CN106680780A - 频谱共享环境下基于射频隐身的雷达最优波形设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种频谱共享环境下基于射频隐身的雷达最优波形设计方法，属于雷达设计与制造领域。获取雷达与通信***探测区域目标频率响应及通信***信号的先验知识，并假设通信信号经目标反射到达雷达的回波可被雷达接收、处理；建立最优波形设计的数学模型；采用拉格朗日乘数法求解式最优波形的数学模型，并经迭代计算，确定雷达***的最优发射波形。以最小化雷达总发射功率为目标，在满足一定目标参数估计性能和通信***信道容量的条件下，对雷达***发射波形进行自适应优化设计，其既保证通信***的信道容量和通信质量，还使雷达***在满足一定目标参数估计性能的情况下确保具有最优的射频隐身性能。

Description

频谱共享环境下基于射频隐身的雷达最优波形设计方法

技术领域

本发明涉及一种雷达波形设计方法，具体讲是一种频谱共享环境下基于射频隐身的雷达最优波形设计方法，属于雷达设计与制造领域。

背景技术

雷达波形优化设计是提升雷达***性能的重要手段。在扩展目标的真实频率响应确定已知的条件下，目前雷达波形优化设计主要有两种方法：一是针对目标的最优检测，该方法通过最大化输出信干噪比(Signal-to-Interference-plus-Noise Ratio，SINR)将能量分配到目标响应最显著的模式中，以获得用于更好地检测扩展目标的最优发射波形；二是针对目标参数的最优估计，该方法通过最大化雷达接收回波与目标冲激响应之间的互信息(Mutual Information，MI)将能量尽可能多地分配在目标响应的不同模式之间，以获得用于更好地估计扩展目标的最优发射波形。

近年来，随着计算机技术、通信技术和微波集成电路的快速发展，越来越多的传感器被融入一体化网络参与协同作战，频谱拥挤环境下的雷达波形设计已成为一个富有挑战性的研究热点。传统的解决办法是将雷达与其他无线***在频谱上分离开来以避免对彼此造成干扰。然而，随着雷达与无线通信***数量的急剧增加和工作带宽的进一步扩展，雷达与通信***常常处于频谱共享状态，因此，频谱共享环境下的雷达波形设计方法亟待解决。

另外，现代雷达战场环境日趋复杂，反辐射导弹使得雷达的生存环境收到了严重的威胁和挑战。射频隐身技术通过控制雷达辐射能量、优化雷达波形等方法，可显著降低雷达被无源电子侦察设备探测、发现、识别以及被反辐射导弹攻击的概率，从而提高雷达自身及其搭载平台的战场生存力和作战效能。

现有技术中虽然提出了雷达波形优化设计的思想，提高了雷达***的目标检测性能与参数估计性能，但这些方法均未考虑基于射频隐身性能的雷达波形优化设计。另外，传统的雷达波形设计方法均假设雷达***与通信***在频谱上相互分离、互不影响，然而，在实际应用中，随着雷达与无线通信***数量的急剧增加和工作带宽的扩展，雷达与通信***常常处于频谱共享状态，双方会对彼此的性能产生影响。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术缺陷，提供一种在考虑实际战场中雷达与通信***频谱共享的情况下，降低雷达***波形发射总功率，提升雷达***的射频隐身性能的雷达最优波形设计方法。

为了解决上述技术问题，本发明提供的频谱共享环境下基于射频隐身的雷达最优波形设计方法，包括如下步骤：

1)、获取雷达与通信***探测区域目标频率响应H_r[k]、H_s[k]、H_e[k]及通信***信号X_s[k]的先验知识，并假设通信信号经目标反射到达雷达的回波可被雷达接收、处理；

2)、根据指定MI计算得到的门限MI_min，建立最优波形X_r[k]设计的数学模型：

式中，代表K个子载波集合；L_r[k]，L_s[k]，L_d[k]，L_c[k]，L_e[k]分别为常数，代表第k个载波上功率的传播损耗；t_k代表第k个载波上通信***的信道容量；P_max,k代表第k个载波上雷达***的最大发射功率；代表载波k对应的噪声功率。

3)、将式1)中的数学模型转化为：

式中，

4)、采用拉格朗日乘数法求解式(2)，并经迭代计算，确定雷达***的最优发射波形|X_r[k]|²。

本发明中，所述步骤4)为：

41)、引入拉格朗日乘子λ₁，λ₂与λ₃，构建拉格朗日乘子式，分别对x_k，λ₁，λ₂与λ₃求偏导：

42)、通过令 与同时满足x_k≥0与非线性最优化求解的卡罗需-库恩-塔克条件的必要条件，获取雷达***最优发射波形x_k表达式为：

是一个常数，它的大小取决于MI门限：

将满足式(6)的值代入式(5)中，求得使雷达***总发射功率最小的一组最优发射波形作为最优解。

本发明的有益效果在于：(1)、本发明在考虑雷达与通信***频谱共享的基础上，将通信信号经目标反射到达雷达接收机的回波看作有用信号，以最小化雷达总发射功率为目标，在满足一定目标参数估计性能和通信***信道容量的条件下，对雷达***发射波形进行自适应优化设计。其既保证通信***的信道容量和通信质量，还使雷达***在满足一定目标参数估计性能的情况下确保具有最优的射频隐身性能。产生该优点的原因是本发明采用了最优波形设计方法，该方法将通信信号经目标反射到达雷达接收机的回波看作有用信号，以最小化雷达***总发射功率为目标，在满足一定***性能的条件下建立基于射频隐身的最优波形设计模型。(2)、与现有技术相比，本发明不仅考虑了雷达发射波形对通信***信道容量的影响，而且保证了雷达***的射频隐身性能，提高了雷达***的实用性和安全性。

附图说明

图1为频谱共享下雷达与通信***模型；

图2为雷达最优波形设计流程图；

图3为目标相对于雷达的频率响应；

图4为通信***发射信号；

图5为雷达的最优波形设计；

图6为不同方法下MI性能随***发射功率的变化曲线。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步详细说明。

本发明首先在雷达与通信***频谱共享的情况下，根据先验知识，获取目标相对于雷达和通信***的频率响应及通信***发射信号；然后，将通信信号经目标反射到达雷达接收机的回波看作有用信号，以最小化雷达***总发射功率为目标，在满足一定目标参数估计性能和通信***信道容量的条件下，建立基于射频隐身的雷达最优波形优化设计模型，并通过拉格朗日乘数法对模型进行求解。经迭代计算，选取在满足目标参数估计性能条件下使得雷达总发射功率最小的雷达发射波形|X_r[k]|²作为最优解，将雷达的最优发射波形|X_r[k]|²代入雷达最优波形优化设计模型中，即可得到符合约束条件的雷达***最小总发射功率。如图2所示，其具体步骤为：

1、确定目标频率响应及通信***发射信号

本发明提出一种频谱共享环境下基于射频隐身的雷达最优波形设计方法，主要利用了经目标反射到达雷达接收机的通信信号，因此，应先确定目标相对于雷达的频率响应H_r[k]，目标相对通信***的频率响应H_s[k]、H_e[k]和通信***发射信号X_s[k]，并假信信号经目标反射到达雷达的回波可被雷达接收和处理，频谱共享下雷达与通信***模型如图1所示，图中，H_t表示通信***传输响应，H_d表示通信基站到雷达的路径传播响应。

2、确定雷达***的辐射参数与MI门限参数

依据射频隐身性能的需求，假定雷达可发射的波形最大子载波数为K，雷达的发射天线增益和接收天线增益分别为G_t、G_r，通信***天线增益为G_s，t_k代表第k个载波上通信***的信道容量；P_max,k代表第k个载波上雷达***的最大发射功率；代表载波k对应的噪声功率。根据指定的目标参数估计性能设置MI门限MI_min。

3、根据雷达***对目标参数估计性能的要求，建立基于射频隐身的最优波形X_r[k]优化设计的数学模型，如下所示：

式中，代表K个子载波集合；L_r[k]，L_s[k]，L_d[k]，L_c[k]，L_e[k]分别为常数，代表第k个载波上功率的传播损耗；t_k代表第k个载波上通信***的信道容量；P_max,k代表第k个载波上雷达***的最大发射功率；代表载波k对应的噪声功率。

4、令x_k＝||X_r[k]|²， 将数学模型(1)转化为：

式中，x＝[x₁,x₂,…,x_k]，d＝[d₁,d₂,…,d_k]，s.t.：为限制条件。

5、引入拉格朗日乘子λ₁，λ₂与λ₃，构建拉格朗日乘子式L(x,λ₁,λ₂,λ₃)，并确定满足目标参数估计门限MI_min的最小波形总功率的表达式：

式中，上标T表示矩阵(矢量)转置。

5、设计可求解非线性方程L(x,λ₁,λ₂,λ₃)最优化的KKT条件

为确定雷达***最优发射波形x_k，将上式中L(x,λ₁,λ₂,λ₃)分别对x_k，λ₁，λ₂与λ₃求偏导，并令与同时满足x_k≥0与非线性最优化求解的卡罗需-库恩-塔克条件(Karush-Kuhn-Tucker，KKT)的必要条件，如式(4)所示：

其中，本实施例中所有带“*”上标的变量分别表示各参数的最优解。

6、实现非线性方程L(x,λ₁,λ₂,λ₃)的最优化求解

通过求解式(4)，各雷达的稳健发射波形x_k可表示为：

是一个常数，它的大小取决于MI门限：

经迭代计算，将满足式(6)的值代入式(5)中，求得使雷达***总发射功率最小的一组最优发射波形作为最优解，并最终确定雷达***的总发射功率。

仿真结果：假设第2步中的参数如表1所示。

目标相对于雷达***的频率响应如图3所示，通信***发射信号如图4所示。基于射频隐身的雷达最优波形设计结果如图5所示。频谱共享环境下基于射频隐身的最优波形设计方法是根据目标频率响应和通信发射信号计算所得的最优发射波形。由图5可知，雷达***的波形发射功率配置主要由目标相对于雷达***的频率响应和通信发射信号决定，在分配过程中，雷达发射功率主要分配给目标频率响应高、通信信号功率水平低的子载波。为了在保证一定目标参数估计性能和通信***信道容量的前提下最小化雷达***总发射功率，基于射频隐身的雷达最优波形设计方法根据注水原理进行功率分配，即在目标频率响应最大、通信信号功率最低所对应的子载波处分配最多的功率。

图6给出了不同波形设计方法下MI性能随雷达发射功率的变化曲线。由图6可知，在满足一定目标参数估计性能和通信***信道容量的前提下，将通信信号经目标反射到达雷达接收机的回波看作有用信号的最优波形设计方法所得发射波形需比将其忽略的最优波形节省更多的功率，这是因为经目标反射到达雷达接收机的通信发射信号可被雷达接收机接收并处理，从而提升雷达***的目标参数估计性能。而基于最优发射波形所得的射频隐身性能明显优于基于均匀功率分配发射波形所得的射频隐身性能，这是由于均匀功率分配发射波形是在没有任何关于目标频率响应和通信发射信号先验知识的情况下，将波形发射功率均匀分配在整个频段，因此，它具有最差的射频隐身性能。

由上述仿真结果可知，频谱共享环境下基于射频隐身的雷达最优波形设计方法，将通信信号经目标反射到达雷达接收机的回波看作有用信号，以最小化雷达总发射功率为目标，对雷达发射波形进行自适应优化设计，从而在保证一定目标参数估计性能和通信***信道容量的条件下，有效地提升了***的射频隐身性能。

本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种频谱共享环境下基于射频隐身的雷达最优波形设计方法，其特征在于包括如下步骤：

1)、获取雷达与通信***探测区域目标频率响应H_r[k]、H_s[k]、H_e[k]及通信***信号X_s[k]的先验知识，并假设通信信号经目标反射到达雷达的回波可被雷达接收、处理；

2)、根据指定MI计算得到的门限MI_min，建立最优波形X_r[k]设计的数学模型：

$\left.\begin{array}{c}\underset{|X_r\[k\]{|}^2,k\∈F_k}{\min }\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}|X_r\[k\]{|}^2,\\ s.t.:\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}\log (1+\frac{|X_r\[k\]{|}^2|H_r\[k\]{|}^2{L}_r\[k\]+|X_s\[k\]{|}^2|H_s\[k\]{|}^2{L}_s\[k\]}{|X_s\[k\]{|}^2{L}_d\[k\]+{\mathrm{\σ}}_n^2\[k\]})\≥{\mathrm{MI}}_{\min },\\ \log (1+\frac{|X_s\[k\]{|}^2{L}_c\[k\]}{|X_r\[k\]{|}^2|H_e\[k\]{|}^2{L}_e\[k\]+{\mathrm{\σ}}_n^2\[k\]})\≥t_k,\\ 0\≤|X_r\[k\]{|}^2\≤P_{\max ,k}.\end{array}\right\}---\left(1\right)$

式中，代表K个子载波集合；L_r[k]，L_s[k]，L_d[k]，L_c[k]，L_e[k]分别为常数，代表第k个载波上功率的传播损耗；t_k代表第k个载波上通信***的信道容量；P_max,k代表第k个载波上雷达***的最大发射功率；代表载波k对应的噪声功率；

3)、将式(1)中的数学模型转化为：

$\left.\begin{array}{c}\underset{x_k,k\∈F_k}{\min }\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k,\\ s.t.:\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}\log (1+\frac{x_k}{a_k}+b_k)\≥{\mathrm{MI}}_{\min },\\ 0\≤x\≤d.\end{array}\right\}---\left(2\right)$

式中，x_k＝|X_r[k]|²， d_k＝min{P_max,k,c_k}；

4)、采用拉格朗日乘数法求解式(2)，并经迭代计算，确定雷达***的最优发射波形|X_r[k]|²。

2.根据权利要求1所述的频谱共享环境下基于射频隐身的雷达最优波形设计方法，其特征在于所述步骤4)为：

41)、引入拉格朗日乘子λ₁，λ₂与λ₃，构建拉格朗日乘子式，分别对x_k，λ₁，λ₂与λ₃求偏导：

$L(x,{\mathrm{\λ}}_1,{\mathrm{\λ}}_2,{\mathrm{\λ}}_3)=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\Σ}}{x}_k+{\mathrm{\λ}}_1^T(-x)+{\mathrm{\λ}}_2^T(x-d)+{\mathrm{\λ}}_3\[{\mathrm{MI}}_{\min }-\underset{k=0}{\overset{K-1}{\Σ}}log(1+\frac{x_k}{a_k}+b_k)\]---\left(3\right)$

42)、通过令 与同时满足x_k≥0与非线性最优化求解的卡罗需-库恩-塔克条件的必要条件，获取雷达***最优发射波形x_k表达式为：

$x_k^{*}=\left\{\begin{array}{cc}0,& a_k(1+b_k)\&GreaterEqual;{\mathrm{\&lambda;}}_3^{*},\\ {\mathrm{\&lambda;}}_3^{*}-a_k(1+b_k),& {\mathrm{\&lambda;}}_3^{*}-d_k<a_k(1+b_k)<{\mathrm{\&lambda;}}_3^{*},\\ d_k,& a_k(1+b_k)\&le;{\mathrm{\&lambda;}}_3^{*}-d_k.\end{array}\right.---\left(5\right)$

是一个常数，它的大小取决于MI门限：

$\underset{k=0}{\overset{K-1}{\&Sigma;}}log(1+\frac{x_k^{*}}{a_k}+b_k)\&GreaterEqual;{\mathrm{MI}}_{min}---\left(6\right)$

将满足式(6)的值代入式(5)中，求得使雷达***总发射功率最小的一组最优发射波形作为最优解。