JP6349723B2 - シミュレーション方法、その装置およびプログラム - Google Patents
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前記作成工程で、前記タイヤモデルとして2次元の軸対称のタイヤ断面モデルを作成し、前記設定工程で、前記2次元の軸対称のタイヤ断面モデルに対して、前記路面モデルを設定し、前記解析工程では、前記2次元の軸対称のタイヤ断面モデルを周方向に展開して得られる3次元タイヤモデルを用いて接触解析を行うことが好ましい。
前記モデル作成部は、前記タイヤモデルとして2次元の軸対称のタイヤ断面モデルを作成し、さらに前記2次元の軸対称のタイヤ断面モデルを周方向に展開して得られる3次元タイヤモデルを作成するものであり、前記設定部は、前記2次元の軸対称のタイヤ断面モデルに対して、前記路面モデルを設定するものであり、前記解析部は、前記3次元タイヤモデルを用いて接触解析を行うことが好ましい。
本発明では、タイヤサイズの変化に伴い発生する、路面モデルのタイヤモデルへの貫入を防ぐことが可能となり、路面モデル等との接触解析を含む形状最適化計算のような繰返し計算時には非常に好適である。また、タイヤサイズの変化に関わらず、コンピュータが自動で路面モデルの位置を設定することが可能となり、計算時間の短縮による効率化が見込まれる。
図1は、本発明の第1の実施形態のシミュレーション方法に用いられるシミュレーション装置を示す模式図である。
処理部12は、制御部32により制御される。また、処理部12において条件設定部20、モデル作成部22、解析部24、探索部26および表示制御部30はメモリ28に接続されており、条件設定部20、モデル作成部22、解析部24、および探索部26のデータがメモリ28に記憶される。
これ以外も、接触は、荷重状態で定義することができ、接触荷重が、例えば、5Nまたは10Nであれば接触しているとすることができる。接触荷重は特に限定されるものではない。
静解析のような静的な力のつり合いを計算する場合、計算上はタイヤモデルまたは路面モデルに変位を与えて接触させている。そのため、たわみ量またはばね定数を算出する際、その基準となるスキムタッチ状態を容易に算出可能となる。
また、タイヤおよびタイヤを構成する材料を規定するパラメータのうち特性値(目的関数)として定めた複数のパラメータが設定される。特性値には、コスト等の物理的および化学的な特性値以外の、タイヤおよびタイヤを構成する材料を評価する指標を用いてもよい。タイヤおよびタイヤを構成する材料は、タイヤ単体ではなく、タイヤを構成するパーツ、タイヤのアッセンブリ形態等のタイヤを含むシステム全体、またはその一部を対象としてもよい。
タイヤの場合、特性値はタイヤの特性値である。特性値としては、例えば、タイヤ性能として評価しようとする物理量であり、操縦安定性の指標となるスリップ角ゼロ近傍における横力であるCP(コーナリングパワー)、乗心地性の指標となるタイヤの1次固有振動数、低燃費性能の指標となる転がり抵抗、操縦安定性の指標となる横剛性、縦剛性、たわみ量、接地圧分布、コーナリングフォースおよび耐摩耗性の指標となるタイヤトレッド部材の摩耗エネルギ等が挙げられる。これ以外に、タイヤの物理量の例として、形状および寸法値がある。目的関数は、それらを求めるための関数である。目的関数は、性能として好ましい方向があり、値が大きくなる、小さくなる、または所定の値に近づく等がある。
制約条件は、目的関数の値を所定の範囲に制約したり、設計変数の値を所定の範囲に制約するための条件である。
また、タイヤの負荷荷重、タイヤの転動速度を初めとする走行条件、タイヤが走行する路面条件、例えば、凹凸形状、摩擦係数等、車両の走行シミュレーションに用いるための車両諸元の情報等が設定される。
条件設定部20では、非線形応答関係により生成するタイヤモデル、そのタイヤモデルの境界条件、FEM等の数値シミュレーションする場合には、そのシミュレーション条件、シミュレーションにおける制約条件を設定する。
これ以外に、条件設定部20に設計変数の定義域を設定する。設計変数の定義域は、連続的でも離散的な水準値でもよく、特定の設計変数だけに定義域を設定し、残りの設計変数を定数としてもよい。
タイヤモデルとしては、タイヤが装着されるリム、ホイール、およびタイヤ回転軸を再現するものをタイヤモデルとしてもよい。また、必要に応じて、タイヤが装着される車両を再現するモデルをタイヤモデルに組み込んでもよい。この際、タイヤモデル、リムモデル、ホイールモデル、およびタイヤ回転軸モデルを、予め設定された境界条件に基づいて一体化したモデルを作成することもできる。
また、解析に用いるタイヤモデルの形態は、特に限定されるものではなく、溝のないスムースタイヤでも主溝のみのものでもパターン付きであってもよい。
例えば、タイヤを複数の節点で構成される有限個の要素に分割して、タイヤモデル40を作成する。路面モデル42はタイヤモデル40と同様に作成してもよいし、弾性体として解析モデル化してもよいし、さらには剛体として解析モデル化してもよい。また、路面モデル42は、3次元離散化モデルでもよいし、サーフェスとして解析モデル化してもよい。
タイヤモデル40または路面モデル42を構成する要素は、例えば、2次元平面では四辺形要素、3次元体では四面体ソリッド要素、五面体ソリッド要素、六面体ソリッド要素等のソリッド要素、三角形シェル要素、四角形シェル要素等のシェル要素、面要素等のコンピュータで解析可能な要素とする。このようにして分割された要素は、解析の過程においては、3次元モデルでは3次元座標を用いて、2次元モデルでは2次元座標を用いて逐一特定される。
本実施形態では、シミュレーションに用いる数値計算の手法としては、有限要素法(FEM)に限定されるものではなく、境界要素法(BEM)および有限差分法(FDM)等も使用できる。また、境界条件等によって最も適当な数値計算の手法を選択するか、または複数の数値計算の手法を組み合わせることもできる。
具体的には、図2に示すように、所定の内圧を付与して内圧充填処理を施したタイヤモデル40の径方向Dにおける最大の位置A、すなわち、径方向Dにおけるタイヤモデル40の最大径X(mm)となる位置の位置情報を取得する。位置Aに対して、所定の距離、図2では距離Y(mm)離間した位置に路面モデル42を配置する。なお、図2に示す内圧充填処理を施したタイヤモデル40は、図示を一部省略しているが回転軸Cを対称軸とする軸対称の2次元タイヤ断面モデルである。回転軸Cは車軸ともいう。符号44は、リムモデルを示す。図2では、リムに嵌められたタイヤをコンピュータで解析可能なタイヤモデルを示している。なお、リムはなくてもよい。
解析部24では、例えば、路面上を転動するタイヤの転動を再現するシミュレーション条件を、モデル作成部22で生成したタイヤモデル、または路面モデル等に与えたときの、タイヤモデルの挙動、またはタイヤモデルに作用する力等の物理量を時系列に求める。解析部24は、例えば、公知の有限要素ソルバーによるサブルーチンを実行することで機能するものである。
また、解析部24では、モデル作成部22で理論式および近似式等を作成した場合には、理論式および近似式等を解き、特性値を算出する。
解析部24では、接触解析後、接触圧、タイヤ剛性および転動特性等の物理量を解析することもできる。
最適解については、以下に示す方法で探索することができる。例えば、解析部24で得られた特性値の中から最適解を探索する。得られた特性値を基に応答曲面を作成し最適解を探索する。得られた特性値を基に最適化アルゴリズムを用いて最適解を探索する。
ここで、最適解は、トレードオフの関係にある複数の特性値(目的関数)において、他の任意の解よりも優位にあるとはいえないが、より優れた解が他に存在しない解をいう。一般に最適解は集合として複数個存在する。
遺伝的アルゴリズムとしては、例えば、解集合を目的関数に沿って複数の領域に分割し、この分割した解集合毎に多目的GAを行うDRMOGA(Divided Range Multi-Objective GA)、NCGA(Neighborhood Cultivation GA),DCMOGA(Distributed Cooperation model of MOGA and SOGA)、NSGA(Non-dominated Sorting GA)、NSGA2(Non-dominated Sorting GA-II)、SPEAII(Strength Pareto Evolutionary Algorithm-II)法等の公知の方法を用いることができる。その際、解集合が解空間に幅広く分布し、精度の高い最適解の集合を求める必要がある。このため、探索部26では、例えば、ベクトル評価遺伝的アルゴリズム(Vector Evaluated Generic Algorithms:VEGA)、パレートランキング法、またはトーナメント法を用いた選択が行われる。遺伝的アルゴリズム(GA)以外に、例えば、焼きなまし法(SA)または粒子群最適化(PSO)等の進化的計算手法を用いても、効率よく解を探索することができる。
ここで、例えば、非線形関係(応答曲面)を、2次多項式を用いて作成する場合、必要なサンプル数は入力変数の数をN個とすると、少なくともN(N+3)/2+1ケース必要となる。仮に入力変数を10個とするとサンプル数は66ケース、入力変数を30個とするとサンプル数は496ケース必要となる。このように、最適化をするには、多くのタイヤモデルが必要である。
処理装置10では、形状を変化させる際の入力ファイルにおいて、境界条件および解析ステップ等の共通した部分と節点座標値、補強材の配置角度および初期張力などの個々の形状によって異なる部分を分割し、共通部分に取り込むようなファイル形式を用いて自動化すること、すなわち、個別の情報をインクルードファイル化することにより、多数のタイヤ形状について検討を行う場合であっても容易にタイヤ形状の検討が可能である。
図3は、本発明の第1の実施形態のシミュレーション方法を示すフローチャートである。本実施形態では、サイズが215/55R17のタイヤをシミュレーションの対象とする。
シミュレーションの前に、タイヤの形状、タイヤのサイズ、タイヤのパターンを条件設定部20に設定する。設計変数として、例えば、タイヤの形状パラメータを設定する。特性値(目的関数)として、縦剛性、例えば、転がり抵抗および横剛性等を設定する。本実施形態では、入力がタイヤの形状パラメータであり、出力が縦剛性、転がり抵抗および横剛性等となる。タイヤの形状パラメータの値により、縦剛性、転がり抵抗および横剛性がどのように変化するかをシミュレーションする。タイヤの形状パラメータ、縦剛性、転がり抵抗および横剛性が条件設定部20に設定される。設計変数から特性値(目的関数)を求める際に用いる非線形応答を定める。
次に、位置Aに対して径方向Dに所定の距離Y(mm)を与えた設定位置、すなわち、所定の距離離れた位置に路面モデル42(図2参照)を配置する(ステップS14)。これにより、図2に示すようにタイヤモデル40と路面モデル42とが所定の距離離して配置された状態となる。なお、路面モデル42は、モデル作成部22でタイヤモデル40と同時に作成しておいてもよく、位置Aの位置情報を取得する際に作成してもよい。
なお、接触解析後、解析部24で、上述の設定した非線形応答関係に基づいて特性値を算出する。具体的には、タイヤの形状パラメータに対する転がり抵抗と横剛性が算出され、例えば、メモリ28に記憶される。
その後、探索部26にて、特性値の演算結果に対して、特性値を目的関数とする最適化を実施し、パレート解を得る。このパレート解の算出には、例えば、遺伝的アルゴリズム、焼きなまし法(SA)および粒子群最適化(PSO)等の進化的計算手法が用いられる。得られたパレート解は、メモリ28に記憶される。
図4(a)〜(c)は、本発明の第1の実施形態のシミュレーション方法の解析工程を示す模式図である。
図4(a)は、図2に該当するものであり、リムもコンピュータで解析可能にモデル化されており、タイヤモデル40にはリムモデル44が嵌められている。図4(a)に示す状態で、タイヤモデル40に対して路面モデル42の位置を設定し、その位置に路面モデル42を設置する。
図5は、本発明の第2の実施形態のシミュレーション方法を示すフローチャートである。
本実施形態のシミュレーション方法は、図3に示す第1の実施形態のシミュレーション方法に比して、接触解析の対象となるタイヤモデルが複数あり、全てのタイヤモデルについて接触処理する(ステップS18)点が異なり、それ以外の工程(ステップS10〜ステップS16)は、図3に示す第1の実施形態のシミュレーション方法と同じであるため、その詳細な説明は省略する。なお、条件設定部20に予め複数のタイヤモデルのタイヤのサイズ、タイヤを構成する各部材の大きさ、配置位置および弾性係数等の物理特性等の各種の条件および情報が入力されてメモリ28に記憶される。
本実施例では、実施例1〜4および比較例1、ならびに基準例のシミュレーション方法でタイヤの縦剛性を計算し、そのときの計算の破綻および計算時を調べて、本発明のシミュレーション方法の効果を確認した。
なお、実験計画手法として、ラテン超方格法を用いて計画行列、すなわち、設計変数の組合せを作成した。そして、各行列における設計変数の組合せに従い、それらの形状の線形和から50ケースのランダムなタイヤ形状を表現し、それらを解析対象タイヤモデルとして解析を行った。
外径の変化については、図6(a)に示すように、基準となるタイヤサイズ215/55R17のタイヤモデル50を径方向Dに設計変数としてパラメトリックに外径を変化させたタイヤモデル52を用いる。また、幅の変化については、図6(b)に示すように、基準となるタイヤサイズ215/55R17のタイヤモデル50を幅方向Wに設計変数としてパラメトリックに幅を変化させたタイヤモデル54を用いる。
基準例は、最初から3次元タイヤモデルおよび3次元の路面モデルを用いた。基準例のシミュレーション手順としては、まず、3次元タイヤモデルおよび3次元の路面モデルを作成し、その後、3次元の路面モデルの位置を設定して、3次元の路面モデルを設定位置に配置し、接地計算を実施した。その後、FEMで縦剛性を算出した。
以上の手順を上述の50ケースについて行った。なお、路面モデルの位置は、基準モデルの外径+1mmとし、ケース毎に変えることなく、50ケースで一律とした。
以上の手順を上述の50ケースについて行った。なお、路面モデルの位置は、基準モデルの外径+50mmとし、ケース毎に変えることなく、50ケースで一律とした。
実施例3は、実施例1に比して、3次元の路面モデルの位置を、インフレート時外径+15mmに設定した点以外は、実施例1と同様にしてシミュレーションしたため、その詳細な説明は省略する。
実施例4は、2次元軸対称タイヤモデルを用いた。実施例4のシミュレーション手順としては、2次元軸対称モデルを作成し、この2次元軸対称タイヤモデルに対して、内圧充填処理を施してインフレート状態とし、路面モデルの位置をインフレート時外径+1mmに設定した。そして、インフレート状態で2次元軸対称タイヤモデルを周方向に展開して3次元タイヤモデルを作成した。そして、接地計算を実施し、その後、FEMで縦剛性を算出した。
収束ケース数は、50ケースのうち、いくつ計算が破綻したかを示す。50ケースのうち、計算が破綻したものがなければ、50/50と表記する。なお、タイヤモデルの径方向の最大位置が路面モデルに貫入したものを計算が破綻したとした。具体的には、本実施例では、接触解析のプログラムに、最大位置が路面モデルに貫入した場合に計算を実行させないエラートラップを設けておき、このエラートラップが働いた場合を、計算が破綻したとし、収束ケース数には数えない。
計算時間は、全ての計算時間を収束ケース数で割った平均時間とした。基準例の計算時間を100とした指数で示した。なお、基準例では、43ケース、計算を実行しているので、43ケースの平均時間である。
一方、比較例1は、計算の破綻はないものの、計算時間が大幅に要した。なお、基準例は上述のようにタイヤモデルが路面モデルに貫入することによる計算の破綻が多い。
12 処理部
14 入力部
16 表示部
20 条件設定部
22 モデル作成部
24 解析部
26 探索部
28 メモリ
30 表示制御部
32 制御部
40、100 タイヤモデル
42、110 路面モデル
44 リムモデル
46 タイヤモデル
48 3次元タイヤモデル
Claims (9)
- コンピュータがタイヤについて、コンピュータで解析可能なタイヤモデルを作成する作成工程と、
前記コンピュータが前記タイヤモデルに内圧充填処理を施し、前記タイヤモデルの径方向において最大となる位置の位置情報を取得する位置情報取得工程と、
前記コンピュータが前記タイヤが接触する路面について、コンピュータで解析可能な路面モデルを作成し、前記位置情報に基づいて前記タイヤモデルの最大の位置から前記径方向に、0mmを超え10mm未満の距離を与えた設定位置の設定位置情報を求め、この設定位置情報に基づき、前記設定位置に前記路面モデルを設定する設定工程と、
前記コンピュータが前記タイヤモデルの回転軸および前記路面モデルのいずれか一方を拘束して接触解析を行う解析工程とを有することを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。 - 前記コンピュータが前記作成工程で、前記タイヤの形状または構造を変えた、前記タイヤモデルを少なくとも2つ作成し、
前記コンピュータが前記位置情報取得工程で、各タイヤモデルについて、それぞれ設定位置情報を取得し、
前記コンピュータが前記設定工程で、前記各設定位置情報に基づき、前記路面モデルを設定し、
前記コンピュータによる前記解析工程は、各タイヤモデルについて、それぞれ接触解析を行う請求項1に記載のタイヤのシミュレーション方法。 - 前記コンピュータが前記作成工程で、前記タイヤモデルとして2次元の軸対称のタイヤ断面モデルを作成し、
前記コンピュータが前記設定工程で、前記2次元の軸対称のタイヤ断面モデルに対して、前記路面モデルを設定し、
前記コンピュータによる前記解析工程では、前記2次元の軸対称のタイヤ断面モデルを周方向に展開して得られる3次元タイヤモデルを用いて接触解析を行う請求項1または2に記載のタイヤのシミュレーション方法。 - 設計変数として少なくとも前記タイヤの形状を変化させる因子を含み、目的関数として少なくとも前記タイヤの物理特性を含み、前記解析工程で、前記接触解析後、前記設計変数を用いて前記タイヤの物理特性を目的関数とする最適化計算を実施し、前記タイヤの物理量を算出する請求項1〜3のいずれか1項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
- タイヤについて、コンピュータで解析可能なタイヤモデルと、前記タイヤが接触する路面について、コンピュータで解析可能な路面モデルを作成するモデル作成部と、
前記タイヤモデルに所定の内圧を付与して内圧充填処理を施すとともに、前記タイヤモデルの回転軸および前記路面モデルのいずれか一方を拘束して接触解析を行う解析部と
前記内圧充填処理された前記タイヤモデルの径方向において最大となる位置の位置情報を取得する位置情報取得部と、
前記位置情報に基づいて前記タイヤモデルの最大の位置から前記径方向に、0mmを超え10mm未満の距離を与えた設定位置の設定位置情報を求め、この設定位置情報に基づき、前記設定位置に前記路面モデルを設定する設定部とを有することを特徴とするタイヤのシミュレーション装置。 - 前記モデル作成部は、前記タイヤの形状または構造を変えた、前記タイヤモデルを少なくとも2つ作成するものであり、
前記位置情報取得部は、各タイヤモデルについて、それぞれ設定位置情報を取得するものであり、
前記設定部は、前記各設定位置情報に基づき、前記路面モデルを設定するものであり、
前記解析部は、各タイヤモデルについて、それぞれ接触解析を行う請求項5に記載のタイヤのシミュレーション装置。 - 前記モデル作成部は、前記タイヤモデルとして2次元の軸対称のタイヤ断面モデルを作成し、さらに前記2次元の軸対称のタイヤ断面モデルを周方向に展開して得られる3次元タイヤモデルを作成するものであり、
前記設定部は、前記2次元の軸対称のタイヤ断面モデルに対して、前記路面モデルを設定するものであり、
前記解析部は、前記3次元タイヤモデルを用いて接触解析を行う請求項5または6に記載のタイヤのシミュレーション装置。 - 設計変数として少なくとも前記タイヤの形状を変化させる因子を含み、目的関数として少なくとも前記タイヤの物理特性を含み、前記解析部は、前記接触解析後、前記設計変数を用いて前記タイヤの物理特性を目的関数とする最適化計算を実施し、前記タイヤの物理量を算出する請求項5〜7のいずれか1項に記載のタイヤのシミュレーション装置。
- 請求項1〜4のいずれか1項に記載のタイヤのシミュレーション方法の各工程を手順としてコンピュータに実行させるためのプログラム。
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