JP6434705B2 - タイヤの振動性能評価方法及びシミュレーション装置 - Google Patents

Description

本発明は、タイヤの振動性能を正確に評価することができるタイヤの振動性能評価方法及びシミュレーション装置に関する。

従来、一定の半径を有する平滑な路面と、該路面から***した突起とを有する円筒状のドラム上でタイヤを走行させ、突起を乗り越えたタイヤの振動性能を評価する方法が行なわれている。

この種の評価方法では、タイヤが突起を乗り越えてから、次の突起を乗り越えるまでの間（測定区間）において、タイヤの振動データが周波数分析されることにより、タイヤの振動性能が評価されている。

特開２０１２−１３７４１９号公報

上記評価方法では、タイヤがドラム上を走行しているため、走行速度が大きくなるほど、タイヤが次の突起を乗り越えるまでの時間が短くなる。このため、上記評価方法では、測定区間で取得できる振動データの量が小さくなる。この振動データの量が小さくなると、周波数分析の分解能が大きくなり、タイヤの振動性能を正確に評価するのが困難であった。

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、タイヤの振動性能を正確に評価することができるタイヤの振動性能評価方法及びシミュレーション装置を提供することを主たる目的としている。

本発明は、路面から***する突起を乗り越えたタイヤの振動性能を、コンピュータを用いて評価するための方法であって、前記コンピュータに、前記タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを入力する工程と、前記コンピュータに、前記路面を有限個の要素でモデル化した路面モデルを入力する工程と、前記コンピュータが、前記タイヤモデルを前記路面モデルに転動させて、前記タイヤの振動に関する物理量を計算するシミュレーション工程とを含み、前記路面モデルは、前記突起をモデル化した突起モデルを有し、前記シミュレーション工程は、前記タイヤモデルが前記突起モデルを乗り越えた後に、前記路面モデルを、前記突起モデルのない路面モデルに変更して、前記タイヤモデルを前記突起モデルのない路面モデルに転動させる変更工程を含むことを特徴とする。

本発明に係る前記タイヤの振動性能評価方法において、前記コンピュータに、前記突起のない路面を、有限個の要素でモデル化した平滑路面モデルを入力する工程を含み、前記変更工程は、前記突起モデルを有する路面モデルを、前記平滑路面モデルに切り替えるのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤの振動性能評価方法において、前記変更工程は、前記突起モデルを削除するのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤの振動性能評価方法において、前記路面は、円筒状のドラムの外周面に形成されるのが望ましい。

本発明は、路面から***する突起を乗り越えたタイヤの振動性能を評価する演算処理装置を有するタイヤのシミュレーション装置であって、前記演算処理装置は、前記タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルが入力されるタイヤモデル入力部と、前記路面を有限個の要素でモデル化した路面モデルが入力される路面モデル入力部と、前記タイヤモデルを前記路面モデルで走行させて、前記タイヤの振動に関する物理量を計算する走行計算部とを含み、前記路面モデルは、前記突起をモデル化した突起モデルを有し、前記走行計算部は、前記タイヤモデルが前記突起モデルを乗り越えた後に、前記路面モデルを、前記突起モデルのない路面モデルに変更して、前記タイヤモデルを前記突起モデルのない路面モデルに転動させる路面変更部を含むことを特徴とする。

本発明のタイヤの振動性能評価方法は、コンピュータに、タイヤをモデル化したタイヤモデルを入力する工程と、路面を有限個の要素でモデル化した路面モデルを入力する工程と、コンピュータが、タイヤモデルを路面モデルに転動させて、タイヤの振動に関する物理量を計算するシミュレーション工程とを含んでいる。路面モデルは、突起をモデル化した突起モデルを有している。

本発明のシミュレーション工程は、タイヤモデルが突起モデルを乗り越えた後に、路面モデルを、突起モデルのない路面モデルに変更する変更工程を含んでいる。これにより、本発明のタイヤの振動性能評価方法では、タイヤモデルが突起モデルを乗り越えた後に、突起のない路面モデルを長時間転動することができるため、平滑な路面モデルを転動するタイヤモデルの振動に関する物理量のデータ量を大きくすることができる。従って、本発明のタイヤの振動性能評価方法では、振動に関する物理量を用いた周波数分析において、周波数分解能を高くすることができるため、タイヤの振動性能を正確に評価することができる。

本実施形態の評価方法が実施されるシミュレーション装置のブロック図である。 本実施形態の評価方法で振動性能が評価されるタイヤ、及び、タイヤが走行する路面を示す側面図である。 図２のタイヤの断面図である。 図２の路面に設けられた突起を拡大して示す断面図である。 本実施形態の評価方法の具体的な処理手順の一例を示すフローチャートである。 本実施形態のタイヤモデル及び路面モデルの側面図である。 図６のタイヤモデルの断面図である。 図６の路面モデルの部分斜視図である。 平滑路面モデルの部分斜視図である。 本実施形態のシミュレーション工程の具体的な処理手順の一例を示すフローチャートである。 突起モデルのない路面モデル及びタイヤモデルの側面図である。 実施例のタイヤモデルの上下軸力と、転動時間との関係を示すグラフである。 上下力パワースペクトル密度と、周波数との関係を示すグラフである。 突起モデルのみを示す斜視図である。 比較例のタイヤの上下軸力と、転動時間との関係を示すグラフである。 比較例の２回目以降の上下軸力が「０」に変更されたグラフである。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。本実施形態のタイヤの振動性能評価方法（以下、単に「評価方法」ということがある）は、コンピュータを用いて、解析対象のタイヤの振動性能を評価するための方法である。本実施形態では、路面から***する突起を乗り越えたタイヤの振動性能が評価される。

図１は、本実施形態の評価方法が実施されるシミュレーション装置のブロック図である。図２は、本実施形態の評価方法で振動性能が評価されるタイヤ、及び、タイヤが走行する路面を示す側面図である。図３は、本実施形態の評価方法で振動性能が評価されるタイヤの断面図である。

図１に示されるように、本実施形態の評価方法に用いられるコンピュータ１は、入力デバイスとしての入力部１１、出力デバイスとしての出力部１２、及び、タイヤの物理量等を計算する演算処理装置１３を有するシミュレーション装置１Ａとして構成されている。

入力部１１には、例えば、キーボード又はマウス等が用いられる。また、出力部１２には、例えば、ディスプレイ装置又はプリンタ等が用いられる。さらに、演算処理装置１３には、各種の演算を行う演算部（ＣＰＵ）１３Ａ、データやプログラム等が記憶される記憶部１３Ｂ、及び、作業用メモリ１３Ｃが含まれている。

記憶部１３Ｂは、例えば、磁気ディスク、光ディスク又はＳＳＤ等からなる不揮発性の情報記憶装置である。この記憶部１３Ｂには、データ部１５及びプログラム部１６が設けられている。

データ部１５には、評価対象のタイヤ及び路面に関する情報（例えば、ＣＡＤデータ等）が記憶される初期データ部１５Ａ、及び、タイヤがモデル化されたタイヤモデルが入力されるタイヤモデル入力部１５Ｂが含まれている。さらに、データ部１５には、路面がモデル化された路面モデルが入力される路面モデル入力部１５Ｃ、突起のない路面がモデル化された平滑路面モデルが入力される平滑路面モデル入力部１５Ｄ、及び、演算部１３Ａによって計算された振動に関する物理量が入力される物理量入力部１５Ｅが含まれている。

プログラム部１６は、演算部１３Ａによって実行されるプログラムである。プログラム部１６には、タイヤモデルの内圧充填後の形状を計算する内圧充填計算部１６Ａ、及び、内圧充填後のタイヤモデルに、荷重を定義する荷重負荷計算部１６Ｂが含まれている。さらに、プログラム部１６には、タイヤモデルを路面モデル上で走行させて、タイヤの振動に関する物理量を取得する走行計算部１６Ｃ、及び、タイヤの振動性能を評価する振動性能評価部１６Ｄが含まれている。

走行計算部１６Ｃには、タイヤモデルの振動に関する物理量を計算する物理量計算部１７Ａと、タイヤモデルが突起モデルを乗り越えた後に、突起モデルのない路面モデルに変更する路面変更部１７Ｂとを含んでいる。

図２に示されるように、本実施形態の解析対象となるタイヤ２は、例えば、乗用車用の空気入りタイヤとして構成されている。図２及び図３に示されるように、タイヤ２は、例えば、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至るカーカス６と、このカーカス６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部２ａの内部に配されるベルト層７とを具えている。

カーカス６は、少なくとも１枚、本実施形態では１枚のカーカスプライ６Ａで構成されている。カーカスプライ６Ａは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至る本体部６ａと、この本体部６ａに連なりビードコア５の廻りをタイヤ軸方向内側から外側に折り返された折返し部６ｂとを含んでいる。

カーカスプライ６Ａの本体部６ａと折返し部６ｂとの間には、ビードコア５からタイヤ半径方向外側にのびるビードエーペックスゴム８が配されている。また、カーカスプライ６Ａは、例えば、タイヤ赤道Ｃに対して８０度〜９０度の角度で配列されたカーカスコードが、互いに交差する向きに重ねられている。

ベルト層７は、少なくとも２枚、本実施形態ではタイヤ半径方向で重ね合わされた２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂから構成されている。２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂは、ベルトコードが、タイヤ周方向に対して、例えば１０度〜３５度の角度で傾けて配列されている。このようなベルトプライ７Ａ、７Ｂは、ベルトコードが互いに交差する向きに重ね合わされている。

図２に示されるように、本実施形態のタイヤ２が走行する路面３１は、円筒状のドラム３２の外周面３２ｏに形成されている。このドラム３２は、例えば、その回転中心軸をなす支軸３２ｓを有している。この支軸３２ｓは、床面に固着された一対の支柱３３、３３に跨って枢支されている。このようなドラム３２は、図示されない駆動器によって回転駆動されるとともに、ブレーキ装置によって制動される。

路面３１は、一定の半径を有する平滑な路面として形成されている。本実施形態の路面３１は、例えば、外径Ｒ１が１２００mm〜１８００mm程度であり、ドラム軸方向の幅が５００〜２０００mm程度である。

路面３１には、路面３１から半径方向外側に***した少なくとも１つ、本実施形態では１つの突起３５が設けられている。本実施形態の突起３５は、路面３１の全幅に亘って設けられている。なお、突起３５は、路面３１の全幅の少なくとも一部に設けられるものでもよい。

図４は、突起３５を拡大して示す断面図である。本実施形態の突起３５は、路面３１の法線方向に沿ってのびる側面３５ａ、３５ａと、側面３５ａ、３５ａの上端を路面３１に沿って継ぐ上面３５ｂとを含み、断面略矩形状に形成されている。側面３５ａと上面３５ｂと出隅には、面取り３５ｃ、３５ｃが形成されている。突起３５の上面３５ｂと路面３１との間の高さＨ２、及び、突起３５の上面３５ｂの幅Ｗ２は、例えば、３mm〜７mm程度に設定されている。なお、突起３５の断面形状は、断面略矩形状のものに限定されるわけではなく、例えば、ドラム３２の半径方向外側に凸となる断面三角形状や、断面半円状のものでもよい。

図５は、本実施形態の評価方法の具体的な処理手順の一例を示すフローチャートである。本実施形態の評価方法では、先ず、コンピュータ１に、図２に示したタイヤ２をモデル化したタイヤモデルが設定される（工程Ｓ１）。図６は、本実施形態のタイヤモデル及び路面モデルの側面図である。図７は、本実施形態のタイヤモデルの断面図である。

工程Ｓ１では、先ず、図１に示されるように、初期データ部１５Ａに記憶されているタイヤ２（図３に示す）に関する情報（例えば、タイヤ２の輪郭データ等）が、作業用メモリ１３Ｃに入力される。図１及び図７に示されるように、演算部１３Ａ（図１に示す）は、タイヤ２に関する情報に基づいて、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｆｉ（ｉ＝１、２、…）で離散化する。これにより、タイヤ２がモデル化されたタイヤモデル２０が設定される。設定されたタイヤモデル２０は、タイヤモデル入力部１５Ｂ（図１に示す）に入力される。なお、数値解析法としては、例えば有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法が適宜採用できるが、本実施形態では有限要素法が採用される。

要素Ｆｉとしては、例えば、４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、又は６面体ソリッド要素などが用いられるのが望ましい。各要素Ｆｉには、複数個の節点２７が設けられる。このような各要素Ｆｉには、要素番号、節点２７の番号、節点２７の座標値及び材料特性（例えば密度、ヤング率及び／又は減衰係数等）などの数値データが定義される。

タイヤモデル２０には、図３に示したトレッドゴム等を含むゴム部分２ｇがモデル化されたゴム部材モデル２１、カーカスプライ６Ａがモデル化されたカーカスプライモデル２２、及び、ベルトプライ７Ａ、７Ｂがモデル化されたベルトプライモデル２３が含まれている。

次に、本実施形態の評価方法では、コンピュータ１に、図２に示した路面３１をモデル化した路面モデルが設定される（工程Ｓ２）。図８は、路面モデルの部分斜視図である。

工程Ｓ２では、先ず、図１に示した初期データ部１５Ａに記憶されている路面３１及び突起３５（図２に示す）に関する情報（例えば、路面の輪郭データ等）が、作業用メモリ１３Ｃに入力される。演算部１３Ａ（図１に示す）は、路面３１及び突起３５に関する情報に基づいて、数値解析法（本実施形態では、有限要素法）により取り扱い可能な有限個の要素Ｇｉ（ｉ＝１、２、…）で離散化する。これにより、工程Ｓ２では、図６及び図８に示されるように、円筒状の路面モデル４１が設定される。この路面モデル４１は、突起３５をモデル化した突起モデル４２を有している。本実施形態の突起モデル４２は、路面モデル４１と一体にモデル化されている。

路面モデル４１及び突起モデル４２の要素Ｇｉは、変形不能に設定された剛平面要素として定義されている。この要素Ｇｉには、複数の節点４３が設けられる。さらに、要素Ｇｉは、要素番号や、節点４３の座標値等の数値データが定義される。路面モデル４１及び突起モデル４２は、路面モデル入力部１５Ｃ（図１に示す）に入力される。

次に、本実施形態の評価方法では、コンピュータ１に、突起３５のない路面３１（図２に示す）をモデル化した平滑路面モデルが設定される（工程Ｓ３）。図９は、平滑路面モデルの部分斜視図である。

工程Ｓ３では、先ず、図１に示した初期データ部１５Ａに記憶されている路面３１（図３に示す）に関する情報（例えば、路面の輪郭データ等）が、作業用メモリ１３Ｃに入力される。この工程Ｓ３では、路面３１（図２に示す）に関する情報から、突起３５（図２に示す）に関する情報が削除される。

演算部１３Ａ（図１に示す）は、突起３５のない路面３１に関する情報に基づいて、数値解析法（本実施形態では、有限要素法）により取り扱い可能な有限個の要素Ｇｉ（ｉ＝１、２、…）で離散化する。これにより突起３５のない路面３１がモデル化された平滑路面モデル４５が設定される。このような平滑路面モデル４５は、平滑路面モデル入力部１５Ｄ（図１に示す）に入力される。

次に、コンピュータ１が、路面モデル４１の上でタイヤモデル２０を転動させて、タイヤ２の振動に関する物理量を計算する（シミュレーション工程Ｓ４）。図１０は、本実施形態のシミュレーション工程Ｓ４の具体的な処理手順の一例を示すフローチャートである。

シミュレーション工程Ｓ４では、先ず、タイヤモデル２０（図７に示す）の内圧充填後の形状が計算される（工程Ｓ４１）。工程Ｓ４１では、図１に示されるように、タイヤモデル入力部１５Ｂに入力されているタイヤモデル２０が、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。さらに、内圧充填計算部１６Ａが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、内圧充填計算部１６Ａが、演算部１３Ａによって実行される。

工程Ｓ４１では、先ず、図７に示されるように、タイヤ２のリムがモデル化されたリムモデル３０によって、タイヤモデル２０のビード部２９、２９が拘束される。さらに、タイヤモデル２０には、内圧条件に相当する等分布荷重ｗに基づいて変形計算される。これにより、工程Ｓ４１では、内圧充填後のタイヤモデル２０が計算される。なお、内圧には、例えば、タイヤ２（図２に示す）が基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている空気圧が設定されるのが望ましい。

タイヤモデル２０の変形計算は、各要素の形状及び材料特性などをもとに、各要素Ｆｉの質量マトリックス、剛性マトリックス及び減衰マトリックスがそれぞれ作成される。さらに、これらの各マトリックスが組み合わされて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、コンピュータ１が、前記各種の条件を当てはめて運動方程式を作成し、これらを微小時間（単位時間Ｔｘ（ｘ＝０、１、…））ごとにタイヤモデル２０の変形計算を行う。このようなタイヤモデル２０の変形計算は、例えば、LSTC社製のLS-DYNAなどの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算できる。なお、単位時間Ｔｘについては、求められるシミュレーション精度によって、適宜設定することができる。

次に、シミュレーション工程Ｓ４では、内圧充填後のタイヤモデル２０に、荷重が定義される（工程Ｓ４２）。この工程Ｓ４２では、先ず、図１に示されるように、路面モデル入力部１５Ｃに入力されている路面モデル４１及び突起モデル４２（図８に示す）が、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。さらに、荷重負荷計算部１６Ｂが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、荷重負荷計算部１６Ｂが、演算部１３Ａによって実行される。

工程Ｓ４２では、先ず、図６に示されるように、内圧充填後のタイヤモデル２０と路面モデル４１との接触が設定される。この時点では、タイヤモデル２０と突起モデル４２とを接触させていない。

さらに、工程Ｓ４２では、予め定められた荷重Ｔがタイヤモデル２０の回転軸２０ｓに設定されて、タイヤモデル２０の変形が計算される。これにより、工程Ｓ４２では、荷重Ｔが負荷されて変形したタイヤモデル２０が計算される。なお、荷重Ｔには、例えば、タイヤ２（図２に示す）の規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている荷重が設定されるのが望ましい。

次に、予め定められた走行速度Ｖに基づいて、タイヤモデル２０が路面モデル４１上を転動する状態が計算される（工程Ｓ４３）。この工程Ｓ４３では、図１に示されるように、走行計算部１６Ｃの物理量計算部１７Ａが作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、物理量計算部１７Ａが、演算部１３Ａによって実行される。

工程Ｓ４３では、図６に示されるように、路面モデル４１及び突起モデル４２上で、タイヤモデル２０を転動させるための境界条件等が定義される。この境界条件としては、例えば、タイヤモデル２０と路面モデル４１との摩擦係数、及び、タイヤモデル２０と突起モデル４２との摩擦係数等が含まれる。

タイヤモデル２０には、走行速度Ｖに対応する角速度Ｖ１が定義される。これにより、タイヤモデル２０は、回転軸２０ｓを中心とする回転が計算される。また、路面モデル４１には、走行速度Ｖに対応する角速度Ｖ２が定義される。これにより、路面モデル４１は、回転軸４１ｓを中心とする回転が計算される。これらの条件に基づいて、演算部１３Ａは、路面モデル４１上を転動するタイヤモデル２０を計算することができる。

さらに、工程Ｓ４３では、タイヤモデル２０の振動に関する物理量が計算される。振動に関する物理量としては、例えば、タイヤモデル２０の上下軸力や前後軸力等が含まれる。本実施形態では、タイヤモデル２０の前後軸力が計算される。また、本実施形態では、タイヤモデル２０が路面モデル４１又は突起モデル４２上を転動している間、微小時間（単位時間Ｔｘ）刻みで、タイヤモデル２０の上下軸力が計算される。タイヤモデル２０の上下軸力は、物理量入力部１５Ｅ（図１に示す）に入力される。なお、タイヤモデル２０の上下軸力は、図７に示したリムモデル３０に剛結された回転軸２０ｓにおいて、リムモデル３０を介して伝達されたタイヤモデル２０に作用する力を軸力として計算される。

次に、シミュレーション工程Ｓ４では、路面モデル４１に突起モデル４２が設けられているか否かが判断される（工程Ｓ４４）。工程Ｓ４４では、路面モデル４１に突起モデル４２が設けられていると判断された場合（工程Ｓ４４において、「Ｙ」）、次の工程Ｓ４５が実施される。一方、路面モデル４１に突起モデル４２が設けられていないと判断された場合（工程Ｓ４４において、「Ｎ」）は、次の工程Ｓ４７が実施される。

次に、シミュレーション工程Ｓ４では、タイヤモデル２０が突起モデル４２を乗り越えたか否かが判断される（工程Ｓ４５）。タイヤモデル２０の転動開始から突起モデル４２を乗り越えるまでの時間は、タイヤモデル２０の走行速度Ｖ、及び、転動前のタイヤモデル２０と突起モデル２０との距離に基づいて計算することができる。このため、工程Ｓ４５では、転動開始から突起モデル４２を乗り越えるまでの時間が経過したか否かに基づいて、タイヤモデル２０が突起モデル４２を乗り越えたか否かが判断される。

工程Ｓ４５では、タイヤモデル２０が突起モデル４２を乗り越えたと判断された場合（工程Ｓ４５において、「Ｙ」）、次の変更工程Ｓ４６が実施される。一方、タイヤモデル２０が突起モデル４２を乗り越えていないと判断された場合（工程Ｓ４５において、「Ｎ」）は、次の工程Ｓ４７が実施される。

次に、シミュレーション工程Ｓ４では、路面モデル４１を、突起モデル４２のない路面モデルに変更される（変更工程Ｓ４６）。図１１は、タイヤモデル２０及び突起モデル４２のない路面モデルの側面図である。

本実施形態の変更工程Ｓ４６では、平滑路面モデル入力部１５Ｄに入力されている平滑路面モデル４５（図９に示す）が、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。さらに、図１に示されるように、走行計算部１６Ｃの路面変更部１７Ｂが作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、路面変更部１７Ｂが、演算部１３Ａによって実行される。

変更工程Ｓ４６では、先ず、タイヤモデル２０（図６に示す）を、平滑路面モデル４５（図９に示す）上で転動させるための境界条件等が定義される。この境界条件としては、例えば、図１１に示されるように、タイヤモデル２０と平滑路面モデル４５との摩擦係数等が含まれる。また、平滑路面モデル４５には、図６に示した路面モデル４１と同様に、走行速度Ｖに対応する角速度Ｖ２が定義される。さらに、平滑路面モデル４５の回転軸４５ｓの座標として、路面モデル４１の回転軸４１ｓ（図６に示す）の座標が定義される。

次に、変更工程Ｓ４６では、路面モデル４１（図６に示す）が路面モデル入力部１５Ｃに戻される。これにより、タイヤモデル２０と路面モデル４１との接触（転動）が解除される。そして、平滑路面モデル４５に定義された上記条件に基づいて、タイヤモデル２０と、平滑路面モデル４５との接触が定義される。これにより、シミュレーション工程Ｓ４では、タイヤモデル２０の転動を計算する工程Ｓ４３において、平滑路面モデル４５上を転動するタイヤモデル２０を計算することができる。

本実施形態の変更工程Ｓ４６では、タイヤモデル２０が突起モデル４２を乗り越えた後に、路面モデル４１から平滑路面モデル４５に切り替えられるため、平滑路面モデル４５を転動するタイヤモデル２０の物理量（例えば、接地圧や変形量等）と、路面モデル４１を転動していたタイヤモデル２０の物理量とが一致している。これにより、タイヤモデル２０の転動を計算する工程Ｓ４３では、図６に示した路面モデル４１上のタイヤモデル２０の物理量と、平滑路面モデル４５上のタイヤモデル２０の物理量との間に、差異が生じるのを防ぐことができる。

次に、予め定められた転動終了時間が経過したか否かが判断される（工程Ｓ４７）。この工程Ｓ４７では、転動終了時間が経過したと判断された場合（工程Ｓ４７において、「Ｙ」）、次の工程Ｓ５が実施される。一方、転動終了時間が経過していないと判断された場合（工程Ｓ４７において、「Ｎ」）は、単位時間Ｔｘを一つ進めて（工程Ｓ４８）、各工程Ｓ４３〜工程Ｓ４７が再度実施される。これにより、シミュレーション工程Ｓ４では、転動開始から転動終了までのタイヤモデル２０の上下軸力が、単位時間Ｔｘごとの時系列データとして、物理量入力部１５Ｅに記憶される。

図１２は、タイヤモデル２０の上下軸力と、転動時間との関係を示すグラフである。上述したように、本実施形態のシミュレーション工程Ｓ４では、タイヤモデル２０が突起モデル４２を乗り越えた後に、路面モデル４１が、突起モデル４２のない平滑路面モデル４５に変更されている。このため、タイヤモデル２０は、突起モデル４２を再び乗り越えることなく、予め定められた転動終了まで平滑な路面モデル（本実施形態では、平滑路面モデル４５）を走行し続けることができる。このため、シミュレーション工程Ｓ４では、突起モデル４２を乗り越えた後に、平滑な路面モデル（平滑路面モデル４５）を転動するタイヤモデル２０の物理量のデータ量を大きくすることができる。なお、転動終了時間は、実行するシミュレーションに応じて、適宜設定することができる。

次に、コンピュータ１が、振動に関する物理量に基づいて、突起を乗り越えたタイヤの振動性能を評価する（工程Ｓ５）。工程Ｓ５では、先ず、図１に示されるように、物理量入力部１５Ｅに入力されているタイヤの振動に関する物理量（本実施形態では、上下軸力）が、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。さらに、振動性能評価部１６Ｄが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、振動性能評価部１６Ｄが、演算部１３Ａによって実行される。

本実施形態の工程Ｓ５では、タイヤモデル２０の転動が開始されてから突起モデル４２を乗り越えて、転動が終了するまでのタイヤモデル２０の上下軸力が、周波数分析（ＦＦＴ処理）が実施される。これにより、図１３に示されるように、上下力パワースペクトル密度（上下軸力の密度）と、周波数との関係を示すグラフを求めることができる。なお、本実施形態の上下力パワースペクトル密度は、実線（実施例）で示されている。

このグラフでは、周波数毎に、上下力パワースペクトル密度を求めることができるため、突起を乗り越えたタイヤの振動性能（振動特性）を評価することができる。このようなグラフは、物理量入力部１５Ｅに入力される。

このように、本実施形態の評価方法では、シミュレーション工程Ｓ４において、突起モデル４２を乗り越えた後に、平滑路面モデル４５を転動するタイヤモデル２０の物理量（本実施形態では、上下軸力）のデータ量を大きくすることができる。即ち、突起モデル４２を乗り越えたときに発生したタイヤモデルの振動（上下軸力）を、従来よりも長時間に亘って減衰させることができる。これにより、本実施形態の評価方法では、従来の方法に比べて、上下軸力の周波数分解能を高くすることができる。従って、本発明のタイヤの振動性能評価方法では、タイヤの振動性能を正確に評価することができる。

しかも、本実施形態の評価方法では、コンピュータ１を用いたシミュレーションによって、タイヤ２（図２に示す）の振動性能を評価することができる。従って、本実施形態の評価方法では、タイヤ２を実際に製造することなく、路面３１から***する突起３５を乗り越えたタイヤ２の振動性能を評価することができるため、実際のタイヤ２を用いた従来の評価方法に比べて、コスト及び時間を低減することができる。また、本実施形態の路面モデル４１は、図２に示した円筒状のドラム３２に基づいてモデル化されるため、タイヤの設計現場で実施されているドラム３２を用いたタイヤ２の評価方法を、コンピュータ１上で容易に実施することができる。

次に、コンピュータ１が、タイヤ２の振動性能が良好か否か判断する（工程Ｓ６）。振動性能が良好か否かは、タイヤ２（図２に示す）のカテゴリーや、タイヤ２に求められる性能に基づいて、図１３に示したグラフから適宜判断される。工程Ｓ６では、タイヤ２の振動性能が良好であると判断された場合、タイヤモデル２０に基づいて、タイヤ２が製造される（工程Ｓ７）。一方、振動性能が良好でないと判断された場合は、タイヤ２の構造等が設計変更され（工程Ｓ８）、工程Ｓ１〜工程Ｓ６が再度実行される。これにより、本発明では、振動性能が優れるタイヤ２を確実に設計することができる。

また、図２に示した評価対象のタイヤ２が突起３５を乗り越えたときの上下軸力が測定されている場合、工程Ｓ６では、タイヤ２の上下軸力の波形と、タイヤモデル２０が突起モデル４２を乗り越えたときの上下軸力の波形とが一致しているか判断されるのが望ましい。これにより、工程Ｓ６では、コンピュータ１で計算されたタイヤモデル２０の上下軸力が、実際のタイヤ２の上下軸力に近似しているか否かを確認できるため、振動性能の評価精度を高めることができる。

本実施形態の路面モデル４１は、図８に示したように、突起モデル４２と一体にモデル化されるものが例示されたが、これに限定されるわけではない。例えば、路面モデルは、図９及び図１１に示した平滑路面モデル４５に、突起３５（図４に示す）のみを独立してモデル化した突起モデル４２を固定したものでもよい。図１４は、突起モデル４２のみを示す斜視図である。

このような路面モデルが用いられる場合、突起モデル４２のない路面モデルに変更する変更工程Ｓ４６では、突起モデル４２の接触定義を削除するだけで、平滑路面モデル４５に切り替えることができる。このため、この実施形態の変更工程Ｓ４６では、前実施形態の変更工程Ｓ４６とは異なり、タイヤモデル２０と路面モデル（平滑路面モデル４５）との接触を再定義する必要がないため、計算時間を短縮することができる。

しかも、この実施形態の評価方法では、図８に示した路面モデル４１をモデル化する必要がない。従って、この実施形態の評価方法では、路面モデル４１（図８に示す）を設定する工程Ｓ２を省略しつつ、路面モデル４１を保存しているデータ部１５（図１に示す）の容量を低減することができる。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

図５及び図１０に示した処理手順に従って、図６に示したタイヤモデル及び路面モデルを用いたタイヤの振動性能評価方法が実施された（実施例）。実施例の変更工程では、タイヤモデルが突起モデルを１回のみ乗り越えた後に、図８に示した突起モデルを有する路面モデルが、図９に示した平滑路面モデルに切り替えられた。

また、実施例のシミュレーション工程では、転動開始から転動終了までの間、突起モデルを１回のみ乗り越えたタイヤモデルの上下軸力が計算された。実施例のタイヤモデルの上下軸力と転動時間との関係は、図１２のグラフに示したとおりである。そして、実施例の工程Ｓ５では、タイヤモデルの上下軸力が周波数分析され、図１３の実線で示される上下力パワースペクトル密度（上下軸力の密度）と、周波数との関係が求められた。

比較のために、図６に示したタイヤモデル及び路面モデルを用いて、変更工程を有さないタイヤの振動性能評価方法が実施された（比較例）。比較例のシミュレーション工程では、転動開始から転動終了までの間、突起モデルを繰り返し乗り越えたタイヤモデルの上下軸力が計算された。実施例のタイヤモデルの上下軸力と転動時間との関係は、図１５のグラフに示されている。図１５に示されるように、比較例のタイヤモデルは、転動開始から転動終了までの間に、突起モデルを３回乗り越えている。

次に、比較例では、２回目以降に突起モデルを乗り越えたタイヤモデル２０の上下軸力を無視して周波数分析するために、２回目以降の上下軸力が「０」に変更された（図１６に示す）。そして、比較例では、図１６に示した上下軸力が周波数分析され、図１３の破線で示される上下力パワースペクトル密度と、周波数との関係が求められた。なお、共通仕様は、次のとおりである。
タイヤ：
タイヤサイズ：２０５／６０Ｒ１６
リムサイズ：１６×６Ｊ
内圧：２２０ｋＰａ
荷重Ｔ：４５１０Ｎ
走行速度Ｖ：１００km／ｈ
路面（ドラム）：
外径Ｒ１：１５００mm
突起：
高さＨ２：５mm
幅Ｗ２：５mm
転動時間：０．５秒
周波数分析：
窓関数：レクタンギュラ
フレームサイズ：１０２４
表示ライン数：４００
サンプリング時間：０．０００５秒

テストの結果、実施例は、比較例に比べて、上下力パワースペクトル密度が広範囲に亘って示されている。従って、実施例では、比較例に比べて、周波数分析の分解能を小さくすることができ、タイヤの振動性能を正確に評価しうることが確認できた。

２ タイヤ
２０ タイヤモデル
３１ 路面
３５ 突起
４１ 路面モデル
４２ 突起モデル

Claims (5)

1. 路面から***する突起を乗り越えたタイヤの振動性能を、コンピュータを用いて評価するための方法であって、
   前記コンピュータに、前記タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを入力する工程と、
   前記コンピュータに、前記路面を有限個の要素でモデル化した路面モデルを入力する工程と、
   前記コンピュータが、前記タイヤモデルを前記路面モデルに転動させて、前記タイヤの振動に関する物理量を計算するシミュレーション工程とを含み、
   前記路面モデルは、前記突起をモデル化した突起モデルを有し、
   前記シミュレーション工程は、前記タイヤモデルが前記突起モデルを乗り越えた後に、前記路面モデルを、前記突起モデルのない路面モデルに変更して、前記タイヤモデルを前記突起モデルのない路面モデルに転動させる変更工程を含むことを特徴とするタイヤの振動性能評価方法。
   
2. 前記コンピュータに、前記突起のない路面を、有限個の要素でモデル化した平滑路面モデルを入力する工程を含み、
   前記変更工程は、前記突起モデルを有する路面モデルを、前記平滑路面モデルに切り替える請求項１記載のタイヤの振動性能評価方法。
3. 前記変更工程は、前記突起モデルを削除する請求項１記載のタイヤの振動性能評価方法。
4. 前記路面は、円筒状のドラムの外周面に形成される請求項１乃至３のいずれかに記載のタイヤの振動性能評価方法。
5. 路面から***する突起を乗り越えたタイヤの振動性能を評価する演算処理装置を有するタイヤのシミュレーション装置であって、
   前記演算処理装置は、前記タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルが入力されるタイヤモデル入力部と、
   前記路面を有限個の要素でモデル化した路面モデルが入力される路面モデル入力部と、
   前記タイヤモデルを前記路面モデルで走行させて、前記タイヤの振動に関する物理量を計算する走行計算部とを含み、
   前記路面モデルは、前記突起をモデル化した突起モデルを有し、
   前記走行計算部は、前記タイヤモデルが前記突起モデルを乗り越えた後に、前記路面モデルを、前記突起モデルのない路面モデルに変更して、前記タイヤモデルを前記突起モデルのない路面モデルに転動させる路面変更部を含むことを特徴とするタイヤのシミュレーション装置。
   

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