JP3986457B2 - 入力信号推定方法、及び装置、入力信号推定プログラムならびにその記録媒体 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は例えば室内での音声収録等の際に、収録音声品質劣化の主要因である残響歪みを低減し明瞭性低下を防ぐ収音技術や移動無線受信時、ビル・高速道路等に起因するマルチパス歪みを低減し、良好な音声品質を維持する受話技術等に用いられ、１入力多出力線形系において、出力信号が系の伝達関数に起因する歪みを伴う場合に、伝達関数固有の事前情報を用いず、入力信号を高精度にブラインド（Blind）推定する方法、及び装置、入力信号推定プログラム、ならびにその記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
この種の従来技術として特許文献１に示すものが知られている。これを図５を参照して簡単に説明する。１入力２出力線形系１１の入力端１２に、時刻ｎの入力信号ｕ（ｎ）が入力され、この入力信号は１入力２出力線形系１１の出力端に設けられた２個のセンサ１３1 ，１３2 で電気信号として検出される。センサ１３1 ，１３2 の各出力信号は遅延器１４1 ，１４2 でそれぞれ１サンプル遅延され、フィルタ１５1 ，１５2 へ供給される。フィルタ１５1 ，１５2 でフィルタ処理された出力信号は加算器１６で互いに加算され、この加算出力が減算器１７でセンサ１３1 の出力信号より差し引かれる。この減算器１７の出力信号ｙ（ｎ）と遅延器１４1 ，１４2 よりの各遅延出力信号とがフィルタ計算部１８へ供給され、フィルタ計算部１８で出力信号ｙ（ｎ）の二乗平均値を最小化するようにフィルタ１５1 ，１５2 の伝達関数が計算され、これら伝達関数がフィルタ１５1 ，１５2 に設定される。
【０００３】
入力端１２の入力信号ｕ（ｎ）が次の関係を満足する場合、減算器１７の出力信号ｙ（ｎ）は入力信号ｕ（ｎ）に一致し、入力信号は精度良く推定される。つまり次式が成立して残響音の影響を受けない入力信号ｕ（ｎ）を出力信号ｙ（ｎ）として得られる。
Ｅ｛ｕ（ｎ）ｕ（ｎ−ｊ）｝＝１（ｊ＝０） （1a）
Ｅ｛ｕ（ｎ）ｕ（ｎ−ｊ）｝＝０（ｊ≠０） （1b）
但し、Ｅ｛ ｝：平均
【０００４】
【特許文献１】
特許第３３４１８１１号公報（平成１４年１１月５日発行）
【非特許文献１】
児玉，須田，システム制御のためのマトリクス理論，コロナ社，１９７８年
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
この従来の技術は入力信号がランダムな信号の場合は良好な結果が得られる。
しかし、入力信号ｕ（ｎ）の生成過程が自己回帰（ＡＲ：autoregressive）過程である場合、減算器１７の出力信号ｙ（ｎ）は入力信号ｕ（ｎ）に一致せず、入力信号ｕ（ｎ）は正確には推定されない。この理由は以下の様に説明される。入力信号ｕ（ｎ）のＡＲ生成過程の係数をａ1 ，…，ａp とすれば、入力信号ｕ（ｎ）は次の関係を満足する。
但し、ａ（ｚ）＝ａ1 ｚ-1＋ａ2 ｚ-2＋…＋ａp ｚ-p
または、
【数１】
Ｃ＝Ｅ｛ｕ n T ｕ n-1 ｝（Ｅ｛ｕ n-1 T ｕ n-1 ｝）-1 （2c）
但し、ｅ（ｎ）：線形予測誤差， T：転置
【０００６】
入力端１２とセンサ１３1 ，１３2 との間の各伝達関数ｈ1(ｚ），ｈ2(ｚ）（ｚ：複素変数）及びフィルタ１５1 ，１５2 の各伝達関数ｗ1(ｚ），ｗ2(ｚ）をそれぞれ次の様に表す。
但し、ｈj(z)（ｊ＝１，２）は共通零点を持たない。
【０００７】
この時、減算器１７の出力信号ｙ（ｎ）は次の様に表される。
【数２】
フィルタ１５j の次数Ｌと系１１の伝達関数の次数ｍとの関係をＬ≧ｍ−１と定め、減算器１７の出力信号ｙ（ｎ）の二乗平均値Ｅ｛｜ｙ（ｎ＋１）｜2 ｝を最小化すると、式（２ｃ）より、フィルタ１５1 ，１５2 の伝達関数を表すベクトルｗは次の様に求められる。
但し、ｓ2 ：小さな正数、Ｉ：単位行列
【０００８】
ここで（ＨＥ｛ｕ n-1 T ｕ n-1 ｝Ｈ T ＋ｓ2 Ｉ）-1：行列ＨＥ｛ｕ n-1 T ｕ n-1 ｝Ｈ T の擬似逆行列
ｓ2 を十分小さな正数とする事より、式（５）の関係は次の様に整理される（非特許文献１、３３９頁）。
【数３】
但し、Ａ + ：行列ＡのMoore-Penrose一般逆行列，Ｕ n-1 T Ｕ n-1 ＝Ｅ
｛ｕ n-1 T ｕ n-1 ｝
式（５）を式（４）へ代入し式（２ｂ）の関係を用いれば、出力信号ｙ（ｎ）は次の様に求められる。
【０００９】
このようにｙ（ｎ）はｕ（ｎ）とならない、つまりＡＲ過程より生成される入力信号ｕ（ｎ）は特許文献１に示す技術では推定されない。
この発明の目的は、室内音声収音等の１入力多出力線形系において、系の伝達関数に関わる事前情報を用いず、各センサの出力信号のみから、ＡＲ過程より生成される入力信号でも高精度にブラインド（Blind）推定する方法、及び装置、そのプログラム及び記録媒体を提供することである。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
この発明によれば、１入力多出力線形系の出力端に備える第１，第２，…，第Ｎのセンサの出力信号各々に１サンプルの遅延を付与し、上記Ｎ個の出力信号と上記Ｎ個の遅延信号を用いてＮ個の前段フィルタ伝達関数と１個の後段フィルタ伝達関数を計算し、上記Ｎ個の遅延信号をそれぞれ上記Ｎ個の前段フィルタ伝達関数をフィルタ処理し、これらフィルタ処理した信号を加算し、この加算信号を前記第１センサの出力信号から減算し、この減算信号を上記後段フィルタ伝達関数でフィルタ処理する。
【００１１】
フィルタ伝達関数の計算は例えば次のように求めることができる。Ｎ個の遅延信号の自己相関行列を求め、更にこの自己相関行列の擬似逆行列を求め、また上記Ｎ個の遅延信号と上記Ｎ個のセンサの各出力信号との相互相関行列を求め、上記自己相関行列の擬似逆行列と上記相互相関行列との積行列を求める。この積行列の第１行のＮ個の成分を上記Ｎ個の前段フィルタ伝達関数とする。また、上記積行列の特性方程式を求め、これより上記ＡＲ生成過程の分母多項式と同等な多項式±｛１−ａ（ｚ）｝を求め、この多項式の逆元±１／（１−ａ（ｚ））を求めて後段フィルタ伝達関数とする。この後段フィルタ２２で前記減算信号ｈ1:0 ｅ（ｎ）が処理され、その処理結果としてｅ（ｎ）は式（２ａ）の関係から、次式（８）に示す様に入力信号ｕ（ｎ）に比例する信号ｈ1:0 ｕ（ｎ）が得られる。
±１／（１−ａ（ｚ））ｈ1:0 ｅ（ｎ）＝±ｈ1:0 ｕ（ｎ） （８）
即ち、系への入力信号は高精度に推定される。
【００１２】
【発明の実施の形態】
以下、図面を用いてこの発明の実施の形態を説明する。この発明の入力信号推定装置の実施形態の機能構成を図１に示す。１入力２出力線形系１１の入力端１２に入力された、時刻ｎの入力信号ｕ（ｎ）が出力端の２個のセンサ１３1 ，１３2 で電気信号として検出され、これら各センサ出力信号は遅延器１４1 ，１４2 で１サンプル遅延され、これら遅延信号は前段フィルタ２１1 ，２１2 でフィルタ処理され、これらフィルタ出力信号は加算器１６で加算されこの加算信号が第１センサ１３1 の出力信号より減算器１７で差し引かれ、この減算信号が後段フィルタ２２でフィルタ処理される。フィルタ計算部２３でセンサ１３1 ，１３2 の各出力信号と遅延器１４1 ，１４2 の各遅延信号に基づき、前段フィルタ伝達関数ｗ 1 ，ｗ 2 、後段フィルタ伝達関数を計算し、これら伝達関数が前段フィルタ２１1 ，２１2 、後段フィルタ２２にそれぞれセットされる。
【００１３】
フィルタ計算
フィルタ計算部２３の機能構成例を図２に示す。
遅延器１４1 ，１４2 の各出力信号より自己相関計算部２４で自己相関行列Ｒ A が計算され、この擬似逆行列（Ｒ A ＋ｓ2 Ｉ）-1が擬似逆行列計算部２５で計算される。遅延器１４1 ，１４2 の各出力信号とセンサ１３1 ，１３2 の各出力信号との相互相関行列Ｒ c が相互相関計算部２６で計算される。
【００１４】
上記擬似逆行列Ｒ A -と相互相関行列Ｒ c との積行列Ｗ＝Ｒ c(Ｒ A ＋ｓ2 Ｉ）-1が乗算部２７で計算される。この積行列Ｗの第１行の２個の成分が前段フィルタ伝達関数ｗ 1 ，ｗ 2 として前段フィルタ２１1 ，２１2 にセットされる。更に積行列Ｗの特性多項式が多項式計算部２８で計算され、その特性多項式中の、ＡＲ生成過程の分母多項式と同等な多項式の逆元が逆元計算部２９で計算され、後段フィルタ伝達関数ｗF として後段フィルタ２２にセットされる。
【００１５】
次にフィルタ計算部２３での処理を詳細に説明する。系１１への入力信号ｕ（ｎ）、及びｕ（ｎ）を生成するＡＲ過程、系１１の伝達関数ｈj(ｚ）、前段フィルタ２１ j(ｊ＝１，２）の伝達関数ｗj(ｚ）、及びｈj(ｚ）の次数ｍとｗj(ｚ）の次数Ｌとの関係は、それぞれ前記の式（２）〜（５）の場合と同じとする。遅延器１４1 ，１４2 の出力信号より得られる自己相関行列ＲA は、次式（９）の計算により自己相関計算部２４の計算で求められる。
ＲA ＝ＨＥ｛ｕn-1 T ｕn-1 ｝ＨT （９）
擬似逆行列ＲA -を逆行列計算部２５で求めるとＲAは（ＲA ＋ｓ2Ｉ）-1となり、この擬似逆行列に、式（９）を代入すると、次式（１０）に示すように式（５）中の逆行列の部と同一になる。
ＲA -＝(ＲA＋ｓ2Ｉ)-1＝(ＨＥ｛ｕn-1 Tｕn-1｝ＨT＋ｓ2 Ｉ)-1 （10）
【００１６】
相互相関行列Ｒ C は、遅延器１４1 ，１４2 、及びセンサ１３1 ，１３2 の各出力より、次式（１１）の計算により相互相関計算部２６で求められる。
Ｒ C ＝ＨＥ｛ｕ n-1 T ｕ n ｝Ｈ T （11）
よって、乗算部２７で計算される積行列Ｗは次式（１２）の様になる。
式（１２）に式（２ｃ）の関係を代入し、ｓ2 を十分小さな正数とする事より、式（６）と同様に、式（１２）の関係は次の様に整理される。
【数４】
【００１７】
この積行列Ｗの第１行Ｗ 1rの各成分が先に前段フィルタ２１1 ，２１2 にそれぞれ伝達関数としてセットされるが、この積行列Ｗの第１行は従来技術の項で述べたサンプル遅延信号をフィルタ処理するフィルタ１５1 ，１５2 の伝達関数ベクトルｗ、つまり式（６）に等しい。
従って、遅延器１４1 ，１４2 の出力遅延信号を前段フィルタ２１1 ，２１2 でそれぞれフィルタ処理し、これら前段フィルタ２１1 ，２１2 の出力信号の加算信号を第１センサ１３1 の出力信号より減算して得られる減算器１７の出力信号ｙ（ｎ）は系１１への入力信号ｕ（ｎ）の生成過程がＡＲ過程である場合、式（７）に示したように式（２ａ）で示されるその入力信号ｕ（ｎ）を生成するＡＲ過程１／（１−ａ（ｚ））を駆動する線形予測誤差ｅ（ｎ）に比例した信号ｈ1:0 ｅ（ｎ）になる。
【００１８】
ところで積行列Ｗの零でない固有値λi｛Ｗ｝は次の関係を満足する（非特許文献１、１６６〜１６７頁）。
行列Ｃの特性多項式ｃc(ｚ)は、式（２ｂ）より、次の様に求まる。
式（１５）の関係があるから、積行列Ｗは行列Ｕに対し１行の要素が２（Ｌ＋１）−ｐだけ多いから、Ｗの特性多項式ｃw(ｚ)は次の様に表される。
【００１９】
上記特性多項式ｃw(ｚ)にｚ-2(L+1)を乗ずる事より、式（2a）に示すＡＲ生成過程の分母多項式に同等な多項式±｛１−ａ（ｚ）｝を得ることができる。実際には多項式計算部２８で積行列Ｗの特性多項式ｃw(ｚ)を計算し、その中のＡＲ生成過程の分母多項式と同等な多項式±｛１−ａ（ｚ）｝を取り出し、この多項式の逆元±１／（１−ａ（ｚ））を逆元計算部２９で計算する。
この逆元±１／（１−ａ（ｚ））＝ｗF を後段フィルタに伝達関数ｗF としてセットする。減算器１７の出力信号ｈ1:0ｅ(ｎ）は後段フィルタ２２でフィルタ処理される。この処理により式（８）が演算され、系１１の入力信号ｕ（ｎ）に比例する信号±ｈ1:0ｕ(ｎ）が得られる。即ち、系１１への入力信号が高精度に推定される。
【００２０】
次にこの発明の方法を図１に示した１入力２出力線形系１１に適用した実施形態を図３を参照して簡単に説明する。この方法の各手順を、図４に簡略に示すコンピュータにより実行させることを想定する。
センサ１３1 ，１３2 の出力信号を図に示してないが通常はそれぞれ一定周期で標本化してディジタル信号系列としてインタフェース３１を通して記憶部３２に一旦取り込む（Ｓ１）。これらセンサ出力信号に対し、それぞれ１サンプルの遅延を付与し（Ｓ２）、これら遅延信号と、センサ出力信号とに基づき前段フィルタ伝達関数ｗ 1 ，ｗ 2 及び後段フィルタ伝達関数ｗF を計算する（Ｓ３）。
【００２１】
つまり例えば図２に示した処理と同様に両遅延信号の自己相関行列Ｒ A ＝ＨＥ｛ｕ n-1 T ｕ n-1｝Ｈ T を計算し（Ｓ３−１）、更にその擬似逆行列Ｒ A -＝（Ｒ A ＋ｓ2 Ｉ）-1を計算して一時記憶する（Ｓ３−２）。また両センサ出力信号と両遅延信号との相互相関行列Ｒ C ＝ＨＥ｛ｕ n-1 T ｕ n ｝Ｈ T を計算し（Ｓ３−３）、相互相関行列Ｒ Cと擬似逆行列Ｒ A -との積行列Ｗを計算する（Ｓ３−４）。この積行列Ｗの第１行の各成分をそれぞれ前段フィルタ伝達関数ｗ 1 ，ｗ 2 として記憶する（Ｓ３−５）。
【００２２】
また積行列Ｗの特性多項式ｃw(ｚ)を計算し（Ｓ３−６）、その特性多項式中のＡＲ生成過程の分母多項式に同等な多項式の逆元±１／（１−ａ（ｚ））を計算し、これを後段フィルタ伝達関数ｗF として記憶する（Ｓ３−７）。
このようにして前段フィルタ伝達関数と後段フィルタ伝達関数を求めた後、各遅延信号を対応する前段フィルタ伝達関数ｗ 1 ，ｗ 2 を用いてフィルタ処理し（Ｓ４）、これら前段フィルタ処理された信号を加算し（Ｓ５）、この加算信号を第１センサ出力信号から差し引き（Ｓ６）、その差し引かれた信号に対し後段フィルタ伝達関数ｗF でフィルタ処理し（Ｓ７）、その結果を出力部３３を通じて出力する（Ｓ８）。
【００２３】
この図３に示す各過程をコンピュータに実行させるための入力信号推定プログラムをＣＤ−ＲＯＭ、磁気ディスクなどの記録媒体から、あるいは通信回線を介してプログラムメモリ３４にダウンロードして、中央演算処理部（ＣＰＵ）により、プログラムメモリ３４に格納されているプログラムを実行させればよい。
入力信号ｕ（ｎ）の生成方法が決れば、後段フィルタ伝達関数ｗF は一定であるから、最初に１回計算して、図１では後段フィルタ２２にセットし、図３では記憶しておけばよい。前段フィルタ伝達関数ｗ 1 ，ｗ 2 は信号源、センサの配置の変更、その系１１内の空間の変更があれば、その都度、計算する必要がある。従って、前段フィルタ伝達関数は適当な間隔で計算して、適応的に変化させるとよい。
【００２４】
上述では１入力２出力線形系を対象としているが、１入力Ｎ出力線形系（Ｎは２以上の整数）を対象とする際には、センサ数、遅延器数、及び遅延器の出力を処理するフィルタ数をそれぞれＮへ変更し、これらフィルタの伝達関数の次数Ｌと系の伝達関数の次数ｍとの関係をＬ＞（ｍ−１）／Ｎとすれば良く、上記フィルタ演算部２３の計算原理や、減算器１７の出力を処理する後段フィルタ２２の処理、及び効果は変わらない。また入力信号ｕ（ｎ）としてはＡＲ生成過程に基づき生成されたものに限らない。またこの発明は室内の音声収録に限らず、移動無線におけるマルチパスによる影響の除去にも適用でき、その場合はセンサとしてアンテナが用いられ、そのアンテナ出力信号はベースバンド信号に変換されて、前述した場合と同様に処理される。その他同様の問題に対しこの発明を適用することができる。
【００２５】
【発明の効果】
以上説明した様に、この発明によれば、ＡＲ過程より生成される信号が１入力多出力線形系へ入力される際にも、系の出力端に備える複数センサの各出力を遅延させ、これら遅延信号それぞれをフィルタ処理した後加算し、第１センサの出力より減算して得られる信号（上記ＡＲ過程を駆動する線形予測誤差）を、ＡＲ過程の分母多項式に同等な多項式の逆元に相当する伝達関数によりフィルタで処理する事より、系への入力信号を高精度に推定する事が出来る。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の一実施形態に係る入力信号推定装置の機能構成を示すブロック図。
【図２】図１中のフィルタ計算部２３の具体的機能構成を示すブロック図。
【図３】この発明の方法の実施形態を示す流れ図。
【図４】コンピュータの機能構成を簡略に示すブロック図。
【図５】従来の入力信号推定装置の機能構成を示すブロック図。
【発明の属する技術分野】
この発明は例えば室内での音声収録等の際に、収録音声品質劣化の主要因である残響歪みを低減し明瞭性低下を防ぐ収音技術や移動無線受信時、ビル・高速道路等に起因するマルチパス歪みを低減し、良好な音声品質を維持する受話技術等に用いられ、１入力多出力線形系において、出力信号が系の伝達関数に起因する歪みを伴う場合に、伝達関数固有の事前情報を用いず、入力信号を高精度にブラインド（Blind）推定する方法、及び装置、入力信号推定プログラム、ならびにその記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
この種の従来技術として特許文献１に示すものが知られている。これを図５を参照して簡単に説明する。１入力２出力線形系１１の入力端１２に、時刻ｎの入力信号ｕ（ｎ）が入力され、この入力信号は１入力２出力線形系１１の出力端に設けられた２個のセンサ１３1 ，１３2 で電気信号として検出される。センサ１３1 ，１３2 の各出力信号は遅延器１４1 ，１４2 でそれぞれ１サンプル遅延され、フィルタ１５1 ，１５2 へ供給される。フィルタ１５1 ，１５2 でフィルタ処理された出力信号は加算器１６で互いに加算され、この加算出力が減算器１７でセンサ１３1 の出力信号より差し引かれる。この減算器１７の出力信号ｙ（ｎ）と遅延器１４1 ，１４2 よりの各遅延出力信号とがフィルタ計算部１８へ供給され、フィルタ計算部１８で出力信号ｙ（ｎ）の二乗平均値を最小化するようにフィルタ１５1 ，１５2 の伝達関数が計算され、これら伝達関数がフィルタ１５1 ，１５2 に設定される。
【０００３】
入力端１２の入力信号ｕ（ｎ）が次の関係を満足する場合、減算器１７の出力信号ｙ（ｎ）は入力信号ｕ（ｎ）に一致し、入力信号は精度良く推定される。つまり次式が成立して残響音の影響を受けない入力信号ｕ（ｎ）を出力信号ｙ（ｎ）として得られる。
Ｅ｛ｕ（ｎ）ｕ（ｎ−ｊ）｝＝１（ｊ＝０） （1a）
Ｅ｛ｕ（ｎ）ｕ（ｎ−ｊ）｝＝０（ｊ≠０） （1b）
但し、Ｅ｛ ｝：平均
【０００４】
【特許文献１】
特許第３３４１８１１号公報（平成１４年１１月５日発行）
【非特許文献１】
児玉，須田，システム制御のためのマトリクス理論，コロナ社，１９７８年
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
この従来の技術は入力信号がランダムな信号の場合は良好な結果が得られる。
しかし、入力信号ｕ（ｎ）の生成過程が自己回帰（ＡＲ：autoregressive）過程である場合、減算器１７の出力信号ｙ（ｎ）は入力信号ｕ（ｎ）に一致せず、入力信号ｕ（ｎ）は正確には推定されない。この理由は以下の様に説明される。入力信号ｕ（ｎ）のＡＲ生成過程の係数をａ1 ，…，ａp とすれば、入力信号ｕ（ｎ）は次の関係を満足する。
または、
【数１】
但し、ｅ（ｎ）：線形予測誤差， T：転置
【０００６】
入力端１２とセンサ１３1 ，１３2 との間の各伝達関数ｈ1(ｚ），ｈ2(ｚ）（ｚ：複素変数）及びフィルタ１５1 ，１５2 の各伝達関数ｗ1(ｚ），ｗ2(ｚ）をそれぞれ次の様に表す。
【０００７】
この時、減算器１７の出力信号ｙ（ｎ）は次の様に表される。
【数２】
【０００８】
ここで（ＨＥ｛ｕ n-1 T ｕ n-1 ｝Ｈ T ＋ｓ2 Ｉ）-1：行列ＨＥ｛ｕ n-1 T ｕ n-1 ｝Ｈ T の擬似逆行列
ｓ2 を十分小さな正数とする事より、式（５）の関係は次の様に整理される（非特許文献１、３３９頁）。
【数３】
｛ｕ n-1 T ｕ n-1 ｝
式（５）を式（４）へ代入し式（２ｂ）の関係を用いれば、出力信号ｙ（ｎ）は次の様に求められる。
このようにｙ（ｎ）はｕ（ｎ）とならない、つまりＡＲ過程より生成される入力信号ｕ（ｎ）は特許文献１に示す技術では推定されない。
この発明の目的は、室内音声収音等の１入力多出力線形系において、系の伝達関数に関わる事前情報を用いず、各センサの出力信号のみから、ＡＲ過程より生成される入力信号でも高精度にブラインド（Blind）推定する方法、及び装置、そのプログラム及び記録媒体を提供することである。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
この発明によれば、１入力多出力線形系の出力端に備える第１，第２，…，第Ｎのセンサの出力信号各々に１サンプルの遅延を付与し、上記Ｎ個の出力信号と上記Ｎ個の遅延信号を用いてＮ個の前段フィルタ伝達関数と１個の後段フィルタ伝達関数を計算し、上記Ｎ個の遅延信号をそれぞれ上記Ｎ個の前段フィルタ伝達関数をフィルタ処理し、これらフィルタ処理した信号を加算し、この加算信号を前記第１センサの出力信号から減算し、この減算信号を上記後段フィルタ伝達関数でフィルタ処理する。
【００１１】
フィルタ伝達関数の計算は例えば次のように求めることができる。Ｎ個の遅延信号の自己相関行列を求め、更にこの自己相関行列の擬似逆行列を求め、また上記Ｎ個の遅延信号と上記Ｎ個のセンサの各出力信号との相互相関行列を求め、上記自己相関行列の擬似逆行列と上記相互相関行列との積行列を求める。この積行列の第１行のＮ個の成分を上記Ｎ個の前段フィルタ伝達関数とする。また、上記積行列の特性方程式を求め、これより上記ＡＲ生成過程の分母多項式と同等な多項式±｛１−ａ（ｚ）｝を求め、この多項式の逆元±１／（１−ａ（ｚ））を求めて後段フィルタ伝達関数とする。この後段フィルタ２２で前記減算信号ｈ1:0 ｅ（ｎ）が処理され、その処理結果としてｅ（ｎ）は式（２ａ）の関係から、次式（８）に示す様に入力信号ｕ（ｎ）に比例する信号ｈ1:0 ｕ（ｎ）が得られる。
±１／（１−ａ（ｚ））ｈ1:0 ｅ（ｎ）＝±ｈ1:0 ｕ（ｎ） （８）
即ち、系への入力信号は高精度に推定される。
【００１２】
【発明の実施の形態】
以下、図面を用いてこの発明の実施の形態を説明する。この発明の入力信号推定装置の実施形態の機能構成を図１に示す。１入力２出力線形系１１の入力端１２に入力された、時刻ｎの入力信号ｕ（ｎ）が出力端の２個のセンサ１３1 ，１３2 で電気信号として検出され、これら各センサ出力信号は遅延器１４1 ，１４2 で１サンプル遅延され、これら遅延信号は前段フィルタ２１1 ，２１2 でフィルタ処理され、これらフィルタ出力信号は加算器１６で加算されこの加算信号が第１センサ１３1 の出力信号より減算器１７で差し引かれ、この減算信号が後段フィルタ２２でフィルタ処理される。フィルタ計算部２３でセンサ１３1 ，１３2 の各出力信号と遅延器１４1 ，１４2 の各遅延信号に基づき、前段フィルタ伝達関数ｗ 1 ，ｗ 2 、後段フィルタ伝達関数を計算し、これら伝達関数が前段フィルタ２１1 ，２１2 、後段フィルタ２２にそれぞれセットされる。
【００１３】
フィルタ計算
フィルタ計算部２３の機能構成例を図２に示す。
遅延器１４1 ，１４2 の各出力信号より自己相関計算部２４で自己相関行列Ｒ A が計算され、この擬似逆行列（Ｒ A ＋ｓ2 Ｉ）-1が擬似逆行列計算部２５で計算される。遅延器１４1 ，１４2 の各出力信号とセンサ１３1 ，１３2 の各出力信号との相互相関行列Ｒ c が相互相関計算部２６で計算される。
【００１４】
上記擬似逆行列Ｒ A -と相互相関行列Ｒ c との積行列Ｗ＝Ｒ c(Ｒ A ＋ｓ2 Ｉ）-1が乗算部２７で計算される。この積行列Ｗの第１行の２個の成分が前段フィルタ伝達関数ｗ 1 ，ｗ 2 として前段フィルタ２１1 ，２１2 にセットされる。更に積行列Ｗの特性多項式が多項式計算部２８で計算され、その特性多項式中の、ＡＲ生成過程の分母多項式と同等な多項式の逆元が逆元計算部２９で計算され、後段フィルタ伝達関数ｗF として後段フィルタ２２にセットされる。
【００１５】
次にフィルタ計算部２３での処理を詳細に説明する。系１１への入力信号ｕ（ｎ）、及びｕ（ｎ）を生成するＡＲ過程、系１１の伝達関数ｈj(ｚ）、前段フィルタ２１ j(ｊ＝１，２）の伝達関数ｗj(ｚ）、及びｈj(ｚ）の次数ｍとｗj(ｚ）の次数Ｌとの関係は、それぞれ前記の式（２）〜（５）の場合と同じとする。遅延器１４1 ，１４2 の出力信号より得られる自己相関行列ＲA は、次式（９）の計算により自己相関計算部２４の計算で求められる。
ＲA ＝ＨＥ｛ｕn-1 T ｕn-1 ｝ＨT （９）
擬似逆行列ＲA -を逆行列計算部２５で求めるとＲAは（ＲA ＋ｓ2Ｉ）-1となり、この擬似逆行列に、式（９）を代入すると、次式（１０）に示すように式（５）中の逆行列の部と同一になる。
ＲA -＝(ＲA＋ｓ2Ｉ)-1＝(ＨＥ｛ｕn-1 Tｕn-1｝ＨT＋ｓ2 Ｉ)-1 （10）
【００１６】
相互相関行列Ｒ C は、遅延器１４1 ，１４2 、及びセンサ１３1 ，１３2 の各出力より、次式（１１）の計算により相互相関計算部２６で求められる。
Ｒ C ＝ＨＥ｛ｕ n-1 T ｕ n ｝Ｈ T （11）
よって、乗算部２７で計算される積行列Ｗは次式（１２）の様になる。
【数４】
この積行列Ｗの第１行Ｗ 1rの各成分が先に前段フィルタ２１1 ，２１2 にそれぞれ伝達関数としてセットされるが、この積行列Ｗの第１行は従来技術の項で述べたサンプル遅延信号をフィルタ処理するフィルタ１５1 ，１５2 の伝達関数ベクトルｗ、つまり式（６）に等しい。
【００１８】
ところで積行列Ｗの零でない固有値λi｛Ｗ｝は次の関係を満足する（非特許文献１、１６６〜１６７頁）。
上記特性多項式ｃw(ｚ)にｚ-2(L+1)を乗ずる事より、式（2a）に示すＡＲ生成過程の分母多項式に同等な多項式±｛１−ａ（ｚ）｝を得ることができる。実際には多項式計算部２８で積行列Ｗの特性多項式ｃw(ｚ)を計算し、その中のＡＲ生成過程の分母多項式と同等な多項式±｛１−ａ（ｚ）｝を取り出し、この多項式の逆元±１／（１−ａ（ｚ））を逆元計算部２９で計算する。
この逆元±１／（１−ａ（ｚ））＝ｗF を後段フィルタに伝達関数ｗF としてセットする。減算器１７の出力信号ｈ1:0ｅ(ｎ）は後段フィルタ２２でフィルタ処理される。この処理により式（８）が演算され、系１１の入力信号ｕ（ｎ）に比例する信号±ｈ1:0ｕ(ｎ）が得られる。即ち、系１１への入力信号が高精度に推定される。
【００２０】
次にこの発明の方法を図１に示した１入力２出力線形系１１に適用した実施形態を図３を参照して簡単に説明する。この方法の各手順を、図４に簡略に示すコンピュータにより実行させることを想定する。
センサ１３1 ，１３2 の出力信号を図に示してないが通常はそれぞれ一定周期で標本化してディジタル信号系列としてインタフェース３１を通して記憶部３２に一旦取り込む（Ｓ１）。これらセンサ出力信号に対し、それぞれ１サンプルの遅延を付与し（Ｓ２）、これら遅延信号と、センサ出力信号とに基づき前段フィルタ伝達関数ｗ 1 ，ｗ 2 及び後段フィルタ伝達関数ｗF を計算する（Ｓ３）。
【００２１】
つまり例えば図２に示した処理と同様に両遅延信号の自己相関行列Ｒ A ＝ＨＥ｛ｕ n-1 T ｕ n-1｝Ｈ T を計算し（Ｓ３−１）、更にその擬似逆行列Ｒ A -＝（Ｒ A ＋ｓ2 Ｉ）-1を計算して一時記憶する（Ｓ３−２）。また両センサ出力信号と両遅延信号との相互相関行列Ｒ C ＝ＨＥ｛ｕ n-1 T ｕ n ｝Ｈ T を計算し（Ｓ３−３）、相互相関行列Ｒ Cと擬似逆行列Ｒ A -との積行列Ｗを計算する（Ｓ３−４）。この積行列Ｗの第１行の各成分をそれぞれ前段フィルタ伝達関数ｗ 1 ，ｗ 2 として記憶する（Ｓ３−５）。
【００２２】
また積行列Ｗの特性多項式ｃw(ｚ)を計算し（Ｓ３−６）、その特性多項式中のＡＲ生成過程の分母多項式に同等な多項式の逆元±１／（１−ａ（ｚ））を計算し、これを後段フィルタ伝達関数ｗF として記憶する（Ｓ３−７）。
このようにして前段フィルタ伝達関数と後段フィルタ伝達関数を求めた後、各遅延信号を対応する前段フィルタ伝達関数ｗ 1 ，ｗ 2 を用いてフィルタ処理し（Ｓ４）、これら前段フィルタ処理された信号を加算し（Ｓ５）、この加算信号を第１センサ出力信号から差し引き（Ｓ６）、その差し引かれた信号に対し後段フィルタ伝達関数ｗF でフィルタ処理し（Ｓ７）、その結果を出力部３３を通じて出力する（Ｓ８）。
【００２３】
この図３に示す各過程をコンピュータに実行させるための入力信号推定プログラムをＣＤ−ＲＯＭ、磁気ディスクなどの記録媒体から、あるいは通信回線を介してプログラムメモリ３４にダウンロードして、中央演算処理部（ＣＰＵ）により、プログラムメモリ３４に格納されているプログラムを実行させればよい。
入力信号ｕ（ｎ）の生成方法が決れば、後段フィルタ伝達関数ｗF は一定であるから、最初に１回計算して、図１では後段フィルタ２２にセットし、図３では記憶しておけばよい。前段フィルタ伝達関数ｗ 1 ，ｗ 2 は信号源、センサの配置の変更、その系１１内の空間の変更があれば、その都度、計算する必要がある。従って、前段フィルタ伝達関数は適当な間隔で計算して、適応的に変化させるとよい。
【００２４】
上述では１入力２出力線形系を対象としているが、１入力Ｎ出力線形系（Ｎは２以上の整数）を対象とする際には、センサ数、遅延器数、及び遅延器の出力を処理するフィルタ数をそれぞれＮへ変更し、これらフィルタの伝達関数の次数Ｌと系の伝達関数の次数ｍとの関係をＬ＞（ｍ−１）／Ｎとすれば良く、上記フィルタ演算部２３の計算原理や、減算器１７の出力を処理する後段フィルタ２２の処理、及び効果は変わらない。また入力信号ｕ（ｎ）としてはＡＲ生成過程に基づき生成されたものに限らない。またこの発明は室内の音声収録に限らず、移動無線におけるマルチパスによる影響の除去にも適用でき、その場合はセンサとしてアンテナが用いられ、そのアンテナ出力信号はベースバンド信号に変換されて、前述した場合と同様に処理される。その他同様の問題に対しこの発明を適用することができる。
【００２５】
【発明の効果】
以上説明した様に、この発明によれば、ＡＲ過程より生成される信号が１入力多出力線形系へ入力される際にも、系の出力端に備える複数センサの各出力を遅延させ、これら遅延信号それぞれをフィルタ処理した後加算し、第１センサの出力より減算して得られる信号（上記ＡＲ過程を駆動する線形予測誤差）を、ＡＲ過程の分母多項式に同等な多項式の逆元に相当する伝達関数によりフィルタで処理する事より、系への入力信号を高精度に推定する事が出来る。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の一実施形態に係る入力信号推定装置の機能構成を示すブロック図。
【図２】図１中のフィルタ計算部２３の具体的機能構成を示すブロック図。
【図３】この発明の方法の実施形態を示す流れ図。
【図４】コンピュータの機能構成を簡略に示すブロック図。
【図５】従来の入力信号推定装置の機能構成を示すブロック図。
Claims (4)
- １入力多出力線形系の２以上の整数Ｎ個の出力端に設けられた第１，第２，…，第Ｎのセンサよりの出力信号をそれぞれ１サンプル遅延する過程と、
上記Ｎ個の出力信号と上記遅延されたＮ個の信号に基づきＮ個の前段フィルタ伝達関数と、１個の後段フィルタ伝達関数を計算して記憶するフィルタ計算過程と、
これら遅延された第１，第２，…，第Ｎ信号を上記第１，第２，…，第Ｎフィルタ伝達関数でそれぞれフィルタ処理する前段フィルタ処理過程と、
各フィルタ処理されたＮ個の信号を加算する過程と、
上記第１のセンサよりの出力信号から上記加算された信号を減算する過程と、
上記減算された信号を上記後段フィルタ伝達関数でフィルタ処理する後段フィルタ処理過程とを有し、
上記フィルタ計算過程は、
上記遅延された第１，第２，…，第Ｎ信号の自己相関行列を計算する過程と、
上記自己相関行列の擬似逆行列を計算する過程と、
上記第１，第２，…，第Ｎセンサの出力信号と、上記遅延された第１，第２，…，第Ｎ信号との相互相関行列をそれぞれ計算する過程と、
上記自己相関行列の擬似逆行列と上記相互相関行列の積行列を計算してその第１行のＮ個の成分をそれぞれ上記第１，第２，…，第Ｎフィルタ伝達関数として求める過程と、
上記積行列の特性多項式を計算する過程と、
上記特性多項式にｚ −Ｎ（Ｌ＋１） （Ｌは上記前段フィルタの伝達関数の次数）を乗算して上記後段フィルタ処理における伝達関数を求める過程と
を有することを特徴とする入力信号推定方法。 - １入力多出力線形系の出力端に備える第１，第２，…，第Ｎのセンサと（Ｎは２以上の整数）、
これらセンサの出力信号各々に１サンプルの遅延を付与する第１，第２，…，第Ｎの遅延器と、
これら遅延器の出力信号各々を処理する第１，第２，…，第Ｎの前段フィルタと、
これらフィルタの出力信号を加算する加算器と、
この加算器の出力信号を上記第１センサの出力信号から減算する減算器と、
この減算器の出力信号を処理する後段フィルタと、
上記各センサの各出力信号及び上記各遅延器の各遅延出力信号が入力され、上記第１，第２，…，第Ｎフィルタと上記後段フィルタの伝達関数をそれぞれ計算して、これらフィルタ伝達関数を上記フィルタの対応するものにそれぞれセットするフィルタ計算器とを具備し、
上記フィルタ係数計算器は、
上記第１，第２，…，第Ｎ遅延器の遅延出力信号の自己相関行列を計算する自己相関計算部と、
上記自己相関行列の擬似逆行列を計算する逆行列計算部と、
上記第１，第２，…，第Ｎセンサの出力信号と上記第１，第２，…，第Ｎ遅延器の遅延出力信号との相互相関行列を計算する相互相関計算部と、
上記擬似逆行列と上記相互相関行列との積行列を計算してこの積行列の第１行のＮ個の成分を、上記第１，第２，…，第Ｎの前段フィルタへフィルタ伝達関数としてセットする乗算部と、
上記積行列の特性多項式を計算する多項式計算部と、
上記特性多項式にｚ −Ｎ（Ｌ＋１） （Ｌは上記前段フィルタの伝達関数の次数）を乗算して、上記後段フィルタへフィルタ伝達関数としてセットする逆元計算部とを有することを特徴とする入力信号推定装置。 - 請求項１に記載した入力信号推定方法の各過程をコンピュータに実行させるための入力信号推定プログラム。
- 請求項３に記載した入力信号推定プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
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