CN108717180B - 一种基于斯塔克尔伯格博弈的组网雷达功率分配方法 - Google Patents

一种基于斯塔克尔伯格博弈的组网雷达功率分配方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于斯塔克尔伯格博弈的组网雷达功率分配方法，包括以下步骤：S1：获取组网雷达***中各雷达与目标之间以及各雷达与通信***之间的路径传播损耗；S2：根据预先设定的目标探测信干噪比门限和各雷达发射功率上限建立基于非合作博弈的组网雷达功率分配模型；S3：计算通信***从组网雷达处得到的博弈收益；S4：获取组网雷达***中各雷达的发射功率迭代表达式；S5：通信***增加单位干扰功率价格c，并向各雷达进行广播，不断迭代更新，直至通信***效用函数收敛，此时，所得即为满足约束条件的各雷达发射功率值。本发明既在满足给定目标探测性能的条件下最小化各雷达发射功率，而且还尽量使通信***的博弈效用最大化。

Description

一种基于斯塔克尔伯格博弈的组网雷达功率分配方法
技术领域
本发明涉及雷达信号处理领域，特别是涉及组网雷达功率分配方法。
背景技术
频谱共享技术能够提高频谱利用率，成为近年来频谱资源管理领域的研究热点。在组网雷达-通信***频谱共存环境下采用功率控制技术，不仅可以降低组网雷达对通信***的干扰，而且还可以提升组网雷达的射频隐身性能，降低各雷达之间的相互干扰，从而实现组网雷达与通信***的频谱共享。
目前已有方法提出了频谱共存环境下基于非合作博弈的组网雷达功率控制思想，提高了组网雷达***在频谱共存环境下的射频隐身性能，但该方法没有充分调动通信***的积极性，未考虑通信***的博弈收益。
发明内容
发明目的：本发明针对现有技术中存在的缺陷，考虑组网雷达与通信***频谱共存的情况，提出了一种基于斯塔克尔伯格博弈的组网雷达功率分配方法。
技术方案：本发明所述的基于斯塔克尔伯格博弈的组网雷达功率分配方法，包括以下步骤：
S1：获取组网雷达***中各雷达与目标之间以及各雷达与通信***之间的路径传播损耗；
S2：根据预先设定的目标探测信干噪比门限和各雷达发射功率上限建立基于非合作博弈的组网雷达功率分配模型；
S3：计算通信***从组网雷达处得到的博弈收益；
S4：获取组网雷达***中各雷达的发射功率迭代表达式；
S5：通信***增加单位干扰功率价格c，并向各雷达进行广播，不断迭代更新，直至通信***效用函数收敛，此时，所得即为满足约束条件的各雷达发射功率值。
进一步，所述步骤S1中，根据式(1)获取组网雷达***中各雷达与目标之间以及各雷达与通信***之间的路径传播损耗：
Figure BDA0001720160510000021
式(1)中，
Figure BDA0001720160510000022
为雷达i到目标再到雷达i的路径传播损耗，
Figure BDA0001720160510000023
为雷达i到目标再到雷达j的路径传播损耗，
Figure BDA0001720160510000024
为雷达i到雷达j的直达波路径传播损耗，
Figure BDA0001720160510000025
为雷达i到通信***的直达波路径传播损耗，Gt为各雷达的发射天线增益，Gr为各雷达的接收天线增益，G't为各雷达旁瓣发射天线增益，G'r为各雷达旁瓣接收天线增益，
Figure BDA0001720160510000026
为目标相对雷达i的雷达散射截面，
Figure BDA0001720160510000027
为目标相对雷达i和雷达j的雷达散射截面，λ为雷达发射信号波长，Ri为雷达i与目标之间的距离，Rj为雷达j与目标之间的距离，di,j为雷达i与雷达j之间的距离，di为雷达i与通信***之间的距离。
进一步，所述步骤S2中，根据式(2)建立基于非合作博弈的组网雷达功率分配模型：
Figure BDA0001720160510000028
式(2)中，Pi为雷达i的发射功率，NT为组网雷达***中的雷达总数，Ui(Pi,P-i)为雷达i的博弈效用函数，
Figure BDA0001720160510000029
为预先设定的雷达i的信噪比门限，γi为雷达i的信噪比，ai为雷达i的目标探测性能权重系数，n为已迭代的次数，bi为雷达i的惩罚因子，
Figure BDA00017201605100000210
为雷达i到目标再到雷达i的路径传播损耗，Pi max表示雷达i的发射功率上限，Pi d表示第d次迭代时雷达i的发射功率。
进一步，所述雷达i的信噪比γi根据式(3)计算得到：
Figure BDA0001720160510000031
式(3)中，ci,j表示雷达i与雷达j之间的互相关系数，PC为通信***发射功率，
Figure BDA0001720160510000032
为雷达接收机噪声功率，
Figure BDA0001720160510000033
为雷达i到目标再到雷达j的路径传播损耗，
Figure BDA0001720160510000034
为雷达i到雷达j的直达波路径传播损耗，
Figure BDA0001720160510000035
为雷达i到通信***的直达波路径传播损耗，Pj为雷达j的发射功率。
进一步，所述步骤S3中，博弈收益根据式(4)计算得到：
Figure BDA0001720160510000036
式(4)中，UC为通信***的博弈收益，NT为组网雷达***中的雷达总数，c为给定的单位干扰功率价格，Pi *为雷达i达到纳什均衡时的发射功率，
Figure BDA0001720160510000037
为雷达i到通信***的直达波路径传播损耗，Qth为通信***设置的最大干扰门限。
进一步，所述步骤S4中，各雷达的发射功率迭代表达式根据式(5)计算得到：
Figure BDA0001720160510000038
式(5)中，Pi (ite+1)为第ite+1次迭代时雷达i的发射功率，Pi (ite)为第ite次迭代时雷达i的发射功率，
Figure BDA0001720160510000039
为第ite次迭代时雷达i的信噪比，
Figure BDA00017201605100000310
为第ite次迭代时雷达i的惩罚因子，
Figure BDA00017201605100000311
为第ite次迭代时雷达i的目标探测性能权重系数，n为已迭代的次数，
Figure BDA00017201605100000312
为雷达i到目标再到雷达i的路径传播损耗，Pi max表示雷达i的发射功率上限，Pi d表示第d次迭代时雷达i的发射功率，
Figure BDA00017201605100000313
为预先设定的雷达i的信噪比门限。
有益效果：本发明公开了一种基于斯塔克尔伯格博弈的组网雷达功率分配方法，将通信***作为博弈主导者，将组网雷达作为博弈跟随者，通信***对各雷达设定单位干扰价格，在此基础上，组网雷达间通过非合作博弈优化分配自身的发射功率，在满足目标探测性能约束、组网雷达总干扰功率约束和雷达发射功率约束的条件下，最小化组网雷达***中各雷达的发射功率，达到提升组网雷达频谱共存环境下射频隐身性能的目的。本发明既在满足给定目标探测性能的条件下最小化各雷达发射功率，而且还尽量使通信***的博弈效用最大化，保证了其正常通信，提高了通信***参与的积极性。
附图说明
图1为本发明具体实施方式中组网雷达与通信***频谱共存环境下的斯塔克尔伯格博弈模型；
图2为本发明具体实施方式中斯塔克尔伯格博弈模型的组网雷达功率分配流程图。
具体实施方式
本具体实施方式公开了一种基于斯塔克尔伯格博弈的组网雷达功率分配方法，斯塔克尔伯格博弈的英文全称是Stackelberg博弈，图1示出了Stackelberg博弈的结构。如图2所示，本方法包括以下步骤：
S1：获取组网雷达***中各雷达与目标之间以及各雷达与通信***之间的路径传播损耗；
S2：根据预先设定的目标探测信干噪比门限和各雷达发射功率上限建立基于非合作博弈的组网雷达功率分配模型；
S3：计算通信***从组网雷达处得到的博弈收益；
S4：获取组网雷达***中各雷达的发射功率迭代表达式；
S5：通信***增加单位干扰功率价格c，并向各雷达进行广播，不断迭代更新，直至通信***效用函数收敛，此时，所得即为满足约束条件的各雷达发射功率值。
步骤S1中，根据式(1)获取组网雷达***中各雷达与目标之间以及各雷达与通信***之间的路径传播损耗：
Figure BDA0001720160510000051
式(1)中，
Figure BDA0001720160510000052
为雷达i到目标再到雷达i的路径传播损耗，
Figure BDA0001720160510000053
为雷达i到目标再到雷达j的路径传播损耗，
Figure BDA0001720160510000054
为雷达i到雷达j的直达波路径传播损耗，
Figure BDA0001720160510000055
为雷达i到通信***的直达波路径传播损耗，Gt为各雷达的发射天线增益，Gr为各雷达的接收天线增益，G't为各雷达旁瓣发射天线增益，G'r为各雷达旁瓣接收天线增益，
Figure BDA0001720160510000056
为目标相对雷达i的雷达散射截面，
Figure BDA0001720160510000057
为目标相对雷达i和雷达j的雷达散射截面，λ为雷达发射信号波长，Ri为雷达i与目标之间的距离，Rj为雷达j与目标之间的距离，di,j为雷达i与雷达j之间的距离，di为雷达i与通信***之间的距离。
步骤S2中，根据式(2)建立基于非合作博弈的组网雷达功率分配模型：
Figure BDA0001720160510000058
式(2)中，Pi为雷达i的发射功率，NT为组网雷达***中的雷达总数，Ui(Pi,P-i)为雷达i的博弈效用函数，
Figure BDA0001720160510000059
为预先设定的雷达i的信噪比门限，γi为雷达i的信噪比，ai为雷达i的目标探测性能权重系数，n为已迭代的次数，bi为雷达i的惩罚因子，
Figure BDA00017201605100000510
为雷达i到目标再到雷达i的路径传播损耗，Pi max表示雷达i的发射功率上限，Pi d表示第d次迭代时雷达i的发射功率。
雷达i的信噪比γi根据式(3)计算得到：
Figure BDA0001720160510000061
式(3)中，ci,j表示雷达i与雷达j之间的互相关系数，PC为通信***发射功率，
Figure BDA0001720160510000062
为雷达接收机噪声功率，
Figure BDA0001720160510000063
为雷达i到目标再到雷达j的路径传播损耗，
Figure BDA0001720160510000064
为雷达i到雷达j的直达波路径传播损耗，
Figure BDA0001720160510000065
为雷达i到通信***的直达波路径传播损耗，Pj为雷达j的发射功率。
步骤S3中，博弈收益根据式(4)计算得到：
Figure BDA0001720160510000066
式(4)中，UC为通信***的博弈收益，NT为组网雷达***中的雷达总数，c为给定的单位干扰功率价格，Pi *为雷达i达到纳什均衡时的发射功率，
Figure BDA0001720160510000067
为雷达i到通信***的直达波路径传播损耗，Qth为通信***设置的最大干扰门限。
步骤S4中，各雷达的发射功率迭代表达式根据式(5)计算得到：
Figure BDA0001720160510000068
式(5)中，Pi (ite+1)为第ite+1次迭代时雷达i的发射功率，Pi (ite)为第ite次迭代时雷达i的发射功率，
Figure BDA0001720160510000069
为第ite次迭代时雷达i的信噪比，
Figure BDA00017201605100000610
为第ite次迭代时雷达i的惩罚因子，
Figure BDA00017201605100000611
为第ite次迭代时雷达i的目标探测性能权重系数，n为已迭代的次数，
Figure BDA00017201605100000612
为雷达i到目标再到雷达i的路径传播损耗，Pi max表示雷达i的发射功率上限，Pi d表示第d次迭代时雷达i的发射功率，
Figure BDA00017201605100000613
为预先设定的雷达i的信噪比门限。

Claims (5)

1.一种基于斯塔克尔伯格博弈的组网雷达功率分配方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：根据式(1)获取组网雷达***中各雷达与目标之间以及各雷达与通信***之间的路径传播损耗：
Figure FDA0003038836800000011
式(1)中，
Figure FDA0003038836800000012
为雷达i到目标再到雷达i的路径传播损耗，
Figure FDA0003038836800000013
为雷达i到目标再到雷达j的路径传播损耗，
Figure FDA0003038836800000014
为雷达i到雷达j的直达波路径传播损耗，
Figure FDA0003038836800000015
为雷达i到通信***的直达波路径传播损耗，Gt为各雷达的发射天线增益，Gr为各雷达的接收天线增益，Gt'为各雷达旁瓣发射天线增益，G'r为各雷达旁瓣接收天线增益，
Figure FDA0003038836800000016
为目标相对雷达i的雷达散射截面，
Figure FDA0003038836800000017
为目标相对雷达i和雷达j的雷达散射截面，λ为雷达发射信号波长，Ri为雷达i与目标之间的距离，Rj为雷达j与目标之间的距离，di,j为雷达i与雷达j之间的距离，di为雷达i与通信***之间的距离；
S2：根据预先设定的目标探测信干噪比门限和各雷达发射功率上限建立基于非合作博弈的组网雷达功率分配模型；
S3：计算通信***从组网雷达处得到的博弈收益；
S4：获取组网雷达***中各雷达的发射功率迭代表达式；
S5：通信***增加单位干扰功率价格c，并向各雷达进行广播，不断迭代更新，直至通信***效用函数收敛，此时，所得即为满足约束条件的各雷达发射功率值。
2.根据权利要求1所述的基于斯塔克尔伯格博弈的组网雷达功率分配方法，其特征在于：所述步骤S2中，根据式(2)建立基于非合作博弈的组网雷达功率分配模型：
Figure FDA0003038836800000021
式(2)中，Pi为雷达i的发射功率，NT为组网雷达***中的雷达总数，Ui(Pi,P-i)为雷达i的博弈效用函数，
Figure FDA0003038836800000022
为预先设定的雷达i的信噪比门限，γi为雷达i的信噪比，ai为雷达i的目标探测性能权重系数，n为已迭代的次数，bi为雷达i的惩罚因子，
Figure FDA0003038836800000023
为雷达i到目标再到雷达i的路径传播损耗，Pi max表示雷达i的发射功率上限，Pi d表示第d次迭代时雷达i的发射功率。
3.根据权利要求2所述的基于斯塔克尔伯格博弈的组网雷达功率分配方法，其特征在于：所述雷达i的信噪比γi根据式(3)计算得到：
Figure FDA0003038836800000024
式(3)中，ci,j表示雷达i与雷达j之间的互相关系数，PC为通信***发射功率，
Figure FDA0003038836800000025
为雷达接收机噪声功率，
Figure FDA0003038836800000026
为雷达i到目标再到雷达j的路径传播损耗，
Figure FDA0003038836800000027
为雷达i到雷达j的直达波路径传播损耗，
Figure FDA0003038836800000028
为雷达i到通信***的直达波路径传播损耗，Pj为雷达j的发射功率。
4.根据权利要求1所述的基于斯塔克尔伯格博弈的组网雷达功率分配方法，其特征在于：所述步骤S3中，博弈收益根据式(4)计算得到：
Figure FDA0003038836800000029
式(4)中，UC为通信***的博弈收益，NT为组网雷达***中的雷达总数，c为给定的单位干扰功率价格，Pi *为雷达i达到纳什均衡时的发射功率，
Figure FDA00030388368000000210
为雷达i到通信***的直达波路径传播损耗i，Qth为通信***设置的最大干扰门限。
5.根据权利要求1所述的基于斯塔克尔伯格博弈的组网雷达功率分配方法，其特征在于：所述步骤S4中，各雷达的发射功率迭代表达式根据式(5)计算得到：
Figure FDA0003038836800000031
式(5)中，Pi (ite+1)为第ite+1次迭代时雷达i的发射功率，Pi (ite)为第ite次迭代时雷达i的发射功率，
Figure FDA0003038836800000032
为第ite次迭代时雷达i的信噪比，
Figure FDA0003038836800000033
为第ite次迭代时雷达i的惩罚因子，
Figure FDA0003038836800000034
为第ite次迭代时雷达i的目标探测性能权重系数，n为已迭代的次数，
Figure FDA0003038836800000035
为雷达i到目标再到雷达i的路径传播损耗，Pi max表示雷达i的发射功率上限，Pi d表示第d次迭代时雷达i的发射功率，
Figure FDA0003038836800000036
为预先设定的雷达i的信噪比门限。
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