JP7487567B2 - タイヤのシミュレーション方法及びタイヤのシミュレーション装置 - Google Patents

Description

本発明は、タイヤのシミュレーション方法等に関する。

下記特許文献１は、コンピュータを用いて、摩耗が進行したタイヤモデルを作成するための方法を提案している。この作成方法では、タイヤモデルを用いた転動解析により、接地領域の摩耗エネルギーを取得する工程と、摩耗エネルギーから得られる摩耗量に基づいて、摩耗が進行したタイヤモデルに変更する工程とが実施されている。タイヤモデルには、予め定められた材料物性が定義されている。

特許第５０９８７１１号公報

上記の方法は、タイヤモデルの材料物性の経時変化を考慮してはいるものの、その具体的な方法については記載されていなかった。

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、タイヤのトレッド接地面の摩耗後の状態を、精度よく計算することが可能なタイヤのシミュレーション方法を提供することを主たる目的としている。

本発明は、タイヤのトレッド接地面の摩耗後の状態を計算するためのタイヤのシミュレーション方法であって、複数の節点を有し、かつ、予め定められた材料特性が定義された有限個の要素を用いて、前記タイヤを離散化したタイヤモデルをコンピュータに入力し、前記コンピュータが、前記節点のうち、前記タイヤモデルの前記トレッド接地面を構成する複数のトレッド節点について、前記トレッド接地面の摩耗に関連付けられた物理量を計算する第１工程と、前記物理量に基づいて、前記各トレッド節点の摩耗を表現するための移動量を決定する第２工程と、前記移動量に基づいて、前記各トレッド節点を移動させる第３工程と、前記移動量に基づいて、前記材料特性を更新する第４工程とを実行することを特徴とする。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記コンピュータが、予め定められた条件を満たすまで、前記第１工程ないし前記第４工程を繰り返し実施してもよい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記第４工程は、前記移動量に基づいて、前記タイヤの走行距離及び走行期間の少なくとも一方を計算する第１計算工程と、前記走行距離及び前記走行期間の少なくとも一方に基づいて、経年変化した前記材料特性を計算する第２計算工程とを含んでもよい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記第１計算工程は、前記タイヤの単位走行距離あたりの摩耗量を規定する摩耗率を、前記コンピュータに入力する工程と、前記移動量を、前記摩耗率で除することにより、前記走行距離を計算する工程とを含んでもよい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記第１計算工程は、前記移動量に基づいて、前記タイヤの総回転数を計算する工程と、前記タイヤの総回転数と、前記タイヤモデルの周長とを乗じることにより、前記走行距離を計算する工程を含んでもよい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記タイヤの総回転数を計算する工程は、前記タイヤのトレッドゴムについて、単位摩耗エネルギーあたりの摩耗量を規定する単位摩耗進展率を、前記コンピュータに入力する工程と、タイヤ１回転分の摩耗エネルギーを規定する摩耗エネルギー進展率を、前記コンピュータに入力する工程と、前記移動量を、前記単位摩耗進展率及び前記摩耗エネルギー進展率で除することにより、前記タイヤの総回転数を計算してもよい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記走行距離を計算する工程は、前記タイヤモデルの転動速度及び角速度の少なくとも一方に基づいて、前記周長を計算する工程を含んでもよい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記周長を計算する工程は、前記タイヤの走行中において、最も頻度が大きい前記転動速度及び前記角速度の少なくとも一方に基づいて、前記周長を計算してもよい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記第１計算工程は、前記タイヤの単位期間あたりの走行距離を規定する実車距離率を、前記コンピュータに入力する工程と、前記走行距離を前記実車距離率で除することにより、前記走行期間を計算する工程を含んでもよい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記第２計算工程は、前記タイヤのトレッドゴムについて、前記タイヤの実車走行距離及び実車走行期間の少なくとも一方と、前記材料特性との関係を規定する材料特性変化率を、前記コンピュータに入力する工程と、前記走行距離及び前記走行期間の少なくとも一方と、前記材料特性変化率とに基づいて、経年変化した前記材料特性を計算する工程を含んでもよい。

本発明は、タイヤのトレッド接地面の摩耗後の状態を計算する演算処理装置を有するシミュレーション装置であって、前記演算処理装置は、複数の節点を有し、かつ、予め定められた材料特性が定義された有限個の要素を用いて、前記タイヤを離散化したタイヤモデルを取得するタイヤモデル取得部と、前記節点のうち、前記タイヤモデルの前記トレッド接地面を構成する複数のトレッド節点について、前記トレッド接地面の摩耗に関連付けられた物理量を計算する物理量計算部と、前記物理量に基づいて、前記各トレッド節点の摩耗を表現するための移動量を決定する移動量決定部と、前記移動量に基づいて、前記各トレッド節点を移動させる移動部と、前記移動量に基づいて、前記材料特性を更新する材料特性更新部とを含んでもよい。

本発明のタイヤのシミュレーション方法は、上記の構成を備えることにより、前記移動量に基づいて、前記材料特性を更新することができるため、タイヤのトレッド接地面の摩耗後の状態を、精度よく計算することが可能となる。

タイヤのシミュレーション方法が実行されるコンピュータ（タイヤのシミュレーション装置）の一例を示すブロック図である。 タイヤの一例を示す断面図である。 タイヤのシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 タイヤモデル及び路面モデルの一例を示す斜視図である。 タイヤモデルの一例を示す断面図である。 図５のトレッド部の部分拡大図である。 前処理工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 （ａ）は、各トレッド節点が移動する前の状態の一例を説明する図、（ｂ）は、各トレッド節点が移動した後の状態の一例を説明する図である。 第４工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 第１計算工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 第２計算工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 材料特性変化率の一例を示すグラフである。 本発明の他の実施形態の第１計算工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 回転数計算工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 走行距離計算工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 本発明のさらに他の実施形態の第１計算工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 この実施形態の第２計算工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 本発明の他の実施形態の材料特性変化率の一例を示すグラフである。 実車走行距離と材料特性との関係を示すグラフである。 摩耗量と走行距離との関係を示すグラフである。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態のタイヤのシミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある。）は、タイヤのトレッド接地面の摩耗後の状態が、コンピュータを用いて計算される。図１は、タイヤのシミュレーション方法が実行されるコンピュータ（タイヤのシミュレーション装置）の一例を示すブロック図である。

本実施形態のコンピュータ１は、タイヤのシミュレーション装置（以下、単に「シミュレーション装置」ということがある）１Ａとして構成されている。本実施形態のコンピュータ１は、入力デバイスとしての入力部２と、出力デバイスとしての出力部３と、タイヤの物理量等を計算する演算処理装置４とを含んで構成されている。

入力部２としては、例えば、キーボード又はマウス等が用いられる。出力部３としては、例えば、ディスプレイ装置又はプリンタ等が用いられる。演算処理装置４は、各種の演算を行う演算部（ＣＰＵ）４Ａ、データやプログラム等が記憶される記憶部４Ｂ、及び、作業用メモリ４Ｃを含んで構成されている。

記憶部４Ｂは、例えば、磁気ディスク、光ディスク又はＳＳＤ等からなる不揮発性の情報記憶装置である。記憶部４Ｂには、データ部５、及び、プログラム部６が設けられている。

データ部５は、評価対象のタイヤ及び路面に関する情報（例えば、ＣＡＤデータ等）が記憶される初期データ部５Ａ、タイヤモデル入力部５Ｂ、及び、路面モデルが入力される路面モデル入力部５Ｃが含まれる。さらに、データ部５には、シミュレーションの境界条件が入力される境界条件入力部５Ｄ、演算部４Ａが計算した物理量等が入力される物理量入力部５Ｅ、及び、シミュレーションの終了条件等が入力される条件入力部５Ｆが含まれる。

プログラム部６は、演算部４Ａによって実行されるプログラムである。プログラム部６には、タイヤモデルを取得するタイヤモデル取得部６Ａ、路面モデルを取得する路面モデル取得部６Ｂ、及び、タイヤモデルの内圧充填後の形状を計算する内圧充填計算部６Ｃが含まれる。プログラム部６には、内圧充填後のタイヤモデルに荷重を定義する荷重負荷計算部６Ｄ、タイヤモデルの転動を計算する転動計算部６Ｅ、及び、タイヤモデルのトレッド接地面の摩耗に関連付けられた物理量を計算する物理量計算部６Ｆが含まれる。プログラム部６には、タイヤモデルの各トレッド節点の摩耗を表現するための移動量を決定する移動量決定部６Ｇ、各トレッド節点を移動させる移動部６Ｈ、及び、材料特性を更新する材料特性更新部６Ｊが含まれる。プログラム部６には、シミュレーションの終了条件やトレッド接地面の摩耗後の状態を評価する判断部６Ｋが含まれる。

図２は、タイヤのシミュレーション方法で（シミュレーション装置１Ａ（図１に示す）を用いて）、摩耗量が予測されるタイヤ１１の一例を示す断面図である。本実施形態では、乗用車用の空気入りタイヤが例示されるが、トラック・バスなどの重荷重用タイヤ、及び、エアレスタイヤ等、他のカテゴリーのタイヤであってもよい。

本実施形態のタイヤ１１には、トレッド部１２からサイドウォール部１３を経てビード部１４のビードコア１５に至るカーカス１６と、このカーカス１６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部１２の内部に配されるベルト層１７とが設けられている。

カーカス１６は、少なくとも１枚以上、本実施形態では１枚のカーカスプライ１６Ａで構成される。カーカスプライ１６Ａは、タイヤ赤道Ｃに対して、例えば７５～９０度の角度で配列されたカーカスコード（図示省略）を有している。

ベルト層１７は、ベルトコード（図示省略）を、タイヤ周方向に対して例えば１０～３５度の角度で傾けて配列した内、外２枚のベルトプライ１７Ａ、１７Ｂを含んで構成されている。これらのベルトプライ１７Ａ、１７Ｂは、ベルトコードが互いに交差する向きに重ね合わされている。

タイヤ１１には、トレッド部１２においてベルト層１７の外側に配されるトレッドゴム１２Ｇと、サイドウォール部１３においてカーカス１６の外側に配されるサイドウォールゴム１３Ｇとを含むゴム部材１１Ｇが設けられている。

トレッド部１２（トレッドゴム１２Ｇ）には、タイヤ周方向に連続してのびる主溝１８が設けられる。これにより、トレッド部１２は、主溝１８で区分された複数の陸部１９が設けられる。各陸部１９には、例えば、図示しない横溝等で区切られたブロックが、それぞれ設けられてもよい。

本実施形態の主溝１８は、タイヤ赤道Ｃのタイヤ軸方向の両外側に配置される一対のセンター主溝１８Ａ、１８Ａ、及び、センター主溝１８Ａとトレッド接地端１２ｔとの間に配置される一対のショルダー主溝１８Ｂ、１８Ｂを含んで構成されている。一方、本実施形態の陸部１９は、一対のセンター主溝１８Ａ、１８Ａ間で区分されるセンター陸部１９Ａ、及び、センター主溝１８Ａとショルダー主溝１８Ｂとで区分される一対のミドル陸部１９Ｂ、１９Ｂを含んで構成されている。さらに、陸部１９には、ショルダー主溝１８Ｂとトレッド接地端１２ｔとで区分される一対のショルダー陸部１９Ｃ、１９Ｃが含まれる。

本明細書において、「トレッド接地端１２ｔ」とは、正規リムにリム組みしかつ正規内圧を充填した状態のタイヤ１１に、正規荷重を負荷してキャンバー角０度にて平坦面に接地させたときのトレッド接地面２０のタイヤ軸方向の最外端とする。

「正規リム」とは、タイヤ１１が基づいている規格を含む規格体系において、当該規格がタイヤ毎に定めるリムであり、例えばＪＡＴＭＡであれば "標準リム" 、ＴＲＡであれば "Design Rim" 、ＥＴＲＴＯであれば "Measuring Rim" とする。

「正規内圧」とは、タイヤ１１が基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている空気圧であり、ＪＡＴＭＡであれば "最高空気圧" 、ＴＲＡであれば表 "TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES" に記載の最大値、ＥＴＲＴＯであれば "INFLATION PRESSURE" とするが、タイヤが乗用車用である場合には１８０ｋＰａとする。

「正規荷重」とは、前記規格がタイヤ１１毎に定めている荷重であり、ＪＡＴＭＡであれば最大負荷能力、ＴＲＡであれば表 "TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES" に記載の最大値、ＥＴＲＴＯであれば "LOAD CAPACITY"である。

本明細書において、タイヤ各部の寸法等は、特に断りがない場合、正規状態で測定された値として特定される。正規状態とは、タイヤ１１が正規リム（図示省略）にリム組みされ、かつ、正規内圧が充填され、しかも、無負荷の状態である。

図３は、タイヤのシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。本実施形態のシミュレーション方法では、先ず、複数の節点を有し、かつ、予め定められた材料特性が定義されたする有限個の要素を用いて、タイヤ１１（図２に示す）を離散化したタイヤモデルが、コンピュータ１（図１に示す）に入力される（工程Ｓ１）。

本実施形態の工程Ｓ１では、先ず、図１に示されるように、初期データ部５Ａに入力されているタイヤ１１（図２に示す）に関する情報（例えば、輪郭データ等）が、作業用メモリ４Ｃに入力される。さらに、タイヤモデル取得部６Ａが、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、タイヤモデル取得部６Ａが、演算部４Ａによって実行される。

図４は、タイヤモデル２１及び路面モデル２５の一例を示す斜視図である。図５は、タイヤモデル２１の一例を示す断面図である。図６は、図５のトレッド部２２の部分拡大図である。なお、図４では、図５及び図６に示したタイヤモデル２１のメッシュ（要素Ｆ（ｉ））が、省略されて示されている。

図５に示されるように、本実施形態の工程Ｓ１では、図２に示したタイヤ１１に関する情報に基づいて、タイヤ１１が、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）を用いて離散化される。これにより、工程Ｓ１では、タイヤモデル２１が設定される。数値解析法としては、例えば有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法が適宜採用できるが、本実施形態では有限要素法が採用される。

図５及び図６に示されるように、要素Ｆ（ｉ）には、例えば、４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、又は、６面体ソリッド要素などが用いられる。各要素Ｆ（ｉ）は、複数の節点３１を有している。さらに、各要素Ｆ（ｉ）は、節点３１、３１間をつなぐ直線状の辺３２が設けられている。このような各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点３１の番号、及び、節点３１の座標値などの数値データが定義される。さらに、各要素Ｆ（ｉ）には、図２に示したタイヤ部材（トレッドゴム１２Ｇなど）の材料特性（例えば密度、ヤング率、減衰係数、損失正接（ｔａｎδ）、及び／又は、複素弾性率Ｅ＊等）などの数値データが定義される。

タイヤモデル２１のトレッド部２２には、主溝１８（図２に示す）が再現された主溝モデル２８と、陸部１９が（図２に示す）再現された陸部モデル２９とが設定される。陸部モデル２９には、例えば、図示しない横溝モデル等で区切られたブロックモデルが設定されてもよい。

本実施形態の主溝モデル２８は、図２に示したタイヤ１１の主溝１８と同様に、一対のセンター主溝モデル２８Ａ、２８Ａ、及び、一対のショルダー主溝モデル２８Ｂ、２８Ｂが含まれる。一方、本実施形態の陸部モデル２９は、図２に示したタイヤ１１の陸部１９と同様に、センター陸部モデル２９Ａ、一対のミドル陸部モデル２９Ｂ、２９Ｂ、及び、一対のショルダー陸部モデル２９Ｃ、２９Ｃが含まれる。

タイヤモデル２１には、カーカスプライ１６Ａ（図２に示す）をモデル化したカーカスプライモデル４１、及び、ベルトプライ１７Ａ、１７Ｂ（図２に示す）をそれぞれモデル化したベルトプライモデル４１Ａ、４１Ｂが設定される。さらに、タイヤモデル２１には、トレッドゴム１２Ｇ（図２に示す）をモデル化したトレッドゴムモデル２２Ｇ、及び、サイドウォールゴム１３Ｇ（図２に示す）をモデル化したサイドウォールゴムモデル２３Ｇを含むゴムモデル２１Ｇが設定される。タイヤモデル２１は、図１に示したコンピュータ１（タイヤモデル入力部５Ｂ）に入力される。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、路面（図示省略）をモデル化した路面モデル２５（図４に示す）が、コンピュータ１（図１に示す）に入力される（工程Ｓ２）。本実施形態の工程Ｓ２では、先ず、図１に示した初期データ部５Ａに入力されている路面（図示省略）に関する情報が、作業用メモリ４Ｃに入力される。さらに、路面モデル取得部６Ｂが、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、路面モデル取得部６Ｂが、演算部４Ａによって実行される。

図４に示されるように、工程Ｓ２では、図示しない路面に関する情報に基づいて、路面が、数値解析法（本実施形態では、有限要素法）により取り扱い可能な有限個の要素Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）を用いて離散化される。これにより、工程Ｓ２では、路面モデル２５が設定される。

要素Ｇ（ｉ）は、変形不能に設定された剛平面要素からなる。この要素Ｇ（ｉ）には、複数の節点３８が設けられている。さらに、要素Ｇ（ｉ）は、要素番号や、節点３８の座標値等の数値データが定義される。

本実施形態では、路面モデル２５として、平滑な表面を有するものが例示されたが、必要に応じて、アスファルト路面のような微小凹凸、不規則な段差、窪み、うねり、又は、轍等の実走行路面に近似した凹凸などが設けられても良い。路面モデル２５は、図１に示したコンピュータ１（路面モデル入力部５Ｃ）に入力される。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、転動中のタイヤモデル２１を計算する（前処理工程Ｓ３）。図７は、前処理工程Ｓ３の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の前処理工程Ｓ３では、先ず、図４及び図５に示されるように、タイヤモデル２１を路面モデル２５に接地させるための境界条件が定義される（工程Ｓ３１）。境界条件としては、例えば、タイヤモデル２１の内圧条件、負荷荷重条件Ｌ、キャンバー角、及び、タイヤモデル２１と路面モデル２５との摩擦係数等が設定される。さらに、境界条件としては、走行速度（転動速度Ｖ３）に対応する角速度Ｖ１、並進速度Ｖ２、及び、旋回角度（図示省略）が設定される。なお、走行速度及び並進速度Ｖ２は、タイヤモデル２１が路面モデル２５に接地している面での速度である。これらの条件は、図１に示したコンピュータ１（境界条件入力部５Ｄ）に入力される。

次に、本実施形態の前処理工程Ｓ３では、内圧充填後のタイヤモデル２１（図５に示す）が計算される（工程Ｓ３２）。工程Ｓ３２では、図１に示されるように、タイヤモデル入力部５Ｂに入力されているタイヤモデル２１、及び、境界条件入力部５Ｄに入力されている内圧条件が作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。さらに、内圧充填計算部６Ｃが、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、内圧充填計算部６Ｃが、演算部４Ａによって実行される。

工程Ｓ３２では、先ず、図５に示されるように、タイヤ１１のリム２６（図２に示す）がモデル化されたリムモデル２７によって、タイヤモデル２１のビード部２４、２４が拘束される。さらに、タイヤモデル２１は、内圧条件に相当する等分布荷重ｗに基づいて変形計算される。これにより、内圧充填後のタイヤモデル２１が計算される。内圧は、例えば、タイヤ１１（図２に示す）が基づいている規格を含む規格体系において、各規格が定めている空気圧が設定されるのが望ましい。

タイヤモデル２１の変形計算は、各要素Ｆ（ｉ）の形状及び材料特性などをもとに、各要素Ｆ（ｉ）の質量マトリックス、剛性マトリックス、及び、減衰マトリックスがそれぞれ作成される。さらに、これらの各マトリックスが組み合わされて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、前記各種の条件を当てはめて運動方程式が作成され、これらが微小時間（単位時間Ｔ（ｘ）（ｘ＝０、１、…））毎に計算される。これにより、タイヤモデル２１の変形計算が行われる。このようなタイヤモデル２１の変形計算（後述する転動計算を含む）は、例えば、LSTC社製の LS-DYNA などの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算できる。なお、単位時間Ｔ（ｘ）については、求められるシミュレーション精度によって、適宜設定することができる。

次に、本実施形態の前処理工程Ｓ３では、荷重負荷後のタイヤモデル２１が計算される（工程Ｓ３３）。工程Ｓ３３では、図１に示されるように、境界条件入力部５Ｄに入力されている負荷荷重条件Ｌ、キャンバー角（図示省略）及び摩擦係数が、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。さらに、工程Ｓ３３では、荷重負荷計算部６Ｄが、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、荷重負荷計算部６Ｄが、演算部４Ａによって実行される。

工程Ｓ３３では、先ず、図４に示されるように、内圧充填後のタイヤモデル２１と、路面モデル２５との接触が計算される。次に、工程Ｓ３３では、負荷荷重条件Ｌ、キャンバー角（図示省略）及び摩擦係数に基づいて、タイヤモデル２１の変形が計算される。これにより、工程Ｓ３３では、路面モデル２５に接地した荷重負荷後のタイヤモデル２１が計算される。

次に、本実施形態の前処理工程Ｓ３では、転動中のタイヤモデル２１が計算される（工程Ｓ３４）。工程Ｓ３４では、先ず、図１に示されるように、境界条件入力部５Ｄに入力されている角速度Ｖ１及び並進速度Ｖ２が、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。さらに、工程Ｓ３４では、転動計算部６Ｅが、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、転動計算部６Ｅが、演算部４Ａによって実行される。

工程Ｓ３４では、先ず、図４に示されるように、角速度Ｖ１がタイヤモデル２１に設定される。さらに、路面モデル２５には、並進速度Ｖ２が設定される。これにより、路面モデル２５の上を転動しているタイヤモデル２１を計算することができる。

タイヤモデル２１の転動条件としては、例えば、タイヤ１１（図２に示す）の走行状態に応じて、自由転動、制動、駆動、及び、旋回など適宜設定することができる。これらの転動条件は、タイヤモデル２１に角速度Ｖ１及びスリップ角（図示省略）が適宜定義されることで、容易に設定することができる。なお、転動条件の設定には、タイヤモデル２１に前後力や横力が適宜定義されてもよい。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、トレッド接地面２０（図２に示す）の摩耗に関連付けられた物理量を計算する（第１工程Ｓ４）。第１工程Ｓ４では、図５及び図６に示したタイヤモデル２１の節点３１のうち、タイヤモデル２１のトレッド接地面３３を構成する複数のトレッド節点３５について、トレッド接地面２０の摩耗に関連付けられた物理量（以下、単に「物理量」ということがある。）が計算される。

本実施形態の第１工程Ｓ４では、先ず、図１に示されるように、物理量計算部６Ｆが、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、物理量計算部６Ｆが、演算部４Ａによって実行される。

第１工程Ｓ４で計算される物理量は、各トレッド節点３５（図６に示す）での摩耗エネルギーである。本実施形態の第１工程Ｓ４では、図４に示されるように、タイヤモデル２１を路面モデル２５に転動（本例では、１回転）させて、各トレッド節点３５（図６に示す）の摩耗エネルギーＥが計算される。なお、第１工程Ｓ４では、タイヤモデル２１に作用する力が定常状態（安定した状態）まで転動させた後に、摩耗エネルギーＥが計算されるのが望ましい。

本実施形態の第１工程Ｓ４では、路面モデル２５に接地するトレッド節点３５（図６に示す）において、せん断力Ｐ及びすべり量Ｑ（図示省略）が、シミュレーションの単位時間Ｔ（ｘ）毎に計算される。そして、第１工程Ｓ４では、せん断力Ｐ及びすべり量Ｑに基づいて、各トレッド節点３５での摩耗エネルギーＥが計算される。せん断力Ｐ、すべり量Ｑ及び摩耗エネルギーＥの計算方法等の詳細は、例えば、特開２０１９－９１３０２号公報に記載のとおりである。各トレッド節点３５の摩耗エネルギーＥは、図１に示したコンピュータ１（物理量入力部５Ｅ）に入力される。

次に、本実施形態のシミュレーション方法は、コンピュータ１が、各トレッド節点３５の摩耗を表現するための移動量Ｍを決定する（第２工程Ｓ５）。第２工程Ｓ５では、先ず、図１に示されるように、物理量入力部５Ｅに入力されている各トレッド節点３５（図６に示す）の摩耗エネルギーＥが、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。さらに、第２工程Ｓ５では、移動量決定部６Ｇが、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、移動量決定部６Ｇが、演算部４Ａによって実行される。図８（ａ）は、各トレッド節点３５が移動する前の状態の一例を説明する図である。図８（ｂ）は、各トレッド節点３５が移動した後の状態の一例を説明する図である。

本実施形態の第２工程Ｓ５では、特開２０１９－９１３０２号公報の手順と同様に、トレッド節点３５の物理量の分散度Ｖ（図示省略）に基づいて、摩耗進展率Ａ（図示省略）が決定される。そして、この摩耗進展率Ａに、摩耗エネルギーＥが乗じられることで、各トレッド節点３５の移動量Ｍ（図８（ａ）に示す）が決定される。本実施形態において、移動量Ｍは、実際のタイヤ１１（図２に示す）での摩耗量（mm）として取り扱われる。各トレッド節点３５の移動量Ｍは、図１に示したコンピュータ１（物理量入力部５Ｅ）に入力される。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、各トレッド節点３５の移動量Ｍ（図８（ａ）に示す）に基づいて、各トレッド節点３５を移動させる（第３工程Ｓ６）。第３工程Ｓ６では、先ず、図１に示されるように、物理量入力部５Ｅに入力されている各トレッド節点３５の移動量Ｍが、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。さらに、第３工程Ｓ６では、移動部６Ｈが、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、移動部６Ｈが、演算部４Ａによって実行される。

各トレッド節点３５の移動手順は、特に限定されない。本実施形態では、特開２０１９－９１３０２号公報の記載に基づいて、図８（ｂ）に示されるように、トレッド節点３５と、トレッド節点３５よりもタイヤ半径方向内側に位置する内側節点３６とを結ぶ辺３２に沿って、トレッド節点３５が移動される。

図８（ａ）に示されるように、第３工程Ｓ６では、各トレッド節点３５について、トレッド節点３５から内側節点３６に移動量Ｍの分だけ移動させたときの座標値４０が計算される。そして、図８（ｂ）に示されるように、移動後の座標値４０（図８（ａ）に示す）が、トレッド節点３５の座標値として更新される。これにより、第３工程Ｓ６では、移動量Ｍ（図８（ａ）に示す）に基づいて、各トレッド節点３５を移動させることができる。

本実施形態の第３工程Ｓ６では、図８（ｂ）に示されるように、移動後のトレッド節点３５と内側節点３６との距離Ｌ１が、予め定められた閾値以下である場合、トレッド節点３５が削除されて、内側節点３６が、新たなトレッド節点３５として定義される。さらに、新たなトレッド節点３５のタイヤ半径方向内側に位置する節点３１が、新たな内側節点３６として定義される。これにより、第３工程Ｓ６では、トレッド部２２の摩耗をさらに進展させることができる。なお、距離Ｌ１の閾値については、例えば、求められるシミュレーション精度に応じて、適宜設定することができる。

次に、第３工程Ｓ６では、移動後のトレッド節点３５、及び、新たに設定されたトレッド節点３５を含む要素Ｆ（ｉ）に基づいて、摩耗後のタイヤモデル２１が構築される。本実施形態では、移動後のトレッド節点３５、及び、新たに設定されたトレッド節点３５に基づいて、要素Ｆ（ｉ）の辺３２が再設定される。これにより、第３工程Ｓ６では、摩耗後のタイヤモデル２１（図８（ｂ）に示す）が設定される。摩耗したタイヤモデル２１は、図１に示したコンピュータ１（タイヤモデル入力部５Ｂ）に入力される。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、移動量Ｍに基づいて、材料特性を更新する（第４工程Ｓ７）。第４工程Ｓ７では、先ず、図１に示されるように、物理量入力部５Ｅに入力されている各トレッド節点３５の移動量Ｍ（図８（ａ）に示す）が、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。さらに、第４工程Ｓ７では、タイヤモデル入力部５Ｂに入力されている摩耗したタイヤモデル２１（図８（ｂ）に示す）、及び、材料特性更新部６Ｊが、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、材料特性更新部６Ｊが、演算部４Ａによって実行される。図９は、第４工程Ｓ７の処理手順の一例を示すフローチャートである。

更新される材料特性は、特に限定されない。本実施形態において、更新される材料特性には、複素弾性率Ｅ＊及び損失正接ｔａｎδが含まれる。

本実施形態の第４工程Ｓ７では、先ず、各トレッド節点３５の移動量Ｍ（図８（ａ）に示す）に基づいて、タイヤ１１（図２に示す）の走行距離及び走行期間の少なくとも一方が計算される（第１計算工程Ｓ２１）。本実施形態において、走行距離及び走行期間は、図２に示した摩耗前のタイヤ１１の形状が、現時点の摩耗したタイヤモデル２１の形状（例えば、図８（ｂ）に示す）になるまでに、タイヤ１１が走行したと推定される距離又は期間である。本実施形態の第１計算工程Ｓ２１では、走行距離が計算される。図１０は、第１計算工程Ｓ２１の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の第１計算工程Ｓ２１では、先ず、タイヤ１１の単位走行距離あたりの摩耗量を規定する摩耗率が、コンピュータ１に入力される（工程Ｓ４１）。摩耗率は、適宜設定されうる。本実施形態の工程Ｓ４１では、先ず、タイヤ１１（図２に示す）が装着された車両を、予め定められた走行距離（km）を走行させた後に、新品時からの摩耗量（mm）が測定される。そして、下記の式に示されるように、その摩耗量（mm）が、走行距離（km）で除されることにより、タイヤ１１の単位走行距離あたりの摩耗量を規定する摩耗率（mm／km）が求められる。
摩耗率（mm／km）＝摩耗量（mm）／走行距離（km）

タイヤ１１の摩耗量は、適宜測定されうる。例えば、センター陸部１９Ａ（図２に示す）のタイヤ周方向の複数箇所（例えば、３～１０箇所）において摩耗量がそれぞれ測定され、それらの摩耗量の平均値が求められることで、そのタイヤ１１の摩耗量が求められうる。センター陸部１９Ａの摩耗量は、例えば、摩耗前のタイヤ１１のセンター主溝１８Ａの溝深さから、摩耗後のタイヤ１１のセンター主溝１８Ａの溝深さを減じることで、容易に求められうる。

本実施形態では、１つのタイヤ１１の摩耗量の測定結果に基づいて、摩耗率が求められたが、このような態様に限定されるわけではない。例えば、同一の構成を有する複数本のタイヤ１１（図２に示す）の摩耗量の測定結果に基づいて、摩耗率が求められてもよい。この場合、複数本のタイヤ１１の摩耗率がそれぞれ求められた後に、それらの摩耗率の平均値が、摩耗率として特定されうる。このように、複数本のタイヤ１１の摩耗量の測定結果から、摩耗率が求められることにより、各タイヤ１１の実車走行の状態によってバラつきやすいタイヤ１１の摩耗率を考慮することが可能となる。摩耗率は、図１に示したコンピュータ１（物理量入力部５Ｅ）に入力される。

次に、本実施形態の第１計算工程Ｓ２１では、下記の式に示されるように、移動量（mm）を摩耗率（mm／km）で除することにより、タイヤ１１の走行距離（km）が計算される（工程Ｓ４２）。
走行距離（km）＝移動量（mm）／摩耗率（mm／km）

ところで、本実施形態において、第２工程Ｓ５で求められた移動量Ｍ（図８（ａ）に示す）は、タイヤモデル２１が１回転したときの摩耗エネルギーに基づいて計算されている。一方、走行距離は、上述のとおり、図２に示した摩耗前のタイヤ１１の形状が、現時点の摩耗したタイヤモデル２１の形状（例えば、図８（ｂ）に示す）になるまでに、タイヤ１１が走行したと推定される距離である。このため、走行距離の計算に用いられる移動量は、図６に示した摩耗前のタイヤモデル２１の各トレッド節点３５について、現時点の摩耗したタイヤモデル２１までに計算された移動量Ｍの合計値（以下、「総移動量Ｎ」ということがある）が採用される。なお、当初のトレッド節点３５が削除されて場合には、削除されたトレッド節点３５の移動量Ｍと、新たなトレッド節点３５の移動量Ｍとの合計値が、総移動量Ｎとして採用される。

また、第２工程Ｓ５で決定された移動量Ｍ（図８（ａ）に示す）は、トレッド節点３５毎に求められているため、各トレッド節点３５の総移動量Ｎ（移動量Ｍの合計値）もそれぞれ異なる。例えば、これらの総移動量Ｎが摩耗率でそれぞれ除された場合、１つのタイヤ１１に対して、複数の走行距離が計算されてしまう。このため、本実施形態の工程Ｓ４２では、１つのタイヤ１１に対して、１つの走行距離が計算されるように、各トレッド節点３５の総移動量Ｎに基づいて、一つの移動量が決定される。この移動量には、例えば、各トレッド節点３５の総移動量Ｎの平均値、中央値、最小値又は最大値等（本例では、平均値）で求めることができ、実際のタイヤ１１（図２に示す）での摩耗量（代表摩耗量）として取り扱われる。また、移動量は、気温や雨天率を考慮して補正されてもよい。

工程Ｓ４２では、移動量（本例では、各トレッド節点３５の総移動量Ｎの平均値（mm））が、工程Ｓ４１で決定された摩耗率（mm／km）で除される。これにより、工程Ｓ４２では、図２に示した摩耗前のタイヤ１１の形状が、現時点の摩耗したタイヤモデル２１の形状（例えば、図８（ｂ）に示す）になるまでに、タイヤ１１が走行したと推定される距離（走行距離）が計算される。計算されたタイヤの走行距離は、図１に示したコンピュータ１（物理量入力部５Ｅ）に入力される。

次に、本実施形態の第４工程Ｓ７では、タイヤ１１の走行距離及び走行期間の少なくとも一方に基づいて、経年変化した材料特性が計算される（第２計算工程Ｓ２２）。本実施形態の第２計算工程Ｓ２２では、第１計算工程Ｓ２１で計算された走行距離に基づいて、経年変化した材料特性が計算される。図１１は、第２計算工程Ｓ２２の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の第２計算工程Ｓ２２では、先ず、タイヤ１１のトレッドゴム１２Ｇの材料特性変化率が、コンピュータ１に入力される（工程Ｓ５１）。材料特性変化率は、タイヤの実車走行距離及び実車走行期間の少なくとも一方（本例では、実車走行距離）と、材料特性との関係を規定したものである。図１２は、材料特性変化率の一例を示すグラフである。図１２では、複素弾性率Ｅ＊の変化率が代表して示されている。

本実施形態の工程Ｓ５１では、先ず、同一の構成を有するタイヤ１１（図２に示す）が装着された複数の車両について、実車走行距離が互いに異なるように走行させる。そして、各車両が走行した後に、図２に示したトレッドゴム１２Ｇの材料特性（本例では、複素弾性率Ｅ＊及び損失正接ｔａｎδを含む）が測定される。なお、各タイヤ１１は、同一条件（内圧、及び、荷重等）で、同一種類の車両に装着される。

各タイヤ１１のトレッドゴム１２Ｇ（図２に示す）の材料特性（本例では、複素弾性率Ｅ＊及び損失正接ｔａｎδを含む）は、同一の測定条件に基づいて測定される。材料特性の測定には、ＪＩＳ－Ｋ６３９４の規定に準拠して、例えば、公知の粘弾性試験装置（図示省略）が用いられる。本実施形態の粘弾性試験装置には、ネッチガボ社製の動的粘弾性測定装置「イプレクサー４０００Ｎ」が用いられる。また、測定条件の一例は、次のとおりである。
初期歪：１０％
動歪の振幅：±１％
周波数：１０Ｈｚ
変形モード：引張
測定温度：７０℃

そして、工程Ｓ５１では、各タイヤ１１のトレッドゴム１２Ｇ（図２に示す）について、実車走行距離と、材料特性との関係（即ち、材料特性変化率）が取得される。本実施形態では、複素弾性率Ｅ＊及び損失正接ｔａｎδを含む材料特性変化率が求められる。図１２では、実車走行距離が大きくなるほど、材料特性（複素弾性率Ｅ＊）が大きくなっている。材料特性変化率は、図１に示したコンピュータ１（物理量入力部５Ｅ）に入力される。

次に、本実施形態の第２計算工程Ｓ２２では、走行距離及び走行期間の少なくとも一方と、材料特性変化率とに基づいて、経年変化した材料特性が計算される（工程Ｓ５２）。本実施形態の工程Ｓ５２では、図１２に示した材料特性変化率のうち、第１計算工程Ｓ２１で計算された走行距離と一致する実車走行距離において、材料特性（図１２では、複素弾性率Ｅ＊）が取得される。この取得された材料特性（本例では、複素弾性率Ｅ＊及び損失正接ｔａｎδを含む）は、摩耗前のタイヤ１１の形状（図２に示す）が、現時点の摩耗したタイヤモデル２１の形状（例えば、図８（ｂ）に示す）になるまでに、経年変化した材料特性として特定される。特定された材料特性は、図１に示したコンピュータ１（物理量入力部５Ｅ）に入力される。

次に、本実施形態の第２計算工程Ｓ２２では、タイヤモデル２１の各要素Ｆ（ｉ）の材料特性が更新される（工程Ｓ５３）。工程Ｓ５３では、現時点の摩耗したタイヤモデル２１のトレッドゴムモデル２２Ｇの各要素Ｆ（ｉ）の材料特性（本例では、複素弾性率Ｅ＊及び損失正接ｔａｎδを含む）が、工程Ｓ５２で計算された材料特性に更新される。材料特性が更新されたタイヤモデル２１は、図１に示したコンピュータ１（タイヤモデル入力部５Ｂ）に入力される。

このように、本実施形態のシミュレーション方法（シミュレーション装置１Ａ）は、移動量Ｍ（本例では、各トレッド節点３５の総移動量Ｎの平均値（mm））に基づいて、材料特性（本例では、複素弾性率Ｅ＊及び損失正接ｔａｎδを含む）を更新しうる。したがって、本実施形態のシミュレーション方法（シミュレーション装置１Ａ）では、更新された材料特性が用いられることにより、次に実施される第１工程Ｓ４～第４工程Ｓ７において、摩耗エネルギー及び移動量Ｍを高い精度で計算できる。これにより、本実施形態では、トレッド接地面３３の摩耗後の状態を、精度よく計算することが可能となる。

次に、本実施形態のシミュレーション方法は、コンピュータ１が、予め定められた条件を満たすか否かを判断する（工程Ｓ８）。本実施形態の工程Ｓ８では、先ず、図１に示されるように、条件入力部５Ｆに記憶されているシミュレーションを終了させるための条件が、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。さらに、工程Ｓ８では、判断部６Ｋが、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、判断部６Ｋが、演算部４Ａによって実行される。

条件については、例えば、計算終了時間や、図８（ｂ）に示したトレッド部２２の摩耗量（例えば、図示しない総移動量Ｎ）など、適宜設定することができる。本実施形態の条件は、シミュレーション方法が実施される前に、条件入力部５Ｆ（図１に示す）に入力されている。

工程Ｓ８において、条件を満たすと判断された場合（工程Ｓ８で、「Ｙ」）、次の工程Ｓ９が実施される。他方、条件を満たしていないと判断された場合（工程Ｓ８で、「Ｎ」）、摩耗したタイヤモデル２１、及び、更新された材料特性に基づいて、タイヤモデル２１が再定義される（工程Ｓ１）。そして、コンピュータ１によって、工程Ｓ２～工程Ｓ８（第１工程Ｓ４ないし第４工程Ｓ７を含む）が再度実施される。これにより、本実施形態では、上記の条件を満たすまで、第１工程Ｓ４ないし第４工程Ｓ７が繰り返し実施されることにより、材料特性を更新しながら、転動したトレッド接地面３３の摩耗後の状態を擬似的に計算することができる。なお、第３工程Ｓ６で構築され、かつ、第４工程Ｓ７で材料物性が更新された摩耗後のタイヤモデル２１がそのまま用いられる場合には、工程Ｓ１～前処理工程Ｓ３を省略して、第１工程Ｓ４～工程Ｓ８が繰り返し実施されてもよい。

次に、本実施形態のシミュレーション方法は、コンピュータ１が、トレッド接地面３３の摩耗後の状態が良好か否かを評価する（工程Ｓ９）。本実施形態の工程Ｓ９では、図１に示されるように、タイヤモデル入力部５Ｂに記憶されている摩耗したタイヤモデル２１（例えば、図８（ｂ）に示す）が、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。さらに、工程Ｓ９では、判断部６Ｋが、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、判断部６Ｋが、演算部４Ａによって実行される。

摩耗後の状態が良好か否かの評価基準については、例えば、トレッド部２２の摩耗量の大きさや、所定の摩耗量に達するまでの計算ステップ数（摩耗の進展ステップ数）等に基づいて、適宜設定されうる。本実施形態では、例えば、特開２０１９－９１３０２号公報の記載に基づいて、例えば、図５に示す陸部モデル２９に形成されたブロックモデル（図示省略）の偏摩耗（ヒールアンドトゥ摩耗）等の大きさに基づいて、摩耗後の状態が、良好か否かが評価されている。

工程Ｓ９において、トレッド接地面３３の摩耗後の状態が良好であると判断された場合（工程Ｓ９において、「Ｙ」）、図２に示したタイヤ１１の設計図（ＣＡＤデータ）に基づいて、タイヤ１１が製造される（工程Ｓ１０）。他方、工程Ｓ９において、トレッド接地面３３の摩耗後の状態が良好でないと判断された場合（工程Ｓ９において、「Ｎ」）、タイヤ１１（図２に示す）が再設計され（工程Ｓ１１）、工程Ｓ１～工程Ｓ９が再度実施される。これにより、本実施形態のシミュレーション方法（シミュレーション装置１Ａ（図１に示す））では、経年変化する材料特性を考慮することができるため、図２に示したトレッド接地面２０の摩耗後の状態が良好なタイヤ１１を確実に設計することができる。

なお、トレッド接地面３３の摩耗後の状態が計算されたタイヤモデル２１は、例えば、路面モデル２５に接地又は転動させることにより、転がり抵抗の計算や、接地面の形状、制動性能及び排水性能等の評価に用いられてもよい。これらの結果に基づいて、タイヤ１１が設計（改良）されることにより、新品時から長期間に亘って、良好な性能を維持しうるタイヤ１１を製造することが可能となる。

これまでの実施形態では、図１０に示したの第１計算工程Ｓ２１において、移動量（本例では、本例では、各トレッド節点３５の総移動量Ｎの平均値）を、摩耗率で除することによって、タイヤの走行距離が計算されたが、このような態様に限定されない。例えば、タイヤ１１の総回転数（回）と、タイヤモデル２１の周長（mm）とを乗じることにより、走行距離（km）が計算されてもよい。図１３は、本発明の他の実施形態の第１計算工程Ｓ２１の処理手順の一例を示すフローチャートである。この実施形態において、これまでの実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。

この実施形態の第１計算工程Ｓ２１では、各トレッド節点３５の移動量に基づいて、タイヤ１１の総回転数が計算される（回転数計算工程Ｓ４３）。図１４は、回転数計算工程Ｓ４３の処理手順の一例を示すフローチャートである。

この実施形態の回転数計算工程Ｓ４３では、先ず、図２に示したタイヤ１１のトレッドゴム１２Ｇについて、単位摩耗エネルギーあたりの摩耗量を規定する単位摩耗進展率（mm／（Ｊ／ｍ²））が、コンピュータ１に入力される（工程Ｓ６１）。単位摩耗進展率は、適宜求められうる。本実施形態の工程Ｓ６１では、公知の摩耗試験機を用いて、予め定められた距離を転動したタイヤ１１のトレッドゴム１２Ｇの摩耗量、及び、摩耗エネルギーが測定される。そして、下記の式に示されるように、トレッドゴム１２Ｇの摩耗量（mm）が、摩耗エネルギー（Ｊ／ｍ²）で除されることにより、単位摩耗進展率（mm／（Ｊ／ｍ²））が求められる。単位摩耗進展率は、コンピュータ１（物理量入力部５Ｅ）に入力される。
単位摩耗進展率＝摩耗量／摩耗エネルギー

次に、この実施形態の回転数計算工程Ｓ４３では、タイヤ１回転分の摩耗エネルギーを規定する摩耗エネルギー進展率（（Ｊ／ｍ²）／回）が、コンピュータ１に入力される（工程Ｓ６２）。摩耗エネルギー進展率は、適宜求められうる。本実施形態では、上述の摩耗エネルギー測定装置を用いて、タイヤ１１を少なくとも１回転させ、その１回転分の摩耗エネルギー（即ち、摩耗エネルギー進展率）が測定される。摩耗エネルギー進展率は、コンピュータ１（物理量入力部５Ｅ）に入力される。

次に、この実施形態の回転数計算工程Ｓ４３では、下記式に示されるように、移動量（mm）を、単位摩耗進展率（mm／（Ｊ／ｍ²））、及び、摩耗エネルギー進展率（（Ｊ／ｍ²）／回）で除することで、タイヤの総回転数（回）が計算される（工程Ｓ６３）。
総回転数＝移動量／単位摩耗進展率／摩耗エネルギー進展率

移動量は、適宜求められうる。この実施形態の移動量は、これまでの実施形態と同様に、各トレッド節点３５（図８（ａ）（ｂ）に示す）の総移動量Ｎの平均値（mm）が用いられる。

工程Ｓ６３では、先ず、上記の式のように、移動量（各トレッド節点３５の総移動量Ｎの平均値（mm））が、単位摩耗進展率（mm／（Ｊ／ｍ²））で除される。これにより、工程Ｓ６３では、図２に示した摩耗前のタイヤ１１の形状が、現時点の摩耗したタイヤモデル２１の形状（例えば、図８（ｂ）に示す）になるまでの総摩耗エネルギーが求められる。そして、上記の式のように、この総摩耗エネルギー（Ｊ／ｍ²）が、摩耗エネルギー進展率（（Ｊ／ｍ²）／回）で除されることにより、タイヤ１１の総回転数（回）が計算される。総回転数は、コンピュータ１（物理量入力部５Ｅ）に入力される。

次に、この実施形態の第１計算工程Ｓ２１では、タイヤ１１の総回転数（回）と、タイヤモデル２１の周長（km／回）とが乗じられることにより、走行距離（km）が計算される（走行距離計算工程Ｓ４４）。周長は、タイヤモデルが１回転したときに進む距離として特定される。このような周長は、例えば、駆動時には小さくなる一方、制動時には大きくなる傾向があり、一定ではない。このような周長に基づいて、走行距離が求められることにより、駆動及び制動等を含むタイヤ１１の転動条件を考慮した走行距離を求めることが可能となる。図１５は、走行距離計算工程Ｓ４４の処理手順の一例を示すフローチャートである。

この実施形態の走行距離計算工程Ｓ４４では、先ず、図４に示されるように、タイヤモデル２１の転動速度Ｖ３及び角速度Ｖ１の少なくとも一方に基づいて、タイヤモデル２１の周長が計算される（工程Ｓ７１）。タイヤモデル２１の転動速度Ｖ３（km／秒）は、単位時間（秒）あたりに走行した距離として定義される。本実施形態では、下記の式に示されるように、転動速度Ｖ３（km／秒）を、タイヤモデル２１の角速度Ｖ１（rad／秒）で除し、さらに２π（rad／回）を乗じることによって、タイヤモデルの周長（km／回）が計算されうる。
タイヤモデルの周長＝転動速度Ｖ３／角速度Ｖ１×２π

工程Ｓ７１では、タイヤ１１の走行中において、最も頻度が大きい転動速度及び角速度の少なくとも一方に基づいて、周長が計算されてもよい。これにより、工程Ｓ７１では、時々刻々と変化する転動速度Ｖ３及び角速度Ｖ１のうち、最も頻度が大きい転動速度Ｖ３及び角速度Ｖ１が用いられるため、走行距離を精度よく計算することができる。また、この実施形態のシミュレーション方法において、駆動輪の摩耗後の状態が計算される場合には、駆動力が発生しているときの転動速度Ｖ３及び角速度Ｖ１の頻度が最も大きくなる。駆動力の発生時において、図２に示したタイヤ１１が装着される車両（図示省略）には、空気抵抗及び転がり抵抗も作用する。したがって、このような転動速度Ｖ３及び角速度Ｖ１が用いられることにより、空気抵抗及び転がり抵抗が作用する駆動力発生時のタイヤの周長（km／回）が精度良く計算されうる。

次に、この実施形態の走行距離計算工程Ｓ４４では、下記式に示されるように、回転数計算工程Ｓ４３で求めたタイヤの総回転数と、工程Ｓ７１で求めたタイヤモデル２１の周長とが乗じられて、タイヤ１１の走行距離が計算される（工程Ｓ７２）。
走行距離（km）＝総回転数（回）×タイヤモデルの周長（km／回）

これにより、走行距離計算工程Ｓ４４では、図２に示した摩耗前のタイヤ１１の形状が、現時点の摩耗したタイヤモデル２１の形状（例えば、図８（ｂ）に示す）になるまでの走行距離が計算される。計算されたタイヤの走行距離は、図１に示したコンピュータ１（物理量入力部５Ｅ）に入力される。

そして、この実施形態の第２計算工程Ｓ２２（図１１に示す）では、工程Ｓ５２において、図１２に示した材料特性変化率のうち、工程Ｓ７２（図１５に示す）で計算された走行距離と一致する実車走行距離での材料特性（複素弾性率Ｅ＊）が取得される。この実施形態の走行距離は、時々刻々と変化する転動速度Ｖ３及び角速度Ｖ１（図４に示す）のうち、最も頻度が大きい転動速度Ｖ３及び角速度Ｖ１に基づいて計算されるため、材料特性を精度良く計算することが可能となる。

これまでの実施形態の第２計算工程Ｓ２２では、第１計算工程Ｓ２１（図９に示す）で計算された走行距離に基づいて、経年変化した材料特性が計算されたが、このような態様に限定されない。例えば、第２計算工程Ｓ２２（図９に示す）では、第１計算工程Ｓ２１で計算される走行期間に基づいて、経年変化した材料特性が計算されてもよい。図１６は、本発明のさらに他の実施形態の第１計算工程Ｓ２１の処理手順の一例を示すフローチャートである。この実施形態において、これまでの実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。

この実施形態の第１計算工程Ｓ２１では、タイヤ１１の単位期間あたりの走行距離を規定する実車距離率（km／年）が、コンピュータ１に入力される（工程Ｓ４５）。この実施形態の工程Ｓ４５は、上述の工程Ｓ４１及び工程Ｓ４２の後に実施される。

実車距離率は、適宜設定されうる。本実施形態の工程Ｓ４５では、先ず、タイヤ１１（図２に示す）が装着された車両（図示省略）を、予め定められた走行期間（年）走行させたときの走行距離（km）が測定される。そして、下記の式に示されるように、走行距離（km）が走行期間（年）で除されることにより、タイヤ１１の単位期間あたりの走行距離を規定する実車距離率（km／年）が求められる。
実車距離率＝走行距離／走行期間

この実施形態では、１台の車両（図示省略）の走行距離に基づいて、実車距離率が求められたが、このような態様に限定されるわけではない。例えば、複数台の車両の走行距離に基づいて、実車距離率が求められてもよい。この場合、複数台の車両の実車距離率が求められた後に、それらの実車距離率の平均値が、実車距離率として特定されうる。実車距離率は、図１に示したコンピュータ１（物理量入力部５Ｅ）に入力される。

次に、この実施形態の第１計算工程Ｓ２１では、工程Ｓ４２で計算された走行距離（km）に基づいて、タイヤ１１（図２に示す）の走行期間が計算される（工程Ｓ４６）。工程Ｓ４６では、下記の式に示されるように、工程Ｓ４２で計算された走行距離（km）が、工程Ｓ４５で求められた実車距離率（km／年）で除されることにより、タイヤ１１の走行期間が計算される。走行期間は、図１に示したコンピュータ１（物理量入力部５Ｅ）に入力される。
走行期間（年）＝走行距離（km）／実車距離率（km／年）

図１７は、この実施形態の第２計算工程Ｓ２２の処理手順の一例を示すフローチャートである。この実施形態の第２計算工程Ｓ２２では、タイヤ１１の実車走行期間と、材料特性との関係を規定した材料変化率が、コンピュータ１に入力される（工程Ｓ５４）。図１８は、本発明の他の実施形態の材料特性変化率の一例を示すグラフである。図１８では、複素弾性率Ｅ＊の変化率が代表して示されている。

この実施形態の工程Ｓ５４では、先ず、同一の構成を有するタイヤ１１（図２に示す）が装着された複数の車両について、走行期間が互いに異なるように走行させる。そして、図２に示したトレッドゴム１２Ｇの材料特性（本例では、複素弾性率Ｅ＊及び損失正接ｔａｎδを含む）がそれぞれ測定される。なお、各タイヤ１１は、同一条件（内圧、及び、荷重等）で、同一種類の車両に装着される。

材料特性の測定は、これまでの実施形態と同一の手順で実施されうる。そして、工程Ｓ５４では、これらのトレッドゴム１２Ｇについて、実車走行期間と、材料特性との関係（即ち、材料特性変化率）が取得される。この実施形態では、複素弾性率Ｅ＊及び損失正接ｔａｎδを含む材料特性変化率が求められる。図１８では、実車走行期間が大きくなるほど、材料特性（複素弾性率Ｅ＊）が大きくなっている。材料特性変化率は、図１に示したコンピュータ１（物理量入力部５Ｅ）に入力される。

次に、この実施形態の第２計算工程Ｓ２２では、図１８に示した材料特性変化率のうち、工程Ｓ４６（図１６に示す）で計算された走行期間と一致する実車走行期間での材料特性（図１８では、複素弾性率Ｅ＊）が計算される（工程Ｓ５５）。この取得された材料特性が、新品時から経年変化した材料特性として特定される。特定された材料特性は、図１に示したコンピュータ１（物理量入力部５Ｅ）に入力される。そして、工程Ｓ５３では、工程Ｓ５５で特定された材料特性が、タイヤモデル２１のトレッドゴムモデル２２Ｇの各要素Ｆ（ｉ）の材料特性として更新される。

このように、この実施形態では、図１２に示した材料変化率（実車走行距離との関係を規定）が求められなくても、図１８に示した材料変化率（実車走行期間との関係を規定）が用いられることにより、計算された走行期間から、経年変化した材料特性が求められる。

これまでの実施形態では、図８（ｂ）に示したトレッドゴムモデル２２Ｇの各要素Ｆ（ｉ）の材料特性が更新されたが、このような態様に限定されない。例えば、サイドウォールゴムモデル２３Ｇなどの他のゴムモデル２１Ｇ、カーカスプライモデル４１、及び、ベルトプライモデル４１Ａ、４１Ｂ等の各要素Ｆ（ｉ）の材料特性が更新されてもよい。この場合、材料特性が更新されるタイヤ１１の構成部材ごと（図２に示す）に、例えば、図１２及び図１８に示したような材料特性変化率が求められる。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

図３に示した処理手順に基づいて、タイヤのトレッド接地面の摩耗後の状態が計算された（実施例１及び実施例２）。実施例１及び実施例２では、図９～図１１に示した処理手順に基づいて、トレッド節点の移動量から、タイヤモデルの要素の材料特性が更新された。そして、実施例１及び実施例２では、予め定められた条件が満たされるまで、第１工程ないし第４工程が繰り返し実施された。

図１９は、実車走行距離と材料特性との関係を示すグラフである。図１９に示されるように、実施例１のタイヤモデルには、実施例２のタイヤモデルに比べて、材料特性変化率が小さいトレッドゴムが定義された。

比較のために、特開２０１９－９１３０２号公報の記載に基づいて、タイヤのトレッド接地面の摩耗後の状態が計算された（比較例）。比較例では、実施例１及び実施例２と同様に、予め定められた条件が満たされるまで、第１工程ないし第４工程が繰り返し実施された。また、比較例では、図１９に示されるように、材料特性の経時変化を考慮せずに（即ち、材料特性変化率がゼロ）、トレッド接地面の摩耗後の状態が計算された。共通仕様は、次のとおりである。
タイヤサイズ：２１５／５５Ｒ１７
リムサイズ：１７×７Ｊ
内圧：２３０kPa
荷重：３．５１kN

図２０は、摩耗量と走行距離との関係を示すグラフである。図２０に示されるように、実施例１及び実施例２は、材料物性の経時変化を考慮しない比較例に比べて、早期に摩耗した状態が計算された。このような実施例１及び実施例２の摩耗後の状態は、実際のタイヤと同様の傾向を示している。したがって、実施例１及び実施例２は、比較例に比べて、タイヤのトレッド接地面の摩耗後の状態を、精度よく計算することができた。

図１９に示したように、実施例１のタイヤモデルには、実施例２のタイヤモデルに比べて、材料特性変化率が小さいトレッドゴムが定義されているため、図２０に示されるように、実施例１は、実施例２に比べて、走行距離に対する摩耗量を小さく計算できた。このように、実施例１及び実施例２は、トレッドゴムの材料物性の経時変化の違いを適切に考慮することができるため、タイヤのトレッド接地面の摩耗後の状態を、精度よく計算することができた。

Ｓ４ 第１工程
Ｓ５ 第２工程
Ｓ６ 第３工程
Ｓ７ 第４工程

Claims (11)

1. タイヤのトレッド接地面の摩耗後の状態を計算するためのタイヤのシミュレーション方法であって、
   複数の節点を有し、かつ、予め定められた材料特性が定義された有限個の要素を用いて、前記タイヤを離散化したタイヤモデルをコンピュータに入力し、
   前記コンピュータが、
   転動中の前記タイヤモデルを計算する前処理工程と、
   前記節点のうち、前記タイヤモデルの前記トレッド接地面を構成する複数のトレッド節点について、前記トレッド接地面の摩耗に関連付けられた物理量を計算する第１工程と、
   前記物理量に基づいて、前記各トレッド節点の摩耗を表現するための移動量を決定する第２工程と、
   前記移動量に基づいて、前記各トレッド節点を移動させる第３工程と、
   前記移動量に基づいて、前記材料特性を更新する第４工程とを実行し、
   前記タイヤモデルの転動条件は、駆動及び制動を含み、
   前記タイヤモデルの周長は、駆動時の周長と、駆動時の周長よりも大きな前記制動時の周長とを含み、
   前記第４工程は、前記移動量に基づく前記タイヤの走行距離と、前記走行距離に基づく走行期間との少なくとも一方を計算する第１計算工程と、
   前記走行距離及び前記走行期間の少なくとも一方に基づいて、経年変化した前記材料特性を計算する第２計算工程とを含み、
   前記第１計算工程は、前記移動量に基づいて、前記タイヤの総回転数を計算する工程と、
   前記タイヤの総回転数と、前記駆動時の周長と、前記制動時の周長とに基づいて、前記走行距離を計算する工程とを含む、
   タイヤのシミュレーション方法。
   
2. 前記コンピュータが、予め定められた条件を満たすまで、前記第１工程ないし前記第４工程を繰り返し実施する、請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法。
3. 前記第１計算工程は、前記タイヤの単位走行距離あたりの摩耗量を規定する摩耗率を、前記コンピュータに入力する工程と、
   前記移動量を、前記摩耗率で除することにより、前記走行距離を計算する工程とを含む、請求項１又は２記載のタイヤのシミュレーション方法。
   
4. 前記摩耗率は、同一の構成を有する複数本のタイヤの摩耗率の平均値で特定される、請求項３に記載のタイヤのシミュレーション方法。
   
5. 前記走行距離を計算する工程は、前記タイヤの総回転数と、前記駆動時の周長と前記制動時の周長とをそれぞれ含む前記タイヤモデルの周長とを乗じることにより、前記走行距離を計算する、請求項１ないし４のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
   
6. 前記タイヤの総回転数を計算する工程は、前記タイヤのトレッドゴムについて、単位摩耗エネルギーあたりの摩耗量を規定する単位摩耗進展率を、前記コンピュータに入力する工程と、
   タイヤ１回転分の摩耗エネルギーを規定する摩耗エネルギー進展率を、前記コンピュータに入力する工程と、
   前記移動量を、前記単位摩耗進展率及び前記摩耗エネルギー進展率で除することにより、前記タイヤの総回転数を計算する、請求項１ないし５のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
   
7. 前記走行距離を計算する工程は、前記タイヤモデルの転動速度及び角速度の少なくとも一方に基づいて、前記周長を計算する工程を含む、請求項１ないし６のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
   
8. 前記周長を計算する工程は、前記タイヤの走行中において、最も頻度が大きい前記転動速度及び前記角速度の少なくとも一方に基づいて、前記周長を計算する、請求項７記載のタイヤのシミュレーション方法。
9. 前記第１計算工程は、前記タイヤの単位期間あたりの走行距離を規定する実車距離率を、前記コンピュータに入力する工程と、
   前記走行距離を前記実車距離率で除することにより、前記走行期間を計算する工程を含む、請求項１ないし８のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
   
10. 前記第２計算工程は、前記タイヤのトレッドゴムについて、前記タイヤの実車走行距離及び実車走行期間の少なくとも一方と、前記材料特性との関係を規定する材料特性変化率を、前記コンピュータに入力する工程と、
    前記走行距離及び前記走行期間の少なくとも一方と、前記材料特性変化率とに基づいて、経年変化した前記材料特性を計算する工程を含む、請求項１ないし９のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
    
11. タイヤのトレッド接地面の摩耗後の状態を計算する演算処理装置を有するシミュレーション装置であって、
    前記演算処理装置は、複数の節点を有し、かつ、予め定められた材料特性が定義された有限個の要素を用いて、前記タイヤを離散化したタイヤモデルを取得するタイヤモデル取得部と、
    前記タイヤモデルの転動を計算する転動計算部と、
    前記節点のうち、前記タイヤモデルの前記トレッド接地面を構成する複数のトレッド節点について、前記トレッド接地面の摩耗に関連付けられた物理量を計算する物理量計算部と、
    前記物理量に基づいて、前記各トレッド節点の摩耗を表現するための移動量を決定する移動量決定部と、
    前記移動量に基づいて、前記各トレッド節点を移動させる移動部と、
    前記移動量に基づいて、前記材料特性を更新する材料特性更新部とを含み、
    前記タイヤモデルの転動条件は、駆動及び制動を含み、
    前記タイヤモデルの周長は、駆動時の周長と、駆動時の周長よりも大きな前記制動時の周長とを含み、
    前記材料特性更新部は、前記移動量に基づく前記タイヤの走行距離と、前記走行距離に基づく走行期間との少なくとも一方を計算する第１計算工程と、
    前記走行距離及び前記走行期間の少なくとも一方に基づいて、経年変化した前記材料特性を計算する第２計算工程とを実行し、
    前記第１計算工程は、前記移動量に基づいて、前記タイヤの総回転数を計算する工程と、
    前記タイヤの総回転数と、前記駆動時の周長と、前記制動時の周長とに基づいて、前記走行距離を計算する工程とを含む、
    タイヤのシミュレーション装置。

Images