JPH10186276A - ３次元画像表示装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 製作が容易であって、鮮明な３次元の空中像
を、観察し易い状態で表示することが可能な３次元画像
表示装置を実現する。 【解決手段】 複数のレンズ要素が２次元的に配置され
たレンズアレイ１０と、このレンズアレイを構成する個
々のレンズ要素に対応して再生像の微小倒立像若しくは
フーリエ変換像が記録若しくは表示されている原画２０
とにより、原画に対応した空中像４０を形成する３次元
画像表示装置であって、レンズアレイから空中像までの
距離をａ［ｍ］、空中像から観察位置までの距離をｂ
［ｍ］、レンズアレイの視度ＤL についてＤL ＝−１／
（ａ＋ｂ）、空中像の視度ＤI についてＤI ＝−１／
ｂ、としたとき、視度差｜ＤL −ＤI ｜＞０．６なる条
件を満足させることを特徴とする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は上下・左右方向に視
差をもつ３次元像を空中像として表示可能な３次元画像
表示装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】立体感を与える画像は、立体感を得る視
覚効果により以下の３種類に大別することができる。
尚、このことは、産業図書発行の「３次元ディスプレ
イ」（著者：増田千尋）の第４０頁に記載されている。

【０００３】

【表１】

【０００４】ここで、の心理効果については、透視図
法や照明効果などから得られる。また、の両眼視差
は、色や偏光の眼鏡を用いる方式やレンチキュラーレン
ズ等を用いて表示面を工夫した方式などから得られる。
については、ホログラフィ等が一般に良く知られてい
る。

【０００５】このうち、実際に３次元物体を見るときと
同じ視覚効果を再現するものはの３次元画像のみであ
る。これは自然な立体感が得られるという点でやよ
りも優れたものであり、以下に説明する本発明が目指す
画像もこの３次元画像に属するものである。

【０００６】この３次元画像を得る方式の１つとして、
インテグラル・フォトグラフィーという方式が知られて
いる。これは1908年にフランスのリップマンにより発明
されたもので、原理的には完全な３次元の空中像を再生
できる優れたものである。

【０００７】この方式の最も基本的な記録・再生の流れ
を以下に示す。 記録：図７に示すような、複数の球面凸レンズが２次
元平面に配置された２次元レンズアレイ（一般にハエの
目レンズと呼ばれる）１００の被写体の共役位置に乾板
２００を置き、この乾板２００に被写体の微小倒立像を
撮影・記録する。図８はこの様子を示しており、被写体
のＡ点とＢ点とを代表して示している。尚、光線の経路
は模式的に簡略化して示している。

【０００８】再生準備：この乾板２００と同寸法に焼
き付けた陽画２００’を作製する。乾板２００の代わり
にリバーサルフイルムを用いれば、これを現像するだけ
でも構わない。

【０００９】再生：陽画２００’を元の乾板２００の
位置に正確に置き、図９に示すように、陽画２００’の
背面側から照明して、ハエの目レンズ１００を通して観
察すると、光線は撮影時と逆の経路を辿って再生され
る。このため、撮影時と同じ位置に被写体の空中像Ａ，
Ｂが再生される。尚、この図９では光線の経路を模式的
に簡略化して示している。

【００１０】尚、このままでは凹凸が逆の逆視像が見え
てしまう。このため、凹凸を正常に戻す場合は、一度再
生された空中像をもう一度この方式で撮影し直すなどの
工夫が必要となる。

【００１１】尚、以上の説明では、一例として、ハエの
目レンズとして球面の２次元レンズアレイ１００をもっ
て示している。

【００１２】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、このイ
ンテグラル・フォトグラフィーは本来優れた方法である
にもかかわらず、現在まで実用化には至っていない。こ
れは逆視像の問題もさることながら、以下の条件を同時
に満たすハエの目レンズが存在しなかったことによると
ころが大きい。

【００１３】条件１：結像性能が良好であるか 条件２：十分な明るさとコントラストの像が得られるか このような条件に対し、今日まで報告されてきたインテ
グラル方式用のハエの目レンズには、以下のような問題
があった。

【００１４】まず、各レンズ要素が有する収差によ
り、空中像に悪影響を与えていた。特に、色収差が生じ
ている場合では、色収差によるボケ・色にじみが２次元
平面内だけでなく奥行き方向にも及ぶため、解像力が著
しく低下するという問題があった。また、他の収差によ
って、空中像が鮮明に見えないといった問題も生じる。

【００１５】また、観察位置から空中像を観察した場
合、空中像の背後に陽画を照らす光源が存在することに
なる。ここで、レンズアレイと空中像の両方にピントが
あってしまうような場合には、空中像のコントラストが
低下したり、観察しづらいなどの問題が生じることがあ
る。

【００１６】そして、上述したようなレンズアレイが
平面であるため、周縁部から空中像までの光線が、アレ
イ平面の法線に対して大きな角度を持つことになる。こ
のため、光量の低下や収差の増大などの問題をもたら
し、鮮明な空中像の形成を妨げていた。

【００１７】また、３次元画像表示装置は種々の環境
下で用いられるにもかかわらず、環境の変化、特に温度
の変化に対して結像性能が劣化しないようにするための
配慮は一切なされていなかった。

【００１８】本発明は上述の課題を解決するためになさ
れたものであって、その目的は、ハエの目レンズに要求
される各条件を同時に満たす新しい手法を提案すること
により、製作が容易であって、鮮明な３次元の空中像
を、観察し易い状態で表示することが可能な３次元画像
表示装置を実現することにある。

【００１９】

【課題を解決するための手段】本件出願の発明者は、従
来提案されているインテグラル方式における各種の問題
点を改良すべく鋭意研究を行った結果、レンズ要素に適
した材料を選択すること、及び、鮮明な３次元の空中像
を形成するに適したレンズアレイと空中像との位置、並
びに、鮮明な３次元の空中像を形成するに適したレンズ
アレイの形状、を工夫すること、更に、環境の変化に対
応して結像性能を維持可能なように工夫することで各種
問題点を解決可能なことを新たに見出し、以下に説明す
る本発明を完成させたものである。

【００２０】従って、課題を解決するための発明は、具
体的には以下に示すようなものである。 （１）請求項１記載の発明は、複数のレンズ要素が２次
元的に配置されたレンズアレイと、このレンズアレイを
構成する個々のレンズ要素に対応して再生像の微小倒立
像若しくはフーリエ変換像が記録若しくは表示されてい
る原画とにより、原画に対応した空中像を形成する３次
元画像表示装置であって、前記レンズ要素毎に屈折率が
均一であり、アッベ数νd が２８以上のレンズ材料を用
いてレンズ要素を構成したことを特徴とする３次元画像
表示装置である。

【００２１】ここで、微小倒立像とは、レンズアレイを
構成する個々のレンズ要素によってそれぞれ生成された
像である。更に詳しくは、レンズアレイの、被写体また
は再生像の共役位置に形成される像である。記録を行う
場合には、この共役位置に記録材料を置く。また、再生
する場合にも、共役位置に原画を置く。尚、原画は計算
により作成することも可能である。

【００２２】また、フーリエ変換像とは、被写体または
再生像の位置に係わらず、レンズアレイの焦点面におい
て形成される像である。記録する場合には、焦点面に記
録材料を置く。また、再生する場合にも焦点位置に原画
を置く。原画は計算により作成することも可能である。

【００２３】そして、アッベ数νd とは、光学材料など
の透明媒質の光の分散に関する性質を表す数である。Ｃ
線，ｄ線，Ｆ線に対する屈折率をそれぞれｎC ，ｎd ，
ｎFとした場合、νd ＝（ｎd −１）／（ｎF −ｎC ）
で定義される。

【００２４】このような３次元画像表示装置によれば、
原画を作成した際の被写体に対応した空中像を３次元像
として形成することができる。そして、レンズ要素毎に
屈折率が均一であってアッベ数νd が２８以上のレンズ
材料を用いてレンズ要素を構成したことにより、波長毎
の分散の違いが小さくなるため色収差を抑えることが可
能になり、鮮明な３次元の空中像の表示を行うことが可
能になる。

【００２５】（２）請求項２記載の発明は、請求項１記
載の３次元画像表示装置のレンズ材料が光学樹脂である
ことを特徴とする３次元画像表示装置である。ここで、
光学樹脂とは、無色，透明な合成樹脂のことである。こ
のような３次元画像表示装置によれば、原画を作成した
際の被写体に対応した空中像を３次元像として形成する
ことができ、そして、レンズ材料として光学樹脂を用い
たことにより、成形によるレンズアレイの大量生産が可
能になり製造コストを低減することが可能になる。

【００２６】（３）請求項３記載の発明は、請求項１又
は２記載の３次元画像表示装置のレンズ要素の少なくと
も一つの面を非球面としたことを特徴とする３次元画像
表示装置である。

【００２７】このような３次元画像表示装置によれば、
原画を作成した際の被写体に対応した空中像を３次元像
として形成することができ、そして、レンズ要素の少な
くとも一つの面に非球面を用いたことにより、各種収差
を小さくすることができ、空中像のコントラストが低下
や観察しづらいといった問題を防止することができ、鮮
明な３次元の空中像の表示を行うことが可能になる。

【００２８】（４）請求項４記載の発明は、複数のレン
ズ要素が２次元的に配置されたレンズアレイと、このレ
ンズアレイを構成する個々のレンズ要素に対応して再生
像の微小倒立像若しくはフーリエ変換像が記録若しくは
表示されている原画とにより、原画に対応した空中像を
形成する３次元画像表示装置であって、レンズアレイか
ら空中像までの距離をａ［ｍ］、空中像から観察位置ま
での距離をｂ［ｍ］、レンズアレイの視度ＤL について
ＤL ＝−１／（ａ＋ｂ）、空中像の視度ＤI についてＤ
I ＝−１／ｂ、としたとき、視度差｜ＤL −ＤI ｜が ｜ＤL −ＤI ｜＞０．６ なる条件を満足することを特徴とする３次元画像表示装
置である。

【００２９】ここで、微小倒立像とは、レンズアレイを
構成する個々のレンズ要素によってそれぞれ生成された
像である。更に詳しくは、レンズアレイの、被写体また
は再生像の共役位置に形成される像である。記録を行う
場合には、この共役位置に記録材料を置く。また、再生
する場合にも、共役位置に原画を置く。尚、原画は計算
により作成することも可能である。

【００３０】また、フーリエ変換像とは、被写体または
再生像の位置に係わらず、レンズアレイの焦点面におい
て形成される像である。記録する場合には、焦点面に記
録材料を置く。また、再生する場合にも焦点位置に原画
を置く。原画は計算により作成することも可能である。

【００３１】このような３次元画像表示装置によれば、
原画を作成した際の被写体に対応した空中像を３次元像
として形成することができる。そして、視度差｜ＤL −
ＤI ｜が０．６より大きくなる条件を満足する構成とし
たことにより、観察者の焦点深度の０．６より上記視度
差が大きくなって、空中像と背景とを別々に視認できる
ようになる結果、３次元の空中像を観察し易い状態で表
示することが可能になる。

【００３２】すなわち、空中像の奥に発光物体（光源に
より照射されている原画）の背景が存在していても、空
中像の視認性を損なわない環境を保つことが可能にな
り、３次元の空中像を観察し易い状態で表示することが
可能になる。

【００３３】（５）請求項５記載の発明は、複数のレン
ズ要素が２次元的に配置されたレンズアレイと、このレ
ンズアレイを構成する個々のレンズ要素に対応して再生
像の微小倒立像若しくはフーリエ変換像が記録若しくは
表示されている原画とにより、原画に対応した空中像を
形成する３次元画像表示装置であって、レンズアレイ周
縁部で空中像の形成に寄与する光線の屈折角θについて θ＜３０° レンズアレイを構成するレンズ要素のＦナンバについて Ｆ＞４ なる条件を満足することを特徴とする３次元画像表示装
置。

【００３４】ことを特徴とする３次元画像表示装置であ
る。このような３次元画像表示装置によれば、原画を作
成した際の被写体に対応した空中像を３次元像として形
成することができる。

【００３５】そして、レンズアレイ周縁部で空中像の形
成に寄与する光線の屈折角θについて、θ＜３０°の条
件を満足する構成としたことにより、レンズアレイ周縁
部のレンズ要素でも屈折角を小さく保つことが可能であ
り、非点収差やコマ収差の影響がなくなり、結像性能を
悪化させない環境を保つことができる。更に、レンズア
レイを構成するレンズ要素のＦナンバについて、Ｆ＞４
の条件を満足する構成としたことにより、球面収差を小
さく抑えることが可能になる。これにより、レンズアレ
イの結像性能の悪化を防止でき、鮮明な３次元の空中像
を表示することが可能になる。

【００３６】（６）請求項６記載の発明は、複数のレン
ズ要素が２次元的に配置されたレンズアレイと、このレ
ンズアレイを構成する個々のレンズ要素に対応して再生
像の微小倒立像若しくはフーリエ変換像が記録若しくは
表示されている原画とにより、原画に対応した空中像を
形成する３次元画像表示装置であって、レンズアレイ周
縁部で空中像の形成に寄与する光線の屈折角θ1 につい
て、レンズアレイが平面であるときの屈折角をθ0 とし
た場合、 θ1 ＜θ0 なる条件を満足するように、前記レンズアレイを曲面で
構成したことを特徴とする３次元画像表示装置である。

【００３７】この曲面としては、放物面の一部、円筒面
の一部、球面の一部など、平面以外の各種の面が該当す
る。このような３次元画像表示装置によれば、原画を作
成した際の被写体に対応した空中像を３次元像として形
成することができる。

【００３８】そして、レンズアレイ周縁部で空中像の形
成に寄与する光線の屈折角θについて、θ1 ＜θ0 の条
件を満足する構成としたことにより、レンズアレイ周縁
部のレンズ要素でも屈折角を小さく保つことが可能であ
り、非点収差やコマ収差の影響がなくなり、結像性能を
悪化させない環境を保つことができる。これにより、レ
ンズアレイの結像性能の悪化を防止でき、鮮明な３次元
の空中像を表示することが可能になる。

【００３９】（７）請求項７記載の発明は、複数のレン
ズ要素が２次元的に配置されたレンズアレイと、このレ
ンズアレイを構成する個々のレンズ要素に対応して再生
像の微小倒立像若しくはフーリエ変換像が記録若しくは
表示されている原画とにより、原画に対応した空中像を
形成する３次元画像表示装置であって、レンズアレイ周
縁部で空中像の形成に寄与する光線の屈折角θ1 につい
て、レンズアレイが平面であるときの屈折角をθ0 とし
た場合、 θ1 ＜θ0 なる条件を満足するように、前記レンズアレイを円筒面
若しくは球面で構成したことを特徴とする３次元画像表
示装置である。

【００４０】このような３次元画像表示装置によれば、
原画を作成した際の被写体に対応した空中像を３次元像
として形成することができる。そして、レンズアレイ周
縁部で空中像の形成に寄与する光線の屈折角θについ
て、θ1 ＜θ0 の条件を満足する構成としたことによ
り、レンズアレイ周縁部のレンズ要素でも屈折角を小さ
く保つことが可能であり、非点収差やコマ収差の影響が
なくなり、結像性能を悪化させない環境を保つことがで
きる。

【００４１】これにより、レンズアレイの結像性能の悪
化を防止でき、鮮明な３次元の空中像を表示することが
可能になる。また、円筒面または球面を用いたことで、
製造も容易に行えるようになる。

【００４２】（８）請求項８記載の発明は、請求項７記
載の３次元画像表示装置において、円筒面若しくは球面
で構成された前記レンズアレイの曲率半径をＲ、レンズ
アレイの中心部から空中像までの距離をａとした場合、 Ｒ≧ａ なる条件を満足することを特徴とする３次元画像表示装
置である。

【００４３】このような３次元画像表示装置によれば、
原画を作成した際の被写体に対応した空中像を３次元像
として形成することができ、そして、レンズアレイの曲
率半径Ｒを、レンズアレイの中心部から空中像までの距
離ａ以上になるように定めたことにより、レンズアレイ
周縁部のレンズ要素でも屈折角を小さく保つことが可能
であり、非点収差やコマ収差の影響がなくなり、結像性
能を悪化させない環境を保つことができる。

【００４４】すなわち、レンズアレイの曲率半径Ｒをレ
ンズアレイから空中像までの距離ａ以上に定めているた
め、レンズアレイの曲面が空中像を形成するに適した状
態になる。これにより、レンズアレイの結像性能の悪化
を防止でき、鮮明な３次元の空中像を表示することが可
能になる。

【００４５】（９）請求項９記載の発明は、複数のレン
ズ要素が２次元的に配置されたレンズアレイと、このレ
ンズアレイを構成する個々のレンズ要素に対応して再生
像の微小倒立像若しくはフーリエ変換像が記録若しくは
表示されている原画とにより、原画に対応した空中像を
形成する３次元画像表示装置であって、レンズアレイの
熱線膨張係数と原画を構成する主材料の熱線膨張係数と
が略等しくなるように構成したことを特徴とする３次元
画像表示装置である。

【００４６】このような３次元画像表示装置によれば、
環境温度変化に起因する線熱膨張がレンズアレイと原画
とで略等しくなるため、レンズアレイの個々のレンズ要
素と原画との対応関係が保たれた状態を維持できる。従
って、空中像のボケ量を小さく保つことが可能になり、
鮮明な３次元の空中像を表示することが可能になる。

【００４７】（１０）請求項１０記載の発明は、複数の
レンズ要素が２次元的に配置されたレンズアレイと、こ
のレンズアレイを構成する個々のレンズ要素に対応して
再生像の微小倒立像若しくはフーリエ変換像が記録若し
くは表示されている原画とにより、原画に対応した空中
像を形成する３次元画像表示装置であって、レンズアレ
イの熱線膨張係数ａL と原画を構成する主材料の熱線膨
張係数ａF とが、 ｜ａL −ａF ｜＜δｘ／（１０Ｌ） 但し、 δｘ＝（ｆ（１＋１／Ｍ）・ｄ・tan α）／ｔ ここで、ｆはレンズアレイの各レンズ要素の焦点距離、
ｔはレンズアレイの各レンズ要素の空中像側主平面から
空中像までの距離、Ｍは再生時の結像倍率（尚、Ｍ＞
０）、Ｌはレンズアレイの最大長、ｄは視点から空中像
までの距離、αは目がボケを認識可能な解像角、なる条
件を満足するように構成したことを特徴とする３次元画
像表示装置である。

【００４８】このような３次元画像表示装置によれば、
環境温度変化に起因する線熱膨張がレンズアレイと原画
とで略等しくなるため、レンズアレイの個々のレンズ要
素と原画との対応関係が保たれた状態を維持できる。

【００４９】そして、レンズアレイの最大長Ｌ全体にお
いて、温度変化によって生じるボケ量δｘが、観察者の
目がボケを認識可能な解像角αより小さくなるため、空
中像のボケ量を許容範囲より小さく保つことが可能にな
り、鮮明な３次元の空中像を表示することが可能にな
る。

【００５０】（１１）請求項１１記載の発明は、複数の
レンズ要素が２次元的に配置されたレンズアレイと、こ
のレンズアレイを構成する個々のレンズ要素に対応して
再生像の微小倒立像若しくはフーリエ変換像が記録若し
くは表示されている原画とにより、原画に対応した空中
像を形成する３次元画像表示装置であって、レンズアレ
イの熱線膨張係数ａL と原画を構成する主材料の熱線膨
張係数ａF とが、 ｜ａL −ａF ｜＜δｘ／（１０Ｌc ） 但し、 δｘ＝（ｆ（１＋１／Ｍ）・ｄ・tan α）／ｔ ここで、ｆはレンズアレイの各レンズ要素の焦点距離、
Ｍは再生時の結像倍率（尚、Ｍ＞０）、Ｌc はレンズア
レイの最大長の１／３の長さ、ｄは視点から空中像まで
の距離、αは目がボケを認識可能な解像角、なる条件を
満足するように構成したことを特徴とする３次元画像表
示装置である。

【００５１】このような３次元画像表示装置によれば、
環境温度変化に起因する線熱膨張がレンズアレイと原画
とで略等しくなるため、レンズアレイの個々のレンズ要
素と原画との対応関係が保たれた状態を維持できる。

【００５２】そして、レンズアレイの最大長Ｌの少なく
とも１／３の範囲（例えば、中央部付近）において、温
度変化によって生じるボケ量δｘが、観察者の目がボケ
を認識可能な解像角αより小さくなるため、空中像のボ
ケ量を許容範囲より小さく保つことが可能になり、鮮明
な３次元の空中像を表示することが可能になる。

【００５３】

【発明の実施の形態】本発明は、インテグラル・フォト
グラフィーに用いるハエの目レンズとして、 レンズ要素に適した材料を選択すること、 鮮明な３次元の空中像を形成するに適したレンズアレ
イと空中像との配置、 鮮明な３次元の空中像を形成するに適したレンズアレ
イの形状、 鮮明な３次元の空中像を形成するに適した熱線膨張係
数の材料の選択、 についての最適な条件，関係を定めたことを特徴として
いる。

【００５４】以下、それぞれの特徴を各実施の形態例に
沿って説明を行う。 ＜第１の実施の形態例＞図１はレンズアレイの断面と空
中像並びに観察者の視点の様子を模式的に示す説明図で
ある。

【００５５】尚、この図１では説明を簡単にするため縦
方向に７個のレンズ要素からなるレンズアレイ１０を示
しているが、実際のレンズアレイは更に多数のレンズ要
素が紙面垂直方向も含めて２次元的に配置される。

【００５６】また、レンズアレイ１０の背面（視点５０
の反対側）には原画２０が配置されており、この原画２
０にはレンズアレイを構成する個々のレンズ要素に対応
して再生像（再生すべき空中像）の微小倒立像若しくは
フーリエ変換像が記録若しくは表示されている。

【００５７】そして、原画２０の背面には光源３０が配
置されており、視点５０から見て背面より原画２０を均
一に照射して、視点５０側の所定の位置に３次元の空中
像４０を形成せしめる。

【００５８】尚、図１の例ではレンズアレイ１０の凸面
が視点側に向けているが、非球面等を用いて収差を補正
することで逆に向けることも可能である。ここで、図１
（ａ）は本実施の形態例により色収差のない空中像を形
成した場合を示しており、図１（ｂ）は色収差を有する
レンズアレイを用いて空中像を形成した場合を示してい
る。

【００５９】図１（ｂ）に示したように、アッベ数νd
が２８未満のレンズ材料を用いた場合には大きな色収差
が発生するため、空中像が不鮮明になる。この場合、２
次元の画像を形成する写真機や映写機などとは異なり、
３次元の空中像を形成するため、色収差によるボケや色
にじみが２次元平面内だけでなく奥行き方向にも及ぶた
め、解像力が著しく低下するという３次元画像表示装置
特有の問題が発生することを本件出願の発明者は見出し
た。

【００６０】尚、通常の写真レンズにおいては、絞り径
を小さくすることによって色収差を軽減できることが知
られている。この場合、絞りを小さくしても画像の大き
さには変化は生じない。すなわち、画像の大きさが変わ
らないように絞りの位置が設定されている。

【００６１】しかし、インテグラル・フォトグラフィー
のハエの目レンズの場合には、以上のような位置に絞り
を置くことは困難である。仮に配列要素を用いて適当な
位置に絞りを置けたとしても、像が暗くなって好ましく
ない。

【００６２】また、絞りを用いずに光束を制限し、かつ
明るさを保つには、隣り合うレンズとの間隔を詰めるよ
うにすればよい。しかし、このようにした場合には、元
画像の大きさが制限されてしまうため、好ましくない。

【００６３】以上のような理由により、均質材料の凸レ
ンズによるハエの目レンズでは、絞りによる色収差の軽
減は困難である。このような場合に、アッベ数の規定に
よる色収差の軽減が特に有効であることが発明者の研究
によって見出された。

【００６４】そこで、本実施の形態例では、アッベ数ν
d が所定の値以上のレンズ材料を用いて、屈折率が均一
なレンズ要素を構成する。このような材料によりレンズ
を構成したことにより、実質的に色収差を抑えることが
可能になる。従って、ずれることのない鮮明な３次元の
空中像の表示を行うことが可能になる。

【００６５】そして、このような問題を解決するには、
アッベ数νd が２８以上あれば十分であることを本件出
願の発明者は見出した。この条件を満たすレンズ材料と
しては、例えば、ポリカーボネート（ＰＣ：νd ＝３
０）、ポリメチルメタクリレート（ＰＭＭＡ：νd ＝５
８）、ＡＲＴＯＮ（νd ＝５７、日本合成ゴム株式会社
の光学樹脂の商品名）等が知られている。

【００６６】以上説明したように、アッベ数νd が２８
以上のレンズ材料を用いて３次元画像表示装置のレンズ
アレイを構成することにより、原画に忠実で鮮明な３次
元の空中像の表示を行うことが可能になる。

【００６７】尚、この実施の形態例では、３次元画像表
示装置のレンズ材料として光学樹脂を用いることにして
いる。尚、光学樹脂とは、無色，透明な合成樹脂のこと
である。このように、光学樹脂によってレンズアレイ１
０を形成することで、成形によるレンズアレイ１０の量
産が可能になって、製造が容易になるという利点を有す
る。

【００６８】以上説明したように、光学樹脂によるアッ
ベ数νd が２８以上のレンズ材料を用いて３次元画像表
示装置のレンズアレイを構成することにより、製造が容
易で原画に忠実で鮮明な３次元の空中像の表示を行うこ
とが可能になる。

【００６９】また、以上の実施の形態例で示したアッベ
数νd が２８以上の物質としては、上述した物質以外で
あってもアッベ数νd の条件を満たす材料は使用可能で
ある。例えば、ジエチレングリコールビスアリルカーボ
ネート（ＣＲ−３９：商品名，νd ＝５８）、ジアリル
イソフタレート（ＤＡＩ：化学名の略称，νd ＝３
５）、シアリルテレフタレート（ＤＡＴ：化学名の略
称，νd ＝３５）等が挙げられる。

【００７０】また、この実施の形態例では、３次元画像
表示装置のレンズアレイ１０の少なくとも一方のレンズ
面を非球面としたところ、球面収差を始めとする各種収
差を良好に補正することができ、結果として鮮明な３次
元の空中像を形成することができた。

【００７１】特に、各種収差が残存している場合には、
３次元の空中像が鮮明でなくなるという問題が生じるこ
とを新たに見出し、かつ、非球面を用いることでそのよ
うな問題を回避できることも新たに見出した。

【００７２】以上説明したように、アッベ数νd が２８
以上のレンズ材料を用いて非球面のレンズアレイを構成
することにより、原画に忠実で鮮明な３次元の空中像の
表示を行うことが可能になる。

【００７３】＜第２の実施の形態例＞図２はレンズアレ
イの断面と空中像並びに観察者の視点の位置関係の様子
を模式的に示す説明図である。

【００７４】尚、この図２では説明を簡単にするため縦
方向に７個のレンズ要素からなるレンズアレイ１０を示
しているが、実際のレンズアレイは更に多数のレンズ要
素が紙面垂直方向も含めて２次元的に配置される。

【００７５】また、レンズアレイ１０の背面（視点５０
の反対側）には原画２０が配置されており、この原画２
０にはレンズアレイを構成する個々のレンズ要素に対応
して再生像（再生すべき空中像）の微小倒立像若しくは
フーリエ変換像が記録若しくは表示されている。

【００７６】そして、原画２０の背面には光源３０が配
置されており、視点５０から見て背面より原画２０を均
一に照射して、視点５０側の所定の位置に３次元の空中
像４０を形成せしめる。

【００７７】尚、図２の例ではレンズアレイ１０の凸面
が視点側に向けているが、非球面等を用いて収差を補正
することで逆に向けることも可能である。ここで、原画
２０から空中像４０までの距離をａ［ｍ］、空中像４０
から視点５０までの距離をｂ［ｍ］とする。この場合、
レンズアレイの視度ＤL はＤL ＝−１／（ａ＋ｂ）、空
中像の視度ＤI はＤI ＝−１／ｂ、と表すことができ
る。

【００７８】このような配置の３次元画像表示装置にお
いて、観察者は空中像４０の奥（同一方向）に光源３０
により照射されている原画２０及びレンズアレイ１０を
見ていることになる。この場合に、視点５０と空中像４
０と原画２０及びレンズアレイ１０との位置関係によっ
ては、空中像４０を視認しづらいという３次元画像表示
装置特有の問題が発生することを本件出願の発明者は見
出した。

【００７９】そして、このような視認しずらくなる問題
を解決するための最適な位置関係をも新たに見出した。
すなわち、上述したレンズアレイの視度ＤL と空中像の
視度ＤI との関係における視度差｜ＤL −ＤI ｜につい
て、 ｜ＤL −ＤI ｜＞０．６ なる条件を満足することで、空中像４０の奥に発光物体
（光源３０により照射されている原画２０及びレンズア
レイ１０）が存在していても、視認性を損なわない環境
を保つことが可能になる。

【００８０】尚、ここで、この視度差について説明を行
う。観察者の目の焦点深度ΔＤ［ディオプター］は、瞳
孔径をｒ［mm］、網膜上の解像力をε［mm］、目の屈折
力をＤ［ディオプター］として、 ΔＤ＝（ε／ｒ）Ｄ で与えられる。

【００８１】尚、このことは応用物理学会光学懇話会編
「生理光学」（１９７５年，株式会社朝倉書店発行）の
第２１４頁に記載されている。ここで、 Ｄ＝６０［ディオプター］、 ｒ＝１．５〜８．０［mm］、 ε＝０．０１５［mm］ である。すなわち、ｒ＝１．５［mm］のとき、ΔＤは最
大値の０．６になる。

【００８２】尚、以上のＤ，ｒ，εについては応用物理
学会光学懇話会編「生理光学」（１９７５年株式会社朝
倉書店発行）の第４０頁、同第５５頁、畑田豊彦著「見
るしくみ」（MEDICAL IMAGING TECHNOLOGY，Vol.12, N
o.4, July, 1994）の第３１２頁にそれぞれ記載されて
いる。

【００８３】従って、空中像の視度差｜ＤL −ＤI ｜を
０．６より大きくしておけば、観察者の目の焦点は空中
像のみに合うようになることを、発明者が新たに見出し
た。この結果、空中像を観察している場合には背景のレ
ンズアレイの細かな様子は把握できなくなり、煩わしさ
を感じることがなくなって鮮明な３次元の空中像が得ら
れる。

【００８４】このように、視度差｜ＤL −ＤI ｜が０．
６より大きくなる条件を満足する構成としたことによ
り、観察者の焦点深度の０．６より上記視度差が大きく
なって、空中像と背景とを別々に視認できるようになる
結果、３次元の空中像を観察し易い状態で表示すること
が可能になる。

【００８５】すなわち、空中像の奥に発光物体（光源に
より照射されている原画２０及びレンズアレイ１０）の
背景が存在していても、空中像の視認性を損なわない環
境を保つことが可能になり、３次元の空中像を観察し易
い状態で表示することが可能になる。

【００８６】例えば、ａ＝１［ｍ］に設計されている３
次元画像表示装置の場合には、空中像４０から視点５０
までの距離ｂを０．８８［ｍ］未満とすることで、この
条件を満たして視認性を損なわない環境を保つことが可
能になる。すなわち、空中像４０を形成する距離ａと、
その空中像４０からｂの距離未満にある適正な観察すべ
き位置とを定めることで、良好な３次元画像の空中像が
鮮明な状態で観察可能になる。

【００８７】＜第３の実施の形態例＞図３はレンズアレ
イの断面と空中像並びに観察者の視点の位置関係の様
子、並びにレンズアレイ周縁部で空中像の形成に寄与す
る光線の屈折角θの様子を模式的に示す説明図である。

【００８８】尚、この図３では説明を簡単にするため縦
方向に７個のレンズ要素からなるレンズアレイ１０を示
しているが、実際のレンズアレイは更に多数のレンズ要
素が紙面垂直方向も含めて２次元的に配置される。

【００８９】また、レンズアレイ１０の背面（視点５０
の反対側）には原画２０が配置されており、この原画２
０にはレンズアレイを構成する個々のレンズ要素に対応
して再生像（再生すべき空中像）の微小倒立像若しくは
フーリエ変換像が記録若しくは表示されている。

【００９０】そして、原画２０の背面には光源３０が配
置されており、視点５０から見て背面より原画２０を均
一に照射して、視点５０側の所定の位置に３次元の空中
像４０を形成せしめる。

【００９１】尚、図３の例ではレンズアレイ１０の凸面
が視点側に向けているが、非球面等を用いて収差を補正
することで逆に向けることも可能である。このような配
置の３次元画像表示装置において、レンズアレイ周縁部
で空中像４０の形成に寄与する光線の屈折角が大きくな
るため、コマ収差や非点収差の影響が無視できなくなっ
て結像性能が悪化するという３次元画像表示装置特有の
問題が発生することを本件出願の発明者は見出した。

【００９２】更に、レンズアレイを構成するレンズ要素
のＦナンバが小さい場合にも、レンズ要素の残存収差が
存在する場合に、空中像の形成にそれらの収差の影響が
無視できなくなるといった３次元画像表示装置特有の問
題が発生することを本件出願の発明者は見出した。

【００９３】そして、このような問題の存在と共に、こ
れらを解決するための最適な光線の関係をも新たに見出
した。すなわち、レンズアレイ１０周縁部で空中像４０
の形成に寄与する光線の屈折角θについて、 θ＜３０° なる条件を満足することで、レンズアレイ周縁部のレン
ズ要素でも屈折角を小さく保つことが可能であり、非点
収差やコマ収差の影響がなくなり、結像性能を悪化させ
ない環境を保つことができる。

【００９４】すなわち、レンズアレイ周縁部で空中像４
０の形成に寄与する光線の屈折角θについて、θ＜３０
°の条件を満足する構成としたことにより、レンズアレ
イ周縁部の結像性能の劣化を抑えることができるように
なる。

【００９５】そして、レンズアレイを構成するレンズ要
素のＦナンバについて、 Ｆ＞４ なる条件を満足することで、レンズ要素に残存収差が存
在する場合にも、空中像の形成にそれらの収差の影響を
無視できる環境を保つことが可能になる。

【００９６】すなわち、レンズアレイを構成するレンズ
要素のＦナンバについて、Ｆ＞４の条件を満足する構成
としたことにより、球面収差を始めとした各種収差を小
さく抑えることが可能になる。

【００９７】これにより、レンズアレイの結像性能の悪
化を防止でき、鮮明な３次元の空中像を表示することが
可能になる。 ＜第４の実施の形態例＞図４はレンズアレイの断面と空
中像並びに観察者の視点の位置関係の様子を模式的に示
す説明図である。

【００９８】尚、この図４では説明を簡単にするため縦
方向に７個のレンズ要素からなるレンズアレイ１０を示
しているが、実際のレンズアレイは更に多数のレンズ要
素が紙面垂直方向も含めて２次元的に配置される。

【００９９】また、レンズアレイ１０の背面（視点５０
の反対側）には原画２０が配置されており、この原画２
０にはレンズアレイを構成する個々のレンズ要素に対応
して再生像（再生すべき空中像）の微小倒立像若しくは
フーリエ変換像が記録若しくは表示されている。

【０１００】そして、原画２０の背面には光源３０が配
置されており、視点５０から見て背面より原画２０を均
一に照射して、視点５０側の所定の位置に３次元の空中
像４０を形成せしめる。

【０１０１】尚、図４の例ではレンズアレイ１０の凸面
が視点側に向けているが、非球面等を用いて収差を補正
することで逆に向けることも可能である。このような配
置の３次元画像表示装置において、レンズアレイ周縁部
で空中像４０の形成に寄与する光線の屈折角が大きくな
るため、コマ収差や非点収差の影響が無視できなくなっ
て結像性能が悪化するという３次元画像表示装置特有の
問題が発生することを本件出願の発明者は見出した。

【０１０２】更に、レンズアレイを構成するレンズ要素
のＦナンバが小さい場合にも、レンズ要素の残存収差が
存在する場合に、空中像の形成にそれらの収差の影響が
無視できなくなるといった３次元画像表示装置特有の問
題が発生することを本件出願の発明者は見出した。

【０１０３】そして、このような問題の存在と共に、こ
れらを解決するための最適な光線の関係をも新たに見出
した。すなわち、レンズアレイ周縁部で空中像４０の形
成に寄与する光線の屈折角θ1 について、レンズアレイ
が平面であるときの屈折角をθ0 とした場合、 θ1 ＜θ0 なる条件を満足することで、レンズアレイ周縁部のレン
ズ要素でも屈折角を小さく保つことが可能であり、非点
収差やコマ収差の影響がなくなり、結像性能を悪化させ
ない環境を保つことができる。

【０１０４】これにより、レンズアレイの結像性能の悪
化を防止でき、鮮明な３次元の空中像を表示することが
可能になる。尚、このような構成を実現する場合におい
て、レンズアレイ１０，原画２０及び光源３０を、曲面
で構成すればよい。この曲面としては、放物面の一部、
円筒面の一部、球面の一部であればよい。但し、円筒面
の一部や球面の一部とすることで、容易に製造できて好
ましい。

【０１０５】＜第５の実施の形態例＞図５はレンズアレ
イの断面と空中像並びに観察者の視点の位置関係の様子
を模式的に示す説明図である。

【０１０６】尚、この図５では説明を簡単にするため縦
方向に７個のレンズ要素からなるレンズアレイ１０を示
しているが、実際のレンズアレイは更に多数のレンズ要
素が紙面垂直方向も含めて２次元的に配置される。

【０１０７】また、レンズアレイ１０の背面（視点５０
の反対側）には原画２０が配置されており、この原画２
０にはレンズアレイを構成する個々のレンズ要素に対応
して再生像（再生すべき空中像）の微小倒立像若しくは
フーリエ変換像が記録若しくは表示されている。

【０１０８】そして、原画２０の背面には光源３０が配
置されており、視点５０から見て背面より原画２０を均
一に照射して、視点５０側の所定の位置に３次元の空中
像４０を形成せしめる。

【０１０９】尚、図５の例ではレンズアレイ１０の凸面
が視点側に向けているが、非球面等を用いて収差を補正
することで逆に向けることも可能である。このような配
置の３次元画像表示装置において、レンズアレイ周縁部
で空中像４０の形成に寄与する光線の屈折角が大きくな
るため、コマ収差や非点収差の影響が無視できなくなっ
て結像性能が悪化するという３次元画像表示装置特有の
問題が発生することを本件出願の発明者は見出した。

【０１１０】そして、このような問題の存在と共に、こ
れらを解決するための最適な光線の関係をも新たに見出
した。すなわち、レンズアレイ１０，原画２０及び光源
３０を、曲面（放物面の一部、円筒面の一部、球面の一
部）で構成すると共に、レンズアレイ周縁部で空中像４
０の形成に寄与する光線の屈折角θ1 について、円筒面
若しくは球面で構成された前記レンズアレイの曲率半径
をＲ、レンズアレイの中心部から空中像までの距離をａ
とした場合、 Ｒ≧ａ なる条件を満足するように構成する。

【０１１１】このように構成することで、レンズアレイ
周縁部のレンズ要素でも屈折角を小さく保つことが可能
であり、非点収差やコマ収差の影響がなくなり、結像性
能を悪化させない環境を保つことができる。

【０１１２】そして、レンズアレイの曲率半径Ｒを、レ
ンズアレイの中心部から空中像までの距離ａ以上になる
ように定めたことにより、レンズアレイ周縁部のレンズ
要素と中心のレンズ要素とで大きな違いが無い状態で空
中像に対して光線を出射することができる。すなわち、
レンズアレイの曲率半径Ｒをレンズアレイから空中像ま
での距離ａ以上に定めているため、レンズアレイの曲面
が空中像を形成するに適した状態になる。

【０１１３】これにより、レンズアレイの結像性能の悪
化を防止でき、鮮明な３次元の空中像を表示することが
可能になる。この場合、Ｒ＝ａのときに、前述したθ1
＝０となるため、レンズアレイ周縁部のレンズ要素でも
屈折角を０に保つことが可能であり、レンズアレイ周縁
部のレンズ要素と中心のレンズ要素との屈折角の違いが
全く無い状態で空中像に対して光線を出射することがで
き、最大の効果が得られる。また、Ｒ＜ａとなると、屈
折角θ1 の向きが逆になり、逆効果になるため好ましく
ない。

【０１１４】尚、このような構成において、レンズアレ
イ１０，原画２０及び光源３０は、放物面の一部、円筒
面の一部、球面の一部であればよい。但し、製造する上
では、円筒面の一部や球面の一部であることが好まし
い。

【０１１５】＜第６の実施の形態例＞図６はレンズアレ
イ１０の熱線膨張係数ａL と原画２０の熱線膨張係数ａ
F との違いにより、レンズアレイ１０と原画２０とにズ
レが生じた時に発生する空中像４０のボケ量の様子を模
式的に示す説明図である。

【０１１６】この図では、双方の熱線膨張係数の差｜ａ
L −ａF ｜によって周縁部でδｘの伸び量の差が生じて
いる場合を例示している。、このδｘにより、レンズア
レイ１０の個々のレンズ要素と原画２０との間で対応関
係が崩れ、空中像４０にΔＸのボケが発生することにな
る。

【０１１７】ここで、ｆをレンズアレイの焦点距離［m
m］、ｔをレンズアレイから空中像側主平面から空中像
までの距離［mm］、Ｍを再生時の結像倍率（尚、Ｍ＞
０）、Ｌをレンズアレイの最大長（例えば対角線方向）
［mm］、ｄを視点から空中像までの距離［mm］、αは観
察者の目がボケを認識可能な解像角［′］、と定義す
る。

【０１１８】この場合において、上記δｘの伸び量の差
が生じている時の空中像４０のボケ量ΔＸは、 ΔＸ≒ｔ・（δｘ／（ｆ（１＋（１／Ｍ）））） … 但し、フーリエ変換像のときにはＭ→０、と表すことが
できる。

【０１１９】尚、一般的にはα＝３′であることが知ら
れている。従って、距離ｄ［mm］において許容できる
（気付かない程度の）ボケ量ΔＸは、 ΔＸ＝ｄ・tan α＝ｄ・tan ３′ … と表すことができる。

【０１２０】従って、上記及びより、許容される最
大のδｘは、 ｔ・（δｘ／（ｆ（１＋（１／Ｍ））））＝ｄ・tan
３′ 従って、 δｘ＝（ｆ（１＋（１／Ｍ））・ｄ・tan ３′／ｔ … ここで、環境温度が設定値より±１０℃変化したときで
も上記条件を満たすように、熱線膨張係数を求めると、 Ｌ・｜ａL −ａF ｜・１０＜δｘ となる。

【０１２１】すなわち、 ｜ａL −ａF ｜＜δｘ／（１０Ｌ） … となる。

【０１２２】このように熱線膨張係数を近づけること、
すなわち、上記式を満たす熱線膨張係数を備えた材料
をレンズアレイ１０と原画２０とで選択することで、環
境温度の変化によって結像性能の劣化を生じない３次元
画像表示装置を実現することができる。

【０１２３】尚、上記〜式の説明では、レンズアレ
イ１０の対角線の最大長をＬとしていたが、レンズアレ
イ１０全体ではなく、例えばレンズアレイ１０の中央部
分にのみ着目して上記条件を満たすように構成しても構
わない。

【０１２４】すなわち、レンズアレイ１０の中央部（例
えば、全体の１／３程度の領域）が空中像の形成に特に
重要であることに鑑みて、この部分Ｌc （Ｌc ＝Ｌ／
３）によって上記式を満たすように構成することも可
能である。

【０１２５】ここで、上記式において、具体例を用い
て説明を行う。 式の右辺について、ｆ＝２０［mm］、ｔ＝４００［m
m］、Ｍ＝２１、Ｌ＝３００［mm］、ｄ＝３００［mm］
のとき、 ｜ａL −ａF ｜＝δｘ／（１０Ｌ） であるため、これに上記式を代入し、 δｘ／（１０Ｌ） ＝（ｆ（１＋（１／Ｍ））・ｄ・tan ３′／（１０Ｌ・ｔ） ＝４．６×１０^-6 … 従って、上記の条件の場合にはの値より｜ａL −ａF
｜が小さくなるように材料を選択することで、ボケ量の
許容範囲を満たして鮮明な空中像を形成することが可能
になる。

【０１２６】例えば、レンズアレイ１０の材料としてポ
リメチルメタクリレート（ＰＭＭＡ：ａL ＝７．０×１
０^-5）、原画２０のフィルムのベース材料としてポリエ
チレンテレフタレート（ＰＥＴ：ａL ＝７．０×１
０^-5）を用いることで、上記及びの条件を満たすこ
とができる。

【０１２７】以上のように、この実施の形態例のような
３次元画像表示装置によれば、環境温度変化に起因する
線熱膨張がレンズアレイ１０と原画４０とで略等しくな
るため、レンズアレイ１０の個々のレンズ要素と原画と
の対応関係が保たれた状態を維持できる。

【０１２８】そして、レンズアレイの最大長Ｌ全体にお
いて、温度変化によって生じるボケ量δｘが、観察者の
目がボケを認識可能な解像角αより小さくなるため、空
中像のボケ量を許容範囲より小さく保つことが可能にな
り、鮮明な３次元の空中像を表示することが可能にな
る。

【０１２９】

【発明の効果】以上実施の形態例と共に詳細に説明した
ように、この明細書記載の各発明によれば以下のような
効果が得られる。

【０１３０】（１）請求項１記載の発明では、複数のレ
ンズ要素が２次元的に配置されたレンズアレイと、この
レンズアレイを構成する個々のレンズ要素に対応して再
生像の微小倒立像若しくはフーリエ変換像が記録若しく
は表示されている原画とにより、原画に対応した空中像
を形成する３次元画像表示装置で、レンズ要素毎に屈折
率が均一であってアッベ数νd が２８以上のレンズ材料
を用いてレンズ要素を構成したことにより、波長毎の分
散の違いが小さくなるため色収差を抑えることが可能に
なり、鮮明な３次元の空中像の表示を行うことが可能に
なる。

【０１３１】（２）請求項２記載の発明では、請求項１
記載の３次元画像表示装置のレンズ材料を光学樹脂とし
たことにより、原画を作成した際の被写体に対応した空
中像を３次元像として形成することができ、そして、レ
ンズ材料として光学樹脂を用いたことにより、成形によ
るレンズアレイの大量生産が可能になり製造コストを低
減することが可能になる。

【０１３２】（３）請求項３記載の発明では、請求項１
又は２のいずれかに記載の３次元画像表示装置のレンズ
要素の少なくとも一つの面を非球面としたことにより、
各種収差を小さくすることができ、空中像のコントラス
トが低下や観察しずらいといった問題を防止することが
でき、鮮明な３次元の空中像の表示を行うことが可能に
なる。

【０１３３】（４）請求項４記載の発明では、複数のレ
ンズ要素が２次元的に配置されたレンズアレイと、この
レンズアレイを構成する個々のレンズ要素に対応して再
生像の微小倒立像若しくはフーリエ変換像が記録若しく
は表示されている原画とにより、原画に対応した空中像
を形成する３次元画像表示装置であって、レンズアレイ
から空中像までの距離をａ［ｍ］、空中像から観察位置
までの距離をｂ［ｍ］、レンズアレイの視度ＤL につい
てＤL ＝−１／（ａ＋ｂ）、空中像の視度ＤIについて
ＤI ＝−１／ｂ、としたとき、視度差｜ＤL −ＤI ｜＞
０．６なる条件を満足するように構成したことにより、
観察者の焦点深度の０．６より上記視度差が大きくなっ
て、空中像と背景とを別々に視認できるようになる結
果、３次元の空中像を観察し易い状態で表示することが
可能になる。

【０１３４】すなわち、空中像の奥に発光物体（光源に
より照射されている原画及びレンズアレイ）が存在して
いても、視認性を損なわない環境を保つことが可能にな
り、３次元の空中像を観察し易い状態で表示することが
可能になる。

【０１３５】（５）請求項５記載の発明では、複数のレ
ンズ要素が２次元的に配置されたレンズアレイと、この
レンズアレイを構成する個々のレンズ要素に対応して再
生像の微小倒立像若しくはフーリエ変換像が記録若しく
は表示されている原画とにより、原画に対応した空中像
を形成する３次元画像表示装置であって、レンズアレイ
周縁部で空中像の形成に寄与する光線の屈折角θについ
て、θ＜３０°、かつ、レンズアレイを構成するレンズ
要素のＦナンバについて、Ｆ＞４なる条件を満足させる
ことにより、レンズアレイ周縁部のレンズ要素でも屈折
角を小さく保つことが可能であり、更に、球面収差を小
さく抑えることが可能になる。これにより、レンズアレ
イの結像性能の悪化を防止でき、鮮明な３次元の空中像
を表示することが可能になる。

【０１３６】（６）請求項６記載の発明では、複数のレ
ンズ要素が２次元的に配置されたレンズアレイと、この
レンズアレイを構成する個々のレンズ要素に対応して再
生像の微小倒立像若しくはフーリエ変換像が記録若しく
は表示されている原画とにより、原画に対応した空中像
を形成する３次元画像表示装置で、レンズアレイ周縁部
で空中像の形成に寄与する光線の屈折角θ1 について、
レンズアレイが平面であるときの屈折角をθ0 とした場
合、θ1 ＜θ0 なる条件を満足するように、前記レンズ
アレイを円筒面若しくは球面で構成したことで、レンズ
アレイ周縁部のレンズ要素でも屈折角を小さく保つこと
が可能になり、非点収差やコマ収差の影響がなくなり、
結像性能を悪化させない環境を保つことができ、レンズ
アレイの結像性能の悪化を防止した鮮明な３次元の空中
像を表示することが可能になる。

【０１３７】（７）請求項７記載の発明では、複数のレ
ンズ要素が２次元的に配置されたレンズアレイと、この
レンズアレイを構成する個々のレンズ要素に対応して再
生像の微小倒立像若しくはフーリエ変換像が記録若しく
は表示されている原画とにより、原画に対応した空中像
を形成する３次元画像表示装置で、レンズアレイ周縁部
で空中像の形成に寄与する光線の屈折角θ1 について、
レンズアレイが平面であるときの屈折角をθ0 とした場
合、θ1 ＜θ0 なる条件を満足するように、前記レンズ
アレイを円筒面若しくは球面で構成したことで、レンズ
アレイ周縁部のレンズ要素でも屈折角を小さく保つこと
が可能になり、非点収差やコマ収差の影響がなくなる。

【０１３８】これにより、レンズアレイの結像性能の悪
化を防止でき、鮮明な３次元の空中像を表示することが
可能になる。また、円筒面または球面を用いたことで、
製造も容易に行えるようになる。

【０１３９】（８）請求項８記載の発明では、請求項７
記載の３次元画像表示装置において、円筒面若しくは球
面で構成された前記レンズアレイの曲率半径をＲ、レン
ズアレイの中心部から空中像までの距離をａとした場
合、Ｒ≧ａなる条件を満足させることで、レンズアレイ
周縁部のレンズ要素でも屈折角を小さく保つことが可能
であり、非点収差やコマ収差の影響がなくなり、結像性
能を悪化させない環境を保つことができる。

【０１４０】すなわち、レンズアレイの曲率半径Ｒをレ
ンズアレイから空中像までの距離ａ以上に定めているた
め、レンズアレイの曲面が空中像を形成するに適した状
態になる。これにより、レンズアレイの結像性能の悪化
を防止でき、鮮明な３次元の空中像を表示することが可
能になる。

【０１４１】（９）請求項９記載の発明では、環境温度
変化に起因する線熱膨張がレンズアレイと原画とで略等
しくなるようにしているため、レンズアレイの個々のレ
ンズ要素と原画との対応関係が保たれた状態を維持で
き、空中像のボケ量を小さく保つことが可能になり、鮮
明な３次元の空中像を表示することが可能になる。

【０１４２】（１０）請求項１０記載の発明では、レン
ズアレイの最大長Ｌ全体において、温度変化によって生
じるボケ量δｘが、観察者の目がボケを認識可能な解像
角αより小さくなるようにしているため、空中像のボケ
量を許容範囲より小さく保つことが可能になり、レンズ
アレイの個々のレンズ要素と原画との対応関係が保たれ
た状態を維持でき、鮮明な３次元の空中像を表示するこ
とが可能になる。

【０１４３】（１１）請求項１１記載の発明では、レン
ズアレイの最大長Ｌの少なくとも１／３の範囲（例え
ば、中央部付近）において、温度変化によって生じるボ
ケ量δｘが、観察者の目がボケを認識可能な解像角αよ
り小さくなるようにしているため、空中像のボケ量を許
容範囲より小さく保つことが可能になり、レンズアレイ
の個々のレンズ要素と原画との対応関係が保たれた状態
を維持でき、鮮明な３次元の空中像を表示することが可
能になる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施の形態におけるアッベ数νd が２
８以上のレンズ材料を用いた３次元画像表示装置とアッ
ベ数νd が２８未満のレンズ材料を用いた３次元画像表
示装置との比較を示す説明図である。

【図２】本発明の実施の形態例のレンズアレイの断面と
空中像並びに観察者の視点の位置関係の様子を模式的に
示す説明図である。

【図３】本発明の実施の形態例のレンズアレイの断面と
空中像並びに観察者の視点の位置関係の様子、並びにレ
ンズアレイ周縁部で空中像の形成に寄与する光線の屈折
角θの様子を模式的に示す説明図である。

【図４】本発明の実施の形態例のレンズアレイの断面と
空中像並びに観察者の視点の位置関係の様子を模式的に
示す説明図である。

【図５】本発明の実施の形態例のレンズアレイの断面と
空中像並びに観察者の視点の位置関係の様子を模式的に
示す説明図である。

【図６】本発明の熱線膨張係数に配慮した実施の形態例
の様子を示す説明図である。

【図７】従来の凸レンズを使用した２次元レンズアレイ
の外観構成を示す斜視図である。

【図８】インテグラル・フォトグラフィーの記録を、従
来の凸レンズを使用した２次元レンズアレイによる結像
の様子によって模式的に説明した模式図である。

【図９】インテグラル・フォトグラフィーの再生を、従
来の凸レンズを使用した２次元レンズアレイによる結像
の様子によって模式的に説明した模式図である。

【符号の説明】

１０ レンズアレイ ２０ 原画 ３０ 光源 ４０ 空中像 ５０ 視点

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 関口 敦史 東京都八王子市石川町2970番地 コニカ株 式会社内

Claims (11)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 複数のレンズ要素が２次元的に配置され
   たレンズアレイと、このレンズアレイを構成する個々の
   レンズ要素に対応して再生像の微小倒立像若しくはフー
   リエ変換像が記録若しくは表示されている原画とによ
   り、原画に対応した空中像を形成する３次元画像表示装
   置であって、 前記レンズ要素毎に屈折率が均一であり、アッベ数νd
   が２８以上のレンズ材料を用いてレンズ要素を構成した
   ことを特徴とする３次元画像表示装置。
2. 【請求項２】 前記レンズ材料が光学樹脂であることを
   特徴とする請求項１記載の３次元画像表示装置。
3. 【請求項３】 前記レンズ要素の少なくとも一つの面が
   非球面であることを特徴とする請求項１又は請求項２の
   いずれかに記載の３次元画像表示装置。
4. 【請求項４】 複数のレンズ要素が２次元的に配置され
   たレンズアレイと、このレンズアレイを構成する個々の
   レンズ要素に対応して再生像の微小倒立像若しくはフー
   リエ変換像が記録若しくは表示されている原画とによ
   り、原画に対応した空中像を形成する３次元画像表示装
   置であって、 レンズアレイから空中像までの距離をａ［ｍ］、 空中像から観察位置までの距離をｂ［ｍ］、 レンズアレイの視度ＤL についてＤL ＝−１／（ａ＋
   ｂ）、 空中像の視度ＤI についてＤI ＝−１／ｂ、としたと
   き、 視度差｜ＤL −ＤI ｜が ｜ＤL −ＤI ｜＞０．６ なる条件を満足することを特徴とする３次元画像表示装
   置。
5. 【請求項５】 複数のレンズ要素が２次元的に配置され
   たレンズアレイと、このレンズアレイを構成する個々の
   レンズ要素に対応して再生像の微小倒立像若しくはフー
   リエ変換像が記録若しくは表示されている原画とによ
   り、原画に対応した空中像を形成する３次元画像表示装
   置であって、 レンズアレイ周縁部で空中像の形成に寄与する光線の屈
   折角θについて θ＜３０° レンズアレイを構成するレンズ要素のＦナンバについて Ｆ＞４ なる条件を満足することを特徴とする３次元画像表示装
   置。
6. 【請求項６】 複数のレンズ要素が面を形成するように
   配置されたレンズアレイと、このレンズアレイを構成す
   る個々のレンズ要素に対応して再生像の微小倒立像若し
   くはフーリエ変換像が記録若しくは表示されている原画
   とにより、原画に対応した空中像を形成する３次元画像
   表示装置であって、 レンズアレイ周縁部で空中像の形成に寄与する光線の屈
   折角θ1 について、レンズアレイが平面であるときの屈
   折角をθ0 とした場合、 θ1 ＜θ0 なる条件を満足するように、前記レンズアレイを曲面で
   構成したことを特徴とする３次元画像表示装置。
7. 【請求項７】 複数のレンズ要素が面を形成するように
   配置されたレンズアレイと、このレンズアレイを構成す
   る個々のレンズ要素に対応して再生像の微小倒立像若し
   くはフーリエ変換像が記録若しくは表示されている原画
   とにより、原画に対応した空中像を形成する３次元画像
   表示装置であって、 レンズアレイ周縁部で空中像の形成に寄与する光線の屈
   折角θ1 について、レンズアレイが平面であるときの屈
   折角をθ0 とした場合、 θ1 ＜θ0 なる条件を満足するように、前記レンズアレイを円筒面
   若しくは球面で構成したことを特徴とする３次元画像表
   示装置。
8. 【請求項８】 円筒面若しくは球面で構成された前記レ
   ンズアレイの曲率半径をＲ、レンズアレイの中心部から
   空中像までの距離をａとした場合、 Ｒ≧ａ なる条件を満足することを特徴とする請求項６若しくは
   請求項７のいずれかに記載の３次元画像表示装置。
9. 【請求項９】 複数のレンズ要素が２次元的に配置され
   たレンズアレイと、このレンズアレイを構成する個々の
   レンズ要素に対応して再生像の微小倒立像若しくはフー
   リエ変換像が記録若しくは表示されている原画とによ
   り、原画に対応した空中像を形成する３次元画像表示装
   置であって、 レンズアレイの熱線膨張係数と原画を構成する主材料の
   熱線膨張係数とが略等しくなるように構成したことを特
   徴とする３次元画像表示装置。
10. 【請求項１０】 複数のレンズ要素が２次元的に配置さ
    れたレンズアレイと、このレンズアレイを構成する個々
    のレンズ要素に対応して再生像の微小倒立像若しくはフ
    ーリエ変換像が記録若しくは表示されている原画とによ
    り、原画に対応した空中像を形成する３次元画像表示装
    置であって、 レンズアレイの熱線膨張係数ａL と原画を構成する主材
    料の熱線膨張係数ａFとが、 ｜ａL −ａF ｜＜δｘ／（１０Ｌ） 但し、 δｘ＝（ｆ（１＋１／Ｍ）・ｄ・tan α）／ｔ ここで、 ｆはレンズアレイの各レンズ要素の焦点距離、 ｔはレンズアレイの各レンズ要素の空中像側主平面から
    空中像までの距離、 Ｍは再生時の結像倍率（尚、Ｍ＞０）、 Ｌはレンズアレイの最大長、 ｄは視点から空中像までの距離、 αはボケを認識可能な解像角、 なる条件を満足するように構成したことを特徴とする３
    次元画像表示装置。
11. 【請求項１１】 複数のレンズ要素が２次元的に配置さ
    れたレンズアレイと、このレンズアレイを構成する個々
    のレンズ要素に対応して再生像の微小倒立像若しくはフ
    ーリエ変換像が記録若しくは表示されている原画とによ
    り、原画に対応した空中像を形成する３次元画像表示装
    置であって、 レンズアレイの熱線膨張係数ａL と原画を構成する主材
    料の熱線膨張係数ａFとが、 ｜ａL −ａF ｜＜δｘ／（１０Ｌc ） 但し、 δｘ＝ｆ（１＋１／Ｍ）・ｄ・tan α／ｔ ここで、 ｆはレンズアレイの各レンズ要素の焦点距離、 ｔはレンズアレイの各レンズ要素の空中像側主平面から
    空中像までの距離、 Ｍは再生時の結像倍率（尚、Ｍ＞０）、 Ｌc はレンズアレイの最大長の１／３の長さ、 ｄは視点から空中像までの距離、 αはボケを認識可能な解像角、 なる条件を満足するように構成したことを特徴とする３
    次元画像表示装置。