KR100983944B1 - 자동 주탕 제어 방법, 자동 주탕 장치의 서보모터의 제어 시스템 및 레이들용 틸팅 제어 프로그램을 저장한 기억 매체 - Google Patents

Abstract

본 발명의 과제는, 미리 프로그램이 설정된 컴퓨터에 의해, 가급적 숙련된 작업자에 의한 주탕작업에 가깝도록 할 수 있는, 레이들의 틸팅에 의한 자동주탕 제어 방법을 제공하는 데 있다.

상기의 과제를 해결하기 위해, 본 발명에 있어서의 자동 주탕 제어 방법은, 주탕 프로세스를 수행하는 프로그램을 미리 설정한 컴퓨터에 의해 제어되는 서보모터에 의해 레이들을 틸팅시켜 주형에 주탕함에 있어서, 레이들에 의한 원하는 주탕 유량 패턴에 의해 주형에 주탕하기 위해 서보모터를 제어하는 방법으로서, 서보모터에 인가하는 입력 전압부터 레이들에 의한 주탕 유량까지의 수리 모델을 작성하여, 상기 작성된 수리 모델의 역문제를 풀고, 또한, 중량계측기에 의해 계측되는 용탕금속의 주입 중량으로부터 무게중심 변동의 영향을 제거한 중량과 서보모터에 인가하는 입력 전압으로부터 확장 칼만 필터에 근거하는 지수감쇠형 옵저버를 이용해 주탕 유량을 추정하여, 상기 주탕 유량과 목표 주탕 유량을 게인스케쥴화된 PI제어기에서 처리하고, 이에 따라, 서보모터에 인가하는 입력 전압을 획득하여, 상기 획득된 입력 전압에 근거하여 서보모터를 제어하는 것을 특징으로 한다.

Description

자동 주탕 제어 방법, 자동 주탕 장치의 서보모터의 제어 시스템 및 레이들용 틸팅 제어 프로그램을 저장한 기억 매체{AUTOMATIC POURING CONTROL METHOD, CONTROL SYSTEM OF SERVO MOTOR OF AUTOMATIC POURING DEVICE AND MEDIUM STORING TILTING CONTROL PROGRAM FOR LADLE}

본 발명은, 자동 주탕 제어 방법, 자동 주탕 장치의 서보모터의 제어 시스템 및 레이들(ladle)용 틸팅 제어 프로그램을 저장한 기억 매체에 관한 것이며, 보다 자세하게는, 주탕 프로세스를 수행하기 위해 미리 프로그램이 설정된 컴퓨터에 의해 제어되는 서보모터에 의해 레이들을 틸팅시켜 주형에 용탕(溶湯)를 주입함에 있어서, 원하는 주탕 유량 패턴에 의해 용탕을 주형에 주입하기 위해 상기 서보모터를 제어하는 방법, 자동 주탕 장치의 서보모터의 제어 시스템 및 레이들용 틸팅 제어 프로그램을 저장한 기억 매체에 관한 것이다.

주조공장에서의 주탕과 같이 매우 위험한 최악의 작업으로부터 노동자를 해방시키기 위해, 최근 들어 주탕 프로세스의 기계화·자동화가 진행되고 있다. 그리고, 종래에 이를 위한 장치로서는, 레이들과, 레이들을 구동시키는 구동수단과, 레이들의 중량을 검출하는 검출수단과, 미리 레이들이 틸팅되었을 때의 레이들 내의 중량의 변동 비율을 기억시켜 두고, 상기 검출수단으로부터의 신호에 대응하여 레이들의 틸팅속도를 보정하여, 상기 구동수단에 보정후의 틸팅속도 신호를 송신하는 기억연산장치를 구비한 것이 있다(예컨대, 특허문헌 1 참조).

[특허문헌 1] 일본 특허공개공보 H06-7919호

그러나, 이와 같이 구성된 종래의 자동 주탕 장치에서는, 구동수단 등에 관련된 정보의 기억연산장치로의 입력이, 현실적으로는 티칭 앤드 플레이 백 방식에 의해 이루어졌기 때문에, 부적절한 레이들 틸팅속도나 주탕상황의 변화에 대응하지 못하였고, 그 결과, 주형에 주입되는 용탕이 유량부족이 되거나, 주탕시에 먼지나 슬래그 등의 불순물이 주형 내로 들어가거나 하여, 주물의 품질저하를 초래하는 등의 문제가 있었다.

본 발명은 상기의 사정을 감안하여 이루어진 것으로서, 그 목적은, 미리 프로그램이 설정된 컴퓨터에 의해, 가급적 숙련된 작업자에 의한 주탕작업에 가깝도록 할 수 있는, 레이들의 틸팅에 의한 자동주탕의 제어 방법, 자동 주탕 장치의 서보모터의 제어 시스템 및 레이들용 틸팅 제어 프로그램을 저장한 기억 매체를 제공하는 데 있다.

상기의 목적을 달성하기 위해, 본 발명에 있어서의 자동 주탕 제어 방법은, 주탕 프로세스를 수행하는 프로그램을 미리 설정한 컴퓨터에 의해 제어되는 서보모터에 의해 레이들을 틸팅시켜 주형에 주탕함에 있어서, 상기 레이들에 의한 원하는 주탕 유량 패턴에 의해 주형에 주탕하기 위해 상기 서보모터를 제어하는 방법으로서, 상기 서보모터에 인가하는 입력 전압부터 상기 레이들에 의한 주탕 유량까지의 수리 모델을 작성하여, 상기 작성된 수리 모델의 역문제(inverse problem)를 풀고, 또한, 중량계측기에 의해 계측되는 용탕금속의 주조 중량(주입 중량, the weight of the molten metal poured into the mold)으로부터 무게중심 변동의 영향을 제거한 중량과 상기 서보모터에 인가하는 입력 전압으로부터 확장 칼만 필터(Kalman filter)에 근거하는 지수감쇠형 옵저버(observer)를 이용해 주탕 유량을 추정하여, 상기 주탕 유량과 목표 주탕 유량을 게인스케쥴화된 PI제어기에서 처리하고, 이에 따라, 상기 서보모터에 인가하는 입력 전압을 획득하여, 상기 획득된 입력 전압에 근거하여 상기 서보모터를 제어하는 것을 특징으로 한다.

참고로, 본 발명에 이용하는 수리 모델법이란, 프로세스의 열수지(thermal balance)·물질수지·화학반응·제한조건 등의 식을 풀어, 이익이나 비용 등 컴퓨터 제어의 목적으로 하는 함수를 만들어내고, 그 최대·최소를 구하여 그것이 달성될 수 있도록 제어하는 방법이다.

또한 참고로, 레이들은 무게중심 부근에서 지지되어 있다.

상기의 설명으로부터 알 수 있듯이, 본 발명에 따르면, 프로그램을 미리 설정된 컴퓨터에 의해, 가급적 숙련된 작업자에 의한 주탕작업에 가깝게 한 상태에서 레이들에 의해 자동주탕을 하는 것이 가능해질 뿐만 아니라, 주탕 유량을 추정하여 피드백하기 때문에, 목표 주탕 유량이 변동될 경우나, 주탕공정에서 외란요소가 존재할 경우에도 원하는 주탕 유량을 정밀도 높게 실현할 수 있는 등의 우수한 실용적 효과를 나타낸다.

본 출원은, 일본에서 2007년 4월 27일에 출원된 일본특허출원 제2007-118393호, 및 2007년 9월 17일에 출원된 일본특허출원 제2007-240321호에 근거하고 있으며, 그 내용은 본 출원의 내용으로서, 그 일부를 형성한다.

또한, 본 발명은 이하의 상세한 설명에 의해 더욱 완전히 이해할 수 있을 것이다. 그러나, 상세한 설명 및 특정의 실시예는, 본 발명의 바람직한 실시형태로서, 설명의 목적을 위해서만 기재되어 있는 것이다. 본 상세한 설명으로부터, 다양한 변경이나 개변(改變)이 가능함은, 당업자에 있어서 명확하기 때문이다.

출원인은, 기재된 실시형태 중 어느 것도 공중(公衆)에게 헌상(獻上)할 의도가 없으며, 개시된 개변이나 대체안 중, 특허청구범위 내에 문언상 포함되지 않을지 모르는 것도, 균등론 하에서의 발명의 일부로 한다.

본 명세서 혹은 청구범위의 기재에 있어서, 명사 및 동일한 지시어의 사용은, 특별히 지시되지 않는 한, 또는 문맥에 의해 명료하게 부정되지 않는 한, 단수 및 복수를 모두 포함하는 것으로 해석해야 한다. 본 명세서 중에서 제공된 어떠한 예시 또는 예시적인 용어(예컨대, '등')의 사용도, 단지 본 발명을 설명하기 쉽도록 하는 의도에 지나지 않으며, 특별히 청구범위에 기재하지 않는다.

도 1은 본 발명을 적용한 자동 주탕 장치의 하나의 실시예를 나타낸 모식도이다.

도 2는 도 1의 자동 주탕 장치에 있어서의 레이들의 종단면도이다.

도 3은 도 2에 있어서의 주요부를 확대하여 나타낸 상세도이다.

도 4는 레이들의 주탕구 선단의 사시도이다.

도 5는 본 발명의 자동 주탕 장치의 제 1 실시예에 있어서의 주탕 프로세스의 블록선도이다.

도 6은 레이들(1)의 각 틸팅각도 θ[deg]에 대한 출탕구(出湯口) 면적 수평 A(θ)[m²]과 출탕구 하부의 용탕(액체) 체적 V_s(θ)[m³]을 나타낸 그래프이다.

도 7은 주탕 유량 피드포워드 제어시스템의 블록도이다.

도 8은 주탕 유량 2자유도 제어 시스템을 대상액체를 물로 한 레이들 틸팅식 자동 주수(注水) 장치에 적용했을 때의 실험결과를 나타낸 그래프이다.

도 9는 로드 셀 보상법의 블록선도이다.

도 10은 로드 셀 보상법을 이용한 계량 주입 중량을 나타낸 그래프이다.

도 11은 시스템 노이즈를 수반하는 주탕 시뮬레이션을 나타낸 그래프이다.

도 12는 이산(離散)시간 시스템 확장 칼만 필터를 이용한 지수감쇠형 확장 옵저버에 의해 유량을 추정한 추정 시뮬레이션, 및 추정 실험결과를 나타낸 그래프이다.

도 13은 도 12에 있어서의 옵저버 게인을 나타낸 그래프이다.

도 14는 주탕 출탕 개시 초기 각도의 오차가 발생했을 경우의 주탕 유량 추정 결과를 나타낸 그래프이다.

이하, 본 발명을 적용한 자동 주탕 장치의 실시예에 대해, 도 1∼도 14를 참조하면서 상세히 설명한다. 도 1에 나타낸 바와 같이, 본 발명의 자동 주탕 장치 는, 원통형상의 레이들(1)과, 상기 레이들(1)을 틸팅시키는 서보모터(2)와, 서보모터의 출력축의 회전운동을 직선운동으로 변환하는 2세트의 볼 나사 기구(3·4)에 의해 상기 레이들(1) 및 상기 서보모터(2)를 수직방향 및 수평방향으로 각각 이동시키는 이동수단(5)과, 상기 레이들(1) 내의 용탕의 중량을 검출하는 로드 셀(도시 생략)과, 컴퓨터를 이용하여 상기 서보모터(2) 및 상기 2세트의 볼 나사 기구(3·4)의 동작을 연산하고 제어하는 컨트롤 시스템(6)으로 구성되어 있다.

그리고, 상기 레이들(1)은, 그 무게중심위치에 상기 서보모터(2)의 출력축을 연결시켜 그 무게중심위치에서 틸팅가능하게 지지되어 있어, 무게중심위치를 중심으로 하여 주형의 탕구(湯口)에 대해 틸팅·역틸팅(反傾動)하게 되어 있다.

참고로, 무게중심위치를 중심으로 하여 틸팅하도록 함으로써, 상기 서보모터(2)에 걸리는 부하가 커지는 것을 막을 수 있다.

또한, 상기 이동수단(5)은, 주형의 탕구에 정확하게 주탕하기 위해 상기 레이들(1)을 틸팅에 연동시켜 전후 이동 및 승강시켜, 그 출탕구 선단을 가상 회전축으로 하여 고정 출탕점을 얻을 수 있도록 작동한다.

이와 같은 구성에 따르면, 서보모터(2)에 인가하는 입력 전압에 의한 레이들(1)의 틸팅과, 레이들(1)의 틸팅에 의해 레이들(1)로부터 유출되는 용탕의 유량에 관한 수리 모델을 작성하여, 상기 작성된 수리 모델의 역문제를 풂으로써 상기 서보모터(2)에 인가하는 입력 전압을 획득하고, 또한, 중량계측기로서의 로드 셀에 의해 계측되는 주입 중량으로부터 확장 칼만 필터에 근거하는 지수감쇠형 옵저버를 이용하여 주탕 유량을 추정하고, 상기 추정된 주탕 유량을 게인스케쥴화된 PI제어기에서 처리하여 상기 서보모터(2)에 인가하는 입력 전압을 획득하고, 상기 획득된 입력 전압에 근거하여 컨트롤 시스템(6)을 통해 레이들(1)의 틸팅을 제어한다.

즉, 레이들(1)의 주탕시의 종단면도인 도 2에 있어서, 레이들(1)의 틸팅각도를 θ[deg], 레이들(1)의 틸팅중심인 출탕구보다 하부의 용탕체적(진한 그물표시부)을 V_s(θ)[m³], 출탕구에 대한 수평면의 면적(진한 그물표시부와 옅은 그물표시부의 경계상의 면적)을 A(θ)[m²], 출탕구보다 상부의 용탕체적(옅은 그물표시부)을 V_r[m³], 상부 용탕의 높이를 h[m], 레이들(1)로부터 유출되는 용탕의 유량을 q[m³/s]라 하면, 주탕시에 있어서의 시각 t[s]로부터 Δt[s] 후의 레이들 내의 용탕의 수지(收支)식은 하기의 식(1)과 같이 된다.

V_r(t)+V_s(θ(t))

=V_r(t+Δt)+V_s(θ(t+Δt))+q(t)Δt (1)

식(1)을 용탕체적 V_r[m³]에 대해 정리하여, Δt→0으로 하면 하기의 식(2)가 된다.

또한, 레이들(1)의 틸팅각속도 ω[deg/s]를 하기의 식(3)으로 한다.

ω(t)=dθ(t)/dt (3)

따라서, 식(3)을 식(2)에 대입하면, 하기의 식(4)를 얻을 수 있다.

또한, 출탕구보다 상부의 용탕체적 V_r[m³]은 하기의 식(5)로 나타낼 수 있다.

여기서, 면적 A_s[m²]는, 도 3에 나타낸 출탕구 수평면으로부터의 높이 h_s[m]에 있어서의 용탕 수평면적을 나타낸다.

또한, 면적 A_s[m²]를 출탕구 수평면의 면적 A[m²]와 면적 A[m²]에 대한 면적 변화량 ΔA_s[m²]으로 분할하면, 용탕체적 V_r[m³]은 하기의 식(6)이 된다.

또한, 레이들(1)을 포함한 일반적인 레이들에 있어서는, 면적변화량 ΔA_s[m²]이 출탕구 수평면의 면적 A[m²]에 대해 미미하기 때문에, 하기의 식(7)을 얻을 수 있다.

따라서, 식(6)은 하기의 식(8)로 나타낼 수 있다.

V_r(t)≒A(θ(t))h(t) (8)

따라서, 식(8)로부터 하기의 식(9)를 얻을 수 있다.

h(t)≒V_r(t)/A(θ(t)) (9)

또한, 베르누이(Bernoulli)의 정리를 이용하여, 출탕구보다 상부의 용탕높이 h[m]로부터 용탕유량 q[m³/s]까지를 하기의 식(10)으로 나타내었다.

여기서, h_b[m]은 도 4에 나타낸 바와 같이 레이들(1) 내의 용탕의 상면으로부터의 용탕깊이, L_f[m]는 용탕깊이h_b[m]에 있어서의 출탕구의 폭, c는 유량계수, g는 중력가속도를 각각 나타낸다.

또한, 식(4), 식(9) 및 식(10)으로부터 주탕 유량 모델의 기초식은 하기의 식(11) 및 식(12)와 같이 된다.

또한, 출탕구에 대한 수평면의 면적 A(θ)[m²]는 레이들(1)의 틸팅각도 θ[deg]에 대해 변동한다. 따라서, 식(11) 및 식(12)의 주탕 유량 모델은, 시스템 행렬, 입력 행렬 및 출력 행렬이 레이들(1)의 틸팅각도에 의존하여 변동하는 비선형(非線形) 파라미터 변동 모델이 된다.

도 5는 본 발명의 자동 주탕 장치의 제 1 실시예에 있어서의 주탕 프로세스의 블록선도를 나타낸 것으로서, 도 5에서, 모터 모델은 하기의 식(16)의 1차 지연시스템(the first order lag)으로 표시된다.

dω(t)/dt=-ω(t)/T_m+K_mu(t)/T_m (16)

여기서, T_m[s]는 시정수(時定數), K_m[deg/sV]는 게인(gain) 정수를 각각 나타낸다. 본 자동 주탕 장치에서는 T_m=0.006[s], K_m=24.58[deg/sV]이다.

또한, 로드 셀의 동특성(動特性)을 고려하여 로드 셀 P_L을 하기의 식(17)로 나타내었다.

dw_L/dt=-w_L(t)/T_L+w(t)/T_L (17)

여기서, w[Kg]는 레이들(1)로부터 유출된 액체의 유출 중량, w_L[Kg]은 로드 셀로 계측되는 계측 중량, T_L[s]는 로드 셀의 응답 지연을 나타내는 시정수이다. 본 자동 주탕 장치에서는 스텝 응답법(step response method)에 의해 시정수를 동정(同定)한 결과, T_L=0.10[s]이 되었다.

식(11) 및 식(12)에 나타낸 주탕 유량 모델에 있어서, 도 6은 레이들(1)의 각 틸팅각도 θ[deg]에 대한 출탕구 면적 수평 A(θ)[m²]와 출탕구 하부의 용탕(액체) 체적 V_s(θ)[m³]을 나타낸다. 도 6에서, (a)는 레이들(1)의 틸팅각도 θ[deg] 에 대한 출탕구 면적 수평 A(θ)[m²], (b)는 레이들(1)의 틸팅각도 θ[deg]에 대한 출탕구 하부의 용탕(액체) 체적 V_s(θ)[m³]을 나타낸다.

다음으로, 상술한 바와 같이 하여 구한 주탕 유량 모델을 이용하여, 역모델에 의한 주탕 유량 피드포워드(feed forward) 제어를 구축한다.

참고로, 피드포워드 제어란, 제어대상에 가하는 조작량을 미리 결정된 값으로 조절함으로써, 출력이 목표값이 되도록 하는 제어법이며, 제어대상의 입출력 관계나 외란의 영향 등이 명확할 경우에는 고성능의 제어를 행할 수 있다.

도 7은, 원하는 주탕 유량 패턴 q_ref[m³/s]를 실현하기 위해 서보모터(2)에 인가하는 제어 입력 u[V]을 도출하는 시스템에 있어서의 제어시스템의 블록선도를 나타낸 것이다. 여기서, 서보모터(2)의 역(逆)모델 Pm^-1은 하기의 식(18)로 나타내어진다.

식(11) 및 식(12)에 나타낸 주탕 유량 모델의 기초식에 대한 역모델을 도출한다. 베르누이의 정리인 식(10)으로부터 출탕구 상부의 용탕높이 h[m]에 대한 주탕 유량 q[m³/s]을 구할 수 있다. 레이들(1)의 형상으로부터 고려되는 출탕구 상부 의 최대용탕높이 h_max[m]를 n분할했을 때의 분할 폭을 Δh[m]로 하고, 각각의 용탕높이를 h_i=iΔh(i=0,…n)로 나타낸다. 따라서, 용탕높이 h=[h₀h₁…h_n]^T에 대한 주탕 유량 q=[q₀q₁…q_n]^T를 하기의 식(19)에 나타낸다.

q=f(h) (19)

여기서, 함수 f(h)는 식(10)에 나타낸 베르누이의 정리이다. 따라서, 식(19)의 역함수는 하기의 식(20)이 된다.

h=f^-1(q) (20)

상기 식(20)은 식(19)를 룩업 테이블(Lookup Table)로 표현하고, 입출력관계를 반대로 함으로써 나타낼 수 있다.

여기서, 분할 간격 q_i→q_{i +1}, h_i→h_i+1은 선형보간(線形補間)에 의해 근사한다. 분할 폭이 작을수록, 고정밀도로 주탕 유량 q[m³/s]과 출탕구 상부의 용탕높이 h[m]의 관계를 표현할 수 있다. 실장가능한 범위에서 분할 폭을 작게 할 것이 요망된다.

원하는 주탕 유량 패턴 q_ref[m³/s]을 실현하는 출탕구 상부의 용탕높이 h_ref[m]는 식(20)으로부터 하기의 식(21)이 된다.

h_ref(t)=f^-1(q_ref(t)) (21)

또한, 출탕구 상부의 용탕높이 h_ref[m]에 있어서의 출탕구 상부의 용탕체적 V_ref[m³]은, 식(9)를 이용하여 하기의 식(22)로 나타낸다.

V_ref(t)=A((θ(t))h_ref(t) (22)

다음으로, 식(22)에서 얻어진 출탕구 상부의 용탕체적 V_ref[m³]과 원하는 주탕 유량 패턴 q_ref[m³/s]을, 식(11)의 주탕 유량 모델의 기초식에 대입하여, 하기의 식(23)에 나타낸 원하는 주탕 유량 패턴을 실현하는 레이들(1)의 틸팅각속도 ω_ref[deg/s]를 도출한다.

우선, 식(19)로부터 식(23)을 순서대로 풀고, 얻어진 레이들(1)의 틸팅각속도 ω_ref[deg/s]를 식(18)에 대입함으로써, 원하는 주탕 유량 패턴 q_ref[m³/s]를 실현하기 위해 서보모터(2)에 인가하는 제어 입력 u[V]를 얻을 수 있다.

식(22)로부터 얻어진 출탕구 상부의 용탕체적 V_ref[m³]과 원하는 주탕 유량 패턴 q_ref[m³/s]을 식(23)에 대입하면, 원하는 주탕 유량 패턴을 실현하는 레이들(1) 의 틸팅각속도 ω_ref[deg/s]가 얻어진다. 그리고, 얻어진 레이들(1)의 틸팅각속도 ω_ref[deg/s]를, 식(18)의 서보모터(2)의 역모델에 대입하면, 서보모터(2)에 인가하는 제어 입력 u[V]를 얻을 수 있다.

식(11), 식(12) 및 식(17)에 나타낸 레이들 틸팅식 주탕장치의 주탕 프로세스에 대해, 도 5는, 주탕 유량 수리 모델의 역모델에 의한 주탕 유량 피드포워드 제어와, 게인스케쥴화된 PI제어에 의한 주탕 유량 피드백 제어를 병합한 2자유도 제어 시스템을 나타낸다.

그리고, 피드백부는, 로드 셀에 의해 계측되는 주입 중량으로부터 확장 칼만 필터에 근거하는 지수감쇠형 옵저버를 이용하여, 주탕 유량을 추정하고, 상기 추정된 주탕 유량을 게인스케쥴화된 PI제어기에서 처리함으로써, 외란요소가 존재하는 환경하에서도 원하는 주탕 유량 패턴에 추종시키는 주탕 유량 제어 시스템을 구축한다.

피드포워드부는 목표값 추종을 양호하게 하며, 피드백부는 정상(定常)오차 및 외란의 영향을 제거하는 역할을 가진다. 또한, 식(11) 및 식(12)의 주탕 유량 모델은, 주탕 유량에 대해 비선형특성을 가지기 때문에, 비선형특성에도 대응할 수 있도록, 피드백 컨트롤러에, 주탕 유량에 따라, 비례 게인과 적분 게인이 변동하는 게인스케쥴화된 PI제어시스템을 이용하고 있다.

상술한 주탕 유량 2자유도 제어 시스템을, 대상액체를 물로 한 레이들 틸팅식 자동 주수(注水) 장치에 적용했을 때의 실험결과를 도 8에 나타내었다. 여기 서, 본 실험에서의 외란요소는, 사전에 레이들 내의 액체용량으로부터 구한 출탕 개시 각도보다, +2[deg] 틸팅했을 때 레이들 내의 액체가 유출을 개시하는 각도오차로 하였다.

도 8에서, 파선은 목표 주수 유량 패턴이고, 실선은 본 발명에 따른 주탕 유량 2자유도 제어 시스템에서 실험한 주수 유량의 결과이며, 일점쇄선은, 주탕 유량 피드포워드 제어의 주수 유량의 결과이다. 상기의 결과로부터, 주탕 유량 2자유도 제어 시스템에서는, 목표 주수 유량 패턴이 변동되었을 때에도 실제의 주수 유량을 추종할 수 있고, 또한, 외란요소가 존재할 때에도, 높은 정밀도로 추종 가능함이 확인되었다.

다음으로, 본 발명의 자동 주탕 장치의 제 2 실시예로서, 상기 레이들(1)의 틸팅시의 무게중심 변동에 대한 로드 셀 보상법을 적용한 틸팅식 자동 주탕 장치에 대해 설명한다. 상술한 제 1 실시예의 틸팅식 자동 주탕 장치는, 용탕 낙하위치를 안정화시키기 위해, 레이들(1)을 출탕구 중심으로 회전하도록 레이들(1)을 틸팅에 맞추어 상하, 전후로 동작시키고 있다. 상기 레이들(1)의 상하이동에 의한 레이들(1)의 무게중심 변동에 의해, 상하 방향으로 힘이 발생하여, 로드 셀에 의해 계측되는 주입 중량에 영향을 준다. 이에 따라, 진정한 주입 중량을 얻을 수 없게 된다. 그러므로, 본 제 2 실시예의 틸팅식 자동 주탕 장치에서는, 로드 셀에 의한 계측 주탕 주입 중량을 이용하여 주탕 유량을 추정하지만, 레이들(1)의 무게중심 변동에 의해 추정 정밀도가 저하된다. 따라서, 고정밀도의 추정을 가능하게 하기 위해, 레이들(1)의 무게중심 변동에 의한 로드 셀에 대한 영향을 제거하는 로드 셀 보상법을 구축한다. 도 9에는 로드 셀 보상법의 블록선도가 도시되어 있다. 여기서, G_Mv는 레이들 중력방향 동작의 모터 모델, G_Lv는 중력방향 가속도부터 로드 셀에 대한 영향까지를 나타낸 로드 셀 모델이다.

로드 셀 보상법에서 이용하는 로드 셀 모델은 식(27)에 나타낸 바와 같은 2차 지연시스템, 수직방향의 모터 모델은 식(26)에 나타낸 1차 지연시스템의 모델을 이용한다. K_mz[mV/s]는 모터 게인, T_mzs[s]는 모터 시정수, K_l[kgs²/m]은 로드 셀 게인, ω_nl[rad/s]은 로드 셀 고유 진동수, ζ_l은 로드 셀 감쇠계수이다. 여기서, 동정실험의 결과, K_mz=0.0828[m/sV], T_mz=0.007[s]이 되었다.

G_Mv(s)=K_mz/(1+T_mzs) (26)

G_Lv(s)=K_lω_nls/(s²+2ζ_lω_nl+ω² _nl) (27)

또한, 로드 셀 모델의 파라미터는, K_l=0.184, ω_nl=0.750, ζ_l=7.44가 되었다. 로드 셀 보상법을 이용하여 로드 셀에 의해 계측된 계측 주입 중량으로부터, 레이들(1)의 상하이동 가속도에 의해 여기된 힘을 제거했을 때의 결과를 도 10에 나타내었다. 실험결과로부터 알 수 있듯이, 시뮬레이션의 주입 중량과 보상 결과가 일치하고 있다. 따라서, 상기 로드 셀 보상법을 유량 추정 시스템에 적용함으로써, 보다 고성능의 주탕 유량의 추정이 가능해진다.

다음은, 주탕 유량 추정 방법에 대해 설명한다.

확장 칼만 필터에 근거한 지수감쇠형 옵저버에 대해 설명하자면, 이산(離散)시간 시스템의 확장 칼만 필터[문헌 : K. Reif, R. Unbehauen, The Extended Kalman Filteras an Exponential Obserber for Nonlinear Systems, IEEE, Transactions on Signal Processing, Vol.47, No.8, (1999), pp.2324-2328.]를 이용하여, 지수감쇠형 옵저버를 구축한다. 이하에 알고리즘을 나타낸다. 대상으로 하는 시스템을 식(28), (29)에 나타내었다.

z_{n +1}=f(z_n,x_n) (28)

y_n=h(z_n) (29)

여기서, n∈N₀는 이산시간, z_n∈R_q, x_n∈R_q, y_n∈R_m은 각각 상태변수, 입력, 출력이다. 또한, 함수 f, h는 C¹함수라고 가정한다. 식(28) 및 (29)에 의해, 옵저버는 식(30) 및 (31)이 된다. 여기서, 옵저버 게인 Kn은 시변(時變)의 q×m행렬이다.

또한, 추정된 상태량

은 각각, priori estimate, posteriori estimate라 불리운다.

이때, 옵저버 게인 Kn을 확장 칼만 필터의 칼만 게인 갱신 알고리즘을 이용하여 갱신한다. 확장 칼만 필터의 칼만 게인의 갱신 알고리즘을 식(32)∼(38)에 나타내었다. 여기서, Q는 q×q 양의 정대칭 행렬(definite symmetrical matrix), R는 m×m 양의 정대칭 행렬, α≥1의 실수(實數)이다.

Q, R은 각각 확장 칼만 필터에서는, 시스템 노이즈, 관측 노이즈의 공분산 (共分散)행렬을 의미하고 있다. 또한, α는 수렴(convergence)의 정도를 조절하는 파라미터이다. α=1일 때, 확장 칼만 필터가 된다.

이상의 확장 칼만 필터의 갱신 알고리즘을 이용한 옵저버는, 지수감쇠형 옵저버가 된다는 것이 문헌[K. Reif, R. Unbehauen, The Extended Kalman Filteras an Exponential Obserber for Nonlinear Systems, IEEE, Transactions on Signal Processing, Vol.47, No.8, (1999), pp.2324-2328.]에 의해 증명된 바 있다.

다음으로, 상기 이산시간형 확장 칼만 필터를 이용하여, 주탕 유량 추정 시스템을 구축한다. 상기 레이들(1)의 틸팅각속도부터 로드 셀에 의한 계측 주탕 주입 중량까지의 시스템을 고려한다. 우선, 연속시간 시스템의 주탕시스템인 식(11), (12), (16), (17)의 미분 방정식을 차분(差分) 방정식으로 변환한다. 구해진 차분 방정식을 식(39), (40)에 나타내었다.

여기서, t=nk_s, t_s[s]는 샘플링 시간, n은 샘플링 번호(n=1, 2, 3,…)로 한다.

y(n)=w_l(n) (40)

a_f, b_f는 식(41) 및 식(42)로 나타내어진다.

b_f(n)=-∂V_s(θ(n))/∂θ(n) (42)

이다.

식(39) 및 식(40)의 시스템 모델에 대해, 지수감쇠형 옵저버를 구축한다. 식(39), 식(40)을 식(30), 식(31)로 표현하면 식(43)∼식(46)이 된다.

z_n=[V_r(n) w(n) w_l(n)]^T (43)

x(n)=ω(n) (44)

h(z_n)=w_l(n) (46)

식(47)을 이용하여 시뮬레이션으로부터 구한 w_l과 실제의 실험결과를 비교하여, v의 분산을 구한다. 틸팅 개시 각도와 유출 개시 각도가 3[deg] 어긋나 있었던 때까지의 추정이 가능한 것을 목표로 한다. 따라서, 3[deg]의 초기 각도의 어긋남을 시스템 노이즈로 함으로써, 초기 각도의 어긋남을 고려한 주탕 유량 추정 시스템을 설계한다. 도 10에 3[deg] 어긋났을 때의 실험결과와 시스템 노이즈를 고려한 식(47)로부터 얻어지는 w_l을 나타내었다. 각 시스템 노이즈의 분산은, 3[deg] 어긋났을 때의 유출 중량의 결과에 근접하도록, Σv_q=1.0×10^-10[m⁶/s²], Σv_w=1.0×10^-12[m⁶], Σv_wl=1.0×10^-12[m⁶]으로 하였다. 도 11에 나타낸 바와 같이, 시스템 노이즈를 부가함으로써, 시뮬레이션에서의 주입 중량이, 3[deg]의 초기 각도 어긋남이 발생했을 때의 실험결과에 근접해 있음을 확인할 수 있다.

이로써, 시스템 노이즈의 공분산 행렬 Q를 식(48)로 한다.

구축된 이산시간 시스템 확장 칼만 필터를 이용한 지수감쇠형 확장 옵저버에 의해 주탕 유량을 추정한다. 추정 시뮬레이션, 및 추정 실험결과를 도 12에 나타내었다. 그리고, 이 때의 옵저버 게인을 도 13에 나타내었다. 여기서, 옵저버 게인을 K_n=[K_q K_w K_wl]^T로 한다. 추정 시뮬레이션 및 실험결과로부터, 고정밀도의 추정이 가능함을 확인할 수 있다.

또한, 주조공장에서, 레이들(1) 내에 용탕을 공급할 경우, 수작업에 의해 행해지고 있는데, 이 때문에, 원하는 용량만큼 정확하게 붓는 것은 매우 곤란하다. 따라서, 레이들(1)로부터 용탕이 나오기 시작할 때의 레이들(1)의 각도에 편차가 생기게 된다. 여기서, 레이들(1)의 내부중량과 레이들(1)의 형상을 미리 알고 있다면, 상기 용탕이 나오기 시작할 때의 각도는 계산에 의해 구할 수 있으나, 레이들(1)의 내부는 수작업으로 성형되므로, 정확한 형상을 얻을 수 없어, 용탕 유출 개시 각도를 얻는 것은 곤란하다. 따라서, 원하는 주탕 유출 개시 각도와 실제의 주탕 유출 개시 각도가 어긋나버린다. 그러므로, 레이들 틸팅 개시 각도와 주탕 유출 개시 각도에 어긋남이 발생하였을 경우의 주탕 유량 추정 실험을 행하였다.

각각 초기 각도 26[deg]로부터 1, 3, 5[deg]의 어긋남 발생하였을 경우의 주 탕 유량 추정 결과를 도 14에 나타내었다. 도 14에 나타낸 바와 같이, 3[deg]이상의 어긋남이 발생하였을 경우, 초기의 추정 오차는 커지지만, 그 이후의 주탕 유량 추정은 가능한 것으로 확인되어, 고정밀도의 주탕 유량 추정이 가능한 것으로 확인되었다. 실제의 주조공장에서는, 계산된 레이들의 출탕 개시 각도와 실제의 출탕 개시 각도 간의 오차는 2[deg]정도인 것으로부터, 실제의 운용에 있어서도 주탕 유량의 추정 정밀도는 높은 것으로 확인되었다. 확장 칼만 필터를 이용한 옵저버는 시스템 노이즈, 관측 노이즈를 설정하기만 하면, 옵저버 게인을 시스티매틱(systematic)하게 얻는 것이 가능하다. 또한, 시스템 노이즈의 공분산 행렬을 조작함으로써, 어느 정도 외란이 발생한 경우라도 원하는 상태량의 추정이 가능하다.

참고로, 본 발명의 자동 주탕 장치의 제 2 실시예에 있어서는, 레이들(1)의 무게중심 변동에 따른 로드 셀에 대한 영향을 제거하는 로드 셀 보상법을 구축한다고 되어 있으나, 상기 로드 셀은, 용탕 및 레이들의 정지 중량, 및 이들의 상하이동에 따른 가속도에 의해 여기되는 힘을 동시에 측정할 수 있다면 어느 장소에 설치해도 좋으며, 예컨대, 레이들을 탑재하고 상하방향 및 수평방향으로 이동시키는 이동부재에 설치해도 좋다.

Claims (8)

1. 주탕 프로세스를 수행하는 프로그램을 미리 설정한 컴퓨터에 의해 제어되는 서보모터에 의해 레이들을 틸팅시켜 주형에 주탕함에 있어서, 상기 레이들에 의한 원하는 주탕 유량 패턴에 의해 주형에 주탕하기 위해 상기 서보모터를 제어하는 방법으로서,

   상기 서보모터에 인가하는 입력 전압부터 상기 레이들에 의한 주탕 유량까지의 수리 모델을 작성하여,

   상기 작성된 수리 모델의 역문제(inverse problem)를 풀고, 또한, 중량계측기에 의해 계측되는 용탕금속의 주입(鑄入) 중량으로부터 무게중심 변동의 영향을 제거한 중량과 상기 서보모터에 인가하는 입력 전압으로부터 확장 칼만 필터(Kalman filter)에 근거하는 지수감쇠형 옵저버를 이용해 주탕 유량을 추정하여, 상기 주탕 유량과 목표 주탕 유량을 게인스케쥴화된 PI제어기에서 처리하고,

   이에 따라, 상기 서보모터에 인가하는 입력 전압을 획득하고,

   상기 획득된 입력 전압에 근거하여 상기 서보모터를 제어하는 것을 특징으로 하는 자동 주탕 제어 방법.
2. 제 1항에 있어서,

   상기 주탕 유량과 목표 주탕 유량을 게인스케쥴화된 PI제어기에서 처리한 후, 상기 서보모터에 인가하는 입력 전압부터 상기 레이들에 의한 주탕 유량까지의 수리 모델을 작성하여, 상기 작성된 수리 모델의 역문제를 풀고, 또한, 목표 주탕 유량을 FF제어기에서 처리하고,

   게인스케쥴화된 PI제어기에서 처리한 결과와 FF제어기에서 처리한 결과를 서로 더함으로써, 상기 서보모터에 인가하는 입력 전압을 획득하고,

   상기 획득된 입력 전압에 근거하여 상기 서보모터를 제어하는 것을 특징으로 하는 자동 주탕 제어 방법.
3. 제 1항 또는 제 2항에 있어서,

   상기 레이들의 틸팅중에 용탕금속을 포함한 레이들의 무게중심이 변동하여, 그 중력방향의 가속도가 상기 중량계측기의 계측 데이터에 중첩되는 문제에 대해, 무게중심 변동에 의한 가속도를 없애어, 중량계측기의 계측 데이터로부터 무게중심 변동의 영향을 제거하여 용탕금속의 주입 중량을 계측하는 것을 특징으로 하는 자동 주탕 제어 방법.
4. 제 1항 또는 제 2항에 있어서,

   상기 서보모터로의 입력 전압부터 상기 레이들에 의한 주탕 유량까지의 수리 모델을 작성하여, 상기 작성된 수리 모델의 역문제를 풀고, 또한, 중량계측기에 의해 계측되는 용탕금속의 주입 중량으로부터 무게중심 변동의 영향을 제거한 중량과 상기 서보모터에 인가하는 입력 전압으로부터 확장 칼만 필터에 근거하는 지수감쇠형 옵저버를 이용하여, 상기 레이들로부터 유출되는 단위시간당 용탕금속의 중량을 실시간으로 추정하는 것을 특징으로 하는 자동 주탕 제어 방법.
5. 제 1항 또는 제 2항에 있어서,

   상기 레이들은, 원통형이거나, 또는 부채형(扇形)인 것을 특징으로 하는 자동 주탕 제어 방법.
6. 주탕 프로세스를 수행하는 프로그램을 미리 설정한 컴퓨터에 의해 제어되는 서보모터에 의해 레이들을 틸팅시켜 주형에 주탕함에 있어서, 상기 레이들에 의한 원하는 주탕 유량 패턴에 의해 주형에 주탕하기 위해 상기 서보모터를 제어하는 시스템으로서,

   상기 서보모터로의 입력 전압부터 상기 레이들에 의한 주탕 유량까지의 수리 모델을 작성하는 수리 모델 작성 수단과,

   작성된 수리 모델의 역문제를 풀고, 또한, 중량계측기에 의해 계측되는 용탕금속의 주입 중량으로부터 무게중심 변동의 영향을 제거한 중량과 상기 서보모터에 인가하는 입력 전압으로부터 확장 칼만 필터에 근거하는 지수감쇠형 옵저버를 이용하여 주탕 유량을 추정하는 주탕 유량 추정 수단과,

   상기 주탕 유량과 목표 주탕 유량을 게인스케쥴화된 PI제어기에서 처리하는 게인스케쥴화된 PI제어기 처리 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 자동 주탕 장치의 서보모터의 제어 시스템.
7. 주탕 프로세스를 수행하는 프로그램을 미리 설정한 컴퓨터에 의해 제어되는 서보모터에 의해 레이들을 틸팅시켜 주형에 주탕함에 있어서, 상기 레이들에 의한 원하는 주탕 유량 패턴에 의해 주형에 주탕하기 위해 상기 서보모터를 제어하기 위한 제어 프로그램을 저장한 기억 매체로서,

   상기 서보모터에 인가하는 입력 전압부터 상기 레이들에 의한 주탕 유량까지의 수리 모델을 작성하여,

   상기 작성된 수리 모델의 역문제를 풀고, 또한, 중량계측기에 의해 계측되는 용탕금속의 주입 중량으로부터 무게중심 변동의 영향을 제거한 중량과 상기 서보모터에 인가하는 입력 전압으로부터 확장 칼만 필터에 근거하는 지수감쇠형 옵저버를 이용해 주탕 유량을 추정하여, 이 주탕 유량과 목표 주탕 유량을 게인스케쥴화된 PI제어기에서 처리하고,

   이에 따라, 상기 서보모터에 인가하는 입력 전압을 획득하고,

   상기 획득된 입력 전압에 근거하여 상기 서보모터를 제어하는 것을 특징으로 하는 레이들용 틸팅 제어 프로그램을 저장한 기억 매체.
8. 제 7항에 기재된 레이들용 틸팅 제어 프로그램을 저장한 기억 매체로서,

   주탕 유량과 목표 주탕 유량을 게인스케쥴화된 PI제어기에서 처리한 후, 상기 서보모터에 인가하는 입력 전압부터 상기 레이들에 의한 주탕 유량까지의 수리 모델을 작성하여,

   상기 작성된 수리 모델의 역문제를 풀고, 또한, 목표 주탕 유량을 FF제어기 에서 처리하여,

   게인스케쥴화된 PI제어기에서 처리한 결과와 FF제어기에서 처리한 결과를 서로 더함으로써, 상기 서보모터에 인가하는 입력 전압을 획득하고,

   상기 획득된 입력 전압에 근거하여 상기 서보모터를 제어하는 것을 특징으로 하는 레이들용 틸팅 제어 프로그램을 저장한 기억 매체.

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