JP5480555B2 - 荷電粒子ビーム描画装置及び荷電粒子ビーム描画方法 - Google Patents

Description

本発明は、荷電粒子ビーム描画装置及び荷電粒子ビーム描画方法に係り、例えば、可変成形された電子ビームを用いて試料にパターンを描画する電子ビーム描画装置及び方法に関する。

半導体デバイスの微細化の進展を担うリソグラフィ技術は半導体製造プロセスのなかでも唯一パターンを生成する極めて重要なプロセスである。近年、ＬＳＩの高集積化に伴い、半導体デバイスに要求される回路線幅は年々微細化されてきている。これらの半導体デバイスへ所望の回路パターンを形成するためには、高精度の原画パターン（レチクル或いはマスクともいう。）が必要となる。ここで、電子線（電子ビーム）描画技術は本質的に優れた解像性を有しており、高精度の原画パターンの生産に用いられる。

図５８は、従来の可変成形型電子線描画装置の動作を説明するための概念図である。
可変成形型電子線（ＥＢ：Ｅｌｅｃｔｒｏｎ ｂｅａｍ）描画装置は以下のように動作する。第１のアパーチャ４１０には、電子線３３０を成形するための矩形例えば長方形の開口４１１が形成されている。また、第２のアパーチャ４２０には、第１のアパーチャ４１０の開口４１１を通過した電子線３３０を所望の矩形形状に成形するための可変成形開口４２１が形成されている。荷電粒子ソース４３０から照射され、第１のアパーチャ４１０の開口４１１を通過した電子線３３０は、偏向器により偏向され、第２のアパーチャ４２０の可変成形開口４２１の一部を通過して、所定の一方向（例えば、Ｘ方向とする）に連続的に移動するステージ上に搭載された試料３４０に照射される。すなわち、第１のアパーチャ４１０の開口４１１と第２のアパーチャ４２０の可変成形開口４２１との両方を通過できる矩形形状が、Ｘ方向に連続的に移動するステージ上に搭載された試料３４０の描画領域に描画される。第１のアパーチャ４１０の開口４１１と第２のアパーチャ４２０の可変成形開口４２１との両方を通過させ、任意形状を作成する方式を可変成形（ＶＳＢ：Ｖａｒｉａｂｌｅ Ｓｈａｐｅｄ Ｂｅａｍ）方式という。

レジスト膜が塗布されたマスク等の試料に電子ビームを照射する場合に、過去に照射した電子ビームにより照射位置やその周囲が帯電してしまう。従来、可変成形型の電子ビーム描画装置では、かかる帯電現象に起因した位置ずれが問題視されていなかったが、上述したようにパターンの微細化に伴って、かかる帯電現象に起因した位置ずれが問題になってきた。特に、ダブルパターニング技術の導入により、これまで以上にフォトマスクのパターン位置精度の向上が求められている。

従来、このビーム照射位置ずれを補正する方法の１つとして、レジスト層上に帯電防止膜（ＣＤＬ：Ｃｈａｒｇｅ Ｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎ Ｌａｙｅｒ）を形成して、レジスト表面の帯電を防止する方法が知られている。しかし、この帯電防止膜は、基本的に酸の特性を有しているため、化学増幅型レジストとの相性が良くない。また、帯電防止膜を形成するために新たな設備を設ける必要があり、フォトマスクの製造コストが更に増大してしまう。このため、帯電防止膜を用いることなく、帯電効果補正（ＣＥＣ：ｃｈａｒｇｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ）を行うことが望まれている。

そして、帯電に起因する位置ずれ量補正に関して、電界強度に基づいてビーム照射位置の補正量を算出し、該補正量に基づいてビームを照射する描画装置が提案されている（例えば、特許文献１参照）。かかる描画装置によれば、照射量分布と帯電量分布との間に線形比例関係が成立すると仮定し、照射量分布から線形応答関数を介して位置ずれ量分布を算出するようにしている。

特開２００７−３２４１７５号公報

ここで、かかる帯電現象に起因する照射位置の位置ずれには、発明者等の検討により、時間的に変化しない帯電による位置ずれと、時間的に減衰する帯電による位置ずれとが存在することがわかった。特に、後者の帯電の時間的減衰による位置ずれに着目すると、パターン描画によってレジスト表面の帯電量を評価する際の本質的制約として、帯電量の時間的減衰を評価するには、描画動作自体に減衰時間と同程度の処理時間が必要であるといった不可避的な問題が生じてしまう。かかる制約のもとで、時間的減衰をより簡易的に評価し定量化する手法およびかかる手法の結果を用いた位置ずれ補正の手法が求められる。しかし、従来、帯電減衰に起因した位置ずれ量を補正する十分な手法が確立されていなかった。

そこで、本発明は、かかる問題点を克服し、帯電減衰に起因した照射位置の位置ずれを補正する装置および方法を提供することを目的とする。

本発明の一態様の荷電粒子ビーム描画装置は、
共にパターン面積密度に依存する、描画後十分に時間が経過したあとの帯電量を基準とする描画直後の帯電量である帯電減衰量と帯電減衰時定数とを用いて、試料の描画領域に荷電粒子ビームを照射することにより帯電する帯電量分布を演算する帯電量分布演算部と、
帯電量分布の各帯電量に応答関数を畳み込み積分することにより、帯電量分布の各位置の帯電量に起因した描画位置の位置ずれ量を演算する位置ずれ量演算部と、
位置ずれ量が補正された位置に、荷電粒子ビームを用いて試料にパターンを描画する描画部と、
を備えたことを特徴とする。

かかる構成により、帯電減衰を考慮した帯電量分布を得ることができる。そして、かかる帯電減衰に応答関数を畳み込み積分することで帯電減衰に起因した照射位置の位置ずれ量を得ることができる。

また、試料の描画領域は、複数の描画単位領域に仮想分割され、
描画部は、複数の描画単位領域の描画単位領域毎に描画し、
描画装置は、試料上の各位置について描画開始時刻から実際に描画する時刻までの経過時間を演算する描画経過時間演算部と、
既に描画が終了した描画単位領域の描画にかかった描画時間を累積した累積時間を演算する累積時間演算部と、
をさらに備え、
帯電量分布演算部は、累積時間と経過時間との差分を用いて、帯電量分布を演算すると好適である。

また、帯電減衰量は、複数の描画単位領域のうち、２以上の描画単位領域に跨る帯電用パターンを含む評価パターンを事前に描画した結果から求められ、
帯電減衰量は、帯電減衰時定数を用いて補正された関数から得られるように構成すると好適である。

また、帯電減衰量と帯電減衰時定数は、それぞれ、測定用パターンと帯電用パターンとを含み、帯電用パターンのパターン面積密度が異なる複数の評価パターンを事前に描画して得られた測定用パターンの位置ずれ誤差をフィッティングすることによって求められるように構成すると好適である。

本発明の一態様の荷電粒子ビーム描画方法は、
共にパターン面積密度に依存する、描画後十分に時間が経過したあとの帯電量を基準とする描画直後の帯電量である帯電減衰量と帯電減衰時定数を用いて、試料の描画領域に荷電粒子ビームを照射することにより帯電する帯電量分布を演算する工程と、
帯電量分布の各帯電量に応答関数を畳み込み積分することにより、帯電量分布の各位置の帯電量に起因した描画位置の位置ずれ量を演算する工程と、
位置ずれ量が補正された位置に、荷電粒子ビームを用いて試料にパターンを描画する工程と、
を備えたことを特徴とする。

本発明によれば、帯電減衰に起因した照射位置の位置ずれを補正することができる。その結果、高精度な補正位置で描画され、高精度なパターン位置が得られる。

実施の形態１における描画装置の要部構成の一例を示す概念図である。 実施の形態１におけるステージ移動の様子を説明するための図である。 実施の形態１における帯電減衰による位置ずれを評価するための最初に描画される評価パターンの一例を示す図である。 図３の評価パターンが形成されてから所定の時間が経過した後に測定用パターンが描画された状態の一例を示す図である。 実施の形態１における帯電用パターンのパターン面積密度が１００％と７５％での描画結果を示すグラフである。 実施の形態１における帯電用パターンのパターン面積密度が５０％と２５％での描画結果を示すグラフである。 実施の形態１における帯電用パターンのパターン面積密度が１００％での時間経過による位置ずれ量（位置ずれ誤差）の差を示すグラフである。 図７の実験結果と計算結果との関係を示すグラフである。 実施の形態１における帯電減衰量と描画後経過時間との関係の一例を示す図である。 図９の結果から得られた帯電減衰量とパターン面積密度ρとの関係の一例を示す図である。 図９の結果から得られた帯電減衰時定数とパターン面積密度ρとの関係の一例を示す図である。 実施の形態１における帯電減衰量κ（ρ）の補正の仕方を説明するための概念図である。 実施の形態１におけるκ”／κと帯電減衰時定数λとの関係の一例を示す図である。 実施の形態１における補正後の帯電減衰量とパターン面積密度ρとの関係の一例を示す図である。 帯電に起因した位置ずれを補正せずに描画した場合の位置ずれの一例を示す図である。 実施の形態１における帯電減衰を考慮せずに所定のモデルで得られた帯電量に起因した位置ずれを補正して描画した場合の位置ずれの一例を示す図である。 実施の形態１における帯電減衰を考慮した帯電量に起因した位置ずれを補正して描画した場合の位置ずれの一例を示す図である。 実施の形態１における帯電に起因した位置ずれを補正しない場合と帯電減衰を考慮せずに所定のモデルで得られた帯電量に起因した位置ずれを補正した場合と帯電減衰を考慮した帯電量に起因した位置ずれを補正した場合とでの位置ずれ量の一例を示した図である。 実施の形態１における描画方法の要部工程を示すフローチャート図である。 実施の形態２における電子ビーム描画装置１００の概略構成図である パターン描画時の試料２の移動方向を示す図である。 実施の形態２による描画方法を説明するためのフローチャートである。 実施の形態２による描画方法を説明するためのフローチャートである。 パターン密度に応じてドーズ量を変化させる場合と、パターン密度に関係なくドーズ量を固定する場合とを示す図である。 グリッドマッチングの流れを説明するための概略図である。 実施の形態に対する比較例による位置ずれ量分布の算出方法を説明するための図である。 広がり分布を記述する関数ｇ’（ｘ，ｙ）を示す図である。 応答関数を計算するために仮定したモデルを示す図である。 （ａ）比較例の検証時に与えられた１次ステップ関数を示す図と（ｂ）比較例により求められた位置ずれ量分布ｐ（ｘ）を示す図である。 比較例の検証時に求められた線形応答関数Ｒ１（ｘ）を示す図である。 （ａ）レジスト帯電効果を測定するためのテストレイアウトと（ｂ）拡大された第１及び第２ボックスアレイとを示す図である。 （ａ）パターン密度が１００％である照射パッドと（ｂ）パターン密度が７５％である照射パッドを示す図である。 （ａ）パターン密度が５０％である照射パッドと（ｂ）パターン密度が２５％である照射パッドを示す図である。 （ａ）化学増幅型レジストＡについての位置ずれの測定結果と（ｂ）化学増幅型レジストＢについての位置ずれの測定結果と（ｃ）化学増幅型レジストＣについての位置ずれの測定結果を示す概略図である。 （ａ）レジストＡで、パターン密度２５％の場合のＸ方向の位置ずれ量と（ｂ）レジストＡで、パターン密度５０％の場合のＸ方向の位置ずれ量をプロットした図である。 （ａ）レジストＡで、パターン密度７５％の場合のＸ方向の位置ずれ量と（ｂ）レジストＡで、パターン密度１００％の場合のＸ方向の位置ずれ量をプロットした図である。 （ａ）レジストＢで、パターン密度２５％の場合のＸ方向の位置ずれ量と（ｂ）レジストＢで、パターン密度５０％の場合のＸ方向の位置ずれ量をプロットした図である。 （ａ）レジストＢで、パターン密度７５％の場合のＸ方向の位置ずれ量と（ｂ）レジストＢで、パターン密度１００％の場合のＸ方向の位置ずれ量をプロットした図である。 （ａ）レジストＣで、パターン密度２５％の場合のＸ方向の位置ずれ量と（ｂ）レジストＣで、パターン密度５０％の場合のＸ方向の位置ずれ量をプロットした図である。 （ａ）レジストＣで、パターン密度７５％の場合のＸ方向の位置ずれ量と（ｂ）レジストＣで、パターン密度１００％の場合のＸ方向の位置ずれ量をプロットした図である。 レジストＡについて、パターン密度ρが２５％であり、ドーズ量Ｄが２１μＣ／ｃｍ^２である場合の位置ずれ量と、パターン密度ρが１００％であり、ドーズ量Ｄが５．２５μＣ／ｃｍ^２である場合の位置ずれ量とを示す図である。 （ａ）照射域の帯電量分布の関数と（ｂ）非照射域の帯電量分布の関数を示す図である。 パラメータｃ_０，ｃ_１，σ_ｉの最適な組み合わせを求める方法を説明するための図である。 （ａ）レジストＡで、パターン密度２５％の場合のフィッティング結果と（ｂ）レジストＡで、パターン密度５０％の場合のフィッティング結果を示す図である。 （ａ）レジストＡで、パターン密度７５％の場合のフィッティング結果と（ｂ）レジストＡで、パターン密度１００％の場合のフィッティング結果を示す図である。 （ａ）レジストＢで、パターン密度２５％の場合のフィッティング結果と（ｂ）レジストＢで、パターン密度５０％の場合のフィッティング結果を示す図である。 （ａ）レジストＢで、パターン密度７５％の場合のフィッティング結果と（ｂ）レジストＢで、パターン密度１００％の場合のフィッティング結果を示す図である。 （ａ）レジストＣで、パターン密度２５％の場合のフィッティング結果と（ｂ）レジストＣで、パターン密度５０％の場合のフィッティング結果を示す図である。 （ａ）レジストＣで、パターン密度７５％の場合のフィッティング結果と（ｂ）レジストＣで、パターン密度１００％の場合のフィッティング結果を示す図である。 （ａ）レジストＡについてそれぞれのパラメータｃ_０，ｃ_１，σの最適な組み合わせと、（ｂ）レジストＢについてそれぞれのパラメータｃ_０，ｃ_１，σの最適な組み合わせと、（ｃ）レジストＣについてそれぞれのパラメータｃ_０，ｃ_１，σの最適な組み合わせとを示す図である。 （ａ）レジストＢについてそれぞれ修正されたモデルで求められたパラメータｃ_０，ｃ_１，σの組み合わせと、（ｂ）レジストＢについてそれぞれ修正されたモデルで求められたパラメータｃ_０，ｃ_１，σの組み合わせとを示す図である。 帯電量分布Ｃ（ｘ，０）を示す図である。 （ａ）かぶり半径σが過小であるときのフィッティング結果と（ｂ）かぶり半径σが最適であるときのフィッティング結果と（ｃ）かぶり半径σが過大であるときのフィッティング結果を示す図である。 照射域の帯電量分布Ｃ（ｘ，０）と、帯電量分布Ｃ（Ｅ，Ｆ）とのフィッティング結果を示す図である。 パラメータｄ_０，ｄ_１，ｄ_２，ｄ_３，ｅ_１，ｅ_２，ｅ_３，ｆ_１，ｆ_２，ｆ_３，σの最適な組み合わせを示す図である。 （ａ）レジストＡについて、実施の形態２による一般化モデルによって求められた位置ずれ量分布と実験データとのフィッティング結果を示す図と、（ｂ）レジストＢについて、実施の形態２による一般化モデルによって求められた位置ずれ量分布と実験データとのフィッティング結果と、（ｃ）レジストＣについて、本実施の形態による一般化モデルによって求められた位置ずれ量分布と実験データとのフィッティング結果と、を示す図である。 グリッドマッチング後に残存するビーム照射位置ずれ量を示す図である。 従来の可変成形型電子線描画装置の動作を説明するための概念図である。

以下、実施の形態では、荷電粒子ビームの一例として、電子ビームを用いた構成について説明する。但し、荷電粒子ビームは、電子ビームに限るものではなく、イオンビーム等の他の荷電粒子を用いたビームでも構わない。

実施の形態１．
図１は、実施の形態１における描画装置の要部構成の一例を示す概念図である。図１において、描画装置１００は、描画部１５０および制御部１６０を備えている。描画装置１００は、荷電粒子ビーム描画装置の一例である。描画部１５０は、電子鏡筒１０２と描画室１０３を有している。電子鏡筒１０２内には、電子銃２０１、照明レンズ２０２、第１のアパーチャ２０３、投影レンズ２０４、偏向器２０５、第２のアパーチャ２０６、対物レンズ２０７、及び偏向器２０８が配置される。また、描画室１０３内には、ＸＹステージ１０５が配置される。ＸＹステージ１０５上には、描画対象となる試料１０１が配置される。試料１０１には、半導体製造の露光に用いるフォトマスクや半導体装置を形成するウェハ等が含まれる。また、描画されるフォトマスクには、まだ何も描画されていないマスクブランクスが含まれる。描画される際には、試料上には電子ビームにより感光するレジスト膜が形成されていることは言うまでもない。また、ＸＹステージ１０５上には、試料１０１が配置される位置とは異なる位置にステージ位置測定用のミラー２０９が配置される。

制御部１６０は、制御計算機１１０，１３０、ステージ位置検出部１３６、ステージ駆動部１３８、偏向制御回路１４０、メモリ１４２、磁気ディスク装置等の記憶装置１４４、及び外部インターフェース（Ｉ／Ｆ）回路１４６と、を有している。制御計算機１１０，１３０、ステージ位置検出部１３６、ステージ駆動部１３８、偏向制御回路１４０、メモリ１４２、磁気ディスク装置等の記憶装置１４４、及び外部Ｉ／Ｆ回路１４６は、図示しないバスにより互いに接続されている。偏向制御回路１４０は、偏向器２０５，２０８に接続される。

制御計算機１１０内には、描画データ処理部１１２、パターン面積密度分布演算部１１４、描画経過時間演算部１１６、累積時間演算部１１８、帯電量分布演算部１２０、位置ずれ量分布演算部１２２、及び位置ずれ量マップ作成部１２４といった機能が配置される。描画データ処理部１１２、パターン面積密度分布演算部１１４、描画経過時間演算部１１６、累積時間演算部１１８、帯電量分布演算部１２０、位置ずれ量分布演算部１２２、及び位置ずれ量マップ作成部１２４は、電気的な回路によるハードウェアで構成されても構わない。或いは、描画データ処理部１１２、パターン面積密度分布演算部１１４、描画経過時間演算部１１６、累積時間演算部１１８、帯電量分布演算部１２０、位置ずれ量分布演算部１２２、及び位置ずれ量マップ作成部１２４の各機能の処理内容がコンピュータで実行されるプログラム（ソフトウェア）で構成されても構わない。或いは、ハードウェアとソフトウェアとの組み合わせで構成されてもよい。或いは、かかるハードウェアとファームウェアとの組合せでも構わない。制御計算機１１０に入力される情報或いは演算処理中及び処理後の各情報はその都度メモリ１４２に記憶される。

制御計算機１３０内には、ショットデータ生成部１３２および位置ずれ補正部１３４といった機能が配置される。ショットデータ生成部１３２および位置ずれ補正部１３４は、電気的な回路によるハードウェアで構成されても構わない。或いは、ショットデータ生成部１３２および位置ずれ補正部１３４の各機能の処理内容がコンピュータで実行されるプログラム（ソフトウェア）で構成されても構わない。或いは、ハードウェアとソフトウェアとの組み合わせで構成されてもよい。或いは、かかるハードウェアとファームウェアとの組合せでも構わない。

図１では、本実施の形態１を説明する上で必要な構成部分以外については記載を省略している。描画装置１００にとって、通常、必要なその他の構成が含まれることは言うまでもない。

電子銃２０１から放出された電子ビーム２００は、照明レンズ２０２により矩形例えば長方形の穴を持つ第１のアパーチャ２０３全体を照明する。ここで、電子ビーム２００をまず矩形例えば長方形に成形する。そして、第１のアパーチャ２０３を通過した第１のアパーチャ像の電子ビーム２００は、投影レンズ２０４により第２のアパーチャ２０６上に投影される。かかる第２のアパーチャ２０６上での第１のアパーチャ像の位置は、偏向制御回路１４０により制御された偏向器２０５によって偏向制御され、ビーム形状と寸法を変化させることができる。そして、第２のアパーチャ２０６を通過した第２のアパーチャ像の電子ビーム２００は、対物レンズ２０７により焦点を合わせ、偏向制御回路１４０に制御された例えば静電型の偏向器２０８により偏向され、移動可能に配置されたＸＹステージ１０５上の試料１０１の所望する位置に照射される。ＸＹステージ１０５はステージ駆動部１３８によって駆動制御される。そして、ＸＹステージ１０５の位置は、ステージ位置検出部１３６によって検出される。ステージ位置検出部１３６には、例えば、ミラー２０９にレーザを照射して、その反射光に基づいて位置を測定するレーザ測長装置が含まれる。

図２は、実施の形態１におけるステージ移動の様子を説明するための図である。試料１０１に描画する場合には、ＸＹステージ１０５を例えばＸ方向に連続移動させながら、描画（露光）面を電子ビーム２００が偏向可能な短冊状の複数のストライプ領域に仮想分割された試料１０１の１つのストライプ領域上を電子ビーム２００が照射する。ＸＹステージ１０５のＸ方向の移動は、例えば連続移動とし、同時に電子ビーム２００のショット位置もステージ移動に追従させる。連続移動させることで描画時間を短縮させることができる。そして、１つのストライプ領域を描画し終わったら、ＸＹステージ１０５をＹ方向にステップ送りしてＸ方向（今度は逆向き）に次のストライプ領域の描画動作を行なう。各ストライプ領域の描画動作を蛇行させるように進めることでＸＹステージ１０５の移動時間を短縮することができる。また、描画装置１００では、レイアウトデータ（描画データ）を処理するにあたっては、描画領域２１０を短冊状の複数のフレーム領域２２０に仮想分割して、フレーム領域２２０毎にデータ処理がおこなわれる。そして、例えば、多重露光を行なわない場合には、通常、フレーム領域２２０と上述したストライプ領域とが同じ領域となる。多重露光を行なう場合には、多重度に応じてフレーム領域２２０と上述したストライプ領域とがずれることになる。或いは、多重度に応じたストライプ領域と同じ領域となる複数のフレーム領域２２０に描画領域２１０が仮想分割され、フレーム領域２２０毎にデータ処理がおこなわれる。このように、試料１０１の描画領域２１０は、複数の描画単位領域となるフレーム領域２２０（ストライプ領域）に仮想分割され、描画部１５０は、かかるフレーム領域２２０（ストライプ領域）毎に描画する。

図３は、実施の形態１における帯電減衰による位置ずれを評価するための最初に描画される評価パターンの一例を示す図である。
図４は、図３の評価パターンが形成されてから所定の時間が経過した後に測定用パターンが描画された状態の一例を示す図である。
図３において、評価パターン２１１は、複数のフレーム領域２２０のうち、２以上のフレーム領域２２０に跨る帯電用パターン２３０（或いは、帯電パッドとも言う）を含む。図３の例では、試料１０１の描画領域２１０の中央部に測定用パターン２４０に比べて電子ビーム２００の照射面積が十分大きい帯電用パターン２３０が、レジストが塗布された評価基板上に描画される。帯電用パターン２３０は、複数の矩形パターン２３２がほぼ均等に配列されることで形成される。例えば、縦横９８０μｍ角の矩形パターン２３２が所定の隙間を空けてほぼ均等に配列される。例えば、１００％のパターン面積密度の帯電用パターン２３０を形成する際には、例えば、縦横９８０μｍ角の矩形パターン２３２が２０μｍの隙間を空けてほぼ均等に配列される。配列数を可変にすることで、所望するパターン面積密度の帯電用パターン２３０を描画する。測定用パターン２４０は、その位置が測定できるパターンであればよい。例えば、十字形のパターンが好適である。例えば、１μｍ程度の幅のパターンで構成されればよい。そして、測定用パターン２４０をアレイ配置する。

評価パターン２１１を描画するにあたって、帯電用パターン２３０と測定用パターン２４０とがマージ処理される。そして、１つの描画データとして、描画部１５０によって描画される。すなわち、描画領域２１０の描画開始位置Ｓ（０,０）（レイアウト先頭或いは先頭フレーム）から描画動作を開始する。そして、フレーム領域２２０（ストライプ領域）毎に描画を行ない、第１フレームから順にｙ方向に向かって描画を進める。図３の例では、帯電用パターン２３０が配置される位置まではパターンが存在しないので、帯電用パターン２３０が配置されるｋ＋１番目のフレーム領域２２０から順に描画が行なわれる。ここでは、例えば、帯電用パターン２３０が配置される最後のフレーム領域となる例えばｋ＋５番目のフレーム領域２２０以降の数フレーム領域について、測定用パターン２４０も描画される。測定用パターン２４０は、フレーム領域２２０内の各位置が測定できるように、均等に多数配列される。例えば、各フレーム領域２２０内に数１０箇所或いは数１００箇所配置されるとよい。帯電用パターン２３０が配置されるｋ＋５番目のフレーム領域２２０内では、測定用パターン２４０は、矩形パターン２３２同士の間の隙間領域に描画されればよい。また、測定用パターン２４０が描画されるフレーム領域２２０は、帯電用パターン２３０に帯電した電荷によって位置ずれを引き起こす影響範囲内に位置する複数のフレーム領域２２０が設定されるとよい。かかる帯電の影響（電界の及ぶ範囲）が照射位置を中心として例えば直径５ｍｍ程度まで広がると仮定する。ここで、上述したように描画装置１００は短冊状に仮想分割されたフレーム毎に描画のためのデータ処理が行なわれていくが、各フレームの幅（ｙ方向）が例えば１ｍｍとすると、あるフレーム領域２２０内のある位置に電子ビーム２００が照射されることでそれ以降に描画される２〜３つのフレーム領域２２０内の領域に帯電の影響を与えることになる。パターンの微細化に伴い各フレームの幅がさらに小さくなると影響を与えるフレーム数はさらに拡大することになる。

以上のように、図３に示した評価パターン２１１を描画した後に、今度は、図４に示す測定用パターン２４２を描画していく。測定用パターン２４２は、第１フレーム領域２２０から各フレーム領域２２０に配置される。このように、各フレーム領域２２０に測定用パターン２４２のアレイを描画していくことで、図３で示した測定用パターンが配置されたフレーム領域２２０まで辿り着くまでに帯電の時間的減衰が生じたことを示す結果が得られる十分な時間を経過させることができる。例えば、図４の帯電用パターン２３０が最後に配置される例えばｋ＋５番目のフレーム領域２２０に測定用パターン２４２が描画されるまでに約５０分が経過する。また、ここでも帯電用パターン２３０が配置されるｋ＋１〜ｋ＋５番目のフレーム領域２２０内では、測定用パターン２４２は、矩形パターン２３２同士の間の隙間領域に測定用パターン２４０と重ならないように描画されればよい。

かかる評価パターン２１１を用いた描画を実際の製品となる試料１０１を描画する前に事前に行なっておく。そして、評価基板に描画された測定用パターン２４０，２４２の位置を測定する。測定は、測定用パターン２４０，２４２間のずれが評価されればよいので、両者が描画されたフレーム領域２２０について測定すればよい。また、パターン面積密度を変えた複数の帯電用パターン２３０の各帯電用パターンを含む評価パターンについて、同様の評価実験を行なう。

図５は、実施の形態１における帯電用パターンのパターン面積密度が１００％と７５％での描画結果を示すグラフである。
図６は、実施の形態１における帯電用パターンのパターン面積密度が５０％と２５％での描画結果を示すグラフである。
図５，６では、帯電用パターン２３０が配置された領域を照射部（帯電パッド描画部）、それ以外の領域を非照射部（非描画部）としている。図５（ａ）で示すパターン面積密度が１００％での結果から、照射部では時間経過による位置ずれ量（位置ずれ誤差）に差が顕著に把握できるように生じているのに対し、非照射部では位置ずれ量（位置ずれ誤差）に差が生じていない。図５（ｂ）で示すパターン面積密度が７５％での結果からは、パターン面積密度が１００％の場合と同様の傾向、かつ強度としてさらに大きい差が見られた。図６（ａ）で示すパターン面積密度が５０％での結果からは、パターン面積密度が７５％の場合ほどの差ではないが、同様の傾向にある結果が得られた。図６（ｂ）で示すパターン面積密度が２５％での結果からは、照射部でも非照射部でも位置ずれ量（位置ずれ誤差）に差が生じていない結果が得られた。かかる結果からは、パターン面積密度が小さくなるにしたがい、時間経過による位置ずれ量（位置ずれ誤差）の差が小さくなることがわかった。

図７は、実施の形態１における帯電用パターンのパターン面積密度が１００％での時間経過による位置ずれ量（位置ずれ誤差）の差を示すグラフである。図７（ａ）では、ｘ方向についての実験結果から得られた位置ずれ量（位置ずれ誤差）の差を示す。また、図７（ｂ）では、ｘ方向について、照射部（帯電パッド描画部）に一様に＋１ｎＣ／ｃｍ^２が帯電する分布が存在した仮定して計算したときの位置ずれ量の差を示す。図７（ｃ）では、ｙ方向についての実験結果から得られた位置ずれ量（位置ずれ誤差）の差を示す。また、図７（ｄ）では、ｙ方向について、照射部（帯電パッド描画部）に一様に＋１ｎＣ／ｃｍ^２が帯電する分布が存在した仮定して計算したときの位置ずれ量の差を示す。

図８は、図７の実験結果と計算結果との関係を示すグラフである。図８では、縦軸に実験結果、横軸に計算結果を示している。かかる結果をフィッティングして近似することで、帯電用パターンのパターン面積密度が１００％での帯電減衰量が得られる。図８では、例えば１次関数で近似した場合を示している。もちろん、その他の関数で近似しても構わない。図８の例では、パターン面積密度が１００％での帯電減衰量κ（１００％）を−０．３２３８ｎＣ／ｃｍ^２と見積もることができた。

図９は、実施の形態１における帯電量と描画後経過時間との関係の一例を示す図である。図９では、帯電用パターン２３０の描画直後（０分）、３分後、１５分後、５０分後の各条件について帯電量を見積もった場合を示している。図９では、帯電用パターン２３０の描画直後５０分を基準値０とした場合の各条件について帯電量を見積もっている。ここでは、帯電減衰量κと帯電減衰時定数λと描画経過時間ｔを用いて、各パターン面積密度ρの帯電量Ｃの減衰曲線は、指数関数で表した次の式（１−１）で近似できる。
（１−１） Ｃ＝κ・ｅｘｐ（−ｔ／λ）

図１０は、図９の結果から得られた帯電減衰量とパターン面積密度ρとの関係の一例を示す図である。図１０では、パターン面積密度ρ（パターン面積率ρ）が、２５％、５０％、７５％及び１００％の各場合について、帯電用パターン２３０の描画直後５０分を基準値０とした場合の描画直後（０分）の帯電量、すなわち帯電減衰量κがプロットされている。かかる測定値をフィッティングすることで、パターン面積密度ρに依存した帯電減衰量κ（ρ）を得ることができる。帯電減衰量κ（ρ）は、例えば、次の式（１−２）で近似できる。
（１−２） κ（ρ）＝κ_０＋κ_１ρ＋κ_２ρ^２

κ_０、κ_１、κ_２は係数である。ここでは、式（１−２）が２次関数となっているが、これに限るものではなく、さらに高次の関数でもよいし、低次の関数でもよい。

図１１は、図９の結果から得られた帯電減衰時定数とパターン面積密度ρとの関係の一例を示す図である。図１１では、パターン面積密度ρ（パターン面積率ρ）が、２５％、５０％、７５％及び１００％の各場合について、帯電減衰時定数λがプロットされている。かかる測定値をフィッティングすることで、パターン面積密度ρに依存した帯電減衰時定数λ（ρ）を得ることができる。帯電減衰時定数λ（ρ）は、例えば、次の式（１−３）で近似できる。
（１−３） λ（ρ）＝λ_０＋λ_１ρ＋λ_２ρ^２

λ_０、λ_１、λ_２は係数である。ここでは、式（３）が２次関数となっているが、これに限るものではなく、さらに高次の関数でもよいし、低次の関数でもよい。

以上の結果から、帯電用パターン２３０が描画された照射部の各位置（座量（ｘ，ｙ））における帯電量Ｃ（ｘ，ｙ）は、次の式（１−４）で近似できる。
（１−４） Ｃ（ｘ，ｙ）＝κ（ρ）・ｅｘｐ（−ｔ／λ（ρ））

図１２は、実施の形態１における帯電減衰量κ（ρ）の補正の仕方を説明するための概念図である。帯電減衰量κ（ρ）について、図１０に示した例では、パターン面積密度ρが２５％、５０％、７５％と順に小さくなっていくのに、１００％ではまた上昇してしまう結果となっている。これは、図１２の左図に示すように、帯電用パターン２３０内の帯電減衰量κ（ρ）がすべての位置で一様であるという仮定のもとに見積もられてためである。実際には、図１２の右図に示すように、複数のフレーム領域２２０に跨るような所定のサイズの帯電用パターン２３０を描画する場合に、最初に描画された箇所と最後に描画される箇所では相当の時間が経過している。観測される位置ずれ量Ｙから一様分布を仮定して求めた帯電減衰量κ（ρ）に対して、帯電が減衰する帯電減衰時定数λを適用して設定された補正後の帯電減衰量κ”（ρ）から位置ずれ量Ｙ”を求めると、図１２に示すようにＹ”の方がＹより小さくなる。そこで、位置ずれ量Ｙ”がもとの位置ずれ量Ｙと等しくなるような補正式κ”＝Ｆ（λ）・κを用いて、帯電減衰量κ（ρ）を補正する。

図１３は、実施の形態１におけるκ”／κと帯電減衰時定数λとの関係の一例を示す図である。図１３では、複数の帯電減衰時定数λを用いて、各帯電減衰時定数λでのκ”／κをプロットした結果を示している。かかる測定結果をフィッティングすることで、補正式κ”＝Ｆ（λ）・κを得ることができる。例えば、ここでは、κ”＝（１＋３．１０８２・λ^{−１．０３１２}）・κを得ることができる。

図１４は、実施の形態１における補正後の帯電減衰量とパターン面積密度ρとの関係の一例を示す図である。図１０では、パターン面積密度ρが、７５％の場合と１００％の場合とで帯電減衰量が逆転していたが、補正により、かかる逆転現象は解消し、補正後の帯電減衰量κ”（ρ）は、パターン面積密度ρが２５％、５０％、７５％、１００％と順に小さくなっていく。このように、より直線的な関係に近くなった。

図１５は、帯電に起因した位置ずれを補正せずに描画した場合の位置ずれの一例を示す図である。
図１６は、実施の形態１における帯電減衰を考慮せずに所定のモデルで得られた帯電量に起因した位置ずれを補正して描画した場合の位置ずれの一例を示す図である。
図１７は、実施の形態１における帯電減衰を考慮した帯電量に起因した位置ずれを補正して描画した場合の位置ずれの一例を示す図である。
図１８は、実施の形態１における帯電に起因した位置ずれを補正しない場合と帯電減衰を考慮せずに所定のモデルで得られた帯電量に起因した位置ずれを補正した場合と帯電減衰を考慮した帯電量に起因した位置ずれを補正した場合とでの位置ずれ量の一例を示した図である。

図１５に示した結果より図１６に示した結果の方が位置ずれ量が小さく、図１６に示した結果より図１７に示した結果の方が位置ずれ量が小さいことがわかる。また、図１８に示すように、３σで測定した場合には、特に、Ｙ方向の位置ずれ量について、帯電に起因した位置ずれを補正しない場合には９．７ｎｍであった位置ずれ量が、帯電減衰を考慮せずに所定のモデルで得られた帯電量に起因した位置ずれを補正した場合には、７．１ｎｍと減少し、さらに、帯電減衰を考慮した帯電量に起因した位置ずれを補正した場合には、５．２ｎｍに減少した。かかる結果からわかるように帯電の時間的減衰による位置ずれを補正することで、描画後の位置ずれ量を減少させることができる。

そこで、実施の形態１では、帯電の時間的減衰による位置ずれを補正して描画する。以下に、かかる補正を行なう描画方法について説明する。

図１９は、実施の形態１における描画方法の要部工程を示すフローチャート図である。図１９において、実施の形態１における描画方法は、描画データ処理工程（Ｓ２０１）と、ショットデータ生成工程（Ｓ２０３）と、パターン密度分布ρ（ｘ，ｙ）演算工程（Ｓ２１２）と、描画経過時間Ｔ（ｘ，ｙ）演算工程（Ｓ２１４）と、累積時間ｔ演算工程（Ｓ２１６）と、帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）演算工程（Ｓ２１８）と、位置ずれ量Ｐ（ｘ，ｙ）演算工程（Ｓ２２０）と、位置ずれ量マップ作成工程（Ｓ２２２）と、位置ずれ補正工程（Ｓ２３０）と、描画工程（Ｓ２３２）という一連の工程を実施する。

まず、レイアウトデータ（描画データ）が装置外部から外部Ｉ／Ｆ回路１４６を介して制御計算機１１０内に入力され、記憶装置１４４に格納される。レイアウトデータは例えば、フレーム領域２２０毎にファイルが作成されている。もちろん、複数或いはすべてのフレーム領域２２０のデータが１つのファイルになっていても構わない。また、上述したように、測定用パターン２４０，２４２と帯電用パターン２３０とを含み、帯電用パターン２３０のパターン面積密度ρが異なる複数の評価パターン２１１を事前に描画して得られた測定用パターン２４０，２４２の位置ずれ誤差をフィッティングすることによって求められた帯電減衰量κ（ρ）と帯電減衰時定数λ（ρ）とが、外部Ｉ／Ｆ回路１４６を介して制御計算機１１０内に入力され、記憶装置１４４に格納される。帯電減衰量κ（ρ）の代わりに上述した補正後の帯電減衰量κ”（ρ）を用いるとさらに好適である。また、帯電量を位置ずれ量に換算するための応答関数ｒ（ｘ，ｙ）が外部Ｉ／Ｆ回路１４６を介して制御計算機１１０内に入力され、記憶装置１４４に格納される。

描画データ処理工程（Ｓ２０１）として、描画データ処理部１１２は、フレーム領域２２０毎に、記憶装置１４４から該当するレイアウトデータを読み出し、複数段のデータ処理を行なう。例えば、通常、１枚のマスクには複数のチップのパターンが描画されるので、描画データ処理部１１２は、まず、かかる複数のチップをマージ処理する。そして、マージされたデータにデータ変換を行なって、所定の中間データを作成する。中間データは、記憶装置１４４に格納されると共に、制御計算機１１０或いは記憶装置１４４から制御計算機１３０に出力される。

ショットデータ生成工程（Ｓ２０３）として、ショットデータ生成部１３２は、上述した中間データに対して、さらに、データ変換処理を行なって描画装置固有のフォーマットのショットデータを生成する。

パターン密度分布ρ（ｘ，ｙ）演算工程（Ｓ２１２）として、パターン面積密度分布演算部１１４は、フレーム領域２２０毎に、記憶装置１４４から該当するレイアウトデータを読み出し、フレーム領域２２０をさらに複数の小領域（ｘ，ｙ）に仮想分割して、小領域毎のパターン面積密度ρを算出する。かかる演算をフレーム領域２２０全体について行なうことで、フレーム領域２２０毎に、パターン面積密度分布ρ（ｘ，ｙ）を算出する。

描画経過時間Ｔ（ｘ，ｙ）演算工程（Ｓ２１４）として、描画経過時間演算部１１６は、試料１０１上の各位置について描画開始時刻（レイアウト先頭或いは先頭フレームの描画を開始する時刻）から実際に描画する時刻までの経過時間Ｔ（ｘ，ｙ）を演算する。例えば、該当するフレーム領域２２０がｉ番目の第ｉフレーム領域である場合には、描画開始位置Ｓ（０，０）の描画を開始する描画開始時刻から１つ前の第ｉ−１フレーム領域までの各位置（ｘ，ｙ）を描画するまでの予想時間を経過時間Ｔ（ｘ，ｙ）として演算する。

累積時間ｔ演算工程（Ｓ２１６）として、累積時間演算部１１８は、既に描画が終了した描画単位領域となる例えばフレーム領域２２０の描画にかかった描画時間を累積した累積時間ｔを演算する。例えば、現在、該当するフレーム領域２２０がｉ番目の第ｉフレーム領域である場合には、第１フレーム領域を描画するための時間ｔ（１）、第２フレーム領域を描画するための時間ｔ（２）、・・・第ｉフレーム領域を描画するための時間ｔ（ｉ）までを累積加算した加算値を算出する。これにより、該当するフレーム領域までの累積時間ｔを得ることができる。

ここで、現在、処理を行なっている該当フレーム領域内を実際に描画する場合、１つ前のフレーム領域までは描画が既に完了しているので、１つ前までのフレーム領域内で電子ビーム２００が照射された箇所は帯電部分となる。よって、該当フレーム領域の累積時間ｔから帯電部分がある１つ前までのフレーム領域内の各位置（ｘ，ｙ）の描画経過時間Ｔ（ｘ，ｙ）を差し引いた差分値（ｔ−Ｔ）が帯電部分を描画した後の経過時間となる。

よって、該当フレーム領域を描画する場合の１つ前までのフレーム領域内の各位置（ｘ，ｙ）の帯電量Ｃ（ｘ，ｙ）は、上述した式（１−４）を変形した次の式（１−５）で求めることができる。
（１−５） Ｃ（ｘ，ｙ）＝κ（ρ）・ｅｘｐ｛−（ｔ−Ｔ）／λ（ρ）｝

但し、かかる帯電量を計算する際には、１つ前までのフレーム領域内の各位置（ｘ，ｙ）の中で、パターンが存在する箇所だけ計算する。すなわち、小領域（ｘ，ｙ）のうち、パターン面積密度ρが０％となる箇所は、非照射部であるから上述したように実質的な帯電減衰が生じていないので計算しない。或いは、非照射部ではＣ（ｘ，ｙ）＝０としてもよい。

帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）演算工程（Ｓ２１８）として、帯電量分布演算部１２０は、上述したように共にパターン面積密度ρに依存する帯電減衰量κ（ρ）と帯電減衰時定数λ（ρ）とを用いて、試料１０１の描画領域２１０に電子ビーム２００を照射することにより帯電する帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）を演算する。具体的には、上述した式（１−５）を演算することで、該当フレーム領域を描画する場合の１つ前までのフレーム領域内の各位置（ｘ，ｙ）の帯電量Ｃ（ｘ，ｙ）を求める。

ここで、例えば、現在計算している該当するフレーム領域２２０が第ｉフレーム領域である場合での第ｉ−１フレーム領域までの各位置（ｘ，ｙ）の帯電量Ｃと該当するフレーム領域２２０が第ｉ＋１フレーム領域である場合での第ｉフレーム領域までの各位置（ｘ，ｙ）の帯電量Ｃとでは同じ位置でも値が異なる場合があり得ることは言うまでもない。それは、電子ビーム２００が照射された帯電部分の時間的な減衰が生じているからである。

位置ずれ量演算工程（Ｓ２２０）として、位置ずれ量分布演算部１２２は、帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）の各帯電量Ｃに応答関数ｒ（ｘ，ｙ）を畳み込み積分することにより、帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）の各位置（ｘ，ｙ）の帯電量に起因した描画位置（ｘ，ｙ）の位置ずれ量Ｐを演算する。この帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）を位置ずれ量分布Ｐ（ｘ，ｙ）に変換する応答関数ｒ（ｘ，ｙ）を仮定する。ここでは、帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）の各位置で示される帯電位置を（ｘ’，ｙ’）で表し、現在、データ処理を行なっている該当するフレーム領域（例えば、第ｉフレーム領域）のビーム照射位置を（ｘ，ｙ）で表す。ここで、ビームの位置ずれは、ビーム照射位置（ｘ，ｙ）から帯電位置（ｘ’，ｙ’）までの距離の関数として表すことができるため、応答関数をｒ（ｘ−ｘ’，ｙ−ｙ’）のように記述することができる。応答関数ｒ（ｘ−ｘ’，ｙ−ｙ’）は、実験により予め求めておけばよい。以下、実施の形態１において（ｘ，ｙ）は、現在、データ処理を行なっている該当するフレーム領域のビーム照射位置を示す。

位置ずれ量マップ作成工程（Ｓ２２２）として、位置ずれ量マップ作成部１２４は、前工程で得られた現在、データ処理を行なっている該当するフレーム領域の描画しようとする各位置（ｘ，ｙ）の位置ずれ量Ｐから位置ずれ量分布Ｐｉ（ｘ，ｙ）（或いは、位置ずれ量マップＰｉ（ｘ，ｙ）ともいう）を作成する。演算された位置ずれ量マップＰｉ（ｘ，ｙ）は、記憶装置１４４に格納されると共に、制御計算機１１０或いは記憶装置１４４から制御計算機１３０に出力される。

位置ずれ補正工程（Ｓ２３０）として、位置ずれ補正部１３４は、各位置のショットデータを補正する。具体的には、ショットデータの各位置（ｘ，ｙ）に位置ずれ量マップＰｉ（ｘ，ｙ）が示す位置ずれ量を補正する補正値を加算する。補正値は、例えば、位置ずれ量マップＰｉ（ｘ，ｙ）が示す位置ずれ量の正負の符号を逆にした値を用いると好適である。

描画工程（Ｓ２３２）として、位置が補正されたショットデータは偏向制御回路１４０に出力され、偏向制御回路１４０からの出力に基づいて、描画部１５０は、フレーム領域毎に、位置ずれ量が補正された位置に、電子ビーム２００を用いて試料１０１にパターンを描画する。

以上のように、帯電減衰による帯電量分布から位置ずれ量分布を得ることで、帯電減衰に起因した照射位置の位置ずれを補正することができる。その結果、高精度な補正位置で描画され、高精度なパターン寸法を得ることができる。

実施の形態２．
実施の形態１では、時間的に変化しない帯電による位置ずれと帯電の時間的減衰による位置ずれとのうち、後者の帯電の時間的減衰による位置ずれを補正する構成について説明した。実施の形態２では、さらに、所定のモデルを用いた時間的に変化しない帯電による位置ずれをも補正する構成について説明する。以下、特に説明しない内容は実施の形態１と同様である。

ここで、上述した特許文献１の描画装置によれば、照射量分布と帯電量分布との間に線形比例関係が成立すると仮定し、照射量分布から線形応答関数を介して位置ずれ量分布を算出するようにしている。

然し、本発明者の検討によれば、照射量分布と位置ずれ量分布との間に線形比例関係が成り立つと仮定すると、位置ずれ量分布を精度良く算出することができないことが分かった。そこで、かかる線形比例関係を用いることなく、位置ずれ量分布を高精度に求める新たなモデルを確立する必要性が生じた。

図２０は、実施の形態２における電子ビーム描画装置１００の概略構成図である。図２０に示す可変成形ビーム方式の電子ビーム描画装置１００は、描画部１を備えている。描画部１内には、試料２であるマスクを保持するＸＹステージ３が収容されている。試料２であるマスクは、ガラス基板上に酸化クロム膜とレジスト層とが順次積層されたものである。ＸＹステージ３は、後述するステージ駆動手段４６によって、Ｘ方向及びＹ方向に移動可能に構成されている。ＸＹステージ３の移動位置は、レーザ干渉計４の出力に基づいて、後述するステージ位置検出手段４５により検出される。

ＸＹステージ３の上方には、電子ビーム６の発生源である電子銃５が配置されている。電子銃５とＸＹステージ３との間には、照明レンズ７と、Ｓ１アパーチャ（第１アパーチャ）８と、投影レンズ９と、成形偏向器１０と、Ｓ２アパーチャ（第２アパーチャ）１１と、対物レンズ１２と、対物偏向器１３とが配置されている。

また、電子ビーム描画装置１００は、制御部２０と、この制御部２０に接続された記憶装置２１とを備えている。記憶装置２１は、後述するレイアウトデータ、位置ずれ量分布（「位置ずれ量マップ」ともいう）及び光学系誤差分布（「光学系誤差マップ」ともいう）等を記憶するものであり、例えば、磁気ディスク装置、磁気テープ装置、ＦＤもしくは半導体メモリ等である。

制御部２０は、前処理計算部３０を備えている。前処理計算部３０は、パターン密度算出部３１と、ドーズ量分布算出部３２と、照射量分布算出部３３と、かぶり電子量分布算出部３４と、帯電量分布算出部３５と、描画経過時間演算部３７と、累積時間演算部３８と、位置ずれ量分布算出部３６とを備えている。

パターン密度分布算出部３１は、記憶装置２１から読み出されたレイアウトデータに含まれる図形データに基づいて、所定寸法でメッシュ状に仮想分割された各フレームに対して、メッシュ領域毎のパターン密度の分布を算出するものである。ドーズ量分布算出手段３２は、後述の後方散乱電子の近接効果補正式を用いてドーズ量の分布を算出するものである。照射量分布算出部３３は、パターン密度の分布及びドーズ量の分布に基づいて、試料に照射される電子ビームの照射量の分布を算出するものである。かぶり電子量分布算出部３４は、照射量分布と、かぶり電子の広がりを記述する関数とに基づいて、かぶり電子量の分布を算出するものである。帯電量分布算出部３５は、後述する方法により、電子ビームが照射される照射域の帯電量の分布と、電子ビームが照射されない非照射域の帯電量の分布とを算出するものである。位置ずれ量分布算出部３６は、帯電量分布算出部３５により算出された帯電量の分布に基づいて、試料上の電子ビームの位置ずれ量の分布を算出するものである。

制御部２０は、上記前処理計算部３０のほかに、ショットデータ生成部４１と、グリッドマッチング制御部４２と、成形偏向器制御部４３と、対物偏向器制御部４４と、上述したステージ位置検出部４５及びステージ駆動部４６とを備えている。

ショットデータ生成部４１は、記憶装置２１から読み出されたレイアウトデータに基づいて描画データを作成し、該描画データに基づいてショットデータを作成するものである。グリッドマッチング制御部４２は、位置ずれ量分布算出部３６により算出された位置ずれ量分布に基づいて、対物偏向器制御部４４を制御するものである。成形偏向器制御部４３は、所望の寸法及び形状（矩形もしくは三角形）のＳ２アパーチャ像が得られるように、成形偏向器１０の位置を制御するものである。対物偏向器制御部４４は、電子ビーム６が試料２上の所望位置に照射されるように、対物偏向器１３の位置を制御するものである。

次に、上記電子ビーム描画装置１００の一般的な描画動作について説明する。
電子銃５から発せられた電子ビーム６は、照明レンズ７により矩形開口部を有するＳ１アパーチャ８全体を照明する。Ｓ１アパーチャ８を透過したＳ１アパーチャ像の電子ビーム６は、投影レンズ９により鍵型開口部を有するＳ２アパーチャ１１上に投影される。Ｓ２アパーチャ１１上の第１アパーチャ像の位置は、成形偏向器１０によって偏向される。そうすると、所望のビーム形状と寸法に成形される。Ｓ２アパーチャ１１を透過したＳ２アパーチャ像の電子ビーム６は、対物レンズ１２によって焦点が合わせられると共に、対物偏向器１３により偏向され、ＸＹステージ３上の試料２の所望位置に照射される。

パターン描画時にＸＹステージ３が連続移動することで、図２１に示すように、試料２が移動する。図２１は、パターン描画時の試料２の移動方向を示す図である。試料２の描画領域Ｒは、複数の短冊状のストライプ領域ＳＲに仮想分割される。１つのストライプ領域ＳＲ上をＸ方向に電子ビーム６が照射される。すなわち、ＸＹステージ３をＸ方向に連続移動させながら、電子ビーム６のショット位置（照射域）もステージ移動に追従させる。１つのストライプ領域の描画が終了すると、ＸＹステージ３をＹ方向にステップ送りする。そして、次のストライプ領域上を電子ビーム６がＸ方向に照射される。このときＸＹステージ３を逆向きのＸ方向に連続移動させる。

ところで、上述したように、試料２のレジスト層に電子ビームが照射されると、レジスト帯電効果によりビーム照射位置がずれる。

そこで、実施の形態２では、図２２に示すようなフローに従い、電子ビーム描画装置１００において位置ずれ量を考慮したパターンの描画が行われる。図２２は、実施の形態２による描画方法を説明するためのフローチャートである。

図２２に示すフローによれば、先ず、記憶装置２１に記憶されたレイアウトデータがパターン密度算出部３１によって読み出され、該レイアウトデータに含まれる図形データに基づいて、所定寸法（グリッド寸法）でメッシュ状に仮想分割された各フレーム（以下「メッシュ領域」という）に対して、パターン密度が算出される（ステップＳ１００）。このステップＳ１００では、メッシュ領域毎のパターン密度の分布ρ（ｘ，ｙ）が算出される。

次に、上記ステップＳ１００で算出されたパターン密度分布ρ（ｘ，ｙ）を用いて、メッシュ領域毎のドーズ量の分布Ｄ（ｘ，ｙ）が算出される（ステップＳ１０２）。このステップＳ１０２では、以下の後方散乱電子の近接効果補正式（２−１）に従ってドーズ量分布Ｄ（ｘ，ｙ）が算出される。
Ｄ＝Ｄ_０×｛（１＋２×η）／（１＋２×η×ρ）｝・・・（２−１）
（上式（１）において、Ｄ_０は基準ドーズ量であり、ηは後方散乱率である。）

これらの基準ドーズ量Ｄ_０及び後方散乱率ηは、当該荷電粒子ビーム描画装置１００のユーザにより設定される。後方散乱率ηは、電子ビーム６の加速電圧、試料２のレジスト膜厚や下地基板の種類、プロセス条件（例えば、ＰＥＢ条件や現像条件）などを考慮して設定することができる。

次に、上記ステップＳ１００で算出されたパターン密度分布ρ（ｘ，ｙ）と、上記ステップＳ１０２で算出されたドーズ量分布Ｄ（ｘ，ｙ）とを乗算することによって、メッシュ領域毎の照射量分布Ｅ（ｘ，ｙ）（「照射強度分布」ともいう）が算出される（ステップＳ１０４）。

次いで、後述する方法に従って、かぶり電子量分布Ｆ（ｘ，ｙ，σ）が算出される（ステップＳ１０６）。そして、帯電量分布算出部３５により、後述する方法に従って帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）が算出される（ステップＳ１０８）。

尚、予め算出したパターン密度分布ρ（ｘ，ｙ）、ドーズ量分布Ｄ（ｘ，ｙ）、照射量分布Ｅ（ｘ，ｙ）、かぶり電子量分布Ｆ（ｘ，ｙ，σ）、帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）を記憶装置２１に記憶しておき、各ステップで記憶装置２１から読み出して取得するようにしてもよい。

次いで、位置ずれ量分布算出部３６により、上記ステップＳ１０８で算出された帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）に基づいて、位置ずれ量分布ｐ（ｘ，ｙ）が算出される（ステップＳ１１０）。このステップＳ１１０では、帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）と、帯電量を位置ずれ誤差に変換する応答関数ｒ（ｘ，ｙ）とを畳み込み積分することによって、位置ずれ量分布ｐ（ｘ，ｙ）が算出される。

そして、上記ステップＳ１１０で算出された位置ずれ量分布ｐ（ｘ，ｙ）に基づいて、グリッドマッチングが実施される（ステップＳ１１２）。このステップＳ１１２において後述するように対物偏向器１３の制御が行われた後、電子ビーム６が試料２に照射され、パターンが描画される（ステップＳ１１４）。

尚、図２２に示すフローに代えて、図２３に示すフローに従って描画してもよい。図２２と図２３とは、ステップＳ１０２、１０３が異なっており、その他のステップは同一である。図２２のステップＳ１０２では、パターン密度分布ρ（ｘ，ｙ）に基づいてドーズ量分布Ｄ（ｘ，ｙ）を算出しているが、図２３のステップＳ１０３では、パターン密度分布ρ（ｘ，ｙ）に関係なく固定のドーズ量分布Ｄ（ｘ，ｙ）を取得している。図２３のステップＳ１０４では、ステップＳ１０３で取得された固定のドーズ量分布Ｄ（ｘ，ｙ）と、ステップＳ１００で算出されたパターン密度分布ρ（ｘ，ｙ）とを乗算することによって照射量分布Ｅ（ｘ，ｙ）が求められる。

このように、パターン密度分布ρ（ｘ，ｙ）によらず、固定のドーズ量分布Ｄ（ｘ，ｙ）を用いて照射量分布Ｅ（ｘ，ｙ）を算出してもよい。図２４において、◆は、パターン密度ρに応じて変化するドーズ量を示し、□は、パターン密度に関係なく固定されたドーズ量（２１μＣ／ｃｍ^２）を示している。

次に、図２５を参照して、上記ステップＳ１１２において実施されるグリッドマッチングの流れを説明する。

図２５に示すように、位置ずれ量分布算出部３６により算出された位置ずれ量分布は、記憶装置２１に記憶される。その後、この記憶装置２１に記憶された位置ずれ量分布と、予め作成され記憶装置２１に記憶された光学系誤差分布とが、グリッドマッチング制御部４２により読み出される。グリッドマッチング制御部４２は、位置ずれ量分布のメッシュ毎の各データと、光学系誤差分布のメッシュ毎の各データとを合成し、合成したデータを対物偏向器制御部４４に出力する。対物偏向器制御部４４は、入力されたデータに基づき、電子ビーム６の偏向位置を制御する。すなわち、位置ずれ量分布と光学系誤差分布とを考慮した補正位置へと対物偏向器１３の位置が制御される。

試料上のパターンの配置精度を向上させるためには、グリッドマッチングを精度良く行
う必要があり、そのためには位置ずれ量分布ｐ（ｘ，ｙ）（「位置ずれ量分布」ともいう）を高精度に算出する必要がある。

次に、位置ずれ量分布ｐ（ｘ，ｙ）の算出方法について説明する。

先ず、図２６を参照して、実施の形態２に対する比較例による位置ずれ量分布の算出方法について説明する。

本比較例では、ある照射量分布Ｅ（ｘ，ｙ）に対して、電子（帯電量）の広がり分布を記述する関数ｇ’（ｘ，ｙ）があると仮定する。この関数ｇ’（ｘ，ｙ）として、例えば、図２７に示すように、電子ビーム照射域では正に帯電し、非照射域では負に帯電するガウス分布のモデルを用いることができる。そして、照射量分布Ｅ（ｘ，ｙ）と広がり分布関数ｇ’（ｘ，ｙ）とを畳み込み積分（ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ）することにより帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）が求められる。

次いで、この帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）を位置ずれ量分布ｐ（ｘ，ｙ）に変換する応答関数ｒ（ｘ，ｙ）を仮定する。ここで、ビームの位置ずれは、ビーム照射位置（ｘ，ｙ）から帯電位置（ｘ’，ｙ’）までの距離の関数として表すことができるため、応答関数を「ｒ（ｘ−ｘ’，ｙ−ｙ’）」のように記述することができる。

図２８は、この応答関数ｒ（ｘ，ｙ）を計算するために仮定したモデルを示す図である。図２８に示すように、共に０Ｖにアースされた２つの平行平板５１、５２が、互いに距離Ｌだけ離間して配置されている。上部平板５１は、描画部１壁面、具体的には、対物レンズ１２のブロックに相当し、下部平板５２は、フォトマスクのクロム層に相当する。２つの平板５１、５２は、完全な導電体として考慮される。点電荷源５５は、膜厚ｈのレジスト５３の表面に位置する。導電性クロム層５２は静的ポテンシャル計算では鏡とみなすことができるので、鏡像電荷５４が等距離“−ｈ”だけクロム層５２の下に位置する。実際の点電荷源５５の帯電と鏡像電荷５４のミラー帯電は、双極子５６としてペアで働く。導電性の上部平板５１も鏡とみなすことができるので、無限数の双極子５６の１対は“２Ｌ”のピッチで配置される。実際の計算では、双極子５６の数はある実際的な限界で切り捨てられる。５０ｋｅＶで加速された電子５７の軌道は、運動方程式を解くことで計算され、レジスト５３表面到達時の電子位置の最終的なずれは与えられた入射位置に対するビーム位置誤差として得られる。

この仮定によれば、位置ずれ量分布ｐ（ｘ，ｙ）は、応答関数ｒ（ｘ，ｙ）と帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）とを畳み込み積分することによって求められる。すなわち、位置ずれ量分布ｐ（ｘ，ｙ）は、応答関数ｒ（ｘ，ｙ）と帯電分布関数ｇ’（ｘ，ｙ）と照射量分布Ｅ（ｘ，ｙ）とを畳み込み積分することによって求められる。

ここで、照射量分布Ｅ（ｘ，ｙ）と位置ずれ量分布ｐ（ｘ，ｙ）との間には線形比例関係が成立すると仮定すると、図２６に示すように、線形応答関数Ｒ（ｘ，ｙ）と照射量分布Ｅ（ｘ，ｙ）とを畳み込み積分することによって位置ずれ量分布ｐ（ｘ，ｙ）を求めることができる。すなわち、本比較例によれば、照射量分布Ｅ（ｘ，ｙ）から線形応答関数Ｒ（ｘ，ｙ）を介して位置ずれ量分布ｐ（ｘ，ｙ）が直接導かれるため、帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）の計算をスキップすることができる。

しかしながら、本発明者等の検討によれば、上記比較例により求められた位置ずれ量分布ｐ（ｘ，ｙ）は、実験結果と相違することが分かった。

図２９及び図３０を参照して、上記比較例による位置ずれ量分布の算出方法を検証する。

上記比較例による位置ずれ量分布の算出方法を検証するにあたって、先ず、図２９（ａ）に示すように、照射量分布ｅ（ｘ）として１次ステップ関数を与えた。この関数によれば、照射域での照射量が１であり、非照射域での照射量が０である。

上記比較例では、図２９（ｂ）に示すように、この照射量分布ｅ（ｘ）と線形応答関数Ｒ（ｘ）との畳み込み積分により位置ずれ量分布ｐ（ｘ）を求めている。従って、この位置ずれ量分布ｐ（ｘ）を微分することによって線形応答関数Ｒ（ｘ）を求めることができる。位置ずれ量分布ｐ（ｘ）の微分により求められた線形応答関数Ｒ１（ｘ）は、図３０に示すように、望ましい応答関数Ｒ２（ｘ）とは異なり、照射域と非照射域との境で回転対称となっていないことが判った。従って、上記比較例における線形比例関係の仮定が成立しないことが判った。

そこで、本発明者は、線形応答関数Ｒ（ｘ）を用いることなく、位置ずれ量分布を算出する
ための新たなモデルを見出した。

本発明者は、先ず、レジスト帯電効果を測定した。図３１は、レジスト帯電効果を測定するために用いたテストレイアウトを示す図である。尚、図３１においては、各部の内容をより分かりやすくするために、縮尺を変えて示している。

図３１（ａ）に示すテストレイアウトＴＬは、ピッチＬ１が１ｍｍであり、１辺の長さＬ２が８０ｍｍであるグリッド（８１×８１グリッド）６０上に第１ボックスアレイ６２を照射量１２μＣ／ｃｍ^２で描画した後、当該レイアウトＴＬの中央に１辺の長さＬ３が４０ｍｍであるパターン密度１００％の照射パッド６３を照射量２１μＣ／ｃｍ^２で描画し、さらに、第１ボックスアレイ６２と同じグリッド６０上に第２ボックスアレイ６４を照射量１２μＣ／ｃｍ^２で描画することにより得られる。

図３１（ｂ）に拡大して示すように、第１ボックスアレイ６２は、例えば、１辺の長さＬ４が４μｍである正方形のパターンである。また、第２ボックスアレイ６４は、例えば、１辺の長さＬ５が１４μｍであり、第１ボックスアレイ６２よりも大きいサイズで中央がくり抜かれている枠状のパターンである。

ここで、照射パッド６３のパターン密度を１００％、７５％、５０％、２５％のように変化させて、上記のテストレイアウトＴＬをそれぞれ形成した。図３２乃至図３３は、パターン密度が１００％、７５％、５０％、２５％である照射パッド６３Ａ、６３Ｂ、６３Ｃ、６３Ｄをそれぞれ示している。

図３２（ａ）に示す照射パッド６３Ａは、距離Ｌ６だけ相互に離間する矩形状の複数のパターン６３０によって構成されている。この距離Ｌ６は、例えば、２０μｍである。図３２（ｂ）に示す照射パッド６３Ｂは、上記距離Ｌ６だけ相互に離間する複数のパターン６３１によって構成されている。各パターン６３１は、短辺の長さＬ７が例えば４μｍである複数のラインパターン６３１ａを交差させてなるものである。図３３（ａ）に示す照射パッド６３Ｃは、上記距離Ｌ６だけ相互に離間する複数のパターン６３２によって構成されている。各パターン６３２は、複数の正方形のパターン６３２ａを有する。このパターン６３２ａの一辺の長さＬ８は、例えば４μｍである。図３３（ｂ）に示す照射パッド６３Ｄは、上記距離Ｌ６だけ相互に離間する複数のパターン６３３によって構成されている。各パターン６３３は、上記パターン６３２を構成するパターン６３２ａの数が半分にされたものである。

上記描画した第１及び第２ボックスアレイ６２、６４の位置をレジストイメージ測定法を用いてそれぞれ測定し、第２ボックスアレイ６４の位置から第１ボックスアレイ６２の位置を差し引くことにより、照射パッド６３の帯電効果による位置ずれを測定することができる。なお、実施の形態２では、測定時間を短縮するため、図３１に示す８１×８１グリッドのうち、２ｍｍピッチの４１×４１グリッド上に描画された２つのボックスアレイ６２、６４の位置ずれを測定した。

ここで、実施の形態２では、図２４に示すように、パターン密度ρに関係なくドーズ量Ｄを固定（２１μＣ／ｃｍ^２）にした場合と、パターン密度ρに応じてドーズ量Ｄを変化させた場合とのそれぞれについて、４種類の化学増幅型レジストＡ乃至Ｄについて、上記のようにパターン密度を１００％、７５％、５０％、２５％と変えてテストレイアウトＴＬをそれぞれ形成し、テストレイアウト毎に位置ずれの測定を行った。

帯電効果による位置ずれの測定結果を図３４に示す。図３４（ａ）〜（ｃ）は、ドーズ量Ｄが固定である場合において、３種類のレジストＡ、Ｂ、Ｃについて、照射域と非照射域の境界近傍の位置ずれと、非照射域の外周の位置ずれとを概略的に示している。

図３４（ａ）〜（ｃ）に示すように、３種類のレジストＡ、Ｂ、Ｃの何れについても、非照射域の外周では、外側に膨らむように同様な位置ずれ７１Ａ、７１Ｂ、７１Ｃを起こしている。

これに対し、照射域と非照射域との境界近傍では、図３４（ａ）及び図３４（ｂ）に示すように、レジストＡ、Ｂの場合は、共に照射域の内側に向かって位置ずれ７０Ａ、７０Ｂを起こしている。これらの位置ずれ７０Ａ、７０Ｂは、レジストＡの場合の位置ずれ７０Ａが上下と左右でほぼ対称であるのに対して、レジストＢの場合の位置ずれ７０Ｂが上下非対称である点で相違する。また、これらレジストＡ、Ｂの場合とは異なり、レジストＣの場合の位置ずれ７０Ｃは、図３４（ｃ）に示すように、照射域内側への位置ずれがほとんど見られない。

図３５乃至図３６、図３７乃至図３８、図３９乃至図４０は、３種類のレジストＡ、Ｂ、Ｃについて、パターン密度によらずドーズ量が一定（２１μＣ／ｃｍ^２）である場合の１１列平均のＸ方向の位置ずれを示す図である。これらの図３５乃至図４０は、それぞれ８１×８１グリッドの第３１列、第３３列、…、第４９列、第５１列の１１列平均のＸ方向の位置ずれ量をプロットしたものである。図３５（ａ）、図３７（ａ）、図３９（ａ）は、照射パッド６３のパターン密度が２５％である場合の位置ずれ量を示し、図３５（ｂ）、図３７（ｂ）、図３９（ｂ）は、照射パッド６３のパターン密度が５０％である場合の位置ずれ量を示している。また、図３６（ａ）、図３８（ａ）、図４０（ａ）は、照射パッド６３のパターン密度が７５％である場合の位置ずれ量を示し、図３６（ｂ）、図３８（ｂ）、図４０（ｂ）は、照射パッド６３のパターン密度が１００％である場合の位置ずれ量を示している。

図３５乃至図４０に示される結果によれば、パターン密度が高いほど位置ずれ量が多くなり、また、同じパターン密度でもレジストの種類が異なると位置ずれ量が異なることが判った。

ところで、図４１は、レジストＡについて、パターン密度ρが２５％でありドーズ量Ｄが固定の２１μＣ／ｃｍ^２である場合の上記Ｘ方向の位置ずれ量と、パターン密度ρが１００％でありドーズ量Ｄが５．２５μＣ／ｃｍ^２である場合の上記Ｘ方向の位置ずれ量とを併せて示している。ここで、上述したようにパターン密度ρとドーズ量Ｄを乗算することによって照射量Ｅが求められるため、これら２つの場合の照射量Ｅは同じである。このため、これら２つの場合の位置ずれ量は同等になると考えられるが、図４１に示すように両者の位置ずれ量は異なっている。これは、パターン密度ρによらずドーズ量Ｄが２１μＣ／ｃｍ^２に固定された場合と、パターン密度ρに応じて変化するドーズ量（５．２５μＣ／ｃｍ^２）である場合との違いによるものであると考えられる。従って、位置ずれ量分布を精度良く算出するためには、照射量分布の算出精度を高める必要があり、そのためには、図２２のステップＳ１０２で実施されるようにパターン密度ρに応じてドーズ量分布Ｄ（ｘ，ｙ）を算出することが好適である。

次に、上記測定結果を説明することが可能な位置ずれ量分布を算出するために、図２２及び図２３に示すステップＳ１０６で実施されるかぶり電子量分布Ｆ（ｘ，ｙ，σ）の算出方法について説明する。

上記ステップＳ１０６では、先ず、照射量分布Ｅ（ｘ，ｙ）に対して、かぶり電子の広がり分布を記述する関数ｇ（ｘ，ｙ）があると仮定する。この関数ｇ（ｘ，ｙ）は、上記比較例と同様に、図２７に示すようなガウス分布のモデルであり、次式（２−２）のように表すことができる。
ｇ（ｘ，ｙ）＝（１／πσ^２）×ｅｘｐ｛−（ｘ^２＋ｙ^２）／σ^２｝・・・（２−２）

そして、次式（２−３）のように、広がり分布関数ｇ（ｘ，ｙ）と照射量分布Ｅ（ｘ，ｙ）とを畳み込み積分することにより、かぶり電子量分布（「かぶり電子量強度」ともいう。）Ｆ（ｘ，ｙ，σ）が求められる。
Ｆ（ｘ，ｙ，σ）＝∫∫ｇ（ｘ−ｘ″，ｙ−ｙ″）Ｅ（ｘ″，ｙ″）ｄｘ″ｄｙ″・・・（２−３）

次に、図２２及び図２３に示すステップＳ１０７で実施される描画経過時間Ｔ（ｘ，ｙ）の算出について説明する。描画経過時間Ｔ（ｘ，ｙ）の算出は、描画経過時間演算部１１６を描画経過時間演算部３７と読み替えた実施の形態１における描画経過時間Ｔ（ｘ，ｙ）演算工程（Ｓ２１４）と同様である。

次に、図２２及び図２３に示すステップＳ１０８で実施される累積時間ｔの算出について説明する。累積時間ｔの算出は、累積時間演算部１１８を累積時間演算部３８と読み替えた実施の形態１における累積時間ｔ演算工程（Ｓ２１６）と同様である。

次に、図２２及び図２３に示すステップＳ１０９で実施される帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）の算出について説明する。

上記ステップＳ１０９では、先ず、照射量分布Ｅ（ｘ，ｙ）及びかぶり電子量分布Ｆ（ｘ，ｙ，σ）から帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）を求めるための関数Ｃ（Ｅ，Ｆ）を仮定した。この仮定した関数Ｃ（Ｅ，Ｆ）を、次式（２−４）のように、照射電子が寄与する変数Ｃ_Ｅ（Ｅ）と、かぶり電子が寄与する変数Ｃ_Ｆ（Ｆ）とに分離した。
Ｃ（Ｅ，Ｆ）＝Ｃ_Ｅ（Ｅ）＋Ｃ_Ｆ（Ｆ）・・・（２−４）

さらに、照射域の関数は、変数Ｃ_Ｆ（Ｆ）＝０、すなわちＣ（Ｅ，Ｆ）＝Ｃ_Ｅ（Ｅ）と仮定した。一方、非照射域の関数は、変数Ｃ_Ｅ（Ｅ）＝０、すなわち、Ｃ（Ｅ，Ｆ）＝Ｃ_Ｆ（Ｆ）と仮定した。また、図４２（ａ）に示すように、照射域内は均一に帯電すること、すなわち、Ｃ_Ｅ（Ｅ）＝ｃ_ｏと仮定した。このｃ_ｏは、定数であり、例えば、１である。また、非照射域では、図４２（ｂ）に示すように、かぶり電子量強度Ｆが大きくなるほど、帯電Ｃ_Ｆ（Ｆ）が飽和する。そこで、非照射域の変数Ｃ_Ｆ（Ｆ）を次式（２−５）のように表すこととした。
Ｃ_Ｆ（Ｆ）＝−ｃ_１×Ｆ^α・・・（２−５）

上式（２−５）中のαは、０＜α＜１の条件を満たす。本発明者の実験によれば、α＝０．３−０．４のときに、最も実験結果に近くなり、好適であることが分かった。この好適なαの範囲は、使用する電子ビーム描画装置に応じて変えることができる。

ここで、上式（２−５）のように関数Ｃ_Ｆ（Ｆ）を規定した理由について説明する。

位置ずれ測定結果は、図３５乃至図４０に示すように、４種類のパターン密度（１００％、７５％、５０％、２５％）について得られている。かぶり電子量強度Ｆは、パターン密度１００％のときのかぶり電子量強度ＦをＦ_１００とすると、各パターン密度での強度は、パターン密度に比例してそれぞれＦ_１００，０．７５×Ｆ_１００，０．５×Ｆ_１００，０．２５×Ｆ_１００となる。しかし、Ｃ_Ｆ（Ｆ）は、未知の関数である。このため、Ｃ_Ｆ（Ｆ_１００），Ｃ_Ｆ（０．７５×Ｆ_１００），Ｃ_Ｆ（０．５×Ｆ_１００），Ｃ_Ｆ（０．２５×Ｆ_１００）は強度比例せず、しかも各パターン密度で分布形状が互いに異なる可能性がある。このように各パターン密度での分布形状が異なると、パターン密度毎にＣ_Ｆ（Ｆ）を規定しなければならず、解析上不便である。

そこで、任意のＦに対して、パターン密度が変化しても、相似形の分布形状が得られる関数Ｃ_Ｆ（Ｆ）とした。すなわち、関数Ｃ_Ｆ（Ｆ）が次式（２−６）の関係を満たすように規定した。次式（２−６）におけるａはパターン密度であり、Ａは定数である。
Ｃ_Ｆ（ａＦ）／Ｃ_Ｆ（Ｆ）＝Ａ・・・（２−６）

相似形の関数であれば、Ｃ_Ｆ（Ｆ）全体の強度は比例しなくても、分布形状が変わらない。強度については、上記パラメータｃ_０，ｃ_１の組み合わせにより調整することができる。よって、Ｃ_Ｆ（Ｆ）をパターン密度毎に規定する必要はなく、１つのσに対して１つのＣ_Ｆ（Ｆ）を規定するだけでよいため、解析を簡単にすることができる。

次に、図４３を参照して、上記パラメータｃ_０，ｃ_１，σ_ｉの最適な組み合わせを決定する。図４３に示すように、照射域については、ｃ_ｏという大きさのステップ形状の帯電量分布Ｃ_Ｅ（Ｅ）を仮定し、この帯電量分布Ｃ_Ｅ（Ｅ）と予め計算しておいた応答関数ｒ（ｘ）を畳み込み積分することによって、位置ずれ量ｐ_０（ｘ）を算出する（ステップＳ２００）。

また、非照射域については、あるαとかぶり電子広がり半径（以下「かぶり半径」という）σを仮定してＣ_Ｆ（Ｆ）を計算する（ステップＳ２０２）。このＣ_Ｆ（Ｆ）を複数のかぶり半径σに対して求める。例えば、かぶり半径σは１ｍｍ〜２４ｍｍまで１ｍｍ間隔で仮定される。そして、かぶり半径σ_１〜σ_ｉに対しての帯電量分布Ｃ_Ｆ（Ｆ）と応答関数ｒを用いて、位置ずれ量ｐ_１（ｘ）〜ｐ_ｉ（ｘ）を求める。

これらの照射域及び非照射域の位置ずれ量ｐ（ｘ）を合成すると、次式（２−７）のように表される（ステップＳ２０４）。
ｐ（ｘ）＝ｃ_０×ｐ_０（ｘ）＋ｃ_１×ｐ_ｉ（ｘ）・・・（２−７）

そして、上式（２−７）が実験結果を最も良く適合（フィッティング）するパラメータｃ_０，ｃ_１，σの組み合わせを求める。図４４乃至図４５、図４６乃至図４７、図４８乃至図４９は、レジストＡ、Ｂ、Ｃについてのフィッティング結果を示す図である。図４４（ａ）、図４６（ａ）、図４８（ａ）は、照射パッド６３のパターン密度が２５％である場合のフィッティング結果を示し、図４４（ｂ）、図４６（ｂ）、図４８（ｂ）は、照射パッド６３のパターン密度が５０％である場合のフィッティング結果を示している。また、図４５（ａ）、図４７（ａ）、図４９（ａ）は、照射パッド６３のパターン密度が７５％である場合のフィッティング結果を示し、図４５（ｂ）、図４７（ｂ）、図４９（ｂ）は、照射パッド６３のパターン密度が１００％である場合のフィッティング結果を示している。

図４４乃至図４９に示される結果を用いることで、上記比較例に比べて精度良く位置ずれ量分布を求めることができた。

図５０は、レジストＡ、Ｂ、Ｃについて、フィッティングにより求められたパラメータｃ_０，ｃ_１，σの最適な組み合わせを示す図である。

ところで、図２４Ａ乃至図２４Ｃに示すように、同じ種類のレジストを使用する場合でも、パターン密度が異なると最適なかぶり半径σが異なってしまうことが分かった。物理的に、パターン密度に依存してかぶり半径σが変化しないことが望ましい。また、レジストＡについては良好なフィッティング結果が得られたものの、レジストＢ，ＣについてはレジストＡほど良好なフィッティング結果が得られなかった。本発明者の検討によれば、これらの結果は、照射部の帯電をＣ_Ｅ（Ｅ）＝ｃ_０とフラットに仮定したことによるものと考えられる。

そこで、本発明者は、照射域の帯電量分布についてもかぶり電子の影響を記述するよう
に、上記モデルを修正した。かかるモデルでは、照射域での帯電量分布を次式（２−８）のように表した。但し、非照射部の帯電量分布は、上記モデルと同様とした。
Ｃ（Ｅ，Ｆ）＝Ｃ_Ｅ（Ｅ）＋Ｃ_Ｆｅ（Ｆ）＝ｃ_０−ｃ_１×Ｆ^α・・・（２−８）

修正されたモデルについて求められたパラメータｃ_０，ｃ_１，σの組み合わせを図５１に示す。図５１は、レジストＢ、ＣについてのパラメータＣ_０，Ｃ_１，σの組み合わせを示している。図５１に示すように、修正されたモデルは、かぶり半径σがパターン密度依存性をなお有している。さらに、フィッティングにより求められたｃ_１は、上記式（２−４）の曲線に乗らなければならないが、乗らないことが判った。

そこで、本発明者は、これらを解決する新たな一般化モデルを構築した。

先ず、非照射域の帯電量分布Ｃ_Ｆ（Ｆ）とかぶり電子量強度Ｆとの関係を、次式（２−９）のような多項式関数によって表した。次式（２−９）において、ｆ_１，ｆ_２，ｆ_３は、定数である。
Ｃ_Ｆ（Ｆ）＝ｆ_１×Ｆ＋ｆ_２×Ｆ^２＋ｆ_３×Ｆ^３・・・（２−９）

次に、図５０乃至図５１に示したパラメータ群を用いて、各パターン密度についてｙ＝０における帯電量分布Ｃ（ｘ，０）を算出した。算出した帯電量分布Ｃ（ｘ，０）を図５２に示す。図５０乃至図５１に示すパラメータ群を用いるのは、パターン密度に依存して最適なかぶり半径σが変化するものの、各パターン密度での分布形状は正しいためである。

なお、ｙ＝０に限定せず、２次元で帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）を算出することにより、以下に行うフィッティングの精度を向上させることができる。

そして、図５２に示す非照射域の帯電量分布Ｃ（ｘ，０）と、上式（２−９）のＣ_Ｆ（Ｆ）とが最も適合するような最適なかぶり半径σを求める。図５３（ａ）に示すようにかぶり半径σが過小である場合や、図５３（ｃ）に示すようにかぶり半径σが過大である場合には、良好なフィッティング結果が得られない。つまり、かぶり半径σが過小もしくは過大となると、各パターン密度のデータが相互に離れてしまうため、上記パラメータｆ_１，ｆ_２，ｆ_３を求めることができない。これに対して、図５３（ｂ）に示すように最適なかぶり半径σが求められると、良好なフィッティング結果が得られ、上記パラメータｆ_１，ｆ_２，ｆ_３を求めることができる。

次に、上記求めた最適なかぶり半径σを用いて、照射域のかぶり電子量分布Ｆを求める
。そして、照射域の帯電量分布Ｃ（Ｅ，Ｆ）を照射量分布Ｅと、上式（２−９）で求められたかぶり電子量分布Ｆとを用いて、次式（２−１０）のような多項式関数によって表した。次式（２−１０）では、かぶり電子が寄与する帯電量分布Ｃ_Ｆｅ（Ｆ）が考慮されている。
Ｃ（Ｅ，Ｆ）＝Ｃ_Ｅ（Ｅ）＋Ｃ_Ｆｅ（Ｆ）
＝（ｄ_０＋ｄ_１×ρ＋ｄ_２×Ｄ＋ｄ_３×Ｅ）
＋（ｅ_１×Ｆ＋ｅ_２×Ｆ^２＋ｅ_３×Ｆ^３）・・・（２−１０）

そして、図５２に示す照射域の帯電量分布Ｃ（ｘ，０）と、上式（２−１０）の帯電量分布Ｃ（Ｅ，Ｆ）とが最も適合するようなパラメータｄ_０，ｄ_１，ｄ_２，ｄ_３，ｅ_１，ｅ_２，ｅ_３を求める。ここで、フィッティング結果を図５４に示す。

これらの照射域及び非照射域の帯電量分布のフィッティングにより求められたパラメータｄ_０，ｄ_１，ｄ_２，ｄ_３，ｅ_１，ｅ_２，ｅ_３，ｆ_１，ｆ_２，ｆ_３，σの最適な組み合わせを、図５５に示す。図５５に示すように、最適なかぶり半径σは、レジストの種類に応じて、８ｍｍ〜１６ｍｍの範囲から選択される。この一般化モデルでは、上記した相似形の関数を用いたモデルとは異なり、パターン密度が変化しても、最適なかぶり半径σは変わらない。尚、図５５に示すように、同じ種類のレジストＡについて、パターン密度ρによらずドーズ量Ｄを固定した場合の最適なかぶり半径σ（＝１３ｍｍ）と、パターン密度ρに応じて後方散乱電子の近接効果補正式（２−１）に従ってドーズ量Ｄを変化させた場合の最適なかぶり半径σ（＝８ｍｍ）とが異なることが判った。

なお、レジストの膜厚が異なると最適なかぶり半径σが異なるため、膜厚が異なるレジ
ストを別のレジストとして、上記方法に従って個別に最適なかぶり半径σを求めるように
してもよい。

ここで、実施の形態２では、上式（２−１０）で示した照射域の帯電量分布Ｃ（Ｅ，Ｆ）について、さらに、実施の形態１で説明した帯電減衰に起因した帯電量分布を次の式（２−１１）に示すように加算する。これにより、帯電減衰分を補正できる。
Ｃ（Ｅ，Ｆ）＝Ｃ_Ｅ（Ｅ）＋Ｃ_Ｆｅ（Ｆ）＋κ（ρ）・ｅｘｐ｛−（ｔ−Ｔ）／λ（ρ）｝
＝（ｄ_０＋ｄ_１×ρ＋ｄ_２×Ｄ＋ｄ_３×Ｅ）
＋（ｅ_１×Ｆ＋ｅ_２×Ｆ^２＋ｅ_３×Ｆ^３）
＋κ（ρ）・ｅｘｐ｛−（ｔ−Ｔ）／λ（ρ）｝・・・（２−１１）

そして、非照射域の上式（２−９）のＣ_Ｆ（Ｆ）と照射域の上式（２−１１）のＣ（Ｅ，Ｆ）との和集合により帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）を求める。

このようにして求めた帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）を用いて、図２２及び図２３に示すステップＳ１１０において、位置ずれ量分布ｐ（ｘ，ｙ）を算出する。図５６は、レジストＡ、Ｂ、Ｃについて、実施の形態２による一般化モデルで求められた位置ずれ量分布と実験データとのフィッティング結果を示す図である。但し、ここでは、帯電減衰分を補正前のモデルを評価することを目的として、帯電減衰分を補正前のモデルを使った結果を示している。図中、一般化モデルで求められた位置ずれ量分布を実線で示し、実験データを破線で示している。また、図５６では、図３４と同様に、照射域と非照射域の境界近傍の位置ずれと、非照射域外周の位置ずれとを概略的に示している。各レジストＡ、Ｂ、Ｃについて、求めた位置ずれ量分布と、実験データとが略一致している。図５６に示すように、本発明者が確立した一般化モデルを用いて位置ずれ量分布を求めることで、位置ずれ量分布を精度良く算出することができる。

そして、実施の形態２では、かかる発明者が確立した一般化モデルにさらに実施の形態１で説明した帯電減衰分を加算して補正しているので、さらに、位置ずれ量分布を精度良く算出することができる。かかる効果は、上述した図１６〜図１８で説明した通りである。図１６でのモデルは実施の形態２で説明した一般化モデルを用いている。そのため、図１７の結果は、実施の形態２における帯電減衰分を加算して補正後のモデルでの結果となる。

そして、この位置ずれ量分布を用いて、図２５に示すようにグリッドマッチングを行うことにより、帯電減衰分も加えた帯電効果によるビーム位置ずれが補正される。図５７は、グリッドマッチング前後におけるビーム照射位置ずれ量を示す図である。但し、ここでは、帯電減衰分を補正前のモデルを評価することを目的として、帯電減衰分を補正前のモデルを使った結果を示している。図５７において斜線で示されるように、グリッドマッチング後に残存するビーム照射位置ずれ量は、帯電防止膜を用いた場合と同等のレベルまで低減される。

ところで、レジストＡ、Ｄのように、ある種類のレジストでは、照射部の帯電量分布のうちかぶり電子の寄与Ｃ_Ｆｅ（Ｆ）＝０とすることにより、良好なフィッティング結果が得られることが分かった。これは、図５５に示すレジストＡ、Ｄについてのパラメータｅ_１＝ｅ_２＝ｅ_３＝０であることからも分かる。このようなタイプのレジストＡ、Ｄに対しても、本発明者が構築した一般化モデルは対応可能である。

また、電子ビームが照射されることで、レジストが一瞬だけ導電性を有するＥＢＩＣ（ｅｌｅｃｔｒｏｎ ｂｅａｍ ｉｎｄｕｃｅｄ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ）という物理効果が知られている。上記一般化モデルは、該ＥＢＩＣにも対応可能である。すなわち、ＥＢＩＣは電子ビームが照射されなければ起きない現象であるため、電子ビームが照射されるまでは非照射域として電荷が蓄積される。かかる蓄積された電荷は、電子ビームの照射により下地に逃げる。このため、かぶり電子によるＣ_Ｆｅ（Ｆ）は一旦リセットされ、ゼロから蓄積され始める。さらに、電子ビームが一度照射されると、導電性が僅かに残る場合がある。この場合には、電子ビームが照射される前に比して、電子ビームが照射された後の方がかぶり電子の帯電量が少なくなる。上記一般化モデルでは、非照射域を記述するパラメータｆ_１，ｆ_２，ｆ_３から、照射域を記述するパラメータｅ_１，ｅ_２，ｅ_３にシフトすることにより、かかる帯電量の減少に対応することができる。

以上の説明において、「〜部」或いは「〜工程」と記載したものの処理内容或いは動作内容は、コンピュータで動作可能なプログラムにより構成することができる。或いは、ソフトウェアとなるプログラムだけではなく、ハードウェアとソフトウェアとの組合せにより実施させても構わない。或いは、ファームウェアとの組合せでも構わない。また、プログラムにより構成される場合、プログラムは、磁気ディスク装置、磁気テープ装置、ＦＤ、或いはＲＯＭ（リードオンリメモリ）等の記録媒体に記録される。例えば、記憶装置１４４に記録される。

また、図１等における制御計算機１１０，１３０は、さらに、図示していないバスを介して、記憶装置の一例となるＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）、ＲＯＭ、磁気ディスク（ＨＤ）装置、入力手段の一例となるキーボード（Ｋ／Ｂ）、マウス、出力手段の一例となるモニタ、プリンタ、或いは、入力出力手段の一例となる外部インターフェース（Ｉ／Ｆ）、ＦＤ、ＤＶＤ、ＣＤ等に接続されていても構わない。

以上、具体例を参照しつつ実施の形態について説明した。しかし、本発明は、これらの具体例に限定されるものではない。例えば、実施の形態では可変成形ビーム方式の電子ビーム描画装置を用いたが、これ以外の方式の描画装置にも適用できる。例えば、上記実施の形態では電子ビームを用
いたが、本発明はこれに限られるものではなく、イオンビームなどの他の荷電粒子ビーム
を用いた場合にも適用可能である。また、本発明は電子ビーム描画装置の使用目的を限定するものでは無い。例えば、マスクやウェハ上に直接レジストパターンを形成するという使用目的以外にも、光ステッパー用マスク、Ｘ線マスクなどを作成する際にも利用可能である。

また、装置構成や制御手法等、本発明の説明に直接必要しない部分等については記載を省略したが、必要とされる装置構成や制御手法を適宜選択して用いることができる。例えば、描画装置１００を制御する制御部構成については、記載を省略したが、必要とされる制御部構成を適宜選択して用いることは言うまでもない。

その他、本発明の要素を具備し、当業者が適宜設計変更しうる全ての荷電粒子ビーム描画装置、及び荷電粒子ビーム描画方法は、本発明の範囲に包含される。

１００ 描画装置
１０１，３４０ 試料
１０２ 電子鏡筒
１０３ 描画室
１０５ ＸＹステージ
１１０，１３０ 制御計算機
１１２ 描画データ処理部
１１４ パターン面積密度分布演算部
１１６ 描画経過時間演算部
１１８ 累積時間演算部
１２０ 帯電量分布演算部
１２２ 位置ずれ量分布演算部
１２４ 位置ずれ量マップ作成部
１３２ ショットデータ生成部
１３４ 位置ずれ補正部
１３６ ステージ位置検出部
１３８ ステージ駆動部
１４０ 偏向制御回路
１４２ メモリ
１４４ 記憶装置
１４６ 外部Ｉ／Ｆ回路
１５０ 描画部
２００ 電子ビーム
２０１ 電子銃
２０２ 照明レンズ
２０３，４１０ 第１のアパーチャ
２０４ 投影レンズ
２０５，２０８ 偏向器
２０６，４２０ 第２のアパーチャ
２０７ 対物レンズ
２１０ 描画領域
２２０ フレーム領域
２３０ 帯電用パターン
２３２ 矩形パターン
２４０，２４２ 測定用パターン
３３０ 電子線
４１１ 開口
４２１ 可変成形開口
４３０ 荷電粒子ソース

Claims (5)

1. 共にパターン面積密度に依存する、描画後十分に時間が経過したあとの帯電量を基準とする描画直後の帯電量である帯電減衰量と帯電減衰時定数とを用いて、試料の描画領域に荷電粒子ビームを照射することにより帯電する帯電量分布を演算する帯電量分布演算部と、
   前記帯電量分布の各帯電量に応答関数を畳み込み積分することにより、前記帯電量分布の各位置の帯電量に起因した描画位置の位置ずれ量を演算する位置ずれ量演算部と、
   前記位置ずれ量が補正された位置に、荷電粒子ビームを用いて前記試料にパターンを描画する描画部と、
   を備えたことを特徴とする荷電粒子ビーム描画装置。
2. 前記試料の描画領域は、複数の描画単位領域に仮想分割され、
   前記描画部は、前記複数の描画単位領域の描画単位領域毎に描画し、
   前記描画装置は、前記試料上の各位置について描画開始時刻から実際に描画する時刻までの経過時間を演算する描画経過時間演算部と、
   既に描画が終了した描画単位領域の描画にかかった描画時間を累積した累積時間を演算する累積時間演算部と、
   をさらに備え、
   前記帯電量分布演算部は、前記累積時間と前記経過時間との差分を用いて、前記帯電量分布を演算することを特徴とする請求項１記載の荷電粒子ビーム描画装置。
3. 前記帯電減衰量は、前記複数の描画単位領域のうち、２以上の描画単位領域に跨る帯電用パターンを含む評価パターンを事前に描画した結果から求められ、
   前記帯電減衰量は、前記帯電減衰時定数を用いて補正された関数から得られることを特徴とする請求項２記載の荷電粒子ビーム描画装置。
4. 前記帯電減衰量と前記帯電減衰時定数は、それぞれ、測定用パターンと帯電用パターンとを含み、前記帯電用パターンのパターン面積密度が異なる複数の評価パターンを事前に描画して得られた前記測定用パターンの位置ずれ誤差をフィッティングすることによって求められることを特徴とする請求項１又は２記載の荷電粒子ビーム描画装置。
5. 共にパターン面積密度に依存する、描画後十分に時間が経過したあとの帯電量を基準とする描画直後の帯電量である帯電減衰量と帯電減衰時定数を用いて、試料の描画領域に荷電粒子ビームを照射することにより帯電する帯電量分布を演算する工程と、
   前記帯電量分布の各帯電量に応答関数を畳み込み積分することにより、前記帯電量分布の各位置の帯電量に起因した描画位置の位置ずれ量を演算する工程と、
   前記位置ずれ量が補正された位置に、荷電粒子ビームを用いて前記試料にパターンを描画する工程と、
   を備えたことを特徴とする荷電粒子ビーム描画方法。