JP4597691B2

JP4597691B2 - 有限要素法を用いた構造解析方法

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Publication number: JP4597691B2
Application number: JP2005023463A
Authority: JP
Inventors: 伸孝伊東; 哲行久保田; 真美中楯; 亮田村
Original assignee: Fujitsu Ltd
Current assignee: Fujitsu Ltd
Priority date: 2005-01-31
Filing date: 2005-01-31
Publication date: 2010-12-15
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Description

本発明は、有限要素法を用いた構造解析方法に関し、特に、プリント配線基板の構造特性（例えば、ひずみ特性、応力特性、熱伝導特性等）を、計算機を用いた数値シミュレーションにより解析する構造解析方法、関連するプログラム及び構造解析装置に関する。

例えば特許文献１に示されるマスク技術を利用して、基板上に集積回路パターンが形成されるプリント配線基板は、電子機器のマザーボードなどに使用される。プリント配線基板では、電子部品（例えば、LSI: Large Scale Integration）を実装するリフロープロセスでの温度条件によって、反りが生じることがある。こうした製造過程における条件によって生じる反りは、プリント配線基板の表面に実装される電子部品のバンプ接合部などに未着やショートなどを引き起こし、製品の歩留まりを低下させてしまう。

そこで、CAD(Computer Aided Design)と有限要素法を組合せてプリント配線基板を構造解析し、製造過程における条件によってプリント配線基板に生じる反りを事前に予測することが知られている（特許文献２、３、４）。事前予測によって、実装過程において生じる反りが少ないプリント配線基板へと設計変更することができる。
特開平９−２１８０３２号公報特開２００４−１３４３７号公報特許第３３２９６６７号公報特開２０００−２３１５７９号公報

しかし、従来技術では、構造解析の解析対象物であるプリント配線基板を有限要素に分割する際、予測精度を上げるためには、分割数を増やす必要があり、その結果として、データ数が膨大になり、予測演算に時間がかかる。逆に、分割数を減らすと、予測精度が落ちるという課題を有していた。

そこで、本発明の目的は、予測精度を落とすことなく、構造解析時間を短縮する構造解析方法、構造解析プログラム、構造解析装置を提供することにある。

上記目的は、本発明の第一の側面として、物性の異なる複数の材料から形成される解析対象物の構造解析を行う構造解析装置において実行される構造解析方法であって、前記構造解析装置が、前記解析対象物を複数の有限要素に分割するとき、前記有限要素毎に、前記有限要素の位置を特定する位置情報と、前記有限要素の材料を特定する材料情報とが対応付けられる要素分割データを生成する工程と、前記構造解析装置が、前記有限要素より大きな単位で前記解析対象物を分割するメッシュを位置情報により複数定義し、各メッシュにおいて、前記要素分割データに基づき、前記メッシュに含まれる前記有限要素に占める、前記複数の材料のうち一の材料の割合を算出する工程と、前記構造解析装置が、前記算出された一の材料の割合が所定の閾値を超えるメッシュを特定し、前記要素分割データの材料情報において、前記特定されたメッシュに含まれる前記有限要素の材料が、前記一の材料以外のものを、前記一の材料を特定する材料情報に書き換えたメッシュデータを生成する工程と、前記構造解析装置が、前記生成されたメッシュデータに基づき、前記解析対象物に生じる物理量を算出する工程とを有することを特徴とする構造解析方法を提供することにより達成される。

上記発明の側面においてより好ましい実施例によれば、前記構造解析装置が、前記要素分割データに基づき算出される前記解析対象物に占める前記一の材料の第１の割合と、前記生成されたメッシュデータに基づき算出される前記解析対象物に占める前記一の材料の第２の割合とを算出する工程と、前記構造解析装置が、前記第１の割合と前記第２の割合とが所定の誤差範囲に収まらない場合、前記所定の閾値を変更して前記メッシュデータを再生成する工程とを有する。

上記発明の側面においてより好ましい実施例によれば、前記解析対象物には、前記有限要素への分割によって複数の層が形成され、更に、前記構造解析装置が、前記解析対象物の表面の所定領域に対応する位置を前記層毎に抽出する工程を有し、前記メッシュは、前記抽出された位置に対して定義される。

上記発明の側面においてより好ましい実施例によれば、前記解析対象物には、前記有限要素への分割によって複数の層が形成され、更に、前記構造解析装置が、前記生成されたメッシュデータに基づき前記解析対象物に占める前記一の材料の割合を前記層毎に算出する工程と、前記構造解析装置が、前記算出された一の材料の割合が高密基準値を超える前記層において、前記メッシュデータに含まれる所定の有限要素の材料情報を、前記解析対象物を形成する複数の材料のうち、前記一の材料以外のものに変更して、前記層毎に算出される前記一の材料の割合が、所定の値範囲に納まるように調整する工程とを有する。

上記発明の側面においてより好ましい実施例によれば、前記構造解析装置が、前記解析対象物の表面の所定領域に追加される部材を新たな解析対象物として、新たなメッシュデータを生成する工程を有し、前記追加される部材におけるメッシュ位置と、該追加される部材を受ける前記解析対象物の表面の所定領域のメッシュ位置とが一致する。

上記発明の側面においてより好ましい実施例によれば、前記メッシュの位置情報は、前記解析対象物の表面に形成される２次元座標と前記表面に直交する厚み方向の位置とを組み合わせた３次元座標により特定され、更に、前記構造解析装置が、前記２次元座標が同一となる前記メッシュの前記厚み方向に、同一の前記材料が連続する区間を特定することにより、前記連続する材料の前記材料情報と該連続する材料の厚みとを前記メッシュの位置情報に対応付けた積層シェルデータを、前記メッシュデータに基づき生成する工程を有し、前記解析対象物に生じる物理量は、前記積層シェルデータに基づき算出される。

上記発明の側面においてより好ましい実施例によれば、前記解析対象物には、前記有限要素への分割によって複数の層が形成され、前記構造解析装置は、予め、前記解析対象物の表面の位置と前記多層構造の解析対象物における層方向の厚さとが対応付けられる厚みデータが格納される記憶部を有し、更に、前記構造解析装置が、前記厚みデータに基づき、前記メッシュデータを更新する工程を有する。

また、上記目的は、第二の側面として、物性の異なる複数の材料から形成される解析対象物の構造解析を行うコンピュータに、前記解析対象物を複数の有限要素に分割するとき、前記有限要素毎に、前記有限要素の位置を特定する位置情報と、前記有限要素の材料を特定する材料情報とが対応付けられる要素分割データを生成する手順と、前記有限要素より大きな単位で前記解析対象物を分割するメッシュを位置情報により複数定義し、各メッシュにおいて、前記要素分割データに基づき、前記メッシュに含まれる前記有限要素に占める、前記複数の材料のうち一の材料の割合を算出する手順と、前記算出された一の材料の割合が所定の閾値を超えるメッシュを特定し、前記要素分割データの材料情報において、前記特定されたメッシュに含まれる前記有限要素の材料が、前記一の材料以外のものを、前記一の材料を特定する材料情報に書き換えたメッシュデータを生成する手順と、前記生成されたメッシュデータに基づき、前記解析対象物に生じる物理量を算出する手順とを実行させるためのプログラムを提供することにより達成される。

また、上記目的は、第三の側面として、物性の異なる複数の材料から形成される解析対象物の構造解析を行う構造解析装置であって、制御プログラムを含む記憶部と、前記制御プログラムを読み出して実行する制御部とを有し、前記制御部は、前記解析対象物を複数の有限要素に分割するとき、前記有限要素毎に、前記有限要素の位置を特定する位置情報と、前記有限要素の材料を特定する材料情報とが対応付けられる要素分割データを生成する第１生成部と、前記有限要素より大きな単位で前記解析対象物を分割するメッシュを位置情報により複数定義し、各メッシュにおいて、前記要素分割データに基づき、前記メッシュに含まれる前記有限要素に占める、前記複数の材料のうち一の材料の割合を算出する第１算出部と、前記算出された一の材料の割合が所定の閾値を超えるメッシュを特定し、前記要素分割データの材料情報において、前記特定されたメッシュに含まれる前記有限要素の材料が、前記一の材料以外のものを、前記一の材料を特定する材料情報に書き換えたメッシュデータを生成する第２生成部と、前記生成されたメッシュデータに基づき、前記解析対象物に生じる物理量を算出する第２算出部とを前記制御プログラムを実行して実現することを特徴とする構造解析装置を提供することにより達成される。

本発明によれば、予測精度を落とすことなく、構造解析時間を短縮する構造解析方法を実施することができる。

以下、本発明の実施の形態について図面に従って説明する。しかしながら、本発明の技術的範囲はかかる実施の形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された発明とその均等物にまで及ぶものである。

本発明の実施形態においては、解析対象物としてプリント配線基板が用いられるものとする。そこでまず、本実施形態において使用されるプリント配線基板について簡単に触れる。

図１は、本発明の実施形態に使用されるプリント配線基板を説明する図である。プリント配線基板１は、周りを定尺２で囲まれる。プリント配線基板１と定尺２は、リブ４で接続されており、リブ４以外の箇所には溝３が形成される。リブ４を切断することにより、プリント配線基板１と定尺２は分離する。

プリント配線基板１、リブ４そして定尺２は、多層構造をしている。銅張積層板（コア材８＋銅箔６）とプリプレグ９を交互に配置し、加熱プレスすると、プリプレグ９が溶け接着効果を示す。プリント配線基板表面５には、はんだが付着しないようにコーティングされたソルダレジスト７が形成される。

ビア１１は、異なる配線層を接続するため、内壁にメッキ１０が施される穴である。こうして、銅箔６（導体）、プリプレグ９（誘電体）そしてビア１１がある場合の空気などにより、配線層が形成されている。

図２は、プリント配線基板１において電子部品が搭載される表面５を説明する図である。図２には、ビア１１、BGA(Ball Grid Array)受け部１３、SOP(Small Outline Package)受け部１４、QFP(Quad Flat Package)受け部１５等が形成され、それらを接続する配線１２が、プリント配線基板１に施されていることが描かれる。図２に描かれる配線や電子部品の受け部は一部であり、実際には図２より多くの電子部品受け部が配置され、それらを接続する複雑な配線が施される。

本実施形態においては、図１、図２に示されるプリント配線基板１あるいはプリント配線基板１と定尺２を合わせたものを解析対象物とし構造解析装置を用いた構造解析が行われる。その際、解析対象物を有限要素に分割し、いくつかの有限要素をまとめたメッシュという単位を定義し、メッシュに含まれる導体６の含有率に応じてメッシュ内に含まれる有限要素の材料を、導体かそれ以外の材料とみなすことによって、構造解析用の数値シミュレーションに用いるモデルを簡略化し、構造解析装置における構造解析の計算時間、計算負荷を短縮するものである。

みなし処理には、導体含有率に対して設定される閾値が用いられ、この閾値を予め所定の値に設定することによって精度の高いシミュレーションを実行することができる。また、この閾値を変更可能とすることによって、例えば、みなし処理を施す前の解析対象物の導体含有率と、みなし処理後の解析対象物の導体含有率とが、所定の誤差範囲に収まるよう、閾値を変更することによって、更に精度の高いシミュレーションを実行することができる。

図３は、本発明の実施形態の構造解析装置３０の構成を示す図である。図３の構造解析装置３０は、バス３４を介して互いに接続される制御部３１、RAM(Random Access Memory)３２、記憶部３３、周辺機器接続用インタフェース(周辺機器I/F)３５、情報が入力される入力部３６、情報を表示する表示部３７を含む。

制御部３１は、図示省略されたCPU(Central Processing Unit)を含み、RAM３２に格納されるプログラムを実行し、構造解析装置３０に含まれる各部を制御する。RAM３２は、構造解析装置３０の処理における演算結果やプログラムが一時的に格納される記憶手段である。記憶部３３は、ハードディスク、光ディスク、磁気ディスク、フラッシュメモリ等の不揮発性記憶手段であり、各種データやRAM３２へ読み出される前のOS(Operating System)等のプログラムが格納される。

周辺機器I/F３５は、構造解析装置３０に周辺機器を接続するためのインタフェースであり、パラレルポート、USB(Universal Serial Bus)ポートや、PCIカードスロット等である。周辺機器としては、プリンタ、TVチューナ、SCSI(Small Computer System Interface)機器、オーディオ機器、ドライブ装置、メモリカードリーダライタ、ネットワークインタフェースカード、無線LANカード、モデムカード、キーボードやマウス、ディスプレイ装置など多岐に渡る。周辺機器と構造解析装置３０との接続形態は、有線であっても無線であっても構わない。

入力部３６は、キーボード、マウス等ユーザからの指示要求が入力される入力手段である。表示部３７は、CRT(Cathode Ray Tube)、液晶ディスプレイ等ユーザに情報を提示する表示手段である。構造解析装置３０としては、デスクトップ型PC、ノートブック型PC、PDA(Personal Digital Assistance)、サーバ等で実現することができる。

本実施形態においては、記憶部３３に、前述したみなし処理を施すための閾値３３１が予め格納される。他に記憶部３３は、解析対象物に含まれる材料とその物性とが対応付けられる材料物性表３３２と、表面５に形成される２次元座標（図１又は図２のｘｙ座標）により特定される地点と、解析対象物の厚み方向（図１に示すｚ軸方向）の厚さとが対応付けられる厚さ表３３３とを含む。

図４は、材料物性表３３２のデータ構成例を示す図である。図４の材料物性表３３２は、「材料」、「物性値リスト」というデータ項目を含む。「材料」は、構成材料を特定する材料名であり、例えば、導体、誘電体、空気等が値として格納される。「物性値リスト」は、材料の物性を特定する物性値を連ねたリストであり、例えば、誘電率、透磁率、導電率、磁気抵抗、密度等が項目として挙げられる。図４の材料物性表３３２を参照することにより、材料を特定すれば、その物性値が得られる。

図５は、厚さ表３３３のデータ構成例を示す図である。図５の厚さ表３３３は、「位置情報」、「厚さ」というデータ項目を含む。「位置情報」は、図１の表面５における点の位置を特定する情報であり、例えば図２に示されるｘｙ座標によって特定される。「厚さ」は、「位置情報」により特定される位置における厚み方向（図１ｚ軸方向）の厚さを、設計段階におけるプリント配線基板１の厚さを１００％とするときの割合で示す数値である。

例えば、厚さデータにおいて「厚さ」が８０％である場合、設計段階における厚さが５ミリメートルであるとすれば、その地点での厚みは、構造解析に使用される際４ミリメートルに修正される。「厚さ」の指定は、割合だけに限らず、長さとしての指定でも構わない。

この厚さデータは、例えば、完成品における厚さの実測データを構造解析に反映させる場合に使用される。あるいは、ある製造ラインを通したときに完成品の厚みに現れる「癖」が判明しており、その「癖」を折り込んだ構造解析を行う場合に使用される。

続いて、本実施形態における構造解析装置３０の動作を説明する。

図６は、本発明の実施形態における構造解析装置３０の動作を説明するフローチャートである。予め解析対象物の形状を特定するCAD(Computer Aided Design)データが構造解析装置３０に与えられるものとする。構造解析装置３０は、与えられたCADデータから、解析対象物を有限要素に分割し、要素分割データ３３４を生成する（Ｓ２）。生成された要素分割データ３３４は、記憶部３３に格納される。

ステップＳ２では、構造解析装置３０は、有限要素として立方体を用いる。例えば、CADツールのCADデータを、市販の電磁場解析ツールであるPoyntingにインポートすることにより、解析対象物であるプリント配線基板１を微小な立方体に分割することは可能である。

図７Ａは、有限要素である立方体を示す図、図７Ｂは、要素分割データ３３４のデータ構成例を示す図である。解析対象物は、各有限要素の材料が特定できる程度に、図７Ａに示す微小な立方体７０に分割される。

各有限要素は、例えば、立方体７０の頂点の座標を特定することにより、その位置が特定されることになる。立方体の頂点は、ここでは節点と呼ばれ、厚み方向（ｚ軸方向）の位置によって、上側節点（第１節点７１〜第４節点７４）と下側節点（第５節点７５〜第８節点７８）に分けられる。

図７Ｂの要素分割データ３３４は、「要素ID」、「層番号」、第１から第８までの「節点」、「材料」というデータ項目を含む。「要素ID」は、各有限要素を特定するために振られる識別子である。

「層番号」は、各有限要素が含まれる層を特定する識別子である。１つの層の厚さは、有限要素である立法体７０を１つ積み上げる高さ分とし、有限要素が属する層は、具体的には、各有限要素の上側節点（例えば、第１節点）と下側節点（例えば、第５節点）のｚ座標により決定される。図１に示す配線層との関係で言えば、有限要素の大きさに応じて、１つの配線層が有限要素を１つ積み上げた高さに対応する場合もあれば、１つの配線層が有限要素を複数個積み上げた高さに対応する場合もある。

第１から第８までの「節点」は、有限要素である図７Ａの立法体７０の頂点を特定する座標を示す。「材料」は、各要素の構成材料を特定する材料名（図４の材料表における「材料」）である。図７Ｂに示されるように、同じ材料が連続する場合、要素IDが異なっても材料が同じになることがある。なお、有限要素の位置は、立法体７０の頂点座標による特定に限らず、例えば、第１節点７１（図７Ａの●）と立方体一辺の長さにより特定することもできる。

図６に戻り、ステップＳ２の処理が済むと、構造解析装置３０は、ステップＳ２で分割した有限要素より大きい単位で解析対象物を分割するメッシュを定義し、メッシュデータ３３５を生成する（Ｓ４）。ステップＳ４では、まず、有限要素で分割された解析対象物を層毎に分け、２次元平面（図１ｘｙ座標）に射影される。そして、その２次元平面にメッシュが定義され、メッシュに占める導体の割合が、所定の閾値以上である場合、そのメッシュに含まれる有限要素全体の材料を導体とみなす、みなし処理が行われる。

そして、構造解析装置３０は、メッシュデータ３３５が生成されると、厚さ表３３３を参照して、厚さの修正を行う（Ｓ６）。図５において説明したように、厚さ表３３３における「厚さ」は「位置情報」により特定される位置における厚み方向（図１ｚ軸方向）の厚さを、設計段階におけるプリント配線基板１の厚さを１００％とするときの割合で示す数値である。そこで、ステップＳ６の処理として、構造解析装置３０は、層毎の厚さとして、立法体７０の辺長に「厚さ」で特定される割合を掛けた数値を算出すればよい。

以上の処理によって生成されたメッシュデータ（厚さがステップＳ６で修正される場合も含む）に基づき、構造解析装置３０は、さまざまなソルバープログラム（剛性方程式の解法）を用いて、構造解析を行う（Ｓ８）。ソルバープログラムとして、例えば、構造解析ソルバー、流体解析ソルバー、衝撃解析ソルバーなどを用いることにより、構造解析装置３０は、プリント配線基板における、熱伝導解析、熱応力解析、衝撃解析といった各種解析を行う。

なお、図６のステップＳ４のメッシュデータ３３５生成処理において、構造解析装置３０は、一度生成されたメッシュデータに基づき、層毎に導体含有率を算出し、算出された導体含有率が予め設定された高密基準値を超える層において、導体含有率を減らすべく、有限要素の材料を導体以外のものに変更してメッシュデータ３３５を更新してもよい。この処理では、層毎に算出される導体含有率が、所定の値範囲に納まるように調整される。すると、配線密度が各層において均衡し、プリント配線基板における反りを抑制可能なメッシュモデルを、構造解析シミュレーションに使用することができる。

図８は、図６のステップＳ４におけるメッシュデータを生成する様子を説明する図である。図８Ａは、要素分割データ３３４に基づく要素分割モデル、図８Ｂは、メッシュデータに基づくメッシュモデルを示す図である。

図８のメッシュ８１は、４×４個の有限要素を纏めた正方形として定義される。また、閾値を一例として５０％に設定してある。また、導体を■、非導体を□で表すものとする。

図８Ａの要素分割モデルにおいて、右上隅のメッシュ８２では、１６個の有限要素のうち、導体が占める数は６個である。従って、メッシュ８２における導体含有率は５０％未満であり、ステップＳ４の処理において、このメッシュに含まれる有限要素全体が非導体（例えば、誘電体）とみなされる。

メッシュ８２の下のメッシュ８３においては、１６個の有限要素のうち、導体が占める数は８個である。従って、メッシュ８３における導体含有率は５０％以上となり、ステップＳ４の処理において、このメッシュに含まれる有限要素全体は導体とみなされる。同様の処理を施すことによって、図８Ｂに示すメッシュモデル（及びそれに対応するメッシュデータ）が生成される。

図９は、図８のステップＳ４に示すメッシュデータ生成処理を説明するフローチャートである。構造解析装置３０は、各メッシュにおいて、メッシュ内の導体含有率を算出する（Ｓ４１）。構造解析装置３０は、例えば、メッシュに含まれる有限要素を特定することにより、メッシュを定義する。

そして、図７の要素分割データ３３４を参照し、各メッシュに含まれる有限要素のうち材料が導体である有限要素の割合を算出すればよい。具体例は、図８に示したとおりである。

次に、構造解析装置３０は、ステップＳ４１で算出された導体含有率が、所定の閾値以上かを判定する（Ｓ４２）。所定の閾値は、記憶部３３に予め閾値３３１として格納されており、例えば、５０％などである。算出された導体含有率が所定の閾値以上である場合（Ｓ４２Ｙｅｓ）、構造解析装置３０は、そのメッシュに含まれる有限要素の材料を「導体」とする（Ｓ４３）。算出された導体含有率が所定の閾値未満である場合（Ｓ４２Ｎｏ）、新たなメッシュに対してステップＳ４１の処理が続行される。

算出された導体含有率が所定の閾値未満である場合（Ｓ４２Ｎｏ）、構造解析装置３０は、そのメッシュに含まれる有限要素の材料を「導体」以外のものとする（Ｓ４４）。例えば、導体以外に複数の材料があれば、導体以外の材料の含有率が最高のものが選択される。導体以外の材料が１つしかなければ、その導体以外の材料が選択される。

こうしてステップＳ４３、Ｓ４４の処理により、ステップＳ２で生成された有限要素データの「材料」を、各メッシュにおける導体含有率に応じて、導体や非導体に書き換えることでメッシュデータ３３５が生成される。すると、同じメッシュに含まれる有限要素については、同じ材料が連続することになるため、次図に示すように集約したものをメッシュデータとしてもよい。

図１０は、メッシュデータ３３５のデータ構成例である。図１０のメッシュデータは、同一のメッシュに含まれる有限要素を１つのデータエントリに集約するものであり、要素分割データ３３４において「材料」を置き換えてできるものと変わりはない。ただし、集約することにより、メッシュの位置情報との対応付けが容易にできる。

図１０のメッシュデータは、「メッシュID」、「層番号」、「対応要素リスト」、第１から第４までの「節点」、「導体含有率」、「材料」というデータ項目を含む。「メッシュID」は、各メッシュを特定するために振られる識別子である。

「層番号」は、各メッシュが属する層を特定する識別子である。「対応要素リスト」は、そのメッシュに含まれる有限要素を特定する「要素ID」（図７Ｂ参照）を連ねたものである。

第１から第４までの「節点」は、正方形であるメッシュの頂点を特定する座標を示す。「導体含有率」は、各メッシュに含まれる有限要素のうち、導体の占める割合を示す数値である。

そして「材料」は、各メッシュの構成材料を特定する材料名（図４の材料表における「材料」）である。メッシュの構成材料の決定については、図８、図９ステップＳ４３、Ｓ４４において説明した通りである。

図９に戻り、ステップＳ４３、Ｓ４４の処理が済むと、構造解析装置３０は、すべてのメッシュについてステップＳ４１からＳ４４までの処理を終了したかを判定する（Ｓ４５）。未処理のメッシュが存在すれば（Ｓ４５Ｎｏ）、ステップＳ４１に戻り処理が続行される。

すべてのメッシュについてステップＳ４１からＳ４４までの処理を終了した場合（Ｓ４５Ｙｅｓ）、構造解析装置３０は、メッシュデータ３３５に基づき、層毎の導体含有率を算出する。すると、図８Ｂに示すようなみなし処理後のメッシュモデルにおける導体含有率が算出される。

そして、構造解析装置３０は、要素分割データ３３４に基づき、層毎の導体含有率を算出し、これをステップＳ４６で算出された導体含有率と比較する（Ｓ４７）。要素分割データ３３４に基づく導体含有率は、図８Ａに示すみなし処理前の要素分割モデルにおける導体含有率である。

両者の差が、所定の誤差範囲内である場合（Ｓ４７Ｙｅｓ）、メッシュデータ生成処理は終了し、後段のステップＳ６へと処理が進む。ステップＳ４７で使用される誤差範囲は、予め記憶部３３に格納されるものとする。

両者の差が、所定の誤差範囲内にない場合（Ｓ４７Ｎｏ）、構造解析装置３０は、記憶部３３に格納された所定の閾値３３１を変更する（Ｓ４８）。例えば、メッシュモデルにおける導体含有率が、要素分割モデルにおける導体含有率より大きければ、構造解析装置３０は閾値を上げ、メッシュモデルにおいて導体と認識されにくくする。逆の場合、構造解析装置３０は、閾値を下げ、メッシュモデルにおいて導体と認識されやすくすればよい。ステップＳ４８の処理が済むと、ステップＳ４１に戻り処理が続行される。

図６に説明したフローにおいては、メッシュデータ３３５が生成されるが、構造解析装置３０は、このメッシュデータから、データサイズがより圧縮された積層シェルデータ３３６を自動生成するようにしてもよい。例えば、構造解析装置３０は、図６のステップＳ４とステップＳ６の間で、次図に示す積層シェルデータ生成処理を行う。

図１１は、メッシュデータから積層シェルデータを生成する処理を説明するフローチャートである。構造解析装置３０は、メッシュデータ３３５から２次元シェルモデルを作成する（Ｓ５１）。２次元シェルモデルは、異なる層において、第１節点から第４節点までが同じ２次元座標を持つメッシュを１つに集約したものを、ｚ軸の座標値の小さいものから並べたものである。つまり、ｘｙ平面に各層を射影するときに、重なるメッシュを集約したものである。

そして、構造解析装置３０は、２次元メッシュモデルに集約する各メッシュにおいて、厚み方向に連続する材料を特定する（Ｓ５２）。そして、構造解析装置３０は、各材料が何層分連続するかによって各材料の厚さを算出し、積層シェルデータ３３６を生成する（Ｓ５３）。

図１２は、積層シェルデータのデータ構成例である。図１２のメッシュデータは、「２次元メッシュID」、第１から第４までの「節点」、「材料・厚さリスト」というデータ項目を含む。

「２次元メッシュID」は、厚み方向（図１ｚ軸方向）に層状に存在するメッシュを、２次元平面（図１ｘｙ軸方向）に射影するとき、同一の節点で特定できるメッシュを特定する識別子である。第１から第４までの「節点」は、正方形である２次元メッシュの頂点を特定する座標を示す。

「材料・厚さリスト」は、厚み方向に連続する材料と厚さを対にしたリストである。厚さは、実際の長さでも、連続する層の数でもよい。後者の場合、有限要素である立法体７０の辺長が分かれば、長さに換算することができる。

なお、図１２に示すような積層シェルデータ３３６が使用される場合、図６ステップＳ９における厚さの修正処理は、例えば、「材料・厚さリスト」における各材料の厚さに、メッシュの中央における位置での「厚さ」（図５の厚さ表３３３参照）の割合をかけることが行われる。例えば、図１２の２次元メッシュIDが１であるメッシュの中央位置における厚さが８０％と設定されている場合、図６ステップＳ９においては、材料M1に対応する厚みT11に0.8をかけた数値が、材料M1の厚みとして修正される。２次元メッシュIDが１であるメッシュに含まれる他の材料M2、M3に対しても同様の処理が行われる。

図１３は、本発明の実施形態における構造解析装置３０の機能ブロック図である。構造解析装置３０の制御部３１は、第１生成部３１１、第１算出部３１２、第２生成部３１３、第２算出部３１４、第３生成部３１５、調整部３１６を含む。制御部３１の各機能部は、制御部３１に備えられる図示省略されたCPUで実行されるプログラムとして実現されるが、ハードウェアにより実現することも可能である。

第１生成部３１１は、解析対象物を複数の有限要素に分割し、有限要素の位置と材料とが対応付けられる要素分割データ３３４を生成する。第１算出部３１２は、有限要素より大きな単位で解析対象物を分割するメッシュを複数定義し、各メッシュにおいて、メッシュに含まれる導体含有率を要素分割データに基づき算出する。

第２生成部３１３は、算出された導体含有率が所定の閾値を超えるメッシュを特定し、要素分割データの材料情報において、特定されたメッシュに含まれる有限要素の材料を導体に書き換えてできるメッシュデータ３３５を生成する。第２算出部３１４は、各種ソルバーを利用し、メッシュデータに基づき、解析対象物に生じる物理量を算出し、解析結果を出力する。

更に、構造解析装置３０は、メッシュデータから、２次元座標が同一となるメッシュの厚み方向に、同一の材料が連続する区間を特定することにより、その連続する材料と連続する材料の厚みとをメッシュの位置に対応付けた積層シェルデータ３３６を生成する第３生成部３１６を備えていてもよい。その場合、第２算出部３１４は、第３生成部１３６により生成された積層シェルデータを各種ソルバーに渡し、構造解析を行うことができる。

また、構造解析装置３０は、メッシュデータ３３５に基づき、層毎に導体含有率を算出し、算出された導体含有率が高密基準値を超える層において、導体含有率を減らすべく、有限要素の材料を導体以外のものに変更して、層毎に算出される導体含有率が、所定の値範囲に納まるように調整する調整部３１６を備えていてもよい。

以上の説明では、プリント配線基板１の構造解析を行う場合を説明したが、本実施形態は、プリント配線基板１と定尺２を合わせた物の構造解析を行う場合にも適用できる。また、プリント配線基板１や、定尺２の一部を抽出して構造解析を行う場合にも適用できる。

図１４は、プリント配線基板１の一部を抽出して構造解析を行う様子を説明する図である。図１４では、図２に示すBGA受け部１３を抽出して所定温度における応力の解析を行った結果を示す画面１４１が描かれる。例えば、領域１４２は、反りが大きい箇所として色分けされる領域である。

本実施形態の構造解析装置３０は、解析対象物として、プリント配線基板１に搭載される電子部品を使用した解析を行うこともできる。例えば、図１４に示されるように、BGA受け部１３に搭載されるBGA１４３の構造解析にも本実施形態が適用される。更に、この場合、BGA１４３に形成されるメッシュを、BGA１４３を搭載するBGA受け部１３と同じ配置とすることができる。メッシュの定義を、電子部品側、電子部品の搭載側で同じくすることにより、各種ソルバーによる解析に際し、簡単な拘束条件や境界条件を与えることによって、電子部品搭載時のプリント配線基板の構造解析を容易に行うことも可能になる。

以上に説明した実施形態によれば、構造解析装置３０が、プリント配線基板の形状を特定するCADデータから、構造解析用のソルバーに渡すためのメッシュデータを自動生成することができる。また、生成されるメッシュデータは、メッシュ単位で単一の材料特性を持つように簡略化（圧縮）されるため、メッシュに含まれる有限要素毎に材料特性を定義する従来技術よりも、構造解析装置３０は、短時間かつ低負荷で構造解析に必要な計算を実行することができる。

また、構造解析装置３０は、簡略化（みなし処理）前後での導体含有率を層毎に比較し、所定の誤差範囲に収まるように、みなし処理に用いる閾値を変更することができ、簡略化によって予測精度が下がることが防止される。また、構造解析装置３０は、プリント配線基板の一部を抽出して構造解析を行うこともできる。

また、構造解析装置３０は、プリント配線基板に搭載される電子部品と、その電子部品を基板側で受ける部分について、同じメッシュを定義することにより、プリント配線基板に電子部品を実装するプロセスにおける熱・圧力による反りなどを正確に短時間に予測でき、反りを減少させるための対策効果を事前に検証できる。定尺についても同様の解析が可能であり、構造解析装置３０は、プリント配線基板の製造プロセスにおける反りなどの予測を行うこともできる。

以上まとめると付記のようになる。

（付記１）
物性の異なる複数の材料から形成される解析対象物の構造解析を行う構造解析装置において実行される構造解析方法であって、
前記構造解析装置が、前記解析対象物を複数の有限要素に分割するとき、前記有限要素毎に、前記有限要素の位置を特定する位置情報と、前記有限要素の材料を特定する材料情報とが対応付けられる要素分割データを生成する工程と、
前記構造解析装置が、前記有限要素より大きな単位で前記解析対象物を分割するメッシュを位置情報により複数定義し、各メッシュにおいて、前記要素分割データに基づき、前記メッシュに含まれる前記有限要素に占める、前記複数の材料のうち一の材料の割合を算出する工程と、
前記構造解析装置が、前記算出された一の材料の割合が所定の閾値を超えるメッシュを特定し、前記要素分割データの材料情報において、前記特定されたメッシュに含まれる前記有限要素の材料が、前記一の材料以外のものを、前記一の材料を特定する材料情報に書き換えたメッシュデータを生成する工程と、
前記構造解析装置が、前記生成されたメッシュデータに基づき、前記解析対象物に生じる物理量を算出する工程とを有することを特徴とする構造解析方法。

（付記２）
付記１において、更に、
前記構造解析装置が、前記要素分割データに基づき算出される前記解析対象物に占める前記一の材料の第１の割合と、前記生成されたメッシュデータに基づき算出される前記解析対象物に占める前記一の材料の第２の割合とを算出する工程と、
前記構造解析装置が、前記第１の割合と前記第２の割合とが所定の誤差範囲に収まらない場合、前記所定の閾値を変更して前記メッシュデータを再生成する工程とを有することを特徴とする構造解析方法。

（付記３）
付記１又は２において、
前記解析対象物には、前記有限要素への分割によって複数の層が形成され、更に、
前記構造解析装置が、前記解析対象物の表面の所定領域に対応する位置を前記層毎に抽出する工程を有し、
前記メッシュは、前記抽出された位置に対して定義されることを特徴とする構造解析方法。

（付記４）
付記１又は２において、
前記解析対象物には、前記有限要素への分割によって複数の層が形成され、更に、
前記構造解析装置が、前記生成されたメッシュデータに基づき前記解析対象物に占める前記一の材料の割合を前記層毎に算出する工程と、
前記構造解析装置が、前記算出された一の材料の割合が高密基準値を超える前記層において、前記メッシュデータに含まれる所定の有限要素の材料情報を、前記解析対象物を形成する複数の材料のうち、前記一の材料以外のものに変更して、前記層毎に算出される前記一の材料の割合が、所定の値範囲に納まるように調整する工程とを有することを特徴とする構造解析方法。

（付記５）
付記１又は２において、更に、
前記構造解析装置が、前記解析対象物の表面の所定領域に追加される部材を新たな解析対象物として、新たなメッシュデータを生成する工程を有し、
前記追加される部材におけるメッシュ位置と、該追加される部材を受ける前記解析対象物の表面の所定領域のメッシュ位置とが一致することを特徴とする構造解析方法。

（付記６）
付記１又は２において、
前記メッシュの位置情報は、前記解析対象物の表面に形成される２次元座標と前記表面に直交する厚み方向の位置とを組み合わせた３次元座標により特定され、更に、
前記構造解析装置が、前記２次元座標が同一となる前記メッシュの前記厚み方向に、同一の前記材料が連続する区間を特定することにより、前記連続する材料の前記材料情報と該連続する材料の厚みとを前記メッシュの位置情報に対応付けた積層シェルデータを、前記メッシュデータに基づき生成する工程を有し、
前記解析対象物に生じる物理量は、前記積層シェルデータに基づき算出されることを特徴とする構造解析方法。

（付記７）
付記１又は２において、
前記解析対象物には、前記有限要素への分割によって複数の層が形成され、
前記構造解析装置は、予め、前記解析対象物の表面の位置と前記多層構造の解析対象物における層方向の厚さとが対応付けられる厚みデータが格納される記憶部を有し、更に、
前記構造解析装置が、前記厚みデータに基づき、前記メッシュデータを更新する工程を有することを特徴とする構造解析方法。

（付記８）
物性の異なる複数の材料から形成される解析対象物の構造解析を行うコンピュータに、
前記解析対象物を複数の有限要素に分割するとき、前記有限要素毎に、前記有限要素の位置を特定する位置情報と、前記有限要素の材料を特定する材料情報とが対応付けられる要素分割データを生成する手順と、
前記有限要素より大きな単位で前記解析対象物を分割するメッシュを位置情報により複数定義し、各メッシュにおいて、前記要素分割データに基づき、前記メッシュに含まれる前記有限要素に占める、前記複数の材料のうち一の材料の割合を算出する手順と、
前記算出された一の材料の割合が所定の閾値を超えるメッシュを特定し、前記要素分割データの材料情報において、前記特定されたメッシュに含まれる前記有限要素の材料が、前記一の材料以外のものを、前記一の材料を特定する材料情報に書き換えたメッシュデータを生成する手順と、
前記生成されたメッシュデータに基づき、前記解析対象物に生じる物理量を算出する手順とを実行させるためのプログラム。

（付記９）
付記８において、前記コンピュータに、更に、
前記要素分割データに基づき算出される前記解析対象物に占める前記一の材料の第１の割合と、前記生成されたメッシュデータに基づき算出される前記解析対象物に占める前記一の材料の第２の割合とを算出する手順と、
前記第１の割合と前記第２の割合とが所定の誤差範囲に収まらない場合、前記所定の閾値を変更して前記メッシュデータを再生成する手順とを実行させることを特徴とするプログラム。

（付記１０）
付記８又は９において、
前記解析対象物には、前記有限要素への分割によって複数の層が形成され、
前記コンピュータに、更に、前記解析対象物の表面の所定領域に対応する位置を前記層毎に抽出する手順を実行させ、
前記メッシュは、前記抽出された領域に対して定義されることを特徴とするプログラム。

（付記１１）
付記８又は９において、
前記解析対象物には、前記有限要素への分割によって複数の層が形成され、
前記コンピュータに、更に、
前記生成されたメッシュデータに基づき前記解析対象物に占める前記一の材料の割合を前記層毎に算出する手順と、
前記算出された一の材料の割合が高密基準値を超える前記層において、前記メッシュデータに含まれる所定の有限要素の材料情報を、前記解析対象物を形成する複数の材料のうち、前記一の材料以外のものに変更して、前記層毎に算出される前記一の材料の割合が、所定の値範囲に納まるように調整する手順とを実行させることを特徴とするプログラム。

（付記１２）
付記８又は９において、
前記コンピュータに、更に、前記解析対象物の表面の所定領域に追加される部材を新たな解析対象物として、新たなメッシュデータを生成する手順を実行させ、
前記追加される部材におけるメッシュ位置と、該追加される部材を受ける前記解析対象物の表面の所定領域のメッシュ位置とが一致することを特徴とするプログラム。

（付記１３）
付記８又は９において、
前記メッシュの位置情報は、前記解析対象物の表面に形成される２次元座標と前記表面に直交する厚み方向の位置とを組み合わせた３次元座標により特定され、更に、
前記コンピュータに、更に、前記２次元座標が同一となる前記メッシュの前記厚み方向に、同一の前記材料が連続する区間を特定することにより、前記連続する材料の前記材料情報と該連続する材料の厚みとを前記メッシュの位置情報に対応付けた積層シェルデータを、前記メッシュデータに基づき生成する手順を実行させ、
前記解析対象物に生じる物理量は、前記積層シェルデータに基づき算出されることを特徴とするプログラム。

（付記１４）
付記８又は９において、
前記解析対象物には、前記有限要素への分割によって複数の層が形成され、
前記コンピュータは、予め、前記解析対象物の表面の位置と前記多層構造の解析対象物における層方向の厚さとが対応付けられる厚みデータが格納される記憶部を有し、更に、
前記コンピュータに、前記厚みデータに基づき、前記メッシュデータを更新する手順を実行させることを特徴とするプログラム。

（付記１５）
物性の異なる複数の材料から形成される解析対象物の構造解析を行う構造解析装置であって、制御プログラムを含む記憶部と、前記制御プログラムを読み出して実行する制御部とを有し、
前記制御部は、
前記解析対象物を複数の有限要素に分割するとき、前記有限要素毎に、前記有限要素の位置を特定する位置情報と、前記有限要素の材料を特定する材料情報とが対応付けられる要素分割データを生成する第１生成部と、
前記有限要素より大きな単位で前記解析対象物を分割するメッシュを位置情報により複数定義し、各メッシュにおいて、前記要素分割データに基づき、前記メッシュに含まれる前記有限要素に占める、前記複数の材料のうち一の材料の割合を算出する第１算出部と、
前記算出された一の材料の割合が所定の閾値を超えるメッシュを特定し、前記要素分割データの材料情報において、前記特定されたメッシュに含まれる前記有限要素の材料が、前記一の材料以外のものを、前記一の材料を特定する材料情報に書き換えたメッシュデータを生成する第２生成部と、
前記生成されたメッシュデータに基づき、前記解析対象物に生じる物理量を算出する第２算出部とを前記制御プログラムを実行して実現することを特徴とする構造解析装置。

（付記１６）
付記１５において、
前記第１算出部は、更に、前記要素分割データに基づき算出される前記解析対象物に占める前記一の材料の第１の割合と、前記生成されたメッシュデータに基づき算出される前記解析対象物に占める前記一の材料の第２の割合とを算出し、
前記第２生成部は、前記第１の割合と前記第２の割合とが所定の誤差範囲に収まらない場合、前記所定の閾値を変更して前記メッシュデータを再生成することを特徴とする構造解析装置。

（付記１７）
付記１５又は１６において、
前記解析対象物には、前記有限要素への分割によって複数の層が形成され、
前記第１生成部は、前記解析対象物の表面の所定領域に対応する位置を前記層毎に抽出して前記要素分割データを生成し、
前記第１算出部は、前記抽出された領域に対して前記メッシュを定義することを特徴とする構造解析装置。

（付記１８）
付記１５又は１６において、
前記解析対象物には、前記有限要素への分割によって複数の層が形成され、更に、
前記生成されたメッシュデータに基づき前記解析対象物に占める前記一の材料の割合を前記層毎に算出し、前記算出された一の材料の割合が高密基準値を超える前記層において、前記メッシュデータに含まれる所定の有限要素の材料情報を、前記解析対象物を形成する複数の材料のうち、前記一の材料以外のものに変更して、前記層毎に算出される前記一の材料の割合が、所定の値範囲に納まるように調整する調整部を有することを特徴とする構造解析装置。

（付記１９）
付記１５又は１６において、
前記第１算出部は、更に、前記解析対象物の表面の所定領域に追加される部材を新たな解析対象物として、新たなメッシュデータを生成し、
前記追加される部材におけるメッシュ位置と、該追加される部材を受ける前記解析対象物の表面の所定領域のメッシュ位置とが一致することを特徴とする構造解析装置。

（付記２０）
付記１５又は１６において、
前記メッシュの位置情報は、前記解析対象物の表面に形成される２次元座標と前記表面に直交する厚み方向の位置とを組み合わせた３次元座標により特定され、更に、
前記２次元座標が同一となる前記メッシュの前記厚み方向に、同一の前記材料が連続する区間を特定することにより、前記連続する材料の前記材料情報と該連続する材料の厚みとを前記メッシュの位置情報に対応付けた積層シェルデータを、前記メッシュデータに基づき生成する第３生成部を有し、
前記第２算出部は、前記積層シェルデータに基づき、前記解析対象物に生じる物理量を算出することを特徴とする構造解析装置。

（付記２１）
付記１５又は１６において、
前記解析対象物には、前記有限要素への分割によって複数の層が形成され、
前記記憶部には、予め、前記解析対象物の表面の位置と前記多層構造の解析対象物における層方向の厚さとが対応付けられる厚みデータが格納されており、
前記第２生成部は、前記厚みデータに基づき、前記メッシュデータを更新することを特徴とする構造解析装置。

本発明の実施形態に使用されるプリント配線基板を説明する図である。プリント配線基板において電子部品が搭載される表面を説明する図である。本発明の実施形態の構造解析装置の構成を示す図である。材料物性表のデータ構成例を示す図である。厚さ表のデータ構成例を示す図である。本発明の実施形態における構造解析装置の動作を説明するフローチャートである。Ａは、有限要素である立方体を示す図であり、Ｂは、要素分割データのデータ構成例を示す図である。メッシュデータを生成する様子を説明する図であり、Ａは、要素分割データに基づく要素分割モデル、Ｂは、メッシュデータに基づくメッシュモデルを示す図である。メッシュデータ生成処理を説明するフローチャートである。メッシュデータのデータ構成例である。メッシュデータから積層シェルデータを生成する処理を説明するフローチャートである。積層シェルデータのデータ構成例である。本発明の実施形態における構造解析装置３０の機能ブロック図である。プリント配線基板の一部を抽出して構造解析を行う様子を説明する図である。

符号の説明

１プリント配線基板、２定尺、３溝、４リブ、５電子部品搭載表面、６導体、７ソルダレジスト、８コア材、９プリプレグ、１０メッキ、１１ビア、１２配線、１３ BGA(Ball Grid Array)受け部、１４ SOP(Small Outline Package)受け部、１５ QFP(Quad Flat Package)受け部、３０構造解析装置、３１制御部、３２ RAM、３３記憶部、３４バス、３５周辺機器インタフェース、３６入力部、３７表示部、７０有限要素、８１メッシュ、３１１第１生成部、３１２第１算出部、３１３第２生成部、３１４第２算出部、３１５第３生成部、３１６調整部、３３１閾値、３３２材料物性表、３３３厚さ表、３３４要素分割データ、３３５メッシュデータ、３３６積層シェルデータ

Claims

物性の異なる複数の材料から形成される解析対象物の構造解析を行う構造解析装置において実行される構造解析方法であって、
前記構造解析装置の制御部が、前記解析対象物を複数の有限要素に分割するとき、前記有限要素毎に、前記有限要素の位置を特定する位置情報と、前記有限要素の材料を特定する材料情報とが対応付けられる要素分割データを生成する工程と、
前記構造解析装置の前記制御部が、前記有限要素より大きな単位で前記解析対象物を分割するメッシュを位置情報により複数定義し、各メッシュにおいて、前記要素分割データに基づき、前記メッシュに含まれる前記有限要素に占める、前記複数の材料のうち一の材料の割合を算出する工程と、
前記構造解析装置の前記制御部が、前記算出された一の材料の割合が所定の閾値を超える前記メッシュを特定し、前記要素分割データの材料情報において、前記特定されたメッシュに含まれる前記有限要素の材料が、前記一の材料以外のものを、前記一の材料を特定する材料情報に書き換えたメッシュデータを生成する工程と、
前記構造解析装置の前記制御部が、前記生成されたメッシュデータに基づき、前記解析対象物に生じる物理量を算出する工程とを有し、
前記解析対象物には、前記有限要素への分割によって複数の層が形成され、更に、
前記構造解析装置の制御部が、前記生成されたメッシュデータに基づき前記解析対象物に占める前記一の材料の割合を前記層毎に算出する工程と、
前記構造解析装置の制御部が、前記算出された一の材料の割合が高密基準値を超える前記層において、前記メッシュデータに含まれる所定の有限要素の材料情報を、前記解析対象物を形成する複数の材料のうち、前記一の材料以外のものに変更して、前記層毎に算出される前記一の材料の割合が、所定の値範囲に納まるように調整する工程とを有することを特徴とする構造解析方法。
請求項１において、更に、
前記構造解析装置の前記制御部が、前記要素分割データに基づき算出される前記解析対象物に占める前記一の材料の第１の割合と、前記生成されたメッシュデータに基づき算出される前記解析対象物に占める前記一の材料の第２の割合とを算出する工程と、
前記構造解析装置の前記制御部が、前記第１の割合と前記第２の割合とが所定の誤差範囲に収まらない場合、前記所定の閾値を変更して前記メッシュデータを再生成する工程とを有することを特徴とする構造解析方法。
請求項１又は２において、
前記解析対象物には、前記有限要素への分割によって複数の層が形成され、更に、
前記構造解析装置の前記制御部が、前記解析対象物の表面の所定領域に対応する位置を前記層毎に抽出する工程を有し、
前記メッシュは、前記抽出された位置に対して定義されることを特徴とする構造解析方法。
請求項１又は２において、
前記構造解析装置の制御部が、前記解析対象物の表面の所定領域に追加される部材を新たな解析対象物として、新たなメッシュデータを生成する工程を有し、
前記追加される部材におけるメッシュ位置と、該追加される部材を受ける前記解析対象物の表面の所定領域のメッシュ位置とが一致することを特徴とする構造解析方法。
物性の異なる複数の材料から形成される解析対象物の構造解析を行うコンピュータに、
前記解析対象物を複数の有限要素に分割するとき、前記有限要素毎に、前記有限要素の位置を特定する位置情報と、前記有限要素の材料を特定する材料情報とが対応付けられる要素分割データを生成する手順と、
前記有限要素より大きな単位で前記解析対象物を分割するメッシュを位置情報により複数定義し、各メッシュにおいて、前記要素分割データに基づき、前記メッシュに含まれる前記有限要素に占める、前記複数の材料のうち一の材料の割合を算出する手順と、
前記算出された一の材料の割合が所定の閾値を超えるメッシュを特定し、前記要素分割データの材料情報において、前記特定されたメッシュに含まれる前記有限要素の材料が、前記一の材料以外のものを、前記一の材料を特定する材料情報に書き換えたメッシュデータを生成する手順と、
前記生成されたメッシュデータに基づき、前記解析対象物に生じる物理量を算出する手順とを有し、
前記解析対象物には、前記有限要素への分割によって複数の層が形成され、更に、
前記生成されたメッシュデータに基づき前記解析対象物に占める前記一の材料の割合を前記層毎に算出する手順と、
前記算出された一の材料の割合が高密基準値を超える前記層において、前記メッシュデータに含まれる所定の有限要素の材料情報を、前記解析対象物を形成する複数の材料のうち、前記一の材料以外のものに変更して、前記層毎に算出される前記一の材料の割合が、所定の値範囲に納まるように調整する手順とを実行させるためのプログラム。
請求項５において、前記コンピュータに、更に、
前記要素分割データに基づき算出される前記解析対象物に占める前記一の材料の第１の割合と、前記生成されたメッシュデータに基づき算出される前記解析対象物に占める前記一の材料の第２の割合とを算出する手順と、
前記第１の割合と前記第２の割合とが所定の誤差範囲に収まらない場合、前記所定の閾値を変更して前記メッシュデータを再生成する手順とを実行させることを特徴とするプログラム。
物性の異なる複数の材料から形成される解析対象物の構造解析を行う構造解析装置であって、制御プログラムを含む記憶部と、前記制御プログラムを読み出して実行する制御部とを有し、
前記制御部は、
前記解析対象物を複数の有限要素に分割するとき、前記有限要素毎に、前記有限要素の位置を特定する位置情報と、前記有限要素の材料を特定する材料情報とが対応付けられる要素分割データを生成する第１生成部と、
前記有限要素より大きな単位で前記解析対象物を分割するメッシュを位置情報により複数定義し、各メッシュにおいて、前記要素分割データに基づき、前記メッシュに含まれる前記有限要素に占める、前記複数の材料のうち一の材料の割合を算出する第１算出部と、
前記算出された一の材料の割合が所定の閾値を超えるメッシュを特定し、前記要素分割データの材料情報において、前記特定されたメッシュに含まれる前記有限要素の材料が、前記一の材料以外のものを、前記一の材料を特定する材料情報に書き換えたメッシュデータを生成する第２生成部と、
前記生成されたメッシュデータに基づき、前記解析対象物に生じる物理量を算出する第２算出部とを前記制御プログラムを実行して実現し、
前記解析対象物には、前記有限要素への分割によって複数の層が形成され、更に、
前記第２生成部が、前記生成されたメッシュデータに基づき前記解析対象物に占める前記一の材料の割合を前記層毎に算出し、前記算出された一の材料の割合が高密基準値を超える前記層において、前記メッシュデータに含まれる所定の有限要素の材料情報を、前記解析対象物を形成する複数の材料のうち、前記一の材料以外のものに変更して、前記層毎に算出される前記一の材料の割合が、所定の値範囲に納まるように調整することを前記制御プログラムを実行することで実現することを特徴とする構造解析装置。
物性の異なる複数の材料から形成される解析対象物の構造解析を行う構造解析装置において実行される構造解析方法であって、
前記構造解析装置の制御部が、前記解析対象物を複数の有限要素に分割するとき、前記有限要素毎に、前記有限要素の位置を特定する位置情報と、前記有限要素の材料を特定する材料情報とが対応付けられる要素分割データを生成する工程と、
前記構造解析装置の前記制御部が、前記有限要素より大きな単位で前記解析対象物を分割するメッシュを位置情報により複数定義し、各メッシュにおいて、前記要素分割データに基づき、前記メッシュに含まれる前記有限要素に占める、前記複数の材料のうち一の材料の割合を算出する工程と、
前記構造解析装置の前記制御部が、前記算出された一の材料の割合が所定の閾値を超える前記メッシュを特定し、前記要素分割データの材料情報において、前記特定されたメッシュに含まれる前記有限要素の材料が、前記一の材料以外のものを、前記一の材料を特定する材料情報に書き換えたメッシュデータを生成する工程と、
前記構造解析装置の前記制御部が、前記生成されたメッシュデータに基づき、前記解析対象物に生じる物理量を算出する工程とを有し、
前記メッシュの位置情報は、前記解析対象物の表面に形成される２次元座標と前記表面に直交する厚み方向の位置とを組み合わせた３次元座標により特定され、更に、
前記構造解析装置の制御部が、前記２次元座標が同一となる前記メッシュの前記厚み方向に、同一の前記材料が連続する区間を特定することにより、前記連続する材料の前記材料情報と該連続する材料の厚みとを前記メッシュの位置情報に対応付けた積層シェルデータを、前記メッシュデータに基づき生成する工程を有し、
前記解析対象物に生じる物理量は、前記積層シェルデータに基づき算出されることを特徴とする構造解析方法。
物性の異なる複数の材料から形成される解析対象物の構造解析を行うコンピュータに、
前記解析対象物を複数の有限要素に分割するとき、前記有限要素毎に、前記有限要素の位置を特定する位置情報と、前記有限要素の材料を特定する材料情報とが対応付けられる要素分割データを生成する手順と、
前記有限要素より大きな単位で前記解析対象物を分割するメッシュを位置情報により複数定義し、各メッシュにおいて、前記要素分割データに基づき、前記メッシュに含まれる前記有限要素に占める、前記複数の材料のうち一の材料の割合を算出する手順と、
前記算出された一の材料の割合が所定の閾値を超えるメッシュを特定し、前記要素分割データの材料情報において、前記特定されたメッシュに含まれる前記有限要素の材料が、前記一の材料以外のものを、前記一の材料を特定する材料情報に書き換えたメッシュデータを生成する手順と、
前記生成されたメッシュデータに基づき、前記解析対象物に生じる物理量を算出する手順とを実行させ、
前記メッシュの位置情報は、前記解析対象物の表面に形成される２次元座標と前記表面に直交する厚み方向の位置とを組み合わせた３次元座標により特定され、更に、
前記２次元座標が同一となる前記メッシュの前記厚み方向に、同一の前記材料が連続する区間を特定することにより、前記連続する材料の前記材料情報と該連続する材料の厚みとを前記メッシュの位置情報に対応付けた積層シェルデータを、前記メッシュデータに基づき生成する手順を実行させ、
前記解析対象物に生じる物理量は、前記積層シェルデータに基づき算出されることを特徴とするプログラム。
物性の異なる複数の材料から形成される解析対象物の構造解析を行う構造解析装置であって、制御プログラムを含む記憶部と、前記制御プログラムを読み出して実行する制御部とを有し、
前記制御部は、
前記解析対象物を複数の有限要素に分割するとき、前記有限要素毎に、前記有限要素の位置を特定する位置情報と、前記有限要素の材料を特定する材料情報とが対応付けられる要素分割データを生成する第１生成部と、
前記有限要素より大きな単位で前記解析対象物を分割するメッシュを位置情報により複数定義し、各メッシュにおいて、前記要素分割データに基づき、前記メッシュに含まれる前記有限要素に占める、前記複数の材料のうち一の材料の割合を算出する第１算出部と、
前記算出された一の材料の割合が所定の閾値を超えるメッシュを特定し、前記要素分割データの材料情報において、前記特定されたメッシュに含まれる前記有限要素の材料が、前記一の材料以外のものを、前記一の材料を特定する材料情報に書き換えたメッシュデータを生成する第２生成部と、
前記生成されたメッシュデータに基づき、前記解析対象物に生じる物理量を算出する第２算出部とを前記制御プログラムを実行して実現し、
前記メッシュの位置情報は、前記解析対象物の表面に形成される２次元座標と前記表面に直交する厚み方向の位置とを組み合わせた３次元座標により特定され、更に、
前記２次元座標が同一となる前記メッシュの前記厚み方向に、同一の前記材料が連続する区間を特定することにより、前記連続する材料の前記材料情報と該連続する材料の厚みとを前記メッシュの位置情報に対応付けた積層シェルデータを、前記メッシュデータに基づき生成する第３生成部を前記制御プログラムを実行して実現し、
前記解析対象物に生じる物理量は、前記積層シェルデータに基づき算出されることを特徴とする構造解析装置。
物性の異なる複数の材料から形成される解析対象物の構造解析を行う構造解析装置において実行される構造解析方法であって、
前記構造解析装置の制御部が、前記解析対象物を複数の有限要素に分割するとき、前記有限要素毎に、前記有限要素の位置を特定する位置情報と、前記有限要素の材料を特定する材料情報とが対応付けられる要素分割データを生成する工程と、
前記構造解析装置の前記制御部が、前記有限要素より大きな単位で前記解析対象物を分割するメッシュを位置情報により複数定義し、各メッシュにおいて、前記要素分割データに基づき、前記メッシュに含まれる前記有限要素に占める、前記複数の材料のうち一の材料の割合を算出する工程と、
前記構造解析装置の前記制御部が、前記算出された一の材料の割合が所定の閾値を超える前記メッシュを特定し、前記要素分割データの材料情報において、前記特定されたメッシュに含まれる前記有限要素の材料が、前記一の材料以外のものを、前記一の材料を特定する材料情報に書き換えたメッシュデータを生成する工程と、
前記構造解析装置の前記制御部が、前記生成されたメッシュデータに基づき、前記解析対象物に生じる物理量を算出する工程とを有し、
前記解析対象物には、前記有限要素への分割によって複数の層が形成され、
前記構造解析装置は、予め、前記解析対象物の表面の位置と前記多層構造の解析対象物における層方向の厚さとが対応付けられる厚みデータが格納される記憶部を有し、更に、
前記構造解析装置の制御部が、前記厚みデータに基づき、前記メッシュデータを更新する工程を有することを特徴とする構造解析方法。
物性の異なる複数の材料から形成される解析対象物の構造解析を行うコンピュータに、
前記解析対象物を複数の有限要素に分割するとき、前記有限要素毎に、前記有限要素の位置を特定する位置情報と、前記有限要素の材料を特定する材料情報とが対応付けられる要素分割データを生成する手順と、
前記有限要素より大きな単位で前記解析対象物を分割するメッシュを位置情報により複数定義し、各メッシュにおいて、前記要素分割データに基づき、前記メッシュに含まれる前記有限要素に占める、前記複数の材料のうち一の材料の割合を算出する手順と、
前記算出された一の材料の割合が所定の閾値を超えるメッシュを特定し、前記要素分割データの材料情報において、前記特定されたメッシュに含まれる前記有限要素の材料が、前記一の材料以外のものを、前記一の材料を特定する材料情報に書き換えたメッシュデータを生成する手順と、
前記生成されたメッシュデータに基づき、前記解析対象物に生じる物理量を算出する手順とを実行させ、
前記解析対象物には、前記有限要素への分割によって複数の層が形成され、
予め、前記解析対象物の表面の位置と前記多層構造の解析対象物における層方向の厚さとが対応付けられる厚みデータが記憶部に格納され、更に、
前記厚みデータに基づき、前記メッシュデータを更新する手順を実行させるためのプログラム。
物性の異なる複数の材料から形成される解析対象物の構造解析を行う構造解析装置であって、制御プログラムを含む記憶部と、前記制御プログラムを読み出して実行する制御部とを有し、
前記制御部は、
前記解析対象物を複数の有限要素に分割するとき、前記有限要素毎に、前記有限要素の位置を特定する位置情報と、前記有限要素の材料を特定する材料情報とが対応付けられる要素分割データを生成する第１生成部と、
前記有限要素より大きな単位で前記解析対象物を分割するメッシュを位置情報により複数定義し、各メッシュにおいて、前記要素分割データに基づき、前記メッシュに含まれる前記有限要素に占める、前記複数の材料のうち一の材料の割合を算出する第１算出部と、
前記算出された一の材料の割合が所定の閾値を超えるメッシュを特定し、前記要素分割データの材料情報において、前記特定されたメッシュに含まれる前記有限要素の材料が、前記一の材料以外のものを、前記一の材料を特定する材料情報に書き換えたメッシュデータを生成する第２生成部と、
前記生成されたメッシュデータに基づき、前記解析対象物に生じる物理量を算出する第２算出部とを前記制御プログラムを実行して実現し、
前記解析対象物には、前記有限要素への分割によって複数の層が形成され、
予め、前記解析対象物の表面の位置と前記多層構造の解析対象物における層方向の厚さとが対応付けられる厚みデータが前記記憶部に格納され、
前記第２生成部は、前記厚みデータに基づき、前記メッシュデータを更新することを特徴とする構造解析装置。