JP5662971B2

JP5662971B2 - タイヤのシミュレーション方法

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Publication number: JP5662971B2
Application number: JP2012155804A
Authority: JP
Inventors: 明夫今村
Original assignee: Sumitomo Rubber Industries Ltd
Current assignee: Sumitomo Rubber Industries Ltd
Priority date: 2012-07-11
Filing date: 2012-07-11
Publication date: 2015-02-04
Anticipated expiration: 2032-07-11
Also published as: EP2684713B1; US9471725B2; EP2684713A3; US20140019103A1; JP2014015179A; EP2684713A2

Description

本発明は、タイヤ走行時のノイズ性能の評価精度を高め得るタイヤのシミュレーション方法に関する。

近年、タイヤ走行時のノイズ性能を、コンピュータを用いて評価するためのシミュレーション方法が提案されている。このシミュレーション方法では、コンピュータによって、路面モデルに接地したタイヤモデルの転動計算が行われ、該タイヤモデルの周囲に設定された空気が流れる音空間領域の空気の圧力等の物理量が計算される。これにより、ノイズ性能が評価される。関連する技術としては、次のものがある。

特開２００２−００７４８９号公報

しかしながら、従来の方法では、路面モデルの上面が平滑に形成されていた。このため、従来の方法では、音空間領域の物理量に、例えば、アスファルト路面等が具える凹凸によって変形及び振動するタイヤの外面形状が反映されていない。従って、従来の方法では、ノイズ性能の評価精度を十分に高めることができないという問題があった。

上記問題を解決するために、凹凸が設けられた路面モデルを用いて音空間領域の物理量を計算することも考えられる。しかしながら、このような方法では、凹凸によって、音空間領域の物理量の計算が複雑となり、計算時間が大幅に増大するという問題もあった。

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、凹凸路面モデルに接地したタイヤモデルの転動計算を行って、タイヤモデルの外面に現れる節点の座標データを時系列でコンピュータに記憶し、かつ座標データに基づいて、タイヤモデルの外面形状と、スムース路面モデルとの間に設定された音空間領域の物理量を計算することを基本として、ノイズ性能の評価精度を高め得るタイヤのシミュレーション方法を提供することを主たる目的としている。

本発明のうち請求項１記載の発明は、路面に接地する踏面と、該踏面から凹む溝とを有するタイヤのノイズ性能を、コンピュータを用いて評価するためのタイヤのシミュレーション方法であって、前記コンピュータに、前記タイヤを有限個の要素でモデル化して前記踏面と前記溝とが形成されたトレッド部を有するタイヤモデルを入力する工程、前記コンピュータに、凹凸が形成された路面を、有限個の要素でモデル化した凹凸路面モデルを入力する工程、前記コンピュータが、前記凹凸路面モデルに接地した前記タイヤモデルの転動計算を行う転動シミュレーション工程、前記転動シミュレーション工程で計算された回転する前記タイヤモデルの外面に現れる節点の座標データを、時系列でコンピュータに記憶する工程、前記コンピュータに、前記凹凸路面モデルとは別に、平滑面で形成された路面を、有限個の要素でモデル化したスムース路面モデルを入力する工程、前記コンピュータに、前記座標データで特定されるタイヤモデルの外面形状と、前記スムース路面モデルと、これら各々の少なくとも一部を囲む領域をなしかつ内部に空気が流れる音空間領域とを設定する工程及び、前記コンピュータが、前記座標データに基づいて、前記タイヤモデルの前記外面形状を回転させながら、前記音空間領域の物理量を計算するノイズシミュレーション工程を含むことを特徴とする。

また、請求項２記載の発明は、前記ノイズシミュレーション工程は、前記タイヤモデルの外面形状の少なくとも接地面を、前記スムース路面モデルから微小距離だけ離間させてタイヤモデルの外面形状とスムース路面モデルとの間の隙間を形成する工程、及び前記隙間に前記音空間領域を設定する工程を含む請求項１に記載のタイヤのシミュレーション方法である。

また、請求項３記載の発明は、前記凹凸路面モデルは、前記凹凸の深さが１〜５mm、前記タイヤモデルの転動方向の前記凹凸の間隔が１〜２０mm、前記転動方向と直交する幅方向の前記凹凸の間隔が１〜２０mmである請求項１乃至２のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法である。

また、請求項４記載の発明は、前記凹凸路面モデルは、前記凹凸が、乱数によって設定される請求項１乃至３のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法である。

また、請求項５記載の発明は、前記凹凸路面モデルは、凹凸が形成された路面をスキャンした路面データを用いて、前記凹凸が設定される請求項１乃至３のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法であり、請求項６記載の発明は、前記隙間を形成する工程は、前記スムース路面モデルの表面から前記微小距離の範囲内に存在する前記タイヤモデルの外面の節点を検索する工程と、前記微小距離の範囲内に存在する前記節点を強制的に移動させることにより、前記隙間を形成する工程とを含む請求項２に記載のタイヤのシミュレーション方法である。

本発明のタイヤのシミュレーション方法は、コンピュータが、凹凸路面モデルに接地したタイヤモデルの転動計算を行う転動シミュレーション工程と、転動シミュレーション工程で計算された回転するタイヤモデルの外面に現れる節点の座標データを、時系列でコンピュータに記憶する工程とを含む。

さらに、本発明のタイヤのシミュレーション方法は、コンピュータに、座標データで特定されるタイヤモデルの外面形状と、スムース路面モデルと、これら各々の少なくとも一部を囲む領域をなしかつ内部に空気が流れる音空間領域とを設定する工程、及び、コンピュータが、座標データに基づいて、タイヤモデルの外面形状を回転させながら、音空間領域の物理量を計算するノイズシミュレーション工程を含む。

このようなタイヤのシミュレーション方法は、凹凸路面モデルを転動したタイヤモデルの座標データを用いて、音空間領域の物理量が計算されるため、ノイズの評価精度を向上させることができる。

また、ノイズシミュレーション工程では、凹凸路面モデルを走行したタイヤモデルの外面形状とスムース路面モデルとを囲む音空間領域の物理量が計算されるため、例えば、音空間領域が、タイヤモデルの外面形状と凹凸路面モデルとを囲んで設定される場合に比べて計算を簡素化でき、計算時間を短縮しうる。

本実施形態の処理を行うコンピュータ装置の斜視図である。モデル化される空気入りタイヤを示す断面図である。本実施形態のノイズシミュレーション方法を示すフローチャートである。タイヤモデルの断面図である。タイヤモデル及び凹凸路面モデルを視覚化して示す斜視図である。図５のＡ−Ａ断面図である。転動シミュレーション工程を示すフローチャートである。スムース路面モデルを視覚化して示す斜視図である。タイヤモデル及びスムース路面モデルを視覚化して示す側面図である。音空間領域を設定する工程を示すフローチャートである。図９の部分拡大図である。ノイズシミュレーション工程を示すフローチャートである。隙間に音空間領域を設定する工程を説明する側面図である。図１３のＢ−Ｂ断面図である。（ａ）は実施例のテスト結果を示すグラフ、（ｂ）は比較例１のテスト結果を示すグラフである。（ａ）は、台上試験（実験例１）の結果を示すグラフ、（ｂ）は実車テスト（実験例２）の結果を示すグラフである。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態のタイヤのシミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある）は、タイヤのノイズ性能を、コンピュータを用いて評価するための方法である。

図１に示されるように、前記コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含む。この本体１ａには、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリー、磁気ディスクなどの記憶装置及びディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２などが設けられる。なお、記憶装置には、本実施形態の設計方法を実行するための処理手順（プログラム）が予め記憶される。

図２に示されるように、前記タイヤ２は、例えば、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至るカーカス６と、このカーカス６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部２ａの内部に配されかつ内、外２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂからなるベルト層７とを具えている。

前記トレッド部２ａには、路面に接地する踏面９と、該踏面９から凹む溝１０とが設けられる。溝１０は、例えば、タイヤ周方向に連続してのびる縦溝１０ａ及び該縦溝１０ａと交わる向きにのびる複数の横溝１０ｂが設けられる。また、縦溝１０ａは、タイヤ周方向にのびるストレート溝である場合が示されるが、タイヤ周方向にジグザグ状にのびるものでもよい。これらの溝１０ａ、１０ｂは、例えば、溝幅Ｗ１が７〜１２mm程度、溝深さＤ１が８〜１２mm程度に設定される。

前記カーカス６は、少なくとも１枚以上、本実施形態では１枚のカーカスプライ６Ａで構成される。このカーカスプライ６Ａは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至る本体部６ａと、この本体部６ａに連なりビードコア５の廻りをタイヤ軸方向内側から外側に折り返された折返し部６ｂとを含む。この本体部６ａと折返し部６ｂとの間には、ビードコア５からタイヤ半径方向外側にのびるビードエーペックスゴム８が配される。また、カーカスプライ６Ａは、タイヤ赤道Ｃに対して、例えば７５〜９０度の角度で配列されたカーカスコードを有する。

前記ベルト層７は、ベルトコードを、タイヤ周方向に対して、例えば１０〜３５度の角度で傾けて配列した２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂを、ベルトコードが互いに交差する向きに重ね合わせて構成される。

図３には、本実施形態のシミュレーション方法の具体的な処理手順が示される。
本実施形態では、先ず、コンピュータ１に、図２に示したタイヤ２をモデル化したタイヤモデル３（図４に示す）が入力される（工程Ｓ１）。

図４に示されるように、タイヤモデル３は、タイヤ２を数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｆでモデル化（離散化）することにより設定される。この数値解析法としては、例えば有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法が適宜採用できるが、本実施形態では有限要素法が採用される。

前記工程Ｓ１では、先ず、図２に示したトレッドゴム等を含むゴム部分２ｇ、カーカスプライ６Ａ及びベルトプライ７Ａ、７Ｂが要素Ｆを用いてモデル化される。これにより、ゴム部材モデル１３、カーカスプライモデル１４及びベルトプライモデル１５を有するタイヤモデル３が設定される。

また、タイヤモデル３には、図２に示した踏面９及び溝１０が再現された踏面１６及び溝１７が設けられる。図５に示されるように、本実施形態の溝１７は、図２に示した縦溝１０ａ及び横溝１０ｂが再現された縦溝１７ａ及び横溝１７ｂ（図５に示す）を含む。

前記要素Ｆとしては、例えば、複雑な形状を表現するのに適した４面体ソリッド要素が好ましいが、これ以外にも５面体ソリッド要素、又は６面体ソリッド要素などが用いられても良い。また、各要素Ｆには、要素番号、節点番号、全体座標系Ｘ−Ｙ−Ｚの節点座標値及び材料特性（例えば密度、ヤング率及び／又は減衰係数等）などの数値データが定義され、前記コンピュータ１に記憶される。

次に、コンピュータ１に、凹凸路面モデル２１が入力される（工程Ｓ２）。図５と、該図５のＡ−Ａ断面図である図６とに示されるように、本実施形態の工程Ｓ２では、先ず、円筒状の表面を有するドラム試験機の路面を、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｇでモデル化して、スムース路面２４が設定される。なお、本実施形態のスムース路面２４は、面要素からなる要素Ｇでモデル化されるため、図６に示した断面において折れ曲がった連続した直線に形成されている。

そして、スムース路面２４のドラム幅方向中央２１ｃ側において、各要素Ｇの節点２２の座標を、ドラム半径方向内側及びドラム周方向の双方にランダムに移動させる。これにより、凹凸２３を有する凹凸路面モデル２１が設定される。このような凹凸路面モデル２１は、アスファルト路面や、走行騒音試験に用いられる路面（以下、単に「ＩＳＯ路面」ということがある）等に近似したものとして定義されるのが望ましい。前記要素Ｇは、変形不能に設定された剛表面要素からなり、要素番号や、節点座標値等の数値データが定義されて、コンピュータ１に記憶される。

本実施形態の凹凸２３の設定方法としては、図６に示されるように、スムース路面２４上の各節点２２が、予め定めたドラム半径方向内側の深さＤ２を上限とする範囲で変化させる。各節点２２のドラム半径方向の変化量は、例えば、乱数を用いてランダムに決定される。これにより、凹凸路面モデル２１の外面には、深さＤ２の範囲内で不規則な凹凸２３が形成される。また、凹凸２３は、例えば、凹凸が形成された路面（例えば、アスファルト路面等）を三次元スキャンして入手した路面データから設定されてもよい。

また、凹凸路面モデル２１の凹凸２３の深さＤ２は、１〜５mmが望ましい。前記深さＤ２が１mm未満であると、アスファルト路面等に十分に近似させることができない。逆に、前記深さＤ２が５mmを超えると、凹凸が過度に大きくなるおそれがある。このような観点より、凹凸２３の深さＤ２は、より好ましくは２mm以上、より好ましくは４mm以下とされる。

同様の観点より、タイヤモデル３の転動方向の凹凸２３の間隔Ｗ２は、好ましくは０．１mm以上、より好ましくは１．０mm以上であり、好ましくは２０mm以下、さらに好ましくは５mm以下である。さらに、転動方向と直交する幅方向の凹凸２３の間隔Ｗ３（図５に示す）も、転動方向の凹凸２３の間隔Ｗ２と同一範囲が望ましい。

次に、図５に示されるように、コンピュータ１が、凹凸路面モデル２１に接地したタイヤモデル３の転動計算を行う転動シミュレーション工程Ｓ３が行われる。転動シミュレーション工程Ｓ３では、コンピュータ１が、予め定められた走行速度ｖ、内圧及び荷重の条件に基づいて、タイヤモデル３が凹凸路面モデル２１上を転動する状態を計算（以下、「転動計算」という）する。図７には、転動シミュレーション工程Ｓ３の処理手順が示される。

本実施形態では、先ず、タイヤモデル３に内圧の条件を与えて、タイヤモデル３の変形計算が行われる（工程Ｓ３１）。この工程Ｓ３１では、先ず、図４に示したように、タイヤモデル３のリム接触域３ｒ、３ｒを変形不能に拘束して、該タイヤモデル３のビード部２ｃの幅Ｗがリム幅に等しく強制変位される。また、タイヤモデル３の回転軸３ｓ（図５に示す）とリム接触域３ｒとのタイヤ半径方向距離Ｒｓが、常にリム半径と等しくなるように条件が定義される。さらに、タイヤモデル３の内腔面の全体に、内圧条件に相当する等分布荷重ｗが設定される。

そして、コンピュータ１は、これらの条件の下で、タイヤモデル３の釣り合い計算が行われることにより、該タイヤモデル３に内圧が充填されたときの各節点の変位が計算される。これにより、タイヤモデル３は、ゴム部材モデル１３、カーカスプライモデル１４及びベルトプライモデル１５が膨張や伸長し、膨張変形後のタイヤモデル３が計算される。

次に、前記膨張変形後のタイヤモデル３に、荷重の条件が与えられて、タイヤモデル３の変形計算が行われる（工程Ｓ３２）。本実施形態の工程３２では、図５に示したように、タイヤモデル３が、凹凸路面モデル２１の凹凸２３に接地させられて、タイヤモデル３の回転軸３ｓに垂直方向に荷重Ｌが作用される。これにより、膨張変形後に、荷重Ｌが負荷されて変形したタイヤモデル３が計算される。荷重Ｌの値には、例えば前記タイヤ２（図２に示す）の規格最大荷重などが採用される。

次に、タイヤモデル３及び凹凸路面モデル２１の回転が定義される（工程Ｓ３３）。この工程Ｓ３３では、タイヤモデル３及び凹凸路面モデル２１に、走行速度ｖに対応する角速度がそれぞれ定義される。

次に、コンピュータ１が、タイヤモデル３及び凹凸路面モデル２１に定義された回転に基づいて、タイヤモデル３の転動計算が行われる（工程Ｓ３４）。これにより、アスファルト路面等の凹凸によって変形するタイヤの転動状態を、タイヤモデル３で再現することができる。

この転動計算は、各要素の形状及び材料特性などをもとに、各要素Ｆの質量マトリックス、剛性マトリックス及び減衰マトリックスがそれぞれ作成され、これらの各マトリックスを組み合わせて全体の系のマトリックスが作成される。そして、コンピュータ１が、前記各種の条件を当てはめて運動方程式を作成して、これらを単位時間Ｔｘ（ｘ＝０、１、…）ごと（例えば、１μ秒ごと）にタイヤモデル３の変形計算を行う。このような転動計算は、例えば、LSTC社製のLS-DYNAなどの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算できる。

次に、コンピュータ１は、タイヤモデル３の外面３ｔ（図４に示す）に現れる節点の座標データを、単位時間Ｔｘごとに、時系列で記憶する（工程Ｓ３５）。ここで、タイヤモデル３の外面３ｔとは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃに連続する外表面とする。

さらに、コンピュータ１は、各節点において、時間Ｔ（ｘ＋１）の座標データと、時間Ｔｘの座標データとの差である変形データを、時系列で記憶する（工程Ｓ３６）。この変形データは、タイヤモデル３の外面３ｔ（図４に示す）に生じる振動（例えば、０．０５mm以下の変形）が表現される。

次に、コンピュータ１は、予め定められた終了時間が経過したか判断する（工程Ｓ３７）。この工程Ｓ３７では、コンピュータ１が、終了時間が経過したと判断した場合、転動シミュレーション工程Ｓ３を終了させる。一方、終了時間が経過していないと判断した場合、単位時間Ｔｘを一つ進めて（工程Ｓ３８）、タイヤモデル３の転動計算（工程Ｓ３４）、座標データの記憶（工程Ｓ３５）及び変形データの記憶（工程Ｓ３６）が再度行われる。これにより、コンピュータ１は、転動開始から終了までのタイヤモデル３の座標データ及び変形データを、単位時間Ｔｘごとの時系列データとして記憶することができる。なお、前記終了時間は、実行するシミュレーションに応じて適宜定められる。

転動計算開始直後から凹凸路面モデル２１を用いて転動計算を行なった場合、タイヤモデル３の変形が大きくなり、計算安定性が低下することがある。このため、転動計算開始直後からタイヤモデル３の転動計算が安定するまでの間、凹凸２３を平坦にしたスムース路面（図示省略）で転動計算が行われても良い。また、計算安定性を確実に高めるには、スムース路面でのタイヤモデル３の転動計算が、計算開始から０．５回転以上行われるのが望ましく、より好ましくは１回転以上行われるのが望ましい。

また、凹凸路面モデル２１を用いた転動計算の開始直後、凹凸２３の入力により、タイヤモデル３の変形が大きくなりやすい。このため、座標データ及び変形データは、凹凸路面モデル２１での転動計算開始から０．５回転以上経過してから取得されるのが望ましく、より好ましくは２回転以上経過してから取得されるのが望ましい。これにより、凹凸路面モデル２１での転動計算が安定した後に、座標データ及び変形データを取得することができ、ノイズ性能の評価精度を高めることができる。

次に、コンピュータ１に、スムース路面モデルが入力される（工程Ｓ４）。図８に示されるように、この工程Ｓ４では、前記スムース路面２４（図５に示す）と同様に、円筒状の平滑面を有するドラム試験機の路面を、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｊでモデル化することにより、スムース路面モデル２５が設定される。この要素Ｊも、凹凸路面モデル２１の要素Ｇ（図５に示す）と同様に、変形不能に設定された剛表面要素からなり、要素番号や、節点座標値等の数値データが定義され、コンピュータ１に記憶される。

次に、図９に示されるように、前記コンピュータ１に、空気が流れる音空間領域２６が設定される（工程Ｓ５）。図１０には、工程Ｓ５の具体的な処理手順が示されている。

この工程Ｓ５では、先ず、図５に示した転動シミュレーション工程Ｓ３でのタイヤモデル３とは別に、図１０に示したタイヤモデル３Ａがモデル化される（工程Ｓ５１）。この工程Ｓ５１では、前記座標データ（例えば、座標データ取得開始時点（単位時間Ｔ０）の座標データ）を用いて、タイヤモデル３Ａが定義される。即ち、このタイヤモデル３Ａは、音空間領域２６の空気に接触する可能性がある外面３ｔの形状を構成する要素Ｆのみからなり、内部構造の要素等は省略されている。このため、このタイヤモデル３Ａは、図５に示したタイヤモデル３よりもデータ量を大幅に小さくすることができる。また、本実施形態のタイヤモデル３Ａの各要素Ｆには、座標データとともに、変形データが定義される。

次に、タイヤモデル３Ａを図８に示したスムース路面モデル２５に接地させて（工程Ｓ５２）、音空間領域２６が設定される（工程Ｓ５３）。本実施形態の音空間領域２６は、タイヤモデル３Ａ及びスムース路面モデル２５の各々の一部を囲む立方体２８の領域から、タイヤモデル３Ａが占める体積及びスムース路面モデル２５が占める体積が差し引かれた空間として決定される。また、音空間領域２６は、内部に空気が定義される。このような音空間領域２６は、タイヤモデル３Ａの周囲で空気が流れるとともに、音が発生する空間として定義される。

前記音空間領域２６は、図１１に部分的に示されるように、前記立方体２８の領域が、三次元の要素Ｋを用いて分割されたオイラーメッシュ（オイラー要素）からなる。本実施形態では、タイヤ半径方向、タイヤ軸方向及びタイヤ周方向に夫々複数の要素Ｋで構成される。そして、後述するノイズシミュレーション工程Ｓ６では、各要素Ｋの節点３６（又は重心点３７）において、音空間領域２６の物理量が計算される。

また、前記要素Ｋは、ノイズの周波数に応じた空気の圧力変動を、十分に表現できる大きさの要素サイズに設定することが必要である。このため、要素Ｋのタイヤ半径方向の高さＨ４は、例えば０．１〜２．０mm程度が望ましい。

同様の観点より、前記要素Ｋは、タイヤ周方向の長さＬ４とタイヤ半径方向の高さＨ４との比であるアスペクト比は、好ましくは１００以下、さらに好ましくは１０以下であり、また、好ましくは０．０１以上、さらに好ましくは０．１以上である。

次に、音空間領域２６の境界条件等が設定される（工程Ｓ５４）。この工程Ｓ５４では、図９に示したように、音空間領域２６の境界面が定義される。この境界面は、タイヤモデル３Ａの前方に配置される前壁２８ｆ、タイヤモデル３Ａの後方に配置される後壁２８ｒ、前壁２８ｆと後壁２８ｒとの間をのびる側壁２８ｓ、タイヤモデル３Ａの外面３ｔ及びスムース路面モデル２５の外面からなる。

本実施形態では、前壁２８ｆ、後壁２８ｒ、側壁２８ｓ、タイヤモデル３Ａ及びスムース路面モデル２５が、音空間領域２６の空気の通過を不能に定義される。このように、本実施形態では、シミュレーションの計算領域が限定されるため、計算時間を短縮するのに役立つ。

音空間領域２６の各要素Ｋには、空気の初期の比重や、粘性、圧力及び温度といったパラメータが割り当てられる。また、タイヤモデル３Ａとスムース路面モデル２５との境界には、タイヤモデル３Ａの外面３ｔ及びスムース路面モデル２５の外面の速度が割り当てられる。

また、タイヤモデル３Ａの走行試験として評価される場合には、前壁２８ｆ及び後壁２８ｒに要素Ｋの流入及び流出が定義される。なお、要素Ｋの流入及び流出は、例えば、前壁２８ｆ及び後壁２８ｒからの出入りが定義される他、要素Ｋの圧力のみで定義されてもよい。一方、タイヤモデル３Ａの台上試験として評価される場合には、前壁２８ｆ、後壁２８ｒ及び側壁２８ｓに音反射のない壁面として定義される。また、音空間領域２６が対称モデルである場合は、対称面に対称境界条件が定義される。

次に、コンピュータ１が、音空間領域２６の物理量を計算するノイズシミュレーション工程Ｓ６が行われる。図１２には、ノイズシミュレーション工程Ｓ６の具体的な処理手順が示されている。

本実施形態のノイズシミュレーション工程Ｓ６では、先ず、スムース路面モデル２５の回転が定義される（工程Ｓ６１）。この工程Ｓ６１では、図９に示したように、スムース路面モデル２５の回転軸２５ｓに、走行速度ｖに対応する角速度ω２が定義される。

次に、単位時間Ｔｘごとのタイヤモデル３の外面３ｔの形状が定義される（工程Ｓ６２）。この工程Ｓ６２では、コンピュータ１に単位時間Ｔｘごとに入力された前記座標データに基づいて、任意の時刻のタイヤモデル３の外面形状が定義される。これにより、ノイズシミュレーション工程Ｓ６では、前述した転動シミュレーション工程Ｓ３のようなタイヤモデル３の転動計算（変形計算）を別途行うことなく、凹凸路面上を転動するタイヤモデル３の外面３ｔの形状を容易に定義することができる。

次に、図１１に示されるように、タイヤモデル３Ａの少なくとも接地面２９を、スムース路面モデル２５から微小距離Ｌｓだけ離間させて、タイヤモデル３Ａとスムース路面モデル２５との間に隙間３０が形成される（工程Ｓ６３）。本工程Ｓ６３では、接地面２９及びそのタイヤ周方向両側の一部をＺ軸方向に部分的に変形させて、接地面２９を路面モデル４から微小距離Ｌｓだけ離間させている。これにより、図１３、図１４に示されるように、凹凸路面モデル２１（図５に示す）を転動することにより変形した凹部４０のみならず、タイヤモデル３Ａのトレッド部１８の全幅に亘って、タイヤ周方向に連続する隙間３０を形成することができる。

このような処理は、図１１に示されるように、例えば、スムース路面モデル２５の表面からＺ軸方向に距離Ｌｓ以内の範囲に存在するタイヤモデル３の外面の節点を検索し、該当する節点の座標を強制的に移動させることにより容易に行うことができる。また、本実施形態では、前記微小距離Ｌｓの最小値が、０．０１〜０．１mm程度に設定される。

次に、図１３及び図１４に示されるように、タイヤモデル３Ａとスムース路面モデル２５との隙間３０に、音空間領域２６が設定される（工程Ｓ６４）。本実施形態では、隙間３０に設定された音空間領域２６が、タイヤ半径方向に複数の要素Ｋでモデル化される。これにより、音空間領域２６の各要素Ｋは、動きの異なるタイヤモデル３Ａの踏面１６とスムース路面モデル２５との間において、踏面１６側の要素Ｋ及びスムース路面モデル２５側の要素Ｋの各流れを、独立して計算することができ、音空間領域２６の物理量の計算精度を向上しうる。

このような作用を効果的に発揮させるために、隙間３０の要素Ｋのタイヤ半径方向の数は、２〜１０個が望ましい。同様の観点より、図１３及び図１４に示したように、縦溝１７ａ及び横溝１７ｂの溝幅方向の要素Ｋの数も、隙間３０の要素Ｋのタイヤ半径方向の数と同一範囲に設定されるのが望ましい。

図１３に示したように、各要素Ｋは、タイヤ周方向両側に配される周方向側面３１、３１が、Ｚ軸方向と平行であるのが望ましい。これにより、各要素Ｋは、直方体に近い形状に維持されるため、例えば、三角関数を用いた変形及び物理量の移動の計算時に生じがちな誤差を最小限に抑えることができ、計算精度を向上しうる。同様の観点より、図１４に示したように、各要素Ｋのタイヤ軸方向外側を向く軸方向両側面３２、３２は、タイヤ周方向と平行にのび、かつタイヤモデル３Ａ、又はスムース路面モデル２５と直交するのが望ましい。

次に、音空間領域２６の物理量が計算される（工程Ｓ６５）。本実施形態では、空気の運動が、例えばナビエ・ストークスの式によって表される。このナビエ・ストークスの式は、例えばコンピュータ１で計算可能な近似式に変換して計算されることにより、空気の運動状態を表すパラメータ、即ち音空間領域２６の各位置での圧力及び速度などが計算される。このような音空間領域２６の計算は、CD-adapco社製のSTAR-CD又はANSYS社のFLUNETなどの市販の流体解析用のアプリケーションソフトを用いて計算できる。

図１４に示したように、前記隙間３０において、タイヤモデル３Ａの踏面１６とスムース路面モデル２５との間の踏面領域２６Ａは、溝１７と路面モデル４との間の溝領域２６Ｂ及び隙間３０の外側の領域２６Ｃに比べて非常に薄いため、踏面領域２６Ａに空気が流入するために必要な圧力が相対的に大になる。このため、音空間領域２６の踏面領域２６Ａは、音空間領域２６の他の領域２６Ｂ、２６Ｃから空気が入り込むことができない事実上の壁、即ち、従来の接地面と同様の機能を発揮させることができる。従って、本実施形態では、従来のように、タイヤモデル３Ａの接地面の形状等を単位時間毎に計算して、音空間領域２６を設定する必要がないため、計算時間を大幅に低減しうる。

本工程Ｓ６５では、音空間領域２６の要素Ｋが、縦溝１７ａ及び横溝１７ｂ（図１３に示す）を通過することにより、図２に示したタイヤ２の縦溝１０ａ及び横溝１０ｂに形成される気柱管に起因した、所謂レゾナンスノイズを再現することができる。また、縦溝１７ａ及び横溝１７ｂ内において、音空間領域２６の要素Ｋの流動及び圧力変動が設定されることにより、所謂インパクトノイズ及びポンピングノイズが再現される。

本実施形態では、図５で示した凹凸路面モデル２１で転動計算したタイヤモデル３の座標データが用いられるため、図１３及び図１４に示されるように、凹凸のないスムース路面モデル２５が設定されても、アスファルト路面等の凹凸によって変形するタイヤの外面形状を音空間領域２６に反映させることができる。本発明では、このような音空間領域２６の物理量を計算することにより、アスファルト路面等を転動するタイヤのノイズを効果的に再現することができ、ノイズ性能の評価精度を向上することができる。

また、本実施形態では、ノイズシミュレーション工程Ｓ６において、スムース路面モデル２５が用いられるため、該スムース路面モデル２５側に配置される要素Ｋの形状を、該スムース路面モデル２５に沿って滑らかに形成できる。従って、本実施形態の要素Ｋの形状は、例えば、凹凸路面モデル（図示省略）が用いられる場合に比べて簡素化でき、音空間領域２６の物理量の計算時間を短縮しうる。

さらに、音空間領域２６の要素Ｋには、タイヤモデル３Ａの各要素Ｋの変形データに基づいて、音空間領域２６に伝達される振動が定義される。このような振動は、縦溝１７ａ及び横溝１７ｂの溝内で発生するノイズを増幅させるが、とりわけ、レゾナンスノイズを増幅させる傾向がある。このため、本実施形態のノイズシミュレーション工程Ｓ６では、レゾナンスノイズをより正確に再現することができる。

本実施形態では、ノイズ性能を評価するために、例えば、予め設定された１乃至複数の観測点において、空気の物理量が計算される。この観測点は、タイヤモデル３Ａの接地端付近やタイヤの側方など任意の位置に設定できる。ただし、観測点の位置がタイヤモデル３Ａから離れ過ぎると、音空間領域２６をその位置まで拡げて計算しなければならず、計算工数が増大するおそれがある。逆に、観測点の位置がタイヤモデル３Ａに近すぎると、その部分の局部的な圧力変動のみが評価され、実際のノイズ性能が正しく評価できないおそれがある。このような観点より、観測点は、図１３に示したように、タイヤモデル３Ａのタイヤ赤道（図示省略）上において、タイヤモデル３Ａの回転軸３ｓ（図９に示す）から路面モデル４に立てた法線３３とスムース路面モデル２５との交点３４から、放射方向に１ｍ以下、より好ましくは０．５ｍ以下の範囲で離間した位置に設けられるのが望ましい。

次に、コンピュータ１が、前記終了時間が経過したか判断する（工程Ｓ６６）。この工程Ｓ６６では、前記終了時間が経過したと判断した場合、ノイズシミュレーション工程Ｓ６を終了させ、音空間領域２６の物理量が出力される（工程Ｓ７）。

一方、コンピュータ１が、終了時間が経過していないと判断した場合には、単位時間Ｔｘを一つ進めて（工程Ｓ６７）、前記工程Ｓ６２〜Ｓ６６が行われる。これにより、タイヤモデル３Ａを転動開始から終了まで単位時間Ｔｘごとに回転させ、かつ音空間領域２６の物理量を計算することができる。なお、終了時間は、実行するシミュレーションに応じて適宜定めることができるが、本実施形態では、転動シミュレーション工程Ｓ３と同一のものが設定される。

本実施形態の工程Ｓ７では、前記物理量として、例えば観測点の空気圧力（音圧）の変化、流速、任意の時刻の音空間領域２６の各部の空気圧力分布などが出力される。

次に、音空間領域２６の物理量が許容範囲内であるかが判断される（工程Ｓ８）。この工程Ｓ８では、音空間領域２６の物理量が許容範囲内である場合、上記タイヤモデル３Ａに基づいてタイヤ２が設計される（工程Ｓ９）。一方、物理量が許容範囲内でない場合は、タイヤモデル３Ａが変更され（工程Ｓ１０）、再度シミュレーションが行われる（工程Ｓ１〜Ｓ８）。このように、本実施形態では、物理量が許容範囲内になるまで、タイヤモデル３Ａが設計変更されるため、性能の優れたタイヤを効率良く設計することができる。

図４に示したように、本実施形態のタイヤモデル３（３Ａ）は、その溝１７が、縦溝１７ａ及び横溝１７ｂの双方からなるものが例示されたが、これに限定されるものではない。例えば、縦溝１７ａ又は横溝１７ｂのいずれかのみからなるものでもよい。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

図４に示した基本構造をなし、タイヤ周方向にジグザグ状にのびる縦溝を有するタイヤモデルＡと、タイヤ周方向にのびるストレート溝をなす縦溝を有するタイヤモデルＢとが夫々設定された。これらのタイヤモデルＡ、Ｂを使用して、図３に示した処理手順に従い、本実施形態のシミュレーション方法（実施例）が実施された。そして、図１５（ａ）に示されるように、後述する観測点において測定された音圧（ｄＢ（Ａ））と、周波数（Ｈｚ）との関係が出力された。なお、実施例の各パラメータは次の通りである。
タイヤサイズ：２８５/６０Ｒ１８
縦溝及び横溝の溝幅Ｗ１：０．７〜１．０mm、溝深さＤ１：１．０mm
転動シミュレーションの計算時間：０．４秒（全現象時間）
走行速度ｖ：８０km／ｈ
荷重：６．２５ｋＮ
凹凸路面モデルの凹凸の深さＤ２：２mm
ノイズの測定位置：図１３に示す交点３４から水平方向前方に３０cm、ドラム幅方向に１７cm及びＺ軸方向に３cmに離間させた位置

また、比較のために、上記タイヤモデルＡ、Ｂを使用し、かつスムース路面モデルを使用して転動計算した従来のシミュレーション方法（比較例１）が実施され、図１５（ｂ）に示すグラフが出力された。

さらに、上記タイヤモデルＡ、Ｂの基本構造を有する空気入りタイヤａ、ｂが製造された。この空気入りタイヤａ、ｂを下記リムにリム組みし、かつ下記内圧を充填して、荷重６．２５ｋＮの条件下にて、レプリカ路面が装着されたドラム試験機上において、上記速度で走行させたときのノイズが測定された（実験例１）。ノイズの測定位置は、実施例と同一である。そして、実験例１の測定結果が、図１６（ａ）に示すグラフに出力された。
リムサイズ：８．０Ｊ×１８
内圧：２３０ｋＰａ

また、上記空気入りタイヤａ、ｂを上記リムにリム組みし、かつ上記内圧を充填して、排気量４７００ccの国産４ＷＤ車に装着し、ＩＳＯ路面のテストコースを上記速度で走行させたときのノイズが測定された（実験例２）。また、ノイズは、テストコースの中間点において、走行中心線から側方に７．５ｍ、かつ路面から１．２ｍの位置に設置した定置マイクロフォンにより測定された。実施例２の測定結果が図１６（ｂ）に示すグラフに出力された。

実施例、比較例１及び実験例１、２のレゾナンスノイズ周波数（７００〜１０００Hz）の平均音圧（ｄＢ（Ａ））を表１に示す。

テストの結果、実施例のグラフ（図１５（ａ）に示す）は、比較例１のグラフ（図１５（ｂ）に示す）に比べて、実験例１、２のグラフ（図１６（ａ）、（ｂ）に示す）に近似することが確認できた。

また、表１に示されるように、レゾナンスノイズ周波数において、実施例は、タイヤモデルＡの平均音圧が、タイヤモデルＢよりも大であるのに対し、比較例１のタイヤモデルＡの平均音圧が、タイヤモデルＢよりも小であった。これにより、実施例は、空気入りタイヤａの平均音圧が、空気入りタイヤｂよりも大である実験例の傾向に近似させることができることが確認できた。

１コンピュータ
３タイヤモデル
１０溝
２１凹凸路面モデル
２５踏面モデル
２６音空間領域

Claims

路面に接地する踏面と、該踏面から凹む溝とを有するタイヤのノイズ性能を、コンピュータを用いて評価するためのタイヤのシミュレーション方法であって、
前記コンピュータに、前記タイヤを有限個の要素でモデル化して前記踏面と前記溝とが形成されたトレッド部を有するタイヤモデルを入力する工程、
前記コンピュータに、凹凸が形成された路面を、有限個の要素でモデル化した凹凸路面モデルを入力する工程、
前記コンピュータが、前記凹凸路面モデルに接地した前記タイヤモデルの転動計算を行う転動シミュレーション工程、
前記転動シミュレーション工程で計算された回転する前記タイヤモデルの外面に現れる節点の座標データを、時系列でコンピュータに記憶する工程、
前記コンピュータに、前記凹凸路面モデルとは別に、平滑面で形成された路面を、有限個の要素でモデル化したスムース路面モデルを入力する工程、
前記コンピュータに、前記座標データで特定されるタイヤモデルの外面形状と、前記スムース路面モデルと、これら各々の少なくとも一部を囲む領域をなしかつ内部に空気が流れる音空間領域とを設定する工程及び、
前記コンピュータが、前記座標データに基づいて、前記タイヤモデルの前記外面形状を回転させながら、前記音空間領域の物理量を計算するノイズシミュレーション工程を含むことを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。
前記ノイズシミュレーション工程は、前記タイヤモデルの外面形状の少なくとも接地面を、前記スムース路面モデルから微小距離だけ離間させてタイヤモデルの外面形状とスムース路面モデルとの間の隙間を形成する工程、及び
前記隙間に前記音空間領域を設定する工程を含む請求項１に記載のタイヤのシミュレーション方法。
前記凹凸路面モデルは、前記凹凸の深さが１〜５mm、前記タイヤモデルの転動方向の前記凹凸の間隔が１〜２０mm、前記転動方向と直交する幅方向の前記凹凸の間隔が１〜２０mmである請求項１乃至２のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
前記凹凸路面モデルは、前記凹凸が、乱数によって設定される請求項１乃至３のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
前記凹凸路面モデルは、凹凸が形成された路面をスキャンした路面データを用いて、前記凹凸が設定される請求項１乃至３のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
前記隙間を形成する工程は、前記スムース路面モデルの表面から前記微小距離の範囲内に存在する前記タイヤモデルの外面の節点を検索する工程と、
前記微小距離の範囲内に存在する前記節点を強制的に移動させることにより、前記隙間を形成する工程とを含む請求項２に記載のタイヤのシミュレーション方法。