CN106685441A - 一种基于合作博弈的射频隐身雷达组网功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于合作博弈的射频隐身雷达组网功率分配方法，首先在雷达组网***中各雷达工作于同一频段的情况下，根据先验知识，获取***中各雷达与目标之间的传播损耗以及目标相对于各雷达的RCS；然后，以最小化雷达组网***的总发射功率为目标，在满足目标探测性能的条件下，建立基于合作博弈的射频隐身雷达组网功率分配模型，并通过经典拉格朗日松弛算法对模型进行求解。经迭代计算，选取在满足目标探测性能条件下使得雷达组网***发射总功率最小的各雷达发射功率作为最优解，将各雷达的发射功率代入式分配模型中，即可得到符合约束条件的雷达组网***最小发射总功率。本发明降低了***中各雷达发射总功率，提升了***的射频隐身性能。

Description

一种基于合作博弈的射频隐身雷达组网功率分配方法

技术领域

本发明属于雷达功率分配的技术领域，具体涉及一种基于合作博弈的射频隐身雷达组网功率分配方法。

背景技术

从武器装备发展趋势来看，体系对抗是现代高技术战争的特点。从网络化发展规律来看，雷达组网***与多雷达***的一体化是时代发展的必然。依托高度发展的网络信息技术，战场***网络化是未来战争的基本形态，未来变革的方向是“以传感器为中心的战争”转化为“以网络为中心的战争”，依赖网络化的战场***，通过雷达组网***信息融合为指挥员提供实时、透明的空间感知。雷达组网***是指通过特定的网络协议与设备将异地分散部署的多部发射机、接收机及网络中心站连接成有机整体，实现时域、频域、空域协同工作，完成对目标侦察、探测、情报收集、识别跟踪、火力引导等功能的综合一体化电子信息***。

然而，随着当今战场电磁环境的日趋复杂，无源探测***使得雷达的生存环境受到了严重的威胁和挑战。射频隐身技术通过控制雷达辐射能量、优化雷达波形等方法，可显著降低雷达被敌方无源电子侦察***探测、发现、识别，以及被反辐射导弹攻击的概率，从而提高雷达自身及其搭载平台的战场生存力和作战效能。

现有的基于射频隐身的雷达组网***资源分配方式大体分为两种，一种是基于***组成结构的分配方式，即在达到预先设定的***性能的条件下，使用最少数目的雷达对目标进行探测；一种是基于发射参数的分配方式，即在满足一定***性能需求的前提下，通过合理分配发射功率，从而最小化***发射总功率，提升雷达组网***的射频隐身性能。

上述方法虽然提出了基于射频隐身的雷达组网***功率分配的思想，提高了雷达组网***的射频隐身性能，但这些方法均未考虑工作于同一频段的雷达组网***功率分配。传统的雷达组网***功率分配方法均假设***中各雷达均不受其他雷达影响。然而，在实际应用中，随着雷达***数量的急剧增加和工作带宽的不断拓展，雷达组网***中的各雷达常常处于同一频段，会对彼此的性能产生较大影响。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于合作博弈的射频隐身雷达组网功率分配方法，在考虑实际战场中工作在同一频段的雷达组网***对目标进行联合探测的情况下，降低雷达组网***的发射总功率，提升***的射频隐身性能。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于合作博弈的射频隐身雷达组网功率分配方法，包括如下步骤：

(1)根据先验知识，获取雷达组网***中各雷达与目标之间的信道传播损耗以及目标相对于各雷达的雷达散射截面积；

(2)确定雷达组网***的辐射参数与探测门限；

(3)构建拉格朗日乘子式并确定满足探测门限的最小发射总功率的表达式；

根据指定SINR的探测门限建立基于纳什议价解的合作博弈射频隐身雷达组网功率分配的数学模型：

其中，u_i(·)为合作博弈效用函数，i代表雷达编号，p_-i代表除雷达i之外***中所有其他雷达的发射功率，p_i代表雷达i的发射功率，代表雷达i的最大发射功率，代表雷达组网***的最大发射总功率，γ_i为第i个雷达的信干噪比；为指定的SINR探测门限；

引入拉格朗日乘子与构建如下式的拉格朗日乘子式：

对发射功率p_i求偏导；

(4)设计可求解非线性方程最优化的经典拉格朗日松弛算法

为确定各雷达的发射功率将步骤(3)构建的拉格朗日乘子式中对发射功率p_i求偏导，并令同时满足p_i≥0，如下所示：

(5)实现非线性方程的最优化求解

通过求解步骤(4)最终得到的公式，得到各雷达的发射功率迭代表达式为：

其中，拉格朗日乘子与可由次梯度算法进行迭代更新，如下所示：

其中，s_t为迭代步长。

步骤(1)中，获取雷达组网***中各雷达与目标之间的信道传播损耗，其数学描述为：

其中，为第i个雷达的发射天线增益，为第i个雷达的接收天线增益，为目标相对第i个雷达的雷达散射截面，λ为雷达发射信号波长，R_i为第i个雷达与目标之间的距离，N_t为***中雷达个数。

步骤(2)具体为：依据射频隐身性能的需求，假定雷达组网***中第i个雷达的发射天线增益和接收天线增益分别为其最大发射功率为雷达组网***的最大发射总功率为雷达接收机处的加性高斯白噪声功率为σ²，根据指定SINR计算得到的目标探测门限

步骤(3)中，第i个雷达的信干噪比γ_i用下式来表示：

其中，c_i,j表示雷达i与雷达j之间的互相关系数；表示雷达i与雷达j之间的信道传播损耗；d_i,j为雷达i与雷达j之间的距离；σ²为***噪声功率。

步骤(5)中，经迭代计算，将满足步骤(5)得到的公式的 与值代入步骤(4)最终得到的公式中，求得使雷达组网***总发射功率最小的一组发射功率分配结果作为最优解，并最终确定***的总发射功率。

有益效果：

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1.本发明提出了一种基于合作博弈的射频隐身雷达组网功率分配方法，该方法所完成的主要任务是在考虑雷达组网***中工作在同一频段的各雷达对目标进行联合探测的基础上，以最小化雷达组网***的总发射功率为目标，在满足一定目标探测性能的条件下，对***中各雷达发射功率进行自适应分配。

该发明的优点是既减小了雷达组网***中不同雷达之间的干扰，还使***在满足一定目标探测性能的情况下确保具有最优的射频隐身性能。产生该优点的原因是本发明采用了基于NBS的合作博弈功率分配方法，该方法将雷达组网***中工作于同一频段的各雷达看作博弈参与者，将各雷达的功率分配结果看作博弈策略集合，以最小化雷达组网***总发射功率为目标，在满足一定***性能的条件下建立基于合作博弈的射频隐身雷达组网功率分配模型。

2.与现有技术相比，本发明提出的基于合作博弈的射频隐身雷达组网功率分配方法，不仅考虑了雷达组网***中不同雷达之间的干扰对目标探测性能的影响，而且保证了雷达组网***的射频隐身性能。

附图说明

图1为工作于同一频段的雷达组网***模型图；

图2为雷达组网***功率分配流程图；

图3为各雷达发射功率收敛性；

图4为各雷达SINR性能收敛性；

图5不同方法下各雷达发射功率对比；

图6为不同方法下各雷达SINR性能对比。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步的解释。

如图2所示，本发明的基于合作博弈的射频隐身雷达组网功率分配方法，包括以下步骤：

步骤1、确定信道传播损耗及目标RCS

根据各雷达与目标之间的传播损耗以及目标相对于各雷达的RCS等先验知识，确定各雷达与目标之间的传播损耗以及目标相对于各雷达的RCS。假定工作于同一频段的雷达组网***模型如图1所示

雷达组网***中各雷达与目标之间的信道传播损耗，其数学描述为：

其中，为第i个雷达的发射天线增益，为第i个雷达的接收天线增益，为目标相对第i个雷达的雷达散射截面(Radar Cross Section，RCS)，λ为雷达发射信号波长，R_i为第i个雷达与目标之间的距离，N_t为***中雷达个数。

步骤2、确定雷达组网***的辐射参数与探测门限等参数

依据射频隐身性能的需求，假定雷达组网***中第i个雷达的发射天线增益和接收天线增益分别为其最大发射功率为雷达组网***的最大发射总功率为雷达接收机处的加性高斯白噪声功率为σ²，根据指定SINR计算得到的目标探测门限

步骤3、构建拉格朗日乘子式并确定满足探测门限的最小发射总功率的表达式。

根据雷达组网***对目标探测性能的要求，建立基于纳什议价解(NashBargaining Solution，NBS)的合作博弈射频隐身雷达组网功率分配的数学模型，如下所示：

其中，u_i(·)为合作博弈效用函数，i代表雷达编号，p_-i代表除雷达i之外***中所有其他雷达的发射功率，p_i代表雷达i的发射功率，代表雷达i的最大发射功率，代表雷达组网***的最大发射总功率，γ_i为第i个雷达的信干噪比；为指定的SINR探测门限；

引入拉格朗日乘子与构建拉格朗日乘子式如式(2)所示：

第i个雷达的信干噪比(Signal-to-Interference-plus-Noise Ratio，SINR)γ_i用下式来表示：

其中，c_i,j表示雷达i与雷达j之间的互相关系数；表示雷达i与雷达j之间的信道传播损耗；d_i,j为雷达i与雷达j之间的距离；σ²为***噪声功率。

步骤4、设计可求解非线性方程最优化的经典拉格朗日松弛算法

为确定各雷达的发射功率将(2)式中对发射功率p_i求偏导，并令同时满足p_i≥0，如下所示：

步骤5、实现非线性方程的最优化求解

通过求解式(3)，可以得到各雷达的发射功率迭代表达式为：

其中，拉格朗日乘子与可由次梯度算法进行迭代更新，如下所示：

其中，s_t为迭代步长。

经迭代计算，将满足式(5)的与值代入式(4)中，求得使雷达组网***总发射功率最小的一组发射功率分配结果作为最优解，并最终确定***的总发射功率。

步骤6、仿真结果

假设步骤2中的参数如表1所示。

表1 仿真参数设置

假设各雷达与目标之间的距离分别为60km，100km，80km，50km，目标相对各雷达的RCS均为1m²。各雷达发射功率与SINR性能收敛性分别如图3、图4所示，它表示与目标距离不同的雷达对随着博弈次数增加相应的发射功率水平与SINR性能演进过程，可以看出***中每部雷达在大概经过5～8次的博弈后，获得了很好的收敛性，从而验证了基于合作博弈的射频隐身雷达组网功率分配方法的收敛性，同时保证了NBS的存在性。另外，由图3、图4可知，在满足一定目标探测性能的情况下，雷达组网***的发射功率分配主要由各雷达与目标之间的距离和目标相对于各雷达的RCS决定，在分配过程中，***发射功率主要分配给距离目标较远、目标RCS较小的雷达，保证了雷达组网***的射频隐身性能。

图5、图6分别给出了不同方法下各雷达发射功率与SINR性能对比。从图中可以看出，相对于传统的合作博弈方法，基于合作博弈的射频隐身雷达组网功率分配方法可以在满足一定目标探测性能的前提下，发射最少的功率，这是因为所提方法通过改进合作博弈效用函数，能够保证距离目标较远雷达的SINR性能满足目标探测的需求，使得雷达不盲目的通过增大发射功率而增大SINR，因此，所提方法能够有效地降低雷达组网***的总发射功率。另外，相对于非合作博弈K-G方法，所提方法并不是单纯盲目的增大自身的效用，而是通过与***中其他雷达讨价还价，确保***的整体性能最优，从而提升了***的射频隐身性能。

由上述仿真结果可知，基于合作博弈的射频隐身雷达组网功率分配方法，将雷达组网***中工作于同一频段的各雷达建立基于NBS的合作博弈模型，以最小化雷达组网***的发射总功率为目标，对***中各雷达发射功率进行自适应分配，从而在满足一定目标探测性能的条件下，有效地降低了发射总功率，提升了***的射频隐身性能。

本发明首先在雷达组网***中各雷达工作于同一频段的情况下，根据先验知识，获取***中各雷达与目标之间的传播损耗以及目标相对于各雷达的RCS；然后，以最小化雷达组网***的总发射功率为目标，在满足一定目标探测性能的条件下，建立基于合作博弈的射频隐身雷达组网功率分配模型，并通过经典拉格朗日松弛算法对模型进行求解。经迭代计算，选取在满足目标探测性能条件下使得雷达组网***发射总功率最小的各雷达发射功率作为最优解，将各雷达的发射功率代入式(1)中，即可得到符合约束条件的雷达组网***最小发射总功率。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于合作博弈的射频隐身雷达组网功率分配方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)根据先验知识，获取雷达组网***中各雷达与目标之间的信道传播损耗以及目标相对于各雷达的雷达散射截面积；

(2)确定雷达组网***的辐射参数与探测门限；

(3)构建拉格朗日乘子式并确定满足探测门限的最小发射总功率的表达式；

根据指定SINR的探测门限建立基于纳什议价解的合作博弈射频隐身雷达组网功率分配的数学模型：

$\left\{\begin{array}{cc}\underset{\left\{p_i,i=1,\mathrm{...},N_t\right\}}{\max }& \underset{i=1}{\overset{N_t}{\mathrm{\Σ}}}{u}_i\left(p_i,p_{-i}\right)=\underset{i=1}{\overset{N_t}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i\ln \left(\frac{{\mathrm{\γ}}_i-{\mathrm{\γ}}_{th}^{\min }}{{\mathrm{\γ}}_i}\right),\\ s.t.:& {\mathrm{\γ}}_i\≥{\mathrm{\γ}}_{th}^{\min },i=1,\mathrm{...},N_t\\ & 0\≤p_i\≤p_i^{\max },i=1,\mathrm{...},N_t\\ & \underset{i=1}{\overset{N_t}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i\≤p_{tot}^{\max }\end{array}\right.$

其中，u_i(·)为合作博弈效用函数，i代表雷达编号，p_-i代表除雷达i之外***中所有其他雷达的发射功率，p_i代表雷达i的发射功率，代表雷达i的最大发射功率，代表雷达组网***的最大发射总功率，γ_i为第i个雷达的信干噪比；为指定的SINR探测门限；

引入拉格朗日乘子与构建如下式的拉格朗日乘子式：

(4)设计可求解非线性方程最优化的经典拉格朗日松弛算法

为确定各雷达的发射功率将步骤(3)构建的拉格朗日乘子式中对发射功率p_i求偏导，并令同时满足p_i≥0，如下所示：

(5)实现非线性方程的最优化求解

通过求解步骤(4)最终得到的公式，得到各雷达的发射功率迭代表达式为：

$p_i^{(n+1)}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{2}(\frac{p_i^{\left(n\right)}}{{\mathrm{\&gamma;}}_i^{\left(n\right)}}{\mathrm{\&gamma;}}_{th}^{\min }+\sqrt{A}),& 0<p_i^{(n+1)}<p_i^{\max }\\ p_i^{\max },& p_i^{(n+1)}\&GreaterEqual;p_i^{\max }\end{array}\right.$

其中，拉格朗日乘子与可由次梯度算法进行迭代更新，如下所示：

其中，s_t为迭代步长。

2.根据权利要求1所述的基于合作博弈的射频隐身雷达组网功率分配方法，其特征在于：步骤(1)中，获取雷达组网***中各雷达与目标之间的信道传播损耗，其数学描述为：

$h_{i,i}=\frac{G_i^t{G}_i^r{\mathrm{\&sigma;}}_i^{RCS}{\mathrm{\&lambda;}}^2}{{\left(4\mathrm{\&pi;}\right)}^3{R}_i^4},i=1,2,...,N_t$

其中，为第i个雷达的发射天线增益，为第i个雷达的接收天线增益，为目标相对第i个雷达的雷达散射截面，λ为雷达发射信号波长，R_i为第i个雷达与目标之间的距离，N_t为***中雷达个数。

3.根据权利要求1所述的基于合作博弈的射频隐身雷达组网功率分配方法，其特征在于：步骤(2)具体为：依据射频隐身性能的需求，假定雷达组网***中第i个雷达的发射天线增益和接收天线增益分别为其最大发射功率为雷达组网***的最大发射总功率为雷达接收机处的加性高斯白噪声功率为σ²，根据指定SINR计算得到的目标探测门限

4.根据权利要求1所述的基于合作博弈的射频隐身雷达组网功率分配方法，其特征在于：步骤(3)中，第i个雷达的信干噪比γ_i用下式来表示：

${\mathrm{\&gamma;}}_i=\frac{h_{i,i}{p}_i}{\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{N_t}{\&Sigma;}}{c}_{i,j}{h}_{i,j}{p}_j+{\mathrm{\&sigma;}}^2},i=1,2,...,N_t$

其中，c_i,j表示雷达i与雷达j之间的互相关系数；表示雷达i与雷达j之间的信道传播损耗；d_i,j为雷达i与雷达j之间的距离；σ²为***噪声功率。

5.根据权利要求1所述的基于合作博弈的射频隐身雷达组网功率分配方法，其特征在于：步骤(5)中，经迭代计算，将满足步骤(5)得到的公式的与值代入步骤(4)最终得到的公式中，求得使雷达组网***总发射功率最小的一组发射功率分配结果作为最优解，并最终确定***的总发射功率。