Verfahren zur Messung mechanischer Daten eines Bodens sowie zu dessen Verdichtung und Meß- bzw.
Bodenverdichtungsvorrichtung
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Messung mechanischer Daten eines verdichteten oder zu verdichtenden Bodens, ein Verdichtungsverfahren zum Erreichen einer optima- len, insbesondere homogenen Bodenverdichtung, eine Meßvorrichtung zur Messung mechanischer Daten eines verdichteten oder zu verdichtenden Bodens sowie eine Bodenverdichtungsvorrichtung zur optimalen homogenen Bodenverdichtung.
Aus der WO 95/10664 ist ein Verfahren zur Bodenverdichtung bekannt. Bei dem bekannten Verfahren wird die Frequenz einer rotierenden Unwucht derart eingestellt, daß die mit dem zu verdichtenden Boden sich im Kontakt befindende Verdichtungseinheit einen vorgegebenen Wert an Oberschwingungen - hier die doppelte Grundschwingung - nicht überschreitet. Die Unterschreitung dieses vorgegebenen Werts wird als Stabilitätskriterium betrachtet. Unter Verwendung zweier senkrecht zueinander angeordneter Beschleunigungsaufnehmer an
der Verdichtungseinheit wird deren Beschleunigung gemessen. Einer der Beschleunigungsmesser mißt die horizontale und der andere die vertikale Beschleunigungskomponente. Es wird die Schwingungsamplitude der Verdichtungseinrichtung sowie die Richtung der maximalen Verdichtungsamplitude bestimmt. Die Frequenz des Exzenters und dessen Gewicht sowie die Rollge- schwindigkeit sind computergestützt einstellbar. Sie werden jedoch derart eingestellt, daß eine Maschinenresonanz und eine Resonanz des Gestells vermieden werden. Die Frequenz- und Gewichtseinstellung des Exzenters erfolgt ohne Berücksichtigung des zu verdichtenden Bodens. Aus den gemessenen Beschleunigungswerten wird der Schermodul des verdichteten Bodens und dessen plastischer Parameter bestimmt.
Aus der EP-A 0 459 062 ist ein weiteres Bodenverdichtungsverfahren bekannt. Bei dem bekannten Verdichtungsver- fahren wird das Augenmerk darauf gerichtet, daß die Maschinenparameter derart eingestellt werden, daß vorgegebene Kräfte gegen den zu verdichtenden Boden erreicht werden.
Aufgabe der Erfindung ist es, ein Meß- bzw. Bodenverdichtungsverfahren aufzuzeigen und eine Meß- bzw. Bodenver- dichtungsvorrichtung zu schaffen, mit dem bzw. mit der eine homogene Bodenverdichtung in einem Verdichtungverfahren mit möglichst wenig Überfahrten, insbesondere unter Vorgabe einer gewünschten Bodensteifigkeit und/oder insbesondere eines gewünschten Elastizitätsmoduls erreichbar ist sowie mechanische Daten des zu verdichtenden bzw. verdichteten Bodens bestimmbar sind.
Die Aufgabe wird dadurch gelöst, daß im Gegensatz zur oben zitierten WO 95/10664 nicht auf die örtliche Phasenlage einer maximalen Schwingungsamplitude einer Verdichtungsbzw. Meßvorrichtung abgestellt wird, sondern auf die zeitli- ehe Phase der anregenden Schwingung des bzw. der Exzenter zur Phase der angeregten Schwingung des Bodenverdichtungs- bzw. Meßsystems , welche identisch mit derjenigen der Ver- dichtungs- bzw. Meßeinrichtung ist. Auch wird im Gegensatz
zur WO 95/10664 im Resonanzbereich eines Schwingungssystems , gebildet aus der auf den zu verdichtenden (bzw. bereits verdichteten) Boden einwirkenden Verdichtungs- bzw. Meßeinrichtung und dem Boden, gearbeitet. Die bekannte Bodenverdichtungsvorrichtung der EP-A 0 459 062 arbeitet zwar im Resonanzbereich ihrer Verdichtungseinrichtung, es ist ihr aber nicht möglich, die durch die Verdichtung erreichte Bodensteifigkeit cB zu ermitteln und den gesamten Verdichtungsvorgang aufgrund dieser ermittelten Werte zu optimieren.
Zur Erläuterung der Erfindung wird in den nachfolgenden Figuren eine erfindungsgemäße Bodenverdichtungsvorrichtung beschrieben. Die Bodenverdichtungsvorrichtung beinhaltet eine erfindungsgemäße Meßvorrichtung zur Bestimmung der für eine Verdichtung wesentlichen mechanischen Daten. Es zeigen
Fig. 1 eine schematische Darstellung einer Doppeltandemvi- brationswalze mit Knicklenkung, mit der die erfindungsgemäße Bodenverdichtung durchführbar ist,
Fig. 2 ein schwingungsmäßiges, mechanisches Ersatzschaltbild der Bodenverdichtungsvorrichtung aus Figur 1,
Fig. 3 ein signalmäßiges Blockschaltbild zur Durchführung der erfindungsgemäßen Bodenverdichtung,
Fig. 4 eine normierte Schwingungsamplitude der Bodenverdichtungseinrichtung (Ordinate) gemäß Figur 2 in Abhängigkeit einer normierten Schwingungsfrequenz der die Schwingung anregenden Unwucht (Abszisse) ,
Fig. 5 die Lage eines im Boden zu verdichtenden Bodenelements ,
Fig. 6 eine auf das in Figur 5 gezeigte Bodenelement einwirkende Verdichtungskraft,
Fig. 7 einen Einschaltvorgang einer Bodenverdichtungsein-
richtung zum Erreichen eines optimalen Betriebspunktes in einer Darstellung analog zu derjenigen in Figur 4 und
Fig. 8 eine schematische Darstellung eines Getriebes für den Antrieb zweier Unwuchten der Bodenverdichtungseinrichtung mit einstellbarem Trägheitsmoment.
Die in Figur 1 dargestellte Doppeltande vibrationswal- ze 1 mit Knicklenkung hat eine vordere und eine hintere Bandage 3a und 3b als Bodenverdichtungseinrichtung. In den nachfolgenden Betrachtungen wird jeweils nur eine der beiden Bandagen 3a bzw. 3b betrachtet, welche, sofern kein Unter- schied zwischen vorderer und hinterer Bandage 3a und 3b besteht, mit der Bezugszahl 3 bezeichnet wird. Eine Kopplung zwischen den beiden Bandagen 3a und 3b bei der hier beispielsweise beschriebenen Doppeltandemvibrationswalze 1 ist für das Betriebsverhalten zu vernachlässigen.
Die Bandage 3 hat, wie schematisch in den Figuren 2 und 3 dargestellt ist, eine rotierende Unwucht 5 mit einstellbarem statischen Unwuchtmoment mU'ru. Das Unwuchtmoment wird über eine Veränderung des radialen Unwuchtabstands ru der Unwucht 5 eingestellt. Die Einstellung des Trägheitsmoments und der Frequenz f ist unten beschrieben. Zur Vereinfachung der nachfolgenden Ausführung sei die Masse mu der Unwucht punktförmig in einem Abstand ru von der Drehachse 7 der Bandage 3 rotierend angeordnet. Das statische Unwuchtmoment ist somit mu-ru [kg-m]. Vertikal über der Drehachse 7 an der
Seite einer Trägerlasche 9 der Bandagenhaltegabel 10 ist ein Beschleunigungsaufnehmer 11 vorhanden. Mit dem Beschleuni- gungsaufnehmer 11 sind Beschleunigungswerte der Bandage 3 in vertikaler Richtung meßbar. Der Beschleunigungsaufnehmer 11 ist mit einer Recheneinheit 12 signal äßig verbunden, welche durch zweimalige Integration die Schwingungsamplitude a der Bandage 3 ermittelt. Die Bandagenhaltegabel 10 ist über Feder- und Dämpfungselemente 13 und 14 mit dem Maschinenchas-
sis 15 verbunden. Feder- und Dämpfungselemente 13 und 14 sind derart ausgebildet, daß im Dämpfungselement 14 die dynamischen Kräfte bedeutend kleiner sind als die statischen.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Erreichen einer optimalen, insbesondere einer homogenen Bodenverdichtung wird die Bewegung bzw. die Beschleunigung der Bandage 3, wie oben bereits angedeutet, mit dem Beschleunigungsaufnehmer 11 gemessen. Mathematisch kann die durch die Unwucht 5 angereg- te schwingende Bewegung der Bandage 3 wie folgt in der nachfolgenden Gleichung [1] dargestellt werden:
f(t) = a^cosf (Ω/2)t+δ12]+a1cos[Ωt+51]-t-a3/2Cθs[ ( 3Ω/2 ) t+ό~ 3,2] + a2cos [ 2Ωt+52 ] +a5 ,2cos [ ( 5Ω/2 ) t+<55 ,2 ] +a3cos [ 3Ωt+δ3 ]
In dieser Formel gibt der Index 1 eine Zuordnung zu Werten an, welche dieselbe Kreisfrequenz Ω (Ω = 2πf , wobei f die Frequenz der Unwucht 5 ist) aufweisen, wie die anregende Schwingung der Unwucht 5. 1/2 bezieht sich auf die halbe
Kreisfrequenz Ω, 3/2 auf die anderthalbfache und 5/2 auf die zweieinhalbfache Kreisfrequenz Ω. a ist der maximale Amplitudenwert der betreffenden Teilschwingung, δ bezeichnet die phasenmäßigen Zuordnungen der Teilschwingungen zueinander.
Aus dem Beschleunigungssignal können in der Recheneinheit 12 mittels einer Fourieranalyse gemäß obiger Gleichung die Frequenzanteile ermittelt werden. Je nach gefordertem Verdichtungsvorgang wird nun das statische Unwuchtmoment der Unwucht 5 und deren Frequenz f unterschiedlich eingestellt:
a) Verbleibt die Bandage 3 immer in Bodenkontakt, so wird mittels Fourieranalyse im wesentlichen lediglich die Umlauffrequenz l f der Bandage ermittelt. Diesen Ver- dichtungsvorgang nennt man Auflastbetrieb.
b) Hebt die Bandage 3 periodisch von Boden ab, was gegenüber a) eine stärkere Verdichtung ergibt, so werden mit der Fourieranalyse Oberschwingungen festgestellt, also
Kreisfrequenzen von 2Ω, 3Ω, ... mit stark abnehmender maximaler Amplitude. Das Abheben der Bandage 3 vom Boden kennzeichnet einen optimalen Betriebszustand, da hier die auf den Boden übertragenen Kräfte größer sind als im Fall a) , wodurch eine stärkere Verdichtung erfolgt.
c) Fängt die Maschine d.h. die ganze Walze 1 zu springen an, d.h. das Maschinenchassis 15 fängt an, Schwingungen um seine Ruhelage herum auszuführen, dann treten zu den Oberwellen auch Schwingungen mit der halben Anregungs- kreisfrequenz Ω der Unwucht 5 auf, also zusätzlich (1/2)Ω, (3/2)Ω, (5/2)Ω, ... Dieser Zustand ist instabil und kann zudem den Untergrund wieder auflockern. Ferner kann hier das Maschinenchassis 15 anfangen, um seine Längsachse zu schwingen.
Gemäß dem mechanischen Ersatzschaltbild der Figur 2 wird der zu verdichtende Boden 20 als eine Feder 17 und ein Dämp- fungselement 19 dargestellt. D.h. ein Bodenverdichtungssystem, welches die Bandage 3 mit schwingungsanregender Unwucht 5, das Federelement 17 und das Dämpfungselement 19 des zu verdichtenden Bodens 20 sowie das Federelement 13 und das Dämpfungselement 14 zwischen Bandage 3 und Maschinenchas- sis 15 enthält, weist eine Eigenschwingung auf. Daß dem so ist, ergibt sich aus den in Figur 4 gezeigten Meßkurven. Auf der Abszisse ist die Schwingungskreisfrequenz Ω der Bandage 3 und auf der Ordinate die gemessene maximale Schwingungsamplitude a aufgetragen. Die Schwingungskreisfrequenz Ω ist jedoch auf die Eigenfrequenz w0 des Bodenverdichtungssy- ste s und der Wert a auf einen Wert a0 normiert. Kurvenparameter ist das statische Unwuchtmoment [Produkt aus einer punktförmig angeordnet gedachten Unwuchtmasse mu und dem radialen Abstand ru von der Achse 7]. Das Unwuchtmoment der Kurve 21a ist kleiner als das der Kurve 21b, usw. Oberhalb der Kurve 23 beginnt die Walze 1 zu springen [Fall c]. Die Kurve 23 darf deshalb im Verdichtungsbetrieb nicht überschritten werden. Die Schar der Resonanzkurven 21a bis 21d
stellt eine wesentliche Identifikationsgröße des Betriebsverhaltens des Bodenverdichtungssystems dar. Aus ihr lassen sich, wie unten ausgeführt wird, die verschiedenen Einflüsse der Maschinenparameter und der grundsätzliche Verlauf des Verdichtungsprozesses ablesen. Eine Verdichtung ist jeweils bei Resonanz des Bodenverdichtungssystems, gebildet aus der auf den zu verdichtenden Boden 20 einwirkenden Verdichtungseinrichtung und dem zu verdichtenden Boden 20, optimal, d.h. am schnellsten und unter geringstem Energieaufwand vollzieh- bar.
Die Eigenfrequenz w0 des Bodenverdichtungssystems ist die Quadratwurzel aus den Quotienten der Bodensteifigkeit cB [MN/m] und dem Gewicht m^ [kg] der Bandage 5:
, 0 = (cB/*d)1/2
In obiger Gleichung sind dem Gewicht der Bandage 5 Anteile der jeweilgen Radabstützung sowie rechnerische "Boden- teile" hinzuzufügen. Diese Zusatzanteile liegen jedoch lediglich bei maximal 10% des reinen Bandagengewichts. Sie werden bevorzugt experimentell bestimmt und können in erster Näherung vernachlässigt werden. Die Bodensteifigkeit Cg liegt in der Regel zwischen 20 MN/m und 130 MN/m. Sie wird erfindungsgemäß, wie unten beschrieben, ermittelt. Die Eigenfrequenz w0 wird am einfachsten durch Überfahren des Bodens 20 mit einem kleinen statischen Unwuchtmoment gemäß Kurve 21a gemessen. Die Frequenz der Unwucht 5 beim maximalen Kurvenwert 25 von a/aQ gibt die Eigenfrequenz w0 an. Der normierte Amplitudenwert von a/aQ = 1 ist dort, wo die die
Maximalwerte der Kurven 21a bis 21d verbindende Kurve 27 beginnt nach links abzuknicken. Der Amplitudenwert a0 ergibt sich näherungsweise aus der Formel
a0 = (mf+md) g/cB [ 2 ]
unter der Voraussetzung, daß die Bandage 3 nicht abhebt
(Fall b) , was hier jedoch gegeben ist. mf ist die Auflast des Maschinenchassis 15 pro Bandage 3. g ist die Erdbeschleunigung mit g « 10.
Neben dem Beschleunigungsaufnehmer 11 ist ortsfest zur Trägerlasche 9 ein Lagesensor 29 zur zeitlichen Bestimmung der rotierenden Unwucht 5 durch ihren vertikalen Tiefstpunkt (= Verdichtungsrichtung) angeordnet. Dieser Durchgang ist identisch mit dem Zeitpunkt der maximalen gegen den Boden 20 gerichteten Unwuchtkraft. Die maximale gegen den Boden 20 wirkende Kraft wird von der Bandage 3 in den Boden 20 übertragen und erfolgt mit einer Phasenverschiebung um den Winkel φ . D.h. die Phasenverschiebung φ gibt die Lage der anregenden Schwingung durch die Unwucht 5 zur Schwingung des Bo- denverdichtungssystems wieder.
Eine maximale Verdichtungskraft im Boden 20 wird bei Resonanz des Bodenverdichtungssystems erreicht. Resonanz des Bodenverdichtungssystems erfolgt immer bei maximalen Werten der Kurven 21a bis 21d, welche auf der Kurve 27 liegen. Bei Resonanz ist eine Phasenverschiebung des anregenden Schwingungssystems durch die Unwucht 5 zum Bodenverdichtungssystem von 0 = 90° gegeben. D.h. eine optimale Verdichtung ist mit Walzenparametern [statisches Unwuchtmoment mu-ru und Un- wuchtumlaufskreisfrequenz Ω] gegeben, welche einen Betrieb auf der Kurve 27 ermöglichen. Die Resonanzkurven 21a bis 21d in Figur 4 sind nun bei konstanten Bodeneigenschaften aufgenommen. Die Bodeneigenschaften, repräsentiert ersatzweise durch das Federelement 17 und das Dämpfungselement 19 in Fi- gur 2, können sich ändern und damit auch die Lage der Resonanzkurven 21a bis 21d. Wie aus der Darstellung in Figur 4 ersichtlich ist, ändert sich die für die Verdichtung des Bodens 20 verantwortliche Schwingungsamplitude im unterresona- ten Bereich [Schwingungskreisfrequenz Ω ist kleiner als die Resonanzfrequenz, Phasenwinkel φ ist kleiner als 90°] sehr stark; im überresonanten Bereich [Schwingungskreisfrequenz Ω ist größer als die Resonanzfrequenz, Phasenwinkel φ ist größer als 90°] dagegen verhältnismäßig wenig. Für einen stabi-
len Verdichtungsbetrieb wählt man somit den überresonanten Bereich und stellt den Phasenwinkel φ auf einen Bereich zwischen 95° und 110°, bevorzugt 100° ein.
Die Einstellung des Phasenwinkels φ erfolgt bei vorgegebenem statischen Unwuchtmoment mu-ru durch eine Reduktion der Umdrehungskreisfrequenz Ω der Unwucht 5. Man läuft beispielsweise auf der Resonanzkurve 21d in Richtung des Pfeiles 35. Der Bereich des Walzenspringens, gekennzeichnet durch den Bereich oberhalb der Kurve 23, muß selbstverständlich vermieden werden. Ein Eindringen in diesen Bereich wird gefühlsmäßig vom Walzenführer durch ein anderes Schwingungsverhalten seiner Walze 1 wahrgenommen. Meßtechnisch treten jedoch, wie bereits oben aufgeführt, Schwingungen mit der halben Frequenz [und ungeraden Vielfachen] der Umlaufskreis- frequenz Ω der Unwucht 5 auf. Dieser unstabile [springende] Betrieb kann aber auch dadurch festgestellt werden, daß aufeinanderfolgende Schwingungsamplituden der Bandage 3 unterschiedlich hoch sind.
Zum Erreichen der maximal möglichen Verdichtungsleistung muß die Verdichtungsamplitude der Bandage 3 so groß wie möglich gewählt werden. Für das Erreichen eines vorgegebenen Bodenelastizitätsmoduls E bzw. einer vorgegebenen Bodenstei- figkeit cB wird von der Recheneinheit 12 und einem Stellgeber 36 selbsttätig die benötigte Amplitude eingestellt, wie unten ausgeführt wird.
Auch die Verfahrgeschwindigkeit v der Walze 1 wird auf eine gleichmäßige Verdichtungsarbeit pro Wegeinheit trotz variabler Umlaufkreisfrequenz Ω der Unwucht 5 eingestellt. Der Geschwindigkeitssollwert ist von der Art der zu verdichtenden Schicht abhängig. Eine ungebundene Schicht erfordert infolge einer tiefen Umlaufkreisfrequenz Ω eine kleinere Verfahrgeschwindigkeit v als eine gebundene Schicht. Beispielsweise wird auf einer ungebundenen Schicht mit einer Verfahrgeschwindigkeit von vu = 3 km/h mit einer Umlauffrequenz fu = 30 Hz und auf einer gebundenen Schicht mit einer
Verfahrgeschwindigkeit von v« = 4,5 km/h mit einer Umlauffrequenz fg = 45 Hz gefahren.
Ein Bodenelement 37, wie in Figur 5 dargestellt, in ei- ner Tiefe z0 "sieht" beim Verdichtungsvorgang eine mit einer Geschwindigkeit v vorbeifahrende zweibandagige Walze 1. Je nach Ortslage der beiden über das Bodenelement 37 hinwegrollenden Bandagen 3a und 3b sieht dieses gemäß Figur 6 eine andere Belastungsspitze 39. Die beiden Belastungsverläufe für die beiden Bandagen 3a und 3b, wobei der Pulszug 40a von der Bandage 3a und der Pulszug 40b von der Bandage 3b herrühren, können linear superponiert werden. Ihre Wirkung addiert sich. Je nach Schwingungsamplitude a des Bodenverdich- tungssystems , des Achsabstands d der beiden Bandagen 3a und 3b sowie der Tiefe z0 des betrachteten Bodenelements 37 kann sich eine Überlappungszone 41 ausbilden, in welches von beiden Bandagen 3a und 3b Belastungsanteile auf das Bodenelement 37 einwirken. Der zeitliche Abstand ts der auf das Bodenelement 37 wirkenden Belastungsanteile sollte im Betrieb konstant gehalten werden, um immer dieselbe Verdichtungsgüte zu erreichen. Wie aus den untenstehenden Ausführungen hervorgeht, wird die erfindungsgemäß geregelte Walze 1 bei zunehmender Bodensteifigkeit cB mit einer höheren Umlaufkreisfrequenz Ω betrieben, was dann eine erhöhte Verfahrgeschwin- digkeit v nach sich zieht. D.h. die Verdichtung geht immer schneller vonstatten.
Im Gegensatz zu bekannten Walzen und bekannten Verdichtungsverfahren (z.B. WO 95/10664) wird nun nicht mehr nur auf einen konstanten Schermodul, sondern auf eine vorgegebene, bevorzugt konstante Bodensteifigkeit cB sowie, falls notwendig, auf einen vorgegebenen, konstanten Elastizitätsmodul E verdichtet. Bei den bisherigen Walzen und Verdich- tungs aschinen wurde immer davon ausgegangen, wenigstens eine minimale Verdichtung, definiert durch die Bodensteifigkeit cB bzw. den Bodenelastizitätsmodul E, zu erreichen. Die aus den bekannten Verfahren resultierenden großen Unterschiede zwischen minimaler und maximaler Verdichtung führen
zum bekannten, jedoch unerwünschten unregelmäßigen Absinken und Unebenwerden beispielsweise von Straßenoberflächen. Diese Unterschiede werden durch Erfindung vermieden.
Im Gegensatz hierzu wird mit dem erfindungsgemäßen Verfahren u.a. auf einen konstanten Elastizitätsmodul E verdichtet. Ein konstanter Bodenelastizitätsmodul E ergibt im Gegensatz zu den bekannten, auf minimale Bodensteifigkeit verdichteten Böden eine bedeutend größere Langzeitstabili- tat. Wobei hier noch einmal hervorgekehrt wird, daß nicht nur auf eine vorgegebene Bodensteifigkeit cB, sondern auch auf einen vorgegebenen Bodenelastizitätsmodul E verdichtet wird. Beispielsweise wird ein auf konstanten Bodenelastizitätsmodul verdichteter Boden 20 eines Straßenbauwerks sich im Verlauf seiner Alterung durch die Verkehrsbeanspruchung gleichmäßig absenken und somit seine Ebenheit sehr viel länger behalten als ein nach dem Stand der Technik verdichteter. Nach den bekannten Verfahren verdichtete Straßenbauwerke werden im Laufe der Zeit infolge inhomogener Verdichtung uneben, reißen oberflächlich und sind dann der Zerstörung durch Verkehr und Witterungseinflüsse preisgegeben.
Der Bodenelastizitätsmodul E wird erfindungsgemäß laufend mit der Walze 1 ermittelt und die Maschinenparameter laufend nachgestellt, wobei hier darauf zu achten ist, daß im Boden keine Mulden verbleiben, d.h. die Bodenoberfläche 42 bereits gut verdichtet ist. Der exakte Bodenelastizitätsmodul E interessiert in der Praxis erst beim Ende des Verdichtungsvorgangs. Zu diesem Zeitpunkt ist die Bodenober- fläche (42) jedoch bereits ausreichend verdichtet. Der Bo- denelastizitätsmodul E ergibt sich aus nachstehender Formel [3].
Diese Gleichung ergibt sich aus einer postitulierten kontinuumsmechanischen Betrachtung eines gekrümmten Körpers, welcher sich in Kontakt mit einem elastischen, halbunendli-
chen Raum befindet.
Da der interessierende Wert des Bodenelastizitätsmoduls E auf beiden Seiten der obigen Gleichung auftritt, muß sein Wert mit einer einfachen Iteration bestimmt werden. Für einen Berechnungsbeginn wird in den rechtsseitigen Gleichungswert für E
E [MN/m2] = 2,3 [1/m] • cß [MN/m] [4]
eingesetzt. Die Bodensteifigkeit cB wird mit den untenstehenden Formeln von der Recheneinheit 12 ermittelt, da ihr alle Werte bekannt sind bzw. von ihr eingestellt werden.
Im Auflastbetrieb [Fall a)], d. h. es erfolgt kein Abhe- ben der Bandage 3 (dieser Betriebszustand ist bis zu Amplituden a/a0 = 1 gegeben) , wird die Bodensteifigkeit cB von der Recheneinheit 12 mit der Formel
mu - ru - cos ( φ ) cB = Ω - [md+ ] [ 5 ] a
ermittelt .
Erfolgt ein Abheben der Bandage 3, was die Recheneinheit 12 durch das Auftreten von Kreisfrequenzen mit 2Ω, 3Ω, ... registriert, so berechnet sie die Bodensteifigkeit cB mit der Formel
wobei
F = -md • ä+mu • ru • Ω2 • cosφ + (mf+md)'g [7]
und
Fmax κ = [ 8 ]
( mf+md ) - g
ä wird durch Integration des mit dem Beschleunigungsaufnehmer 11 gemessenen Werts erhalten, ä ist die vertikale Geschwindigkeit der Bandage 5. Es handelt sich hier um die zeitlich sich ändernde Bandagengeschwindigkeit, welche je- doch nicht mit der Verfahrgeschwindigkeit v zu verwechseln ist. ä=0, d.h. eine Geschwindigkeit Null der Bandage 5 wird immer im oberen und unteren Schwingungsumkehrpunkt erreicht, ä ist der mit dem Beschleunigungsaufnehmer 11 ermittelte Wert. Das statische Unwuchtmoment mu-ru [kg m] in der obigen Formel ist aus den Daten der Unwucht 5 bestimmbar. Die Ermittlung des Phasenwinkels φ ist oben bereits beschrieben worden. md [kg] ist als Gewicht der betreffenden Bandage 3 bekannt. Ω wird als Rotationskreisfrequenz der Bandage 3 eingestellt und ist somit bekannt. Die maximale Schwingungs- auslenkung a der Bandage 3 ist ebenfalls bestimmbar.
In Formel [3] wird die Querkontraktionszahl des Untergrunds mit μ = 0,25 (sie liegt zwischen 0,20 und 0,30) angesetzt. L [m] ist die Breite der Bandage 3, (mf+md) das auf jeder Bandage 3a bzw. 3b lastende Gewicht plus das Gewicht der betreffenden Bandage 3a bzw. 3b, R [m] ist der Radius der Bandage 3, g [= 10 m/s2] die Erdbeschleunigung und In der natürliche Logarithmus. Es sind somit sämtliche Werte zur selbsttätigen Bestimmung der Bodensteifigkeit cB bekannt bzw. können von der Recheneinheit 12 bestimmt werden, womit auch der Elastizitätsmodul E mit der Recheneinheit 12 ermittelbar ist.
Zur Ableitung der obigen Formel [3] geht man von der Be- rührung zweier elastischer Rollen aus. Die erste Rolle hat einen Elastizitätsmodul E-^ , einen Radius Rj^ und eine Querkontraktionszahl μjL . Die zweite Rolle hat einen Elastizitätsmodul E2, einen Radius R2 und eine Querkontraktionszahl μ2. Beide Rollen haben die Länge L. Für den Flächen-
druck p [N/m2] zwischen beiden Rollen ergibt sich dann
4-P p = [l-(4-y2)/b2]1/2 [10] 7T-L-b
wobei P die auf die erste Rolle wirkende Kraft ist, b die Breite der Berührungsfläche (L-b) ist, über die sich die beiden Rollen infolge elastischer Verformung berühren und y die laufende Koordinate senkrecht zur Rollenachse mit dem Nullpunkt auf der Rollenachse.
Zum Übergang auf eine einen Boden verdichtende Rolle (Bandage) wird der Boden als die oben beschriebene zweite Rolle angenommen, wobei dann hier der Radius R2 = ∞ gesetzt wird. Ferner ist der Elastizitätsmodul E-^ der ersten Rolle bedeutend größer als derjenige E2 des Bodens. Es gilt somit
E-j_ >>
Im Verhältnis zu E2 kann somit El -> ∞ gesetzt werden.
Die auf die erste Rolle wirkende Kraft P ist bei einer Bodenverdichtungsvorrichtung eine Funktion der Zeit. Sie ist zeitlich nicht konstant. Die Kraft P ist identisch mit der Bodenreaktionskraft F in den Gleichungen [6], [7] und [8]. Die zeitliche Mittelung über die Kraft P während einer Umdrehung der Bandage 3 ergibt
P - dt = ( itif+irifj ) g [11]
T
Es wird somit in Gleichung [10] P = (mf+md)-g gesetzt. Gleichung [10] nach b aufgelöst ergibt dann
E2 L
μ2 und E2 sind die Querkontraktion und der Elastizitätsmodul des Bodens .
Aufgrund des Elastizität des Bodens E2 erfolgt bei Aufbringen der Kraft P eine Annäherung des Mittelpunkts der ersten Rolle an die Bodenoberfläche. Diese Annäherung δ ergibt sich zu
P l-μ2 2 δ[m] = • • Θ(b/L) [13]
L E2
Da die Breite der Auflagefläche (L-b) bedeutend kleiner ist als deren Länge L (b << L) gilt
2 Θ(b/L) » - • [1,89 + ln(L/b)] π
Es gilt ferner (Federgleichung)
F = cB-δ
und somit
F P L-E2 δ δ (l-μ2 2) -Θ(b/L)
Hieraus folgt
E2 = α-κ22) Θ(b/L)-CB [15] L
Es wird nun der obige Wert für b eingesetzt
2 1 π ■ E2 • L3 Θ ( b/L) = - - [ 1 , 89 + - In [ ] [ 16 ] π 2 16 ( l-/ι2 2 ) - Rr ( mf+md ) - g
Wird Gleichung [16] in Gleichung [15] eingesetzt, ergibt
sich die obengenannte Gleichung [3], wobei R-^ = R ist.
Für eine optimale Verdichtung müssen die zu verdichtenden Bodenbereiche von der Walze 1 öfters überfahren werden. Da es sich in der Regel um einen nicht vorverdichteten Boden handelt, wird in einer ersten bzw. nachfolgenden Verdichtungsüberfahrten maximal verdichtet.
Das Einstellen einer optimalen Unwuchtkreisfrequenz Ω sowie eines optimalen statischen Unwuchtmoments wird anhand von Figur 7 erläutert, wobei hier analog zu Figur 4 die normierte Unwuchtkreisfrequenz Ω [Ω/w0] als Abszissenwert und die normierte maximale Amplitude a [a/a0] der Unwucht 5 als Ordinatenwert aufgetragen ist. Zum Start einer Bodenverdich- tung weist die Unwucht 5 einen minimalen Abstand ru0 zur
Drehachse 7 auf [statisches Unwuchtmoment mu • ru0 ] . Die Um- laufkreisfrequenz Ω der Unwucht 5 wird ausgehend vom Stillstand auf einen Wert Ω0 erhöht, der oberhalb der Resonanz des oben erwähnten Bodenverdichtungssystems liegt. Die je- weilige Verfahrgeschwindigkeit v der Walze 1 wird gemäß den obengenannten Ausführungen an die Umlauffrequenz f der Unwucht 5 angepaßt. Die Abhängigkeit der Amplitude a der Bandage 3 von der Umlaufkreisfrequenz Ω erfolgt gemäß Kurve 43a. Im Punkt 45 liegt die Resonanz des Bodenverdich- tungssystems . Dieser Resonanzpunkt wird aus den oben ausgeführten Toleranzgründen überschritten bis der Phasenwinkel φ zwischen Bandagenschwingung und Unwuchtschwingung etwa 100° beträgt [Punkt 47], In einem nächsten Schritt wird das statische Unwuchtmoment durch Vergrößerung des radialen Ab- Stands ru0 auf rul vergrößert Ou-rul]. Durch die Vergrößerung des statischen Unwuchtmoments bei gleicher Unwuchtumlauffrequenz f erhöht sich der Phasenwinkel φ auf einen Wert größer 100°, wie sich aus dem Abstand des neuen Einstellungspunktes 50 von der Resonanzkurve 49 (analog zu Kurve 27 in Figur 4) erkennen läßt. Es wird nun in einem nächsten
Schritt die Umlaufkreisfrequenz der Unwucht 5 bei konstantem statischen Unwuchtmoment [mu-ru ] von Ω0 auf Ω-^ erniedrigt bis der Phasenwinkel φ wieder nur noch 100° beträgt. Radia-
ler Abstand ru und Umlaufkreisfrequenz Ω werden nun abwechselnd geändert bis die Walze 1 zu springen beginnt. Dieses "Springen" ist gemäß obigen Ausführungen am Auftreten von ungeraden Vielfachen der halben Unwuchtumlauffrequenz er- kennbar [Überschreiten der Kurve 52]. Das statische Unwuchtmoment mu-ru wird erniedrigt um den stabilen Kurvenpunkt 51 zu erreichen. Es könnte auch die Unwuchtkreisfrequenz Ω verringert werden, jedoch ist dieses Einstellungsverfahren schwer zu handhaben, da sich hierbei zwei Werte, nämlich die Kreisfrequenz Ω und das Trägheitsmoment ändern. Die zum Kurvenpunkt 51 gehörenden Maschinenparameter definieren einen Zustand, in dem maximale Verdichtungsarbeit erbracht wird. Die Kurve 53 in Figur 7 gibt die optimale Einstellkurve wieder, welche immer einen Phasenwinkel φ von 100° gewährlei- stet.
Nach ersten Überfahrten, solange sich der Boden noch plastisch verhält, wird mit maximaler Verdichtungsleistung gearbeitet. Das plastische Verhalten ergibt sich aus den er- ittelten Meßwerten. Im "plastischen Bereich" läßt sich die Bodensteifigkeit cB nur näherungsweise ermitteln. Wohl wissend, daß bei einem noch plastischen Untergrund die Bestimmung des Bodenelastizitätsmoduls mit einem Fehler behaftet wird, wird er gemäß obigen Ausführungen berechnet. Bei Er- reichen von etwa 90% des geforderten Bodenelastizitätswerts ist der plastische Bereich überschritten und die Steuerung stellt mit dem obengenannten Berechnungsverfahren das statische Unwuchtmoment mu-ru und die Unwuchtumlauffrequenz f (Unwuchtumlaufkreisfrequenz Ω) derart ein, daß ein vorgege- bener Bodenelastizitätsmodul E erreicht wird. Unter Verwendung der Formeln [3] und [5] kann von der Recheneinheit 12 während des Verdichtungsvorgangs der jeweils bereits erreichte Bodenelastizitätsmodul E bestimmt, und aus diesen Werten dann für den weiteren Verdichtungsvorgang die betref- fenden Maschinenparameter, als da sind statisches Unwuchtmoment mu-ru, Unwuchtfrequenz f und Verfahrgeschwindigkeit v, eingestellt werden. Die Einstellung erfolgt während des Verfahrens. Die Einstellung der Verfahrgeschwindigkeit v ist
problemlos schnell durchführbar. Um jedoch das statische Unwuchtmoment mu ■ ru im Sekundenbruchteilbereich auf einen vorgegebenen ermittelten Wert einzustellen, wird beispielsweise, wie unten ausgeführt ist, vorgegangen.
Anstatt, wie oben ausgeführt, den radialen Abstand ru der Unwuchtmasse zu verändern, können zwei gleichsinnig umlaufende Unwuchten 56 und 64 verwendet werden, deren gegenseitiger radialer Abstand über ein Planetengetriebe einge- stellt wird. Beträgt der radiale Abstand 180°, so ist der effektive gesamte Unwuchtwert null. Bei 0° ist der Unwuchtwert maximal. Durch Winkelwerte zwischen 0° und 180° sind sämtliche Zwischenwerte zwischen keiner und maximaler Unwuchtmasse einstellbar.
Das in Figur 8 schematisch dargestellte Planetengetriebe 53 dient zum Antrieb zweier gleichsinnig umlaufender Unwuchten 56 und 64, deren gegenseitige Lage zum Einstellen des statischen Unwuchtmoments mu-ru verstellbar ist. Im Ge- gensatz zu den obigen Ausführungen wird nun nicht mehr der radiale Abstand ru einer punktförmig gedachten Exzentermasse, sondern bei gleichem radialen Abrstand ru die effektive Unwuchtmasse mu eingestellt. Die Einstellungen gemäß Figur 7 erfolgen dann ausgehend von [ΩQ, mu0-ru0] im Kurvenpunkt 47 für die nachfolgenden Kurvenpunkte mit [Ω0, mul'ruθJ statt [Ω0, mu-rul] im Einstellpunkt 50, mit [Ωl7 mul • ru0 ] statt [Ω]_, rou-rul], tΩi' mu2'ru0^ statt [Ω-L , mu • ru2 ] usw. Mit dem in Figur 8 dargestellten Planetengetriebe 53 ist eine Unwuchtmassenumstellung in Bruchteilen einer Sekunde möglich.
Das in Figur 8 gezeigte Planetengetriebe 53 wird von einem Antrieb 54 über eine Welle 55 angetrieben, welche direkt ohne jegliches Zwischengetriebe auf die eine Umwucht 56 wirkt. Auf der Welle 55 ist eine Zahnriemenscheibe 57 ange- ordnet, welche über einen Zahnriemen 59 auf eine Zahnriemenscheibe 60 wirkt. Die Zahnriemenscheibe 60 ihrerseits wirkt mit einem Getriebeteil 61 zusammen. Der Getriebeteil 61 hat drei miteinander kämmende Zahnräder 63a, 63b und 63c, wobei
das Zahnrad 63a mit der Zahnriemenscheibe 60 drehfest verbunden ist. Die Achse des Zahnrads 63b ist radial zur Drehachse des Zahnrads 63a verdrehbar. Der Verdrehwinkel ist ein Maß für die radiale Verdrehung der beiden Unwuchten 56 und 64 und damit ein Maß für die effektive gesamte Unwuchtmasse bzw. des effektiven statischen Unwuchtmoments mu0-ru bis mu3 ru. Auf der Achse 65 des Zahnrads 63c sitzt ein Zahnrad 66, welches mit einem auf einer Hohlwelle 67 sitzenden Zahnrad 69 kämmt. Die Hohlwelle 67 wirkt mit der zweiten Un- wucht 64 zusammen.
Da eine der beiden Unwuchten 56 und 66 direkt angetrieben wird und nur die Unwucht 64 durch das Planetengetriebe 53, hat dieses nur die Hälfte des Drehmoments zu übertra- gen. Als Referenzpunkt für die Bestimmung des Phasenwinkels φ gilt die Winkelhalbierende zwischen den Schwerpunkten der beiden Unwuchten 56 und 64.
Anstatt beide Unwuchten gleichsinnig mit ein- und der- selben Umlauffrequenz Ω umlaufen zu lassen, kann auch eine der beiden Unwuchten durch entsprechende Auswahl der Zahnriemenscheiben 57 und 60 und/oder der Zahnräder 66 und 69 mit der doppelten Umlauffrequenz umlaufen.
Das oben beschriebene Getriebe, wie es in Figur 8 gezeigt ist, kann auch durch gleichwirkende, aber anders aufgebaute Überlagerungsgetriebe ersetzt werden. Gute Ergebnisse wurden beispielsweise mit einem sog. "Harmonie Drive Getriebe" erzielt, welches mit nur drei Bauteilen [ "Wave Gene- rator" , "Circular Spline", "Flexspline" ] hohe einstufige
Untersetzungen erreicht. In diesem Getriebe ist der "Circular Spline" ein starrer Stahlring mit einer Innenverzahnung, die sich mit der Außenverzahnung des "Flexεplines" im Bereich der großen Ellipsenachse des "Wave Generators" im Ein- griff befindet. Der "Flexspline" ist eine elastisch verformbare, dünnwandige Stahlbüchse mit einer Außenverzahnung, die einen kleineren Teilkreisdurchmesser als der "Circular Spline" hat und dadurch beispielsweise zwei Zähne weniger
über den Gesamtumfang besitzt. Der "Wave Generator" ist eine elliptische Scheibe mit aufgezogenem Dünnringkugellager, der in den "Flexspine" eingeschoben ist und ihn elliptisch verformt. Während der Drehung des "Wave Generators" bewegt sich der Zahneingriffbereich mit der großen Ellipsenachse. Nach einer Drehung des "Wave Generators" um 180° vollzieht sich eine Relativbewegung zwischen "Flexspline" und "Circular Spline" um einen Zahn. Nach jeder vollständigen Umdrehung des "Wave Generators" dreht sich der "Flexspline" als Ab- triebselement genau um zwei Zähne entgegengesetzt zum Antrieb. Der mechanische Aufbau unter Verwendung dieses Getriebes ist äußerst kompakt.
Soll auf einer Baustelle Einbaumaterial verdichtet wer- den, so empfiehlt es sich, vor Einbringen des Verdichtungsguts die Steifigkeit cB des Untergrunds mittels einer Überfahrt zu ermitteln bzw. zu prüfen. Selbstverständlich kann auch der Bodenelastizitätmodul E ermittelt werden. Ist nämlich eine Schwachstelle im Untergrund bereits vorhanden, kann das Einbaugut nicht im geforderten Maß verdichtet werden.
Statt umlaufende Unwuchten zu verwenden, können auch vertikal schwingende Unwuchten, ausgebildet als Kolben-Zy- lindereinheiten, verwendet werden. Zum Verdichten können
Bandagen über den Boden 20 gerollt werden; es kann aber auch eine vibrierende Platte über den Boden 20 verschoben werden.
Die erfindungsgemäße Meßvorrichtung unterscheidet sich von der erfindungsgemäßen Bodenverdichtungsvorrichtung lediglich dadurch, daß die auf den Boden einwirkende und mit ihm zusammen ein Schwingungssystem bildende Einrichtung gegenüber der Verdichtungseinrichtung der Bodenverdichtungsvorrichtung keine wesentliche Bodenverdichtung hervorruft. D.h. die auf den Boden einwirkende Kraft wird bei der Messung reduziert. Auch wird in der Regel bei der Messung die Masse der schwingenden Kraft kleiner gewählt. Die erfindungsgemäße Meßvorrichtung kann mit bekannten Verdichtungs-
vorrichtung zusammengebaut werden, um auch mit diesen Maschinen eine verbesserte Bodenverdichtung zu erzeugen.