JP5413072B2 - 波形解析装置、波形測定装置、波形解析プログラム、干渉計装置、パターン投影形状測定装置、及び波形解析方法 - Google Patents
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Description
前記見積もり手段が見積もった解析誤差により前記解析手段が算出した位相情報を補正する補正手段とを備える。
以下、本発明の第1実施形態を説明する。本実施形態は、干渉計装置の実施形態である。
二次元画像検出器9は、干渉縞を撮像して縞画像を取得する。その縞画像は、不図示のコンピュータへ入力される。不図示のコンピュータは、入力された縞画像に対し解析処理を施す。なお、コンピュータには、その解析処理のプログラムが予めインストールされている。
ここで、フィゾー板5の配置角度は、フィゾー面5aに対する光束Lの入射角度が0以外の所定角度となるように設定されている。この場合、測定用光束LMが二次元画像検出器9に入射するときの角度と、参照用光束LRが二次元画像検出器9に入射するときの角度とに差異が生じる。このため、干渉縞にはストライプ状のキャリア縞(空間キャリア)が重畳する。
例えば、測定対象面7aの形状が図2に示すとおりであったとすると、キャリア縞の重畳により、干渉縞は、例えば図3に示すとおりになる(なお、図3の横軸は、光軸からの距離を二次元画像検出器9の画素数で表したものであり、図3の縦軸は、干渉強度である。)。このような干渉縞では、必要な情報の空間周波数が、不要な情報の空間周波数よりも高くなるので、フーリエ変換法による解析処理の適用が可能となる。
なお、フィゾー板5の傾斜方向は、二次元画像検出器9のx軸とy軸との双方に対して45°の角度を成すように選択される。この場合、キャリア縞は、x方向とy方向との双方に亘って共通の空間周波数を有することになる。
図4は、本実施形態の解析処理のフローチャートである。各ステップを順に説明する。
ステップS10:
コンピュータは、縞画像を入力する。縞画像の強度分布g(x,y)は、式(1)で表される。
コンピュータは、縞画像の強度分布g(x,y)をフーリエ変換することにより、図5、図6に示すようなフーリエスペクトルh(ω)を取得する。図5は、フーリエスペクトルh(ω)の実部を示しており、図6は、フーリエスペクトルh(ω)の虚部を示している。
コンピュータは、図5、図6に示すフーリエスペクトルh(ω)から0次スペクトルを除去する。その除去処理は、ω=0を中心とした所定帯域の強度を0とし、他の帯域の強度を維持するようなバンドパスフィルタ処理である。これによって、フーリエスペクトルh(ω)から背景ムラa(x,y)が除去される。
コンピュータは、除去後のフーリエスペクトルh’(ω)をフーリエ逆変換することにより、複素振幅分布g1(x,y)を取得する。複素振幅分布g1(x,y)は、式(3)で表される。
ステップS14:
コンピュータは、複素振幅分布g1(x,y)に対し−1次スペクトルの狭帯化処理を施す。この狭帯化処理では、複素振幅分布g1(x,y)に対して式(4)で表される狭帯化係数α(x,y)が乗算される。
ここで、モデル信号成分φsm(x,y)が信号成分φs(x,y)と類似することを考慮すれば、+1次スペクトルに対応する第1項の位相成分(φc+φsm+φs)は(φc+2φs)に類似し、−1次スペクトルに対応する第2項の位相成分(φc−φsm+φs)はφcに類似していることがわかる。このことは、+1次スペクトルが広帯化され、−1次スペクトルが狭帯化されたことを示している。
コンピュータは、複素振幅分布g2(x,y)をフーリエ変換することにより、図7、図8に示すようなフーリエスペクトルh2(ω)を取得する。図7は、フーリエスペクトルh2(ω)の実部を示しており、図8は、フーリエスペクトルh2(ω)の虚部を示している。図7、図8に明らかなとおり、フーリエスペクトルh2(ω)では、+1次スペクトルが広帯化されており、−1次スペクトルが狭帯化されている。
コンピュータは、図7、図8に示すフーリエスペクトルh2(ω)から−1次スペクトルを除去する。除去処理には、−1次スペクトルのピーク位置を中心とした所定帯域の強度を0とし、他の帯域の強度を維持するようなバンドパスフィルタ処理である。−1次スペクトルは狭帯化されているので、このバンドパスフィルタ処理では、不要な情報を確実に除去しながら、必要な情報の欠落を防ぐことができる。
コンピュータは、除去後のフーリエスペクトルh2’(ω)をフーリエ逆変換することにより、複素振幅分布g3(x,y)を取得する。この複素振幅分布g3(x,y)は、式(6)で表される。
コンピュータは、複素振幅分布g3(x,y)に対し+1次スペクトルの狭帯化処理を施す。この狭帯化処理では、複素振幅分布g3(x,y)に対して式(7)で表される狭帯化係数β(x,y)が乗算される。
コンピュータは、複素振幅分布g4(x,y)をフーリエ変換することにより、図9、図10に示すようなフーリエスペクトルh4(ω)を取得する。図9は、フーリエスペクトルh4(ω)の実部を示しており、図10は、フーリエスペクトルh4(ω)の虚部を示している。図9、図10に明らかなとおり、フーリエスペクトルh4(ω)では、+1次スペクトルが狭帯化されている。
コンピュータは、フーリエスペクトルh4(x,y)から、+1次スペクトルのみを抽出する。その抽出処理は、+1次スペクトルのピーク位置を中心とした所定帯域の強度を0とし、他の帯域の強度を保持するバンドパスフィルタ処理である。+1次スペクトルは狭帯化されているので、このバンドパスフィルタ処理では、不要な情報を確実に除去しながら、必要な情報の欠落を防ぐことができる。
コンピュータは、抽出された+1次スペクトルをフーリエ逆変換することにより、複素振幅分布g5(x,y)を取得する。
コンピュータは、複素振幅分布g5(x,y)に対し正規化処理を施す。この正規化処理では、式(9)で表される正規化係数γ(x,y)が複素振幅分布g5(x,y)に乗算される。
そして、正規化処理後の複素振幅分布g6(x,y)は、式(10)で表される。
コンピュータは、複素振幅分布g6(x,y)を次式(11)に当てはめることにより、アンラッピング前の位相分布φ’(x,y)を算出する。この位相分布φ’(x,y)の値は、−πから+πの範囲に制限されている。
コンピュータは、算出された位相分布φ’(x,y)のアンラッピング(位相接続)を行い、アンラッピング後の位相分布φ”(x,y)を取得する。さらに、その位相分布φ”(x,y)からキャリア成分φc(x,y)(既知)を差し引くことにより、信号成分φs(x,y)の値を算出する。以下、この値を、「算出信号成分φs’(x,y)」と称す。この算出信号成分φs’(x,y)が、測定対象面7aの形状を表す。
以上、本実施形態の解析処理では、フーリエスペクトルから不要なスペクトルを除去する(ステップS16)に当たり、そのスペクトルを狭帯化するので(ステップS14)、不要な情報を確実に除去しながら、必要な情報の欠落を防ぐことができる。
また、本実施形態の解析処理では、フーリエスペクトルから必要なスペクトルを抽出する(ステップS20)に当たり、そのスペクトルを狭帯化するので(ステップS18)、不要な情報を確実に除去しながら、必要な情報の欠落を防ぐことができる。
図11は、従来のフーリエ変換法による解析処理の解析誤差を示す図であり、図12は、本実施形態の解析処理の解析誤差を示す図である。図11、図12の横軸は、光軸からの距離を二次元画像検出器9の画素数で表したものであり、図11、図12の縦軸は、解析誤差(単位は位相)を、光源波長λで表したものである。
図11、図12に明らかなとおり、本実施形態の解析処理の解析誤差は、従来のそれよりも格段に小さい。
したがって、本実施形態の干渉計装置によれば、測定対象面7aの形状を高精度に測定することができる。
なお、本実施形態の解析処理では、モデル信号成分φsm(x,y)に信号成分φs(x,y)の設計データφd(x,y)を使用したが、信号成分φs(x,y)と類似した他のデータを使用してもよい。
例えば、同じ縞画像から他の解析処理(例えば、従来のフーリエ変換法によるもの)で取得された算出信号成分を、モデル信号成分φsm(x,y)に使用してもよい。
また、同じ測定対象面7aを他の形状測定装置(例えば、座標計測器)で測定することにより取得された算出信号成分を、モデル信号成分φsm(x,y)に使用してもよい。
また、算出信号成分を冪級数やツェルニケ多項式などの多項式でフィッティングし、フィッティング後の算出信号成分をモデル信号成分φsm(x,y)に使用してもよい。
なお、使用されるモデル信号成分φsm(x,y)が信号成分φs(x,y)に類似しているほど、解析誤差は小さくなるので好ましい。
以下、本発明の第2実施形態を説明する。本実施形態も、干渉計装置の実施形態である。ここでは、第1実施形態との相違点のみ説明する。相違点は、解析処理の内容にある。
ステップS10:
コンピュータは、第1実施形態のステップS10と同様に、縞画像を入力する。縞画像の強度分布g(x,y)は、式(1),式(2)で表される。
ステップS101:
コンピュータは、モデル信号成分φsm(x,y)を初期値に設定する。ここでは、初期値として、信号成分φs(x,y)の設計データφd(x,y)(既知)を使用することとする。
コンピュータは、第1実施形態のステップS11と同様に、強度分布g(x,y)をフーリエ変換してフーリエスペクトルh(ω)を取得する(図5,図6)。
コンピュータは、第1実施形態のステップS11と同様に、フーリエスペクトルh(ω)から0次スペクトルを除去する。
コンピュータは、第1実施形態のステップS13と同様に、除去後のフーリエスペクトルh’(ω)をフーリエ逆変換して複素振幅分布g1(x,y)を取得する(式(3))。
ステップS14:
コンピュータは、第1実施形態のステップS14と同様に、複素振幅分布g1(x,y)に対し−1次スペクトルの狭帯化処理を施す(式(4)、式(5))。この狭帯化処理で使用されるモデル信号成分は、設定中のモデル信号成分φsm(x,y)である。
ステップS15:
コンピュータは、第1実施形態のステップS15と同様に、複素振幅分布g2(x,y)をフーリエ変換することによりフーリエスペクトルh2(ω)を取得する(図7,図8)。
コンピュータは、第1実施形態のステップS16と同様に、フーリエスペクトルh2(ω)から−1次スペクトルを除去する。
コンピュータは、第1実施形態のステップS17と同様に、除去後のフーリエスペクトルh2’(ω)をフーリエ逆変換することにより、複素振幅分布g3(x,y)を取得する(式(6))。
コンピュータは、第1実施形態のステップS18と同様に、複素振幅分布g3(x,y)に対し+1次スペクトルの狭帯化処理を施す(式(7)、式(8))。この狭帯化処理で使用されるモデル信号成分は、設定中のモデル信号成分φsm(x,y)である。
ステップS19:
コンピュータは、第1実施形態のステップS19と同様に、複素振幅分布g4(x,y)をフーリエ変換することによりフーリエスペクトルh4(ω)を取得する(図9,図10)。
コンピュータは、第1実施形態のステップS20と同様に、フーリエスペクトルh4(x,y)から+1次スペクトルのみを抽出する。
コンピュータは、第1実施形態のステップS21と同様に、抽出された+1次スペクトルをフーリエ逆変換することにより、複素振幅分布g5(x,y)を取得する。
コンピュータは、第1実施形態のステップS22と同様に、複素振幅分布g5(x,y)に対し正規化処理を施す(式(9)、式(10))。この正規化処理で使用されるモデル信号成分は、設定中のモデル信号成分φsm(x,y)である。
コンピュータは、第1実施形態のステップS23と同様に、複素振幅分布g6(x,y)からアンラッピング前の位相分布φ’(x,y)を算出する(式(11))。
コンピュータは、第1実施形態のステップS24と同様に、位相分布φ’(x,y)のアンラッピングを行うことによりアンラッピング後の位相分布φ”(x,y)を取得し、その位相分布φ”(x,y)からキャリア成分φc(x,y)(既知)を除去することで算出信号成分φs’(x,y)を取得する。
ステップS102:
コンピュータは、現在の算出信号成分φs’(x,y)と、その前回値との差異が閾値以下であるか否かを判別し、閾値以下である場合は現在の算出信号成分φs’(x,y)の値を最終結果とみなしてフローを終了する。一方、両者の差異が閾値より大きい場合は、ステップS103へ移行する。
ステップS103:
コンピュータは、モデル信号成分φsm(x,y)の値を、現在の算出信号成分φs’(x,y)と同じ値に設定する。これによって、モデル信号成分φsm(x,y)が更新される。その後、コンピュータは、ステップS11へ戻る。
以上、本実施形態のコンピュータは、モデル信号成分φsm(x,y)を更新しながら図13のループを繰り返す。そして、各回のループで使用されるモデル信号成分φsm(x,y)の値は、前回のループで取得された算出信号成分φs’(x,y)と同じ値に設定される。そして、算出信号成分φs’(x,y)が収束した時点で、繰り返しを終了する。
ここで、1回目のループで取得される算出信号成分φs’(x,y)は、モデル信号成分φsm(x,y)の初期値(ここでは信号成分φs(x,y)の設計データφd(x,y))よりも、信号成分φs(x,y)に近いと考えられる。したがって、2回目のループで使用されるモデル信号成分φsm(x,y)は、1回目のループで使用されるモデル信号成分φsm(x,y)よりも、信号成分φs(x,y)に近づく。
前述したとおり、モデル信号成分φsm(x,y)が信号成分φs(x,y)に近いほど解析誤差は小さくなるので、2回目のループの解析誤差は、1回目のループの解析誤差よりも小さくなるはずである。
したがって、図13のループを繰り返すことにより、算出信号成分φs’(x,y)を信号成分φs(x,y)に徐々に近づけることができる。したがって、本実施形態の解析処理は、第1実施形態の解析処理よりもさらに高精度に測定対象面7aの形状を測定することができる。
また、本実施形態の解析処理では、モデル信号成分φsm(x,y)の初期値に信号成分φs(x,y)の設計データφd(x,y)を使用したが、信号成分φs(x,y)と類似した他のデータを使用してもよい。
例えば、同じ縞画像から他の解析処理(例えば、従来のフーリエ変換法)で取得された算出信号成分を、モデル信号成分φsm(x,y)の初期値に使用してもよい。
また、同じ測定対象面7aを他の形状測定装置(例えば、座標計測器)で測定することにより取得された算出信号成分を、モデル信号成分φsm(x,y)の初期値に使用してもよい。
なお、上述した何れかの実施形態では、解析処理の抽出対象を信号成分(キャリア成分含まず)としたので、狭帯化係数の算出にモデル信号成分を使用したが、解析処理の抽出対象を位相分布(キャリア成分含む)とする場合は、狭帯化係数の算出にモデル位相分布を使用すればよい。その場合は、キャリア成分を厳密に既知とする必要がなくなるなどの利点がある。但し、その場合は、狭帯化されたスペクトルのピーク位置(周波数)が、ゼロへとシフトするので、バンドパスフィルタ処理のパスバンドもずらしておく必要がある(後述する第3実施形態及び第4実施形態を参照。)。
以下、本発明の第3実施形態を説明する。本実施形態も、干渉計装置の実施形態である。第2実施形態との主な相違点は、解析処理の抽出対象を位相分布(キャリア成分含む)として狭帯化係数の算出にモデル位相分布を使用する点と、正規化処理の実行タイミングをアンラッピング後にした点とにある。
コンピュータは、縞画像を入力し、その縞画像に対して前処理を施す。前処理は、例えば、縞画像の有効領域の平均輝度を算出し、有効領域からその平均輝度を減算する処理と、縞画像の非有効領域の輝度をゼロに置換する処理とからなる。なお、本実施形態では、前述した二次元画像検出器9を想定し、前処理後の縞画像を、図15に示した縞画像と仮定する。この縞画像の空間周波数は広帯域に亘り、縞ピッチの細かい部分はエリアシングが発生するほどの細かさである。このような縞画像は、従来のフーリエ変換法では解析困難とされていた。
コンピュータは、モデル位相分布φm(x,y)を初期値に設定する。モデル位相分布φm(x,y)の初期値には、位相分布φ(x,y)の設計データが使用される。
コンピュータは、前処理後の縞画像の強度分布g(x,y)をフーリエ変換してフーリエスペクトルh(ω)を取得する。
コンピュータは、フーリエスペクトルh(ω)から0次スペクトルを除去する除去処理を施す。その除去処理は、ω=0を中心とした所定帯域の強度を0とし、他の帯域の強度を維持するようなバンドパスフィルタ処理である。除去処理後のフーリエスペクトルh’(ω)は、図16に示すとおりである。前述したとおり本実施形態の縞画像の空間周波数は広帯域に亘るため、このフーリエスペクトルh’(ω)における±1次スペクトルは、互いの帯域を重複させており、これが理由で従来のフーリエ変換法では分離が困難であった。
コンピュータは、除去後のフーリエスペクトルh’(ω)をフーリエ逆変換することにより、複素振幅分布g1(x,y)を取得する。
コンピュータは、複素振幅分布g1(x,y)に対し、不要なスペクトル(ここでは−1次スペクトルとする。)の狭帯化処理を施す。この狭帯化処理では、式(12)で表される狭帯化係数α(x,y)が複素振幅分布g1(x,y)に対して乗算される。
コンピュータは、狭帯化後の複素振幅分布g2(x,y)をフーリエ変換することによりフーリエスペクトルh2(ω)を取得する(図17参照。)。なお、前述した狭帯化では、キャリア成分を含んだモデル(ここではモデル位相分布φm(x,y))を使用したので、そのフーリエスペクトルh2(ω)において、狭帯化されたスペクトル(−1次スペクトル)のピーク位置(周波数)は、中心(ゼロ)へとシフトしている。
コンピュータは、フーリエスペクトルh2(ω)から、その中心に位置している不要なスペクトル(−1次スペクトル)を除去する。この除去処理は、ω=0を中心とした所定帯域の強度を0とし、他の帯域の強度を維持するようなバンドパスフィルタ処理である。不要なスペクトル(前述した−1次スペクトル)は狭帯化されているので、このバンドパスフィルタ処理では、不要な情報を確実に除去しながら、必要な情報の欠落を防ぐことができる。
コンピュータは、除去後のフーリエスペクトルh2’(ω)をフーリエ逆変換することにより、複素振幅分布g3(x,y)を取得する。
コンピュータは、複素振幅分布g3(x,y)に対して必要なスペクトル(+1次スペクトル)の狭帯化処理を施す。この狭帯化処理では、式(13)で表される狭帯化係数β(x,y)が複素振幅分布g3(x,y)に対して乗算される。
コンピュータは、狭帯化後の複素振幅分布g4(x,y)をフーリエ変換することにより、フーリエスペクトルh4(ω)を取得する(図18参照)。なお、前述した狭帯化では、キャリア成分を含んだモデル(ここではモデル位相分布φm(x,y))を使用したので、そのフーリエスペクトルh4(ω)において、狭帯化されたスペクトル(+1次スペクトル)のピーク位置(周波数)は、中心(ゼロ)へとシフトしている。
コンピュータは、フーリエスペクトルh4(x,y)から、その中心に位置している必要なスペクトル(+1次スペクトル)を抽出する。その抽出処理は、ω=0を中心とした所定帯域の強度を維持し、他の帯域の強度を0とするようなバンドパスフィルタ処理である。必要なスペクトル(+1次スペクトル)は狭帯化されているので、このバンドパスフィルタ処理では、不要な情報を確実に除去しながら、必要な情報の欠落を防ぐことができる。
コンピュータは、複素振幅分布g5(x,y)を式(14)に当てはめることにより、アンラッピング前の位相分布φ’(x,y)を算出する。
コンピュータは、算出された位相分布φ’(x,y)のアンラッピングを行い、アンラッピング後の位相分布φ”(x,y)を取得する。
コンピュータは、アンラッピング後の位相分布φ”(x,y)に対して正規化処理を施す。この正規化処理は、式(15)で表される値τ(x,y)を位相分布φ”(x,y)に対して加算する処理である。以下、正規化処理後の位相分布φ”(x,y)を、「算出位相分布φ”(x,y)」と称す。
コンピュータは、モデル位相分布φm(x,y)の値を、現在の算出位相分布φ”(x,y)と同じ値に設定する。これによって、モデル位相分布φm(x,y)が更新される。その後、コンピュータはステップS11へ戻る。したがって、算出位相分布φ”(x,y)が収束するまで、図14のループは繰り返される。なお、ここでは、ループの繰り返し回数は、3であったと仮定する。因みに、図17に示したフーリエスペクトルh2(ω)と、図18に示したフーリエスペクトルh4(ω)とは、何れも3回目のループで取得されたものである。
コンピュータは、現在の算出位相分布φ”(x,y)からキャリア成分φc(x,y)(既知)を差し引くことにより信号成分φs(x,y)の値を算出し、フローを終了する。
以下、本発明の第4実施形態を説明する。本実施形態は、第3実施形態の解析処理の変形例である。第3実施形態の解析処理との相違点は、第3実施形態の解析処理に対して、解析誤差の見積もり処理(ステップS201〜S204)と、解析誤差の除去処理(ステップS205)とを付加した点にある。
コンピュータは、第3実施形態の解析処理(図14)のうち、キャリア成分の除去処理(ステップS242)以外の全ステップを実行することにより、算出位相分布φ”(x,y)を取得する。なお、ここでもループの繰り返し回数は3であったと仮定する。以下、本ステップの処理を「本解析処理」と称す。
コンピュータは、モデル位相分布φm’(x,y)を作成する。このモデル位相分布φm’(x,y)は、モデル縞画像の作成に使用すべきものである。モデル位相分布φm’(x,y)は、狭帯化係数の算出に使用すべき位相分布φm(x,y)の初期値と同じあってもよいが、異なるものであってもよい。
コンピュータは、式(1)中のφ(x,y)に対してモデル位相分布φm’(x,y)の値を当てはめると共に、式(1)中のa(x,y)、b(x,y)の各々に対して所定値を当てはめる。なお、ここでは、a(x,y)=1とし、b(x,y)=1とする。そして、コンピュータは、式(1)中の右辺を計算することにより、g(x,y)の値を求め、その値をモデル縞画像の強度分布とする。これによって、モデル縞画像が作成されたことになる。
コンピュータは、作成されたモデル縞画像に対して本解析処理(ステップS100)と同じ処理を施すことにより算出位相分布φ”(x,y)を取得する。以下、本ステップの解析処理を「テスト解析処理」と称し、テスト解析処理で取得した算出位相分布φ”(x,y)を、本解析処理(ステップS100)で取得した算出位相分布φ”(x,y)と区別するため、「算出位相分布φ’’’(x,y)」と称す。
コンピュータは、テスト解析処理(ステップS203)で取得した算出位相分布φ’’’(x,y)からモデル位相分布φm’(x,y)を差し引くことにより、テスト解析処理(ステップS203)の解析誤差Δφ(x,y)を求める。この解析誤差Δφ(x,y)が、本解析処理(ステップS100)の解析誤差の見積もり値である。以下、この解析誤差Δφ(x,y)を、「見積もり解析誤差Δφ(x,y)」と称す。
コンピュータは、本解析処理(ステップS100)で取得した算出位相分布φ”(x,y)から見積もり解析誤差Δφ(x,y)を差し引くことにより、誤差補正後の算出位相分布φ”(x,y)を取得する。
コンピュータは、誤差補正後の算出位相分布φ”(x,y)からキャリア成分φc(x,y)(既知)を差し引くことにより信号成分φs(x,y)の値を算出し、フローを終了する。
なお、第3実施形態の解析処理、第4実施形態の本解析処理及びテスト解析処理では、ループの繰り返しの終了タイミングを、算出位相分布φ”(x,y)が収束した時点としたが、ループの繰り返し回数が所定回数となった時点としてもよい。
なお、第4実施形態は第3実施形態の変形例であったが、第2実施形態をそれと同様に変形してもよい。
その場合、キャリア縞(つまり空間キャリア)を発生させる代わりに、時間キャリアを発生させながら、その点に対応する画素値の時間変化波形を測定し、その時間変化波形を解析対象とすればよい。
また、この測定を各画素について行えば、測定対象面7aの形状変化(測定対象面7aの移動による形状変化も含む)を測定することができる。このような測定は、マイクロミラーアレイなど、表面形状が可変の素子を測定するのに好適である。
なお、干渉計装置で時間キャリアを発生させるには、フィゾー板5又は測定対象物7をピエゾ素子などで光軸方向に変位させればよい。因みに、空間キャリアを発生させない場合は、フィゾー面5aを傾斜させる必要は無い。
また、上述した何れかの実施形態のステップS11〜S20の処理では、最終的に抽出されるスペクトルを+1次スペクトルとしたが、−1次スペクトルとしてもよい。その場合、ステップS14における狭帯化の対象は、+1次スペクトルとなり、ステップS16における除去対象は+1次スペクトルとなり、ステップS18における狭帯化の対象は、−1次スペクトルとなり、ステップS20における抽出対象は−1次スペクトルとなる。また、狭帯化係数(式(4),(7),(12),(13))における虚数「i」の符号は、反転する。
また、上述した何れかの実施形態の解析処理は、「不要なスペクトルを狭帯化してから除去し、その後に必要なスペクトルを狭帯化してから抽出する」という2つの手順によって構成されたが、「必要なスペクトルを狭帯化してから抽出する」という1つの手順によって構成されてもよい。但し、前者の方が解析誤差を小さくすることができる。
また、上述した何れかの実施形態の干渉計装置には、フィゾー型の干渉計が適用されたが、トワイマングリーン型など他のタイプの干渉計が適用されてもよい。因みに、トワイマングリーン型の干渉計において空間キャリアを発生させるには、参照面を傾斜させればよく、時間キャリアを発生させるには、参照面を光軸方向へ移動させればよい。
以下、本発明の第5実施形態を説明する。本実施形態は、パターン投影形状測定装置の実施形態である。
図22は、本実施形態のパターン投影形状測定装置の概略構成図である。図22に示すとおり、パターン投影形状測定装置には、測定対象物11を支持するステージ12と、投影部13と、撮像部14とが備えられる。また、パターン投影形状測定装置には、不図示のコンピュータも備えられる。測定対象物11の表面11aが、測定対象面である。
投影部13は、光源21と、照明光学系22と、パターン形成部23と、投影光学系24を備えており、ステージ12上の測定対象面11aを斜め方向から照明する。
このうち、パターン形成部23は、測定対象面11aに向かう光束の強度を、空間方向にかけて所定の空間周波数で正弦波状に強度変調する。これによって、測定対象面11aには、ストライプ状のキャリア縞が投影される。そのキャリア縞は、測定対象面11aの形状に応じて歪む。
撮像部14は、結像光学系25と、撮像素子(二次元画像検出器)26とを備えており、測定対象面11aに現れた縞を正面から撮像する。撮像部14が撮像で取得した縞の画像(縞画像)は、不図示のコンピュータへ入力される。
したがって、本実施形態のパターン投影形状測定装置は、複雑な形状の測定対象面11aを高精度に測定することができる。
なお、本実施形態のパターン投影形状測定装置は、空間方向に変調された波形を解析して測定対象面11aの形状(高さの空間分布)を測定するものであったが、その波形を時間方向にも変調した上で測定対象面11aの形状を測定してもよい。
Claims (17)
- キャリアが重畳された入力波形へフーリエ変換法による波形解析処理を施すことにより前記入力波形の位相情報を抽出する波形解析装置であって、
前記入力波形のフーリエスペクトルから+1次スペクトルと−1次スペクトルとの少なくとも一方を狭帯化してからそれらのスペクトルを分離し、分離されたそれらのスペクトルの一方に基づき前記入力波形の位相情報を算出する解析手段と、
前記入力波形のモデルに対して前記解析手段と同じ波形解析を試験的に施すことにより、前記入力波形を波形解析する際に前記解析手段が発生させる解析誤差を見積もる見積もり手段と、
前記見積もり手段が見積もった解析誤差により、前記解析手段が算出した位相情報を補正する補正手段と、
を備えたことを特徴とする波形解析装置。 - 請求項1に記載の波形解析装置において、
前記解析手段は、
前記入力波形のフーリエスペクトルから0次スペクトルを除去する除去手段と、
前記入力波形のフーリエスペクトルの−1次スペクトルを狭帯化する狭帯化手段と、
前記入力波形のフーリエスペクトルから狭帯化された−1次スペクトルを除去する除去手段と、
前記入力波形のフーリエスペクトルの+1次スペクトルを狭帯化する狭帯化手段と、
前記入力波形のフーリエスペクトルから狭帯化された+1次スペクトルを抽出する抽出手段と
を有することを特徴とする波形解析装置。 - 請求項1に記載の波形解析装置において、
前記解析手段は、
前記入力波形のフーリエスペクトルから0次スペクトルを除去する除去手段と、
前記入力波形のフーリエスペクトルの+1次スペクトルを狭帯化する狭帯化手段と、
前記入力波形のフーリエスペクトルから狭帯化された+1次スペクトルを除去する除去手段と、
前記入力波形のフーリエスペクトルの−1次スペクトルを狭帯化する狭帯化手段と、
前記入力波形のフーリエスペクトルから狭帯化された−1次スペクトルを抽出する抽出手段と
を有することを特徴とする波形解析装置。 - 請求項1〜請求項3の何れか一項に記載の波形解析装置において、
前記解析手段は、
前記位相情報のモデルから導出された狭帯化係数を前記入力波形の複素振幅分布に乗算することにより前記狭帯化を行う
ことを特徴とする波形解析装置。 - 請求項4に記載の波形解析装置において、
前記位相情報のモデルをφmとおくと、
前記+1次スペクトルを狭帯化するための狭帯化係数は、exp[−iφm]又はそれに応じた値に設定され、
前記−1次スペクトルを狭帯化するための狭帯化係数は、exp[+iφm]又はそれに応じた値に設定される
ことを特徴とする波形解析装置。 - 請求項4又は請求項5に記載の波形解析装置において、
前記位相情報のモデルは、
前記位相情報の設計値である
ことを特徴とする波形解析装置。 - 請求項4又は請求項5に記載の波形解析装置において、
前記位相情報のモデルは、
前記位相情報の実測値である
ことを特徴とする波形解析装置。 - 請求項7に記載の波形解析装置において、
前記実測値は、
別の波形解析により前記入力波形から算出された位相情報である
ことを特徴とする波形解析装置。 - 請求項7又は請求項8に記載の波形解析装置において、
前記位相情報のモデルは、
前記位相情報の実測値を所定の関数にフィッティングしたものである
ことを特徴とする波形解析装置。 - 請求項4〜請求項9の何れか一項に記載の波形解析装置において、
前記解析手段は、
前記位相情報のモデルを変更しながら、前記位相情報の算出結果が収束するまで、前記位相情報の算出を繰り返す繰り返し手段を更に備え、
2回目以降の抽出では、
前回の算出結果が前記位相情報のモデルとして使用される
ことを特徴とする波形解析装置。 - 請求項1〜請求項10の何れか一項に記載の波形解析装置において、
前記入力波形は、
空間方向に変調された波形である
ことを特徴とする波形解析装置。 - 請求項1〜請求項10の何れか一項に記載の波形解析装置において、
前記入力波形は、
時間方向に変調された波形である
ことを特徴とする波形解析装置。 - キャリアの重畳された縞を記録する一次元又は二次元の画素アレイと、
前記画素アレイが記録した縞を前記入力波形として処理する請求項11に記載の波形解析装置とを備え、
前記画素アレイに含まれる個々の画素には、画素の開口率を制限する制限手段が設けられている
ことを特徴とする波形測定装置。 - キャリアが重畳された入力波形へフーリエ変換法による波形解析処理を施すことにより前記入力波形の位相情報を抽出する波形解析プログラムであって、
前記入力波形のフーリエスペクトルから+1次スペクトルと−1次スペクトルとの少なくとも一方を狭帯化してからそれらスペクトルを分離し、分離されたそれらスペクトルの一方に基づき前記入力波形の位相情報を算出する解析手順と、
前記入力波形のモデルに対して前記解析手順と同じ波形解析を試験的に施すことにより、前記入力波形を波形解析する際に前記解析手順が発生させる解析誤差を見積もる見積もり手順と、
前記見積もり手順で見積もった解析誤差により、前記解析手順で算出した位相情報を補正する補正手順と、
を含むことを特徴とする波形解析プログラム。 - 請求項1〜請求項13の何れか一項に記載の波形解析装置を備えた
ことを特徴とする干渉計装置。 - 請求項1〜請求項13の何れか一項に記載の波形解析装置を備えた
ことを特徴とするパターン投影形状測定装置。 - キャリアが重畳された入力波形へフーリエ変換法による波形解析処理を施すことにより前記入力波形の位相情報を抽出する波形解析方法であって、
前記入力波形のフーリエスペクトルから+1次スペクトルと−1次スペクトルとの少なくとも一方を狭帯化してからそれらスペクトルを分離し、分離されたそれらスペクトルの一方に基づき前記入力波形の位相情報を算出する解析手順と、
前記入力波形のモデルに対して前記解析手順と同じ波形解析を試験的に施すことにより、前記入力波形を波形解析する際に前記解析手順が発生させる解析誤差を見積もる見積もり手順と、
前記見積もり手順で見積もった解析誤差により、前記解析手順で算出した位相情報を補正する補正手順と、
を含むことを特徴とする波形解析方法。
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