JP5160147B2 - タイヤの設計方法 - Google Patents
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Description
(a)タイヤ性能に関する目的関数を定めるステップと、
(b)トレッドパターンの少なくとも一部の形状について、複数の要素に分割したモデルを用いて、前記目的関数を最適化する最適解を、基底ベクトル法を用いた最適化計算により求めるステップと、
(c)トレッドパターンの少なくとも一部の形状について、複数の要素に分割したモデルを用いて、前記目的関数を最適化する最適解を、ECAT法を用いた最適化計算により求めるステップと、
を含み、
前記ステップ(b)と(c)はいずれか一方のステップを先行して実施し、いずれか他方のステップを実施する際に、前記一方のステップにおいて求められた最適解を初期形状として最適化計算を行うものである。
図1は、第1の実施形態に係る空気入りタイヤの設計方法の流れを示すフローチャートである。本実施形態は、空気入りタイヤのトレッドパターンについて、基底ベクトル法を用いてトレッドパターン形状(特に、そのブロック形状)の最適化を行った後、ECAT法を用いてトレッドパターンの位相と形状の最適化を行うものであり、コンピュータを用いて実施することができる。
・第2ピッチ:F(i,j,2)
・第3ピッチ:F(i,j,3)
・第4ピッチ:F(i,j,4)
・第5ピッチ:F(i,j,5)
そのため、これらの評価指数を、図8に示すように1ピッチ単位に集約した場合、該1ピッチ単位のレイアウトにおける任意の要素の評価指数、即ち集約した評価指数の関数A(i,j)は、下記式(3)により表される。
式中、Ncβは、除去対象要素の属するクラス番号の上限、Ncμは、評価指標の平均値を持つ要素の属するクラス番号、βは除去係数である。式(4)で求められたNcβ以下のクラス番号に属する要素を除去対象とする。ここで、クラス番号は、評価指標が大きいものを除去対象とする場合、評価指標が大きいものから順番に小さなクラス番号を割り当て、評価指標が小さいものを除去対象とする場合、評価指標が小さいものから順番に小さなクラス番号を割り当てる。除去係数βは、予め定められた値を用いてもよく、あるいはまた、上記非特許文献1に記載されているように、α−カット値及び付加係数γとともに、これらのパラメータを遺伝子として染色体にコーディングする遺伝的アルゴリズムなどの最適化計算により求めてもよい。ここで、付加係数γは、上記非特許文献1に記載されているように、下記式(5)により定義される係数である。
式中、Npγは付加する要素数、Npsは累積除去要素数である。後記のステップS64〜S68でボイド比に基づいて復活する要素を決定する代わりに、除去した要素を除去した順番にその除去履歴を記憶しておき、式(5)で求められたNpγ以降の順番の要素を全て復活するようにしてもよい。
図11は、第2の実施形態に係る空気入りタイヤの設計方法の流れを示すフローチャートである。この実施形態は、空気入りタイヤのトレッドパターンについて、ECAT法を用いてトレッドパターンの位相と形状の最適化を行った後、基底ベクトル法を用いてトレッドパターン形状(特に、そのブロック形状)の最適化を行うものである。
図12は、第3の実施形態に係る空気入りタイヤの設計方法の流れを示すフローチャートである。この実施形態では、上記第2の実施形態におけるECAT法を用いた最適化計算と基底ベクトル法を用いた最適化計算を連成させた点、即ち、所定の収束条件を満足するまで両最適化計算を繰り返して実施するようにした点に特徴がある。
Claims (4)
- (a)タイヤ性能に関する目的関数を定めるステップと、
(b)トレッドパターンの少なくとも一部の形状について、複数の要素に分割したモデルを用いて、前記目的関数を最適化する最適解を、基底ベクトル法を用いた最適化計算により求めるステップと、
(c)トレッドパターンの少なくとも一部の形状について、複数の要素に分割したモデルを用いて、前記目的関数を最適化する最適解を、ECAT法を用いた最適化計算により求めるステップと、
を含み、
前記ステップ(b)と(c)はいずれか一方のステップを先行して実施し、いずれか他方のステップを実施する際に、前記一方のステップにおいて求められた最適解を初期形状として最適化計算を行う、タイヤの設計方法。 - 前記ステップ(c)は、
(c1)トレッドパターン形状の初期レイアウトの1ピッチ単位をタイヤ周方向に複数ピッチ展開したタイヤについて複数の要素に分割したタイヤモデルを作成するステップと、
(c2)前記初期レイアウトのタイヤモデルを用いて構造解析により各要素について評価指標を算出するステップと、
(c3)算出した評価指標を対応する要素毎に1ピッチ単位に集約し、集約した前記評価指標の大小によって前記要素をクラス分けして、除去対象要素の属する複数のクラスを決定し、決定した各クラスの中から除去する要素を選定するステップと、
(c4)前記で除去した要素の中から復活する要素を選定するステップと、
(c5)前記ステップ(c3)及び(c4)における要素の除去と復活により現世代のレイアウトを得て、該レイアウトの1ピッチ単位をタイヤ周方向に複数ピッチ展開したタイヤモデルを作成するステップと、
(c6)前記現世代のレイアウトのタイヤモデルを用いて構造解析により各要素について評価指標を算出するステップと、
(c7)算出した評価指数から前記目的関数の収束性を判定して、収束していないと判定したときにはレイアウトを前記現世代のレイアウトに更新して前記ステップ(c3)に戻り、収束したと判定したときには前記現世代のレイアウトを最適解として決定するステップと、
を含む請求項1記載のタイヤの設計方法。 - 前記ステップ(b)は、
(b1)トレッドパターンの少なくとも一部についてのオリジナル形状のモデルに基づき、該モデルと節点数および要素結合情報が同一でかつ節点座標値の異なる複数のベース形状のモデルを作成するステップと、
(b2)前記オリジナル形状の節点座標値を成分とするベクトルと前記ベース形状の節点座標値を成分とするベクトルからベーシスベクトルを定義して、各ベーシスベクトルの線形結合により最適化用モデルの各節点座標値を成分とするベクトルを定義し、前記線形結合の重み係数を設計変数に設定するステップと、
(b3)前記最適化用モデルのベクトルと前記ベーシスベクトルとの関係式に基づいて、前記目的関数を最適化する前記設計変数の値を求めることで、トレッドパターンの少なくとも一部の前記形状の最適解を求めるステップと、
を含む請求項1記載のタイヤの設計方法。 - 前記ステップ(b)又はステップ(c)で得られた最適解に基づいて収束判定し、収束するまで前記ステップ(b)とステップ(c)の最適化計算を繰り返す、請求項1記載のタイヤの設計方法。
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