JPH10221386A - 周波数測定方法及び装置 - Google Patents
周波数測定方法及び装置Info
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- JPH10221386A JPH10221386A JP4303397A JP4303397A JPH10221386A JP H10221386 A JPH10221386 A JP H10221386A JP 4303397 A JP4303397 A JP 4303397A JP 4303397 A JP4303397 A JP 4303397A JP H10221386 A JPH10221386 A JP H10221386A
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- signal
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 周波数を測定する時にノイズ及び高調波成分
の影響を受けた。 【解決手段】 ＲＯＭに正弦波デ−タを格納し、ここか
ら余弦波の参照信号を読み出す。被測定信号と参照信号
とを乗算し、この出力Ｖ0 （ｔ）を正弦波の１周期毎に
定積分する。参照信号の周波数及び位相を自動的に操作
し、定積分の出力ａ1 を零に制御する。定積分の出力ａ
1 が零に収束したとき参照信号の周波数操作量が被測定
信号の周波数となる。
の影響を受けた。 【解決手段】 ＲＯＭに正弦波デ−タを格納し、ここか
ら余弦波の参照信号を読み出す。被測定信号と参照信号
とを乗算し、この出力Ｖ0 （ｔ）を正弦波の１周期毎に
定積分する。参照信号の周波数及び位相を自動的に操作
し、定積分の出力ａ1 を零に制御する。定積分の出力ａ
1 が零に収束したとき参照信号の周波数操作量が被測定
信号の周波数となる。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は被測定信号の周波数の測
定を高調波及びノイズの影響を受けないで測定すること
ができる方法及び装置に関する。
定を高調波及びノイズの影響を受けないで測定すること
ができる方法及び装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来の典型的な周波数測定装置は、図１
に示すように被測定信号の零点検出器１と、クロックパ
ルス発生器２と、カウンタ３と、サンプル／ホ−ルド回
路４と、演算回路５とから成る。零点検出回路１は図２
（Ａ）に示す交流正弦波の被測定信号の零点即ち０度の
時間位置を検出し、図２（Ｂ）に示す零点検出パルスを
発生する。クロックパルス発生器２は被測定信号の周波
数よりも十分に高い繰返し周波数を有して図２（Ｃ）に
示すクロックパルスを発生する。カウンタ３は零点検出
パルスの後縁でリセットされ、次の零点検出パルスが発
生するまでの期間に入力するクロックパルスを計数し、
図２（Ｄ）にアナログ類推で示すような出力を発生す
る。サンプル／ホ−ルド回路４は、図２（Ｂ）の零点検
出パルスの前縁に同期してカウンタ３の出力をサンプリ
ングし、これをホ−ルドする。これにより、図２（Ｅ）
に示すように被測定信号の１周期の時間長に相当するＮ
1 、Ｎ2 で示すような計数値Ｎが得られる。演算回路５
は、計数値Ｎにクロックパルスの周期Ｔを乗算して被測
定信号の１周期の時間Ｎ×Ｔを求め、この逆数１／（Ｎ
×Ｔ）から周波数ｆs を求める。
に示すように被測定信号の零点検出器１と、クロックパ
ルス発生器２と、カウンタ３と、サンプル／ホ−ルド回
路４と、演算回路５とから成る。零点検出回路１は図２
（Ａ）に示す交流正弦波の被測定信号の零点即ち０度の
時間位置を検出し、図２（Ｂ）に示す零点検出パルスを
発生する。クロックパルス発生器２は被測定信号の周波
数よりも十分に高い繰返し周波数を有して図２（Ｃ）に
示すクロックパルスを発生する。カウンタ３は零点検出
パルスの後縁でリセットされ、次の零点検出パルスが発
生するまでの期間に入力するクロックパルスを計数し、
図２（Ｄ）にアナログ類推で示すような出力を発生す
る。サンプル／ホ−ルド回路４は、図２（Ｂ）の零点検
出パルスの前縁に同期してカウンタ３の出力をサンプリ
ングし、これをホ−ルドする。これにより、図２（Ｅ）
に示すように被測定信号の１周期の時間長に相当するＮ
1 、Ｎ2 で示すような計数値Ｎが得られる。演算回路５
は、計数値Ｎにクロックパルスの周期Ｔを乗算して被測
定信号の１周期の時間Ｎ×Ｔを求め、この逆数１／（Ｎ
×Ｔ）から周波数ｆs を求める。
【０００３】
【発明の解決しようとする課題】ところで、図１及び図
２に示す測定方法においては、ノイズ及び高調波成分に
よって零点検出パルスが誤って発生し、正確な周波数測
定が不可能になる場合がある。また、１／（Ｎ×Ｔ）を
求めるための除算が必要になり、演算処理時間が長くな
り、ソフトウェアで実現しにくいという問題がある。
２に示す測定方法においては、ノイズ及び高調波成分に
よって零点検出パルスが誤って発生し、正確な周波数測
定が不可能になる場合がある。また、１／（Ｎ×Ｔ）を
求めるための除算が必要になり、演算処理時間が長くな
り、ソフトウェアで実現しにくいという問題がある。
【０００４】そこで、本発明の目的は、正確且つ容易に
周波数を測定することができる方法及び装置を提供する
ことにある。
周波数を測定することができる方法及び装置を提供する
ことにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
の本発明は、周期性を有する被測定信号（Ｖｍsin2πf
t) の周波数（ｆ）を測定する方法であって、正弦波ま
たは余弦波から成る参照信号（cos2παt ）を出力する
ものであり、前記参照信号（cos2παt ）の周波数
（α）を示す入力量が与えられた時にその周波数の出力
を発生するように構成され且つ周波数制御可能に構成さ
れた参照信号発生手段を用意し、この参照信号発生手段
から発生した参照信号（cos2παt ）と前記被測定信号
（Ｖｍsin2πft）とを乗算する第１のステップと、前記
第１のステップで得られた出力（Ｖｍsin2πft・cos2π
αt ）を積分してフ−リエ級数の余弦項又は正弦項の第
１係数に相当する値（ａ1 ) を得る第２のステップと、
前記第２のステップで得られた前記第１係数に相当する
値（ａ1 ）を積分する第３のステップと、前記参照信号
と前記被測定信号との位相を一致させるための前記参照
信号の位相補正量となる値（ａ1p )を得るために、前記
第２のステップで得られた前記値（ａ1 ）に係数（Ｋp
p) を乗算する第４のステップと、前記参照信号発生手
段に与えるための前記周波数（α）を示す入力量を得る
ために、前記第３のステップで得られた出力（△ｆ′）
と前記第４のステップで得られた前記位相補正量となる
値（ａ1p）とを加算し、この加算値を前記周波数（α）
を示す入力量（α′）として前記参照信号発生手段に入
力させる第５のステップと、前記第３のステップで得ら
れた前記出力（△ｆ′）が定常状態の値である場合に
は、前記第３のステップで得られた前記出力（△ｆ′）
基づいて前記被測定信号の周波数を求め、前記第３のス
テップで得られた前記出力（△ｆ′）が過度状態の値を
示している場合には、前記第１のステップから前記第５
のステップを繰返す第６のステップとを備えていること
を特徴とする周波数測定方法に係わるものである。な
お、請求項２及び３に示すように初期周波数信号を与え
ることができる。なお、請求項４に示すように、入力手
段と、参照信号発生手段と、第１〜第４の乗算手段と、
第１〜第２の積分手段と、アドレス手段と、第１及び第
２の加算手段と、基準周波数発生手段とによって測定装
置を構成することが望ましい。
の本発明は、周期性を有する被測定信号（Ｖｍsin2πf
t) の周波数（ｆ）を測定する方法であって、正弦波ま
たは余弦波から成る参照信号（cos2παt ）を出力する
ものであり、前記参照信号（cos2παt ）の周波数
（α）を示す入力量が与えられた時にその周波数の出力
を発生するように構成され且つ周波数制御可能に構成さ
れた参照信号発生手段を用意し、この参照信号発生手段
から発生した参照信号（cos2παt ）と前記被測定信号
（Ｖｍsin2πft）とを乗算する第１のステップと、前記
第１のステップで得られた出力（Ｖｍsin2πft・cos2π
αt ）を積分してフ−リエ級数の余弦項又は正弦項の第
１係数に相当する値（ａ1 ) を得る第２のステップと、
前記第２のステップで得られた前記第１係数に相当する
値（ａ1 ）を積分する第３のステップと、前記参照信号
と前記被測定信号との位相を一致させるための前記参照
信号の位相補正量となる値（ａ1p )を得るために、前記
第２のステップで得られた前記値（ａ1 ）に係数（Ｋp
p) を乗算する第４のステップと、前記参照信号発生手
段に与えるための前記周波数（α）を示す入力量を得る
ために、前記第３のステップで得られた出力（△ｆ′）
と前記第４のステップで得られた前記位相補正量となる
値（ａ1p）とを加算し、この加算値を前記周波数（α）
を示す入力量（α′）として前記参照信号発生手段に入
力させる第５のステップと、前記第３のステップで得ら
れた前記出力（△ｆ′）が定常状態の値である場合に
は、前記第３のステップで得られた前記出力（△ｆ′）
基づいて前記被測定信号の周波数を求め、前記第３のス
テップで得られた前記出力（△ｆ′）が過度状態の値を
示している場合には、前記第１のステップから前記第５
のステップを繰返す第６のステップとを備えていること
を特徴とする周波数測定方法に係わるものである。な
お、請求項２及び３に示すように初期周波数信号を与え
ることができる。なお、請求項４に示すように、入力手
段と、参照信号発生手段と、第１〜第４の乗算手段と、
第１〜第２の積分手段と、アドレス手段と、第１及び第
２の加算手段と、基準周波数発生手段とによって測定装
置を構成することが望ましい。
【０００６】
【発明の作用及び効果】各請求項の発明においては、参
照信号を余弦波又は正弦波とし、これと被測定信号の基
本波との同期関係に基づいて被測定信号の基本波の周波
数を決定するので、ノイズ及び高調波成分の妨害を受け
ないで周波数を測定することができる。即ち、本発明で
は、後述から明らかになるようにフ−リエ級数の余弦項
又は正弦項の第１係数に着目し、被測定信号の係数ａ1
を参照信号を用いて求め、この値ａ1 から被測定信号の
位相情報を得ている。そしてａ1 が零になるよう参照信
号の周波数を自動的に操作する。この操作量が被測定信
号の周波数となる。従って、被測定信号の基本波のみに
依存して周波数が決定されるため、ノイズ及び高調波成
分に妨害されない測定が可能になる。また、除算を使用
しないで乗算と加算によって周波数を測定するので、簡
単なソフトウェアによって周波数を迅速に求めることが
できる。
照信号を余弦波又は正弦波とし、これと被測定信号の基
本波との同期関係に基づいて被測定信号の基本波の周波
数を決定するので、ノイズ及び高調波成分の妨害を受け
ないで周波数を測定することができる。即ち、本発明で
は、後述から明らかになるようにフ−リエ級数の余弦項
又は正弦項の第１係数に着目し、被測定信号の係数ａ1
を参照信号を用いて求め、この値ａ1 から被測定信号の
位相情報を得ている。そしてａ1 が零になるよう参照信
号の周波数を自動的に操作する。この操作量が被測定信
号の周波数となる。従って、被測定信号の基本波のみに
依存して周波数が決定されるため、ノイズ及び高調波成
分に妨害されない測定が可能になる。また、除算を使用
しないで乗算と加算によって周波数を測定するので、簡
単なソフトウェアによって周波数を迅速に求めることが
できる。
【０００７】
【実施例】次に、図３〜図６を参照して本発明の実施例
に係わる周波数測定方法及び装置を説明する。図３の周
波数測定装置は、被測定信号入力回路１０と、参照信号
発生手段１１と、第１の乗算器１２と、第１の積分器１
３と、第２の積分器１４と、第２の乗算器１５と、基準
周波数発生器１６と、第３の乗算器１７と、第１の加算
器１８と、アドレス回路１９と、第４の乗算器２０と、
第２の加算器２１とから成る。なお、この周波数測定装
置はＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭを含むマイクロコンピュ−
タで構成されている。従って、図３は等価回路図又は機
能ブロック図である。このブロック図の動作概要は、次
のようになる。参照信号発生手段１１とアドレス回路１
９とで参照信号を発生させる。参照信号の周波数αはア
ドレス回路１９の入力α′に比例する。被測定信号入力
回路１０から入ってきた被測定信号と参照信号を用いて
フ−リエ級数の余弦項第１係数ａ1 を第１の乗算器１２
と第１の積分器１３とによって求める。このａ1 は参照
信号と被測定信号との位相差の関数となるので、ａ1 が
零に収束するように、線形制御理論で使われる比例−積
分補償器を用い、参照信号の周波数を自動調整する。こ
の補償器は第２の積分器と第２の乗算器で構成される。
これら補償器の出力（ａ1pと△ｆ′）は、第１の加算器
で基準周波数量ｆ0 ′と加算され、アドレス回路１９に
入力される。ｆ0′は、α′＝ｆ0 ′の時、参照信号の
周波数α＝ｆ0 となるように第３の乗算器で係数を掛け
て決定する。ａ1 が零に収束したときの、参照信号周波
数調整値すなわち積分補償器出力は被測定信号の周波数
に比例する。第４の乗算器により、これを周波数の単位
に変換するため係数を掛けられ、周波数測定結果とす
る。以下ブロック（要素）毎に詳しく動作を説明する。
に係わる周波数測定方法及び装置を説明する。図３の周
波数測定装置は、被測定信号入力回路１０と、参照信号
発生手段１１と、第１の乗算器１２と、第１の積分器１
３と、第２の積分器１４と、第２の乗算器１５と、基準
周波数発生器１６と、第３の乗算器１７と、第１の加算
器１８と、アドレス回路１９と、第４の乗算器２０と、
第２の加算器２１とから成る。なお、この周波数測定装
置はＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭを含むマイクロコンピュ−
タで構成されている。従って、図３は等価回路図又は機
能ブロック図である。このブロック図の動作概要は、次
のようになる。参照信号発生手段１１とアドレス回路１
９とで参照信号を発生させる。参照信号の周波数αはア
ドレス回路１９の入力α′に比例する。被測定信号入力
回路１０から入ってきた被測定信号と参照信号を用いて
フ−リエ級数の余弦項第１係数ａ1 を第１の乗算器１２
と第１の積分器１３とによって求める。このａ1 は参照
信号と被測定信号との位相差の関数となるので、ａ1 が
零に収束するように、線形制御理論で使われる比例−積
分補償器を用い、参照信号の周波数を自動調整する。こ
の補償器は第２の積分器と第２の乗算器で構成される。
これら補償器の出力（ａ1pと△ｆ′）は、第１の加算器
で基準周波数量ｆ0 ′と加算され、アドレス回路１９に
入力される。ｆ0′は、α′＝ｆ0 ′の時、参照信号の
周波数α＝ｆ0 となるように第３の乗算器で係数を掛け
て決定する。ａ1 が零に収束したときの、参照信号周波
数調整値すなわち積分補償器出力は被測定信号の周波数
に比例する。第４の乗算器により、これを周波数の単位
に変換するため係数を掛けられ、周波数測定結果とす
る。以下ブロック（要素）毎に詳しく動作を説明する。
【０００８】被測定信号入力回路１０は、例えば５０Ｈ
z 程度の正弦波交流から成る被測定信号Ｖs(t)＝Ｖｍsi
n2πft（ここで、Ｖｍは最大振幅、ｆは周波数、ｔは時
間を示す。）を所定のサンプリング周期Ｔs でサンプリ
ングし、これをアナログ・デイジタル変換してＶs （n)
＝Ｖmsinωf n Ｔｓ( ここでωf ＝2 πf 、ｎ＝０、
１、２、・・・・・）を送出するものである。なお、こ
こでは被測定信号Ｖs （ｔ）を正弦波から成る基本波の
みで示しているが、実際にはノイズ及び高調波成分が混
入してひずみ波交流になることがある。
z 程度の正弦波交流から成る被測定信号Ｖs(t)＝Ｖｍsi
n2πft（ここで、Ｖｍは最大振幅、ｆは周波数、ｔは時
間を示す。）を所定のサンプリング周期Ｔs でサンプリ
ングし、これをアナログ・デイジタル変換してＶs （n)
＝Ｖmsinωf n Ｔｓ( ここでωf ＝2 πf 、ｎ＝０、
１、２、・・・・・）を送出するものである。なお、こ
こでは被測定信号Ｖs （ｔ）を正弦波から成る基本波の
みで示しているが、実際にはノイズ及び高調波成分が混
入してひずみ波交流になることがある。
【０００９】参照信号発生手段１１は、余弦波デ−タの
テ−ブルが格納されたリ−ド・オンリ−・メモリ（ＲＯ
Ｍ）を内蔵し、読み出しアドレスθ（ｎ）の指定に従っ
て参照信号Ｖr （ｎ）＝cos ωαn Ｔs （ここで、ωα
＝2 πα、αは参照信号の周波数）から成る余弦波 cos
θ（n ）のデ−タを出力する。読み出しアドレスθ
（ｎ）は位相量に相当し、その変化量（微分量）は参照
信号の周波数となる。ここでは、参照信号をcos θとし
たが、正弦波を９０度シフトした波形に対応する正弦波
sin θを参照信号としてＲＯＭに内蔵させてもよい。こ
の実施例では余弦波の３６０度区間が２０４８分割さ
れ、２０４８個の標本（デ−タ）がＲＯＭに格納されて
いる。例えばアドレスθ（ｎ）＝０を指定するとcos ０
°＝１を示すデ−タがＲＯＭから出力され、またアドレ
スθ（ｎ）＝５１２を指定するとcos ９０°＝０を示す
デ−タが出力される。なお、ＲＯＭに余弦波の９０度か
ら４５０度に相当するデ−タ即ち正弦波（sin ）のデ−
タを格納することもできる。この場合にはアドレス０を
指定すると、sin ０°＝０のデ−タがＲＯＭから出力さ
れ、アドレス５１２を指定すると、sin ９０°＝１のデ
−タが出力される。アドレス回路１９はパルス伝達関数
Ｋ3 Ｚ／（Ｚ−１）で示される積分器と等価なものであ
り、周波数量として入力されるα′（ｎ）を位相量θ
（ｎ）に変換する。前述したように位相の微分が周波数
なので、周波数の積分が位相となる。従って、α′
（ｎ）を積分してθ（ｎ）を求めることができる。α′
（ｎ）の値が大きくなると（周波数が高くなると）θ
（ｎ）の傾きは急になる。α′（ｎ）の値を調整するこ
とにより、参照信号Ｖr （ｎ）の周波数を変えることが
できる。実際、アドレス回路１９では、アドレスθ
（ｎ）は次の式（６）でＴs ＝２５６μsec 毎に演算さ
れている。 θ（ｎ）＝θ（ｎ−１）＋α′ （６） ここで、ｎはサンプリング時点を示す序数である。θ
（ｎ−１）は１つ前のサンプリング時点のアドレスを示
す。参照信号の周波数αを５０Ｈｚとしたい場合α′は
次のように計算できる。 α′＝２０４８Ｔs ５０＝２６．４４ 式（６）に従いＴs 周期毎にθ（ｎ−１）に２６．４４
を加えていくと、２０ｍsec （１／５０Ｈｚ）後にθ
（ｎ−１）は余弦波デ−タの一周期のアドレスである２
０４８となる。α′を２６．４４より大きくすれば、２
０ｍsec より前にθ＝２０４８に成るので、周波数が高
くなる。α′を２６．４４より小さくすれば、２０ｍse
c より後にθ＝２０４８に成るので、周波数が低くな
る。
テ−ブルが格納されたリ−ド・オンリ−・メモリ（ＲＯ
Ｍ）を内蔵し、読み出しアドレスθ（ｎ）の指定に従っ
て参照信号Ｖr （ｎ）＝cos ωαn Ｔs （ここで、ωα
＝2 πα、αは参照信号の周波数）から成る余弦波 cos
θ（n ）のデ−タを出力する。読み出しアドレスθ
（ｎ）は位相量に相当し、その変化量（微分量）は参照
信号の周波数となる。ここでは、参照信号をcos θとし
たが、正弦波を９０度シフトした波形に対応する正弦波
sin θを参照信号としてＲＯＭに内蔵させてもよい。こ
の実施例では余弦波の３６０度区間が２０４８分割さ
れ、２０４８個の標本（デ−タ）がＲＯＭに格納されて
いる。例えばアドレスθ（ｎ）＝０を指定するとcos ０
°＝１を示すデ−タがＲＯＭから出力され、またアドレ
スθ（ｎ）＝５１２を指定するとcos ９０°＝０を示す
デ−タが出力される。なお、ＲＯＭに余弦波の９０度か
ら４５０度に相当するデ−タ即ち正弦波（sin ）のデ−
タを格納することもできる。この場合にはアドレス０を
指定すると、sin ０°＝０のデ−タがＲＯＭから出力さ
れ、アドレス５１２を指定すると、sin ９０°＝１のデ
−タが出力される。アドレス回路１９はパルス伝達関数
Ｋ3 Ｚ／（Ｚ−１）で示される積分器と等価なものであ
り、周波数量として入力されるα′（ｎ）を位相量θ
（ｎ）に変換する。前述したように位相の微分が周波数
なので、周波数の積分が位相となる。従って、α′
（ｎ）を積分してθ（ｎ）を求めることができる。α′
（ｎ）の値が大きくなると（周波数が高くなると）θ
（ｎ）の傾きは急になる。α′（ｎ）の値を調整するこ
とにより、参照信号Ｖr （ｎ）の周波数を変えることが
できる。実際、アドレス回路１９では、アドレスθ
（ｎ）は次の式（６）でＴs ＝２５６μsec 毎に演算さ
れている。 θ（ｎ）＝θ（ｎ−１）＋α′ （６） ここで、ｎはサンプリング時点を示す序数である。θ
（ｎ−１）は１つ前のサンプリング時点のアドレスを示
す。参照信号の周波数αを５０Ｈｚとしたい場合α′は
次のように計算できる。 α′＝２０４８Ｔs ５０＝２６．４４ 式（６）に従いＴs 周期毎にθ（ｎ−１）に２６．４４
を加えていくと、２０ｍsec （１／５０Ｈｚ）後にθ
（ｎ−１）は余弦波デ−タの一周期のアドレスである２
０４８となる。α′を２６．４４より大きくすれば、２
０ｍsec より前にθ＝２０４８に成るので、周波数が高
くなる。α′を２６．４４より小さくすれば、２０ｍse
c より後にθ＝２０４８に成るので、周波数が低くな
る。
【００１０】第１の乗算器１２は被測定信号Ｖs(ｎ）と
参照信号Ｖｒ（ｎ）とを乗算してＶs （ｎ）・Ｖｒ
（ｎ）の出力Ｖ0 （ｎ）を得るものである。
参照信号Ｖｒ（ｎ）とを乗算してＶs （ｎ）・Ｖｒ
（ｎ）の出力Ｖ0 （ｎ）を得るものである。
【００１１】第１の積分手段としての積分器１３は、第
１の乗算器１２の出力を定積分して次の式（１）を求め
るものである。
１の乗算器１２の出力を定積分して次の式（１）を求め
るものである。
【００１２】
【数１】
【００１３】この式（１）は、フ−リエ級数の余弦項の
係数ａk を求める式においてａk ののｋを１にした場合
に相当する。余弦項及び係数ａk の式を次に示す。
係数ａk を求める式においてａk ののｋを１にした場合
に相当する。余弦項及び係数ａk の式を次に示す。
【００１４】
【数２】
【００１５】第１の積分器１３をパルス伝達関数で示す
とＫ1 Ｚ／（Ｚ−１）になる。ａ1 の値は被測定信号Ｖ
s と参照信号Ｖr との位相差φの関数となる。ここで、
Ｖs ＝Ｖｍsin(ωαt ＋φ）とし、これを式（１）に代
入して計算すると、 ａ1 ＝Ｖｍcos φ となり、ａ1 は、位相差の余弦関数となることがわか
る。以下、位相差が９０°，０°，１８０°の時のａ1
の波形例を示す。
とＫ1 Ｚ／（Ｚ−１）になる。ａ1 の値は被測定信号Ｖ
s と参照信号Ｖr との位相差φの関数となる。ここで、
Ｖs ＝Ｖｍsin(ωαt ＋φ）とし、これを式（１）に代
入して計算すると、 ａ1 ＝Ｖｍcos φ となり、ａ1 は、位相差の余弦関数となることがわか
る。以下、位相差が９０°，０°，１８０°の時のａ1
の波形例を示す。
【００１６】図４（Ａ）に示す被測定信号Ｖs （ｔ）と
図４（Ｂ）に示す参照信号Ｖr （ｔ）とが同一周波数で
９０度の位相差を有する時には、第１の乗算器１２の出
力Ｖ0 （ｔ）が図４（Ｃ）に示すように周波数２ωαの
正弦波となり、図４（Ｃ）の乗算出力Ｖ0 （ｔ）を０か
ら２πまで定積分した出力ａ1 は零となる。
図４（Ｂ）に示す参照信号Ｖr （ｔ）とが同一周波数で
９０度の位相差を有する時には、第１の乗算器１２の出
力Ｖ0 （ｔ）が図４（Ｃ）に示すように周波数２ωαの
正弦波となり、図４（Ｃ）の乗算出力Ｖ0 （ｔ）を０か
ら２πまで定積分した出力ａ1 は零となる。
【００１７】被測定信号Ｖs （ｔ）と参照信号Ｖr
（ｔ）とが図５（Ａ）（Ｂ）に示すように同一周波数且
つ同一位相の場合には、第１の乗算器１２の出力Ｖ0
（ｔ）は図５（Ｃ）に示すように周波数２ωαを有し、
最小値が零の正弦波となり、これを０〜２π区間で第１
の積分器１３で定積分した出力ａ1 は図５（Ｄ）に示す
ように正の値（参照信号の最大値が１の場合は被測定信
号の最大値Ｖｍ）となる。
（ｔ）とが図５（Ａ）（Ｂ）に示すように同一周波数且
つ同一位相の場合には、第１の乗算器１２の出力Ｖ0
（ｔ）は図５（Ｃ）に示すように周波数２ωαを有し、
最小値が零の正弦波となり、これを０〜２π区間で第１
の積分器１３で定積分した出力ａ1 は図５（Ｄ）に示す
ように正の値（参照信号の最大値が１の場合は被測定信
号の最大値Ｖｍ）となる。
【００１８】被測定信号Ｖs （ｔ）と参照信号Ｖr
（ｔ）とが図６（Ａ）（Ｂ）に示すように互いに周波数
が同一で逆相の場合には、第１の乗算器１２の出力Ｖ0
（ｔ）は図６（Ｃ）に示すように周波数２ωαを有し、
最大値が零の正弦波となる。。従って、図６（Ｃ）の波
形を第１の積分器１３で０〜２π区間で定積分すると、
図６（Ｄ）に示す負の値の出力ａ1 が得られる。なお、
被測定信号Ｖs と参照信号Ｖr との間に周波数の相違が
ある場合つまり両者の位相差が時間的に変化した場合に
は、第１の積分器１３の出力はａ1 （ｎ）＝Ｖｍcos
（2 π△ｆｔ）となり時間的に変化する。
（ｔ）とが図６（Ａ）（Ｂ）に示すように互いに周波数
が同一で逆相の場合には、第１の乗算器１２の出力Ｖ0
（ｔ）は図６（Ｃ）に示すように周波数２ωαを有し、
最大値が零の正弦波となる。。従って、図６（Ｃ）の波
形を第１の積分器１３で０〜２π区間で定積分すると、
図６（Ｄ）に示す負の値の出力ａ1 が得られる。なお、
被測定信号Ｖs と参照信号Ｖr との間に周波数の相違が
ある場合つまり両者の位相差が時間的に変化した場合に
は、第１の積分器１３の出力はａ1 （ｎ）＝Ｖｍcos
（2 π△ｆｔ）となり時間的に変化する。
【００１９】被測定信号Ｖs （ｎ）と参照信号Ｖr
（ｎ）とを図４（Ａ）（Ｂ）に示す位相差９０度の同期
状態としてａ1 の値を零に収束させるためには参照信号
発生手段１１の読み出し速度（周波数）を操作する必要
がある。本実施例ではａ1 を自動的に零にするために線
形制御系のフィ−ドバック自動制御でよく使われる比例
−積分（ＰＩ）補償器を使用する。第２の積分手段とし
ての第２の積分器１４はパルス伝達関数Ｋ2 Ｚ／（Ｚ−
１）で示される積分補償器であって周波数差を補償する
ためのものである。第２の乗算器１５は比例補償器であ
って位相差を補償するものである。
（ｎ）とを図４（Ａ）（Ｂ）に示す位相差９０度の同期
状態としてａ1 の値を零に収束させるためには参照信号
発生手段１１の読み出し速度（周波数）を操作する必要
がある。本実施例ではａ1 を自動的に零にするために線
形制御系のフィ−ドバック自動制御でよく使われる比例
−積分（ＰＩ）補償器を使用する。第２の積分手段とし
ての第２の積分器１４はパルス伝達関数Ｋ2 Ｚ／（Ｚ−
１）で示される積分補償器であって周波数差を補償する
ためのものである。第２の乗算器１５は比例補償器であ
って位相差を補償するものである。
【００２０】第２の積分手段としての積分器１４はａ1
が時間的に変化した場合（Ｖr とＶs とに周波数差があ
る場合）でもａ1 を零に収束させるためにあり、周波数
補償量を示す出力△ｆ′を得るものである。ソフトウェ
アで作る場合には次の式（２）に従う処理を実行するよ
うに作る。 △ｆ′(n) ＝△ｆ′( ｎ−１）＋Ｋpi・ａ1 （ｎ） （２） この式（２）において△ｆ′（ｎ−１）は１つ前のサン
プリング時点の第２の積分器１４の出力であり、Ｋpi・
ａ1 （ｎ）は現在のａ1 の値にゲインＫpiを乗算したも
のである。従って、ある時点で図４に示す状態が成立し
てａ1 が零になっても△ｆ′（ｎ）即ち△ｆ′は零にな
らないで一定値になる。ａ1 が零の時の第２の積分器１
４の出力△ｆ′は被測定信号Ｖs （ｔ）の基本波周波数
ｆと基準周波数ｆ0 との差△ｆに比例した値である。
が時間的に変化した場合（Ｖr とＶs とに周波数差があ
る場合）でもａ1 を零に収束させるためにあり、周波数
補償量を示す出力△ｆ′を得るものである。ソフトウェ
アで作る場合には次の式（２）に従う処理を実行するよ
うに作る。 △ｆ′(n) ＝△ｆ′( ｎ−１）＋Ｋpi・ａ1 （ｎ） （２） この式（２）において△ｆ′（ｎ−１）は１つ前のサン
プリング時点の第２の積分器１４の出力であり、Ｋpi・
ａ1 （ｎ）は現在のａ1 の値にゲインＫpiを乗算したも
のである。従って、ある時点で図４に示す状態が成立し
てａ1 が零になっても△ｆ′（ｎ）即ち△ｆ′は零にな
らないで一定値になる。ａ1 が零の時の第２の積分器１
４の出力△ｆ′は被測定信号Ｖs （ｔ）の基本波周波数
ｆと基準周波数ｆ0 との差△ｆに比例した値である。
【００２１】第２の乗算手段としての乗算器１５は位相
補償量を示す出力ａ1pを得るものであって、ゲインがＫ
ppの増幅器と呼ぶこともできるものであり、次の式
（３）の演算を実行するように形成される。 ａ1p（ｎ）＝Ｋpp・ａ１（ｎ） （３） 即ち、第２の乗算器１５は第１の積分器１３の出力ａ1
に係数Ｋppを乗算した値を出力する。従って、図４の状
態の場合には第２の乗算器１５の出力ａ1pは零となる。
線形制御系と同じように、この比例補償器はフィ−ドバ
ック系の安定性と速応性を改善する役割をはたしてい
る。参照信号Ｖr （ｔ）の周波数及び位相は前述した第
２の積分器１４の出力△ｆ′とゲイン乗算器１５の出力
ａ1pによって操作される。△ｆ′とａ1pとの加算値が１
の場合、１／２０４８Ｔs ＝１．９０７３Ｈｚだけ周波
数が高くなり、αは５１．９０７３Ｈｚになる。△ｆ′
とａ1pとの加算値が負の場合は周波数αは１．９０７３
Ｈｚ低下し、４８．０９２７Ｈｚとなる。なお、１／２
０４８Ｔs ＝１．９０７３は次のようにして求められ
る。 △ｆ′＋ａ1p＝１ 同期中はａ1p＝０であるから△ｆ′＝１ △ｆ＝△ｆ′／（２０４８．Ｔs ） ＝１／（２０４８・Ｔs ) 上述のから明らかなように基本周波数ｆ0 （５０Ｈｚ）
を中心に参照信号Ｖr（ｔ）の周波数αを上下させるこ
とが可能になる。
補償量を示す出力ａ1pを得るものであって、ゲインがＫ
ppの増幅器と呼ぶこともできるものであり、次の式
（３）の演算を実行するように形成される。 ａ1p（ｎ）＝Ｋpp・ａ１（ｎ） （３） 即ち、第２の乗算器１５は第１の積分器１３の出力ａ1
に係数Ｋppを乗算した値を出力する。従って、図４の状
態の場合には第２の乗算器１５の出力ａ1pは零となる。
線形制御系と同じように、この比例補償器はフィ−ドバ
ック系の安定性と速応性を改善する役割をはたしてい
る。参照信号Ｖr （ｔ）の周波数及び位相は前述した第
２の積分器１４の出力△ｆ′とゲイン乗算器１５の出力
ａ1pによって操作される。△ｆ′とａ1pとの加算値が１
の場合、１／２０４８Ｔs ＝１．９０７３Ｈｚだけ周波
数が高くなり、αは５１．９０７３Ｈｚになる。△ｆ′
とａ1pとの加算値が負の場合は周波数αは１．９０７３
Ｈｚ低下し、４８．０９２７Ｈｚとなる。なお、１／２
０４８Ｔs ＝１．９０７３は次のようにして求められ
る。 △ｆ′＋ａ1p＝１ 同期中はａ1p＝０であるから△ｆ′＝１ △ｆ＝△ｆ′／（２０４８．Ｔs ） ＝１／（２０４８・Ｔs ) 上述のから明らかなように基本周波数ｆ0 （５０Ｈｚ）
を中心に参照信号Ｖr（ｔ）の周波数αを上下させるこ
とが可能になる。
【００２２】第１の加算手段としての第１の加算器１８
は積分補償器出力△ｆ′と比例補償器出力ａ1pを加算
し、アドレス決定用出力α′（ｎ）を得るものであっ
て、次の式（５）の演算を実行する。 α′（ｎ）＝△ｆ′（ｎ）＋ａ1p（ｎ）＋ｆ0 ′（ｎ） （５ ） なお、ｆ0 ′（ｎ）は以下に述べるように決定され
た補正基準周波数又は初期周波数を示す。
は積分補償器出力△ｆ′と比例補償器出力ａ1pを加算
し、アドレス決定用出力α′（ｎ）を得るものであっ
て、次の式（５）の演算を実行する。 α′（ｎ）＝△ｆ′（ｎ）＋ａ1p（ｎ）＋ｆ0 ′（ｎ） （５ ） なお、ｆ0 ′（ｎ）は以下に述べるように決定され
た補正基準周波数又は初期周波数を示す。
【００２３】基準周波数発生器１６は、被測定信号Ｖs
（ｔ）の基本波周波数ｆの測定時間（ａ1 が零になるま
での時間）を短くするために、基準周波数ｆ0 の信号を
発生するものである。この基準周波数ｆ0 は被測定周波
数ｆに近い周波数（例えば５０Ｈｚ）を発生するもので
あることが望ましい。
（ｔ）の基本波周波数ｆの測定時間（ａ1 が零になるま
での時間）を短くするために、基準周波数ｆ0 の信号を
発生するものである。この基準周波数ｆ0 は被測定周波
数ｆに近い周波数（例えば５０Ｈｚ）を発生するもので
あることが望ましい。
【００２４】第３の乗算器１７は、△ｆ′＝ａ1p＝０の
時、Ｖr の周波数αがｆ0 となるようなアドレス回路１
９の入力α′＝ｆ0 ′を示す補正基準周波数ｆ0 ′を得
るものであって、基準周波数ｆ0 にゲイン２０４８・Ｔ
s を乗算したものである。即ち乗算器１７は次の式
（４）の演算を行う。 ｆ0 ′＝２０４８・Ｔs ×ｆ0 （４）
時、Ｖr の周波数αがｆ0 となるようなアドレス回路１
９の入力α′＝ｆ0 ′を示す補正基準周波数ｆ0 ′を得
るものであって、基準周波数ｆ0 にゲイン２０４８・Ｔ
s を乗算したものである。即ち乗算器１７は次の式
（４）の演算を行う。 ｆ0 ′＝２０４８・Ｔs ×ｆ0 （４）
【００２５】図３の第４の乗算器２０は第２の積分器１
４の出力△ｆ′にゲイン１／（２０４８・Ｔs ）を乗算
してｆ0 への補償周波数を示す出力△ｆを得るものであ
る。即ち、図３では基準周波数ｆ0 に第３の乗算器１７
でゲイン２０４８・Ｔs を乗算したものを演算処理のた
めの補正基準周波数ｆ0 ′としたので、第４の乗算器２
０においてゲインを戻す。
４の出力△ｆ′にゲイン１／（２０４８・Ｔs ）を乗算
してｆ0 への補償周波数を示す出力△ｆを得るものであ
る。即ち、図３では基準周波数ｆ0 に第３の乗算器１７
でゲイン２０４８・Ｔs を乗算したものを演算処理のた
めの補正基準周波数ｆ0 ′としたので、第４の乗算器２
０においてゲインを戻す。
【００２６】第２の加算器２１は基準周波数ｆ0 （５０
Ｈｚ）と第４の乗算器２０の出力△ｆとを加算して被測
定信号Ｖs （ｔ）の被測定周波数ｆを求めるものであ
る。
Ｈｚ）と第４の乗算器２０の出力△ｆとを加算して被測
定信号Ｖs （ｔ）の被測定周波数ｆを求めるものであ
る。
【００２７】上述のから明らかなように本実施例によれ
ば、被測定信号Ｖs （ｔ）の基本波に基づいて周波数を
測定することができるので、ノイズ及び高調波成分の影
響を受けない正確な周波数測定が可能になる。また、除
算を使用しないで乗算のみで周波数測定の演算処理を行
うので、ソフトウェアが簡単になり、且つ迅速に周波数
を測定することができる。
ば、被測定信号Ｖs （ｔ）の基本波に基づいて周波数を
測定することができるので、ノイズ及び高調波成分の影
響を受けない正確な周波数測定が可能になる。また、除
算を使用しないで乗算のみで周波数測定の演算処理を行
うので、ソフトウェアが簡単になり、且つ迅速に周波数
を測定することができる。
【００２８】
【変形例】本発明は上述の実施例に限定されるものでは
なく、例えば次の変形が可能なものである。 （１） ディジタル処理で周波数ｆを測定する代わり
に、図３の各演算器１２〜１５、１７〜２０をアナログ
回路にすることができる。 （２） 実施例では図３の各演算器１２〜１５、１７〜
２０は個々に設けないで、１台のマイクロコンピュ−タ
によって時分割処理しているが、図３に示す各演算器１
２〜１５、１７〜２０を個々に設けることもできる。
なく、例えば次の変形が可能なものである。 （１） ディジタル処理で周波数ｆを測定する代わり
に、図３の各演算器１２〜１５、１７〜２０をアナログ
回路にすることができる。 （２） 実施例では図３の各演算器１２〜１５、１７〜
２０は個々に設けないで、１台のマイクロコンピュ−タ
によって時分割処理しているが、図３に示す各演算器１
２〜１５、１７〜２０を個々に設けることもできる。
【図１】従来の周波数測定装置を示すブロック図であ
る。
る。
【図２】図１のＡ〜Ｅ点の状態を原理的に示す波形図で
ある。
ある。
【図３】本発明の実施例に係わる周波数測定装置を等価
的に示すブロック図である。
的に示すブロック図である。
【図４】被測定信号と参照信号とが９０度の位相差を有
する場合のＶs （ｔ）、Ｖr （ｔ）、Ｖ0 （ｔ）、ａ1
をアナログ状態で示す波形図である。
する場合のＶs （ｔ）、Ｖr （ｔ）、Ｖ0 （ｔ）、ａ1
をアナログ状態で示す波形図である。
【図５】被測定信号と参照信号とが同相の場合のＶs
（ｔ）、Ｖr （ｔ）、Ｖ0 （ｔ）、ａ1 をアナログ状態
で示す波形図である。
（ｔ）、Ｖr （ｔ）、Ｖ0 （ｔ）、ａ1 をアナログ状態
で示す波形図である。
【図６】被測定信号と参照信号とが逆相の場合のＶs
（ｔ）、Ｖr （ｔ）、Ｖ0 （ｔ）、ａ1 をアナログ状態
で示す波形図である。
（ｔ）、Ｖr （ｔ）、Ｖ0 （ｔ）、ａ1 をアナログ状態
で示す波形図である。
１０ 被測定信号入力回路 １１ 参照信号発生手段 １２ 乗算器 １３ 積分器
Claims (4)
- 【請求項１】 周期性を有する被測定信号（Ｖｍsin2π
ft) の周波数（ｆ）を測定する方法であって、 正弦波または余弦波から成る参照信号（cos2παt ）を
出力するものであり、前記参照信号（cos2παt ）の周
波数（α）を示す入力量が与えられた時にその周波数の
出力を発生するように構成され且つ周波数制御可能に構
成された参照信号発生手段を用意し、この参照信号発生
手段から発生した参照信号（cos2παt）と前記被測定
信号（Ｖｍsin2πft）とを乗算する第１のステップと、 前記第１のステップで得られた出力（Ｖｍsin2πft・co
s2παt ）を積分してフ−リエ級数の余弦項又は正弦項
の第１係数に相当する値（ａ1 ) を得る第２のステップ
と、 前記第２のステップで得られた前記第１係数に相当する
値（ａ1 ）を積分する第３のステップと、 前記参照信号と前記被測定信号との位相を一致させるた
めの前記参照信号の位相補正量となる値（ａ1p )を得る
ために、前記第２のステップで得られた前記値（ａ1 ）
に係数（Ｋpp) を乗算する第４のステップと、 前記参照信号発生手段に与えるための前記周波数（α）
を示す入力量を得るために、前記第３のステップで得ら
れた出力（△ｆ′）と前記第４のステップで得られた前
記位相補正量となる値（ａ1p）とを加算し、この加算値
を前記周波数（α）を示す入力量（α′）として前記参
照信号発生手段に入力させる第５のステップと、 前記第３のステップで得られた前記出力（△ｆ′）が定
常状態の値である場合には、前記第３のステップで得ら
れた前記出力（△ｆ′）基づいて前記被測定信号の周波
数を求め、前記第３のステップで得られた前記出力（△
ｆ′）が過度状態の値を示している場合には、前記第１
のステップから前記第５のステップを繰返す第６のステ
ップとを備えていることを特徴とする周波数測定方法。 - 【請求項２】 前記第５のステップにおいて、前記加算
値に更に前記参照信号の初期周波数を示す値（ｆ0 ′)
を加算して前記入力量（α′）とすることを特徴とする
請求項１記載の周波数測定方法。 - 【請求項３】 周期性を有する被測定信号（Ｖｍsin2π
ft) の周波数（ｆ）を測定する方法であって、 正弦波または余弦波から成る周期性を有する参照信号
（cos2παt ）が格納されたメモリを有し、アドレス指
定によって前記メモリから前記参照信号（cos2παt ）
を発生させるものであり、前記参照信号（cos2παt ）
の周波数（α）を前記メモリのアドレス指定によって変
えることができるように構成された参照信号発生手段を
用意し、この参照信号発生手段から参照信号（cos2πα
t ）を発生させ、この参照信号（cos2παt ）と前記被
測定信号（Ｖｍsin2πft）とを乗算する第１のステップ
と、 前記第１のステップで得られた出力（Ｖｍsin2πft・co
s2παt ）を積分してフ−リエ級数の余弦項又は正弦項
の第１係数に相当する出力（ａ1 ) を得る第２のステッ
プと、 前記第２のステップで得られた前記出力（ａ1 ）を積分
して周波数補償量を示す出力（△ｆ′）を得る第３のス
テップと、 前記第２のステップで得られた前記出力（ａ1 ）に係数
（Ｋpp) を乗算して位相補償量を示す出力（ａ1p）を得
る第４のステップと、 一定の基準周波数（ｆ0)の信号を発生する第５のステッ
プと、 前記基準周波数（ｆ0 ）に対して前記参照信号発生手段
から発生させた参照信号（cos2παt ）の１周期の標本
数及びサンプリング周期（Ｔs ）を乗算して補正基準周
波数を示す出力（ｆ0 ′) を得る第６のステップと、 前記第３のステップで得られた前記出力（△ｆ′）と前
記第４のステップで得られた前記出力（ａ1p）と前記第
６のステップで得られた前記出力（ｆ0 ′）とを加算し
てアドレス用出力（α′＝ｆ0 ′＋△ｆ′＋ａ1p）を得
る第７のステップと、 前記第７のステップで得られた前記アドレス用出力
（α′）に基づいて前記参照信号発生手段の前記メモリ
の読み出しアドレスを指定する第８のステップと、 前記第３のステップで得られた前記出力（△ｆ′）に対
して前記参照信号（cos2παt ）の１周期の標本数と前
記サンプリング周期（Ｔs ）との乗算値の逆数を乗算し
て補償周波数を示す出力（△ｆ）を得る第９のステップ
と、 前記基準周波数（ｆ0 ）に前記第９のステップで得られ
た前記出力周波数（△ｆ）を加算して被測定周波数
（ｆ）を示す出力を得る第１０のステップと、 前記第３のステップで得られた前記出力（△ｆ′）が定
常状態の値である場合には、前記第１０のステップで得
られた出力を前記被測定信号の周波数とし、前記第３の
ステップで得られた前記出力（△ｆ′）の過度状態の値
を示している場合には、前記第１のステップから前記第
１０のステップを繰返す第１１のステップとを備えてい
ることを特徴とする周波数測定方法。 - 【請求項４】 周期性を有する被測定信号（Ｖｍsin2π
ft）の周波数（ｆ）を測定する装置であって、 前記被測定信号（Ｖｍsin2πft）を入力させるための入
力手段と、 正弦波又は余弦波から成る周期性を有する参照信号（co
s2παt ）が格納されたメモリを有し、アドレス指定に
よって前記メモリから前記参照信号（cos2παt ）を発
生させるものであり、前記参照信号（cos2παt ）の周
波数（α）を前記メモリのアドレス指定によって変える
ことができるように構成された参照信号発生手段と、 前記被測定信号（Ｖｍsin2πft）と前記参照信号（scos
παt ）とを乗算する第１の乗算手段と、 前記第１の乗算手段から得られた出力（Ｖｍsin2πft・
cos2παt ）を積分してフ−リエ級数の余弦項又は正弦
項の第１係数に相当する出力（ａ1 ）を得る第１の積分
手段と、 前記第１の積分手段から得られた出力（ａ1 ）を積分し
て周波数補償量を示す出力（△ｆ′）を得る第２の積分
手段と、 前記第１の積分手段から得られた前記出力（ａ1 ）に係
数（Ｋpp）を乗算して位相補償を示す出力（ａ1p）を得
る第２の乗算手段と、 一定の基準周波数（ｆ0 ）の信号を発生する基準周波数
発生手段と、 前記基準周波数（ｆ0 ）に対して前記参照信号発生手段
から発生させた参照信号（cos2παt ）の１周期の標本
数及びサンプリング周期（Ｔse）を乗算して補正基準周
波数を示す出力（ｆ0 ′）を得る第３の乗算手段と、 前記第２の積分手段の前記出力（△ｆ′）と前記第２の
乗算手段の前記出力（ａ1p）と前記第３の乗算手段の前
記出力（ｆ0 ′）とを加算してアドレス用出力（α′＝
ｆ0 ′＋△ｆ′＋ａ1p）を得る第１の加算手段と、 前記第１の加算手段の前記出力（α′）に基づいて前記
参照信号発生手段の前記メモリの読み出しアドレスを指
定するアドレス手段と、 前記第２の積分手段の前記出力（△ｆ′）に対して前記
参照信号の１周期の標本数と前記サンプリング周期（Ｔ
s ）との乗算値の逆数を乗算して補償周波数を示す出力
（△ｆ）を得る第４の乗算手段と、 前記基準周波数（ｆ0 ）に前記第４の乗算手段の前記出
力（△ｆ）を加算して被測定周波数（ｆ）を示す出力得
るための第２の加算手段とから成る周波数測定装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9043033A JP3053002B2 (ja) | 1997-02-10 | 1997-02-10 | 周波数測定方法及び装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9043033A JP3053002B2 (ja) | 1997-02-10 | 1997-02-10 | 周波数測定方法及び装置 |
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| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH10221386A true JPH10221386A (ja) | 1998-08-21 |
| JP3053002B2 JP3053002B2 (ja) | 2000-06-19 |
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ID=12652629
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| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP9043033A Expired - Fee Related JP3053002B2 (ja) | 1997-02-10 | 1997-02-10 | 周波数測定方法及び装置 |
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|---|---|
| JP (1) | JP3053002B2 (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6891413B2 (en) | 2002-07-30 | 2005-05-10 | Sanyo Denki Co., Ltd. | Periodic signal controller |
| JP2008141935A (ja) * | 2006-11-29 | 2008-06-19 | C & S Kokusai Kenkyusho:Kk | 単相交流信号の基本波成分検出方法 |
| CN102818921A (zh) * | 2012-07-13 | 2012-12-12 | 中冶南方工程技术有限公司 | 一种基于迭代傅里叶变换计算交流电流信号幅值和相位的方法 |
| CN115047247A (zh) * | 2022-06-07 | 2022-09-13 | 西北核技术研究所 | 一种低阻条件下无源rc积分器参数的测试方法 |
-
1997
- 1997-02-10 JP JP9043033A patent/JP3053002B2/ja not_active Expired - Fee Related
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| CN102818921A (zh) * | 2012-07-13 | 2012-12-12 | 中冶南方工程技术有限公司 | 一种基于迭代傅里叶变换计算交流电流信号幅值和相位的方法 |
| CN115047247A (zh) * | 2022-06-07 | 2022-09-13 | 西北核技术研究所 | 一种低阻条件下无源rc积分器参数的测试方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3053002B2 (ja) | 2000-06-19 |
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