CN110311715A - 能效最优的大规模mimo非正交单播多播传输功率分配方法 - Google Patents

能效最优的大规模mimo非正交单播多播传输功率分配方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出了一种能效最优的大规模MIMO非正交单播多播传输功率分配方法。该方法中，基站通过波束赋形生成覆盖整个小区的大规模波束集合，与用户进行非正交单播和多播通信，即在相同的时频资源上同时向用户发送单播和多播信号。通过上行链路的信道探测过程，基站获取各用户的统计信道状态信息，并实施能效最优的非正交单播多播传输功率分配。算法主要利用确定性等同原理，MM方法和Dinkelbach变换，通过两层迭代求解一系列凸优化子问题分别获得单播和多播的波束域功率分配矩阵。当基站与各用户之间的统计信道信息发生变化时，基站能动态实施能效最优的非正交单播多播传输功率分配。本发明实现复杂度低，能够有效提高大规模MIMO非正交单播多播传输的能效。

Description

能效最优的大规模MIMO非正交单播多播传输功率分配方法
技术领域
本发明属于通信领域，具体涉及一种利用大规模天线阵列和统计信道状态信息的能效最优的大规模MIMO非正交单播多播传输功率分配方法。
背景技术
大规模MIMO***中，基站端布置大规模天线阵列以同时服务多个用户。采用大规模MIMO技术可以有效降低用户间干扰，大幅提高无线通信***的能效和谱效。大规模MIMO下行链路传输过程中，基站侧通过酉变换将发送信号转换到波束域，在波束域信道进行信号传输，充分利用大规模天线阵列的空间角度分辨率和用户信道在波束域中的集中特性。
非正交单播和多播通信场景下，基站在相同的时频资源上，向同一多播组内所有用户端发送公共的多播信号，并向每个用户端发送专门的单播信号。为了权衡通信***的***容量和能源消耗，提出以能效(***单播和多播速率加权和与总功率消耗比值)为优化目标的问题，分别得到基站侧单播和多播的波束域功率分配矩阵。
传统的能效优化问题常基于瞬时信道状态信息，而在大规模MIMO***中，瞬时信道状态信息的获取有难度，并且当基站侧天线数较大时，求解***单播和多播速率过程中求期望过程的复杂度很高。为此，本发明提出了一种低复杂度的利用统计信道状态信息的能效最优的大规模MIMO非正交单播多播传输功率分配方法。
发明内容
发明目的：针对大规模MIMO***下行通信场景，本发明提供一种利用大规模天线阵列和统计信道状态信息的能效最优的大规模MIMO非正交单播多播传输功率分配方法，能够有效提高***的能效，并降低实现复杂度。
技术方案：为实现上述发明目的，本发明所述的能效最优的大规模MIMO非正交单播多播传输功率分配方法，包括以下步骤：
(1)小区基站配置大规模天线阵列，通过波束赋形生成能够覆盖整个小区的大规模波束集合，与用户进行非正交单播和多播通信，在相同的时频资源上同时向用户发送单播和多播信号；
(2)通过上行链路的信道探测过程，基站获取各用户的统计信道状态信息，并根据统计信道状态信息实施能效最优准则下的非正交单播多播波束域功率分配，其中能效是可达遍历单播速率和可达遍历多播速率的加权和与总功率消耗的比值；功率分配优化的目标为在满足***功率约束的情况下最大化能效；
功率分配优化问题的求解包括两层迭代，步骤如下：
(21)基于确定性等同的方法，根据大维随机矩阵理论，计算***可达遍历单播速率和可达遍历多播速率的确定性等同值，进而计算目标函数的确定性等同值，避免求解功率分配问题中的高复杂度期望运算；
(22)基于MM方法的外层迭代，在每次迭代中，将能效最优问题中单播速率和多播速率分别进行一阶泰勒级数展开近似，将优化问题变为目标函数为分子为凹函数分母为线性函数的分式优化问题；
(23)基于Dinkelbach变换的内层迭代，引入一个辅助变量将分式问题转化为一系列凸优化子问题，此辅助变量随着迭代过程不断更新；求解内层迭代中的凸优化问题，内层迭代过程在相邻两次迭代结果之差小于某个给定阈值时终止，并将此时解出的单播和多播的波束域功率分配矩阵作为步骤(22)中分式优化问题的解；
(24)根据内层迭代结果给出的功率分配矩阵，更新外层迭代中能效的值，外层迭代过程在相邻两次能效值之差小于某个给定阈值时终止，并将此时的单播和多播波束域功率分配矩阵作为能效最优问题的解；
(3)通信过程中当用户移动时，基站与各用户之间的统计信道状态信息会发生变化，基站更新各用户的统计信道状态信息，动态实施能效最优的大规模MIMO下行非正交单播多播传输波束域功率分配。
所述步骤(1)中的基站使用相同的酉变换生成覆盖整个小区的大规模波束，每个波束是对空间资源的精确划分。
所述步骤(2)中的统计信道状态信息是波束域特征模式能量耦合矩阵；各用户在上行信道探测阶段发送上行探测信号，基站根据接收到的探测信号，估计波束域统计信道状态信息，实施非正交单播多播传输的波束域功率分配。
所述步骤(2)中能效最优的非正交单播多播传输波束域功率分配问题表示为：
其中，
Λm为基站发送给所有用户的波束域多播信号的协方差矩阵，为基站发送给第k个用户的波束域单播信号的协方差矩阵，K为小区中用户数，所有用户的集合为M为基站天线数，Nk为每个用户的天线数，Gk为第k个用户的波束域信道矩阵，tr{Λm}为多播信号发送功率，为单播信号发送功率，u0为多播速率的权重，uk为第k个单播速率的权重，ζ(＞1)为放大系数，Pc为每根天线上耗散的动态功率，Ps为在硬件中耗散的静态电路功率，Pmax为基站发送功率约束，表示一个Nk×Nk的单位矩阵，σ2表示噪声方差，min表示取最小值运算，log表示对数运算，det表示取矩阵的行列式运算，表示期望运算，tr{·}表示取矩阵迹的运算。
所述步骤(21)中的基于确定性等同的方法转换求期望运算的方法包括：
(a)依据大维随机矩阵理论，通过用户的波束域统计信道状态信息，迭代计算目标函数中单播速率和多播速率的确定性等同辅助变量直至收敛；
(b)利用迭代得到的确定性等同辅助变量计算目标函数中单播速率和多播速率的确定性等同表达；
(c)将单播速率和多播速率的确定性等同表达带入能效最优的非正交单播多播波束域功率分配的优化问题中，避免高复杂度的求期望运算。
所述步骤(22)中的基于MM方法的外层迭代方法包括：
(a)解决能效最优的功率分配问题的目标函数是一个分式函数，其中分子是关于功率分配矩阵的非凸函数，分母是关于功率分配矩阵的线性函数；利用MM方法，在每次的迭代中，对目标函数的分子中单播速率和多播速率的减数项进行一阶泰勒级数展开近似，将分子变为功率分配矩阵的凹函数，将问题转化为凹函数除以线性函数的分式问题；
(b)在每次迭代中，利用Dinkelbach变换求出优化问题的解，得到功率分配矩阵，用此解更新目标函数分子中单播速率和多播速率的一阶泰勒级数，并计算***能效值，在相邻两次迭代能效值之差小于某个给定阈值时终止，终止时的解即最优功率分配矩阵。
所述步骤(23)中的基于Dinkelbach变换的内层迭代方法包括：
(a)运用MM方法后，解决能效最优的功率分配问题的目标函数是一个分式函数，其中分子是关于功率分配矩阵的凹函数，分母是关于功率分配矩阵的线性函数，即凹函数除以线性函数的分式问题；
(b)通过Dinkelbach变换引入一个辅助变量将分式问题转化为一系列迭代求解的问题，其中每次迭代求解的子问题均为凸优化问题，辅助变量随着迭代过程不断更新；迭代过程在相邻两次迭代结果之差小于某个给定阈值时终止；
(c)将迭代终止时的优化问题的解，即波束域功率分配矩阵，返回到外层MM迭代，用于计算外层MM迭代中目标函数分子中单播速率和多播速率中减数项的一阶泰勒展开式。
通信过程中当用户移动时，基站与各用户之间的统计信道状态信息发生变化，基站根据不同的应用场景以相应时间间隔更新统计信道状态信息，并动态实施基于确定性等同原理、MM方法和Dinkelbach变换的能效最优的非正交单播多播传输波束域功率分配。
有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下优点：
1.基站与用户组中各个用户在波束域实施能效最优的非正交单播和多播通信，可以与大规模MIMO无线信道的空间特性相匹配，从而获取使用大规模天线阵列所带来的能效和谱效的提升。
2.基站通过稀疏的探测信号获得各用户的波束域统计信道状态信息，并根据统计信道状态信息进行功率分配，从而降低用户间干扰。所提出的方法同时适用于时分双工和频分双工***。
3.利用确定性等同原理，MM方法和Dinkelbach变换的迭代算法，进行能效最优的非正交单播多播传输功率分配，显著降低优化问题求解和物理层实现的复杂度。
附图说明
图1为本发明实施例的方法流程图。
图2为本发明实施例中基于确定性等同原理和MM方法的迭代算法流程图。
图3为本发明实施例中的基于Dinkelbach变换的算法流程图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
下面结合具体场景对本发明实施例的具体步骤进行说明：
1)大规模MIMO波束域非正交单播和多播通信
考虑单小区大规模MIMO非正交单播多播传输场景，基站侧配置M根发送天线的大规模天线阵列(M为102或103数量级)。小区中有K个目标用户，属于同一个多播组，用户的集合为每个用户配置Nk根接收天线。
在信道探测阶段，各用户发送上行探测信号，基站根据接收到的探测信号估计各个用户的波束域统计信道状态信息，即其中Gk为第k个用户的波束域信道矩阵，运算符⊙表示矩阵的Hadamard乘积，表示期望运算，(.)*表示矩阵的共轭运算。
基站将发送给各用户的空间域信号通过统一的酉变换变换到波束域，在波束域上向所有用户发送公共的多播信号，并向每个用户发送专门的单播信号。假设基站发送给第k个用户的波束域单播信号为单播信号协方差矩阵为基站发送的波束域多播信号为xm，多播信号协方差矩阵为定义发送信号协方差矩阵集合可达遍历多播速率和可达遍历单播速率可以分别表示为：
其中
σ2表示噪声方差，log表示对数运算，det表示取矩阵的行列式，表示一个Nk×Nk的单位矩阵，(.)H表示矩阵的共轭转置运算。
注意到在波束域非正交单播和多播通信中的能效问题，为了获得更高的能效，需要对发送的单播和多播信号的协方差矩阵进行优化，即在基站侧对发射波束进行功率分配。***单播和多播速率的加权和为
其中u＝[u0,u1,...,uK]为权重矩阵，u0为多播速率的权重，uk为第k个单播速率的权重，min表示取最小值运算。
***的功耗模型为其中tr{·}表示取矩阵迹的运算，tr{Λm}为多播信号发送功率，为单播信号发送功率，ζ(＞1)为放大系数，Pc为每根天线上耗散的动态功率，Ps为在硬件中耗散的静态电路功率。
将***能效表示为单播和多播速率的加权和与总功率消耗的比值：
则能效优化问题可以表示为：
其中Pmax为基站发送功率约束。此问题目标函数非凸，很难得到全局最优解，且实现复杂度很高。为此，本发明提出了一种利用波束域统计信道状态信息的能效最优的大规模MIMO波束域非正交单播多播传输功率分配的优化问题，该方法包括了基于确定性等同原理、MM方法和Dinkelbach变换的迭代算法。
2)基于确定性等同原理和MM方法的迭代算法
在计算目标函数表达式中的分子项，即***多播速率和单播速率的加权和时，需要对信道进行遍历，计算期望值。由于该期望没有闭式表达式，因而需要Monte-Carlo仿真计算。为了避免高复杂度的求期望运算，本发明利用大维矩阵随机理论计算目标函数的确定性等同表达，降低计算复杂度。确定性等同方法仅利用统计信道状态信息，通过迭代计算确定性等同辅助变量，即可获得目标函数值的逼近结果。同时，由于确定性等同的结果可以很好逼近单播和多播速率项的准确表达，因此可以在基于MM方法的功率分配方法中同时利用确定性等同方法。图2示出了基于确定性等同原理和MM方法的实现过程，算法的详细过程如下：
步骤1：初始化发送信号的协方差矩阵Λ(0)，设置迭代次数指示在初始化发送信号的协方差矩阵Λ(0)时，可以根据波束域统计信道状态信息为波束增益最强的N个波束分配功率Pmax/N，其中N利用贪婪算法选取，Pmax为基站发送功率约束。
步骤2：计算多播速率中一项的确定性等同值首先引入确定性等同辅助变量
在迭代过程中，三个辅助变量都会趋于收敛，当辅助变量变化值小于给定阈值时停止迭代。其中Bk(X)和Ck(X)是对角矩阵，分别为M维和Nk维，其对角线元素可以表示为
[Bk(X)]i,i＝tr{diag{[Ωk]:,i}X}, (12)
则的确定性等同值可表示为
步骤3：计算单播速率中一项的确定性等同值首先引入确定性等同辅助变量
在迭代过程中，三个辅助变量都会趋于收敛，当辅助变量变化值小于给定阈值时停止迭代。则的确定性等同值可表示为
步骤4：根据计算目标函数的确定性等同值
步骤5：计算MM方法中需要用到的导数项：
步骤6：根据MM方法，分别将单播和多播速率中和项替换为其一阶泰勒展开式；并且将和项分别替换为其确定性等同值和引入一个辅助变量η来表示变换后的多播速率的下界，将优化问题(8)变为如下形式：
利用Dinkelbach变换求解问题(23)，得到优化问题本次迭代的解
步骤7：利用本次迭代的解计算新的能效值
步骤8：将第次迭代得到的能效的值与第次迭代得到的结果进行比较，如果两次的差小于某个设定阈值ε1，则终止迭代，将步骤6中得到的功率分配矩阵作为最终的解；否则，将迭代次数加1，即回到步骤2，将本次迭代的解代入，重新计算单播和多播速率的确定性等同值和一阶泰勒展开项，重复上述步骤。
3)基于Dinkelbach变换的迭代算法
问题(23)的目标函数是一个分式，分子为Λ的凹函数，分母为Λ的线性函数。用Dinkelbach变换求解这一问题，图3示出了基于Dinkelbach变换的实现过程，算法的详细过程如下：
步骤1：设置内层迭代次数指示q＝0，初始化发送信号的协方差矩阵其中是外层MM方法迭代的迭代次数指示，在内层迭代中和始终不变。
步骤2：引入一个辅助变量χ，辅助变量χ通过以下方式迭代更新
步骤3：利用Dinkelbach变换将优化问题变为如下形式：
求解此凸优化问题，得到优化问题本次迭代的解
步骤4：将解出的和η(q+1)代入式(26)中，计算新的辅助变量的值将此值与第q次迭代得到的结果进行比较，如果两次的差小于某个设定阈值ε2，则终止迭代，将步骤3中得到的功率分配矩阵作为外层MM迭代步骤6中问题(23)的解；否则，将迭代次数q加1，即q＝q+1，回到步骤3，将新的辅助变量的值代入，重新求解凸优化问题，重复上述步骤。
在各用户移动过程中，随着基站与用户之间的波束域统计信道状态信息的变化，基站侧根据更新后的统计信道状态信息重复前述步骤，进行能效最优的大规模MIMO非正交单播多播传输波束域功率分配，从而实现传输过程的动态更新。波束域统计信道状态信息的变化与具体应用场景有关，其典型统计时间窗是短时传输时间窗的数倍或数十倍，相关的统计信道状态信息的获取也在较大的时间宽度上进行。

Claims (8)

1.一种能效最优的大规模MIMO非正交单播多播传输功率分配方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)小区基站配置大规模天线阵列，通过波束赋形生成能够覆盖整个小区的大规模波束集合，与用户进行非正交单播和多播通信，在相同的时频资源上同时向用户发送单播和多播信号；
(2)通过上行链路的信道探测过程，基站获取各用户的统计信道状态信息，并根据统计信道状态信息实施能效最优准则下的非正交单播多播波束域功率分配，其中能效是可达遍历单播速率和可达遍历多播速率的加权和与总功率消耗的比值；功率分配优化的目标为在满足***功率约束的情况下最大化能效；功率分配优化问题的求解包括两层迭代，步骤如下：
(21)基于确定性等同的方法，根据大维随机矩阵理论，计算***可达遍历单播速率和可达遍历多播速率的确定性等同值，进而计算目标函数的确定性等同值，避免求解功率分配问题中的高复杂度期望运算；
(22)基于MM方法的外层迭代，在每次迭代中，将能效最优问题中单播速率和多播速率分别进行一阶泰勒级数展开近似，将优化问题变为目标函数为分子为凹函数分母为线性函数的分式优化问题；
(23)基于Dinkelbach变换的内层迭代，引入一个辅助变量将分式问题转化为一系列凸优化子问题，此辅助变量随着迭代过程不断更新；求解内层迭代中的凸优化问题，内层迭代过程在相邻两次迭代结果之差小于某个给定阈值时终止，并将此时解出的单播和多播的波束域功率分配矩阵作为步骤(22)中分式优化问题的解；
(24)根据内层迭代结果给出的功率分配矩阵，更新外层迭代中能效的值，外层迭代过程在相邻两次能效值之差小于某个给定阈值时终止，并将此时的单播和多播波束域功率分配矩阵作为能效最优问题的解；
(3)通信过程中当用户移动时，基站与各用户之间的统计信道状态信息会发生变化，基站更新各用户的统计信道状态信息，动态实施能效最优的大规模MIMO下行非正交单播多播传输波束域功率分配。
2.根据权利要求1所述的能效最优的大规模MIMO非正交单播多播传输功率分配方法，其特征在于：所述步骤(1)中基站使用相同的酉变换生成覆盖整个小区的大规模波束，每个波束是对空间资源的精确划分。
3.根据权利要求1所述的能效最优的大规模MIMO非正交单播多播传输功率分配方法，其特征在于：所述步骤(2)中的统计信道状态信息是波束域特征模式能量耦合矩阵；各用户在上行信道探测阶段发送上行探测信号，基站根据接收到的探测信号，估计波束域统计信道状态信息，实施非正交单播多播传输的波束域功率分配。
4.根据权利要求1所述的能效最优的大规模MIMO非正交单播多播传输功率分配方法，其特征在于：所述步骤(2)中能效最优的非正交单播多播传输波束域功率分配问题表示为：
其中，
Λm为基站发送给所有用户的波束域多播信号的协方差矩阵，为基站发送给第k个用户的波束域单播信号的协方差矩阵，K为小区中用户数，所有用户的集合为M为基站天线数，Nk为每个用户的天线数，Gk为第k个用户的波束域信道矩阵，tr{Λm}为多播信号发送功率，为单播信号发送功率，u0为多播速率的权重，uk为第k个单播速率的权重，ζ(＞1)为放大系数，Pc为每根天线上耗散的动态功率，Ps为在硬件中耗散的静态电路功率，Pmax为基站发送功率约束，表示一个Nk×Nk的单位矩阵，σ2表示噪声方差，min表示取最小值运算，log表示对数运算，det表示取矩阵的行列式运算，表示期望运算，tr{·}表示取矩阵迹的运算。
5.根据权利要求4所述的能效最优的大规模MIMO非正交单播多播传输功率分配方法，其特征在于：所述步骤(21)中的基于确定性等同的方法转换求期望运算的方法包括：
(a)依据大维随机矩阵理论，通过用户的波束域统计信道状态信息，迭代计算目标函数中单播速率和多播速率的确定性等同辅助变量直至收敛；
(b)利用迭代得到的确定性等同辅助变量计算目标函数中单播速率和多播速率的确定性等同表达；
(c)将单播速率和多播速率的确定性等同表达带入能效最优的非正交单播多播波束域功率分配的优化问题中，避免高复杂度的求期望运算。
6.根据权利要求1所述的能效最优的大规模MIMO非正交单播多播传输功率分配方法，其特征在于：所述步骤(22)中的基于MM方法的外层迭代方法包括：
(a)解决能效最优的功率分配问题的目标函数是一个分式函数，其中分子是关于功率分配矩阵的非凸函数，分母是关于功率分配矩阵的线性函数；利用MM方法，在每次的迭代中，对目标函数的分子中单播速率和多播速率的减数项进行一阶泰勒级数展开近似，将分子变为功率分配矩阵的凹函数，将问题转化为凹函数除以线性函数的分式问题；
(b)在每次迭代中，利用Dinkelbach变换求出优化问题的解，得到功率分配矩阵，用此解更新目标函数分子中单播速率和多播速率的一阶泰勒级数，并计算***能效值，在相邻两次迭代能效值之差小于某个给定阈值时终止，终止时的解即最优功率分配矩阵。
7.根据权利要求1所述的能效最优的大规模MIMO非正交单播多播传输功率分配方法，其特征在于：所述步骤(23)中的基于Dinkelbach变换的内层迭代方法包括：
(a)运用MM方法后，解决能效最优的功率分配问题的目标函数是一个分式函数，其中分子是关于功率分配矩阵的凹函数，分母是关于功率分配矩阵的线性函数，即凹函数除以线性函数的分式问题；
(b)通过Dinkelbach变换引入一个辅助变量将分式问题转化为一系列迭代求解的问题，其中每次迭代求解的子问题均为凸优化问题，辅助变量随着迭代过程不断更新；迭代过程在相邻两次迭代结果之差小于某个给定阈值时终止；
(c)将迭代终止时的优化问题的解，即波束域功率分配矩阵，返回到外层MM迭代，用于计算外层MM迭代中目标函数分子中单播速率和多播速率中减数项的一阶泰勒展开式。
8.根据权利要求1所述的能效最优的大规模MIMO非正交单播多播传输功率分配方法，其特征在于：通信过程中当用户移动时，基站与各用户之间的统计信道状态信息发生变化，基站根据不同的应用场景以相应时间间隔更新统计信道状态信息，并动态实施基于确定性等同原理、MM方法和Dinkelbach变换的能效最优的非正交单播多播传输波束域功率分配。
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