JPS5961332A - 誤り訂正回路 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、インクリープによシ交錯した２系列のり−ド
ーンロモン（几ｅｅｄ−８ｏｌｏｍｏｎ）符号による誤
り訂正符号の復号の高速化に関する。

高信頼性のデジタル信号伝送においては、受信信号から
誤りパターンの検出・訂正を行なうため、信号を符号化
して送信する。本発明に用いる誤シ訂正符号、リード・
ソロモン符号は現在知られている訂正符号のうちでもっ
ともランク”ム誤りに対して強いといわれている。

以下の説明の便宜上、誤シ訂正符号を記述する際のガロ
ア体ＧＦの２つの表現について簡単に説明する。ガロア
体は既約多項式によるベクトル表現、あるいは巡回群を
用いる指数表現により表現しうる。°“１”　、０の２
元信号を取扱う場合、ベクトル表現では拡大体ＧＦ　（
２”）は次式となる。

ａ６＋、ｑｌ（ｘＤａ２（ｘ２）１・＝＋ａｍ−１（ｘ
”　　’）　　　　（１）あるいは符号シンボルで表わ
すと、 （ａｍ−１＋ａｍ−２１−−−８２＋ａ＋Ｒｏ）　　　
　　　　（２１こζで（Ｘ）は不定元、各係数はＧ　Ｆ
　（２）に属する。

他の表現は巡回群を用いるもので、ＯＦ（２ｍ）から零
元を除く残りの元が大きさ２ｍ−１個の乗法群をなすこ
とを利用する。従って ０　＋　１　（−ａ）　ｒ　”＋／２２．　・・・ＩＺ
”’−２（！：　ナルｈｍ−１ リード・ソロモン符号の１例として、ｎ個の符号シンボ
ルを１ブロツクとして構成するブロック符号をありかう
。そこで 符号行ベクトル ■＝　（Ｗｎ−、、Ｗ、、−２，−−、ｗ、、ｗｏ）パ
リティ検査行列 を構成すれば、次の関係になる。

Ｈ・ｖ　　＝Ｑ ζ＼で１社転置をあられす記号である。符号行ベクトル
のうち、情報点は（ｎｋ）個、検査点はに個である。以
下の説明では例示として検査点としてに＝４とする。

このときパリティ検査行列Ｈは となる。受信データの１ブロツクには誤りパターンが含
まれるから次の行ベクトルとなる。

△　　　　△　　　　△　　　　　　　　△　　△ｖ−
（Ｗ。−ｉ　＋Ｗｎ　−２＋　−−’　”ｔ　＋Ｗｙ　
）△ こゝてＷｊ＝＝ｗ、■Ｉ！ｉｌ／ｉは誤りパターンＣ）
は排他的論理和である。

従って、シンドロームＳ。＋　８１＋　Ｓ２１　Ｓ　３
は（Ｓｏ８．５２Ｓ３）　■、◇Ｔ となる。

との誤シ訂正符号は２符号シンボル誤りまで誤シ訂正が
ｎＪ能であり、誤り位置数がわかっているときはコない
し４符号シンボルの誤シ訂正ができるＯ 上述のリード・ンロモン符号によるブロック符号が受信
された場合の復号は次のステップによシ行なう。

（１）受信ブロック符号からシンドロームを求める。

（２）誤シ状態の数を判断する。

（３）誤シ位置数を求める。

（４）誤りパターンを求め、訂正する。

（１）第１ステップ：シンドロームを求める回路を子回
路で各ラッチ回路はウェイト１．α、α２．α３をかけ
て積和算を行なう。すなわち、初めに各ラッ△ が乗ぜられる。ラッチ３．４についてもウェイト加算が
生ずる・（７）式より明らかなように各ラッチの出力端
子８〜１１に次のシンドローム列が生スる。

（２）第２ステップ：誤シ状態数について￥１」断する
。

一般に誤シ位置多項式を１記のように表現する。

Ｖ（ｘ）＝　ｘ’＋ａ、ｘ’　”＋　＝・＋　ｃｔ、　
　　　　　　　（８）ｌはエラーの数で０１は次式を満
足する。

Ｓｉ＋Ｉ”１８ｊ＋ｉ−１十旧゛＋′７−１ＳＨ＋、　
＋ａｉＳ、＝。

ｔ＝ｏｃｏ場合　Ｓ６　＝＝　８１−８２　＝＝　８３
−０／’＝１の場合　Ｓ　１　＋ｃｒ　、ｆ３ｏ−□Ｓ
２＋ａｌＳ１＝Ｏ ８３＋σＩＳ２”０ ／’＝２の場合　Ｓ２＋σＩＳ１＋σ２８ｏ＝。

ｓ３＋　ｃｔ、ｓ２＋　ａ、、Ｓ、　＝。

オた指数表現では１ 、ｆｆ＝１の場合　８ｏ＝７７ Ｓ１＝７ｉαｌ ５２＝＝Ｊｉα２′ Ｓ３＝自α３ｊ ｅ＝２の場合　’ｖ　−１４＋１ｊ Ｓ１＝ｌ！ｉａｉ＋ｌ！ｊａｉ Ｓ２：／ｉα２１　＋ｔＪａ２１ Ｓ３工Ｉ！ｉα”＋／ｊα３１ これらの式よ９１次のことが成立する。

１）　　Ｓｏから８８までの少くとも１つが０でなけれ
ばｌ≧１ １１）１シンボル誤勺、ｌ＝１ならば ５Ｏ−１？ｏ、Ｓｌ”ｙＯ８２＋０．Ｓ３＋Ｏ８ｔ／５
ｏ＝Ｓ４／８１＝Ｓ３／８４ 、’、　　　Ｓｌ”＋５２Ｓｏ”Ｏ＋Ｓ２”＋５ＩＳ３
＝Ｑ、５ＩＳ２＋５ｏＳ３”０ｉｉｌ）　　２シンボル
誤シ、ｌ＝２ならばＳ１２＋　Ｓ　２　Ｓ　ｏ−Ａ、　
’ｙ　０８２’　＋　Ｓ　Ｉ　Ｓ　３　＝＝　Ｂ〜０８
ＩＳ２＋Ｓ、５３＝＝ｃ４０ よって第２図のフローチャートによシ誤シの状態を判断
しうる。

番３ステップ：誤シ位館多埴式から誤シ位置を求める。

／＝１のとき　ｖ（ｘ）＝ｘ＋α１ ８　（）：）３’　＋　８１　”Ｃ’としてＬ（’ｘ　
＋　Ｃ’＝　０７＝２のとき　Ｖ　（ｘ）二Ｘ２＋σＩ
Ｘ＋σ２σ、＝Ｂ／Ａ　、σ２−Ｃ／ＡであるからＡｘ
　＋Ｉ３ｘ＋Ｃ＝０ 上式の根を求めるためにチェ７のアルゴリズムで行うの
が簡単である。ｌ二１のときシンドローム生成回路で、
ラッチ１にＳｏをプリセット、ラッチ２に８１　をプリ
セットして入力をφにしてシフトする。ＴＩ’４−　Ｃ
：’二〇になったとき、そのシフト回数がｈ＠シ位置と
なる。／＝２のときも同様にしてラッチ】にＣ，ラッチ
２にＢ、：）ッヂ３にＡをプリセットして、Ａ　−１−
Ｂ　−１−Ｃ＝　０になったときのシフト数回紗が誤り
位ｒ４となる。

第４ステップ：誤シバターンを求める １　＝　ｌ　：　　　Ｓｏ　＝ｌｌ ｅ＝２　二　　　　Ｓ　ｏ＝　、　、　　−トＪｊＳｘ
””／？ｉα’＋ｚ・αｊ 」二記のｉｌ′ｉリパターンを用イテＷｉ＝：Ｗｉ＋／
ｉ、　Ｗｊ：△ Ｗｊ＋ｌ！ｊ　として訂正を行なう。

本発明の目的は上；ｉ７４アルゴリズムにょる復号を最
少のブロック回路構成にょシ実現し、しかもインクリー
プによシ交錯した２系夕１１の復号をほぼ並列的に実行
する回路を提供することにある。

以下、本発明を図面によシ詳しく説明する。第３図が本
発明を受信ＰＣＭデータについて適用した誤り訂正回路
の一実施例である。

この回路は主要部としてデータ入力を保持するメモリ３
８と、シンドローム生成回路２９と、誤シ判定回路２８
と、誤シ位置検出回路３０と、誤シ訂正回路Ｃとを有す
る。さらに所定の演算を行なうためのガロア休演算回路
６が設けられている。

全体の制御を制御信号発生回路３１にて行なう。

最初、理解を容易にするために、１系列が入力された場
合について詳述する。メモリ３８に入力データをブロッ
クごとに記憶させる。次に１ブロツクごとにシンドロー
ム生成回路２９に送る（第１ステツプ）。生成されたシ
ンドロームをバッファメモリ１２におくｐ点線でかこみ
表示したガロア休演算回路６によってＡ、Ｂ、Ｃの計算
を行なう。

８１〜Ｓ３　ｒ　Ａ　＋　１３　＋　Ｃのφ判別をφ判
別回路２３で行ない、その出力は誤り判定回路２８に導
かれ、誤り状態数の判断（第２ステツプ）を行ない、そ
の結果を制御信号発生回路３１に送る０この制御信号発
生回路３１の出力によシ誤り位置検出（第３ステツプ）
を行なう。すなわちチェ１と判断されたときはＳ６．８
１を、／＝２と判断されたときはＡ。

）１．Ｃをバッファメモリ１２からシンドローム生成回
路２９に戻しチェンアルゴリズムによシシフト数を定め
、このシフト数を誤シ位置検出回路３０に誤シ位置とし
て格納する。／＝２の場合は、この情報を用い１マルチ
プレクサ１５をとおして誤りパターンを求め、バッファ
メモリ１２に格納する。最後に誤り訂正（第４ステツプ
）を行うために、誤り位置検出回路３０に格納された誤
り位置を制御信号発生回路３１に送る。

次にメモリ３８から誤り位置のデータをよみ出し１、マ
ルチプレクサ３３を介してバッファ３５に格納する０バ
ツフアメモリ１２に格納されている誤りパターンをマル
チプレクサ３２を介してバッファ３４に格納する。ＭＯ
Ｄ２加算回路３６によ＃）誤シ訂正を行ない、その結果
をメモリ３８に書きこめば誤シ訂正が完了する。なお点
線でかこまれた部分Ｃはガロア休の加算回路である〇以
上、１系列の入力の場合につき説明したが、インタリー
プにより交錯する２系列の誤り訂正符号の復号は通常用
１の復号を実施した後、第２の系列の復号を実施するの
が一般的である。この場合、復号に嬰する時間はほぼ２
倍になり効率的でない。

しかし本発明においては、シンドローム生成回路２９と
ガロア休演算回路すとは独立した回路になっておシ、し
かも時間的にずれた時点で動作を行うから、時間の調整
によシ、２系列の誤シ訂正符号を＃丘は並列して復号す
ることが可能である。

１系列のみ入力された信号についての前述の記述よシ、
シンドローム生成回路２９はシンドロームの割算（第１
ステツプ）と、誤シ位置数の決定（第３ステツプ）との
２動作を、ガロア休演算回路すはシンドロームの計算結
果を利用したエラー状態判断の泪Ｎ、（第２ステツプ）
を行うことと、ガロア休演算回路Ｃとともに誤シバター
ンの計算と訂正（第４ステツプ）の動作を行う。その相
互の時間的関係は２系列の場合示した第４図で矢印を示
した径路で明らかである。そしてシンドローム生成回路
とガロア休演算回路との間には時間的にあきがある。

このあきを第２の系列のデータ処理に有効に利用しうる
。第４図（才全体のタイムスケジュールである。第２系
列の各動作は第１系列の各動作に対し同一の一定時間遅
れるが、全く同様である。

なお第３図のガロア休演算回路について最後に簡単に説
明する破線す内はａＩＸαｊ−σｉｔｊなる乗除１回路
である。バッファ１３に加わるデータはベクトル表現で
あるが、これをベクトルーインテヅクス変換几０Ｍ１４
によシ指数表現に変換し、マルチプレクサ１５を介して
バッファ１７に格納される。また、同じように、バッフ
ァ１３に加わる■ 他方のデータはベクトル−インチフス変換几０Ｍ１５を
とおった鞍、極性制御１６を介して別の径路を経て、バ
ッファ１８に格納される。この両者をＭＯＬ）　（２”
−１）加算回路によシ指数加算してバッファ２０に格納
する。さらに、インテックス−ベクトル変更几０Ｍ２１
によシベクトル表現に変換する。この値は再度バッファ
メモリ１２に記憶スル０除ｎｕ　ａ　”　＝　ａ””−
Ｘ（・、・ａ２ｍ＝０　）　カ成立するから、指数表現
の１の補数すなわちビットの反転を行えばよい。これは
極性制御１６でよって行なう。

０は指数表現が得られなく　０ＸＸ＝Ｏｖ美こＱＶ（２
ｍ）であるからφ判別回路２３によシ一方のデータのφ
判別を行い、この情報をラッチ２４若しくはラッチ２５
に、データがバッファ１７．１８のいずれかに送られた
かにあわせて格納しておく。

バッファ１７およびバッファ１８の格納データのいづれ
か一方がＯであれば演算結果はφとなるのでＯＲ回路２
６をとおしてラッチ２７に送られ、これはリセット信号
としてインデック−ベクトル変換几０Ｍ２１の出力のい
かんにか＼わらずφを出力させバッファ２２にφを格納
させる。

以上詳述したように本発明によればインタリープによシ
交錯した２系列の誤シ訂正符号ケ・はぼ並列に復号しう
るから、特にＰＣＭデータのように実時間で誤り訂正を
実施し、そのデータ出力を利用しガければなら外い場合
には極めて有効である。

【図面の簡単な説明】

第１図は、シンドローム生成回路を示す図、第２図は誤
り状態判断のためのフローチャート、第３図は本発明の
一実施例である誤シ訂正回路の構成図、第４図は第３図
の回路の動作を示すための説明図である。 １）・・・・・・ガロア休演算回路（誤り状態の計算）
・１４　・・・ベクトル・インテックス変換ＲＯＭ。 １６・・・・・極性制御、１９　・・・・ＭＯＤ（２″
′−１）加算回路、２１・・・・・インデックス・ベク
トル変換ＲＯＭ。 ２３・・・・・φ判別回路、２８・・・・・誤シ判定回
路、２９　・・・シンドローム生成回路、３０　・・誤
り位置検出回路、３１　・　制御信号発生回路、Ｃ・・
・・ガロア休演算回路（誤り訂正回路） ノ□

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 符号化した任意の２つのデジタル信号系列をブロックご
   とにインターリーブして交錯する伝送システムの復号に
   際して、シンドローム生成回路と誤シ検出・訂正のため
   の所定のガロア体演算回路とを別に独立に設け、デジタ
   ル信号系列相互間に一定の時間遅延を与えて復号せしめ
   ることを特徴とする誤シ訂正回路。