JPH0943539A

JPH0943539A - ３次元画像表示方法及び３次元画像表示装置

Info

Publication number: JPH0943539A
Application number: JP7193929A
Authority: JP
Inventors: Satoru Ishizaka; 哲石坂
Original assignee: Konica Minolta Inc
Current assignee: Konica Minolta Inc
Priority date: 1995-07-28
Filing date: 1995-07-28
Publication date: 1997-02-14

Abstract

(57)【要約】【課題】製作が容易であって、レンズ粒状が目立たな
く、結像性能が良好で、十分な明るさを有するレンズを
用いて３次元画像の表示を行うことが可能な３次元画像
表示方法及び３次元画像表示装置を実現する。【解決手段】複数のレンズが２次元的に配置されたレ
ンズアレイ１０と、このレンズアレイ１０を構成する個
々のレンズに対応して再生像の微小倒立像若しくはフー
リエ変換像が記録若しくは表示されている原画２’とを
備え、原画２’に対応した空中像を形成する３次元画像
表示装置において、前記レンズアレイ１０は、複数のラ
ジアル型屈折率分布型レンズが光軸を互いに平行になる
ように２次元的に配置されて構成されていることを特徴
とする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は上下・左右方向に視
差をもつ３次元像を表示可能な３次元画像表示方法及び
３次元画像表示装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】立体感を与える画像は、立体感を得る視
覚効果により以下の３種類に大別することができる。
尚、このことは、産業図書発行の「３次元ディスプレ
イ」（著者：増田千尋）の第４０頁に記載されている。

【０００３】

【表１】

【０００４】ここで、の心理効果については、透視図
法や照明効果などから得られる。また、の両眼視差
は、色や偏光の眼鏡を用いる方式やレンチキュラーレン
ズ等を用いて表示面を工夫した方式などから得られる。
については、ホログラフィ等が一般に良く知られてい
る。

【０００５】このうち、実際に３次元物体を見るときと
同じ視覚効果を再現するものはの３次元画像のみであ
る。これは自然な立体感が得られるという点でやよ
りも優れたものであり、以下に説明する本発明が目指す
画像もこの３次元画像に属するものである。

【０００６】この３次元画像を得る方式の１つとして、
インテグラル・フォトグラフィーという方式が知られて
いる。これは1908年にフランスのリップマンにより発明
されたもので、原理的には完全な３次元の空中像を再生
できる優れたものである。

【０００７】この方式の最も基本的な記録・再生の流れ
を以下に示す。記録：図１１に示すような、複数の球面凸レンズが２
次元平面に配置された２次元レンズアレイ（一般にハエ
の目レンズと呼ばれる）１の被写体の共役位置に乾板２
を置き、この乾板２に被写体の微小倒立像を撮影・記録
する。図１２はこの様子を示しており、被写体のＡ点と
Ｂ点とを代表して示している。尚、光線の経路は模式的
に簡略化して示している。

【０００８】再生準備：この乾板２と同寸法に焼き付
けた陽画２’を作製する。乾板２の代わりにリバーサル
フイルムを用いれば、これを現像するだけでも構わな
い。

【０００９】再生：陽画２’を元の乾板２の位置に正
確に置き、図１３に示すように、陽画２’側から照明し
て、ハエの目レンズ１を通して観察すると、光線は撮影
時と逆の経路を辿って再生される。このため、撮影時と
同じ位置に被写体の空中像Ａ，Ｂが再生される。尚、こ
の図１３では光線の経路を模式的に簡略化して示してい
る。

【００１０】尚、このままでは凹凸が逆の逆視像が見え
てしまう。このため、凹凸を正常に戻す場合は、一度再
生された空中像をもう一度この方式で撮影し直すなどの
工夫が必要となる。

【００１１】尚、以上の説明では、一例として、ハエの
目レンズとして球面の２次元アレイ１をもって示してい
る。

【００１２】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、このイ
ンテグラル・フォトグラフィーは本来優れた方法である
にもかかわらず、現在まで実用化には至っていない。こ
れは逆視像の問題もさることながら、以下の条件を同時
に満たすハエの目レンズが存在しなかったことによると
ころが大きい。条件１：ハエの目レンズの製作が容易であるか条件２：ハエの目レンズのレンズ粒状が目立たないか条件３：結像性能が良好であるか条件４：十分な明るさの像が得られるかこのような条件に対し、今日まで報告されてきたインテ
グラル方式用のハエの目レンズの種類は以下のものであ
る。球面レンズの２次元アレイ（図１１）レンチキュラーレンズのレンズの向きが互いに垂直と
なる方向に重ねた２重レンチキュラーレンズピンホールレンズを多数配置したピンホールアレイの球面レンズの２次元アレイであるが、数万〜数十万
という数の均質の球面が密に配置されたハエの目レンズ
を大量に生産するということは技術的に困難である。

【００１３】プラスチックの射出成形による場合は金型
の製作が困難である。また、ガラスレンズを並べるにし
ても接着が困難であり、数十万個のガラスレンズを用い
ることは、コスト上受け入れられるものではない。また
個々のレンズの境界は隣り合う球面との谷により形成さ
れるため、レンズ粒状は目立ちやすい。

【００１４】更に、レンズ面を球面とした場合には球面
収差が存在するために結像性能にも問題があり、上記条
件を満たすものではない。レンズ面を非球面とすれば原
理的には球面収差は除去できるが、製作は更に困難とな
り現実的ではない。

【００１５】また上記の２重レンチキュラーレンズに
おいても、球面レンズに対して条件１の製作の困難さは
解消されるものの、他の問題は未解決のままであり、全
ての条件を満たすものではない。

【００１６】更に上記のピンホールアレイについて
は、条件１から３を満たしてはいるものの、原理的に遮
光部分が存在するために光量が不足するという問題があ
り、条件４の明るさの点で条件を満たすものではない。

【００１７】このようにインテグラル・フォトグラフィ
ーは原理的に優れた方法であるにもかかわらず、その主
要構成部分であるハエの目レンズの性能不足により、長
い間実用化への道は閉ざされていた。

【００１８】本発明は上述の課題を解決するためになさ
れたものであって、その目的は、ハエの目レンズに要求
される各条件を同時に満たす新しい手法を提案すること
により、製作が容易であって、レンズ粒状が目立たな
く、結像性能が良好で、十分な明るさを有するレンズを
用いて３次元画像の表示を行うことが可能な３次元画像
表示方法及び３次元画像表示装置を実現することにあ
る。

【００１９】

【課題を解決するための手段】本件出願の発明者は、従
来提案されているインテグラル方式における各種の問題
点を改良すべく鋭意研究を行った結果、屈折率分布型レ
ンズを使用することで各種問題点を解決可能なことを新
たに見出し、以下に説明する本発明を完成させたもので
ある。

【００２０】上記目的を達するため本発明においては、
複数のレンズが２次元的に配置されたレンズアレイと、
このレンズアレイを構成する個々のレンズに対応して再
生像の微小倒立像若しくはフーリエ変換像が記録若しく
は表示されている原画とにより、原画に対応した空中像
を形成する際に、前記レンズアレイとして、複数のラジ
アル型屈折率分布型レンズが光軸を互いに平行になるよ
うに２次元的に配置されたレンズアレイを用いて３次元
画像を表示することを特徴とするものである。

【００２１】ここで、屈折率分布型の媒質は、光軸と垂
直な半径方向に分布を持つ場合に屈折力を持つことが知
られている。このように分布が光軸と垂直方向にのみ形
成されている分布はラジアル型と呼ばれている。

【００２２】ラジアル型の屈折率分布型媒質の中では光
線はサインカーブを描きながら蛇行して進み、その１周
期Ｐは、屈折率分布を光軸からの距離をｈとして、Ｎ_d（ｈ）＝Ｎ_0d＋Ｎ_1dｈ²＋Ｎ_2dｈ⁴ （Ｎ_1d＜0 ） …(1) により表した場合、近似的に、Ｐ_d＝π√（-2Ｎ_0d／Ｎ_1d） …(2) で与えられる。この様子を図２に示す。

【００２３】添字d はｄ線に対する値を表す。この屈折
率分布型媒質を、長さＬが、Ｌ＝Ｐ_d／４ …(3) となるように切断すれば、端面に入射する無限遠からの
平行光束はもう一方の端面の近傍に集光する。このた
め、図３に示すように、ここに記録材料を置けば、結像
レンズとして使用することができる。

【００２４】このように屈折率分布型媒質をレンズとし
て使用する場合、これを屈折率分布型レンズと呼び、特
に分布がラジアル型である場合、ラジアル型屈折率分布
型レンズと呼ぶ。

【００２５】尚、物***置が有限距離にある場合は像点
位置は無限遠の場合に対して伸びることになるが、この
ときには図４に示すように、その像点位置に対応した長
さに媒質を切断すれば、やはり端面の近傍に集光するこ
とができる。

【００２６】もちろん端面近傍に結像させる必要のない
場合には、図５に示すように、媒質を短めに切断し、ガ
ラス板などをはさんで端面から所定位置離れた結像位置
に記録材料を置けばよい。

【００２７】従って、課題を解決するための発明は、具
体的には以下に示すようなものである。（１）第１の発明は、複数のレンズが２次元的に配置さ
れたレンズアレイと、このレンズアレイを構成する個々
のレンズに対応して再生像の微小倒立像若しくはフーリ
エ変換像が記録若しくは表示されている原画とにより、
原画に対応した空中像を形成する３次元画像表示方法に
おいて、前記レンズアレイとして、複数のラジアル型屈
折率分布型レンズが光軸を互いに平行になるように２次
元的に配置されたレンズアレイを用いて３次元画像を表
示することを特徴とする３次元画像表示方法である。

【００２８】ここで、微小倒立像とは、レンズアレイを
構成する個々のレンズによってそれぞれ生成された像で
ある。更に詳しくは、レンズアレイの、被写体または再
生像の共役位置に形成される像である。記録を行う場合
には、この共役位置に記録材料を置く。また、再生する
場合にも、共役位置に原画を置く。尚、原画は計算によ
り作成することも可能である。

【００２９】また、フーリエ変換像とは、被写体または
再生像の位置に係わらず、レンズアレイの焦点面におい
て形成される像である。記録する場合には、焦点面に記
録材料を置く。また、再生する場合にも焦点位置に原画
を置く。原画は計算により作成することも可能である。

【００３０】このような３次元画像表示方法によれば、
原画を作成した際の被写体に対応した空中像を３次元像
として形成することができる。この結果、レンズ粒状が
目立たなく、結像性能が良好で、十分な明るさを有する
レンズを用いて３次元画像の表示を行うことが可能な３
次元画像表示方法を実現できる。

【００３１】（２）また、第２の発明は、複数のレンズ
が２次元的に配置されたレンズアレイと、このレンズア
レイを構成する個々のレンズに対応して再生像の微小倒
立像若しくはフーリエ変換像が記録若しくは表示されて
いる原画とを備え、原画に対応した空中像を形成する３
次元画像表示装置において、前記レンズアレイは、複数
のラジアル型屈折率分布型レンズが光軸を互いに平行に
なるように２次元的に配置されて構成されていることを
特徴とする３次元画像表示装置である。

【００３２】このような３次元画像表示方法によれば、
原画を作成した際の被写体に対応した空中像を３次元像
として形成することができる。この結果、製作が容易で
あって、レンズ粒状が目立たなく、結像性能が良好で、
十分な明るさを有するレンズを用いて３次元画像の表示
を行うことが可能な３次元画像表示装置を実現できる。

【００３３】（３）尚、以上の第２の発明の３次元画像
表示装置の発明において、前記２次元レンズアレイは、
円柱状のラジアル型屈折率分布型レンズを平行平板状に
密に並べて構成することが好ましい。

【００３４】このような３次元画像表示方法によれば、
原画を作成した際の被写体に対応した空中像を３次元像
として形成することができる。また、円柱状のラジアル
型屈折率分布型レンズは、円柱状のロッドを切断するこ
とにより大量に得られることになり、球面レンズに比べ
てはるかに容易に均質なハエの目レンズを得ることがで
きる。

【００３５】（４）また、以上の第２の発明の３次元画
像表示装置の発明において、前記２次元レンズアレイ
は、六角柱状のラジアル型屈折率分布型レンズを平行平
板状に密に並べて構成することが好ましい。

【００３６】この場合、個々のレンズが六角柱状のラジ
アル型屈折率分布型レンズを平行平板状に密に並べて構
成することで、完全に隙間のない２次元配列が可能とな
り、レンズ粒状は一層目立たなくなる効果が得られる。

【００３７】（５）また、以上の第２の発明の３次元画
像表示装置の発明において、以下の式を満足することが
好ましい。 -0.1＜Ｎ_2dｈmax ²／Ｎ_1d＜0 ただしＮ_1d，Ｎ_2dは、２次元レンズアレイの個々のレン
ズのｄ線に対する屈折率分布を光軸からの距離をｈとし
てＮ_d（ｈ）＝Ｎ_0d＋Ｎ_1dｈ²＋Ｎ_2dｈ⁴ と表したときの２次，４次の係数であり、ｈmax はｈの
最大値である。

【００３８】このような式を満足することで、球面収差
を良好に補正することが可能になる。（６）また、以上の第２の発明の３次元画像表示装置の
発明において、以下の式を満足することが好ましい。Ｎ_1dｈmax ²＜-0.02 ただしＮ1dは、２次元レンズアレイの個々のレンズのｄ
線に対する屈折率分布を光軸からの距離をｈとして、Ｎ_d（ｈ）＝Ｎ_0d＋Ｎ_1dｈ²＋Ｎ_2dｈ⁴ と表したときの２次の係数である。

【００３９】このような３次元画像表示装置によれば、
充分な角度の視域を確保することが可能になる。（７）また、以上の第２の発明の３次元画像表示装置の
発明において、以下の式を満足することが好ましい。 ν_1d＞25 ただしν_1dは、２次元レンズアレイの個々のレンズのＦ
線，Ｃ線に対する屈折率分布を光軸からの距離をｈとし
て、Ｎ_F（ｈ）＝Ｎ_0F＋Ｎ_1Fｈ²＋Ｎ_2Fｈ⁴ Ｎ_C（ｈ）＝Ｎ_0C＋Ｎ_1Cｈ²＋Ｎ_2Cｈ⁴ と表したとき、ν_1d＝Ｎ_1d／（Ｎ_1F−Ｎ_1C）である。

【００４０】このような３次元画像表示装置によれば、
色収差も小さく抑えることが可能になる。（８）また、以上の第２の発明の３次元画像表示装置の
発明において、２次元レンズアレイを構成する個々のレ
ンズの側面に光吸収用の着色がなされていることが好ま
しい。

【００４１】ここで、光吸収用の着色とは、塗料を用い
る場合の他に蒸着なども含む。また、複数のレンズを接
着する際の接着剤に塗料を混ぜたりして着色を行う場合
も含むものとする。このような光吸収用の着色を行うこ
とで、不要光の内面反射を防止することができ、全体的
にフレアーを除去してコントラストのよい３次元像を得
ることができるようになる。

【００４２】

【発明の実施の形態】本発明の特徴は、インテグラル・
フォトグラフィーに用いるハエの目レンズの個々のレン
ズを、ラジアル型屈折率分布型レンズにより構成したこ
とである。この状態を図１に示す。尚、ラジアル型屈折
率分布型レンズ内では、屈折率分布の影響で光線は曲が
りながら進むが、この図１ではその様子を簡略化して示
している。

【００４３】この方式の記録・再生の流れを以下に示
す。記録：ここでは、複数のラジアル型屈折率分布型レン
ズを２次元平面に配置して２次元レンズアレイ（ハエの
目レンズ）１０を作製し、この２次元レンズアレイの被
写体の共役位置に写真乾板を置き、この乾板に被写体の
微小倒立像を撮影・記録する。尚、ここでは、被写体の
Ａ点とＢ点とを代表して示している。

【００４４】再生準備：この乾板と同寸法に焼き付け
た陽画を作製する。乾板の代わりにリバーサルフイルム
を用いれば、これを現像するだけでも構わない。

【００４５】再生：陽画を元の乾板の位置に正確に置
き、乾板側から照明して、ハエの目レンズを通して観察
すると、光線は撮影時と逆の経路を辿って再生される。
このため、撮影時と同じ位置に被写体の空中像が再生さ
れる。

【００４６】尚、このままでは凹凸が逆の逆視像が見え
てしまうので、凹凸を正常に戻す場合は、一度再生され
た空中像をもう一度この方式で撮影し直せば良い。この
ようなラジアル型屈折率分布型レンズを使用した２次元
レンズアレイが、前述した４つの条件がすべて満たたす
ことを以下に説明する。

【００４７】条件１：製作の容易さラジアル型の屈折率分布型媒質の製造方法は、拡散現象
を利用したものを中心として、これまでに数多く提案さ
れてきている。この提案においては、基本的には、図６
に示すように円柱状の材料Ａの周囲からＡとは屈折率の
異なる材料Ｂを拡散現象を利用して注入することにより
屈折率分布を形成している。

【００４８】このため出来上がった屈折率分布型媒質は
円柱状のロッドであり、中心軸方向には一様な長い媒質
となる。よってこのロッドを所定の長さに切断すれば、
均質なラジアル型屈折率分布型レンズが大量に得られる
ことになり、これを２次元的に敷き詰めれば、球面レン
ズに比べてはるかに容易に均質なハエの目レンズを得る
ことができる。

【００４９】条件２：レンズの粒状が目立たないこと上記方法により製作されたラジアル型屈折率分布型レン
ズは、両端面が平面であるため、図７に示すように、こ
れを密に敷き詰めた場合には、ハエの目レンズは全体と
して平行平板状となる。従って、球面レンズの場合のよ
うに境界面が谷状となることはない。よって境界面での
乱反射は少なくレンズ粒状は目立ちにくい。

【００５０】また元のロッドを分布中心を保ったまま六
角柱状に加工すれば、図８に示すように、完全に隙間の
ない２次元配列が可能となり、レンズ粒状は一層目立た
なくなる。

【００５１】更に、各ラジアル型屈折率分布型レンズの
側面部を黒塗り（塗料の塗布，蒸着など）することで、
境界面（側面部）での乱反射を防ぐことができる。この
結果、粒状が一層目立たなくなる。また、不要光の内面
反射を防止することができ、全体的にフレアーを除去し
てコントラストのよい３次元像を得ることができる。

【００５２】条件３：結像性能ラジアル型屈折率分布型レンズの場合にも一般に球面収
差は存在する可能性があるが、屈折率分布を制御するこ
とにより球面収差を除去することが可能である。

【００５３】前述のように屈折率分布は一般に拡散現象
を利用して形成されるため、屈折率分布は拡散時間によ
り容易に制御することができる。従って、球面収差を除
去するように屈折率分布を制御すれば良い。これは球面
レンズを非球面レンズとして収差を除去することに比
べ、はるかに容易に実現できる。

【００５４】球面収差を良好に補正するためには、屈折
率分布は以下の条件を満足させることが望ましい。 -0.1＜Ｎ_2dｈmax ²／Ｎ_1d＜0 …(4) ただし、ｈmax ：ｈの最大値 (4) 式の下限をこえると球面収差は大きくオーバーとな
り、また上限をこえると大きくアンダーとなり、いずれ
の場合においても再生像が劣化する。。

【００５５】条件４：明るさラジアル型屈折率分布型レンズの場合にはピンホールの
ような遮光部分はなく、充分な明るさを確保することが
できる。

【００５６】以上の条件１〜条件４に述べたようにラジ
アル型屈折率分布型レンズを用いることにより、インテ
グラル・フォトグラフィーに用いるハエの目レンズとし
ての条件をすべて満たすことができた。

【００５７】更に、ラジアル型屈折率分布型レンズを用
いたことにより、球面レンズに対してより広い視域を確
保することが可能となることを説明する。ここで視域と
は、図９に示すように、目を振ったとき（視点を移動し
たとき）に像の見える範囲のことを言う。従って、これ
が狭いと目を少し振っただけで像が消えてしまい、見づ
らいものになってしまう。

【００５８】インテグラル方式においては、微小像の記
録できる範囲は個々のレンズ径により制限される。なぜ
なら、図１０に示すように、レンズ径をはみだして隣の
レンズの下に像が記録されると、隣のレンズによって形
成される像との重複が起こるからである。

【００５９】従って、視域は重複を起こさない範囲で、
レンズに入射する光線の最大入射角の２倍により与えら
れる。当然のことながら、最大入射角が大きい程視域は
広くなる。

【００６０】ここで、長さがＰ_d／４のハエの目レンズ
の端面に乾板を置く場合を例にとって、球面レンズとラ
ジアル型屈折率分布型レンズとの比較をしてみる。この
場合、両者のレンズ直径が等しいことを前提条件とする
必要がある。球面レンズでは周辺部で大きな球面収差が
発生するため、レンズ半径は曲率半径の５割として考え
る。

【００６１】まず球面レンズの場合は、焦点距離ｆ，最
大像高Ｙmax がｆ＝ｒ／（Ｎ_d−１） …(5) Ｙmax ＝ｒ／２ …(6) となるため、最大入射角ωS は次式により与えられる。 ω_S＝tan ^-1（Ｙmax ／ｆ）＝tan ^-1（Ｎ_d−１）／２ …(7) ただしＮ_dは球面レンズの材料のｄ線に対する屈折率で
ある。ここでＮ_dは、採算を度外視してガラスにより製
作したとしてもＮ_d＝1.8 であり、このとき最大入射角
ω_Sは 21.8 ゜となる。またプラスチックを使用した場
合はせいぜいＮ _d＝1.6 であるから、最大入射角ω_S＝
16.7゜である。

【００６２】一方、ラジアル型屈折率分布型レンズの場
合には、最大入射角ω_Gは次式により与えられる。 ω_G＝sin^-1｛Ｎ_0dsin （tan ^-1√（- （２ΔＮ_d／Ｎ_0d）））｝ …(8) ただし、ΔＮ_d＝Ｎ_1dｈmax ²であり、ここではΔＮ_d
を屈折率差と呼ぶ。

【００６３】従って、最大入射角ω_GはＮ_0d，ΔＮ_dの
値により、以下に示す表２のように変化する。

【００６４】

【表２】

【００６５】この表２より、最大入射角ω_Gは特にΔＮ
_dに依存し、ΔＮ_dの絶対値とともに増大することがわ
かる。球面レンズの最大入射角ω_S＝21.8゜を与える｜
ΔＮ_d｜は0.04〜0.05であるが、この値はガラス材料を
用いればもちろんのこと、プラスチック材料を用いても
十分実現可能な値であり、球面レンズと同等の視域をよ
り低コストで達成できる。更に、｜ΔＮ_d｜を0.05以上
とることは技術的には十分可能であり、これにより一層
広い視域をとることができる。一般に視域としては最低
約30゜は必要であることから、本発明においては最低限 ΔＮ_d＜-0.02 …(9) は確保する必要があり、より望ましくは ΔＮ_d＜-0.04 …(10) として約40゜以上の視域を得るのがよい。

【００６６】この値は前述のようにプラスチックを用い
ても十分可能な値であり、低コストで広い視域のハエの
目レンズを得ることができる。更に、本発明において
は、以下の条件を満足することが望ましい。 ν_1d＞25 …(11) ただし、ν_1dは、Ｆ線，Ｃ線に対する屈折率分布Ｎ_F，
Ｎ_Cとしたときにそれぞれ、Ｎ_F＝Ｎ_0F＋Ｎ_1Fｈ²＋Ｎ_2Fｈ⁴ Ｎ_C＝Ｎ_0C＋Ｎ_1Cｈ²＋Ｎ_2Cｈ⁴ …(12) と表せるとき、 ν_1d＝Ｎ_1d／（Ｎ_1F−Ｎ_1C） …(13) で与えられる量である。

【００６７】ラジアル型屈折率分布型レンズの色収差
は、レンズ厚みが小さい場合、近似的に均質レンズの場
合と類似した以下の量ＥG に比例することが知られてい
る。このことは、例えば、「光学」第22巻第2 号p95 〜
100 にも記載されている。Ｅ_G＝φ_G／ν_1d …(14) ただし、φ_Gはラジアル型屈折率分布型レンズの屈折力
であり、ｔをラジアル型屈折率分布型レンズの軸上厚と
して φ_G＝−2 Ｎ_1dｔ …(15) により与えられる。

【００６８】すなわち色収差はν_1dが大きいほど小さく
なる。これはレンズ厚みが小さい場合の近似であるが、
傾向についてはレンズ厚みの大きい場合にもあてはめる
ことができる。(11)式はこのν1dを大きな値とし、色収
差を小さく抑えるための条件式である。

【００６９】尚、インテグラル・フォトグラフィーで
は、前述のように被写体の微小倒立像を記録する他に、
フーリエ変換像を記録することによっても、光線の来た
方向を記録することができるため、やはり３次元像を再
生することができる。

【００７０】尚、フーリエ変換像とは、被写体または再
生像の位置に係わらず、レンズアレイの焦点面において
形成される像である。すなわち、３次元像がレンズアレ
イの焦点面付近に形成されるように、記録及び再生のレ
ンズの焦点距離等を調整する。

【００７１】この場合にはレンズ１個が１画素となるた
め、レンズ径は平均的な人の視力を考慮して、上述の微
小倒立像の場合より小さめにとる必要がある。例えば明
視の距離で観察する場合には、レンズ直径は0.2 〜0.3m
m とする必要があるが、観察位置がこれより離れた場合
には、距離に対応してレンズ径はこれより大きめにとっ
てもよい。

【００７２】これに対し微小倒立像を記録する場合の再
生像の解像力は、再生点が再生基準面からずれたときの
ボケにより決まる。ここで再生基準面とは、原画がハエ
の目レンズの個々のレンズにより結像される位置であ
る。この場合にもやはり観察位置が遠い場合には、ボケ
の許容度は大きくなる。例えばハエの目レンズの上方30
0mm に基準位置を設定して明視の距離により観察する場
合は、レンズ直径は2 〜3mm とするのがよい。レンズ径
がこれより大きいと基準面からずれた位置でのボケが大
きくなり、また小さいと記録材料に必要な解像力が高く
なり、製作が困難となる。

【００７３】またインテグラル方式では、原画は必ずし
も実物体を撮影して作製する必要はなく、高精細の液晶
あるいはＣＲＴ上に予め計算された原画を表示させ、そ
の上にハエの目レンズを載せて観察することによって
も、同様に３次元像を得ることができる。

【００７４】

【実施例】実施例として、個々のレンズが以下の値をも
つラジアル型屈折率分布型レンズでハエの目レンズを製
作し、微小倒立像を記録することにより３次元像を再生
した。＜屈折率分布係数＞Ｎ_0d＝1.4923 Ｎ_0F＝1.4980 Ｎ_0C＝1.4898 Ｎ_1d＝-0.5467 ×10^-1 Ｎ_1F＝-0.5586 ×10^-1 Ｎ_1C＝-0.5411 ×10^-1 Ｎ_2d＝0.2734×10^-2 Ｎ_2F＝0.2793×10^-2 Ｎ_2C＝0.2706×10^-2 ＜屈折率差＞ ΔＮ_d＝-0.0547 ＜分散＞ ν_1d＝31.2 ＜分布形状＞Ｎ_2dｈe ²／Ｎ_1d＝-0.05 （ｈe ＝1.0mm ）＜レンズ長さ＞Ｌ＝5.8mm （但し、Ｌは像再生の基準位置がハエの目レンズの上方
300mm のとき端面にピントが合うための長さ）＜レンズ直径＞ φ＝2.0mm 切断前の屈折率分布型ロッドは、プラスチック材料であ
るCR-39 と4FMAを用いて二段階共重合法により製作し
た。切断は必要な面積分の円柱状のロッドを束ねて接着
した後ロッドの束ごと切断し、このまま両端面を研磨し
て屈折率分布型レンズの２次元アレイを得た。このよう
にすることにより、極めて簡単な工程でラジアル型屈折
率分布型レンズの２次元アレイを得ることができる。ま
た切断の際の接着剤は乱反射防止の効果を兼ねるため、
黒色のものを用いた。＜評価＞以上のようなラジアル型屈折率分布型レンズに
よる２次元レンズアレイを用いて３次元画像表示を行な
ったところ、きわめて良好な結果が得られた。また、こ
の場合に、最大入射角ω_Gは22.6°であり、十分広い視
域が得られた。

【００７５】尚、特開平5-11102 号公報，特開平6-4338
8 号公報，特開平6-75105 号公報には、ラジアル型屈折
率分布型レンズを用いた２次元レンズアレイが示されて
いるが、用途が異なる上に、本発明のようにラジアル型
屈折率分布型レンズの、従来技術に対する優位性につい
ての記述はない。

【００７６】よってラジアル型屈折率分布型レンズをイ
ンテグラル方式に用いるための条件を解析し、従来技術
に対する優位性を示した本発明は、前記３つの公報とは
全く異なるものである。

【００７７】

【発明の効果】以上詳細に説明したように、第１の発明
として、レンズアレイとして、複数のラジアル型屈折率
分布型レンズが光軸を互いに平行になるように２次元的
に配置されたレンズアレイを用いて３次元画像を表示す
る３次元画像表示方法によって、レンズ粒状が目立たな
く、結像性能が良好で、十分な明るさの３次元画像の表
示を行うことが可能になった。

【００７８】また、第２の発明として、複数のラジアル
型屈折率分布型レンズが光軸を互いに平行になるように
２次元的に配置されたレンズアレイと、このレンズアレ
イを構成する個々のレンズに対応して再生像の微小倒立
像若しくはフーリエ変換像が記録若しくは表示されてい
る原画とを備え、原画に対応した空中像を形成する３次
元画像表示装置によれば、レンズ粒状が目立たなく、結
像性能が良好で、十分な明るさの３次元画像の表示を行
うことが可能であり、また、製作が容易が容易になる。

【００７９】尚、２次元レンズアレイは、円柱状のラジ
アル型屈折率分布型レンズは、円柱状のロッドを切断す
ることにより大量に得られることになり、球面レンズに
比べてはるかに容易に均質なハエの目レンズを得ること
ができる。

【００８０】また、２次元レンズアレイは、六角柱状の
ラジアル型屈折率分布型レンズを平行平板状に密に並べ
て構成することで、完全に隙間のない２次元配列が可能
となり、レンズ粒状は一層目立たなくなる効果が得られ
る。

【００８１】また、個々のレンズの屈折率分布が、-0.1
＜Ｎ_2dｈmax ²／Ｎ_1d＜0 の式を満足することで、球面
収差を良好に補正することが可能になる。また、Ｎ_1dｈ
max ²＜-0.02 の式を満足することで、充分な視域を確
保することが可能になる。

【００８２】また、ν_1d＞25の式を満足することで、色
収差も小さく抑えることが可能になる。更に、２次元レ
ンズアレイを構成する個々のレンズの側面に光吸収用の
着色を行うことで、不要光の内面反射を防止することが
でき、全体的にフレアーを除去してコントラストのよい
３次元像を得ることができるようになる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施の形態の２次元レンズアレイによ
る結像の様子を模式的に示す模式図である。

【図２】ラジアル型屈折率分布型媒質の中で光線はサイ
ンカーブを描きながら蛇行して進む様子を示す説明図で
ある。

【図３】ラジアル型屈折率分布型レンズを結像レンズと
して使用する際の光線の様子を示す説明図である。

【図４】ラジアル型屈折率分布型レンズを結像レンズと
して使用する際の光線の様子を示す説明図である。

【図５】ラジアル型屈折率分布型レンズを結像レンズと
して使用する際の光線の様子の他の例を示す説明図であ
る。

【図６】切断前の屈折率分布型ロッドの作製の様子を示
す説明図である。

【図７】屈折率分布型ロッドを切断して２次元平面内に
敷き詰めた様子を示す説明図である。

【図８】屈折率分布型ロッドを六角柱状にした後に２次
元平面内に密に敷き詰めた様子を示す説明図である。

【図９】視域の様子を示す説明図である。

【図１０】乾板の記録可能な領域の範囲を示す説明図で
ある。

【図１１】従来の凸レンズを使用した２次元レンズアレ
イの外観構成を示す斜視図である。

【図１２】インテグラル・フォトグラフィーの記録を、
従来の凸レンズを使用した２次元レンズアレイによる結
像の様子によって模式的に説明した模式図である。

【図１３】インテグラル・フォトグラフィーの再生を、
従来の凸レンズを使用した２次元レンズアレイによる結
像の様子によって模式的に説明した模式図である。

【符号の説明】

１０レンズアレイ

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】複数のレンズが２次元的に配置されたレ
ンズアレイと、このレンズアレイを構成する個々のレン
ズに対応して再生像の微小倒立像若しくはフーリエ変換
像が記録若しくは表示されている原画とにより、原画に
対応した空中像を形成する３次元画像表示方法におい
て、前記レンズアレイとして、複数のラジアル型屈折率分布
型レンズが光軸を互いに平行になるように２次元的に配
置されたレンズアレイを用いて３次元画像を表示するこ
とを特徴とする３次元画像表示方法。
【請求項２】複数のレンズが２次元的に配置されたレ
ンズアレイと、このレンズアレイを構成する個々のレン
ズに対応して再生像の微小倒立像若しくはフーリエ変換
像が記録若しくは表示されている原画とを備え、原画に
対応した空中像を形成する３次元画像表示装置におい
て、前記レンズアレイは、複数のラジアル型屈折率分布型レ
ンズが光軸を互いに平行になるように２次元的に配置さ
れて構成されていることを特徴とする３次元画像表示装
置。
【請求項３】前記２次元レンズアレイは、円柱状のラ
ジアル型屈折率分布型レンズを平行平板状に密に並べて
構成されたことを特徴とする請求項２記載の３次元画像
表示装置。
【請求項４】前記２次元レンズアレイは、六角柱状の
ラジアル型屈折率分布型レンズを平行平板状に密に並べ
て構成されたことを特徴とする請求項２記載の３次元画
像表示装置。
【請求項５】以下の式を満足することを特徴とする請
求項２記載の３次元画像表示装置。 -0.1＜Ｎ_2dｈmax ²／Ｎ_1d＜0 ただしＮ_1d，Ｎ_2dは、２次元レンズアレイの個々のレン
ズのｄ線に対する屈折率分布を光軸からの距離をｈとし
て、Ｎ_d（ｈ）＝Ｎ_0d＋Ｎ_1dｈ²＋Ｎ_2dｈ⁴ と表したときの２次，４次の係数であり、ｈmax はｈの
最大値である。
【請求項６】以下の式を満足することを特徴とする請
求項２記載の３次元画像表示装置。Ｎ_1dｈmax ²＜-0.02 ただしＮ_1dは、２次元レンズアレイの個々のレンズのｄ
線に対する屈折率分布を光軸からの距離をｈとして、Ｎ_d（ｈ）＝Ｎ_0d＋Ｎ_1dｈ²＋Ｎ_2dｈ⁴ と表したときの２次の係数である。
【請求項７】以下の式を満足することを特徴とする請
求項２記載の３次元画像表示装置。 ν_1d＞25 ただしν_1dは、２次元レンズアレイの個々のレンズのＦ
線，Ｃ線に対する屈折率分布を光軸からの距離をｈとし
てＮ_F（ｈ）＝Ｎ_0F＋Ｎ_1Fｈ²＋Ｎ_2Fｈ⁴ Ｎ_C（ｈ）＝Ｎ_0C＋Ｎ_1Cｈ²＋Ｎ_2Cｈ⁴ と表したとき、ν_1d＝Ｎ_1d／（Ｎ_1F−Ｎ_1C）と表せる。
【請求項８】２次元レンズアレイを構成する個々のレ
ンズの側面に光吸収用の着色がなされていることを特徴
とする請求項２記載の３次元画像表示装置。