KR100984597B1

KR100984597B1 - 자동주탕 제어방법 및 레이들용 경사이동 제어프로그램이 기억된 기억매체

Info

Publication number: KR100984597B1
Application number: KR1020087025811A
Authority: KR
Inventors: 카즈히코 테라시마; 요시유키 노다; 카즈히로 오타; 마키오 스즈키; 준이치 이와사키
Original assignee: 고꾸리쯔 다이가꾸 호우징 도요하시 기쥬쯔 가가꾸 다이가꾸; 신토고교 가부시키가이샤
Priority date: 2006-04-14
Filing date: 2007-04-06
Publication date: 2010-09-30
Also published as: JP4328826B2; CN101454100B; WO2007119697A1; US20100010661A1; MX2008013181A; BRPI0710449A2; EP2008741A1; CN101454100A; EP2008741A4; JPWO2007119697A1; KR20090010962A

Abstract

본 발명은 미리 프로그램이 설정된 컴퓨터에 의해, 숙련작업자에 의한 주탕작업에 가급적 가깝게 할 수 있는, 레이들의 경사이동에 의한 자동주탕의 제어방법을 제공한다.

주탕 프로세스를 수행하는 프로그램이 미리 설정된 컴퓨터에 의해 제어되는 서보모터에 의해 레이들을 경사이동시켜 주형에 주탕함에 있어서, 레이들에 의한 원하는 주탕유량패턴에 의해 주형에 주탕하도록 서보모터를 제어하는 방법으로서, 서보모터에 대한 입력전압으로부터 상기 레이들에 의한 주탕유량까지의 수리모델을 작성하고, 작성한 수리모델의 역문제를 풀어 서보모터에 대한 입력전압을 획득하며, 획득한 입력전압에 기초하여 서보모터를 제어하는 것을 특징으로 한다.

Description

자동주탕 제어방법 및 레이들용 경사이동 제어프로그램이 기억된 기억매체{AUTOMATIC POURING METHOD AND STORAGE MEDIUM STORING LADLE TILTING CONTROL PROGRAM}

본 발명은 자동주탕 제어방법 및 레이들용 경사이동 제어프로그램이 기억된 기억매체에 관한 것으로서, 보다 상세하게는, 주탕 프로세스를 수행하기 위해 미리 프로그램이 설정된 컴퓨터에 의해 제어되는 서보모터(servomotor)에 의해 레이들(ladle)을 경사이동시켜 주형에 용탕을 주입함에 있어서, 원하는 주탕유량패턴에 의해 용탕을 주형에 주입하도록 상기 서보모터를 제어하는 방법 및 레이들용 경사이동 제어프로그램이 기억된 기억매체에 관한 것이다.

주조공장에서의 주탕과 같이 매우 위험하고 최악인 작업으로부터 노동자를 해방시키기 위해 최근들어 주탕 프로세스의 기계화·자동화가 이루어지고 있다. 그리고, 종래 이를 위한 장치로서 레이들과, 레이들을 구동하는 구동수단과, 레이들의 중량을 검출하는 검출수단과, 미리 레이들이 경사이동하였을 때의 레이들 내부 중량의 변동비율을 기억시켜 두고, 상기 검출수단으로부터의 신호에 대응하여 레이들의 경사이동속도를 보정하며, 상기 구동수단에 보정 후의 경사이동속도신호를 송신하는 기억연산장치를 구비한 것이 있다(예컨대, 특허문헌 1 참조).

[특허문헌 1] 일본 특허공개공보 H6(1994년)-7919호

그러나, 이와 같이 구성된 종래의 자동주탕장치에서는, 구동수단 등에 관한 정보가 현실적으로는 티칭 앤드 플레이 백(teaching and playback) 방식으로 기억연산장치에 입력되기 때문에, 부적절한 레이들 경사이동속도나 주탕상황의 변화에 대응할 수 없으며, 그 결과, 주형에 주입되는 용탕의 유량이 부족해지거나, 주탕시에 먼지나 슬래그 등의 불순물이 주형 내에 침입하여 주물의 품질저하를 초래하는 등의 문제가 있었다.

본 발명은 상기한 사정을 감안하여 이루어진 것으로서, 그 목적은, 미리 프로그램이 설정된 컴퓨터에 의해, 숙련작업자에 의한 주탕작업에 가급적 가깝게 할 수 있는, 레이들의 경사이동에 의한 자동주탕의 제어방법 및 레이들용 경사이동 제어프로그램이 기억된 기억매체를 제공하는데 있다.

상기 목적을 달성하기 위하여 본 발명의 자동주탕 제어방법은, 주탕 프로세스를 수행하는 프로그램이 미리 설정된 컴퓨터에 의해 제어되는 서보모터에 의해 레이들을 경사이동시켜 주형에 주탕함에 있어서, 상기 레이들에 의한 원하는 주탕유량패턴에 의해 주형에 주탕하도록 상기 서보모터를 제어하는 방법으로서, 상기 서보모터에 대한 입력전압으로부터 상기 레이들에 의한 주탕유량까지의 수리모델(mathematical model)을 작성하고, 상기 작성한 수리모델의 역문제(inverse problem)를 풀어 상기 서보모터에 대한 입력전압을 획득하며, 상기 획득한 입력전압에 기초하여 상기 서보모터를 제어하는 것을 특징으로 한다.

또한, 본 발명에 이용되는 수리모델법이란, 프로세스의 열수지·물질수지·화학반응·제한조건 등의 식을 풀어 이익·비용 등 컴퓨터제어가 목표로 하는 함수를 만들고, 그 최대·최소를 구하여 그것을 달성할 수 있도록 제어하는 방법이다.

또, 본 발명에서 레이들로는, 직사각형 출탕구를 갖는 원통형의 것이나, 직사각형 출탕구를 갖는 종단면의 형상이 부채꼴인 것을 사용한다. 그리고, 레이들은 중심(重心) 부근에서 지지되어 있다.

상기 설명으로부터 명백한 바와 같이 본 발명은, 주탕 프로세스를 수행하는 프로그램이 미리 설정된 컴퓨터에 의해 제어되는 서보모터에 의해 레이들을 경사이동시켜 주형에 주탕함에 있어서, 상기 레이들에 의한 원하는 주탕유량패턴에 의해 주형에 주탕하도록 상기 서보모터를 제어하는 방법으로서, 상기 서보모터에 대한 입력전압으로부터 상기 레이들에 의한 주탕유량까지의 수리모델을 작성하고, 상기 작성한 수리모델의 역문제를 풀어 상기 서보모터에 대한 입력전압을 획득하며, 상기 획득한 입력전압에 기초하여 상기 서보모터를 제어하기 때문에, 프로그램이 미리 설정된 컴퓨터에 의해, 숙련작업자에 의한 주탕작업에 가급적 가깝게 한 상태에서 레이들에 의해 자동주탕을 수행할 수 있게 되는 등의 우수한 실용적 효과를 거둔다.

도 1은 본 발명을 적용한 자동주탕장치의 일실시예를 나타낸 모식도이다.

도 2는 도 1의 자동주탕장치에서의 레이들의 종단면도이다.

도 3은 도 2에서의 주요부 확대 상세도이다.

도 4는 레이들의 주탕구 선단에 대한 사시도이다.

도 5는 자동주탕에서의 주탕프로세스에 대한 블록선도이다.

도 6은 레이들(1)의 각 경사이동각도(θ[deg])에 대한 출탕구 수평면적(A(θ)[㎡])과 출탕구 하부의 용탕(액체)체적(V_s(θ)[㎥])을 나타내는 그래프이다.

도 7은 동정(同定)실험의 결과를 나타내는 그래프이다.

도 8은 모델검증을 목적으로 하여 다른 초기속도로 주탕실험을 실시한 결과를 나타내는 그래프이다.

도 9는 주탕유량 피드포워드제어계의 블록도이다.

도 10은 본 발명을 적용한 자동주탕장치에 도 9의 제어계를 적용한 경우의 시뮬레이션 결과를 나타내는 그래프이다.

도 11은 도 10(a)에 도시된 원하는 주탕유량패턴을, 도 5에 도시된 용탕의 유출체적으로부터 중량으로의 변환 및 로드셀 모델을 통한 결과를 나타내는 그래프이다.

도 12는 원하는 주탕유량패턴을 도 11에 나타낸 것으로 하여 본 발명의 주탕유량 제어계를 본 발명이 적용된 자동주탕장치에 적용시킨 실험결과를 나타내는 그래프이다.

도 13은 원하는 주탕유량패턴을 도 11에 나타낸 것으로 하여 본 발명의 주탕유량 제어계를 본 발명이 적용된 자동주탕장치에 적용시킨 실험결과를 나타내는 그래프이다.

도 14는 도 1의 자동주탕장치에서의 다른 실시예에 따른 레이들에 대한 사시도이다.

이하에서는 본 발명을 적용한 자동주탕장치의 실시예에 대하여 도 1∼도 14에 기초하여 상세히 설명한다. 도 1에 나타낸 바와 같이, 본 자동주탕장치는 직사각형 출탕구를 갖는 원통형상의 레이들(1)과, 상기 레이들(1)을 경사이동시키는 서보모터(2)와, 서보모터의 출력축의 회전운동을 직선운동으로 변환하는 2조(組)의 볼나사기구(3·4)에 의해 상기 레이들(1) 및 상기 서보모터(2)를 수직방향 및 수평방향으로 각각 이동시키는 이동수단(5)과, 상기 레이들(1) 내부의 용탕의 중량을 검출하는 로드셀(load cell; 도시생략)과, 컴퓨터를 이용하여 상기 서보모터(2) 및 상기 2조의 볼나사기구(3·4)의 동작을 연산하고 제어하는 컨트롤 시스템(6)으로 구성되어 있다.

그리고, 상기 레이들(1)은 그 중심(重心)위치에 상기 서보모터(2)의 출력축을 연결시켜 그 중심위치에서 경사이동이 가능하도록 지지되어 있으며, 중심위치를 중심으로 하여 주형의 탕구에 대해 경사이동·반(反)경사이동하도록 되어 있다.

또, 중심위치를 중심으로 하여 경사이동하도록 함으로써, 상기 서보모터(2)에 가해지는 부하가 커지는 것을 막을 수가 있다.

또한, 상기 이동수단(5)은 주형의 탕구에 정확히 주탕하도록 상기 레이들(1)을 경사이동에 연동시켜 전후이동 및 승강시킴으로써, 그 출탕구 선단을 가상의 회전축으로 하여 고정 출탕점을 얻을 수 있도록 작동한다.

이와 같이 구성된 것에서는, 서보모터(2)에 대한 입력전압에 의한 레이들(1)의 경사이동과, 레이들(1)의 경사이동에 의해 레이들(1)로부터 유출되는 용탕의 유량에 관한 수리모델을 작성하고, 그 작성한 수리모델의 역문제를 풂으로써 상기 서보모터(2)에 대한 입력전압을 획득하며, 그 획득한 입력전압에 기초하여 컨트롤 시스템(6)을 통해 레이들(1)의 경사이동을 제어한다.

즉, 레이들(1)의 주탕시의 종단면도인 도 2에 있어서, 레이들(1)의 경사이동각도를 θ[deg], 레이들(1)의 경사이동중심인 출탕구보다 하부의 용탕체적(짙게 빗금친 부분)을 V_S(θ)[㎥], 출탕구에 대한 수평면의 면적(짙게 빗금친 부분과 옅게 빗금친 부분의 경계상의 면적)을 A(θ)[㎡], 출탕구보다 상부의 용탕체적(옅게 빗금친 부분)을 V_r[㎥], 상부용탕의 높이를 h[m], 레이들(1)로부터 유출되는 용탕의 유량을 q[㎥/s]라 하면, 주탕시의 시각 t[s]로부터 Δt[s] 후의 레이들 내부 용탕의 수지식은 하기의 식(1)과 같게 된다.

V_r(t) + V_s(θ(t))

= V_r(t+Δt)+V_s(θ(t+Δt))+q(t)Δt (1)

식(1)을 용탕체적(V_r[㎥])에 대하여 정리하고 Δt→0으로 하면 하기의 식(2)가 된다.

[수식 1]

또한, 레이들(1)의 경사이동 각속도(ω[deg/s])를 하기의 식(3)으로 한다.

ω(t) = dθ(t)/dt (3)

따라서, 식(3)을 식(2)에 대입하면 하기의 식(4)이 얻어진다.

[수식 2]

또한, 출탕구보다 상부의 용탕체적(V_r[㎥])은 하기의 식(5)으로 나타낼 수 있다.

[수식 3]

여기서, 면적(A_S[㎡])은, 도 3에 나타낸 출탕구 수평면으로부터의 높이(h_S[m])에서의 용탕 수평면적을 나타낸다.

또한, 면적(A_S[㎡])을 출탕구 수평면의 면적(A[㎡])과 면적(A[㎡])에 대한 면적변화량(ΔA_S[㎡])으로 분할하면, 용탕체적(V_r[㎥])은 하기의 식(6)이 된다.

[수식 4]

또, 레이들(1)을 포함하는 일반적인 레이들에서는, 면적변화량(ΔA_S[㎡])은 출탕구 수평면의 면적(A[㎡])에 대하여 미소(微小)하기 때문에, 하기의 식(7)이 얻어진다.

[수식 5]

따라서, 식(6)은 하기의 식(8)로 나타낼 수 있다.

V_r(t) ≒ A(θ(t))h(t) (8)

따라서, 식(8)로부터 하기의 식(9)가 얻어진다.

h(t) ≒ V_r(t)/A(θ(t)) (9)

또한, 베르누이의 정리를 이용하여 출탕구보다 상부의 용탕높이(h[m])에서부터 용탕유량(q[㎥/s])까지를 하기의 식(10)으로 나타낸다.

[수식 6]

여기서, h_b[m]는 도 4에 도시된 바와 같이 레이들(1) 내부 용탕의 상면으로부터의 용탕깊이, L_f[m]는 용탕깊이(h_b[m])에서의 출탕구의 폭, c는 유량계수, g는 중력가속도를 각각 나타낸다.

또한, 식(4), 식(9) 및 식(10)으로부터 주탕유량모델의 기초식은 하기의 식(11) 및 식(12)가 된다.

[수식 7]

[수식 8]

또한, 레이들(1)의 직사각형 출탕구의 폭(L_f[m])은 레이들(1) 내부의 용탕 상면으로부터의 깊이(h_b[m])에 대하여 일정하기 때문에, 용탕유량(q[㎥/s])은 식(10)으로부터 하기의 식(13)이 된다.

[수식 9]

따라서, 식(13)을 주탕유량모델의 기초식(11) 및 (12)에 각각 대입하면, 레 이들(1)의 주탕유량모델은 하기의 식(14) 및 식(15)가 된다.

[수식 10]

[수식 11]

또한, 출탕구에 대한 수평면의 면적(A(θ)[㎡])은 레이들(1)의 경사이동각도(θ[deg])에 대하여 변동한다. 따라서, 식(14) 및 식(15)의 주탕유량모델은 시스템행렬, 입력행렬 및 출력행렬이 레이들(1)의 경사이동각도에 의존하여 변동하는 비선형 파라미터 변동모델이 된다.

다음으로, 유량계수의 동정(同定) 및 제안모델의 검증을 위해, 용탕으로서 물을 이용하여 본 자동주탕장치에 의해 주탕실험을 실시하였다.

도 5는 본 자동주탕장치에서의 주탕 프로세스의 블록선도를 나타내며, 도 5에서 P_m는 모터를 나타내고 모터모델은 하기의 식(21)의 1차 지연계(the first order lag)로 나타낸다.

dω(t)/dt = -ω(t)/T_m+K_mu(t)/T_m (21)

여기서, T_m[s]는 시정수, K_m[deg/sV]는 게인(gain)정수를 각각 나타낸다. 본 자동주탕장치에서는 T_m=0.006[s], K_m=24.58[deg/sV]이다.

또한, 도 5에서 P_f는 본 자동주탕장치와 같은, 식(14) 및 식(15)에 나타낸 직사각형 출탕구를 갖는 레이들의 액체유량모델을 나타낸다. 그리고, 액체유량모델에 의해 얻어지는 액체유량을 적분하면 액체유출량이 되고, 액체유출량을 K배 하면 유출된 액체의 중량이 된다.

또한, 본 실험에서는 대상액체가 물이기 때문에, K=1.0×103[Kg/㎥]이다.

또, 로드셀의 동특성(dynamic characteristics)을 고려하여 로드셀(P_L)을 하기의 식(22)로 나타낸다.

dw_L/dt = -w_L(t)/T_L+w(t)/T_L (22)

여기서, w[Kg]는 레이들(1)로부터 유출된 액체의 유출중량, w_L[Kg]은 로드셀에 의해 계측되는 계측중량, T_L[s]는 로드셀의 응답지연을 나타내는 시정수이다. 본 자동주탕장치에서는 스텝응답법에 의해 시정수를 동정한 결과, T_L=0.10[s]가 되었다.

식(14) 및 식(15)에 나타낸 주탕유량모델에 있어서, 도 6은 레이들(1)의 각 경사이동각도(θ[deg])에 대한 출탕구 수평면적(A(θ)[㎡])과 출탕구 하부의 용탕(액체)체적(V_s(θ)[㎥])을 나타낸다. 도 6에 있어서, (a)는 레이들(1)의 경사이동각도(θ[deg])에 대한 출탕구 수평면적(A(θ)[㎡]), (b)는 레이들(1)의 경사이동각 도(θ[deg])에 대한 출탕구 하부의 용탕(액체)체적(V_s(θ)[㎥])을 나타낸다.

유량계수(c)를 동정하기 위해 레이들(1)의 경사이동 각속도(ω[deg/s])를 일정하게 하여 주탕을 수행한다. 상기 동정실험을 통해 얻어지는 로드셀에 의한, 레이들(1)로부터의 유출중량과 식(14) 및 식(15)을 이용한 시뮬레이션 결과를 피팅시킨다. 그 결과, 유량계수는 c=0.70이 되었다.

동정실험의 결과를 도 7에 나타낸다. 또한, 모델검증을 목적으로 하여 다른 초기경사이동각도로 주탕실험을 실시한 결과를 도 8에 나타낸다.

도 7에 도시된 동정실험을 수행했을 때의 주탕실험 개시시의 초기경사이동각도는 39.0[deg]이고, 도 8에 도시된 모델검증실험을 수행했을 때의 초기경사이동각도는 44.0[deg]이다.

또한, 도 7 및 도 8에 있어서, (a)는 시뮬레이션에 의한 레이들(1)의 경사이동 각속도(ω[deg/s]), (b)는 시뮬레이션에 의한 레이들(1)의 경사이동각도(θ[deg]), (c)는 시뮬레이션에 의한 레이들(1)로부터의 액체유량(q[㎥/s]), (d)는 시뮬레이션 및 실험에 의해 얻어진 레이들(1)로부터의 액체유출중량(w_L[Kg])이다.

또한, 도 7(d) 및 도 8(d)에 있어서, 실선은 주탕실험에 의한 액체의 유출중량, 파선은 시뮬레이션에 의한 액체의 유출중량이다. 또한, 양 실험모두 레이들(1)의 경사이동 각속도는 ω=0.17[deg/s]이다.

상기 실험으로부터 본 발명에 의한 주탕유량모델은 양호한 정밀도로 주탕유량을 표현할 수 있음을 확인할 수 있다.

다음으로, 상술한 바와 같이 하여 구한 주탕유량모델을 이용하여, 역모델에 의한 주탕유량 피드포워드제어를 구축한다.

한편, 피드포워드제어(feedforward control)란, 제어대상에 가해지는 조작량을 미리 정해진 값으로 조절함으로써, 출력이 목표치가 되도록 하는 제어법으로서, 제어대상의 입출력관계나 외란(外亂)의 영향 등이 명확할 경우에는 양호한 성능의 제어가 가능하다.

도 9는 원하는 주탕유량패턴(q_ref[㎥/s])을 실현하기 위해 서보모터(2)에 인가하는 제어입력(input voltage for control; u[V])을 도출하는 시스템에서의 제어계에 대한 블록선도를 나타낸다. 여기서, 서보모터(2)의 역모델(Pm^-1)은 하기의 식(23)에 의해 표시된다.

[수식 12]

식(11) 및 식(12)에 나타낸 주탕유량모델의 기초식에 대한 역모델을 도출한다. 베르누이의 정리인 식(10)으로부터 출탕구 상부의 용탕높이(h[m])에 대한 주탕유량(q[㎥/s])을 구할 수 있다. 레이들(1)의 형상으로부터 상정되는 출탕구 상부의 최대용탕높이(h_max[m])를 n분할하였을 때의 분할폭을 Δh[m]으로 하고, 각각의 용탕높이를 h_i=iΔh(i=0, …n)으로 나타낸다. 따라서, 용탕높이(h=[h₀h₁…h_n]^T)에 대한 용탕유량(q=[q₀q₁…q_n]^T)을 하기의 식(24)으로 나타낸다.

q = f(h) (24)

여기서, 함수(f(h))는 식(10)에 나타낸 베르누이의 정리이다. 따라서, 식(24)의 역함수는 하기의 식(25)가 된다.

h = f^-1(q) (25)

상기 식(25)는 식(24)를 Lookup Table로 표현하고, 입출력관계를 역으로 함으로써 나타낼 수 있다.

여기서, 분할간격(q_i→q_i+1, h_i→h_i+1)은 선형 보간(補間)에 의해 근사(近似)된다. 분할폭이 작을수록, 고정밀도로 주탕유량(q[㎥/s])과 출탕구 상부의 용탕높이(h[m])의 관계를 표현할 수 있다. 실장가능한 범위에서 분할폭을 작게 하는 것이 요망된다.

원하는 주탕유량패턴(q_ref[㎥/s])을 실현하는 출탕구 상부의 용탕높이(h_ref[m])는 식(25)로부터 하기의 식(26)이 된다.

h_ref(t) = f^-1(q_ref(t)) (26)

또한, 출탕구 상부의 용탕높이(h_ref[m])에서의 출탕구 상부의 용탕체적(V_ref[㎥])은 식(9)를 이용하여 하기의 식(27)로 나타낸다.

V_ref(t) = A((θ(t))h_ref(t) (27)

다음으로, 식(27)에서 얻은 출탕구 상부의 용탕체적(V_ref[㎥])과 원하는 주탕유량패턴(q_ref[㎥/s])을, 식(11)의 주탕유량모델의 기초식에 대입하여 하기의 식(28)에 나타내는 원하는 주탕유량패턴을 실현하는 레이들(1)의 경사이동 각속도(ω_ref[deg/s])를 도출한다.

[수식 13]

먼저, 식(24)에서부터 식(28)을 순서대로 풀고, 얻어진 레이들(1)의 경사이동 각속도(ω_ref[deg/s])를 식(23)에 대입함으로써, 원하는 주탕유량패턴(q_ref[㎥/s])을 실현하도록 서보모터(2)에 인가하는 제어입력(u[V])을 얻을 수가 있다.

또한, 원하는 주탕유량패턴(q_ref[㎥/s])을 실현하는 출탕구 상부의 용탕체적(V_ref[㎥])은, 식(15)를 이용하여 하기의 식(29)로 나타낼 수 있다.

[수식 14]

식(29)로부터 얻어진 출탕구 상부의 용탕체적(V_ref[㎥])과 원하는 주탕유량패턴(q_ref[㎥/s])을 식(28)에 대입하면, 원하는 주탕유량패턴을 실현하는 레이들(1)의 경사이동 각속도(ω_ref[deg/s])가 얻어진다. 그리고, 얻어진 레이들(1)의 경사이동 각속도(ω_ref[deg/s])를, 식(23)의 서보모터(2)의 역모델에 대입하면, 서보모터(2)에 인가하는 제어입력(u[V])을 얻을 수가 있다.

도 10은 본 자동주탕장치에 도 9의 제어계를 적용하였을 경우의 시뮬레이션 결과를 나타낸다. 본 시뮬레이션에서는 초기경사이동각도가 θ=39.0[deg]로 되어 있다.

도 10에 있어서, (a)는 원하는 주탕유량패턴(q_ref[㎥/s]), (b)는 식(28)과 식(29)를 이용하여 얻어지는 원하는 주탕유량패턴을 실현하는 레이들(1)의 경사이동 각속도(ω_ref[deg/s]), (c)는 레이들(1)의 경사이동각도(θ[deg])를 각각 나타낸다. (d)는 레이들(1)의 경사이동 각속도(ω_ref[deg/s])를 서보모터(2)의 역모델인 식(23)에 대입하여 얻어지는 서보모터(2)에 대한 제어입력(u[V])을 나타낸다.

또한, 도 10(a)에 도시된 원하는 주탕유량패턴은, 서보모터모델을 포함하는 주탕유량 역모델을 통해 제어입력(u[V])을 도출하는데 이용되기 때문에, 2회 미분할 수 있어야만 한다.

또한, 단기간에 부어넣기 위하여 주형 내 탕구의 탕면(湯面) 레벨을 재빨리 높은 위치로 유지할 필요가 있다. 따라서, 주탕초기의 유량을 크게 하고, 탕구의 탕면 레벨이 고위치에 도달하면 유량을 작게 하여 탕구로부터 용탕이 넘쳐 떨어지지 않도록 한다. 이러한 요구를 만족하기 위하여 하기의 식(31)을 이용해 원하는 주탕유량패턴을 얻는다.

[수식 15]

여기서, T_r[s]는 주탕 유량의 상승시간, Q_r[㎥/s]은 시각(T_r[s])에서의 주탕의 유량(최대유량)을 각각 나타낸다. T_st[s]는 주탕 유량의 상승 후, 일정 유량이 될 때까지의 시간을 나타내며, 그 일정 유량을 Q_st[㎥/s]로 나타낸다.

또한, 도 10(d)의 제어입력(u[V])을 서보모터(2)에 인가하면, 원하는 주탕유량패턴(q_ref[㎥/s])을 얻을 수가 있다.

상술한 주탕유량 제어시스템을 본 자동주탕장치에 적용하여 주탕실험을 실시한다. 주탕에 대한 평가는, 레이들(1)로부터 유출되는 용탕의 중량(w_L[Kg])을 로드셀로 계측하여 수행한다. 따라서, 레이들(1)로부터 유출되는 용탕중량을 로드셀의 계측결과에 기초하여 원하는 주탕유량패턴으로 변환할 필요가 있다.

도 11은 도 10(a)에 도시된 원하는 주탕유량패턴을, 도 5에 도시된 용탕의 유출체적으로부터 중량으로 변환하고 로드셀 모델을 통한 결과를 나타낸다.

원하는 주탕유량패턴을 도 11에 나타낸 것으로 하여, 본 발명의 주탕유량 제어계를 본 자동주탕장치에 적용한 실험결과를 도 12 및 도 13에 나타낸다.

또한, 도 12는 주탕개시시의 레이들(1)의 초기 경사이동각도가 θ=39.0[deg]이며, 도 13은 주탕개시시의 레이들(1)의 초기 경사이동각도가 θ=44.0[deg]이다.

도 12 및 도 13에 있어서, (a)는 서보모터(2)에 대한 제어입력(u[V]), (b)는 레이들(1)의 경사이동 각속도(ω[deg/s]), (c)는 레이들(1)의 경사이동각도(θ[deg]), (d)는 로드셀에 의해 계측된 레이들(1)로부터 유출되는 용탕중량(w_L[Kg])이다.

또한, 실선은 본 발명을 이용한 제어시스템에 의해 얻어진 실험결과이다.

도 12(d) 및 도 13(d)에 있어서, 파선은 원하는 주탕유량패턴을 로드셀을 통해 변환한, 레이들(1)로부터 유출되는 용탕중량이다.

상술한 실시예에서는 레이들은 직사각형 출탕구를 갖는 원통형상의 레이들(1)이지만, 도 14에 나타낸 바와 같이 직사각형 출탕구를 갖는 부채꼴의 레이들이어도 같은 작용효과가 얻어진다.

즉, 도 14에 있어서 출탕구의 폭을 L_f[m], 레이들 본체의 폭을 L_b[m], 출탕구의 길이를 R_f[m], 레이들의 전체길이를 R_b로 한다. 또, 레이들 경사이동각도(θ[deg])에 대하여 출탕구 수평면의 면적(A[㎡])은 일정하며, 따라서 면적(A)은 하기의 식(16)과 같게 된다.

A = R_bL_b-2R_fL_f (16)

또한, 출탕구보다 하부의 용탕체적(V_s[㎥])은 레이들 경사이동각(θ[deg])에 대하여 비례관계에 있으며, 하기의 식(17)로 나타낼 수 있다.

[수식 16]

따라서, 출탕구보다 하부의 용탕체적(V_s[㎥])에 대한 레이들 경사이동각(θ[deg])의 편미분(偏微分; DV_s)은 하기의 식(18)이 된다.

[수식 17]

따라서, 편미분(DV_s)은 레이들 경사이동각(θ[deg])에 의존하지 않으며, 정수(定數)임을 알 수가 있다.

또한, 식(12)에 나타낸 주탕유량모델의 기초식에 있어서, 출탕구의 폭 L_f[m]은 레이들 내부의 용탕 상면으로부터의 깊이(h_b[m])에 대하여 일정하기 때문에, 식(12)는 식(13)이 된다. 식(16), 식(18) 및 식(13)을 주탕유량모델의 기초식(11) 및 (12)에 대입하면, 부채꼴의 레이들에 대한 주탕유량모델의 기초식은 하기의 식(19) 및 식(20)이 된다.

[수식 18]

[수식 19]

따라서, 시스템행렬, 입력행렬 및 출력행렬이 정수인 비선형 정수모델이 된다.

Claims

주탕 프로세스를 수행하는 프로그램이 미리 설정된 컴퓨터에 의해 제어되는 서보모터(servomotor)에 의해 레이들(ladle)을 경사이동시켜 주형에 주탕함에 있어서, 상기 레이들에 의한 원하는 주탕유량패턴에 의해 주형에 주탕하도록 상기 서보모터를 제어하는 방법으로서,

상기 레이들의 경사이동과 레이들로부터의 용탕유출에 의해 증감하는 출탕구보다 상부의 용탕체적의 용탕의 수지식과 베르누이의 정리에 의해 구축된 주탕유량 모델의 역모델을 풀어, 상기 서보모터에 대한 입력전압을 획득하며, 상기 획득한 입력전압에 기초하여 상기 서보모터를 제어하는 것을 특징으로 하는 자동주탕제어방법.
제 1 항에 있어서,

상기 주탕유량 모델은,

로 표시되는 것이며,

단, ω는 레이들 경사이동 각속도, θ는 레이들 경사이동 각도, V_s는 출탕구보다 하부용탕체적, A는 레이들 내 용탕표면 면적, V_r은 출탕구보다 상부용탕체적, g는 중력가속도, h_b는 용탕표면으로부터의 깊이, L_f는 용탕표면으로부터의 깊이에서의 출탕구 폭, c는 유량계수, q는 주탕유량인 것을 특징으로 하는 자동주탕제어방법.
제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,

상기 레이들은 직사각형 출탕구를 갖는 원통형상의 것이거나, 또는 부채꼴인 것을 특징으로 하는 자동주탕제어방법.
주탕 프로세스를 수행하는 프로그램이 미리 설정된 컴퓨터에 의해 제어되는 서보모터에 의해 레이들을 경사이동시켜 주형에 주탕함에 있어서, 상기 레이들에 의한 원하는 주탕유량패턴에 의해 주형에 주탕하도록 상기 서보모터를 제어하기 위한 제어프로그램이 기억된 기억매체로서,

상기 레이들의 경사이동과 레이들로부터의 용탕유출에 의해 증감하는 출탕구보다 상부의 용탕체적의 용탕의 수지식과 베르누이의 정리에 의해 구축된 주탕유량 모델의 역모델을 풀어, 상기 서보모터에 대한 입력전압을 획득하며, 상기 획득한 입력전압에 기초하여 상기 서보모터를 제어하는 것을 특징으로 하는 레이들용 경사이동 제어프로그램이 기억된 기억매체.
제 4 항에 있어서,

상기 주탕유량 모델은,

로 표시되는 것이며,

단, ω는 레이들 경사이동 각속도, θ는 레이들 경사이동 각도, V_s는 출탕구보다 하부용탕체적, A는 레이들 내 용탕표면 면적, V_r은 출탕구보다 상부용탕체적, g는 중력가속도, h_b는 용탕표면으로부터의 깊이, L_f는 용탕표면으로부터의 깊이에서의 출탕구 폭, c는 유량계수, q는 주탕유량인 것을 특징으로 하는 레이들용 경사이동 제어프로그램이 기억된 기억매체.