JP2013044718A

JP2013044718A - シミュレーション方法及びシミュレーション装置

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Publication number: JP2013044718A
Application number: JP2011184897A
Authority: JP
Inventors: Shinsaku Katayama; 辰作片山
Original assignee: Bridgestone Corp
Current assignee: Bridgestone Corp
Priority date: 2011-08-26
Filing date: 2011-08-26
Publication date: 2013-03-04

Abstract

【課題】プライやベルト等のタイヤの骨格部材又は補強部材部分の層が多い場合であっても、有限要素法（ＦＥＭ）等の数値解析手法を用いたタイヤの挙動の解析を短時間で高精度に実施する。
【解決手段】本発明に係るシミュレーション方法は、タイヤモデルを生成する際に、タイヤ１の骨格部材又は補強部材を膜要素又はシェル要素として定義する工程Ａを有し、工程Ａは、複数の骨格部材又は補強部材が重なり合う領域において、少なくとも２層の骨格部材又は補強部材を１層の膜要素又はシェル要素として定義する工程Ａ１と、１層の膜要素又はシェル要素に対して多重定義を行う工程Ａ２とを有する。
【選択図】図１

Description

本発明は、シミュレーション方法及びシミュレーション装置に関する。

従来は、実際に設計・製造したタイヤを計測することや、実際に設計・製造したタイヤを自動車に装着して得た性能試験結果を用いること等を行い、タイヤの挙動についての解析を行っていた。

しかしながら、近年は、計算機（コンピュータ装置）環境の発達に伴って、計算機上でのシミュレーションによって、タイヤの挙動についての解析を実現できるようになってきている。

シミュレーションによってタイヤ挙動を解析する方法としては、主に、有限要素法（ＦＥＭ：ＦｅｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＭｅｔｈｏｄ）等の数値解析手法が知られている。

ＦＥＭは、コンピュータ装置上で、対象構造体を有限個の要素に分割することによって生成されるモデルを用いて対象構造体の挙動を解析する手法であり、対象構造体を有限個の要素に分割すること（すなわち、対象構造体に対してメッシュ分割又は要素分割を行うこと）が必要である。

予測精度の高いタイヤの挙動をシミュレーションするためには、タイヤを有限個の要素に分割することによって生成されるタイヤモデル（数値データから構成されている）を如何に実際のタイヤ形状と同じように生成するかが重要である。

ここで、有限要素法のような数値解析手法で用いてタイヤモデルを生成する際には、プライやベルト等のタイヤの骨格部材や補強部材を、かかる部材の物性値（剛性や異方性）を有する膜要素又はシェル要素として定義する方法が知られている（例えば、参考文献１の第９章）。

なお、膜要素又はシェル要素は、２次元モデル（２Ｄモデル）では、線で定義され、３次元モデル（３Ｄモデル）では、平面で定義される。

複合材料工学、林毅編、日科技連出版社、１９７１年、ＩＳＢＮ４-８１７１-９００８-６

特許第４５３３０５６号特開２００６-２８２０７８号公報特開２００２-８２９９８号公報

しかしながら、上述のように、プライやベルト等のタイヤの骨格部材又は補強部材部分を膜要素又はシェル要素として定義する場合、かかる骨格部材又は補強部材の層の数が多いと、要素の数を増大させることになり、結果的に、計算コスト高（計算時間がかかる）となってしまうという問題点があった。

特に、３次元モデルでは、１層分の要素が増加した場合であっても、計算時間への影響は甚大である。

そこで、本発明は、上述の課題に鑑みてなされたものであり、プライやベルト等のタイヤの骨格部材又は補強部材部分の層が多い場合であっても、有限要素法（ＦＥＭ）等の数値解析手法を用いたタイヤの挙動の解析を短時間で高精度に実施することを可能とするシミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供することを目的とする。

本発明の第１の特徴は、タイヤを有限個の要素に分割することによって生成されたタイヤモデルを用いるシミュレーション方法であって、前記タイヤモデルを生成する際に、前記タイヤの骨格部材又は補強部材を膜要素又はシェル要素として定義する工程Ａを有し、前記工程Ａは、複数の前記骨格部材又は前記補強部材が重なり合う領域において、少なくとも２層の前記骨格部材又は前記補強部材を１層の膜要素又はシェル要素として定義する工程Ａ１と、前記１層の膜要素又はシェル要素に対して多重定義を行う工程Ａ２とを有することを要旨とする。

本発明の第１の特徴において、前記工程Ａにおいて、前記補強部材である前記タイヤの傾斜ベルト層を膜要素又はシェル要素として定義してもよい。

本発明の第１の特徴において、前記工程Ａにおいて、前記補強部材である前記タイヤのベルト補強層を膜要素又はシェル要素として定義してもよい。

本発明の第１の特徴において、前記工程Ａにおいて、前記骨格部材である前記タイヤのカーカスプライ層を膜要素又はシェル要素として定義してもよい。

本発明の第２の特徴は、上述の本発明の第１の特徴に係るシミュレーション方法を実行するシミュレーション装置であることを要旨とする。

以上説明したように、本発明によれば、プライやベルト等のタイヤの骨格部材又は補強部材部分の層が多い場合であっても、有限要素法（ＦＥＭ）等の数値解析手法を用いたタイヤの挙動の解析を短時間で高精度に実施することを可能とするシミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供することができる。

本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法について示すフローチャートである。本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法で用いられる解析対象のタイヤの一例を示す断面図である。本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法で用いられる解析対象のタイヤの一例を示す斜視図である。本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法を実行するためのコンピュータ装置の概略図である。従来例及び実施例１乃至３を用いて行った比較評価試験について説明するための図である。従来例及び実施例１乃至３を用いて行った比較評価試験について説明するための図である。

（本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法）
図１乃至図４を参照して、本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法について説明する。具体的には、本実施形態に係るシミュレーション方法は、有限要素法を用いて、自動車等に使用されるタイヤ（例えば、空気入りタイヤ）の挙動及び性能を解析するものである。

図１に示すように、ステップＳ１０１において、解析対象のタイヤ１の設計情報（例えば、タイヤ形状や構造や材料等）を入力する。ここで、解析対象のタイヤ１は、新たに設計するタイヤ１であっても、現存するタイヤ１であってもよい。

図２に、解析対象のタイヤ１の断面図を示し、図３に、解析対象のタイヤ１の斜視図を示す。

図２に示すように、解析対象のタイヤ１は、２層のカーカスプライ層３０Ａ及び３０Ｂと、カーカスプライ層３０Ａ及び３０Ｂの外層側に設けられている２層の傾斜ベルト層（交錯層）２０Ａ及び２０Ｂと、傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂの外層側に設けられている２層のベルト補強層（所謂、スパイラルベルト層）１０Ａ及び１０Ｂとを具備しているものとする。

ここで、傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂは、タイヤ赤道面に対して同一の傾斜角度で配置したコードを層間で相互に交差させた２層のベルト層であり、ベルト補強層１０Ａ及び１０Ｂは、タイヤ赤道面に対して略０度の角度で配置した周方向の２層のベルト層である。

ステップＳ１０２において、解析対象のタイヤ１に対して、有限要素法に対応した要素分割（すなわち、メッシュ分割）を行うことによって、有限個の要素からなるタイヤモデルを生成する。

かかるタイヤモデルは、コンピュータ装置によって取り扱い可能な形式に数値化されたものである。

ここで、上述のタイヤモデルを生成する際（すなわち、メッシュ分割する際）に、解析対象のタイヤ１の骨格部材又は補強部材を膜要素又はシェル要素として定義する。

例えば、図２に示すように、解析対象のタイヤ１の補強部材であるベルト補強層１０Ａ及び１０Ｂや傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂを膜要素又はシェル要素として定義し、解析対象のタイヤ１の骨格部材であるカーカスプライ層３０Ａ及び３０Ｂを膜要素又はシェル要素として定義する。

なお、上述のタイヤモデルを生成する際（すなわち、メッシュ分割する際）に、複数の骨格部材又は補強部材が重なり合う領域において、少なくとも２層の骨格部材又は補強部材を１層の膜要素又はシェル要素として定義する。

例えば、図２に示すように、解析対象のタイヤ１の補強部材であるベルト補強層１０Ａ及び１０Ｂが重なり合う領域において、２層のベルト補強層１０Ａ及び１０Ｂを１層の膜要素又はシェル要素１０Ｃとして定義してもよい。

或いは、解析対象のタイヤ１の補強部材である傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂが重なり合う領域において、２層の傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂを１層の膜要素又はシェル要素２０Ｃ（図示せず）として定義してもよい。

或いは、解析対象のタイヤ１の骨格部材であるカーカスプライ層３０Ａ及び３０Ｂが重なり合う領域において、２層のカーカスプライ層３０Ａ及び３０Ｂを１層の膜要素又はシェル要素３０Ｃ（図示せず）として定義してもよい。

なお、上述のタイヤモデルを生成する際（すなわち、メッシュ分割する際）に、３層以上のベルト補強層や傾斜ベルト層やカーカスプライ層を１層の膜要素又はシェル要素として定義してもよい。

そして、１層として定義された膜要素又はシェル要素に対して、少なくとも２層の骨格部材又は補強部材の物性値（剛性や異方性を示す値）の各々を入力する、すなわち、かかる膜要素又はシェル要素に対して「多重定義」を行う。

例えば、２層のベルト補強層１０Ａ及び１０Ｂを１層の膜要素又はシェル要素１０Ｃとして定義した場合、かかる１層の膜要素又はシェル要素１０Ｃに対して、ベルト補強層１０Ａの物性値及びベルト補強層１０Ｂの物性値を入力する。

或いは、２層の傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂを１層の膜要素又はシェル要素２０Ｃとして定義した場合、かかる１層の膜要素又はシェル要素２０Ｃに対して、傾斜ベルト層２０Ａの物性値及び傾斜ベルト層２０Ｂの物性値を入力する。

或いは、２層のカーカスプライ層３０Ａ及び３０Ｂを１層の膜要素又はシェル要素３０Ｃとして定義した場合、かかる１層の膜要素又はシェル要素３０Ｃに対して、カーカスプライ層３０Ａの物性値及びカーカスプライ層３０Ｂの物性値を入力する。

したがって、かかる１層の膜要素又はシェル要素は、見かけ上は、１層の膜要素又はシェル要素であるが、かかる１層の膜要素又はシェル要素には、少なくとも２層の骨格部材又は補強部材の物性値が定義されていることになる。

ここで、かかる１層の膜要素又はシェル要素に、少なくとも２層の骨格部材又は補強部材の物性値が定義されていたとしても、要素の数としては１層分であるため、計算時間は１層分のコストで済むことになる。

かかる手法で懸念される計算精度の低下は、とても小さいと想定される。これは、解析対象のタイヤ１内で重なり合って配置されている複数の骨格部材又は補強部材の層間の距離が、一般的には０.５〜１.０ｍｍ程度ととても小さいため、物性値さえ定義されていれば、タイヤ全体の変形は概ね表現できるためである。後述する比較評価試験でも、計算精度の低下は小さい様子が分かる。

なお、タイヤの骨格部材又は補強部材の層数が途中から減る箇所（２層から１層に層数が減るような箇所）では、減った層数分（１層分）の物性値を定義してやればよい。

このようなタイヤモデルの生成により、タイヤ１の骨格部材又は補強部材の部分の解析を、計算時間の増大を伴うことなく、短時間で高精度に実施することが可能となる。

これに対して、上述の特許文献１乃至３におけるシミュレーション方法では、２層のベルト層を１層の膜要素又はシェル要素として定義した場合には、かかる１層の膜要素又はシェル要素に対して、１つの物性値を入力している。

ここで、上述の特許文献１乃至３のように、２層のベルト層を１層の膜要素又はシェル要素として定義し、かかる１層の膜要素又はシェル要素に対して、１つの物性値を入力する場合、２層のベルト層の引張剛性及び圧縮剛性を、一軸方向の剛性として定義している。

このシミュレーション方法では、例えば、タイヤのベルト層のように、傾斜して交錯する２層特有の変形である「周方向に伸びる際に幅方向に収縮する変形（パンタグラフ変形）」について表現できない。

これに対して、本発明に係るシミュレーション方法であれば、傾斜した２層のベルト層における異方性としての物性値や剛性そのものを１層に多重定義しているため、上述の変形を表現することが可能であり、高い計算精度の結果が得られるのである。

図２に示すように、２次元モデルとして生成したタイヤモデルを、円環状に３６０度展開して、図３に示すような３次元モデルのタイヤモデルとする。

ステップＳ１０３において、路面を設定する、すなわち、路面モデルを生成して、路面状態を入力する。

例えば、路面状態として、例えば、乾燥（ＤＲＹ）や濡れ（ＷＥＴ）や氷上や雪上や非舗装等に対応する摩擦係数を入力する。

ステップＳ１０４において、境界条件を設定する。かかる境界条件とは、タイヤモデルを解析する際に必要なものであり、タイヤモデルに付与する各種条件である。

例えば、境界条件として、タイヤモデルに対して与えるべき内圧や垂直荷重や回転変位（速度や力等）や直進変位（速度や力等）等を設定する。

ステップＳ１０５において、上述のステップＳ１０１乃至１０４において設定された数値モデルを用いて所定計算を行い、解析対象のタイヤ１の挙動や性能を解析する。

なお、図４に示すように、本実施形態に係るシミュレーション方法を実行するシミュレーション装置は、コンピュータ装置によって実現されてもよいし、かかるコンピュータ装置のプロセッサによって実行されるソフトウェアモジュールによって実施されてもよいし、両者の組み合わせによって実施されてもよい。

ソフトウェアモジュールは、ＲＡＭ（ＲａｎｄｏｍＡｃｃｅｓｓＭｅｍｏｒｙ）や、フラッシュメモリや、ＲＯＭ（ＲｅａｄＯｎｌｙＭｅｍｏｒｙ）や、ＥＰＲＯＭ（ＥｒａｓａｂｌｅＰｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅＲＯＭ）や、ＥＥＰＲＯＭ（ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｌｌｙＥｒａｓａｂｌｅａｎｄＰｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅＲＯＭ）や、レジスタや、ハードディスクや、リムーバブルディスクや、ＣＤ-ＲＯＭといった任意形式の記憶媒体内に設けられていてもよい。

本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法によれば、解析対象のタイヤ１の骨格部材や補強部材について、より少ない層数でモデル化を行うことによって、計算精度に影響を与えることなく、計算時間の短縮を実現することができる。

（比較評価試験）
次に、本発明の効果を更に明確にするために、従来例に係るシミュレーション方法及び実施例１乃至３に係るシミュレーション方法を用いて行った比較評価試験について説明する。なお、本発明は、これらの例によって何ら限定されるものではない。

本試験では、タイヤサイズ「１９５/６５Ｒ１５」の乗用車用タイヤに対して、内圧２１０ｋＰａを付与し、キャンバー角０度及びスリップアングル０度で垂直荷重４ｋＮを負荷し、路面との摩擦係数を「１.０」とし、速度５０ｋｍ/ｈの擬似転動回転解析を行った状態でのタイヤ接地面での接地圧力分布について、実際のタイヤにおける測定結果と、従来例及び実施例１乃至３に係るシミュレーション方法を用いた計算結果とを比較した。

かかる計算結果は、図５及び図６に示すように、実際のタイヤにおいて測定された接地圧と従来例及び実施例１乃至３に係るシミュレーション方法を用いて計算された接地圧との各接地位置における乖離代（ずれ分）を「ΔＰｉ」とし、「ΔＰｉ^２」を全接地領域で積算したものを「ΣΔＰｉ^２」と定義した。

ここで、「ΣΔＰｉ^２」は、実際のタイヤにおいて測定された接地圧との差分を示す指標（実際のタイヤにおいて測定された接地圧とのずれを示す指標）であり、値が小さいほど計算精度が良いものである。なお、後述する（表１）では、従来例に係るシミュレーション方法における「ΣΔＰｉ^２」を「１００」として比較を行った。

なお、全てのシミュレーション方法において、解析対象のタイヤ１は、図２に示すように、２層のカーカスプライ層３０Ａ及び３０Ｂと、カーカスプライ層３０Ａ及び３０Ｂの外層側に設けられている２層の傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂと、傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂの外層側に設けられている２層のベルト補強層（所謂、スパイラルベルト層）１０Ａ及び１０Ｂとを具備しているものとする。

また、全てのシミュレーション方法において、タイヤモデルとして、３次元モデルを用いるものとする。

ここで、従来例に係るシミュレーション方法では、２層のカーカスプライ層３０Ａ及び３０Ｂを２層の膜要素（シェル要素）として定義し、２層の傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂを２層の膜要素（シェル要素）として定義し、２層のベルト補強層１０Ａ及び１０Ｂを２層の膜要素（シェル要素）として定義している。

これに対して、実施例１に係るシミュレーション方法では、２層のカーカスプライ層３０Ａ及び３０Ｂを２層の膜要素（シェル要素）として定義し、２層の傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂを２層の膜要素（シェル要素）として定義し、２層のベルト補強層１０Ａ及び１０Ｂを１層の膜要素（シェル要素）として定義している。

また、実施例２に係るシミュレーション方法では、２層のカーカスプライ層３０Ａ及び３０Ｂを２層の膜要素（シェル要素）として定義し、２層の傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂを１層の膜要素（シェル要素）として定義し、２層のベルト補強層１０Ａ及び１０Ｂを１層の膜要素（シェル要素）として定義している。

さらに、実施例３に係るシミュレーション方法では、２層のカーカスプライ層３０Ａ及び３０Ｂを１層の膜要素（シェル要素）として定義し、２層の傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂを１層の膜要素（シェル要素）として定義し、２層のベルト補強層１０Ａ及び１０Ｂを１層の膜要素（シェル要素）として定義している。

ただし、実施例３に係るシミュレーション方法において、タイヤのサイド部のカーカスプライ層の折り返し部で、カーカスプライ層が１層になる箇所は、１層分のカーカスプライ層の物性値を入力している。

以下、（表１）に、従来例及び実施例１乃至３に係るシミュレーション方法における計算精度を示す「ΣΔＰｉ^２」（指標）及び計算時間（指数）を示す。

従来例に係るシミュレーション方法では、タイヤの骨格部材又は補強部材を全て膜要素（シェル要素）として定義しているため、大きな計算時間が要している。

これに対して、本発明のシミュレーション方法に対応する実施例１乃至３に係るシミュレーション方法では、わずかに計算精度は低下するものの、大幅に計算時間を短縮できる結果が得られている。

かかる計算精度の低下は、例えば、２次元断面ＦＥＭモデルを円環状に３６０度展開して３次元モデル化する際の周方向の分割のメッシュ粗さが解析精度に及ぼす影響が、一般的に１０％以上あることを考えると、１〜２%程度の精度悪化は極微小な影響と判断できる。

つまり、本発明に係るシミュレーション方法を用いることにより、計算精度にはほとんど影響を及ぼさずに、計算時間の短縮を達成できていると言える。

以上、上述の実施形態を用いて本発明について詳細に説明したが、当業者にとっては、本発明が本明細書中に説明した実施形態に限定されるものではないということは明らかである。本発明は、特許請求の範囲の記載により定まる本発明の趣旨及び範囲を逸脱することなく修正及び変更態様として実施することができる。従って、本明細書の記載は、例示説明を目的とするものであり、本発明に対して何ら制限的な意味を有するものではない。

１…タイヤ、１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃ…傾斜ベルト層、２０Ａ、２０Ｂ…ベルト補強層、３０Ａ、３０Ｂ…カーカスプライ層

Claims

タイヤを有限個の要素に分割することによって生成されたタイヤモデルを用いるシミュレーション方法であって、
前記タイヤモデルを生成する際に、前記タイヤの骨格部材又は補強部材を膜要素又はシェル要素として定義する工程Ａを有し、
前記工程Ａは、
複数の前記骨格部材又は前記補強部材が重なり合う領域において、少なくとも２層の前記骨格部材又は前記補強部材を１層の膜要素又はシェル要素として定義する工程Ａ１と、
前記１層の膜要素又はシェル要素に対して多重定義を行う工程Ａ２とを有することを特徴とするシミュレーション方法。
前記工程Ａにおいて、前記補強部材である前記タイヤの傾斜ベルト層を膜要素又はシェル要素として定義することを特徴とする請求項１に記載のシミュレーション方法。
前記工程Ａにおいて、前記補強部材である前記タイヤのベルト補強層を膜要素又はシェル要素として定義することを特徴とする請求項１又は２に記載のシミュレーション方法。
前記工程Ａにおいて、前記骨格部材である前記タイヤのカーカスプライ層を膜要素又はシェル要素として定義することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載のシミュレーション方法。
請求項１乃至４のいずれか一項に記載のシミュレーション方法を実行することを特徴とするシミュレーション装置。