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Die
vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren und eine Vorrichtung
zum Simulieren von rollenden Luftreifen, die in der Lage sind, dynamische
Reifeneigenschaften, z. B. Kurvenfahrverhalten, Schwingungsdämpfungsverhalten,
Verschleißverhalten
und dergleichen, zu analysieren.
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Bei
Luftreifen wurden in den letzten Jahren bemerkenswerte Fortschritte
erzielt. Bisher wurden solche Fortschritte durch geduldige Arbeit,
wiederholte Probeproduktion, Fahrtests, Untersuchungen und Verbesserungen
erzielt. Mit nur diesen Mitteln zum Erzielen eines Fortschritts
ist es schwierig, die Entwicklungskosten und -zeit zu reduzieren.
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Andererseits
hat man in jüngster
Vergangenheit damit begonnen, Finite-Elemente-Verfahren zu verwenden, um
Reifenkonstrukteure beim Analysieren statischer Reifeneigenschaften
wie z. B. einer Belastungsverformung zu unterstützen, indem ein vereinfachtes
Reifenmodell verwendet wird, bei dem das Laufflächenprofil vernachlässigt oder
als eine Ebene betrachtet und Verstärkungskordschichten wie Karkasse
und Gürtel
als ein einfaches, einziges Schalenelement betrachtet werden. Somit
sind solch einem statischen Simulations- und vereinfachten Reifenmodell
bei einer Verwendung in der eigentlichen Entwicklung von Reifen
Grenzen gesetzt.
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Es
ist daher ein Ziel der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und
eine Vorrichtung zum Simulieren eines rollenden Reifens bereitzustellen,
durch die eine genaue Analyse von dynamischen Eigenschaften und
eine exakte Abschätzung
von Reifenleistungen möglich
gemacht werden.
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Dieses
Ziel wird gemäß der Erfindung
mit einem wie in Anspruch 1 definierten Verfahren zum Simulieren
eines auf einer Straße
rollenden Luftreifens und einer entsprechenden Vorrichtung wie in
Anspruch 8 definiert erreicht.
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Das
Körpermodell
umfasst vorzugsweise Modelle der Wulstkerne, Modelle der Gummiteile
und Modelle der Kordverstärkungen,
die jeweils ein Modell einer Kordlage und ein Modell eines Gummierungsgummis
umfassen, wobei die Kordlage in vierseitigen Membranelementen modelliert
ist, die als ein orthotropes Material definiert sind, und der Gummierungsgummi
in sechsflächigen
festen Elementen modelliert ist.
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Nun
werden im Detail Ausführungsformen der
vorliegenden Erfindung in Verbindung mit den Zeichnungen beschrieben,
in denen:
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1 eine
perspektivische Ansicht eines Luftreifens ist, die eine typische
Reifenstruktur zeigt;
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2 eine
Simulatorausgabe ist, die eine perspektivische Ansicht eines Finite-Elemente-Modells
eines Luftreifens zeigt;
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3 eine
Simulatorausgabe ist, die eine perspektivische Ansicht eines Körpermodells
davon zeigt;
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4 eine
Simulatorausgabe ist, die eine perspektivische Ansicht eines Laufflächenmodells davon
zeigt;
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5 eine
schematische Darstellung zum Erklären eines Modells einer gummierten
Kordlage ist;
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6 eine
schematische Darstellung ist, die eine Verformung der Elemente entlang
der Grenze zwischen dem Reifenkörpermodell
und dem Laufflächenmodell
zeigt;
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7 eine
Blockdarstellung zum Erklären
eines dynamischen Reifensimulators gemäß der vorliegenden Erfindung
ist;
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8 ein
Beispiel des Systemflussdiagramms des Simulators ist;
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9 eine
Simulatorausgabe ist, die eine Querschnittsansicht darstellt, die
einen belasteten Zustand des Reifenmodells zeigt;
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10 eine
Simulatorausgabe ist, die das Reifenmodell während der Kurvenfahrt zeigt;
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11 eine
Simulatorausgabe ist, die Schwankungen einer berechneten anfänglichen
Seitenführungskraft
zeigt;
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12 eine
Simulatorausgabe ist, die eine Bodendruckverteilung während der
Kurvenfahrt zeigt;
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13 eine
Simulatorausgabe ist, die den Querschnitt des Reifenmodells während der
Kurvenfahrt zeigt;
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14 eine
schematische Darstellung zum Erklären einer Seitenführungskraft
ist;
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15A eine Simulatorausgabe ist, die eine perspektivische
Ansicht darstellt, die eine Szene des auf einer unebenen Straßenoberfläche laufenden Reifenmodells
zeigt;
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15B eine vergrößerte Ansicht
eines Finite-Elemente-Modells eines Vorsprungs auf der unebenen
Straße
ist;
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16 eine
Simulatorausgabe ist, die eine Seitenansicht des Reifenmodells im
Augenblick des Überwindens
des Vorsprungs zeigt;
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17 eine
Simulatorausgabe ist, die eine Dämpfungskennlinie
(Reaktionskräfte
beim Überwinden
des Vorsprungs) zeigt;
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18 eine
Simulatorausgabe ist, die eine Verteilung einer Laufflächenverschleißenergie
zeigt, die während
der Kurvenfahrtsimulation erhalten wird; und
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19 ein
Graph ist, der die durch Simulation und Experimente erhaltene Verschleißenergie zeigt.
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Unter
Bezugnahme auf 1, in der ein Radialreifen für Personenwagen
als typisches Beispiel für
Luftreifen gezeigt ist, umfasst ein Reifen T eine Lauffläche 12,
ein Paar Seitenwände 13 und
ein Paar axial beabstandeter Wülste 14,
um eine Anordnung mit einer torischen Form bereitzustellen. Der
Reifen T ist mit einer Karkasse 16 als einem Hauptrahmen versehen,
der sich von einem der Wülste 14 zu
dem anderen durch die Lauffläche 12 und
Seitenwände 13 erstreckt.
Die Lauffläche 12 ist
mit einem Gürtel 17, 19 verstärkt, der
radial außerhalb
der Karkasse 16 angeordnet ist. Des Weiteren ist jeder
Wulst 14 mit einem darin angeordneten Wulstkern 15 versehen,
um den Reifen an der Radfelge zu sichern, und optional mit einer
entlang der Karkasse 16 angeordneten Verstärkungskordschicht.
Die Karkasse 16, der Gürtel 17, 19 und
die optionale Verstärkungskordschicht
bilden zusammen eine Verstärkungskordstruktur
(nachfolgend Kordverstärkung
F). An beiden Seiten der Kordverstärkung F sind viele Arten von
Gummistreifen angeordnet: ein Laufflächengummi 20 und ein Seitenwandgummi 21 an
der Außenseite,
ein Wulstgummi 22, der sich von der Außenseite zu der Innenseite
erstreckt, und ein Innenisolierungsgummi an der Innenseite. Ferner
ist zwischen dem Karkassumschlag- und dem Hauptabschnitt ein Hartgummiwulstkernreiter
angeordnet. An dem Laufflächengummi 20 sind
Laufflächenrillen
G1, G2 gebildet, die ein Laufflächenprofil
definieren.
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In
dem in 1 gezeigten Beispiel umfasst die Karkasse 16 eine
einzige Lage 16a aus Korden aus organischen Fasern (Polyester),
die radial im Wesentlichen unter 90 Grad in Bezug auf die Reifenumfangsrichtung
angeordnet und um die Wulstkerne 15 herum umgeschlagen
sind. Der Gürtel
umfasst einen radial außerhalb
der Karkasse 16 angeordneten Breaker 17 und ein
an der radialen Außenseite
des Breakers 17 angeordnetes Band 19. Der Breaker 17 besteht
aus zwei gekreuzten Lagen 17A und 17B, jeweils
aus parallelen Stahlkorden, die unter 20 Grad in Bezug auf die Umfangsrichtung
gelegt sind. Das Band 19 besteht aus einem Paar axial beabstandeter Kantenlagen
und einer darauf angeordneten geschnittenen Endlage mit voller Breite,
die jeweils aus im Wesentlichen parallel zu der Umfangsrichtung
gelegten Nylonkorden hergestellt sind. Der Laufflächengummi 20 weist
eine doppelschichtige Struktur auf, die einen Grundgummi 20a zwischen
dem Gürtel
und einer Laufflächenrillengrundlinie
und einen darauf angeordneten Oberteilgummi 20b umfasst.
Der Seitenwandgummi 21 weist einen kleineren komplexen Elastizitätsmodul
als der Laufflächengummi 20 auf. Der
Wulstgummi 22 weist einen relativ höheren Elastizitätsmodul
als andere auf. Die Lauffläche 12 ist
mit Umfangsrillen G1 und axialen Rillen G2 versehen, um ein zweiseitig
gerichtetes Laufflächenprofil
zu bilden.
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In
dieser Erfindung werden verschiedene dynamische Simulationen auf
Grundlage eines Finite-Elemente-Verfahrens durchgeführt.
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Der
Reifen wird zuerst durch finite Elemente modelliert, ihm werden
verschiedene Randbedingungen wie z. B. Formen von Elementen, Materialeigenschaften
und dergleichen verliehen und kinetische Gleichungen werden mittels
eines Computers gelöst. Um
die kinetischen Gleichungen zu lösen,
kann ein bekannter Rechenalgorithmus verwendet werden. In diesem
Beispiel wird ein explizites Verfahren (YOUKAIHO) verwendet. Zum
Beispiel werden zuerst eine Massematrix M, eine Steifigkeitsmatrix
K, eine Dämpfungsmatrix
C der Elemente durch die Formen und Materialeigenschaften der Elemente
wie z. B. Dichte, Youngscher Modul, Dämpfungsfaktor und dergleichen
definiert. Diese Matrizen werden kombiniert, um die Matrix des gesamten
zu simulierenden Systems zu definieren, und ferner wird unter Anwendung
von Randbedingungen die folgende kinetische Gleichung (Gl.1) definiert. F = Mẍ + Cẋ + Kxwobei
- F
- = Matrix der äußeren Kraft
- M
- = Massematrix
- ẍ
- = Beschleunigungsmatrix
- C
- = Dämpfungsmatrix
- ẋ
- = Geschwindigkeitsmatrix
- K
- = Steifigkeitsmatrix
- x
- = Verschiebungsmatrix
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Um
verschiedene dynamische Simulationen durchzuführen, wird diese Gleichung
berechnet, um die Lösungen
in vorbestimmten, kurzen Zeitintervallen (t) zu finden. Vorzugsweise
wird das Zeitintervall (t) derart festgelegt, dass es nicht mehr
als das 0,9-fache der minimalen Übertragungszeit
von einer an jedem Element berechneten Spannungswelle beträgt.
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Modellierung
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Der
vorliegende Reifen T wird durch verschiedene Arten von Elementen
(2a, 2b, 2c ---), die für jeden/s
einzelne/n Teil oder Glied geeignet sind, modelliert. Zum Beispiel
werden dreidimensionale (3-D-)Elemente wie z. B. ein vierflächiges Element, ein
fünfflächiges Element
und ein sechsflächiges
Element, sowie zweidimensionale (2-D-)Elemente wie z. B. ein vierseitiges
Element verwendet.
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Wie
in den 2, 3 und 4 gezeigt, besteht
ein Finite-Elemente-Modell 2 des Reifens T aus einem Körpermodell 3 und
einem Laufflächenmodell 4,
die getrennt modelliert und dann miteinander verbunden werden.
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Das
Körpermodell 3 ist
als ein Reifenkörper 1B oder
ein kreisringförmiger
Teil des Reifens definiert, der materiell und geometrisch entlang
der Reifenumfangsrichtung gleich oder konstant ist.
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Das
Laufflächenmodell 4 ist
daher als der verbleibende Teil (nachfolgend Laufflächenteil 1A) um
den Reifenkörper 1B herum
definiert, der entlang der Reifenumfangsrichtung zumindest entweder
materiell oder geometrisch variiert.
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Im
Ergebnis ist es möglich,
relativ groß dimensionierte
Elemente in dem Reifenkörpermodell 3 im
Vergleich mit dem Laufflächenmodell 4 zu
verwenden, wobei beträchtliche
Rechenzeit ohne eine Verschlechterung der Simulation eingespart
werden kann.
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Körpermodell
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Wie
in 3 und 13 gezeigt, ist der Reifenkörper 1B durch
mehrere Arten von Elementen definiert, die für jedes/n einzelne/n Teil oder
Glied geeignet sind.
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In
dem Fall des Beispielreifens T besteht das Reifenkörpermodell 3 aus
Gummimodellen verschiedener Gummikomponenten wie z. B. dem Laufflächengummi,
dem Seitenwandgummi, dem Wulstgummi und dergleichen, sowie einem
Wulstkernmodell und Kordlagenmodellen verschiedener Verstärkungskordlagen
wie z. B. der Karkasslage, der Gürtellagen
und dergleichen.
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Kordlagenmodell
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Wie
in 5 gezeigt, ist die eigentliche Verstärkungskordlage
derart, dass parallele Korde (c) mit einem Gummierungsgummi (t)
gummiert sind. Daher wird eine Lage von Korden (c) durch vierseitige
Membranelemente (5a, 5b) modelliert und eine Schicht
eines Gummierungsgummis (t) wird durch sechsflächige feste Elemente (5c, 5d, 5e)
modelliert.
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Die
vierseitigen Membranelemente für
solch eine Kordlage sind als ein orthotropes Material definiert,
in dem sich die Steifigkeit in der Kordlängsrichtung von der Steifigkeit
in der normalen Richtung zu dieser unterscheidet, und die Steifigkeit
in jeder Richtung ist homogen und die Dicke davon ist dieselbe wie
der Korddurchmesser.
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Die
sechsflächigen
festen Elemente für
solch eine Gummierungsgummischicht sind als ein homogenes viskoelastisches
Material definiert.
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Gummimodell
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Der
Seitenwandgummi 21, der Wulstgummi 22, ein Teil
des Laufflächengummis
(in diesem Beispiel nur der Grundgummi 10a) und weitere
Gummischichten (falls vorhanden) werden durch ein sechsflächiges festes
Element und/oder ein fünfflächiges festes
Element modelliert. Was die Materialdefinition betrifft, so sind
die Elemente als ein homogenes viskoelastisches Material definiert,
dessen komplexer Elastizitätsmodul
derselbe wie der des tatsächlichen Gummis
ist.
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Wulstkernmodell
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Der
Wulstkern 14 wird durch ein sechsflächiges festes Element und/oder
ein fünfflächiges festes Element
modelliert. Was die Materialdefinition betrifft, so sind die Elemente
als ein relativ steifes Material mit einem Elastizitätsmodul
gleich dem des tatsächlichen
Wulstkerns definiert.
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Laufflächenmodell
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Das
Laufflächenmodell 4 besteht
aus einem radial äußersten
Teil 1A des Reifens, der, wie oben erklärt, materiell und/oder geometrisch
in der Umfangsrichtung variiert. Dadurch ist jedoch nicht beabsichtigt,
einen in Umfangsrichtung homogenen Teil völlig auszuschließen. Ein
in Umfangsrichtung homogener Teil unmittelbar innerhalb des Laufflächenprofils
kann wie ein Sockel eingeschlossen sein. Zum Beispiel kann es möglich sein,
den radial äußersten Teil 1A derart
zu definieren, dass er der gesamte Laufflächengummi außerhalb
des Gürtels
ist. Im Fall des Beispielreifens T ist es auch möglich, das Laufflächenmodell 4 als
von dem Laufflächenoberteilgummi 20b zu
definieren, und demgemäß ist der Reifenkörper 1B der
verbleibende Teil, anders als der Laufflächenoberteilgummi 20b.
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In
jedem Fall wird der Laufflächenteil 1A durch
vierflächige
feste Elemente (4a, 4b ---) in vollem Detail um
den ganzen Reifen herum modelliert, wie in 4 gezeigt.
Die vierflächigen
festen Elemente sind als ein homogenes viskoelastisches Material
definiert, dessen komplexer Elastizitätsmodul derselbe wie der tatsächliche
Gummi ist.
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Da
es vorzuziehen ist, solch einen in Umfangsrichtung homogenen Teil
unmittelbar innerhalb des Laufflächenprofils
zu minimieren, wird das Laufflächenmodell 4 üblicherweise
als eine Mischung verschiedener Formen von Gummistücken wie
z. B. Blöcken,
Rippen, Stollen und dergleichen gebildet.
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Reifenmodell
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Wie
oben stehend erklärt,
wird das Laufflächenmodell 4 getrennt
von dem Körpermodell 3 gebildet.
Dann wird, um ein Reifenmodell 2 zu bilden, das Laufflächenmodell 4 mit
dem Körpermodell 3 mittels
erzwungener Verschiebung derart verbunden, dass die Flächen und
Knoten der Elemente an der radial inneren Seite des Laufflächenmodells 4 zu
keinem Zeitpunkt ihre relativen Positionen zu den Flächen und
Knoten der Elemente an der radial äußeren Seite des Körpermodells 3 ändern, wie
in 6 gezeigt.
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Straßenmodell
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10 zeigt
ein Modell einer unebenen Straßenoberfläche 7,
wobei die Straßenoberfläche durch vierseitige
(rechteckige) steife Elemente modelliert wird.
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Die 15A und 15B zeigen
ein Modell einer holprigen Straßenoberfläche, wobei
der flache Teil 7 wie auch der verbleibende Teil 8 durch
vierseitige starre Elemente modelliert wird. In 15B ist ein Vorsprung 8, der ein halbsäulenartiger
Vorsprung mit einem Radius von 1 cm ist, durch vierseitige starre
Elemente (8, 8a, 8b, 8c ---)
modelliert.
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Durch
Variieren des Reibungskoeffizienten der simulierten Straßenoberfläche können verschiedene
Bedingungen wie eine schneebedeckte Straße, eine vereiste Straße, eine
sandige Straße,
ein schlammige Straße
und dergleichen simuliert werden.
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Simulator
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Wie
in 7 gezeigt, umfasst der Simulator gemäß der vorliegenden
Erfindung einen Computer mit einer CPU, einem Festwertspeicher (ROM),
einem Direktzugriffsspeicher (RAM) und E/A-Anschlüssen, die
durch einen Datenbus verbunden sind. Ferner umfasst der Simulator
mit den E/A-Anschlüssen
verbundene Peripheriegeräte
wie z. B. Eingabeeinrichtungen (I), z. B. eine Tastatur, eine Maus
und dergleichen, Ausgabeeinrichtungen (O), z. B. eine Anzeige und
einen Drucker, einen externen Speicher (D), z. B. eine Festplatte,
eine magnetooptische Diskette und derglei chen. Gemäß einem
in dem Speicher (D) gespeicherten Programm führt der Computer die folgenden
Mehrfachfunktionen aus. In 8 ist ein
Beispiel des Systemflussdiagramms gezeigt.
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Erstellen
eines Körpermodells
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Wie
oben stehend erklärt,
ist der Reifenkörper 1B als
um die gesamte Reifenachse herum gleichförmig definiert. Daher wird
das oben stehend erwähnte
3-D-Körpermodell 3 erstellt
durch
Eingeben zweidimensionaler (2-D-)Daten des Reifenquerschnittes,
und
Ausbreiten der eingegebenen 2-D-Daten in der Umfangsrichtung.
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In
dem Simulator werden daher die Konturen verschiedener Teile wie
z. B. der Karkasslagen, Gürtellagen,
Wulstkerne, des Wulstkernreitergummis, des Wulstgummis, des Seitenwandgummis,
des Grundgummis und dergleichen zuerst als 2-D-Daten eingegeben.
Die eingegebenen 2-D-Daten können auf
dem Anzeigemonitor als ein 2-D-Drahtrahmenmodell zum Zweck einer
Bestätigung
und dergleichen gezeigt werden. Es ist möglich, die Daten mittels Tastatur,
Maus, Scanner, Digitalisiergerät
und dergleichen einzugeben. Dann wird das 2-D-Rahmenmodell um die
Reifenachse herum ausgebreitet, um ein torisches 3-D-Festkörpermodell
zu erstellen, und gleichzeitig wird das Festkörpermodell in finite Elemente
(vierflächige
Elemente, fünfflächige Elemente
und sechsflächige
Elemente, vierseitige Elemente und dergleichen) unterteilt, wie
oben stehend erklärt.
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Erstellen
eines Laufflächenmodells
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Wie
oben stehend erklärt,
ist der Laufflächenteil 1A üblicherweise
in der Umfangsrichtung nicht gleichförmig. Andererseits wird ein
Laufflächenprofil üblicherweise
gebildet, indem eine Konstruktionseinheit in der Reifenumfangsrichtung
wiederholt wird.
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In
den Simulator werden daher, um eine Dateneingabe einzusparen, 3-D
Daten einer Konstruktionseinheit eingegeben und sie werden in der
Umfangsrichtung wiederholt, um ein vollständiges Laufflächenprofil
zu bilden.
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Um
die Eingabedaten weiter zu vereinfachen, ist es vorzuziehen, den
oben erwähnten
Laufflächenteil 1A wenn
möglich
als materiell und geometrisch gleich oder konstant entlang der radialen
Richtung zu definieren. In diesem Fall breitet der Simulator 2-D-Daten
der Konstruktionseinheit radial von dem Reifen, z. B. an der Laufflächenfläche, aus,
um das 3-D-Modell der Konstruktionseinheit zu bilden, die in Umfangsrichtung
wiederholt werden soll.
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Wenn
ein 3-D-Festkörpermodell
des Laufflächenteils 1A erstellt
ist, unterteilt es der Simulator in finite Elemente (vierflächige Elemente),
wie oben stehend erklärt.
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Bis
zu diesem Punkt werden alle geometrischen Daten des Reifens eingegeben.
Dann werden die Materialdaten eingegeben. Wenn das Körpermodell,
Laufflächenmodell
und eingreifende Modelle wie von einer Konstruktionseinheit erstellt
sind, werden deren Daten in einer in einem Speicher (D) vorbereiteten
Bibliothek für
eine Wiederverwendung gespeichert.
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Der
Bediener kann ein Körpermodell
und ein Laufflächenmodell
aus der Bibliothek auswählen
und in Ansprechen auf die Anforderung des Bedieners verbindet der
Simulator das Laufflächenmodell 4 mit dem
Körpermodell 3,
um ein Reifenmodell 2 zu erstellen.
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Simulation
des Aufziehens auf eine Felge und des Aufpumpens
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Wirkliche
Luftreifen müssen
auf eine Radfelge aufgezogen und mit Luft aufgepumpt werden. In der
Simulation ist es jedoch nicht notwendig, die Radfelge zu modellieren,
da sie im Vergleich mit dem Reifen als ein beinahe vollkommen starrer
Körper
betrachtet wird.
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Daher
wird, um den auf einer Radfelge aufgezogenen Reifen zu simulieren,
wie in 9 gezeigt, der axiale Abstand W zwischen den Wülsten des
Reifenmodells 2 auf einen konstanten Wert eingestellt,
der gleich der Felgenbreite ist. Üblicherweise ist die Wulstbreite
W eines nicht auf einer Radfelge aufgezogenen Luftreifens größer als
die Felgenbreite. Somit nimmt bei einem Aufziehen des Reifens die
Breite W ab. Gleichzeitig wird eine Fläche 10 der Wülste, die
in Kontakt mit der Radfelge gelangt, zurückgehalten. Mit anderen Worten,
die Felgenkontaktfläche 10 wird
gewahrt, so dass sie die relative Position in Bezug auf die Richtung
der Reifenachse CL und die Normalrichtung (r) zu der Reifenachse oder
radialen Richtung nicht ändert.
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In
dem Simulator durchsucht der Simulator gemäß der eingegebenen Reifengröße eine
in dem Speicher (D) gespeicherte Reifenfelgendatenbank nach einer
zugelassenen Felgengröße. Wird
keine gefunden, fordert der Simulator den Bediener auf, eine Felge
aus einer Liste zu wählen
oder neue Daten der Radfelge einzugeben. Dann berechnet der Simulator
gemäß den gewählten oder
eingegebenen Felgendaten die Felgenkontaktflä che 10 und hält die Fläche 10 zurück, so dass
sie ihre Koordinaten axial und radial relativ zu der Reifenachse
nicht ändert.
Die Bewegung in der Umfangsrichtung ist jedoch erlaubt, um die Drehung
zu simulieren.
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Somit
kann das Reifenmodell seinen auf einer Radfelge aufgezogenen Zustand
simulieren.
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Ferner
bringt der Simulator, um das Aufpumpen des Reifens zu simulieren,
eine Last oder Spannung mit einem konstanten Wert entsprechend dem Innendruck
des Reifens auf die Innenfläche
des Reifenmodells 2 auf.
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Erstellen
eines Straßenmodells
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Der
Simulator erstellt ein Straßenmodell durch
Verwendung vierseitiger starrer Elemente gemäß den eingegebenen Straßenoberflächendaten. Was
die Straßenoberflächendaten
betrifft, so muss der Reibungskoeffizient der Straßenoberfläche zusammen
mit Zuständen
der Straßenoberfläche wie
z. B. ob eben oder holprig, falls holprig, die Form, Größe und Anzahl
von Vorsprüngen
und/oder Schlaglöchern,
ein Neigungswinkel und so weiter eingegeben werden.
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Dynamische
Simulation eines rollenden Reifens
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Um
einen auf einer Straße
rollenden Luftreifen zu simulieren, wird bewirkt, dass das Reifenmodell
in Kontakt mit einem Straßenmodell
gelangt, und eine Reifenbelastung wird aufgebracht. Dann wird die
Straßenoberfläche relativ
zu dem Reifen unter vorbestimmten Bedingungen bewegt, als wäre der Reifen
auf einer Laufrolle oder einem nicht angetriebenen Rad. Wenn der
Reifen sich auf einem Antriebsrad befinden soll, wird der Reifen
gedreht. Für die
Fahrbedingung werden Daten, ob Geradeauslauf oder Kurvenfahrt, d.
h. Schlupfwinkel und die Fahrgeschwindigkeit, Sturzwinkel, Reifenbelastung,
Luftdruck und dergleichen, eingegeben. Gemäß den eingegeben Daten erstellt
der Simulator die oben erwähnten
Matrizen und kinetische Gleichung und berechnet die Gleichung, um
Lösungen
zu den vorbestimmten Zeitintervallen zu finden. Diese Lösungen werden
in dem Festplattenspeicher (D) gespeichert und in Ansprechen auf
die Anforderung des Bedieners gibt der Simulator diese als eine
Animation an die Anzeige oder als Einzelbilder an den Drucker aus.
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Kurvenfahrtsimulation
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Um
einen Reifen während
der Kurvenfahrt zu simulieren, wird die Straßenoberfläche relativ zu dem Reifen in
einer Richtung unter einem bestimmten Winkel α in Bezug auf die Längsrichtung
des Reifens bewegt, wie in 10 gezeigt,
wobei der Winkel α dem
Schlupfwinkel des in 14 gezeigten Reifens entspricht. 10 ist
eine Kopie des Anzeigemonitors und zeigt eine Kurvenfahrtsimulation.
Wie in 14 gezeigt, wird während der
Kurvenfahrt der Bodenkontaktteil der Lauffläche seitwärts bewegt, wenn der Reifen
sich dreht, während
er mit der Straßenoberfläche in Kontakt
steht. Demgemäß erfährt der
Laufflächengummi
eine Scherverformung und bewirkt dadurch eine Kraft in einem rechten
Winkel zu der Fahrtrichtung, und zwar eine Seitenführungskraft.
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In
der Kurvenfahrtsimulation berechnet der Simulator die Seitenführungskraft
und die Bodendruckverteilung sowie die innere Spannungsverteilung
des Reifens und gibt diese aus.
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11 ist
eine Simulatorausgabe, die die Seitenführungskraft zeigt, welche aus
einer Kurvenfahrtsimulation als eine Funktion der seit dem Start verstrichenen
Zeit erhalten wird. In dieser Simulation war die Straßen oberfläche als
eine flache und starre Oberfläche
definiert und wie oben stehend erklärt modelliert. Das Reifenmodell
war auf einen Normaldruck aufgepumpt und das Straßenoberflächenmodell
wurde durch eine Standardreifenbelastung auf die Lauffläche gedrückt. Das
Reifenmodell war um die Achse herum drehbar und wurde durch die
Reibungskraft der sich bewegenden Straßenoberfläche gedreht. Die statischen
und dynamischen Reibungskoeffizienten betrugen 1,0. Die Bewegungsgeschwindigkeit
betrug 20 km/h. Die Seitenführungskraft
aus der Simulation entspricht gut den experimentellen Ergebnissen
eines Reifenwalzentests, dessen Ergebnisse auf der rechten Seite
von 11 ebenfalls gezeigt sind.
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Aus
der Simulation wurde festgestellt, dass die Seitenführungskraft
nach 0,15 bis 0,20 Sek., was etwa einer halben Drehung des Reifens
entspricht, einen stationären
Zustand erreicht. Demgemäß ist es beinahe
unmöglich,
die Seitenführungskraft
ohne die dynamische Simulation, in der das Reifenmodell zumindest
eine halbe Umdrehung gedreht wird, abzuschätzen.
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Des
Weiteren wurde diese Simulation unter dem Schlupfwinkel α von null
Grad durchgeführt.
Somit handelte es sich um eine Geradeauslaufsimulation. Es wurde
jedoch eine geringe Seitenführungskraft
beobachtet, wie in 11 gezeigt, von der angenommen
wird, dass sie ein Lenken der Lagen der Gürtellagen ist. Dies zeigt,
dass die Simulation eine genaue Simulation ist.
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12 ist
eine Simulatorausgabe, die die Bodendruckverteilung während der
Kurvenfahrt unter dem Schlupfwinkel von 4 Grad zeigt. In 12 sind nur
die Bereiche mit dem höchsten
Druck mit feinen Punkten schraffiert, aber in der tatsächlichen
Ausgabe ist die Verteilung durch eine Farbänderung angezeigt.
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13 ist
eine Simulatorausgabe, die den Querschnitt des Reifens in der Umfangsmitte
des Bodenkontaktbereichs während
der Kurvenfahrt unter dem Schlupfwinkel von 4 Grad zeigt. In 13 sind die
Bereiche mit der höchsten
Spannung mit feinen Punkten schraffiert, aber in der tatsächlichen
Ausgabe ist die Spannungsverteilung durch eine Farbänderung
angezeigt. 13 zeigt, dass der Simulator
einen Zustand wiedergeben kann, in dem eine große Zugspannung in der inneren
Reifenseitenwand auftritt (rechte Seite von 13).
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Laufflächenverschleiß-Abschätzung
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Es
kann gesagt werden, dass der Betrag an Verschleiß proportional zu der Verschleißenergie
ist. Die Verschleißenergie
an einem bestimmten Punkt wird erhalten, indem das Produkt des Bodendruckes und
des Schlupfes an dem Punkt vom Berühren der Straßenoberfläche bis
zum Lösen
davon integriert wird.
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In
der Erfindung wird daher in Bezug auf jeden Knoten der Elemente
in dem Bodenkontaktbereich eine Verschleißenergie in Richtung der X-Achse
(axiale Richtung des Reifens) berechnet, indem das Produkt der Scherkraft
und des Schlupfes in Richtung der X-Achse integriert wird, und es
wird auch eine Verschleißenergie
in Richtung der Y-Achse (Umfangsrichtung des Reifens) berechnet,
indem das Produkt der Scherkraft und des Schlupfes in Y-Achsenrichtung
integriert wird. Dann werden diese als die Gesamtverschleißenergie
an dem Knoten aufaddiert.
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Der
Simulator führt
solche Berechnungen während
des Erstellens einer Fahrsimulation durch. Wenn die Berechnungen
beendet sind, speichert der Simulator die Ergebnisse in dem Speicher
(D) und dann gibt der Si mulator in Ansprechen auf eine Anforderung
eines Bedieners die Ergebnisse an den Anzeigemonitor oder den Drucker
aus.
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18 zeigt
solch eine Ausgabe, wobei die Verschleißenergieverteilung an dem Laufflächenmodell 4 durch
eine Farbänderung
angezeigt ist, obwohl die Farbe in 18 als
Graustufen-Farbton gezeigt ist. Dieses Ausgabebeispiel wurde während der
oben erwähnten
Kurvenfahrtsimulation erhalten. Es ist möglich, die Verschleißenergie
unter verschiedenen Bedingungen mit einem Geradeauslauf zu berechnen.
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19 zeigt
die durch die Simulation und die durch Experimente erhaltene Verschleißenergie. Dies
zeigt, dass das Verfahren und der Simulator der vorliegenden Erfindung
die tatsächlichen
Fahrbedingungen gut simulieren und dass die Laufflächenverschleißabschätzung zuverlässig ist.
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In
dieser Erfindung ist es auch möglich,
solch eine Gesamtverschleißenergie
für einen
bestimmten kleinen Bereich wie z. B. nur einen Block oder eine Rippe
zu berechnen.
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Dämpfungssimulation (Schwingungsverhaltensabschätzung)
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In
einer Dämpfungssimulation
werden Straßendaten
einer holprigen Straße
in den Simulator eingegeben, um ein Modell einer holprigen Straße zu erstellen.
Das Reifenmodell 2 wurde auf eine Radfelge aufgezogen und
auf einen Druck aufgepumpt, wie oben stehend erklärt, und
das Reifenmodell 2 wurde auf das Straßenmodell platziert und belastet,
indem eine Standardbelastung auf die Reifenachse CL aufgebracht
wurde. Danach wurde die Straßenoberfläche 7 mit
einer vorbestimmten Geschwindigkeit (60 km/h) bewegt, um den Reifen
durch die Reibungskraft dazwischen zu drehen. Die dynamischen und statischen
Reibungskoeffizienten betrugen in der folgenden Testsimulation 1,0.
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Der
Simulator berechnet die Reaktionskraft auf die Reifenachse in der
vertikalen Richtung und der Fahrtrichtung in der Abfolge der Fahrzeit.
Die Ergebnisse werden einmal in dem Speicher (D) gespeichert und
dann gibt der Simulator in Ansprechen auf eine Anforderung eines
Bedieners die Ergebnisse an den Anzeigeschirm oder den Drucker aus.
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15A ist eine Kopie einer Szene der animierten
Fahrsimulation, in der ein Vorsprung 8 die Fahrstrecke
quert. Das Modellieren solch einer Straße wird von der Vorrichtung
auf der Grundlage der eingegeben Daten automatisch ausgeführt, wie
oben stehend erklärt.
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16 ist
ebenfalls eine Kopie einer Szene, die das Reifenmodell im Augenblick
des Fahrens über
den Vorsprung zeigt. In der tatsächlichen
Ausgabe wird die durch Berechnung der Spannung an jedem Knoten erhaltene
Spannungsverteilung ebenfalls durch eine Farbänderung gezeigt.
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17 ist
eine Simulatorausgabe (Graph), in der die oben erwähnte Reaktionskraft
in zwei Richtungen in zeitlicher Abfolge gezeigt ist. Somit sind
die Schwingungseigenschaften wie z. B. der Dämpfungsfaktor davon relativ
offensichtlich. In 17 sind auch experimentelle
Ergebnisse, aus denen bekannt ist, dass das Verfahren und der Simulator
der vorliegenden Erfindung die tatsächlichen Fahrbedingungen auf
holprigen Straßen
gut simulieren und dass die Abschätzung der Dämpfungskennlinie zuverlässig ist,
in Form einer Strichlinie gezeigt.
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Aufstandsfläche
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Wie
oben stehend erklärt,
kann der Simulator die Bodendruckverteilung unter verschiedenen
Fahrbedingungen berechnen und die Daten davon werden gespeichert.
Unter Verwendung dieser Daten kann der Simulator nur einen Teil
der Lauffläche,
dessen Bodendruck positiv ist, als die Aufstandsfläche während eines
Fahrens ausgeben.
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Das
Reifenmodell, das in den oben erwähnten Testsimulationen verwendet
wurde und in 2 gezeigt ist, weist 76359 Elemente
und 43896 Knoten auf. Der modellierte Reifen ist ein 235/45 ZR17 LM602
Personenwagenreifen von Sumitomo Rubber Ind., Ltd.
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Wie
oben stehend erklärt,
ist es in der vorliegenden Erfindung möglich, genaue Simulationen
eines rollenden Reifens unter verschiedenen Bedingungen und auch
zuverlässige
Abschätzungen
der Reifeneigenschaften und -leistungen durchzuführen. Des Weiteren kann es
möglich
sein, Nassleistungen wie Aquaplaningleistung durch Koppeln mit einem Fluid
abzuschätzen
oder zu analysieren.