpaares (P1 , P2, P3) so gestaltet sind, dass sie im Walzspalt (6) ein zur Walz- mitte (8) symmetrisches Profil (20, 21 ) mit einem durch die Walzenverschiebung veränderlichem Profilmaximum in Walzmitte (8) ergeben, während die Konturen der Walzen mindestens eines zweiten Walzenpaars (P1 , P2, P3) im Walzspalt (6) zu einem zur Walzmitte (8) symmetrischen Profil (22, 23) führen, welches durch zwei gleiche durch Walzenverschie- bung veränderliche Maxima symmetrisch zur Walzmitte (8) gekennzeichnet ist.
7. Walzgerüst (1 , 1 ', 1 ") nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass mehrere Walzenpaare (P1 , P2, P3) mit zwei symmetrisch zur Walzmitte (8) liegenden Maxima vorgesehen sind, bei denen der jeweilige Abstand der Maxima zur Walzmitte (8) unterschiedlich ist.
8. Walzgerüst (1 , 1 ', 1 ") nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass dem Walzenpaar (P1 , P2, P3) mit mittigem Profilmaximum (20, 21 ) zusätzliche Polynomanteile höheren Grades überlagert sind.
9. Walzgerüst (1 , 1 ', 1 ") nach einem oder mehreren der Ansprüche 6 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass die im Walzspalt (6) erzielbaren Profilformen (20, 21 ; 22, 23; 25, 26) eines jeden verschiebbaren Walzenpaares (P1 , P2, P3) durch jeweils zwei frei wählbare symmetrische Profile beliebig hohen Grades beschrieben werden, die zwei ebenfalls frei wählbaren Verschiebestellungen zugeordnet sind.
10. Walzgerüst (1 , 1 , 1") nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass bei Wahl einer Profilform (20, 21 ; 22, 23; 25, 26) aus mehr als einem Potenzgrad die Profilhöhen der einzelnen Potenzgrade für die zwei frei wählbaren Verschiebestellungen unterschiedlich sind, so dass eine komplementäre Ergänzung der Walzenkonturen (30 - 33') bewusst vermieden wird.
1 1. Walzgerüst (1 , 1 ', 1 ") nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass bei Wahl einer Profilform (20, 21 ; 22, 23; 25, 26) aus mehr als zwei Potenzgraden die Stellbereiche der einzelnen Potenzgrade für die zwei frei wählbaren Verschiebestellungen dergestalt gewählt werden, dass sich durch die Walzenverschiebung der Abstand der beiden Profilmaxima von einem Minimum kontinuierlich zu einem Maximum verändert.
12. Walzgerüst (1 , 1 ', 1 ") nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Konturen (31 , 31 ') der Walzen des Walzenpaares (P1 , P2, P3) mit mittigem Profilmaximum (20, 21 ) der mathematischen Funktion eines Polynoms 3. Grades folgen, während die Konturen (32, 32') der Walzen (P1 , P2, P3) mit zwei symmetrisch zur Walzmitte (8) liegenden Profilmaxima (22, 23) der mathematischen Funktion eines Polynoms 5. Grades folgen, welches in Walzmitte (8) und am Rand der Referenzbreite die Pro- filhöhe 0 aufweist.
13. Walzgerüst (1 , 1 ', 1 ") nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass für eine der zwei wählbaren Verschiebestellungen die Profilhöhen aller Potenzen auf 0 gesetzt werden, um eine komplementäre Ergänzung der Walzenkonturen in dieser Verschiebestellung zu erzwingen.
14. Walzgerüst (1 , 1 ', 1 ") nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass die gewählte Verschiebestellung für das Profil 0 auch außerhalb des realen Verschiebebereiches liegt.
15. Walzgerüst (1 , 1 ', 1 ") nach einem oder mehreren der Ansprüche 6 bis 14, dadurch gekennzeichnet, dass die frei wählbaren Koeffizienten für die linearen Anteile am Walzenprofil eines jeden Walzenpaares (P1 , P2, P3) so gewählt werden, dass die Achsen jeder der zwei Walzen des Walzenpaares (P1 , P2, P3) unter Walzlast mit den Achsen der sie abstützenden Walzen parallel abrollen.
16. Walzgerüst, insbesondere Sechswalzengerüst (1 ') nach einem oder mehreren der Ansprüche 6 bis 15, dadurch gekennzeichnet, dass die verschiebbaren Zwischenwalzen (3) mit einem Profil (31 , 31 ') versehen sind, welches im Walzspalt (6) das Polynom mit mittigem Profilmaximum (20, 21) erzeugt und die verschiebbaren Arbeitswalzen (2) mit einem Profil (32, 32') versehen sind, welches im Walzspalt (6) das Restpo- lynom (22, 23) mit zwei symmetrisch zur Walzmitte (8) liegenden Maxima erzeugt.
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