CN110007278A - 一种基于斯塔科尔伯格博弈的多基雷达射频隐身优化方法 - Google Patents

一种基于斯塔科尔伯格博弈的多基雷达射频隐身优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于斯塔科尔伯格博弈的多基雷达射频隐身优化方法，包括以下步骤：S1：获取多基雷达***中各雷达与目标之间的路径传播损耗以及各雷达与敌方截获接收机之间的路径传播损耗；S2：根据预先设定的目标探测跟踪信干噪比门限和各雷达发射功率上限，建立基于非合作博弈的多基雷达功率分配模型；S3：计算敌方截获接收机从多基雷达处得到的博弈收益；S4：获取多基雷达***中各雷达的发射功率迭代表达式；S5：截获接收机增加单位接收功率价格，并不断迭代更新，直至截获接收机的效用函数达到收敛。本发明不仅满足了给定的目标探测跟踪性能，而且有效控制了多基雷达***中各雷达的发射功率，提升了多基雷达的射频隐身性能。

Description

一种基于斯塔科尔伯格博弈的多基雷达射频隐身优化方法
技术领域
本发明涉及雷达信号处理，特别是涉及一种基于斯塔科尔伯格博弈的多基雷达射频隐身优化方法。
背景技术
在现代高技术战争中，雷达已成为获取战场信息不可或缺的装备与手段。在雷达电子战中，雷达与截获接收机之间是对立的“矛盾”双方。随着敌方截获接收机、反辐射导弹技术的快速发展，雷达作为“矛盾”的一方，在日益复杂的电子战电磁环境中，自身受到的生存威胁愈加严重。射频隐身技术通过采用辐射能量管理、频率捷变、复杂调制等方法，是提升雷达战场生存能力的有效途径。
目前已有方法提出了基于博弈理论的多基雷达辐射控制思想，在一定程度上降低了多基雷达***的射频辐射，但该方法没有将敌方截获接收机考虑进博弈模型中，且未考虑截获接收机方的博弈收益，因此已有方法对多基雷达***的射频辐射的降低程度比较有限。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种基于斯塔科尔伯格博弈的多基雷达射频隐身优化方法，将敌方截获接收机考虑进了博弈模型中，并且考虑了截获接收机方的博弈收益，相比现有技术更加降低了多基雷达***的射频辐射。
技术方案：本发明所述的基于斯塔科尔伯格博弈的多基雷达射频隐身优化方法，包括以下步骤：
S1：获取多基雷达***中各雷达与目标之间的路径传播损耗以及各雷达与敌方截获接收机之间的路径传播损耗；
S2：根据预先设定的目标探测跟踪信干噪比门限和各雷达发射功率上限，建立基于非合作博弈的多基雷达功率分配模型；
S3：计算敌方截获接收机从多基雷达处得到的博弈收益；
S4：获取多基雷达***中各雷达的发射功率迭代表达式；
S5：截获接收机增加单位接收功率价格，并不断迭代更新，直至截获接收机的效用函数达到收敛。
进一步，所述步骤S1中各雷达与目标之间的路径传播损耗以及各雷达与敌方截获接收机之间的路径传播损耗通过式(1)得到；
式(1)中，为第i个雷达到目标再到第i个雷达的路径传播损耗，为第i个雷达到目标再到第j个雷达的路径传播损耗，为第i个雷达到第j个雷达的直达波的路径传播损耗，为第i个雷达到截获接收机的直达波的路径传播损耗，Gt为第i个雷达的发射天线增益，Gr为第i个雷达的接收天线增益，G′t为第i个雷达的旁瓣发射天线增益，G′r为第i个雷达的旁瓣接收天线增益，GI为截获接收机的接收天线增益，为目标相对第i个雷达的雷达散射截面，为目标相对第i个雷达和第j个雷达的雷达散射截面，λ为雷达发射信号波长，Ri为第i个雷达与目标之间的距离，Rj为第j个雷达与目标之间的距离，di,j为第i个雷达与第j个雷达之间的距离，di为第i个雷达与截获接收机之间的距离。
进一步，所述步骤S2中，基于非合作博弈的多基雷达功率分配模型根据式(2)得到：
式(2)中，P-i表示除第i个雷达之外多基雷达***中所有其他雷达的发射功率，Pi max表示第i个雷达的发射功率上限，QR为多基雷达***中的雷达总数，为根据预先设定的第i个雷达的目标探测跟踪信干噪比门限，Pi max为第i个雷达发射功率上限，γi为第i个雷达的信干噪比，Pi为第i个雷达的发射功率，为针对第i个雷达的单位接收功率价格，为第i个雷达到截获接收机的直达波的路径传播损耗，UMRS,i为第i个雷达的博弈效益函数；γi根据式(3)得到；
式(3)中，为第i个雷达到目标再到第i个雷达的路径传播损耗，为第i个雷达到目标再到第j个雷达的路径传播损耗，为第i个雷达到第j个雷达的直达波的路径传播损耗，Pj为第j个雷达的发射功率，ci,j表示第i个雷达与第j个雷达之间的互相关系数，为雷达接收机噪声功率。
进一步，所述步骤S3中，通过式(4)计算敌方截获接收机从多基雷达处得到的博弈收益：
式(4)中，为针对第i个雷达的单位接收功率价格，Pi *为第i个雷达达到纳什均衡时的发射功率，为第i个雷达到截获接收机的直达波的路径传播损耗，QR为多基雷达***中的雷达总数，UINT为敌方截获接收机的博弈效益函数。
进一步，所述步骤S4中，多基雷达***中各雷达的发射功率迭代表达式通过式(5)得到：
式(5)中，ite表示迭代次数，
Pi (ite+1)为第ite+1次迭代时第i个雷达的发射功率，Pi (ite)为第ite次迭代时第i个雷达的发射功率，为第ite次迭代时第i个雷达的信干噪比，为根据预先设定的第i个雷达的目标探测跟踪信干噪比门限，Pi max为第i个雷达发射功率上限，为第ite次迭代时针对第i个雷达的单位接收功率价格，为第i个雷达到截获接收机的直达波的路径传播损耗。
有益效果：本发明公开了一种基于斯塔科尔伯格博弈的多基雷达射频隐身优化方法，将敌方截获接收机作为博弈主导者，将多基雷达***作为博弈跟随者，截获接收机对各雷达设定单位接收功率价格，在此基础上，多基雷达***中各雷达之间通过非合作博弈优化调整自身的发射功率，在满足给定目标探测跟踪性能的条件下，最小化多基雷达***中各雷达的发射功率，建立基于斯塔科尔伯格博弈的多基雷达射频隐身优化模型。本发明将敌方截获接收机考虑进了博弈模型中，并且考虑了截获接收机方的博弈收益，相比现有技术更加降低了多基雷达***的射频辐射，不仅满足了给定的目标探测跟踪性能，而且有效控制了多基雷达***中各雷达的发射功率，提升了多基雷达的射频隐身性能。
附图说明
图1为本发明具体实施方式中多基雷达功率分配模型的示意图；
图2为本发明具体实施方式中方法的流程图。
具体实施方式
本具体实施方式公开了一种基于斯塔科尔伯格博弈的多基雷达射频隐身优化方法，如图2所示，包括以下步骤：
S1：获取多基雷达***中各雷达与目标之间的路径传播损耗以及各雷达与敌方截获接收机之间的路径传播损耗；
S2：根据预先设定的目标探测跟踪信干噪比门限和各雷达发射功率上限，建立基于非合作博弈的多基雷达功率分配模型；多基雷达功率分配模型又称为斯塔科尔伯格博弈模型，模型如图1所示；
S3：计算敌方截获接收机从多基雷达处得到的博弈收益；
S4：获取多基雷达***中各雷达的发射功率迭代表达式；
S5：截获接收机增加单位接收功率价格，并不断迭代更新，直至截获接收机的效用函数达到收敛。
需要特别说明的是，本具体实施方式虽然采用了博弈收益、功率价格等经济学上的建模手段，但是目的是降低多基雷达***的射频辐射，提升雷达射频隐身性能。因此，本发明解决的问题“如何有效降低多基雷达***的射频辐射”是技术问题，并不是经济问题。
步骤S1中各雷达与目标之间的路径传播损耗以及各雷达与敌方截获接收机之间的路径传播损耗通过式(1)得到；
式(1)中，为第i个雷达到目标再到第i个雷达的路径传播损耗，为第i个雷达到目标再到第j个雷达的路径传播损耗，为第i个雷达到第j个雷达的直达波的路径传播损耗，为第i个雷达到截获接收机的直达波的路径传播损耗，Gt为第i个雷达的发射天线增益，Gr为第i个雷达的接收天线增益，G′t为第i个雷达的旁瓣发射天线增益，G′r为第i个雷达的旁瓣接收天线增益，GI为截获接收机的接收天线增益，为目标相对第i个雷达的雷达散射截面，为目标相对第i个雷达和第j个雷达的雷达散射截面，λ为雷达发射信号波长，Ri为第i个雷达与目标之间的距离，Rj为第j个雷达与目标之间的距离，di,j为第i个雷达与第j个雷达之间的距离，di为第i个雷达与截获接收机之间的距离。
步骤S2中，基于非合作博弈的多基雷达功率分配模型根据式(2)得到：
式(2)中，P-i表示除第i个雷达之外多基雷达***中所有其他雷达的发射功率，Pi max表示第i个雷达的发射功率上限，QR为多基雷达***中的雷达总数，为根据预先设定的第i个雷达的目标探测跟踪信干噪比门限，Pi max为第i个雷达发射功率上限，γi为第i个雷达的信干噪比，Pi为第i个雷达的发射功率，为针对第i个雷达的单位接收功率价格，为第i个雷达到截获接收机的直达波的路径传播损耗，UMRS,i为第i个雷达的博弈效益函数；γi根据式(3)得到；
式(3)中，为第i个雷达到目标再到第i个雷达的路径传播损耗，为第i个雷达到目标再到第j个雷达的路径传播损耗，为第i个雷达到第j个雷达的直达波的路径传播损耗，Pj为第j个雷达的发射功率，ci,j表示第i个雷达与第j个雷达之间的互相关系数，为雷达接收机噪声功率。
步骤S3中，通过式(4)计算敌方截获接收机从多基雷达处得到的博弈收益：
式(4)中，为针对第i个雷达的单位接收功率价格，Pi *为第i个雷达达到纳什均衡时的发射功率，为第i个雷达到截获接收机的直达波的路径传播损耗，QR为多基雷达***中的雷达总数，UINT为敌方截获接收机的博弈效益函数。
步骤S4中，多基雷达***中各雷达的发射功率迭代表达式通过式(5)得到：
式(5)中，ite表示迭代次数，
Pi (ite+1)为第ite+1次迭代时第i个雷达的发射功率，Pi (ite)为第ite次迭代时第i个雷达的发射功率，为第ite次迭代时第i个雷达的信干噪比，为根据预先设定的第i个雷达的目标探测跟踪信干噪比门限，Pi max为第i个雷达发射功率上限，为第ite次迭代时针对第i个雷达的单位接收功率价格，为第i个雷达到截获接收机的直达波的路径传播损耗。

Claims (5)

1.一种基于斯塔科尔伯格博弈的多基雷达射频隐身优化方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：获取多基雷达***中各雷达与目标之间的路径传播损耗以及各雷达与敌方截获接收机之间的路径传播损耗；
S2：根据预先设定的目标探测跟踪信干噪比门限和各雷达发射功率上限，建立基于非合作博弈的多基雷达功率分配模型；
S3：计算敌方截获接收机从多基雷达处得到的博弈收益；
S4：获取多基雷达***中各雷达的发射功率迭代表达式；
S5：截获接收机增加单位接收功率价格，并不断迭代更新，直至截获接收机的效用函数达到收敛。
2.根据权利要求1所述的基于斯塔科尔伯格博弈的多基雷达射频隐身优化方法，其特征在于：所述步骤S1中各雷达与目标之间的路径传播损耗以及各雷达与敌方截获接收机之间的路径传播损耗通过式(1)得到；
式(1)中，为第i个雷达到目标再到第i个雷达的路径传播损耗，为第i个雷达到目标再到第j个雷达的路径传播损耗，为第i个雷达到第j个雷达的直达波的路径传播损耗，为第i个雷达到截获接收机的直达波的路径传播损耗，Gt为第i个雷达的发射天线增益，Gr为第i个雷达的接收天线增益，Gt'为第i个雷达的旁瓣发射天线增益，Gr'为第i个雷达的旁瓣接收天线增益，GI为截获接收机的接收天线增益，为目标相对第i个雷达的雷达散射截面，为目标相对第i个雷达和第j个雷达的雷达散射截面，λ为雷达发射信号波长，Ri为第i个雷达与目标之间的距离，Rj为第j个雷达与目标之间的距离，di,j为第i个雷达与第j个雷达之间的距离，di为第i个雷达与截获接收机之间的距离。
3.根据权利要求1所述的基于斯塔科尔伯格博弈的多基雷达射频隐身优化方法，其特征在于：所述步骤S2中，基于非合作博弈的多基雷达功率分配模型根据式(2)得到：
式(2)中，P-i表示除第i个雷达之外多基雷达***中所有其他雷达的发射功率，Pi max表示第i个雷达的发射功率上限，QR为多基雷达***中的雷达总数，为根据预先设定的第i个雷达的目标探测跟踪信干噪比门限，Pi max为第i个雷达发射功率上限，γi为第i个雷达的信干噪比，Pi为第i个雷达的发射功率，为针对第i个雷达的单位接收功率价格，为第i个雷达到截获接收机的直达波的路径传播损耗，UMRS,i为第i个雷达的博弈效益函数；γi根据式(3)得到；
式(3)中，为第i个雷达到目标再到第i个雷达的路径传播损耗，为第i个雷达到目标再到第j个雷达的路径传播损耗，为第i个雷达到第j个雷达的直达波的路径传播损耗，Pj为第j个雷达的发射功率，ci,j表示第i个雷达与第j个雷达之间的互相关系数，为雷达接收机噪声功率。
4.根据权利要求1所述的基于斯塔科尔伯格博弈的多基雷达射频隐身优化方法，其特征在于：所述步骤S3中，通过式(4)计算敌方截获接收机从多基雷达处得到的博弈收益：
式(4)中，为针对第i个雷达的单位接收功率价格，Pi *为第i个雷达达到纳什均衡时的发射功率，为第i个雷达到截获接收机的直达波的路径传播损耗，QR为多基雷达***中的雷达总数，UINT为敌方截获接收机的博弈效益函数。
5.根据权利要求1所述的基于斯塔科尔伯格博弈的多基雷达射频隐身优化方法，其特征在于：所述步骤S4中，多基雷达***中各雷达的发射功率迭代表达式通过式(5)得到：
式(5)中，ite表示迭代次数，
Pi (ite +1)为第ite+1次迭代时第i个雷达的发射功率，Pi (ite)为第ite次迭代时第i个雷达的发射功率，为第ite次迭代时第i个雷达的信干噪比，为根据预先设定的第i个雷达的目标探测跟踪信干噪比门限，Pi max为第i个雷达发射功率上限，为第ite次迭代时针对第i个雷达的单位接收功率价格，为第i个雷达到截获接收机的直达波的路径传播损耗。
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