WO2014174977A1 - 注湯制御方法及びコンピュータを注湯制御手段として機能させるためのプログラムを記憶した記憶媒体 - Google Patents

注湯制御方法及びコンピュータを注湯制御手段として機能させるためのプログラムを記憶した記憶媒体 Download PDF

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pouring
ladle
liquid
control
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善之 野田
高明 辻
薪雄 鈴木
一彦 寺嶋
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国立大学法人山梨大学
新東工業株式会社
国立大学法人豊橋技術科学大学
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    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B22—CASTING; POWDER METALLURGY
    • B22D—CASTING OF METALS; CASTING OF OTHER SUBSTANCES BY THE SAME PROCESSES OR DEVICES
    • B22D39/00—Equipment for supplying molten metal in rations
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
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    • B22D41/06—Equipment for tilting
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    • F27D19/00—Arrangements of controlling devices
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F27—FURNACES; KILNS; OVENS; RETORTS
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    • F27D3/14—Charging or discharging liquid or molten material
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    • F27D—DETAILS OR ACCESSORIES OF FURNACES, KILNS, OVENS, OR RETORTS, IN SO FAR AS THEY ARE OF KINDS OCCURRING IN MORE THAN ONE KIND OF FURNACE
    • F27D19/00—Arrangements of controlling devices
    • F27D2019/0028—Regulation

Definitions

  • the present invention relates to a pouring control method in a ladle tilting type automatic pouring apparatus for pouring a mold by tilting a ladle holding molten metal, and a memory storing a program for causing a computer to function as pouring control means. It relates to the medium.
  • the pouring flow rate (outflow weight from the ladle per unit time) data when the pouring operator pours water is stored and automatic pouring is performed.
  • a method of adjusting the ladle tilting angular velocity so that the flow rate of pouring water by the machine is equivalent to the pouring flow rate by the operator (Patent Document 1), and the relationship between the ladle tilting angle and the pouring flow rate through a prior test pouring experiment.
  • a method for correcting so as to obtain a desired pouring flow rate pattern Patent Document 2
  • a method for performing feedback control so that the liquid level at the pouring gate in the mold is constant Patent Document 3
  • Patent Documents 4 and 5 a model-based pouring control system that is a pouring control system based on the model. did. Since this control system has a clear relationship between the physical parameters of the pouring process and the control parameters, it is possible to construct a control system with only a few pouring experiments even in automatic pouring equipment with different ladle shapes and pouring liquids. It becomes.
  • Japanese Patent No. 4565240 Japanese Patent No. 3537012 Japanese Patent No. 4282066 Japanese Patent No. 4328826 Japanese Patent No. 4396280
  • the parameter value may change due to changes in the pouring temperature caused by changes in the pouring temperature, slag adhesion, etc., but the changes from the pouring experiment are not supported. There was a risk that accuracy would be reduced.
  • the present invention shortens the identification work of parameters that require a lot of work time, and also updates the parameters of the pouring model according to the pouring state in order to perform high-precision pouring. It aims at providing the pouring control method and storage medium in a pan tilting type automatic pouring apparatus.
  • the ladle is used from the input of control parameters.
  • a pouring control method for controlling pouring based on a mathematical model of a pouring process up to pouring, wherein the weight of liquid flowing out from the ladle, the tilt angle of the ladle, and the tilt of the ladle measured during pouring Based on the command signal that controls the flow rate, the flow rate coefficient, the liquid density, and the tapping start angle that is the tilt angle of the ladle when the tapping is started from the ladle is identified by the optimization method.
  • a technical means is used that includes a step and a step of updating the identified control parameter.
  • the mathematical model is obtained by the optimization method. It is possible to identify and update the flow coefficient, liquid density, and hot water start angle, which are control parameters within the system, shortening the identification work that requires a lot of work time, and adjusting the control parameters according to the pouring state Since the value can be updated and control corresponding to a change in the pouring state can be performed, pouring accuracy can be improved.
  • the flow coefficient, liquid density, and tapping start angle are identified by optimizing an evaluation function expressed by the following equation: The technical means is used.
  • c id identified flow coefficient
  • ⁇ sid identified hot water start angle
  • ⁇ id identified liquid density
  • T pouring operation time for pouring into one mold
  • W Lex ladle tilting
  • W Lsim Outflow weight when simulating with mathematical model using ladle tilt angle
  • c sim Flow coefficient used during simulation
  • ⁇ ssim Tapping start angle used during simulation
  • ⁇ sim liquid density used during simulation
  • C avg average value of flow coefficient up to the previous time
  • ⁇ avg average value of liquid density up to the previous time
  • w 1 pouring A weighting factor for controlling the fluctuation of the flow coefficient for each
  • w 2 a weighting coefficient for controlling the fluctuation of the liquid density for each pouring.
  • the flow coefficient, the liquid density, and the tapping start angle can be identified by optimizing the evaluation function represented by the above equation.
  • this evaluation function includes a weighting coefficient that adjusts the influence of the flow coefficient and the liquid density, more accurate parameter identification is possible, and pouring accuracy can be improved.
  • the flow coefficient and the liquid density are identified and updated each time one pouring is completed.
  • the tapping start angle uses a technical means that, after continuous pouring by the ladle, an approximate function of the identified tapping start angle and the corresponding liquid weight in the ladle is calculated and updated. .
  • the flow coefficient and the liquid density are identified and updated every time when one pouring is completed, and are reflected in the next pouring control. It can be performed.
  • the hot water start angle is updated after an approximate function with the corresponding liquid weight in the ladle is calculated and updated after the continuous pouring by the ladle, so a highly accurate calibration curve can be created. More accurate pouring can be performed.
  • the parameter convergence is fast and the calculation load can be reduced, so that the parameter update time can be shortened, which is preferable. It is.
  • a recording medium storing a program for functioning as a pouring control means for controlling pouring based on a model, the weight of liquid flowing out from the ladle measured during pouring, the ladle tilt angle, and the ladle Based on the command signal that controls the tilt of the ladle, the flow rate coefficient, the liquid density, and the tapping start angle, which is the tilt angle of the ladle when the tapping is started from the ladle, are optimized by the optimization method.
  • a computer-readable recording medium characterized by storing a program for executing the process of identifying and the process of updating the identified control parameter Use of surgical means.
  • the pouring control method of the present invention is also applied to a pouring control program that enables the control method to be executed by a computer, and a storage medium that stores the program so as to be readable by the computer. Is done.
  • the ladle tilting type automatic pouring device 1 (hereinafter referred to as the automatic pouring device 1) includes a ladle 10 in which the molten metal is held, and a tilt that rotates around the axis about the ⁇ axis of the ladle 10; Servo motors 11, 12, and 13 are provided that enable back-and-forth movement in the Y-axis direction and vertical movement in the Z-axis direction.
  • Each of the servo motors 11, 12, 13 is provided with a rotary encoder so that the position and inclination angle of the ladle 10 can be measured and a control command signal is given by the computer 14.
  • “computer” refers to a motion controller such as a personal computer, a microcomputer, a programmable logic controller (PLC), and a digital signal processor (DSP).
  • PLC programmable logic controller
  • DSP digital signal processor
  • the load cell is installed at the lower end of the rigid structure including the ladle 10 or the lower end of the automatic pouring device 1 in order to measure the weight of the ladle 10 including the liquid.
  • the automatic pouring device 1 controls the servo motors 11, 12, and 13 to convey the ladle 10 along a predetermined track, thereby discharging the molten metal from the pouring gate 10 a, and the pouring gate 20 a in the mold. More molten metal can be poured into the mold 20.
  • FIG. 2 shows a configuration example of the model-based pouring control system. Here, a two-degree-of-freedom pouring control system in which feedforward control and feedback control are combined is shown.
  • the computer 14 adjusts and outputs a command signal to the automatic pouring device 1 in order to realize the target pouring flow rate and the target pouring weight.
  • the command signal is a speed command or a position command depending on the control mode of the servo motors 11, 12, and 13. Further, various forms such as a voltage and a pulse can be adopted as the command signal.
  • the ladle tilt angle is measured by a rotary encoder, and the liquid weight in the ladle is measured by a load cell provided in the automatic pouring apparatus 1.
  • the outflow weight of the liquid flowing out of the ladle 10 can be measured by the difference between the liquid weight in the ladle before pouring and the liquid weight in the ladle during pouring.
  • the computer 14 outputs the measured ladle tilt angle and the liquid weight in the ladle, and the computer 14 controls the pouring operation based on these. 2 is removed, the feed-forward type pouring control system is obtained.
  • the computer 14 identifies and updates the model parameters based on the command signal, the acquired ladle tilt angle and the liquid weight in the ladle. Obtains the liquid weight in the ladle, the ladle tilt angle, and the command signal detected by one pouring operation, and uses these data and the mathematical model of the pouring process to determine the flow rate that is a model parameter of the pouring process. By identifying the coefficient, the liquid density, and the pouring start angle, and updating the model parameters in the pouring control, command signals to the servo motors 11, 12, and 13 corresponding to the model parameters are generated by the pouring control system. .
  • Step 1 for the pouring control, an initial model parameter, a function (calibration curve) of the pouring start angle that is the inclination angle of the ladle 10 when the pouring is started from the ladle 10 and the liquid weight in the ladle. It is given as a pouring control setting parameter.
  • initial model data as initial model parameters are a ladle shape, a liquid density, and a flow coefficient.
  • the ladle shape data gives numerical values used for ladle design, and the liquid density and flow coefficient give values that are considered to be reasonable through experiments and experience.
  • the function of the tapping start angle and the weight of the liquid in the ladle is obtained by calculating the ladle filling volume of the liquid with respect to the ladle tilt angle from the ladle shape data, multiplying the volume by the density, and functionalizing. In this stage, it is assumed that the ladle 10 is supplied with hot water and is ready to start pouring operation.
  • the pouring machine is controlled based on a mathematical model described later, and pouring from the ladle 10 to the mold 20 is executed.
  • the optimization method described later is used. Then, the liquid density and the flow coefficient are identified as parameters to be updated.
  • the identified pouring start angle and the liquid weight in the ladle measured before pouring are stored in the computer 14 as a set of data.
  • step 5 the liquid density and the flow coefficient input as initial parameters for the pouring control and used for the pouring control are updated online with the liquid density and the flow coefficient identified in step 3.
  • step 6 it is determined whether or not the molten metal is supplied to the ladle 10 after step 2.
  • step 6: No the process proceeds to step 2 in order to continue pouring from the ladle 10 to the mold 20. Thereby, a liquid density and a flow coefficient will be updated for every pouring.
  • step 6 When the molten metal is supplied to the ladle 10 (step 6: Yes), a series of pouring is completed, and the process proceeds to step 7.
  • step 7 based on a plurality of sets of data obtained from the respective data strings of “identified tapping start angle and liquid weight in the ladle measured before pouring” acquired in step 4 for each pouring, The relation between the starting angle and the liquid weight in the ladle is expressed by an approximate function.
  • step 8 the approximate function of the previously started tapping temperature and the liquid weight in the ladle is updated to the approximate function obtained in step 7.
  • pouring control is performed using this approximate function.
  • Equation (2) shows the case of the speed control mode.
  • ⁇ [rad / s] is a ladle tilting angular velocity
  • T m [s] represents a time constant of the motor system
  • K m [m / s / V] represents a gain constant.
  • Equations (3) and (4) The mathematical models from the ladle tilting angular velocity ⁇ to the pouring flow rate q c [m 3 / s] are shown in Equations (3) and (4).
  • Equation (3) indicates the liquid level of the upper liquid from the tap
  • a [m 2 ] is the surface area of the upper surface of the liquid in the ladle
  • V s [m 3 ] Indicates the volume of the lower liquid from the outlet.
  • ⁇ [rad] is the ladle tilt angle.
  • the formula (3) is useful when the upper surface of the ladle liquid is higher than the lower surface of the tap and the ladle tilt angle ⁇ s [rad] when the ladle liquid begins to flow out is useful. This ladle tilting angle ⁇ s is called a tapping start angle.
  • L f [m] in the equation (4) is the width of the tap at the depth h b [m] from the top surface of the liquid as shown in FIG. 5, g [m / s 2 ] is the gravitational acceleration, c Indicates a flow coefficient.
  • the formula (4) is useful under the condition that the liquid height in the ladle is higher than the bottom surface of the tap.
  • Equation (5) The relationship between the outflow weight W [kg] and the pouring flow rate q c [m 3 / s] is shown in Equation (5).
  • ⁇ [kg / m 3 ] indicates the liquid density.
  • the outflow weight W [kg] is measured by a load cell built in the automatic pouring device 1.
  • the response delay of the load cell is expressed by a first-order delay system of equation (6).
  • W L [kg] is an outflow weight measured by the load cell
  • T L [s] indicates a time constant with respect to the load cell response.
  • Equations (2) to (6) are mathematical models of the automatic pouring device 1, and the ladle tilt angle ⁇ [rad] is detected by the rotary encoder, and the outflow weight W L [kg] is detected by the load cell.
  • a pouring control system is constructed.
  • the desired pouring flow rate pattern q cref [m 3 / s] is given, the desired pouring shown in equation (7) is obtained from the inverse function of equation (4).
  • the liquid height h ref [m] that realizes the flow rate pattern is obtained.
  • the reference ladle tilt angle ⁇ ref [rad] is obtained by the equation (9) using the equation (2).
  • ⁇ sref [rad] is a tapping start angle that is a ladle tilting angle when the liquid starts to flow out of the ladle.
  • the ladle tilting angular velocity ⁇ ref [rad / s] obtained by the equation (8) is realized by the command signal u ref [V] derived from the inverse model of the motor model shown in the equation (2).
  • the inverse model of the motor model is shown in equation (10).
  • Ford forward pouring flow rate control is constructed using equations (7) to (10).
  • the liquid height h ref [m] is required to be second-order differentiable.
  • a two-degree-of-freedom pouring flow rate control based on flatness shown below is constructed.
  • the feedback linearization mechanism shown in the equation (11) is constructed based on the equation (3) with the flat output F as the liquid height h.
  • This is the control parameter to be adjusted.
  • a desired pouring flow rate q cref is given, and a liquid height h ref that realizes the desired pouring flow rate is obtained from the equation (7).
  • the two-degree-of-freedom pouring flow rate control shown in the equations (11) and (12) is performed.
  • the expression (11) is useful when the ladle tilting angle ⁇ is equal to or greater than the pouring start angle ⁇ s , as in the feedforward pouring flow control.
  • the two pouring flow control shown above is model-based pouring flow control based on a mathematical model of the pouring process.
  • most of the model parameters are set from the shape of the ladle.
  • the flow coefficient c depends on the liquid characteristics and the ladle surface characteristics, it is necessary to perform parameter identification by experiment.
  • the tapping start angle ⁇ s can be obtained from the liquid volume from the liquid weight in the ladle before pouring and can be obtained from the liquid volume and ladle shape. The difference may occur.
  • the liquid density ⁇ varies depending on the temperature and is easily affected by the pouring environment. Therefore, as shown in FIG. 2, a method for identifying the flow coefficient, the tapping start angle, and the liquid density is constructed based on the outflow liquid weight data, ladle tilt angle data, and command signal data obtained by automatic pouring.
  • the parameter identification performed in step 7 is performed by minimizing the evaluation function shown in the equation (14).
  • the downhill simplex method is applied as an optimization method to the evaluation function of the equation (14) to minimize.
  • the downhill simplex method is preferable because the parameter convergence is fast and the calculation load can be reduced, so that the parameter update time can be shortened.
  • optimization methods such as genetic algorithm and sequential quadratic programming can be employed.
  • T [s] indicates the pouring operation time of the automatic pouring device 1 for pouring into one mold
  • W Lex [kg] is from the ladle obtained by the load cell in which the automatic pouring device 1 is built.
  • Outflow weight data, W Lsim [kg] is the outflow weight when simulating with the mathematical model of (2) to (6) using the command value to the motor and the ladle tilt angle measured from the rotary encoder It is.
  • c sim , ⁇ ssim , and ⁇ sim respectively indicate a flow coefficient, a tapping start angle, and a liquid density used during the simulation.
  • C avg and ⁇ avg are the average values of the flow coefficient and liquid density up to the previous time, and are shown in equations (15) and (16), respectively.
  • N indicates the number of times of pouring to be averaged. If the flow coefficient and liquid density of the liquid to be poured are unchanged, N can be the maximum number of pouring, but in the case of high-temperature molten metal, the flow coefficient and liquid density vary depending on the temperature characteristics. , N number is adjusted, and identification data by past pouring is forgotten. Thereby, the precision of identification data can be improved.
  • w 1 of the formula is a weighting coefficient for controlling the variation of the flow rate coefficient for each pouring
  • w 2 are weighting factors for controlling the variation of the liquid density of each pouring.
  • the identified hot water start angle ⁇ sid [rad] is a set with the liquid weight W b [kg] in the ladle before pouring measured by the load cell, and is stored in the computer 14.
  • an automatic pouring machine performs a plurality of times of pouring with one hot water supply to the ladle.
  • Data sequence of tapping start angle identified for each pouring ⁇ sid ( ⁇ sid (1), ⁇ sid (2), ... ⁇ sid (n)) and data sequence of liquid weight in the ladle before pouring
  • W b (W b (1), W b (2),... W b (n)) as an approximate function
  • the tapping start angle is calculated from the liquid weight in the ladle measured before pouring. Can be predicted.
  • the approximation function linear approximation or polynomial approximation is used.
  • the present invention is also applied to a pouring control program that enables the above-described control to be executed by a computer, and a storage medium that stores the program in a readable manner by the computer. That is, in the ladle tilting type automatic pouring apparatus 1 configured to control the operation of the ladle, the computer is poured based on a mathematical model of the pouring process from the input of the control parameters to the pouring by the ladle.
  • a recording medium storing a program for functioning as a pouring control means for controlling the pouring, and a command for controlling the weight of the liquid flowing out from the ladle, the tilt angle of the ladle, and the tilt of the ladle measured during pouring Based on the signal, a process for identifying the flow coefficient, liquid density, and the control parameters in the mathematical model by the optimization method, and the tapping start angle that is the tilt angle of the ladle when tapping is started from the ladle, and the identification
  • the present invention can be applied to a computer-readable recording medium characterized in that a program for executing the process for updating the control parameters is stored.
  • a mathematical model is obtained by an optimization method. It is possible to identify and update the flow coefficient, liquid density, and hot water start angle, which are control parameters within the system, shortening the identification work that requires a lot of work time, and adjusting the control parameters according to the pouring state Since the value can be updated and control corresponding to a change in the pouring state can be performed, pouring accuracy can be improved.
  • the ladle shape and the type of molten metal differ.
  • the present invention is also applied to a pouring control program that enables the above control to be executed by a computer, and a storage medium that stores the program so as to be readable by the computer.
  • Ladle shape Fan-shaped ladle Target liquid: Water target outflow weight: 1.55kg Target pouring flow rate (steady state): 5 ⁇ 10 ⁇ 4 m 3 / s Pouring control: Feed forward pouring flow control weighting factor w 1 : 3 Weight coefficient w 2 : 0.01
  • FIGS. 6 and 7 are ladle tilt angles measured by a rotary encoder
  • FIGS. 6 (B) and 7 (B) are outflow weights measured by a load cell.
  • the solid line is the experimental result, and the broken line shows the simulation result by the mathematical model of the pouring process.
  • the initial parameters used for pouring control are a flow coefficient of 0.98, a liquid density of 1 ⁇ 10 3 [kg / m 3 ], and a tapping start angle of 21. 70 ⁇ ⁇ / 180 [rad].
  • the flow coefficient was 0.98
  • the liquid density was 1 ⁇ 10 3 [kg / m 3 ]
  • the tapping start angle was 20.20 ⁇ ⁇ / 180 [rad]. became.
  • the difference in flow rate coefficient and liquid density was small, but the tapping start angle was greatly different.
  • the flow coefficient used for the pouring control is 0.99
  • the liquid density is 1 ⁇ 10 3 [kg / m 3. Since the weight of the liquid in the ladle was 5.58 kg, 30.86 ⁇ ⁇ / 180 [rad] was used as an estimated value for the tapping start angle.
  • the flow coefficient used for pouring control is 0.99
  • the liquid density is 1 ⁇ 10 3 [kg / m 3 ]
  • the flow coefficient, liquid density, and pouring start angle used for pouring control are almost the same as the parameter identification results, and the parameters that were in the pouring state were used for pouring control. The results were consistent and it was confirmed that the hot water was poured with high accuracy.
  • FIG. 8 shows the relationship between the liquid weight in the ladle before pouring and the tapping start angle.
  • the broken line shows the relationship between the liquid weight in the ladle derived from the ladle shape drawing and the tapping start angle, and the black circle mark ⁇ ⁇ '' indicates the tapping start angle identified and the liquid weight in the ladle before pouring,
  • the solid line shows a linear approximation of the identification result.
  • the relationship between the linearly approximated liquid weight in the ladle and the tapping start angle is shown in equation (17).
  • the pouring start angle is predicted using the relationship between the pouring start angle linearly approximated and the liquid weight in the ladle before pouring. From FIG. 8, it was confirmed that the hot water start angle derived from the ladle shape drawing and the hot water start angle by parameter identification were significantly different. This is considered to be caused by the modeling error and the secular change of the ladle shape caused by simplifying the shape when deriving the tapping start angle from the ladle shape drawing.
  • the pouring control method it was possible to grasp the relationship between the exact pouring start angle and the liquid weight in the ladle before pouring, and to use it for pouring control.

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Abstract

【課題】取鍋傾動式自動注湯装置において、多くの作業時間を必要とするパラメータの同定作業を短縮するとともに、注湯状態に応じた注湯モデルのパラメータを逐次更新し、高精度の注湯を行うことができる注湯制御方法を提供する。 【解決手段】本注湯制御方法は、取鍋を傾動させて鋳型に注湯する取鍋傾動式自動注湯装置において制御パラメータの入力から取鍋による注湯までの注湯プロセスの数理モデルに基づいて注湯を制御する注湯制御方法であって、注湯時に計測される前記取鍋から流出する液体重量、取鍋傾動角度及び取鍋の傾動を制御する指令信号に基づいて、最適化手法により数理モデル内の制御パラメータである流量係数、液体密度及び取鍋から出湯が開始されるときの取鍋の傾斜角である出湯開始角度を同定する工程と、同定された制御パラメータを更新する工程と、を備える。

Description

注湯制御方法及びコンピュータを注湯制御手段として機能させるためのプログラムを記憶した記憶媒体
　本発明は、溶湯を保持した取鍋を傾動させることにより鋳型へ注湯する取鍋傾動式自動注湯装置における注湯制御方法及びコンピュータを注湯制御手段として機能させるためのプログラムを記憶した記憶媒体に関するものである。
　従来、取鍋傾動式自動注湯装置における注湯制御方法として、注湯作業者が注湯した際の注湯流量（単位時間当たりの取鍋からの流出重量）データを記憶し、自動注湯機による注湯の流量が作業者による注湯流量と同等となるように取鍋傾動角速度を調整する方法（特許文献１）、事前のテスト注湯実験により取鍋傾動角度と注湯流量の関係を導出し、所望の注湯流量パターンとなるように補正する方法（特許文献２）、鋳型内湯口での液面レベルが一定となるようにフィードバック制御を行う方法（特許文献３）などが提案されている。
　しかし、これらの注湯制御方法は、制御パラメータを決定するために、数多くのテスト注湯実験を必要とする。特に、制御パラメータと注湯プロセスに関する物理パラメータ（取鍋形状、流量係数、液体密度など）の関係が不明確なため、取鍋形状や注湯液体が異なった注湯工程に対しては、同様のテスト注湯実験を必要としている。また、テスト注湯実験と注湯環境が変化した際、たとえば、溶湯温度の低下などによる注湯液体の特性変動やスラグ付着による取鍋形状変動が生じた場合に、注湯精度が低下することが問題となっている。
　そこで、本発明の発明者らは、流体力学に基づく注湯プロセスの数理モデルを導出し、そのモデルに基づいた注湯制御システムであるモデルベースド注湯制御システム（特許文献４、５）を開発した。この制御システムは、注湯プロセスの物理パラメータと制御パラメータの関係が明確になっているため、取鍋形状や注湯液体が異なる自動注湯装置においても数少ない注湯実験で制御システムの構築が可能となる。
特許第４５６５２４０号公報 特許第３５３７０１２号公報 特許第４２８２０６６号公報 特許第４３２８８２６号公報 特許第４４９６２８０号公報
しかし、この注湯制御システムにおいても、注湯モデルのパラメータである流量係数、液体密度、取鍋からの出湯開始角度を事前に同定することが求められ、複数回のテスト注湯実験を必要とする。また、注湯温度の変化、スラグの付着などに起因する注湯状態の変化によりパラメータの値が変化する可能性があるが、注湯実験からの変化に対しては未対応であり、注湯精度が低下するおそれがあった。
そこで、本発明は、多くの作業時間を必要とするパラメータの同定作業を短縮するとともに、注湯状態に応じた注湯モデルのパラメータを逐次更新し、高精度の注湯を行うことができる取鍋傾動式自動注湯装置における注湯制御方法及び記憶媒体を提供することを目的とする。
　本発明では、上記目的を実現するために、請求項１に記載の発明では、取鍋を傾動させて鋳型に注湯する取鍋傾動式自動注湯装置において制御パラメータの入力から前記取鍋による注湯までの注湯プロセスの数理モデルに基づいて注湯を制御する注湯制御方法であって、注湯時に計測される前記取鍋から流出する液体重量、取鍋傾動角度及び取鍋の傾動を制御する指令信号に基づいて、最適化手法により数理モデル内の制御パラメータである流量係数、液体密度及び取鍋から出湯が開始されるときの取鍋の傾斜角である出湯開始角度を同定する工程と、同定された制御パラメータを更新する工程と、を備えた、という技術的手段を用いる。
　請求項１に記載の発明によれば、制御パラメータの入力から前記取鍋による注湯までの注湯プロセスの数理モデルに基づいて注湯を制御する注湯制御方法において、最適化手法により数理モデル内の制御パラメータである流量係数、液体密度及び出湯開始角度を同定し、更新することができるため、多くの作業時間を必要とする同定作業を短縮するとともに、制御パラメータを注湯状態に応じた値に更新し、注湯状態の変化に対応した制御を行うことができるので、注湯精度を向上させることができる。
　また、流体力学に基づく注湯プロセスの数理モデルを導出し、そのモデルに基づいた注湯制御システムであるモデルベースド注湯制御システムを採用しているため、取鍋形状や溶湯の種類が異なる取鍋傾動式自動注湯装置でもパラメータを共有することにより、短時間での立ち上げや注湯プロセス解析が可能となる。
　請求項２に記載の発明では、請求項１に記載の注湯制御方法において、前記流量係数、液体密度及び出湯開始角度は、下式で表わされる評価関数を最適化することにより同定される、という技術的手段を用いる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
但し、ｃｉｄ：同定された流量係数、θｓｉｄ：同定された出湯開始角度、ρｉｄ：同定された液体密度、Ｔ：一つの鋳型に注湯する注湯動作時間、ＷＬｅｘ：取鍋傾動式自動注湯装置から取得される取鍋からの流出重量データ、ＷＬｓｉｍ：取鍋傾動角度を用いて数理モデルでシミュレーションした際の流出重量、ｃｓｉｍ：シミュレーション時に用いられた流量係数、θｓｓｉｍ：シミュレーション時に用いられた出湯開始角度、ρｓｉｍ：シミュレーション時に用いられた液体密度、Ｃａｖｇ：前回までの流量係数の平均値、ρａｖｇ：前回までの液体密度の平均値、ｗ１：注湯毎の流量係数の変動を制御するための重み係数、ｗ２：注湯毎の液体密度の変動を制御するための重み係数である。
　請求項２に記載の発明のように、流量係数、液体密度及び出湯開始角度は、上式で表わされる評価関数を最適化することにより同定することができる。ここで、本評価関数は、流量係数及び液体密度の影響を調整する重み係数を含んでいるので、より精度の高いパラメータ同定が可能であり、注湯精度を向上させることができる。
　請求項３に記載の発明では、請求項１または請求項２に記載の注湯制御方法において、前記流量係数及び液体密度は、一回の注湯が完了する毎に同定されて更新され、前記出湯開始角度は、前記取鍋による連続した注湯が終了後に、同定された前記出湯開始角度と対応する取鍋内液体重量との近似関数が算出されて更新される、という技術的手段を用いる。
請求項３に記載の発明によれば、流量係数及び液体密度は一回の注湯が完了する毎に同定されて更新されて次回の注湯制御に反映されるため、より精度の高い注湯を行うことができる。また、出湯開始角度は取鍋による連続した注湯が終了後に、対応する取鍋内液体重量との近似関数が算出されて更新されるため、精度の高い検量線を作成することができるので、より精度の高い注湯を行うことができる。
　請求項４に記載の発明では、請求項１ないし請求項３のいずれか１つに記載の注湯制御方法において、前記最適化手法は、滑降シンプレックス法である、という技術的手段を用いる。
　請求項４に記載の発明のように、最適化手法として滑降シンプレックス法を採用すると、パラメータの収束が早く、計算負荷を小さくすることができるため、パラメータの更新時間を短縮することができ、好適である。
　請求項５に記載の発明では、コンピュータを、取鍋の動作を制御可能に構成された取鍋傾動式自動注湯装置において制御パラメータの入力から前記取鍋による注湯までの注湯プロセスの数理モデルに基づいて注湯を制御する注湯制御手段として機能させるためのプログラムを記憶した記録媒体であって、注湯時に計測される前記取鍋から流出する液体重量、取鍋傾動角度及び取鍋の傾動を制御する指令信号に基づいて、最適化手法により数理モデル内の制御パラメータである流量係数、液体密度及び取鍋から出湯が開始されるときの取鍋の傾斜角である出湯開始角度を同定する処理と、同定された制御パラメータを更新する処理と、を実行するためのプログラムが記憶されたことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体、という技術的手段を用いる。
　請求項５に記載の発明のように、本発明の注湯制御方法は、当該制御方法をコンピュータによって実行可能とする注湯制御プログラム、このプログラムをコンピュータによって読み取り可能に記憶した記憶媒体にも適用される。
　この出願は、日本国で２０１３年４月２７日に出願された特願２０１３－０９４８１０号に基づいており、その内容は本出願の内容として、その一部を形成する。
　また、本発明は以下の詳細な説明により更に完全に理解できるであろう。しかしながら、詳細な説明および特定の実施例は、本発明の望ましい実施の形態であり、説明の目的のためにのみ記載されているものである。この詳細な説明から、種々の変更、改変が、当業者にとって明らかだからである。
　出願人は、記載された実施の形態のいずれをも公衆に献上する意図はなく、開示された改変、代替案のうち、特許請求の範囲内に文言上含まれないかもしれないものも、均等論下での発明の一部とする。
　本明細書あるいは請求の範囲の記載において、名詞及び同様な指示語の使用は、特に指示されない限り、または文脈によって明瞭に否定されない限り、単数および複数の両方を含むものと解釈すべきである。本明細書中で提供されたいずれの例示または例示的な用語（例えば、「等」）の使用も、単に本発明を説明し易くするという意図であるに過ぎず、特に請求の範囲に記載しない限り本発明の範囲に制限を加えるものではない。
傾動式自動注湯装置の一例を示す説明図である。 注湯制御方法を示すブロック線図である。 パラメータ同定及び更新を行う注湯制御方法を示すフローチャートである。 取鍋の縦断面説明図である。 取鍋の出湯口先端を示す斜視説明図である。 注湯実験結果を示す説明図である。 注湯実験結果を示す説明図である。 出頭開始角度と注湯前取鍋内液体重量との関係において、取鍋形状から計算した結果と近似関数との比較を行った説明図である。
本発明の注湯制御方法について、図を参照して説明する。
本発明の注湯制御方法を採用する取鍋傾動式自動注湯装置の一例を図１に示す。取鍋傾動式自動注湯装置１（以下、自動注湯装置１という）は、溶湯が保持される取鍋１０と、取鍋１０のθ軸を軸とした軸回り方向に回動する傾動、Ｙ軸方向への前後動、Ｚ軸方向への上下動を可能にするサーボモータ１１、１２、１３とを備えている。
サーボモータ１１、１２、１３にはそれぞれロータリーエンコーダが設けられており、取鍋１０の位置や傾斜角度を計測することができるとともに、コンピュータ１４によって制御指令信号が与えられるように構成されている。ここで、「コンピュータ」とは、パソコン、マイコン、プログラマルロジックコントローラ（ＰＬＣ）及びデジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）などのモーションコントローラを言う。
ロードセルは液体を含めた取鍋１０の重量を計測するために、取鍋１０を含む剛体構造の下端、もしくは自動注湯装置１の下端に設置される。
自動注湯装置１は、上述の構成により、サーボモータ１１、１２、１３を制御して、取鍋１０を所定の軌道で搬送することにより、出湯口１０ａより溶湯を排出し、鋳型内湯口２０ａより鋳型２０内部に溶湯を注湯することができる。
自動注湯装置１に対して、流体力学に基づく注湯プロセスの数理モデルを導出し、そのモデルに基づいた注湯制御システムであるモデルベースド注湯制御システムを構築する。図２にモデルベースド注湯制御システムの構成例を示す。ここでは、フィードフォワード制御とフィードバック制御を併合した２自由度型注湯制御システムを示す。
コンピュータ１４に所望の目標流出重量と目標注湯流量パターンが与えられると、コンピュータ１４は目標注湯流量及び目標流出重量を実現すべく、自動注湯装置１への指令信号を調整し出力する。ここで、指令信号は、サーボモータ１１、１２、１３の制御モードによって、速度指令や位置指令となる。また、指令信号としては、電圧やパルスなど各種形態を採用することができる。
注湯時には、ロータリーエンコーダにより取鍋傾動角度を計測するとともに、自動注湯装置１に設けられたロードセルにより取鍋内液体重量を計測する。注湯前の取鍋内液体重量と注湯中の取鍋内液体重量の差分によって、取鍋１０から流出する液体の流出重量を計測することができる。
コンピュータ１４には、計測された取鍋傾動角度及び取鍋内液体重量が出力され、コンピュータ１４はそれらに基づいて注湯動作を制御する。なお、図２の注湯制御システムのフィードバックループを取り除くとフィードフォワード型注湯制御システムとなる。
コンピュータ１４では、指令信号、取得された取鍋傾動角度及び取鍋内液体重量に基づいて、モデルパラメータの同定及び更新を行う。１回の注湯動作で検出される取鍋内液体重量、取鍋傾動角度、指令信号を取得し、これらのデータと注湯プロセスの数理モデルを用いて、注湯プロセスのモデルパラメータである流量係数、液体密度及び出湯開始角度を同定し、注湯制御内のモデルパラメータを更新することで、モデルパラメータに応じたサーボモータ１１、１２、１３への指令信号が注湯制御システムによって生成される。
次に、図３のフローに基づいて、モデルパラメータの同定及び更新プロセスを説明する。ステップ１では、注湯制御に対し、初期モデルパラメータ、取鍋１０から出湯が開始されるときの取鍋１０の傾斜角である出湯開始角度と取鍋内液体重量との関数（検量線）を注湯制御設定パラメータとして与える。ここで、初期モデルパラメータとしての初期モデルデータは、取鍋形状、液体密度及び流量係数である。取鍋形状データは取鍋設計に用いられる数値を、液体密度及び流量係数は実験や経験などにより妥当と考えられる数値を与える。出湯開始角度と取鍋内液体重量との関数は、取鍋形状データから取鍋傾動角度に対する液体の取鍋充填体積を算出し、その体積に密度を掛け、関数化することで得られる。尚、この段階で、取鍋１０には給湯がされており注湯動作が開始可能な状態になっているものとする。
　続くステップ２では、注湯機が後述する数理モデルに基づいて制御され、取鍋１０から鋳型２０への注湯が実行される。
　続くステップ３では、取鍋１０から鋳型２０への１回の注湯動作に伴い取得される取鍋１０からの流出重量、取鍋傾動角度及び指令信号データに基づき、後述する最適化手法を用いて、更新するパラメータとして、液体密度と流量係数とを同定する。
　続くステップ４では、同定された出湯開始角度と注湯前に計測した取鍋内液体重量とを１組のデータとしてコンピュータ１４に格納する。
　続くステップ５では、注湯制御に初期パラメータとして入力され注湯制御に用いられていた液体密度と流量係数とを、ステップ３で同定された液体密度と流量係数とにオンラインで更新する。
続くステップ６では、ステップ２以降に取鍋１０に溶湯を給湯したか否かを判断する。取鍋１０に溶湯を給湯していない場合（ステップ６：Ｎｏ）には、続けて取鍋１０から鋳型２０への注湯を行うためにステップ２に進む。これにより、注湯毎に液体密度と流量係数とが更新されることとなる。
取鍋１０に溶湯を給湯した場合（ステップ６：Ｙｅｓ）には、一連の注湯が完了したこととなり、ステップ７に進む。
ステップ７では、注湯毎にステップ４で取得された「同定された出湯開始角度と注湯前に計測した取鍋内液体重量」のそれぞれのデータ列から得られる複数組のデータに基づいて、出湯開始角度と取鍋内液体重量との関係を近似関数で表す。
続くステップ８では、従前からの出湯開始角度と取鍋内液体重量との近似関数をステップ７で得られた近似関数に更新する。新たな一連の注湯において、この近似関数を用いて注湯制御を行う。
上述の工程を繰り返すことで、注湯環境の変化に迅速に対応し、注湯状態に応じた高精度の注湯制御が実現される。
続いて、パラメータ同定手法の構築にあたり用いる、流体力学に基づく注湯プロセスの数理モデルを示す。このような数理モデルに基づいた注湯制御システムとして、発明者らは特許文献４、５などに示したモデルベースド注湯制御システムを提案している。まず、注湯制御のステップ２で用いる指令信号ｕ［Ｖ］から取鍋傾動角度θ ［ｒａｄ］までの数理モデルを（２）式に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
ここで、（２）式は速度制御モードの場合を示している。ω［ｒａｄ／ｓ］は取鍋傾動角速度であり、Ｔｍ［ｓ］はモータシステムの時定数を示し、Ｋｍ［ｍ／ｓ／Ｖ］はゲイン定数を示している。サーボモータが位置制御モードの場合は、（２）式に位置フィードバック機構を付加したモデルとなる。
取鍋傾動角速度ωから注湯流量ｑｃ［ｍ３／ｓ］までの数理モデルを（３）式、（４）式に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
ここで、図４に示すように、（３）式のｈ［ｍ］は出湯口より上部液体の液位を示し、Ａ［ｍ２］は取鍋内液体上面の表面積、Ｖｓ［ｍ３］は出湯口より下部液体の体積を示す。θ［ｒａｄ］は取鍋傾動角度である。（３）式は取鍋内液体上面が出湯口下面より高くなり、取鍋内液体が流出し始める時の取鍋傾動角度θs［ｒａｄ］以上で有用となる。この取鍋傾動角度θsを出湯開始角度という。また、（４）式のＬｆ［ｍ］は、図５に示すように液体上面から深さｈｂ［ｍ］における出湯口の幅であり、ｇ［ｍ／ｓ２］は重力加速度、ｃは流量係数を示す。（４）式は、取鍋内液体高さが出湯口下面よりも高くなる条件で有用である。
　流出重量Ｗ［ｋｇ］と注湯流量ｑｃ［ｍ３／ｓ］との関係を（５）式に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
ここで、ρ［ｋｇ／ｍ３］は液体密度を示す。流出重量Ｗ［ｋｇ］は、自動注湯装置１に内蔵されたロードセルによって計測される。ロードセルの応答遅れは（６）式の１次遅れ系で表現する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
ここで、ＷＬ［ｋｇ］はロードセルによって計測される流出重量であり、ＴＬ［ｓ］はロードセル応答に対する時定数を示す。
　（２）～（６）式が自動注湯装置１の数理モデルであり、ロータリーエンコーダによって取鍋傾動角度θ［ｒａｄ］が検出され、流出重量ＷＬ［ｋｇ］がロードセルによって検出される。この自動注湯装置１の数理モデルを用いて、注湯制御システムが構築される。逆モデルによるフィードフォワード型注湯流量制御の場合、所望の注湯流量パターンｑｃｒｅｆ［ｍ３／ｓ］が与えられると（４）式の逆関数より、（７）式に示す所望の注湯流量パターンを実現する液体高さｈｒｅｆ［ｍ］が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
ここで、（７）式の導出には、（４）式の逆関数を多項式近似することや（４）式を有限次元化し、要素間を線形補間することで逆関数化する手法を採用することができる。
得られた液体高さｈｒｅｆ［ｍ］を（３）式から導出される（８）式に代入することで、所望の注湯流量パターンｑｃｒｅｆ［ｍ３／ｓ］を実現する取鍋傾動角速度ωｒｅｆ［ｒａｄ／ｓ］を導出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
（８）式において、参照取鍋傾動角度θｒｅｆ［ｒａｄ］は、（２）式を用いた（９）式によって得られる。（９）式におけるθｓｒｅｆ［ｒａｄ］は、取鍋から液体が流出し始める際の取鍋傾動角度である出湯開始角度である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
（８）式で得られた取鍋傾動角速度ωｒｅｆ［ｒａｄ／ｓ］は、（２）式に示すモータモデルの逆モデルにより導出される指令信号ｕｒｅｆ［Ｖ］により実現される。モータモデルの逆モデルを(１０)式に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
（７）～（１０）式を用いて、フォードフォワード型注湯流量制御が構築される。ここで、フィードフォワード型注湯流量制御では、液体高さｈｒｅｆ［ｍ］が２階微分可能であることが求められる。
一方、フィードフォワード制御とフィードバック制御を併合した２自由度注湯流量制御を構築する場合には、１つの手法として、以下に示すフラットネスに基づいた２自由度注湯流量制御を構築する。フラット出力Ｆを液体高さｈとして、（３）式を基に（１１）式に示すフィードバック線形化機構を構築する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
ここで、モータが、注湯プロセスより極めて速応性が良いと仮定するとモータの動特性を考慮せず、ｕ＝Ｋｍωと表現できることから（１１）式のようになる。（１１）式より、新たな制御入力ｖから出湯口での液体高さｈ（＝Ｆ）までのモデルが（１２）式のように線形化される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
したがって、新たな制御入力ｖに（１３）式に示すフィードバック制御機構を構築する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
ここで、Ｆ＊は所望の目標液体高さ（Ｆ＊＝ｈｒｅｆ）であり、Ｋｐ及びＫｉは、目標液体高さｈｒｅｆへ実際の液体高さｈを追従させる目標値追従性能を調整する制御パラメータとなる。所望の注湯流量ｑｃｒｅｆが与えられ、（７）式より、所望の注湯流量を実現する液体高さｈｒｅｆが得られる。この液体高さｈｒｅｆを基に、（１１）、（１２）式に示す２自由度注湯流量制御が行われる。ここで、２自由度注湯流量制御では、液体高さｈｒｅｆが１階微分可能であることが求められる。また、（１１）式は、フィードフォワード型注湯流量制御と同様に、取鍋傾動角度θが出湯開始角度θｓ以上で有用となる。
　上記に示す２つの注湯流量制御は、注湯プロセスの数理モデルをベースとしたモデルベースド注湯流量制御である。ここで、モデルパラメータの多くは取鍋形状より設定する。しかし、流量係数ｃは液体特性や取鍋表面性状特性に依存するため、実験によりパラメータ同定することが必要となる。また、出湯開始角度θｓは、注湯前の取鍋内液体重量から液体体積を導出し、液体体積と取鍋形状から求めることができるが、スラグ付着などによる取鍋形状変動の影響によりモデルとの差異が発生する可能性がある。更に、高温の溶融金属の場合、液体密度ρが温度により変動し、注湯環境の影響を受けやすい。そこで、図２に示すように、自動注湯により得られる流出液体重量データ、取鍋傾動角度データ、指令信号データを基に、流量係数、出湯開始角度、液体密度を同定する手法を構築する。
ステップ７で行うパラメータ同定としては、（１４）式に示す評価関数を最小化することにより行う。具体的には、（１４）式の評価関数に対して、最適化手法として滑降シンプレックス法を適用して最小化を行う。ここで、滑降シンプレックス法は、パラメータの収束が早く、計算負荷を小さくすることができるため、パラメータの更新時間を短縮することができ、好適である。その他、遺伝的アルゴニズム、逐次二次計画法等の最適化手法を採用することもできる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
ここで、Ｔ［ｓ］は一つの鋳型に注湯する自動注湯装置１の注湯動作時間を示し、ＷＬｅｘ［ｋｇ］は自動注湯装置１が内蔵のロードセルによって得られる取鍋からの流出重量データであり、ＷＬｓｉｍ［ｋｇ］はモータへの指令値及びロータリーエンコーダから計測される取鍋傾動角度を用いて、（２）～（６）式の数理モデルでシミュレーションした際の流出重量である。ｃｓｉｍ、θｓｓｉｍ、ρｓｉｍはシミュレーション時に用いられた流量係数、出湯開始角度、液体密度をそれぞれ示す。Ｃａｖｇ及びρａｖｇは前回までの流量係数及び液体密度の平均値であり、（１５）、（１６）式にそれぞれ示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
ここで、ｋは注湯回数を示し、Ｎは平均化する注湯回数を示す。注湯する液体の流量係数や液体密度が不変の場合にはＮを注湯の最大数とすることができるが、高温の溶融金属の場合、温度特性によって流量係数や液体密度が変動することから、Ｎ数を調整し、過去の注湯による同定データを忘却させる。これにより、同定データの精度を向上させることができる。
（１４）式のｗ１は注湯毎の流量係数の変動を制御するための重み係数であり、ｗ２は注湯毎の液体密度の変動を制御するための重み係数である。これらを増加させると注湯毎に同定される流量係数及び液体密度の変動は緩慢となる。重み係数により流量係数及び液体密度の影響を調整することができるので、より精度の高いパラメータ同定が可能であり、注湯精度を向上させることができる。例えば、液体密度の温度変化の影響が大きい場合にはｗ２の値を小さく設定するとよい。
　同定された出湯開始角度θｓｉｄ［ｒａｄ］は、ロードセルによって計測される注湯前取鍋内液体重量Ｗｂ［ｋｇ］と一組となり、コンピュータ１４に記憶される。自動注湯機は一般的に、取鍋への１回の給湯で複数回の注湯が行われる。この注湯毎に同定された出湯開始角度のデータ列θｓｉｄ＝（θｓｉｄ（１），θｓｉｄ（２），・・・θｓｉｄ（ｎ））と注湯前取鍋内液体重量のデータ列Ｗｂ＝（Ｗｂ（１），Ｗｂ（２），・・・Ｗｂ（ｎ））を用いて近似関数化することで、注湯前に計測された取鍋内液体重量から出湯開始角度を予測することができる。近似関数としては線形近似や多項式近似が用いられる。
　また、本発明は、上記制御をコンピュータによって実行可能とする注湯制御プログラム、このプログラムをコンピュータによって読み取り可能に記憶した記憶媒体にも適用される。つまり、コンピュータを、取鍋の動作を制御可能に構成された取鍋傾動式自動注湯装置１において制御パラメータの入力から前記取鍋による注湯までの注湯プロセスの数理モデルに基づいて注湯を制御する注湯制御手段として機能させるためのプログラムを記憶した記録媒体であって、注湯時に計測される前記取鍋から流出する液体重量、取鍋傾動角度及び取鍋の傾動を制御する指令信号に基づいて、最適化手法により数理モデル内の制御パラメータである流量係数、液体密度及び取鍋から出湯が開始されるときの取鍋の傾斜角である出湯開始角度を同定する処理と、同定された制御パラメータを更新する処理と、を実行するためのプログラムが記憶されたことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体に適用することができる。
［実施形態の効果］
本発明の注湯制御方法によれば、制御パラメータの入力から前記取鍋による注湯までの注湯プロセスの数理モデルに基づいて注湯を制御する注湯制御方法において、最適化手法により数理モデル内の制御パラメータである流量係数、液体密度及び出湯開始角度を同定し、更新することができるため、多くの作業時間を必要とする同定作業を短縮するとともに、制御パラメータを注湯状態に応じた値に更新し、注湯状態の変化に対応した制御を行うことができるので、注湯精度を向上させることができる。
　また、流体力学に基づく注湯プロセスの数理モデルを導出し、そのモデルに基づいた注湯制御システムであるモデルベースド注湯制御システムを採用しているため、取鍋形状や溶湯の種類が異なる取鍋傾動式自動注湯装置でもパラメータを共有することにより、短時間での立ち上げや注湯プロセス解析が可能となる。
　また、本発明は、上記制御をコンピュータによって実行可能とする注湯制御プログラム、このプログラムをコンピュータによって読み取り可能に記憶した記憶媒体にも適用される。
本発明の注湯制御方法の有用性を示すため注湯実験を行った。実験条件は以下の通りである。
取鍋形状：扇形取鍋
対象液体：水
目標流出重量：１．５５ｋｇ
目標注湯流量（定常時）：５×１０－４ｍ３／ｓ
注湯制御：フィードフォワード型注湯流量制御
重み係数ｗ１：３
重み係数ｗ２：０．０１
実験結果を図６、７に示す。図６では、流量係数及び液体密度を適当に与え、出湯開始角度は、取鍋形状図面から導いた取鍋内液体重量に対する出湯開始角度を与えた１回目の注湯実験の結果であり、図７ではパラメータが同定及び更新された後の注湯制御を行った４回目の注湯実験の結果である。注湯を３回終えた後に、取鍋内へ再び給湯している。図６（Ａ）及び図７（Ａ）は、ロータリーエンコーダにより計測された取鍋傾動角度であり、図６（Ｂ）及び図７（Ｂ）は、ロードセルにより計測された流出重量である。実線は実験結果であり、破線は注湯プロセスの数理モデルによるシミュレーション結果を示す。
図６に示す注湯１回目の実験では、注湯制御に用いた初期パラメータは、流量係数は０．９８であり、液体密度は１×１０３［ｋｇ／ｍ３］、出湯開始角度は２１．７０×π／１８０［ｒａｄ］である。注湯１回目の実験の後にパラメータ同定した結果は、流量係数は０．９８、液体密度は１×１０３［ｋｇ／ｍ３］、出湯開始角度は２０．２０×π／１８０［ｒａｄ］となった。パラメータ同定前後では、流量係数及び液体密度では差異は小さいが、出湯開始角度が大きく異なっていた。
この出湯開始角度の相違は、図６（Ｂ）に示す流出重量のシミュレーション結果と実験結果の相違に大きく影響している。
図７に示すパラメータが同定及び更新された後の注湯制御を行った４回目の注湯では、注湯制御に用いる流量係数を０．９９、液体密度を１×１０３［ｋｇ／ｍ３］、とし、取鍋内液体重量が５．５８ｋｇであったことから、出湯開始角度は３０．８６×π／１８０［ｒａｄ］が推定値として用いられた。４回目の注湯実験の後のパラメータ同定では、注湯制御に用いる流量係数は０．９９、液体密度は１×１０３［ｋｇ／ｍ３］、出湯開始角度は３０．９０×π／１８０［ｒａｄ］であった。注湯制御に用いられた流量係数、液体密度、出湯開始角度は、パラメータ同定結果とほぼ同じ値であり、注湯状態にあったパラメータが注湯制御に用いられたことから、実験とシミュレーションの結果が一致しており、高精度に注湯されたことが確認できた。
注湯前取鍋内液体重量と出湯開始角度の関係を図８に示す。破線が取鍋形状図面より導いた取鍋内液体重量と出湯開始角度の関係を示したものであり、黒丸印「・」が同定された出湯開始角度と注湯前取鍋内液体重量を示し、実線が同定結果を線形近似したものを示す。線形近似された取鍋内液体重量と出湯開始角度の関係を（１７）式に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
４回目の注湯実験では、線形近似された出湯開始角度と注湯前取鍋内液体重量との関係を用いて、出湯開始角度を予測している。図８より、取鍋形状図面から導いた出湯開始角度とパラメータ同定による出湯開始角度が大幅に異なることが確認できた。これは、取鍋形状図面から出湯開始角度を導出する際に形状を簡略化したことによるモデル化の誤差や取鍋形状の経年変化が生じたことが起因していると考えられるが、本発明の注湯制御方法に
より、正確な出湯開始角度と注湯前取鍋内液体重量との関係を把握し、注湯制御に用いることができた。
以上のように、本発明の注湯制御方法を用いることにより、高精度な注湯が実現できることが確認された。
１…自動注湯装置
１０…取鍋
１０ａ…出湯口
１１、１２、１３…サーボモータ
１４…コンピュータ
２０…鋳型
２０ａ…鋳型内湯口

Claims (7)

  1. 　溶湯を保持した取鍋を傾動させて前記溶湯を鋳型に注湯する取鍋傾動式自動注湯装置において制御パラメータの入力から前記取鍋による注湯までの注湯プロセスの数理モデルに基づいて注湯を制御する注湯制御方法であって、
    　注湯時に計測される前記取鍋から流出する液体重量、取鍋傾動角度及び取鍋の傾動を制御する指令信号に基づいて、最適化手法により数理モデル内の前記制御パラメータである流量係数、液体密度及び取鍋から出湯が開始されるときの取鍋の傾斜角である出湯開始角度を同定する工程と、
    　前記制御パラメータを前記同定された制御パラメータに更新する工程と、
    を備えたことを特徴とする注湯制御方法。
  2. 　前記流量係数、液体密度及び出湯開始角度は、下式で表わされる評価関数を最適化することにより同定されることを特徴とする請求項１に記載の注湯制御方法。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
    　但し、ｃｉｄ：同定された流量係数、θｓｉｄ：同定された出湯開始角度、ρｉｄ：同定された液体密度、Ｔ：一つの鋳型に注湯する注湯動作時間、ＷＬｅｘ：取鍋傾動式自動注湯装置から取得される取鍋からの流出重量データ、ＷＬｓｉｍ：取鍋傾動角度を用いて数理モデルでシミュレーションした際の流出重量、ｃｓｉｍ：シミュレーション時に用いられた流量係数、θｓｓｉｍ：シミュレーション時に用いられた出湯開始角度、ρｓｉｍ：シミュレーション時に用いられた液体密度、Ｃａｖｇ：前回までの流量係数の平均値、ρａｖｇ：前回までの液体密度の平均値、ｗ１：注湯毎の流量係数の変動を制御するための重み係数、ｗ２：注湯毎の液体密度の変動を制御するための重み係数である。
  3. 　前記流量係数及び液体密度は、一回の注湯が完了する毎に同定されて更新され、
    　前記出湯開始角度は、前記取鍋による連続した注湯が終了後に、同定された前記出湯開始角度と対応する取鍋内液体重量との近似関数が算出されて更新されることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の注湯制御方法。
  4. 　前記最適化手法は、滑降シンプレックス法であることを特徴とする請求項１に記載の注湯制御方法。
  5. 　前記最適化手法は、滑降シンプレックス法であることを特徴とする請求項２に記載の注湯制御方法。
  6. 　前記最適化手法は、滑降シンプレックス法であることを特徴とする請求項３に記載の注湯制御方法。
  7. 　コンピュータを、溶湯を保持した取鍋を傾動させて前記溶湯を鋳型に注湯する取鍋傾動式自動注湯装置において制御パラメータの入力から前記取鍋による注湯までの注湯プロセスの数理モデルに基づいて注湯を制御する注湯制御手段として機能させるためのプログラムを記憶した記録媒体であって、
    　注湯時に計測される前記取鍋から流出する液体重量、取鍋傾動角度及び取鍋の傾動を制御する指令信号に基づいて、最適化手法により数理モデル内の前記制御パラメータである流量係数、液体密度及び取鍋から出湯が開始されるときの取鍋の傾斜角である出湯開始角度を同定する処理と、
    　前記制御パラメータを前記同定された制御パラメータに更新する処理と、
    を実行するためのプログラムが記憶されたことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
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