CN107918116A - 一种基于雷达与通信***共存的多目标雷达波形设计方法 - Google Patents

一种基于雷达与通信***共存的多目标雷达波形设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于雷达与通信***共存的多目标雷达波形设计方法，该方法在雷达与通信***工作于同一频段的情况下，以最大化雷达***多目标检测总信干噪比为优化目标，在满足雷达总发射能量限制的前提下，对雷达相对各目标的发射波形进行自适应优化设计。该发明的优点是既保证了通信***的通信质量，而且提升了雷达***的多目标检测性能。产生该优点的原因是本发明采用了雷达最优波形设计方法，在综合考虑杂波PSD和通信信号PSD的情况下，建立基于雷达与通信***共存的多目标雷达最优波形设计模型，通过优化雷达相对各目标的发射信号ESD，以最大化雷达***多目标检测总SINR。

Description

一种基于雷达与通信***共存的多目标雷达波形设计方法
技术领域：
本发明属于雷达波形设计的技术领域，具体提出一种基于雷达与通信***共存的多目标雷达波形设计方法。
背景技术：
雷达的发射波形与其所运载的信息有非常大的关联。从实践上说，发射波形的合理设计不仅直接影响雷达***分辨性能、测量精度、抗干扰性能、目标参数估计等性能，而且影响信号处理算法的复杂度；另外，还要兼顾硬件产生该波形的难易程度。因此，能否合理设计雷达的发射波形在雷达***设计中尤为重要。另外，随着战场电磁环境的日趋复杂，密集频谱条件下的雷达波形设计便成为了一个重要而极具挑战性的任务。传统的解决雷达与无线通信***射频(Radio Frequency，RF)频谱拥塞的方法是使两者的工作频段分离，以避免对彼此形成干扰。然而，面对无线RF装备数量的急剧增加和工作带宽的日益扩展，传统方法已经越来越难以满足雷达***的实际需求。在这样的背景下，频谱共享环境中的雷达与无线通信***采用波形优化设计等技术工作于同一频段，而且可以有效地避免对彼此的工作性能造成影响。
雷达发射波形的优化设计以雷达所要完成的功能、目标所处的环境和对目标的要求为依据，其目的是能够准确地在复杂环境中提取目标信息。事实上，自适应雷达波形设计不仅受***条件的约束，同时需要在波形设计准则下进行。***的约束条件是由现代信号处理技术和硬件条件限制的，如能量限制、带宽限制、时宽限制和恒模限制等；而波形设计准则与雷达的任务、工作环境等诸多因素密切相关，对于目标检测，通常以信干噪比(Signal-to-Interference-plus-Noise Ratio，SINR)、检测概率、检测时间、信号与杂波的相关性等为设计准则；对于目标跟踪，多是以跟踪误差、回波与目标间的互信息为设计准则；对于目标识别，通常是以目标类别间的距离测度、目标与回波间的互信息、目标冲激响应的估计误差为设计准则。
传统方法虽然提出了雷达波形优化设计的思想，在满足雷达***能量约束的条件下，提高了***的目标检测性能，但这些方法均针对单目标场景，且未考虑雷达与通信***频谱共享的情况。另外，已有的雷达波形设计方法均假设雷达与通信***在频谱上相互分离、互不影响，然而，在实际应用中，随着雷达与无线通信***数量的急剧增加和工作带宽的扩展，雷达与通信***常常在频谱上共存，双方会对彼此的性能产生影响。
发明内容：
本发明所要解决的主要技术问题是：在考虑实际环境中雷达***与通信***工作于同一频段的情况下，在满足雷达***总发射能量限制的基础上，通过雷达波形优化设计，最大化多目标检测总SINR，从而提升雷达***的多目标检测性能。
本发明从实际应用出发，提出了一种基于雷达与通信***共存的多目标雷达波形设计方法，在满足雷达***总发射能量限制的基础上，通过雷达波形优化设计，最大化多目标检测总SINR，从而提升雷达***的多目标检测性能。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
一种基于雷达与通信***共存的多目标雷达波形设计方法，包括如下步骤：
(1)获取各目标相对雷达的频率响应能量双程传播损耗Lr,i、频率f点对应的环境杂波功率谱密度(Power Spectral Density，PSD)Scc,i(f)以及通信信号PSDScom(f)；
(2)采用SINR表征目标检测性能。给定雷达***总发射能量Ex，建立雷达最优发射波形Xi(f)设计的数学模型如下：
式中，BW表示雷达发射波形带宽，NQ表示雷达***检测的目标个数，αi表示第i个目标的优先等级，且Lcom表示通信***到雷达接收机的能量双程损耗，Snn(f)表示频率f点对应的雷达接收机噪声PSD。
(3)引入拉格朗日乘子ξ，构建拉格朗日目标函数如下：
分别对|Xi(f)|2与ξ求一阶偏导数。
(4)通过令
同时满足与非线性最优化求解的卡罗需-库恩-塔克条件(Karush-Kuhn-Tucker，KKT)的必要条件，获取雷达***相对于各目标的最优发射波形能量谱密度(Energy Spectral Density，ESD)|Xi(f)|2表达式为：
|Xi(f)|2＝max[0,Bi(f)(A-Di(f))]
式中，
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1.本发明提出了一种基于雷达与通信***共存的多目标雷达波形设计方法，该方法所完成的主要任务是在考虑雷达与通信***工作于同一频段的情况下，以最大化雷达***多目标检测总SINR为优化目标，在满足雷达总发射能量限制的前提下，对雷达相对各目标的发射波形进行自适应优化设计。
该发明的优点是既保证了通信***的通信质量，而且提升了雷达***的多目标检测性能。产生该优点的原因是本发明采用了雷达最优波形设计方法，在综合考虑杂波PSD和通信信号PSD的情况下，建立基于雷达与通信***共存的多目标雷达最优波形设计模型，通过优化雷达相对各目标的发射信号ESD，以最大化雷达***多目标检测总SINR。
2.与现有技术相比，本发明提出的基于雷达与通信***共存的多目标雷达波形设计方法，不仅考虑了杂波PSD和通信信号PSD对雷达***的影响，而且保证了通信***的通信质量，提升了雷达***的多目标检测性能。
附图说明：
图1为雷达波形设计流程图。
图2为多目标雷达波形发射-接收原理框图。
图3为目标1相对于雷达的频率响应和杂波PSD。
图4为目标2相对于雷达的频率响应和杂波PSD。
图5为通信信号PSD。
图6为雷达对目标1的最优波形设计结果。
图7为雷达对目标2的最优波形设计结果。
图8为不同方法下SINR随雷达总发射能量的变化曲线。
具体实施方式：
下面结合附图对本发明的结构及工作过程做进一步说明。
如图1所示，本发明包括如下步骤：
1、确定各目标频率响应及通信信号PSD
本发明提出一种基于雷达与通信***共存的多目标雷达波形设计方法。它考虑了环境杂波PSD和通信***发射信号PSD对雷达最优发射波形的影响，因此，应首先确定各目标相对于雷达的频率响应、能量双程传播损耗、杂波PSD及通信信号PSD。
2、确定雷达***的辐射参数与雷达***总发射能量Ex
假设雷达发射波形带宽为BW，最小步进频率为Δf，雷达的发射天线增益和接收天线增益均为G，加性高斯白噪声的功率谱为Snn(f)，雷达***总发射能量Ex，各目标优先等级αi。
3、构建拉格朗日目标函数K(|Xi(f)|2,ξ)，并确定满足雷达***总发射能量Ex的最大信干噪比表达式
根据雷达***对多目标检测性能的要求，并考虑雷达与通信***工作于同一频段，建立基于雷达与通信***共存的多目标雷达波形Xi(f)优化设计的数学模型，如下所示：
引入拉格朗日乘子ξ，构建拉格朗日乘子式如式(2)所示：
4、设计可求解非线性方程K(|Xi(f)|2,ξ)最优化的KKT条件
为确定雷达相对于各目标的最优发射波形ESD|Xi(f)|2，将式(2)中K(|Xi(f)|2,ξ)分别对|Xi(f)|2与ξ求偏导，并令
同时满足与非线性最优化求解的KKT必要条件，如下所示：
其中，所有带“*”上标的变量分别表示各参数的最优解。
5、实现非线性方程K(|Xi(f)|2,ξ)的最优化求解
通过求解式(4)，雷达与通信***共存条件下雷达相对各目标的最优发射波形ESD|Xi(f)|2可表示为：
式中，及可分别表示如下：
是一个常数，它的大小取决于雷达总发射能量：
经二分法迭代计算，将满足式(8)的A*值代入式(5)中，求得使雷达***多目标检测SINR最大的一组发射波形作为最优解，并最终确定***的总SINR值。
6、仿真结果
假设第2步中的参数如表1所示。
表1仿真参数设置
目标1相对于雷达的频率响应和杂波PSD如图3所示，目标2相对于雷达的频率响应和杂波PSD如图4所示，通信信号PSD如图5所示。基于雷达与通信***共存的多目标雷达最优波形设计结果分别如图6、图7所示。基于雷达与通信***共存的多目标雷达最优波形设计方法是根据各目标相对于雷达的频率响应、杂波PSD和通信信号PSD计算所得的最优发射波形。由图3至图7可以看出，雷达***的波形发射能量配置主要由各目标相对于雷达的频率响应、杂波PSD和通信信号PSD决定，在分配过程中，发射能量主要分配给目标频率响应高、杂波PSD小、通信信号PSD小的目标。为了在满足雷达***总能量约束的条件下最大化多目标检测的总SINR，基于雷达与通信***共存的多目标雷达最优波形设计方法根据注水原理进行能量分配，即在目标频率响应最大、杂波PSD最小、通信信号PSD最小所对应的频点处分配最多的能量。
图8给出了不同波形设计方法下总SINR随雷达总发射能量的变化曲线。由图8可知，在满足雷达***总能量约束的条件下，雷达***最优发射波形所得的总SINR值明显高于均匀能量分配发射波形所得的总SINR值，这是由于均匀能量分配发射波形是在没有任何关于目标频率响应、杂波PSD和通信信号PSD等先验知识的情况下，将雷达波形发射能量均匀分配在整个频段，因此，它具有更差的多目标检测性能。
由上述仿真结果可知，基于雷达与通信***共存的多目标雷达最优波形设计方法，考虑了杂波PSD和通信信号PSD对雷达***的影响，以最大化雷达***的多目标检测总SINR为目标，自适应优化设计雷达相对于各目标的发射波形，从而既保证了通信***的通信质量，而且有效提升了雷达的多目标检测性能。
本发明的工作原理及工作过程：
本发明首先在雷达***与通信***工作于同一频段的情况下，根据先验知识，获取各目标相对于雷达的频率响应、传播损耗、环境杂波PSD以及通信信号PSD；然后，以最大化雷达***的多目标检测总SINR为目标，在满足雷达***总发射能量的前提下，建立基于雷达与通信***共存的多目标雷达波形优化设计模型，并通过KKT条件对模型进行求解。经二分法迭代计算，选取在满足雷达***能量约束的条件下使得雷达***多目标检测总SINR最大的雷达最优发射波形作为最优解，并将雷达相对于各目标的最优发射波形带入式(1)中，即可得到符合约束条件的雷达***最大SINR。
本发明的发明点：
1、考虑实际中雷达与通信***工作于同一频段的情况下，根据先验知识，获取各目标相对于雷达的频率响应、能量双程传播损耗、环境杂波PSD以及通信信号PSD，计算雷达***的多目标检测总SINR；
2、以最大化雷达***的多目标检测总SINR为目标，在满足雷达***总发射能量的前提下，建立基于雷达-通信***共存的多目标雷达波形优化设计模型，并将式(1)作为目标函数，采用KKT条件对此问题进行了求解，经二分法迭代计算，确定***中各雷达的最优发射波形

Claims (3)

1.一种基于雷达与通信***共存的多目标雷达波形设计方法，其特征在于，在雷达与通信***工作于同一频段的情况下，建立雷达最优发射波形优化设计的数学模型。
2.根据权利要求1所述的一种基于雷达与通信***共存的多目标雷达波形设计方法，其特征在于，所述数学模型以最大化雷达***多目标检测总信干噪比为优化目标，约束条件为雷达总发射能量限制。
3.根据权利要求2所述的一种基于雷达与通信***共存的多目标雷达波形设计方法，其特征在于，具体步骤如下：
步骤1：获取各目标相对雷达的频率响应能量双程传播损耗Lr,i、频率f点对应的环境杂波功率谱密度Scc,i(f)以及通信信号功率谱密度Scom(f)；NQ表示雷达***检测的目标个数；
步骤2：给定雷达***总发射能量Ex，建立雷达最优发射波形Xi(f)优化设计的数学模型如下：
<mfenced open = "" close = "}"> <mtable> <mtr> <mtd> <munder> <mi>max</mi> <msup> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </munder> </mtd> <mtd> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>Q</mi> </msub> </munderover> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mo>&amp;Integral;</mo> <mrow> <mi>B</mi> <mi>W</mi> </mrow> </msub> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>H</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <msup> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mo>.</mo> <mi>t</mi> <mo>.</mo> <mo>:</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>Q</mi> </msub> </munderover> <msup> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mi>d</mi> <mi>f</mi> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>E</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
式中，BW表示雷达发射波形带宽，αi表示第i个目标的优先等级，且Lcom表示通信***到雷达接收机的能量双程损耗，Snn(f)表示频率f点对应的雷达接收机噪声功率谱密度；
步骤3：引入拉格朗日乘子ξ，构建拉格朗日目标函数如下：
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>K</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>,</mo> <mi>&amp;xi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>Q</mi> </msub> </munderover> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mo>&amp;Integral;</mo> <mrow> <mi>B</mi> <mi>W</mi> </mrow> </msub> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>H</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <msup> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <mi>&amp;xi;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>E</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>-</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>Q</mi> </msub> </munderover> <munder> <mo>&amp;Integral;</mo> <mrow> <mi>B</mi> <mi>W</mi> </mrow> </munder> <msup> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mi>d</mi> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
步骤4：将步骤3中的拉格朗日目标函数分别对|Xi(f)|2与ξ求一阶偏导数；并令：
<mfenced open = "" close = "}"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>{</mo> <mo>&amp;part;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>K</mi> <mo>(</mo> <mrow> <msup> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>,</mo> <mi>&amp;xi;</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mo>&amp;part;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>}</mo> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>{</mo> <mo>&amp;part;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>K</mi> <mo>(</mo> <mrow> <msup> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>,</mo> <mi>&amp;xi;</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mo>&amp;part;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;xi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>}</mo> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
同时满足与非线性最优化求解的卡罗需-库恩-塔克条件的必要条件，获取雷达***相对于各目标的最优发射波形能量谱密度|Xi(f)|2表达式为：
|Xi(f)|2＝max[0,Bi(f)(A-Di(f))]
式中，
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