JP6291366B2 - タイヤのシミュレーション方法及びシミュレーション装置 - Google Patents

Description

本発明は、タイヤの摩耗量を予測することができるシミュレーション方法及びシミュレーション装置に関する。

従来、タイヤの摩耗量を予測するための測定装置が種々提案されている。この種の測定装置は、例えば、タイヤを転動させるための接地台、この接地台に設けられたタイヤの摩耗エネルギーを測定するためのセンサー、及び、タイヤの接地形状を撮影するためのカメラ等が設けられている。

特開２００１−１７２３号公報

前記接地台には、タイヤの接地形状を透過させることができる、例えばガラスといった平滑な透明材が用いられている。しかしながら、ガラスの摩擦係数と、タイヤが走行する路面の摩擦係数とは異なる。従って、このような測定装置では、タイヤの摩耗量を正確に予測することは困難であった。

さらに、タイヤの摩耗エネルギーは、タイヤのトレッド部の任意の位置で測定されている。このため、タイヤ周方向に連続して摩耗する実際のタイヤの摩耗量を、正確に予測できないという問題があった。

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、タイヤの摩耗量を正確に予測することができるシミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供することを主たる目的としている。

本発明は、トレッド部に、タイヤ周方向に連続してのびる周方向溝で区分された複数の縦陸部が設けられたタイヤの前記各縦陸部の摩耗量を、コンピュータを用いて予測するための方法であって、前記コンピュータに、前記縦陸部を含む前記タイヤを、有限個の要素でモデル化した縦陸部モデルを含むタイヤモデルを入力する工程、前記コンピュータが、自由転動、制動、駆動、及び旋回の各転動条件で前記タイヤモデルを走行させて、前記各縦陸部モデルの第１平均摩耗エネルギーを、転動条件毎に計算する工程、前記コンピュータが、予め提供された車両の走行履歴について、前記各転動条件の発生頻度を取得する発生頻度計算工程、前記コンピュータが、前記各縦陸部モデルにおいて、前記各転動条件の前記第１平均摩耗エネルギーを、前記発生頻度で重み付けをして、前記走行履歴で前記タイヤが走行したときの前記各縦陸部の第２平均摩耗エネルギーを計算する工程、並びに 前記コンピュータが、前記各縦陸部の前記第２平均摩耗エネルギーに基づいて、前記各縦陸部の予測摩耗量を計算する摩耗量計算工程を含み、前記発生頻度計算工程は、前記タイヤを走行させて、前記各縦陸部の実摩耗量を取得する工程、及び前記各縦陸部の実摩耗量と、前記各縦陸部モデルの前記第１平均摩耗エネルギーとに基づく重回帰分析により、前記各転動条件の発生頻度を計算する工程を含むことを特徴とする。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記発生頻度計算工程は、前記タイヤを走行させて、左右の加速度及び前後の加速度の発生度数を取得する工程、並びに前記左右の加速度及び前記前後の加速度の発生度数に基づいて、前記各転動条件の発生頻度を取得する工程を含むのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記摩耗量計算工程は、前記各縦陸部のゴム材料の摩耗量及び摩耗エネルギーを取得する工程、前記各縦陸部について、前記ゴム材料の摩耗量と、前記ゴム材料の摩耗エネルギーとの比である摩耗指数を取得する工程、並びに前記各ゴム材料の摩耗指数と、前記各縦陸部の前記第２平均摩耗エネルギーとに基づいて、前記各縦陸部の前記予測摩耗量を計算する工程を含むのが望ましい。

本発明は、トレッド部に、タイヤ周方向に連続してのびる周方向溝で区分された複数の縦陸部が設けられたタイヤの前記各縦陸部の摩耗量を予測する演算処理装置を有するタイヤのシミュレーション装置であって、前記演算処理装置は、前記縦陸部を含む前記タイヤを、有限個の要素でモデル化した縦陸部モデルを含むタイヤモデルを設定するタイヤモデル設定部、自由転動、制動、駆動、及び旋回の各転動条件で前記タイヤモデルを走行させて、前記各縦陸部モデルの第１平均摩耗エネルギーを、転動条件毎に計算する第１摩耗エネルギー計算部、予め提供された車両の走行履歴について、前記各転動条件の発生頻度を取得する発生頻度計算部、前記各縦陸部モデルにおいて、前記各転動条件の前記第１平均摩耗エネルギーを、前記発生頻度で重み付けをして、前記走行履歴で前記タイヤが走行したときの各縦陸部の第２平均摩耗エネルギーを計算する第２摩耗エネルギー計算部、並びに前記各縦陸部の前記第２平均摩耗エネルギーに基づいて、前記各縦陸部の予測摩耗量を計算する摩耗量計算部を含み、前記発生頻度計算部は、前記タイヤを走行させて取得された前記各縦陸部の実摩耗量と、前記各縦陸部モデルの前記第１平均摩耗エネルギーとに基づく重回帰分析により、前記各転動条件の発生頻度を計算することを特徴とする

本発明のタイヤのシミュレーション方法は、コンピュータに、縦陸部を含むタイヤを、有限個の要素でモデル化した縦陸部モデルを含むタイヤモデルを入力する工程、及び、コンピュータが、自由転動、制動、駆動、及び旋回の各転動条件でタイヤモデルを走行させて、各縦陸部モデルの第１平均摩耗エネルギーを、それぞれの転動条件毎に計算する工程を含んでいる。

また、本発明のタイヤのシミュレーション方法は、予め提供された車両の走行履歴について、各転動条件の発生頻度を取得する発生頻度計算工程、コンピュータが、各縦陸部モデルにおいて、各転動条件の第１平均摩耗エネルギーを、発生頻度で重み付けをして、走行履歴でタイヤが走行したときの各縦陸部の第２平均摩耗エネルギーを計算する工程、及び、各縦陸部の第２平均摩耗エネルギーに基づいて、各縦陸部の平均摩耗量を計算する摩耗量計算工程を含んでいる。

このように、本発明のシミュレーション方法では、コンピュータを用いたシミュレーションにより、例えば、実際のタイヤと路面との摩擦係数等に基づいて、タイヤモデルを、実際のタイヤに近似させて走行させることができる。このため、第１平均摩耗エネルギーを、精度よく計算することができる。また、各縦陸部の予測摩耗量は、第１平均摩耗エネルギーが各転動条件の発生頻度で重み付けされた第２平均摩耗エネルギーに基づいて求められるため、タイヤの実摩耗量に精度よく近似させることができる。

さらに、各縦陸部の予測摩耗量は、各縦陸部モデルの全要素を対象に計算された平均摩耗エネルギーに基づいて予測されるため、タイヤ周方向に連続して摩耗する実際のタイヤの摩耗量に、精度よく近似させることができる。また、予測摩耗量、第１平均摩耗エネルギー及び第２平均摩耗エネルギーは、縦陸部毎に求められるため、タイヤの摩耗量を詳細に評価することができる。従って、本発明のタイヤのシミュレーション方法では、タイヤの摩耗量を正確に予測することができる。

本実施形態のシミュレーション方法が実施されるコンピュータのブロック図である。 本実施形態のシミュレーション方法で、摩耗量が予測されるタイヤの断面図である。 図２のタイヤのトレッド展開図である。 本実施形態のシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 本実施形態のタイヤモデルの断面図である。 図５のトレッド展開図である。 本実施形態のタイヤモデル及び路面モデルの斜視図である。 第１摩耗エネルギー計算工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 自由転動時の摩耗エネルギーを示すコンター図である。 本実施形態の発生頻度計算工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 各周方向溝の実摩耗量を示すグラフである。 転動条件毎に示した各周方向溝モデル及びトレッド接地端の第１平均摩耗エネルギーを転動条件毎に示すグラフである。 摩耗量計算工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 本発明の他の実施形態の発生頻度計算工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 左右の加速度の発生度数を示すグラフである。 前後の加速度の発生度数を示すグラフである。 予測摩耗量と実摩耗量との関係を示すグラフである。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態のタイヤのシミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある）は、タイヤの摩耗量を、コンピュータを用いて予測するための方法である。

図１は、本実施形態のシミュレーション方法が実施されるコンピュータ１のブロック図である。本実施形態のコンピュータ１は、入力デバイスとしての入力部１１、出力デバイスとしての出力部１２、及び、タイヤの物理量等を計算する演算処理装置１３を有し、タイヤの摩耗量を予測するシミュレーション装置１Ａとして構成されている。

入力部１１は、例えば、キーボード又はマウス等が用いられる。出力部１２は、例えば、ディスプレイ装置又はプリンタ等が用いられる。演算処理装置１３は、各種の演算を行う演算部（ＣＰＵ）１３Ａ、データやプログラム等が記憶される記憶部１３Ｂ、及び、作業用メモリ１３Ｃが含まれている。

記憶部１３Ｂは、例えば、磁気ディスク、光ディスク又はＳＳＤ等からなる不揮発性の情報記憶装置である。記憶部１３Ｂには、データ部１５及びプログラム部１６が設けられている。

データ部１５は、評価対象のタイヤや路面に関する情報（例えば、ＣＡＤデータ等）が記憶される初期データ部１５Ａ、タイヤをモデル化したタイヤモデルが入力されるタイヤモデル入力部１５Ｂ、及び、タイヤが転動する路面をモデル化した路面モデルが入力される路面モデル入力部１５Ｃが含まれている。さらに、データ部１５には、シミュレーションの境界条件が入力される境界条件入力部１５Ｄ、及び、演算部１３Ａが計算した物理量が入力される物理量入力部１５Ｅが含まれている。

プログラム部１６は、演算部１３Ａによって実行されるプログラムである。プログラム部１６には、タイヤモデルを設定するタイヤモデル設定部１６Ａ、路面モデルを設定する路面モデル設定部１６Ｂ、タイヤモデルの内圧充填後の形状を計算する内圧充填計算部１６Ｃ、及び、内圧充填後のタイヤモデルに荷重を定義する荷重負荷計算部１６Ｄが含まれている。さらに、プログラム部１６は、第１摩耗エネルギー計算部１６Ｅ、発生頻度計算部１６Ｆ、第２摩耗エネルギー計算部１６Ｇ、及び、摩耗量計算部１６Ｈを含んで構成されている。

図２は、本実施形態のシミュレーション方法で、摩耗量が予測されるタイヤの断面図である。図３は、図２のタイヤのトレッド展開図である。本実施形態のタイヤ２は、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至るカーカス６と、このカーカス６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部２ａの内部に配されるベルト層７とを具えている。

トレッド部２ａには、タイヤ周方向に連続してのびる周方向溝９が設けられる。これにより、トレッド部２ａは、周方向溝９で区分された複数の縦陸部１０が設けられる。

本実施形態の周方向溝９は、タイヤ赤道Ｃのタイヤ軸方向の両外側に配置される一対のセンター周方向溝９ａ、９ｂ、及び、センター周方向溝９ａ、９ｂとトレッド接地端２ｔとの間に配置される一対のショルダー周方向溝９ｃ、９ｄを含んでいる。一対のセンター周方向溝９ａ、９ｂは、タイヤ赤道Ｃに対して、タイヤ軸方向の一方側Ｓ１に配置される第１センター周方向溝９ａと、タイヤ軸方向の他方側Ｓ２に配置される第２センター周方向溝９ｂとに区別される。一対のショルダー周方向溝９ｃ、９ｄは、タイヤ赤道Ｃに対して、タイヤ軸方向の一方側Ｓ１に配置される第１ショルダー周方向溝９ｃと、タイヤ軸方向の他方側Ｓ２に配置される第２ショルダー周方向溝９ｄとに区別される。

縦陸部１０は、一対のセンター周方向溝９ａ、９ｂ間で区分されるセンター縦陸部１０ａ、センター周方向溝９ａ、９ｂと、ショルダー周方向溝９ｃ、９ｄとで区分される一対のミドル縦陸部１０ｂ、１０ｃ、及び、ショルダー周方向溝９ｃ、９ｄと、トレッド接地端２ｔとで区分される一対のショルダー縦陸部１０ｄ、１０ｅを含んでいる。また、各縦陸部１０ａ〜１０ｅには、周方向溝９ａ〜９ｄ又はトレッド接地端２ｔと交わる横溝２０等が設けられている。

一対のミドル縦陸部１０ｂ、１０ｃは、タイヤ赤道Ｃに対して、タイヤ軸方向の一方側Ｓ１に配置される第１ミドル縦陸部１０ｂと、タイヤ軸方向の他方側Ｓ２に配置される第２ミドル縦陸部１０ｃとに区別される。一対のショルダー縦陸部は、タイヤ赤道Ｃに対して、タイヤ軸方向の一方側Ｓ１に配置される第１ショルダー縦陸部１０ｄと、タイヤ軸方向の他方側Ｓ２に配置される第２ショルダー縦陸部１０ｅとに区別される。

本明細書において、「トレッド接地端２ｔ」とは、正規リムにリム組みしかつ正規内圧を充填した状態のタイヤ２に、正規荷重を負荷してキャンバー角０度にて平坦面に接地させたときのトレッド接地面のタイヤ軸方向の最外端とする。

「正規リム」とは、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、当該規格がタイヤ毎に定めるリムであり、例えばＪＡＴＭＡであれば "標準リム" 、ＴＲＡであれば "Design Rim" 、ＥＴＲＴＯであれば "Measuring Rim" とする。

「正規内圧」とは、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている空気圧であり、ＪＡＴＭＡであれば "最高空気圧" 、ＴＲＡであれば表 "TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES" に記載の最大値、ＥＴＲＴＯであれば "INFLATION PRESSURE" とするが、タイヤが乗用車用である場合には１８０ｋＰａとする。

「正規荷重」とは、前記規格がタイヤ毎に定めている荷重であり、ＪＡＴＭＡであれば最大負荷能力、ＴＲＡであれば表 "TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES" に記載の最大値、ＥＴＲＴＯであれば "LOAD CAPACITY"である。

図２に示されるように、カーカス６は、少なくとも１枚以上、本実施形態では１枚のカーカスプライ６Ａで構成される。このカーカスプライ６Ａは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至る本体部６ａと、この本体部６ａに連なりビードコア５の廻りをタイヤ軸方向内側から外側に折り返された折返し部６ｂとを含んでいる。本体部６ａと折返し部６ｂとの間には、ビードコア５からタイヤ半径方向外側にのびるビードエーペックスゴム８が配される。また、カーカスプライ６Ａは、タイヤ赤道Ｃに対して、例えば７５度〜９０度の角度で配列されたカーカスコードを有する。

ベルト層７は、ベルトコードを、タイヤ周方向に対して例えば１０度〜３５度の角度で傾けて配列した内、外２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂを含んで構成されている。これらのベルトプライ７Ａ、７Ｂは、ベルトコードが互いに交差する向きに重ね合わせて構成される。

図４は、本実施形態のシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。本実施形態のシミュレーション方法では、先ず、コンピュータ１に、図２及び図３に示したタイヤ２をモデル化したタイヤモデルが設定される（工程Ｓ１）。

工程Ｓ１では、先ず、図１に示されるように、初期データ部１５Ａに記憶されているタイヤ２（図２に示す）に関する情報（例えば、タイヤ２の輪郭データ等）が、作業用メモリ１３Ｃに入力される。さらに、タイヤモデル設定部１６Ａが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、タイヤ設定部１６Ａが、演算部１３Ａによって実行される。図５は、本実施形態のタイヤモデルの断面図である。図６は、図５のトレッド展開図である。なお、図６では、溝のメッシュを省略して表示している。

工程Ｓ１では、タイヤ２（図２に示す）に関する情報に基づいて、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化している。これにより、タイヤ２がモデル化されたタイヤモデル２１が設定される。タイヤモデル２１は、タイヤモデル入力部１５Ｂ（図１に示す）に記憶される。なお、数値解析法としては、例えば有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法が適宜採用できるが、本実施形態では有限要素法が採用される。

要素Ｆ（ｉ）としては、例えば、４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、又は６面体ソリッド要素などが用いられるのが望ましい。各要素Ｆ（ｉ）には、複数個の節点２５が設けられる。このような各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点２５の番号、節点２５の座標値及び材料特性（例えば密度、ヤング率及び／又は減衰係数等）などの数値データが定義される。

タイヤモデル２１のトレッド部２１ａには、図２及び図３に示した周方向溝９が再現された周方向溝モデル２２と、縦陸部１０が再現された縦陸部モデル２３とが設定されている。周方向溝モデル２２は、第１センター周方向溝９ａが再現された第１センター周方向溝モデル２２ａ、及び、第２センター周方向溝９ｂが再現された第２センター周方向溝モデル２２ｂが含まれている。さらに、周方向溝モデル２２は、第１ショルダー周方向溝９ｃが再現された第１ショルダー周方向溝モデル２２ｃ、及び、第２ショルダー周方向溝９ｄが再現された第２ショルダー周方向溝モデル２２ｄが含まれている。

縦陸部モデル２３は、センター縦陸部１０ａが再現されたセンター縦陸部モデル２３ａ、第１ミドル縦陸部１０ｂが再現された第１ミドル縦陸部モデル２３ｂ、及び、第２ミドル縦陸部１０ｃが再現された第２ミドル縦陸部モデル２３ｃが含まれている。さらに、縦陸部モデルは、第１ショルダー縦陸部１０ｄが再現された第１ショルダー縦陸部モデル２３ｄ、及び、第２ショルダー縦陸部１０ｅが再現された第２ショルダー縦陸部モデル２３ｅが含まれている。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１に、路面をモデル化した路面モデルが設定される（工程Ｓ２）。工程Ｓ２では、先ず、図１に示した初期データ部１５Ａに記憶されている路面に関する情報が、作業用メモリ１３Ｃに入力される。さらに、路面モデル設定部１６Ｂが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、路面モデル設定部１６Ｂが、演算部１３Ａによって実行される。

図７は、本実施形態のタイヤモデル２１及び路面モデル２４の斜視図である。なお、図７では、タイヤモデル２１のメッシュを省略して表示している。工程Ｓ２では、路面に関する情報に基づいて、数値解析法（本実施形態では、有限要素法）により取り扱い可能な有限個の要素Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化する。これにより、工程Ｓ２では、路面モデル２４が設定される。設定された路面モデル２４は、路面モデル入力部１５Ｃ（図１に示す）に記憶される。

要素Ｇ（ｉ）は、変形不能に設定された剛平面要素からなる。この要素Ｇ（ｉ）には、複数の節点２８が設けられる。さらに、要素Ｇ（ｉ）は、要素番号や、節点２８の座標値等の数値データが定義される。

本実施形態では、路面モデル２４として、平滑な表面を有するものが例示されたが、必要に応じて、アスファルト路面のような微小凹凸、不規則な段差、窪み、うねり、又は、轍等の実走行路面に近似した凹凸などが設けられても良い。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、タイヤモデル２１を走行させて、各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅの第１平均摩耗エネルギーを計算する（第１摩耗エネルギー計算工程Ｓ３）。本実施形態の工程Ｓ３は、自由転動、制動、駆動、及び旋回の各転動条件でタイヤモデルを走行させて、各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅの平均摩耗エネルギー（第１平均摩耗エネルギー）が、転動条件毎に計算される。図８は、第１摩耗エネルギー計算工程Ｓ３の処理手順の一例を示すフローチャートである。

第１摩耗エネルギー計算工程Ｓ３は、先ず、タイヤモデル２１に境界条件が定義される（工程Ｓ３１）。境界条件としては、例えば、タイヤモデル２１の内圧条件、負荷荷重条件Ｔ、キャンバー角、及び、タイヤモデル２１と路面モデル２４との摩擦係数等が設定される。さらに、境界条件としては、走行速度Ｖに対応する角速度Ｖ１、並進速度Ｖ２、及び、旋回角度（図示省略）が設定される。なお、並進速度Ｖ２は、タイヤモデル２１の接地面での速度である。

角速度Ｖ１は、自由転動時の角速度Ｖ１ａ、制動時の角速度Ｖ１ｂ、駆動時の角速度Ｖ１ｃ、及び、旋回時の角速度Ｖ１ｄが含まれる。同様に、並進速度Ｖ２は、自由転動時の並進速度Ｖ２ａ、制動時の並進速度Ｖ２ｂ、駆動時の並進速度Ｖ２ｃ、及び、旋回時の並進速度Ｖ２ｄが含まれる。これらの条件は、境界条件入力部１５Ｄ（図１に示す）に記憶される。

次に、第１摩耗エネルギー計算工程Ｓ３は、タイヤモデル２１（図５に示す）の内圧充填後の形状が計算される（工程Ｓ３２）。工程Ｓ３２では、図１に示されるように、タイヤモデル入力部１５Ｂに記憶されているタイヤモデル２１、及び、境界条件入力部１５Ｄに記憶されている内圧条件が作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。さらに、内圧充填計算部１６Ｃが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、内圧充填計算部１６Ｃが、演算部１３Ａによって実行される。

工程Ｓ３２では、先ず、図５に示されるように、タイヤ２のリム２６（図２に示す）がモデル化されたリムモデル２７によって、タイヤモデル２１のビード部２１ｃ、２１ｃが拘束される。さらに、タイヤモデル２１は、内圧条件に相当する等分布荷重ｗに基づいて変形計算される。これにより、工程Ｓ３２では、内圧充填後のタイヤモデル２１が計算される。内圧は、例えば、タイヤ２（図２に示す）が基づいている規格を含む規格体系において、各規格が定めている空気圧が設定されるのが望ましい。

タイヤモデル２１の変形計算は、各要素Ｆ（ｉ）の形状及び材料特性などをもとに、各要素Ｆ（ｉ）の質量マトリックス、剛性マトリックス、及び、減衰マトリックスがそれぞれ作成される。さらに、これらの各マトリックスが組み合わされて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、コンピュータ１が、前記各種の条件を当てはめて運動方程式を作成し、これらを微小時間（単位時間Ｔｘ（ｘ＝０、１、…））ごとにタイヤモデル２１の変形計算を行う。このようなタイヤモデル２１の変形計算（後述する転動計算を含む）は、例えば、LSTC社製の LS-DYNA などの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算できる。なお、単位時間Ｔｘについては、求められるシミュレーション精度によって、適宜設定することができる。

次に、第１摩耗エネルギー計算工程Ｓ３では、荷重が定義されたタイヤモデル２１が計算される（工程Ｓ３３）。工程Ｓ３３では、図１に示されるように、境界条件入力部１５Ｄに記憶されている負荷荷重条件、及び、キャンバー角及び摩擦係数が、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。さらに、工程Ｓ３３では、荷重負荷計算部１６Ｄが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、荷重負荷計算部１６Ｄが、演算部１３Ａによって実行される。

工程Ｓ３３では、図７に示されるように、内圧充填後のタイヤモデル２１と、路面モデル２４との接触が計算される。次に、工程Ｓ３３では、負荷荷重条件Ｔ、キャンバー角（図示省略）、及び、摩擦係数に基づいて、タイヤモデル２１の変形が計算される。これにより、工程Ｓ３３では、路面モデル２４に接地したタイヤモデル２１が計算される。

次に、本実施形態の第１摩耗エネルギー計算工程Ｓ３では、自由転動時の各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅの第１平均摩耗エネルギーが計算される（工程Ｓ３４）。工程Ｓ３４では、先ず、境界条件入力部１５Ｄに記憶されている自由転動時の角速度Ｖ１ａ及び並進速度Ｖ２ａが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。さらに、工程Ｓ３４では、タイヤモデル２１の第１摩耗エネルギーを計算する第１摩耗エネルギー計算部３４が、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、第１摩耗エネルギー計算部３４が、演算部１３Ａによって実行される。

図７に示されるように、工程Ｓ３４では、先ず、自由転動時の角速度Ｖ１ａがタイヤモデル２１に設定される。また、路面モデル２４には、並進速度Ｖ２ａが設定される。これにより、路面モデル２４の上を自由転動しているタイヤモデル２１を計算することができる。図６に示されるように、各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅを構成する各節点２５が路面モデル２４（図７に示す）に接地している間、各節点２５において、せん断力及びすべり量が計算される。せん断力Ｐには、タイヤ軸方向ｘのせん断力Ｐｘ及びタイヤ周方向ｙのせん断力Ｐｙが含まれる。また、すべり量Ｑには、前記せん断力Ｐｘ、Ｐｙに対応する、タイヤ軸方向ｘのすべり量Ｑｘ及びタイヤ周方向ｙのすべり量Ｑｙが含まれる。

自由転動計算は、転動開始から、予め定められた転動終了まで、シミュレーションの単位時間Ｔ（ｘ）毎に計算される。これにより、工程Ｓ３４では、各節点２５のせん断力Ｐｘ、Ｐｙ及びすべり量Ｑｘ、Ｑｙが、転動開始から転動終了まで単位時間Ｔ（ｘ）刻みで複数回計算される。図９は、各節点２５の自由転動時の摩耗エネルギーを示すコンター図である。コンター図は、各節点２５で計算された摩耗エネルギー、及び、各節点２５の摩耗エネルギーから補間計算された摩耗エネルギーに基づいて、同一範囲の摩耗エネルギー毎に異なる色情報が設定される。このようなコンター図は、例えば、汎用のポストプロセッサ（ LSTC 社製の LS-PrePost など）を用いて求めることができる。

工程Ｓ３４では、各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅにおいて、各節点２５のせん断力Ｐｘ（ｉ）、Ｐｙ（ｉ）と、該せん断力Ｐｘ（ｉ）、Ｐｙ（ｉ）に対応するすべり量Ｑｘ（ｉ）、Ｑｙ（ｉ）とを乗じた値が、各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅの接地入りから接地端までの要素Ｆ（ｉ）を対象に積算される。そして、各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅの前記積算値が、各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅの接地面積で除されることにより、単位時間Ｔ（ｘ）の平均摩耗エネルギーが、縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅ毎に計算される。次に、単位時間の平均摩耗エネルギーが転動開始から転動終了まで積算され、さらに、この積算された値が、転動開始から転動終了までの合計時間で除される。これにより、自由転動時の第１平均摩耗エネルギーが、縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅ毎に計算される。自由転動時の各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅの第１平均摩耗エネルギーは、物理量入力部１５Ｅに記憶される。

次に、本実施形態の第１摩耗エネルギー計算工程Ｓ３では、制動時の各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅの第１平均摩耗エネルギーが計算される（工程Ｓ３５）。工程Ｓ３５では、図１に示されるように、境界条件入力部１５Ｄに記憶されている自由転動時の角速度Ｖ１ａ、並進速度Ｖ２ａ、制動時の角速度Ｖ１ｂ、並進速度Ｖ２ｂ及び第１摩耗エネルギー計算部３４が、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、第１摩耗エネルギー計算部３４が、演算部１３Ａによって実行される。

工程Ｓ３５では、図７に示されるように、自由転動時の角速度Ｖ１ａがタイヤモデル２１に設定され、かつ、並進速度Ｖ２ａが路面モデル２４に設定される。これにより、路面モデル２４上を自由転動しているタイヤモデル２１を計算することができる。次に、制動時の角速度Ｖ１ｂがタイヤモデル２１に設定される。さらに、並進速度Ｖ２ｂが路面モデル２４に設定される。これにより、自由転動している状態から制動したタイヤモデル２１を計算することができる。工程Ｓ３５では、節点２５のせん断力Ｐｘ、Ｐｙ及びすべり量Ｑｘ、Ｑｙが、制動開始から制動終了まで間、単位時間刻みで複数回計算される。

工程Ｓ３５では、工程Ｓ３４と同様の計算方法により、制動時の第１平均摩耗エネルギーが、縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅ毎に計算される。制動時の各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅの第１平均摩耗エネルギーは、物理量入力部１５Ｅに記憶される。

次に、本実施形態の第１摩耗エネルギー計算工程Ｓ３では、駆動時の各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅの第１平均摩耗エネルギーが計算される（工程Ｓ３６）。工程Ｓ３６では、図１に示されるように、境界条件入力部１５Ｄに記憶されている自由転動時の角速度Ｖ１ａ、並進速度Ｖ２ａ、駆動時の角速度Ｖ１ｃ、並進速度Ｖ２ｃ及び第１摩耗エネルギー計算部１６Ｅが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、第１摩耗エネルギー計算部１６Ｅが、演算部１３Ａによって実行される。

工程Ｓ３６では、図７に示されるように、自由転動時の角速度Ｖ１ａがタイヤモデル２１に設定され、かつ、並進速度Ｖ２ａが路面モデル２４に設定される。これにより、路面モデル２４上を自由転動しているタイヤモデル２１を計算することができる。次に、駆動時の角速度Ｖ１ｃがタイヤモデル２１に設定される。さらに、駆動時の並進速度Ｖ２ｃが路面モデル２４に設定される。これにより、自由転動している状態から駆動したタイヤモデルを計算することができる。工程Ｓ３６では、節点２５のせん断力Ｐｘ、Ｐｙ及びすべり量Ｑｘ、Ｑｙが、駆動開始から駆動終了まで間、単位時間刻みで複数回計算される。

工程Ｓ３６では、工程Ｓ３４と同様の計算方法により、駆動時の第１平均摩耗エネルギーが、縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅ毎に計算される。駆動時の各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅの第１平均摩耗エネルギーは、物理量入力部１５Ｅに記憶される。

次に、本実施形態の第１摩耗エネルギー計算工程Ｓ３では、旋回時の各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅの第１平均摩耗エネルギーが計算される（工程Ｓ３７）。工程Ｓ３７では、図１に示されるように、境界条件入力部１５Ｄに記憶されている自由転動時の角速度Ｖ１ａ、並進速度Ｖ２ａ、旋回時の角速度Ｖ１ｄ、並進速度Ｖ２ｄ、旋回角度（図示省略）、及び、第１摩耗エネルギー計算部１６Ｅが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、第１摩耗エネルギー計算部１６Ｅが、演算部１３Ａによって実行される。

工程Ｓ３７では、図７に示されるように、自由転動時の角速度Ｖ１ａがタイヤモデル２１に設定され、かつ、並進速度Ｖ２ａが路面モデル２４に設定される。これにより、路面モデル２４上を自由転動しているタイヤモデル２１を計算することができる。次に、旋回時の角速度Ｖ１ｄ及び旋回角度（図示省略）がタイヤモデル２１に設定される。さらに、旋回時の並進速度Ｖ２ｄが路面モデル２４に設定される。これにより、自由転動している状態から旋回したタイヤモデルを計算することができる。工程Ｓ３７では、節点２５で計算されたせん断力Ｐｘ、Ｐｙ及びすべり量Ｑｘ、Ｑｙが、旋回開始から旋回終了まで間、単位時間刻みで複数回計算される。

工程Ｓ３７では、工程Ｓ３４と同様の計算方法により、旋回時の第１平均摩耗エネルギーが、縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅ毎に計算される。旋回時の各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅの第１平均摩耗エネルギーは、物理量入力部１５Ｅに記憶される。

このように、各転動条件（自由転動、制動、駆動及び旋回）の第１平均摩耗エネルギーは、各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅの全要素Ｆ（ｉ）の各節点２５で計算されたせん断力Ｐｘ（ｉ）、Ｐｙ（ｉ）、及び、すべり量Ｑｘ（ｉ）、Ｑｙ（ｉ）に基づいて求められるため、タイヤ周方向に連続して摩耗する実際のタイヤの摩耗エネルギーに近似させることができる。このため、後述する摩耗量計算工程Ｓ６において、タイヤ周方向に連続して摩耗する実際のタイヤ２の摩耗量を、正確に予測するのに役立つ。さらに、タイヤモデル２１と路面モデル２４との間には、実際のタイヤ２と路面との摩擦係数等が設定されているため、第１平均摩耗エネルギーを、精度よく計算することができる。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、予め提供された車両の走行履歴について、各転動条件の発生頻度を取得する（発生頻度計算工程Ｓ４）。本実施形態の発生頻度は、自由転動の発生頻度Ｃａ、制動の発生頻度Ｃｂ、駆動の発生頻度Ｃｃ及び旋回の発生頻度Ｃｄを含んでいる。また、各発生頻度Ｃａ〜Ｃｄは、自由転動の発生頻度Ｃａ、制動の発生頻度Ｃｂ、駆動の発生頻度Ｃｃ及び旋回の発生頻度Ｃｄの合計を１００％とする百分率で示されている。なお、各発生頻度Ｃａ〜Ｃｄは、百分率以外の方法で表示されてもよい。図１０は、本実施形態の発生頻度計算工程Ｓ４の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の発生頻度計算工程Ｓ４は、先ず、タイヤ２（図２に示す）を走行させて、各縦陸部１０ａ〜１０ｅの実摩耗量が取得される（工程Ｓ４１）。本実施形態の工程Ｓ４１では、各縦陸部１０ａ〜１０ｅの実摩耗量として、各周方向溝９ａ〜９ｄ及びトレッド接地端２ｔ（一方のトレッド接地端２ｔａ、及び、他方のトレッド接地端２ｔｂ）の実摩耗量が取得される。

工程Ｓ４１では、先ず、実際の車両にタイヤ２が装着され、例えば、高速道路、山岳路、及び、一般道を含む経路で走行される。そして、タイヤ２の走行後、各周方向溝９ａ〜９ｄ及びトレッド接地端２ｔａ、２ｔｂの実摩耗量が測定される。

各周方向溝９ａ〜９ｄの実摩耗量を測定する方法については、適宜採用することができる。本実施形態では、先ず、各周方向溝９ａ〜９ｄのタイヤ周方向の３箇所で、新品時の溝深さ、及び、走行後の溝深さが測定される。そして、３箇所で測定された新品時の溝深さと、走行後の溝深さとの差を平均することによって、各周方向溝９ａ〜９ｄの実摩耗量を求めることができる。図１１は、各周方向溝９ａ〜９ｄの実摩耗量を示すグラフである。各トレッド接地端２ｔａ、２ｔｂの実摩耗量も、各周方向溝９ａ〜９ｄと同様の測定方法によって測定される。これらの各周方向溝９ａ〜９ｄの実摩耗量、及び、各トレッド接地端２ｔａ、２ｔｂの実摩耗量は、物理量入力部１５Ｅに記憶される。

次に、本実施形態の発生頻度計算工程Ｓ４は、各縦陸部１０ａ〜１０ｅ（各周方向溝９ａ〜９ｄ及び各トレッド接地端２ｔａ、２ｔｂ）の実摩耗量と、各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅの第１平均摩耗エネルギーとに基づく重回帰分析により、各転動条件の発生頻度Ｃａ〜Ｃｄが計算される（工程Ｓ４２）。

工程Ｓ４２では、図１に示されるように、物理量入力部１５Ｅに記憶されている各周方向溝９ａ〜９ｄの実摩耗量、各トレッド接地端２ｔａ、２ｔｂの実摩耗量、並びに、各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅの第１平均摩耗エネルギー（自由転動、制動、駆動、及び旋回の各転動条件を含む）が、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。さらに、工程Ｓ４２では、タイヤ２の転動条件の発生頻度を取得する発生頻度計算部１６Ｆが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、発生頻度計算部１６Ｆが、演算部１３Ａによって実行される。

工程Ｓ４２では、先ず、各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅの第１平均摩耗エネルギーに基づいて、各周方向溝モデル２２ａ〜２２ｄの第１平均摩耗エネルギー、及び、各トレッド接地端２１ｔａ、２１ｔｂの第１平均摩耗エネルギーが計算される。

本実施形態では、図６に示されるように、各周方向溝モデル２２ａ〜２２ｄのそれぞれタイヤ軸方向両側に配置される一対の各縦陸部モデルの第１平均摩耗エネルギーが、転動条件（自由転動、制動、駆動、及び旋回）毎に平均される。これにより、各周方向溝モデル２２ａ〜２２ｄの第１平均摩耗エネルギーが、転動条件（自由転動、制動、駆動、及び旋回）毎に計算される。

例えば、第１センター周方向溝モデル２２ａの第１平均摩耗エネルギーは、センター縦陸部モデル２３ａの第１平均摩耗エネルギーと、第１ミドル縦陸部モデル２３ｂの第１平均摩耗エネルギーとが、転動条件（自由転動、制動、駆動、及び旋回）毎に平均されることにより求めることができる。図１２は、各周方向溝モデル２２ａ〜２２ｄ、及び、トレッド接地端２ｔ、２ｔの第１平均摩耗エネルギーを、転動条件（自由転動、制動、駆動、及び旋回）毎に示すグラフである。図１２において、第１センター周方向溝モデル２２ａの第１平均摩耗エネルギーは、例えば、次のとおりである。
第１センター周方向溝モデルの自由転動時の第１平均摩耗エネルギー：６５
第１センター周方向溝モデルの制動時の第１平均摩耗エネルギー：１３５
第１センター周方向溝モデルの駆動時の第１平均摩耗エネルギー：１４０
第１センター周方向溝モデルの旋回時の第１平均摩耗エネルギー：２９０

各トレッド接地端２１ｔａ、２１ｔｂは、タイヤ軸方向の片側にのみ、縦陸部モデル（第１ショルダー縦陸部モデル２３ｄ又は第２ショルダー縦陸部モデル２３ｅ）が配置されている。このため、各トレッド接地端２１ｔａ、２１ｔｂの第１平均摩耗エネルギーは、タイヤ軸方向で隣り合う片側の縦陸部モデルの第１平均摩耗エネルギーが、そのまま設定される。

例えば、一方のトレッド接地端２１ｔａの第１平均摩耗エネルギーは、図６に示されるように、タイヤ軸方向の他方側Ｓ２にのみ第１ショルダー縦陸部モデル２３ｄが配置されている。このため、一方のトレッド接地端２１ｔａの第１平均摩耗エネルギーは、第１ショルダー縦陸部モデル２３ｄの各第１平均摩耗エネルギー（自由転動、制動、駆動、及び旋回）として、そのまま設定される。図１２において、一方のトレッド接地端２１ｔの第１平均摩耗エネルギーは、例えば、次のとおりである。
一方のトレッド接地端の自由転動時の第１平均摩耗エネルギー：８０
一方のトレッド接地端の制動時の第１平均摩耗エネルギー：１７０
一方のトレッド接地端の駆動時の第１平均摩耗エネルギー：８０
一方のトレッド接地端の旋回時の第１平均摩耗エネルギー：３００

次に、本実施形態の工程Ｓ４２では、各転動条件の発生頻度Ｃａ〜Ｃｄで重み付けされた各周方向溝モデル２２ａ〜２２ｄの第１平均摩耗エネルギー、発生頻度Ｃａ〜Ｃｄで重み付けされた各トレッド接地端２１ｔａ、２１ｔｂの第１平均摩耗エネルギー、各周方向溝９ａ〜９ｄの実摩耗量、及び、各トレッド接地端２ｔａ、２ｔｂの実摩耗量に基づいて、重回帰分析される。

各転動条件の発生頻度Ｃａ〜Ｃｄで重み付けされた第１センター周方向溝モデル２２ａの平均摩耗エネルギーＥ１は、下記式（１）で表すことができる。
Ｅ１＝Ｃａ×Ｅ１ａ＋Ｃｂ×Ｅ１ｂ＋Ｃｃ×Ｅ１ｃ＋Ｃｄ×Ｅ１ｄ…（１）
ここで、各変数は、次のとおりである。
Ｅ１ａ：第１センター周方向溝モデルの自由転動時の第１平均摩耗エネルギー
Ｅ１ｂ：第１センター周方向溝モデルの制動時の第１平均摩耗エネルギー
Ｅ１ｃ：第１センター周方向溝モデルの駆動時の第１平均摩耗エネルギー
Ｅ１ｄ：第１センター周方向溝モデルの旋回時の第１平均摩耗エネルギー

各転動条件の発生頻度Ｃａ〜Ｃｄで重み付けされた第２センター周方向溝モデル２２ｂの平均摩耗エネルギーＥ２は、下記式（２）で表すことができる。
Ｅ２＝Ｃａ×Ｅ２ａ＋Ｃｂ×Ｅ２ｂ＋Ｃｃ×Ｅ２ｃ＋Ｃｄ×Ｅ２ｄ…（２）
ここで、各変数は、次のとおりである。
Ｅ２ａ：第２センター周方向溝モデルの自由転動時の第１平均摩耗エネルギー
Ｅ２ｂ：第２センター周方向溝モデルの制動時の第１平均摩耗エネルギー
Ｅ２ｃ：第２センター周方向溝モデルの駆動時の第１平均摩耗エネルギー
Ｅ２ｄ：第２センター周方向溝モデルの旋回時の第１平均摩耗エネルギー

各転動条件の発生頻度Ｃａ〜Ｃｄで重み付けされた第１ショルダー周方向溝モデル２２ｃの平均摩耗エネルギーＥ３は、下記式（３）で表すことができる。
Ｅ３＝Ｃａ×Ｅ３ａ＋Ｃｂ×Ｅ３ｂ＋Ｃｃ×Ｅ３ｃ＋Ｃｄ×Ｅ３ｄ…（３）
ここで、各変数は、次のとおりである。
Ｅ３ａ：第１ショルダー周方向溝モデルの自由転動時の第１平均摩耗エネルギー
Ｅ３ｂ：第１ショルダー周方向溝モデルの制動時の第１平均摩耗エネルギー
Ｅ３ｃ：第１ショルダー周方向溝モデルの駆動時の第１平均摩耗エネルギー
Ｅ３ｄ：第１ショルダー周方向溝モデルの旋回時の第１平均摩耗エネルギー

各転動条件の発生頻度Ｃａ〜Ｃｄで重み付けされた第２ショルダー周方向溝モデル２２ｄの平均摩耗エネルギーＥ４は、下記式（４）で表すことができる。
Ｅ４＝Ｃａ×Ｅ４ａ＋Ｃｂ×Ｅ４ｂ＋Ｃｃ×Ｅ４ｃ＋Ｃｄ×Ｅ４ｄ…（４）
ここで、各変数は、次のとおりである。
Ｅ４ａ：第２ショルダー周方向溝モデルの自由転動時の第１平均摩耗エネルギー
Ｅ４ｂ：第２ショルダー周方向溝モデルの制動時の第１平均摩耗エネルギー
Ｅ４ｃ：第２ショルダー周方向溝モデルの駆動時の第１平均摩耗エネルギー
Ｅ４ｄ：第２ショルダー周方向溝モデルの旋回時の第１平均摩耗エネルギー

各転動条件の発生頻度Ｃａ〜Ｃｄで重み付けされた一方のトレッド接地端２１ｔａの平均摩耗エネルギーＥ５は、下記式（５）で表すことができる。
Ｅ５＝Ｃａ×Ｅ５ａ＋Ｃｂ×Ｅ５ｂ＋Ｃｃ×Ｅ５ｃ＋Ｃｄ×Ｅ５ｄ…（５）
ここで、各変数は、次のとおりである。
Ｅ５ａ：一方のトレッド接地端の自由転動時の第１平均摩耗エネルギー
Ｅ５ｂ：一方のトレッド接地端の制動時の第１平均摩耗エネルギー
Ｅ５ｃ：一方のトレッド接地端の駆動時の第１平均摩耗エネルギー
Ｅ５ｄ：一方のトレッド接地端の旋回時の第１平均摩耗エネルギー

各転動条件の発生頻度Ｃａ〜Ｃｄで重み付けされた他方のトレッド接地端２１ｔｂの全摩耗エネルギーＥ６は、下記式（６）で表すことができる。
Ｅ６＝Ｃａ×Ｅ６ａ＋Ｃｂ×Ｅ６ｂ＋Ｃｃ×Ｅ６ｃ＋Ｃｄ×Ｅ６ｄ…（６）
ここで、各変数は、次のとおりである。
Ｅ６ａ：他方のトレッド接地端の自由転動時の第１平均摩耗エネルギー
Ｅ６ｂ：他方のトレッド接地端の制動時の第１平均摩耗エネルギー
Ｅ６ｃ：他方のトレッド接地端の駆動時の第１平均摩耗エネルギー
Ｅ６ｄ：他方のトレッド接地端の旋回時の第１平均摩耗エネルギー

本実施形態では、各転動条件の発生頻度Ｃａ〜Ｃｄで重み付けされた各周方向溝モデル２２ａ〜２２ｄの第１平均摩耗エネルギーＥ１〜Ｅ４、及び、発生頻度Ｃａ〜Ｃｄで重み付けされた各トレッド接地端２１ｔの１平均摩耗エネルギーＥ５、Ｅ６が、各周方向溝９ａ〜９ｄの実摩耗量、及び、各トレッド接地端２ｔの実摩耗量に一致するように重回帰分析される。これにより、各転動条件の発生頻度Ｃａ〜Ｃｄを特定することができる。このような重回帰分析は、例えば、日科技研製のStatWorksを用いることにより、容易に計算することができる。このような各転動条件の発生頻度は、物理量入力部１５Ｅに記憶される。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、走行履歴でタイヤ２が走行したときの各縦陸部１０ａ〜１０ｅ（図３に示す）の第２平均摩耗エネルギーを計算する（工程Ｓ５）。工程Ｓ５では、図１に示されるように、物理量入力部１５Ｅに記憶されている各転動条件の第１平均摩耗エネルギー、及び、各転動条件の発生頻度Ｃａ〜Ｃｄが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。さらに、工程Ｓ５では、第２平均摩耗エネルギーを計算する第２摩耗エネルギー計算部１６Ｇが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、第２摩耗エネルギー計算部１６Ｇが、演算部１３Ａによって実行される。

本実施形態の工程Ｓ５では、各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅについて、転動条件毎に、第１平均摩耗エネルギーが発生頻度Ｃａ〜Ｃｄによって重み付けされる。これにより、タイヤの走行履歴を考慮した第２平均摩耗エネルギーが、縦陸部１０ａ〜１０ｅ毎に求めることができる。しかも、第２平均摩耗エネルギーは、各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅの全要素Ｆ（ｉ）の各節点２５を対象に計算された第１平均摩耗エネルギーに基づいて計算されるため、タイヤ周方向に連続して摩耗する実際のタイヤ２の摩耗量を正確に予測するのに役立つ。各縦陸部１０ａ〜１０ｅの第２平均摩耗エネルギーは、物理量入力部１５Ｅに記憶される。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、各縦陸部１０ａ〜１０ｅの第２平均摩耗エネルギーに基づいて、各縦陸部１０ａ〜１０ｅの予測摩耗量を計算する（摩耗量計算工程Ｓ６）。摩耗量計算工程Ｓ６では、先ず、物理量入力部１５Ｅに記憶されている各縦陸部１０ａ〜１０ｅの第２平均摩耗エネルギーが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。さらに、摩耗量計算工程Ｓ６では、各縦陸部１０ａ〜１０ｅの予測摩耗量を計算する摩耗量計算部１６Ｈが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、摩耗量計算部１６Ｈが、演算部１３Ａによって実行される。図１３は、摩耗量計算工程Ｓ６の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の摩耗量計算工程Ｓ６は、先ず、各縦陸部１０ａ〜１０ｅのゴム材料の摩耗エネルギー及び摩耗量が取得される（工程Ｓ６１）。本実施形態の工程Ｓ６１では、先ず、図２に示したタイヤ２の各縦陸部１０ａ〜１０ｅから切り取ったゴム片（図示省略）が取得される。これらのゴム片を、例えば、室内摩耗試験機（ランボーン摩耗試験機等）で摩耗して評価されることにより、各縦陸部１０ａ〜１０ｅのゴム材料の摩耗量に対する摩耗エネルギーを求めることができる。

次に、本実施形態の摩耗量計算工程Ｓ６は、ゴム材料の摩耗量と、ゴム材料の摩耗エネルギーとの比である摩耗指数が取得される（工程Ｓ６２）。工程Ｓ６２では、各縦陸部１０ａ〜１０ｅについて、ゴム材料の摩耗量Ｌａが、ゴム材料の摩耗エネルギーＥａで除される。これにより、各縦陸部１０ａ〜１０ｅのゴム材料の摩耗指数Ｌａ／Ｅａを取得することができる。このような摩耗指数Ｌａ／Ｅａは、例えば、同一のゴム材料で測定された摩耗エネルギーが乗じられることにより、ゴム材料の摩耗量を予測することができる。

次に、本実施形態の摩耗量計算工程Ｓ６は、各縦陸部１０ａ〜１０ｅについて、ゴム材料の摩耗指数Ｌａ／Ｅａと、第２平均摩耗エネルギーとに基づいて、予測摩耗量が計算される（工程Ｓ６３）。本実施形態の工程Ｓ６３では、各縦陸部１０ａ〜１０ｅについて、ゴム材料の摩耗指数Ｌａ／Ｅａと第２平均摩耗エネルギーとが乗じられる。これにより、各縦陸部１０ａ〜１０ｅの予測摩耗量をそれぞれ計算することができる。

上述したように、第２平均摩耗エネルギーは、各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅの全要素Ｆ（ｉ）を対象に計算された第１平均摩耗エネルギーに基づいて計算される。従って、本発明のシミュレーション方法では、例えば、トレッド部２１ａの任意の位置の摩耗エネルギーに基づいて、摩耗量が予測される従来の方法に比べて、タイヤの実摩耗量に精度よく近似させることができる。また、第２平均摩耗エネルギーは、タイヤの走行履歴を考慮して求められたものである。従って、本発明のシミュレーション方法では、予測摩耗量を、タイヤ２の実摩耗量に精度よく近似させることができる。

また、本実施形態では、実際にタイヤを走行させた走行履歴（実摩耗量）から、各転動条件の発生頻度が取得される。従って、本発明のシミュレーション方法では、予測摩耗量を、タイヤの実摩耗量により精度よく近似させることができる。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、各縦陸部１０ａ〜１０ｅの予測摩耗量が、許容範囲内か否かが判断される（工程Ｓ７）。工程Ｓ７では、各縦陸部１０ａ〜１０ｅの予測摩耗量が、許容範囲内であると判断された場合（工程Ｓ７で「Ｙ」）、タイヤモデル２１に基づいて、タイヤ２が製造される（工程Ｓ８）。一方、各縦陸部１０ａ〜１０ｅの予測摩耗量が、許容範囲外であると判断された場合は（工程Ｓ７で「Ｎ」）、タイヤ２の設計因子を変更して（工程Ｓ９）、工程Ｓ１〜工程Ｓ７が再度実行される。このように、本実施形態のシミュレーション方法では、耐摩耗性能が良好なタイヤ２を確実に設計することができる。

本実施形態の発生頻度計算工程Ｓ４では、一本のタイヤ２の実摩耗量に基づいて、各転動条件の発生頻度Ｃａ〜Ｃｄが取得されるものが例示されたが、これに限定されるわけではない。例えば、複数のタイヤ２の実摩耗量に基づいて、各転動条件の発生頻度Ｃａ〜Ｃｄが取得されてもよい。この場合、先ず、各タイヤ２について、発生頻度Ｃａ〜Ｃｄで重み付けされた第１平均摩耗エネルギーＥ１〜Ｅ６（上記式（１）〜（６）に示す）と、実摩耗量とに基づく重回帰分析を実施することにより、各タイヤの発生頻度Ｃａ〜Ｃｄを特定する。そして、各タイヤ２の発生頻度Ｃａ〜Ｃｄが平均されることにより、一つの発生頻度Ｃａ〜Ｃｄを特定する。

このような発生頻度計算工程Ｓ４では、複数のタイヤ２の走行履歴（実摩耗量）に基づいて、各発生頻度Ｃａ〜Ｃｄが特定されるため、各タイヤ２の走行履歴の偏りを無くして、予測摩耗量を求めることができる。例えば、タイヤ２が使用される仕向地において、各発生頻度Ｃａ〜Ｃｄを精度よく特定することができるため、予測摩耗量を、仕向地でのタイヤの実摩耗量に精度よく近似させることができる。

本実施形態の発生頻度計算工程Ｓ４では、タイヤ２の各縦陸部１０ａ〜１０ｅの実摩耗量に基づいて、各転動条件の発生頻度Ｃａ〜Ｃｄが計算されるものが例示されたが、これに限定されるものではない。例えば、タイヤ２を走行させて取得される加速度の発生度数に基づいて、各転動条件の発生頻度Ｃａ〜Ｃｄが求められてもよい。図１４は、本発明の他の実施形態の発生頻度計算工程Ｓ４の処理手順の一例を示すフローチャートである。

この実施形態の発生頻度計算工程Ｓ４では、先ず、タイヤ２を走行させて、左右の加速度（左右Ｇ）及び前後の加速度（前後Ｇ）の発生度数が取得される（工程Ｓ５１）。工程Ｓ５１では、タイヤ２を実際の車両に装着して、例えば、高速道路、山岳路、及び、一般道を含む経路を走行させる。そして、全経路において、左右の加速度及び前後の加速度の発生度数が取得される。このような加速度の発生度数は、車両に取り付けられた加速度センサー（図示省略）によって測定される。図１５は、左右の加速度の発生度数を示すグラフである。図１６は、前後の加速度の発生度数を示すグラフである。このような左右の加速度及び前後の加速度の発生度数は、物理量入力部１５Ｅに記憶される。

次に、この実施形態の発生頻度計算工程Ｓ４では、左右の加速度及び前後の加速度の発生度数に基づいて、各転動条件の発生頻度Ｃａ〜Ｃｄが取得される（工程Ｓ５２）。工程Ｓ５２では、先ず、左右の加速度が、予め定められた加速度以上のものを旋回として特定し、予め定められた加速度未満のものを直進（自由転動、制動、又は、駆動）として特定している。さらに、前後の加速度が、予め定められた加速度以上のものを制動又は駆動として特定し、予め定められた加速度未満のものを自由転動又は旋回として特定している。そして、左右の加速度及び前後の加速度の発生度数に基づいて、各転動条件の発生頻度Ｃａ〜Ｃｄ（百分率）が特定される。

このように、この実施形態の発生頻度計算工程Ｓ４では、前実施形態のように、各縦陸部１０ａ〜１０ｅの実摩耗量と、各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅの第１平均摩耗エネルギーとに基づく重回帰分析をすることなく、各転動条件の発生頻度Ｃａ〜Ｃｄを求めることができるため、計算時間を短縮することができる。

旋回の判断基準となる左右の加速度や、制動又は駆動の判断基準となる前後の加速度については、車両の特性等に基づいて、適宜定めることができる。本実施形態では、０．１Ｇを基準として判断されている。なお、この実施形態で特定された各転動条件の発生頻度は、次のとおりである。
自由転動の発生頻度Ｃａ：４８％
制動の発生頻度Ｃｂ：１２％
駆動の発生頻度Ｃｃ：１２％
旋回の発生頻度Ｃｄ：２８％

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

図４、図８、図１０及び図１４に示す処理手順に従って、タイヤの各縦陸部の摩耗量が予測された（実施例）。実施例では、各縦陸部の全ての節点において計算されたせん断力及びすべり量に基づいて、第１摩耗エネルギーが計算された。なお、タイヤモデルは、実際のタイヤと路面との摩擦係数が予め設定された。

実施例の発生頻度計算工程では、下記の条件で走行させたタイヤの各縦陸部の実摩耗量を測定し、実摩耗量と縦陸部モデルの第１平均摩耗エネルギーとに基づく重回帰分析により、各転動条件（自由転動、制動、駆動、及び旋回）の発生頻度が求められた。そして、第１平均摩耗エネルギーを、発生頻度で重み付けをした第２平均摩耗エネルギーに基づいて、各縦陸部の予測摩耗量が測定された。なお、摩耗指数は、ランボーン摩耗試験機で測定された摩耗量及び摩耗エネルギーに基づいて求められた。実施例の予測摩耗量と実摩耗量との関係を示すグラフが、図１７に示されている。

比較のために、上記特許文献１に記載された方法に従って、タイヤの摩耗エネルギーが求められた（比較例）。比較例では、タイヤを転動させる接地台として、ガラス板が用いられた。また、比較例のタイヤの摩耗エネルギーは、タイヤのトレッド部の任意の位置において測定された。そして、タイヤの摩耗エネルギーに基づいて、タイヤの各縦陸部の摩耗量が予測された。比較例の予測摩耗量と実摩耗量との関係は、図１７に示されている。共通仕様は、次のとおりである。
タイヤサイズ：２１５／６０ Ｒ１６
リムサイズ：１６×６．５
発生頻度計算工程：
車両の走行履歴（距離）：２００００km（直進主体のコース）
車両：排気量２５００ｃｃの国産ＦＦ車
荷重：３９２０Ｎ
内圧：２４０ｋＰａ

テストの結果、実施例及び比較例の相関係数は、以下のとおりであった。実施例では、比較例に比べて、タイヤの実摩耗量との相関が高かった。従って、実施例は、比較例に比べて、タイヤの摩耗量を正確に予測することができた。
実施例の相関係数：０．７６
比較例の相関係数：−０．０１

２ タイヤ
１０ 縦陸部
２１ タイヤモデル
２３ 縦陸部モデル

Claims (4)

1. トレッド部に、タイヤ周方向に連続してのびる周方向溝で区分された複数の縦陸部が設けられたタイヤの前記各縦陸部の摩耗量を、コンピュータを用いて予測するための方法であって、
   前記コンピュータに、前記縦陸部を含む前記タイヤを、有限個の要素でモデル化した縦陸部モデルを含むタイヤモデルを入力する工程、
   前記コンピュータが、自由転動、制動、駆動、及び旋回の各転動条件で前記タイヤモデルを走行させて、前記各縦陸部モデルの第１平均摩耗エネルギーを、転動条件毎に計算する工程、
   前記コンピュータが、予め提供された車両の走行履歴について、前記各転動条件の発生頻度を取得する発生頻度計算工程、
   前記コンピュータが、前記各縦陸部モデルにおいて、前記各転動条件の前記第１平均摩耗エネルギーを、前記発生頻度で重み付けをして、前記走行履歴で前記タイヤが走行したときの前記各縦陸部の第２平均摩耗エネルギーを計算する工程、並びに
   前記コンピュータが、前記各縦陸部の前記第２平均摩耗エネルギーに基づいて、前記各縦陸部の予測摩耗量を計算する摩耗量計算工程を含み、
   前記発生頻度計算工程は、前記タイヤを走行させて、前記各縦陸部の実摩耗量を取得する工程、及び
   前記各縦陸部の実摩耗量と、前記各縦陸部モデルの前記第１平均摩耗エネルギーとに基づく重回帰分析により、前記各転動条件の発生頻度を計算する工程を含むことを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。
2. 前記発生頻度計算工程は、前記タイヤを走行させて、左右の加速度及び前後の加速度の発生度数を取得する工程、並びに
   前記左右の加速度及び前記前後の加速度の発生度数に基づいて、前記各転動条件の発生頻度を取得する工程を含む請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法。
3. 前記摩耗量計算工程は、前記各縦陸部のゴム材料の摩耗量及び摩耗エネルギーを取得する工程、
   前記各縦陸部について、前記ゴム材料の摩耗量と、前記ゴム材料の摩耗エネルギーとの比である摩耗指数を取得する工程、並びに
   前記各ゴム材料の摩耗指数と、前記各縦陸部の前記第２平均摩耗エネルギーとに基づいて、前記各縦陸部の前記予測摩耗量を計算する工程を含む請求項１又は２記載のタイヤのシミュレーション方法。
4. トレッド部に、タイヤ周方向に連続してのびる周方向溝で区分された複数の縦陸部が設けられたタイヤの前記各縦陸部の摩耗量を予測する演算処理装置を有するタイヤのシミュレーション装置であって、
   前記演算処理装置は、前記縦陸部を含む前記タイヤを、有限個の要素でモデル化した縦陸部モデルを含むタイヤモデルを設定するタイヤモデル設定部、
   自由転動、制動、駆動、及び旋回の各転動条件で前記タイヤモデルを走行させて、前記各縦陸部モデルの第１平均摩耗エネルギーを、転動条件毎に計算する第１摩耗エネルギー計算部、
   予め提供された車両の走行履歴について、前記各転動条件の発生頻度を取得する発生頻度計算部、
   前記各縦陸部モデルにおいて、前記各転動条件の前記第１平均摩耗エネルギーを、前記発生頻度で重み付けをして、前記走行履歴で前記タイヤが走行したときの各縦陸部の第２平均摩耗エネルギーを計算する第２摩耗エネルギー計算部、並びに
   前記各縦陸部の前記第２平均摩耗エネルギーに基づいて、前記各縦陸部の予測摩耗量を計算する摩耗量計算部を含み、
   前記発生頻度計算部は、前記タイヤを走行させて取得された前記各縦陸部の実摩耗量と、前記各縦陸部モデルの前記第１平均摩耗エネルギーとに基づく重回帰分析により、前記各転動条件の発生頻度を計算することを特徴とするタイヤのシミュレーション装置。