JP2005345246A - 干渉縞解析方法、干渉縞解析プログラム、及び干渉測定装置 - Google Patents
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Abstract
【課題】縞走査中に発生した誤差を干渉縞のデータから確実に分離することのできる干渉縞解析方法を提供することを目的とする。
【解決手段】縞走査中に生じた干渉縞上の複数点の輝度の時間特性をそれぞれフーリエ変換してそれら各点の輝度変化の周波数スペクトルを参照する参照手順(a)と、前記周波数スペクトルのうち特定範囲の周波数成分を逆フーリエ変換して前記輝度の特定成分の時間特性を求め(b)、その時間特性に基づきその特定成分の位相の時間的変化を求める(c)算出手順と、前記算出手順を前記各点について実行して得られる前記位相の空間分布の時間的変化に基づき、その空間分布から被測定成分又は所定の誤差成分を抽出する抽出手順とを含むことを特徴とする。
【選択図】 図3
【解決手段】縞走査中に生じた干渉縞上の複数点の輝度の時間特性をそれぞれフーリエ変換してそれら各点の輝度変化の周波数スペクトルを参照する参照手順(a)と、前記周波数スペクトルのうち特定範囲の周波数成分を逆フーリエ変換して前記輝度の特定成分の時間特性を求め(b)、その時間特性に基づきその特定成分の位相の時間的変化を求める(c)算出手順と、前記算出手順を前記各点について実行して得られる前記位相の空間分布の時間的変化に基づき、その空間分布から被測定成分又は所定の誤差成分を抽出する抽出手順とを含むことを特徴とする。
【選択図】 図3
Description
本発明は、干渉測定に適用される干渉縞解析方法、干渉縞解析プログラム、及び干渉測定装置に関する。
被検面(レンズの表面、光学系の透過波面など)の形状を測定する干渉測定には、測定精度向上のため、干渉縞の位相を所定速度で変調(縞走査)しつつ、各時点で生じた干渉縞の画像データをそれぞれ取得するものがある。
これらの画像データを解析する干渉縞解析方法には、例えば、使用する画像データの数により、2バケット法、3バケット法、4バケット法、・・・などの方法がある(特許文献1など)。
特開平10−115558号公報(従来の技術)
これらの画像データを解析する干渉縞解析方法には、例えば、使用する画像データの数により、2バケット法、3バケット法、4バケット法、・・・などの方法がある(特許文献1など)。
しかし、これらの干渉縞解析方法では、データの数を増やすことによって誤差を或る程度低減できるものの、縞走査中に発生した誤差を確実に除去したり、その誤差を評価したりすることは難しい。
なお、縞走査中に発生した誤差とは、測定系内の光学素子の姿勢ずれ、測定光路の屈折率揺らぎ、縞走査速度の不均一性など、主に外乱に起因した誤差である。
なお、縞走査中に発生した誤差とは、測定系内の光学素子の姿勢ずれ、測定光路の屈折率揺らぎ、縞走査速度の不均一性など、主に外乱に起因した誤差である。
そこで本発明は、縞走査中に発生した誤差を干渉縞のデータから確実に分離することのできる干渉縞解析方法、及び干渉縞解析プログラムを提供することを目的とする。
また、本発明は、高精度な干渉測定が可能な干渉測定装置を提供することを目的とする。
また、本発明は、高精度な干渉測定が可能な干渉測定装置を提供することを目的とする。
請求項1に記載の干渉縞解析方法は、縞走査中に生じた干渉縞上の複数点の輝度の時間特性をそれぞれフーリエ変換してそれら各点の輝度変化の周波数スペクトルを参照する参照手順と、前記周波数スペクトルのうち特定範囲の周波数成分を逆フーリエ変換して前記輝度の特定成分の時間特性を求め、その時間特性に基づきその特定成分の位相の時間的変化を求める算出手順と、前記算出手順を前記各点について実行して得られる前記位相の空間分布の時間的変化に基づき、その空間分布から被測定成分又は所定の誤差成分を抽出する抽出手順とを含むことを特徴とする。
請求項2に記載の干渉縞解析方法は、請求項1に記載の干渉縞解析方法において、前記算出手順では、前記被測定成分を含む前記特定成分の位相の時間的変化を求め、前記抽出手順では、前記位相の空間分布のうち時間的に不変の成分を前記被測定成分とみなしてその空間分布からその被測定成分又は所定の誤差成分を抽出することを特徴とする。
請求項3に記載の干渉縞解析方法は、請求項2に記載の干渉縞解析方法において、前記抽出手順では、次数1以下の関数で表される空間分布を有した前記誤差成分を抽出することを特徴とする。
請求項3に記載の干渉縞解析方法は、請求項2に記載の干渉縞解析方法において、前記抽出手順では、次数1以下の関数で表される空間分布を有した前記誤差成分を抽出することを特徴とする。
請求項4に記載の干渉縞解析方法は、請求項2に記載の干渉縞解析方法において、前記抽出手順では、次数2以下の関数で表される空間分布を有した前記誤差成分を抽出することを特徴とする。
請求項5に記載の干渉縞解析プログラムは、請求項1〜請求項4の何れか一項に記載の干渉縞解析方法の手順をコンピュータに実行させることを特徴とする。
請求項5に記載の干渉縞解析プログラムは、請求項1〜請求項4の何れか一項に記載の干渉縞解析方法の手順をコンピュータに実行させることを特徴とする。
請求項6に記載の干渉縞解析プログラムは、請求項5に記載の干渉縞解析プログラムを実行する制御装置と、被検物の情報を含む被検光束と所定の参照光束とが成す干渉縞を検出する手段と、前記干渉縞の位相を走査する手段とを有した干渉計とを備えたことを特徴とする。
本発明によれば、縞走査中に発生した誤差を干渉縞のデータから確実に分離することのできる干渉縞解析方法、及び干渉縞解析プログラムが実現する。
また、本発明によれば、高精度な干渉測定が可能な干渉測定装置が実現する。
また、本発明によれば、高精度な干渉測定が可能な干渉測定装置が実現する。
以下、図1、図2、図3、図4を参照して本発明の実施形態を説明する。
本実施形態は、面形状測定用の干渉測定装置、干渉縞解析方法、干渉縞解析プログラムの実施形態である。
先ず、干渉測定装置の構成を説明する。
本干渉測定装置には、図1に示すように、干渉計1、干渉計1に接続されたコンピュータ2、コンピュータ2に接続された表示装置3及び入力装置4などが備えられる。
本実施形態は、面形状測定用の干渉測定装置、干渉縞解析方法、干渉縞解析プログラムの実施形態である。
先ず、干渉測定装置の構成を説明する。
本干渉測定装置には、図1に示すように、干渉計1、干渉計1に接続されたコンピュータ2、コンピュータ2に接続された表示装置3及び入力装置4などが備えられる。
干渉計1には、レーザ光源11、ビームエキスパンダ12、ビームスプリッタ17、結像レンズ18、撮像素子19、縞走査用の機構15などが備えられる。この干渉計1に、フィゾー部材14及び被検物13がセットされる。
なお、干渉計1の種類は、被検物13の被検面13aの形状を示す干渉縞の画像データを取得できるものであれば如何なる種類のものでもよいが、ここでは、フィゾー型干渉計とする。
なお、干渉計1の種類は、被検物13の被検面13aの形状を示す干渉縞の画像データを取得できるものであれば如何なる種類のものでもよいが、ここでは、フィゾー型干渉計とする。
コンピュータ2は、干渉計1内のレーザ光源11、撮像素子19、縞走査用の機構15などを駆動制御する。また、コンピュータ2には、干渉縞解析プログラムが予めインストールされている。このプログラムは、CD−ROMなどの記憶媒体やインターネット等を介してコンピュータ2にインストールされる。
次に、干渉測定装置の各部の基本動作を説明する。
次に、干渉測定装置の各部の基本動作を説明する。
干渉計1のレーザ光源11が駆動されると、レーザ光源11からコヒーレントな光束が射出する。この光束は、ビームエキスパンダ12において径の太い平行光束に変換され、ビームスプリッタ17、フィゾー部材14を介して被検物13の被検面13aの全体に対し略垂直に入射する。
フィゾー部材14に入射した光束の一部は、フィゾー部材14のフィゾー面14aにて反射して参照光束となる。他の一部が被検物13に向かい、その被検面13aにて反射して被検光束となる。
フィゾー部材14に入射した光束の一部は、フィゾー部材14のフィゾー面14aにて反射して参照光束となる。他の一部が被検物13に向かい、その被検面13aにて反射して被検光束となる。
参照光束と被検光束は、それぞれの光路を反対向きに辿りビームスプリッタ17に再入射した後、レーザ光源11とは異なる方向に配置された結像レンズ18に入射する。結像レンズ18に入射した参照光束及び被検光束は、撮像素子19の撮像面19a上に干渉縞を形成する。
この干渉縞の位相分布は、参照光束と被検光束との位相差分布、つまり被検面13aとフィゾー面14aとの形状差の分布の情報を含む。この情報が、この干渉測定装置により測定すべき被測定成分である。
この干渉縞の位相分布は、参照光束と被検光束との位相差分布、つまり被検面13aとフィゾー面14aとの形状差の分布の情報を含む。この情報が、この干渉測定装置により測定すべき被測定成分である。
この状態で撮像素子19が駆動されると、干渉縞の画像データが取得される。取得された画像データは、コンピュータ2に取り込まれる。
また、この状態で縞走査用の機構15が駆動されると、被検物13とフィゾー部材14との間隔が所定速度で変化し、経過時間tに応じて干渉縞の輝度分布が変化する(縞走査)。
また、この状態で縞走査用の機構15が駆動されると、被検物13とフィゾー部材14との間隔が所定速度で変化し、経過時間tに応じて干渉縞の輝度分布が変化する(縞走査)。
なお、縞走査の方法については、被検光束と参照光束の光学的光路長差を変調できるのであれば、公知の如何なる方法が採用されてもよい。例えば、幾何学的光路長に予め差を設けた上で、レーザ光源11の波長を変調する方法も採用可能である。
次に、干渉測定装置による実測時の動作を説明する。
実測では、コンピュータ2は、レーザ光源11を駆動すると共に、縞走査用の機構15と撮像素子19とを制御し、縞走査をしつつ所定のサンプリング間隔で干渉縞の画像データD1,D2,D3,D4,・・・を順次取得して取り込む。
次に、干渉測定装置による実測時の動作を説明する。
実測では、コンピュータ2は、レーザ光源11を駆動すると共に、縞走査用の機構15と撮像素子19とを制御し、縞走査をしつつ所定のサンプリング間隔で干渉縞の画像データD1,D2,D3,D4,・・・を順次取得して取り込む。
取り込まれた画像データD1,D2,D3,D4,・・・は、例えば、図2に示すように、輝度分布の互いに異なる干渉縞の画像データである。コンピュータ2は、これら画像データD1,D2,D3,D4,・・・を干渉縞解析プログラムに従って解析する(干渉縞解析)。
次に、コンピュータ2による干渉縞解析の手順を説明する。
次に、コンピュータ2による干渉縞解析の手順を説明する。
干渉縞解析の手順は、以下の手順1〜手順8からなる。
<手順1>
縞走査中の時間tにおける干渉縞上の座標(x,y)の或る点(例えば、図2符号Pa)の輝度のデータ(輝度データ)Ixy(t)を求め、その輝度データIxy(t)を時間tについてフーリエ変換する。
<手順1>
縞走査中の時間tにおける干渉縞上の座標(x,y)の或る点(例えば、図2符号Pa)の輝度のデータ(輝度データ)Ixy(t)を求め、その輝度データIxy(t)を時間tについてフーリエ変換する。
なお、輝度データIxy(t)は、画像データD1,D2,D3,D4,・・・のうち、撮像素子19上の座標(x,y)に位置する画素が縞走査中に順次出力した画素データ、及びサンプリング間隔などに基づき求められる。
この輝度データIxy(t)は、次式(1)で表される。
Ixy(t)=axy+bxycos[Ψxy+kt+φxy(t)] ・・・(1)
但し、式(1)において、
axy:干渉縞の座標(x,y)における輝度変化の0次成分,
bxy:干渉縞の座標(x,y)における輝度変化の振幅,
Ψxy:干渉縞の座標(x,y)における位相の被測定成分,
kt:干渉縞の座標(x,y)における位相の縞走査成分(縞走査量),
φxy(t):干渉縞の座標(x,y)における位相の誤差成分である。
この輝度データIxy(t)は、次式(1)で表される。
Ixy(t)=axy+bxycos[Ψxy+kt+φxy(t)] ・・・(1)
但し、式(1)において、
axy:干渉縞の座標(x,y)における輝度変化の0次成分,
bxy:干渉縞の座標(x,y)における輝度変化の振幅,
Ψxy:干渉縞の座標(x,y)における位相の被測定成分,
kt:干渉縞の座標(x,y)における位相の縞走査成分(縞走査量),
φxy(t):干渉縞の座標(x,y)における位相の誤差成分である。
このように、輝度データIxy(t)は誤差成分φxy(t)を含むため、図3(a)に例示するように、様々な波形を重ね合わせ波形を描く。
よって、フーリエ変換して得られる周波数特性F[Ixy(t)]は、例えば、図3(b)に示すようなスペクトルを持つ。
なお、周波数特性F[Ixy(t)]は、周波数fによって式(2)で表される。
よって、フーリエ変換して得られる周波数特性F[Ixy(t)]は、例えば、図3(b)に示すようなスペクトルを持つ。
なお、周波数特性F[Ixy(t)]は、周波数fによって式(2)で表される。
F[Ixy(t)]
=F[axy]+F{bxycos[Ψxy+kt+φxy(t)]}
=axyδ(f)+bxyC(f−f0)+bxyC(f+f0)+・・・ ・・・(2)
但し、式(2)において、
δ(f):デルタ関数,
f0:k/2πである。
=F[axy]+F{bxycos[Ψxy+kt+φxy(t)]}
=axyδ(f)+bxyC(f−f0)+bxyC(f+f0)+・・・ ・・・(2)
但し、式(2)において、
δ(f):デルタ関数,
f0:k/2πである。
この式(2)の右辺において、第1項は、輝度データIxy(t)において変化しない成分、第2項、第3項は、輝度データIxy(t)において理想周波数f0の近傍で変化する成分、第4項以降は、輝度データIxy(t)においてその他の周波数で変化する成分を示す。
<手順2>
周波数特性F[Ixy(t)]のうち、理想周波数f0を中心とした所定範囲に収まる関数bxyC(f+f0)を切り出し(図3(b)参照)、それを逆フーリエ変換し、逆フーリエ変換したデータを、cxy(t)とおく(図3(c)参照)。
<手順2>
周波数特性F[Ixy(t)]のうち、理想周波数f0を中心とした所定範囲に収まる関数bxyC(f+f0)を切り出し(図3(b)参照)、それを逆フーリエ変換し、逆フーリエ変換したデータを、cxy(t)とおく(図3(c)参照)。
この関数bxyC(f+f0)は、上述したとおり理想周波数f0の近傍で変化する成分なので、逆フーリエ変換して得られるデータcxy(t)は、次式(3)で表される。
cxy(t)=exp{i[Ψxy+2πf0t+φ’xy(t)]}bxy ・・・(3)
但し、式(3)において、
φ’xy(t):誤差成分φxy(t)のうち理想周波数f0の近傍の周波数で変化する誤差成分である。
cxy(t)=exp{i[Ψxy+2πf0t+φ’xy(t)]}bxy ・・・(3)
但し、式(3)において、
φ’xy(t):誤差成分φxy(t)のうち理想周波数f0の近傍の周波数で変化する誤差成分である。
つまり、図3(c)に示すように、データcxy(t)からは、図3(b)に※で示す成分、つまり著しく高い周波数で変化する誤差成分や著しく低い周波数で変化する誤差成分は消去される。
<手順3>
データcxy(t)の位相部分(位相データ)Φxy(t)を、次式(4)にて求める。
<手順3>
データcxy(t)の位相部分(位相データ)Φxy(t)を、次式(4)にて求める。
Φxy(t)=Im[cxy(t)]/Re[cxy(t)] ・・・(4)
但し、式(4)において、
Im[cxy(t)]:cの虚数部分,
Re[cxy(t)]:cの実数部分である。
なお、式(3)より、位相データΦxy(t)は、次式(5)で表される。
但し、式(4)において、
Im[cxy(t)]:cの虚数部分,
Re[cxy(t)]:cの実数部分である。
なお、式(3)より、位相データΦxy(t)は、次式(5)で表される。
Φxy(t)=Ψxy+2πf0t+φ’xy(t) ・・・(5)
つまり、位相データΦxy(t)には、座標(x,y)における位相の被測定成分Ψxyと、誤差成分φ’xy(t)が含まれる(2πf0tは、時間tにおける縞走査量である)。
<手順4>
手順1〜手順3を、干渉縞上の複数点(図2に示すような非直線上に並ぶ3以上の代表点Pa,Pb,Pc,・・・)についてそれぞれ行い、得られた複数の位相データΦxy(t)から、図4(a)に概念的に示すように、縞走査中の各時点t1,t2,t3,t4・・・における位相分布(位相分布データ)Φ(x,y)t1,Φ(x,y)t2,Φ(x,y)t3,Φ(x,y)t4,・・・を求める。
つまり、位相データΦxy(t)には、座標(x,y)における位相の被測定成分Ψxyと、誤差成分φ’xy(t)が含まれる(2πf0tは、時間tにおける縞走査量である)。
<手順4>
手順1〜手順3を、干渉縞上の複数点(図2に示すような非直線上に並ぶ3以上の代表点Pa,Pb,Pc,・・・)についてそれぞれ行い、得られた複数の位相データΦxy(t)から、図4(a)に概念的に示すように、縞走査中の各時点t1,t2,t3,t4・・・における位相分布(位相分布データ)Φ(x,y)t1,Φ(x,y)t2,Φ(x,y)t3,Φ(x,y)t4,・・・を求める。
なお、式(5)により、或る時点tiにおける位相分布データΦ(x,y)tiは、次式(6)で表される。
Φ(x,y)ti=Ψ(x,y)+2πf0ti+φ’(x,y)ti ・・・(6)
但し、式(6)において、
Ψ(x,y):干渉縞の位相分布の被測定成分,
φ'(x,y)ti:或る時点tiにおける干渉縞の位相分布の誤差成分(理想周波数f0の近傍の周波数で変化する誤差成分)である。
Φ(x,y)ti=Ψ(x,y)+2πf0ti+φ’(x,y)ti ・・・(6)
但し、式(6)において、
Ψ(x,y):干渉縞の位相分布の被測定成分,
φ'(x,y)ti:或る時点tiにおける干渉縞の位相分布の誤差成分(理想周波数f0の近傍の周波数で変化する誤差成分)である。
つまり、位相分布データΦ(x,y)tiには、干渉縞の位相分布の被測定成分Ψ(x,y)と、誤差成分φ'(x,y)tiとが含まれる(2πf0tiは、時間tiにおける縞走査量である。)。図4(a)には、被測定成分Ψ(x,y)の概念を実線で、誤差成分φ'(x,y)ti及び縞走査量2πf0tiの概念を点線で示した。
<手順5>
先ず、特定時点tc(例えば、時系列の真中)における位相分布データΦ(x,y)tcを基準データとする。ここでは、基準データΦ(x,y)tcの誤差成分φ’(x,y)tcを0とみなす。
<手順5>
先ず、特定時点tc(例えば、時系列の真中)における位相分布データΦ(x,y)tcを基準データとする。ここでは、基準データΦ(x,y)tcの誤差成分φ’(x,y)tcを0とみなす。
或る時点tiにおける位相分布データΦ(x,y)tiを、次式(7)を用いて基準データとの差分で表し、その差分を相対位相分布データΔΦ(x,y)tiとする。
ΔΦ(x,y)ti=Φ(x,y)ti−Φ(x,y)tc ・・・(7)
なお、式(6)により、相対位相分布データΔΦ(x,y)tiは、次式(8)で表される。
ΔΦ(x,y)ti=Φ(x,y)ti−Φ(x,y)tc ・・・(7)
なお、式(6)により、相対位相分布データΔΦ(x,y)tiは、次式(8)で表される。
ΔΦ(x,y)ti
=2πf0(ti−tc)+{φ'(x,y)ti−φ’(x,y)tc}
=2πf0(ti−tc)+φ'(x,y)ti ・・・(8)
つまり、相対位相分布データΔΦ(x,y)tiからは、時間tにより変化しない成分(Φ(x,y)tiとΦ(x,y)tcとの間で共通する成分)である、被測定成分Ψ(x,y)は消去されている。図4(b)には、被測定成分Ψ(x,y)が消去された様子を概念的に示した。誤差成分φ'(x,y)ti及び縞走査量2πf0tiの概念を、点線で示した。
=2πf0(ti−tc)+{φ'(x,y)ti−φ’(x,y)tc}
=2πf0(ti−tc)+φ'(x,y)ti ・・・(8)
つまり、相対位相分布データΔΦ(x,y)tiからは、時間tにより変化しない成分(Φ(x,y)tiとΦ(x,y)tcとの間で共通する成分)である、被測定成分Ψ(x,y)は消去されている。図4(b)には、被測定成分Ψ(x,y)が消去された様子を概念的に示した。誤差成分φ'(x,y)ti及び縞走査量2πf0tiの概念を、点線で示した。
<手順6>
ここで、誤差成分φ'(x,y)ti(理想周波数f0の近傍の周波数で変化する誤差成分)の原因を、縞走査中の被検物13又はフィゾー部材14のがたつきや、縞走査速度のブレなどとし、誤差成分φ'(x,y)tiが平面的であるとみなす。
そこで、本手順では、相対位相分布データΔΦ(x,y)tiを、次式(9)のとおり1次式で仮定する。
ここで、誤差成分φ'(x,y)ti(理想周波数f0の近傍の周波数で変化する誤差成分)の原因を、縞走査中の被検物13又はフィゾー部材14のがたつきや、縞走査速度のブレなどとし、誤差成分φ'(x,y)tiが平面的であるとみなす。
そこで、本手順では、相対位相分布データΔΦ(x,y)tiを、次式(9)のとおり1次式で仮定する。
ΔΦ(x,y)ti
=Aix+Biy+Ci ・・・(9)
そして、式(9)中の係数(Ai,Bi,Ci)を、例えば次式(10)のような最小二乗法、或いは方程式で求める。
=Aix+Biy+Ci ・・・(9)
そして、式(9)中の係数(Ai,Bi,Ci)を、例えば次式(10)のような最小二乗法、或いは方程式で求める。
<手順7>
手順5,手順6を、各時点t1,t2,t3,t4・・・の位相分布データΦ(x,y)t1,Φ(x,y)t2,Φ(x,y)t3,Φ(x,y)t4,・・・についてそれぞれ行い、それぞれの係数(A1,B1,C1),(A2,B2,C2),(A3,B3,C3),(A4,B4,C4),・・・を求める。
手順5,手順6を、各時点t1,t2,t3,t4・・・の位相分布データΦ(x,y)t1,Φ(x,y)t2,Φ(x,y)t3,Φ(x,y)t4,・・・についてそれぞれ行い、それぞれの係数(A1,B1,C1),(A2,B2,C2),(A3,B3,C3),(A4,B4,C4),・・・を求める。
求めた各係数(A1,B1,C1),(A2,B2,C2),(A3,B3,C3),(A4,B4,C4),・・・、式(9)、(8)、理想周波数f0の値、サンプリング間隔の値などに基づき、誤差成分φ’(x,y)t1,φ’(x,y)t2,φ’(x,y)t3,φ’(x,y)t4,・・・をそれぞれ求める。
<手順8>
求めた各誤差成分φ’(x,y)t1,φ’(x,y)t2,φ’(x,y)t3,φ’(x,y)t4,・・・、式(6)などに基づき、干渉縞の位相分布の被測定成分Ψ(x,y)を求める(以上、干渉縞解析)。
<手順8>
求めた各誤差成分φ’(x,y)t1,φ’(x,y)t2,φ’(x,y)t3,φ’(x,y)t4,・・・、式(6)などに基づき、干渉縞の位相分布の被測定成分Ψ(x,y)を求める(以上、干渉縞解析)。
次に、本実施形態の効果を説明する。
本実施形態の干渉縞解析では、各点の輝度データIxy(t)を時間tについてフーリエ変換して得られる周波数スペクトル(周波数特性F[Ixy(t)])を参照し、著しく高い周波数で変化する誤差成分や、著しく低い周波数で変化する誤差成分を除去する(手順1,手順2)。
本実施形態の干渉縞解析では、各点の輝度データIxy(t)を時間tについてフーリエ変換して得られる周波数スペクトル(周波数特性F[Ixy(t)])を参照し、著しく高い周波数で変化する誤差成分や、著しく低い周波数で変化する誤差成分を除去する(手順1,手順2)。
さらに、それらの誤差が除去された各点のデータcxy(t)から、各時点における干渉縞の位相分布データΦ(x,y)t1,Φ(x,y)t2,Φ(x,y)t3,Φ(x,y)t4,・・・(残留した誤差成分を含む。)を求める(手順3,手順4)。
さらに、それら位相分布データΦ(x,y)t1,Φ(x,y)t2,Φ(x,y)t3,Φ(x,y)t4,・・・の間の差異のデータ(相対位相分布データΔΦ(x,y)ti)を参照することで、それら位相分布データΦ(x,y)t1,Φ(x,y)t2,Φ(x,y)t3,Φ(x,y)t4,・・・の時間的変化を参照し、被測定成分Ψ(x,y)を含まない、誤差成分φ’(x,y)tiのみを求める(手順5,手順6,手順7)。
さらに、それら位相分布データΦ(x,y)t1,Φ(x,y)t2,Φ(x,y)t3,Φ(x,y)t4,・・・の間の差異のデータ(相対位相分布データΔΦ(x,y)ti)を参照することで、それら位相分布データΦ(x,y)t1,Φ(x,y)t2,Φ(x,y)t3,Φ(x,y)t4,・・・の時間的変化を参照し、被測定成分Ψ(x,y)を含まない、誤差成分φ’(x,y)tiのみを求める(手順5,手順6,手順7)。
その結果、被測定成分Ψ(x,y)と誤差成分φ’(x,y)tiとが確実に分離される。
そして、誤差成分φ’(x,y)tiとは分離して求められた被測定成分Ψ(x,y)は、被検面13aとフィゾー面14aとの形状差の分布を、高精度に示す。
(変形例)
なお、上述した手順5では、特定の時点tcにおける(例えば、時間列の真中における)位相分布データΦ(x,y)tcを基準データとしたが、全ての位相分布データΦ(x,y)t1,Φ(x,y)t2,Φ(x,y)t3,Φ(x,y)t4,・・・の平均値を基準データとしてもよい。
そして、誤差成分φ’(x,y)tiとは分離して求められた被測定成分Ψ(x,y)は、被検面13aとフィゾー面14aとの形状差の分布を、高精度に示す。
(変形例)
なお、上述した手順5では、特定の時点tcにおける(例えば、時間列の真中における)位相分布データΦ(x,y)tcを基準データとしたが、全ての位相分布データΦ(x,y)t1,Φ(x,y)t2,Φ(x,y)t3,Φ(x,y)t4,・・・の平均値を基準データとしてもよい。
また、位相量の分布範囲の最も小さい位相分布データ[Φ(x,y)ti]minを基準データとしてもよい。そのような位相分布データ[Φ(x,y)ti]minに含まれる誤差成分φ’(x,y)tminは、他の位相分布データΦ(x,y)tiに含まれるそれよりも小さい可能性が高いので、それを基準データにすれば、各誤差成分φ’(x,y)tiの抽出精度を高めることができる。
また、位相量の分布範囲が所定範囲内に収まった幾つかの位相分布データΦ(x,y)tminを平均化したものを、基準データとしてもよい。
また、時間的に隣接する位相分布データΦ(x,y)t(i-1)を各位相分布データΦ(x,y)tiの基準データとしてもよい。
また、手順6では、誤差成分φ'(x,y)tiを平面的とみなしたが、誤差成分φ'(x,y)tiの原因に空気揺らぎを含める場合には、比較的滑らかな曲面とみなすとよい。この場合の各位相分布データΦ(x,y)ti、各相対位相分布データΔΦ(x,y)tiの概念図は、それぞれ図5(a),(b)のようになる。
また、時間的に隣接する位相分布データΦ(x,y)t(i-1)を各位相分布データΦ(x,y)tiの基準データとしてもよい。
また、手順6では、誤差成分φ'(x,y)tiを平面的とみなしたが、誤差成分φ'(x,y)tiの原因に空気揺らぎを含める場合には、比較的滑らかな曲面とみなすとよい。この場合の各位相分布データΦ(x,y)ti、各相対位相分布データΔΦ(x,y)tiの概念図は、それぞれ図5(a),(b)のようになる。
このとき、相対位相分布データΔΦ(x,y)tiは、次式(11)のような2次式で仮定することができる。
ΔΦ(x,y)ti
=Eix2+Fixy+Giy2+Aix+Biy+Ci ・・・(11)
このとき、手順6にて求めるべき係数は、(Ei,Fi,Gi,Ai,Bi,Ci)となる。
ΔΦ(x,y)ti
=Eix2+Fixy+Giy2+Aix+Biy+Ci ・・・(11)
このとき、手順6にて求めるべき係数は、(Ei,Fi,Gi,Ai,Bi,Ci)となる。
因みに、求めるべき係数の数が6になるので、干渉縞解析では、少なくとも6つの点の輝度データIxy(t)が必要になる。
また、この場合、空気揺らぎの性質に沿った的確な解析をすることで、誤差成分φ’(x,y)tiを高精度かつ効率的に求めることができる。
例えば、空気揺らぎの性質の1つに、「空気の屈折率が時間的に安定しているときには、空間的にも屈折率が安定している」という性質がある。
また、この場合、空気揺らぎの性質に沿った的確な解析をすることで、誤差成分φ’(x,y)tiを高精度かつ効率的に求めることができる。
例えば、空気揺らぎの性質の1つに、「空気の屈折率が時間的に安定しているときには、空間的にも屈折率が安定している」という性質がある。
この性質を利用するならば、例えば、手順5において、Φxy(t)の時間的変化、つまり、Φxy(ti)−Φxy(ti-1)を参照し、それが最も小さいときの位相分布データΦ(x,y)tcを基準データにすればよい。
(その他)
なお、本実施形態の干渉縞解析では被測定成分Ψ(x,y)を求めたが、必要が無ければ誤差成分φ’(x,y)tiを求めるのみとしてもよい。
(その他)
なお、本実施形態の干渉縞解析では被測定成分Ψ(x,y)を求めたが、必要が無ければ誤差成分φ’(x,y)tiを求めるのみとしてもよい。
また、本実施形態にて求めた誤差成分φ’(x,y)tiを、干渉計1の測定環境の分析に用いてもよい。
また、被検面13aの面形状を測定する干渉測定以外に、被検光学系を透過した光束の波面の形状を測定する干渉測定など、他の干渉測定にも本発明は適用可能である。
また、被検面13aの面形状を測定する干渉測定以外に、被検光学系を透過した光束の波面の形状を測定する干渉測定など、他の干渉測定にも本発明は適用可能である。
1 干渉計
2 コンピュータ
3 表示装置
4 入力装置
11 レーザ光源
12 ビームエキスパンダ
17 ビームスプリッタ
18 結像レンズ
19 撮像素子
15 縞走査用の機構
2 コンピュータ
3 表示装置
4 入力装置
11 レーザ光源
12 ビームエキスパンダ
17 ビームスプリッタ
18 結像レンズ
19 撮像素子
15 縞走査用の機構
Claims (6)
- 縞走査中に生じた干渉縞上の複数点の輝度の時間特性をそれぞれフーリエ変換してそれら各点の輝度変化の周波数スペクトルを参照する参照手順と、
前記周波数スペクトルのうち特定範囲の周波数成分を逆フーリエ変換して前記輝度の特定成分の時間特性を求め、その時間特性に基づきその特定成分の位相の時間的変化を求める算出手順と、
前記算出手順を前記各点について実行して得られる前記位相の空間分布の時間的変化に基づき、その空間分布から被測定成分又は所定の誤差成分を抽出する抽出手順と
を含むことを特徴とする干渉縞解析方法。 - 請求項1に記載の干渉縞解析方法において、
前記算出手順では、
前記被測定成分を含む前記特定成分の位相の時間的変化を求め、
前記抽出手順では、
前記位相の空間分布のうち時間的に不変の成分を前記被測定成分とみなしてその空間分布からその被測定成分又は所定の誤差成分を抽出する
ことを特徴とする干渉縞解析方法。 - 請求項2に記載の干渉縞解析方法において、
前記抽出手順では、
次数1以下の関数で表される空間分布を有した前記誤差成分を抽出する
ことを特徴とする干渉縞解析方法。 - 請求項2に記載の干渉縞解析方法において、
前記抽出手順では、
次数2以下の関数で表される空間分布を有した前記誤差成分を抽出する
ことを特徴とする干渉縞解析方法。 - 請求項1〜請求項4の何れか一項に記載の干渉縞解析方法の手順をコンピュータに実行させることを特徴とする干渉縞解析プログラム。
- 請求項5に記載の干渉縞解析プログラムを実行する制御装置と、
被検物の情報を含む被検光束と所定の参照光束とが成す干渉縞を検出する手段と、前記干渉縞の位相を走査する手段とを有した干渉計と
を備えたことを特徴とする干渉測定装置。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2004164860A JP2005345246A (ja) | 2004-06-02 | 2004-06-02 | 干渉縞解析方法、干渉縞解析プログラム、及び干渉測定装置 |
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ID=35497776
Family Applications (1)
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---|---|---|---|---|
JP2009069041A (ja) * | 2007-09-14 | 2009-04-02 | Fujinon Corp | 光ピックアップ用波面測定装置 |
JP2010256192A (ja) * | 2009-04-25 | 2010-11-11 | Utsunomiya Univ | 位相シフト法による形状測定方法及び形状測定装置、並びに複素振幅計測方法及び複素振幅計測装置 |
JP2010276521A (ja) * | 2009-05-29 | 2010-12-09 | Nikon Corp | 波形解析装置、コンピュータ実行可能な波形解析プログラム、干渉計装置、パターン投影形状測定装置、及び波形解析方法 |
JP2010276522A (ja) * | 2009-05-29 | 2010-12-09 | Nikon Corp | 波形解析装置、コンピュータ実行可能な波形解析プログラム、干渉計装置、パターン投影形状測定装置、及び波形解析方法 |
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CN104019738A (zh) * | 2014-04-18 | 2014-09-03 | 上海乾曜光学科技有限公司 | 无衍射斑干涉仪 |
CN106556340A (zh) * | 2016-11-21 | 2017-04-05 | 中国科学院光电技术研究所 | 基于调制度的宽光谱干涉的零级条纹的寻找方法 |
-
2004
- 2004-06-02 JP JP2004164860A patent/JP2005345246A/ja not_active Withdrawn
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JP2010256192A (ja) * | 2009-04-25 | 2010-11-11 | Utsunomiya Univ | 位相シフト法による形状測定方法及び形状測定装置、並びに複素振幅計測方法及び複素振幅計測装置 |
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