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Schaufelrad Die Erfindung bezieht sich auf Schaufelräder, deren Schaufeln
während der Umdrehung des Rades sich relativ zu diesem um Achsen bewegen, die parallel
oder annähernd parallel zur Radachse liegen und alle stets von dem Medium, in dem
sie arbeiten, vorwiegend in einer Richtung beaufschlagt werden, die senkrecht zur
Radachse verläuft. Solche Schaufelräder können als Antriebsmittel für Wasser- oder
Luftfahrzeuge, als Wasseröder Windkraftmaschinen, Pumpen, Ventilatoren, Gebläse
o. dgl. verwendet werden.
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Zur Erläuterung des Wesens der Erfindung soll vor allem an dem in
Fig. i im Aufriß und in Fig. 2 im Grundriß dargestellten Ausführungsbeispiel die
Art der Schaufelräder gezeigt werden, auf die sich die Erfindung bezieht.
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Die Hauptwelle i trägt den Radkörper 2, in dem die Schaufeln 3 um
Achsen q. drehbar gelagert sind. Das Rad als Ganzes rotiert um die Achse i im Sinne
des Pfeiles u und vollführt gleichzeitig eine Translationsbewegung relativ zu dem
die Schaufeln umgebenden Medium (z. B. Wasser), so daß dieses dem Rad mit der Geschwindigkeit
v zuströmt. Während der Rotation des Rades bewegen sich die Schaufeln 3 bei dieser
Ausführungsform um ihre Achsen q. derart, daß ihre Eintrittskante auf dem Halbkreis
ABC (also auf der vorderen Radhälfte) außerhalb, auf dem Halbkreis CDA (also
auf der hinteren Radhälfte) innerhalb des von den Schaufeldrehachsen durchlaufenen
Kreises liegt. Der Antrieb der Schaufelbewegung (hier ist es eine schwingende Bewegung)
kann verschiedenartig erfolgen; in Fig. 2 ist als Ausführungsbeispiel eine feststehende
Kurvenscheibe 5 dargestellt, auf der Rollen 6 laufen, die mittels der Lenker 7 die
Achsen der Schaufeln 3 antreiben. = ' Bei einem Schaufelrad dieser Art eilt stets
eine und dieselbe Kante jeder Schaufel gegen die Relativströmung voran und kommt
mit dem Medium als Eintrittskante in Eingriff. Dieser Umstand ermöglicht es, der
Schaufel ein im Sinne der modernen Strömungslehre entwickeltes günstiges Tropfenprofil
zu geben. Eine bedeutende Schwierigkeit liegt jedoch darin, daß der Einfallswinkel,
den die Relativgeschwindigkeit zwischen Schaufel und Medium mit der Sehne der Schaufel
bildet, beim Durchlaufen der vorderen oder der hinteren Radhälfte auf zwei verschiedenen
Seiten der Schaufelsehne liegt und daß die Relativbewegung der Teilchen des Mediums
gegen die ruhend gedachte Schaufel nicht geradlinig, sondern in krummen Bahnen erfolgt.
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Aus diesen Gründen muß die Form der Schaufel und namentlich die Krümmung
ihrer
Mittelfläche dem Bewegungsgesetz sorgfältig angepaßt werden,
wenn der bei solchen Schaufelrädern mögliche sehr hohe Wirkungsgrad auch tatsächlich
erreicht werden soll. Wegen der Rückenbeaufschlagung der Schaufeln in der hinteren
Radhälfte (s. die Verschiedenheit der Beaufschlagung in den Schaufelstellungen I
und II in Fig. 6, auf die später genauer eingegangen wird) bedingen schon verhältnismäßig
geringe Formfehler eine ungleichmäßige Verteilung der hydraulischen Belastung der
beiden Radhälften und dadurch empfindliche Einbußen an Wirkungsgrad.
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Die vorliegende Erfindung besteht nun darin, daß die Krümmung der
Mittelflächeder Schaufel in einem solchen Maße bestimmt wird, daß, wie theoretische
Erwägungen erkennen lassen und versuchsmäßige Nachprüfungen bestätigen, die Erzielung
eines sehr hohen Wirkungsgrades ermöglicht wird. Es wird von der Erkenntnis ausgegangen,
daß die Relativbewegung des Mediums gegen die ruhend gedachte Schaufel sich für
jeden Betriebszustand und jede Schaufelstellung auf eine Drehung um ein Momentanzentrum
zurückführen läßt. Die Erkenntnis, daß das Medium der Schaufel in krummen Bahnen
von zahlenmäßig genau bestimmbarem Radius zuströmt, gestattet es, die Krümmung der
Schaufel der Krümmung der Relativströmung anzupassen und die hydraulischen Wirkungen
auf Grund jener Gesetzmäßigkeiten zu beeinflussen, die für die geradlinige Anströmung
von profilierten Flächen gefunden wurden. Es sei zunächst angenommen,, daß die Radachse
im Raum stillsteht; es läßt sich dann die Bewegung der Schaufel relativ zu diesem
Raum stets auf eine Drehung um ein Momentanzentrum zurückführen. Das Aufsuchen des
ersten Momentanzentrums 1111 ist für jede beliebige Antriebsart der Schaufel mit
bekannten Methoden der Bewegungslehre rechnerisch oder zeichnerisch durchführbar.
Für den dargestellten Kurvenscheibenantrieb ergibt sich gemäß Fig. 3 das Momentanzentrum
l111 als Schnittpunkt des durch die Drehachse der Schaufel gezogenen Durchmessers
P 0 mit der Normalen 0l111 auf der Kurvenbahn ä - in dem augenblicklichen
Berührungspunkt der Rolle. Um aber die vollständige Relativbewegung der Schaufel
gegen das' Medium zu finden, ist die Drehung um das Momentanzentrum Ml noch mit
der Translationsgeschwindigkeit v zusammenzusetzen, die in einiger Entfernung vor
der Schaufel herrscht. Die Zusammensetzung einer Drehung mit einer Translation ergibt
wieder eine Drehung, und zwar um ein Zentrum M2, das gegenüber dem ersten Zentrum
1111 in einer auf der Translation senkrechten Richtung verschoben ist. Der Strömungspol
M2 liegt daher auf einer durch den Punkt Ml senkrecht zu v gezogenen Linie im Abstand
worin u die Umfangsgeschwindigkeit auf dem den Drehachsen der Schaufeln durchlaufenen
Kreise bedeutet.
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Die Relativbewegung des Mediums gegen die Schaufel erfolgt so, als
ob die ruhend gedachte Schaufel von einer Strömung beaufschlagt werden würde, die
um Strömungspol M2 bogenförmig im Sinne der 75 Pfeile w verläuft. Die in Fig. 3
strichpunktiert gezeichnete Strecke r gibt daher ein zahlenmäßig genau bestimmbares
der Krümmung der Relativströmung an, der die Schaufelform ist. so Diese Krümmung
der Strömung weist bei einem und demselben Rad und gleichem Beegungsgesetz der Schaufeln
an entsprechenden Stellen des Schaufelkreislaufes verschiedene Werte auf, wenn das
Rad unter ver- 85 schiedenen Betriebsbedingungen, namentlich K wird daher verschiedenen
. Mittel 7
alle mit verschiedenem Verhältnis arbeitet. Die rümmung der Relativströmung-
und die ihr angepaßte Krümmung der Schaufeln hei einem und demselben Rad verschieden
sein, j e nachdem es beispielsweise als Antriebsorgan für -einen schnellen leichten
Kreuzer oder aber für einen schwer belasteten Schlepper dienen soll. -Die Krümmung
der Relativströmung ist an Punkten des Laufkreises ABCD (Fig.2) verschieden. Als
maßgebend für die Wahl der richtigen Schaufelfarm erweist sich aber in erster Linie
die Krümmung ri und r
der Relativströmung in den beiden Punkten A und C, die
auf dem zur Translation senkrechten Durchmesser liegen. Gemäß der Erfindung soll
nun die Krümmung der Mittelfläche der Schaufel, was sowohl theoretische Erwägungen
als auch praktische Versuche als richtig erwiesen haben, zwischen dem arithmetischen
Mittel und dem geometrischen der beiden Strömungskrümmungen in A und in C liegen;
mit anderen Worten: der Radius der Mittelfläche der Schaufel soll kleiner sein als
die halbe Summe r1 und r2 und größer als die Quadratwurzel aus dem Produkt von-
y1 und y2.
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Die Fig. 5, 6 und zeigen die Strömungs-und Kraftpläne bei etwa für
den Schiffsantrieb dienenden Schaufelrädern, bei denen beispielsweise das Bewegungsgesetz
der Schaufeln ein derartiges ist, daB die Radiusvektoren, die senkrecht auf der
Schaufelfläche stehen und von dem Drehpunkt der Schaufeln ausgehen, einander stets
in einem Punkt
schneiden. Die Schaufeln sind in diesen drei Figuren
verschieden gekrümmt, und die dargestellten Strömungs- und Kraftpläne lassen erkennen,
in welcher Weise eine Über- oder Unterschreitung der oben angegebenen Grenzen für
die Krümmung der Mittelfläche der Schaufeln die hydraulischen Wirkungen des Rades
nachteilig beeinflußt. Bei dem Rad nach Fig. 5 ist der Krümmungsr adius der Mittelfläche
der Schaufeln größer, und bei dem Rad nach Fig.6 ist der Krümmungsradius der Mittelfläche
der Schaufeln kleiner, als er im Sinne der vorliegenden Erfindung sein Sollte, während
der Krümmungsradius der Mittelfläche der Schaufeln bei dem Rad nach Fig. 7 entsprechend
der Erfindung bemessen ist. Alle anderen Abmessungen und auch die Betriebsverhältnisse
sind bei allen drei Rädern ganz gleich angenommen.
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Die Scharen der Pfeile w stellen die um die Strömungspole 114 (diese
sind der Einfachheit halber nur in Fig.7 eingezeichnet) gekrümmte relative Anströmung
der Schaufeln dar, während die Pfeile Kdie auf die Schaufeln in ihren einzelnen
Stellungen wirkenden hydraulischen Kräfte nach Größe und Richtung wiedergeben, wie
sie aus den Anströmungsversuchen von Tragflächenprofilen bei rechnerischer Berücksichtigung
der krummen Anströmung und der Propulsionswirkung der Schaufeln gefunden wurden.
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Fig. 5 zeigt, daß bei geraden oder zu wenig gekrümmten Schaufeln der
Hauptanteil- des hydraulischen Schubes auf der hinteren Radhälfte liegt, während
die vordere Radhälfte nur wenig oder gar nicht arbeitet, ja selbst das Wasser zurückstauen
kann. Fig. 6 zeigt, claß bei zu- starker Krümmung der Schaufeln die vordere Radhälfte
den Hauptanteil des hydraulischen Schubes übernimmt, während die hintere Radhälfte
wenig oder gar nicht arbeitet, ja sogar das Wasser zurückstauen kann. Überdies arbeiten
die Schaufeln bei einer zu starken Krümmung ihrer Mittelfläche, namentlich im Gebiete
ihrer Stellungen III bis IV, wie man sieht, reit einer ganz ungünstigen Kraftrichtung,
womit große Leitungsverluste verbunden sind.
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Die obigen, aus theoretischen Erwägungen gezogenen Folgerungen haben
durch versuchsmäßige Nachprüfung ihre volle Bestätigung gefunden.
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Wie ohne weiteres einzusehen ist, bedeutet schon jede ungleiche Belastung
der beiden Radhälften eine Einbuße an Wirkungsgrad, wozu noch die Leistungsverluste
durch die Stauwirkung und die stellenweise ungünstige Kraftrichtung kommen.
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Bei einem Schaufelrad, bei dem die Krümmung der Mittelfläche der Schaufeln
im Sinne der Erfindung bemessen ist, fallen, wie Fig. 7 zeigt, diese Nachteile weg,
indem sich die hydraulische Belastung auf die beiden Radhälften gleichmäßig verteilt
und die hydraulischen Schubkräfte günstig gerichtet sind.
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Als Beispiel für die Bemessung der Schaufelkrümmung sei ein Schaufelrad
angeführt, das in einem geschlossenen Kanal von rechteckigem Querschnitt als Förderpumpe
arbeitet. Es sei dabei angenommen, daß der Durchmesser des Schaufelkreises
3,00 m betrage und daß das Rad bei 125 Umdrehungen in der Minute eine Wassermenge
fördern soll, die im Radquerschnitt eine Translationsgeschwindigkeit v von 2,5o
mlsek bedingt. Das Bewegungsgesetz der Schaufeln sei wie das schon oben erwähnte
derart, daß die auf den Schaufelflächen senkrechten, von den Drehachsen ausgehenden
Radiusvektoren sich stets in einem Punkt schneiden, der auf dem durch C (Fig. 2)
gehenden Durchmesser in einem Abstand von 0,36 m vom Radmittelpunkt liegt.
Die nach dem geschilderten Verfahren ermittelten Krümmungen der Relativströmung
besitzen dann im Punkt A den Radius r1 = 2, i o m und im Punkt C den Radius r2 z,oo
m. Das arithmetische Mittel dieser beiden Werte beträgt 1,55 m, das geometrische
Mittel 1,45 m. Gemäß der Erfindung soll daher die Mittelfläche der Schaufeln dieses
Rades eine Krümmung aufweisen, deren Radius größer ist als 1,45 m und kleiner ist
als 1,55m.
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Die Mittellinie der Schaufel muß nicht stets ein Kreisbogen sein,
sondern kann je nach der Art des angewendeten Profils auch eine andere Kurve bilden,
die einem Kreisbogen ähnlich ist. Als Schaufelkrümmung wird dabei im Sinne der Fig.
d. stets der Halbmesser R jenes Kreises verstanden, der durch die Eintrittskante,
die Austrittskante und die Mitte der Schaufeldicke in der Mitte der LängenausdehnungT
des Profils (Punkts ) bestimmt ist. Als Eintrittskante ist bei stark gerundetem
Profilkopf die Schnittlinie der -Oberfläche der Schaufel mit der Mittelfläche der
Schaufel zu verstehen, also mit jener Fläche, die an allen Punkten die Schaufeldicke
halbiert.
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Die Erfindung erstreckt sich nicht nur auf Schaufelräder, deren Schaufeln
eine zylindrische Mittelfläche besitzen. In manchen Fällen, z. B. bei Schaufeln,
die mit einem Ende frei in das Medium hineinragen, kann es vorteilhaft sein, die
Krümmung der Mittelfläche in verschiedenen Querschnitten verschieden zu wählen,
ähnlich wie dies bei den Tragflächen von Flugzeugen der Fall ist. Gemäß der Erfindung
soll dann die Krümmung der Mittelfläche wenigstens in dem hauptsächlich arbeitenden
Teil der Schaufeln innerhalb der angegebenen Grenzen liegen.
Das
Bewegungsgesetz der Schaufeln kann verschieden sein; die Schaufeln können relativ
zum Rad schwingen oder mit ungleichförmiger Winkelgeschwindigkeit umlaufen. Maßgebend
für das Bewegungsgesetz ist die Forderung, daß stets eine und dieselbe Schaufelkante
im Sinne der Relativströmung voraneilt und als Eintrittskante wirkt: