JP2007170891A - 演算装置及び試験装置 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】スイープ波発生器1はスイープ波のサンプルデータfsinとスイープ波と位相が90°異なる波形のサンプルデータfcosと各サンプリングタイミングにおける位相の変化量のデータΔθを生成し、供試体などの対象物2に前記スイープ波fsinが印加される。対象物2から出力される応答波のサンプルデータfoと、前記スイープ波発生器1から出力される各データは、演算装置3に入力され、fo×fsin×Δθとfo×fcos×Δθを1/2周期の正の整数倍の期間積算した値Fs及びFcに基づいて、応答波foの振幅A及び位相差δが算出される。この演算回路を用いることにより、特別なハードウエアを必要とすることなく、複数の軸を位相をずらした同じスイープ波で駆動する多軸試験機を構成することができる。
【選択図】図1
Description
すなわち、入力信号(入力波)が振幅が1の正弦波sin xであるとしたとき、応答信号(応答波)f(x)は、一般的にAsin(x+δ) で表される。Aは応答信号の振幅、δは前記入力波に対する位相差である。
ここで、応答波f(x)に入力波と同じ波形sinxを乗算した値fsは、次の式(1)のように表される。
の振幅A及び位相差δは、応答波f(x)に入力波と同じ波形sinxを乗じたfsを1/2周期の正の整数倍の期間積分したFs、及び、応答波f(x)に入力波と位相が90°異なる波形cosxを乗じたfcを1/2周期の正の整数倍の期間積分したFcを算出し、該FsとFcとから演算により求めることができる。
なお、デジタル処理を行なう場合には、各サンプリングタイミングにおける入力波のサンプルデータ、入力波と位相が90°異なる信号のサンプルデータ及び応答波のサンプルデータを用いて前記fs及びfcに対応するサンプル値を算出し、1/2周期(又はその正の整数倍)に対応する期間のfs及びfcのサンプル値を積算して前記Fs及びFcに対応する値を求めて、上記式(5)により応答波の振幅A及び位相差δを算出すればよい。
また、多軸試験機において、各々の軸(例えば、6軸)の振幅と位相差を制御しつつ供試体に繰り返し負荷を印加して引張り・圧縮試験を行うときに、スイープ波を載荷することが求められている。
上述のように、一定の周波数の入力波を用いる場合には、応答波の振幅(A)と位相差(δ)を演算により求めることができる。
しかし、入力波が、周波数が時間とともに連続的に変化するスイープ波であるときに、デジタル処理において上述した一般式を使う場合は、スイープ波の周波数が変化するのに合わせてサンプリング間隔(Δt)を変化させて、各サンプリングタイミングにおける位相角の変化量を一定に保つ必要があるが、これをソフトウェアで処理することは困難で、特別なハードウエアが必要であった。
そこで、従来は、周波数が変化するスイープ波の位相検出を行なう場合、周波数成分の変化による位相検出精度を保証する方法として、1周期において一定位相角で一定数のサンプルデータが出力・計測できる特別なハードウエアによる構成で行っていた。
しかし、この場合には、サンプリング間隔(Δt)が一定ではないため、収集された試験データが他の解析(例えば、FFT解析等)に使用することができないなど実用上問題があった。
ステップスイープ法は一定周波数ごとに周波数成分が与えられるため、周波数間隔の間の周波数成分は与えられない。
図4は、ステップスイープ法によりピーク検出試験を実施したときの結果の一例を示す図であり、横軸が周波数、縦軸がゲインを示している。この図に示すように、ステップスイープ法による場合には、ゲインがピークとなる周波数を直接検出することができない場合がある。
このため、ステップスイープ法の場合、重要な周波数が抜けてしまわないように周波数間隔を詰めて短くする必要が発生する。また、周波数範囲を詰めても必ず周波数が全て与えられるという保証はない。
さらに、ステップスイープ法で、多軸加振機間の位相を一定制御したい場合、計測・制御の安定化及び周波数切り換え時のタイミングを合わせる必要から、必ず各ステップごとに一定周波数で複数周期の加振を行わなければならない。このような方式で制御する場合、試験条件として一定時間内にスイープを行う条件が与えられた場合、この時間内でスイープを終了させるためには周波数間隔を一定以上密にすることはできないという問題がある。以上のような理由により、このような条件の試験においては連続スイープを行う必要がある。
さらに、前記第1の加算手段の演算結果の2乗と前記第2の加算手段の演算結果の2乗の和の平方根を演算することにより、前記応答信号の振幅Aを算出する手段を有するものである。
また、位相検出精度保証のための特別なハードウエアを用いなくとも位相検出精度が保証できるので、特別なハードウエアが不要となり費用の削減が可能となる。
さらに、コントローラでサンプリングと同時に演算処理できるため位相と振幅を高速に検出することができ、位相制御を高速に行ったり、周波数特性解析を高速に行うことができる。
さらにまた、一定サンプリング間隔で収集した波形データであるため、そのデータをそのまま他の解析に使用することができる。
図1の(a)において、1は振幅が一定で周波数が時間とともに連続的に変化する正弦波(スイープ波)を発生する関数発生器(スイープ波発生器)、2は該スイープ波が印加される対象物であり、例えば、前記スイープ波が負荷される供試体(試験片)などである。3は本発明の演算装置であり、前記スイープ波発生器1から出力されるスイープ波(入力波)のサンプルデータなどと前記対象物2に取り付けられたセンサなどから出力される応答波のサンプルデータとを入力して前記応答波の振幅や前記入力波に対する位相差を算出する。
前記スイープ波発生器1は、例えば、正弦波sinθの波形サンプルデータを記憶している波形メモリを備え、該波形メモリから各サンプリングタイミングにおける位相に対応した波形サンプルを読み出して出力するものであり、前記対象物2に印加するスイープ波(入力波)のサンプルデータfsinの他に、該入力波と位相が90°異なる信号のサンプルデータfcos及び各サンプリングタイミングにおける前記入力波の位相角の変化量Δθを出力するように構成されている。ここで、各サンプリングタイミング間の時間間隔(サンプリング間隔)は一定とされている。
該スイープ波発生器1から出力された入力波のサンプルデータfsinは、図示しないD/A変換器やアクチュエータなどを介して前記対象物2に供給される。また、前記入力波のサンプルデータfsin、位相が90°異なる信号のサンプルデータfcos及び各サンプリングタイミングにおける位相角の変化量Δθの各データは前記演算装置3に供給される。一方、前記対象物2からは前記入力波に対する応答波のサンプルデータfoが前記演算装置3に入力される。すなわち、前記対象物2に取り付けられたセンサの出力が図示しないA/D変換器を介して前記演算装置3に供給される。
また、前記入力波と位相が90°異なる信号のサンプルデータfcos、前記応答波のサンプルデータfo及び前記位相角の変化量Δθは、第2の掛算器6で乗算され、該乗算結果(fcos×fo×Δθ)は、第2の足算器7で上述と同様の所定の期間(例えば、1周期)分積算される。
前記第1の足算器5における積算結果Fs(=Σ(fo×fsin×Δθ))と前記第2の足算器7の積算結果Fc(=Σ(fo×fcos×Δθ))は演算器8に入力され、該演算器8において、前記応答波foの振幅A及び前記応答波foの位相差δが次の式(6)及び式(7)に基づいて算出される。
まず、アナログ信号の場合について説明する。
周波数が時間に比例して変化するとき(リニアスイープの場合)、角周波数(角速度)ω(t)は次の式で表される。
ある時間での角度(位相角)θ(t)は角速度の積分で与えられるので、次式のようになる。
すなわち、
ここで、積分区間をx=0→π(1/2周期)とすると、前記式(2)と同様に、
積分区間をx=0→π(1/2周期)とすると、前記式(4)と同様に、
ここで、前記Fsを求める式(12)における3つの項のうち、Asin(ω0t+(1/2)ω1t2+δ)=f(x)に対応する値として前記応答波のサンプルデータfoが用いられ、sin(ω0t+(1/2)ω1t2)=sinθ(t)に対応する値として入力波sinθ(t)のサンプルデータfsinが用いられる。また、(ω0+ω1t)=ω(t)=2πf(t)(角周波数)は位相角θ(t)の微分であり、各サンプリングタイミングにおける位相角θの変化量(差分)(θn−θn-1=Δθ)が用いられる。
したがって、各サンプリングタイミングにおける応答波のサンプルデータfoと入力波のサンプルデータfsinと各サンプリングタイミングにおける位相角θの変化量(Δθ)の積を入力波の1/2周期に対応するxが0〜πの範囲(又は、その正の整数倍の範囲)で積算した値(Σ(fo×fsin×Δθ))が、前記式(13)のFsに対応する値として求められる。
前記図1(b)における掛算器4により各サンプリングタイミングにおける応答波のサンプルデータfoと入力波のサンプルデータfsinと各サンプリングタイミングにおける位相角θの変化量(Δθ)の積(fo×fsin×Δθ)を求め、前記足算器5でxが0〜πの範囲(又は、その正の整数倍の範囲)に対応する掛算器4の出力を積算し、Σ(fo×fsin×Δθ)=Fsを求める。
したがって、各サンプリングタイミングにおける応答波のサンプルデータfoと入力波と位相が90°異なる信号のサンプルデータfcosと各サンプリングタイミングにおける位相角θの変化量(Δθ)の積を入力波の1/2周期に対応するxが0〜πの範囲(又は、その正の整数倍の範囲)で積算した値(Σ(fo×fcos×Δθ))が、前記式(15)のFcに対応する値として求められる。
すなわち、前記掛算器6で各サンプリングタイミングにおける応答波のサンプルデータfoと入力波と位相が90°異なる信号のサンプルデータfcosと各サンプリングタイミングにおける位相角θの変化量(Δθ)の積(fo×fcos×Δθ)を求め、前記足算器7でxが0〜πの範囲(又は、その正の整数倍の範囲)に対応する掛算器6の出力を積算し、Σ(fo×fcos×Δθ)=Fcを求める。
ログスイープの場合には、角周波数ω(t)は次の式で表される
ある時間での角度θ(t)は、次式のようになる。
積分区間をx=0→π(1/2周期)とすると、前記式(2)と同様に、
したがって、応答波の振幅A及び位相差δを前述した式(16)で求めることができる。
このように、ログスイープの場合にも、上述したリニアスイープの場合と同様にして、応答波の振幅A及び位相差δを算出することができる。
なお、前記スイープ波発生器1は、波形メモリを用いてソフトウェアにより実現することができるものであり、A/D、D/A変換器以外の特別なハードウエアを用いることなく、装置を実現することができる。
この図において、横軸は時間、縦軸は振幅であり、破線は入力波、実線は応答波の一例を示している。また、t0〜t10は、サンプリングタイミングであり、θ0〜θ10は各サンプリングタイミングt0〜t10における入力波の位相角である。各サンプリングタイミングの間隔は、図示するように、一定の時間間隔Δtとなっている。
前述のように、前記足算器5及び7では、前記掛算器4及び6から出力されるFs及びFcを入力波の1/2周期の倍数(ここでは、1周期とする。)の範囲で積算する。このとき、積算期間である1周期をサンプリングタイミングに合わせて決定すると、図示するように時刻t1〜t10までの期間T’となる。すなわち、前記足算器5及び7では、t1〜t10までの10個のサンプルデータに対する前記掛算器4及び6の出力Fs及びFcを積算する。
そこで、前記入力波のゼロクロス点(P,Q,R)を検出し、前記θ0からθ1の区間についてはε1の部分の値を用い、θ9からθ10の区間についてはε2の部分の値を用いて、前記掛算器4及び6の出力の積算を行うようにする。これにより、正確な1周期Tの区間に対する積算結果を求めることができ、誤差をより少なくすることができる。なお、1周期ではなく、1/2周期の演算をするときには、図示するT1、T2の各区間ごとに演算すればよい。
図3は、本発明の試験装置の一実施の形態である2軸試験機の構成を示す機能ブロック図である。2本のアクチュエータに同じスイープ波を位相をずらして加え、そのときの供試体の動きの位相を検出し、2つのアクチュエータが目的とする位相差となるように制御する。
図3において、10は供試体、11はスイープ波発生器、12は第1の位相検出部、13は第1の位相制御部、14は第1のアクチュエータ、15は第1のアクチュエータ14を駆動するサーボバルブ、16は第1のアクチュエータ15により負荷される荷重又は変位を検出するセンサ、17は第2の位相検出部、18は第2の位相制御部、19は第2のアクチュエータ、20は第2のアクチュエータ19を駆動するサーボバルブ、21は第2のアクチュエータ19により負荷される荷重又は変位を検出するセンサである。
前記第1の位相検出部12,第1の位相制御部13,第1のアクチュエータ14,サーボバルブ15及びセンサ16で、第1のアクチュエータ14に関するフィードバック制御系を構成しており、前記第2の位相検出部17,第2の位相制御部18,第2のアクチュエータ19,サーボバルブ20及びセンサ21で、第2のアクチュエータ19に関するフィードバック制御系を構成している。そして、第1のアクチュエータ14と第2のアクチュエータ19とを位相が所定量(例えば、90°)異なる同じスイープ波で駆動するようになされている。
また、前記第1の位相検出部12及び第2の位相検出部17は、いずれも、前記図1に示した演算装置3と同様に構成されている。
さらに、前記第1の位相制御部13及び第2の位相制御部18は、前記スイープ発生器11から出力されるスイープ波に対して位相シフトを施して、対応するアクチュエータのサーボバルブ15又は20に出力するものである。これは、例えば、スイープ波のサンプルデータを書き込み位相シフト量に対応した時間経過後に読み出すメモリにより構成することができる。
なお、実際には、上記スイープ波発生器11、各位相検出部12と17、及び、各位相制御部13と18の機能は、いずれも、試験機に設けられているコントローラによるソフトウェアにより実現することができる。
このようにして、複数の軸から位相を所定量だけずらした同じスイープ波により載荷することができる。
Claims (3)
- 振幅が一定で周波数が掃引される正弦波信号である入力信号を対象物に印加したときの応答信号と前記入力信号との位相差を算出する演算装置であって、
一定の時間間隔とされた各サンプリングタイミングにおける、前記入力信号のサンプルデータfsin、前記入力信号と位相が90°異なる信号のサンプルデータfcos、前記応答信号のサンプルデータfo及び前記入力信号の位相角の変化量のデータΔθが入力され、
前記応答信号のサンプルデータfoと前記入力信号のサンプルデータfsinと前記入力信号の位相角の変化量のデータΔθの積を算出する第1の乗算手段、
該第1の乗算手段の演算結果(fo×fsin×Δθ)を1/2周期の正の整数倍の期間にわたって積算する第1の加算手段、
前記応答信号のサンプルデータfoと前記入力信号と位相が90°異なる信号のサンプルデータfcosと前記入力信号の位相角の変化量のデータΔθの積を算出する第2の乗算手段、
該第2の乗算手段の演算結果(fo×fcos×Δθ)を1/2周期の正の整数倍の期間にわたって積算する第2の加算手段、及び、
前記第2の加算手段の演算結果と前記第1の加算手段の演算結果の比に基づいて前記入力信号と前記応答信号の位相差δを算出する演算手段
を有することを特徴とする演算装置。 - 前記第1の加算手段の演算結果の2乗と前記第2の加算手段の演算結果の2乗の和の平方根を演算することにより、前記応答信号の振幅Aを算出する手段を有することを特徴とする請求項1記載の演算装置。
- 供試体の複数の載荷点に位相の異なるスイープ波を載荷して試験を行う試験装置であって、
一定の時間間隔とされた各サンプリングタイミングにおける、前記スイープ波のサンプルデータ、前記スイープ波と位相が90°異なる信号のサンプルデータ及び前記スイープ波の位相角の変化量のデータを出力するスイープ波発生手段と、
前記複数の載荷点にそれぞれ対応して設けられ、前記スイープ波発生手段から出力される前記スイープ波の位相を制御する複数の位相制御手段と、
前記複数の位相制御手段にそれぞれ対応して設けられ、各位相制御手段から出力されるスイープ波を対応する載荷点に載荷する複数の載荷手段と、
前記複数の載荷点にそれぞれ対応して設けられ、各載荷点における前記供試体の動きを示す応答波のサンプルデータを出力する複数の検出手段と、
前記複数の検出手段にそれぞれ対応して設けられ、対応する検出手段から出力される応答波のサンプルデータと、前記スイープ波発生手段からの前記スイープ波のサンプルデータ、前記スイープ波と位相が90°異なる信号のサンプルデータ及び前記スイープ波の位相角の変化量のデータとに基づいて、前記スイープ波と対応する検出手段から出力される応答波の位相差を算出する複数の演算手段とを有し、
前記複数の位相制御手段は、それぞれ対応する前記演算手段により算出された位相差に基づいて、対応する載荷手段に供給するスイープ波の位相を制御するものである
ことを特徴とする試験装置。
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