JP2003057073A - 内挿誤差見積方法及びその装置、並びにそれを用いた内挿誤差補正装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 本発明の目的は、エンコーダの内挿誤差を容
易に及び正確に見積る内挿誤差見積方法を提供すること
にある。 【解決手段】 エンコーダから出力されるＡ相及びＢ相
正弦波を内挿手段により内挿した時の内挿誤差を見積る
内挿誤差見積方法において、該正弦波はオフセットの誤
差を含み、該誤差を含む正弦波が下記数式３７で表せる
とした時、該正弦波の各オフセットを求めるオフセット
検出工程（ｓ１０）と、該オフセット検出工程（ｓ１
０）で求められた各オフセットを下記数式３８に代入
し、該オフセットによる内挿誤差Ｅを求める演算工程
（ｓ１２）と、を備えたことを特徴とする内挿誤差見積
方法。 【数３７】Ａ相正弦波＝Ａs₁sin（２πｘ／λ）＋Ｖs Ｂ相正弦波＝Ａc₁cos（２πｘ／λ）＋Ｖc…（３７） 【数３８】内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs₁）
cosｕ＋（Ｖc／Ａc₁）sinｕ}…（３８）

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は内挿誤差見積方法及
びその装置、並びにそれを用いた内挿誤差補正装置、特
にエンコーダの内挿誤差のモデル化に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来より、例えば位置、角度速度、角速
度等の検出を行うエンコーダの二相正弦波状信号をデジ
タル的に内挿処理して高分解能の位相角データを得るた
め、エンコーダの出力信号処理装置が用いられる。エン
コーダのスケールに形成される格子の間隔には加工限界
があるため、スケール格子より細かい間隔を測定するに
は、エンコーダが出力する正弦波状信号の位相変化の空
間周期を更に細分化して内挿する必要がある。

【０００３】このため、従来より種々の内挿回路が用い
られる。例えばデジタル処理による内挿回路は、エンコ
ーダから出力される９０度位相が異なるであろう正弦波
状及び余弦波状の信号を所定の周波数でサンプリングし
てデジタルデータに変換するアナログ／デジタル変換器
（以下、ＡＤＣという）により得られた各デジタルデー
タに基づいて、各サンプリング点の位相角データを求め
る。

【０００４】ところで、二相正弦波状信号の内挿は、信
号を誤差のない正弦波状信号と仮定しているため、ＤＣ
オフセットや二相間振幅の差、また本来９０度ある位相
差の誤差などの誤差があり、内挿誤差の原因となってい
る。これを回避するため、手動または自動の信号調節を
行っている。しかしながら、信号の完全な調節は不可能
であるため、調節誤差が生じる。所望の内挿精度を得る
ため、調節工数や調節部品の精度を最適化したいが、両
者の関係が必ずしもこれまで明確でなかったため、計算
機による、次のようなシミュレーションで推定してい
た。 誤差を含んだ二相正弦波状信号Ａ＝cosｘ、Ｂ＝sin
ｘを計算する。 二相間の比（Ｂ／Ａ）を演算する。 逆正接演算ｘ´＝ATAN（Ｂ／Ａ）を計算する。 とで求めた結果の差ｘ´−ｘを内挿誤差Ｅとす
る。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、二相正
弦波状信号の誤差のパラメータは前述のように複数あ
り、従来はこれらの相互作用が明確でなかった。このた
め、各パラメータを複数の水準で計算を行い、誤差を求
め、その中から最大の誤差を求めるといったような試行
錯誤によって、最大の誤差を推定する方法をとってい
た。この方法では、シミュレーションの時間を要し、ま
た誤差の推定値が不正確であるといった問題があった。
また従来は、エンコーダ内挿誤差補正の方式として、特
開平１１−３１６１３７号公報に記載されたものがある
が、フーリエ変換が必要で、信号処理が複雑であり、ま
た処理に時間を要するといった問題がある。このため、
従来より、内挿誤差の見積りが、容易に及び正確に行え
る技術の開発が強く望まれていたものの、従来は、内挿
誤差の見積りに関しては適切なモデリング技術が存在し
なかった。

【０００６】また前述のように内挿誤差の見積りの適切
なモデリング技術が存在しなかったため、内挿誤差の補
正も容易に及び正確に行える適切な技術も存在しなかっ
た。本発明は前記従来技術の課題に鑑みなされたもので
あり、その目的はエンコーダの内挿誤差の見積りが容易
に及び正確に行える内挿誤差見積方法及びその装置、並
びにそれを用いた内挿誤差補正装置を提供することにあ
る。

【０００７】

【課題を解決するための手段】前記目的を達成するため
に本発明にかかる内挿見積方法は、エンコーダから出力
されるＡ相及びＢ相正弦波を内挿手段により内挿した時
の内挿誤差を見積る内挿誤差見積方法において、前記エ
ンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波
はオフセットの誤差を含み、該誤差を含む正弦波が下記
数式１３で表せるとした時、オフセット検出工程と、演
算工程と、を備えることを特徴とする。

【０００８】ここで、前記オフセット検出工程は、前記
エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦
波の各オフセットを求める。また前記演算工程は、前記
オフセット検出工程で求められたＡ相及びＢ相正弦波の
各オフセットを下記数式１４に代入し、該オフセットに
よる内挿誤差Ｅを求める。

【０００９】

【数１３】 Ａ相正弦波＝Ａs₁sin（２πｘ／λ）＋Ｖs Ｂ相正弦波＝Ａc₁cos（２πｘ／λ）＋Ｖc …（１３）

【数１４】 内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs₁）cosｕ＋（Ｖc／Ａc₁）sinｕ} …（１４） ここで、λ：前記正弦波の周期 ｕ：２πｘ／λ ｘ：前記エンコーダの位置 Ａs₁，Ａc₁：前記Ａ相及びＢ相正弦波の各振幅 Ｖs，Ｖc：前記オフセット検出工程で求められたＡ相及
びＢ相正弦波の各オフセット

【００１０】ここにいう内挿とは、例えば光電式、電磁
誘導式、レーザ干渉、その他の装置から二相以上の正弦
波状信号を出力し、演算によって二相正弦波状信号を
得、さらにそれらの比を逆正接して、最小分解能を向上
させることをいう。また、ここにいうオフセットとは、
一般的な前記正弦波の振幅の中心値の、基準値からのズ
レをいう。

【００１１】なお、本発明においては、前記エンコーダ
から内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波はオフセ
ット及び振幅比の誤差を含み、該誤差を含む正弦波が下
記数式１５で表せるとした時、前記エンコーダから内挿
手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波の振幅比を求める
振幅比検出工程を備える。そして、前記演算工程は、前
記オフセット検出工程で求められたＡ相及びＢ相正弦波
の各オフセット、及び前記振幅比検出工程で求められた
振幅比を下記数式１６に代入し、該オフセット及び振幅
比による内挿誤差Ｅを求めることが好適である。

【００１２】

【数１５】 Ａ相正弦波＝Ａs₁sin（２πｘ／λ）＋Ｖs Ｂ相正弦波＝Ａc₁cos（２πｘ／λ）＋Ｖc …（１５）

【数１６】 内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs₁）cosｕ＋（Ｖc／Ａc₁）sinｕ ＋（Ａc₁／Ａs₁−１）sinｕcosｕ} …（１６） ここで、λ：前記正弦波の周期 ｕ：２πｘ／λ ｘ：前記エンコーダの位置 Ａs₁，Ａc₁：前記Ａ相及びＢ相正弦波の各振幅 Ｖs，Ｖc：前記オフセット検出工程で求められたＡ相及
びＢ相正弦波の各オフセット Ａc₁／Ａs₁：前記振幅比検出工程で求められた振幅比

【００１３】また本発明においては、前記エンコーダか
ら内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波はオフセッ
ト及び位相差の誤差を含み、該誤差を含む正弦波が下記
数式１７で表せるとした時、前記エンコーダから内挿手
段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波の位相差を求める位
相差検出工程を備える。そして、前記演算工程は、前記
オフセット検出工程で求められたＡ相及びＢ相正弦波の
各オフセット、及び前記位相差検出工程で求められた位
相差を下記数式１８に代入し、該オフセット及び位相差
による内挿誤差Ｅを求めることが好適である。

【００１４】

【数１７】 Ａ相正弦波＝Ａs_１sin（２πｘ／λ）＋Ｖs Ｂ相正弦波＝Ａc_１cos（２πｘ／λ＋ε）＋Ｖc …（１７）

【数１８】 内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs_１）cosｕ＋（Ｖc／Ａc_１）sinｕ −εsin^２ｕ} …（１８） ここで、λ：前記正弦波の周期 ｕ：２πｘ／λ ｘ：前記エンコーダの位置 Ａs₁，Ａc₁：前記Ａ相及びＢ相正弦波の各振幅 Ｖs，Ｖc：前記オフセット検出工程で求められたＡ相及
びＢ相正弦波の各オフセット ε：前記位相差検出工程で求められた位相差

【００１５】また前記目的を達成するために本発明にか
かる内挿誤差見積装置は、エンコーダから出力されるＡ
相及びＢ相正弦波を内挿手段により内挿した時の内挿誤
差を見積る内挿誤差見積装置において、前記エンコーダ
から内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波はオフセ
ットの誤差を含み、該誤差を含む正弦波が下記数式１９
で表せるとした時、オフセット検出手段と、演算手段
と、を備えることを特徴とする。

【００１６】ここで、前記オフセット検出手段は、前記
エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦
波の各オフセットを求める。また前記演算手段は、前記
オフセット検出手段で求められたＡ相及びＢ相正弦波の
各オフセットを下記数式２０に代入し、該オフセットに
よる内挿誤差Ｅを求める。

【００１７】

【数１９】 Ａ相正弦波＝Ａs₁sin（２πｘ／λ）＋Ｖs Ｂ相正弦波＝Ａc₁cos（２πｘ／λ）＋Ｖc …（１９）

【数２０】 内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs₁）cosｕ＋（Ｖc／Ａc₁）sinｕ} …（２０） ここで、λ：前記正弦波の周期 ｕ：２πｘ／λ ｘ：前記エンコーダの位置 Ａs₁，Ａc₁：前記Ａ相及びＢ相正弦波の各振幅 Ｖs，Ｖc：前記オフセット検出手段で求められたＡ相及
びＢ相正弦波の各オフセット

【００１８】なお、本発明においては、前記エンコーダ
から内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波はオフセ
ット及び振幅比の誤差を含み、該誤差を含む正弦波が下
記数式２１で表せるとした時、前記エンコーダから内挿
手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波の振幅比を求める
振幅比検出手段を備える。そして、前記演算手段は、前
記オフセット検出手段で求められたＡ相及びＢ相正弦波
の各オフセット、及び前記振幅比検出手段で求められた
振幅比を下記数式２２に代入し、該オフセット及び振幅
比による内挿誤差Ｅを求めることが好適である。

【００１９】

【数２１】 Ａ相正弦波＝Ａs₁sin（２πｘ／λ）＋Ｖs Ｂ相正弦波＝Ａc₁cos（２πｘ／λ）＋Ｖc …（２１）

【数２２】 内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs₁）cosｕ＋（Ｖc／Ａc₁）sinｕ ＋（Ａc₁／Ａs₁−１）sinｕcosｕ} …（２２） ここで、λ：前記正弦波の周期 ｕ：２πｘ／λ ｘ：前記エンコーダの位置 Ａs₁，Ａc₁：前記Ａ相及びＢ相正弦波の各振幅 Ｖs，Ｖc：前記オフセット検出手段で求められたＡ相及
びＢ相正弦波の各オフセット Ａc₁／Ａs₁：前記振幅比検出手段で求められた振幅比

【００２０】また本発明においては、前記エンコーダか
ら内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波はオフセッ
ト及び位相差の誤差を含み、該誤差を含む正弦波が下記
数式２３で表せるとした時、前記エンコーダから内挿手
段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波の位相差を求める位
相差検出手段を備える。そして、前記演算手段は、前記
オフセット検出手段で求められたＡ相及びＢ相正弦波の
各オフセット、及び前記位相差検出手段で求められた位
相差を下記数式２４に代入し、該オフセット及び位相差
による内挿誤差Ｅを求めることが好適である。

【００２１】

【数２３】 Ａ相正弦波＝Ａs_１sin（２πｘ／λ）＋Ｖs Ｂ相正弦波＝Ａc_１cos（２πｘ／λ＋ε）＋Ｖc …（２３）

【数２４】 内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs_１）cosｕ＋（Ｖc／Ａc_１）sinｕ −εsin^２ｕ} …（２４） ここで、λ：前記正弦波の周期 ｕ：２πｘ／λ ｘ：前記エンコーダの位置 Ａs₁，Ａc₁：前記Ａ相及びＢ相正弦波の各振幅 Ｖs，Ｖc：前記オフセット検出手段で求められたＡ相及
びＢ相正弦波の各オフセット ε：前記位相差検出手段で求められた位相差

【００２２】また前記目的を達成するために本発明にか
かる内挿誤差補正装置は、補正データ生成手段と、調節
手段と、備えることを特徴とする。ここで、前記補正デ
ータ生成手段は、内挿誤差見積装置で求められた内挿誤
差Ｅを基に、前記エンコーダの各位置の補正データを生
成する。また、前記調節手段は、前記内挿手段の出力
を、前記補正データ生成手段で生成された補正データで
補正する。

【００２３】なお、本発明において、前記補正データ生
成手段は、前記エンコーダの各位置の補正データを順次
生成し、前記調節手段は、前記生成手段から順次出力さ
れる補正データで、前記内挿手段から順次出力される内
挿後のデータを補正することが好適である。

【００２４】また、本発明においては、前記補正データ
生成手段からの補正データをルックアップテーブルに記
憶するルックアップテーブルメモリを備え、前記調節手
段は、前記ルックアップテーブルメモリに記憶されてい
る補正データで、内挿手段から順次出力される内挿後の
データを補正することが好適である。

【００２５】また、本発明においては、前記ルックアッ
プテーブルの新規作成ないし更新を、リアルタイムに行
うことが好適である。ここにいうリアルタイムに行うと
は、例えばエンコーダの使用時の毎回行うこと等をい
う。

【００２６】また、本発明においては、前記ルックアッ
プテーブルの新規作成ないし更新を、事前に行うことも
好適である。ここにいう事前に行うとは、エンコーダの
使用時の毎回ではなく、例えば工場出荷時、出荷後のメ
ンテナンス時等の特定の時期に行うこと等をいう。

【００２７】

【発明の実施の形態】本発明者がエンコーダの内挿誤差
のモデリングについて鋭意検討を重ねた結果、エンコー
ダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波が、例
えばオフセット、振幅比及び位相差の誤差を含み、該誤
差を含む正弦波が下記数式２５で表せるとした時、オフ
セット、振幅比及び位相差によるエンコーダの内挿誤差
が、下記数式２６よりなる近似式でモデル化することが
できる。これによりオフセット等の単独パラメータによ
る内挿誤差、及び各パラメータの相互作用による内挿誤
差の見積りが、容易に及び正確に行えることを見出し、
本発明を完成するに至った。

【００２８】

【数２５】 Ａ相正弦波＝Ａs_１sin（２πｘ／λ）＋Ｖs Ｂ相正弦波＝Ａc_１cos（２πｘ／λ＋ε）＋Ｖc …（２５）

【数２６】 内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs_１）cosｕ＋（Ｖc／Ａc_１）sinｕ ＋（Ａc_１／Ａs_１−１）sinｕcosｕ−εsin^２ｕ} …（２６ ） ここで、λ：前記正弦波の周期 ｕ：２πｘ／λ ｘ：前記エンコーダの位置 Ａs₁，Ａc₁：前記Ａ相及びＢ相正弦波の各振幅 Ｖs，Ｖc：求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセッ
ト Ａc_１／Ａs_１：求められたＡ相及びＢ相正弦波の振幅比 ε：求められたＡ相及びＢ相正弦波の位相差 それをまとめると、下記表１のようになる。

【００２９】

【表１】

【００３０】前記表１より明らかなように、入力信号誤
差のパラメータによって内挿誤差周期が異なる。同じ内
挿誤差周期のものは、ベクトル和（関数が直交している
sinｕとcosｕとは自乗和の平方根）をとり、その後、異
なる内挿誤差周期間で、単純和をとり、内挿誤差の全体
の量とする。本実施形態にかかる内挿誤差の見積方法に
より、誤差の全体の大きさがわかると共に、個々の入力
信号誤差の寄与率も求まる。入力信号と内挿誤差の関係
を、下記表２に示す。

【００３１】

【表２】 入力誤差のパラメータ 内挿誤差の大きさ 正弦波DCオフセットによる内挿誤差 Ｅvs＝±(Ｖs/Ａs_１)(λ/２π) 余弦波DCオフセットによる内挿誤差 Ｅvc＝±(Ｖc/Ａc_１)(λ/２π) 振幅比による内挿誤差 Ｅdr＝±((Ａs_１/Ａc_１)-１)(λ/４π) 位相差による内挿誤差 Ｅε＝±ε（λ／４π） そして、より正確な見積りは、前記数式２６で行える
が、下記数式２７では、内挿誤差の全体と入力信号のパ
ラメータ毎の大きさを見積ることができる。

【００３２】

【数２７】 全体の内挿誤差≦±{√（Ｅvs²+Ｅvc²）+√（Ｅdr²+Ｅε²）} …（２７） また、パラメータの寄与率が小さいとすれば、そのパラ
メータは省略してもよい。以下、図面に基づいて本発明
の好適な一実施形態についてパラメータ毎に詳細に説明
する。

【００３３】第一実施形態 図１には本発明の第一実施形態にかかる内挿誤差見積装
置を採用した、エンコーダの出力信号処理装置の概略構
成が示されている。なお、本実施形態では、パラメータ
としてＤＣオフセットを想定し、検出されたＤＣオフセ
ットを基に内挿誤差を見積る例について説明する。同図
に示す出力信号処理装置は、エンコーダ１０と、内挿回
路（内挿手段）１２と、本実施形態において特徴的な内
挿誤差見積装置１４を備える。ここで、前記エンコーダ
１０は、該エンコーダ１０の位置の検出を行う正弦波
（Ａ相正弦波）ＳＡ１、及び余弦波（Ｂ相正弦波）ＳＢ
１を出力する。

【００３４】また前記内挿回路１２は、例えばアナログ
／デジタル変換器（図示省略）と、ルックアップテーブ
ルメモリ（図示省略）等を含み、例えばエンコーダ１０
から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を所定の
周波数でサンプリングし、アナログ／デジタル変換器
（ＡＤＣ）によりデジタルデータに変換する。ルックア
ップテーブルメモリは、このデジタルデータに基づいて
各サンプリング点の位相角データを求めるルックアップ
テーブル（ＬＵＴ）を記憶しており、エンコーダ１０か
ら出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を内挿処理
し、高分解能の位相角データを得る。

【００３５】本実施形態において特徴的なことは、内挿
誤差見積装置１４を備えたことであり、エンコーダ１０
から内挿回路１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波
ＳＢ１が、例えばＤＣオフセットの誤差を含み、該誤差
を含む正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、下記数式２８
で表せるとした時、該内挿誤差見積装置１４により、オ
フセットによる内挿誤差を見積る。本実施形態におい
て、内挿誤差見積装置１４は、オフセット検出手段１６
と、演算手段１８を備える。

【００３６】そして、エンコーダ１０から内挿回路１２
に正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を送る各信号線１１
ａ，１１ｂに、内挿誤差見積装置１４の入力側が信号線
１３ａ，１３ｂを介して接続されている。内挿誤差見積
装置１４の出力側は信号線１５により内挿誤差補正装置
２０に接続されている。このため、前記オフセット検出
手段１６は、エンコーダ１０から内挿回路１２に入力さ
れる正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値
を検出し、その平均を、それぞれ、前記正弦波ＳＡ１及
び余弦波ＳＢ１の振幅の中心値の、基準値からの各ズ
レ、つまり正弦波ＤＣオフセット及び余弦波ＤＣオフセ
ットとして求める。

【００３７】また本実施形態において、エンコーダ１０
から内挿回路１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波
ＳＢ１の最大値及び最小値の差を、それぞれ正弦波ＳＡ
１及び余弦波ＳＢ１の２倍の振幅（２Ａs₁，２Ａc₁）と
している。このため、内挿誤差見積装置１４は、前記正
弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差よ
り、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａ
s₁，Ａc₁）を求める。前記演算手段１８は、前記オフセ
ット検出手段１６で求められた正弦波ＳＡ１及び余弦波
ＳＢ１の各オフセット値を下記数式２９に代入し、オフ
セットによる内挿誤差Ｅを求める。

【００３８】

【数２８】 正弦波ＳＡ１＝Ａs₁sin（２πｘ／λ）＋Ｖs 余弦波ＳＢ１＝Ａc₁cos（２πｘ／λ）＋Ｖc …（２８）

【数２９】 内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs₁）cosｕ＋（Ｖc／Ａc₁）sinｕ} …（２９） ここで、λ：前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の周期 ｕ：２πｘ／λ ｘ：前記エンコーダ１０の位置 Ａs₁，Ａc₁：前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振
幅 Ｖs，Ｖc：前記オフセット検出手段１６で求められた正
弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各オフセット

【００３９】なお、本実施形態において、内挿誤差見積
装置１４で求めれられた内挿誤差Ｅの演算結果Ｓ２は、
内挿誤差補正装置２０に送られる。内挿誤差補正装置２
０では、内挿回路１２の出力ＳＡ３，ＳＢ３を、内挿誤
差見積装置１４で求めれられた内挿誤差Ｅで調節し、こ
れを調節済みデータＳＡ４，ＳＢ４として出力する。本
実施形態にかかる内挿誤差見積装置１４を採用した、エ
ンコーダ１０の出力信号処理装置は、概略以上のように
構成され、以下にその作用について図２を参照しつつ説
明する。

【００４０】まずエンコーダから出力される正弦波ＳＡ
１及び余弦波ＳＢ１は、内挿回路及び内挿誤差見積装置
に入力される。内挿誤差見積装置では、まず検出工程を
行う。すなわち、検出工程は、まず正弦波ＳＡ１及び余
弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の検出を、例えば下記の
何れかに記載の方法で行う。 （１）サンプリングした点と現在格納している最大値を
比較し、もし格納されている最大値がサンプリングした
点より小さければ、格納されている最大値をサンプリン
グした点に置換える。 （２）特開平１０−３１１７４１号公報に記載された、
正弦波のゼロクロスで余弦波をサンプリングし、余弦波
のゼロクロスで正弦波をサンプリングし、最大値及び最
小値を漸近していく。

【００４１】前述のようにして正弦波ＳＡ１及び余弦波
ＳＢ１の最大値及び最小値が求まると、オフセット検出
工程（ｓ１０）を行う。すなわち、オフセット検出工程
では、オフセット検出手段が、正弦波ＳＡ１及び余弦波
ＳＢ１の最大値及び最小値の平均より、正弦波ＤＣオフ
セット及び余弦波ＤＣオフセットを求める。

【００４２】また本実施形態では、前記正弦波ＳＡ１及
び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差を、それぞれ正
弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の２倍の振幅（２Ａs_１，
２Ａc _１）としている。このため、前記正弦波ＳＡ１及
び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差より、前記正弦
波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs_１，Ａc_１）を
求める。そして、前記オフセットの検出後、内挿誤差Ｅ
の演算工程（ｓ１２）を行う。

【００４３】ここで、従来は、エンコーダの内挿誤差の
モデリングに関しては適切な技術が存在せず、前記従来
のシミュレーションを用いたのでは、時間を要し、また
誤差の推定値が不正確であるといった問題があった。そ
こで、本実施形態において特徴的なことは、オフセット
による内挿誤差をモデル化したことである。

【００４４】すなわち、本実施形態では、エンコーダか
ら内挿回路に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１
が、例えばオフセットの誤差を含み、該誤差を含む正弦
波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が前記数式２８で表せるとす
る。このとき、本実施形態では、演算工程では、演算手
段が、前記オフセット検出手段で求められた正弦波ＤＣ
オフセット値及び余弦波ＤＣオフセット値を、本実施形
態において特徴的な、オフセットによる内挿誤差の近似
式、つまり前記数式２９に代入し、内挿誤差を求める。

【００４５】このように本実施形態では、ＤＣオフセッ
トによる内挿誤差のモデル化に成功したので、ＤＣオフ
セットを検出し、これを本実施形態において特徴的な内
挿誤差Ｅの近似式に代入、つまり前記数式２９に代入す
ることにより、内挿誤差Ｅを正確に及び容易に求めるこ
とができる。そして、本実施形態では、このようにして
推定された内挿誤差Ｅの演算結果Ｓ２を、後述する内挿
誤差補正装置２０等により内挿回路１２の出力ＳＡ３，
ＳＢ３から減算する等の調節を行うことにより、エンコ
ーダ１０の内挿誤差が補正されることとなる。

【００４６】以上のように本実施形態にかかる内挿誤差
見積装置１４を採用した、エンコーダ１０の出力信号処
理装置によれば、オフセットによるエンコーダ１０の内
挿誤差を、前記数式２９でモデル化することに成功し
た。この結果、本実施形態では、オフセットによる内挿
誤差の見積りが、容易に及び正確に行える。

【００４７】なお、本実施形態では、内挿回路１２とし
て、ＡＤＣと、ＬＵＴを用いた例について説明したが、
そのほか、ＡＤＣと、ATAN演算ＤＳＰ等の任意のものを
用いることもできる。また、本実施形態において、前記
数式２９には、三角関数sinおよびcosが含まれるが、こ
の演算には、これらをテーラ展開した多項式による方法
がある。この多項式は積和演算の形式となるため、その
演算の高速化が図られたデジタル信号プロセッサ（ＤＳ
Ｐ）を利用するのが好ましい。

【００４８】第二実施形態 図３には本発明の第二実施形態にかかる内挿誤差見積装
置を採用した、エンコーダの出力信号処理装置の概略構
成が示されている。なお、本実施形態では、パラメータ
としてオフセット及び振幅比を想定し、検出されたオフ
セット及び振幅比を基に、内挿誤差を見積る例について
説明する。また本実施形態では、前記第一実施形態と対
応する部分には符号１００を加えて示す。同図に示す出
力信号処理装置は、エンコーダ１１０と、内挿回路（内
挿手段）１１２と、本実施形態において特徴的な内挿誤
差見積装置１１４を備える。

【００４９】ここで、前記エンコーダ１１０は、該エン
コーダ１１０の位置の検出を行う正弦波（Ａ相正弦波）
ＳＡ１、及び余弦波（Ｂ相正弦波）ＳＢ１を出力する。
また前記内挿回路１１２は、例えばアナログ／デジタル
変換器（図示省略）と、ルックアップテーブルメモリ
（図示省略）等を含み、例えばエンコーダ１１０から出
力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を所定の周波数
でサンプリングし、アナログ／デジタル変換器（ＡＤ
Ｃ）によりデジタルデータに変換する。ルックアップテ
ーブルメモリは、このデジタルデータに基づいて各サン
プリング点の位相角データを求めるルックアップテーブ
ル（ＬＵＴ）を記憶しており、エンコーダ１１０から出
力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を内挿処理し、
高分解能の位相角データを得る。

【００５０】本実施形態において特徴的なことは、内挿
誤差見積装置１１４を備えたことであり、エンコーダ１
１０から内挿回路１１２に入力される正弦波ＳＡ１及び
余弦波ＳＢ１が、例えばオフセット及び振幅比の誤差を
含み、該誤差を含む正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、
下記数式３０で表せるとした時、該内挿誤差見積装置１
１４により、オフセット及び振幅比による内挿誤差を見
積る。本実施形態において、内挿誤差見積装置１１４
は、オフセット検出手段１１６と、振幅比検出手段１２
２と、演算手段１１８を備える。

【００５１】そして、エンコーダ１１０から内挿回路１
１２に正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を送る各信号線１
１１ａ，１１１ｂに、内挿誤差見積装置１１４の入力側
が信号線１１３ａ，１１３ｂを介して接続されている。
内挿誤差見積装置１１４の出力側は信号線１１５により
内挿誤差補正装置１２０に接続されている。このため、
前記オフセット検出手段１１６は、エンコーダ１１０か
ら内挿回路１１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波
ＳＢ１の最大値及び最小値を検出し、その平均を、それ
ぞれ正弦波ＤＣオフセット及び余弦波ＤＣオフセットと
して求める。

【００５２】また振幅比検出手段１２２は、前記正弦波
ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差を、そ
れぞれ正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の２倍の振幅（２
Ａs _１，２Ａc_１）としている。このため、前記正弦波Ｓ
Ａ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差より、前
記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs_１，Ａc
_１）を求め、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の振幅比
（Ａs_１，Ａc_１）を求める。前記演算手段１１８は、前
記オフセット検出手段１１６で求められた正弦波ＤＣオ
フセット値及び余弦波ＤＣオフセット値、並びに前記振
幅比検出手段１２２で求められた振幅比を下記数式３１
に代入し、オフセット及び振幅比による内挿誤差Ｅを求
める。

【００５３】

【数３０】 正弦波ＳＡ１＝Ａs₁sin（２πｘ／λ）＋Ｖs 余弦波ＳＢ１＝Ａc₁cos（２πｘ／λ）＋Ｖc …（３０）

【数３１】 内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs₁）cosｕ＋（Ｖc／Ａc₁）sinｕ ＋（Ａc₁／Ａs₁−１）sinｕcosｕ} …（３１） ここで、λ：前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の周期 ｕ：２πｘ／λ ｘ：前記エンコーダ１１０の位置 Ａs₁，Ａc₁：前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振
幅 Ｖs，Ｖc：前記オフセット検出手段１１６で求められた
正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各オフセット Ａc₁／Ａs₁：前記振幅比検出手段１２２で求められた振
幅比

【００５４】なお、本実施形態において、内挿誤差見積
装置１１４で求めれられた内挿誤差Ｅの演算結果Ｓ２
は、内挿誤差補正装置１２０に送られる。内挿誤差補正
装置１２０では、内挿回路１１２の出力ＳＡ３，ＳＢ３
を、内挿誤差見積装置１１４で求めれられた内挿誤差Ｅ
で調節し、これを調節済みデータＳＡ４，ＳＢ４として
出力する。本実施形態にかかる内挿誤差見積装置１１４
を採用した、エンコーダ１１０の出力信号処理装置は、
概略以上のように構成され、以下にその作用について図
４を参照しつつ説明する。

【００５５】まずエンコーダから出力される正弦波ＳＡ
１及び余弦波ＳＢ１は、内挿回路及び内挿誤差見積装置
に入力される。内挿誤差見積装置では、まず検出工程を
行う。すなわち、検出工程は、まず正弦波ＳＡ１及び余
弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の検出を、例えば下記の
何れかに記載の方法で行う。

【００５６】（１）サンプリングした点と現在格納して
いる最大値を比較し、もし格納されている最大値がサン
プリングした点より小さければ、格納されている最大値
をサンプリングした点に置換える。 （２）特開平１０−３１１７４１号公報に記載された、
正弦波のゼロクロスで余弦波をサンプリングし、余弦波
のゼロクロスで正弦波をサンプリングし、最大値及び最
小値を漸近していく。

【００５７】前述のようにして正弦波ＳＡ１及び余弦波
ＳＢ１の最大値及び最小値が求まると、オフセット検出
工程、振幅比検出工程（ｓ１１０）を行う。すなわち、
オフセット検出工程では、オフセット検出手段が、正弦
波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の平均よ
り、正弦波ＤＣオフセット及び余弦波ＤＣオフセットを
求める。

【００５８】また振幅比検出工程では、前記正弦波ＳＡ
１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差を、それぞ
れ正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の２倍の振幅（２Ａs
_１，２Ａc_１）としている。このため、前記正弦波ＳＡ
１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差より、前記
正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs_１，Ａ
c _１）を求め、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の振幅比
（Ａs_１，Ａc_１）を求める。そして、前記オフセット及
び振幅比の検出後、内挿誤差Ｅの演算工程（ｓ１１２）
を行う。

【００５９】ここで、エンコーダから出力され、内挿回
路に入力される二相正弦波の誤差のパラメータは、前述
のように複数あり、これらの相互作用が明確でなかっ
た。このため、各パラメータを複数の水準で計算を行
い、誤差を求める。その中から最大の誤差を求めるとい
ったように、試行錯誤によって最大の誤差を推定する方
法をとっていた。このような方法であると、シミュレー
ションの時間を要し、また誤差の推定値が不正確である
といった問題があった。

【００６０】そこで、本実施形態において特的的なこと
は、オフセット及び振幅比の相互作用による内挿誤差を
モデル化したことである。すなわち、本実施形態では、
エンコーダから内挿回路に入力される正弦波ＳＡ１及び
余弦波ＳＢ１が、例えばオフセット及び振幅比の誤差を
含み、該誤差を含む正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が前
記数式３０で表せるとする。このとき、本実施形態で
は、演算工程では、演算手段が、前記オフセット検出手
段で求められた正弦波ＤＣオフセット値、余弦波ＤＣオ
フセット値、及び振幅比を、本実施形態において特徴的
な、オフセット及び振幅比による内挿誤差の近似式、つ
まり前記数式３１に代入し、ＤＣオフセット及び振幅比
の相互作用による内挿誤差を求める。

【００６１】このように本実施形態では、ＤＣオフセッ
ト及び振幅比の相互作用による内挿誤差のモデル化に成
功したので、ＤＣオフセット及び振幅比を検出し、これ
を本実施形態において特徴的な内挿誤差Ｅの近似式に代
入、つまり前記数式３１に代入することにより、ＤＣオ
フセット及び振幅比の相互作用による内挿誤差Ｅを正確
に及び容易に求めることができる。そして、本実施形態
では、このようにして推定された内挿誤差Ｅの演算結果
Ｓ２を、後述する内挿誤差補正装置１２０等により内挿
回路１１２の出力ＳＡ３，ＳＢ３から減算する等の調節
を行うことにより、エンコーダ１１０の内挿誤差が補正
されることとなる。

【００６２】以上のように本実施形態にかかる内挿誤差
見積装置１１４を採用した、エンコーダ１１０の出力信
号処理装置によれば、オフセット及び振幅比の相互作用
によるエンコーダ１１０の内挿誤差を、前記数式３１で
モデル化することに成功した。この結果、本実施形態で
は、オフセット及び振幅比の相互作用による内挿誤差の
見積りが、容易に及び正確に行える。

【００６３】なお、本実施形態では、内挿回路１１２と
して、ＡＤＣと、ＬＵＴを用いた例について説明した
が、そのほか、ＡＤＣと、ATAN演算ＤＳＰ等の任意のも
のを用いることもできる。また、本実施形態において、
前記数式３１には、三角関数sinおよびcosが含まれる
が、この演算には、これらをテーラ展開した多項式によ
る方法がある。この多項式は積和演算の形式となるた
め、その演算の高速化が図られたデジタル信号プロセッ
サ（ＤＳＰ）を利用するのが好ましい。前記数式３１に
おいて、 ａ＝−λ／２π・Ｖs／Ａs_１ ｂ＝＋λ／２π・Ｖs／Ａs_１ ｃ＝＋λ／４π・{（Ａc_１／Ａs_１）−１} とおき、ｎ＝１２次までテーラ展開すると、下記数式３
２を得る。

【００６４】

【数３２】 内挿誤差Ｅ = a + (b+2c)u + (-a/2)u² + (-b/6-4c/3)u³ + (a/24)u⁴ + (b/12 0 + 4c/15)u⁵ + (-a/720)u⁶ + (-b/5040 - 8c/315)u⁷ + (a/40320)u⁸ + (b/3628 80 + 4c/2835) u⁹ + (-a/3628800)u¹⁰ + (-b/39916800 - 8c/155925)u¹¹ + (a/4 79001600)u¹² …（３２）

【００６５】第三実施形態 図５には本発明の第三実施形態にかかる内挿誤差見積装
置を採用したエンコーダの概略構成が示されている。本
実施形態では、パラメータとしてオフセット及び位相差
を想定し、検出されたオフセット及び位相差を基に、内
挿誤差を見積る例について説明する。また、本実施形態
では、前記第一実施形態と対応する部分には符号２００
を加えて示す。

【００６６】同図に示す出力信号処理装置は、エンコー
ダ２１０と、内挿回路（内挿手段）２１２と、本実施形
態において特徴的な内挿誤差見積装置２１４を備える。
ここで、前記エンコーダ２１０は、該エンコーダ２１０
の位置の検出を行う正弦波（Ａ相正弦波）ＳＡ１、及び
余弦波（Ｂ相正弦波）ＳＢ１を出力する。また前記内挿
回路２１２は、例えばアナログ／デジタル変換器（図示
省略）と、ルックアップテーブルメモリ（図示省略）等
を含み、例えばエンコーダ２１０から出力される正弦波
ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を所定の周波数でサンプリング
し、アナログ／デジタル変換器（ＡＤＣ）によりデジタ
ルデータに変換する。ルックアップテーブルメモリは、
このデジタルデータに基づいて各サンプリング点の位相
角データを求めるルックアップテーブル（ＬＵＴ）を記
憶しており、エンコーダ１０から出力される正弦波ＳＡ
１及び余弦波ＳＢ１を内挿処理し、高分解能の位相角デ
ータを得る。

【００６７】本実施形態において特徴的なことは、内挿
誤差見積装置２１４を備えたことであり、エンコーダ２
１０から内挿回路２１２に入力される正弦波ＳＡ１及び
余弦波ＳＢ１が、例えばオフセット及び位相差の誤差を
含み、該誤差を含む正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、
下記数式３３で表せるとした時、該内挿誤差見積装置２
１４により、オフセット及び位相差の相互作用による内
挿誤差を見積る。本実施形態において、内挿誤差見積装
置２１４は、オフセット検出手段２１６と、位相差検出
手段２２４と、演算手段２１８を備える。そして、エン
コーダ２１０から内挿回路２１２に正弦波ＳＡ１及び余
弦波ＳＢ１を送る各信号線２１１ａ，２１１ｂに、内挿
誤差見積装置２１４の入力側が信号線２１３ａ，２１３
ｂを介して接続されている。内挿誤差見積装置２１４の
出力側は信号線２１５により内挿誤差補正装置２２０に
接続されている。

【００６８】このため、前記オフセット検出手段２１６
は、エンコーダ２１０から内挿回路２１２に入力される
正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値を検
出し、その平均を、それぞれ正弦波ＤＣオフセット及び
余弦波ＤＣオフセットとして求める。

【００６９】また本実施形態では、エンコーダ２１０か
ら内挿回路２１２に入力される前記正弦波ＳＡ１及び余
弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差を、それぞれ正弦波
ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の２倍の振幅（２Ａs_１，２Ａc
_１）としている。このため、前記正弦波ＳＡ１及び余弦
波ＳＢ１の最大値及び最小値の差より、前記正弦波ＳＡ
１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs_１，Ａc_１）を求め
る。前記位相差検出手段２２４は、正弦波ＳＡ１及び余
弦波ＳＢ１の座標軸を例えば４５度回転させて、長軸の
長さｂ、短軸の長さａの比（ｋ＝ｂ／ａ）より位相差
（ε＝sin^−１（（１−ｋ^２）／（１＋ｋ^２））を求め
る。前記演算手段２１８は、前記オフセット検出手段２
１６で求められた正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各オ
フセット値を下記数式３４に代入し、オフセットによる
内挿誤差Ｅを求める。

【００７０】

【数３３】 正弦波ＳＡ１＝Ａs_１sin（２πｘ／λ）＋Ｖs 余弦波ＳＢ１＝Ａc_１cos（２πｘ／λ＋ε）＋Ｖc …（３３）

【数３４】 内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs_１）cosｕ＋（Ｖc／Ａc_１）sinｕ −εsin^２ｕ} …（３４） ここで、λ：前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の周期 ｕ：２πｘ／λ ｘ：前記エンコーダ２１０の位置 Ａs₁，Ａc₁：前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振
幅 Ｖs，Ｖc：前記オフセット検出手段２１６で求められた
正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各オフセット ε：前記位相差検出手段２２４で求められた位相差

【００７１】なお、本実施形態において、内挿誤差見積
装置２１４で求めれられた内挿誤差Ｅの演算結果Ｓ２
は、内挿誤差補正装置２２０に送られる。内挿誤差補正
装置２２０では、内挿回路２１２の出力ＳＡ３，ＳＢ３
を、内挿誤差見積装置２１４で求めれられた内挿誤差Ｅ
で調節し、これを調節済みデータＳＡ４，ＳＢ４として
出力する。本実施形態にかかる内挿誤差見積装置２１４
を採用した、エンコーダ２１０の出力信号処理装置は、
概略以上のように構成され、以下にその作用について図
６を参照しつつ説明する。

【００７２】まずエンコーダから出力される正弦波ＳＡ
１及び余弦波ＳＢ１は、内挿回路及び内挿誤差見積装置
に入力される。内挿誤差見積装置では、まず検出工程を
行う。すなわち、検出工程は、まず正弦波ＳＡ１及び余
弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の検出を、例えば下記の
何れかに記載の方法で行う。

【００７３】（１）サンプリングした点と現在格納して
いる最大値を比較し、もし格納されている最大値がサン
プリングした点より小さければ、格納されている最大値
をサンプリングした点に置換える。 （２）特開平１０−３１１７４１号公報に記載された、
正弦波のゼロクロスで余弦波をサンプリングし、余弦波
のゼロクロスで正弦波をサンプリングし、最大値及び最
小値を漸近していく。 前述のようにして正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大
値及び最小値が求まると、オフセット検出工程、位相差
検出工程（ｓ２１０）を行う。

【００７４】すなわち、オフセット検出工程では、オフ
セット検出手段が、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最
大値及び最小値の平均より、正弦波ＤＣオフセット及び
余弦波ＤＣオフセットを求める。また本実施形態では、
前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値
の差を、それぞれ正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の２倍
の振幅（２Ａs_１，２Ａc _１）としている。このため、前
記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の
差より、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅
（Ａs_１，Ａc_１）を求める。

【００７５】また、位相差検出工程を行う。前記位相差
検出工程は、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の座標軸を
例えば４５度回転させて、長軸の長さｂ、短軸の長さａ
の比（ｋ＝ｂ／ａ）より位相差（ε＝sin^−１（（１−
ｋ^２）／（１＋ｋ^２））を求める。そして、前記オフセ
ット及び位相差の検出後、内挿誤差Ｅの演算工程（ｓ２
１２）を行う。

【００７６】ここで、エンコーダから出力され、内挿回
路に入力される二相正弦波の誤差のパラメータは、前述
のように複数あり、これらの相互作用が明確でなかっ
た。このため、各パラメータを複数の水準で計算を行
い、誤差を求める。その中から最大の誤差を求めるとい
ったように、試行錯誤によって最大の誤差を推定する方
法をとっていた。このような方法であると、シミュレー
ションの時間を要し、また誤差の推定値が不正確である
といった問題があった。

【００７７】そこで、本実施形態において特徴的なこと
は、オフセット及び位相差の相互作用による内挿誤差を
モデル化したことである。すなわち、本実施形態では、
エンコーダから内挿回路に入力される正弦波ＳＡ１及び
余弦波ＳＢ１が、例えばオフセット及び位相差の誤差を
含み、該誤差を含む正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が前
記数式３３で表せるとする。

【００７８】このとき、本実施形態では、演算工程で
は、演算手段が、前記オフセット検出手段で求められた
正弦波ＤＣオフセット値及び余弦波ＤＣオフセット値、
並びに前記位相差検出手段で求められた位相差を、本実
施形態において特徴的な、オフセット及び位相差による
内挿誤差の近似式、つまり前記数式３４に代入し、内挿
誤差を求める。

【００７９】このように本実施形態では、ＤＣオフセッ
ト及び位相差の相互作用による内挿誤差のモデル化に成
功したので、ＤＣオフセット値及び位相差を検出し、こ
れを本実施形態において特徴的な内挿誤差Ｅの近似式に
代入、つまり前記数式３４に代入することにより、内挿
誤差Ｅを正確に及び容易に求めることができる。そし
て、本実施形態では、このようにして推定された内挿誤
差Ｅの演算結果Ｓ２を、後述する内挿誤差補正装置２２
０等により内挿回路２１２の出力ＳＡ３，ＳＢ３から減
算する等の調節を行うことにより、エンコーダ２１０の
内挿誤差が補正されることとなる。

【００８０】以上のように本実施形態にかかる内挿誤差
見積装置２１４を採用した、エンコーダ２１０の出力信
号処理装置によれば、オフセット及び位相差によるエン
コーダ２１０の内挿誤差を、前記数式３４でモデル化す
ることに成功した。この結果、本実施形態では、オフセ
ット及び位相差による内挿誤差の見積りが、容易に及び
正確に行える。

【００８１】なお、本実施形態では、内挿回路２１２と
して、ＡＤＣと、ＬＵＴを用いた例について説明した
が、そのほか、ＡＤＣと、ATAN演算ＤＳＰ等の任意のも
のを用いることもできる。また、本実施形態において、
前記数式３４には、三角関数sinおよびcosが含まれる
が、この演算には、これらをテーラ展開した多項式によ
る方法がある。この多項式は積和演算の形式となるた
め、その演算の高速化が図られたデジタル信号プロセッ
サ（ＤＳＰ）を利用するのが好ましい。

【００８２】第四実施形態 図７には本発明の第四実施形態にかかる内挿誤差見積装
置を採用した、エンコーダの概略構成が示されている。
なお、本実施形態では、パラメータとしてオフセット、
振幅比及び位相差を想定し、検出されたオフセット、振
幅比及び位相差を基に、内挿誤差を見積る例について説
明する。また、本実施形態では、前記第一実施形態と対
応する部分には符号３００を加えて示し説明を省略す
る。

【００８３】同図に示す出力信号処理装置は、エンコー
ダ３１０と、内挿回路（内挿手段）３１２と、本実施形
態において特徴的な内挿誤差見積装置３１４を備える。
ここで、前記エンコーダ３１０は、該エンコーダ３１０
の位置の検出を行う正弦波（Ａ相正弦波）ＳＡ１、及び
余弦波（Ｂ相正弦波）ＳＢ１を出力する。また前記内挿
回路３１２は、例えばアナログ／デジタル変換器（図示
省略）と、ルックアップテーブルメモリ（図示省略）等
を含み、例えばエンコーダ３１０から出力される正弦波
ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を所定の周波数でサンプリング
し、アナログ／デジタル変換器（ＡＤＣ）によりデジタ
ルデータに変換する。ルックアップテーブルメモリは、
このデジタルデータに基づいて各サンプリング点の位相
角データを求めるルックアップテーブル（ＬＵＴ）を記
憶しており、エンコーダ３１０から出力される正弦波Ｓ
Ａ１及び余弦波ＳＢ１を内挿処理し、高分解能の位相角
データを得る。

【００８４】本実施形態において特徴的なことは、内挿
誤差見積装置３１４を備えたことであり、エンコーダ３
１０から内挿回路３１２に入力される正弦波ＳＡ１及び
余弦波ＳＢ１が、例えばオフセット、振幅比及び位相差
の誤差を含み、該誤差を含む正弦波ＳＡ１及び余弦波Ｓ
Ｂ１が、下記数式３５で表せるとした時、該内挿誤差見
積装置３１４により、オフセットによる内挿誤差を見積
る。

【００８５】本実施形態において、内挿誤差見積装置３
１４は、オフセット検出手段３１６と、振幅比検出手段
３２２と、位相差検出手段３２４と、演算手段３１８を
備える。そして、エンコーダ３１０から内挿回路３１２
に正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を送る各信号線３１１
ａ，３１１ｂに、内挿誤差見積装置３１４の入力側が信
号線３１３ａ，３１３ｂを介して接続されている。内挿
誤差見積装置３１４の出力側は信号線３１５により内挿
誤差補正装置３２０に接続されている。このため、前記
オフセット検出手段３１６は、エンコーダ３１０から内
挿回路３１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ
１の最大値及び最小値を検出し、その平均を、それぞれ
正弦波ＤＣオフセット及び余弦波ＤＣオフセットとして
求める。

【００８６】また、前記振幅比検出手段３２２では、前
記エンコーダ３１０から内挿回路３１２に入力される正
弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差
を、それぞれ正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の２倍の振
幅（２Ａs_１，２Ａc_１）としている。このため、前記正
弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差よ
り、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs
_１，Ａc_１）を求め、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ
１の各振幅（Ａs_１，Ａc_１）より、前記正弦波ＳＡ１及
び余弦波ＳＢ１の振幅比（Ａs_１，Ａc_１）を求める。

【００８７】前記位相差検出手段３２４は、正弦波ＳＡ
１及び余弦波ＳＢ１の座標軸を例えば４５度回転させ
て、長軸の長さｂ、短軸の長さａの比（ｋ＝ｂ／ａ）よ
り位相差（ε＝sin^−１（（１−ｋ^２）／（１＋
ｋ^２））を求める。前記演算手段３１８は、前記オフセ
ット検出手段３１６で求められた正弦波ＳＡ１及び余弦
波ＳＢ１の各オフセット値、前記振幅比検出手段３２２
で求められた振幅比、及び前記位相差検出手段３２４で
求められた位相差を、下記数式３６に代入し、オフセッ
ト、振幅比及び位相差による内挿誤差Ｅを求める。

【００８８】

【数３５】 正弦波Ａ＝Ａs_１sin（２πｘ／λ）＋Ｖs 余弦波Ｂ＝Ａc_１cos（２πｘ／λ＋ε）＋Ｖc …（３５）

【数３６】 内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs_１）ｃｏｓｕ ＋（Ｖc／Ａc_１）sinｕ＋（Ａc_１／Ａs_１−１）sinｕcosｕ −εsin^２ｕ} …（３６） ここで、λ：前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の周期 ｕ：２πｘ／λ ｘ：前記エンコーダ３１０の位置 Ａs₁，Ａc₁：前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振
幅 Ｖs，Ｖc：前記オフセット検出手段３１６で求められた
正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各オフセット Ａc_１／Ａs_１：振幅比検出手段３２２で求められた正弦
波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の振幅比 ε：前記位相差検出手段３２４で求められた正弦波ＳＡ
１及び余弦波ＳＢ１の位相差

【００８９】なお、本実施形態において、内挿誤差見積
装置３１４で求めれられた内挿誤差Ｅの演算結果Ｓ２
は、内挿誤差補正装置３２０に送られる。内挿誤差補正
装置３２０では、内挿回路３１２の出力ＳＡ３，ＳＢ３
を、内挿誤差見積装置３１４で求めれられた内挿誤差Ｅ
で調節し、これを調節済みデータＳＡ４，ＳＢ４として
出力する。本実施形態にかかる内挿誤差見積装置３１４
を採用した、エンコーダ３１０の出力信号処理装置は、
概略以上のように構成され、以下にその作用について図
８を参照しつつ説明する。

【００９０】まずエンコーダから出力される正弦波ＳＡ
１及び余弦波ＳＢ１は、内挿回路及び内挿誤差見積装置
に入力される。内挿誤差見積装置では、まず検出工程を
行う。すなわち、検出工程は、まず正弦波ＳＡ１及び余
弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の検出を、例えば下記の
何れかに記載の方法で行う。

【００９１】（１）サンプリングした点と現在格納して
いる最大値を比較し、もし格納されている最大値がサン
プリングした点より小さければ、格納されている最大値
をサンプリングした点に置換える。 （２）特開平１０−３１１７４１号公報に記載された、
正弦波のゼロクロスで余弦波をサンプリングし、余弦波
のゼロクロスで正弦波をサンプリングし、最大値及び最
小値を漸近していく。

【００９２】前述のようにして正弦波ＳＡ１及び余弦波
ＳＢ１の最大値及び最小値が求まると、オフセット検出
工程、振幅比検出工程、及び位相差検出工程（ｓ３１
０）を行う。すなわち、オフセット検出工程では、オフ
セット検出手段が、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最
大値及び最小値の平均より、正弦波ＤＣオフセット及び
余弦波ＤＣオフセットを求める。

【００９３】また振幅比検出工程では、前記正弦波ＳＡ
１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差を、それぞ
れ正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の２倍の振幅（２Ａs
_１，２Ａc_１）としている。このため、前記正弦波ＳＡ
１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差より、前記
正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs_１，Ａ
c _１）を求め、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各
振幅（Ａs_１，Ａc_１）より、前記正弦波ＳＡ１及び余弦
波ＳＢ１の振幅比（Ａs_１，Ａc_１）を求める。また、位
相差検出工程を行う。

【００９４】前記位相差検出工程は、正弦波ＳＡ１及び
余弦波ＳＢ１の座標軸を例えば４５度回転させて、長軸
の長さｂ、短軸の長さａの比（ｋ＝ｂ／ａ）より位相差
（ε＝sin^−１（（１−ｋ^２）／（１＋ｋ^２））を求め
る。そして、前記オフセット、振幅比及び位相差の検出
後、内挿誤差Ｅの演算工程（ｓ３１２）を行う。

【００９５】ここで、エンコーダから出力され、内挿回
路に入力される二相正弦波の誤差のパラメータは、前述
のように複数あり、これらの相互作用が明確でなかっ
た。このため、各パラメータを複数の水準で計算を行
い、誤差を求める。その中から最大の誤差を求めるとい
ったように、試行錯誤によって最大の誤差を推定する方
法をとっていた。このような方法であると、シミュレー
ションの時間を要し、また誤差の推定値が不正確である
といった問題があった。

【００９６】そこで、本実施形態において特的的なこと
は、オフセット、振幅比、及び位相差の相互作用による
内挿誤差をモデル化したことである。すなわち、本実施
形態では、エンコーダから内挿回路に入力される正弦波
ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、例えばオフセット、振幅比
及び位相差の誤差を含み、該誤差を含む正弦波ＳＡ１及
び余弦波ＳＢ１が前記数式３５で表せるとする。

【００９７】このとき、本実施形態では、演算工程で
は、演算手段が、前記オフセット検出手段で求められた
各ＤＣオフセット値、前記振幅比検出工程で求められた
振幅比、及び前記位相差検出手段で求められた位相差
を、本実施形態において特徴的な、オフセット、振幅比
及び位相差による内挿誤差の近似式、つまり前記数式３
６に代入し、内挿誤差を求める。

【００９８】このように本実施形態では、オフセット、
振幅比及び位相差による内挿誤差のモデル化に成功した
ので、オフセット値、振幅比及び位相差を検出し、これ
を本実施形態において特徴的な内挿誤差Ｅの近似式に代
入、つまり前記数式３６に代入することにより、内挿誤
差Ｅを正確に及び容易に求めることができる。そして、
本実施形態では、このようにして推定された内挿誤差Ｅ
の演算結果Ｓ２を、後述する内挿誤差補正装置３２０等
により内挿回路３１２の出力ＳＡ３，ＳＢ３から減算す
る等の調節を行うことにより、エンコーダ３１０の内挿
誤差が補正されることとなる。

【００９９】以上のように本実施形態にかかる内挿誤差
見積装置３１４を採用した、エンコーダ３１０の出力信
号処理装置によれば、オフセット、振幅比及び位相差に
よるエンコーダ３１０の内挿誤差を、前記数式３６でモ
デル化することに成功した。この結果、本実施形態で
は、オフセット、振幅比及び位相差による内挿誤差の見
積りが、容易に及び正確に行える。

【０１００】なお、本実施形態では、内挿回路３１２と
して、ＡＤＣと、ＬＵＴを用いた例について説明した
が、そのほか、ＡＤＣと、ATAN演算ＤＳＰ等の任意のも
のを用いることもできる。また、本実施形態において、
前記数式３６には、三角関数sinおよびcosが含まれる
が、この演算には、これらをテーラ展開した多項式によ
る方法がある。この多項式は積和演算の形式となるた
め、その演算の高速化が図られたデジタル信号プロセッ
サ（ＤＳＰ）を利用するのが好ましい。

【０１０１】内挿誤差補正 このように本実施形態にかかる内挿誤差の近似式を用い
て内挿誤差Ｅを求め、これを内挿誤差補正装置により、
内挿回路の出力からの減算等を行い、出力の調節を行
う。ここで、従来は、エンコーダ内挿誤差補正の方式と
して、例えば特開平１１−３１６１３７号公報等に記載
されたものがあるが、フーリエ変換が必要で、信号処理
が複雑であり、また処理に時間を要するといった問題が
ある。また、従来は、エンコーダの内挿誤差の見積りに
関しては適切な技術が存在しなかったため、内挿誤差補
正も、容易に及び正確に行うのが困難であった。そこ
で、本実施形態にかかる内挿誤差補正装置では、本発明
の内挿誤差見積装置で求められた内挿誤差Ｅを用いて、
内挿回路の出力を補正している。以下、内挿誤差の静的
補正、動的補正について説明する。

【０１０２】第一実施形態 図９には本発明の第一実施形態にかかる内挿誤差補正装
置を採用した、エンコーダの出力信号処理装置の概略構
成が示されている。なお、本実施形態では、静的補正を
想定している。また、前記図１と対応する部分には符号
４００を加えて示し説明を省略する。本実施形態では、
前記図１，３，５，７のいずれかに記載の、本発明の内
挿誤差見積装置４１４を備える。そして、本発明の内挿
誤差見積装置４１４で求められた内挿誤差Ｅの演算結果
Ｓ２は、後段の内挿誤差補正装置４２０に送られる。同
図に示す内挿誤差補正装置４２０は、補正データ生成手
段４５０と、調節手段４５２を備える。

【０１０３】ここで、前記補正データ生成手段４５０
は、本発明の内挿誤差見積装置４１４で求められた内挿
誤差Ｅの演算結果を基に、エンコーダ４１４の各位置ｘ
の補正データを生成する。また、前記調節手段４５２
は、前記補正データ生成手段４５０で生成された補正デ
ータで、前記エンコーダ４１４の出力ＳＡ３，ＳＢ３を
補正し、これを調節済みデータＳＡ４，ＳＢ４として出
力する。

【０１０４】本実施形態において特徴的なことは、前記
調節手段４５２が、ルックアップテーブルメモリ４５４
と、ＣＰＵ４５６を備えたことである。前記メモリ４５
４は、例えば不揮発メモリ等よりなり、ルックアップテ
ーブル（以下、ＬＵＴという）を記憶している。このＬ
ＵＴは、例えば補正データ生成手段４５０からの補正デ
ータを記憶している。例えば、このＬＵＴは、各パラメ
ータの近似式の演算結果（オフセット値等）、或いは内
挿誤差Ｅの近似式の補正係数等の、内挿誤差の補正に必
要な情報を記憶している。

【０１０５】前記ＣＰＵ４５６は、例えば装置の電源投
入時、メモリ４５４に記憶されているＬＵＴを読込み、
ＬＵＴの補正データで、内挿回路４１２の出力ＳＡ３，
ＳＢ３を補正し、これを調節済みデータＳＡ４，ＳＢ４
として出力する。このように本実施形態は、内挿誤差Ｅ
の見積が容易に及び正確に行える本発明の内挿誤差見積
装置を用いて求められた、各パラメータの近似式の演算
結果（オフセット値等）、或いは内挿誤差Ｅの近似式の
補正係数等の、内挿誤差の補正に必要な情報をメモリ４
５４のＬＵＴに記憶している。

【０１０６】この結果、ＣＰＵ４５６は、内挿回路４１
２の出力ＳＡ３，ＳＢ３を、メモリ４５４のＬＵＴに記
憶している補正データで補正することにより、内挿誤差
の補正も、容易に及び正確に行える。なお、本実施形態
では、前記ＬＵＴの新規作成ないし更新を、例えばエン
コーダの使用時は毎回等のリアルタイムに、或いは工場
出荷時調節またはメンテナンス時調節等の、エンコーダ
使用の事前に行ってもよい。

【０１０７】第二実施形態 図１０には本発明の第二実施形態にかかる内挿誤差補正
装置を採用した、エンコーダの出力信号処理装置の概略
構成が示されている。なお、本実施形態では動的補正を
想定している。また前記第一実施形態と対応する部分に
は符号１００を加えて示し説明を省略する。同図に示す
内挿誤差補正装置５２０は、補正データ生成手段５５０
と、調節手段５５２を備える。

【０１０８】ここで、前記補正データ生成手段５５０
は、本発明の内挿誤差見積装置５１４で求められた内挿
誤差Ｅを基に、前記エンコーダ５１２の各位置の補正デ
ータを生成する。また、前記調節手段５５２は、前記内
挿回路５１２の出力ＳＡ３，ＳＢ３を、前記補正データ
生成手段５５０で生成された補正データで補正し、これ
を補正済みデータＳＡ４，ＳＢ４として出力する。

【０１０９】本実施形態において特徴的なことは、前記
補正データ生成手段５５０で生成された補正データを、
前述のような不揮発等のメモリのＬＵＴに格納せず，内
挿回路５１２の動作時に動的補正、つまり通常動作時の
自立的な内挿補正を行ったことである。このために本実
施形態においては、前記補正データ生成手段５５０は、
前記エンコーダの各位置の補正データを順次生成する。
また前記調節手段５５２は、例えばＣＰＵ５５６等より
なり、ＣＰＵ５５６は、前記生成手段５５２から順次出
力される補正データで、前記内挿回路５１２から順次出
力されるデータＳＡ３，ＳＢ３を補正し、これを補正済
みデータＳＡ４，ＳＢ４として出力する。

【０１１０】このように本実施形態は、内挿誤差Ｅの見
積が容易に及び正確に行える本発明の内挿誤差見積装置
を用いて得られた内挿誤差を基に補正データを生成し、
これを不揮発等のメモリのＬＵＴに格納せず、該内挿回
路の動作時に該内挿回路の出力を該内挿誤差で補正して
いる。この結果、本実施形態では、内挿誤差Ｅの見積が
容易に及び正確に行える本発明の内挿誤差見積装置を用
いて得られた内挿誤差を基に、補正データ生成手段が補
正データを生成し、ＣＰＵが補正データで内挿回路の出
力を補正することにより、前記第一実施形態の内挿誤差
補正装置と同様、内挿誤差の補正も、容易に及び正確に
行える。なお、前記構成では、静的補正又は動的補正を
行った例について説明したが、両者を併用してもよい。

【０１１１】以上のように本実施形態にかかる内挿誤差
補正装置によれば、ＤＣオフセット等のパラメータを要
因とする内挿誤差の演算が、他の位置基準なしに高速か
つ容易に行えるので、内挿演算後でも内挿の補正が可能
である。なお、本実施形態では、応用製品の例として、
光電式、電磁誘導式では、リニアスケール、リニアゲー
ジ、及びそれを利用した機器製品等がある。レーザ干渉
式では、レーザ干渉測長機等がある。

【０１１２】

【発明の効果】以上説明したように本発明にかかる内挿
誤差見積方法及び装置によれば、内挿誤差を前記近似式
でモデル化することができる演算工程（手段）を備える
こととしたので、エンコーダの内挿誤差の見積りが、容
易に及び正確に行える。また本発明においては、複数の
パラメータによる内挿誤差を前記近似式でモデル化する
ことができる演算工程（手段）を備えることとしたの
で、複数のパラメータの相互作用による内挿誤差の見積
りが、容易に及び正確に行える。さらに、本発明にかか
る内挿誤差補正装置によれば、本発明の内挿誤差見積方
法（装置）を用いて内挿誤差を見積ることとしたので、
求められた内挿誤差を基に、内挿手段の出力の調節を容
易に及び正確に行える。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第一実施形態にかかる内挿誤差見積装
置周辺の概略構成の説明図である。

【図２】本発明の第一実施形態にかかる内挿誤差見積方
法の手順を示すフローチャートである。

【図３】本発明の第二実施形態にかかる内挿誤差見積装
置周辺の概略構成の説明図である。

【図４】本発明の第二実施形態にかかる内挿誤差見積方
法の手順を示すフローチャートである。

【図５】本発明の第三実施形態にかかる内挿誤差見積装
置周辺の概略構成の説明図である。

【図６】本発明の第三実施形態にかかる内挿誤差見積方
法の手順を示すフローチャートである。

【図７】本発明の第四実施形態にかかる内挿誤差見積装
置周辺の概略構成の説明図である。

【図８】本発明の第四実施形態にかかる内挿誤差見積方
法の手順を示すフローチャートである。

【図９】本発明の第一実施形態にかかる内挿誤差補正装
置周辺の概略構成の説明図である。

【図１０】本発明の第二実施形態にかかる内挿誤差補正
装置周辺の概略構成の説明図である。

【符号の説明】

１０，１１０，２１０，３１０，４１０，５１０ エン
コーダ １２，１１２，２１２，３１２，４１２，５１２ 内挿
回路（内挿手段） １４，１１４，２１４，３１４，４１４，５１４ 内挿
誤差見積装置 １６，１１６，２１６，３１６ オフセット検出手段 １８，１１８，２１８，３１８ 演算手段 ２０，１２０，２２０，３２０，４２０，５２０ 内挿
誤差補正装置 １２２，３２２ 振幅比検出手段 ２２４，３２４ 位相差検出手段 ４５０，５５０ 補正データ生成装置 ４５２，５５２ 調節手段 ４５４ ルックアップテーブルメモリ ４５６，５５６ ＣＰＵ（調節手段）

Claims (11)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 エンコーダから出力されるＡ相及びＢ相
   正弦波を内挿手段により内挿した時の内挿誤差を見積る
   内挿誤差見積方法において、 前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相
   正弦波はオフセットの誤差を含み、該誤差を含む正弦波
   が下記数式１で表せるとした時、 前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相
   正弦波の各オフセットを求めるオフセット検出工程と、 前記オフセット検出工程で求められたＡ相及びＢ相正弦
   波の各オフセットを下記数式２に代入し、該オフセット
   による内挿誤差Ｅを求める演算工程と、を備えたことを
   特徴とする内挿誤差見積方法。 【数１】 Ａ相正弦波＝Ａs₁sin（２πｘ／λ）＋Ｖs Ｂ相正弦波＝Ａc₁cos（２πｘ／λ）＋Ｖc …（１） 【数２】 内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs₁）cosｕ＋（Ｖc／Ａc₁）sinｕ} …（２） ここで、λ：前記正弦波の周期 ｕ：２πｘ／λ ｘ：前記エンコーダの位置 Ａs₁，Ａc₁：前記Ａ相及びＢ相正弦波の各振幅 Ｖs，Ｖc：前記オフセット検出工程で求められたＡ相及
   びＢ相正弦波の各オフセット
2. 【請求項２】 請求項１記載の内挿誤差見積方法におい
   て、 前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相
   正弦波はオフセット及び振幅比の誤差を含み、該誤差を
   含む正弦波が下記数式３で表せるとした時、 前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相
   正弦波の振幅比を求める振幅比検出工程を備え、 前記演算工程は、前記オフセット検出工程で求められた
   Ａ相及びＢ相正弦波の各オフセット、及び前記振幅比検
   出工程で求められた振幅比を下記数式４に代入し、該オ
   フセット及び振幅比による内挿誤差Ｅを求めることを特
   徴とする内挿誤差見積方法。 【数３】 Ａ相正弦波＝Ａs₁sin（２πｘ／λ）＋Ｖs Ｂ相正弦波＝Ａc₁cos（２πｘ／λ）＋Ｖc …（３） 【数４】 内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs₁）cosｕ＋（Ｖc／Ａc₁）sinｕ ＋（Ａc₁／Ａs₁−１）sinｕcosｕ} …（４） ここで、λ：前記正弦波の周期 ｕ：２πｘ／λ ｘ：前記エンコーダの位置 Ａs₁，Ａc₁：前記Ａ相及びＢ相正弦波の各振幅 Ｖs，Ｖc：前記オフセット検出工程で求められたＡ相及
   びＢ相正弦波の各オフセット Ａc₁／Ａs₁：前記振幅比検出工程で求められた振幅比
3. 【請求項３】 請求項１記載の内挿誤差見積方法におい
   て、 前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相
   正弦波はオフセット及び位相差の誤差を含み、該誤差を
   含む正弦波が下記数式５で表せるとした時、 前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相
   正弦波の位相差を求める位相差検出工程を備え、 前記演算工程は、前記オフセット検出工程で求められた
   Ａ相及びＢ相正弦波の各オフセット、及び前記位相差検
   出工程で求められた位相差を下記数式６に代入し、該オ
   フセット及び位相差による内挿誤差Ｅを求めることを特
   徴とする内挿誤差見積方法。 【数５】 Ａ相正弦波＝Ａs_１sin（２πｘ／λ）＋Ｖs Ｂ相正弦波＝Ａc_１cos（２πｘ／λ＋ε）＋Ｖc …（５） 【数６】 内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs_１）cosｕ＋（Ｖc／Ａc_１）sinｕ −εsin^２ｕ} …（６） ここで、λ：前記正弦波の周期 ｕ：２πｘ／λ ｘ：前記エンコーダの位置 Ａs₁，Ａc₁：前記Ａ相及びＢ相正弦波の各振幅 Ｖs，Ｖc：前記オフセット検出工程で求められたＡ相及
   びＢ相正弦波の各オフセット ε：前記位相差検出工程で求められた位相差
4. 【請求項４】 エンコーダから出力されるＡ相及びＢ相
   正弦波を内挿手段により内挿した時の内挿誤差を見積る
   内挿誤差見積装置において、 前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相
   正弦波はオフセットの誤差を含み、該誤差を含む正弦波
   が下記数式７で表せるとした時、 前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相
   正弦波の各オフセットを求めるオフセット検出手段と、 前記オフセット検出手段で求められたＡ相及びＢ相正弦
   波の各オフセットを下記数式８に代入し、該オフセット
   による内挿誤差Ｅを求める演算手段と、 を備えたことを特徴とする内挿誤差見積装置。 【数７】 Ａ相正弦波＝Ａs₁sin（２πｘ／λ）＋Ｖs Ｂ相正弦波＝Ａc₁cos（２πｘ／λ）＋Ｖc …（７） 【数８】 内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs₁）cosｕ＋（Ｖc／Ａc₁）sinｕ} …（８） ここで、λ：前記正弦波の周期 ｕ：２πｘ／λ ｘ：前記エンコーダの位置 Ａs₁，Ａc₁：前記Ａ相及びＢ相正弦波の各振幅 Ｖs，Ｖc：前記オフセット検出手段で求められたＡ相及
   びＢ相正弦波の各オフセット
5. 【請求項５】 請求項４記載の内挿誤差見積装置におい
   て、 前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相
   正弦波はオフセット及び振幅比の誤差を含み、該誤差を
   含む正弦波が下記数式９で表せるとした時、 前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相
   正弦波の振幅比を求める振幅比検出手段を備え、 前記演算手段は、前記オフセット検出手段で求められた
   Ａ相及びＢ相正弦波の各オフセット、及び前記振幅比検
   出手段で求められた振幅比を下記数式１０に代入し、該
   オフセット及び振幅比による内挿誤差Ｅを求めることを
   特徴とする内挿誤差見積装置。 【数９】 Ａ相正弦波＝Ａs₁sin（２πｘ／λ）＋Ｖs Ｂ相正弦波＝Ａc₁cos（２πｘ／λ）＋Ｖc …（９） 【数１０】 内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs₁）cosｕ＋（Ｖc／Ａc₁）sinｕ ＋（Ａc₁／Ａs₁−１）sinｕcosｕ} …（１０） ここで、λ：前記正弦波の周期 ｕ：２πｘ／λ ｘ：前記エンコーダの位置 Ａs₁，Ａc₁：前記Ａ相及びＢ相正弦波の各振幅 Ｖs，Ｖc：前記オフセット検出手段で求められたＡ相及
   びＢ相正弦波の各オフセット Ａc₁／Ａs₁：前記振幅比検出手段で求められた振幅比
6. 【請求項６】 請求項４記載の内挿誤差見積装置におい
   て、 前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相
   正弦波はオフセット及び位相差の誤差を含み、該誤差を
   含む正弦波が下記数式１１で表せるとした時、前記エン
   コーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波の
   位相差を求める位相差検出手段を備え、 前記演算手段は、前記オフセット検出手段で求められた
   Ａ相及びＢ相正弦波の各オフセット、及び前記位相差検
   出手段で求められた位相差を下記数式１２に代入し、該
   オフセット及び位相差による内挿誤差Ｅを求めることを
   特徴とする内挿誤差見積装置。 【数１１】 Ａ相正弦波＝Ａs_１sin（２πｘ／λ）＋Ｖs Ｂ相正弦波＝Ａc_１cos（２πｘ／λ＋ε）＋Ｖc …（１１） 【数１２】 内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs_１）cosｕ＋（Ｖc／Ａc_１）sinｕ −εsin^２ｕ} …（１２） ここで、λ：前記正弦波の周期 ｕ：２πｘ／λ ｘ：前記エンコーダの位置 Ａs₁，Ａc₁：前記Ａ相及びＢ相正弦波の各振幅 Ｖs，Ｖc：前記オフセット検出手段で求められたＡ相及
   びＢ相正弦波の各オフセット ε：前記位相差検出手段で求められた位相差
7. 【請求項７】 請求項４〜６のいずれかに記載の内挿誤
   差見積装置で求められた内挿誤差Ｅを基に、前記エンコ
   ーダの各位置の補正データを生成する補正データ生成手
   段と、 前記内挿手段の出力を、前記補正データ生成手段で生成
   された補正データで補正する調節手段と、 備えたことを特徴とする内挿誤差補正装置。
8. 【請求項８】 請求項７記載の内挿誤差補正装置におい
   て、 前記補正データ生成手段は、前記エンコーダの各位置の
   補正データを順次生成し、 前記調節手段は、前記補正データ生成手段から順次出力
   される補正データで、前記内挿手段から順次出力される
   内挿後データを補正することを特徴とする内挿誤差補正
   装置。
9. 【請求項９】 請求項７記載の内挿誤差補正装置におい
   て、 前記補正データ生成手段からの補正データをルックアッ
   プテーブルに記憶するルックアップテーブルメモリを備
   え、 前記調節手段は、前記ルックアップテーブルメモリに記
   憶されている補正データで、前記内挿手段から順次出力
   される内挿後データを補正することを特徴とする内挿誤
   差補正装置。
10. 【請求項１０】 請求項９記載の内挿誤差補正装置にお
    いて、 前記ルックアップテーブルの新規作成ないし更新を、リ
    アルタイムに行うことを特徴とする内挿誤差補正装置。
11. 【請求項１１】 請求項９記載の内挿誤差補正装置にお
    いて、 前記ルックアップテーブルの新規作成ないし更新を、事
    前に行うことを特徴とする内挿誤差補正装置。