JP4450751B2

JP4450751B2 - メッシュモデル作成方法、シミュレーション装置及びプログラム

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Publication number: JP4450751B2
Application number: JP2005078001A
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Inventors: 天道平井
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Description

本発明は、メッシュモデル作成方法、シミュレーション装置及びプログラムに係り、特に回路基板等の電気的シミュレーションを行う際に用いるメッシュモデルを作成するメッシュモデル作成方法、そのようなメッシュモデル作成方法で作成されたメッシュモデルを用いるシミュレーション装置及びプログラムに関する。

プリント回路基板等の電気的シミュレーションを行うために、プリント回路基板の電源層及びグランド層を複数のメッシュに分割し、各メッシュにインダクタンス（Ｌ）、キャパシタンス（Ｃ）及び抵抗（Ｒ）与えることでメッシュモデルを作成する手法が良く用いられる。プリント回路基板全体を複数のメッシュに分割したメッシュモデルを解析する場合、解析精度を向上させるためにメッシュを小さくするとその分解析時間が長くなり、解析時間を減少させるためにメッシュを大きくするとその分解析精度が低下する。

従来のシミュレーション方法は、シミュレーションの対象となる領域を複数の正方形のメッシュに分割し、各メッシュに一定のシートインダクタンス値（Ｌ値）やシート抵抗値（Ｒ値）を与えたメッシュモデルを作成する。しかし、特にシミュレーションの対象となる領域が複雑な形状を有する場合、図１に示すように、領域を非常に小さなメッシュに分割する必要がある。図１は、従来のシミュレーション方法による領域のメッシュへの分割の一例を示す図である。

尚、シミュレーションにおけるメッシュ再分割を細かいステップで行う方法が、特許文献１に記載されている。又、基板を抵抗の相互接続でモデル化された単位セルモデルの集合体として取り扱う際に、単位セルモデルの寸法を可変として、適切な接続モデルで大きさの異なる単位セルモデル間の接続を行うことにより基板表面のノード数を削減する方法が、特許文献２に記載されている。更に、電気回路装置の三次元データから金属筐体の面データを抽出し、面データに対応する面を四角形のメッシュに分割し、メッシュ分割データを電磁界強度算出装置に出力する方法が、特許文献３に記載されている。
特開平１０−２８９３３２号公報特開２００１−２３７４１２号公報特開２００２−２８８２４１号公報

従来のシミュレーション方法では、特にシミュレーションの対象となる領域が複雑な形状を有する場合、図１に示すように、領域を非常に小さなメッシュに分割する必要がある。しかし、メッシュが非常に小さいと、解析精度は向上するものの、解析時間が長くなるという問題があった。他方、解析時間を減少させるためにメッシュを大きくすると、分解析精度が大幅に低下してしまうという問題があった。

そこで、本発明は、解析精度を大幅に低下させることなく解析時間を減少させることのできるメッシュモデル作成方法、シミュレーション装置及びプログラムを提供することを目的とする。

上記の課題は、シミュレーションの対象となる領域を、この領域内の各ノードが１つのメッシュ内に位置するように、且つ、互いに隣り合う２つのメッシュの境界線がこれら２つのメッシュ内のノードを結ぶ直線に対する垂直二等分線で形成されるように、複数の多角形のメッシュに分割して各メッシュのデータをメモリ部に格納するメッシュ形成ステップと、該メモリ部に予め格納されている所定の計算式を用いて、互いに隣り合う２つのメッシュ間のインダクタンス値及び抵抗値を、該メモリ部に格納されたメッシュのデータに基づいて算出し、算出したインダクタンス値及び抵抗値を該メモリ部に格納する第１の計算ステップと、該メモリ部に格納されたメッシュのデータ、インダクタンス値及び抵抗値に基づいてメッシュモデルを作成するメッシュモデル作成ステップとを含むことを特徴とするメッシュモデル作成方法によって達成できる。

上記の課題は、プロセッサと、該プロセッサの処理で用いられるデータを格納するメモリ部とを備え、該プロセッサは、シミュレーションの対象となる領域を、この領域内の各ノードが１つのメッシュ内に位置するように、且つ、互いに隣り合う２つのメッシュの境界線がこれら２つのメッシュ内のノードを結ぶ直線に対する垂直二等分線で形成されるように、複数の多角形のメッシュに分割して各メッシュのデータを該メモリ部に格納するメッシュ形成手段と、該メモリ部に予め格納されている所定の計算式を用いて、互いに隣り合う２つのメッシュ間のインダクタンス値及び抵抗値を、該メモリ部に格納されたメッシュのデータに基づいて算出し、算出したインダクタンス値及び抵抗値を該メモリ部に格納する第１の計算手段と、該メモリ部に格納されたメッシュのデータ、インダクタンス値及び抵抗値に基づいてメッシュモデルを作成し、作成されたメッシュモデルを用いて任意のシミュレーション処理を行うシミュレーション手段とを有することを特徴とするシミュレーション装置によっても達成できる。

上記の課題は、コンピュータにメッシュモデルを作成させるプログラムであって、該コンピュータに、シミュレーションの対象となる領域を、この領域内の各ノードが１つのメッシュ内に位置するように、且つ、互いに隣り合う２つのメッシュの境界線がこれら２つのメッシュ内のノードを結ぶ直線に対する垂直二等分線で形成されるように、複数の多角形のメッシュに分割させて各メッシュのデータをメモリ部に格納させるメッシュ形成手順と、該コンピュータに、該メモリ部に予め格納されている所定の計算式を用いて、互いに隣り合う２つのメッシュ間のインダクタンス値及び抵抗値を、該メモリ部に格納されたメッシュのデータに基づいて算出させ、算出したインダクタンス値及び抵抗値を該メモリ部に格納させる第１の計算手順と、該コンピュータに、該メモリ部に格納されたメッシュのデータ、インダクタンス値及び抵抗値に基づいてメッシュモデルを作成させるメッシュモデル作成手順とを含むことを特徴とするプログラムによっても達成できる。

本発明によれば、解析精度を大幅に低下させることなく解析時間を減少させることのできるメッシュモデル作成方法、シミュレーション装置及びプログラムを実現することができる。

以下に、本発明になるメッシュモデル作成方法、シミュレーション装置及びプログラムの各実施例を、図２以降と共に説明する。

本発明になるシミュレーション装置の一実施例は、本発明になるメッシュモデル作成方法の一実施例及び本発明になるプログラムの一実施例を用いる。本実施例では、本発明がコンピュータシステムに適用されている。図２は、本実施例において本発明が適用されるコンピュータシステムを示す斜視図である。

図２に示すコンピュータシステム１００は、ＣＰＵやディスクドライブ等を内蔵した本体部１０１、本体部１０１からの指示により表示画面１０２ａ上に画像を表示するディスプレイ１０２、コンピュータシステム１００に種々の情報を入力するためのキーボード１０３、ディスプレイ１０２の表示画面１０２ａ上の任意の位置を指定するマウス１０４及び外部のデータベース等にアクセスして他のコンピュータシステムに記憶されているプログラム等をダウンロードするモデム１０５を有する。

ディスク１１０等の可搬型記録媒体に格納されるか、モデム１０５等の通信装置を使って他のコンピュータシステムの記録媒体１０６からダウンロードされる、コンピュータシステム１００にメッシュモデル作成機能やシミュレーション機能を持たせるプログラム（メッシュモデル作成ソフトウェアやシミュレーションソフトウェア）は、コンピュータシステム１００に入力されてコンパイルされる。本発明になるコンピュータ読み取り可能な記憶媒体は、本発明になるプログラムを格納した、例えばディスク１１０等の記録媒体からなる。本発明になるプログラムを格納する記録媒体は、ディスク１１０、ＩＣカードメモリ、フロッピー（登録商標）ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体に限定されるものではなく、モデム１０５やＬＡＮ等の通信装置や通信手段を介して接続されるコンピュータシステムでアクセス可能な各種記録媒体を含む。

図３は、コンピュータシステム１００の本体部１０１内の要部の構成を説明するブロック図である。同図中、本体部１０１は、バス２００により接続されたＣＰＵ２０１、ＲＡＭやＲＯＭ等からなるメモリ部２０２、ディスク１１０用のディスクドライブ２０３及びハードディスクドライブ２０４からなる。本実施例では、ディスプレイ１０２、キーボード１０３及びマウス１０４も、バス２００を介してＣＰＵ２０１に接続されているが、これらは直接ＣＰＵ２０１に接続されていても良い。又、ディスプレイ１０２は、入出力画像データの処理を行う周知のグラフィックインタフェース（図示せず）を介してＣＰＵ２０１に接続されていても良い。

尚、コンピュータシステム１００の構成は図２及び図３に示す構成に限定されるものではなく、代わりに各種周知の構成を使用しても良い。

メッシュモデル作成処理は、例えば特開２００３−１４１２０５号公報に記載されているように、プリント回路基板の物理情報を入力するステップＳ２１と、素子のプリント回路基板上の実装位置を入力するステップＳ２２と、メッシュモデルのパラメータを計算するステップＳ２３と、計算されたパラメータに基づいて作成されたメッシュモデルを出力するステップＳ２４とを含む。このようにして作成されたメッシュモデルは、各種解析を行うシミュレーション処理に用いられる。上記特開２００３−１４１２０５号公報に記載されているシミュレーションの場合、メッシュモデルに貫通電流モデル及びドライバモデルを適切に配置して回路解析用モデルを作成し、この回路解析用モデルを用いて電源ノイズ解析処理等のシミュレーション処理を行う。

本発明は、特に上記ステップＳ２２におけるシートインダクタンス値（Ｌ値）やシート抵抗値（Ｒ値）の計算を簡略化して、解析精度を大幅に低下させることなく解析時間を減少可能とするものである。

図４は、ＣＰＵ２０１のメッシュモデル作成処理を説明するフローチャートであり、プログラム（メッシュモデル作成ソフトウェア及びシミュレーションソフトウェア）の本実施例に対応する。同図中、ステップＳ１は、例えばプリント回路基板やパッケージの基板の電源層及びグランド層等のシミュレーションの対象となる領域を、この領域内の各ノードが１つのメッシュ内に位置するように、且つ、互いに隣り合う２つのメッシュの境界線がこれら２つのメッシュ内のノードを結ぶ直線に対する垂直二等分線で形成されるように、複数の多角形のメッシュに分割して各メッシュのデータを例えばメモリ部２０２に格納する。

図５は、シミュレーションの対象となる領域１０を９個のメッシュＭ１〜Ｍ９に分割した場合を示す図である。同図中、ノードＮ１〜Ｎ９は黒丸印で示し、隣り合うメッシュの境界線は破線で示し、隣り合うノードを結ぶ直線は太い実線で示す。

ステップＳ２は、メモリ部２０２に格納された各メッシュのデータに基づいて、各着目メッシュの形状が複雑であるか否かを判定する。ステップＳ２の判定結果がＮＯであると処理はステップＳ３へ進み、ＹＥＳであると処理は後述するステップＳ５へ進む。

図６及び図７は、メッシュの形状が複雑であるか否かを判定するステップＳ２を説明する図である。図６は、メッシュの形状が複雑ではないと判定する場合を示し、図７は、メッシュの形状が複雑であると判定する場合を示す。図６では、互いに隣り合う２つのメッシュＭｉ，Ｍｊの境界線は、これら２つのメッシュＭｉ，Ｍｊ内のノードＮｉ，Ｎｊを結ぶ直線１１に対する垂直二等分線であるが、直線１１はメッシュＭｉ，Ｍｊ内に納まっておりメッシュＭｉ，Ｍｊの外部に飛び出ていおらず、且つ、メッシュＭｉ，Ｍｊ内にビア等の穴は形成されていないので、着目メッシュＭｉ又はＭｊの形状は複雑ではないと判定される。他方、図７では、互いに隣り合う２つのメッシュＭｉ，Ｍｊの境界線は、これら２つのメッシュＭｉ，Ｍｊ内のノードＮｉ，Ｎｊを結ぶ直線１２に対する垂直二等分線であるが、直線１２はメッシュＭｊの外部に飛び出しているので、メッシュＭｉ，Ｍｊ内にビア等の穴が形成されているか否かにかかわらず、着目メッシュＭｉ又はＭｊの形状は複雑であると判定される。又、直線１２がメッシュＭｉ，Ｍｊの外部に飛び出していなくても、メッシュＭｉ，Ｍｊ内にビア等の穴が形成されていれば、着目メッシュＭｉ，Ｍｊの形状は複雑であると判定される。

ステップＳ２の判定結果がＮＯの場合、ステップＳ３は、例えばメモリ部２０２に予め格納されている所定の計算式を用いて、互いに隣り合う２つのメッシュ間のＬ値及びＲ値を、メモリ部２０２に格納されたメッシュのデータ、即ち、図５に示すメッシュのデータに基づいて算出し、算出したＬ値及びＲ値をメモリ部２０２に格納する。図５において、例えば互いに隣り合う２つのメッシュＭ１，Ｍ２の境界線の幅をＷ１２、これらのメッシュＭ１，Ｍ２内のノードＮ１，Ｎ２間の距離をＬ１２、シートインダクタンスをＬ□、シート抵抗をＲ□、電源層とグランド層との間の距離をＤ、電源層及びグランド層の夫々の膜厚をｔで表すと、メッシュＭ１，Ｍ２間のＬ値及びＲ値は、以下の如き所定の計算式から算出することができる。

Ｌ＝Ｌ□×（Ｌ１２／Ｗ１２）×０．５（Ｈ）
ただし、Ｌ□＝μ０×Ｄ
μ０＝１．２５６６３７×１０^−９（Ｈ／ｍｍ）
Ｒ＝Ｒ□×（Ｌ１２／Ｗ１２）（Ω）
ただし、Ｒ□＝ρ／ｔ
ρ＝２．０×１０^−５（Ωｍｍ）（電源層及びグランド層が銅からなる場合の６６℃における値）
このようにして、ステップＳ３は、比較的少ないメッシュ数を用い、且つ、比較的簡単な計算式を用いてＬ値及びＲ値を高速に算出することができる。

ステップＳ４は、メモリ部２０２に格納されたメッシュのデータ、Ｌ値及びＲ値に基づいてメッシュモデルを作成し、作成されたメッシュモデルを用いて任意のシミュレーション処理を行い、処理は終了する。ステップＳ４で行うシミュレーション処理は特に限定されないが、電源ノイズ解析処理等のシミュレーション処理であっても良い。

他方、ステップＳ２の判定結果がＹＥＳの場合、ステップＳ５は、複雑であると判定された着目メッシュの部分を抽出し、抽出部分をメッシュより更に細かいグリッドに分割し、各グリッドに対してＳＰＩＣＥ（Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis）を用いたＤＣ解析を行う。抽出部分のデータ、各グリッドのデータ及びＤＣ解析の結果は、メモリ部２０２に格納される。

図８は、複雑であると判定された着目メッシュＭｉ，Ｍｊの抽出部分２１を示す図であり、図９は、グリッドｒ１１〜ｒ１６，ｒ２１〜ｒ２６，ｒ３１〜ｒ３６，ｒ４５，ｒ４６，ｒ５５，ｒ５６に分割された抽出部分２１を示す図である。図８において、ノードＮｉはメッシュＭｉに含まれ、ノードＮｊはメッシュＭｊに含まれる。ビア等の穴Ｈは、メッシュＭｉ，Ｍｊを跨いでいる。図９において、各グリッドｒ１１，．．．，ｒ５６は、対応するノードｎ１１，．．．，ｎ５６を含む。グリッドｒ１１，ｒ１２のノードｎ１１，ｎ１２間は抵抗値Ｒ１で表され、・・・、グリッドｒ５５，ｒ５６のノードｎ５５，ｎ５６間は抵抗値Ｒ２６で表される。尚、図９では、各グリッドｒ１１，．．．，ｒ５６は説明の便宜上正方形であるが、他の多角形の形状であっても良い。

図１０は、ＳＰＩＣＥを用いたＤＣ解析により得られる抵抗値のラダーモデルを示す図であり、説明の便宜上各抵抗値Ｒ１〜Ｒ２６は１Ωであるものとする。

ステップＳ６は、ＳＰＩＣＥを用いたＤＣ解析に基づいて、各グリッドｒ１１，．．．，ｒ５６のＲ値及びＬ値を算出する。図１１は、この場合にコンピュータシステム１００の表示画面１０２ａに表示されるＤＣ解析を示す図である。ノードｎ１１に初期電圧の０Ｖを印加し、ノードｎ５６を−１Ａの電流で引っ張ると、ノードｎ５６の電圧が０Ｖより下がり、抽出部分２１の抵抗値が求まる。図１１中、vpsはノードｎ１１に印加される電圧源、ipsはノードｎ５６に印加される電流源を示す。

図１２は、コンピュータシステム１００の表示画面１０２ａに表示される、図１１に示すＤＣ解析の結果を示す図であり、環境温度tempが２５℃の場合、抽出部分２１の抵抗値が３．７６６Ωであることがわかる。この場合、抽出部分２１のＬ値及びＲ値は、以下の如き所定の計算式から算出することができる。

Ｌ＝Ｌ□×０．５×３．７６６（Ｈ）
Ｒ＝Ｒ□×３．７６６（Ω）
ステップＳ６の後、ステップＳ４は、メモリ部２０２に格納された抽出部分２１のデータ、グリッドのデータ、Ｌ値及びＲ値に基づいてメッシュモデルを作成し、作成されたメッシュモデルを用いて任意のシミュレーション処理を行い、処理は終了する。

このようにして、ステップＳ６は、多数のグリッドを用いて複雑な形状の抽出部分２１に対してもＬ値及びＲ値を正確に算出することができる。又、ステップＳ５，Ｓ６は、着目メッシュの形状が複雑な場合にのみ行われるので、解析精度を大幅に低下させることなく解析時間を減少することができる。

図１３は、ＣＰＵ２０１の他のメッシュモデル作成処理を説明するフローチャートであり、プログラム（メッシュモデル作成ソフトウェア及びシミュレーションソフトウェア）の変形例に対応する。図１３中、図４と実質的に同じステップには同一符号を付し、その説明は省略する。

図１３に示すメッシュモデル作成処理の場合、先ずステップＳ１，Ｓ３により、メモリ部２０２に予め格納されている所定の計算式を用いて、互いに隣り合う２つのメッシュ間のＬ値及びＲ値を、メモリ部２０２に格納されたメッシュのデータ、即ち、図５に示すメッシュのデータに基づいて算出し、算出したＬ値及びＲ値をメモリ部２０２に格納する。ステップＳ４−１は、メモリ部２０２に格納されたメッシュのデータ、Ｌ値及びＲ値に基づいてメッシュモデルを作成し、作成されたメッシュモデルを用いて任意のシミュレーション処理を行う。

ステップＳ９は、作成されたメッシュモデルの特定部分をメッシュより更に細かいグリッドに分割し、各グリッドに対してＳＰＩＣＥを用いたＤＣ解析を行うか否かを判定し、判定結果がＮＯであると処理は終了する。上記ＤＣ解析を行うか否かは、コンピュータシステム１００のオペレータにより手動で決定しても、或いは、図４と共に説明したステップＳ２のように着目メッシュ（特定部分）の形状が複雑か否かを自動的に判断することにより決定しても良い。つまり、上記ＤＣ解析を行うか否かは、手動又は自動で発生される指示に応答して決定される。

ステップＳ９の判定結果がＹＥＳであると、ステップＳ５，Ｓ６が行われた後に処理はステップＳ４−１へ戻る。この場合、ステップＳ４−１は、既に作成されているメッシュモデルの特定部分のＬ値及びＲ値を、ステップＳ６で算出されたＬ値及びＲ値に基づいて変更（又は、修正）し、処理はステップＳ９へ進む。

従って、本変形例では、先ずステップＳ３により比較的少ないメッシュ数を用い、且つ、比較的簡単な計算式を用いてＬ値及びＲ値を高速に算出することでメッシュモデルを作成し、必要に応じてメッシュモデルの特定部分に対しては多数のグリッドを用いてＬ値及びＲ値をより正確に算出して既に作成されているメッシュモデルの特定部分のＬ値及びＲ値を変更する。これにより、必要な場合にのみメッシュより細かい多数のグリッドを用いてＬ値及びＲ値を算出するので、解析精度を大幅に低下させることなく解析時間を減少することができる。

尚、ステップＳ３，Ｓ６で用いる計算式は、上記実施例及び変形例で用いたものに限定されず、対象となる基板の構成や電源層及びグランド層の材質、メッシュやグリッドの大きさ、シミュレーションを行う条件等により適宜変更すれば良い。

本発明は、回路基板等の電気的シミュレーションを行う際に用いるメッシュモデルを作成するのに好適である。

尚、本発明は、以下に付記する発明をも包含するものである。
（付記１）シミュレーションの対象となる領域を、この領域内の各ノードが１つのメッシュ内に位置するように、且つ、互いに隣り合う２つのメッシュの境界線がこれら２つのメッシュ内のノードを結ぶ直線に対する垂直二等分線で形成されるように、複数の多角形のメッシュに分割して各メッシュのデータをメモリ部に格納するメッシュ形成ステップと、
該メモリ部に予め格納されている所定の計算式を用いて、互いに隣り合う２つのメッシュ間のインダクタンス値及び抵抗値を、該メモリ部に格納されたメッシュのデータに基づいて算出し、算出したインダクタンス値及び抵抗値を該メモリ部に格納する第１の計算ステップと、
該メモリ部に格納されたメッシュのデータ、インダクタンス値及び抵抗値に基づいてメッシュモデルを作成するメッシュモデル作成ステップとを含むことを特徴とする、メッシュモデル作成方法。
（付記２）互いに隣り合う２つの着目メッシュＭ１，Ｍ２の境界線の幅をＷ１２、これらのメッシュＭ１，Ｍ２内のノードＮ１，Ｎ２間の距離をＬ１２、シートインダクタンスをＬ□、シート抵抗をＲ□、電源層とグランド層との間の距離をＤ、電源層及びグランド層の夫々の膜厚をｔで表すと、メッシュＭ１，Ｍ２間のＬ値及びＲ値を算出する該所定の計算式は、
Ｌ＝Ｌ□×（Ｌ１２／Ｗ１２）×０．５（Ｈ）
ただし、Ｌ□＝μ０×Ｄ
μ０＝１．２５６６３７×１０^−９（Ｈ／ｍｍ）
Ｒ＝Ｒ□×（Ｌ１２／Ｗ１２）（Ω）
ただし、Ｒ□＝ρ／ｔ
ρ＝２．０×１０^−５（Ωｍｍ）（電源層及びグランド層が銅からなる場合の６６℃における値）
であることを特徴とする、付記１記載のメッシュモデル作成方法。
（付記３）該メモリ部に格納された各メッシュのデータに基づいて、各着目メッシュの形状が複雑であるか否かを判定する判定ステップを更に含み、
該第１の計算ステップは、該判定ステップが該各着目メッシュの形状は複雑でないと判定すると行われることを特徴とする、付記１又は２記載のメッシュモデル作成方法。
（付記４）複雑であると判定された着目メッシュの部分を抽出し、抽出部分をメッシュより更に細かいグリッドに分割し、各グリッドに対してＤＣ解析を行い、抽出部分のデータ、各グリッドのデータ及びＤＣ解析の結果を該メモリ部に格納する解析ステップと、
該解析ステップによる該ＤＣ解析に基づいて、各グリッドのインダクタンス値及び抵抗値を算出して該メモリ部に格納する第３の算出ステップとを更に含み、
該解析ステップ及び該第２の計算ステップは、該判定ステップが該着目メッシュの形状が複雑であると判定すると行われることを特徴とする、付記３記載のメッシュモデル作成方法。
（付記５）指示に応答して行われる解析ステップ及び第２の計算ステップを更に含み、
該解析ステップは、指示された着目メッシュからなる特定部分をメッシュより更に細かいグリッドに分割し、各グリッドに対してＤＣ解析を行い、該特定部分のデータ、各グリッドのデータ及びＤＣ解析の結果を該メモリ部に格納し、
該第２の計算ステップは、該解析ステップによる該ＤＣ解析に基づいて、各グリッドのインダクタンス値及び抵抗値を算出して該メモリ部に格納し、
該メッシュモデル作成ステップは、既に作成されているメッシュモデルの該特定部分のインダクタンス値及び抵抗値を、該第２の計算ステップで算出されたインダクタンス値及び抵抗値に基づいて変更することを特徴とする、付記１又は２記載のメッシュモデル作成方法。
（付記６）プロセッサと、
該プロセッサの処理で用いられるデータを格納するメモリ部とを備え、
該プロセッサは、
シミュレーションの対象となる領域を、この領域内の各ノードが１つのメッシュ内に位置するように、且つ、互いに隣り合う２つのメッシュの境界線がこれら２つのメッシュ内のノードを結ぶ直線に対する垂直二等分線で形成されるように、複数の多角形のメッシュに分割して各メッシュのデータを該メモリ部に格納するメッシュ形成手段と、
該メモリ部に予め格納されている所定の計算式を用いて、互いに隣り合う２つのメッシュ間のインダクタンス値及び抵抗値を、該メモリ部に格納されたメッシュのデータに基づいて算出し、算出したインダクタンス値及び抵抗値を該メモリ部に格納する第１の計算手段と、
該メモリ部に格納されたメッシュのデータ、インダクタンス値及び抵抗値に基づいてメッシュモデルを作成し、作成されたメッシュモデルを用いて任意のシミュレーション処理を行うシミュレーション手段とを有することを特徴とする、シミュレーション装置。
（付記７）互いに隣り合う２つの着目メッシュＭ１，Ｍ２の境界線の幅をＷ１２、これらのメッシュＭ１，Ｍ２内のノードＮ１，Ｎ２間の距離をＬ１２、シートインダクタンスをＬ□、シート抵抗をＲ□、電源層とグランド層との間の距離をＤ、電源層及びグランド層の夫々の膜厚をｔで表すと、メッシュＭ１，Ｍ２間のＬ値及びＲ値を算出する該所定の計算式は、
Ｌ＝Ｌ□×（Ｌ１２／Ｗ１２）×０．５（Ｈ）
ただし、Ｌ□＝μ０×Ｄ
μ０＝１．２５６６３７×１０^−９（Ｈ／ｍｍ）
Ｒ＝Ｒ□×（Ｌ１２／Ｗ１２）（Ω）
ただし、Ｒ□＝ρ／ｔ
ρ＝２．０×１０^−５（Ωｍｍ）（電源層及びグランド層が銅からなる場合の６６℃における値）
であることを特徴とする、付記６記載のシミュレーション装置。
（付記８）該プロセッサは、
該メモリ部に格納された各メッシュのデータに基づいて、各着目メッシュの形状が複雑であるか否かを判定する判定手段を更に有し、
該第１の計算手段による計算処理は、該判定手段が該各着目メッシュの形状は複雑でないと判定すると行われることを特徴とする、付記６又は７記載のシミュレーション装置。
（付記９）該プロセッサは、
複雑であると判定された着目メッシュの部分を抽出し、抽出部分をメッシュより更に細かいグリッドに分割し、各グリッドに対してＤＣ解析を行い、抽出部分のデータ、各グリッドのデータ及びＤＣ解析の結果を該メモリ部に格納する解析手段と、
該解析手段による該ＤＣ解析に基づいて、各グリッドのインダクタンス値及び抵抗値を算出する第３の算出手段とを更に有し、
該解析手段による該ＤＣ解析及び該第２の計算手段による計算処理は、該判定手段が該着目メッシュの形状が複雑であると判定すると行われることを特徴とする、付記８記載のシミュレーション装置。
（付記１０）該プロセッサは、
指示に応答してＤＣ解析を行う解析手段及び計算処理を行う第２の計算手段を更に有し、
該解析手段は、指示された着目メッシュからなる特定部分をメッシュより更に細かいグリッドに分割し、各グリッドに対してＤＣ解析を行い、該特定部分のデータ、各グリッドのデータ及びＤＣ解析の結果を該メモリ部に格納し、
該第２の計算手段は、該解析手段による該ＤＣ解析に基づいて、各グリッドのインダクタンス値及び抵抗値を算出して該メモリ部に格納し、
該メッシュモデル作成手段は、既に作成されているメッシュモデルの該特定部分のインダクタンス値及び抵抗値を、該第２の計算手段で算出されたインダクタンス値及び抵抗値に基づいて変更することを特徴とする、付記６又は７記載のシミュレーション装置。
（付記１１）コンピュータにメッシュモデルを作成させるプログラムであって、
該コンピュータに、シミュレーションの対象となる領域を、この領域内の各ノードが１つのメッシュ内に位置するように、且つ、互いに隣り合う２つのメッシュの境界線がこれら２つのメッシュ内のノードを結ぶ直線に対する垂直二等分線で形成されるように、複数の多角形のメッシュに分割させて各メッシュのデータをメモリ部に格納させるメッシュ形成手順と、
該コンピュータに、該メモリ部に予め格納されている所定の計算式を用いて、互いに隣り合う２つのメッシュ間のインダクタンス値及び抵抗値を、該メモリ部に格納されたメッシュのデータに基づいて算出させ、算出したインダクタンス値及び抵抗値を該メモリ部に格納させる第１の計算手順と、
該コンピュータに、該メモリ部に格納されたメッシュのデータ、インダクタンス値及び抵抗値に基づいてメッシュモデルを作成させるメッシュモデル作成手順とを含むことを特徴とする、プログラム。
（付記１２）互いに隣り合う２つの着目メッシュＭ１，Ｍ２の境界線の幅をＷ１２、これらのメッシュＭ１，Ｍ２内のノードＮ１，Ｎ２間の距離をＬ１２、シートインダクタンスをＬ□、シート抵抗をＲ□、電源層とグランド層との間の距離をＤ、電源層及びグランド層の夫々の膜厚をｔで表すと、メッシュＭ１，Ｍ２間のＬ値及びＲ値を算出する該所定の計算式は、
Ｌ＝Ｌ□×（Ｌ１２／Ｗ１２）×０．５（Ｈ）
ただし、Ｌ□＝μ０×Ｄ
μ０＝１．２５６６３７×１０^−９（Ｈ／ｍｍ）
Ｒ＝Ｒ□×（Ｌ１２／Ｗ１２）（Ω）
ただし、Ｒ□＝ρ／ｔ
ρ＝２．０×１０^−５（Ωｍｍ）（電源層及びグランド層が銅からなる場合の６６℃における値）
であることを特徴とする、付記１１記載のプログラム。
（付記１３）該コンピュータに、該メモリ部に格納された各メッシュのデータに基づいて、各着目メッシュの形状が複雑であるか否かを判定させる判定手順を更に含み、
該コンピュータに、該判定手順が該各着目メッシュの形状は複雑でないと判定すると該第１の計算手順を行わせることを特徴とする、付記１１又は１２記載のプログラム。
（付記１４）該コンピュータに、複雑であると判定された着目メッシュの部分を抽出させ、抽出部分をメッシュより更に細かいグリッドに分割させ、各グリッドに対してＤＣ解析を行わせ、抽出部分のデータ、各グリッドのデータ及びＤＣ解析の結果を該メモリ部に格納させる解析手順と、
該コンピュータに、該解析手順による該ＤＣ解析に基づいて、各グリッドのインダクタンス値及び抵抗値を算出させて該メモリ部に格納させる第３の算出手順とを更に含み、
該コンピュータに、該判定手順が該着目メッシュの形状が複雑であると判定すると該解析手順及び該第２の計算手順を行わせることを特徴とする、付記１３記載のプログラム。
（付記１５）該コンピュータに、指示に応答して実行させる解析手順及び第２の計算手順を更に含み、
該解析手順は、該コンピュータに、指示された着目メッシュからなる特定部分をメッシュより更に細かいグリッドに分割させ、各グリッドに対してＤＣ解析を行わせ、該特定部分のデータ、各グリッドのデータ及びＤＣ解析の結果を該メモリ部に格納させ、
該第２の計算手順は、該コンピュータに、該解析手順による該ＤＣ解析に基づいて、各グリッドのインダクタンス値及び抵抗値を算出して該メモリ部に格納させ、
該メッシュモデル作成手順は、該コンピュータに、既に作成されているメッシュモデルの該特定部分のインダクタンス値及び抵抗値を、該第２の計算手順で算出されたインダクタンス値及び抵抗値に基づいて変更させることを特徴とする、付記１１又は１２記載のプログラム。

以上、本発明を実施例により説明したが、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、種々の変形及び改良が可能であることは、言うまでもない。

従来のシミュレーション方法による領域のメッシュへの分割の一例を示す図である。本発明が適用されるコンピュータシステムを示す斜視図である。コンピュータシステムの本体部内の要部の構成を説明するブロック図である。ＣＰＵのメッシュモデル作成処理を説明するフローチャートである。シミュレーションの対象となる領域を９個のメッシュに分割した場合を示す図である。メッシュの形状が複雑ではないと判定する場合を説明する図である。メッシュの形状が複雑であると判定する場合を説明する図である。複雑であると判定された着目の抽出部分を示す図である。グリッドに分割された抽出部分を示す図である。ＳＰＩＣＥを用いたＤＣ解析により得られる抵抗値のラダーモデルを示す図である。ＤＣ解析を示す図である。ＤＣ解析の結果を示す図である。ＣＰＵの他のメッシュモデル作成処理を説明するフローチャートである。

符号の説明

１００コンピュータシステム
１０１本体部
１０２ａ表示画面
２０１ＣＰＵ
２０２メモリ部

Claims

プロセッサと、
該プロセッサの処理で用いられるデータを格納するメモリ部とを備え、
該プロセッサは、
シミュレーションの対象となる領域を、この領域内の各ノードが１つのメッシュ内に位置するように、且つ、互いに隣り合う２つのメッシュの境界線がこれら２つのメッシュ内のノードを結ぶ直線に対する垂直二等分線で形成されるように、複数の多角形のメッシュに分割して各メッシュのデータを該メモリ部に格納するメッシュ形成手段と、
該メモリ部に予め格納されている所定の計算式を用いて、互いに隣り合う２つのメッシュ間のインダクタンス値及び抵抗値を、該メモリ部に格納されたメッシュのデータに基づいて算出し、算出したインダクタンス値及び抵抗値を該メモリ部に格納する計算手段と、
該メモリ部に格納されたメッシュのデータ、インダクタンス値及び抵抗値に基づいてメッシュモデルを作成し、作成されたメッシュモデルを用いて任意のシミュレーション処理を行うシミュレーション手段と、
該メモリ部に格納された各メッシュのデータに基づいて、各着目メッシュの形状が複雑であるか否かを判定する判定手段を有し、
該計算手段による計算処理は、該判定手段が該各着目メッシュの形状は複雑でないと判定すると行われることを特徴とする、シミュレーション装置。
プロセッサと、
該プロセッサの処理で用いられるデータを格納するメモリ部とを備え、
該プロセッサは、
シミュレーションの対象となる領域を、この領域内の各ノードが１つのメッシュ内に位置するように、且つ、互いに隣り合う２つのメッシュの境界線がこれら２つのメッシュ内のノードを結ぶ直線に対する垂直二等分線で形成されるように、複数の多角形のメッシュに分割して各メッシュのデータを該メモリ部に格納するメッシュ形成手段と、
該メモリ部に予め格納されている所定の計算式を用いて、互いに隣り合う２つのメッシュ間のインダクタンス値及び抵抗値を、該メモリ部に格納されたメッシュのデータに基づいて算出し、算出したインダクタンス値及び抵抗値を該メモリ部に格納する第１の計算手段と、
該メモリ部に格納されたメッシュのデータ、インダクタンス値及び抵抗値に基づいてメッシュモデルを作成し、作成されたメッシュモデルを用いて任意のシミュレーション処理を行うシミュレーション手段と、
指示に応答してＤＣ解析を行う解析手段及び計算処理を行う第２の計算手段を有し、
該解析手段は、指示された着目メッシュからなる特定部分をメッシュより更に細かいグリッドに分割し、各グリッドに対してＤＣ解析を行い、該特定部分のデータ、各グリッドのデータ及びＤＣ解析の結果を該メモリ部に格納し、
該第２の計算手段は、該解析手段による該ＤＣ解析に基づいて、各グリッドのインダクタンス値及び抵抗値を算出して該メモリ部に格納し、
該シミュレーション手段は、既に作成されているメッシュモデルの該特定部分のインダクタンス値及び抵抗値を、該第２の計算手段で算出されたインダクタンス値及び抵抗値に基づいて変更することを特徴とする、シミュレーション装置。
コンピュータにメッシュモデルを作成させるプログラムであって、
該コンピュータに、シミュレーションの対象となる領域を、この領域内の各ノードが１つのメッシュ内に位置するように、且つ、互いに隣り合う２つのメッシュの境界線がこれら２つのメッシュ内のノードを結ぶ直線に対する垂直二等分線で形成されるように、複数の多角形のメッシュに分割させて各メッシュのデータをメモリ部に格納させるメッシュ形成手順と、
該コンピュータに、該メモリ部に予め格納されている所定の計算式を用いて、互いに隣り合う２つのメッシュ間のインダクタンス値及び抵抗値を、該メモリ部に格納されたメッシュのデータに基づいて算出させ、算出したインダクタンス値及び抵抗値を該メモリ部に格納させる計算手順と、
該コンピュータに、該メモリ部に格納されたメッシュのデータ、インダクタンス値及び抵抗値に基づいてメッシュモデルを作成させるメッシュモデル作成手順と、
該コンピュータに、該メモリ部に格納された各メッシュのデータに基づいて、各着目メッシュの形状が複雑であるか否かを判定させる判定手順を含み、
該コンピュータに、該判定手順が該各着目メッシュの形状は複雑でないと判定すると該計算手順を行わせることを特徴とする、プログラム。
コンピュータにメッシュモデルを作成させるプログラムであって、
該コンピュータに、シミュレーションの対象となる領域を、この領域内の各ノードが１つのメッシュ内に位置するように、且つ、互いに隣り合う２つのメッシュの境界線がこれら２つのメッシュ内のノードを結ぶ直線に対する垂直二等分線で形成されるように、複数の多角形のメッシュに分割させて各メッシュのデータをメモリ部に格納させるメッシュ形成手順と、
該コンピュータに、該メモリ部に予め格納されている所定の計算式を用いて、互いに隣り合う２つのメッシュ間のインダクタンス値及び抵抗値を、該メモリ部に格納されたメッシュのデータに基づいて算出させ、算出したインダクタンス値及び抵抗値を該メモリ部に格納させる第１の計算手順と、
該コンピュータに、該メモリ部に格納されたメッシュのデータ、インダクタンス値及び抵抗値に基づいてメッシュモデルを作成させるメッシュモデル作成手順と、
該コンピュータに、指示に応答してＤＣ解析を行わせる解析手順及び計算処理を行わせる第２の計算手順を含み、
該解析手順は、該コンピュータに、指示された着目メッシュからなる特定部分をメッシュより更に細かいグリッドに分割させ、各グリッドに対してＤＣ解析を行わせ、該特定部分のデータ、各グリッドのデータ及びＤＣ解析の結果を該メモリ部に格納させ、
該第２の計算手順は、該コンピュータに、該解析手順による該ＤＣ解析に基づいて、各グリッドのインダクタンス値及び抵抗値を算出して該メモリ部に格納させ、
該メッシュモデル作成手順は、該コンピュータに、既に作成されているメッシュモデルの該特定部分のインダクタンス値及び抵抗値を、該第２の計算手順で算出されたインダクタンス値及び抵抗値に基づいて変更させることを特徴とする、プログラム。