DE2431162A1 - Rippenrohr - Google Patents

Description

OR.-INS. DIPL.-ING. M. SC. DI'L-ΓΜΫ« r>R. DWl.-PHVl

HÖGER - STELLRECHT - GRIESSBACH - HAECKER

PATENTANWÄLTE IN STUTTGART

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27.Juni 1974

UNIVERSAL OIL PRODUCTS COMPANY Ten UOP Plaza-Algonquin & Mt. Prospect Roads
Des Piaines, Illinois, USA

Rippenrohr

Die Erfindung betrifft ein Rippenrohr mit angeformten äußeren und inneren Rippen, die von der Rohrwandung radial nach außen bzw. innen abstehen. In den US-PS 3 217 799, 3 463 997, 3 481 394 und 3 559 437 sowie in einigen früheren Anmeldungen der Anmelderin ( US-SN 6jh 6II vom 11.Oktober 1967; US-SN 224 095 vom 2.Februar 1972 und US SN 232 571 vom 7.März 1972), auf deren Offenbarung hiermit Bezug genommen wird, ist sehr

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ausführlieh beschrieben, daß durch spezielle Ausgestaltung der Innen- und/oder Außenwand von Rohren hinsichtlich der Wärmeübertragung beträchtliche Verbesserungen gegenüber glatten Rohren erzielt werden können. Was die äußere Rohrwandung anbelangt, so hat man bei der Ausbildung der Rippen einen Stand der Technik erreicht, gemäß welchem stark vergrößerte Oberflächen und andere günstige Eigenschaften erreicht werden können, welche beträchtliche Verbesserungen des Wärmeübertragungskoeffizienten für den auf der Außenseite des Rohrs entlangfließenden Flüßigkeitsfilm ermöglichen. Aufgrund dieser Zusammenhänge ergab es sich, daß man für bestimmte Wärmetauschersysteme eine zusätzliche Verbesserung durch Änderung der Innenwandung von außen mit Rippen versehenen Rohren zu erreichen suchte. Einer dieser Versuche besteht darin, an der inneren Rohrwandung wendeiförmige oder ringförmige Rippen zu erzeugen, um die Turbulenzbildung in der durch das Rohr strömenden Plüßigkeit zu fördern. Beispiele für derartige innere Rippen und ihre Anwendung finden sich in den US-PS

2 181 927, 2 220 726, 2 432 308, 2 913 009, 3 O88 494 und

3 612 175.

Um Vergleiche zwischen der Warmeubertragungsleistung von Rohren mit unterschiedlich gestalteter Innenwandung zu ermöglichen, wurde die folgende Sonderform der Sieder-Tate-Gleichung aufgestellt:

h^/k = C₁Cd₁G//!)⁰- ⁸(C_P/u/k) ¹⁷³C₇UAu_n)⁰-¹⁴ CD In dieser Gleichung bedeuten:

h- = innerer Wärmeübertragungskoeffizient, Btu/hr-sq ft-⁰P, d- = Innendurchmesser des Rohrs, ft;

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k· = Wärmeleitfähigkeit der Flüßigkeit im Inneren des Rohrs bei ,einer Temperatur, bei der noch eine geschlossene Plüßigkeitsströmung vorliegt, Btu/hr-sq f t-°F/ft,

C. = innerer Wärmeübertragungskoeffizient (dimensionslose Konstante),

G = Massengeschwindigkeit, lb/hr-sq ft, C = Spezifische Wärme, Btu/lb°F,

,.u = Viskosität der Flüßigkeit im Inneren des Rohrs bei der mittleren Temperatur, bei welcher eine geschlossene Plüßigkeitsströmung vorliegt, lb/ft-hr,

Ai = Viskosität der Plüßigkeit im Inneren des Rohrs bei der / ^w

durchschnittlichen Wandtemperatur, lb/ft-hr.

Die Gleichung ist anwendbar auf eine einphasige Plüßigkeit, welche im Inneren eines glatten oder eines mit inneren Rippen versehenen Rohrs eine turbulente Strömung bildet, vorausgesetzt, daß der richtige Wert C- verwendet wird. Der innere Wärmeübertragungskoeffizient C. kann für ein bestimmtes-Rohr experimentell bestimmt werden, und zwar mit Hilfe einer abgewandelten Wilson-Aufzeichnungstechnik, wie sie in der Zeitschrift "Industrial Engineering-Chemistry Process Design & Development" Vol. 10, Nr. 1, 1971, Seiten 19 bis 30 in der Arbeit " Dampfkondensation an vertikalen Reihen von horizontal gewellten und ebenen Rohren " von J.G.Withers und E.H. Young beschrieben ist. Obwohl es grundsätzlich wünschenswertist, ein Rohr so zu gestalten, daß C ein Maximalwert ist,

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gibt es viele Fälle, in denen es wünschenswert sein könnte, daß C^ einen niedrigeren jedoch vorgegebenen Wert hat. Diese Situation könnte sich beispielsweise in Fällen ergeben, in denen hinsichtlich des Druckabfalls sehr scharfe Beschränkungen ■vorliegen. In Fällen, bei denen der Konstrukteur hinsichtlich ' der Wahl der Gestaltung der Innenwandung des Rohrs durch begrenzte Möglichkeiten der Metallbearbeitung oder wegen der Notwendigkeit, Material einzusparen, beschränkt ist, kann es wichtig sein, nicht den absolut höchsten Wert von C. zu erreichen, sondern den maximal möglichen Wert für C-, bezogen auf die in diesem Fall zu beachtenden Einschränkungen. Aus vorstehendem wird deutlich, daß es sehr wünschenswert ist, die Wärmeübertragungsleistung als Funktion der geometrischen Form der Elemente bzw. Rippen an der Innenwand des Rohres voraussagen zu können.

Ausgehend von dem angegebenen Stand der Technik und von der vorstehend aufgezeigten Problematik liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein metallisches Rippenrohr als Wärmetauscherrohr vorzuschlagen, welches in seinem Inneren so ausgebildet ist, daß sich eine verbesserte Wärmeübertragungsleistung ergibt.

Diese Aufgabe wird durch ein Rippenrohr der eingangs beschriebenen Art gelöst, welches gemäß der Erfindung dadurch gekennzeichnet ist, daß die inneren Rippen mehrgängige Rippen sind, deren Winkel mit einer zur Längsachse des Rohrs senkrechten Ebene kleiner als 60 ist, daß zwischen benachbarten inneren Rippen in Längsrichtung des Rohrs im Schnitt flache Innenwandbereiche liegen, daß die inneren Rippen ein · Querschnittsprofil besitzen, welches zwei Seitenlinien umfaßt,

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die die flachen Innenwandbereiche mit den Spitzen der inneren Rippen verbinden und die jeweils aus einem konkav und einem konvex gekrümmten Kurventeil zusammengesetzt sind, und daß der Wendepunkt der Seitenlinien gegenüber der Spitze der Rippe .radial nach außen versetzt ist und .in einem Abstand von der Spitze liegt j der kleiner als die Höhe der Rippe ist. Bei einer bevorzugten Ausfuhrungsform eines Rippenrohrs gemäß der Erfindung, welches aus Metall besteht, wird eine verbesserte Wärmeübertragung zu der bzw. aus der im Inneren des Rohres fließenden Plüßigkeit dadurch erreicht, daß mindestens eine angeformte äußere wendeiförmige Rippe mit einem vorgegebenen Rippenabstand und einem vorgegebenen Steigungswinkel vorgesehen ist, daß mehrere angeformte wendeiförmige innere Rippen vorgesehen sind, die von der Innenwand des Rohres in radialer Richtung nach innen abstehen, daß die inneren Rippen einen Steigungswinkel von weniger als 60 besitzen (gemessen bezüglich einer Senkrechten zu der Längsachse des Rohres) und einen Abstand der einzelnen Rippen von einander, welcher größer ist,· als der Abstand zwischen den einzelnen Rippengängen der mindestens einen äußeren Rippe, wobei jedoch der Steigungswinkel der mindestens einen äußeren Rippe und der Steigungswinkel der inneren Rippen in Größe und/oder Richtung von einander abweichen. Bei diesem Rippenrohr ist ferner die Innenwand des Rohres so geformt, daß sich bei einem Längsschnitt ein Profil ergibt, bei welchem zwischen benachbarten inneren Rippen ein flaches Zwischenstück vorhanden ist, wobei die inneren Rippen ein Querschnittsprofil besitzen, welches zwei Seitenlinien umfaßt, die die flachen Zwischenbereiche bzw. Wandbereiche des Rohres zwischen benachbarten Rippen mit den Spitzen derselben verbinden, wobei die Seitenlinien jeweils

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aus einem konkaven und einem konvexen Abschnitt zusammengesetzt sind., welche an einem Wendepunkt ineinander übergehen, welcher in radialer Richtung nach außen gegenüber der Spitze der Rippen versetzt ist und welcher in einem Abstand von dieser Spitze liegt, der geringer ist als die Höhe der Rippe.

Die der Erfindung zugrunde liegende Aufgabenstellung wird durch ein metallisches Wärmetauscherrohr gemäß der Erfindung gelöst j welches an seiner zylindrischen Innenfläche mehrgängige bzw. mehrere einzelne wendeiförmige, angeformte Rippen besitzt, was noch weitere Vorteile mit sich bringt. Die Punktion der Rippen besteht darin, die in dem Rohr fließende Flüßigkeit zu verwirbeln, so daß sich längs der Rohrwandung keine Grenzschichten bilden können, welche den Wärmeaustausch zwischen der Flüßigkeit und der Rohrwandung behindern würden. Obwohl bereits früher einige bedeutsame Überlegungen hinsichtlich der geometrischen" Formen angestellt wurden,,welche die Wärmeübertragungsleistung beeinflussen, ist es bis jetzt nicht gelungen, zwischen den geometrischen Formen und der Wärmeübertragungsleistung einen Zusammenhang herzustellen, der es ermöglichen würde, den inneren Wärmeübertragungskoeffizienten in Abhängigkeit von Veränderungen der geometrischen Formen vorauszusagen. Die US-PS 3 217 799 befaßt sich beispielsweise allein mit dem Verhältnis des axialen Abstandes zwischen benachbarten Rippen zur Höhe der Rippen als dem entscheidenden Parameter. Obwohl dieser Zusammenhang tatsächlich wesentlich ist, ist seine Kenntnis nicht ausreichend, um die günstigste Rohrgestaltung in einer Weise anzunähern, daß die innere Wärmeübertragungsleistung vorausgesagt oder optimiert werden könnte;

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Eine frühere Anmeldung (amtliches Aktenzeichen P 23 10 315.3) der Anmelderin offenbart einen Zusammenhang zwischen C. und einem geometrischen Parameter, welcher als severity-factor bezeichnet ist. Dieser Parameter 0 ist eine.dimensionslose Größe, welche die Rippenhöhe e, die Steigung ρ und den Innendurchmesser d. gemäß folgender Gleichung miteinander verknüpft:

0 = e²/pd_i (2)

In der vorstehend erwähnten früheren Anmeldung ergibt sich, daß für Rohre mit einer einzigen wendeiförmigen inneren Rippe ein Maximalwert für C.. möglich ist und daß dieser Wert bei einem bestimmten Wert von 0 erreicht wird und nicht in einem Bereich von Werten für 0. Nachdem festgestellt wurde, daß der Maximalwert für C. bei Rohren mit einer einzigen wendeiförmigen inneren Rippe dann erhalten wird, wenn 0 = 0,365 x 10 ist, ist es möglich, derartige Rohre so zu Konstruieren, daß zwischen dem erreichbaren Maximalwert und dem Wert für das glat'
erhalten werden kann.

dem Wert für das glatte Rohr jeder gewünschte Wert für C

Obwohl die Verknüpfung zwischen C. Und 0 für Rohre mit einer einzigen wendeiförmigen inneren Rippe entwickelt wurde, ist diese Beziehung auch für Rohre von Interesse, an deren Innenwandung mehrere wendeiförmige Rippen angeformt sind. Es hat sich gezeigt, daß es möglich ist, mit mehreren wendeiförmigen Rippen für einen gegebenen Wert der "severity" oder des Druckabfalls einen höheren Wärmeübertragungskoeffizienten zu erhalten, als dies bei Rohren mit einer einzigen wendel-

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förmigen inneren Rippe möglich ist. Bei der vorliegenden Erfindung spielt der severity-factor 0 eine Rolle als Rahmenelement. Die vorliegende Erfindung stellt ferner eine Bereicherung des Standes der Technik dar, da sie die Rolle der Rippenform und die Rolle der Abmessungen der Rippen und des Rohrs bei der Verbesserung der Wärmeübertragungsleistung bei Rohren mit mehreren wendeiförmigen inneren Rippen klarstellt. Die vorliegende Erfindung befaßt sich insbesondere mit inneren Rohrwandungen, welche so gestaltet sind, daß ein Querschnittsprofil in Längsrichtung flache Zwischenstücke zwischen inneren Rippen zeigt, wobei zwischen den Rippenspitzen und den Zwischenstücken aus konvexen und konkaven Abschnitten zusammengesetzte Schnittlinien liegen.

Die erwähnte US-PS 3 481 394 offenbart verschiedene Ausführungsformen von Rohren, bei denen jeweils mehrere äußere Rippen und eine einzige innere Rippe oder Kante vorgesehen sind. Obwohl der Abstand der einzelnen Rippengänge der einzigen inneren Rippe bei einem Rohr gemäß der US-PS 3 481 39¹I natürlich größer ist als der Abstand aufeinanderfolgender Rippengänge der äußeren Rippen, ist die Steigung der inneren Rippe die gleiche, wie die Steigung der äußeren Rippen, da die innere Rippe gleichzeitig mit dem Einprägen der Nut erzeugt wird, welche zwei benachbarte äußere Rippen begrenzt. Die Verringerung des Außendurchmessers des Rohres, angrenzend an die innere Rippe, führt bei dem bekannten Rohr dazu, daß dieses weniger steif ist und damit empfindlicher für Vibrationen, als Rohre gemäß der Erfindung, bei denen der Steigungswinkel der wendeiförmigen inneren Rippen größer ist, als der Steigungswinkel der äußeren Rippen. Das verbesserte Rippenrohr gemäß

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der Erfindung führt auch zu einer größeren Variationsbreite bei der Konstruktion, da die Größe, die Form, die Anzahl und der Steigungswinkel der inneren Rippen entsprechend dem Einfluß dieser Parameter auf die Wärmeübertragung und den Druckabfall gewählt werden kann und nicht durch die Form der äußeren Rippen bereits weitgehend vorgegeben ist. Das erfindungsgemäße Rippenrohr besitzt ferner eine gleichmäßige Wandstärke unterhalb der Rippen, mit der Ausnahme derjenigen Teile, die durch innere Rippen verstärkt sind. Demgegenüber können bei dem Rippenrohr gemäß der US-PS 3 48l 39^₃ wenn dieses beispielsweise nach einem in der US-PS 3 559 ^37 beschriebenen Verfahren hergestellt wird, dünnere Wandbereiche in der Nähe der inneren Rippen auftreten. Zur Erzielung einer vorgegebenen Festigkeit wird also bei dem erfindungsgemäßen Rippenrohr weniger Material benötigt.

Nach der Herstellung und der Prüfung einer Anzahl von Rippenrohren mit jeweils mehreren inneren Rippen mit unterschiedlichen Profilen und Abmessungen ist es möglich gewesen, ein mathematisches Modell bzw. eine Gleichung zu entwickeln, welche eine ziemlich genaue Voraussage des inneren Wärmeübertragungskoeffizienten C. ermöglicht. Umgekehrt ist es, wenn ein bestimmter Wert des Wärmeübertragungskoeffizienten C erwünscht ist, möglich, gewisse Parameter des Rippenrohrs, wie z.B. die Fußbreite der Rippen, welche zu dem gewünschten Wert von C. führen, vorauszusagen. Innerhalb des Bereichs· der Anwendbarkeit der Gleichung scheint die WärmeÜbertragungsleistung anzusteigen, wenn die Rippenhöhe vergrößert wird und wenn die Rippenbreite verringert wird. Es gibt jedoch

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viele Paktoren, welche die geometrische Form der inneren Rippen beeinflußen. So kann beispielsweise die Bearbeitbarkeit des Metalls das Maß beschränken, in welchem das Metall des Rohrs radial nach innen verformt werden kann, so daß die maximale Rippenhöhe begrenzt ist. Wenn schmale innere Rippen erwünscht sind, kann es sich als ein Problem erweisen, geeignete Werkzeuge zur Metallbearbeitung zur Erzeugung der inneren Rippen herzustellen. Andererseits können Rippen größerer Breite leichter hergestellt werden als schmale Rippen und erweisen sich auch als widerstandsfähiger, wenn sie in Kontakt mit einer erosiven Plüßigkeit gebracht werden. Diese Vorteile werden jedoch möglicherweise auf Kosten eines übermäßigen Materialbedarfs für das Rohr oder durch den Verlust an zur Wärmeübertragung beitragender Oberfläche auf der Außenseite des Rohres erkauft.

Die oben angegebene Gleichung 1, welche zur Vorhersage von C entwickelt wurde, kann wie folgt geschrieben werden:

C₁ = 0,0264 + (22,1) (0) (1-b/p) (e/y)^1/3 (3) In dieser Gleichung bedeuten:
0 = severity factor (Gleichung 2)

b = Fuß- bzw. Basisbreite der inneren Rippen (in axialer Richtung)

ρ = Abstand zwischen den inneren Rippen, gemessen zwischen einander entsprechenden Punkten benachbarter Rippen in axialer Richtung

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e = Höhe, der inneren Rippen

y = Rippenkappenhöhej gemessen in radialer Richtung zwischen der Spitze der Rippe und dem Wendepunkt an der Planke der Rippe.

Die Gleichung ist auf Rippenrohre anwendbar, die in ihrem Inneren wendeiförmige innere Rippen besitzen, wobei zwischen benachbarten inneren Rippengängen zylindrische Innenwandbereiche liegen. Zur Erzielung von hervorragenden Rippenrohren gemäß der Erfindung sind bei der Anwendung der vorstehenden Gleichung folgende Grenzen zu beachten: b:p sollte zwischen 0,10 und 0,20 liegen, 0 sollte kleiner sein als 0,25 x 10 und e:y sollte zwischen 1,50 und 5_s00 liegen.

Weitere Einzelheiten und Vorteile der Erfindung werden nachstehend anhand einer Zeichnung näher erläutert und/oder sind Gegenstand der Schützansprüche. In der Zeichnung zeigen:

Fig. 1 eine Teildarstellung eines Rippenrohrs gemäß der Erfindung, wobei der größere Teil in axialer Richtung geschnitten ist;

Fig. 2 eine graphische Darstellung des inneren-Wärmeübertragungsfaktors C als Funktion des severity factors. 0 für bestimmte Rippenrohre mit mehreren wendeiförmigen inneren Rippen und flachen Wandbereichen zwischen den Rippen;

Fig. 3 eine graphische Darstellung des Zusammenhanges zwischen den in Versuchen ermittelten Werten des

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Wärmeübertragungsfaktors C und den vorausberechneten Werten für verschiedene Rippenrohre mit mehreren wendeiförmigen inneren Rippen und dazwischenliegenden flachen Wandbereichen;

Fig. 4

bis 7 verschiedene bevorzugte Rippenprofile, wie sie bei einem Rippenrohr vorgegebener severity verwendet werden können, wobei die Profile Querschnitte in einer zu der Rippe senkrechten Ebene sind;

Fig. 8 eine der Fig. 5 entsprechende Darstellung für eine verbreiterte Rippe₃ wobei der Querschnitt in axialer Richtung gelegt ist;

Fig. 9

bis 11 graphische Darstellungen, welche den anhand der Gleichung 3 errechneten Einfluß von Änderungen des severity factors 0 und des Verhältnisses der Rippenabmessungen b:p sowie e:y auf den inneren Wärmeübertragungsfaktor C. verdeutlichen und

Fig. 12 eine graphische Darstellung der Abhängigkeit des inneren Wärmeübertragungsfaktors vom Druckabfall für zwei verschiedene Rippenrohre mit wendeiförmigen inneren Rippen.

Im einzelnen zeigt der axiale Schnitt durch das erfindungsgemäße Rippenrohr 10 in Fig. I₃ daß das Rippenrohr 10 mehrere äußere Rippen 12,14 und mehrere innere Rippen 16,18

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aufweist. Die äußeren Rippen 12,14 und die inneren Rippen 16,18 werden vorzugsweise gleichzeitig an den Wandbereich des Rippenrohrs 10 angeformt, während sich im Inneren des Rippenrohrs ein mit Nuten versehener Dorn (nicht dargestellt) befindet. Die Innenwand 22 des Rippenrohrs lqist zylindrisch mit Ausnahme der Unterbrechungen durch die inneren Rippen 16,18. Die Breite der inneren Rippen ist mit b bezeichnet, der Abstand zwischen benachbarten inneren Rippen ist mit ρ bezeichnet und der Steigungswinkel der Wendel ist mit θ bezeichnet, wobei & gegen eine zur Rohrachse senkrechte Ebene gemessen wird.

Die einzelnen Parameter wurden für ein tatsächlich hergestelltes Rippenrohr gemäß der Erfindung, wie es im Schnitt in Pig. 1 gezeigt ist, wie folgt gewählt: e = 0,0178"; ρ = 0,333"; d_± = 0,820"; 0 = 0,116 χ 10~²; b = 0,064"; y =0,0089"; b/p = 0,2; e/y = 2,00; (^(vorhergesagt) - 0,052; C. (gemessen) = 0,052; θ = 39°; Zahl der äußeren Rippen =3; Zahl der inneren Rippen =6; Material = Kupfer.

Fig. 2 zeigt eine graphische Darstellung des severity factors 0,. bezogen auf den inneren Wärmeübertragungsfaktor C. für eine Anzahl von Rohren. Die untere Kurve 26 stellt die Leistungslinie für Rippenrohre dar, welche eine einzige wendeiförmige Rippe besitzen'und welche ein gekrümmtes Innenwandprofil besitzen, wie es in der früheren Anmeldung (amtliches Aktenzeichen P 23 10 315-3) offenbart ist. Die obere "Linie 28 stellt die Leistungslinie für ein Rippenrohr dar, welches mehrere wendeiförmige innere Rippen besitzt und

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welches zwischen den Rippen flache Innenwandbereiche aufweist. Die Kurven 26 und 28 schneiden sich an dem Punkt C = 0,0264, d.h. bei dem Wert· für Rohre mit glatter Innenwand, wo 0=0 ist. Ganz allgemein zeigen die Linien 26 und 28 die Wärmeübertragungscharakteristik der Rohre und das im Vergleich zu einem Rohr mit glatter Innenwand erreichbare Maß der Verbesserung. Der Zusammenhang zwischen Wärmeübertragung und Druckabfall wird aus Fig. 12 deutlich, wo der Zusammenhang zwischen dem Wärmeübertragungsfaktor C und dem Reibungsfaktor f dargestellt ist. Der Druckabfall ist dem Reibungsfaktor direkt proportional, wenn man Rohre vorgegebenen Durchmessers bei der gleichen Reynolds-Zahl vergleicht. Die Verbesserung des Wärmeübertragungsfaktors C. für einen gegebenen Druckabfall und für Rohre gemäß der Erfindung (für welche die Linie 29 gilt) im Vergleich zu den vorbekarinten Rohren (für die die Linie 30 gilt) wird aus Fig. 12 deutlieh. Die früher vorgeschlagenen Rohre,für die die Linie 30 gilt, sind in der vorstehend.erwähnten früheren Anmeldung beschrieben und besitzen eine einzige wendeiförmige innere Rippe und ein gekrümmtes Innenwandprofil.

Fig. 3 zeigt eine graphische Darstellung des experimentell ermittelten inneren Warmeubertragungsfaktors C gegenüber dem anhand der Gleichung 3 ermittelten inneren Warmeübertragungsfaktors C. für mehrere erfindungsgemäße Rippenrohre mit jeweils mehreren wendeiförmigen inneren Rippen und mit flachen Innenwandbereichen zwischen den Rippengängen sowie für unterschiedliche Rippenformen. Aus der graphischen Darstellung ergibt sich ein sehr genauer Zusammenhang zwischen den voraus-

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gesagten und den experimentell ermittelten Werten, da die verschiedenen den Versuchen entsprechenden Punkte, insbesondere in dem Bereich für C.' 0,045 sehr dicht an der Linie 32 liegen, so daß man von einer praktisch vollkommenen Verknüpfung durch die Gleichung 3 sprechen kann. Wie aus den Gleichungen 2 und 3 deutlich wird, spielen die Höhe, die Breite, di^ Form und der Abstand der Rippengänge der inneren Rippen 16j 18 alle eine wesentliche Rolle bei der Bestimmung des Wärmeübertragungsfaktors und des Druckabfalls eines bestimmten Rippenrohrs.

Die Fig. 4 bis 7 zeigen vier verschiedene Rippenprofile, welche in einer zur Rippenaehse senkrechten Ebene ermittelt wurden, wobei alle Rippen die gleiche Breite b (cos β) und die gleiche Rippenhöhe e besitzen, welche bei den gezeigten Profilen = b(cos θ)/2 ist. Jedes der Rippenprofile gemäß Fig. 4 bis 7 besitzt eine Seitenlinie, welche aus einem konkaven Kurventeil 36 und einem konvexen Kurventeil 38 zusammengesetzt ist. Die Kurventeile 36,38 stoßen im Bereich eines Wendepunktes 40 aneinander. Die im Profil gezeigten Rippen ¹I¹I, welche durch die Kurventeile 36 und 38 begrenzt werden, besitzen eine Rippenkappe 46, deren Höhe y gleich dem radialen -Abstand zwischen der Rippenspitze 48 -und dem Wendepunkt 40 ist. Die Rippen 44 besitzen ferner eine Rippenbasis 50, welche eine Breite b (cos o) und eine Höhe e-y besitzt. Die verschiedenen Rippenprofile in den Fig. 4 bis 7 unterscheiden sich durch unterschiedliche Höhen y der Rippenkappen 46, wobei in den vier Figuren das Verhältnis von e:y = 1,50, 2,00, 3,00 bzw. 4,00 ist. Das in Fig. 8 gezeigte Rippenprofil ist mit demjenigen gemäß Fig. 5

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identisch mit der Ausnahme, daß die Rippenkappe und die Rippenbasis um die Länge f (cos ») breiter sind, wobei die Länge f der Breite des flachen Rippenendes 48 entspricht.

Da die Fig. 8 einen Querschnitt durch die Rippe zeigt, wie er sich in axialer Richtung ergibt, werden die in Fig. 5 vorhandenen Kreisbögen in Fig. 8 zu elliptischen Bögen , welche - mit f (cos β) - um den Faktor l/cos θ verlängert sind. Bei einem Rippenrohr mit gegebenen Werten für den severity factor und den Abstand zwischen den Rippengängen führt die breitere Basis des RippenprofiIs.gemäß Fig. 8 zu einem niedrigeren Wärmeübertragungskoeffizienten als das Profil gemäß Fig. 5» wobei sich jedoch fertigungstechnisch Vorteile ergeben. Es ist beispielsweise einfacher, einen Dorn mit breiteren Nuten herzustellen, als einen Dorn mit schmalen Nuten. Ferner ist es einfacher, das Metall des glatten Rohres bei der Herstellung des Rippenrohres so zu verdrängen, daß sich breite Rippen ergeben und keine schmalen Rippen. Wenn durch das Rippenrohr eine erodierende oder korrodierende Flüßigkeit geleitet werden soll, ergibt sich ferner bei breiteren Rippen eine geringere Abnutzung. Es ist ziemlich schwierig, in einen Dorn Nuten einzuschleifen, die zu den gekrümmten Profilen gemäß Fig. 4 bis 8 führen. Es hat sich jedoch gezeigt, daß befriedigende Ergebnisse auch dann erhalten werden können, wenn die Kurventeile 36_S38 durch gerade Linien angenähert werden, wie dies beispielsweise in Fig. durch die gestrichelten Linien 36', 36''..und 38*,. 38¹' angedeutet ist. Der Vorteil der Annäherung der Kurven durch · gerade Linienteile besteht darin, daß die sehr dünnen Schleifscheiben, welche zur Herstellung der Nuten in dem Dorn verwendet werden, mit geraden Schleifkanten versehen werden

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können, welche leichter herzustellen und leichter aufrecht zu erhalten sind, als gekrümmte Profile.

Fig. 9 zeigt eine graphische Darstellung des Zusammenhangs zwischen dem severity factor 0 und dem Wärmeübertragungskoeffizienten G. entsprechend der Gleichung 3, wobei für b:p der Wert 0,15 angenommen ist, während e:y den Parameter bildet, Die graphische Darstellung zeigt, daß für einen vorgegebenen Wert des severity factors 0 der Wert von C^ ansteigt, wenn das Verhältnis e:y von 1,5 auf 5_s0 erhöht wird. Die Linien 52, 53 und 55 entsprechen den Werten 1,5; 2j 3 und 5 für das Verhältnis e:y. Mit Hilfe von graphischen Darstellungen, wie sie Fig. 9 zeigt, kann man leicht die Rippenform ermitteln, die gewählt werden muß, um bei einem bestimmten severity factor und für ein bestimmtes Verhältnis von b:p einen gegebenen Wärmeübertragungsfaktor C. zu erhalten. Aus Pig. 9 ergibt sich beispielsweise, daß bei einem severity factor von 0,15 χ 10 für C. ein Wert von 0,067 erhalten'werden müßte, wenn man eine Rippenform mit einem Verhältnis e:y = 3,0 wählt, wie dies Fig. 7 zeigt. Die leichter.herzustellende, eine breitere Rippenkappe besitzende Rippe gemäß Fig. ¹I, bei welcher e/y = 1,5 ist würde für einen severity factor von 0,15 χ
führen.

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0,15 χ 10 zu einem Wärmeübertragungsfaktor C. = 0,059

Fig. 10 zeigt eine der Fig. 9 ähnliche graphische Darstellung der Zusammenhänge gemäß Gleichung 3* wobei C. über verschiedenen Verhältnissen von b:p aufgetragen ist. Die Darstellung gemäß Fig. 10, welche für einen konstanten Wert des severity

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factors von 0 = 0,1 χ. 10 gilt, zeigt an, daß der Wert von

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C. für jedes gegebene Verhältnis e:y abnimmt, wenn das Verhältnis b:p ansteigt. Die Linien 62 und 65 gelten für ein Verhältnis e:y = 2 bzw. 5. Die graphische Darstellung macht somit deutlich, daß die Wärmeübertragungsleistung verbessert wird, wenn man die Breite b der Rippen, gegenüber dem Abstand ρ derselben verringert.

Fig. 11 zeigt eir.e den graphischen Darstellungen gemäß Fig. 9 und 10 ähnliche graphische Darstellung, in welcher unte_r Zugrundelegung der Gleichung (3) C. über verschiedenen Werten von e:y aufgetragen.ist. Die Darstellung gemäß Fig. 11 gilt für einen festen Wert des severity factors 0 von 0,1 χ 10 Man erkennt, daß für ein gegebenes Verhältnis b:p der Wert von C. ansteigt, wenn das Verhältnis e:y größer wird. Die Linien 71 und 72 entsprechen dem Verhältnis b:p = 0,1 bzw. 0,2.

Aus der Gleichung 3 und den Fig. 9 bis 11 wird deutlich, daß es möglich ist, ein mit äußeren Rippen versehenes Rippenrohr, welches mehrere innere wendeiförmige Rippen aufweist, wobei zwischen den einzelnen Rippengängen flache Innenwandbereiche liegen, so zu gestalten, daß sich gegenüber dem Stand der Technik eine Verbesserung ergibt und ferner so, daß sich für den Wärmeübertragungskoeffizienten C. ein bestimmter Wert ergibt. Wenn man beispielsweise annimmt, daß ein Rohr einen Innendurchmesser von 0,8" besitzt und daß der Wärmeübertragungskoeffizient C. aufgrund der gegebenen Verhältnisse = 0,056 sein soll, dann kann wie folgt vorgegangen werden, um die Breite b der Rippe zu ermitteln:

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a) Es soll angenommen werden, daß die maximal mögliche Rippenhöhe e = 0,0175" ist, und zwar aufgrund der bekannten Beschränkungen bei der Metallbearbeitung.

b) Ferner soll angenommen werden, daß der geringste Rippenabstand ρ, welcher mit sechs wendeiförmigen Rippen erreichbar ist = 0,3" ist. Der Steigungswinkel der Rippen ergibt sich dann automatisch, wenn der Rohrdurchmesser, die Rippenhöhe, die Anzahl der wendeiförmigen Rippen und der Rippenabstand bekannt sind.

c)" Aus der Gleichung 2 wird der Wert 0 errechnet. Dabei ergibt sich: 0 = C²ZPd₁ = 0,128 tx 10~².

d) Die Rippenform wird so ausgewählt, daß e:y = 2, wie dies Fig. 5 zeigt, da derartige Rippen einerseits gut herstell bar und andererseits ausreichend widerstandsfähig sind.

e) Die Gleichung 3 wird gelöst:

C₁ = 0,0264 + 22,1 (0) (1-b/p) fe/yj^1/3

0,056 = 0,0264 + (22^1) (O,00128)(l-b/p).(2)^1/3 1-b/p = 0,833
b/p = 0,167.
da ρ = 0,3
folgt, b = 0,167 (Oj3) = 0,050"

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Claims (5)

1. A 40781 b
   k - 163
   ■27.Juni 1974 - 20 - 2431 162

   Patentansprüche :

   Rippenrohr mit angeformten äußeren und inneren Rippen, die von der Rohrwandung radial nach außen bzw. innen abstehen, dadurch gekennzeichnet, daß die inneren Rippen (44) mehrgängige wendeiförmige Rippen sind, deren Winkel mit einer zur Längsachse des Rohrs senkrechten Ebene kleiner als 60 ist, daß zwischen benachbarten inneren Rippen (44) in Längsrichtung des Rohrs im Schnitt flache Innenwandbereiche (22) liegen, daß die inneren Rippen ein Querschnittsprofil besitzen, welches zwei Seitenlinien umfaßt, die die flachen Innenwandbereiche (22) mit den Spitzen (48) der inneren Rippen (44) verbinden und die jeweils aus einem konkav und einem konvex gekrümmten Kurventeil (36,38) zusammengesetzt sind, und daß der Wendepunkt (40) der Seitenlinien gegenüber der Spitze (48) der Rippen (44) radial nach außen versetzt ist und in einem Abstand(yJ von der Spitze (48) liegt, der kleiner ist, als die Höhe Ie) der Rippe.
2. 2) Rippenrohr nach Anspruch 1 mit mindestens einer äußeren angeformten wendelförmigen Rippe mit einem . vorgegebenen Abstand zwischen den Rippengängen und einem vorgegebenen Steigungswinkel, dadurch gekennzeichnet, daß die wendeiförmigen inneren Rippen einen ' Abstand zwischen den Rippengängen besitzen, welcher

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   größer ist, als der Abstand zwischen den Rippengängen der mindestens einen äußeren Rippe (12,14) und daß die Steigungswinkel der mindestens einen äußeren Rippe (12, 14) und der inneren Rippen (16,18,44) in Größe und/oder Richtung verschieden sind.
3. 3) Rippenrohr nach Anspruch 1 mit ringförmigen äußeren Rippen, die in Längsrichtung einen vorgegebenen Abstand voneinander besitzen, dadurch gekennzeichnet, daß der Abstand der Rippengänge der innerenRippen (44) größer ist als der Abstand zwischen den äußeren Rippen (12,14).
4. 4) Rippenrohr nach Anspruch 1 bis 3j dadurch gekennzeichnet, daß das Verhältnis der Rippenbreite (b) in axialer Richtung zum Abstand (p) der Rippengänge zwischen 0,10 und 0,20 liegt, daß das Verhältnis der Rippenhöhe (e) zum Abstand (y) des Wendepunktes (40) von der Spitze der. Rippe (44) zwischen 1,50 und 5jO liegt und daß der Wert des severity-factors (0) kleiner ist als 0,0025 ₃

   wobei 0 = e /pd. und wobei d.der maximale Innendurchmesser des Rippenrohrs ist.
5. 5) Rippenrohr nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß für den inneren Wärmeübe:

   folgende Gleichung gilt:

   für den inneren Wärmeübertragungskoeffizienten C. die

   C₁ = 0,0264 + (22,1) (0) (1-b/p) (e/y)^1/3, wobei 0 im Bereich zwischen 0,00057 und 0,0025 liegt; wobei e im Bereich zwischen 0,0125 und' 0,075 liegt; wobei ρ im Bereich zwischen 0,25 und 0,70 liegt; wobei d^ im Be-' reich zwischen 0,20 und 3,00 liegt; wobei b im Bereichzwischen 0,02 und 0,15 liegt und wobei y im Bereich zwischen 0,0065 und 0,05 liegt.

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