JP6810409B2 - 自動注湯装置の制御方法、自動注湯装置、制御プログラム、及び、制御プログラムを記憶するコンピュータ読み取り可能な記録媒体 - Google Patents

自動注湯装置の制御方法、自動注湯装置、制御プログラム、及び、制御プログラムを記憶するコンピュータ読み取り可能な記録媒体 Download PDF

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Description

本発明の実施形態は、自動注湯装置の制御方法、自動注湯装置、制御プログラム、及び、制御プログラムを記憶するコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関する。
自動注湯装置の一種として、傾動式の自動注湯装置が利用されている。傾動式の自動注湯装置としては、例えば特許文献１〜４に記載のものが知られている。これらの傾動式の自動注湯装置は、溶湯を貯留する取鍋を傾動することにより、当該取鍋の出湯口から流出した溶湯を鋳型の湯口を介して鋳型内に流入させるものである。
このような傾動式の自動注湯装置では、取鍋の出湯口から流出する溶湯を鋳型の湯口に正確に流入させる必要がある。溶湯を正確に鋳型の湯口に流入させるための技術として、例えば、特許文献５〜７に記載のものが知られている。
特許文献５には、取鍋の出湯口から流出する溶湯の落下軌跡から鋳型の湯口の高さ位置における溶湯の落下位置を算出し、当該落下位置と鋳型の湯口の位置とが一致するように取鍋の位置を動的に制御することで溶湯を鋳型内に正確に流入させることが記載されている。特許文献６には、特許文献５に記載される手法と同様の手法で取鍋の位置を動的に制御した上で、光学センサによって実際の溶湯の落下位置を計測し、その結果に応じて取鍋の位置を補正することが記載されている。特許文献７には、特許文献５に記載される手法と同様の手法で溶湯の落下位置を算出し、当該落下位置が目標位置になるようにすると共に、鋳型の湯口を基準とした出湯口の高さ位置が低い位置となるように、取鍋を搬送することが記載されている。
特開平１１−２０７４５８号公報 特開平１１−３４２４６３号公報 特開２０１２−１６７０８号公報 特開２０１３−２４４５０４号公報 特開２００８−２７２８０２号公報 特開２０１１−２２４６３１号公報 特開２０１３−１８８７６０号公報
上記特許文献５〜７に記載の方法では、取鍋の出湯口から流出する溶湯の流速を用いて溶湯の落下軌跡を算出している。したがって、この溶湯の流速が経時的に変化する場合には、溶湯の落下軌跡に基づいて算出される溶湯の落下位置も経時的に変化することとなる。この場合には、溶湯の落下位置を鋳型の湯口の位置と一致させるために、溶湯の流速の変動に伴って取鍋が移動されることとなり、その結果、溶湯の注湯中に取鍋内の溶湯の液面に振動が生じることとなる。このような振動は、取鍋の出湯口での溶湯の流速を更に変動させ、溶湯の落下位置にばらつきを生じさせる原因となる。溶湯の落下位置にばらつきが生じると、取鍋からの溶湯が鋳型の湯口から外れた位置に落下する、いわゆる湯こぼれが生じるおそれがある。
よって、本技術分野では、注湯時の湯こぼれを抑制する手法が要請されている。
一態様では、鋳型内に溶湯を注湯する自動注湯装置の制御方法が提供される。この自動注湯装置は、溶湯を蓄えるための取鍋であり、溶湯を流出させるための出湯口を有する、該取鍋と、所定の方向に沿って取鍋を移動させるための第１の駆動部であり、該所定の方向が出湯口と鋳型の湯口とを結ぶ方向の水平成分の方向に向けて延びる、該第１の駆動部と、取鍋の傾動させるための第２の駆動部と、を備えている。一態様に係る方法は、出湯口から流出する溶湯の落下軌跡に基づいて、湯口の高さ位置を通る水平面上における溶湯の落下位置、落下位置における溶湯の流速、及び、水平面における溶湯の断面の半径を算出する工程と、落下位置、落下位置における溶湯の流速、水平面における溶湯の断面の半径、湯口の半径、出湯口から流出する溶湯の流量、及び、溶湯の密度に基づいて、取鍋から鋳型内に流入する溶湯の総重量に関する目的関数であり、出湯口と湯口の中心との所定の方向における距離に依存する該目的関数を生成する工程と、目的関数に基づいて、取鍋から鋳型内に流入する溶湯の総重量が最大になる出湯口と湯口の中心との所定の方向における距離を算出する工程と、を含んでいる。
一態様では、鋳型内に溶湯を注湯する自動注湯装置が提供される。この自動注湯装置は、溶湯を蓄えるための取鍋であり、溶湯を流出させるための出湯口を有する、該取鍋と、所定の方向に沿って取鍋を移動させるための第１の駆動部であり、該所定の方向が出湯口と鋳型の湯口とを結ぶ方向の水平成分の方向に向けて延びる、該第１の駆動部と、取鍋の傾動させるための第２の駆動部と、第１の駆動部及び第２の駆動部を制御する制御部と、を備えている。制御部は、出湯口から流出する溶湯の落下軌跡に基づいて、湯口の高さ位置を通る水平面上における溶湯の落下位置、落下位置における溶湯の流速、及び、水平面における溶湯の断面の半径を算出し、落下位置、落下位置における溶湯の流速、水平面における溶湯の断面の半径、湯口の半径、出湯口から流出する溶湯の流量、及び、溶湯の密度に基づいて、取鍋から鋳型内に流入する溶湯の総重量に関する目的関数であり、出湯口と湯口の中心との所定の方向における距離に依存する該目的関数を生成し、目的関数に基づいて、取鍋から鋳型内に流入する溶湯の総重量が最大になる出湯口と湯口の中心との所定の方向における距離を算出する。
一態様では、鋳型内に溶湯を注湯するように自動注湯装置を機能させるための制御プログラムが提供される。この自動注湯装置は、溶湯を蓄えるための取鍋であり、溶湯を流出させるための出湯口を有する、該取鍋と、所定の方向に沿って取鍋を移動させるための第１の駆動部であり、該所定の方向が出湯口と鋳型の湯口とを結ぶ方向の水平成分の方向に向けて延びる、該第１の駆動部と、取鍋の傾動させるための第２の駆動部と、第１の駆動部及び第２の駆動部を制御する制御部と、を備えている。制御プログラムは、出湯口から流出する溶湯の落下軌跡に基づいて、湯口の高さ位置を通る水平面上における溶湯の落下位置、落下位置における溶湯の流速、及び、水平面における溶湯の断面の半径を算出する工程と、落下位置、落下位置における溶湯の流速、水平面における溶湯の断面の半径、湯口の半径、出湯口から流出する溶湯の流量、及び、溶湯の密度に基づいて、取鍋から鋳型内に流入する溶湯の総重量に関する目的関数であって、出湯口と湯口の中心との所定の方向における距離に依存する該目的関数を生成する工程と、目的関数に基づいて、取鍋から鋳型内に流入する溶湯の総重量が最大になる出湯口と湯口の中心との所定の方向における距離を算出する工程と、を制御部に実行させる。
一態様では、鋳型内に溶湯を注湯するように自動注湯装置を機能させるための制御プログラムを記憶するコンピュータ読み取り可能な記録媒体が提供される。自動注湯装置は、溶湯を流出させるための出湯口を有する取鍋と、所定の方向に沿って取鍋を移動させるための第１の駆動部であり、該所定の方向が出湯口と鋳型の湯口とを結ぶ方向の水平成分の方向に向けて延びる、該第１の駆動部と、取鍋の傾動させるための第２の駆動部と、第１の駆動部及び第２の駆動部を制御する制御部と、を備えている。制御プログラムは、出湯口から流出する溶湯の落下軌跡に基づいて、湯口の高さ位置を通る水平面上における溶湯の落下位置、落下位置における溶湯の流速、及び、水平面における溶湯の断面の半径を算出する工程と、落下位置、落下位置における溶湯の流速、水平面における溶湯の断面の半径、湯口の半径、出湯口から流出する溶湯の流量、及び、溶湯の密度に基づいて、取鍋から鋳型内に流入する溶湯の総重量に関する目的関数であり、出湯口と湯口の中心との所定の方向における距離に依存する該目的関数を生成する工程と、目的関数に基づいて、取鍋から鋳型内に流入する溶湯の総重量が最大になる出湯口と湯口の中心との所定の方向における距離を算出する工程と、制御部を実行させる。
一態様に係る自動注湯装置の制御方法、自動注湯装置、制御プログラム、及び、制御プログラムを記憶するコンピュータ読み取り可能な記録媒体では、取鍋から鋳型内に流入する溶湯の総重量が最大になる出湯口と湯口の中心との所定の方向における距離が算出される。この距離に対応する位置は、溶湯を流出させたときに鋳型の湯口から外れる溶湯の総重量が最も小さくなる位置である。よって、例えば当該位置から溶湯を流出させることにより、注湯時の湯こぼれを抑制することができる。
一実施形態に係る自動注湯装置の制御方法では、取鍋から鋳型内に流入する溶湯の総重量が最大になる出湯口と湯口の中心との所定の方向における距離に対応する最適注湯位置に出湯口が配置されるように、第１の駆動部を制御する工程と、最適注湯位置に出湯口が維持された状態で取鍋が傾動するように、第２の駆動部を制御する工程と、を更に含んでもよい。
上記一実施形態に係る自動注湯装置の制御方法では、取鍋から鋳型内に流入する溶湯の総重量が最大になる出湯口と湯口の中心との所定の方向における距離に対応する最適注湯位置から溶湯が流出されるので、湯こぼれを最小化することができる。また、当該最適注湯位置に出湯口が維持された状態で注湯が行われるので、溶湯の注湯中に取鍋内の溶湯の液面に振動が生じることが防止される。よって、溶湯の落下位置にばらつきが生じることを抑制することができる。
一実施形態に係る自動注湯装置の制御方法では、目的関数を生成する工程は、落下位置、落下位置における溶湯の流速、水平面における溶湯の断面の半径、湯口の半径に基づいて、取鍋から鋳型内に流入する溶湯の流量の経時的変化を算出する工程であり、溶湯の流量の経時的変化が出湯口と湯口の中心との所定の方向における距離に依存する、該工程と、溶湯の流量の経時的変化の積分値と溶湯の密度との積として表される目的関数を生成する工程と、を含んでもよい。
一実施形態に係る自動注湯装置の制御方法では、出湯口と落下位置との所定の方向における距離をＳｖ、出湯口と湯口の中心との所定の方向における距離をＳｙ、落下位置における溶湯の流速をｖｌ、水平面における溶湯の断面の半径をｒｌ、湯口の半径をｒｓ、出湯口から流出する溶湯の流量をｑ（ｔ）、水平面上において湯口と溶湯の断面とが重なる領域の面積をＡｉｎ、溶湯の密度をρ、注湯時間をＴとしたときに、溶湯の流量の経時的変化Ｑｉｎ（ｔ）は、下記式（１−１）により算出され、目的関数は、下記式（１−２）のように表される。
Figure 0006810409
Figure 0006810409
別の一態様では、鋳型内に溶湯を注湯する自動注湯装置の制御方法が提供される。自動注湯装置は、溶湯を蓄えるための取鍋であり、溶湯を流出させるための出湯口を有する、該取鍋と、所定の方向に沿って取鍋を移動させるための第１の駆動部であり、該所定の方向が出湯口と鋳型の湯口とを結ぶ方向の水平成分の方向に向けて延びる、該第１の駆動部と、取鍋の傾動させるための第２の駆動部と、第１の駆動部及び第２の駆動部を制御可能であり、予め定められた定常流量で取鍋の出湯口から溶湯が流出するように第２の駆動部を制御する制御部と、を備えている。この方法は、定常流量で出湯口から流出する溶湯の落下軌跡に基づいて、鋳型の湯口の高さ位置を通る水平面上における溶湯の落下位置、及び、水平面における溶湯の断面の半径を算出する工程と、落下位置、水平面における溶湯の断面の半径、及び、湯口の半径に基づいて、取鍋から鋳型内に流入する溶湯の総重量が最大になる出湯口と湯口の中心との所定の方向における距離を算出する工程と、を含んでいる。
別の一態様では、鋳型内に溶湯を注湯する自動注湯装置が提供される。自動注湯装置は、溶湯を蓄えるための取鍋であり、溶湯を流出させるための出湯口を有する、該取鍋と、所定の方向に沿って取鍋を移動させるための第１の駆動部であり、該所定の方向が出湯口と鋳型の湯口とを結ぶ方向の水平成分の方向に向けて延びる、該第１の駆動部と、取鍋の傾動させるための第２の駆動部と、第１の駆動部及び第２の駆動部を制御可能であり、予め定められた定常流量で取鍋の出湯口から溶湯が流出するように第２の駆動部を制御する制御部と、を備え、制御部は、定常流量で出湯口から流出する溶湯の落下軌跡に基づいて、鋳型の湯口の高さ位置を通る水平面上における溶湯の落下位置、及び、水平面における溶湯の断面の半径を算出し、落下位置、水平面における溶湯の断面の半径、及び、湯口の半径に基づいて、取鍋から鋳型内に流入する溶湯の総重量が最大になる出湯口と湯口の中心との所定の方向における距離を算出する。
別の一態様では、鋳型内に溶湯を注湯するように自動注湯装置を機能させるための制御プログラムが提供される。自動注湯装置は、溶湯を蓄えるための取鍋であり、溶湯を流出させるための出湯口を有する、該取鍋と、所定の方向に沿って取鍋を移動させるための第１の駆動部であり、該所定の方向が出湯口と鋳型の湯口とを結ぶ方向の水平成分の方向に向けて延びる、該第１の駆動部と、取鍋の傾動させるための第２の駆動部と、第１の駆動部及び第２の駆動部を制御可能であり、予め定められた定常流量で取鍋の出湯口から溶湯が流出するように第２の駆動部を制御する制御部と、を備えている。制御プログラムは、定常流量で出湯口から流出する溶湯の落下軌跡に基づいて、鋳型の湯口の高さ位置を通る水平面上における溶湯の落下位置、及び、水平面における溶湯の断面の半径を算出する工程と、落下位置、水平面における溶湯の断面の半径、及び、湯口の半径に基づいて、取鍋から鋳型内に流入する溶湯の総重量が最大になる出湯口と湯口の中心との所定の方向における距離を算出する工程と、を制御部に実行させる。
別の一態様では、鋳型内に溶湯を注湯するように自動注湯装置を機能させるための制御プログラムを記憶するコンピュータ読み取り可能な記録媒体が提供される。自動注湯装置は、溶湯を蓄えるための取鍋であり、溶湯を流出させるための出湯口を有する、該取鍋と、所定の方向に沿って取鍋を移動させるための第１の駆動部であり、該所定の方向が出湯口と鋳型の湯口とを結ぶ方向の水平成分の方向に向けて延びる、該第１の駆動部と、取鍋の傾動させるための第２の駆動部と、第１の駆動部及び第２の駆動部を制御可能であり、予め定められた定常流量で取鍋の出湯口から溶湯が流出するように第２の駆動部を制御する制御部と、を備えている。制御プログラムは、定常流量で出湯口から流出する溶湯の落下軌跡に基づいて、鋳型の湯口の高さ位置を通る水平面上における溶湯の落下位置、及び、水平面における溶湯の断面の半径を算出する工程と、落下位置、水平面における溶湯の断面の半径、及び、湯口の半径に基づいて、取鍋から鋳型内に流入する溶湯の総重量が最大になる出湯口と湯口の中心との所定の方向における距離を算出する工程と、を制御部に実行させる。
上記別の一態様に係る自動注湯装置の制御方法、自動注湯装置、制御プログラム、及び、制御プログラムを記憶するコンピュータ読み取り可能な記録媒体では、取鍋から鋳型内に流入する溶湯の総重量が最大になる出湯口と湯口の中心との所定の方向における距離が算出される。この距離に対応する位置は、溶湯を流出させたときに鋳型の湯口から外れる溶湯の総重量が最も小さくなる位置である。よって、当該位置から溶湯を流出させることにより、注湯時の湯こぼれを抑制することができる。また、上記別の一態様では、目的関数に基づいて最適化問題を解くことなく、取鍋から鋳型内に流入する溶湯の総重量が最大になる出湯口と湯口の中心との所定の方向における距離を算出することができるので、当該距離の算出に関する処理を高速化することができる。
一実施形態では、取鍋から鋳型内に流入する溶湯の総重量が最大になる出湯口と湯口の中心との所定の方向における距離に対応する最適注湯位置に出湯口が配置されるように、第１の駆動部を制御する工程と、最適注湯位置に出湯口が維持された状態で取鍋が傾動するように、第２の駆動部を制御する工程と、を更に含んでいてもよい。
上記一実施形態では、取鍋から鋳型内に流入する溶湯の総重量が最大になる出湯口と湯口の中心との所定の方向における距離に対応する位置から溶湯が流出されるので、湯こぼれを最小化することができる。また、当該位置に出湯口が維持された状態で注湯が行われるので、溶湯の注湯中に取鍋内の溶湯の液面に振動が生じることが防止される。よって、溶湯の落下位置にばらつきが生じることを抑制することができる。
一実施形態では、出湯口と落下位置との所定の方向における距離をＳｖ、出湯口と湯口との高さ方向における距離をＳｗ、水平面における溶湯の断面の半径をｒｌ、湯口の半径をｒｓ、定常流量をｑｓｔとしたときに、取鍋から鋳型内に流入する溶湯の総重量が最大になる出湯口と湯口の中心との所定の方向における距離Ｓｙｏｐｔは、下記式（１−３）により算出されてもよい。
Figure 0006810409
一実施形態では、注湯開始時点から注湯完了時点までの注湯時間が複数の時間区分に分割されており、制御部が、複数の時間区分のうちの第１の時間区分では第１の定常流量で出湯口から溶湯が流出するように第２の駆動部を制御し、複数の時間区分のうちの第２の時間区分では第２の定常流量で取鍋の出湯口から溶湯が流出するように第２の駆動部を制御し、第１の定常流量及び第２の定常流量のうちの大きな定常流量で出湯口から流出する溶湯の落下軌跡に基づいて、落下位置、及び、水平面における溶湯の断面の半径を算出してもよい。
本発明の一側面及び種々の実施形態によれば、注湯時の湯こぼれを抑制することができる。
一実施形態の自動注湯装置を概略的に示す斜視図である。 制御部の機能的構成の一例を示す図である。 一実施形態の自動注湯装置の制御方法を示す流れ図である。 指令信号から注湯流量を導出するための処理を表すブロック線図である。 取鍋の縦断面図である。 取鍋の一部分の斜視図である。 式（６）に基づいて算出された溶湯の平均流速と実験により測定された溶湯の平均流速との関係を示すグラフである。 溶湯の液面高さを説明するための図である。 出湯口と湯口との位置関係を説明するための図である。 出湯口と湯口との位置関係を説明するための図である。 湯口と溶湯の水平面における断面との位置関係を示す図である。 別の一実施形態の自動注湯装置の制御方法を示す流れ図である。 実験例１及び実験例２で用いた注湯流量を表すグラフである。 出湯口と湯口の中心とのＹ方向における距離と、溶湯Ｍの総重量との関係を表すシミュレーション結果である。 出湯口と落下位置とのＹ方向における距離の経時的変化を示すグラフである。 出湯口と湯口の中心とのＹ方向における距離Ｓｙの経時的変化、及び、注湯時の出湯口と湯口とのＺ方向における距離の経時的変化を表すグラフである。
以下、図面を参照して種々の実施形態について詳細に説明する。なお、各図面において同一又は相当の部分に対しては同一の符号を附すこととする。
まず、一実施形態に係る自動注湯装置について説明する。図１は、一実施形態に係る自動注湯装置１を概略的に示す斜視図である。以下では、図１に示すように、後述する搬送装置の延在方向をＸ方向とし、鉛直方向をＺ方向とし、Ｘ方向及びＺ方向に直交する方向をＹ方向（所定の方向）として説明する。
図１に示すように自動注湯装置１は、取鍋２、第１の駆動部３、第２の駆動部４、第３の駆動部５、及び、保持部６を備えている。取鍋２は、鋳型２０に注湯するための溶湯Ｍを蓄えるための容器である。取鍋２の側面上部には、出湯ノズル２ａが設けられている。出湯ノズル２ａの先端部は、出湯口２ｂを構成している。取鍋２は、出湯口２ｂを中心に傾動可能なように保持部６によって保持されている。自動注湯装置１では、出湯口２ｂを中心に取鍋２が傾動されることにより、出湯口２ｂから溶湯Ｍが流出する。
第１の駆動部３は、例えばサーボモータであり、Ｙ方向に沿って取鍋２を移動させるための駆動力を発生させる。即ち、Ｘ方向において取鍋２の出湯口２ｂと鋳型２０の湯口２１とが重なる位置に後述する搬送装置によって配置された場合には、第１の駆動部３は、出湯口２ｂと湯口２１とを結ぶ方向の水平成分の方向に向けて延びる方向に沿って取鍋２を移動させることとなる。第２の駆動部４は、例えばサーボモータであり、出湯口２ｂを中心に取鍋２を傾動させるための駆動力を発生させる。第３の駆動部５は、例えばサーボモータであり、Ｚ方向に沿って取鍋２を移動させるための駆動力を発生させる。
また、自動注湯装置１は、制御部Ｃｎｔを更に備えている。制御部Ｃｎｔは、プロセッサ、記憶部等を備えるコンピュータであり、自動注湯装置１の各部を制御する。具体的に、制御部Ｃｎｔは、取鍋２のＸ方向、Ｙ方向及びＺ方向の位置、及び、取鍋２の傾動角度を各部に設けられたセンサなどから取得する。また、制御部Ｃｎｔは、第１の駆動部３、第２の駆動部４及び第３の駆動部５に制御信号を送出し、取鍋２のＹ方向及びＺ方向の位置、及び、取鍋２の傾動角度を制御する。なお、図１に示す実施形態では、制御部Ｃｎｔが自動注湯装置１の本体に設けられているが、制御部Ｃｎｔは自動注湯装置１の本体から離れた位置に配置されていてもよい。
図２に示すように、制御部Ｃｎｔは、機能的な構成要素として、注湯流量パターン取得部３１、パラメータ算出部３２、溶湯流量算出部３３、溶湯重量算出部３４、最適距離算出部３５、及び、モータ制御部３６を備えている。注湯流量パターン取得部３１は、後述する注湯流量パターンを取得する機能要素である。パラメータ算出部３２は、溶湯の総重量に関する目的関数を導出するための各種パラメータを算出する機能要素である。溶湯流量算出部３３は、取鍋２から鋳型２０内に流入する溶湯Ｍの流量を算出するための機能要素である。溶湯重量算出部３４は、取鍋２から鋳型２０内に流入する溶湯Ｍの総重量を算出する機能要素である。最適距離算出部３５は、取鍋２から鋳型２０内に流入する溶湯Ｍの総重量が最大となる注湯位置を算出する機能要素である。モータ制御部３６は、第１の駆動部３、第２の駆動部４及び第３の駆動部５を制御する機能要素である。制御部Ｃｎｔの各機能要素の詳細については、後述する。
一実施形態では、自動注湯装置１の前方には、搬送装置１０が配置され得る。搬送装置１０は、注湯工程において、その上部に配置された鋳型２０をＸ方向に沿って間欠的に搬送する。一実施形態では、搬送装置１０は、Ｘ方向に沿って鋳型２０を搬送し、Ｘ方向において取鍋２の出湯口２ｂと鋳型２０の湯口２１とが重なる位置に鋳型２０を停止させる。当該位置に鋳型２０が停止された後に、後述する自動注湯装置１の制御方法が実施される。
次に、一実施形態の自動注湯装置の制御方法と共に、制御部Ｃｎｔの機能について説明する。図３は、一実施形態の自動注湯装置の制御方法を示す流れ図である。図３に示す自動注湯装置の制御方法ＭＴ１は、制御部Ｃｎｔが各種演算をし、且つ、自動注湯装置１の各部を制御することによって実行され得る。
図３に示す方法ＭＴ１では、まず工程ＳＴ１が行われる。工程ＳＴ１では、注湯流量パターン取得部３１によって注湯流量制御が行われるか否かが判断される。注湯流量制御とは、予め定められた流量で取鍋２から溶湯Ｍが流出するように制御することである。注湯流量制御は、制御部Ｃｎｔの記憶部に予め記憶されている注湯流量パターンに基づいて行われる。注湯流量パターンは、取鍋２から流出する溶湯Ｍの流量（以下、「注湯流量」ともいう。）の経時的変化を含んでいる。
注湯流量制御が行われない場合には、工程ＳＴ２が行われる。工程ＳＴ２では、注湯流量パターン取得部３１によって、制御部Ｃｎｔの記憶部に記憶されている取鍋傾動パターンから注湯流量パターンが算出される。取鍋傾動パターンは、取鍋２の傾動角度の経時的変化を含んでいる。以下、取鍋傾動パターンから注湯流量パターンを導出するための数理モデルについて説明する。
取鍋傾動パターンから注湯流量パターンを導出するための数理モデルは、取鍋２が角速度ω［ｄｅｇ／ｓ］で制御している場合と、角度θ［ｄｅｇ］で制御している場合とで異なる。ここで、角度θとは、取鍋２の出湯口２ｂを中心とした取鍋２の傾動角度を示している。角速度ωとは、単位時間当たりに回転する取鍋２の傾動角度を示している。
まず、取鍋２が角速度ωによって制御されている場合について説明する。制御部Ｃｎｔが取鍋２を角速度ωで制御している場合には、指令信号ｕｔ［Ｖ］に基づいて、注湯流量ｑ［ｍ３／ｓ］が取得される。指令信号ｕｔは、制御部Ｃｎｔから第２の駆動部４に送出される信号を表しており、例えば制御部Ｃｎｔの記憶部に格納されている。図４は、指令信号ｕｔから注湯流量ｑを導出するための処理を表すブロック線図である。ここで、第２の駆動部４に対する指令信号ｕｔと角速度ωとの関係は、下記式（１）のように表される。下記式（１）において、Ｔｔ［ｓ］は時定数であり、Ｋｔ［ｄｅｇ／（ｓＶ）］はゲイン定数である。
Figure 0006810409
また、角速度ωは下記式（２）のように表される。
Figure 0006810409
一方、取鍋２が角度θによって制御されている場合には、取鍋２が予め定められた指令角度θｒ［ｄｅｇ］になるように制御部Ｃｎｔによって第２の駆動部４が制御される。例えば、指令角度θｒは制御部Ｃｎｔの記憶部に格納されている。ここで、第２の駆動部４に対する指令角度θｒと角速度ωとの関係は、下記式（３）のように表される。下記式（３）において、Ｔｔは時定数であり、Ｋｔｐ［ｄｅｇ／（ｓＶ）］はゲイン定数である。
Figure 0006810409
次いで、下記式（４）及び式（５）に基づいて、取鍋２の角速度ωから注湯流量ｑが算出される。
Figure 0006810409
Figure 0006810409
ここで、図５に示すように、上記式（４）のｈ［ｍ］は出湯口２ｂの高さ位置を基準とした溶湯Ｍの液面の高さ位置を示しており、Ａ（θ）［ｍ２］は出湯口２ｂと同じ高さ位置を通る水平面における溶湯Ｍの断面積を示しており、Ｖｓ（θ）［ｍ３］は出湯口２ｂと同じ高さ位置を通る水平面よりも低い位置にある溶湯Ｍの体積を示している。また、図６に示すように、式（５）のｈｂ［ｍ］は出湯口２ｂを通る鉛直断面での溶湯Ｍの液面からの深さを示しており、Ｌｆ［ｍ］はｈｂに対応する高さ位置における出湯口２ｂの幅を示している。また、式（５）のｇ［ｍ／ｓ２］は重力加速度を示している。
方法ＭＴ１では、工程ＳＴ１において注湯流量制御が行われていると判断されたとき、又は、工程ＳＴ２を実行した後に工程ＳＴ３が行われる。工程ＳＴ３では、パラメータ算出部３２によって、出湯口２ｂから流出する溶湯Ｍの落下軌跡に基づいて、鋳型２０の湯口２１の高さ位置を通る水平面上における溶湯Ｍの落下位置ＤＰ、落下位置ＤＰにおける溶湯Ｍの流速ｖｌ［ｍ／ｓ］、及び、湯口２１の高さ位置を通る水平面上における溶湯Ｍの断面の半径ｒｌ［ｍ］が算出される。
工程ＳＴ３では、まず取鍋２から流出する溶湯Ｍの落下軌跡が導出される。溶湯Ｍの落下軌跡の導出するために、まず下記式（６）により、取鍋２の出湯口２ｂにおける溶湯Ｍの平均流速Ｖｆ［ｍ／ｓ］が算出される。
Figure 0006810409
ここで、上記式（６）中のＡｐ［ｍ２］は取鍋２の出湯口２ｂを通る鉛直断面における溶湯Ｍの断面積を示している。断面積Ａｐは下記式（７）で表される。
Figure 0006810409
ここで、図７は、上記式（６）に基づいて算出された溶湯Ｍの平均流速Ｖｆと実験により測定された実際の溶湯Ｍの平均流速ｖｒ［ｍ／ｓ］との関係を示すグラフである。図７の横軸は上記式（６）に基づいて算出された溶湯Ｍの平均流速Ｖｆを表しており、縦軸は実験で得られた溶湯Ｍの平均流速ｖｒを表している。図７に示すように、出湯口２ｂから流出する溶湯Ｍの実際の平均流速ｖｒは、上記式（６）によって算出された平均流速Ｖｆ［ｍ／ｓ］よりも速くなる。この結果は、実際に出湯口２ｂから溶湯Ｍが流出する場合には、図８に示すように、重力の影響により、出湯口２ｂにおける溶湯Ｍの液面の高さ位置が、出湯口２ｂから離れた位置における溶湯Ｍの液面の高さ位置よりも低くなるためであると考えられる。
そこで、工程ＳＴ３では、溶湯Ｍの平均流速の理論値が実測値と一致するように、下記式（８）に示すように、溶湯Ｍの平均流速の理論値を補正する。ここで、式（８）中のｖｔ［ｍ／ｓ］は補正後の平均流速であり、α１及びα０はシミュレーションにより得られた平均流速Ｖｆと平均流速の実測値ｖｒと関係を最小二乗法によって近似することにより得られた係数である。図７に示す結果が得られる実施形態では、α１は２．０６７、α０は−０．２７５に設定される。
Figure 0006810409
次いで、湯口２１の高さ位置を通る水平面ＨＰ上における溶湯Ｍの落下位置ＤＰが導出される。ここで、図９及び図１０に示すように、取鍋２の出湯口２ｂと落下位置ＤＰとのＹ方向における距離をＳｖ［ｍ］とし、取鍋２の出湯口２ｂと鋳型２０の湯口２１とのＺ方向における距離をＳｗ［ｍ］とすると、出湯口２ｂから流出した溶湯Ｍは自由落下運動をするため、距離Ｓｖは下記式（９）のように表される。
Figure 0006810409
水平面ＨＰ上における溶湯Ｍの落下位置ＤＰは、上記式（９）により算出された距離Ｓｖから導かれる。
次いで、下記式（１０）により、落下位置ＤＰにおける溶湯ＭのＺ方向における流速ｖｇが算出される。
Figure 0006810409
次いで、下記式（１１）により、落下位置ＤＰにおける溶湯Ｍの流速ｖｌが算出される。
Figure 0006810409
ここで、湯口２１の高さ位置において自由落下する溶湯Ｍの断面形状が円形であると仮定した場合には、水平面ＨＰにおける溶湯Ｍの断面ＣＳの面積Ａｌ［ｍ２］は、下記式（１２）のように表される。
Figure 0006810409
また、水平面ＨＰにおける溶湯Ｍの断面ＣＳの半径ｒｌ［ｍ］は、下記式（１３）のように表される。
Figure 0006810409
次いで、方法ＭＴ１では、工程ＳＴ４が行われる。工程ＳＴ４では、溶湯流量算出部３３によって、取鍋２から鋳型２０内に流入する溶湯Ｍの流量Ｑｉｎが算出される。この流量Ｑｉｎは、工程ＳＴ３において算出された取鍋２の出湯口２ｂと落下位置ＤＰとのＹ方向における距離Ｓｖ、溶湯Ｍの流速ｖｌ及び溶湯Ｍの断面ＣＳの半径ｒｌと、湯口２１の半径ｒｓとに基づいて、下記式（１−１）のように表される。
Figure 0006810409
ここで、式（１−１）のＡｉｎ（ｔ）［ｍ２］は、図１１に示すように、Ｚ方向からの平面視において湯口２１と落下位置ＤＰにおける溶湯Ｍの水平面ＨＰにおける断面ＣＳとが重なる領域の面積を示している。この面積Ａｉｎ（ｔ）は、出湯口２ｂと落下位置ＤＰとのＹ方向における距離Ｓｖ、出湯口２ｂと湯口２１の中心２１ａとのＹ方向における距離Ｓｙ、湯口２１の半径ｒｓ、及び、水平面ＨＰにおける溶湯Ｍの断面の半径ｒｌから幾何学的に算出される。式（１−１）において、溶湯Ｍの流量Ｑｉｎは、距離Ｓｙに依存する関数である。
次いで、方法ＭＴ１では、工程ＳＴ５が行われる。工程ＳＴ５では、溶湯重量算出部３４によって、取鍋２から鋳型２０内に流入する溶湯Ｍの総重量Ｗｉｎ［ｋｇ］に関する関数が生成される。溶湯Ｍの総重量Ｗｉｎは、下記式（１−２）に示すように、経時的に変化する溶湯Ｍの流量Ｑｉｎの積分値と溶湯Ｍの密度ρとの積として表される。式（１−２）中のＴは注湯開始時点から注湯終了時点までの注湯時間を示している。
Figure 0006810409
次いで、方法ＭＴ１では、工程ＳＴ６が行われる。工程ＳＴ６では、最適距離算出部３５によって、取鍋２から鋳型２０内に流入する溶湯Ｍの総重量Ｗｉｎが最大になるような出湯口２ｂと湯口２１の中心とのＹ方向における距離Ｓｙｏｐｔが算出される。この距離Ｓｙｏｐｔは、下記式（１４）に示すように、式（１−２）を目的関数とする一変数の最適化問題を解くことにより得られる。このような目的関数とする最適化問題は、例えば二分法又は黄金分割法を用いて解くことが可能である。
Figure 0006810409
次いで、方法ＭＴ１では、工程ＳＴ７が行われる。工程ＳＴ７では、モータ制御部３６が第１の駆動部３を制御することによって、距離Ｓｙｏｐｔに対応する位置（最適注湯位置）に出湯口２ｂが配置されるように取鍋２が移動される。
次いで、方法ＭＴ１では、工程ＳＴ８が行われる。工程ＳＴ８では、注湯動作が行われる。具体的には、モータ制御部３６が第２の駆動部４に制御信号を送出し、取鍋２の出湯口２ｂが距離Ｓｙｏｐｔに対応する位置に維持された状態で取鍋２が所定の角度だけ傾動される。これにより、取鍋２の出湯口２ｂから溶湯が流出し、流出した溶湯が湯口２１を介して鋳型２０内に流入する。予め定められた注湯時間が経過すると、一実施形態の自動注湯装置の制御方法ＭＴ１が終了する。
以上説明したように、方法ＭＴ１では、鋳型２０内に流入する溶湯Ｍの総重量Ｗｉｎを最大にする出湯口２ｂと湯口２１の中心とのＹ方向における距離Ｓｙｏｐｔが算出される。そして、当該距離Ｓｙｏｐｔに対応する位置から溶湯Ｍを流出させることにより、湯こぼれを最小化することができる。
次に、自動注湯装置１の別の制御方法について説明する。図１２は、別の一実施形態に係る自動注湯装置１の制御方法ＭＴ２を示す流れ図である。方法ＭＴ２は、取鍋２からの注湯流量が定常流量である場合に実行される自動注湯装置１の制御方法である。以下では、制御部Ｃｎｔが、予め定められた定常流量で取鍋２の出湯口２ｂから溶湯Ｍが流出するように第２の駆動部４を制御するものとして説明する。
方法ＭＴ２の工程ＳＴ１１及び工程ＳＴ１２は、それぞれ方法ＭＴ１の工程ＳＴ１及びＳＴ２と同じであるため、それらの説明を省略する。方法ＭＴ２では、工程ＳＴ１２の実行後に工程ＳＴ１３が行われる。工程ＳＴ３では、出湯口２ｂから流出する溶湯Ｍの落下軌跡に基づいて、鋳型２０の湯口２１の高さ位置を通る水平面上における溶湯Ｍの落下位置ＤＰ、及び、湯口２１の高さ位置を通る水平面上における溶湯Ｍの断面の半径ｒｌ［ｍ］が算出される。落下位置ＤＰ及び溶湯Ｍの断面の半径ｒｌの算出方法は、方法ＭＴ１の工程ＳＴ３で説明した方法と同じであるため、説明を省略する。
次いで、方法ＭＴ２では、工程ＳＴ１４が行われる。工程ＳＴ１４では、鋳型２０内に流入する溶湯Ｍの総重量Ｗｉｎが最大になるような出湯口２ｂと湯口２１の中心とのＹ方向における距離Ｓｙｏｐｔが算出される。方法ＭＴ２では、距離Ｓｙｏｐｔは、下記式（１−３）に示すように、出湯口２ｂと落下位置ＤＰとのＹ方向における距離Ｓｖ、出湯口２ｂと湯口２１とのＹ方向における距離Ｓｗ、湯口２１の半径ｒｓ、及び、定常流量ｑｓｔ［ｍ３／ｓ］に基づいて算出される。
Figure 0006810409
なお、注湯開始時点から注湯完了時点までの注湯時間が複数の時間区分に分割されており、複数の時間区分のうちの第１の時間区分では第１の定常流量で出湯口２ｂから溶湯Ｍが流出し、第２の時間区分では第２の定常流量で取鍋２の出湯口２ｂから溶湯Ｍが流出するように第２の駆動部４が制御されていてもよい。この場合には、制御部Ｃｎｔは、下記式（１５）に示すように、第１の定常流量及び第２の定常流量のうちの大きな定常流量ｑｓｔｍａｘ［ｍ３／ｓ］で出湯口２ｂから流出する溶湯Ｍの落下軌跡に基づいて、出湯口２ｂと落下位置ＤＰとのＹ方向における距離Ｓｖ、及び、溶湯Ｍの断面の半径ｒｌを算出し得る。
Figure 0006810409
次いで、方法ＭＴ２では、工程ＳＴ１５が行われる。工程ＳＴ１５では、モータ制御部３６が第１の駆動部３を制御することによって、距離Ｓｙｏｐｔに対応する位置に出湯口２ｂが配置されるように取鍋２が移動される。
次いで、方法ＭＴ２では、工程ＳＴ１６が行われる。工程ＳＴ１６では、注湯動作が行われる。具体的には、モータ制御部３６が第２の駆動部４に制御信号を送出し、取鍋２の出湯口２ｂがＹ方向の距離Ｓｙｏｐｔに対応する位置に維持された状態で取鍋２が所定の角度だけ傾動される。これにより、取鍋２の出湯口２ｂから溶湯が流出し、流出した溶湯が湯口２１を介して鋳型２０内に流入する。予め定められた注湯時間が経過すると、一実施形態の自動注湯装置の制御方法ＭＴ２が終了する。
以上説明した方法ＭＴ２では、距離Ｓｙｏｐｔを算出する際に、式（１４）に示す最適化問題を解く必要がないので、演算を簡略化することができる。よって、距離Ｓｙｏｐｔの算出を高速化することができる。
次に、鋳型内に溶湯を注湯するように自動注湯装置１を機能させるための制御プログラムについて説明する。この制御部プログラムは、制御部Ｃｎｔにおいて実行される。
制御プログラムは、メインモジュール、注湯流量パターン取得モジュール、パラメータ算出モジュール、溶湯流量算出モジュール、溶湯重量算出モジュール、最適距離算出モジュール及びモータ制御モジュールを備えている。
メインモジュールは、自動注湯装置１を統括的に制御する部分である。注湯流量パターン取得モジュール、パラメータ算出モジュール、溶湯流量算出モジュール、溶湯重量算出モジュール、最適距離算出モジュール及びモータ制御モジュールを制御部Ｃｎｔにおいて実行することにより実現される機能はそれぞれ、上記の注湯流量パターン取得部３１、パラメータ算出部３２、溶湯流量算出部３３、溶湯重量算出部３４、最適距離算出部３５、及び、モータ制御部３６の機能と同一である。
制御部プログラムは、例えば、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤ、ＲＯＭ等の記録媒体または半導体メモリに記録された態様で提供される。また、制御部プログラムは、通信ネットワークを介して提供されてもよい。
以下、実験例に基づいて本発明をより具体的に説明するが、本発明は以下の実験例に限定されるものではない。
図１３（ａ）は、実験例１で用いた注湯流量ｑを表すグラフである。図１３（ａ）に示すように、実験例１では、１．０×１０−４［ｍ３／ｓ］の定常流量で取鍋２から溶湯Ｍを流出させた。図１３（ｂ）は、実験例１において取鍋２から流出した溶湯Ｍの総重量Ｗｉｎの経時的変化を表すグラフである。図１３（ｃ）は、実験例２で用いた注湯流量ｑを表すグラフである。図１３（ｃ）に示すように実験例２では、第１の時間区分（即ち、３秒から７秒までの時間区分）において１．０×１０−４［ｍ３／ｓ］の定常流量で取鍋２から溶湯Ｍが流出され、第１の時間区分よりも後の第２の時間区分（即ち、８秒から１２秒までの時間区分）において２．０×１０−４［ｍ３／ｓ］の定常流量で取鍋２から溶湯Ｍが流出された。図１３（ｄ）は、実験例２において取鍋２から流出された溶湯Ｍの総重量の経時的変化を表すグラフである。実験例１及び実験例２では、注湯時の出湯口２ｂと湯口２１とのＺ方向における距離Ｓｗを０．２０［ｍ］とし、湯口２１の半径ｒｓを０．０３［ｍ］とした。
次に、図１４を参照する。図１４は、出湯口２ｂと湯口２１の中心とのＹ方向における距離Ｓｙと、上記式（１−２）を用いて算出された取鍋２から鋳型２０内に流入する溶湯Ｍの総重量Ｗｉｎとの関係を表すシミュレーション結果である。図１４（ａ）は実験例１におけるシミュレーション結果であり、図１４（ｂ）は実験例２におけるシミュレーション結果である。
図１４（ａ）及び図１４（ｂ）に示すように、溶湯Ｍの総重量Ｗｉｎは、距離Ｓｙに依存することが確認された。図１４（ａ）及び図１４（ｂ）に示す×印は、溶湯Ｍの総重量Ｗｉｎの最大値を表している。これらの総重量Ｗｉｎの最大値に対応する距離Ｓｙが、溶湯Ｍの総重量Ｗｉｎを最大にする出湯口２ｂと湯口２１の中心とのＹ方向における距離Ｓｙｏｐｔを表している。図１４に示すように、実験例１では距離Ｓｙｏｐｔは０．０４４［ｍ］であり、実験例２では距離Ｓｙｏｐｔは０．０７５［ｍ］であった。
図１５（ａ）は、実験例１において、距離Ｓｙｏｐｔに対応する位置から溶湯Ｍを流出させたときの出湯口２ｂと落下位置ＤＰとのＹ方向における距離Ｓｖの経時的変化を示すグラフである。図１５（ｂ）は、実験例２において、距離Ｓｙｏｐｔに対応する位置から溶湯Ｍを流出させた際の出湯口２ｂと落下位置ＤＰとのＹ方向における距離Ｓｖの経時的変化を示すグラフである。図１５（ａ）及び図１５（ｂ）において、横軸は時間を示しており、縦軸は距離Ｓｖを示している。図１５（ａ）及び図１５（ｂ）において、一点鎖線は出湯口２ｂを基準としたＹ方向における湯口２１の中心位置を示しており、二点鎖線は出湯口２ｂを基準としたＹ方向における湯口２１の縁部の位置を示している。また、図１５（ａ）及び図１５（ｂ）において、実線は上記式（９）を用いて算出された距離Ｓｖのシミュレーション結果であり、点線はそれぞれ実験例１及び実験例２において実際に測定された距離Ｓｖを示している。
図１５（ａ）及び図１５（ｂ）に示す結果から、距離Ｓｙｏｐｔに対応する位置から溶湯Ｍを落下させることにより、取鍋２からの溶湯Ｍの大部分が鋳型２０内に流入することが確認された。
次いで、図１６を参照する。図１６（ａ）及び図１６（ｂ）は、実験例１における、注湯開始時点から注湯完了時点までの距離Ｓｙの経時的変化及び距離Ｓｗの経時的変化をそれぞれ表している。図１６（ｃ）及び図１６（ｄ）は、実験例２における、注湯開始時点から注湯完了時点までの距離Ｓｙの経時的変化及び距離Ｓｗの経時的変化をそれぞれ表している。
図１６（ａ）〜（ｄ）に示すように、実験例１及び実験例２では、注湯開始時点から注湯完了時点までの間に、取鍋２がＹ方向及びＺ方向に移動しないことが確認された。この結果から、実験例１及び実験例２では注湯中に生じる溶湯Ｍの液面振動が低減できることが確認された。
以上、一実施形態に係る自動注湯装置及び自動注湯装置の制御方法について説明してきたが、上述した実施形態に限定されることなく発明の要旨を変更しない範囲で種々の変形態様を構成可能である。例えば、自動注湯装置１は、第３の駆動部５及び保持部６を必ずしも備えていなくてもよい。また、第１の駆動部３による取鍋２の搬送方向は、鋳型の搬送方向であるＸ方向に直交する方向に限定されない。さらに、取鍋２には、出湯口２ｂが設けられていればよく、取鍋２の形状又は用途は上述した実施形態に限定されない。
１…自動注湯装置、２…取鍋、２ａ…出湯ノズル、２ｂ…出湯口、３…第１の駆動部、４…第２の駆動部、５…第３の駆動部、１０…搬送装置、２０…鋳型、２１…湯口、２１ａ…湯口の中心、Ｃｎｔ…制御部、ＤＰ…溶湯の落下位置、ＨＰ…水平面、Ｍ…溶湯。

Claims (14)

  1. 鋳型内に溶湯を注湯する自動注湯装置の制御方法であって、
    前記自動注湯装置は、
    前記溶湯を蓄えるための取鍋であり、前記溶湯を流出させるための出湯口を有する、該取鍋と、
    所定の方向に沿って前記取鍋を移動させるための第１の駆動部であり、該所定の方向が前記出湯口と前記鋳型の湯口とを結ぶ方向の水平成分の方向に向けて延びる、該第１の駆動部と、
    前記取鍋の傾動させるための第２の駆動部と、
    を備え、
    該方法は、
    前記出湯口から流出する前記溶湯の落下軌跡に基づいて、前記湯口の高さ位置を通る水平面上における前記溶湯の落下位置、前記落下位置における前記溶湯の流速、及び、前記水平面における前記溶湯の断面の半径を算出する工程と、
    前記落下位置、前記落下位置における前記溶湯の流速、前記水平面における前記溶湯の断面の半径、前記湯口の半径、前記出湯口から流出する前記溶湯の流量、及び、前記溶湯の密度に基づいて、前記取鍋から前記鋳型内に流入する前記溶湯の総重量に関する目的関数であり、前記出湯口と前記湯口の中心との前記所定の方向における距離に依存する該目的関数を生成する工程と、
    前記目的関数に基づいて、前記取鍋から前記鋳型内に流入する前記溶湯の総重量が最大になる前記出湯口と前記湯口の中心との前記所定の方向における距離を算出する工程と、
    を含む、自動注湯装置の制御方法。
  2. 前記取鍋から前記鋳型内に流入する前記溶湯の総重量が最大になる前記出湯口と前記湯口の中心との前記所定の方向における距離に対応する最適注湯位置に前記出湯口が配置されるように、前記第１の駆動部を制御する工程と、
    前記最適注湯位置に前記出湯口が維持された状態で前記取鍋が傾動するように、前記第１の駆動部及び前記第２の駆動部を制御する工程と、
    を更に含む、請求項１に記載の自動注湯装置の制御方法。
  3. 前記目的関数を生成する工程は、
    前記落下位置、前記落下位置における前記溶湯の流速、前記水平面における前記溶湯の断面の半径、前記湯口の半径に基づいて、前記取鍋から前記鋳型内に流入する前記溶湯の流量の経時的変化を算出する工程であり、前記溶湯の流量の経時的変化が前記出湯口と前記湯口の中心との前記所定の方向における距離に依存する、該工程と、
    前記溶湯の流量の経時的変化の積分値と前記溶湯の密度との積として表される前記目的関数を生成する工程と、
    を含む、請求項１又は２に記載の自動注湯装置の制御方法。
  4. 前記出湯口と前記落下位置との前記所定の方向における距離をＳｖ、
    前記出湯口と前記湯口の中心との前記所定の方向における距離をＳｙ、
    前記落下位置における前記溶湯の流速をｖｌ、
    前記水平面における前記溶湯の断面の半径をｒｌ、
    前記湯口の半径をｒｓ、
    前記出湯口から流出する前記溶湯の流量をｑ（ｔ）、
    前記水平面上において前記湯口と前記溶湯の断面とが重なる領域の面積をＡｉｎ、
    前記溶湯の密度をρ、
    注湯時間をＴとしたときに、
    前記溶湯の流量の経時的変化Ｑｉｎ（ｔ）は、下記式（１−１）により算出され、
    前記目的関数は、下記式（１−２）のように表される、請求項３に記載の自動注湯装置の制御方法。
    Figure 0006810409
    Figure 0006810409
  5. 鋳型内に溶湯を注湯する自動注湯装置であって、
    前記自動注湯装置は、
    前記溶湯を蓄えるための取鍋であり、前記溶湯を流出させるための出湯口を有する、該取鍋と、
    所定の方向に沿って前記取鍋を移動させるための第１の駆動部であり、該所定の方向が前記出湯口と前記鋳型の湯口とを結ぶ方向の水平成分の方向に向けて延びる、該第１の駆動部と、
    前記取鍋の傾動させるための第２の駆動部と、
    前記第１の駆動部及び前記第２の駆動部を制御する制御部と、
    を備え、
    前記制御部は、
    前記出湯口から流出する前記溶湯の落下軌跡に基づいて、前記湯口の高さ位置を通る水平面上における前記溶湯の落下位置、前記落下位置における前記溶湯の流速、及び、前記水平面における前記溶湯の断面の半径を算出し、
    前記落下位置、前記落下位置における前記溶湯の流速、前記水平面における前記溶湯の断面の半径、前記湯口の半径、前記出湯口から流出する前記溶湯の流量、及び、前記溶湯の密度に基づいて、前記取鍋から前記鋳型内に流入する前記溶湯の総重量に関する目的関数であり、前記出湯口と前記湯口の中心との前記所定の方向における距離に依存する該目的関数を生成し、
    前記目的関数に基づいて、前記取鍋から前記鋳型内に流入する前記溶湯の総重量が最大になる前記出湯口と前記湯口の中心との前記所定の方向における距離を算出する、
    自動注湯装置。
  6. 鋳型内に溶湯を注湯するように自動注湯装置を機能させるための制御プログラムであって、
    前記自動注湯装置は、
    前記溶湯を蓄えるための取鍋であり、前記溶湯を流出させるための出湯口を有する、該取鍋と、
    所定の方向に沿って前記取鍋を移動させるための第１の駆動部であり、該所定の方向が前記出湯口と前記鋳型の湯口とを結ぶ方向の水平成分の方向に向けて延びる、該第１の駆動部と、
    前記取鍋の傾動させるための第２の駆動部と、
    前記第１の駆動部及び前記第２の駆動部を制御する制御部と、
    を備え、
    前記制御プログラムは、
    前記出湯口から流出する前記溶湯の落下軌跡に基づいて、前記湯口の高さ位置を通る水平面上における前記溶湯の落下位置、前記落下位置における前記溶湯の流速、及び、前記水平面における前記溶湯の断面の半径を算出する工程と、
    前記落下位置、前記落下位置における前記溶湯の流速、前記水平面における前記溶湯の断面の半径、前記湯口の半径、前記出湯口から流出する前記溶湯の流量、及び、前記溶湯の密度に基づいて、前記取鍋から前記鋳型内に流入する前記溶湯の総重量に関する目的関数であり、前記出湯口と前記湯口の中心との前記所定の方向における距離に依存する該目的関数を生成する工程と、
    前記目的関数に基づいて、前記取鍋から前記鋳型内に流入する前記溶湯の総重量が最大になる前記出湯口と前記湯口の中心との前記所定の方向における距離を算出する工程と、
    を前記制御部に実行させる、制御プログラム。
  7. 鋳型内に溶湯を注湯するように自動注湯装置を機能させるための制御プログラムを記憶するコンピュータ読み取り可能な記録媒体であって、
    前記自動注湯装置は、
    前記溶湯を蓄えるための取鍋であり、前記溶湯を流出させるための出湯口を有する、該取鍋と、
    所定の方向に沿って前記取鍋を移動させるための第１の駆動部であり、該所定の方向が前記出湯口と前記鋳型の湯口とを結ぶ方向の水平成分の方向に向けて延びる、該第１の駆動部と、
    前記取鍋の傾動させるための第２の駆動部と、
    前記第１の駆動部及び前記第２の駆動部を制御する制御部と、
    を備え、
    前記制御プログラムは、
    前記出湯口から流出する前記溶湯の落下軌跡に基づいて、前記湯口の高さ位置を通る水平面上における前記溶湯の落下位置、前記落下位置における前記溶湯の流速、及び、前記水平面における前記溶湯の断面の半径を算出する工程と、
    前記落下位置、前記落下位置における前記溶湯の流速、前記水平面における前記溶湯の断面の半径、前記湯口の半径、前記出湯口から流出する前記溶湯の流量、及び、前記溶湯の密度に基づいて、前記取鍋から前記鋳型内に流入する前記溶湯の総重量に関する目的関数であり、前記出湯口と前記湯口の中心との前記所定の方向における距離に依存する該目的関数を生成する工程と、
    前記目的関数に基づいて、前記取鍋から前記鋳型内に流入する前記溶湯の総重量が最大になる前記出湯口と前記湯口の中心との前記所定の方向における距離を算出する工程と、
    を前記制御部に実行させる、コンピュータ読み取り可能な記録媒体。
  8. 鋳型内に溶湯を注湯する自動注湯装置の制御方法であって、
    前記自動注湯装置は、
    前記溶湯を蓄えるための取鍋であり、前記溶湯を流出させるための出湯口を有する、該取鍋と、
    所定の方向に沿って前記取鍋を移動させるための第１の駆動部であり、該所定の方向が前記出湯口と前記鋳型の湯口とを結ぶ方向の水平成分の方向に向けて延びる、該第１の駆動部と、
    前記取鍋の傾動させるための第２の駆動部と、
    前記第１の駆動部及び前記第２の駆動部を制御可能であり、予め定められた定常流量で前記取鍋の出湯口から前記溶湯が流出するように前記第２の駆動部を制御する制御部と、
    を備え、
    該方法は、
    前記定常流量で前記出湯口から流出する前記溶湯の落下軌跡に基づいて、前記鋳型の湯口の高さ位置を通る水平面上における前記溶湯の落下位置、及び、前記水平面における前記溶湯の断面の半径を算出する工程と、
    前記落下位置、前記水平面における前記溶湯の断面の半径、及び、前記湯口の半径に基づいて、前記取鍋から前記鋳型内に流入する前記溶湯の総重量が最大になる前記出湯口と前記湯口の中心との前記所定の方向における距離を算出する工程と、
    を含む、自動注湯装置の制御方法。
  9. 前記取鍋から前記鋳型内に流入する前記溶湯の総重量が最大になる前記出湯口と前記湯口の中心との前記所定の方向における距離に対応する最適注湯位置に前記出湯口が配置されるように、前記第１の駆動部を制御する工程と、
    前記最適注湯位置に前記出湯口が維持された状態で前記取鍋が傾動するように、前記第１の駆動部及び前記第２の駆動部を制御する工程と、
    を更に含む、請求項８に記載の自動注湯装置の制御方法。
  10. 前記出湯口と前記落下位置との前記所定の方向における距離をＳｖ、
    前記出湯口と前記湯口との高さ方向における距離をＳｗ、
    前記水平面における前記溶湯の断面の半径をｒｌ、
    前記湯口の半径をｒｓ、
    前記定常流量をｑｓｔとしたときに、
    前記取鍋から前記鋳型内に流入する前記溶湯の総重量が最大になる前記出湯口と前記湯口の中心との前記所定の方向における距離Ｓｙｏｐｔは、下記式（１−３）により算出される、請求項８又は９に記載の自動注湯装置の制御方法。
    Figure 0006810409
  11. 注湯開始時点から注湯完了時点までの注湯時間が複数の時間区分に分割されており、
    前記制御部が、前記複数の時間区分のうちの第１の時間区分では第１の定常流量で前記出湯口から前記溶湯が流出するように前記第２の駆動部を制御し、前記複数の時間区分のうちの第２の時間区分では第２の定常流量で前記取鍋の出湯口から前記溶湯が流出するように前記第２の駆動部を制御し、
    前記第１の定常流量及び前記第２の定常流量のうちの大きな定常流量で前記出湯口から流出する前記溶湯の落下軌跡に基づいて、前記落下位置、及び、前記水平面における前記溶湯の断面の半径を算出する、
    請求項８〜１０の何れか一項に記載の自動注湯装置の制御方法。
  12. 鋳型内に溶湯を注湯する自動注湯装置であって、
    前記自動注湯装置は、
    前記溶湯を蓄えるための取鍋であり、前記溶湯を流出させるための出湯口を有する、該取鍋と、
    所定の方向に沿って前記取鍋を移動させるための第１の駆動部であり、該所定の方向が前記出湯口と前記鋳型の湯口とを結ぶ方向の水平成分の方向に向けて延びる、該第１の駆動部と、
    前記取鍋の傾動させるための第２の駆動部と、
    前記第１の駆動部及び前記第２の駆動部を制御可能であり、予め定められた定常流量で前記取鍋の出湯口から前記溶湯が流出するように前記第２の駆動部を制御する制御部と、
    を備え、
    前記制御部は、
    前記定常流量で前記出湯口から流出する前記溶湯の落下軌跡に基づいて、前記鋳型の湯口の高さ位置を通る水平面上における前記溶湯の落下位置、及び、前記水平面における前記溶湯の断面の半径を算出し、
    前記落下位置、前記水平面における前記溶湯の断面の半径、及び、前記湯口の半径に基づいて、前記取鍋から前記鋳型内に流入する前記溶湯の総重量が最大になる前記出湯口と前記湯口の中心との前記所定の方向における距離を算出する、
    自動注湯装置。
  13. 鋳型内に溶湯を注湯するように自動注湯装置を機能させるための制御プログラムであって、
    前記自動注湯装置は、
    前記溶湯を蓄えるための取鍋であり、前記溶湯を流出させるための出湯口を有する、該取鍋と、
    所定の方向に沿って前記取鍋を移動させるための第１の駆動部であり、該所定の方向が前記出湯口と前記鋳型の湯口とを結ぶ方向の水平成分の方向に向けて延びる、該第１の駆動部と、
    前記取鍋の傾動させるための第２の駆動部と、
    前記第１の駆動部及び前記第２の駆動部を制御可能であり、予め定められた定常流量で前記取鍋の出湯口から前記溶湯が流出するように前記第２の駆動部を制御する制御部と、
    を備え、
    前記制御プログラムは、
    前記定常流量で前記出湯口から流出する前記溶湯の落下軌跡に基づいて、前記鋳型の湯口の高さ位置を通る水平面上における前記溶湯の落下位置、及び、前記水平面における前記溶湯の断面の半径を算出する工程と、
    前記落下位置、前記水平面における前記溶湯の断面の半径、及び、前記湯口の半径に基づいて、前記取鍋から前記鋳型内に流入する前記溶湯の総重量が最大になる前記出湯口と前記湯口の中心との前記所定の方向における距離を算出する工程と、
    を前記制御部に実行させる、制御プログラム。
  14. 鋳型内に溶湯を注湯するように自動注湯装置を機能させるための制御プログラムを記憶するコンピュータ読み取り可能な記録媒体であって、
    前記自動注湯装置は、
    前記溶湯を蓄えるための取鍋であり、前記溶湯を流出させるための出湯口を有する、該取鍋と、
    所定の方向に沿って前記取鍋を移動させるための第１の駆動部であり、該所定の方向が前記出湯口と前記鋳型の湯口とを結ぶ方向の水平成分の方向に向けて延びる、該第１の駆動部と、
    前記取鍋の傾動させるための第２の駆動部と、
    前記第１の駆動部及び前記第２の駆動部を制御可能であり、予め定められた定常流量で前記取鍋の出湯口から前記溶湯が流出するように前記第２の駆動部を制御する制御部と、
    を備え、
    前記制御プログラムは、
    前記定常流量で前記出湯口から流出する前記溶湯の落下軌跡に基づいて、前記鋳型の湯口の高さ位置を通る水平面上における前記溶湯の落下位置、及び、前記水平面における前記溶湯の断面の半径を算出する工程と、
    前記落下位置、前記水平面における前記溶湯の断面の半径、及び、前記湯口の半径に基づいて、前記取鍋から前記鋳型内に流入する前記溶湯の総重量が最大になる前記出湯口と前記湯口の中心との前記所定の方向における距離を算出する工程と、
    を前記制御部に実行させる、コンピュータ読み取り可能な記録媒体。
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