WO2005041513A1 - シンボル点推定装置、方法、プログラムおよび記録媒体 - Google Patents

シンボル点推定装置、方法、プログラムおよび記録媒体 Download PDF

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frequency component
received signal
symbol point
time delay
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Inventor
Kenji Nowara
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Advantest Corporation
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    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L27/00—Modulated-carrier systems
    • H04L27/32—Carrier systems characterised by combinations of two or more of the types covered by groups H04L27/02, H04L27/10, H04L27/18 or H04L27/26
    • H04L27/34—Amplitude- and phase-modulated carrier systems, e.g. quadrature-amplitude modulated carrier systems
    • H04L27/38—Demodulator circuits; Receiver circuits

Definitions

  • the present invention relates to estimating a symbol point of a signal.
  • the measurement of the symbol points of the received signal includes (1) AZD conversion of the received signal, (2) passing through the filter to remove noise, (3) extracting the symbol rate component, (4) calculating the phase, (5) ) It is necessary to perform a process such as conversion of a phase into a time delay amount (for example, refer to Patent Literature 1 (Japanese Patent Publication No. 2003-15028)).
  • Patent Literature 1 Japanese Patent Publication No. 2003-15028
  • the symbol point of the received signal is determined by determining the time delay value between the sampling point of the received signal sampled at the sampling frequency and the symbol point of the received signal.
  • a symbol point estimating apparatus for estimating wherein a multiplication product sum output means for outputting a product sum of a complex conjugate of a frequency component of an ideal signal and a frequency component of a received signal and a sampling angular frequency; It is configured to include a time delay value determining means for determining a time delay value based on the output of the sum output means so that an error component between the ideal signal and the received signal is minimized.
  • the symbol delay of the received signal is determined by determining the time delay value between the sampling point of the received signal sampled at the sampling frequency and the symbol point of the received signal.
  • a symbol point estimating apparatus for estimating points is provided.
  • the product-sum product output means outputs the product sum of the result of multiplication of the complex conjugate of the frequency component of the ideal signal and the frequency component of the received signal, and the sampling angular frequency.
  • the time delay value determining means determines the time delay value based on the output of the multiply-accumulate-sum output means such that an error component between the ideal signal and the received signal is minimized.
  • the multiplication product sum output means includes: The product sum output which outputs the product sum of the output of the calculating means and the sampling angular frequency And force means.
  • the frequency component multiplication output means includes: an ideal signal frequency component output means that outputs a frequency component of an ideal signal; and a reception signal frequency that outputs a frequency component of a reception signal.
  • the frequency component multiplier / output unit includes a convolution integral output unit that outputs a convolution integral of a complex conjugate of an ideal signal and a received signal; Frequency component output means for outputting the above frequency component.
  • the product sum output means includes: real part product sum means for outputting a product sum of a real part of the output of the frequency component multiplication output means and the sampling angular frequency;
  • the imaginary part sum-of-products means for outputting the product sum of the imaginary part of the output of the frequency component multiplication output means and the sampling angular frequency;
  • the output of the real part sum-of-products means the real part;
  • a complex number output unit that outputs a complex number as a unit can be configured to be comfortable.
  • the time delay value determining means includes: a declination of an output of the multiply-accumulation-sum output means; a sampling angular frequency; and a reception used to calculate an error component.
  • the time delay value can be determined based on a certain error calculation length.
  • the time delay value determining means receives the output of the multiply-accumulate-sum output means, and outputs the argument, and the output of the argument output means, And a time delay value calculating means for calculating a time delay value based on the sampling angular frequency and the error calculation length.
  • a time delay value between a sampling point of a received signal sampled at a sampling frequency and a symbol point of the received signal is determined!
  • This is a symbol point estimation method that estimates the symbol point of the received signal by multiplying the complex conjugate of the ideal signal frequency component by the frequency component of the received signal and the product sum of the sampling angular frequency.
  • a time delay value determining step for determining a time delay value based on the output of the multiply-accumulate output step so that an error component between the ideal signal and the received signal is minimized.
  • a symbol point of a received signal is estimated by determining a time delay value between a sampling point of the received signal sampled at a sampling frequency and a symbol point of the received signal.
  • This is a program that causes a computer to execute symbol point estimation processing to output the product sum of the result of multiplying the complex conjugate of the ideal signal frequency component by the frequency component of the received signal and the sampling angular frequency.
  • the time delay value is set so that the error component between the ideal signal and the received signal is minimized.
  • This is a program for executing a time delay value determination process to be determined all at once on a convenience store.
  • a symbol of a received signal is determined by determining a time delay value between a sampling point of the received signal sampled at a sampling frequency and a symbol point of the received signal.
  • a computer-readable recording medium that stores a program for causing a computer to execute symbol point estimation processing for estimating points. The result of multiplying the complex conjugate of the frequency component of the ideal signal by the frequency component of the received signal. Multiply-accumulate output process that outputs the sum of products with the sampling angular frequency. Time to determine value Can be read by a computer that stores a program that causes the computer to execute the delay value determination process Recording medium.
  • FIG. 1 is a block diagram showing a configuration of a symbol point estimating apparatus 1 according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a diagram showing an error component EVM between the ideal signal r (k) and the received signal z (k).
  • FIG. 3 is a diagram showing a configuration of the frequency component multiplication output unit 12.
  • FIG. 4 is a diagram showing a modified example of the configuration of the frequency component multiplication output unit 12.
  • FIG. 5 is a diagram showing a configuration of the product-sum output unit 14.
  • FIG. 6 is a diagram showing a configuration of the time delay value determination unit 20.
  • FIG. 1 is a block diagram showing a configuration of a symbol point estimation device 1 according to the embodiment of the present invention.
  • the symbol point estimating apparatus 1 is for estimating a symbol point of a received signal z (k). By estimating symbol points, demodulation of received signal z (k) or modulation analysis of received signal z (k) can be performed. The estimation of the symbol point of the received signal z (k) is based on the time delay value between the sampling point of the received signal z (k) sampled at the sampling frequency fs and the symbol point of the received signal z (k). It can be done by deciding.
  • the symbol point estimating apparatus 1 includes a multiply-product-sum output unit 10 and a time delay value determination unit 20.
  • the multiply-accumulate output unit 10 outputs a result Y () of multiplying the complex conjugate R (n) * of the frequency component R (n) of the ideal signal r (k) by the frequency component Z (n) of the received signal z (k).
  • n ) Z (n) R (n) * and sampling angular frequency A w
  • N is the EVM calculation length as described later.
  • the ideal signal r (k) is created from the received signal z (k).
  • EVM error vector magnitude
  • N is the EVM calculation length.
  • the product-sum product output unit 10 has a frequency component product output unit 12 and a product-sum output unit 14.
  • FIG. 3 shows the configuration of the frequency component multiplication output unit 12.
  • the frequency component multiplication output section 12 is ⁇ section (ideal signal frequency component output section) 1 2 2, FT section (received signal frequency component output section) 124, complex conjugate output section 1 26, multiplier (frequency Component multiplication output means).
  • FFT section (ideal signal frequency component output means) 1 2 2 performs FFT (fast Fourier transform) on ideal signal r (k) and outputs the result.
  • the result of FFT of the ideal signal r (k) is the frequency component R (n) of the ideal signal r (k).
  • FFT section (received signal frequency component output means) 124 performs FFT (fast Fourier transform) on received signal Z and outputs the result.
  • the result of FFT of the received signal z (k) is the frequency component Z (n) of the received signal z (k).
  • the complex conjugate output unit 126 outputs a complex conjugate H (n) * of the output R (n) of the FFT unit (ideal signal frequency component output means) 22.
  • FIG. 4 A modification of the configuration of the frequency component multiplication output unit 12 is shown in Fig. 4.
  • the frequency component multiplication output unit 12 has a complex conjugate output unit 121, a convolution integral output unit 123, and an FFT unit (frequency component output means) 125.
  • the complex conjugate output unit 121 has an ideal signal r (k complex conjugate r (k) * c convolution output section 1 2 3 outputs a) is a complex conjugate output unit 1 2 1 output r (k) *, the convolution of the received signal z (k) output I do.
  • the FFT unit (frequency component output means) 125 performs FFT (fast Fourier transform) on the output of the convolution integral output unit 123 and outputs the result.
  • the product-sum output unit 14 outputs the output Y (n:
  • FIG. 5 shows the configuration of the product-sum output unit 14.
  • the product-sum output unit 14 has a real-part acquisition unit 141, a real-part product-sum unit 142, an imaginary-part acquisition unit 144, an imaginary-product-summation unit 144, and a complex-number output unit 144.
  • the real part obtaining unit 141 obtains the real part ⁇ ( ⁇ ) of Y (n).
  • the real part product-sum unit 144 outputs the product sum of ⁇ ( ⁇ ) and the sampling angular frequency ⁇ .
  • the product sum of ⁇ ( ⁇ ) and ⁇ is defined as the following equation (2).
  • the imaginary part acquisition unit 144 acquires the imaginary part Q (n) of ⁇ ( ⁇ ).
  • the imaginary product-sum unit 144 outputs the product sum of Q (n) and the sampling angular frequency ⁇ .
  • the product sum of Q (n) and ⁇ is defined as the following equation (3).
  • the complex number output unit 144 outputs a complex number in which the output of the real part product-sum unit 144 is the real part, and the output of the imaginary part product-sum unit 144 is the imaginary part ′.
  • the output of the complex number output section 1 4 6 is Aej fl .
  • the complex number output section 144 has a multiplier 144a and an adder 144b.
  • the adder 1 4 6 b The output of the multiplier 1 46 a is added to the output of the real product-sum unit 1 42.
  • the output of adder 1 4 6 b ' is Ae ⁇ .
  • the time delay value determiner 20 sets the error component (EVM) between the ideal signal r (k) and the received signal z (k) to be minimum based on the output Ae of the multiply-accumulator output unit 10. Determine the time delay value
  • the EVM normalizes the error component £ defined by the following equation (4) and takes the root.
  • the error component £ should be minimized.
  • the following equation (5) holds. That is, a value 0 is obtained by partially differentiating the error component £ with a time delay value.
  • the time delay value determination unit 20 determines the time delay value based on the argument 6> of the output Aejs of the product-sum product output unit 10, the sampling angular frequency ⁇ , and the EVM calculation length ⁇ . Can decide.
  • FIG. 6 shows the configuration of the time delay value determination unit 20.
  • the time delay value determination section 20 has a deflection output section 22 and a time delay value calculation section 24.
  • the argument output unit 22 receives the output Ae ⁇ of the product-sum output unit 10 and outputs the argument 0.
  • the time delay value calculator 24 calculates the time delay based on the output 0 of the argument output unit 22, the sampling angular frequency ⁇ , and the error calculation length ⁇ .
  • Equation (5) an ideal signal r (k) is created from the received signal z (k). Then, the received signal z (k) and the ideal signal r (k) are given to the frequency component multiplier output unit 12 of the product-sum output unit 10.
  • the time delay value determination unit 20 determines the time delay value based on the argument 0 of Ae, the sampling angular frequency ⁇ , and the EVM calculation length ⁇ . According to the determined time delay value, EVM can be minimized.
  • the time delay value can be determined using the frequency components (Z (n), R (n)) of the received signal z (k) and the ideal signal r (k). The symbol point of the received signal z (k) can be estimated using the time delay value.
  • the frequency component (Z (n), R (n)) is used, the received signal z () is compared to the conventional case where the time component (z (k), r (k)) is used.
  • Equation (6) is derived from Equation (5)]
  • the error component e is represented using the frequency component R (n) of the ideal signal and the frequency component Z (n) of the received signal.
  • the discrete Fourier transform pairs of z and r are z (k) Z (n) and r (k) R (n).
  • the following equation ( ⁇ ) is established from the Parseval equation.
  • Equation (8) can be rewritten.
  • Equation (1 1) has only the real part, and the imaginary part has no relation. Therefore, equation (11) holds even if the complex conjugate is taken for each term of equation (11). Therefore, for the first term on the right-hand side of equation (11), equation (11) is transformed by taking complex conjugate to obtain the following equation (12).
  • Equation (20) is the same as equation (6). Therefore, equation (6) can be derived from equation (5).

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  • Engineering & Computer Science (AREA)
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  • Signal Processing (AREA)
  • Digital Transmission Methods That Use Modulated Carrier Waves (AREA)

Abstract

　受信信号のシンボル点の測定を、より正確に行なう。サンプリング周波数fsでサンプリングされた受信信号z(k)のサンプリング点と受信信号z(k)のシンボル点との間の時間遅延値τを決定することにより受信信号z(k)のシンボル点を推定するシンボル点推定装置１であって、理想信号r(k)の周波数成分R(n)の複素共役R(n)*と受信信号z(k)の周波数成分Z(n)との乗算結果Y(n) = Z(n)R(n)*と、サンプリング角周波数Δω(=2πfs／N；Nは理想信号r(k)と受信信号z(k)との間の誤差成分計算長)との積和Aejθを出力する乗算積和出力部１０と、乗算積和出力部１０の出力に基づき、理想信号r(k)と受信信号z(k)との間の誤差成分EVMが最小となるように時間遅延値τを決定する時間遅延値決定部２０とを備える。

Description

明 細 書 シンボル点推定装置、 方法、 プログラムおよび記録媒体 技術分野
本発明は、 信号のシンボル点の推定に関する。 背景技術
従来より、 受信信号の復調および受信信号の変調解析が行なわれて いる。 この際、 信号のシンボル点を正確に測定する必要がある。 受信 信号のシンボル点の測定は、 （ 1 ) 受信信号の AZD変換、 （ 2 ) ノィ ズ除去のためにフィル夕を通す、 （ 3 )シンボルレート成分の取り出し、 ( 4 )位相の計算、 （ 5 )位相の時間遅延量への変換、 といった工程を 必要とする （例えば、 特許文献 1· (特閧 2 0 0 3 - 1 5 2 8 1 6号公 報） を参照）。 しかしながら、 上記のような従来技術においては、 ノイズ除去のた めのフィル夕が受信信号の周波数特性に悪影響を及ぼすようなもので あった場合、信号のシンボル点の測定が正確には行なえない。しかも、 エイリアジング防止のため、 受信信号の AZD変換の際にはオーバ一 サンプリングを行なう必要がある。 このため、 受信信号を A/D変換 したものを記録するために必要なメモリ容量が大きくなつてしまう。 そこで、 本発明は、 受信信号のシンボル点の測定を、 より正確に行 なうことを課題とする。 ' 発明の開示
本発明の一態様によるシンボル点推定装置によれば、 サンプリング 周波数でサンプリングされた受信信号のサンプリング点と受信信号の シンボル点との間の時間遅延値を決定することにより受信信号のシン ボル点を推定するシンボル点推定装置であって、 理想信号の周波数成 分の複素共役と受信信号の周波数成分との乗算結果と、 サンプリング 角周波数との積和を出力する乗算積和出力手段と、 乗算積和出力手段 の出力に基づき、 理想信号と受信信号との間の誤差成分が最小となる ように、 時間遅延値を決定する時間遅延値決定手段とを備えるように 構成される。 上記のように構成されたシンボル点推定装置によれば、 サンプリン グ周波数でサンプリングされた受信信号のサンプリング点と受信信号 のシンボル点との間の時間遅延値を決定することにより受信信号のシ ンボル点を推定するシンボル点推定装置が提供される。 乗算積和出力手段は、 理想信号の周波数成分の複素共役と受信信号 の周波数成分との乗算結果と、 サンプリング角周波数との積和を出力 する。 時間遅延値決定手段は、 乗算積和出力手段の出力に基づき、 理 想信号と受信信号との間の誤差成分が最小となるように、 時間遅延値 を決定する。 前記本発明の一態様によるシンボル点推定装置によれば、 乗算積和 出力手段は、 理想信号の周波数成分の複素共役と受信信号の周波数成 分との乗算結果を出力する周波数成分乗算出力手段と、 周波数成分乗 算出力手段の出力とサンプリング角周波数との積和を出力する積和出 力手段とを有するように構成できる。 前記本発明の一態様によるシンボル点推定装置によれば、 周波数成 分乗算出力手段は、 理想信号の周波数成分を出力する理想信号周波数 成分出力手段と、 受信信号の周波数成分を出力する受信信号周波数成 分出力手段と、 理想信号周波数成分出力手段の出力の複素共役を出力 する複素共役出力手段と、 複素共役出力手段の出力と受信信号周波数 成分出力手段の出力とを乗算して出力する周波数成分乗算出力手段と を有するように構成できる。 前記本発明の一態様によるシンボル点推定装置によれば、 周波数成 分乗箅出力手段は、 理想信号の複素共役と受信信号との畳み込み積分 を出力する畳み込み積分出力手段と、 畳み込み積分出力手段の出力の 周波数成分を出力する周波数成分出力手段とを有するように構成でき る。 前記本発明の一態様によるシンボル点推定装置によれば、 積和出力 手段は、 周波数成分乗算出力手段の出力の実部とサンプリング角周波 数との積和を出力する実部積和手段と、 周波数成分乗算出力手段の出 力の虚部とサンプリング角周波数との積和を出力する虚部積和手段と、 実部積和手段の出力を実部とし、 虚部積和手段の出力を虚部とした複 素数を出力する複素数出力手段とを宥するように構成できる。 前記本発明の一態様によるシンボル点推定装置によれば、 時間遅延 値決定手段は、 乗算積和出力手段の出力の偏角と、 サンプリング角周 波数と、 誤差成分を計算するために使用する受信信号の成分の個数で ある誤差計算長とに基づき、時間遅延値を決定するよう'に構成できる。 前記本発明の一態様によるシンボル点推定装置によれば、 時間遅延 値決定手段は、 乗算積和出力手段の出力を受け、 その偏角を出力する 偏角出力手段と、 偏角出力手段の出力と、 サンプリング角周波数と、 誤差計算長とに基づき、 時間遅延値を計算する時間遅延値計算手段と を有するように構成できる。 本発明の他の態様によるシンボル点推定方法によれば、 サンプリン グ周波数でサンプリングされた受信信号のサンプリング点と受信信号 のシンボル点との間の時間遅延値を決定す！)ことにより受信信号のシ ンボル点を推定するシンボル点推定方法であって、 理想信号の周波数 成分の複素共役と受信信号の周波数成分との乗算結果と、 サンプリン グ角周波数との積和を出力する乗算積和出力工程と、 乗算積和出力ェ 程の出力に基づき、 理想信号と受信信号との間の誤差成分が最小とな るように、 時間遅延値を決定する時間遅延値決定工程とを備えるよう に構成される。 本発明のさらに他の態様によるプログラムによれば、 サンプリング 周波数でサンプリングされた受信信号のサンプリング点と受信信号の シンボル点との間の時間遅延値を決定することにより受信信号のシン ボル点を推定するシンボル点推定処理をコンピュータに実行させるた めのプログラムであって、 理想信号の周波数成分の複素共役と受信信 号の周波数成分との乗算結果と、 サンプリング角周波数との積和を出 力する乗算積和出力処理と、 乗算積和出力処理の出力に基づき、 理想 信号と受信信号との間の誤差成分が最小となるように、 時間遅延値を 決定する時間遅延値決定処理とをコンビュ一夕に実行させるためのプ ログラムである。 本発明のさらに他の態様による記録媒体によれば、 サンプリング周 波数でサンプリングされた受信信号のサンプリング点と受信信号のシ ンボル点との間の時間遅延値を決定することにより受信信号のシンポ ル点を推定するシンボル点推定処理をコンピュータに実行させるため のプログラムを記録したコンピュータによって読み取り可能な記録媒 体であって、 理想信号の周波数成分の複素共役と受信信号の周波数成 分との乗算結果と、 サンプリング角周波数との積和を出力する乗算積 和出力処理と、 乗算積和出力処理の出力に基づき、 理想信号と受信信 号との間の誤差成分が最小となるように、 時間遅延値を決定する時間 遅延値決定処理とをコンピュータに実行させるためのプログラムを記 録したコンピュータによって読み取り可能な記録媒体である。
図面の簡単な説明
第 1図は、 本発明の実施形態にかかるシンボル点推定装置 1の構成 を示すブロック図である。
第 2図は、 理想信号 r(k)と受信信号 z(k)との間の誤差成分 EVMを 示す図である。
第 3図は、 周波数成分乗算出力部 1 2の構成を示す図である。
第 4図は、 周波数成分乗算出力部 1 2の構成の変形例を示す図であ る o
第 5図は、 積和出力部 1 4の構成を示す図である。
第 6図は、 時間遅延値決定部 2 0の構成を示す図である。 発明を実施するための最良の形態 以下、 本発明を実施するための最良の形態を図面を参照して説明す
Ό o 図 1は、 本発明の実施形態にかかるシンボル点推定装置 1の構成を 示すブロック図である。 シンボル点推定装置 1は、 受信信号 z(k)のシ ンボル点を推定するためのものである。 シンボル点を推定することに より、 受信信号 z(k)の復調あるいは受信信号 z(k)の変調解析を行なう ことができる。 受信信号 z(k)のシンボル点の推定は、 サンプリング周 波数 fsでサンプリングされた受信信号 z(k)のサンプリング点と受信信 号 z(k)のシンボル点との間の時間遅延値てを決定することにより行な うことができる。 シンボル点推定装置 1は、 乗算積和出力部 1 0、 時間遅延値決定部 2 0を備える。 乗算積和出力部 1 0は、理想信号 r(k)の周波数成分 R(n)の複素共役 R(n)*と受信信号 z(k)の周波数成分 Z(n)との乗算結果 Y(n) = Z(n)R(n)* と、サンプリング角周波数 A w
Figure imgf000008_0001
との積和 Ae を出力する。 ただし、 N は後述するように、 EVM計算長である。 また、 理想信号 r(k)は受信信号 z(k)から作成されたものである。 なお、 EVM(error vector magnitude)は、 図 2に示すように、 理想信号 r(k)と受信信号 z(k)との間の誤差成分である。 EVMは下記の式 （ 1 ) のように定義さ れる。 ただし、 Nは EVM計算長である。 【数 1】
z
EVM 1k一
xlOO [%rmsj ( 1 )
乗算積和出力部 1 0は、 周波数成分乗算出力部 1 2、 積和出力部 1 4を有する。 周波数成分乗算出力部 1 2は、理想信号 r(k)の周波数成分 R(n)の複 素共役 R(n)*と受信信号 z(k)の周波数成分 Z(n)との Y(n) = Z(n)R(n)* を出力する。 周波数成分乗算出力部 1 2の構成を図 3に示す。 周波数 成分乗算出力部 1 2は、 ΪΤΤ部 （理想信号周波数成分出力手段） 1 2 2、 ： FT部 （受信信号周波数成分出力手段） 1 2 4、 複素共役出力部 1 2 6、 乗算器 （周波数成分乗算出力手段） 1 2 8を有する。 FFT 部 （理想信号周波数成分出力手段） 1 2 2は、 理想信号 r(k) を FFT(fast Fourier transform)し、 その結果を出力する。 理想信号 r(k)を FFTした結果が、 理想信号 r(k)の周波数成分 R(n)である。
FFT 部 （受信信号周波数成分出力手段） 1 2 4は、 受信信号 Z を FFT(fast Fourier transform)し、 その結果を出力する。 受信信号 z(k)を FFTした結果が、 受信信号 z(k)の周波敎成分 Z(n)である。 複素共役出力部 1 2 6は、 FFT部 （理想信号周波数成分出力手段） 2 2の出力 R(n)の複素共役 H(n)*を出力する。 乗算器 （周波数成分乗算出力手段） 1 2 8は、 複素共役出力部 1 2 6の出力 R(n)*と： FFT部 （受信信号周波数成分出力手段） 1 2 4の出 力 Z(n)と乗算して出力する。 この出力が、 Y(n) = Z(n R(n)*である。 なお、 周波数成分乗算出力部 1 2の構成の変形例を図 4に示す。 図 4に示すように、 周波数成分乗算出力部 1 2は、 複素共役出力部 1 2 1、 畳み込み積分出力部 1 2 3、 FFT部 （周波数成分出力手段） 1 2 5を有する。 複素共役出力部 1 2 1は、理想信号 r(k)の複素共役 r(k)*を出力する c 畳み込み積分出力部 1 2 3は、 複素共役出力部 1 2 1の出力 r(k)* と、 受信信号 z(k)との畳み込み積分を出力する。
FFT部 （周波数成分出力手段） 1 2 5は、 畳み込み積分出力部 1 2 3の出力を FFT(fast Fourier transform)し、 その結果を出力する。畳 み込み積分出力部 1 2 3の出力を FTした結果が、 Y(n) = Z(n)R(n)* となる。 積和出力部 1 4は、周波数成分乗算出力部 1 2の出力 Y(n:
リング角周波数△ ωとの積和 Aei θを出力する。 積和出力部 1 4の構成を図 5に示す。 積和出力部 1 4は、 実部取得 部 1 4 1、実部積和部 1 4 2、虚部取得部 1 4 3、虚部積和部 1 4 4、 複素数出力部 1 4 6を有する。 実部取得部 1 4 1は、 Y(n)の実部 Ι(η)を取得する。 実部積和部 1 4 2は、 Ι(η)とサンプリング角周波数 Δ ωとの積和を 出力する。 Ι(η)と厶 ωとの積和は下記の式（ 2 )のように定義される。
【数 2】
Figure imgf000011_0001
虚部取得部 1 4 3は、 Υ(η)の虚部 Q(n)を取得する。 虚部積和部 1 4 4は、 Q(n)とサンプリング角周波数 Δ ωとの積和を 出力する。 Q(n)と Δ ωとの積和は下記の式（ 3 )のように定義される。
【数 3】
Figure imgf000011_0002
複素数出力部 1 4 6は、 実部積和部 1 4 2の出力を実部とし、 虚部 積和部 1 4 4の出力を虚部'とした複素数を出力する。 複素数出力部 1 4 6の出力が Aej flである。 複素数出力部 1 4 6は、 乗算器 1 4 6 a、 加算器 1 4 6 bを有する。 乗算器 1 4 6 aは、 虚部積和部 1 4 4の出 力に j (ただし、 j2=— 1 ) を乗じて、 虚数とする。加算器 1 4 6 bは、 実部積和部 1 4 2の出力に、 乗算器 1 4 6 aの出力を加える。 加算器 1 4 6 b'の出力が Ae^である。 時間遅延値決定部 2 0は、乗算積和出力部 1 0の出力 Ae に基づき、 理想信号 r(k)と受信信号 z(k)との間の誤差成分（EVM) が最小となる ように、 時間遅延値てを決定する。
EVM は、 下記の式 （4 ) により定義されるエラー成分 £を正規化 し、 ルートをとつたものである。
【数 4】
Figure imgf000012_0001
Figure imgf000012_0002
よって、 EVM を最小とするためには、 エラー成分 £を最小とすれ ばよい。エラー成分 eが最小となる場合、下記の式（ 5 )が成立する。 すなわち、 エラ一成分 £を時間遅延値てで偏微分した値 0となる。
【数 5】
0 ( 5 )
θτ よって、 式 （ 5 ) を時間遅延値 rについて解けば、 EVM が最小と なるような時間遅延値 rが決定できる。 式 （ 5 ) を時間遅延値てにつ いて解くことにより、 式 （ 6 ) を得る （証明は後述する）。 【数 6】
4Θ
τ
Δ ( 6 )
よって、 時間遅延値決定部 2 0は、 乗算積和出力部 1 0の出力 Aej sの偏角 6>と、サンプリング角周波数 Δωと、 EVM計算長 Νとに基づ き、 時間遅延値てを決定できる。 時間遅延値決定部 2 0の構成を図 6に示す。 時間遅延値決定部 2 0 は、 偏角出力部 2 2、 時間遅延値計算部 24を有する。 偏角出力部 2 2は、 乗算積和出力部 1 0の出力 Ae^を受け、 その偏 角 0を出力する。 時間遅延値計算部 24は、 偏角出力部 2 2の出力 0 と、 サンプリング角周波数 Δωと、 誤差計算長 Νとに基づき、 時間遅 延値てを計算する。 具体的には、 式 （ 6 ) の右辺に、 Θ Δω、 Νを 代入して、 時間遅延値てを計算する。 このようにして決定された時間 遅延値では、 式 （ 5 ) を成立させるので、 エラ一成分 £を最小とする ことができる。 よって、 誤差成分 （EVM) を最小にできる。 次に、 本発明の実施形態の動作を説明する。 まず、 受信信号 z(k)から理想信号 r(k)を作成する。 そして、 受信信 号 z(k)および理想信号 r(k)を乗算積和出力部 1 0の周波数成分乗算出 力部 1 2に与える。 周波数成分乗算出力部 1 2は、 Y(n) = Z(n)R(n)* を出力する。 Y(n)は、 積和出力部 1 4により、 サンプリング角周波数 厶 ωとの積和をとられて、 Ae^となって出力される。
Ae は時間遅延値決定部 2 0に与えられる。 時間遅延値決定部 2 0 は、 Ae の偏角 0と、 サンプリング角周波数 Δ ωと、 EVM計算長 Ν とに基づき、 時間遅延値てを決定する。 決定された時間遅延値てによ れば、 EVMを最小にすることができる。 本発明の実施形態によれば、 受信信号 z(k)および理想信号 r(k)の周 波数成分 （Z(n)、 R(n)) を利用して、 時間遅延値てを決定できる。 そ して、 時間遅延値てを利用して、 受信信号 z(k)のシンボル点の推定を 行なうことができる。 ここで、 周波数成分 （Z(n)、 R(n)) を利用した ため、 従来のように時間成分 （z(k)、 r(k)) を利用する場合に比べて、 受信信号 z(k)のシンボル点の推定をより正確に行なうことができる。 また、 上記の実施形態は、 以下のようにして実現できる。 C P U、 ハードディスク、 メディア （フロッピ一 （登録商標） ディスク、 C D 一 R O Mなど） 読み取り装置を備えたコンピュータのメディァ読み取 り装置に、 上記の各部分 （例え ¾1、 乗算積和出力部 1 0および時間遅 延値決定部 2 0 ) を実現するプログラムを記録したメディァを読み取 らせて、 ハードディスクにインストールする。 このような方法でも、 上記の機能を実現できる。 [式 （ 5 ) から式 （ 6 ) が導かれることの証明]
まず、 エラー成分 eを、 理想信号の周波数成分 R(n)および受信信号 の周波数成分 Z(n)を用いて表す。 まず、 zおよび rの離散フーリエ変換対は、 z(k) Z(n)、 r(k) R(n) である。 このとき、 Parsevalの等式より、下記の式（ Ί )が成立する。
【数 7】
Figure imgf000015_0001
ここで、 Z(n)、 R(n)は、 Z(n) = Z(n— N)ヽ R(n) = R(n— N)が成り立 つので、 式 （ 7 ) は下記の式 （ 8 ) のように書き直せる。
【数 8】
Figure imgf000016_0001
また、 時間軸推移の定理から、 下記の式 （ 9) が成り立つ,
【数 9】 r)o e Z(n) ( 9 ) 式（ 8 )、 （ 9 ) を、 エラ一成分 £を定義した式（4) に代入すると. 下記の式 （ 1 0 ) のようになる。
【数 1 0】 -2Re
Figure imgf000016_0002
Figure imgf000017_0001
Figure imgf000017_0002
Figure imgf000017_0003
で、 式（ 10)の第 3項を変形して、 下記の式（ 1 1) を得る
【数
( 1 1)
Figure imgf000017_0004
式（ 1 1 )は、 実部のみの関係であり、 虚部は関係が無い。 よって、 式 （ 1 1 ) の各項について複素共役をとつても、 式 （ 1 1 ) は成立す る。そこで、 式（ 1 1 )の右辺の第 1項について、複素共役をとつて、 式 （ 1 1 ) を変形し、 下記の式 （ 12) を得る。
【数 12】
Figure imgf000017_0005
Figure imgf000018_0001
( 1 2 )
Figure imgf000018_0002
式（ 1 0 ) に式 （ 1 2 ) を代入すると、 エラー成分 £は下記の式（ 3 ) のように表される。
【数 1 3】
1 JV/2-1 -1 N 12 - ί つ 「W/2 JV/2-1
v »="/2 v »="/2 -t i¾
( 1 3 ) 次に、 エラ一成分 £を時間遅延値てで偏微分した値 （式 （ 5 ) の左 辺） を求める。 エラー成分 eを時間遅延値てで偏微分した値は、 下記の式 （ 1 4) のようになる。
【数 1 4】
Figure imgf000018_0003
— (- ρι ω)τ(η)
Figure imgf000019_0001
(-n)+ ( 1 4 )
Figure imgf000019_0002
ここで、 時間遅延値ては、 ある程度小さいので、 下記の式 （ 1 5 ) のような関係が η = 0 Ν/2に対して成立する。
【数 1 5】
JV
ηΔοοτ ωτ ( 1 5 )
4
式 （ 1 4 ) に式 （ 1 5 ) を代入して、 下記の式 （ 1 6 ) を得る
【数 1 6】
Figure imgf000019_0003
( 1 6 )
Figure imgf000019_0004
ここで、 積和出力部 1 4の定義によれば、 【数 17】
Figure imgf000020_0001
である。 よって、 式 （ 1 6 ) を下記の式 （ 18) のように書き直せる
【数 1 8】 θε 2
Im Ae
θτ Ν
Figure imgf000020_0002
最後に、 エラー成分 £を時間遅延値てで偏微分した値が 0となる r を求め'る。 式 （ 18) が 0になるには、 下記の式 （ 19) が成立すればよい 複素数の偏角が 0° であれば、 虚部が 0になるからである。
【数 1 9】
N
= 0 よって、 式 （ 1 9 ) をてについて解けば、 下記の式 （ 2 0 ) を得る ことができる。 【数 2 0】
4Θ
τ
Δ ( 2 0) 式 （ 2 0 ) は式 （ 6 ) と同一である。 よって、 式 （ 5 ) から式 （ 6 ) を導くことができる
[証明終わり]

Claims

. 請 求 の 範 囲
1 . サンプリング周波数でサンプリングされた受信信号のサンプリン グ点と前記受信信号のシンボル点との間の時間遅延値を決定すること により前記受信信号のシンボル点を推定するシンボル点推定装置であ つて、
理想信号の周波数成分の複素共役と前記受信信号の周波数成分との 乗算結果と、 サンプリング角周波数との積和を出力する乗算積和出力 手段と、
前記乗算積和出力手段の出力に基づき、 前記理想信号と前記受信信 号との間の誤差成分が最小となるように、 前記時間遅延値を決定する 時間遅延値決定手段と、
を備えたシンボル点推定装置。
2 . 請求項 1に記載のシンボル点推定装置であって、
前記乗算積和出力手段は、
前記理想信号の周波数成分の複素共役と前記受信信号の周波数成分 との乗算結果を出力する周波数成分乗算出力手段と、
前記周波数成分乗算出力手段の出力と前記サンプリング角周波数と の積和を出力する積和出力手段と、
を有するシンボル点推定装置。
3 . 請求項 2に記載のシンボル点推定装置であって、
前記周波数成分乗算出力手段は、
前記理想信号の周波数成分を出力する理想信号周波数成分出力手段 と、 前記受信信号の周波数成分を出力する受信信号周波数成分出力手段 と；
前記理想信号周波数成分出力手段の出力の複素共役を出力する複素 共役出力手段と、
前記複素共役出力手段の,出力と前記受信信号周波数成分出力手段の 出力とを乗算して出力する周波数成分乗算出力手段と、
を有するシンボル点推定装置。
4 . 請求項 2に記載のシンボル点推定装置であって、
前記周波数成分乗算出力手段は、
前記理想信号の複素共役と前記受信信号との畳み込み積分を出力す る畳み込み積分出力手段と、
前記畳み込み積分出力手段の出力の周波数成分を出力する周波数成 分出力手段と、
を有するシンボル点推定装置。
5 . 請求項 2に記載のシンボル点推定装置であって、
前記積和出力手段は、
前記周波数成分乗算出力手段の出力の実部と前記サンプリング角周 波数との積和を出力する実部積和手段と、
前記周波数成分乗算出力手段の出力の虚部と前記サンプリング角周 波数との積和を出力する虚部積和手段と、
前記実部積和手段の出力を実部とし、 前記虚部積和手段の出力を虚 部とした複素数を出力する複素数出力手段と、
を有するシンボル点推定装置。
6 . 請求項 1に記載のシンボル点推定装置であって、
前記時間遅延値決定手段は、前記乗算積和出力手段の出力の偏角と、 サンプリング角周波数と、 前記誤差成分を計算するために使用する前 記受信信号の成分の個数である誤差計算長とに基づき、 前記時間遅延 値を決定する、
シンボル点推定装置。
7 . 請求項 6に記載のシンボル点推定装置であって、
前記時間遅延値決定手段は、
前記乗算積和出力手段の出力を受け、 その偏角を出力する偏角出力 手段と、
前記偏角出力手段の出力と、 前記サンプリング角周波数と、 前記誤 差計算長とに基づき、 前記時間遅延値を計算する時間遅延値計算手段 と、
を有するシンボル点推定装置。
8 . サンプリング周波鎵でサンプリングざれた受信信号のサンプリン グ点と前記受信信号のシンボル点との間の時間遅延値を決定すること により前記受信信号のシンボル点を推定するシンボル点推定方法であ つて、
理想信号の周波数成分の複素共役と前記受信信号の周波数成分との 乗算結果と、 サンプリング角周波数との積和を出力する乗算積和出力 工程と、
前記乗算積和出力工程の出力に基づき、 前記理想信号と前記受信信 号との間の誤差成分が最小となるように、 前記時間遅延値を決定する 時間遅延値決定工程と、 を備えたシンボル点推定方法。
9 . サンプリング周波数でサンプリングされた受信信号のサンプリン グ点と前記受信信号のシンボル点との間の時間遅延値を決定すること により前記受信信号のシンボル点を推定するシンボル点推定処理をコ ンピュ一夕に実行させるためのプログラムであって、
理想信号の周波数成分の複素共役と前記受信信号の周波数成分との 乗算結果と、 サンプリング角周波数との積和を出力する乗算積和出力 処理と、
前記乗算積和出力処理の出力に基づき、 前記理想信号と前記受信信 号との間の誤差成分が最小となるように、 前記時間遅延値を決定する 時間遅延値決定処理と、 '
をコンピュータに実行させるためのプログラム。
1 0 . サンプリング周波数でサンプリングされた受信信号のサンプリ ング点と前記受信信号のシンボル点との間の時間遅延値を決定するこ とにより前記受信信号のシンボル点を推定するシンボル点推定処理を コンピュータに実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ によって読み取り可能な記録媒体であって、
理想信号の周波数成分の複素共役と前記受信信号の周波数成分との 乗算結果と、 サンプリング角周波数との積和を出力する乗算積和出力 処理と、
前記乗算積和出力処理の出力に基づき、 前記理想信号と前記受信信 号との間の誤差成分が最小となるように、 前記時間遅延値を決定する 時間遅延値決定処理と、
をコンピュータに実行させるためのプログラムを記録したコンビュ 一夕によって読み取り可能な記録媒体。
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