JPS5857781B2 - 符号化復号化方式 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は二次元帥なディジット配置をもつディジタル
情報の符号化復号化方式に係り、特にこのようなディジ
タル情報の誤り訂正機能をもつ符号化復号化方式に関す
るものである。

従来、二次元的なディジット配置をもつ誤り訂正符号形
式には積符号、連接符号などがある。

まず、これらについて概説する。

第１図は積符号の構成図である。

図において、ｋ１□×に１２の部分が二次元配置をもつ
もとのディジタル情報で、矢印Ａで示すに１１方向に各
行毎に所定のディジットｍ、１を附加して符号ｃ１１を
構成し、一方矢印Ｂで示すｋ１２方向に各夕１海に所定
のディジットｒｎ１２を附加して符号Ｃ１２を構成する
。

符号Ｃ１ｌは２元（ｎ１１ ｔ ｋｌｌ ）符号で、符
号Ｃ１２は２元（ｎ１２．に１□）符号となり、積符号
ＣＸはｎ１２×ｎｉ１デイジツトからなる。

こ＼でｎｌ、＝に１１ ＋ｒｎｌｌ ｔ ｎ１２＝ｋ１
２＋ｎ１１２である。

この積符号ＣＸは符号Ｃ１ｌの最小距離がｄｌｌ、符号
Ｃ１２の最小距離がｄ１２のときＣ（ｄｌｌ ｄｌｌ
−１）／２）重までの誤りのどんな組合せでも訂正でき
ることが知られている。

但し、ここで〔〕はガウス記号である。

バースト誤りについては、１１１を符号ｃ１□のバース
ト誤り訂正能力、１□２を符号Ｃ１２のバースト誤り訂
正能力とすると積符号ＣＸのバースト誤り訂正能力ｌは
次式の値が保証される。

１−ｒｎａＸ （ｎ１１ １１２ ｔ ｎ１２ １１１
’ｊところで、この積符号ｃＸは入方向およびＢ方
向の両方向に２元符号を構成するので、後述の連接符号
に比しても、同じ最少距離をとろうとする場合、符号Ｃ
１１，Ｃ１゜のそれぞれの符号比率に１□／ｎ１□およ
びｋ １２ ／ ｎ１□は小さくなって能率の低下をき
たす。

もし、２元符号で最大距離分離可能符号を構成しようと
すれば、それは情報ディジットに１の２元繰返し符号と
、最小距離ｄ＝２の単一パリティ検査符号としかなく、
後述するようなこ＼で解決しようとしている問題には不
適当である。

第２図は連接符号の構成図で、これもに２□×に２２の
部分が２次元配置をもつ原ディジタル情報である。

この情報はまずに２１個の情報ディジット毎に、ｋ２□
個の情報ブロックに分けられる。

このに２２個の情報ブロックは所定の符号化アルゴリズ
ムｌこ従ってｒｎ２２個の検査ブロックを附加してｎ２
２個のブロックに符号化され、ガロアフィールドＯＦ２
に２１上のｎ２２．に２２符号Ｃ２２が形成される。

次に各ブロックのに２１デイジツト毎に所定のｒｎ２１
個の検査ディジットを附加して、ｎ２＋デイジツトの符
号に符号化され、ＧＦ２・上のｎ２１゜ｋ２１符号Ｃ２
１が形成される。

この符号Ｃ２２は外部符号、符号Ｃ２１は内部符号とよ
ばれる。

この符号ｃ２□、Ｃ２２から構成される連接符号をＣＹ
とすると、この連接符号ＣＹはＧＦ２上のｎ２１ ｎ２
２ ｔｋ２□に２□符号である。

この連接符号ｃＹのランダム誤り訂正能力は、符号ｃ２
１．ｃ２゜の最小距離をそれぞれｄ２１ ｔ ｄ２□と
するとＣ（ｄｚｘ ｄｚ２１ ）／２ 〕重までの誤り
のどんな組合せでも訂正できることが知られている。

また、バースト誤り訂正能力としては、符号Ｃ２２のバ
ースト誤り訂正能力を１□２、符号Ｃ２１のバースト誤
り訂正能力を１２１とすると、最大（１２２−１）ｎ２
１＋２１２１＋１までの長さのバースト誤りのあらゆる
組合せが訂正できることが知られている。

また、ｎ２２≦２ ｋ２１＋１であるようにＧＦ’２”
１上の符号Ｃ２２のパラメータを選ぶと、符号Ｃ２２に
最大距離分離可能符号を用いることができ、このときは
、同一符号長、同一最小距離の各種符号の中で、情報デ
ィジットを理論的に可能な最大値までとることができる
。

しかし、この場合、符号Ｃ２２はＧＦ ２ ｋ２１上で
定義されており、この符号器、復号器にＧＦ２に２１上
での演算回路を必要とする。

従って、２に２１を太ぎくすると、演算回路のハードウ
ェアは極めて複雑になり、実現性のないものになってし
まう。

しかし、ｋ２１を小さくしたのでは符号比率が小さくな
り能率が低下する。

かりに、符号Ｃ２□の検査ディジット数ｒｎ２１ ””
１１２１ ｋ２１をｋ、２、の減少につれて、減少
させれば符号比率は低下しないけれど、符号Ｃ２１の誤
り訂正能力又は誤り検出能力を劣化させる。

この発明は以上のような点に鑑みてなされたもので、符
号比率を低下させることなく、かつハードウェアも複雑
なものとすることなく能率よく符号化復号化を行なうこ
とができる符号化復号化方式を提供せんとするものであ
る。

以下、マルチトラック磁気テープに記録する誤り制御符
号に適用した場合を例にとってこの発明を説明する。

第３図はこの発明における符号構成例を示す図で、この
符号はＧＦ２上のｎ３１ ｊ ｋ３１符号ｃ３、とＧＦ
２ 上のｎ３２ ｔ ｋ３２符号Ｃ３２とから構成さ
れている。

すなわち、マルチトラック磁気テープのトラック数をｎ
３２とする。

情報はまず、テープの長手方向のしディジット、テープ
の幅方向にに３２個の情報ブロックに分け、このに３□
個の情報ブロックは所定の符号化アルゴリズムに従って
ｒｎ ３２個の検査ブロックを附加して、ｎ３２個のブ
ロックに符号化され、上述のＧＦ２ｂ上のｎ３２゜ｋ３
□符号Ｃ３２が形成される。

この符号はｔブロックの誤り訂正能力をもつものとする
。

すなわち、符号ｃ３□はｎ３□×ｂデイジツトからなる
。

次にテープの長手方向にはｂディジットの整数倍のに３
１デイジツトについて、ｎ３２行の各行ごとに所定の符
号化アルゴリズムに従ってＩｎ ３１個の検査ディジッ
トを附加してｎｓｔディジットの符号に符号化し、上述
のＧＦ２上のｎ３１゜ｋ３１符号Ｃ３１が形成される。

第４図はこの発明に用いる符号化復号化装置の一例を示
すブロック構成図で、第５図はこの発明による符号化復
号化の過程を示す図である。

第４図において、４１は情報入力端子、４２はＣ３２符
号器、４３はｃ３１符号器、４４は記録媒体（もしくは
通信路）、４１３は再生装置、４５はＣ３□復号器、４
６はレジスタ、４７は消失重み計算回路、４８はＣａ２
復号器、４９は情報出力端子、４１１は符号化制御回路
、４１２は復号化制御回路である。

情報入力端子４１から供給されるに３２×に３１情報デ
イジツトは符号化制御回路４１１の指示によりｆ個のに
３２×ｂ情報デイジツトに分割される。

ｋ ３２ Ｘ ｂ情報ディジットはＣＳ２符号器４２に
よって、ｋ３２×ｂディジット毎にｎ ３２ Ｘ ｂデ
ィジットの符号Ｃ３２に符号化される。

符号化制御回路４１１の指示によりこの操作をｋ ３１
／ ｂ回繰返して、第５図すに示すように０３２×に
３１デイジツトが形成される。

このｎ３２×に３．ディジットがＣ３Ｉ符号器４３によ
ってに３１方向に各行毎にｎ３□デイジツトの符号Ｃ３
１に符号化される。

符号化制御回路４１１の指示Ｉこよりこの操作を０３１
回繰り返して第５図Ｃに示すようｌこｎ３□Ｘｎ３□デ
イジツトの長方形配置が得られる。

そして、それが記録媒体４４へ記録される。

再生側においては、記録媒体４４から再生装置４１３に
より読み出された符号情報はまず、Ｃ３Ｉ復号器４５に
入る。

その中から第５図ｄに示すように、ｎ３□×に３□デイ
ジツトの中間復号データを得、ＣＳ２復号器４８へ渡す
。

このとき、Ｃ３Ｉ復号器４５によってに３１方向〔行（
トラック）毎の〕誤りが検出される。

復号化制御回路４１２の指示により、この操作を０３２
回繰り返してそれがどの行（トラック）に誤りが検出さ
れたかという誤り位置情報を消失としてレジスタ４６へ
蓄える。

つづいて、消失重み計算回路４７によって消失の起って
いる行（トラック）の数が計数され（消失重み情報）、
この数が２を以下のときはこの消失重み情報と、レジス
タ４６からの消失の起っているトラックの位置（消失位
置情報）とをＣＳ２復号器４８へ供給する。

ｃ３゜復号器４８では、Ｃ３Ｉ復号器４５を通過して与
えられたｎ３□דｋ３□ディジットの中間復号データ
、レジスタ４６からの消失位置情報、および消失重み計
算回路４７からの消失重み情報に基づいてｎ３２ Ｘ
ｂディジット毎に誤りを訂正する。

復号化制御回路４１２の指示により、この操作かに３１
／ｂ回繰返される。

この結果に３２×に３１デイジツトの復号データが得ら
れる。

ｃ３１復号器４５によって第５図ｄに示す中間復号デー
タを得た時点でＳ個の消失が検出されたが、見逃した誤
りがｅ個あったとする。

すなわち、レジスタ４６にはＳ個の消失しか記録されず
、ｅ個の誤りについての情報は全く得られていないとき
、ｓ＋２ｅ（２ｔ＋］ なる関係式が成立するならば、符号ｃ３２のｔ重誤り訂
正能力によって、Ｓ個の消失とｅ個の見逃し誤りを訂正
することができる。

このようにして、ｎ３２ Ｘ ｌ）ディジットの符号Ｃ
３２からに３２×ｂデイジツトの情報ディジットに復号
する。

なお、消失重み計算回路４７ことよって計数された消失
の重みが２を千１以上、すなわち、２ｔ＋１個以上のト
ラックに消失が検出された場合に（未訂正を行なわず、
検出のみにとゾめておき、前後のデータから内挿を行な
って信頼度の低下を防ぐ。

上述の説明ではＰＣＭ録音などに用いられるマルチトラ
ック磁気テープに記録する誤り制御符号の場合を例にと
って説明したが、この発明はこれに限らず、二次元的な
ディジット配置をもち、その誤りが一次元的であるよう
な性質をもつディジタル伝送方式もしくは記録方式の誤
り制御符号一般に適用できる。

また、こ＼では２元符号構成について説明したが、一般
にｑ元符号に拡張できることは容易に理解できるであろ
う。

たゾし、ｑは素数のべきである。

以上詳述したように、この発明では第１の方向にに、デ
ィジット、第２の方向にに２デイジツトを有する２次元
ディジット配置をもつディジタル情報を符号化し復号化
する方式において、第１の方向ｌこｂディジット（但し
、ｂ＝に１／ｆ、ｆは整数）第２の方向にに２デイジツ
トを有する小区画に分割し、各小区画ｔこついてそれぞ
れ第１の方向にｂディジット、第２の方向に０２デイジ
ツト（但し、ｎ２）ｋ、２）を有するＧＦ２ｂ上の誤り
訂正符号Ｃ２を構成するＣ２符号器、この符号Ｃ２を第
１の方向にｆ個重ねて０２×に１デイジツトの符号群を
形成し、この符号群について第１の方向の各に、ディジ
ットを長さｎ１デイジツト（但し、ｎｌ）ｋｌ）を有す
る２元誤り検出符号ｃ１に符号化し、全体で第１の方向
に０１デイジツト、第２の方向に０２デイジツトを有す
る符号語を形成するＣ１符号器、このＣ１符号器（こよ
って形成された上記符号語を伝送路へ送出もしくは記録
媒体へ書き込む発信装置、上記伝送路からの信号を受は
入れもしくは上記記録媒体からの信号を読みとる再生装
置、この再生装置ｌこよって再生された上記符号語につ
いて、第１の方向の長さｎ１デイジツトの２元誤り検出
信号Ｃ１毎に情報の消失を検出するＣ１復号器、このＣ
１復号器で検出された情報消失出力を記憶するレジスタ
、上記情報の消失出力を計数する消失重み計算回路、並
ひに上記Ｃ１復号器の出力から上記レジスタおよび上記
消失重み計算回路の出力を用いて誤り訂正符号Ｃ２毎ｌ
こ誤りを訂正して全体で第１の方向にに、ディジット、
第２の方向にに２デイジツトを有するディジタル情報に
復号するＣ２復号器を備えており、符号ｃ２はＧＦ２ｂ
上で定義されているので、Ｃ２符号器および復号器は従
来のＧＦ２ｋｌ上の符号を用いる連接符号の場合（こ比
して、その構成は極めて簡単となり、これをｆ回繰返し
て使用することによって充分な誤り訂正能力をもつ。

すなわち、Ｃ１復号器（こよる検出消失数をＳ、見逃し
誤り数をｅ、符号Ｃ２の誤り訂正能力をｔ重としたとき
、ｓ＋２ ｅ（２ｔ重１を満足する場合は、すべての誤
りを完全に訂正できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は積符号の構成図、第２図は連接符号の構成図、
第３図はこの発明における符号構成例を示す図、第４図
はこの発明に用いる符号化復号化装置の一例を示すブロ
ック構成図、第５図はこの発明による符号化復号化の過
程を示す図である。 図において、４１は情報入力端子、４２はＣ２符号器、
４３はＣ１符号器、４４は記録媒体、４５はＣ１復号器
、４６はレジスタ、４７は消失重み計算回路、４８はＣ
２復号器、４９は情報出力端子、４１１は符号化制御回
路、４１２は復号化制御回路、４１８は再生装置である
。 なお、図中同一符号は同一もしくは相当部分を示す。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 第１の方向番こに１デイジツト、第二の方向に゛に
   ２デイジツトを有する２次元ディジット配置をもつディ
   ジタル情報の符号化復号化方式において、第１の方向に
   ｂディジット（ｂ＝に１／ｆ 、ｆ は整数）第２の方
   向にに２デイジツトを有する小区画に分割し、この小区
   画についてそれぞれ上記第１の方向にｂディジット、上
   記第２の方向に０２デイジツト（ｎ２〉ｋ２）を有する
   ガロアフィールドＧＦ２ｂ上の２元符号シを構成するＣ
   ２符号器と、上記２元符号Ｃ２を上記第１の方向ｌこｆ
   個重ねてｎ２×に１ディジット符号群を形成し、この符
   号語群について上記第１の方向の各に１デイジツトを長
   さｎ１デイジツト（但しｎ １ ＞ ｋ’、１ ）を有
   する２元符号５を構成するＣ１符号器とを備え、上記Ｃ
   １符号器をｎ２回用いて全体で上記第１の方向にｎ１デ
   イジツト、上記第２の方向に０２デイジツトを有する符
   号語を形成する形成手段を有し、該符号語を用いてディ
   ジタル情報を復号化するようにした符号化復号化方式。 ２ 形成手段は、小区画１こついて上記第１の方向のｂ
   ディジットをガロア体ＧＦ２ｂの元に対′応するシンボ
   ルとみなし、ｎ２個のシンボルを、上記Ｃ２符号器によ
   ってｓ ｎ２個のＧＦ ２ ”の元に対するシンボルに
   符号化し、この符号化操作をｆ回繰り返し、ｎ２×に１
   デイジツトの符号語群を形成し、上記符号語群について
   上記第１の方向のに１デイジツトを上記Ｃ１符号器によ
   って０１デイジツトに符号化し、この符号化操作をｎ２
   回繰返−ｎ２Ｘｎ１デイジツトの符号語を生成する符号
   化制御回路を備えた特許請求の範囲第１項記載の符号化
   復号化方式。 ３ 第１の方向にに１デイジツト、第２の方向にに２デ
   イジツトを有する２次元ディジット配置をもつディジタ
   ル情報の符号化復号化方式Ｉこおいて、第１の方向にｂ
   ディジット、（ｂ＝に、／ｆ、 ｆは整数）第２の方向
   にに２デイジツトを有する小区画に分割し、この小区画
   についてそれぞれ上記第１の方向にｂディジット、上記
   第２の方向にｎ２デイジツト（ｎ２）、に２ ）を有す
   るガロアフィールドＧＦ２ｂ上の２元符゛号ｃ２を構成
   するＣ２符号器と、上記２元符号９を上記第１の方向に
   ｆ個重ねてｎ２ Ｘ ｋ１ディジット符号群を形成し、
   この符号語群について上記第１の方向の各に、ディジッ
   トを長さｎ１デイジツト（但しｎｌ）ｋｌ）を有する２
   元符号５を構成するＣ１符号器とを備え、上記Ｃ１符号
   器をｎ２回用いて全体で上記第１の方向にｎ１デイジツ
   ト、上記第２の方向に０２デイジツトを有する符号語を
   形成し、該符号語を再生する装置により再生された上記
   符号語（こついて、上記第１の方向の長さｎ１デイジツ
   トの２元符号５毎に誤りを検出するｃ１復号器と、この
   ｃ１復号器の誤り検出出力を消失情報として記憶するレ
   ジスタと、上記消失情報出力を計数する消失重み計算回
   路と、上記Ｃ１復号器の出力、上記レジスタ、上記消失
   重み計算回路の出力を用いて２元符号Ｃ２毎に誤りを訂
   正して全体で上記第１の方向にに１デイジツト、上記第
   ２の方向にに２デイジツトを有するディジタル情報を復
   号するＣ２復号器とを有して成る符号化復号化方式。 ４ Ｃ１復号器は、再生装置により再生されたｎ２Ｘ
   ｎ１デイジツトの符号語について、上記第１のｎ１デイ
   ジツトに対して上記Ｃ１復号器をｎ２回繰返して用いる
   ように制御する復号化制御回路を備えた特許請求の範囲
   第３項記載の符号化復号化装置。 ５ Ｃ２復号器は、上記ｎ２Ｘｎ１デイジツトの符号
   語から第１の方向にに１デイジツト第２の方向に０２デ
   イジツトを有する語を取り出し、この語を第１の方向に
   ｂディジット、第２の方向に０２デイジツトを有する分
   割された小区画について、上記レジスタからの消失情報
   及び上記消失重み計数回路からの消失重み情報に基づき
   、上記Ｃ２復号器をｆ回繰返して用いることにより第１
   の方向にに１デイジツト、第２の方向にに一２ディジッ
   トを有するデジタル情報を再生する復号化制御回路を備
   えた特許請求の範囲第３項記載の符号化復号化方式。