CN109151718A - 基于物理层安全的无人机能效最大化资源分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于物理层安全技术的无人机能效最大化资源分配方案，实现了最大化地面用户的安全容量的目的。其实现步骤是：1.设置参数并对其初始化；2.在给定第i次迭代的飞行轨迹q_i[n]基础上计算第n时刻相对应的发送功率P_i[n]；3.根据发送功率P_i[n]用次梯度迭代法更新乘子λ_i；4.对平均发送功率约束进行判决，得到第i次迭代的发送功率P_i[n]；5.利用迭代得到的发送功率P_i[n]，运用凸优化算法计算参数优化函数S(ζ_i)，得到飞行轨迹q_i[n]；6.对参数优化函数S(ζ_i)进行判决，如果满足迭代停止条件，则得到最佳能效下的最佳发送功率P_o[n]和飞行轨迹q_o[n]，否则继续循环，直到满足条件。本发明具有能保证信息安全传输、算法收敛快、易于实现等优点，可用于无线通信。

Description

基于物理层安全的无人机能效最大化资源分配方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，涉及一种基于物理层安全的无人机能效最大化资源分配方法，可用于最大化无人机通信***的安全能效。

背景技术

随着移动终端的急剧增加和以感知器为基础的智慧城市、智能家居、智能电网、智能交通、健康医疗等物联网领域的快速发展，导致地面基站在通信高峰期时无法满足大规模用户接入的问题需要迫切解决。且近年来自然灾害的频发，导致地面无线通信***受到严峻威胁与破坏。加之，在无地面基站的地势险要和荒漠地区，为了监测环境参数或实现地质勘探，也需要建立可靠的通信链路。自2015年以来，随着无人机的相关技术日益成熟，让无人机在军事、公共和民用领域逐渐得到广泛的运用。依靠其移动性高、部署灵活、运行成本低等多个优点，无人机可以在短时间内建立无中心、多层次、立体化并融合地空多种通信技术于一体的动态自组织型网络***。通过提升无人机高度获得视距的延伸，从而将非视距传播信道改变为可视信道，提高无线容量和覆盖率，无论是从性能上还是功能上都能较地面固定雷达和基站更好地实现第五代 (5G)无线通信的应用需求。

然而，因为无线电网络的频谱开放性和不断加深的用户密集化和网络异构化程度，信息传输时易受恶意监听用户的监听，甚至存在恶意用户非法接入用户频段改变频谱使用环境，阻止合法用户接入。但大规模使用传统的秘钥加密方法来实现信息安全传输的方式是不现实的，在此背景下，物理层安全技术因其可以利用信道自身特点来实现信息的安全传输而得到广泛运用。现有的利用物理层安全技术的无人机通信研究(1： Q.Wang,Z.Chen,W.Mei and J.Fang,“Improving physical layer security using UAV-enabledmobile relaying,”IEEE Commun.Lett.,vol.6,no.3,pp.310-313,June 2017.)通过设计最大安全容量的优化算法，调节无人机的轨迹让无人机更靠近(远离) 合法用户(恶意用户)，实现无人机自主地与地面节点建立更强的合法链路(削弱窃听者的信道质量)以达到高安全信息传输的目的。

尽管如此，由于无人机机身小巧的缘故，无人机***的耐久性和性能从根本上受到机载能量的限制，不能让无人机具有较长的续航时间和较高的承载重量。为了使无人机在实际生产和工程应用中，能具有更加持久的工作时长且达到较为长久的使用寿命，现有的技术(2：D.Yang,Q.Wu,Y.Zeng and R.Zhang,“Energy trade-off in ground-toUAVcommunication viatrajectory design,”IEEE Trans.Veh.Technol..。3：Y. ZengandR.Zhang,“Energy-efficient UAVcommunicationwith trajectory optimization,”IEEE Trans.Wireless Commun.,vol.16,no.6,pp.3747-3760,June 2017.)针对使无人机在飞行工作中能量消耗最小和能量效率最大的方面分别进行了研究。已有的工作证明，通过设计无人机能效最大的资源分配方案，利用无人机的发送功率和智能移动部署使得设备的使用寿命得到了延长，并明显改善了用户的通信质量。

虽然现有的工作已经研究并设计了保证无人机地面通信***中信息安全率最大和无人机能效最大的资源分配方法，但只有少量研究将无人机的安全传输问题和能量效率最大化问题同时考虑，设计出一个考虑无人机本身能量短缺限制且尽可能还原实际情形的资源分配方案，来保证无人机充分利用自身携带的资源保证无人机地面通信的安全高效传输。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于物理层安全能效的最大化的资源分配方法，以提高无人机的工作能效，合理利用无人机所携带的资源。

为实现上述目的，本发明的技术方法包括如下步骤：

(1)根据实际情况中无人机与地面用户通信模型，将用户位置坐标记为q_g、窃听用户位置坐标记为q_e、无人机飞行高度记为H及其飞行周期用T表示。无人机从起始位置q₀起飞，并需要在飞行周期结束时飞回到终止位置q_F进行充电/加油。为了更好地展现飞行状态变化，人为地将飞行周期分成N段，第n段时间间隔为δ_t。无人机在飞行过程中，最大飞行速度限制记为V_max，对地面用户的平均发送功率和最大发送功率分别用P_a、P_max来表示。设置平均发送功率约束对应的收敛误差ξ₁＞0，安全传输速率约束对应的收敛误差ξ₂＞0，能效函数容错误差ξ₃>0；

(2)无人机初始飞行轨迹q_t[n]，无人机发送功率P_i[n]和安全传输速率R_i的迭代次数i＝1；

(3)通过迭代计算最佳飞行轨迹q_o[n]及其对应的最佳发送功率P_o[n]：

(3.1)根据第i-1次迭代得到的飞行轨迹q_i[n]，计算第n时刻的发送功率P_i[n]：

其中 为信噪比，σ²为加性高斯白噪声的方差，β₀是取决于发射机和接收机的载波频率和天线增益的单位距离的信道能量，无人机飞行高度为H，P_max是无人机最大发送功率，P_i[n]为无人机第i 次迭代的获得的第时刻的发送功率，λ_i是前一次迭代得到保证平均发送功率约束的拉格朗日乘子，min(a,b)表示取a和b之中的较小值，[·]⁺表示取0和·之中较大者，即若·为负值，则取0，若·为正值，则取·；

(3.2)根据平均发送功率约束条件和无人机飞行轨迹约束条件通过次级梯度迭代算法经i次迭代，计算出平均发送功率约束对应的拉格朗日乘子λ_i；

(3.3)判断每次迭代计算出的拉格朗日乘子λ_i，若满足则执行步骤(3.4)，否则返回步骤(3.1)，迭代终止条件为：

(3.4)无人机根据所得到的发送功率P_i[n]，利用凸优化算法计算每次迭代的飞行轨迹q_i[n]：

其中为***能量效率因子，R_low({q_i[n]})为无人机与地面用户的传输速率下界，Q_low(q_i[n])为无人机飞行间隔的动能下界，m为无人机的质量，[·]⁺表示取0和·之中较大者，即若·为负值，则取0，若·为正值，则取·；

(3.5)将第i次迭代计算出的无人机与用户之间的传输速率R_i与上一次迭代的R_i-1对比，若满足则执行步骤(3.6)，否则返回步骤(3.4)，迭代终止条件为：

|R_i-R_i-1|≤ε₂，

(3.6)更新迭代次数i＝i+1；

(3.7)对每次迭代的参数优化函数S(ζ_i)进行判决：如果S(ζ_i)≤ε₃，则第i次的无人机飞行轨迹q_i[n]为使无人机能效最大的最佳飞行轨迹q_o[n]，相对应的P_i[n]为最佳发送功率P_o[n]；否则，继续回到步骤(3.1)迭代，直至满足迭代终止约束条件。

本发明的有益效果

1、本发明在无人机平均发送功率和飞行轨迹约束条件下，能保证用户获得最大安全能效。

2、本发明具有强有力的调节能力，使无人机可以根据算法在飞行过程中向用户靠近以达到更好的安全传输性能。

3、本发明在实际运用中可以使无人机在动态变化的环境中找到一条既满足高安全通信需求又能高效率完成工作的飞行轨迹及其对应的资源分配策略。

4、本发明计算复杂度低，可以在实际中广泛应用。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明探究了三种优化方案下飞行时间对安全能效的影响，即模拟机载能量大小对安全能效的影响图；

图3是本发明资源优化分配方案下的无人机最大飞行速度对无人机飞行轨迹的影响图；

图4是本发明探究无人机最大飞行速度对安全能效的影响图；

图5是本发明对不同飞行时间下无人机飞行轨迹的模拟图；

图6是本发明在不同飞行总时长情况下，无人机实时发送功率的对比图。

具体实施方式

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1，设置无人机通信***模型资源分配参数。

根据实际情况中无人机与地面用户通信模型，将用户位置坐标记为q_g、窃听用户位置坐标记为q_e、无人机飞行高度记为H及其飞行周期用T表示。无人机从起始位置q₀起飞，并需要在飞行周期结束时飞回到终止位置q_F进行充电/加油。为了更好地展现飞行状态变化，人为地将飞行周期分成N段，第n段时间间隔为δ_t。无人机在飞行过程中，最大飞行速度限制记为V_max，对地面用户的平均发送功率和最大发送功率分别用P_a、 P_max来表示。设置平均发送功率约束对应的收敛误差ξ₁＞0，安全传输速率约束对应的收敛误差ξ₂＞0，能效函数容错误差ξ₃>0；

步骤2，初始化次级用户参数。

本实例中无人机初始飞行轨迹q_t[n]，无人机发送功率P_i[n]和安全传输速率R_i的迭代次数i＝1，拉格朗日乘子λ_i和***能量效率因子ζ_i；

拉格朗日乘子初始值的选择根据约束条件的宽松适当进行选择，当约束条件比较严时，拉格朗日初始值选择相对较大，反之，拉格朗日乘子初始值选择相对较小；

步骤3，通过迭代计算最佳飞行轨迹q_o[n]及其对应的最佳发送功率P_o[n]：

(3.1)据第i-1次迭代得到的飞行轨迹q_i[n]，计算第n时刻的发送功率P_i[n]：

其中 为信噪比，σ²为加性高斯白噪声的方差，β₀是取决于发射机和接收机的载波频率和天线增益的单位距离的信道能量，无人机飞行高度为H，P_max是无人机最大发送功率，P_i[n]为无人机第i 次迭代的获得的第时刻的发送功率，λ_i是前一次迭代得到保证平均发送功率约束的拉格朗日乘子，min(a,b)表示取a和b之中的较小值，[·]⁺表示取0和·之中较大者，即若·为负值，则取0，若·为正值，则取·；

在a_i[n]＜b_i[n]的情况下，无人机与窃听用户之间的信道优于无人机与合法用户之间的信道。由于机密信息可以完全窃听，无人机选择停止发送信息，即P_i[n]＝0；

当满足无人机与用户之间的信道符合物理层安全传输技术的特性时，根据迭代得到的固定飞行轨迹q_i[n]和拉格朗日乘子λ_i，可以计算得到当前迭代下相对应的优化发送功率。考虑到实际发送功率不得超过无人机所能发送的最大功率和发送功率不可取负值的约束条件，对优化后的发送功率进行判断及取值；

(3.2)根据平均发送功率约束条件和无人机飞行轨迹约束条件通过次级梯度迭代算法经i次迭代，计算出平均发送功率约束对应的拉格朗日乘子λ_i；

(3.3)判断由每次迭代计算出的拉格朗日乘子λ_i决定的平均发送功率约束条件，若满足则执行步骤(3.4)，否则返回步骤(3.1)，迭代终止条件为：

(3.4)无人机根据所得到的发送功率P_i[n]，利用凸优化算法计算每次迭代的飞行轨迹q_i[n]：

其中为***能量效率因子，R_low({q_i[n]})为无人机与地面用户的传输速率下界，Q_low(q_i[n])为无人机飞行间隔的动能下界，m为无人机的质量，[·]⁺表示取0和·之中较大者，即若·为负值，则取0，若·为正值，则取·；

无人机与地面用户的传输速率下界R_lo ^w({q_i[n]})，无人机飞行间隔的动能下界Q_low(q_i[n])通过连续凸逼近算法得到：

其中是参考信噪比，用户位置q_g，q_j[n]为第j次迭代的任意坐标点，当 q_i[n]＝q_j[n]时，得到第i次迭代的最佳飞行轨迹q_i[n]。

(||q_i[n+1]-q_i[n]||)²≥Q_low(q_i[n])

χ(x_i[n])＝x_i ²[n]+x_i ²[n+1]-2x_j[n]x_j[n+1]-2x_j[n](x_i[n+1]-x_j[n+1])-2x_j[n+1](x_i[n]-x_j[n])

其中，x_i[n]和y_i[n]分别表示第i次迭代中飞行轨迹q_i[n]的x坐标和y坐标，x_j[n]和y_j[n]分别表示第j次迭代的任意x坐标和y坐标；

(3.5)将第i次迭代计算出的无人机与用户之间的传输速率R_i与上一次迭代的R_i-1对比，若满足则执行步骤(3.6)，否则返回步骤(3.4)，迭代终止条件为：

|R_i-R_i-1|≤ε₂，

(3.6)更新迭代次数i＝i+1；

(3.7)对每次迭代的参数优化函数S(ζ_i)进行判决：如果S(ζ_i)≤ε₃，则第i次的无人机飞行轨迹q_i[n]为使无人机能效最大的最佳飞行轨迹q_o[n]，相对应的P_i[n]为最佳发送功率P_o[n]；否则，继续回到步骤(3.1)迭代，直至满足迭代终止约束条件。

本发明的性能效果可以通过以下仿真进一步说明：

A、仿真条件

无人机最大发送功率为P_max＝3瓦，平均发送功率为P_a＝0.5瓦，飞行时间为 T＝50秒，飞行时间间隔设置为δ_t＝0.5秒，最大飞行速度设置为V_max＝1米/秒，飞行高度固定为H＝100米；地面用户与窃听用户之间的距离为d＝50米；参考信噪比λ₀＝60dB。地面用户、窃听用户、无人机起点和终点的三维坐标分别为(0,0,0)、(d,0,0)、(23,23,100)和(23,-23,100)。

用作对比的方案一模型是无人机从起点位置匀速直线飞行到终点的资源优化模型。用作对比的方案二模型是无人机从起点位置以半圆轨迹匀速飞行到终点的资源优化模型，其中圆心坐标(xo₂,yo₂)＝(23,0)，半径r₂＝23。这两种模型只考虑优化发送功率。

为了探究无人机最大飞行速度及飞行时间对无人机能效的影响，仿真2、3 中，无人机的最大飞行速度范围设置为V_max＝1～5米/秒，仿真1、3、4、5中，无人机的飞行总时间变化范围为T＝50～100秒。

B、仿真内容

仿真1：本发明在三种优化方案下飞行时间对安全能效的影响，即模拟机载能量大小对安全能效的影响，结果如图2所示。圆实线代表本发明提出的资源优化分配方案下的安全能效值变化，方实线和五角星实线分别代表半圆飞行和直线飞行下的发送功率优化方案下的安全能效变化。

仿真2：基于本发明资源优化分配方案下的无人机的最大飞行速度对无人机飞行轨迹的影响，结果如图3所示。图3中无人机起点、终点以及用户和窃听者分别用三角形、方形、圆形和叉加以标注，不同的线性分别代表着不同的最大无人机飞行速度。

仿真3：图4结果显示了本发明在不同无人机最大飞行速度下，安全能效的变化趋势。圆实线、五角星实线、菱形实线和下三角实线分别代表飞行总时间T＝80秒、 T＝70秒、T＝60秒、T＝50秒下的安全能效变化。

仿真4：本发明在三种优化方案下无人机飞行轨迹随飞行时间变化的轨迹图如图5所示。无人机起点、终点以及用户和窃听者分别用三角形、方形、圆形和叉加以标注，不同的线性分别代表着不同的无人机飞行总时长和不同优化方案。

仿真5：本发明的资源优化方案在不同飞行总时长情况下，实时发送功率值如图6所示。圆实线、右三角实线、菱形实线和五角星实线分别代表飞行总时间T＝50秒、 T＝60秒、T＝70秒和T＝80秒下的安全能效变化。

C、仿真结果

由图2可得，通过对比三种资源分配方案中无人机飞行时间增加时安全能效的表现，可以看到续航时间越长，基于本发明优化资源分配方案下的无人机安全能效优势越明显。证明了当机载能量越高时，本发明设计的算法越能充分利用机载能量与用户建立强有力的安全传输信道。

由图3可得，在飞行时间固定时，通过本发明算法计算出的无人机位置变化符合无人机最大飞行速度的限制。且通过对比多种最大飞行速度下的飞行轨迹，发现当最大飞行速度越大时，本发明设计的算法对无人机位置的调整越灵活。说明本发明可以充分利用无人机自身的资源，在无人机作为基站的场景中，相较于以往的无人机工作表现能有更长的续航时间和更良好的信息传输量。

由图4可得，通过对比不同最大飞行速度下的安全能效值，可以看出在一定范围内，无人机的最大飞行速度的增加可以使安全能效增大这说明在无人机最大飞行速度还未增长到一定阈值时，通过本发明对无人机机载能量的分配方案可以计算出用于无人机移动的飞行能量，从而使得无人机与用户之间的相对位置减小，进而增加飞行过程中与用户间的信息传输功率，最终提高无人机的安全能量效率。当本发明中无人机最大飞行速度不再限制为了达到最大安全传输容量所得到的无人机最佳位置，即意味着无人机最大飞行速度能使无人机与用户之间迅速建立安全通信通道，此时基于本发明提出的资源优化分配方案中的无人机最大飞行速度已经不再是影响安全能效的重要因素。这恰好验证了本发明的可靠性，也符合实际场景中无人机安全能效不会随着无人机的最大飞行速度呈线性增长事实。

且通过对比不同飞行时间下最大飞行速度与安全能效的关系，证明了本发明设计的次优化迭代算法联合优化资源分配方案运用在配备高机载能量的无人机中，优势更加明显。

由图5可得，基于本发明提出的优化资源分配方案对无人机飞行轨迹的优化效果随机载能量的增加逐渐增强。且通过对比直线和半圆优化方案的飞行曲线，证明了本发明提出的最大化安全能效优化资源分配算法具有更强的调节能力，使无人机可以根据算法在飞行过程中向用户靠近以达到更好的安全传输性能。

由图6可得，不同飞行总时长下的实时发送功率变化趋势大体一致，飞行总过程中的最大发送功率为0.65瓦。飞行总时长越长，无人机基于本发明的资源分配方案计算下使用最大发送功率与用户进行信息传输的时间越长。证明了在本发明提出的分配方案下，可以使无人机将自身所携带的能量充分利用在与用户进行高安全传输的工作中。

综合上述仿真结果和分析，本发明所提出的基于物理层安全技术的无人机能效最佳资源分配方法，能使得无人机获得最大的能效，而且本发明具有强有力的调节能力和计算复杂度低等优点，在实际运用中可以使无人机在动态变化的环境中找到一条既满足高安全通信需求又能高效率完成工作的飞行轨迹，以达到更好的安全传输性能。

Claims (3)

1.一种基于物理层安全技术的无人机能效最大的资源分配方法，包括如下步骤：

(1)根据实际情况中无人机与地面用户通信模型，将用户位置坐标记为q_g、窃听用户位置坐标记为q_e、无人机飞行高度记为H及其飞行周期用T表示，无人机从起始位置q₀起飞，并需要在飞行周期结束时飞回到终止位置q_F进行充电/加油，为了更好地展现飞行状态变化，人为地将飞行周期分成N段，第n段时间间隔为δ_t，无人机在飞行过程中，最大飞行速度限制记为V_max，对地面用户的平均发送功率和最大发送功率分别用P_a、P_max来表示，设置平均发送功率约束对应的收敛误差ξ₁＞0，安全传输速率约束对应的收敛误差ξ₂＞0，能效函数容错误差ξ₃>0；

(2)无人机初始飞行轨迹q_t[n]，无人机发送功率P_i[n]和安全传输速率R_i的迭代次数i＝1；

(3)通过迭代计算最佳飞行轨迹q_o[n]及其对应的最佳发送功率P_o[n]：

(3.1)根据第i-1次迭代得到的飞行轨迹q_i[n]，计算第n时刻的发送功率P_i[n]；

(3.2)根据平均发送功率约束条件和无人机飞行轨迹约束条件通过次级梯度迭代算法经i次迭代，计算出平均发送功率约束对应的拉格朗日乘子λ_i；

(3.3)判断每次迭代计算出的拉格朗日乘子λ_i，若满足则执行步骤(3.4)，否则返回步骤(3.1)，迭代终止条件为：

(3.4)无人机根据所得到的发送功率P_i[n]，利用凸优化算法计算每次迭代的飞行轨迹q_i[n]；

(3.5)将第i次迭代计算出的无人机与用户之间的传输速率R_i与上一次迭代的R_i-1对比，若满足则执行步骤(3.6)，否则返回步骤(3.4)，迭代终止条件为：

|R_i-R_i-1|≤ε₂，

(3.6)更新迭代次数i＝i+1；

(3.7)对每次迭代的参数优化函数S(ζ_i)进行判决：如果S(ζ_i)≤ε₃，则第i次的无人机飞行轨迹q_i[n]为使无人机能效最大的最佳飞行轨迹q_o[n]，相对应的P_i[n]为最佳发送功率P_o[n]；否则，继续回到步骤(3.1)迭代，直至满足迭代终止约束条件。

2.根据权利要求1中步骤(3.1)所述的用于得到无人机在第n时刻的最佳发送功率P_i[n]的方法，其特征在于，根据前一次迭代所得到的飞机轨迹q_i[n]和平均发送功率约束值对应的拉格朗日乘子λ_i，计算当前迭代下第n时刻的最佳发送功率P_i[n]并更新拉格朗日乘子λ_i，具体公式如下：

其中 为信噪比，σ²为加性高斯白噪声的方差，β₀是取决于发射机和接收机的载波频率和天线增益的单位距离的信道能量，无人机飞行高度为H，P_max是无人机最大发送功率，P_i[n]为无人机第i次迭代的获得的第时刻的发送功率，λ_i是前一次迭代得到保证平均发送功率约束的拉格朗日乘子，min(a,b)表示取a和b之中的较小值，[·]⁺表示取0和·之中较大者，即若·为负值，则取0，若·为正值，则取·；

在a_i[n]＜b_i[n]的情况下，无人机与窃听用户之间的信道优于无人机与合法用户之间的信道，由于机密信息可以完全窃听，无人机选择停止发送信息，即P_i[n]＝0；

当满足无人机与用户之间的信道符合物理层安全传输技术的特性时，根据前一次迭代得到的固定飞行轨迹q_i[n]和拉格朗日乘子λ_i，可以计算得到当前迭代下相对应的优化发送功率，考虑到实际发送功率不得超过无人机所能发送的最大功率和发送功率不可取负值的约束条件，对优化后的发送功率进行判断及取值；

通过次梯度迭代算法更新第i次迭代平均发送功率约束对应的拉格朗日乘子λ_i，计算如下：

其中，N为飞行周期总段数。

3.根据权利要求1步骤(3.4)所述的用于得到优化的飞行轨迹q_i[n]的方法，其特征在于，根据步骤(3.3)所得到的发送功率P_i[n]，利用凸优化算法计算每次迭代的飞行轨迹q_i[n]的步骤如下：

第一步，通过连续凸逼近算法得到无人机与地面用户的传输速率下界R_low({q_i[n]})，无人机飞行间隔的动能下界Q_low(q_i[n])：

其中是参考信噪比，用户位置q_g，q_j[n]为第j次迭代的任意坐标点，当q_i[n]＝q_j[n]时，得到第i次迭代的最佳飞行轨迹q_i[n]；

(||q_i[n+1]-q_i[n]||)²≥Q_low(q_i[n])

其中，x_i[n]和y_i[n]分别表示第i次迭代中飞

q_i[n]的x坐标和y坐标，x_j[n]和y_j[n]分别表示第j次迭代的任意x坐标和y坐标；

第二步，利用参数优化函数S(ζ_i)进行判决，否则，继续回到权利要求1的步骤(3.1)进行迭代，直至满足迭代终止约束条件：

其中为***能量效率因子，R_low({q_i[n]})为无人机与地面用户的传输速率下界，Q_low(q_i[n])为无人机飞行间隔的动能下界，m为无人机的质量，[·]⁺表示取0和·之中较大者，即若·为负值，则取0，若·为正值，则取·；

如果S(ζ_i)≤ε₃，则第i次的无人机飞行轨迹q_i[n]为使无人机能效最大的最佳飞行轨迹q_o[n]，相对应的P_i[n]为最佳发送功率P_o[n]；否则，继续回到步骤(3.1)迭代，直至满足迭代终止约束条件。