JPH10289332A - シミュレーションにおけるメッシュ再分割方法 - Google Patents
シミュレーションにおけるメッシュ再分割方法Info
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- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
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- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02P—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN THE PRODUCTION OR PROCESSING OF GOODS
- Y02P90/00—Enabling technologies with a potential contribution to greenhouse gas [GHG] emissions mitigation
- Y02P90/30—Computing systems specially adapted for manufacturing
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 シミュレーションにおけるメッシュ再分割を
細かいステップで行うようにすること。 【解決手段】 本発明は、シミュレーションにおける計
算領域を複数の長方形領域に分割し、必要な長方形領域
に対して再度の分割を行うメッシュ再分割方法であり、
この複数の長方形領域の中から所定の条件に応じてメッ
シュ再分割が必要となる必要長方形領域を選定する工程
と（Ｓ１）、選定した必要長方形領域を含む２以上の長
方形領域で構成し、その外形が長方形となる対象長方形
領域を選定する工程と（Ｓ２）、対象長方形領域を基準
としてメッシュ再分割を行う工程と（Ｓ４）を備えてい
る。
細かいステップで行うようにすること。 【解決手段】 本発明は、シミュレーションにおける計
算領域を複数の長方形領域に分割し、必要な長方形領域
に対して再度の分割を行うメッシュ再分割方法であり、
この複数の長方形領域の中から所定の条件に応じてメッ
シュ再分割が必要となる必要長方形領域を選定する工程
と（Ｓ１）、選定した必要長方形領域を含む２以上の長
方形領域で構成し、その外形が長方形となる対象長方形
領域を選定する工程と（Ｓ２）、対象長方形領域を基準
としてメッシュ再分割を行う工程と（Ｓ４）を備えてい
る。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、シミュレーション
における計算領域を必要な大きさにメッシュ分割するシ
ミュレーションにおけるメッシュ再分割方法に関する。
における計算領域を必要な大きさにメッシュ分割するシ
ミュレーションにおけるメッシュ再分割方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】半導体装置の特性シミュレーションを行
う場合や有限要素法（ＦＥＭ）等の数値解析を行う場
合、そのシミュレーションにおける計算領域を必要な大
きさのメッシュに分割し、そのメッシュ分割された領域
の集合体として計算を行うようにしている。
う場合や有限要素法（ＦＥＭ）等の数値解析を行う場
合、そのシミュレーションにおける計算領域を必要な大
きさのメッシュに分割し、そのメッシュ分割された領域
の集合体として計算を行うようにしている。
【０００３】このメッシュ分割はシミュレーション計算
の精度および計算時間を左右するものであり、メッシュ
分割を細かくすれば計算精度は増加するものの長い計算
時間を必要とする。反対にメッシュ分割を粗くすれば計
算時間は短くなるものの計算精度の低下を招くことにな
る。
の精度および計算時間を左右するものであり、メッシュ
分割を細かくすれば計算精度は増加するものの長い計算
時間を必要とする。反対にメッシュ分割を粗くすれば計
算時間は短くなるものの計算精度の低下を招くことにな
る。
【０００４】したがって、メッシュ分割を行う場合に
は、予め一定の間隔でメッシュ分割を行っておき、分割
によって構成された領域のうちで計算精度を要求する部
分について更に細かく分割するメッシュ再分割を行い、
計算精度を要求しない部分についてはメッシュ再分割を
行わずに計算を行い、必要な部分における計算精度の確
保と全体の計算時間の短縮化との両立を図っている。
は、予め一定の間隔でメッシュ分割を行っておき、分割
によって構成された領域のうちで計算精度を要求する部
分について更に細かく分割するメッシュ再分割を行い、
計算精度を要求しない部分についてはメッシュ再分割を
行わずに計算を行い、必要な部分における計算精度の確
保と全体の計算時間の短縮化との両立を図っている。
【０００５】図６は従来のメッシュ再分割例を説明する
図である。例えば、図６（ａ）に示すように、予めＡ１
〜Ａ９に分割された領域のうち、領域Ａ５についてメッ
シュ再分割を行う場合、この領域Ａ５を縦横に沿って２
分割し、図６（ｂ）に示すような領域Ｂ１〜Ｂ４を生成
する。
図である。例えば、図６（ａ）に示すように、予めＡ１
〜Ａ９に分割された領域のうち、領域Ａ５についてメッ
シュ再分割を行う場合、この領域Ａ５を縦横に沿って２
分割し、図６（ｂ）に示すような領域Ｂ１〜Ｂ４を生成
する。
【０００６】また、図６（ｂ）に示す領域Ｂ１について
再度メッシュ再分割を行う場合、この領域Ｂ１を縦横に
沿って２分割し、図６（ｃ）に示すような領域Ｃ１〜Ｃ
４を生成する。
再度メッシュ再分割を行う場合、この領域Ｂ１を縦横に
沿って２分割し、図６（ｃ）に示すような領域Ｃ１〜Ｃ
４を生成する。
【０００７】図６（ｄ）は、原点Ｏを基準とした計算領
域に対して横方向（ｘ方向）および縦方向（ｙ方向）に
沿って図６（ａ）〜図（ｃ）に示すような方法でメッシ
ュ再分割を行った場合のメッシュ分割結果を示してい
る。
域に対して横方向（ｘ方向）および縦方向（ｙ方向）に
沿って図６（ａ）〜図（ｃ）に示すような方法でメッシ
ュ再分割を行った場合のメッシュ分割結果を示してい
る。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、このよ
うな従来のシミュレーションにおけるメッシュ再分割で
は、予め一定の間隔でメッシュ分割した領域に対して再
分割を行う際、一つの領域を半分に分割するステップを
繰り返すことから、最終的に得られる領域の大きさが、
最初の領域の大きさに対して１／２、１／４、１／８、
１／１６…という飛び飛びの値になってしまう。
うな従来のシミュレーションにおけるメッシュ再分割で
は、予め一定の間隔でメッシュ分割した領域に対して再
分割を行う際、一つの領域を半分に分割するステップを
繰り返すことから、最終的に得られる領域の大きさが、
最初の領域の大きさに対して１／２、１／４、１／８、
１／１６…という飛び飛びの値になってしまう。
【０００９】このように１回のメッシュ再分割で領域の
大きさが１／２になることで、メッシュ再分割をした領
域としていない領域とが隣接すると、その大きさの差が
最低でも２倍開くことになり、計算の収束性に問題が生
じる。
大きさが１／２になることで、メッシュ再分割をした領
域としていない領域とが隣接すると、その大きさの差が
最低でも２倍開くことになり、計算の収束性に問題が生
じる。
【００１０】
【課題を解決するための手段】本発明はこのような課題
を解決するために成されたシミュレーションにおけるメ
ッシュ再分割方法である。すなわち、本発明は、シミュ
レーションにおける計算領域を複数の長方形領域に分割
し、必要な長方形領域に対して再度の分割を行うシミュ
レーションにおけるメッシュ再分割方法であり、この複
数の長方形領域の中から所定の条件に応じてメッシュ再
分割が必要となる必要長方形領域を選定する工程と、選
定した必要長方形領域を含む２以上の長方形領域で構成
し、その外形が長方形となる対象長方形領域を選定する
工程と、対象長方形領域を基準としてメッシュ再分割を
行う工程とを備えている。
を解決するために成されたシミュレーションにおけるメ
ッシュ再分割方法である。すなわち、本発明は、シミュ
レーションにおける計算領域を複数の長方形領域に分割
し、必要な長方形領域に対して再度の分割を行うシミュ
レーションにおけるメッシュ再分割方法であり、この複
数の長方形領域の中から所定の条件に応じてメッシュ再
分割が必要となる必要長方形領域を選定する工程と、選
定した必要長方形領域を含む２以上の長方形領域で構成
し、その外形が長方形となる対象長方形領域を選定する
工程と、対象長方形領域を基準としてメッシュ再分割を
行う工程とを備えている。
【００１１】本発明では、複数の長方形領域の中からメ
ッシュ再分割の必要な必要長方形領域を選定した後、こ
の必要長方形領域を含む２以上の長方形領域で外形が長
方形となる対象長方形領域を選定しており、この対象長
方形領域を基準としたメッシュ再分割を行っていること
から、このメッシュ再分割で得られる領域の大きさを必
要長方形領域の大きさに対して半分（１／２）以上の大
きさに設定できるようになる。
ッシュ再分割の必要な必要長方形領域を選定した後、こ
の必要長方形領域を含む２以上の長方形領域で外形が長
方形となる対象長方形領域を選定しており、この対象長
方形領域を基準としたメッシュ再分割を行っていること
から、このメッシュ再分割で得られる領域の大きさを必
要長方形領域の大きさに対して半分（１／２）以上の大
きさに設定できるようになる。
【００１２】
【発明の実施の形態】以下に、本発明のシミュレーショ
ンにおけるメッシュ再分割方法の実施の形態を図に基づ
いて説明する。図１は本実施形態を説明するフローチャ
ート、図２〜図５は再分割例を説明する図である。
ンにおけるメッシュ再分割方法の実施の形態を図に基づ
いて説明する。図１は本実施形態を説明するフローチャ
ート、図２〜図５は再分割例を説明する図である。
【００１３】本実施形態におけるメッシュ再分割方法
は、シミュレーションにおける計算領域を複数の長方形
領域に分割し、必要な長方形領域に対して再度の分割を
行うものであり、メッシュ再分割で得られる領域の大き
さを最初の領域の大きさに対して半分（１／２）以上の
大きさに設定できる点に特徴がある。
は、シミュレーションにおける計算領域を複数の長方形
領域に分割し、必要な長方形領域に対して再度の分割を
行うものであり、メッシュ再分割で得られる領域の大き
さを最初の領域の大きさに対して半分（１／２）以上の
大きさに設定できる点に特徴がある。
【００１４】図１および図２に基づいて説明する実施形
態では、再分割の必要な領域（以下、「必要長方形領
域」と言う。）を含む４つの領域（外形が長方形となる
領域）を選定し、これを再分割の対象領域（以下、「対
象長方形領域」と言う。）として所定のメッシュ再分割
を行うようにしている。
態では、再分割の必要な領域（以下、「必要長方形領
域」と言う。）を含む４つの領域（外形が長方形となる
領域）を選定し、これを再分割の対象領域（以下、「対
象長方形領域」と言う。）として所定のメッシュ再分割
を行うようにしている。
【００１５】先ず、図１のステップＳ１では、所定の領
域が先に説明した必要長方形領域であるか否かの判断を
行い、必要長方形領域であればステップＳ２において先
に説明した対象長方形領域を選定する処理を行う。ま
た、ステップＳ１で所定の領域が必要長方形領域でなか
った場合にはステップＳ３へ進み、次の領域があるか否
かの判断を行う。次の領域がある場合にはステップＳ１
の処理を次の領域に対して行い、次の領域がない場合に
はステップＳ４へ進み、対象長方形領域を基準としたメ
ッシュ再分割を行う。
域が先に説明した必要長方形領域であるか否かの判断を
行い、必要長方形領域であればステップＳ２において先
に説明した対象長方形領域を選定する処理を行う。ま
た、ステップＳ１で所定の領域が必要長方形領域でなか
った場合にはステップＳ３へ進み、次の領域があるか否
かの判断を行う。次の領域がある場合にはステップＳ１
の処理を次の領域に対して行い、次の領域がない場合に
はステップＳ４へ進み、対象長方形領域を基準としたメ
ッシュ再分割を行う。
【００１６】ステップＳ１で行う必要長方形領域か否か
の判断は、例えば図２（ａ）に示す各領域Ａ１〜Ａ９に
おいて所定のシミュレーション計算を行い、その数値と
所定の定数とを比較して必要長方形領域か否かの判断を
行う。
の判断は、例えば図２（ａ）に示す各領域Ａ１〜Ａ９に
おいて所定のシミュレーション計算を行い、その数値と
所定の定数とを比較して必要長方形領域か否かの判断を
行う。
【００１７】また、ステップＳ２で行う対象長方形領域
の選定では、例えば必要長方形領域と隣接する領域のう
ち、必要長方形領域でのシミュレーション計算値よりも
大きいシミュレーション計算値となっているものを選択
し、必要長方形領域を含む２以上（図２に示す例では４
つ）領域で外形が長方形となる対象長方形領域を決定し
ている。
の選定では、例えば必要長方形領域と隣接する領域のう
ち、必要長方形領域でのシミュレーション計算値よりも
大きいシミュレーション計算値となっているものを選択
し、必要長方形領域を含む２以上（図２に示す例では４
つ）領域で外形が長方形となる対象長方形領域を決定し
ている。
【００１８】そして、ステップＳ４では、選定された対
象長方形領域を基準として所定のメッシュ再分割を行っ
ている。このように必要長方形領域を含む２以上の長方
形領域で構成される対象長方形領域を基準としてメッシ
ュ再分割を行うことで、メッシュ再分割して得られる領
域の大きさを元の必要長方形領域の大きさに対して半分
（１／２）以上に設定できるようになる。つまり、元の
必要長方形領域の大きさを例えば２／３や３／４、３／
５のような大きさに分割することができ、メッシュ再分
割されなかった領域が隣接する場合でも、その大きさの
差を１／２ステップより小さくすることができるように
なる。
象長方形領域を基準として所定のメッシュ再分割を行っ
ている。このように必要長方形領域を含む２以上の長方
形領域で構成される対象長方形領域を基準としてメッシ
ュ再分割を行うことで、メッシュ再分割して得られる領
域の大きさを元の必要長方形領域の大きさに対して半分
（１／２）以上に設定できるようになる。つまり、元の
必要長方形領域の大きさを例えば２／３や３／４、３／
５のような大きさに分割することができ、メッシュ再分
割されなかった領域が隣接する場合でも、その大きさの
差を１／２ステップより小さくすることができるように
なる。
【００１９】次に、図２に基づいて具体的な再分割例
（その１）を説明する。先ず、図２（ａ）に示すよう
に、シミュレーションにおける計算領域Ｓを一定の大き
さで分割して領域Ａ１〜Ａ９を生成する。
（その１）を説明する。先ず、図２（ａ）に示すよう
に、シミュレーションにおける計算領域Ｓを一定の大き
さで分割して領域Ａ１〜Ａ９を生成する。
【００２０】次いで、これらの領域Ａ１〜Ａ９の中から
メッシュ再分割の必要な領域を選定する処理を行う。選
定を行うには、例えば各領域Ａ１〜Ａ９においてシミュ
レーション計算を行い、その計算値が所定の定数を越え
ている場合に再分割が必要であると判断する。
メッシュ再分割の必要な領域を選定する処理を行う。選
定を行うには、例えば各領域Ａ１〜Ａ９においてシミュ
レーション計算を行い、その計算値が所定の定数を越え
ている場合に再分割が必要であると判断する。
【００２１】図２（ａ）に示す例では、図中ドットで示
す領域Ａ５が再分割の必要な必要長方形領域となってい
る。次に、この領域Ａ５を含む対象長方形領域を選定す
る。この選定では、例えば、領域Ａ５におけるシミュレ
ーション計算値と、その周辺の領域における各シミュレ
ーション計算値との比較に基づいて対象長方形領域を決
定している。
す領域Ａ５が再分割の必要な必要長方形領域となってい
る。次に、この領域Ａ５を含む対象長方形領域を選定す
る。この選定では、例えば、領域Ａ５におけるシミュレ
ーション計算値と、その周辺の領域における各シミュレ
ーション計算値との比較に基づいて対象長方形領域を決
定している。
【００２２】ここでは、領域Ａ４のシミュレーション計
算値≦領域Ａ５のシミュレーション計算値≦領域Ａ６の
シミュレーション計算値かつ領域Ａ２のシミュレーショ
ン計算値≦領域Ａ５のシミュレーション計算値≦領域Ａ
８のシミュレーション計算値となっている場合、図２
（ａ）中の太枠で示す領域Ａ５、Ａ６、Ａ８、Ａ９の４
つを対象長方形領域としている。
算値≦領域Ａ５のシミュレーション計算値≦領域Ａ６の
シミュレーション計算値かつ領域Ａ２のシミュレーショ
ン計算値≦領域Ａ５のシミュレーション計算値≦領域Ａ
８のシミュレーション計算値となっている場合、図２
（ａ）中の太枠で示す領域Ａ５、Ａ６、Ａ８、Ａ９の４
つを対象長方形領域としている。
【００２３】次に、この対象長方形領域を基準としたメ
ッシュ再分割を行う。この場合、対象長方形領域を縦横
に各々３分割して、図２（ｂ）に示す領域Ｂ１〜Ｂ９を
生成する。このようなメッシュ再分割によって、再分割
の必要な領域Ａ５の大きさを２／３とした領域Ｂ１が生
成される。
ッシュ再分割を行う。この場合、対象長方形領域を縦横
に各々３分割して、図２（ｂ）に示す領域Ｂ１〜Ｂ９を
生成する。このようなメッシュ再分割によって、再分割
の必要な領域Ａ５の大きさを２／３とした領域Ｂ１が生
成される。
【００２４】次いで、更なるメッシュ再分割を行うた
め、図２（ｂ）に示す領域Ｂ１〜Ｂ９の中から再分割の
必要な領域を選定する。この選定は先に説明したと同様
に各領域Ｂ１〜Ｂ９のシミュレーション計算値の比較に
基づいて行う。この結果、例えば図中ドットで示す領域
Ｂ１が再分割の必要な必要長方形領域となった場合、こ
の領域Ｂ１を含む対象長方形領域を選定する。
め、図２（ｂ）に示す領域Ｂ１〜Ｂ９の中から再分割の
必要な領域を選定する。この選定は先に説明したと同様
に各領域Ｂ１〜Ｂ９のシミュレーション計算値の比較に
基づいて行う。この結果、例えば図中ドットで示す領域
Ｂ１が再分割の必要な必要長方形領域となった場合、こ
の領域Ｂ１を含む対象長方形領域を選定する。
【００２５】この選定も先と同様なシミュレーション計
算値の比較によって行い、図２（ｂ）に示す例では、図
中太枠に示すような領域Ｂ１、Ｂ２、Ｂ４、Ｂ５が対象
長方形領域となっている。
算値の比較によって行い、図２（ｂ）に示す例では、図
中太枠に示すような領域Ｂ１、Ｂ２、Ｂ４、Ｂ５が対象
長方形領域となっている。
【００２６】次に、この対象長方形領域を基準としたメ
ッシュ再分割を行う。ここでは対象長方形領域を縦横に
各々３分割して、図２（ｃ）に示す領域Ｃ１〜Ｃ９を生
成する。これによって、再分割の必要な領域Ｂ１の大き
さを２／３とした領域Ｃ１が生成される。
ッシュ再分割を行う。ここでは対象長方形領域を縦横に
各々３分割して、図２（ｃ）に示す領域Ｃ１〜Ｃ９を生
成する。これによって、再分割の必要な領域Ｂ１の大き
さを２／３とした領域Ｃ１が生成される。
【００２７】このようなメッシュ再分割を繰り返して行
うことにより、１回の再分割で大きさが２／３小さくな
る領域を生成できるようになる。なお、図２に示す例で
は、対象長方形領域を縦横２つずつ合計４つの領域で構
成し、これを縦横各々３分割することで、領域の大きさ
を２／３にする例を説明したが、対象長方形領域を縦横
３つずつ合計９つの領域で構成し、これを縦横各々４分
割することで領域の大きさを３／４にすることができ、
同様に領域の構成数および分割数によって４／５、３／
５など種々の大きさへの再分割を行うことが可能とな
る。
うことにより、１回の再分割で大きさが２／３小さくな
る領域を生成できるようになる。なお、図２に示す例で
は、対象長方形領域を縦横２つずつ合計４つの領域で構
成し、これを縦横各々３分割することで、領域の大きさ
を２／３にする例を説明したが、対象長方形領域を縦横
３つずつ合計９つの領域で構成し、これを縦横各々４分
割することで領域の大きさを３／４にすることができ、
同様に領域の構成数および分割数によって４／５、３／
５など種々の大きさへの再分割を行うことが可能とな
る。
【００２８】図３に示す再分割例（その２）では、対象
長方形領域を基準としたメッシュ再分割を行うにあた
り、縦横各々の方向に沿って等比級数変化で分割を行う
ようにしている。
長方形領域を基準としたメッシュ再分割を行うにあた
り、縦横各々の方向に沿って等比級数変化で分割を行う
ようにしている。
【００２９】すなわち、図３（ａ）に示すように、図２
で示す例と同様な方法によってメッシュ再分割の必要な
領域Ａ５（図３（ａ）中ドット参照）およびこれを含む
対象長方形領域（図３（ａ）中太枠参照）Ａ５、Ａ６、
Ａ８、Ａ９が選定されているとすると、この対象長方形
領域を等比級数変化で３分割する。これによって、図３
（ｂ）に示す領域Ｂ１〜Ｂ９が生成される。
で示す例と同様な方法によってメッシュ再分割の必要な
領域Ａ５（図３（ａ）中ドット参照）およびこれを含む
対象長方形領域（図３（ａ）中太枠参照）Ａ５、Ａ６、
Ａ８、Ａ９が選定されているとすると、この対象長方形
領域を等比級数変化で３分割する。これによって、図３
（ｂ）に示す領域Ｂ１〜Ｂ９が生成される。
【００３０】次いで、更なるメッシュ再分割を行うた
め、図３（ｂ）に示す領域Ｂ１〜Ｂ９の中から再分割の
必要な領域を選定する。この選定も先と同様に各領域Ｂ
１〜Ｂ９のシミュレーション計算値の比較に基づいて行
う。この結果、例えば領域Ｂ１（図３（ｂ）中ドット参
照）が再分割の必要な領域となった場合、この領域Ｂ１
を含む対象長方形領域を選定する。
め、図３（ｂ）に示す領域Ｂ１〜Ｂ９の中から再分割の
必要な領域を選定する。この選定も先と同様に各領域Ｂ
１〜Ｂ９のシミュレーション計算値の比較に基づいて行
う。この結果、例えば領域Ｂ１（図３（ｂ）中ドット参
照）が再分割の必要な領域となった場合、この領域Ｂ１
を含む対象長方形領域を選定する。
【００３１】この選定も先と同様なシミュレーション計
算値の比較によって行い、図３（ｂ）に示す例では、図
中太枠に示すような領域Ｂ１、Ｂ２、Ｂ４、Ｂ５が対象
長方形領域となっている。
算値の比較によって行い、図３（ｂ）に示す例では、図
中太枠に示すような領域Ｂ１、Ｂ２、Ｂ４、Ｂ５が対象
長方形領域となっている。
【００３２】そして、この対象長方形領域を等比級数変
化で３分割する。これによって、図３（ｃ）に示す領域
Ｃ１〜Ｃ９が生成される。このようなメッシュ再分割に
よって、再分割の対象となる対象長方形領域を等比級数
変化で分割することができ、徐々に領域の大きさが小さ
くなる再分割を行うことができるようになる。
化で３分割する。これによって、図３（ｃ）に示す領域
Ｃ１〜Ｃ９が生成される。このようなメッシュ再分割に
よって、再分割の対象となる対象長方形領域を等比級数
変化で分割することができ、徐々に領域の大きさが小さ
くなる再分割を行うことができるようになる。
【００３３】なお、図３に示す例では、対象長方形領域
を縦横２つずつ合計４つの領域で構成し、これを縦横各
々等比級数で３分割する例を示したが、さらに多くの領
域で対象長方形領域を構成し、さらに多くの分割を行う
ようにしてもよい。
を縦横２つずつ合計４つの領域で構成し、これを縦横各
々等比級数で３分割する例を示したが、さらに多くの領
域で対象長方形領域を構成し、さらに多くの分割を行う
ようにしてもよい。
【００３４】図４に示す再分割例（その３）では、再分
割の必要な必要長方形領域を含む２以上の領域で構成す
る対象長方形領域を横方向または縦方向の一方向のみで
構成している。すなわち、図４（ａ）に示すように、図
２で示す例と同様な方法によってメッシュ再分割の必要
な領域がＡ５であった場合（図４（ａ）中ドット参
照）、対象長方形領域を領域Ａ５と例えば横方向の隣と
なる領域Ａ６とにより構成している（図４（ａ）中太枠
参照）。
割の必要な必要長方形領域を含む２以上の領域で構成す
る対象長方形領域を横方向または縦方向の一方向のみで
構成している。すなわち、図４（ａ）に示すように、図
２で示す例と同様な方法によってメッシュ再分割の必要
な領域がＡ５であった場合（図４（ａ）中ドット参
照）、対象長方形領域を領域Ａ５と例えば横方向の隣と
なる領域Ａ６とにより構成している（図４（ａ）中太枠
参照）。
【００３５】次に、この対象長方形領域を基準としたメ
ッシュ再分割を行う。この場合、対象長方形領域を縦に
３分割して、図４（ｂ）に示す領域Ｂ１〜Ｂ３を生成す
る。このようなメッシュ再分割によって、再分割の必要
な領域Ａ５の横方向の大きさを２／３の大きさとなる領
域Ｂ１が生成される。
ッシュ再分割を行う。この場合、対象長方形領域を縦に
３分割して、図４（ｂ）に示す領域Ｂ１〜Ｂ３を生成す
る。このようなメッシュ再分割によって、再分割の必要
な領域Ａ５の横方向の大きさを２／３の大きさとなる領
域Ｂ１が生成される。
【００３６】次いで、更なるメッシュ再分割を行うた
め、図４（ｂ）に示す領域Ｂ１〜Ｂ３の中から再分割の
必要な領域を選定する。この選定は先と同様に各領域Ｂ
１〜Ｂ３のシミュレーション計算値の比較に基づいて行
う。この場合、例えば領域Ｂ１が再分割の必要な領域と
なった場合（図４（ｂ）中ドット参照）、この領域Ｂ１
を含む対象長方形領域を選定する。
め、図４（ｂ）に示す領域Ｂ１〜Ｂ３の中から再分割の
必要な領域を選定する。この選定は先と同様に各領域Ｂ
１〜Ｂ３のシミュレーション計算値の比較に基づいて行
う。この場合、例えば領域Ｂ１が再分割の必要な領域と
なった場合（図４（ｂ）中ドット参照）、この領域Ｂ１
を含む対象長方形領域を選定する。
【００３７】この選定も先と同様なシミュレーション計
算値の比較によって行い、図４（ｂ）に示す例では、図
中太枠に示すような横方向の並びとなる領域Ｂ１、Ｂ２
で対象長方形領域を構成する。
算値の比較によって行い、図４（ｂ）に示す例では、図
中太枠に示すような横方向の並びとなる領域Ｂ１、Ｂ２
で対象長方形領域を構成する。
【００３８】次に、この対象長方形領域を基準としたメ
ッシュ再分割を行う。ここでは対象長方形領域を縦に３
分割して、図４（ｃ）に示す領域Ｃ１〜Ｃ３を生成す
る。このようなメッシュ再分割によって、再分割の必要
な領域Ｂ１の横方向の大きさを２／３とした領域Ｂ１が
生成される。
ッシュ再分割を行う。ここでは対象長方形領域を縦に３
分割して、図４（ｃ）に示す領域Ｃ１〜Ｃ３を生成す
る。このようなメッシュ再分割によって、再分割の必要
な領域Ｂ１の横方向の大きさを２／３とした領域Ｂ１が
生成される。
【００３９】このようなメッシュ再分割を繰り返して行
うことで、一方向に対する領域の再分割を行うことがで
き、例えば、図４に示す例では、１回の再分割で大きさ
を横方向に２／３にすることができるようになる。
うことで、一方向に対する領域の再分割を行うことがで
き、例えば、図４に示す例では、１回の再分割で大きさ
を横方向に２／３にすることができるようになる。
【００４０】なお、図４に示す例では、対象長方形領域
を横方向に並ぶ２つの領域で構成し、これを縦に３分割
する例を説明したが、対象長方形領域を縦方向に並ぶ領
域で構成しても、また２つ以上の領域で構成して３分割
以上で分割してもよい。
を横方向に並ぶ２つの領域で構成し、これを縦に３分割
する例を説明したが、対象長方形領域を縦方向に並ぶ領
域で構成しても、また２つ以上の領域で構成して３分割
以上で分割してもよい。
【００４１】図５に示す再分割例（その４）では、長方
形の辺と対角線とで形成される三角形メッシュにおいて
対象長方形領域を基準としたメッシュ再分割を行う点に
特徴がある。
形の辺と対角線とで形成される三角形メッシュにおいて
対象長方形領域を基準としたメッシュ再分割を行う点に
特徴がある。
【００４２】この場合、対角線を中心として隣接する２
つの三角形で構成される長方形を１単位とすることによ
り、メッシュ再分割の対象を上記実施形態と同様に選定
することができる。
つの三角形で構成される長方形を１単位とすることによ
り、メッシュ再分割の対象を上記実施形態と同様に選定
することができる。
【００４３】すなわち、図５（ａ）に示すように、図２
で示す例と同様な方法によってメッシュ再分割の必要な
領域Ａ５（図５（ａ）中ドット参照）およびこれを含む
対象長方形領域（図５（ａ）中太枠参照）Ａ５、Ａ６、
Ａ８、Ａ９が選定されているとすると、この対象長方形
領域を基準として縦横に各々３分割し、図５（ｂ）に示
す領域Ｂ１〜Ｂ９を生成する。これにより、領域Ａ５を
構成する三角形メッシュを２／３の大きさの三角形メッ
シュにすることができる。
で示す例と同様な方法によってメッシュ再分割の必要な
領域Ａ５（図５（ａ）中ドット参照）およびこれを含む
対象長方形領域（図５（ａ）中太枠参照）Ａ５、Ａ６、
Ａ８、Ａ９が選定されているとすると、この対象長方形
領域を基準として縦横に各々３分割し、図５（ｂ）に示
す領域Ｂ１〜Ｂ９を生成する。これにより、領域Ａ５を
構成する三角形メッシュを２／３の大きさの三角形メッ
シュにすることができる。
【００４４】次いで、更なるメッシュ再分割を行うた
め、図５（ｂ）に示す領域Ｂ１〜Ｂ９の中から再分割の
必要な領域を選定する。この選定は先に説明したと同様
に各領域Ｂ１〜Ｂ９のシミュレーション計算値の比較に
基づいて行う。この結果、例えば領域Ｂ１が再分割の必
要な領域となった場合（図５（ｂ）中ドット参照）、こ
の領域Ｂ１を含む対象長方形領域を選定する。
め、図５（ｂ）に示す領域Ｂ１〜Ｂ９の中から再分割の
必要な領域を選定する。この選定は先に説明したと同様
に各領域Ｂ１〜Ｂ９のシミュレーション計算値の比較に
基づいて行う。この結果、例えば領域Ｂ１が再分割の必
要な領域となった場合（図５（ｂ）中ドット参照）、こ
の領域Ｂ１を含む対象長方形領域を選定する。
【００４５】この選定も先と同様なシミュレーション計
算値の比較によって行い、図５（ｂ）に示す例では、図
中太枠に示すような領域Ｂ１、Ｂ２、Ｂ４、Ｂ５が対象
長方形領域となっている。
算値の比較によって行い、図５（ｂ）に示す例では、図
中太枠に示すような領域Ｂ１、Ｂ２、Ｂ４、Ｂ５が対象
長方形領域となっている。
【００４６】次に、この対象長方形領域を基準としたメ
ッシュ再分割を行い、対象長方形領域を縦横に各々３分
割して、図５（ｃ）に示す領域Ｃ１〜Ｃ９を生成する。
これによって、再分割の必要な領域Ｂ１の大きさを２／
３とした領域Ｃ１が生成される。また、この再分割によ
り、領域Ｂ１を構成する三角形メッシュを２／３の大き
さの三角形メッシュにすることができる。
ッシュ再分割を行い、対象長方形領域を縦横に各々３分
割して、図５（ｃ）に示す領域Ｃ１〜Ｃ９を生成する。
これによって、再分割の必要な領域Ｂ１の大きさを２／
３とした領域Ｃ１が生成される。また、この再分割によ
り、領域Ｂ１を構成する三角形メッシュを２／３の大き
さの三角形メッシュにすることができる。
【００４７】なお、上記説明したいずれの再分割例で
も、対象長方形領域を再分割した後の領域の大きさを、
元の領域すなわち必要長方形領域の大きさよりも小さく
する例を示したが、本発明はこれに限定されず、再分割
した後の領域の大きさを必要長方形領域の大きさより大
きくする場合であっても同様である。
も、対象長方形領域を再分割した後の領域の大きさを、
元の領域すなわち必要長方形領域の大きさよりも小さく
する例を示したが、本発明はこれに限定されず、再分割
した後の領域の大きさを必要長方形領域の大きさより大
きくする場合であっても同様である。
【００４８】例えば、対象長方形領域として必要長方形
領域を含む縦横３つ合計９つの領域で構成し、この対象
長方形領域を縦横各々２分割することにより、分割後の
領域の大きさを必要長方形領域の大きさに対して３／２
（１．５倍）の大きさに再分割することができるように
なる。
領域を含む縦横３つ合計９つの領域で構成し、この対象
長方形領域を縦横各々２分割することにより、分割後の
領域の大きさを必要長方形領域の大きさに対して３／２
（１．５倍）の大きさに再分割することができるように
なる。
【００４９】このような再分割によって、計算精度を要
求せず速い計算速度を要求する領域に対して元の領域の
大きさよりも大きな領域への再分割を行うことができる
ようになる。
求せず速い計算速度を要求する領域に対して元の領域の
大きさよりも大きな領域への再分割を行うことができる
ようになる。
【００５０】
【発明の効果】以上説明したように、本発明のシミュレ
ーションにおけるメッシュ再分割方法によれば次のよう
な効果がある。すなわち、シミュレーションにおける計
算領域を複数の長方形領域に分割し、必要な長方形領域
に関して再度の分割を行うにあたり、元の長方形領域の
大きさに対して細かいステップで分割を行うことができ
るようになるとともに、分割の自由度を持たせることが
可能となる。これにより、シミュレーション計算の収束
性および精度を向上させることが可能となる。
ーションにおけるメッシュ再分割方法によれば次のよう
な効果がある。すなわち、シミュレーションにおける計
算領域を複数の長方形領域に分割し、必要な長方形領域
に関して再度の分割を行うにあたり、元の長方形領域の
大きさに対して細かいステップで分割を行うことができ
るようになるとともに、分割の自由度を持たせることが
可能となる。これにより、シミュレーション計算の収束
性および精度を向上させることが可能となる。
【図１】本実施形態を説明するフローチャートである。
【図２】再分割例を説明する図（その１）である。
【図３】再分割例を説明する図（その２）である。
【図４】再分割例を説明する図（その３）である。
【図５】再分割例を説明する図（その４）である。
【図６】従来の再分割例を説明する図である。
Ｓ 計算領域 Ａ１〜Ａ９、Ｂ１〜Ｂ９、Ｃ１〜Ｃ９
領域
領域
Claims (5)
- 【請求項１】 シミュレーションにおける計算領域を複
数の長方形領域に分割し、必要な長方形領域に対して再
度の分割を行うシミュレーションにおけるメッシュ再分
割方法において、 前記複数の長方形領域の中から所定の条件に応じてメッ
シュ再分割が必要となる必要長方形領域を選定する工程
と、 選定した前記必要長方形領域を含む２以上の長方形領域
で構成し、その外形が長方形となる対象長方形領域を選
定する工程と、 前記対象長方形領域を基準としてメッシュ再分割を行う
工程とを備えていることを特徴とするシミュレーション
におけるメッシュ再分割方法。 - 【請求項２】 前記対象長方形領域を基準としてメッシ
ュ再分割を行うにあたり、該メッシュ再分割した後の各
領域の特定方向に沿った大きさが等比級数変化するよう
分割することを特徴とする請求項１記載のシミュレーシ
ョンにおけるメッシュ再分割方法。 - 【請求項３】 前記対象長方形領域を基準としてメッシ
ュ再分割を行うにあたり、該メッシュ再分割を行った後
の各領域が長方形となるよう再分割を行い、その後、長
方形となった該各領域の対角線による分割を行うことを
特徴とする請求項１記載のシミュレーションにおけるメ
ッシュ再分割方法。 - 【請求項４】 前記対象長方形領域を基準としてメッシ
ュ再分割を行うにあたり、該メッシュ再分割を行った後
に生成される領域の大きさを前記必要長方形領域の大き
さより小さくすることを特徴とする請求項１記載のシミ
ュレーションにおけるメッシュ再分割方法。 - 【請求項５】 前記対象長方形領域を基準としてメッシ
ュ再分割を行うにあたり、該メッシュ再分割を行った後
に生成される領域の大きさを前記必要長方形領域の大き
さより大きくすることを特徴とする請求項１記載のシミ
ュレーションにおけるメッシュ再分割方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9856297A JPH10289332A (ja) | 1997-04-16 | 1997-04-16 | シミュレーションにおけるメッシュ再分割方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9856297A JPH10289332A (ja) | 1997-04-16 | 1997-04-16 | シミュレーションにおけるメッシュ再分割方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH10289332A true JPH10289332A (ja) | 1998-10-27 |
Family
ID=14223129
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP9856297A Pending JPH10289332A (ja) | 1997-04-16 | 1997-04-16 | シミュレーションにおけるメッシュ再分割方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH10289332A (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7028139B1 (en) | 2003-07-03 | 2006-04-11 | Veritas Operating Corporation | Application-assisted recovery from data corruption in parity RAID storage using successive re-reads |
| US7467077B2 (en) | 2005-03-17 | 2008-12-16 | Fujitsu Limited | Mesh model creating method, simulation apparatus and computer-readable storage medium |
| JP2009146210A (ja) * | 2007-12-14 | 2009-07-02 | Fujitsu Ltd | 解析モデル作成装置及び方法並びにプログラム |
| JP2013023106A (ja) * | 2011-07-22 | 2013-02-04 | Toyo Tire & Rubber Co Ltd | モデル生成装置、その方法及びそのプログラム |
-
1997
- 1997-04-16 JP JP9856297A patent/JPH10289332A/ja active Pending
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7028139B1 (en) | 2003-07-03 | 2006-04-11 | Veritas Operating Corporation | Application-assisted recovery from data corruption in parity RAID storage using successive re-reads |
| US7234024B1 (en) | 2003-07-03 | 2007-06-19 | Veritas Operating Corporation | Application-assisted recovery from data corruption in parity RAID storage using successive re-reads |
| US7467077B2 (en) | 2005-03-17 | 2008-12-16 | Fujitsu Limited | Mesh model creating method, simulation apparatus and computer-readable storage medium |
| JP2009146210A (ja) * | 2007-12-14 | 2009-07-02 | Fujitsu Ltd | 解析モデル作成装置及び方法並びにプログラム |
| JP2013023106A (ja) * | 2011-07-22 | 2013-02-04 | Toyo Tire & Rubber Co Ltd | モデル生成装置、その方法及びそのプログラム |
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