JPH0353817B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、バーストエラー及びランダムエラー
の何れに対してもエラー訂正能力が高く、然もエ
ラー検出の見逃しのおそれが低減されたエラー訂
正方法に関する。

本出願人は、先にバーストエラーに対して有効
なデータ伝送方法としてクロスインターリーブと
称するものを提案している。これは、第１の配列
状態にある複数チヤンネルのPCMデータ系列の
各々に含まれる１ワードを第１のエラー訂正符号
器に供給することによつて第１のチエツクワード
系列を発生させ、この第１のチエツクワード系列
及び複数チヤンネルのPCMデータ系列を第２の
配列状態とし、夫々に含まれる１ワードを第２の
エラー訂正符号器に供給することによつて第２の
チエツクワード系列を発生させるもので、ワード
単位でもつて二重のインターリーブ（配列の並び
変え）を行なうものである。インターリーブは、
共通のエラー訂正ブロツクに含まれるチエツクワ
ード及びPCMデータを分散させて伝送し、受信
側において元の配列に戻したときに、共通のエラ
ー訂正ブロツクに含まれる複数ワードのうちのエ
ラーワード数を少なくしようとするものである。
つまり、伝送時にバーストエラーが生じるとき
に、このバーストエラーを分散化することができ
る。かかるインターリーブを二重に行えば、第１
及び第２のチエツクワードの夫々が別々のエラー
訂正ブロツクを構成することになるので、チエツ
クワードの何れか一方でエラーを訂正できないと
きでも、その方法を用いてエラーを訂正すること
ができ、したがつてエラー訂正能力を一層向上さ
せることができる。ところで、１ワード中の１ビ
ツトでも誤つているときには、１ワード全体が誤
つているものとして取り扱われるので、ランダム
エラーが比較的多い受信データを扱う場合には、
必ずしもエラー訂正能力が充分であるとは言えな
い。

そこで１ブロツク内の所定ワード例えば２ワー
ドエラーまで検出訂正でき（最大検出訂正可能エ
ラー数２ワード）、エラーロケーシヨンが判つて
いるときには、例えば３ワードエラー或いは４ワ
ードエラーも訂正することができる（最大訂正可
能エラー数４ワード）訂正能力の高い誤り訂正符
号（隣接（ｂ−adjacent）コードの一種）を上述
の多重インターリーブと組合せる。また、この誤
り訂正符号は、１ワードエラーだけを訂正の対象
とする場合には、復号器の構成を頗る簡単とでき
る特徴を有している。

このように、第２のエラー訂正ブロツクに対す
る初段の復号を行ない、次に第１の配列状態に戻
してから第１のエラー訂正ブロツクに対する次段
の復号を行なう場合、次段の復号でエラーがある
にも拘らずエラーがないと判断するようなエラー
検出の見逃しが生じるおそれがある。

本発明では、初段の復号エラーを検出した際に
は、エラーのあることを示すポインタを付加する
ようにし、次段の復号でこのポインタの１ブロツ
ク内の個数を判別することにより、次段の復号で
のエラー検出のミスのおそれを防止している。こ
のようにして、エラー検出の見逃しのおそれを軽
減し、例えばオーデイオPCM信号を伝送する際
に、異音が発生するような問題点を解決してい
る。

まず、本発明に用いる誤り訂正符号について説
明する。誤り訂正符号を記述する場合、ベクトル
表現或いは巡回群による表現が用いられる。GF
(2)上では、既約なｍ次の多孔式Ｆ（ｘ）を考える。
“０”と“１”の元しか存在しない体GF(2)の上で
は、既約な多孔式Ｆ（ｘ）は、根を持たない。そ
こで（Ｆ（ｘ）＝０）を満足する仮想的な根αを考
える。このとき、零元を含むαのべき乗で表わさ
れる2^m個の相異なる元０、α、α²、α³……α^2m-1
は、拡大体GF（2^m）を構成する。GF（2^m）は、
GF(2)の上のｍ次の既約多孔式Ｆ（ｘ）を法とする
多孔式環である。GF（2^m）の元は、１、α＝
｛ｘ｝、α²＝｛x²｝、……、α^m-1＝｛x^m-1｝の線形結
合でかきあらわすことができる。即ち a₀＋a₁｛ｘ｝＋a₂｛x²｝＋……＋a_n-1｛x^m-1｝ ＝a₀＋a₁α＋a₂α²＋……＋a_n-1α^m-1 あるいは（a_n-1、a_n-2、……、a₂、a₁、a₀）ここ
で、a₀、a₁、……、a_n-1∈GF(2)となる。

一例として、GF（2⁸）を考えると、（mod.F
（ｘ）＝x⁸＋x⁴＋x³＋x²＋１）で全ての８ビツトの
データは a₇x⁷a₆x⁶＋a₅x⁵＋a₄x⁴＋a₃x³＋a₂x²＋a₁x＋a₀
又は（a₇、a₆、a₅、a₄、a₃、a₂、a₁、a₀）で書き
あらわせるので、例えばa₇をMSB側、a₀をLSB
側に割り当てる。a_oは、GF(2)に属するので、０
又は１である。

また、多孔式Ｆ（ｘ）から（ｍ×ｍ）の下記の
行列Ｔが導かれる。

Ｔ＝ ０ ０ … ０ a₀ １ ０ … ０ a₁ ０ １ … ０ a₂ 〓 〓 〓 〓 ０ ０ … １ a_n-1 他の表現としては、巡回群を用いたものがあ
る。これは、GF（2^m）から０元を除く、残りの元
が位数2_n−１の乗法群をなすことを利用するもの
である。GF（2_n）の元の巡回群を用いて表現する
と ０、１（＝α_2n-1）、α、α²、α³、……α_2n-2 となる。

さて、本発明の一例では、ｍビツトを１ワード
として、ｎワードで１ブロツクを構成するとき、
下記のパリテイ検査行列Ｈにもとずいてｋ個のチ
エツクワードを発生するようにしている。

Ｈ＝１ α_o-1 α_2(o-2) 〓 α^(k-1)(n-1) １ α^n-2 α^2(n-2) 〓 αα^(k-1)(n-2) … … … … １ α α² 〓 α^k-1 １ １ １ 〓 １ また、行列Ｔによつても同様にバリテイ検査行
列Ｈを表現することができる。

Ｈ＝ T^n-1 T^2(n-1) 〓 T^(k-1)(n-1) １ T^n-2 T^2(n-2) 〓 T^(k-1)(n-2) … … … … Ｉ T¹ T² 〓 T^k-1 Ｉ Ｉ Ｉ 〓 Ｉ 但し、は、（ｍ×ｍ）の単位行列である。

上述のように、根αを用いた表現と生成行列Ｔ
を用いた表現とはお互いに類似している。

例えば、４個（ｋ＝４）のチエツクワードを用
いる場合を例にとると、パリテイ検査行列Ｈは Ｈ＝ １ α^n-1 α^2(n-1) α^3(n-1) １ α^n-2 α^2(n-2) α^3(n-2) … ……… １ α α² α³ １ １ １ １ となる。受信データの１ブロツクを列ベクトルＶ
＝（W^_o-1、W^_o-2、……、W^₁、W^₀）（但しW^_i＝W_i
＋e_i、e_i：エラーパタン）とすると、受信側で発
生する４個のシンドロームS₀、S₁、S₂、S₃は S₀ S₁ S₂ S₃＝Ｈ・V^T となる。この誤り訂正符号は、４ワードまでのエ
ラー訂正能力を有している。すなわち、ひとつの
エラー訂正ブロツク内の２ワードエラーまでのエ
ラー検出訂正が可能であり、エラーロケーシヨン
がわかつているときには、３ワードエラー又は４
ワードエラーの訂正が可能である。

１ブロツク中に４個のチエツクワード（ｐ＝
W₃、ｑ＝W₂、ｒ＝W₁、ｓ＝W₀）が含まれる。
このチエツクワードは、下記のようにして求めら
れる。但し、Σは、_o-1 〓ⁱ⁼¹ を意味する。

ｐ＋ｑ＋ｒ＋ｓ＝ΣW_i＝ａ α³p＋α²q＋αr＋ｓ＝ΣαⁱW_i＝ｂ α⁶p＋α⁴q＋α²r＋ｓ＝Σα²ⁱW_i＝ｃ α⁹p＋α⁶q＋α³r＋ｓ＝Σα³ⁱW_i＝ｄ 計算過程を省略し、結果のみを示すと ｐ ｑ ｒ ｓ＝α²¹² α¹⁵³ α¹⁵² α²⁰⁹ α¹⁵⁶ α² α¹³⁵ α¹⁵² α¹⁵⁸ α¹³⁸ α² α¹⁵³ α²¹⁸ α¹⁵⁸ α¹⁵⁶ α²¹²ａ ｂ ｃ ｄ となる。このようにしてチエツクワードｐ、ｑ、
ｒ、ｓを形成するのが送信側に設けられた符号器
の役目である。

次に、上述のように形成されたチエツクワード
を含むデータが伝送され、受信された場合のエラ
ー訂正の基本的アルゴリズムについて説明する。

〔1〕 エラーがない場合：S₀＝S₁＝S₂＝S₃＝０ 〔2〕 １ワードエラー（エラーパターンをe_iとす
る）の場合：S₀＝e_i S₁＝αⁱe_i S₂＝α_2ie_i S₃
＝α³ⁱe_i したがつて αⁱS₀＝S₁ αⁱS₁＝S₂ αⁱS₂＝S₃ となり、ｉを順次変えたときに、上記の関係が
成立するかどうかで１ワードエラーかどうかを
判定することができる。或いは S₁／S₀＝S₂／S₁＝S₃／S₂＝αⁱ となり、αⁱのパターンを予めROMに記憶され
ている変換テーブルを参照することによりエラ
ーロケーシヨンｉが分かる。そのときのシンド
ロームS₁がエラーパターンe_iそのものとなる。

〔3〕 ２ワードエラー（e_i、e_j）の場合 S₀＝e_i＋e_j S₁＝αⁱe_i＋α^je_j S₂＝α²ⁱe_i＋α^2je_j S₃＝α³ⁱe_i＋α^3je_j 上式を変形すると 〔α^jS₀＋S₁＝（αⁱ＋α^j）e_i α^jS₁＋S₂＝αⁱ（αⁱ＋α^j）e_i α^jS₂＋S₃＝α²ⁱ（αⁱ＋α^j）e_i したがつて αⁱ（α^jS₀＋S₁）＝α^jS₁＋S₂ αⁱ（α^jS₁＋S₂）＝α^jS₂＋S₃ が成立すれば、２ワードエラーと判定され、そ
のときのエラーパターンは e_i＝S₀＋α^-jS₁／１＋α^i-j e_j＝S₀＋α^-iS₁／１＋
α^j-i 〔4〕 ３ワードエラー（e_i、e_j、e_k）の場合 S₀＝e_i＋e_j＋e_k S₁＝αⁱe_i＋α^je_j＋α^ke_k） S₂＝α²ⁱe_i＋α^2je_j＋α^2ke_k） S₃＝α³ⁱe_i＋α^3je_j＋α^3ke_k） 上式を変形すると α^kS₀＋S₁＝（αⁱ＋α^k） e_i＋（α^j＋α^k）e_j α^kS₁＋S₂＝αⁱ（αⁱ＋α^k） e_i＋α^j（α^j＋α^k）e_j α^kS₂＋S₃＝α²ⁱ（αⁱ＋α^k） e_i＋α^2j（α^j＋α^k）e_j したがつて、 α^j（α^kS₀＋S₁）＋（α^kS₁＋S₂） ＝（αⁱ＋α^j）（αⁱ＋α^k）e_i α^j（α^kS₁＋S₂）＋（α^kS₂＋S₃） ＝αⁱ（αⁱ＋α^j）（αⁱ＋α^k）e_i 上式から α^j（α^kS₀＋S₁）＋（α^kS₁＋S₂） ＝α^j（α^kS₁＋S₂）＋（α^kS₂＋S₃） が成立すれば、３ワードエラーと判定できる。
但し、（S₀≠０、S₁≠０、S₂≠０）であること
を条件としている。そのときの各エラーパター
ンは e_i＝S₀＋（α^-j＋α^-k）S₁＋α^-j-kS₂／（１＋α^i-j
）（１＋α^i-k） e_j＝S₀＋（α^-k＋α^-i）S₁＋α^-k-iS₂／（１＋α^j-i
）（１＋α^j-k） e_k＝S₀＋（α^-i＋α^-j）S₁＋α^-i-jS₂／（１＋α^k-i
）（１＋α^k-i） で求められる。実際には、３ワードエラーの訂
正のための構成が複雑となり、訂正動作に要す
る時間も長くなる。そこでポインタによつて
ｉ、ｊ、ｋ、ｌのエラーロケーシヨンが分かつ
ている場合と組合せ、そのときのチエツク用に
上式を用い、エラー訂正動作を行なうことが実
用的である。

〔5〕 ４ワードエラー（e_i、e_j、e_k、e_l）の場合： S₀＝e_i＋e_j＋e_k＋e_l S₁＝αⁱe_i＋α^je_j＋α^ke_k＋α^le_l S₂＝α²ⁱe_i＋α^2je_j＋α^2ke_k＋α^2le_l S₃＝α³ⁱe_i＋α^3je_j＋α^3ke_k＋α^3le_l 上式を変形すると e_i＝S₀＋（α^-j＋α^-k＋α^-l）S₁＋（α^-j-k
＋α^-k-l＋α^-l-j）S₂＋α^-j-k-lS₃／（１＋α^i-j）（
１＋α^i-k）（１＋α^i-l） e_j＝S₀＋（α^-k＋α^-l＋α^-i）S₁＋（α^-k-l
＋α^-l-i＋α^-i-k）S₂＋α^-k-l-iS₃／（１＋α^j-i）（
１＋α^j-k）（１＋α^j-l） e_k＝S₀＋（α^-l＋α^-i＋α^-j）S₁＋（α^-l-i
＋α^-i-j＋α^-j-l）S₂＋α^-l-i-jS₃／（１＋α^k-i）（
１＋α^k-j）（１＋α^k-l） e_l＝S₀＋（α^-i＋α^-j＋α^-k）S₁＋（α^-i-j
＋α^-j-k＋α^-k-i）S₂＋α^-i-j-kS₃／（１＋α^l-i）（
１＋α^l-j）（１＋α^l-k） ポインタによつてエラーロケーシヨン（ｉ、
ｊ、ｋ、ｌ）が分かつている場合には、上述の
演算によつてエラー訂正を行なうことができ
る。

上述のエラー訂正の基本的アルゴリズムは、
シンドロームS₀〜S₃を用いて第１ステツプでエ
ラーの有無をチエツクし、第２ステツプで１ワ
ードエラーかどうかをチエツクし、第３ステツ
プで２ワードエラーかどうかをチエツクするも
ので、２ワードエラーまでも訂正しようとする
ときには、全てのステツプを終了するまでに要
する時間が長くなり、特に２ワードエラーのエ
ラーロケーシヨンを求めるときにこのような問
題が生じる。そこで、このような問題を生ぜ
ず、２ワードエラーの訂正を想定する場合に適
用して有効な変形されたアルゴリズムについて
以下に説明する。

２ワードエラー（e_i、e_j）の場合のシンドロ
ームS₀、S₁、S₂、S₃に関する式は、前述と同様
に、 S₀＝e_i＋e_j S₁＝αⁱe_i＋α^je_j S₂＝α²ⁱe_i＋α_2je_j S₃＝α³ⁱe_i＋α_3je_j この式を変形すると （αⁱS₀＋S₁）（αⁱS₂＋S₃） ＝（αⁱS₁＋S₂）² 更に変形して下記のエラーロケーシヨン多項
式を求める。

（S₀S₂＋S₁ ²）α²ⁱ＋（S₁S₂＋S₀S₃）αⁱ ＋（S₁S₃＋S₂ ²）＝０ ここで、各式の係数を S₀S₂＋S₁ ²＝Ａ S₁S₂＋S₀S₃＝Ｂ S₁S₃＋S₂ ²＝Ｃ とおく。上式の各係数Ａ、Ｂ、Ｃを用いること
により２ワードエラーの場合のエラーロケーシ
ヨンを求めることができる。

〔1〕 エラーがない場合：Ａ＝Ｂ＝Ｃ＝０、S₀
＝０、S₃＝０ 〔2〕 １ワードエラーの場合： Ａ＝Ｂ＝Ｃ＝０、S₀≠０、S₃≠０ のときに１ワードエラーと判定される。（αⁱ
＝S₁／S₀）からエラーロケーシヨンｉが分かり、 （e_i＝S₀）を用いてエラー訂正がなされる。

〔3〕 ２ワードエラーの場合： ２ワード以上のエラーの場合には、（Ａ≠
０、Ｂ≠０、Ｃ≠０）が成立し、その判定が
頗る簡単となる。また、このとき Aα²ⁱ＋Bαⁱ＋Ｃ＝０（但し、ｉ＝０〜（ｎ−
１）） が成立している。ここで（Ｂ／Ａ＝Ｄ、Ｃ／Ａ＝ Ｅ）とおくと Ｄ＝αⁱ＋α^j、Ｅ＝αⁱ・α^j であり、 α²ⁱ＋Dαⁱ＋Ｅ＝０ となる。ここで、２つのエラーロケーシヨン
の差がｔである、つまり（ｊ＝ｉ＋ｔ）とす
ると Ｄ＝αⁱ（１＋α^t）、Ｅ＝α^2i+t と形成される。したがつて D²／Ｅ＝（１＋α^t）²／α^t＝α^-t＋α^t となる。ROMに変換テーブルを備え、これ
に（ｔ＝１〜（ｎ−１））の夫々に関する、
（α^-t＋α^t）の値を予め書込んでおき、ROM
の出力と受信ワードから演算された（D²／Ｅ） の値との一致を検出することでｔが求まる。
もし、この一致関係が成立しなければ、３ワ
ード以上のエラーである。そこで Ｘ＝１＋α^t Ｙ＝１＋α^-t＝D²／Ｅ＋Ｘ とおくことにより αⁱ＝Ｄ／Ｘ、α^j＝Ｄ／Ｙ となり、エラーロケーシヨンｉ及びｊが求め
られる。エラーパターンe_i、e_jは e_i＝（α^jS₀＋S₁）／Ｄ＝S₀／Ｙ＋S₁／Ｄ e_j＝（αⁱS₀＋S₁）／Ｄ＝S₀／Ｘ＋S₁／Ｄ と求められ、エラー訂正を行なうことができ
る。

上述の変形された訂正アルゴリズムは、２
ワードエラーの訂正まで行なうときに、エラ
ーロケーシヨンを求めるのに要する時間を、
基本的アルゴリズムに比べて頗る短くするこ
とができる。

なお、チエツクワードの数ｋをより増加さ
せれば、エラー訂正能力が一層向上する。例
えば（ｋ＝６）とすれば、６ワードまでのエ
ラー訂正能力を有する。すなわち、３ワード
エラーまで検出訂正でき、エラーロケーシヨ
ンが分かつているときに、６ワードエラーま
で訂正できる。

以下、本発明をオーデイオPCM信号の記録再
生に適用した具体例について図面を参照して説明
する。第１図は、記録系に設けられる誤り訂正エ
ンコーダを全体として示すもので、その入力側に
オーデイオPCM信号が供給される。オーデイオ
PCM信号は、左右のステレオ信号の夫々をサン
プリング周波数f_s（例えば44.1〔ｋHz〕）でもつてサ
ンプリングし、１サンプルを１ワード（２を補数
とするコードで16ビツト）に変換することで形成
されている。したがつて左チヤンネルのオーデイ
オ信号に関しては、（L₀、L₁、L₂…）と各ワード
が連続するPCMデータが得られ、右チヤンネル
のオーデイオ信号に関しても（R₀、R₁、R₂……）
と各ワードが連続するPCMデータが得られる。
この左右のチヤンネルノPCMデータが夫々６チ
ヤンネルずつに分けられ、計12チヤンネルの
PCMデータ系列が入力される。所定のタイミン
グにおいては、（L_6o、R_6o、L_6o+1、R_6o+1、L_6o+2、
R_6o+2、L_6o+3、R_6o+3、L_6o+4、R_6o+4、L_6o+5、
R_6o+5）の12ワードが入力される。この例では、
１ワードを上位８ビツトと下位８ビツトとに分
け、12チヤンネルを更に24チヤンネルとして処理
してる。PCMデータの１ワードを簡単のために、
W_iとして表わし、上位８ビツトに関しては、W_i、
ＡとＡのサフイツクスを付加し、下位８ビツトに
関しては、W_i,BとＢのサフイツクスに付加して区
別している。例えばL_6oがW_12o,A及びW_12o,Bの２つ
に分割されることになる。

この24チヤンネルのPCMデータ系列がまず偶
奇インターリーバ１に対して供給される。（ｎ＝
０、１、２…）とすると、L_6o（＝W_12o,A、
W_12o,B）、R_6o（＝W_12o+1,A、W_12o+1,B）、L_6o+2（＝
W_12o+4,A、W_12o+4,B）、R_6o+2（＝W_12o+5,A、
W_12o+5,B）、L_6o+4（＝W_12o+8,A、W_12o+8,B）、R_6o+4
（＝W_12o+9,A、W_12o+9,B）の夫々が偶数番目のワー
ドであり、これ以外が奇数番目のワードである。
偶数番目のワードからなるPCMデータ系列の
夫々が偶奇インターリーバ１の１ワード遅延回路
２Ａ，２Ｂ，３Ａ，３Ｂ，４Ａ，４Ｂ，５Ａ，５
Ｂ，６Ａ，６Ｂ，７Ａ，７Ｂによつて１ワード遅
延される。勿論、１ワードより大きい例えば８ワ
ードを遅延させるようにしても良い。また、偶奇
インターリーバ１では、偶数番目のワードからな
る12個のデータ系列が第１〜第12番目まで伝送チ
ヤンネルを占め、奇数番目のワードからなる12個
のデータ系列が第13〜第24番目までの伝送チヤン
ネルを占めるように変換される。

偶奇インターリーバ１は、左右のステレオ信号
の夫々に関して連続する２ワード以上が誤り、然
もこのエラーが訂正不可能となることを防止する
ためのものである。例えば（L_i-1、L_i、L_i+1）と
連続する３ワードを考えると、L_iが誤つており、
然もこのエラーが訂正不可能な場合に、L_i-1又は
L_i+1が正しいことが望まれる。それは、誤つてい
るデータL_iを補正する場合において、前の正しい
ワードL_i-1でもつてL_iを補間（前値ホールド）し
たり、L_i-1及びL_i+1の平均値でもつてL_iを補間す
るためである。偶奇インターリーバ１の遅延回路
２Ａ，２Ｂ〜７Ａ，７Ｂは、隣接するワードが異
なるエラー訂正ブロツクに含まれるようにするた
めに設けられている。また、偶数番目のワードか
らなるデータ系列と奇数番目のワードからなるデ
ータ系列毎とに伝送チヤンネルをまとめているの
は、インターリーブしたときに、近接する偶数番
目のワードと奇数番目のワードとの記録位置間の
距離をなるべく大とするためである。

偶奇インターリーバ１の出力には、第１の配列
状態にある24チヤンネルのPCMデータ系列が現
れ、その夫々から１ワードずつが取り出されて符
号器８に供給され、第１のチエツクワードQ_12o、
Q_12o+1、Q_12o+2、Q_12o+3が形成される。第１のチ
エツクワードを含んで構成される第１のエラー訂
正ブロツクは （W_12o-12,A、W_12o-12,B、W_12o+1-12,A、
W_12o+1-12,B、W_12o+4-12,A、W_12o+4-12,B、
W_12o+5-12,A、W_12o+5-12,B、W_12o+8-12,A、
W_12o+8-12,B、W_12o+9-12,A、W_12o+9-12,B、W_12o+2,A、
W_12o+2,B、W_12o+3,A、W_12o+3,B、W_12o+6,A、
W_12o+6,B、W_12o+7,A、W_12o+7,B、W_12o+10,A、
W_12o+10,B、W_12o+11,A、W_12o+11,B、Q_12o、Q_12o+1、
Q_12o+2、Q_12o+3） となる。第１の符号器８では、１ブロツクのワー
ド数：（ｎ＝28）、１ワードのビツト数：（ｎ＝
８）、チエツクワード数：（ｋ＝４）の符号化がな
されている。

この24個のPCMデータ系列と、４個のチエツ
クワード系列とがインターリーバ９に供給され
る。インターリーバ９では、偶数番目のワードか
らなるPCMデータ系列と奇数番目のワードから
なるPCMデータ系列との間にチエツクワード系
列が介在するように伝送チヤンネルの位置を変え
てから、インターリーブのための遅延処理を行な
つている。この遅延処理は、第１番目の伝送チヤ
ンネルを除く他の27個の伝送チヤンネルの夫々に
対して、1D、2D、3D、4D、……、26D、27D
（但し、Ｄは単位遅延量で例えば４ワード）の遅
延量の遅延回路を挿入することでなされている。

インターリーバ９の出力には、第２の配列状態
にある28個のデータ系列が現れ、このデータ系列
の夫々から１ワードずつが取り出されて符号器１
０に供給され、第２のチエツクワードP_12o、
P_12o+1、P_12o+2、P_12o+3が形成される。第２のチ
エツクワードを含んで構成される32ワードからな
る第２のエラー訂正ブロツクは、下記のものとな
る。

（W_12o-12,A、W_{12o-12(D+1),B}、W_{12o+1-12(2D+1),A}、
W_{12o+1-12(3D+1),B}、W_{12o+4-12(4D+1),A}、
W_{12o+4-12(5D+1),B}、W_{12o+5-12(6D+1),A}、
W_{12o+5-12(7D+1),B}、…Q_12o-12(12D)、Q_{12o+1-12(13D)}
、
Q_{12o+2-12(14D)}、Q_{12o+3-12(15D)}、…W_{12o+10-12(24D),
A}、
W_{12o+10-12(25D),B}、W_{12o+11-12(26D),A}、
W_{12o+11-12(27D),B}、P_12o、P_12o+1、P_12o+2、P_12o+3）
かかる第１及び第２のチエツクワードを含む32個
のデータ系列のうちで、偶数番目の伝送チヤンネ
ルに対して１ワードの遅延回転が挿入されたイン
ターリーバ１１が設けられており、また第２のチ
エツクワード系列に対してインバータ１２，１
３，１４，１５が挿入される。インターリーバ１
１によつてブロツク同士の境界にまたがるエラー
が訂正不可能となるワード数のエラーとなり易い
ことに対処している。また、インバータ１２〜１
５は、伝送時におけるドロツプアウトによつて１
ブロツク中の全てのデータが“０”となり、これ
を再生系において正しいものと判別してしまう誤
動作を防止するため設けられている。同様の目的
で第１のチエツクワード系列に対してもインバー
タを挿入するようにしても良い。

そして、最終的に得られる24個のPCMデータ
系列と８個のチエツクワード系列との夫々から取
り出された32ワード毎に直列化され、第２図に示
すように、その先頭に16ビツトの同期信号が付加
されて１伝送ブロツクとなされて伝送される。第
２図では、図示の簡単のため第ｉ番目の伝送チヤ
ンネルから取り出された１ワードをu_iとして表示
している。伝送系の具体的な例としては、磁気記
録再生装置、回転デイスク装置などがあげられ
る。

上述の符号器８は、前述したような誤り訂正符
号に関するもので、（ｎ＝28、ｍ＝８、ｋ＝４）
であり、同様の符号器１０は、（ｎ＝32、ｍ＝８、
ｋ＝４）である。

再生されたデータが１伝送ブロツクの32ワード
毎に第３図に示す誤り訂正デコーダの入力に加え
られる。再生データであるために、エラーを含ん
でいる可能性がある。エラーがなければ、このデ
コーダの入力に加えられる32ワードは、誤り訂正
エンコーダの出力に現れる32ワードと一致する。
誤り訂正デコーダでは、エンコーダにおけるイン
ターリーブ処理と対応するデインターリーブ処理
を行なつて、データの順序を元に戻してから誤り
訂正を行なう。

まず、奇数番目の伝送チヤンネルに対して１ワ
ードの遅延回路が挿入されたデインターリーバ１
６が設けられ、また、チエツクワード系列に対し
てインバータ１７，１８，１９，２０が挿入さ
れ、初段の復号器２１に供給される。復号器２１
では、第４図に示すように、パリテイ検査行列
H_C1と入力の32ワード（V^T）とから、シンドロー
ムS₁₀、S₁₁、S₁₂、S₁₃が発生され、これにもとず
いて前述のようなエラー訂正が行なわれる。αは
（Ｆ（ｘ）＝x⁸＋x⁴＋x³＋x²＋１）のGF（2⁸）の元
である。復号器２１からは、24個のPCMデータ
系列と４個のチエツクワード系列とが現れ、この
データ系列の１ワード毎にエラーの有無を元す少
なくととも１ビツトのポインタ（エラーを含むと
きに“１”、そうでないときに“０”）が付加され
ている。この第４図及び後述の第５図において、
並びに以下の説明では、受信された１ワードW^_i
を単にW_iとして表わしている。

この復号器２１の出力データ系列がデインター
リーバ２２に供給される。デインターリーバー２
２は、誤り訂正エンコーダにおけるインターリー
バー９でなされる遅延処理をキヤンセルするため
のもので、第１番目の伝送チヤンネルから第27番
目の伝送チヤンネルまでの夫々に（27D、26D、
25D……2D、1D）と遅延量が異ならされた遅延
回路が挿入されている。デインターリーバ２２の
出力が次段の復号器２３に供給される。復号器２
３では、第５図に示すように、パリテイ検査行列
H_C2と入力の28ワードとから、シンドロームS₂₀、
S₂₁、S₂₂、S₂₃が発生され、これにもとずいてエ
ラー訂正が行なわれる。

かかる次段の復号器２３の出力に現れるデータ
系列が偶奇デインターリーバ２４に供給される。
偶奇デインターリーバ２４では、偶数番目のワー
ドからなるPCMデータ系列と奇数番目のワード
からなるPCMデータ系列とが互いちがいの伝送
チヤンネルに位置するように戻されると共に、奇
数番目のワードからなるPCMデータ系列に対し
て１ワード遅延回路が挿入されている。この偶奇
デインターリーバ２４の出力には、エラー訂正エ
ンコーダの入力に供給されるのと全く同様の配列
と所定番目の伝送チヤンネルとを有するPCMデ
ータ系列が得られることになる。第３図では、図
示されてないが、偶奇デインターリーバ２４の次
に補正回路が設けられており、復号器２１，２３
で訂正しきれなかつたエラーを目立たなくするよ
うな補正例えば平均値補間が行なわれる。

本発明の一例では、初段の復号器２１において
１ワードエラーまで訂正するようにしている。そ
して、ひとつのエラー訂正ブロツク内において２
ワード以上のエラーがあると検出された場合に
は、このエラー訂正ブロツク内の32ワード又はチ
エツクワードを除く28ワードの全てのワードに対
してエラーがあることを示す少なくとも１ビツト
のポインタを付加する。このポインタは、例えば
エラーがあるときには、“１”、そうでないときに
は、“０”とされるものである。なお、初段の復
号の際、上述の所定のワード数を訂正した場合に
おいてもエラーが存在したことを示すポインタを
付加するようにしてもよい。１ワードが８ビツト
の場合には、最上位ビツトの更に上位の１ビツト
としてポインタが付加され、１ワードが９ビツト
となされ、デインターリーバ２２で処理されて次
段の復号器２３に供給される。

次段の復号器２３においては、このポインタに
よつて示される第１のエラー訂正ブロツク内のエ
ラーワードの個数又はエラーロケーシヨンを用い
てエラー訂正を行なう。第６図は、この次段の復
号器２３におけるエラー訂正の一例を示してお
り、第６図及び以下の説明では、ポインタによる
エラーワードの個数をN_pで表わし、ポインタに
よるエラーロケーシヨンE_iで表わす。また、第６
図において、Ｙは肯定を表わし、Ｎは否定を表わ
す。

(1) エラーの有無をシンドロームS₂₀〜S₂₃によつ
て調べる。（S₂₀＝S₂₁＝S₂₂＝S₂₃＝０）のとき
は、エラーなしとする。その場合（N_p≦z₁）
かどうかを調べる。（N_p≦z₁）であれば、エラ
ーなしと判定して、そのエラー訂正ブロツク内
のポインタをクリア（“０”）とする。（N_p＞
z₁）であれば、シンドロームによる検出が誤つ
ているものとしてポインタをそのままとしてお
くか、そのブロツク内の全てのワードのポイン
タを“１”にする。z₁としては、かなり大きく
例えば14とする。

(2) エラーがある場合にシンドロームの演算によ
つて１ワードエラーかどうかを調べる。１ワー
ドエラーの場合に、エラーロケーシヨンｉを求
める。このシンドロームの演算により求められ
たエラーロケーシヨンｉがポインタによるもの
と一致するかどうかが検出される。ポインタに
よるエラーロケーシヨンが複数個あるときは、
その何れかと一致するかどうかが調べられる。
（ｉ＝E_i）であれば、次に（N_p≦z₂）かどうか
が調べられる。z₂は例えば10である。（N_p≦
z₂）であれば、これは１ワードエラーと判断
し、１ワードエラーの訂正を行なう。（N_p＞
z₂）であれば、１ワードエラーと判断すること
は危険なので、ポインタをそのままとしておく
か、又は全てのワードをエラーとみなして各ポ
インタを“１”とする。

（ｉ≠E_i）の場合には、（N_p≦z₃）かどうか
が調べられる。z₃はかなり小さい数で例えば３
である。（N_p≦z₃）が成立するときは、シンド
ロームの演算でもつてエラーロケーシヨンｉに
ついての１ワードエラーを訂正する。

（N_p＞z₃）の場合では、更に（N_p≦z₄）か
どうかが調べられる。つまり、（z₃＜N_p≦z₄）
のときは、シンドロームによる１ワードエラー
の判定が誤つている割には、N_pが小さすぎる
ことを意味するから、そのブロツクの全ワード
のポインタを“１”とする。逆に（N_p＞z₄）
であれば、ポインタをそのままとする。z₄は例
えば５である。

(3) １ワードエラーでもない場合では、（N_p≦
z₅）がどうかが判断され、（N_p≦z₅）のとき
は、ポインタの信頼性が乏しいので、全てのワ
ードのポインタを“１”とする。（N_p＞z₅）の
ときは、ポインタをそのままとする。

(4) 第６図で破線で示すように、ポインタによる
エラーロケーシヨンを用いてＭワードまでの訂
正を行なうようにしても良い。例えば４ワード
エラーまでの訂正が可能である。この場合、ポ
インタによつて示されるエラーロケーシヨンに
基づいてエラーの訂正を行なう。（N_p≠Ｍ）の
場合には、ポインタをそのままとしておくか、
又は全てのワードのポインタを、エラーを示す
ものに変える。

なお、１ブロツク内のエラーを示すポインタの
個数N_pに対する比較値z₁〜z₅の具体的数値は、
あくまで一例である。上述の例におけるエラー訂
正符号は、５ワードエラー以上の場合に、これを
エラーなしと判断するおそれがあるので、このよ
うな見逃しが生じる確率などを考慮して比較値を
適切な値とすることができる。

この第３図に示す誤り訂正デコーダでは、第１
のチエツクワードQ_12o、Q_12o+1、Q_12o+2、Q_12o+3
を用いたエラー訂正と第２のチエツクワード
P_12o、P_12o+1、P_12o+2、P_12o+3を用いたエラー訂正
とを夫々１回ずつ行なつている。この各エラー訂
正を２回以上（実際的には、２回程度）ずつ行な
うようにすれば、訂正された結果のよりエラーが
減少されたことを利用できるから、エラー訂正能
力をより増すことができる。このように、更に後
段に復号器を設ける場合には、復号器２１，２３
においてチエツクワードの訂正も行なつておく必
要がある。

なお、上述の例では、インターリーバ９におけ
る遅延処理として、遅延量をＤずつ異ならせるよ
うにしたが、このような規則的な遅延量の変化と
異なり、不規則的なものとしても良い。また、第
２のチエツクワードP_iは、PCMデータのみなら
ず、第１のチエツクワードQ_iをも含んで構成され
る誤り訂正符号である。これと同様に、第１のチ
エツクワードQ_iが第２のチエツクワードP_iをも含
むようにすることも可能である。具体的には、第
２のチエツクワードP_iを帰還して第１のチエツク
ワードを形成する符号器に供給すれば良い。

以上の説明から理解されるように、本発明に依
れば、初段の復号において、第２のチエツクワー
ドに対応して定まる最大検出訂正可能エラー数
（ポインタの使用なしにエラーの検出及び訂正が
行える最大数）に達しない所定数までのエラーを
訂正すると共に、少なくともエラーが上記所定数
を越えて存在することが検出されたときには、そ
のエラー訂正対象ブロツクのすべてのワードに対
しエラーの存在を指示するポインタを設定し、次
段の復号においては、第１のチエツクワードを用
いて生成されたエラーシンドロームに基づいて訂
正可能な場合であつても、そのエラー訂正対象ブ
ロツク内のポインタの数が予め設定された値を越
える場合には、エラーの訂正を行わずに設定され
ているポインタをそのままとして、次段の復号終
了時に設定されているポインタに基づいてエラー
ワードに対する補間等の補正を行うようにしたの
で、エラーの誤つた検出または訂正が防止できる
と共に、エラーワードの補正により好適な出力が
得られるものである。

なお、上述の本発明の一例では、初段の復号器
では、１ワードエラーまでのエラーを訂正するよ
うにしているが、２ワードエラーまで訂正するな
どの変形が可能であり、またエラー訂正したワー
ドについてもそのワードが含まれるエラー訂正ブ
ロツク内の全てのワードに関してエラーがあるこ
とを示すポインタを付加するようにしても良い。
同様に次段の復号器において２ワードまでのエラ
ーを訂正する構成としても良い。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明が適用された誤り訂正エンコー
ダの一例のブロツク図、第２図は伝送時の配列を
示すブロツク図、第３図は誤り訂正デコーダの一
例のブロツク図、第４図、第５図及び第６図は誤
り訂正デコーダの復号器の動作の説明に用いる図
である。 １，９，１１はインターリーバ、８，１０は符
号器，１６，２２，２４はデインターリーバ、２
１，２３は復号器である。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 第１の配列状態にある複数チヤンネルの
   PCMデータ系列の各々に含まれる１ワードとこ
   れに対する第１のチエツクワードとからなる第１
   のエラー訂正ブロツクが形成され、上記複数チヤ
   ンネルのPCMデータ系列と上記第１のチエツク
   ワード系列をチヤンネルごとに異なる時間遅延さ
   せることによつて第２の配列状態とし、この第２
   の配列状態にある複数チヤンネルのPCMデータ
   系列と第１のチエツクワード系列との各々に含ま
   れる１ワードとこれに対する第２のチエツクワー
   ドとからなる第２のエラー訂正ブロツクとして伝
   送されたデータを受信し、上記第２のチエツクワ
   ードを用いて上記第２のエラー訂正ブロツクに対
   する初段の復号を行い、次に第２の配列状態にあ
   る複数のチヤンネルのPCMデータ系列と第１の
   チエツクワード系列とをチヤンネルごとに異なる
   時間遅延させることによつて第１の配列状態と
   し、この後に第１のチエツクワードを用いて第１
   のエラー訂正ブロツクに対する次段の復号を行う
   エラー訂正方法であつて、 上記前段の復号においては、上記第２のチエツ
   クワードに対応して定まる最大検出訂正可能エラ
   ー数以下の所定数までのエラーを訂正するととも
   に、少なくともエラーが上記所定数を越えて存在
   することが検出されたときには、そのエラー訂正
   対象ブロツクのすべてのワードに対しエラーの存
   在を指示するポインタを設定し、 上記後段の復号おいては、 エラーシンドロームに基づいてエラーが検出さ
   れない場合、そのエラー訂正対象ブロツク内にお
   ける上記前段の復号の際に設定されたポインタの
   数が予め設定された第１の値以内のときは上記ポ
   インタの設定をクリアし、上記第１の値を越える
   ときには上記ポインタの設定はクリアせず、 エラーシンドロームから求められたエラーロケ
   ーシヨンを用いてエラー訂正が可能である場合で
   あつても、そのエラー訂正対象ブロツク内におけ
   る上記前段の復号の際に設定されたポインタの数
   が予め設定された第２の値を越えるときにはエラ
   ーの訂正を行わないと共に、上記ポインタの設定
   をクリアしないようにし、 上記後段の復号終了時に設定されている上記ポ
   インタに基づいてエラーワードに対する補正を行
   うことを特徴とするエラー訂正方法。