CN115616488A - 面向低截获的分布式多载波雷达网络非合作博弈功率分配方法 - Google Patents

面向低截获的分布式多载波雷达网络非合作博弈功率分配方法 Download PDF

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CN115616488A CN202211206165.5A CN202211206165A CN115616488A CN 115616488 A CN115616488 A CN 115616488A CN 202211206165 A CN202211206165 A CN 202211206165A CN 115616488 A CN115616488 A CN 115616488A
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Abstract

本发明的面向低截获的分布式多载波雷达网络非合作博弈功率分配方法，包括：确定由N部多载波雷达和一个融合中心组成的组网雷达***的信号模型；构建新的效用函数，以最小化分布式多载波雷达网络的各雷达的辐射功率为优化目标，以预设的目标检测性能为约束条件，构建非合作博弈的功率分配模型；采用迭代功率分配算法对基于非合作博弈的功率分配模型进行求解；得到最优分配结果。本发明方法不仅能满足所有雷达目标检测性能的要求，即各雷达的信干噪比(SINR)值均达到预先设定的SINR阈值，同时可以有效的降低各雷达的辐射功率，提升了分布式多载波雷达网络的低截获概率性能。

Description

面向低截获的分布式多载波雷达网络非合作博弈功率分配 方法
技术领域
本发明涉及雷达信号处理技术，具体涉及面向低截获的分布式多载波雷达网络非合作博弈功率分配方法。
背景技术
分布式雷达网络能够获得比单雷达更多的体系探测效能，能够有效提高空天目标的预警探测能力、抗复杂电子干扰能力与情报保障能力，特别是能提高复杂电磁频谱环境下对非合作目标的连续探测能力。
低截获概率技术是指通过对电子装备射频有源信号进行特征控制，有效避免被敌方无源电子侦察装备截获、分选识别和定位。无源探测***可以根据武器平台上电子设备(***)辐射的电磁波确定武器的位置(角度和距离)信息。随着无源探测技术的快速发展，低截获概率技术是设计雷达***时需要考虑的一个基本问题。为了实现更好的低截获概率性能，有必要严格控制雷达***的辐射功率。虽然资源分配可以通过采用凸优化技术来解决，但它在实际实施上有很大的困难。博弈论可以为理性但自私的参与者之间的协调和对抗提供一个框架，因此，它可以成为解决分布式雷达网络资源优化问题的一个有效工具。
然而，现有技术中尚未有面向低截获的分布式多载波雷达网络非合作博弈功率分配方法。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种面向低截获的分布式多载波雷达网络非合作博弈功率分配方法，该方法不仅满足了预先设定的各雷达目标检测信干噪比性能的要求，而且，有效提高了分布式多载波雷达网络的低截获概率性能。
技术方案：本发明的面向低截获的分布式多载波雷达网络非合作博弈功率分配方法，包括：
确定信号模型：考虑由N部多载波雷达和一个融合中心组成的组网雷达***，且各雷达有M个子信道，所有雷达对应的子信道都工作在同一频段，且不同雷达对应子信道的发射信号之间相关联；第i个雷达的第m个子信道接收来自目标的传输信号和其他雷达的相应的子信道的信号；每个雷达的子信道均可独立检测目标，并将目标检测数据通过数据链传输至融合中心进行信息融合处理；计算相应路径的传播增益，计算各雷达的每个子信道的目标检测概率和虚警概率；
构建非合作博弈的功率分配模型：构建新的效用函数，以最小化分布式多载波雷达网络的各雷达的辐射功率为优化目标，以预设的目标检测性能为约束条件，构建非合作博弈的功率分配模型；
采用迭代功率分配算法对基于非合作博弈的功率分配模型进行求解：初始化各参数，通过辐射功率迭代函数公式循环迭代更新功率分配结果，得到最优分配结果。
进一步的，相应路径的传播增益为：
Figure BDA0003873940450000021
其中，
Figure BDA0003873940450000022
表示雷达i的第m个子信道-目标-雷达i的第m个子信道的路径的传播增益，
Figure BDA0003873940450000023
表示雷达i的第m个子信道-目标-雷达j的第m个子信道的路径的传播增益，
Figure BDA0003873940450000024
表示雷达i的第m个子信道-雷达j的第m个子信道的路径的传播增益；Gt表示雷达主瓣发射天线增益，Gr表示雷达主瓣接收天线增益，Gt′表示雷达旁瓣发射天线增益，Gr′表示雷达旁瓣接收天线增益；
Figure BDA0003873940450000025
表示雷达i的第m个子信道的目标RCS，
Figure BDA0003873940450000026
表示雷达i与雷达j的第m个子信道之间的目标RCS；λm表示雷达第m个子信道的波长；Ri表示雷达i与目标之间的距离，Rj表示雷达j与目标之间的距离，di,j表示雷达i与雷达j之间的距离。
进一步的，雷达i的第m个子信道的目标检测概率和虚警概率为：
Figure BDA0003873940450000027
其中，
Figure BDA0003873940450000028
为目标检测概率，
Figure BDA0003873940450000029
为虚警概率；
Figure BDA00038739404500000210
表示雷达i的第m个子信道的检测阈值；L表示雷达子信道在驻留时间内接收到的脉冲数目；
Figure BDA00038739404500000211
表示雷达i的第m个子信道的SINR。
进一步的，新的效用函数为：
Figure BDA0003873940450000031
其中，
Figure BDA0003873940450000032
表示新的效用函数；
Figure BDA0003873940450000033
表示雷达i的第m个子信道的辐射功率；
Figure BDA0003873940450000034
表示除雷达i的第m个子信道外的所有雷达的第m个子信道的功率矢量；
Figure BDA0003873940450000035
表示雷达i的第m个子信道的SINR；
Figure BDA0003873940450000036
表示雷达i的每一个子信道预设的SINR阈值；
Figure BDA0003873940450000037
表示SINR的代价因子；
Figure BDA0003873940450000038
表示雷达i的第m个子信道-目标-雷达i的第m个子信道的路径的传播增益。
进一步的，基于非合作博弈的功率分配模型表示为：
Figure BDA0003873940450000039
Figure BDA00038739404500000310
其中，
Figure BDA00038739404500000311
表示雷达i的第m个子信道的辐射功率；
Figure BDA00038739404500000312
表示除雷达i的第m个子信道外的所有雷达的第m个子信道的功率矢量；
Figure BDA00038739404500000313
表示雷达i的第m个子信道的SINR；
Figure BDA00038739404500000314
表示雷达i的每一个子信道预设的SINR阈值；
Figure BDA00038739404500000315
表示雷达i的第m个子信道的辐射功率上限；
Figure BDA00038739404500000316
表示SINR的代价因子，如果
Figure BDA00038739404500000317
保持不变；否则，将自适应地调整
Figure BDA00038739404500000318
表示雷达i的第m个子信道-目标-雷达i的第m个子信道的路径的传播增益。
进一步的，迭代功率分配算法具体为：
求新的效用函数
Figure BDA00038739404500000319
关于
Figure BDA00038739404500000320
的一阶导数，得：
Figure BDA00038739404500000321
其中，
Figure BDA00038739404500000322
表示雷达i的第m个子信道的辐射功率；
Figure BDA00038739404500000323
表示除雷达i的第m个子信道外的所有雷达的第m个子信道的功率矢量；
Figure BDA00038739404500000324
表示雷达i的第m个子信道的SINR；
Figure BDA0003873940450000041
表示雷达i的每一个子信道预设的SINR阈值；
Figure BDA0003873940450000042
表示雷达i的第m个子信道-目标-雷达i的第m个子信道的路径的传播增益；
Figure BDA0003873940450000043
表示SINR的代价因子，如果
Figure BDA0003873940450000044
保持不变；否则，将自适应地调整
Figure BDA0003873940450000045
表示在雷达i的第m个子信道处接收的总干扰和噪声；
然后，令一阶导数
Figure BDA0003873940450000046
则有：
Figure BDA0003873940450000047
经过简单的代数操作后，得：
Figure BDA0003873940450000048
将
Figure BDA0003873940450000049
代入上式中，得到雷达i第m子信道的辐射功率迭代函数为：
Figure BDA00038739404500000410
其中，
Figure BDA00038739404500000411
进一步的，采用迭代功率分配算法对基于非合作博弈的功率分配模型进行求解的步骤为：
(a)初始化SINR阈值
Figure BDA00038739404500000412
和辐射功率
Figure BDA00038739404500000413
以及代价因子
Figure BDA00038739404500000414
参数，令迭代系数n＝1，并且ε>0，ε为正常数，获得相应的子信道的增益系数；
(b)当迭代系数n∈(0,nmax)时，通过雷达i第m子信道的辐射功率迭代函数公式循环迭代更新
Figure BDA00038739404500000415
当
Figure BDA00038739404500000416
时，通过
Figure BDA00038739404500000417
更新
Figure BDA00038739404500000418
直到n＝nmax或者
Figure BDA00038739404500000419
时，结束循环；
(c)得到雷达i的第m个子信道的最优功率分配结果
Figure BDA00038739404500000420
本发明的面向低截获的分布式多载波雷达网络非合作博弈功率分配***，包括：
信号模型确定模块，用于确定由N部多载波雷达和一个融合中心组成的组网雷达***的相应路径的传播增益、各雷达每个子信道的目标检测概率和虚警概率；
模型构建模块，用于构建新的效用函数，以每个参与者的效益最大化为目标函数，以预定的SINR要求和每个雷达子信道的最大辐射功率为约束条件，构建非合作博弈的功率分配模型；
模型求解模块，用于建立迭代功率分配算法，并采用该算法对基于非合作博弈的功率分配模型进行求解。
本发明的一种装置设备，包括存储器和处理器，其中：
存储器，用于存储能够在处理器上运行的计算机程序；
处理器，用于在运行所述计算机程序时，执行如上述面向低截获的分布式多载波雷达网络非合作博弈功率分配方法的步骤。
本发明的一种存储介质，所述存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被至少一个处理器执行时实现如上述面向低截获的分布式多载波雷达网络非合作博弈功率分配方法的步骤。
有益效果：与现有技术相比，本发明显著的技术效果为：本发明方法通过调整功率分配策略，在满足一定的目标检测性能约束的条件下，最小化分布式多载波雷达网络的各雷达的辐射功率，从而有效提升了分布式多载波雷达网络的低截获概率性能。产生该优点的原因是本发明以一定的目标检测性能为约束条件，以最小化分布式多载波雷达网络的各雷达的辐射功率为优化目标，建立了基于非合作博弈的分布式多载波雷达网络功率分配数学模型，同时实现雷达网络中各雷达之间的公平性；提出了一种低复杂度和快速收敛的迭代功率分配算法，求解该优化模型。该方法可在满足预先设定的各雷达目标检测信干噪比性能的要求的同时有效提高分布式多载波雷达网络的低截获概率性能。
附图说明
图1为本发明方法流程图；
图2为目标与组网雷达位置分布图；
图3为目标相对于不同雷达的RCS分布图；
图4为所提算法的收敛性：(a)辐射功率分配，(b)各雷达的信干噪比；
图5为所提算法的辐射功率分配结果：(a)雷达1，(b)雷达2，(c)雷达3，(d)雷达4；
图6为三种功率分配算法对比：(a)各雷达辐射功率，(b)各雷达信干噪比。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的结构及工作过程做进一步说明。
本发明分布式多载波雷达网络的主要目标是最大限度地降低每个雷达的辐射功率，同时满足一定的目标检测性能的要求。因此，本发明构建了一个综合考虑低截获概率性能和目标检测性能的效用函数。针对由N部多载波雷达和一个融合中心组成的组网雷达***，本发明以一定的目标检测性能为约束条件，以最小化分布式多载波雷达网络的各雷达的辐射功率为优化目标，建立了基于非合作博弈的分布式多载波雷达网络功率分配数学模型。同时，本发明从实际工程应用需求出发，通过采用一种低复杂度和快速收敛的迭代功率分配算法对模型进行求解，选取在满足预先设定的目标检测性能信干噪比阈值与分布式多载波雷达子信道峰值功率约束的条件下使得分布式多载波雷达网络的发射功率最小的功率值作为最优解。该算法不仅满足了预先设定的各雷达目标检测信干噪比性能的要求，而且，有效提高了分布式多载波雷达网络的低截获概率性能。
如图1所示，本发明的一种面向低截获的分布式多载波雷达网络非合作博弈功率分配方法，包括以下步骤：
1、确定信号模型；
考虑由N部多载波雷达和一个融合中心组成的组网雷达***，且各雷达有M个子信道。第i个雷达的第m个子信道接收来自目标的传输信号和其他雷达的相应的子信道的信号。假设所有雷达对应的子信道都工作在同一频段，且由于各雷达异步造成不同雷达对应子信道的发射信号之间相关联。每个雷达的子信道均可以独立检测目标，并将目标检测数据通过数据链传输至融合中心进行信息融合处理。相应路径的传播增益被定义为：
Figure BDA0003873940450000061
式中，
Figure BDA0003873940450000062
表示雷达i的第m个子信道-目标-雷达i的第m个子信道的路径的传播增益，
Figure BDA0003873940450000063
表示雷达i的第m个子信道-目标-雷达j的第m个子信道的路径的传播增益，
Figure BDA0003873940450000064
表示雷达i的第m个子信道-雷达j的第m个子信道的路径的传播增益；Gt表示雷达主瓣发射天线增益，Gr表示雷达主瓣接收天线增益，Gt′表示雷达旁瓣发射天线增益，Gr′表示雷达旁瓣接收天线增益；
Figure BDA0003873940450000071
表示雷达i的第m个子信道的目标RCS，
Figure BDA0003873940450000072
表示雷达i与雷达j的第m个子信道之间的目标RCS；λm表示雷达第m个子信道的波长；Ri表示雷达i与目标之间的距离，Rj表示雷达j与目标之间的距离，di,j表示雷达i与雷达j之间的距离。假设所有传播增益在雷达波束驻留时间内都是固定的。
在此，广义似然比检验被用来作为最优检测器。雷达i的第m个子信道的目标检测概率和虚警概率为：
Figure BDA0003873940450000073
式中，
Figure BDA0003873940450000074
为目标检测概率，
Figure BDA0003873940450000075
为虚警概率；
Figure BDA0003873940450000076
表示雷达i的第m个子信道的检测阈值；L表示雷达子信道在驻留时间内接收到的脉冲数目；
Figure BDA0003873940450000077
表示雷达i的第m个子信道的信干噪比(Signal-to-Interference-plus-Noise Ratio,SINR)，它可以表示为：
Figure BDA0003873940450000078
式中，
Figure BDA0003873940450000079
表示雷达i的第m个子信道的辐射功率；
Figure BDA00038739404500000710
表示雷达j的第m个子信道的辐射功率；
Figure BDA00038739404500000711
表示雷达i和雷达j的第m个子信道之间的相关系数。环境噪声是均值为0，方差为
Figure BDA00038739404500000712
的加性高斯白噪声。
Figure BDA00038739404500000713
表示在雷达i的第m个子信道处接收的总干扰和噪声。
2、构建非合作博弈的功率分配模型；
分布式多载波雷达网络的主要目标是最大限度地降低每个雷达的辐射功率，同时满足一定的目标检测性能的要求。因此，提出了一种新的效用函数如下：
Figure BDA00038739404500000714
式中，
Figure BDA00038739404500000715
表示新的效用函数；
Figure BDA00038739404500000716
表示雷达i的第m个子信道的辐射功率；
Figure BDA00038739404500000717
表示除雷达i的第m个子信道外的所有雷达的第m个子信道的功率矢量；
Figure BDA00038739404500000718
表示雷达i的第m个子信道的SINR；
Figure BDA0003873940450000081
表示雷达i的每一个子信道预设的SINR阈值；
Figure BDA0003873940450000082
表示SINR的代价因子；
Figure BDA0003873940450000083
表示雷达i的第m个子信道-目标-雷达i的第m个子信道的路径的传播增益。
本发明的主要目的是通过选择合适的功率分配策略使每个参与者的效益最大化。因此，考虑到预定的SINR要求和每个雷达子信道的最大辐射功率的约束，基于非合作博弈的功率分配模型可以表示为：
Figure BDA0003873940450000084
其中，
Figure BDA0003873940450000085
表示雷达i的第m个子信道的辐射功率；
Figure BDA0003873940450000086
表示除雷达i的第m个子信道外的所有雷达的第m个子信道的功率矢量；
Figure BDA0003873940450000087
表示雷达i的第m个子信道的SINR；
Figure BDA0003873940450000088
表示雷达i的每一个子信道预设的SINR阈值；
Figure BDA0003873940450000089
表示雷达i的第m个子信道的辐射功率上限；
Figure BDA00038739404500000810
表示雷达i的第m个子信道-目标-雷达i的第m个子信道的路径的传播增益。第一个约束条件表示各雷达子信道功率分配结果所得的SINR应大于或等于预定的SINR阈值。第二个约束条件表明各雷达子信道的辐射功率均不能超过峰值功率。值得指出的是，定价变量
Figure BDA00038739404500000811
的选取是非常重要的。如果
Figure BDA00038739404500000812
保持不变；否则，将自适应地调整
Figure BDA00038739404500000813
通过增大博弈参与者的惩罚来降低辐射功率。
3、采用迭代功率分配算法对基于非合作博弈的功率分配模型进行求解。
提出了一种低复杂度和快速收敛的迭代功率分配算法，该算法重复功率分配步骤直到收敛。迭代功率分配算法具体为：
为了获得纳什均衡解，求新的效用函数
Figure BDA00038739404500000814
关于
Figure BDA00038739404500000815
的一阶导数，可得：
Figure BDA00038739404500000816
然后，令一阶导数
Figure BDA00038739404500000817
则有：
Figure BDA00038739404500000818
经过简单的代数操作后，可得：
Figure BDA0003873940450000091
将
Figure BDA0003873940450000092
代入上式中，可以得到雷达i第m子信道的辐射功率迭代函数为：
Figure BDA0003873940450000093
式中，
Figure BDA0003873940450000094
采用迭代功率分配算法对基于非合作博弈的功率分配模型进行求解，具体步骤如下：
(a)初始化SINR阈值
Figure BDA0003873940450000095
和辐射功率
Figure BDA0003873940450000096
以及代价因子
Figure BDA0003873940450000097
等参数，令迭代系数n＝1，并且ε>0(ε是一个很小的正常数)，获得相应的子信道的增益系数。
(b)当迭代系数n∈(0,nmax)时，通过式(9)循环迭代更新
Figure BDA0003873940450000098
当
Figure BDA0003873940450000099
时，通过
Figure BDA00038739404500000910
更新
Figure BDA00038739404500000911
直到n＝nmax或者
Figure BDA00038739404500000912
时，结束循环。该步骤表示的是迭代过程，字母括号外小标n和n+1表示的是迭代更新。
(c)得到雷达i的第m个子信道的最优功率分配结果
Figure BDA00038739404500000913
4、仿真结果
假设组网雷达***中的多载波雷达个数为N＝4，且每个多载波雷达的子信道数为M＝16。雷达子信道的中心频率为10GHz，雷达子信道之间的频率间隔为10MHz。多载波雷达在空间中的相对位置分布为[-50,-50]km，[50,-50]km，[50,50]km和[-50,50]km，目标在空间中的相对位置为[-10,10]km。第2步中的其余参数设置如表1所示。
表1仿真参数设置
Figure BDA00038739404500000914
目标与组网雷达位置分布图如图2所示，目标相对于不同雷达的RCS分布图如图3所示，所提算法的收敛性如图4所示，所提算法的辐射功率分配结果如图5所示。从图4(a)中可以看出，该算法只需5-10次迭代就能收敛到纳什均衡解。此外，由于本发明所提出的博弈模型的纳什均衡解是唯一的，因此所提出的算法将收敛到它，与初始辐射功率值无关。从图4(b)中可以明显看出，所得的SINR经过2-5次的迭代计算后可以快速收敛到预设的SINR阈值
Figure BDA0003873940450000101
此外，图中的四条曲线相互重叠，这表明该算法能够满足各雷达的SINR要求。这也证实了该非合作功率分配博弈模型能够保证网络中所有雷达之间的公平性。图5中的(a)～(d)描述了不同多载波雷达的子信道的辐射功率的分配结果。将子信道的功率分配结果与图3中的RCS分布情况比较分析，可以发现，在功率分配方面，具有较小RCS的子信道比其他子信道所需要分配的功率会更多，从而满足其设定的目标检测SINR性能的要求。
不同功率分配算法的对比如图6所示。从图6中的(a)和(b)可以看出，相比于K-G算法和ANCPCA算法，本发明所提算法并不是单纯地通过增大各雷达子信道地辐射功率来最大化自身的效用函数，而是综合考虑雷达目标检测性能的要求以及雷达辐射功率等因素，从而在满足一定目标检测性能的前提下，降低各雷达子信道的辐射功率，提升了分布式多载波雷达网络的低截获概率性能。
由上述仿真结果可知，面向低截获的分布式多载波雷达网络非合作博弈功率分配方法不仅能满足所有雷达目标检测性能的要求，即各雷达的SINR值均达到预先设定的SINR阈值，同时可以有效的降低各雷达的辐射功率，提升了分布式多载波雷达网络的低截获概率性能。
本发明的面向低截获的分布式多载波雷达网络非合作博弈功率分配***，包括：
信号模型确定模块，用于确定由N部多载波雷达和一个融合中心组成的组网雷达***的相应路径的传播增益、各雷达每个子信道的目标检测概率和虚警概率；
模型构建模块，用于构建新的效用函数，以每个参与者的效益最大化为目标函数，以预定的SINR要求和每个雷达子信道的最大辐射功率为约束条件，构建非合作博弈的功率分配模型；
模型求解模块，用于建立迭代功率分配算法，并采用该算法对基于非合作博弈的功率分配模型进行求解。
本发明的一种装置设备，包括存储器和处理器，其中：
存储器，用于存储能够在处理器上运行的计算机程序；
处理器，用于在运行所述计算机程序时，执行如上述面向低截获的分布式多载波雷达网络非合作博弈功率分配方法的步骤，并能达到上述方法一致的技术效果。
本发明的一种存储介质，所述存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被至少一个处理器执行时实现如上述面向低截获的分布式多载波雷达网络非合作博弈功率分配方法的步骤，并能达到上述方法一致的技术效果。
本发明创造的工作原理及工作过程：
本发明考虑由N部多载波雷达和一个融合中心组成的组网雷达***，且各雷达有M个子信道。第i个雷达的第m个子信道接收来自目标的传输信号和其他雷达的相应的子信道的信号。假设所有雷达对应的子信道都工作在同一频段，且由于各雷达异步造成不同雷达对应子信道的发射信号之间相关联。每个雷达的子通道均可以独立检测目标，并将目标检测数据通过数据链传输至融合中心进行信息融合处理；在满足一定的目标检测性能约束的条件下，最小化分布式多载波雷达网络的各雷达的辐射功率，从而有效提升了分布式多载波雷达网络的低截获概率性能。首先，以低截获概率性能为导向，本发明设计了一种综合考虑目标检测性能和雷达辐射功率的效用函数。然后，以一定的目标检测性能为约束条件，以最小化分布式多载波雷达网络的各雷达的辐射功率为优化目标，建立了基于非合作博弈的分布式多载波雷达网络功率分配数学模型，同时实现雷达网络中各雷达之间的公平性。在此基础上，提出了一种低复杂度和快速收敛的迭代功率分配算法，求解该优化模型，得到满足一定目标检测性能的条件下最优的功率分配结果
Figure BDA0003873940450000111

Claims (10)

1.面向低截获的分布式多载波雷达网络非合作博弈功率分配方法，其特征在于，包括：
确定信号模型：考虑由N部多载波雷达和一个融合中心组成的组网雷达***，且各雷达有M个子信道，所有雷达对应的子信道都工作在同一频段，且不同雷达对应子信道的发射信号之间相关联；第i个雷达的第m个子信道接收来自目标的传输信号和其他雷达的相应的子信道的信号；每个雷达的子信道均可独立检测目标，并将目标检测数据通过数据链传输至融合中心进行信息融合处理；计算相应路径的传播增益；计算各雷达的每个子信道的目标检测概率和虚警概率；
构建非合作博弈的功率分配模型：构建新的效用函数，以最小化分布式多载波雷达网络的各雷达的辐射功率为优化目标，以预设的目标检测性能为约束条件，构建非合作博弈的功率分配模型；
采用迭代功率分配算法对基于非合作博弈的功率分配模型进行求解：初始化各参数，通过辐射功率迭代函数公式循环迭代更新功率分配结果，得到最优分配结果。
2.根据权利要求1所述的面向低截获的分布式多载波雷达网络非合作博弈功率分配方法，其特征在于，相应路径的传播增益为：
Figure FDA0003873940440000011
其中，
Figure FDA0003873940440000012
表示雷达i的第m个子信道-目标-雷达i的第m个子信道的路径的传播增益，
Figure FDA0003873940440000013
表示雷达i的第m个子信道-目标-雷达j的第m个子信道的路径的传播增益，
Figure FDA0003873940440000014
表示雷达i的第m个子信道-雷达j的第m个子信道的路径的传播增益；Gt表示雷达主瓣发射天线增益，Gr表示雷达主瓣接收天线增益，Gt′表示雷达旁瓣发射天线增益，Gr′表示雷达旁瓣接收天线增益；
Figure FDA0003873940440000015
表示雷达i的第m个子信道的目标RCS，
Figure FDA0003873940440000016
表示雷达i与雷达j的第m个子信道之间的目标RCS；λm表示雷达第m个子信道的波长；Ri表示雷达i与目标之间的距离，Rj表示雷达j与目标之间的距离，di,j表示雷达i与雷达j之间的距离。
3.根据权利要求1所述的面向低截获的分布式多载波雷达网络非合作博弈功率分配方法，其特征在于，雷达i的第m个子信道的目标检测概率和虚警概率为：
Figure FDA0003873940440000021
其中，
Figure FDA0003873940440000022
为目标检测概率，
Figure FDA0003873940440000023
为虚警概率；
Figure FDA0003873940440000024
表示雷达i的第m个子信道的检测阈值；L表示雷达子信道在驻留时间内接收到的脉冲数目；
Figure FDA0003873940440000025
表示雷达i的第m个子信道的SINR。
4.根据权利要求1所述的面向低截获的分布式多载波雷达网络非合作博弈功率分配方法，其特征在于，新的效用函数为：
Figure FDA0003873940440000026
其中，
Figure FDA0003873940440000027
表示新的效用函数；
Figure FDA0003873940440000028
表示雷达i的第m个子信道的辐射功率；
Figure FDA0003873940440000029
表示除雷达i的第m个子信道外的所有雷达的第m个子信道的功率矢量；
Figure FDA00038739404400000210
表示雷达i的第m个子信道的SINR；
Figure FDA00038739404400000211
表示雷达i的每一个子信道预设的SINR阈值；
Figure FDA00038739404400000212
表示SINR的代价因子；
Figure FDA00038739404400000213
表示雷达i的第m个子信道-目标-雷达i的第m个子信道的路径的传播增益。
5.根据权利要求1所述的面向低截获的分布式多载波雷达网络非合作博弈功率分配方法，其特征在于，基于非合作博弈的功率分配模型表示为：
Figure FDA00038739404400000214
Figure FDA00038739404400000215
其中，
Figure FDA00038739404400000216
表示雷达i的第m个子信道的辐射功率；
Figure FDA00038739404400000217
表示除雷达i的第m个子信道外的所有雷达的第m个子信道的功率矢量；
Figure FDA00038739404400000218
表示雷达i的第m个子信道的SINR；
Figure FDA00038739404400000219
表示雷达i的每一个子信道预设的SINR阈值；
Figure FDA00038739404400000220
表示雷达i的第m个子信道的辐射功率上限；
Figure FDA00038739404400000221
表示SINR的代价因子，如果
Figure FDA00038739404400000222
Figure FDA00038739404400000223
保持不变；否则，将自适应地调整
Figure FDA0003873940440000031
Figure FDA0003873940440000032
表示雷达i的第m个子信道-目标-雷达i的第m个子信道的路径的传播增益。
6.根据权利要求1所述的面向低截获的分布式多载波雷达网络非合作博弈功率分配方法，其特征在于，迭代功率分配算法具体为：
求新的效用函数
Figure FDA0003873940440000033
关于
Figure FDA0003873940440000034
的一阶导数，得：
Figure FDA0003873940440000035
其中，
Figure FDA0003873940440000036
表示雷达i的第m个子信道的辐射功率；
Figure FDA0003873940440000037
表示除雷达i的第m个子信道外的所有雷达的第m个子信道的功率矢量；
Figure FDA0003873940440000038
表示雷达i的第m个子信道的SINR；
Figure FDA0003873940440000039
表示雷达i的每一个子信道预设的SINR阈值；
Figure FDA00038739404400000310
表示雷达i的第m个子信道-目标-雷达i的第m个子信道的路径的传播增益；
Figure FDA00038739404400000311
表示SINR的代价因子，如果
Figure FDA00038739404400000312
保持不变；否则，将自适应地调整
Figure FDA00038739404400000313
Figure FDA00038739404400000314
表示在雷达i的第m个子信道处接收的总干扰和噪声；
然后，令一阶导数
Figure FDA00038739404400000315
则有：
Figure FDA00038739404400000316
经过简单的代数操作后，得：
Figure FDA00038739404400000317
将
Figure FDA00038739404400000318
代入上式中，得到雷达i第m子信道的辐射功率迭代函数为：
Figure FDA00038739404400000319
其中，
Figure FDA00038739404400000320
7.根据权利要求6所述的面向低截获的分布式多载波雷达网络非合作博弈功率分配方法，其特征在于，采用迭代功率分配算法对基于非合作博弈的功率分配模型进行求解的步骤为：
(a)初始化SINR阈值
Figure FDA0003873940440000041
和辐射功率
Figure FDA0003873940440000042
以及代价因子
Figure FDA0003873940440000043
参数，令迭代系数n＝1，并且ε>0，ε为正常数，获得相应的子信道的增益系数；
(b)当迭代系数n∈(0,nmax)时，通过雷达i第m子信道的辐射功率迭代函数公式循环迭代更新
Figure FDA0003873940440000044
当
Figure FDA0003873940440000045
时，通过
Figure FDA0003873940440000046
更新
Figure FDA0003873940440000047
直到n＝nmax或者
Figure FDA0003873940440000048
时，结束循环；
(c)得到雷达i的第m个子信道的最优功率分配结果
Figure FDA0003873940440000049
8.面向低截获的分布式多载波雷达网络非合作博弈功率分配***，其特征在于，包括：
信号模型确定模块，用于确定由N部多载波雷达和一个融合中心组成的组网雷达***的相应路径的传播增益、各雷达每个子信道的目标检测概率和虚警概率；
模型构建模块，用于构建新的效用函数，以每个参与者的效益最大化为目标函数，以预定的SINR要求和每个雷达子信道的最大辐射功率为约束条件，构建非合作博弈的功率分配模型；
模型求解模块，用于建立迭代功率分配算法，并采用该算法对基于非合作博弈的功率分配模型进行求解。
9.一种装置设备，其特征在于，包括存储器和处理器，其中：
存储器，用于存储能够在处理器上运行的计算机程序；
处理器，用于在运行所述计算机程序时，执行如权利要求1-7任一项所述面向低截获的分布式多载波雷达网络非合作博弈功率分配方法的步骤。
10.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被至少一个处理器执行时实现如权利要求1-7任一项所述面向低截获的分布式多载波雷达网络非合作博弈功率分配方法的步骤。
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