CN107976655A - 基于斯塔克尔伯格博弈的雷达抗干扰波形生成方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于斯塔克尔伯格博弈的雷达抗干扰波形生成方法，主要解决现有技术存在的抗干扰波形生成方法只能适用与统计多输入多输出MIMO雷达以及雷达信号先于干扰信号发射时抗干扰波形生成方法失效的问题。本发明的具体步骤为：1、确定参数；2、构建目标函数；3、获得雷达为领导者leader时的抗干扰波形；4、获得雷达为跟随者follower时的抗干扰波形；5、发射雷达信号。本发明扩大了抗干扰波形生成方法在不同类型雷达中的应用范围，克服了现有抗干扰技术中只能针对干扰信号先于雷达信号发射的不足。
Description
技术领域
本发明属于雷达技术领域，更进一步涉及雷达抗干扰技术领域中的一种基于斯塔克尔伯格博弈的雷达抗干扰波形生成方法。本发明以斯塔克尔伯格博弈为框架，在雷达为领导者leader和跟随者follower时分别生成不同的抗干扰波形，使雷达在雷达信号先于干扰信号发射和干扰信号先于雷达信号发射两种情况下达到抗干扰的目的。
背景技术
在电子战中，雷达需要尽可能采取措施避免或者减少受到的干扰，保证己方的检测、跟踪以及其它性能；同时，干扰机也需要采取措施干扰雷达，以达到降低敌方雷达性能的目的。传统的抗干扰手段单一，一般在雷达***中采用固定的抗干扰手段，但是随着电子战的发展，新型的智能干扰机会依据雷达的策略选择相应的干扰策略来实现最优的干扰性能，导致传统的抗干扰方式性能大大降低。新型的干扰机使得雷达***和干扰之间的关系更加复杂——干扰机会依据雷达的策略做出决策，同时雷达也可以根据干扰机的策略采取相应的策略。博弈论是一种研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法，所以可以用博弈论为框架来刻画雷达和干扰之间的关系。
另一方面，雷达发射波形的选择会直接或很大程度上影响雷达***的性能参数，这些参数包括目标回波信噪比、距离分辨率、速度分辨率、最大不模糊距离、最大不模糊速度等，所以说雷达发射波形设计对于雷达的性能是至关重要的。在雷达面临干扰威胁时，从发射波形上抗干扰也是一种非常有效的方式。
Xiufeng Song等人在其发表的论文“The MIMO radar and jammer gamers”([J].《IEEE TRANSACTIONS ON SIGNAL PROCESSING》,2012 60(2):687-699)中提出了一种基于博弈论的雷达信号和干扰信号设计方法。该方法的基本步骤是：首先基于统计多输入多输出MIMO雷达，将雷达和干扰之间的关系建立为两人零和博弈模型；然后建立目标脉冲响应和雷达回波信号的互信息表达式；最后推导在单边博弈、斯塔克尔伯格博弈和对称信息博弈下雷达和干扰的策略，从而得到统计多输入多输出MIMO雷达抗干扰波形。该方法存在的不足之处是，该方法在利用斯塔克尔伯格博弈生成抗干扰波形时需要指定雷达类型为统计多输入多输出MIMO雷达，所以如果该方法用于其他类型的雷达，例如相控阵雷达、机械扫描雷达等，该方法就会失效。
电子科技大学拥有的专利技术“一种基于波形设计的主被动雷达协同抗干扰方法”(申请号：201410468299.3授权公告号：CN 104267379 B)中公开了一种基于波形设计的主被动雷达协同抗干扰方法。该方法的步骤是：首先，采用主被动雷达协同工作模式，利用被动雷达实时侦测的回波信息，对干扰进行检测和识别，并估计干扰的相关参数；然后，主动雷达利用被动雷达提供的干扰信息，设计最优的发射波形；最后对回波信息进行处理。该方法存在的不足之处在于，该方法需要被动雷达先接收干扰信号，然后主动雷达生成抗干扰波形，所以该方法是针对干扰信号先于雷达信号发射的情况。如果雷达信号先于干扰信号发射，被动雷达无法接收到干扰信号，主动雷达无法生成抗干扰波形，那么该方法就会失效。
发明内容
本发明的目的是针对上述现有技术的不足，提出一种基于斯塔克尔伯格博弈的雷达抗干扰波形生成方法。
实现本发明目的的具体思路是，在斯塔克尔伯格博弈框架下，将目标脉冲响应信号和雷达接收信号之间的互信息作为目标函数，利用优化算法分别获得雷达为领导者leader和跟随者follower两种情况下的雷达抗干扰波形，并在雷达信号先存在和干扰信号先存在两种情况下分别发射对应的抗干扰波形。
为了实现上述目的，本发明的具体步骤包括如下：
(1)确定参数：
(1a)根据实际的雷达***特性给定雷达带宽和雷达观测时间，确定雷达的噪声功率谱密度和雷达发射信号总能量；
(1b)根据雷达待探测目标的特性，确定目标脉冲响应信号的谱方差；
(1c)根据目标携带的干扰机的***特性，确定干扰信号总功率；
(2)构建目标函数如下：
其中，I表示t时刻目标脉冲响应信号g(t)与p时刻雷达接收在q时刻发射信号x(q)的接收信号y(p)的互信息，表示雷达发射信号时对待探测目标的观测时间，∫df表示积分操作，W表示雷达带宽，ln表示以自然数为底取对数操作，|X(m)|2表示第m个频率的雷达发射信号幅度谱值，|X(m)|2＝|FT[x(q)]|2，||2表示取模平方操作，FT[]表示取傅里叶变换操作，G(i)表示第i个频率的目标脉冲响应信号的频谱值，G(i)＝FT[g(t)]，μG(i)表示第i个频率的目标脉冲响应信号频谱值G(i)的期望值，μG(i)＝E[G(i)]，E表示期望操作，表示第i个频率的目标脉冲响应信号的谱方差值，Snn(j)表示第j个频率的噪声功率谱密度值，Pj(k)表示第k个频率的干扰信号功率谱密度值，f,i,j,k的取值对应相等；
(3)获得雷达为领导者leader时的抗干扰波形：
使用优化算法，求解当雷达为领导者leader时使目标函数最大的雷达发射信号幅度平方谱，将该雷达发射信号幅度平方谱作为雷达为领导者leader时的抗干扰波形；
(4)获得雷达为跟随者follower时的抗干扰波形：
使用优化算法，求解当雷达为跟随者follower时使目标函数最大的雷达发射信号幅度平方谱，将该雷达发射信号幅度平方谱作为雷达为跟随者follower时的抗干扰波形；
(5)发射雷达信号：
(5a)当雷达信号先于干扰信号发射时，发射雷达为领导者leader时的抗干扰波形，对目标进行探测；
(5b)当干扰信号先于雷达信号发射时，发射雷达为跟随者follower时的抗干扰波形，对目标进行探测。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
第一，本发明在雷达抗干扰波形设计过程中确定的参数中只涉及雷达带宽、雷达观测时间、雷达的噪声功率谱密度和雷达发射信号总能量，不涉及具体的雷达类型参数，克服了现有技术中的抗干扰波形生成方法只适用于统计多输入多输出MIMO雷达，而不适用于相控阵雷达、机械扫描雷达的不足，使得本发明适用于相控阵雷达、机械扫描雷达等雷达类型，扩大了抗干扰波形生成方法在不同类型雷达中的应用范围。
第二，由于本发明在雷达抗干扰波形设计过程中，分别获得雷达为领导者leader和跟随者follower两种情况下的抗干扰波形，在雷达信号先于干扰信号发射和干扰信号先于雷达信号发射两种情况下分别发射对应的抗干扰波形，克服了现有抗干扰技术中只能针对干扰信号先于雷达信号发射的不足，使得本发明不仅可以适应雷达信号先于干扰信号发射时抗干扰波形的生成，而且可以适应干扰信号先于雷达信号发射时抗干扰波形的生成。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本发明求解当雷达为领导者leader时使目标函数最大的雷达发射信号幅度平方谱步骤的流程图；
图3为本发明求解当雷达为跟随者follower时使目标函数最大的雷达发射信号幅度平方谱步骤的流程图；
图4为本发明雷达待探测目标脉冲响应信号谱方差仿真图；
图5为雷达为领导者leader时用本发明获得的雷达抗干扰波形仿真图；
图6为雷达为跟随者follower时用本发明获得的雷达抗干扰波形仿真图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步描述。
参照附图1，对本发明的具体步骤描述如下。
步骤1，确定参数。
根据实际的雷达***特性给定雷达带宽和雷达观测时间，确定雷达的噪声功率谱密度和雷达发射信号总能量。
所述的雷达信号总能量E是按照下式生成的：
其中，E表示雷达发射信号总能量，∫dm表示积分操作，W表示雷达带宽，||2表示取模平方操作，FT[]表示取傅里叶变换操作，x(q)表示雷达q时刻的发射信号。
根据雷达待探测目标的特性，确定目标脉冲响应信号的谱方差。
根据目标携带的干扰机的***特性，确定干扰信号总功率。
所述的干扰信号总功率P是按照下式生成的：
其中，P表示干扰信号总功率，∫dk表示积分操作，Pj(k)表示第k个频率的干扰信号功率谱密度值。
步骤2，构建目标函数如下：
其中，I表示t时刻目标脉冲响应信号g(t)与p时刻雷达接收在q时刻发射信号x(q)的接收信号y(p)的互信息，表示雷达发射信号时对待探测目标的观测时间，∫df表示积分操作，W表示雷达带宽，ln表示以自然数为底取对数操作，|X(m)|2表示第m个频率的雷达发射信号幅度谱值，|X(m)|2＝|FT[x(q)]|2，||2表示取模平方操作，FT[]表示取傅里叶变换操作，G(i)表示第i个频率的目标脉冲响应信号的频谱值，G(i)＝FT[g(t)]，μG(i)表示第i个频率的目标脉冲响应信号频谱值G(i)的期望值，μG(i)＝E[G(i)]，E表示期望操作，表示第i个频率的目标脉冲响应信号的谱方差值，Snn(j)表示第j个频率的噪声功率谱密度值，Pj(k)表示第k个频率的干扰信号功率谱密度值，f,i,j,k的取值对应相等。
步骤3，获得雷达为领导者leader时的抗干扰波形。
使用优化算法，求解当雷达为领导者leader时使目标函数最大的雷达发射信号幅度平方谱，将该雷达发射信号幅度平方谱作为雷达为领导者leader时的抗干扰波形。
参照附图2，对使用优化算法，求解当雷达为领导者leader时使目标函数最大的雷达发射信号幅度平方谱的具体步骤描述如下。
第一步，设定循环终止次数为1000，代价函数值初始为0；
第二步，随机产生雷达信号总能量约束下的雷达发射信号幅度平方谱；
第三步，将雷达发射信号幅度谱值代入目标函数，在干扰信号总功率约束下，搜索使目标函数值最小的干扰信号功率谱密度，得到当前循环时的目标函数值；
第四步，判断当前循环次数的目标函数值是否大于或等于当前代价函数值，若是，则执行第五步，否则，执行第二步；
第五步，用当前循环次数的目标函数值更新当前代价函数值；
第六步，将当前循环次数加1；
第七步，判断当前循环次数是否等于循环终止次数，若是，执行第八步，否则，执行第二步；
第八步，将当前循环次数的雷达发射信号幅度谱值，作为斯塔克尔伯格博弈中雷达为领导者leader时的雷达抗干扰波形。
步骤4，获得雷达为跟随者follower时的抗干扰波形。
使用优化算法，求解当雷达为跟随者follower时使目标函数最大的雷达发射信号幅度平方谱，将该雷达发射信号幅度平方谱作为雷达为跟随者follower时的抗干扰波形。
参照附图3，对利用优化算法，求解当雷达为跟随者follower时使目标函数最大的雷达发射信号幅度平方谱的具体步骤描述如下。
第一步，确定循环终止次数为1000，代价函数值初始为
第二步，随机产生干扰信号总功率约束下的干扰信号功率谱密度；
第三步，将干扰信号功率谱密度代入目标函数，搜索使目标函数值最大的雷达发射信号幅度谱，得到当前循环时的目标函数值；
第四步，判断当前循环次数的目标函数值是否小于当前代价函数值，若是，则执行第五步，否则，执行第二步；
第五步，用当前循环次数的目标函数值更新当前代价函数值；
第六步，将当前循环次数加1；
第七步，判断当前循环次数是否等于循环终止次数，若是，执行第八步，否则，执行第二步；
第八步，将当前循环次数的雷达发射信号幅度谱值，作为斯塔克尔伯格博弈中雷达为跟随者follower时的雷达抗干扰波形。
步骤5，发射雷达信号。
当雷达信号先于干扰信号发射时，发射雷达为领导者leader时的抗干扰波形，对目标进行探测。
当干扰信号先于雷达信号发射时，发射雷达为跟随者follower时的抗干扰波形，对目标进行探测。
本发明的效果可以通过以下仿真实验作进一步说明。
1、仿真条件：
本发明的仿真实验使用的运行***为Intel(R)Core(TM)[email protected]，64位Windows操作***，仿真软件采用MATLAB(R 2016a)。
2、仿真实验内容：
本发明的仿真实验的参数设置如下，带宽10MHz，雷达观测时间10ms，雷达发射功率1000W,干扰机功率为100W，带宽范围内第b个频率的目标脉冲响应信号谱方差
图4为本发明雷达待探测目标脉冲响应信号谱方差仿真图，横坐标表示频率，单位为GHz，纵坐标表示雷达发射信号幅度谱值，单位为J-s，曲线上每一个点表示给定横坐标频率对应纵坐标的目标脉冲响应信号谱方差值。
图5为雷达为领导者leader时用本发明获得的雷达抗干扰波形仿真图。图5横坐标表示频率，单位为GHz，纵坐标表示雷达发射信号幅度谱值，单位为J-s，曲线上每一个点表示给定横坐标频率对应纵坐标的雷达发射信号幅度谱值。对比图4和图5可知，雷达抗干扰波形的形状和目标脉冲响应信号谱方差的形状相同，也就是在目标脉冲响应信号谱方差越大的频率上，雷达抗干扰波形的值也越大，所以在雷达信号先于干扰信号发射时，雷达发射本发明获得的抗干扰波形可以达到抗干扰的目的。
图6为雷达为跟随者follower时用本发明获得的雷达抗干扰波形仿真图。图6横坐标表示频率，单位为GHz，纵坐标表示雷达发射信号幅度谱值，单位为J-s，曲线上每一个点表示给定横坐标频率对应纵坐标的雷达发射信号幅度谱值。对比图6和图4可知，雷达抗干扰波形只在目标脉冲响应信号谱方差最大的频率附近有值，其余频率范围内都为零，所以在干扰信号先于雷达信号发射时，雷达发射本发明获得的抗干扰波形可以达到抗干扰的目的。
综上所述，本发明获得抗干扰波形的过程中不需要针对具体的雷达类型，适用于相控阵雷达、机械扫描雷达等类型的雷达，从而扩大了抗干扰波形生成方法在不同类型雷达中的应用范围；本发明以斯塔克尔伯格博弈为框架，可以获得雷达信号先于干扰信号发射和干扰信号先于雷达信号发射两种情况下的抗干扰波形，能够克服现有抗干扰技术中只能针对干扰信号先于雷达信号发射的不足。
Claims (5)
1.一种基于斯塔克尔伯格博弈的雷达抗干扰波形生成方法，其特征在于，雷达信号先于干扰信号发射时，雷达为斯塔克尔伯格博弈中的领导者leader；干扰信号先于雷达信号发射时，雷达为斯塔克尔伯格博弈中的跟随者follower，具体步骤包括如下：
(1)确定参数：
(1a)根据实际的雷达***特性给定雷达带宽和雷达观测时间，确定雷达的噪声功率谱密度和雷达发射信号总能量；
(1b)根据雷达待探测目标的特性，确定目标脉冲响应信号的谱方差；
(1c)根据目标携带的干扰机的***特性，确定干扰信号总功率；
(2)构建目标函数如下：
<mrow>
<mi>I</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mi>d</mi>
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</mrow>
其中，I表示t时刻目标脉冲响应信号g(t)与p时刻雷达接收在q时刻发射信号x(q)的接收信号y(p)的互信息，表示雷达发射信号时对待探测目标的观测时间，∫df表示积分操作，W表示雷达带宽，ln表示以自然数为底取对数操作，|X(m)|2表示第m个频率的雷达发射信号幅度谱值，|X(m)|2＝|FT[x(q)]|2，| |2表示取模平方操作，FT[]表示取傅里叶变换操作，G(i)表示第i个频率的目标脉冲响应信号的频谱值，G(i)＝FT[g(t)]，μG(i)表示第i个频率的目标脉冲响应信号频谱值G(i)的期望值，μG(i)＝E[G(i)]，E表示期望操作，表示第i个频率的目标脉冲响应信号的谱方差值，Snn(j)表示第j个频率的噪声功率谱密度值，Pj(k)表示第k个频率的干扰信号功率谱密度值，f,i,j,k的取值对应相等；
(3)获得雷达为领导者leader时的抗干扰波形：
使用优化算法，求解当雷达为领导者leader时使目标函数最大的雷达发射信号幅度平方谱，将该雷达发射信号幅度平方谱作为雷达为领导者leader时的抗干扰波形；
(4)获得雷达为跟随者follower时的抗干扰波形：
使用优化算法，求解当雷达为跟随者follower时使目标函数最大的雷达发射信号幅度平方谱，将该雷达发射信号幅度平方谱作为雷达为跟随者follower时的抗干扰波形；
(5)发射雷达信号：
(5a)当雷达信号先于干扰信号发射时，发射雷达为领导者leader时的抗干扰波形，对目标进行探测；
(5b)当干扰信号先于雷达信号发射时，发射雷达为跟随者follower时的抗干扰波形，对目标进行探测。
2.根据权利要求1所述的基于斯塔克尔伯格博弈的雷达抗干扰波形生成方法，其特征在于，步骤(1)中所述的雷达信号总能量E是按照下式生成的：
<mrow>
<mi>E</mi>
<mo>=</mo>
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<mo>&Integral;</mo>
<mi>W</mi>
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<mo>&rsqb;</mo>
<mo>|</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mi>d</mi>
<mi>m</mi>
</mrow>
其中，E表示雷达发射信号总能量，∫dm表示积分操作，W表示雷达带宽，| |2表示取模平方操作，FT[]表示取傅里叶变换操作，x(q)表示雷达q时刻的发射信号。
3.根据权利要求1所述的基于斯塔克尔伯格博弈的雷达抗干扰波形生成方法，其特征在于，步骤(1)中所述的干扰信号总功率P是按照下式生成的：
<mrow>
<mi>P</mi>
<mo>=</mo>
<munder>
<mo>&Integral;</mo>
<mi>W</mi>
</munder>
<msub>
<mi>P</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>d</mi>
<mi>k</mi>
</mrow>
其中，P表示干扰信号总功率，∫dk表示积分操作，Pj(k)表示第k个频率的干扰信号功率谱密度值。
4.根据权利要求1所述的基于斯塔克尔伯格博弈的雷达抗干扰波形生成方法，其特征在于，步骤(3)中所述的使用优化算法，求解当雷达为领导者leader时使目标函数最大的雷达发射信号幅度平方谱的具体步骤如下：
第一步，设定循环终止次数为1000，代价函数值初始为0；
第二步，随机产生雷达信号总能量约束下的雷达发射信号幅度平方谱；
第三步，将雷达发射信号幅度谱值代入目标函数，在干扰信号总功率约束下，搜索使目标函数值最小的干扰信号功率谱密度，得到当前循环时的目标函数值；
第四步，判断当前循环次数的目标函数值是否大于或等于当前代价函数值，若是，则执行第五步，否则，执行第二步；
第五步，用当前循环次数的目标函数值更新当前代价函数值；
第六步，将当前循环次数加1；
第七步，判断当前循环次数是否等于循环终止次数，若是，执行第八步，否则，执行第二步；
第八步，将当前循环次数的雷达发射信号幅度谱值，作为斯塔克尔伯格博弈中雷达为领导者leader时的雷达抗干扰波形。
5.根据权利要求1所述的基于斯塔克尔伯格博弈的雷达抗干扰波形生成方法，其特征在于，步骤(4)中所述的利用优化算法，求解当雷达为跟随者follower时使目标函数最大的雷达发射信号幅度平方谱的具体步骤如下：
第一步，确定循环终止次数为1000，代价函数值初始为
第二步，随机产生干扰信号总功率约束下的干扰信号功率谱密度；
第三步，将干扰信号功率谱密度代入目标函数，搜索使目标函数值最大的雷达发射信号幅度谱，得到当前循环时的目标函数值；
第四步，判断当前循环次数的目标函数值是否小于当前代价函数值，若是，则执行第五步，否则，执行第二步；
第五步，用当前循环次数的目标函数值更新当前代价函数值；
第六步，将当前循环次数加1；
第七步，判断当前循环次数是否等于循环终止次数，若是，执行第八步，否则，执行第二步；
第八步，将当前循环次数的雷达发射信号幅度谱值，作为斯塔克尔伯格博弈中雷达为跟随者follower时的雷达抗干扰波形。
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