JP4081330B2 - 複合材の力学特性シミュレーション方法及び力学特性シミュレーション装置 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、線材とこの線材を取り巻く母材とを有し、構造体に埋設された複合材の力学特性、例えば、ホース等の環状複合体、コンベヤベルト等の板状複合体、防舷材等の薄肉複合体等の工業製品における複合材の力学特性や、スチールコード等を線材とし、この線材を取り巻くゴム部材を母材とする空気入りタイヤの補強材等の複合材の力学特性のシミュレーション方法及びシミュレーション装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
今日、ベルト、カーカスあるいはビードを補強材として埋設した空気入りタイヤ（以降、タイヤという）は、これらの補強材が破壊することなく長期間使用でき、優れた耐久性を有するように開発されている。
例えば、タイヤの開発段階において、所定の設計仕様のタイヤが耐久性を有するか否かを調べるために、実際に所定の設計仕様のタイヤを試作してドラム試験を行って耐久性を確認したり、あるいは、有限要素解析を用いて、タイヤモデルをリムモデルに装着し、内圧を充填し、路面に接地させ、必要に応じて回転させる解析を行うことで、所定の設計仕様のタイヤの力学特性をシミュレートし、耐久性が確保されているか否かを調べる。
特に、有限要素解析を利用してタイヤの耐久性を調べる方法は、実際にタイヤを試作することなく所望の設計仕様のタイヤの有限要素モデルを作成することができることから、有効な手法である。
【０００３】
一方、タイヤにおけるスチールコード等を備えるベルト、カーカスあるいはビード等の線材は、タイヤの補強材として機能するため、耐久性を調べる上で重要な部材となっている。そのため、ベルト、カーカスあるいはビード等における線材を有するタイヤの補強材の力学特性を評価することが重要である。
ところで、これらの線材は、複数の素線が撚られたものであり、３次元的に複雑な螺旋構造となっている。そして、このような螺旋構造の補強材の力学特性を正確にシミュレートするには、３次元的に素線が撚られた線材の構成を正確にモデル化し精細なモデルを作成しなければならない。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、ベルト、カーカスあるいはビード等における線材は、タイヤ全体に埋設されているため、３次元的に撚られた螺旋構造の線材のモデルを組み込んだタイヤ全体のモデルを作成することは、極めて煩雑な作業となっており、モデルの作成時間が極めて増大する。このため、有限要素解析で迅速に力学特性を解析して、耐久性を調べることが困難であるといった問題がある。
たとえ、正確なタイヤ全体のモデルが作成できたとしても、タイヤモデル全体としてのモデル要素数および節点数が極めて増大し、コンピュータによる解析時間が極めて増大するといった問題がある。
【０００５】
このような問題は、タイヤのみならず、線材とこの線材を取り巻く母材とを有し、ホース等の環状複合体、ベルト等の板状複合体、防舷材等の薄肉複合体等の工業製品や建造物をはじめとする構造体に埋設された複合材の力学特性をシミュレートする場合においても同様に発生する問題である。
【０００６】
そこで、本発明は、線材とこの線材を取り巻く母材とを有し、構造体に埋設された複合材の力学特性のシミュレーション方法であって、この複合材の力学特性を、短時間に精度高くシミュレートするシミュレーション方法及びこの方法を用いたシミュレーション装置を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明は、線材とこの線材を取り巻く母材とを有する、構造体に埋設された複合材の力学特性をシミュレートする複合材の力学特性シミュレーション方法であって、前記線材と前記母材とを区別することなく均一な部材として前記複合材を有限要素で離散化した複合材モデルを作成するとともに、前記線材と前記母材とを有する前記複合材の材料パラメータを均一な部材とした等価パラメータで表して、前記複合材モデルに外力又は変位を与えることにより、前記複合材を含む前記構造体全体の力学挙動を再現する有限要素解析を行う全体解析ステップと、
前記線材および前記母材の各々を有限要素で離散化した線材モデルおよび母材モデルを作成し、前記全体解析ステップで得られた前記複合材モデルの各節点の変位を取り出し、取り出した変位を用いて前記線材モデルおよび母材モデルにおける境界に変位を与えることにより、前記複合材の力学特性の有限要素解析を行い、前記線材モデルおよび前記母材モデルに作用する応力または歪みを求める部分解析ステップと、を有することを特徴とする複合材の力学特性シミュレーション方法を提供する。
【０００８】
その際、前記部分解析ステップでは、複数回の有限要素解析を行い、有限要素解析の回数が増えるに従って、前記複合材の構成をより詳細に再現して有限要素で離散化した線材モデルおよびこの線材モデルを取り巻く母材モデルを区別して作成し、１回目の有限要素解析では、前記全体解析ステップで得られた前記複合材モデルの各節点の変位を取り出し、取り出した変位を用いて前記線材モデルおよび母材モデルにおける境界に変位を与えることにより、前記複合材の力学特性の有限要素解析を行い、２回目以降の有限要素解析では、解析回数が１つ前のモデルの各節点の変位を取り出し、取り出した変位を用いて前記線材モデルおよび前記母材モデルにおける境界に変位を与えることにより、前記複合材の力学特性の有限要素解析を行うのが好ましい。例えば、前記複合材における前記線材が複数本の素線によって構成される場合、あるいは、前記複合材が複数本の前記線材によってテキスタイルを構成する場合、前記部分解析ステップにおいて、複数回の有限要素解析を行い、有限要素解析の回数が増えるに従って、前記複合材の構成をより詳細に再現して有限要素解析を行うのが好ましい。
【０００９】
また、前記線材モデルが前記線材の端部を含むモデルの場合、前記複合材の厚さ方向において、前記複合材を含む前記複合材の厚さの５倍以上の領域を前記複合材のモデルとしてモデル化するのが好ましい。
なお、前記構造体は、例えば、撚りコードおよびテキスタイルコードの少なくとも一方を前記線材として備え、ゴム部材を前記母材として備えるタイヤである。
さらに、本発明は、線材とこの線材を取り巻く母材とを有する、構造体に埋設された複合材の力学特性をシミュレートする複合材の力学特性シミュレーション装置であって、
前記線材と前記母材とを区別することなく均一な部材として前記複合材を有限要素で離散化した複合材モデルを作成するとともに、前記線材と前記母材とを有する前記複合材の材料パラメータを均一な部材とした等価パラメータで表して、前記複合材モデルに外力又は変位を与えることにより、前記複合材を含む前記構造体全体の力学挙動を再現する有限要素解析を行う手段と、
前記線材および前記母材の各々を有限要素で離散化した線材モデルおよび母材モデルを作成し、前記全体解析ステップで得られた前記複合材モデルの各節点の変位を取り出し、取り出した変位を用いて前記線材モデルおよび母材モデルにおける境界に変位を与えることにより、前記複合材の力学特性の有限要素解析を行い、前記線材モデルおよび前記母材モデルに作用する応力または歪みを求める手段と、を有することを特徴とする複合材の力学特性シミュレーション装置を提供する。
【００１０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の複合材の力学特性シミュレーション方法及びシミュレーション装置について、添付の図面に示される好適実施例を基に詳細に説明する。
【００１１】
図１（ａ）は、本発明の複合材の力学特性シミュレーション方法を実行するタイヤ補強材の力学特性シミュレーション装置（以下、装置という）１０を示す。
【００１２】
装置１０は、後述する有限要素法におけるモデル作成のための演算処理または有限要素解析の演算処理等を行うＣＰＵ１０ａと、ＣＰＵ１０ａにおける演算処理の手順を記憶したＲＯＭ１０ｂと、ＣＰＵ１０ａにおける演算処理の手順を部分的に記憶したプログラムを記憶し、また、ＣＰＵ１０ａで処理された計算結果を記憶し、必要に応じて呼び出すＲＡＭ１０ｃとを主に有する。装置１０は、さらに、バスライン１０ｄを介して、操作系であるキーボード１２、マウス１４と接続され、ディスプレイ１６、プリンタ１８と接続されている。
キーボード１２、マウス１４は、有限要素法におけるモデル作成を指示したり、有限要素解析のための解析条件を設定するために用いられる。
ディスプレイ１６、プリンタ１８は、作成されるモデルを表示したり、有限要素解析の結果を表示するために用いられる。
なお、図示されないが、バスライン１０ｄを介してハードディスク等の記憶装置と接続される。
【００１３】
図１（ｂ）は、図１（ａ）に示す構成を有する装置１０を機能的に示したものである。
装置１０は、キーボード１２、マウス１４の操作系によって指示入力された内容に応じて、有限要素法におけるモデルを作成するモデル作成部２０と、作成されたモデルを用いて有限要素解析を行う解析部２２と、解析結果を記憶保持するメモリ２４とを形成する。
装置１０は以上のように構成される。
【００１４】
図２は、このような装置１０で実行されるタイヤ補強材の力学特性シミュレーション方法のフローを示したフローチャートである。
図２に示すように、タイヤ補強材の力学特性シミュレーション方法は、有限要素モデルを作成して有限要素解析を行うものである。
【００１５】
有限要素モデルは、周知のように、解析対象とする構造物等を有限要素と呼ばれる有限の大きさの要素により多数の領域に分割したものであり、有限要素モデルの作成は、例えば構造物をメッシュ分割し、各メッシュにおける節点を３次元座標値（あるいは２次元座標値）で表し、有限要素および有限要素におけるの節点を番号化し、各有限要素に属する節点をグループ化して各有限要素の番号と節点の番号を組として、形状を定義することをいう。
それゆえ、有限要素モデルでは、上記節点の番号とこの番号に対応した座標値、および有限要素の番号とこの有限要素における節点の番号との組が、モデル情報として電子ファイル化される。さらに、この有限要素モデルが有限要素解析に用いられるように、各有限要素に対応して材料パラメータ（ヤング率、剪断剛性およびポアソン比）の情報が材料情報として、電子ファイルに付加される。
【００１６】
図２に示すフローでは、まず、有限要素モデルであるタイヤ全体モデルの作成が行われる（ステップ１００）。
ここで、トレッド、サイドおよびビードのようなゴム部材で構成された部分と、ベルト、カーカスおよびビード等の線材とこの線材を取り巻くゴム部材からなる複合材である補強材の部分とを、ソリッド要素で離散化することで、タイヤ全体モデルが作成される。すなわち、補強材の部分のモデルは、補強材中の線材とこの線材の周りを取り囲むゴム材とを区別することなく均一な１つの補強材としてソリッド要素で離散化される。
【００１７】
図３（ａ）には、作成されたタイヤ全体モデルの一例の部分斜視図が示され、図３（ｂ）にはタイヤ全体モデル３０の部分断面図が示されている。なお、図３（ａ），（ｂ）で示すタイヤモデルは、トラック・バス用タイヤのモデルである。
図３（ａ）から示されるように、タイヤ全体モデル３０は、３次元モデルであり、タイヤ周方向に不等間隔でメッシュ分割されている。これは、後述するように、路面と接地する部分を細かく分割することで、タイヤ全体モデル３０を用いた有限要素解析を精度高く行うためである。なお、本発明においては、タイヤ周方向に等間隔でメッシュ分割されたものであってもよい。
【００１８】
図３（ｂ）に示すように、本発明における複合材モデルであるカーカスモデル３２は、線材とこの線材の周りを取り囲むゴム材とを区別することなく均一な１つの補強材としてソリッド要素で離散化されている。
なお、ソリッド要素は、例えば四面体ソリッド要素、五面体ソリッド要素あるいは六面体ソリッド要素である。
【００１９】
なお、図３（ａ），（ｂ）の例では、３次元ソリッド要素を用いるものであるが、図３（ｂ）に示すような断面形状において２次元メッシュ分割した２次元モデルを用い、有限要素解析を行う際に３次元の解析を行うように処理を行うものであってもよい。この場合ソリッド要素は、三角形ソリッド要素あるいは四角形ソリッド要素が用いられる。
【００２０】
さらに、ベルト、カーカスおよびビード等の線材を含む補強材は、線材とゴム部材とを区別することなく均一な部材とした等価パラメータで補強材の材料パラメータ（ヤング率、剪断剛性およびポアソン比）を表して、補強材の材料パラメータとする。ここで等価パラメータは、一定の間隔で母材中に線材が埋設されている複合材における剛性定数（ヤング率、剪断剛性）およびポアソン比を古典積層理論を用いて算出したものである。したがって、補強材の材料パラメータは、線材の打ち込み数、線材の剛性、ゴム材の剛性等によって決定される。
作成されたタイヤ全体モデルにおけるモデル情報に、補強材の材料パラメータの材料情報が付加されて、電子ファイルとしてメモリ２４に記憶されるとともに、解析部２２に送られる。
【００２１】
次に、有限要素解析１が行われる（ステップ１０２）。
有限要素解析１では、内圧充填処理と荷重負荷処理を行う。
具体的には、タイヤ全体モデル３０を、予め作成されている剛平面である路面モデル側に移動しつつ、タイヤがリム組みされて内圧充填が行われるのを再現するために、タイヤ全体モデル３０のビード周りの所定の輪郭部分（リム接触域に対応する部分）を一定の条件の下に拘束しつつ、所定のリム幅に対応するように両側に位置する上記輪郭部分を強制変位させ、この後タイヤ全体モデル３０の内周面に圧力を加える処理を行う。
さらに、この後、路面モデルにタイヤ全体モデル３０を接地させ、所定の荷重あるいは、所定の撓みを発生させる荷重負荷処理を行う。
【００２２】
図４（ａ）は、図３（ａ），（ｂ）に示すタイヤ全体モデル３０において、内圧充填処理を行った直後の状態を示している。
内圧充填処理により、サイド部分がタイヤ幅方向内側に向かって（矢印方向）凹んでいる。
図４（ｂ）は、荷重負荷処理後のタイヤ全体モデル３０の状態を示している。これによると、路面モデルによってタイヤ全体モデル３０は撓み、サイド部分がタイヤ幅方向外側に（矢印方向に）凸となっている。
このような有限要素解析１で算出された解析結果の情報は、メモリ２４に送られ記憶される。
なお、解析結果の情報とは、タイヤ全体モデル３０における各節点の変位、各有限要素の歪み分布および応力分布である。
ステップ１００およびステップ１０２は、タイヤ全体の有限要素解析を行うステップであり、本発明における全体解析ステップに対応する。
【００２３】
次に、線材モデルおよび母材モデルが、モデル作成部２０において作成される（ステップ１０４）。
すなわち、カーカス、ベルトおよびビード等のような線材およびゴム材を有する補強材について、線材およびゴム部材の各々を有限要素で離散化した線材モデルおよび母材モデルが作成される。
【００２４】
図５には、図３（ｂ）に示すタイヤ全体モデル３０におけるカーカスモデル３２の一部分を詳細な構成によってモデル化したカーカスモデル３４を示している。
カーカスモデル３４は、線材モデル３６およびゴム材モデル３８で構成されている。
線材モデル３６は、断面形状が円形状を成した一定長の円柱状のものを、この円形状に沿ってメッシュ分割して複数のソリッド要素に離散化したものであり、線材モデル３６が一定間隔で平行に複数並列されている。一方、ゴム材モデル３８は、一定間隔で並列する線材モデル３６のそれぞれを取り巻くように配し、メッシュ分割して複数のソリッド要素に離散化したものであり、カーカスモデル３４の全体形状をシート状としている。図５の例では、カーカスモデル３４は、３つの線材モデル３６とこの周りを取り巻くゴム材モデル３８とからなる。
【００２５】
このような線材モデル３６とゴム材モデル３８からなるカーカスモデル３４のモデル情報が作成されるとともに、線材としての材料パラメータ（ヤング率、剪断剛性およびポアソン比）およびゴム材としての材料パラメータ（ヤング率、剪断剛性およびポアソン比）とが作成され、材料情報がモデル情報に付加されて、電子ファイルとしてメモリ２４に記憶されるとともに、解析部２２に送られる。
【００２６】
次に、有限要素解析２が行われる（ステップ１０６）。
すなわち、ステップ１０２で行われた有限要素解析１の結果の情報を用いて、カーカスモデル３４を用いてカーカスの力学特性の有限要素解析を行う。
具体的には、有限要素解析１において得られ、メモリ２４に記憶されている内圧充填処理、あるいは内圧充填処理および荷重負荷処理におけるタイヤ全体モデルにおける各節点の変位を取り出し、この節点の変位を用いて、カーカスモデル３４における境界に変位を与えることで、カーカスモデル３４における各節点の変位、各有限要素の歪みおよび応力分布を算出する。
有限要素解析２により算出された解析結果の情報は、メモリ２４に送られ記憶される。
【００２７】
次に、詳細線材モデルおよび詳細母材モデルが、モデル作成部２０において作成される（ステップ１０８）。
すなわち、ステップ１０４で作成された線材モデル３６およびゴム材モデル３８に比べて、カーカスの構成を詳細化した詳細モデルを作成する。
図６には、図５に示したカーカスモデル３４の１つの線材の構成をより詳細にモデル化した詳細モデル４０を示している。
詳細モデル４０は、線材の断面形状において、中心において３本の素線を撚り、その周囲において９本の素線を撚り、さらにその周囲において１５本の素線を撚り、その周囲に最後に１本の素線でらせん状に巻き付けた線材の構成と、この線材の周りおよび素線間の間にゴム材を配した構成を忠実に再現したものであり、全体としての形状が円柱形状を成している。すなわち、各素線をモデル化し、さらに、素線で構成される線材モデルの構造を撚り構造としたモデルである。この場合、素線の撚りピッチ、撚り方向、素線間の接触の有無についても詳細モデル４０にてモデル化される。
【００２８】
このような詳細線材モデルと詳細ゴム材モデルからなる詳細モデル４０のモデル情報が作成されるとともに、各素線の材料パラメータ（ヤング率、剪断剛性およびポアソン比）およびゴム材としての材料パラメータ（ヤング率、剪断剛性およびポアソン比）とが作成され、材料情報がモデル情報に付加されて、電子ファイルとしてメモリ２４に記憶されるとともに、解析部２２に送られる。
【００２９】
次に、有限要素解析３が行われる（ステップ１１０）。
ここでは、ステップ１１０で行われた有限要素解析２の結果の情報を用いて、詳細モデル４０を用いてカーカスの力学特性の有限要素解析を行う。
具体的には、有限要素解析２において得られ、メモリ２４に記憶されているカーカスモデル３４における各節点の変位を取り出し、この節点の変位を用いて、詳細モデル４０における境界に変位を与えることで、詳細モデル４０における各節点の変位、各有限要素の歪みおよび応力分布を算出する。
有限要素解析３により算出された解析結果の情報は、メモリ２４に送られ記憶される。
すなわち、有限要素解析２→３と、解析回数が増えるに従って、複合材の構成をより詳細に再現して有限要素で離散化した線材モデルおよびこの線材モデルを取り巻く母材モデルを区別して作成し、先行して行われた解析回数が１つ前の有限要素解析の結果の情報を用いて、カーカスの力学特性の有限要素解析を行う。なお、ステップ１０４〜ステップ１１０は、本発明における部分解析ステップに対応する。
このように部分解析ステップにおける有限要素解析２，３では、全体解析ステップにおける有限要素解析１で得られた有限要素解析の結果の情報に基づいて有限要素解析が行われる。
【００３０】
最後に、有限要素解析３の解析結果が、ディスプレイ１６またはプリンタ１８に出力される（ステップ１１２）。
図７（ａ），（ｂ）は、詳細モデル４０中の素線部分のみを抜き出した詳細線材モデル４２を表示して、有限要素解析３で得られた領域Ａ（図３（ａ），（ｂ）および図４（ａ），（ｂ）参照）における内圧充填処理時の最大主応力分布を、濃度の高低で表示している。図７（ｂ）は、図７（ａ）に示す詳細線材モデル４２を向きを変えて表示したものである。
Ｍ1 は、内圧充填による内圧により詳細線材モデル４２に作用する曲げモーメントの方向を示す。
この最大主応力の分布によると、内圧充填処理により、詳細線材モデル４２において線材方向の圧縮（図中、濃度の濃い領域）および引っ張り（図中、濃度の薄い領域）が存在することがわかり、曲げモーメントＭ1 の方向に対応するように圧縮および引っ張りが発生することがわかる。しかも、各素線は、撚り構造のため螺旋状に詳細線材モデル４２の周状の位置を変えるが、この周状の位置によって最大主応力分布が変化していることがわかる。
【００３１】
一方、図８（ａ），（ｂ）は、詳細線材モデル４２を表示して、有限要素解析３で得られた領域Ａ（図３（ａ），（ｂ）および図４（ａ），（ｂ）参照）における内圧充填処理後さらに荷重負荷処理を行った時の最大主応力分布を示している。図８（ｂ）は、図８（ａ）に示す部分モデル４２を向きを変えて表示したものである。
Ｍ2 は、荷重負荷により詳細線材モデル４２に作用する曲げモーメントの方向を示す。
これによると、荷重負荷処理により、内圧充填処理時とは異なる主応力分布を示し、曲げモーメントＭ2 の方向に対応するように圧縮および引っ張りが発生することがわかる。しかも、各素線は、撚り構造のため螺旋状に詳細線材モデル４２の周状の位置を変えるが、この周状の位置によって最大主応力分布が変化していることがわかる。
【００３２】
これらの解析結果は、内圧充填処理および荷重負荷処理により作用する曲げモーメントの向きから定性的に予想される結果と一致するものである。
したがって、有限要素解析１で得られた内圧充填処理、あるいは内圧充填処理および荷重負荷処理におけるタイヤ全体モデル３０における所望の位置のカーカスモデル３２の節点の変位を取り出し、この節点の変位を用いて、カーカスモデル３４、詳細モデル４０における境界に変位を与えることで、所望の位置におけるカーカスの応力や歪みの分布を、各素線中の分布に至るまで詳細に定量的に解析することができる。
【００３３】
したがって、タイヤ全体モデル３０におけるカーカスモデル３２の各位置について、詳細モデル４０を用いて解析し、例えば最大主応力分布を調べることで、素線の破断強度等の物性からみて最も安全率の低い位置を特定し、この安全率が所定のレベルを確保するように、スチールコードの撚り構造またはタイヤの設計仕様を変更しながら、素線の破断しない耐久性の優れたタイヤを開発することができる。また、詳細線材モデル４２を取り巻く詳細母材モデルに作用する歪み分布からスチールコードの素線を取り巻くゴム材のき裂発生の可能性を知ることもできる。
さらに、詳細モデル４０における隣接する線材モデル３６間のゴム材モデル３８の歪み分布から、スチールコード間のゴム材に作用する歪みのレベルを知ることができスチールコード間に位置するゴム材のき裂発生の可能性を知ることもできる。
また、タイヤ全体モデル３０、カーカスモデル３４および詳細モデル４０のように、有限要素解析を段階的に細かく行うので、線材の構成を反映したタイヤ全体のモデルを正確に作成して細かな有限要素解析を行う場合に比べて、線材を含む補強材の力学特性を短時間に精度高くシミュレートすることができる。
【００３４】
なお、上記実施例では、有限要素解析１（ステップ１０２）において、内圧充填処理および荷重負荷処理を行うものであるが、本発明における有限要素解析１に対応する全体解析ステップの処理は、内圧充填処理および荷重負荷処理に限られず、各種性能解析に用いる処理を行ってもよい。例えば、内圧充填処理および荷重負荷処理に加えてタイヤ全体モデル３０を直進状態で転動させ直進走行状態を再現させる処理、スリップ角度を与えて転動させコーナリング走行を再現させる処理、路面上に水膜を設け、この上を転動させてハイドロプレーニングに至る過程を再現させる処理、さらには、突起や凹凸路面上を走行させて振動させて、振動・騒音を再現させる処理を行ってもよい。これらの各種性能解析における処理によってタイヤの各種性能試験をシミュレートする際のカーカス、ベルトおよびビード等の補強材の力学特性を短時間に精度高くシミュレートすることができる。
さらに、全体解析ステップでは、タイヤ製造段階におけるタイヤ成型時の生タイヤモデルから加硫直前の拡張された生タイヤモデルの変形過程の解析を行う成型解析の処理を行ってもよい。この成型時の生タイヤモデルの拡張処理によって、生タイヤが拡張する際の、カーカス、ベルトおよびビード等の補強材の力学特性を短時間に精度高くシミュレートすることができる。
【００３５】
なお、カーカスモデル３４および詳細モデル４０において、カーカス端部の力学特性を解析する場合、剛性の高い線材の端部において、剛性が不連続に変化し、応力分布および歪み分布が急激に変化して非線形性が強くなることから、正確に力学特性をシミュレートする場合、カーカスの厚さ方向において、カーカスを含むカーカスの厚さの５倍以上の領域をカーカスのモデルとしてモデル化するのが好ましい。より具体的には、十分な解析結果が効率良く得られる点から、カーカスの厚さの１０倍以下の領域をモデル化するのがよい。例えば、図５に示すカーカスモデル３４の場合、厚さ方向において、５倍以上１０倍以下の厚さを持つモデルを作成する。
【００３６】
以上、本発明の複合材の力学特性シミュレーション方法及びシミュレーション装置について詳細に説明したが、本発明は上記実施例に限定はされず、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、各種の改良および変更を行ってもよいのはもちろんである。
【００３７】
以上、本発明の複合材の力学特性シミュレーション方法について詳細に説明したが、本発明は上記実施例に限定はされず、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、各種の改良および変更を行ってもよいのはもちろんである。
【００３８】
【発明の効果】
以上、詳細に説明したように、本発明では、線材とこの線材を取り巻く母材とを有する複合材の詳細な構成、例えばタイヤのカーカスやベルト等に含まれる撚りコードやテキスタイルの構成、における力学特性を、短時間に精度高くシミュレートすることができ、例えば、耐久性に優れたタイヤの開発に有効に用いることができる。また、タイヤの各種性能試験をシミュレートする際の補強材の力学特性を短時間に精度高くシミュレートすることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 （ａ）および（ｂ）は、本発明の複合材の力学特性シミュレーション方法を実施するタイヤ補強材の力学特性シミュレーション装置の構成を示す構成図である。
【図２】 本発明の複合材の力学特性シミュレーション方法の一例であるタイヤ補強材の力学特性シミュレーション方法のフローを示すフローチャートである。
【図３】 （ａ）および（ｂ）は、図２に示すタイヤ補強材の力学特性シミュレーション方法で作成される有限要素モデルを説明する図である。
【図４】 （ａ）および（ｂ）は、図２に示すタイヤ補強材の力学特性シミュレーション方法で得られる解析結果の一例を示す図である。
【図５】 図２に示すタイヤ補強材の力学特性シミュレーション方法で作成される有限要素モデルを説明する図である。
【図６】 図２に示すタイヤ補強材の力学特性シミュレーション方法で作成される有限要素モデルを説明する図である。
【図７】 （ａ）および（ｂ）は、図２に示すタイヤ補強材の力学特性シミュレーション方法で得られる解析結果の他の例を示す図である。
【図８】 （ａ）および（ｂ）は、図２に示すタイヤ補強材の力学特性シミュレーション方法で得られる解析結果の他の例を示す図である。
【符号の説明】
１０ 力学特性シミュレーション装置
２０ モデル作成部
２２ 解析部
２４ メモリ
３０ タイヤ全体モデル
３２，３４ カーカスモデル
３６ 線材モデル
３８ ゴム材モデル
４０ 詳細モデル
４２ 部分モデル
【発明の属する技術分野】
本発明は、線材とこの線材を取り巻く母材とを有し、構造体に埋設された複合材の力学特性、例えば、ホース等の環状複合体、コンベヤベルト等の板状複合体、防舷材等の薄肉複合体等の工業製品における複合材の力学特性や、スチールコード等を線材とし、この線材を取り巻くゴム部材を母材とする空気入りタイヤの補強材等の複合材の力学特性のシミュレーション方法及びシミュレーション装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
今日、ベルト、カーカスあるいはビードを補強材として埋設した空気入りタイヤ（以降、タイヤという）は、これらの補強材が破壊することなく長期間使用でき、優れた耐久性を有するように開発されている。
例えば、タイヤの開発段階において、所定の設計仕様のタイヤが耐久性を有するか否かを調べるために、実際に所定の設計仕様のタイヤを試作してドラム試験を行って耐久性を確認したり、あるいは、有限要素解析を用いて、タイヤモデルをリムモデルに装着し、内圧を充填し、路面に接地させ、必要に応じて回転させる解析を行うことで、所定の設計仕様のタイヤの力学特性をシミュレートし、耐久性が確保されているか否かを調べる。
特に、有限要素解析を利用してタイヤの耐久性を調べる方法は、実際にタイヤを試作することなく所望の設計仕様のタイヤの有限要素モデルを作成することができることから、有効な手法である。
【０００３】
一方、タイヤにおけるスチールコード等を備えるベルト、カーカスあるいはビード等の線材は、タイヤの補強材として機能するため、耐久性を調べる上で重要な部材となっている。そのため、ベルト、カーカスあるいはビード等における線材を有するタイヤの補強材の力学特性を評価することが重要である。
ところで、これらの線材は、複数の素線が撚られたものであり、３次元的に複雑な螺旋構造となっている。そして、このような螺旋構造の補強材の力学特性を正確にシミュレートするには、３次元的に素線が撚られた線材の構成を正確にモデル化し精細なモデルを作成しなければならない。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、ベルト、カーカスあるいはビード等における線材は、タイヤ全体に埋設されているため、３次元的に撚られた螺旋構造の線材のモデルを組み込んだタイヤ全体のモデルを作成することは、極めて煩雑な作業となっており、モデルの作成時間が極めて増大する。このため、有限要素解析で迅速に力学特性を解析して、耐久性を調べることが困難であるといった問題がある。
たとえ、正確なタイヤ全体のモデルが作成できたとしても、タイヤモデル全体としてのモデル要素数および節点数が極めて増大し、コンピュータによる解析時間が極めて増大するといった問題がある。
【０００５】
このような問題は、タイヤのみならず、線材とこの線材を取り巻く母材とを有し、ホース等の環状複合体、ベルト等の板状複合体、防舷材等の薄肉複合体等の工業製品や建造物をはじめとする構造体に埋設された複合材の力学特性をシミュレートする場合においても同様に発生する問題である。
【０００６】
そこで、本発明は、線材とこの線材を取り巻く母材とを有し、構造体に埋設された複合材の力学特性のシミュレーション方法であって、この複合材の力学特性を、短時間に精度高くシミュレートするシミュレーション方法及びこの方法を用いたシミュレーション装置を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明は、線材とこの線材を取り巻く母材とを有する、構造体に埋設された複合材の力学特性をシミュレートする複合材の力学特性シミュレーション方法であって、前記線材と前記母材とを区別することなく均一な部材として前記複合材を有限要素で離散化した複合材モデルを作成するとともに、前記線材と前記母材とを有する前記複合材の材料パラメータを均一な部材とした等価パラメータで表して、前記複合材モデルに外力又は変位を与えることにより、前記複合材を含む前記構造体全体の力学挙動を再現する有限要素解析を行う全体解析ステップと、
前記線材および前記母材の各々を有限要素で離散化した線材モデルおよび母材モデルを作成し、前記全体解析ステップで得られた前記複合材モデルの各節点の変位を取り出し、取り出した変位を用いて前記線材モデルおよび母材モデルにおける境界に変位を与えることにより、前記複合材の力学特性の有限要素解析を行い、前記線材モデルおよび前記母材モデルに作用する応力または歪みを求める部分解析ステップと、を有することを特徴とする複合材の力学特性シミュレーション方法を提供する。
【０００８】
その際、前記部分解析ステップでは、複数回の有限要素解析を行い、有限要素解析の回数が増えるに従って、前記複合材の構成をより詳細に再現して有限要素で離散化した線材モデルおよびこの線材モデルを取り巻く母材モデルを区別して作成し、１回目の有限要素解析では、前記全体解析ステップで得られた前記複合材モデルの各節点の変位を取り出し、取り出した変位を用いて前記線材モデルおよび母材モデルにおける境界に変位を与えることにより、前記複合材の力学特性の有限要素解析を行い、２回目以降の有限要素解析では、解析回数が１つ前のモデルの各節点の変位を取り出し、取り出した変位を用いて前記線材モデルおよび前記母材モデルにおける境界に変位を与えることにより、前記複合材の力学特性の有限要素解析を行うのが好ましい。例えば、前記複合材における前記線材が複数本の素線によって構成される場合、あるいは、前記複合材が複数本の前記線材によってテキスタイルを構成する場合、前記部分解析ステップにおいて、複数回の有限要素解析を行い、有限要素解析の回数が増えるに従って、前記複合材の構成をより詳細に再現して有限要素解析を行うのが好ましい。
【０００９】
また、前記線材モデルが前記線材の端部を含むモデルの場合、前記複合材の厚さ方向において、前記複合材を含む前記複合材の厚さの５倍以上の領域を前記複合材のモデルとしてモデル化するのが好ましい。
なお、前記構造体は、例えば、撚りコードおよびテキスタイルコードの少なくとも一方を前記線材として備え、ゴム部材を前記母材として備えるタイヤである。
さらに、本発明は、線材とこの線材を取り巻く母材とを有する、構造体に埋設された複合材の力学特性をシミュレートする複合材の力学特性シミュレーション装置であって、
前記線材と前記母材とを区別することなく均一な部材として前記複合材を有限要素で離散化した複合材モデルを作成するとともに、前記線材と前記母材とを有する前記複合材の材料パラメータを均一な部材とした等価パラメータで表して、前記複合材モデルに外力又は変位を与えることにより、前記複合材を含む前記構造体全体の力学挙動を再現する有限要素解析を行う手段と、
前記線材および前記母材の各々を有限要素で離散化した線材モデルおよび母材モデルを作成し、前記全体解析ステップで得られた前記複合材モデルの各節点の変位を取り出し、取り出した変位を用いて前記線材モデルおよび母材モデルにおける境界に変位を与えることにより、前記複合材の力学特性の有限要素解析を行い、前記線材モデルおよび前記母材モデルに作用する応力または歪みを求める手段と、を有することを特徴とする複合材の力学特性シミュレーション装置を提供する。
【００１０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の複合材の力学特性シミュレーション方法及びシミュレーション装置について、添付の図面に示される好適実施例を基に詳細に説明する。
【００１１】
図１（ａ）は、本発明の複合材の力学特性シミュレーション方法を実行するタイヤ補強材の力学特性シミュレーション装置（以下、装置という）１０を示す。
【００１２】
装置１０は、後述する有限要素法におけるモデル作成のための演算処理または有限要素解析の演算処理等を行うＣＰＵ１０ａと、ＣＰＵ１０ａにおける演算処理の手順を記憶したＲＯＭ１０ｂと、ＣＰＵ１０ａにおける演算処理の手順を部分的に記憶したプログラムを記憶し、また、ＣＰＵ１０ａで処理された計算結果を記憶し、必要に応じて呼び出すＲＡＭ１０ｃとを主に有する。装置１０は、さらに、バスライン１０ｄを介して、操作系であるキーボード１２、マウス１４と接続され、ディスプレイ１６、プリンタ１８と接続されている。
キーボード１２、マウス１４は、有限要素法におけるモデル作成を指示したり、有限要素解析のための解析条件を設定するために用いられる。
ディスプレイ１６、プリンタ１８は、作成されるモデルを表示したり、有限要素解析の結果を表示するために用いられる。
なお、図示されないが、バスライン１０ｄを介してハードディスク等の記憶装置と接続される。
【００１３】
図１（ｂ）は、図１（ａ）に示す構成を有する装置１０を機能的に示したものである。
装置１０は、キーボード１２、マウス１４の操作系によって指示入力された内容に応じて、有限要素法におけるモデルを作成するモデル作成部２０と、作成されたモデルを用いて有限要素解析を行う解析部２２と、解析結果を記憶保持するメモリ２４とを形成する。
装置１０は以上のように構成される。
【００１４】
図２は、このような装置１０で実行されるタイヤ補強材の力学特性シミュレーション方法のフローを示したフローチャートである。
図２に示すように、タイヤ補強材の力学特性シミュレーション方法は、有限要素モデルを作成して有限要素解析を行うものである。
【００１５】
有限要素モデルは、周知のように、解析対象とする構造物等を有限要素と呼ばれる有限の大きさの要素により多数の領域に分割したものであり、有限要素モデルの作成は、例えば構造物をメッシュ分割し、各メッシュにおける節点を３次元座標値（あるいは２次元座標値）で表し、有限要素および有限要素におけるの節点を番号化し、各有限要素に属する節点をグループ化して各有限要素の番号と節点の番号を組として、形状を定義することをいう。
それゆえ、有限要素モデルでは、上記節点の番号とこの番号に対応した座標値、および有限要素の番号とこの有限要素における節点の番号との組が、モデル情報として電子ファイル化される。さらに、この有限要素モデルが有限要素解析に用いられるように、各有限要素に対応して材料パラメータ（ヤング率、剪断剛性およびポアソン比）の情報が材料情報として、電子ファイルに付加される。
【００１６】
図２に示すフローでは、まず、有限要素モデルであるタイヤ全体モデルの作成が行われる（ステップ１００）。
ここで、トレッド、サイドおよびビードのようなゴム部材で構成された部分と、ベルト、カーカスおよびビード等の線材とこの線材を取り巻くゴム部材からなる複合材である補強材の部分とを、ソリッド要素で離散化することで、タイヤ全体モデルが作成される。すなわち、補強材の部分のモデルは、補強材中の線材とこの線材の周りを取り囲むゴム材とを区別することなく均一な１つの補強材としてソリッド要素で離散化される。
【００１７】
図３（ａ）には、作成されたタイヤ全体モデルの一例の部分斜視図が示され、図３（ｂ）にはタイヤ全体モデル３０の部分断面図が示されている。なお、図３（ａ），（ｂ）で示すタイヤモデルは、トラック・バス用タイヤのモデルである。
図３（ａ）から示されるように、タイヤ全体モデル３０は、３次元モデルであり、タイヤ周方向に不等間隔でメッシュ分割されている。これは、後述するように、路面と接地する部分を細かく分割することで、タイヤ全体モデル３０を用いた有限要素解析を精度高く行うためである。なお、本発明においては、タイヤ周方向に等間隔でメッシュ分割されたものであってもよい。
【００１８】
図３（ｂ）に示すように、本発明における複合材モデルであるカーカスモデル３２は、線材とこの線材の周りを取り囲むゴム材とを区別することなく均一な１つの補強材としてソリッド要素で離散化されている。
なお、ソリッド要素は、例えば四面体ソリッド要素、五面体ソリッド要素あるいは六面体ソリッド要素である。
【００１９】
なお、図３（ａ），（ｂ）の例では、３次元ソリッド要素を用いるものであるが、図３（ｂ）に示すような断面形状において２次元メッシュ分割した２次元モデルを用い、有限要素解析を行う際に３次元の解析を行うように処理を行うものであってもよい。この場合ソリッド要素は、三角形ソリッド要素あるいは四角形ソリッド要素が用いられる。
【００２０】
さらに、ベルト、カーカスおよびビード等の線材を含む補強材は、線材とゴム部材とを区別することなく均一な部材とした等価パラメータで補強材の材料パラメータ（ヤング率、剪断剛性およびポアソン比）を表して、補強材の材料パラメータとする。ここで等価パラメータは、一定の間隔で母材中に線材が埋設されている複合材における剛性定数（ヤング率、剪断剛性）およびポアソン比を古典積層理論を用いて算出したものである。したがって、補強材の材料パラメータは、線材の打ち込み数、線材の剛性、ゴム材の剛性等によって決定される。
作成されたタイヤ全体モデルにおけるモデル情報に、補強材の材料パラメータの材料情報が付加されて、電子ファイルとしてメモリ２４に記憶されるとともに、解析部２２に送られる。
【００２１】
次に、有限要素解析１が行われる（ステップ１０２）。
有限要素解析１では、内圧充填処理と荷重負荷処理を行う。
具体的には、タイヤ全体モデル３０を、予め作成されている剛平面である路面モデル側に移動しつつ、タイヤがリム組みされて内圧充填が行われるのを再現するために、タイヤ全体モデル３０のビード周りの所定の輪郭部分（リム接触域に対応する部分）を一定の条件の下に拘束しつつ、所定のリム幅に対応するように両側に位置する上記輪郭部分を強制変位させ、この後タイヤ全体モデル３０の内周面に圧力を加える処理を行う。
さらに、この後、路面モデルにタイヤ全体モデル３０を接地させ、所定の荷重あるいは、所定の撓みを発生させる荷重負荷処理を行う。
【００２２】
図４（ａ）は、図３（ａ），（ｂ）に示すタイヤ全体モデル３０において、内圧充填処理を行った直後の状態を示している。
内圧充填処理により、サイド部分がタイヤ幅方向内側に向かって（矢印方向）凹んでいる。
図４（ｂ）は、荷重負荷処理後のタイヤ全体モデル３０の状態を示している。これによると、路面モデルによってタイヤ全体モデル３０は撓み、サイド部分がタイヤ幅方向外側に（矢印方向に）凸となっている。
このような有限要素解析１で算出された解析結果の情報は、メモリ２４に送られ記憶される。
なお、解析結果の情報とは、タイヤ全体モデル３０における各節点の変位、各有限要素の歪み分布および応力分布である。
ステップ１００およびステップ１０２は、タイヤ全体の有限要素解析を行うステップであり、本発明における全体解析ステップに対応する。
【００２３】
次に、線材モデルおよび母材モデルが、モデル作成部２０において作成される（ステップ１０４）。
すなわち、カーカス、ベルトおよびビード等のような線材およびゴム材を有する補強材について、線材およびゴム部材の各々を有限要素で離散化した線材モデルおよび母材モデルが作成される。
【００２４】
図５には、図３（ｂ）に示すタイヤ全体モデル３０におけるカーカスモデル３２の一部分を詳細な構成によってモデル化したカーカスモデル３４を示している。
カーカスモデル３４は、線材モデル３６およびゴム材モデル３８で構成されている。
線材モデル３６は、断面形状が円形状を成した一定長の円柱状のものを、この円形状に沿ってメッシュ分割して複数のソリッド要素に離散化したものであり、線材モデル３６が一定間隔で平行に複数並列されている。一方、ゴム材モデル３８は、一定間隔で並列する線材モデル３６のそれぞれを取り巻くように配し、メッシュ分割して複数のソリッド要素に離散化したものであり、カーカスモデル３４の全体形状をシート状としている。図５の例では、カーカスモデル３４は、３つの線材モデル３６とこの周りを取り巻くゴム材モデル３８とからなる。
【００２５】
このような線材モデル３６とゴム材モデル３８からなるカーカスモデル３４のモデル情報が作成されるとともに、線材としての材料パラメータ（ヤング率、剪断剛性およびポアソン比）およびゴム材としての材料パラメータ（ヤング率、剪断剛性およびポアソン比）とが作成され、材料情報がモデル情報に付加されて、電子ファイルとしてメモリ２４に記憶されるとともに、解析部２２に送られる。
【００２６】
次に、有限要素解析２が行われる（ステップ１０６）。
すなわち、ステップ１０２で行われた有限要素解析１の結果の情報を用いて、カーカスモデル３４を用いてカーカスの力学特性の有限要素解析を行う。
具体的には、有限要素解析１において得られ、メモリ２４に記憶されている内圧充填処理、あるいは内圧充填処理および荷重負荷処理におけるタイヤ全体モデルにおける各節点の変位を取り出し、この節点の変位を用いて、カーカスモデル３４における境界に変位を与えることで、カーカスモデル３４における各節点の変位、各有限要素の歪みおよび応力分布を算出する。
有限要素解析２により算出された解析結果の情報は、メモリ２４に送られ記憶される。
【００２７】
次に、詳細線材モデルおよび詳細母材モデルが、モデル作成部２０において作成される（ステップ１０８）。
すなわち、ステップ１０４で作成された線材モデル３６およびゴム材モデル３８に比べて、カーカスの構成を詳細化した詳細モデルを作成する。
図６には、図５に示したカーカスモデル３４の１つの線材の構成をより詳細にモデル化した詳細モデル４０を示している。
詳細モデル４０は、線材の断面形状において、中心において３本の素線を撚り、その周囲において９本の素線を撚り、さらにその周囲において１５本の素線を撚り、その周囲に最後に１本の素線でらせん状に巻き付けた線材の構成と、この線材の周りおよび素線間の間にゴム材を配した構成を忠実に再現したものであり、全体としての形状が円柱形状を成している。すなわち、各素線をモデル化し、さらに、素線で構成される線材モデルの構造を撚り構造としたモデルである。この場合、素線の撚りピッチ、撚り方向、素線間の接触の有無についても詳細モデル４０にてモデル化される。
【００２８】
このような詳細線材モデルと詳細ゴム材モデルからなる詳細モデル４０のモデル情報が作成されるとともに、各素線の材料パラメータ（ヤング率、剪断剛性およびポアソン比）およびゴム材としての材料パラメータ（ヤング率、剪断剛性およびポアソン比）とが作成され、材料情報がモデル情報に付加されて、電子ファイルとしてメモリ２４に記憶されるとともに、解析部２２に送られる。
【００２９】
次に、有限要素解析３が行われる（ステップ１１０）。
ここでは、ステップ１１０で行われた有限要素解析２の結果の情報を用いて、詳細モデル４０を用いてカーカスの力学特性の有限要素解析を行う。
具体的には、有限要素解析２において得られ、メモリ２４に記憶されているカーカスモデル３４における各節点の変位を取り出し、この節点の変位を用いて、詳細モデル４０における境界に変位を与えることで、詳細モデル４０における各節点の変位、各有限要素の歪みおよび応力分布を算出する。
有限要素解析３により算出された解析結果の情報は、メモリ２４に送られ記憶される。
すなわち、有限要素解析２→３と、解析回数が増えるに従って、複合材の構成をより詳細に再現して有限要素で離散化した線材モデルおよびこの線材モデルを取り巻く母材モデルを区別して作成し、先行して行われた解析回数が１つ前の有限要素解析の結果の情報を用いて、カーカスの力学特性の有限要素解析を行う。なお、ステップ１０４〜ステップ１１０は、本発明における部分解析ステップに対応する。
このように部分解析ステップにおける有限要素解析２，３では、全体解析ステップにおける有限要素解析１で得られた有限要素解析の結果の情報に基づいて有限要素解析が行われる。
【００３０】
最後に、有限要素解析３の解析結果が、ディスプレイ１６またはプリンタ１８に出力される（ステップ１１２）。
図７（ａ），（ｂ）は、詳細モデル４０中の素線部分のみを抜き出した詳細線材モデル４２を表示して、有限要素解析３で得られた領域Ａ（図３（ａ），（ｂ）および図４（ａ），（ｂ）参照）における内圧充填処理時の最大主応力分布を、濃度の高低で表示している。図７（ｂ）は、図７（ａ）に示す詳細線材モデル４２を向きを変えて表示したものである。
Ｍ1 は、内圧充填による内圧により詳細線材モデル４２に作用する曲げモーメントの方向を示す。
この最大主応力の分布によると、内圧充填処理により、詳細線材モデル４２において線材方向の圧縮（図中、濃度の濃い領域）および引っ張り（図中、濃度の薄い領域）が存在することがわかり、曲げモーメントＭ1 の方向に対応するように圧縮および引っ張りが発生することがわかる。しかも、各素線は、撚り構造のため螺旋状に詳細線材モデル４２の周状の位置を変えるが、この周状の位置によって最大主応力分布が変化していることがわかる。
【００３１】
一方、図８（ａ），（ｂ）は、詳細線材モデル４２を表示して、有限要素解析３で得られた領域Ａ（図３（ａ），（ｂ）および図４（ａ），（ｂ）参照）における内圧充填処理後さらに荷重負荷処理を行った時の最大主応力分布を示している。図８（ｂ）は、図８（ａ）に示す部分モデル４２を向きを変えて表示したものである。
Ｍ2 は、荷重負荷により詳細線材モデル４２に作用する曲げモーメントの方向を示す。
これによると、荷重負荷処理により、内圧充填処理時とは異なる主応力分布を示し、曲げモーメントＭ2 の方向に対応するように圧縮および引っ張りが発生することがわかる。しかも、各素線は、撚り構造のため螺旋状に詳細線材モデル４２の周状の位置を変えるが、この周状の位置によって最大主応力分布が変化していることがわかる。
【００３２】
これらの解析結果は、内圧充填処理および荷重負荷処理により作用する曲げモーメントの向きから定性的に予想される結果と一致するものである。
したがって、有限要素解析１で得られた内圧充填処理、あるいは内圧充填処理および荷重負荷処理におけるタイヤ全体モデル３０における所望の位置のカーカスモデル３２の節点の変位を取り出し、この節点の変位を用いて、カーカスモデル３４、詳細モデル４０における境界に変位を与えることで、所望の位置におけるカーカスの応力や歪みの分布を、各素線中の分布に至るまで詳細に定量的に解析することができる。
【００３３】
したがって、タイヤ全体モデル３０におけるカーカスモデル３２の各位置について、詳細モデル４０を用いて解析し、例えば最大主応力分布を調べることで、素線の破断強度等の物性からみて最も安全率の低い位置を特定し、この安全率が所定のレベルを確保するように、スチールコードの撚り構造またはタイヤの設計仕様を変更しながら、素線の破断しない耐久性の優れたタイヤを開発することができる。また、詳細線材モデル４２を取り巻く詳細母材モデルに作用する歪み分布からスチールコードの素線を取り巻くゴム材のき裂発生の可能性を知ることもできる。
さらに、詳細モデル４０における隣接する線材モデル３６間のゴム材モデル３８の歪み分布から、スチールコード間のゴム材に作用する歪みのレベルを知ることができスチールコード間に位置するゴム材のき裂発生の可能性を知ることもできる。
また、タイヤ全体モデル３０、カーカスモデル３４および詳細モデル４０のように、有限要素解析を段階的に細かく行うので、線材の構成を反映したタイヤ全体のモデルを正確に作成して細かな有限要素解析を行う場合に比べて、線材を含む補強材の力学特性を短時間に精度高くシミュレートすることができる。
【００３４】
なお、上記実施例では、有限要素解析１（ステップ１０２）において、内圧充填処理および荷重負荷処理を行うものであるが、本発明における有限要素解析１に対応する全体解析ステップの処理は、内圧充填処理および荷重負荷処理に限られず、各種性能解析に用いる処理を行ってもよい。例えば、内圧充填処理および荷重負荷処理に加えてタイヤ全体モデル３０を直進状態で転動させ直進走行状態を再現させる処理、スリップ角度を与えて転動させコーナリング走行を再現させる処理、路面上に水膜を設け、この上を転動させてハイドロプレーニングに至る過程を再現させる処理、さらには、突起や凹凸路面上を走行させて振動させて、振動・騒音を再現させる処理を行ってもよい。これらの各種性能解析における処理によってタイヤの各種性能試験をシミュレートする際のカーカス、ベルトおよびビード等の補強材の力学特性を短時間に精度高くシミュレートすることができる。
さらに、全体解析ステップでは、タイヤ製造段階におけるタイヤ成型時の生タイヤモデルから加硫直前の拡張された生タイヤモデルの変形過程の解析を行う成型解析の処理を行ってもよい。この成型時の生タイヤモデルの拡張処理によって、生タイヤが拡張する際の、カーカス、ベルトおよびビード等の補強材の力学特性を短時間に精度高くシミュレートすることができる。
【００３５】
なお、カーカスモデル３４および詳細モデル４０において、カーカス端部の力学特性を解析する場合、剛性の高い線材の端部において、剛性が不連続に変化し、応力分布および歪み分布が急激に変化して非線形性が強くなることから、正確に力学特性をシミュレートする場合、カーカスの厚さ方向において、カーカスを含むカーカスの厚さの５倍以上の領域をカーカスのモデルとしてモデル化するのが好ましい。より具体的には、十分な解析結果が効率良く得られる点から、カーカスの厚さの１０倍以下の領域をモデル化するのがよい。例えば、図５に示すカーカスモデル３４の場合、厚さ方向において、５倍以上１０倍以下の厚さを持つモデルを作成する。
【００３６】
以上、本発明の複合材の力学特性シミュレーション方法及びシミュレーション装置について詳細に説明したが、本発明は上記実施例に限定はされず、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、各種の改良および変更を行ってもよいのはもちろんである。
【００３７】
以上、本発明の複合材の力学特性シミュレーション方法について詳細に説明したが、本発明は上記実施例に限定はされず、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、各種の改良および変更を行ってもよいのはもちろんである。
【００３８】
【発明の効果】
以上、詳細に説明したように、本発明では、線材とこの線材を取り巻く母材とを有する複合材の詳細な構成、例えばタイヤのカーカスやベルト等に含まれる撚りコードやテキスタイルの構成、における力学特性を、短時間に精度高くシミュレートすることができ、例えば、耐久性に優れたタイヤの開発に有効に用いることができる。また、タイヤの各種性能試験をシミュレートする際の補強材の力学特性を短時間に精度高くシミュレートすることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 （ａ）および（ｂ）は、本発明の複合材の力学特性シミュレーション方法を実施するタイヤ補強材の力学特性シミュレーション装置の構成を示す構成図である。
【図２】 本発明の複合材の力学特性シミュレーション方法の一例であるタイヤ補強材の力学特性シミュレーション方法のフローを示すフローチャートである。
【図３】 （ａ）および（ｂ）は、図２に示すタイヤ補強材の力学特性シミュレーション方法で作成される有限要素モデルを説明する図である。
【図４】 （ａ）および（ｂ）は、図２に示すタイヤ補強材の力学特性シミュレーション方法で得られる解析結果の一例を示す図である。
【図５】 図２に示すタイヤ補強材の力学特性シミュレーション方法で作成される有限要素モデルを説明する図である。
【図６】 図２に示すタイヤ補強材の力学特性シミュレーション方法で作成される有限要素モデルを説明する図である。
【図７】 （ａ）および（ｂ）は、図２に示すタイヤ補強材の力学特性シミュレーション方法で得られる解析結果の他の例を示す図である。
【図８】 （ａ）および（ｂ）は、図２に示すタイヤ補強材の力学特性シミュレーション方法で得られる解析結果の他の例を示す図である。
【符号の説明】
１０ 力学特性シミュレーション装置
２０ モデル作成部
２２ 解析部
２４ メモリ
３０ タイヤ全体モデル
３２，３４ カーカスモデル
３６ 線材モデル
３８ ゴム材モデル
４０ 詳細モデル
４２ 部分モデル
Claims (5)
- 線材とこの線材を取り巻く母材とを有する、構造体に埋設された複合材の力学特性をシミュレートする複合材の力学特性シミュレーション方法であって、
前記線材と前記母材とを区別することなく均一な部材として前記複合材を有限要素で離散化した複合材モデルを作成するとともに、前記線材と前記母材とを有する前記複合材の材料パラメータを均一な部材とした等価パラメータで表して、前記複合材モデルに外力又は変位を与えることにより、前記複合材を含む前記構造体全体の力学挙動を再現する有限要素解析を行う全体解析ステップと、
前記線材および前記母材の各々を有限要素で離散化した線材モデルおよび母材モデルを作成し、前記全体解析ステップで得られた前記複合材モデルの各節点の変位を取り出し、取り出した変位を用いて前記線材モデルおよび母材モデルにおける境界に変位を与えることにより、前記複合材の力学特性の有限要素解析を行い、前記線材モデルおよび前記母材モデルに作用する応力または歪みを求める部分解析ステップと、を有することを特徴とする複合材の力学特性シミュレーション方法。 - 前記部分解析ステップでは、複数回の有限要素解析を行い、有限要素解析の回数が増えるに従って、前記複合材の構成をより詳細に再現して有限要素で離散化した線材モデルおよびこの線材モデルを取り巻く母材モデルを区別して作成し、１回目の有限要素解析では、前記全体解析ステップで得られた前記複合材モデルの各節点の変位を取り出し、取り出した変位を用いて前記線材モデルおよび母材モデルにおける境界に変位を与えることにより、前記複合材の力学特性の有限要素解析を行い、２回目以降の有限要素解析では、解析回数が１つ前のモデルの各節点の変位を取り出し、取り出した変位を用いて前記線材モデルおよび前記母材モデルにおける境界に変位を与えることにより、前記複合材の力学特性の有限要素解析を行う請求項１に記載の複合材の力学特性シミュレーション方法。
- 前記線材モデルが前記線材の端部を含むモデルの場合、前記複合材の厚さ方向において、前記複合材を含む前記複合材の厚さの５倍以上の領域を前記複合材のモデルとしてモデル化する請求項１または２に記載の複合材の力学特性シミュレーション方法。
- 前記構造体は、撚りコードおよびテキスタイルコードの少なくとも一方を前記線材として備え、ゴム部材を前記母材として備える空気入りタイヤである請求項１〜３のいずれか１項に記載の複合材の力学特性シミュレーション方法。
- 線材とこの線材を取り巻く母材とを有する、構造体に埋設された複合材の力学特性をシミュレートする複合材の力学特性シミュレーション装置であって、
前記線材と前記母材とを区別することなく均一な部材として前記複合材を有限要素で離散化した複合材モデルを作成するとともに、前記線材と前記母材とを有する前記複合材の材料パラメータを均一な部材とした等価パラメータで表して、前記複合材モデルに外力又は変位を与えることにより、前記複合材を含む前記構造体全体の力学挙動を再現する有限要素解析を行う手段と、
前記線材および前記母材の各々を有限要素で離散化した線材モデルおよび母材モデルを作成し、前記全体解析ステップで得られた前記複合材モデルの各節点の変位を取り出し、取り出した変位を用いて前記線材モデルおよび母材モデルにおける境界に変位を与えることにより、前記複合材の力学特性の有限要素解析を行い、前記線材モデルおよび前記母材モデルに作用する応力または歪みを求める手段と、を有することを特徴とする複合材の力学特性シミュレーション装置。
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