RU2196998C2

RU2196998C2 - Способ измерения постоянной составляющей гармонического сигнала

Info

Publication number: RU2196998C2
Application number: RU2000123616/09A
Authority: RU
Inventors: Ф.В. Зандер
Original assignee: Красноярский государственный технический университет
Priority date: 2000-09-13
Filing date: 2000-09-13
Publication date: 2003-01-20

Abstract

Изобретение относится к электрорадиоизмерениям, а именно к измерениям постоянной составляющей гармонического сигнала. Технический результат, заключающийся в увеличении точности измерений, достигается путем того, что в способе измерения постоянной составляющей гармонического сигнала, основанном на интегрировании измеряемого сигнала и формировании сигнала ρ, формируют интервал времени, симметричный относительно экстремума косинусной составляющей опорного сигнала и не связный по длительности с периодом гармонической составляющей измеряемого сигнала, в котором измеряемый сигнал дополнительно перемножают с косинусной составляющей опорного сигнала и интегрируют, формируя сигнал β, косинусную составляющую опорного сигнала возводят в квадрат и интегрируют, формируя сигнал β^*, косинусную составляющую опорного сигнала интегрируют, формируя сигнал ν^*, затем вычисляют значение постоянной составляющей гармонического сигнала по приведенной формуле.

1 ил.

Description

Изобретение относится к области электрорадиоизмерений и может быть использовано для измерения постоянной составляющей гармонического сигнала за малое время измерения, в том числе и за время, меньшее периода (полупериода) гармонического сигнала и некратное периоду сигнала, с повышенной точностью и помехоустойчивостью.

Известен способ измерения постоянной составляющей периодического сигнала, по которому независимо выделяют и усредняют значения полуволн положительной полярности сигнала, независимо выделяют и усредняют значения полуволн отрицательной полярности сигнала, непрерывно находят разности полученных величин для определения постоянной составляющей (см. а.с. СССР 951157, G 01 R 19/02).

Недостатком данного способа является низкое быстродействие, обусловленное тем, что нахождение постоянной составляющей может производиться не чаще, чем через период измеряемого сигнала.

Известен способ измерения постоянной составляющей периодического сигнала, основанный на фиксировании каждого экстремума измеряемого сигнала и снятии мгновенного значения сигнала через интервал времени отсчета, равный четверти периода переменной составляющей сигнала. По зафиксированному значению выборки до следующей выборки судят о значении постоянной составляющей (см. а.с. СССР 1126886, G 01 R 19/02).

Недостатком данного способа является низкое быстродействие, так как значение постоянной составляющей определяется не чаще, чем через полпериода измеряемого сигнала, а также низкая помехоустойчивость, так как точность определения постоянной составляющей зависит от точности определения экстремума и точности взятия мгновенной выборки, поэтому при воздействии на измеритель шума совместно с измеряемым сигналом постоянная составляющая будет измеряться с большой погрешностью, а при значительном уровне шума измерения станут вообще невозможными.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому способу является способ, основанный на интегрировании измеряемого сигнала за время, равное периоду измеряемого гармонического сигнала, и вычислении постоянной составляющей по результату интегрирования (см. кн. Ф.В. Кушнир. Электрорадиоизмерения/Учебное пособие для вузов. Л.: Энергоатомиздат, 1983, с.52).

В соответствии с данным способом результат измерения для гармонического сигнала представляется как
E_изм = ρ (1)

ξ(t) - измеряемый гармонический сигнал, Т_u - время измерения (интегрирования).

Данный способ обеспечивает оптимальное по критерию максимального правдоподобия измерение постоянной составляющей гармонического сигнала при времени измерения, равном или кратном периоду этого гармонического сигнала. При этом обеспечивается минимально возможная погрешность при воздействии на вход измерителя флуктуационного шума. Однако при времени измерения, меньшем или некратном периоду сигнала, возникает большая систематическая погрешность, и измерение постоянной составляющей в этих условиях становится практически невозможным. Продемонстрируем сказанное следующим образом.

Измеряемый гармонический сигнал с учетом наличия шумовой составляющей определится следующим выражением:
ξ(t) = E₀+S_m0sin(ω₀t+φ₀)+n(t), (3)
где Е₀, S_m0, ω₀, φ₀ - постоянная составляющая, амплитуда, частота и фазовый сдвиг исследуемого сигнала, n(t) - флуктуационный шум, присутствующий совместно с полезным сигналом.

В идеальном случае при отсутствии шума - n(t)=0. Тогда, подставив (3) в (2) и взяв интеграл, получим следующее выражение для измеренной постоянной составляющей:
E_изм = E₀+ES_m0sinφ₀ (4)

Как видно из (4), при T_u, равном или кратном периоду сигнала, - Е = 0, тогда Е_изм. = Е₀. Если же Т_u меньше периода сигнала или некратно периоду сигнала, то Е_изм≠Е₀, и возникает погрешность даже в случае отсутствия шума (систематическая погрешность).

В основу настоящего изобретения положена задача осуществления измерения постоянной составляющей гармонического сигнала при времени измерения менее и некратном периоду гармонического сигнала без систематической погрешности при априорно неизвестных фазовом сдвиге и амплитуде измеряемого гармонического сигнала.

Поставленная задача решается тем, что в способе измерения постоянной составляющей гармонического сигнала, основанном на интегрировании измеряемого сигнала за интервал времени, равный периоду гармонической составляющей измеряемого сигнала, и формировании сигнала ρ, согласно предлагаемому изобретению формируют интервал времени, в котором измеряемый сигнал дополнительно перемножают с косинусной составляющей опорного сигнала и интегрируют, формируя сигнал β, косинусную составляющую опорного сигнала возводят в квадрат и интегрируют, формируя сигнал β^*, косинусную составляющую опорного сигнала интегрируют, формируя сигнал ν^*, затем, с помощью полученных по результатам интегрирования четырех сигналов β,ρ,β^*, и ν^*, вычисляют значение постоянной составляющей гармонического сигнала по формуле

причем интервал времени симметричен относительно экстремума косинусной составляющей опорного сигнала и может быть произвольным по длительности как меньше периода (полупериода), так и некратным периоду гармонической составляющей измеряемого сигнала.

Сущность предлагаемого способа можно пояснить следующим образом.

В соответствии с предлагаемым способом, постоянная составляющая гармонического сигнала вида (3) определяется по выражению (6), где ρ определено в (2), а

ξ(t) - измеряемый сигнал, представленный (3), T_u - время измерения (интегрирования), cosω₀t - косинусная составляющая опорного сигнала, т.е. гармонический сигнал, сформированный в измерителе, той же частоты, что и измеряемый сигнал (частота сигнала известна) и имеющий экстремум в середине измерительного интервала. С этим связано название "косинусная составляющая" опорного сигнала. Сигнал, имеющий нулевое значение в середине измерительного интервала - синусная составляющая опорного сигнала - в предлагаемом способе не используется.

Предлагаемый способ обеспечивает измерение постоянной составляющей гармонического сигнала вида (3) с систематической погрешностью, равной нулю при произвольном времени измерения при априорно неизвестных как амплитуде, так и фазовом сдвиге измеряемого сигнала. Для применения предлагаемого способа необходимо априорное знание только частоты измеряемого сигнала для формирования косинусной составляющей опорного сигнала. Чтобы убедиться в этом, найдем математическое ожидание результата измерения по предлагаемому способу. Для этого подставим в (6) измеряемый сигнал без шума (n(t)=0). Тогда для составляющих (2), (7-9) после взятия интегралов получим:
ρ = E₀+ES_m0sinφ₀ (10),

ν^* = E (13),
где

, а Е определяется из (5).

Подставив (10-13) в (6), получим Е_изм = Е₀, причем данное равенство справедливо для любого Т_u, как кратного, так и некратного периоду гармонического сигнала, в том числе и для Т_u меньше периода (полупериода) сигнала, и не зависит от амплитуды и фазового сдвига (S_m0, φ₀) измеряемого сигнала.

Как видно из анализа, предлагаемый способ обладает принципиальным, по сравнению с прототипом, свойством - обеспечивает измерение постоянной составляющей гармонического сигнала при времени измерения, меньшем периода сигнала или, в более общем случае, некратном периоду сигнала без систематической погрешности.

При анализе случайной погрешности предлагаемого способа измерения постоянной составляющей можно показать с использованием функции правдоподобия для сигнала вида (3), что данный способ имеет минимально возможную погрешность, так как способ получен путем исследования функции правдоподобия и является поэтому оптимальным по критерию максимального правдоподобия для способов измерения параметров гармонического сигнала за время, менее или некратное периоду сигнала.

На фиг. 1 приведена структурная схема одного из вариантов устройства, реализующего предлагаемый способ.

Устройство содержит тактовый генератор 1, блок памяти 2, цифроаналоговый преобразователь 3, перемножитель 4, квадратор 5, интеграторы 6, 7, 8 и 9, вычислительный блок 10, индикатор 11, формирователь импульсов пуска 12, времязадающий элемент 13 и формирователь импульсов остановки 14, причем тактовый генератор 1 выходом соединен с входом блока памяти 2, который выходом соединен с входом цифроаналогового преобразователя 3, формирующего косинусную составляющую опорного сигнала, выход которого соединен с первым выходом перемножителя 4, с входом квадратора 5 и входом интегратора 9, второй вход перемножителя 4 соединен с входом интегратора 6 и служит для подачи измеряемого сигнала, выходы перемножителя 4 и квадратора 5 соединены с входами интеграторов 7 и 8 соответственно, а выходы всех интеграторов 6, 7, 8 и 9 соединены с соответствующими входами вычислительного блока 10, который выходом подключен к входу индикатора 11. Выход формирователя импульсов пуска 12 соединен с входом время задающего элемента 13, а выход времязадающего элемента 13 соединен с первыми управляющими входами интеграторов 6, 7, 8 и 9 и является управляющим входом тактового генератора 1 и входом формирователя импульсов остановки 14, выход которого соединен с вторыми управляющими входами интеграторов 6, 7, 8 и 9 и с управляющим входом индикатора 11.

Способ реализуется следующим образом.

Момент начала измерения формируется формирователем импульсов пуска 12, работающего в ручном или автоматическом режимах. Времязадающим элементом 13 формируется импульс, равный по длительности времени измерения Т_u, который подают на управляющий вход тактового генератора 1, на первые управляющие входы интеграторов 6, 7, 8 и 9 и на вход формирователя импульсов остановки 14. В течение времени T_u тактовым генератором 1 осуществляется выборка значений опорного сигнала, записанных в блоке памяти 2, которые в цифровом виде поступают на вход цифроаналогового преобразователя 3, на выходе которого и формируется аналоговый сигнал, являющийся косинусной составляющей опорного сигнала с экстремумом в середине измерительного интервала, поступающий затем на перемножитель 4, квадратор 5 и интегратор 9. Сигналы, являющиеся результатом перемножения измеряемого сигнала и косинусной составляющей опорного сигнала, возведения в квадрат косинусной составляющей опорного сигнала, а также косинусная составляющая опорного сигнала и сам измеряемый сигнал интегрируются в течение времени Т_u. После окончания интегрирования результаты запоминаются на время, равное длительности импульса с выхода формирователя импульсов остановки 14, поступающего на вторые управляющие входы интеграторов 6, 7, 8 и 9 и индикатор 11. Сигналы с выходов интеграторов 6, 7, 8 и 9, которые в течение действия импульса на выходе формирователя импульсов остановки 14 постоянны во времени, подаются на соответствующие входы вычислительного блока 10, где происходит их перевод в цифровую форму и вычисление результата измерения по формуле (6). С выхода вычислительного блока 10 сигнал, являющийся результатом измерения, подается на индикатор 11, который фиксирует его и отображает до окончания следующего измерения.

Используемые в устройстве, реализующем предлагаемый способ, узлы могут быть построены следующим образом.

Перемножители и квадраторы могут быть построены по схемам логарифмических функциональных генераторов (У. Титце, К. Шенк. Полупроводниковая схемотехника. М. : Мир, 1982, с. 156). Интеграторы могут быть построены на основе операционных усилителей. Для обеспечения интегрирования в течение времени T_u применяются интеграторы с асинхронизацией и памятью. Схема такого интегратора приведена на стр. 144 в кн. У. Титце, К. Шенк. Полупроводниковая схемотехника. М.: Мир, 1982.

Индикатор может быть выполнен в виде последовательно включенных элемента выборки и хранения и стрелочного прибора. Элемент выборки и хранения можно реализовать на основе цифровых запоминающих устройств, а стрелочный прибор заменить на цифровой индикатор.

Формирователь импульса пуска может быть реализован по схеме синхронизируемого мультивибратора, а времязадающий элемент и формирователь импульсов остановки могут быть реализованы по схемам одновибраторов.

Вычислительный блок может быть реализован на основе микропроцессора Intel 80386 по типовой структуре с аналогоцифровыми преобразователями на входе.

Таким образом, предлагаемый способ решает поставленную задачу - измерение постоянной составляющей гармонического сигнала при любом по длительности времени измерения, и физически реализуем в устройстве, приведенном в описании.

Claims

Способ измерения постоянной составляющей гармонического сигнала, основанный на интегрировании измеряемого сигнала и формировании сигнала ρ, отличающийся тем, что формируют интервал времени, симметричный относительно экстремума косинусной составляющей опорного сигнала и не связанный по длительности с периодом гармонической составляющей измеряемого сигнала, в котором измеряемый сигнал дополнительно перемножают с косинусной составляющей опорного сигнала и интегрируют, формируя сигнал β, косинусную составляющую опорного сигнала возводят в квадрат и интегрируют, формируя сигнал β^*, косинусную составляющую опорного сигнала интегрируют, формируя сигнал ν^*, затем с помощью полученных по результатам интегрирования четырех сигналов β,ρ,β^*,ν^* вычисляют значение постоянной составляющей гармонического сигнала по формуле