CN101454100A - 控制熔融金属的自动浇注的方法和记录铸桶倾斜的控制程序的媒体 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种通过倾斜铸桶实现的自动浇注的控制方法，并使得该浇注尽可能地接近由熟练作业者利用预设有程序的电脑完成的浇注。该方法包括根据理想的熔融金属流量模式控制一个伺服马达，以向铸型中浇注熔融金属，其中用于倾斜铸桶以向铸型中浇注熔融金属的该伺服马达，是由一台预设有浇注过程控制程序的电脑控制的。该方法的特点在于，生成一个涵盖了提供至该伺服马达的电压以及由铸桶浇注的熔融金属的流量的数学模型，然后通过求解该数学模型的逆问题，得到应该被提供至该伺服马达的电压，并根据由此得到的该电压控制该伺服马达。

Description

控制熔融金属的自动浇注的方法和记录铸桶倾斜的控制程序的媒体

技术领域

本发明涉及一种控制熔融金属的自动浇注的方法和记录铸桶倾斜的控制程序的媒体。特别涉及一种伺服马达的控制方法和记录铸桶倾斜的控制程序的媒体，以使得熔融金属按照理想的流量模式被注入铸型中，其中，铸桶通过伺服马达实现倾斜，而伺服马达则由一台被预设了程序用于浇注熔融金属的电脑控制。

背景技术

最近，机械化和自动化被引入了铸造的浇注过程中，以减轻作业者在此过程中面临的高风险和繁重的工作。传统采用的***包括：一个铸桶，一个铸桶的驱动装置，一个铸桶重量的探测装置以及一个记录处理装置。该记录处理装置提前记录铸桶倾斜时的重量变化率，根据从重量探测装置接收到的信号调整铸桶的倾斜速度，调整完成之后，向铸桶驱动装置传送铸桶倾斜速度的信号(见专利文献1)。

(专利文献1：日本专利申请No H6-7919)

发明内容

然而，如此构成的传统的自动浇注***存在一个问题，例如，由于记录处理装置的关于例如，铸桶驱动装置的信息的数据输入，实际上是通过示教再现方法完成的。因此，该***无法应对铸桶倾斜的不当速度或浇注条件的变化。结果，例如，由于浇注进铸型中的熔融金属的量不足，或是灰尘、炉渣等杂质被混入了铸型中，而导致铸件的品质低劣。

本发明旨在解决上述问题。本发明提供了一种采用铸桶的自动浇注的控制方法，其中该铸桶被倾斜以浇注熔融金属，和控制铸桶倾斜的程序的记录媒体，其中，通过使用预设有所需程序的电脑，浇注可被控制至尽可能地接近一个熟练的作业者进行的浇注作业。

为达到上述目的，本发明的自动浇注的控制方法为：根据理想的熔融金属的流量模式，控制一个伺服马达，使得熔融金属可被浇注进一个铸型中，其中，该伺服马达倾斜铸桶以将熔融金属浇注进铸型中，而该伺服马达是由一台预设有该浇注过程的控制程序的电脑控制的。该方法的特点在于，其包括生成一个涵盖了提供至伺服马达的电压以及由铸桶浇注的熔融金属的流量的数学模型，然后通过求解该数学模型的逆问题，得到应该被提供至伺服马达的电压，并根据由此得到的电压控制伺服马达。

本发明使用的数学模型的方法包括：通过解出关于过程的热平衡、物质平衡、化学反应、边界条件等的表达式，得到收益、成本等电脑的控制对象的方程，并解出这些方程的极大值和极小值，并进行过程控制以获得这些极大值和极小值。

本发明使用的铸桶为圆柱形且具有一矩形浇口，或是纵向截面为扇形且具有一矩形浇口的铸桶。铸桶在其重心位置附近被支撑。

从上述说明可以清楚地看出，本发明的方法为：当铸桶被由电脑控制的伺服马达倾斜，以向铸型中浇注熔融金属时，对伺服马达进行控制，以使得熔融金属按照理想的流量模式被从铸桶浇注进铸型中。该电脑中预设有用于控制该浇注过程的程序。该方法包括生成一个涵盖了提供至伺服马达的电压以及由铸桶浇注的熔融金属的流量的数学模型，然后通过求解该数学模型的逆问题，得到应该被提供至伺服马达的电压，并根据由此得到的电压控制伺服马达。因此本发明的方法的有益效果为，通过铸桶进行的自动浇注可以由预设在电脑中的程序来执行。因此浇注可被控制至尽可能地接近一个熟练的作业者进行的浇注作业。

附图说明

图1为采用了本发明方法的自动浇注设备的一个实施例的外部示意图。

图2为图1中的自动浇注设备的铸桶的垂直截面图。

图3为图2的主要部分的放大示意图。

图4为铸桶的浇口末端的透视图。

图5为自动浇注过程的框图。

图6为浇口的水平面积A(m²)相对铸桶1的倾斜角度θ(deg)的关系示意图以及浇口下方的熔融金属体积V_s(m³)相对铸桶1的倾斜角度θ(deg)的关系示意图。

图7为测定实验的结果示意图。

图8为在为检测本发明的模型效率而进行的浇注实验中，当浇注的初始速度变化时的结果示意图。

图9为控制熔融金属流量的前馈***的框图。

图10为将图9的控制熔融金属流量的***应用于采用了本发明的自动浇注设备时的模拟结果示意图。

图11为在熔融金属的体积已经被转换为重量并经由图5所示的测力传感器处理之后，从熔融金属的理想流量模式得到的结果示意图。

图12为当熔融金属的理想浇注模式如图11所示时，将控制熔融金属流量的***应用于本发明的自动浇注设备的实验结果示意图。

图13为当熔融金属的理想浇注模式如图11所示时，将控制熔融金属流量的***应用于本发明的自动浇注设备的实验结果示意图。

图14为图1的自动浇注设备的另一实施例中铸桶的透视图。

具体实施方式

以下将在图1-14的基础上，对应用了本发明的自动浇注设备的一个实施例具体举例说明。

如图1所示，本发明的自动浇注设备包括：一呈圆柱形且具有矩形浇口的铸桶1；一用于倾斜铸桶1的伺服马达2；一通过两组滚珠丝杠机构3，4将伺服马达的输出轴的旋转运动转换为线性运动，垂直地和水平地移动铸桶1和伺服马达2的移动装置5；一用于探测铸桶1中的熔融金属重量的测力传感器(图中未表示)；一控制***6，用于计算伺服马达2和两组滚珠丝杠机构3，4的运动，并通过一电脑对它们进行控制。

伺服马达2的输出轴连接于铸桶1的重心中央。铸桶被支撑于其重心处，并可以绕其重心沿趋近和远离铸型浇口的方向向前和向后倾斜。由于铸桶可以绕其重心倾斜，伺服马达2上负载的重量便可被减轻。

为了将熔融金属精确地浇注入铸型浇口，移动装置5在铸桶倾斜的同时将铸桶前后、上下移动，使得铸桶的浇口末端如同位于一个虚拟旋转轴上的固定点。

由此构成的自动浇注设备根据提供至伺服马达2上的电压，并通过控制***6来控制铸桶1的倾斜。该电压由求解生成的数学模型的逆问题而得到。该模型演示了由提供至伺服马达2上的电压引起的铸桶倾斜，与通过铸桶倾斜而从铸桶1流出的熔融金属流量之间的关系。

图2所示为铸桶1在浇注时的垂直截面图，其中θ(deg)为铸桶1的倾斜角度，V_s(θ)(m³)为位于水平穿过作为铸桶倾斜中心的铸桶浇口的直线下方的熔融金属(深色区域)的体积，A(θ)(m²)为铸桶浇口处的水平面积(深色区域和浅色区域的分界面的面积)，V_r(m³)为铸桶浇口上方熔融金属的体积(浅色区域)，h(m)为浇口上方熔融金属的高度，q(m³/s)为从铸桶1流出的熔融金属的体积，从时间t(s)到t(s)之后Δt时间时铸桶中的熔融金属的平衡式如表达式(1)所示：

V_r(t)+V_s(θ(t))＝V_r(t+Δt)+V_s(θ(t+Δt))+q(t)Δt     (1)

如果将表达式(1)中含有V_r(m³)的项合并，且认为Δt→0，则可以得到表达式(2)：

(数1)

$\underset{\mathrm{\Δt}\→0}{\lim }\frac{V_r(t+\mathrm{\Δt})-V_r\left(t\right)}{\mathrm{\Δt}}=\frac{{\mathrm{dV}}_r\left(t\right)}{\mathrm{dt}}-q\left(t\right)-\frac{{\mathrm{dV}}_s\left(\mathrm{\θ}\left(t\right)\right)}{\mathrm{dt}}=-q\left(t\right)-\frac{{\∂V}_s\left(\mathrm{\θ}\left(t\right)\right)}{\∂\mathrm{\θ}\left(t\right)}\frac{\mathrm{d\θ}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}---\left(2\right)$

另外，铸桶1的倾斜角速度，ω(deg/s)由表达式(3)定义：

ω＝dθ(t)/dt      (3)

将表达式(3)代入表达式(2)，得到表达式(4)：

(数2)

$\frac{{\mathrm{dV}}_r\left(t\right)}{\mathrm{dt}}-q\left(t\right)-\frac{{\∂V}_s\left(\mathrm{\θ}\left(t\right)\right)}{\∂\mathrm{\θ}\left(t\right)}\mathrm{\ω}\left(t\right)---\left(4\right)$

浇口上方的熔融金属的体积Vr(m³)由表达式(5)表示：

(数3)

$V_r\left(t\right)={\∫}_0^{h\left(t\right)}{A}_s(\mathrm{\θ}\left(t\right),h_s)d{h}_s---\left(5\right)$

面积A_s(m²)表示高出浇口水平面h_s(m)处的熔融金属的水平面积。

如果A_s(m²)被分解为浇口水平面的面积A(m²)和相对于面积A(m²)的面积变化量ΔA_s(m²)，则体积V_r(m³)由表达式(6)表示：

(数4)

$V_r\left(t\right){=\∫}_0^{h\left(t\right)}(A\left(\mathrm{\θ}\left(t\right)\right)+\mathrm{\Δ}{A}_s(\mathrm{\θ}\left(t\right),h_s))d{h}_s=A\left(\mathrm{\θ}\left(t\right)\right)h\left(t\right)+{\∫}_0^{h\left(t\right)}{\mathrm{\ΔA}}_s(\mathrm{\θ}\left(t\right),h_s)d{h}_s---\left(6\right)$

对于一般的铸桶，包括铸桶1，由于面积变化量ΔA_s(m²)相对浇口水平面的面积A(m²)非常小，因此可以得到表达式(7)：

(数5)

$A\left(\mathrm{\θ}\left(t\right)\right)h\left(t\right)>>{\∫}_0^{h\left(t\right)}{\mathrm{\ΔA}}_s(\mathrm{\θ}\left(t\right),h_s)d{h}_s---\left(7\right)$

因此表达式(6)可被表示为表达式(8)：

然后，从表达式(8)可以得到表达式(9)：

根据Bernouilli定理，在高出浇口h(m)处从铸桶1流出的熔融金属的流量q(m³/s)由表达式(10)表示：

(数6)

$q\left(t\right)=c{\&Integral;}_0^{h\left(t\right)}\left(L_f\left(h_b\right)\sqrt{2g{h}_b}\right)d{h}_b,(0<c<1)---\left(10\right)$

如图4所示，其中h_b(m)为铸桶1中从熔融金属表面算起的深度，L_f(m)为在熔融金属深度为h_b(m)处的浇口宽度，c为流出的熔融金属流量的一个系数，g为重力加速度。

另外，从表达式(4)、(9)和(10)，可以得到熔融金属流量模型的基础表达式(11)和(12)：

(数7)

$\frac{d{V}_r\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=-c{\&Integral;}_0^{\frac{V_r\left(t\right)}{A\left(\mathrm{\&theta;}\left(t\right)\right)}}\left(L_f\left(h_b\right)\sqrt{2g{h}_b}\right)d{h}_b-\frac{\&PartialD;V_s\left(\mathrm{\&theta;}\left(t\right)\right)}{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}}\mathrm{\&omega;}\left(t\right)---\left(11\right)$

(数8)

$q\left(t\right)=c{\&Integral;}_0^{\frac{V_r\left(t\right)}{A\left(\mathrm{\&theta;}\left(t\right)\right)}}\left(L_f\left(h_b\right)\sqrt{2g{h}_b}\right)d{h}_b,(0<c<1)---\left(12\right)$

另外，铸桶1的矩形浇口的宽度L_f(m)，相对于铸桶1中从熔融金属表面算起的深度h_b(m)为一常数。然后可以从表达式(10)得到从铸桶1流出的熔融金属的流量q(m³/s)的表达式(13)：

(数9)

$q\left(t\right)=\frac{2}{3}c{L}_f\sqrt{2g}{h\left(t\right)}^{3/2},(0<c<1)---\left(13\right)$

将表达式(13)分别代入熔融金属流量模型的基础表达式(11)和(12)，便可得到熔融金属流量模型的表达式(14)和(15)：

(数10)

$\frac{d{V}_r\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=-\frac{2c{L}_f\sqrt{2g}}{3A{\left(\mathrm{\&theta;}\left(t\right)\right)}^{3/2}}{V}_r{\left(t\right)}^{3/2}-\frac{\&PartialD;V_s(\mathrm{\&theta;}\left(t\right))}{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}}\mathrm{\&omega;}(t)---\left(14\right)$

(数11)

$q\left(t\right)=-\frac{2c{L}_f\sqrt{2g}}{3A{\left(\mathrm{\&theta;}\left(t\right)\right)}^{3/2}}{V}_r{\left(t\right)}^{3/2},(0<c<1)---\left(15\right)$

浇口处的水平面积A(θ)(m²)随着铸桶1的倾斜角度θ(deg)的变化而变化。因此熔融金属流量模型的表达式(14)和(15)为非线性模型。它们的参数随着基于铸桶1的倾斜角度的***矩阵、输入矩阵和输出矩阵的变化而变化。

使用本发明的自动浇注设备进行了一项实验，其中在该实验中用水来代表熔融金属，以测定熔融金属的流量系数，并测定生出的模型的效率。

图5所示为利用本发明的自动浇注设备的浇注过程的框图。在图5中P_m代表一个马达。该马达回转的模型由表达式(21)的一阶时滞表示：

dω(t)/dt＝-ω(t)/T_m+K_mu(t)/T_m     (21)

其中T_m(s)代表一个时间常数，K_m(deg/sV)代表一个增益常数。在当前的自动浇注设备中，T_m＝0.006(s)，K_m＝24.58(deg/sV)。

另外，在图5中，P_f代表了从具有矩形浇口的铸桶中流出的液体流量模型，例如本发明的自动浇注设备的模型中的表达式(14)和(15)。液体流出量由从液体流量模型得到的液体流量的积分计算而得。流出的液体的重量由液体流出量乘以K而得。在本实验中，用水来代表液体。因此，K为1.0×10³(Kg/m³)。

如果考虑测力传感器的动态特性，则测力传感器的P_L由表达式(22)表示：

dw_L/dt＝-w_L(t)/T_L+w(t)/T_L           (22)

其中w(kg)为从铸桶流出的液体重量，w_L(kg)为将由测力传感器测量而得的重量，T_L(s)为一个表征了测力传感器的响应滞后的时间常数。在当前的自动浇注设备中，该时间常数由阶跃响应法测得，测定结果为T_L＝0.10(s)。

考虑熔融金属流量的模型表达式(14)和(15)，图6所示为相对于铸桶1的倾斜角度θ(deg)，浇口处的水平面积A(θ)(m²)以及位于水平横穿浇口的直线下方的熔融金属(液体)的体积V_s(θ)(m³)。图6(a)所示为当铸桶1的倾斜角度为θ(deg)时，浇口处的水平面积A(θ)(m²)，图6(b)所示为当铸桶1的倾斜角度为θ(deg)时，位于水平横穿浇口的直线下方的熔融金属(液体)的体积V_s(θ)(m³)。

为了测定熔融金属流量的系数c，浇注在保持铸桶1倾斜的角速度ω(deg/s)为常数的情况下进行。将在实验中由测力传感器测量得的从铸桶1流出的液体重量，与由表达式(14)和(15)得到的模拟结果进行比较。然后，为了使得测量得的重量与模拟结果一致，确定一个合适的系数。由此测定的系数为c＝0.70。

测定实验的结果如图7所示。另外，为了检测模型的效率，在铸桶倾斜的初始角度不断变化的情况下进行浇注实验，结果如图8所示。

在测定实验中，浇注开始时倾斜的初始角度为39.0(deg)。实验结果如图7所示。在用于检测模型效率的测定实验中，倾斜的初始角度为44.0(deg)。实验结果如图8所示。在图7和图8中，(a)图所示为模拟中铸桶1倾斜的角速度ω(deg/s)，(b)图所示为模拟中铸桶1的倾斜角度θ(deg)，(c)图所示为模拟中从铸桶1流出的液体体积q(m³/s)，(d)图所示为模拟和实验中从铸桶1流出的液体重量w_L(kg)。

另外，在图7(d)和图8(d)中，实线表示的为浇注实验中从铸桶1流出的液体重量。虚线表示的为模拟中从铸桶1流出的液体重量。而在实验和模拟中，铸桶倾斜的角速度均为ω＝0.17(deg/s)。

从实验和模拟中可以得知，本发明的熔融金属的流量模式的模型表达高度精确地反映了熔融金属的流量。

接着，利用熔融金属流量的模型表达，在其逆模型的基础上建立对熔融金属流量的前馈控制。

前馈控制是这样一种控制方法，通过对被添加进控制对象的预设值的调节，使得输出被控制至一个目标值。在控制对象的输入输出关系明确，或是外部扰动的影响明确的情况下，该方法可以实现良好的控制。

图9所示为一控制***的框图，其中，为了达到理想的熔融金属流量模式q_ref(m³/s)，导出了施加在伺服马达2上的起控制作用的输入电压u(V)。伺服马达2的逆模型Pm^-1由表达式(23)表示：

(数12)

$u\left(t\right)=\frac{\mathrm{Tm}}{\mathrm{Km}}\frac{d{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ref}}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}+\frac{1}{\mathrm{Km}}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ref}}\left(t\right)---\left(23\right)$

导出由表达式(11)和(12)表示的熔融金属流量模型的基础表达式的逆模型。熔融金属的流量q(m³/s)，即在高出浇口h(m)处流动的熔融金属的体积，可以从Bernouilli定理的表达式(10)得到。最大高度h_max(m)被n等分。每一等分的高度由Δh(m)表示，其中h_max(m)表示基于铸桶1的形状，使得浇口上方的体积最大的高度值。熔融金属的每个高度h_i为h_i＝iΔh(i＝0，...n)。因此在高度h＝(h₀，h₁...h_n)^T处流动的熔融金属流量q＝(q₀，q₁...q_n)^T由表达式(24)表示：

q＝f(h)                     (24)

其中方程f(h)为表达式(10)中的Bernouilli定理。因此表达式(24)的逆方程由表达式(25)表示：

h＝f^-1(q)              (25)

表达式(25)可以通过反转表达式(24)中的输入输出因子的关系而得到。表达式(25)中的(h)可以从“Lookup Table”中得到。当q_i→q_i+1，h_i→h_i+1时，它们的关系可以通过线性内插法得到。高度h_max(m)被分隔的幅度越小，则能够越精确地表示出熔融金属流量q(m³/s)相对于高出浇口的距离h(m)的关系。因此分隔幅度越小越好。

为实现理想熔融金属流量模式q_ref(m³/s)而需要的浇口上方的熔融金属高度h_ref(m)，可由表达式(25)得到，并由表达式(26)表示：

h_ref(t)＝f^-1(q_ref(t))           (26)

另外，给定浇口上方的熔融金属的高度为h_ref(m)，则浇口上方的熔融金属的体积V_ref(m)可以从表达式(25)得到，并由表达式(26)表示：

V_ref(t)＝A((θ(t))h_ref(t)              (27)

接着，如果将表达式(27)所示的浇口上方的熔融金属的体积V_ref(m)和理想的熔融金属流量模式q_ref(m³/s)代入熔融金属流量模型的基础表达式(11)，则得到表示了铸桶1的倾斜角速度ω_ref(deg/s)的表达式(28)。该角速度用以实现理想的熔融金属流量模式。

(数13)

${\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ref}}\left(t\right)=-\frac{\frac{{\mathrm{dV}}_{\mathrm{rref}}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}+q_{\mathrm{ref}}\left(t\right)}{\frac{\&PartialD;V_s\left(\mathrm{\&theta;}\left(t\right)\right)}{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}\left(t\right)}}---\left(28\right)$

依次求解表达式(24)到(28)，并得到的铸桶1倾斜的角速度ω_ref(deg/s)代入表达式(23)，由此得到为实现理想的熔融金属流量模式q_ref(m³/s)需要施加在伺服马达2上起控制作用的输入电压u(V)。

另外，为实现理想的熔融金属流量模式q_ref(m³/s)需要的浇口上方的熔融金属的体积V_ref(m)可以从表达式(15)得到，并由表达式(29)表示：

(数14)

$V_{\mathrm{rref}}\left(t\right)=\frac{3A\left(\mathrm{\&theta;}\left(t\right)\right)}{{\left(2c{L}_f\sqrt{2}g\right)}^{2/3}}{q}_{\mathrm{ref}}{\left(t\right)}^{2/3}---\left(29\right)$

将由表达式(29)得到的浇口上方的熔融金属的体积V_ref(m)和理想的熔融金属流量模式q_ref(m³/s)代入表达式(28)，以得到为实现理想的熔融金属流量模式需要的铸桶1的倾斜角速度ω_ref(deg/s)。接着，将得到的铸桶1的倾斜角速度ω_ref(deg/s)代入表达式(23)中伺服马达2的逆模型，以得到施加在伺服马达2上起控制作用的输入电压u(V)。

图10所示为当图9的控制***被应用于本发明的自动浇注设备时的模拟结果。在该模拟中，铸桶倾斜的初始角度被设定为θ＝39.0(deg)。在图10中，(a)图所示为理想的熔融金属流量模式q_ref(m³/s)，(b)图所示为实现理想的熔融金属流量模式需要的且由表达式(28)和(29)得到的铸桶1的倾斜角速度ω_ref(deg/s)，(c)图所示为铸桶1的倾斜角度θ，(d)图所示为通过将铸桶1的倾斜角速度ω_ref(deg/s)代入表达式(23)的伺服马达2的逆模型得到的，施加在伺服马达2上起控制作用的输入电压u(V)。

利用如图10(a)所示的理想的熔融金属流量模式q_ref(m³/s)，通过包含了伺服马达模型的熔融金属流量的逆模型，得到起控制作用的输入电压u(V)。因此理想的熔融金属流量模式的表达式必须能够被进行两次微分。

为了在短时间内完成浇注，必须快速浇注熔融金属使得它达到铸型中浇口的较高处。为了达到上述目的，浇注初始时必须大流量地浇注熔融金属。然后当熔融金属在铸型浇口中升高时，应以较小的流量浇注熔融金属，以防其从铸型浇口滴落。利用下述表达式(31)，可以得到满足所有上述要求的理想的熔融金属流量模式。

(数15)

$q_{\mathrm{ref}}\left(t\right)=$

$\left\{\begin{array}{c}\frac{Q_r}{2}(1-\cos \left(\frac{\mathrm{\&pi;t}}{T_{\mathrm{rise}}}\right))(0\&le;t<T_r)\\ Q_{\mathrm{st}}+\frac{Q_r-Q_{\mathrm{st}}}{2}(1+\cos \left(\frac{\mathrm{\&pi;t}}{T_{\mathrm{st}}-T_r}\right))(T_r\&le;t<T_{\mathrm{st}})\\ Q_{\mathrm{st}}(t\&GreaterEqual;T_{\mathrm{st}})\end{array}\right.---\left(31\right)$

其中T_r(s)表示开始浇注熔融金属的时间，Q_r(m³/s)表示时间T_r(s)时熔融金属的流量(最大流量)。T_st(s)表示从开始浇注熔融金属到流量变为常数时的时间。该常数流量由Q_st(m³/s)表示。

另外，当将图10(d)所示的控制作用的输入电压u(V)施加至伺服马达2上时，便得到了理想的熔融金属流量模式q_ref(m³/s)。

浇注实验采用本发明的自动浇注设备进行，并采用上述***来控制熔融金属的流量。对浇注的评价，通过测力传感器对从铸桶1流出的熔融金属的重量w_L(Kg)的测量而进行。因此从铸桶1流出的熔融金属的重量应基于测力传感器的测量结果被转换，以使其可被应用于理想的熔融金属流量模式q_ref(m³/s)。

图11所示为，在流出的熔融金属的体积如图5所示被转换为重量并经测力传感器处理之后，从图10(a)所示的理想的熔融金属流量模式中得到的结果。假定理想的熔融金属流量模式如图11所示，则如果本发明的控制熔融金属流量的***被应用于本发明的自动浇注设备，则得到的实验结果如图12和13所示。

在图12中，浇注开始时铸桶1的初始倾斜角度为39.0(deg)。在图13中，浇注开始时铸桶1的初始倾斜角度为44.0(deg)。

在图12和13中，(a)图所示为施加在伺服马达2上起控制作用的输入电压u(V)，(b)图所示为铸桶1的倾斜角速度ω(deg/s)，(c)图所示为铸桶1的倾斜角度θ(deg)，(d)图所示为测力传感器测得的从铸桶1流出的熔融金属的重量w(Kg)。实线所示为应用了本发明的控制熔融金属流量的***之后的结果。

图12(d)和图13(d)中的虚线所示为，当理想的熔融金属流量模式被测力传感器转换之后，从铸桶1流出的熔融金属的重量。

上述实施例中采用的是圆柱形的且具有矩形浇口的铸桶1。但如图14所示，纵向截面为扇形且具有矩形浇口的铸桶也可以达到类似的效果。

即，如图14所示，浇口的宽度为L_f(m)，铸桶主体的宽度为L_b(m)，浇口的长度为R_f(m)，铸桶的总长为R_b(m)，并且因为相对于铸桶的倾斜角度θ(deg)浇口处的水平面积A(m²)为一常量，所以面积A(m²)可由表达式(16)表示：

A＝R_bL_b-2R_fL_f         (16)

另外，浇口下方的熔融金属的体积V_s(m³)随着铸桶倾斜角度θ(deg)的变化而成比例变化，见下述表达式(17)：

(数16)

V_s(θ)＝(L_bR_b ²-(L_b-L_f)R_f ²)θ         (17)

将浇口下方的熔融金属的体积V_s(m³)对铸桶倾斜角度θ(deg)求做偏微分，便得到了偏导数DV_s的表达式(18)：

(数17)

$\frac{\&PartialD;V_s\left(\mathrm{\&theta;}\right)}{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}}={\mathrm{DV}}_s=L_b{R}_b^2-(L_b-L_f){R_f}^2---\left(18\right)$

从该表达式可以看出，偏导数DV_s为一常数，不随铸桶倾斜角度θ(deg)的变化而变化。

另外，在熔融金属流量模型的基础表达式(12)中，浇口的宽度L_f(m)相对于从铸桶中熔融金属表面算起的深度h_b(m)为一常数。因此表达式(12)演化为表达式(13)。将表达式(16)、(18)和(13)代入熔融金属流量模型的基础表达式(11)和(12)。然后就可以得到针对扇形铸桶的熔融金属流量模型的基础表达式，由式(19)和(20)表示：

(数18)

$\frac{{\mathrm{dV}}_r\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=-\frac{2c{L}_f\sqrt{2}g}{3A^{3/2}}{V}_r{\left(t\right)}^{3/2}-{\mathrm{DV}}_s\mathrm{\&omega;}\left(t\right)---\left(19\right)$

(数19)

$q\left(t\right)=\frac{2c{L}_f\sqrt{2}g}{3A^{3/2}}{V}_r{\left(t\right)}^{3/2},(0<c<1)---\left(20\right)$

因此，它们是***矩阵、输入矩阵和输出矩阵均为常数的非线性常数模型。

Claims (4)

1、一种控制熔融金属的自动浇注的方法，其包括根据理想的熔融金属流量模式控制一个伺服马达，以向铸型中浇注熔融金属，其中用于倾斜铸桶以向铸型中浇注熔融金属的该伺服马达，是由一台预设有浇注过程控制程序的电脑控制的，其特征在于，该方法包括生成一个涵盖了提供至该伺服马达的电压以及由铸桶浇注的熔融金属的流量的数学模型，然后通过求解该数学模型的逆问题，得到应该被提供至该伺服马达的电压，并根据由此得到的该电压控制该伺服马达。

2、如权利要求1所述的控制熔融金属的自动浇注的方法，其包括：

将通过该数学模型计算出的从铸桶流出的熔融金属的体积，转换为从铸桶流出的熔融金属的重量，

将对一测力传感器的动态特性做过补偿之后得到的数据，与该测力传感器测得的从铸桶流出的熔融金属的重量的数据做比较，对该两组数据进行调节，以使得对该测力传感器的动态特性做过补偿之后得到的数据，与该测力传感器测得的数据一致，以及

得到该数学模型中熔融金属的流量系数。

3、如权利要求1或2所述的控制熔融金属的自动浇注的方法，其中该铸桶为圆柱形且具有一矩形浇口，或是纵向截面为扇形且具有一矩形浇口。

4、一种记录铸桶倾斜的控制程序的媒体，其包括：其包括根据理想的熔融金属流量模式控制一个伺服马达，以向铸型中浇注熔融金属，其中用于倾斜铸桶以向铸型中浇注熔融金属的该伺服马达，是由一台预设有浇注过程控制程序的电脑控制的，其特征在于，记录铸桶倾斜的控制程序的该媒体包括生成一个涵盖了提供至该伺服马达的电压以及由铸桶浇注的熔融金属的流量的数学模型，然后通过求解该数学模型的逆问题，得到应该被提供至该伺服马达的电压，并根据由此得到的该电压控制该伺服马达。

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