JP7107268B2 - 速度測定方法及び速度測定装置 - Google Patents

Description

本発明は、速度測定方法及び速度測定装置に関する。

鉄鋼製品の製造現場においては、製品の品質管理、製造工程の自動化を目的として、高精度に被測定対象物までの距離を測定し、その寸法や形状を算出する必要がある。このような悪環境下で被測定対象物までの距離を測定して被測定対象物の形状を測定する距離測定装置として、例えば、特許文献１に示すように、ＦＳＦレーザ（周波数シフト帰還型レーザ：Frequency-Shifted Feedback Laser）光源を利用した距離測定装置が知られている。

一般的に、このような時間に対して周波数が変調されたレーザ光を用いた距離測定装置では、レーザ発振器から出射される周波数変調された光を、参照光と測定光とに分岐し、測定光を被測定対象物に照射して、被測定対象物の表面（測定面）で反射して戻ってきた反射光を光検出部に入射させる。一方、参照光は所定の光路長を有する経路を介して光検出部に入射される。そのため、光がレーザ発振器を出てから、被測定対象物の測定面での反射を経て反射光として光検出部に至るまでの経路と、光がレーザ発振器を出てから参照光として光検出部に至るまでの経路とでは光路長が通常異なる。よって、光がレーザ発振器を出てから光検出部に至るまでに要した時間も、反射光と参照光とでは異なっている。

レーザ発振器から出射される光の周波数は、操作者が事前に把握してある所定の規則（三角波、櫛状波、正弦波等）に基づき、時間と共に所定の周波数変調速度で常に変化しているので、光検出部に入射する反射光と参照光とでは周波数が異なることになる。従って、光検出部においては反射光と参照光との干渉により、反射光と参照光との周波数差に等しい周波数を有するビート（うなり）信号が検出される。

ビート信号の周波数（ビート周波数）は、測定光がレーザ発振器を出てから反射光として光検出部に至るまでに要した時間と、参照光がレーザ発振器を出てから光検出部に至るまでに要した時間との差の時間における、レーザ発振器の発振周波数の変化量に等しい。従って、このような時間に対して周波数が変調されたレーザ光（好ましくは周波数が直線的に変調されたレーザ光）を用いた距離測定装置では、ビート周波数を光路長の差に変換することにより、被測定対象物までの距離を測定できる。

そして、被測定対象物までの距離が分かることで、測定面の位置情報や速度情報等から、被測定対象物の形状を知ることもできる。そのため、距離測定装置を形状測定装置としても用いることが可能である。

ここで、例えば、鉄鋼製品の製造現場に距離測定装置を用いた例で説明すると、被測定対象物として、圧延ロール及び熱延・冷延コイルのような円柱状の回転体（以下、円柱状回転体と称する）が回転している場合に、所定の速度で回転する円柱状回転体の曲面に対し、距離測定装置の測定ヘッドから測定光が垂直に照射される。円柱状回転体の曲面で反射して戻ってきた反射光は測定ヘッドで受光され、光検出部へと送られる。

距離測定装置は、反射光と参照光との周波数差に等しい周波数を有するビート（うなり）信号を検出し、ビート周波数を光路長の差に変換することにより、回転している円柱状回転体の曲面までの距離をリアルタイムで測定している。

特開２０１６－８０４０９号公報

ここで、鉄鋼製品の製造現場において、回転する円柱状回転体について、その曲面の速度を高精度に測定することは、寸法管理精度向上による、品質・製造効率の改善に有効である。そのためには、測定対象となる円柱状回転体の曲面の速度をオンラインで高精度に測定する必要があるが、例えば、レーザドップラー速度計を用いて、回転する円柱状回転体の曲面の速度を測定しようとすると、測定しようとする曲面位置に、レーザドップラー速度計の焦点位置（焦点深度）を合致させる必要がある。

しかしながら、回転する円柱状回転体において、使用による摩耗や経年劣化等により、寸法・形状が変化することで、回転する円柱状回転体の曲面位置が変動する場合には、焦点位置の調整は容易ではなく、結果として、レーザドップラー速度計を用いて円柱状回転体の曲面の速度を正確に測定することは困難である。

そこで、本発明は、上記のような問題に鑑みてなされたものであり、レーザ光を用いて測定対象となる円柱状回転体の曲面の速度を正確に測定できる速度測定方法及び速度測定装置を提供することを目的とする。

本発明の速度測定方法は、測定対象となる円柱状回転体の曲面の速度を測定する速度測定方法において、レーザ発振部で、時間に対して所定の周波数変調速度で変調されたレーザ光を発振する発振ステップと、前記レーザ光を、参照光と測定光とに分ける分岐ステップと、前記測定光の一部を、第１の光軸で前記円柱状回転体の曲面に照射して得られた反射光を受光し、前記測定光の一部を、第２の光軸で前記円柱状回転体の曲面に照射して得られた反射光を受光する受光ステップと、前記第１の光軸から得られた前記反射光及び前記参照光に基づく第１ビート周波数と、前記第２の光軸から得られた前記反射光及び前記参照光に基づく第２ビート周波数とを検出する周波数解析ステップと、既知の基準径を有する基準円柱状回転体が、静止又は基準速度で回転しているときに検出した前記第１ビート周波数と、測定対象となる円柱状回転体が回転しているときに検出した前記第１ビート周波数との周波数差である、第１周波数差を算出し、前記基準円柱状回転体が、静止又は前記基準速度で回転しているときに検出した前記第２ビート周波数と、前記測定対象となる円柱状回転体が回転しているときに検出した前記第２ビート周波数との周波数差である、第２周波数差を算出する周波数差算出ステップと、速度算出ステップと、を有し、前記基準円柱状回転体の回転軸を通る前記回転軸と平行な仮想面と、前記基準円柱状回転体の曲面とがなす直線上で、前記第１の光軸と前記第２の光軸とが交差しており、前記速度算出ステップは、前記レーザ光の波長と、前記基準径と、前記円柱状回転体の回転軸方向から見て、前記仮想面と前記第１の光軸とがなす第１光軸角度と、前記円柱状回転体の回転軸方向から見て、前記仮想面と前記第２の光軸とがなす第２光軸角度と、前記第１周波数差と、前記第２周波数差と、前記基準径に対する前記円柱状回転体の径の変化と前記レーザ光の周波数の変化との関係を示した定数ｋと、に基づいて、前記測定対象となる円柱状回転体の曲面の速度を測定する。

本発明の速度測定装置は、測定対象となる円柱状回転体の曲面の速度を測定する速度測定装置において、時間に対して所定の周波数変調速度で変調されたレーザ光を発振するレーザ発振部と、前記レーザ光を、参照光と測定光とに分ける分岐器と、前記測定光の一部を、第１の光軸で前記円柱状回転体の曲面に照射しして得られた反射光を受光する第１測定ヘッドと、前記測定光の一部を、第２の光軸で前記円柱状回転体の曲面に照射して得られた反射光を受光する第２測定ヘッドと、前記第１の光軸から得られた前記反射光及び前記参照光に基づく第１ビート周波数と、前記第２の光軸から得られた前記反射光及び前記参照光に基づく第２ビート周波数とを検出する周波数解析部と、既知の基準径を有する基準円柱状回転体が、静止又は基準速度で回転しているときに検出した前記第１ビート周波数と、測定対象となる円柱状回転体が回転しているときに検出した前記第１ビート周波数との周波数差である、第１周波数差を算出し、前記基準円柱状回転体が、静止又は前記基準速度で回転しているときに検出した前記第２ビート周波数と、前記測定対象となる円柱状回転体が回転しているときに検出した前記第２ビート周波数との周波数差である、第２周波数差を算出する周波数差算出部と、速度算出部と、を有し、前記基準円柱状回転体の回転軸を通る前記回転軸と平行な仮想面と、前記基準円柱状回転体の曲面とがなす直線上で、前記第１の光軸と前記第２の光軸とが交差しており、前記速度算出部は、前記レーザ光の波長と、前記基準径と、前記円柱状回転体の回転軸方向から見て、前記仮想面と前記第１の光軸とがなす第１光軸角度と、前記円柱状回転体の回転軸方向から見て、前記仮想面と前記第２の光軸とがなす第２光軸角度と、前記第１周波数差と、前記基準径に対する前記円柱状回転体の径の変化と前記レーザ光の周波数の変化との関係を示した定数ｋと、に基づいて、前記測定対象となる円柱状回転体の曲面の速度を測定する。

本発明の速度測定方法及び速度測定装置によれば、レーザ光の波長と、基準径と、第１光軸角度と、第２光軸角度と、定数ｋとの各情報を取得することで、算出した第１周波数差及び第２周波数差を用いて、測定対象となる円柱状回転体の曲面の速度を算出することができ、レーザ光を用いて測定対象となる円柱状回転体の曲面の速度を正確に測定できる。

第１測定ヘッド及び第２測定ヘッドの構成を示した概略図である。 本発明の速度測定装置の全体構成を示したブロック図である。 ＦＳＦレーザ光のチャープ周波数コム出力を模式的に表した概略図である。 円柱状回転体に対して第１測定光を照射したときの第１光軸角度θ_１、径変化量△Ｒ、距離変化量△Ｌ_１及び角度変化量△θ_１の関係を説明するための概略図である。 円柱状回転体に対して第２測定光を照射したときの第２光軸角度θ_２、径変化量△Ｒ、距離変化量△Ｌ_２及び角度変化量△θ_２の関係を説明するための概略図である。 第一の実施形態に係る演算処理装置の回路構成を示すブロック図である。 第二の実施形態に係る演算処理装置の回路構成を示すブロック図である。 実施例の説明に供する概略図である。 比較例における速度と速度測定値との関係を示したグラフである。 比較例における移動距離と距離測定値との関係を示したグラフである。 比較例における移動距離と距離測定値誤差との関係を示したグラフである。 実施例における速度と速度測定値誤差との関係を示したグラフである。 実施例における移動距離と距離測定値誤差との関係を示したグラフである。

本発明者らは、一般的なＦＳＦ（Frequency-Shifted Feedback）レーザを用いた距離測定装置を用いて、円柱形状における、対向する一対の円形状端面の中心を貫く回転軸を中心に回転する、円柱状回転体について、円柱状回転体の外周側面の表面をなす曲面までの距離を測定したところ、その曲面の速度Ｖによって、距離計から得られる測定距離が変化してしまうことを確認した。そこで、本発明者らは、このような測定距離が変化する原因について鋭意検討を行った。

その結果、本発明者らは、レーザ発振器を用いて、回転している円柱状回転体までの距離を測定する際に、測定距離が見掛け上シフトしてしまうのは、レーザ光がドップラーシフトによる影響を受けていると考えられることを見出した。より具体的には、測定距離がシフトする原因として、（ｉ）円柱状回転体の表面が移動しているためドップラーシフトの影響を受けていることと、（ｉｉ）ＦＳＦレーザの光軸が、円柱状回転体の表面の曲面に対して傾いているため、曲面の位置（曲面までの距離）が変化することで、ＦＳＦレーザが照射される位置（照射位置）が変わること、であるためと推測した。

こうした推測に基づき、見掛け上生じる測定値のシフトを排除し、回転する円柱状回転体の表面の速度Ｖを高精度に測定する方法及びそのための装置について検討を行った。また、併せて、円柱状回転体までの距離を測定することについても検討を行った。以下図面について、本発明の第一の実施形態を詳述する。
なお、円柱状回転体には、円柱形状の内部が物質で充填された物体のみならず、鋼管のように管状のものや円筒状のものを含むものとし、その場合には、回転軸を中心に回転させられるのであれば、円柱の内部に形成される空間の形状はいかなるものであってもよい。

（１）＜第一の実施形態＞
（１－１）＜本実施形態による測定ヘッドの構成＞
図１は、本実施形態による速度測定装置に設けられる第１測定ヘッド５ａ及び第２測定ヘッド５ｂを示す。これら第１測定ヘッド５ａ及び第２測定ヘッド５ｂは同一構成を有するものである。本発明の速度測定装置は、既知の周波数変調速度で変調されたＦＳＦ（Frequency-Shifted Feedback）レーザ光を発振するレーザ発振器を備えており、ＦＳＦレーザ光（以下、単にレーザ光とも称する）を、それぞれ第１測定ヘッド５ａ及び第２測定ヘッド５ｂから第１測定光及び第２測定光として、回転する円柱状回転体Ｐ１の表面をなす曲面Ｓ１に照射する。なお、この場合の円柱状回転体Ｐ１は、回転に起因する曲面Ｓ１の速度が未知であり、表面が空間上どの程度の距離離れているかも未知のものであり、測定によって、そうした未知の情報のいくつかを明らかにしたいと考える対象である。

図１において、点線で表したＰ１は、曲面Ｓ１の速度Ｖを測定する、測定対象となる円柱状回転体を示している。一方、実線で表したＰは、測定対象となる円柱状回転体Ｐ１に対し、既知の径（以下、基準径Ｒと称する）を有し基準となる円柱状回転体（以下、基準円柱状回転体とも称する）を示しており、測定対象となる円柱状回転体Ｐ１の表面をなす曲面Ｓ１の速度Ｖを測定する際に基準とするものである。図１の例では、測定対象となる円柱状回転体Ｐ１は、基準円柱状回転体Ｐの基準径Ｒよりも△Ｒだけ大きくなっている例を示している。

なお、曲面Ｓ１を有する円柱状回転体Ｐ１としては、例えば、鋼管等のような筒状の円柱状回転体、その他、丸ビレッド、圧延ロール、熱延・冷延コイルのような、種々の円柱状回転体であってもよい。図１では、扇状の円柱状回転体Ｐ１が示されているが、これは円柱状回転体Ｐ１のうち一部の断面部分だけを示したものである。本実施形態では、円柱状回転体Ｐ１の円形中心点を回転軸Ｏ１とし、曲面Ｓ１が逆時計回り方向に回転する一例を示す。また、本実施形態では、基準円柱状回転体Ｐの中心軸も回転軸Ｏ１と一致している。

本実施形態において、第１測定ヘッド５ａから照射される第１測定光の光軸（以下、第１の光軸とも称する）ａ_ｘ１は、円柱状回転体Ｐ１の回転軸Ｏ１と直交し円柱状回転体Ｐ１の回転方向Ｘに沿った面内に存在している。また、第２測定ヘッド５ｂから照射される第２測定光の光軸（以下、第２の光軸とも称する）ａ_ｘ２も、円柱状回転体Ｐ１の回転軸Ｏ１と直交し円柱状回転体Ｐ１の回転方向Ｘに沿った面内に存在している。なお、第１測定ヘッド５ａの光軸ａ_ｘ１と第２測定ヘッド５ｂの光軸ａ_ｘ２は、必ずしも同一面内に存在している必要はなく、円柱状回転体Ｐ１の回転軸Ｏ１と直交し円柱状回転体Ｐ１の回転方向Ｘに沿った面内にそれぞれ存在していれば、円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ上で回転軸方向（図１において紙面奥行き方向）にずれていてもよい。

また、円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１の速度Ｖを測定するに先立ち用いる基準円柱状回転体Ｐに着目すると、基準円柱状回転体Ｐの回転軸Ｏ１を通り、当該回転軸Ｏ１と平行な仮想面を仮定したとすると、当該仮想面と基準円柱状回転体Ｐの曲面Ｓとがなす直線（以下、光軸基準線と称する）上において、第１測定光の光軸ａ_ｘ１と第２測定光の光軸ａ_ｘ２とが交差するように、基準円柱状回転体Ｐ、第１測定ヘッド５ａ、第２測定ヘッド５ｂ等が、設計される。

ここで、光軸基準線は、上記の通り、基準円柱状回転体Ｐの回転軸Ｏ１を通り、当該回転軸Ｏ１と平行な仮想面と、基準円柱状回転体Ｐの曲面Ｓとがなす直線であるため、回転軸Ｏ１と光軸基準線とを最短距離で結ぶ直線（以下、測定基準線と称する）は、回転軸Ｏ１に平行な方向から見て、任意の方向を向き得ることになるが、以下では、説明を簡単にするために、測定基準線が、鉛直方向下向きを向いた例で説明を行うが、本願発明はその場合に限定されるものではない。

ここで、第１測定ヘッド５ａから照射される第１測定光の光軸（第１の光軸）ａ_ｘ１の傾き（以下、第１光軸角度θ_１と称する）について、基準円柱状回転体Ｐに着目して説明する。この場合、第１光軸角度θ_１とは、基準円柱状回転体Ｐの回転軸Ｏ１と直交し基準円柱状回転体Ｐの外周方向（すなわち、円柱状回転体Ｐ１が回転する方向（回転方向Ｘ））に沿った面内において、鉛直方向Ｚと第１の光軸ａ_ｘ１とがなす角度である。言い換えれば、第１光軸角度θ_１は、基準円柱状回転体Ｐを回転軸方向から見て、前記仮想面と第１の光軸ａ_ｘ１とがなす角度である。

また、第２測定ヘッド５ｂから照射される第２測定光の光軸（第２の光軸）ａ_ｘ２の傾き（以下、第２光軸角度θ_２と称する）についても、基準円柱状回転体Ｐに着目して説明する。この場合、第２光軸角度θ_２とは、基準円柱状回転体Ｐの回転軸Ｏ１と直交し基準円柱状回転体Ｐの外周方向（すなわち、円柱状回転体Ｐ１の回転方向Ｘ）に沿った面内において、鉛直方向Ｚと第２測定光の光軸ａ_ｘ２とがなす角度である。言い換えれば、第２光軸角度θ_２は、円柱状回転体Ｐ１を回転軸方向から見て、前記仮想面と第２の光軸ａ_ｘ２とがなす角度である。

（１－２）＜第一の実施形態による速度測定装置について＞
第一の実施形態における速度測定装置は、円柱状回転体Ｐ１までの距離を測定せずに、回転方向Ｘにおける円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１の速度のみを測定する。図２に示すように、本実施形態の速度測定装置１は、ＦＳＦレーザ光を発振するレーザ発振器２、分岐器３ａ，３ｂ，３ｃ、サーキュレータ（方向性結合器）４ａ，４ｂ、第１測定ヘッド５ａ、第２測定ヘッド５ｂ、結合器（光ファイバカプラ）６ａ，６ｂ、第１光検出部７ａ、第２光検出部７ｂ、及び演算処理装置１１を有する。

レーザ発振器２は、ＦＳＦレーザ光を発振するレーザ発振器である。ここで、ＦＳＦレーザ光とは、光の周波数を変化させる素子（周波数シフト素子）を備えた共振器（図示せず）を用いて、周波数シフトを受けた光を帰還することにより発振されて生じるレーザ光を意味する。

図３は、ＦＳＦレーザ光の出力を模式的に表した図である。図３に示すように、ＦＳＦレーザ光は、共振器内の光波が周回ごとに周波数シフトを受けながら、共振器の利得曲線（周波数－振幅曲線）に従って増幅され、減衰して、最終的には消滅する。ＦＳＦレーザ光の発振出力においては、このような瞬時周波数成分が複数、一定の周波数間隔で櫛状に存在している。

図３中、τ_ＲＴは共振器の周回時間を表し、ν_ＦＳは周回あたりの周波数シフト量を表す。１／τ_ＲＴは、共振器の縦モード周波数間隔（チャープ周波数コム間隔）を示し、ｒ_ｓは、ＦＳＦレーザ光の瞬時周波数の単位時間あたりの変化量、すなわち、周波数変調速度を示す。

図２に示すように、レーザ発振器２から出力されたレーザ光（ＦＳＦレーザ光）は、光ファイバを介して分岐器３ａに入射される。分岐器３ａは、レーザ発振器２から入射されたレーザ光を、測定光と参照光とに分岐する。また、分岐器３ａにおいて分岐された測定光は、光ファイバを介して分岐器３ｂに入射される。この分岐器３ｂは、測定光を、第１測定光と第２測定光とに分岐する。なお、これら第１測定光及び第２測定光については、それぞれ単に測定光とも称する。

分岐器３ｂにおいて分岐された第１測定光は、第１の光ファイバ光路８ａを経由して第１測定ヘッド５ａに導かれる。第１の光ファイバ光路８ａは、第１測定光が分岐器３ｂから出て第１測定ヘッド５ａに至るまでの間にサーキュレータ４ａを有している。サーキュレータ４ａは、分岐器３ｂからの第１測定光を第１測定ヘッド５ａに出射し、第１測定ヘッド５ａから入射した第１反射光を結合器６ａに出射する。

第１測定ヘッド５ａには、第１の光ファイバ光路８ａの端部９ａと、集光レンズ９ｂとが内部に設けられている。第１測定ヘッド５ａは、レーザ発振器２から第１の光ファイバ光路８ａを介して伝送された第１測定光を、第１の光ファイバ光路８ａの端部９ａから出射して集光レンズ９ｂにより集光した後、例えば、円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１に向けて照射する。第１測定ヘッド５ａは、回転方向Ｘに所定の速度Ｖで回転している円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１、或いは、静止している基準円柱状回転体Ｐの曲面Ｓに向けて第１測定光を照射する。

第１測定光を第１の光軸ａ_ｘ１で円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１に照射することで、円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１で反射した第１反射光を得る。第１反射光は、集光レンズ９ｂで集光された後、第１の光ファイバ光路８ａの端部９ａで受光され、第１の光ファイバ光路８ａを経由して結合器６ａに入射される。具体的には、第１測定ヘッド５ａで受光した第１反射光は、第１測定光が通った光ファイバと同一の光ファイバを通じてサーキュレータ４ａに導かれ、サーキュレータ４ａから光ファイバを通じて結合器６ａに導かれる。

一方、最初の分岐器３ａで分岐された参照光は、光ファイバを介して分岐器３ｃに入射される。この分岐器３ｃは、参照光を、第１参照光と第２参照光とに分岐する。なお、これら第１参照光及び第２参照光については、それぞれ単に参照光とも称する。分岐器３ｃで分岐された第１参照光は、第３の光ファイバ光路８ｃを通じて第１光検出部７ａに導かれる。具体的には、分岐器３ｃから出射した第１参照光は、所定の光路長の光ファイバを通じて結合器６ａに導かれる。結合器６ａは、第１参照光と第１反射光とを、光ファイバを通じてそれぞれ第１光検出部７ａに入射させる。

第１光検出部７ａは、第１反射光及び第１参照光を受光する。第１光検出部７ａに同時に入射する第１反射光と第１参照光とは、それぞれのレーザ光がレーザ発振器２を出射してから第１光検出部７ａに入射するまでに通った光路長の差に対応する周波数差を有するので、第１反射光と第１参照光との光干渉によりビート信号が発生する。第１光検出部７ａは、このビート信号を検出し、これを演算処理装置１１に送出する。

一方、上述した分岐器３ｂにおいて分岐された第２測定光は、第２の光ファイバ光路８ｂを経由して第２測定ヘッド５ｂに導かれる。第２の光ファイバ光路８ｂは、第２測定光が分岐器３ｂから出て第２測定ヘッド５ｂに至るまでの間にサーキュレータ４ｂを有している。サーキュレータ４ｂは、分岐器３ｂからの第２測定光を第２測定ヘッド５ｂに出射し、第２測定ヘッド５ｂから入射した第２反射光を結合器６ｂに出射する。

第２測定ヘッド５ｂは、第１測定ヘッド５ａと同様の構成を有しており、レーザ発振器２から第２の光ファイバ光路８ｂを介して伝送された第２測定光を、第２の光ファイバ光路８ｂの端部９ａから出射して集光レンズ９ｂにより集光した後、円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１に向けて照射する。第２測定ヘッド５ｂも、回転方向Ｘに所定の速度Ｖで回転している円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１、或いは、静止している基準円柱状回転体Ｐの曲面Ｓに向けて第２測定光を照射する。

第２測定光を第２の光軸ａ_ｘ２で円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１に照射することで、円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１で反射した第２反射光を得る。第２反射光は、集光レンズ９ｂで集光された後、第２の光ファイバ光路８ｂの端部９ａで受光され、第２の光ファイバ光路８ｂを経由して結合器６ｂに入射される。具体的には、第２測定ヘッド５ｂで受光した第２反射光は、第２測定光が通った光ファイバと同一の光ファイバを通じてサーキュレータ４ｂに導かれ、サーキュレータ４ｂから光ファイバを通じて結合器６ｂに導かれる。なお、上述した第１反射光及び第２反射光については、それぞれ単に反射光とも称する。

一方、分岐器３ｃで分岐された第２参照光は、第４の光ファイバ光路８ｄを通じて第２光検出部７ｂに導かれる。具体的には、分岐器３ｃから出射した第２参照光は、所定の光路長の光ファイバを通じて結合器６ｂに導かれる。結合器６ｂは、第２参照光と第２反射光とを、光ファイバを通じてそれぞれ第２光検出部７ｂに入射させる。

第２光検出部７ｂは、第２反射光及び第２参照光を受光する。第２光検出部７ｂに同時に入射する第２反射光と第２参照光とは、それぞれのレーザ光がレーザ発振器２を出射してから第２光検出部７ｂに入射するまでに通った光路長の差に対応する周波数差を有するので、第２反射光と第２参照光との光干渉によりビート信号が発生する。第２光検出部７ｂは、このビート信号を検出し、これを演算処理装置１１に送出する。

演算処理装置１１は、第１光検出部７ａで検出した第１反射光と第１参照光において、第１反射光と第１参照光とが光干渉することにより生じるビート信号の周波数（第１ビート周波数）を、所定の検出周波数範囲内で検出する。

また、演算処理装置１１は、第２光検出部７ｂで検出した第２反射光と第２参照光において、第２反射光と第２参照光とが光干渉することにより生じるビート信号の周波数（第２ビート周波数）を、所定の検出周波数範囲内で検出する。

円柱状回転体Ｐ１が停止している場合においては、第１ビート周波数又は第２ビート周波数を、光路長に換算することで、円柱状回転体Ｐ１までの距離を求めることができる。

これに対して、円柱状回転体Ｐ１が回転している場合には、演算処理装置１１は、後述する速度測定方法に従って演算処理を行うことにより、第１ビート周波数及び第２ビート周波数を用いて、円柱状回転体Ｐ１が回転している際の曲面Ｓ１の速度Ｖを測定することができる。

（１－３）＜本発明の速度測定方法について＞
次に、本発明における速度測定方法について、図１、図４及び図５を用いて説明する。なお、図４は、図１の第１測定ヘッド５ａにのみ着目したときの概略図であり、図５は、図１の第２測定ヘッド５ｂにのみ着目したときの概略図である。

この速度測定方法では、従来と同様に、レーザ光を用いて、測定対象となる円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１の速度Ｖを測定できるものである。速度測定方法では、第１測定ヘッド５ａ及び第２測定ヘッド５ｂの２つを用い、第１測定ヘッド５ａから測定対象となる円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１に第１測定光を照射するとともに、第２測定ヘッド５ｂからも測定対象となる円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１に第２測定光を照射する。

この際、第１測定ヘッド５ａ及び第２測定ヘッド５ｂは、円柱状回転体Ｐ１に対して異なる位置に配置されており、円柱状回転体Ｐ１の回転軸Ｏ１と直交し円柱状回転体Ｐ１が回転する方向（回転方向Ｘ）に沿った面内において、第１測定ヘッド５ａの光軸ａ_ｘ１の傾き（第１光軸角度θ_１）が所定の角度に設定されているとともに、円柱状回転体Ｐ１の回転軸Ｏ１と直交し円柱状回転体Ｐ１が回転する方向（回転方向Ｘ）に沿った面内において、第２測定ヘッド５ｂの光軸ａ_ｘ２の傾き（第２光軸角度θ_２）が所定の角度に設定されている。即ち、第１光軸角度θ_１は、円柱状回転体Ｐ１の回転軸方向から見て、前記仮想面（回転軸Ｏ１を通り、当該回転軸Ｏ１と平行な面）と第１測定ヘッド５ａの光軸ａ_ｘ１とがなす角度であり、第２光軸角度θ_２は、円柱状回転体Ｐ１の回転軸方向から見て、前記仮想面と第２測定ヘッド５ｂの光軸ａ_ｘ２とがなす角度である。

ここで、図１は、第１測定ヘッド５ａ及び第２測定ヘッド５ｂから所定距離離れた所定位置に回転軸Ｏ１を有し、回転方向Ｘに沿って曲面Ｓ１が速度Ｖで回転している円柱状回転体Ｐ１を示す。また、図１は、基準円柱状回転体として、前記所定位置に回転軸を有し、既知の径である基準径Ｒを有し、静止させた基準円柱状回転体Ｐも示している。

即ち、基準円柱状回転体Ｐは静止しているため、ドップラー効果が生じず、速度測定装置１を用いて基準円柱状回転体Ｐまでの距離を測定したとしても、上述した測定距離の見掛け上のシフトは生じず、真の距離を測定することができる。

ここで、基準径Ｒとは異なる径（Ｒ＋△Ｒ）を有する円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１と、基準径Ｒを有する基準円柱状回転体Ｐの曲面Ｓとの（例えば、測定ヘッドから見た）距離の差を、以下、径変化量△Ｒと称する。なお、図１、図４及び図５においては、基準径Ｒを有する基準円柱状回転体Ｐの一例として、基準径Ｒとは異なる径（Ｒ＋△Ｒ）を有し回転している円柱状回転体Ｐ１から、鉛直方向Ｚに沿って、第１測定ヘッド５ａ及び第２測定ヘッド５ｂから遠ざかる方向に、径変化量△Ｒだけ径が変化した基準円柱状回転体Ｐを示している。

例えば、基準径Ｒを有し静止状態にある基準円柱状回転体Ｐの曲面Ｓから反射してきた第１反射光と第１参照光とから得られた第１ビート周波数（第１基準周波数）と、基準径Ｒとは異なる径（Ｒ＋△Ｒ）を有し回転している円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１から反射してきた第１反射光と第１参照光とから得られた第１ビート周波数との周波数の差（以下、第１周波数差と称する）を、△ｆ_１とすると、第１周波数差△ｆ_１は、径変化量△Ｒにより第１測定光の照射位置Ｚ_ａ１が変化することによる影響と、ドップラーシフトによる影響とを受けることから、次の式（１）で表すことができる。

△f₁=k(△R－△L₁)/cosθ₁＋(2Vsin（θ₁－△θ₁）)/λ …（１）

θ_１は、上述した第１光軸角度を示し、λはレーザ光の波長を示す。ｋは、例えば、基準径Ｒに対して円柱状回転体Ｐ１の径を変化させると、どれだけレーザ光の周波数が変化するかの関係を示した定数である。

円柱状回転体Ｐ１の径が基準径Ｒとは異なる径（Ｒ＋△Ｒ）になると、第１測定光が照射される曲面Ｓ１上の照射位置Ｚ_ａ２は、照射位置Ｚ_ａ１と比べて回転方向Ｘ及び鉛直方向Ｚに移動するが、△Ｌ_１は、その場合における、鉛直方向Ｚ（より厳密には、測定基準線に沿った方向）の距離変化量を示す。より具体的には、△Ｌ_１は、基準円柱状回転体Ｐでのレーザ光（第１測定光）の照射位置Ｚ_ａ１を、径変化量△Ｒだけ鉛直方向Ｚに移動した位置Ｚ_ａ３（即ち、位置Ｚ_ａ３は、基準径Ｒを有する基準円柱状回転体Ｐの曲面Ｓ１上の点に対応する）と、円柱状回転体Ｐ１でのレーザ光の照射位置Ｚ_ａ２との、鉛直方向Ｚにおける距離を示す。

また、測定対象となる円柱状回転体Ｐ１の径が、基準径Ｒとは異なる径（Ｒ＋△Ｒ）である場合、基準円柱状回転体Ｐのときのレーザ光（第１測定光）の照射位置Ｚ_ａ１が照射位置Ｚ_ａ２に変化するが、△θ_１は、照射位置Ｚ_ａ１から照射位置Ｚ_ａ２に変化したことにより、第１測定光の第１の光軸ａ_ｘ１が円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１に入射する際に生じる、入射角度の変化量（第１の角度変化量とも称する）を示す。すなわち、第１の角度変化量△θ_１は、基準円柱状回転体Ｐの曲面Ｓに対する第１の光軸ａ_ｘ１の入射角度と、円柱状回転体Ｐ１のときに円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１に対する第１の光軸ａ_ｘ１の入射角度との差であり、より詳細には、照射位置Ｚ_ａ２における曲面Ｓ１の法線Ｎ_１が鉛直方向Ｚとなす角度と、照射位置Ｚ_ａ１における曲面Ｓの法線が鉛直方向Ｚとなす角度との差である。なお、本実施形態においては説明を簡単にするため、図４に示すように、照射位置Ｚ_ａ１での曲面Ｓの法線は、（測定基準線に沿った方向ではなく）鉛直方向Ｚに一致すると見なして以下説明する。

上記の式（１）のうち、第一項は、第１測定ヘッド５ａから基準円柱状回転体Ｐまでの距離と、第１測定ヘッド５ａから円柱状回転体Ｐ１までの距離とが変化することによる、レーザ光（第１反射光）の周波数変化量を示した項である。一方、上記の式（１）の第二項は、円柱状回転体Ｐ１が回転方向Ｘに回転することで生じるドップラーシフトの影響による、レーザ光（第１反射光）の周波数変化量を示した項である。

ここで、上記の式（１）中の未知数である径変化量△Ｒと距離変化量△Ｌ_１と角度変化量△θ_１の関係は、幾何学的に下記の式（２）及び式（３）で表すことができる。なお、Ｒは、基準円柱状回転体Ｐの基準径Ｒであり、基準円柱状回転体Ｐの中心である回転軸Ｏ１から曲面Ｓまでの距離を示す。

(R＋△R)cos△θ₁＝R＋△R－△L₁ …（２）

(R＋△R)sin△θ₁＝(△R－△L₁)tanθ₁ …（３）

これら式（２）及び式（３）から、距離変化量△Ｌ_１と角度変化量△θ_１を求めると、下記の式（４）及び式（５）が得られる。

△L₁＝((R＋△R＋△Rtan²θ₁)-(R²＋△R²＋2R△R＋2R△Rtan²θ₁＋△R²tan²θ₁)^1/2)/(1＋tan²θ₁) …（４）

△θ₁＝tan^-1(((△R-△L₁)tanθ₁)/(R＋△R-△L₁)) …（５）

以上より、上記の式（１）、式（４）及び式（５）から、上記の式（１）の右辺は、定数ｋ、レーザ光の波長λ、基準径Ｒ、第１光軸角度θ₁、径変化量△Ｒ、及び、円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１の速度Ｖで表すことができる。このうち定数ｋ、レーザ光の波長λ、基準径Ｒ及び第１光軸角度θ₁については、予め取得することができ、径変化量△Ｒ及び曲面Ｓ１の速度Ｖは未知数となる。

また、第２測定ヘッド５ｂに関しても同様に、基準径Ｒを有し静止状態にある基準円柱状回転体Ｐの曲面Ｓから反射してきた第２反射光と第２参照光とから得られた第２ビート周波数（第２基準周波数）と、基準径Ｒとは異なる径（Ｒ＋△Ｒ）を有し回転している円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１から反射してきた第２反射光と第２参照光とから得られた第２ビート周波数との周波数の差（以下、第２周波数差と称する）を、△ｆ_２とすると、第２周波数差△ｆ_２も、径変化量△Ｒにより第１測定光の照射位置Ｚ_ｂ１が変化することによる影響と、ドップラーシフトによる影響とを受けることから、次の式（６）で表すことができる。

Δf₂=k(△R－△L₂)/cosθ₂＋(2Vsin（θ₂－△θ₂）)/λ …（６）

なお、第１測定ヘッド５ａと第２測定ヘッド５ｂは同一構成のものを用いていることから、定数ｋについては、第１測定ヘッド５ａのときと同じとなる。

図５に示すように、θ_２は、上述した第２光軸角度を示し、λはレーザ光の波長を示す。測定対象となる円柱状回転体Ｐ１の径が、基準径Ｒとは異なる径（Ｒ＋△Ｒ）になると、第２測定光が照射される曲面Ｓ１上の照射位置Ｚ_ｂ２は、基準円柱状回転体Ｐのときの照射位置Ｚ_ｂ１と比べて回転方向Ｘ及び鉛直方向Ｚに移動するが、△Ｌ_２は、その場合における、鉛直方向Ｚ（より厳密には、測定基準線に沿った方向）の距離変化量を示す。より具体的には、△Ｌ_２は、基準円柱状回転体Ｐでのレーザ光（第２測定光）の照射位置Ｚ_ｂ１を、径変化量△Ｒだけ鉛直方向Ｚに移動した位置Ｚ_ｂ３（即ち、位置Ｚ_ｂ３は、基準径Ｒを有する基準円柱状回転体Ｐの曲面Ｓ１上の点に対応する）と、測定対象となる円柱状回転体Ｐ１でのレーザ光の照射位置Ｚ_ｂ２との、鉛直方向Ｚにおける距離を示す。

また、測定対象となる円柱状回転体Ｐ１の径が、基準径Ｒとは異なる径（Ｒ＋△Ｒ）である場合、基準円柱状回転体Ｐのときのレーザ光（第２測定光）の照射位置Ｚ_ｂ１が照射位置Ｚ_ｂ２に変化するが、△θ_２は、照射位置Ｚ_ｂ１から照射位置Ｚ_ｂ２に変化したことにより、第２測定光の第２の光軸ａ_ｘ２が円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１に入射する際に生じる、入射角度の変化量（第２の角度変化量とも称する）を示す。すなわち、第２の角度変化量△θ_２は、基準円柱状回転体Ｐの曲面Ｓに対する第２の光軸ａ_ｘ２の入射角度と、円柱状回転体Ｐ１のときに円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１に対する第２の光軸ａ_ｘ２の入射角度との差であり、より詳細には、照射位置Ｚ_ｂ２における曲面Ｓ１の法線Ｎ_２が鉛直方向Ｚとなす角度と、照射位置Ｚ_ｂ１における曲面Ｓの法線が鉛直方向Ｚとなす角度との角度の差である。なお、本実施形態においては説明を簡単にするため、図５に示すように、照射位置Ｚ_ｂ１での曲面Ｓの法線は、（測定基準線に沿った方向ではなく）鉛直方向Ｚに一致すると見なして以下説明する。

上記の式（６）のうち、第一項は、第２測定ヘッド５ｂから基準円柱状回転体Ｐまでの距離と、第２測定ヘッド５ｂから円柱状回転体Ｐ１までの距離とが変化することによる、レーザ光（第２反射光）の周波数変化量を示した項である。一方、上記の式（６）の第二項は、円柱状回転体Ｐ１が回転方向Ｘに回転することで生じるドップラーシフトの影響による、レーザ光（第２反射光）の周波数変化量を示した項である。

この場合も、上記の式（１）と同様、上記の式（６）中の未知数である径変化量△Ｒと距離変化量△Ｌ_２と角度変化量△θ_２の関係は、幾何学的に下記の式（７）及び式（８）で表すことができる。

(R＋△R)cos△θ₂＝R＋△R－△L₂ …（７）

(R＋△R)sin△θ₂＝(△R－△L₂)tanθ₂ …（８）

これら式（７）及び式（８）から、距離変化量△Ｌ_２と角度変化量△θ₂を求めると、下記の式（９）及び式（１０）が得られる。

△L₂＝((R＋△R＋△Rtan²θ₂)-(R²＋△R²＋2R△R＋2R△Rtan²θ₂＋△R²tan²θ₂)^1/2)/(1＋tan²θ₂) …（９）

△θ₂＝tan^-1(((△R-△L₂)tanθ₂)/(R＋△R-△L₂)) …（１０）

以上より、上記の式（６）、式（９）及び式（１０）から、上記の式（６）の右辺は、定数ｋ、レーザ光の波長λ、基準径Ｒ、第２光軸角度θ₂、径変化量△Ｒ、及び、円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１の速度Ｖで表すことができる。

このように、上記の式（１）の右辺を、定数ｋ、レーザ光の波長λ、基準径Ｒ、第１光軸角度θ₁、径変化量△Ｒ及び曲面Ｓ１の速度Ｖで表した式と、上記の式（６）の右辺を、定数ｋ、レーザ光の波長λ、基準径Ｒ、第２光軸角度θ₂、径変化量△Ｒ及び曲面Ｓ１の速度Ｖで表した式と、から、円柱状回転体Ｐ１が回転方向Ｘに回転する際の曲面Ｓ１の速度Ｖを算出することができる。

これらの式を数値解析で解くことが望ましいが、角度変化量△θ_１，△θ_２が微小である場合は、近似式を用いて簡易的に曲面Ｓ１の速度Ｖを算出することが可能である。

角度変化量△θ_１が微小であるとした場合、上記の式（１）は下記の式（１１）で表すことができる。

△f₁=k(△R－△L₁)/cosθ₁＋(2V（sinθ₁－△θ₁cosθ₁）)/λ …（１１）

さらに、上記の式（２）及び式（３）も近似できるため、距離変化量△Ｌ_１と角度変化量△θ_１はそれぞれ下記の式（１２）及び式（１３）で表すことができる。

△L₁＝0 …（１２）

△θ₁＝△Rtanθ₁/(R＋△R) …（１３）

上記の式（１２）及び式（１３）を式（１１）に代入すると、下記の式（１４）を得ることができる。

△f₁=k△R/cosθ₁+(2Vsinθ₁(R/(R+ΔR)))/λ …（１４）

また、同様に、角度変化量△θ_２が微小であるとした場合、上記の式（６）は下記の式（１５）で表すことができる。

△f₂=k(△R－△L₂)/cosθ₂＋(2V（sinθ₂－△θ₂cosθ₂）)/λ …（１５）

さらに、上記の式（７）及び式（８）も近似できるため、距離変化量△Ｌ_２と角度変化量△θ_２はそれぞれ下記の式（１６）及び式（１７）で表すことができる。

△L₂＝0 …（１６）

△θ₂＝△Rtanθ₂/(R＋△R) …（１７）

上記の式（１６）及び式（１７）を式（１５）に代入すると、下記の式（１８）を得ることができる。

△f₂=k△R/cosθ₂+(2Vsinθ₂(R/(R+ΔR)))/λ …（１８）

このような上記の式（１４）及び式（１８）から、円柱状回転体Ｐ１が回転方向Ｘに回転する際の曲面Ｓ１の速度Ｖを算出すると、下記の式（１９）で表すことができる。

なお、上記の式（１９）内のＥは下記の式（２０）で表され、上記の式（１９）内のＦは下記の式（２１）で表される。

また、上記の式（１９）内のA_i、B_i、C_i及びD_i（i=1,2）は下記の式で表される。

A_i＝k/cosθ_i (i=1,2)
B_i＝(k/cosθ_i)R－△f_i (i=1,2)
C_i＝(2Rsinθ_i)/λ (i=1,2)
D_i＝－R△f_i (i=1,2)

ここで、レーザ光の波長λについては、分光器等で予め測定することで取得可能であり、基準円柱状回転体Ｐの基準径Ｒについても、測定器等で予め測定することで取得可能である。上記の式内の定数ｋについても、例えば、径変化量△Ｒを設けて、異なる位置でそれぞれ基準円柱状回転体Ｐ及び円柱状回転体Ｐ１を静止させ、各位置での基準円柱状回転体Ｐ及び円柱状回転体Ｐ１からの第１反射光（又は第２反射光）の周波数をそれぞれ測定し、このときの第１反射光（又は第２反射光）の周波数変化量と、径変化量△Ｒと、から算出することができる。

具体的には、基準径Ｒとは異なる径（Ｒ＋△Ｒ）を有し静止させた円柱状回転体Ｐ１に対して、例えば第１測定ヘッド５ａから第１測定光を照射し、得られた第１反射光の周波数を測定する。また、基準径Ｒを有し静止させた基準円柱状回転体Ｐに対して、例えば第１測定ヘッド５ａから第１測定光を照射し、得られた第１反射光の周波数を測定する。これにより、円柱状回転体Ｐ１及び基準円柱状回転体Ｐの各位置で測定した各第１反射光の周波数から周波数差△ｆ_１１を算出し、ｋ＝△ｆ_１１／△Ｒの式を基に、定数ｋを算出することができる。

なお、上述したように、第１測定ヘッド５ａと第２測定ヘッド５ｂは、同じ構成からなるものを使用しているため、第１測定ヘッド５ａ又は第２測定ヘッド５ｂのいずれかを用いて、反射光の周波数差△ｆ_１１を算出すればよい。

また、実際に基準径Ｒとは異なる径（Ｒ＋△Ｒ）を有し静止させた円柱状回転体Ｐ１や、基準径Ｒを有し静止させた基準円柱状回転体Ｐを用いた試験を行うことなく、ｋ＝２ｒ_Ｓ／ｃとした演算で、ｋを求めることも可能である。ｒ_ｓはレーザ光の瞬時周波数の単位時間あたりの変化量、すなわち、周波数変調速度、ｃは空気中の光の速度を示す。

上記の式（１９）における第１光軸角度θ_１は、同じ位置で、円柱状回転体Ｐ１が回転方向Ｘに回転する際の曲面Ｓ１の速度Ｖを変え、円柱状回転体Ｐ１から反射した第１反射光と第１参照光とから得られた第１ビート周波数を、各曲面Ｓ１の速度でそれぞれ測定し、このときの第１ビート周波数の変化量と、曲面Ｓ１の速度Ｖの差と、から、それぞれ算出することができる。

また、第２光軸角度θ_２についても、第１光軸角度θ_１と同様に、同じ位置で、円柱状回転体Ｐ１が回転方向Ｘに回転する際の曲面Ｓ１の速度Ｖを変え、円柱状回転体Ｐ１から反射した第２反射光と第２参照光とから得られた第２ビート周波数を、各曲面Ｓ１の速度でそれぞれ測定し、このときの第２ビート周波数の変化量と、曲面Ｓ１の速度Ｖの差と、から、それぞれ算出することができる。

具体的には、上記の式（１４）の第二項を利用して第１光軸角度θ_１を算出でき、上記の式（１８）の第二項を利用して第２光軸角度θ_２を算出できる。例えば、同じ位置（すなわち径変化量△Ｒ＝０）で基準円柱状回転体Ｐを回転方向Ｘに沿って複数の曲面Ｓの速度Ｖ_１，Ｖ_２で回転させ、これら曲面Ｓの速度Ｖ_１，Ｖ_２のときにそれぞれ検出した各第１ビート周波数の差を、周波数差△ｆ_２１として算出する。また、曲面Ｓの速度Ｖ_１，Ｖ_２の速度差を、校正用の曲面Ｓの速度Ｖ_Ｄ１として算出する。

ここで、同じ位置で基準円柱状回転体Ｐの曲面Ｓの速度を単に変えているため、径変化量△Ｒはゼロとなり、上記の式（１４）の第二項は、△ｆ_２１＝２Ｖ_Ｄ１・Ｓｉｎθ_１／λとなる。よって、第１測定光の第１光軸角度θ_１は、レーザ光の波長λと、校正用の曲面Ｓの速度Ｖ_Ｄ１と、周波数差△ｆ_２１とを用い、上記の式（１）の第二項（すなわち、△ｆ_２１＝２Ｖ_Ｄ１・Ｓｉｎθ_１／λ）から算出することができる。

同様にして、第２測定光の第２光軸角度θ_２についても、レーザ光の波長λと、校正用の曲面Ｓの速度Ｖ_Ｄ１と、周波数差△ｆ_２２とを用い、上記の式（１８）の第二項（すなわち、△ｆ_２２＝２Ｖ_Ｄ１・Ｓｉｎθ_２／λ）から算出することができる。

以上より、上記の式（１９）において、レーザ光の波長λと、基準径Ｒと、第１光軸角度θ_１と、第２光軸角度θ_２と、定数ｋとについては事前に取得することができる。よって、第１周波数差△ｆ_１及び第２周波数差△ｆ_２を測定することで、上記の式（１９）から、円柱状回転体Ｐ１が回転している際の曲面Ｓ１の速度Ｖを算出することができる。

なお、速度測定装置１を構築した際に、正確に第１光軸角度θ_１と第２光軸角度θ_２が分かっている場合や、別の測定器で行われた正確な測定により第１光軸角度θ_１と第２光軸角度θ_２が分かっている場合には、その第１光軸角度θ_１と第２光軸角度θ_２とを用いて、直接上記式（１９）から、円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１の速度Ｖを算出することができる。

本実施形態においては、第１周波数差△ｆ_１の算出として、基準径Ｒを有する基準円柱状回転体Ｐが静止しているときに検出した第１ビート周波数と、基準径Ｒとは異なる径（Ｒ＋△Ｒ）を有する円柱状回転体Ｐ１が回転しているときに検出した第１ビート周波数とを用いて、その周波数差を第１周波数差△ｆ_１として算出したが、本発明はこれに限らない。例えば、基準径Ｒを有する基準円柱状回転体Ｐが既知の基準速度で回転しているときに検出した第１ビート周波数と、基準径Ｒとは異なる径（Ｒ＋△Ｒ）を有する円柱状回転体Ｐ１が基準速度以外で回転しているときに検出した第１ビート周波数とを用い、その周波数差を算出して第１周波数差△ｆ_１としてもよい。

また、同様に、第２周波数差△ｆ_２の算出についても、基準径Ｒを有する基準円柱状回転体Ｐが静止しているときに検出した第２ビート周波数を用いる必要はなく、例えば、基準径Ｒを有する基準円柱状回転体Ｐが既知の基準速度で回転しているときに検出した第２ビート周波数と、基準径Ｒとは異なる径（Ｒ＋△Ｒ）を有する円柱状回転体Ｐ１が基準速度以外で回転しているときに検出した第２ビート周波数とを用い、その周波数差を算出して第２周波数差△ｆ_２としてもよい。なお、本実施形態では、第１周波数差△ｆ_１及び第２周波数差△ｆ_２については、基準径Ｒを有し基準円柱状回転体Ｐが静止しているときに検出した第１ビート周波数及び第２ビート周波数を用いて算出する場合について、以下説明する。

（１－４）＜演算処理装置について＞
次に、上述した速度測定方法を実行する演算処理装置１１（図２）について以下説明する。この演算処理装置１１は、上記の式（１９）を基に、円柱状回転体Ｐ１が回転する際の曲面Ｓ１の速度Ｖを、距離を求めることなく測定できるものである。図６は、演算処理装置１１の回路構成を示したブロック図である。図６に示すように、演算処理装置１１は、周波数解析部１７、距離算出部１８、算出部１３、定数取得部１４及び基準径・波長取得部１６を備えている。

なお、周波数解析部１７は、第１周波数解析部１７ａ及び第２周波数解析部１７ｂを有している。第１周波数解析部１７ａは、第１反射光と第１参照光とが光干渉することにより生じるビート信号を第１光検出部７ａから受け、当該ビート信号の周波数（第１ビート周波数）を、所定の検出周波数範囲内で検出し、この検出結果を距離算出部１８及び算出部１３に送出する。

また、第２周波数解析部１７ｂは、第２反射光と第２参照光とが光干渉することにより生じるビート信号を第２光検出部７ｂから受け、当該ビート信号の周波数（第２ビート周波数）を、所定の検出周波数範囲内で検出し、この検出結果を距離算出部１８及び算出部１３に送出する。

距離算出部１８は、この第１ビート周波数又は第２ビート周波数を、光路長の差に変換することで、円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１までの距離を算出する。なお、距離算出部１８で、第１ビート周波数又は第２ビート周波数から距離を測定する場合には、円柱状回転体Ｐ１が回転していると、上述の通りドップラー効果により測定距離が見掛け上シフトしてしまうため、既知の基準径Ｒを有して静止した基準円柱状回転体Ｐの曲面Ｓまでの距離を測定するものとしている。

算出部１３は、基準周波数取得部２２、周波数差算出部１９、光軸角度取得部２０及び速度算出部２４を備えている。基準周波数取得部２２は、第１基準周波数取得部１８ａ及び第２基準周波数取得部１８ｂを有しており、周波数差算出部１９は、第１周波数差算出部１９ａ及び第２周波数差算出部１９ｂを有している。また、光軸角度取得部２０は、第１光軸角度取得部２０ａ及び第２光軸角度取得部２０ｂを有している。

第１基準周波数取得部１８ａは、上記の式（１９）にて用いる第１周波数差△ｆ₁を求める際に使用する第１基準周波数を取得するものである。第１基準周波数取得部１８ａは、静止状態かつ基準径Ｒを有する場合における第１ビート周波数、即ち、第１基準周波数を、第１周波数解析部１７ａから受け取り記憶している。

第１周波数差算出部１９ａは、上記の式（１９）にて用いる第１周波数差△ｆ_１の他、必要に応じて第１光軸角度θ_１を求める際に用いる第１周波数差を算出するものである。第１周波数差算出部１９ａは、第１周波数解析部１７ａを介して第１光検出部７ａと接続されており、第１光検出部７ａで検出された、回転している基準径Ｒとは異なる径（Ｒ＋△Ｒ）を有する円柱状回転体Ｐ１に係る第１ビート周波数を示す信号を受ける。また、第１周波数差算出部１９ａは、第１基準周波数取得部１８ａと接続されており、第１基準周波数（第１ビート周波数）を示す信号を受ける。

これにより、第１周波数差算出部１９ａは、基準径Ｒとは異なる径（Ｒ＋△Ｒ）を有し回転している円柱状回転体Ｐ１から検出した第１ビート周波数と、基準径Ｒを有し静止している基準円柱状回転体Ｐから検出した第１基準周波数との差を、第１周波数差△ｆ_１として算出する。第１周波数差算出部１９ａは、算出結果である第１周波数差△ｆ_１を示す情報を速度算出部２４に送出する。

第２基準周波数取得部１８ｂは、上記の式（１９）にて用いる第２周波数差△ｆ₂を求める際に使用する第２基準周波数を取得するものである。第２基準周波数取得部１８ｂは、第２周波数解析部１７ｂから受け取った静止状態かつ基準径Ｒを有する場合における第２ビート周波数、即ち、第２基準周波数を記憶している。

第２周波数差算出部１９ｂは、上記の式（１９）にて用いる第２周波数差△ｆ_２の他、必要に応じて第２光軸角度θ_２を求める際に用いる第２周波数差を算出するものである。第２周波数差算出部１９ｂは、第２周波数解析部１７ｂを介して第２光検出部７ｂと接続されており、第２光検出部７ｂで検出された、回転している基準径Ｒとは異なる径（Ｒ＋△Ｒ）を有する円柱状回転体Ｐ１に係る第２ビート周波数を示す信号を受ける。また、第２周波数差算出部１９ｂは、第２基準周波数取得部１８ｂと接続されており、第２基準周波数（第２ビート周波数）を示す信号を受ける。

これにより、第２周波数差算出部１９ｂは、回転している基準径Ｒとは異なる径（Ｒ＋△Ｒ）を有し円柱状回転体Ｐ１から検出した第２ビート周波数と、基準径Ｒを有し静止している基準円柱状回転体Ｐから検出した第２基準周波数との差を、第２周波数差△ｆ_２として算出する。第２周波数差算出部１９ｂは、算出結果である第２周波数差△ｆ_２を示す情報を速度算出部２４に送出する。

第１光軸角度取得部２０ａは、上記の式（１９）にて用いる第１光軸角度θ_１を取得するものである。第１光軸角度取得部２０ａは、演算処理により第１光軸角度θ_１を算出してもよく、また、計測手段により第１光軸角度θ_１を測定して、実測値を取得してもよく、さらに、第１光軸角度θ_１を予め単に記憶しているものでもよい。第１光軸角度取得部２０ａは、第１光軸角度θ_１を示す情報を速度算出部２４に送出する。

ここで、例えば、第１光軸角度θ_１を実際の試験を行うことにより算出する場合は、例えば、基準円柱状回転体Ｐ又は円柱状回転体Ｐ１を回転方向Ｘに沿って複数の回転速度Ｖ_１，Ｖ_２で回転させ、これら回転速度Ｖ_１，Ｖ_２のときにそれぞれ検出した各第１ビート周波数を、第１周波数解析部１７ａから第１周波数差算出部１９ａへ送出する。第１周波数差算出部１９ａは、それらの第１ビート周波数の周波数の差を、周波数差△ｆ_２１として算出し、これを第１光軸角度取得部２０ａに送出する。第１光軸角度取得部２０ａは、この周波数差△ｆ_２１と、回転速度Ｖ_１，Ｖ_２の速度差を示す校正用の回転速度Ｖ_Ｄ１と、波長λと、を取得し、上記の式（１４）の第二項（すなわち、△ｆ_２１＝２Ｖ_Ｄ１・Ｓｉｎθ_１／λ）から第１光軸角度θ_１を算出する。

第２光軸角度取得部２０ｂは、上記の式（１９）にて用いる第２光軸角度θ_２を取得するものである。第２光軸角度取得部２０ｂは、演算処理により第２光軸角度θ_２を算出してもよく、また、計測手段により第２光軸角度θ_２を測定して、実測値を取得してもよく、さらに、第２光軸角度θ_２を予め単に記憶しているものでもよい。第２光軸角度取得部２０ｂは、第２光軸角度θ_２を示した情報を速度算出部２４に送出する。

ここで、例えば、第２光軸角度θ_２を実際の試験を行うことにより算出する場合は、第１光軸角度θ_１を算出するときと同様に、例えば、基準円柱状回転体Ｐ又は円柱状回転体Ｐ１を回転方向Ｘに沿って複数の回転速度Ｖ_１，Ｖ_２で移動させ、これら回転速度Ｖ_１，Ｖ_２のときにそれぞれ検出した各第２ビート周波数を第２周波数解析部１７ｂから第２周波数差算出部１９ｂへ送出する。第２周波数差算出部１９ｂは、それらの第２ビート周波数の周波数の差を、周波数差△ｆ_２２として算出し、これを第２光軸角度取得部２０ｂに送出する。第２光軸角度取得部２０ｂは、この周波数差△ｆ_２２と、回転速度Ｖ_１，Ｖ_２の速度差を示す校正用の回転速度Ｖ_Ｄ１と、波長λと、を取得し、上記の式（１８）の第二項（すなわち、△ｆ_２２＝２Ｖ_Ｄ１・Ｓｉｎθ_２／λ）から第２光軸角度θ_２を算出する。

基準径・波長取得部１６は、上記の式（１９）にて用いるレーザ光の波長λと、基準径Ｒとを取得するものである。基準径・波長取得部１６は、例えば、分光器等であり、レーザ発振器２で発振されるレーザ光の波長λを測定することで、波長λを取得する。基準径・波長取得部１６は、波長λを示す情報を速度算出部２４に送出する。また、基準径・波長取得部１６は、事前に計測された基準円柱状回転体Ｐの基準径Ｒを予め記憶しており、基準径Ｒを示す情報を速度算出部２４に送出する。

定数取得部１４は、上記の式（１９）にて用いる定数ｋを取得するものである。定数取得部１４は、実際の試験を行うことにより定数ｋを算出してもよく、また、定数ｋを予め単に記憶しているだけであってもよい。定数取得部１４は、定数ｋを示す情報を速度算出部２４に送出する。

なお、定数ｋを実際の試験を行うことにより算出する場合は、例えば、円柱状回転体Ｐ１の径を既知の径変化量ｄだけ変化させ、変化前後の各径で検出した第１反射光の周波数差△ｆ_１１を、第１周波数差算出部１９ａで算出する。定数取得部１４は、この第１反射光の周波数差△ｆ_１１と、位置を変えたときの円柱状回転体Ｐ１の径変化量ｄと、を取得して、ｋ＝△ｆ_１１／ｄの式を基に、定数ｋを算出する。

速度算出部２４は、取得した第１周波数差△ｆ_１、第２周波数差△ｆ_２、第１光軸角度θ_１、第２光軸角度θ_２、定数ｋ及びレーザ光の波長λを用い、上記の式（１９）に基づいて演算処理を行い、曲面Ｓ１の速度Ｖを算出する。このようにして、速度算出部２４は、円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１の速度Ｖを測定することができる。この際、上記式（１９）から明らかなように、速度算出部２４は、径変化量△Ｒをはじめとした距離の値を用いることなく、曲面Ｓ１の速度Ｖを算出することが可能である。

（１－５）＜作用及び効果＞
以上の構成において、本実施形態に係る速度測定装置１では、周波数が時間に対して変調するレーザ光を発振し（レーザ発振ステップ）、レーザ光を、参照光と測定光とに分ける（分岐ステップ）。第１測定ヘッド５ａ及び第２測定ヘッド５ｂを用いて、測定光にあたるレーザ光を異なる位置から円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１に照射し、その反射光を第１測定ヘッド５ａ及び第２測定ヘッド５ｂをそれぞれ用いて受光する（受光ステップ）。

速度測定装置１は、第１測定ヘッド５ａで受光した第１反射光と第１参照光とを干渉させて得られるビート信号を用いた第１ビート周波数を検出する。また、速度測定装置１は、第２測定ヘッド５ｂで受光した第２反射光と第２参照光とを干渉させて得られるビート信号を用いた第２ビート周波数を検出する（周波数解析ステップ）。

そして、速度測定装置１では、基準径Ｒを有し静止している基準円柱状回転体Ｐから検出した第１ビート周波数及び第２ビート周波数を、それぞれ第１基準周波数及び第２基準周波数として取得する。

速度測定装置１では、円柱状回転体Ｐ１が基準径Ｒと異なる径（Ｒ＋△Ｒ）を有し回転しているときに検出された第１ビート周波数と、基準径Ｒを有した基準円柱状回転体Ｐが静止しているときに検出した第１基準周波数との差である第１周波数差△ｆ_１を算出する。また、速度測定装置１では、円柱状回転体Ｐ１が基準径Ｒと異なる径（Ｒ＋△Ｒ）を有し回転しているときに検出された第２ビート周波数と、基準径Ｒを有した基準円柱状回転体Ｐが静止しているときに検出した第２基準周波数との差である第２周波数差△ｆ_２を算出する（周波数差算出ステップ）。

これにより、速度測定装置１では、レーザ光の波長λと、基準径Ｒと、第１測定光の第１光軸角度θ_１と、第２測定光の第２光軸角度θ_２と、定数ｋとの各情報を取得することで、算出した第１周波数差△ｆ_１及び第２周波数差△ｆ_２を用いて、上記の式（１９）から、円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１の速度Ｖを算出することができる（速度算出ステップ）。

このように速度測定装置１では、曲面Ｓ１の速度を測定する際に一般に必要となる距離の値を測定することなく、レーザ光を利用して円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１の速度Ｖについて測定することができる。

また、速度測定装置１では、円柱状回転体Ｐ１の径が基準径Ｒと異なる径（Ｒ＋△Ｒ）になったときに曲面Ｓ１でレーザ光の照射位置Ｚ_ａ２，Ｚ_ｂ２が変化することにより生じる、照射位置Ｚ_ａ２，Ｚ_ｂ２の鉛直方向Ｚでの距離変化量△Ｌ_１，△Ｌ_２と、第１の光軸ａ_ｘ１で生じる第１の角度変化量△θ_１と、第２の光軸ａ_ｘ２で生じる第２の角度変化量△θ_２と、を考慮した式（１９）を用いている。

これにより、速度測定装置１では、円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１でレーザ光の照射位置Ｚ_ａ２，Ｚ_ｂ２が変化した際に曲面Ｓ１の速度Ｖの測定誤差の原因となる、照射位置Ｚ_ａ２，Ｚ_ｂ２の距離変化量△Ｌ_１，△Ｌ_２及び角度変化量△θ１，△θ_２を補正し得、その分、一段と正確に曲面Ｓ１の速度Ｖを測定できる。

また、この速度測定装置１では、単に上記の式（１）の第二項だけから曲面Ｓ１の速度Ｖを算出するものではなく、第１測定光及び第２測定光の両方を用いて、円柱状回転体Ｐ１の径変化量△Ｒ及び距離変化量△Ｌ_１，△Ｌ_２も考慮して上記の式（１９）を求めていることから、基準径Ｒからずれて径変化量△Ｒが生じている円柱状回転体Ｐ１についても、上記の式（１９）を基に、円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１の速度Ｖを正確に算出することができる。

さらに、速度測定装置１では、例えば、上述した周波数差算出ステップを行い、基準径Ｒを有した基準円柱状回転体Ｐが静止しているときに検出される第１反射光及び第２反射光の各周波数の基準周波数情報を予め記憶しておくことが望ましい。

これにより、速度測定装置１では、円柱状回転体Ｐ１が基準径Ｒと異なる径（Ｒ＋△Ｒ）を有し回転しているときの第１反射光及び第２反射光の各周波数を検出した際に、既に記憶している基準周波数情報（基準径Ｒを有する基準円柱状回転体Ｐを静止させたときの第１反射光及び第２反射光の各周波数の情報）を用い、即座に第１周波数差△ｆ_１及び第１周波数差△ｆ_２を算出できる。よって、円柱状回転体Ｐ１を回転させたときにリアルタイムで曲面Ｓ１の速度Ｖを測定することができる。

（２）＜第二の実施形態＞
以下図面について、本発明の第二の実施形態を詳述する。以下の説明において、第一の実施形態と同様の構成には同一の符号を付し、重複する説明は省略する。

（２－１）＜本実施形態による測定ヘッドの構成＞
第二の実施形態でも、図１に示したような第１測定ヘッド５ａ及び第２測定ヘッド５ｂを有している。これら第１測定ヘッド５ａ及び第２測定ヘッド５ｂは、上述した第一の実施形態と同一構成を有するものであり、ＦＳＦレーザ光（レーザ光）を第１測定光及び第２測定光として、回転する円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１に照射する。なお、これら第１測定ヘッド５ａ及び第２測定ヘッド５ｂについては、上述した第一の実施形態と説明が重複するため、ここではその説明は省略する。

（２－２）＜第二の実施形態による速度測定装置について＞
図２は、第二の実施形態における速度測定装置３１の全体構成を示す。第二の実施形態における速度測定装置３１は、回転方向Ｘにおける円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１の速度Ｖに加えて、基準径Ｒから円柱状回転体Ｐ１の径までの距離の差分（径変化量△Ｒ）についても、一連の処理の中で同時的に測定できる点で、上述した第一の実施形態とは異なっている。本実施形態における速度測定装置３１は、上述した第一の実施形態とは演算処理装置３２の構成が相違しており、他の点については第一の実施形態と同様に構成されている。よって、ここでは、第一の実施形態とは異なる演算処理装置３２により行われる演算処理に着目して以下説明する。

（２－３）＜第二の実施形態における速度測定方法について＞
先ずは、第二の実施形態における速度測定方法について説明する。この第二の実施形態における速度測定方法では、第一の実施形態と同様に、レーザ光を用いて円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１の速度Ｖを測定できる他、その際に、回転している円柱状回転体Ｐ１までの距離についても同時に測定できるものである。

ここで、第一の実施形態にて説明したように、上記の式（１４）及び式（１８）から、上記の式（１９）に示したように、円柱状回転体Ｐ１が回転方向Ｘに回転する際の曲面Ｓ１の速度Ｖを算出することができるとともに、円柱状回転体Ｐ１の径変化量△Ｒを算出することもできる。これら上記の式（１４）及び式（１８）から、円柱状回転体Ｐ１の径変化量△Ｒを算出すると、下記の式（２２）で表すことができる。

上記の式（２２）内のA_i、B_i、C_i及びD_i（i=1,2）は、上記の式（１９）で用いるA_i、B_i、C_i及びD_i（i=1,2）と同じである。

ここで、上記の式（２２）において、レーザ光の波長λと、基準径Ｒと、第１光軸角度θ_１と、第２光軸角度θ_２と、定数ｋとについては、上述した第一の実施形態と同様に、事前に取得することができる。よって、第１周波数差△ｆ_１及び第２周波数差△ｆ_２を測定することで、上記の式（２２）から、測定対象である円柱状回転体Ｐ１の径変化量△Ｒを算出することができる。

なお、第二の実施形態においても、上述した第一の実施形態と同様に、第１周波数差△ｆ_１及び第２周波数差△ｆ_２の算出については、基準径Ｒを有した基準円柱状回転体Ｐが静止しているときに検出した第１ビート周波数及び第２ビート周波数を用いる必要はなく、例えば、基準径Ｒを有した基準円柱状回転体Ｐが基準速度で回転しているときに検出した第１ビート周波数及び第２ビート周波数を用い、それぞれ第１周波数差△ｆ_１及び第２周波数差△ｆ_２を算出してもよい。なお、ここでは、第１周波数差△ｆ_１及び第２周波数差△ｆ_２については、基準径Ｒを有した基準円柱状回転体Ｐが静止しているときに検出した第１ビート周波数及び第２ビート周波数を用いて算出する場合について、以下説明する。

（２－４）＜演算処理装置について＞
次に、図７を用いて、第二の実施形態による演算処理装置３２について以下説明する。この演算処理装置３２は、上記の式（１９）を基に、レーザ光を基に円柱状回転体Ｐ１が回転する際の曲面Ｓ１の速度Ｖを測定できる他、上記の式（２２）を基に、円柱状回転体Ｐ１の基準径Ｒからの径変化量△Ｒについても、一連の処理の中で同時的に測定できるものである。図７は、この演算処理装置３２の回路構成を示したブロック図である。

図７に示すように、演算処理装置３２は、算出部３３に距離速度算出部２１が設けられている点が、第一の実施形態と相違している。なお、その他の構成については、第一の実施形態と同様であるため、ここでは、距離速度算出部２１に着目して以下説明し、第一の実施形態と同じ構成については説明を省略する。

この場合、距離速度算出部２１は、径変化量算出部２３と速度算出部２４とを備えている。速度算出部２４は、上述した第一の実施形態と同様に、取得した第１周波数差△ｆ_１、第２周波数差△ｆ_２、第１光軸角度θ_１、第２光軸角度θ_２、定数ｋ、基準径Ｒ及びレーザ光の波長λを用い、上記の式（１９）に基づいて演算処理を行い、円柱状回転体Ｐ１の回転方向Ｘにおける曲面Ｓ１の速度Ｖを算出する。

径変化量算出部２３は、取得した第１周波数差△ｆ_１、第２周波数差△ｆ_２、第１光軸角度θ_１、第２光軸角度θ_２、定数ｋ、基準径Ｒ及びレーザ光の波長λを用い、上記の式（２２）に基づいて演算処理を行い、径変化量△Ｒを算出する。このようにして、径変化量算出部２３は、円柱状回転体Ｐ１の径変化量△Ｒを測定することができる。

なお、この径変化量△Ｒは、基準径Ｒの曲面Ｓに対する相対位置を示しているので、第１測定ヘッド５ａ及び第２測定ヘッド５ｂからの距離を求める場合には、予め測定しておいた基準径Ｒまでの距離の値を用いることで、算出可能である。

（２－５）＜作用及び効果＞
以上の構成において、第二の実施形態に係る速度測定装置３１でも、上述した第一の実施形態と同様に、レーザ発振ステップ、分岐ステップ、第１受光ステップ、第２受光ステップ、周波数解析ステップ、周波数差算出ステップを実行し、レーザ光の波長λと、基準径Ｒと、第１測定光の第１光軸角度θ_１と、第２測定光の第２光軸角度θ_２と、定数ｋとの各情報を取得することで、算出した第１周波数差△ｆ_１及び第２周波数差△ｆ_２を用いて、上記の式（１９）から、円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１の速度Ｖを算出することができる（速度算出ステップ）。

これに加えて、第二の実施形態の速度測定装置３１では、レーザ光の波長λ、基準径Ｒ、第１周波数差△ｆ_１、第２周波数差△ｆ_２、第１光軸角度θ_１、第２光軸角度θ_２及び定数ｋを基に、上記の式（２２）から、円柱状回転体Ｐ１の径変化量△Ｒも算出することができる（径変化量算出ステップ）。

また、第１測定ヘッド５ａ及び第２測定ヘッド５ｂから基準径Ｒを有する基準円柱状回転体Ｐの表面をなす曲面Ｓまでの距離を測定しておくことで、径変化量△Ｒのみならず、第１測定ヘッド５ａ及び第２測定ヘッド５ｂから、測定対象となる円柱状回転体Ｐ１までの距離を算出することもできる。より具体的には、距離速度算出部２１は、距離算出部１８で測定した、基準径Ｒまでの距離（基準距離）を受け取り、この基準距離に対して、径変化量△Ｒを加算又は減算し、基準径Ｒまでの距離を径変化量△Ｒで補正する。これにより、速度測定装置３１では、第１測定ヘッド５ａ及び第２測定ヘッド５ｂから、測定対象となる円柱状回転体Ｐ１までの距離Ｄ１，Ｄ２（図２）を算出することができる。

このように速度測定装置３１では、円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１の速度Ｖを測定できるとともに、円柱状回転体Ｐ１までの距離も一連の処理で同時に測定することができる。

また、速度測定装置３１では、円柱状回転体Ｐ１の径が基準径Ｒから変化したときに曲面Ｓ１でレーザ光の照射位置Ｚ_ａ２，Ｚ_ｂ２が変化することにより生じる、照射位置Ｚ_ａ２，Ｚ_ｂ２の鉛直方向Ｚでの距離変化量△Ｌ_１，△Ｌ_２と、鉛直方向Ｚに対する照射位置Ｚ_ａ２，Ｚ_ｂ２での曲面Ｓ１の法線Ｎ_１，Ｎ_２の角度変化量△θ_１，△θ_２と、を考慮した式（２２）を用いている。

これにより、速度測定装置３１では、円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１でレーザ光の照射位置Ｚ_ａ２，Ｚ_ｂ２が変化した際に径変化量△Ｒの測定誤差の原因となる、照射位置Ｚ_ａ２，Ｚ_ｂ２の距離変化量△Ｌ_１，△Ｌ_２及び角度変化量△θ１，△θ_２を補正し得、その分、一段と正確に径変化量△Ｒを測定できる。

（３）＜他の実施形態＞
なお、本発明は、本実施形態に限定されるものではなく、本発明の要旨の範囲内で種々の変形実施が可能である。例えば、上述した実施形態においては、１つのレーザ発振器２を用いて第１測定光及び第２測定光を生成した場合について述べたが、本発明はこれに限らず、第１測定光を生成する第１のレーザ発振器と、これとは別体でなる、第２測定光を生成する第２のレーザ発振器とを設けても良い。

なお、別体である第１測定ヘッド５ａ及び第２測定ヘッド５ｂをそれぞれ設け、第１測定ヘッド５ａから第１測定光を照射し、これとは別に設けた第２測定ヘッド５ｂから第２測定光を照射した場合について述べたが、本発明はこれに限らない。例えば、１つの測定ヘッドを設け、第１光軸角度θ_１に設定した測定ヘッドから第１測定光を円柱状回転体Ｐ１に照射した後に、測定ヘッドの角度を変えて第２光軸角度θ_２に設定した測定ヘッドから第２測定光を円柱状回転体Ｐ１に照射してもよい。このように同じ測定ヘッドを用いて測定光の照射タイミングを変えて、第１測定光及び第２測定光を照射するようにしても、上述した実施形態と同様の処理を行える。よって、第１測定ヘッド５ａと第２測定ヘッド５ｂを１つの測定ヘッドが兼用してもよい。

また、上述した実施形態においては、時間に対して所定の周波数変化量で変調されたレーザ光を発振するレーザ発振部として、ＦＳＦレーザを適用したが、本発明はこれに限らず、時間に対して周波数が変調されたレーザ光を発振可能であれば、例えば、注入電流により周波数を変調可能な波長可変半導体レーザ等、種々のレーザ発振部を適用してもよい。

また、上述した実施形態においては、反射光及び参照光（例えば、第１反射光及び第１参照光）の周波数差に等しい周波数を有するビート信号を検出し、このビート周波数を用いて、円柱状回転体Ｐ１までの距離及び円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１の速度を測定するようにしたが、本発明はこれに限らない。例えば、特開２０１６－８０４０９号公報に開示されているように、第１測定ヘッド及び第２測定ヘッドに反射源を設け、反射源で測定光を反射させて戻り光を生成し、反射光と参照光のビート信号の周波数と、戻り光と参照光のビート信号の周波数を測定し、両ビート周波数の差を上記ビート周波数の代わりに利用して、円柱状回転体Ｐ１までの距離及び円柱状回転体Ｐ１の曲面Ｓ１の速度を測定してもよい。

また、上述した第二の実施形態では、演算処理装置３２は、距離を算出する要素として、距離算出部１８と径変化量算出部２３を有しているが、両方が必要なわけではなく、距離算出部１８を省略することも可能である。

次に、図８に示すように、円柱状でなり、直径Φが８００ｍｍ（基準径Ｒが４００ｍｍ）の円柱状回転体Ｐ３を用意するとともに、円柱状回転体Ｐ３の中心軸を回転軸として、円柱状回転体Ｐ３を回転させる円盤回転装置を用意した。そして、本発明の効果を確認するために、この円盤回転装置と、本発明の速度測定装置３１とを用いて、距離速度測定試験を実施した。なお、図８では、扇状の円柱状回転体Ｐ３が示されているが、これは円柱状回転体Ｐ３のうち一部の断面部分だけを示したものである。

この場合、第１測定ヘッド２５ａと第２測定ヘッド２５ｂを同じ基台（図示せず）に並べて固定し、円柱状回転体Ｐ３の曲面（円周面）Ｓ３に対して基台が鉛直方向に移動できるようにした。これにより、基台を鉛直方向に移動して、第１測定ヘッド２５ａと第２測定ヘッド２５ｂを同時に鉛直方向に移動させることができるようにし、模擬的に、位置の変化を径の変化の代用とすることで、径変化量△Ｒを調整可能とした。

第１測定ヘッド２５ａ及び第２測定ヘッド２５ｂのそれぞれのレンズは、焦点距離が３００ｍｍのものを使用した。そのため、円柱状回転体Ｐ３の曲面Ｓ３から約３００ｍｍの位置を、第１測定ヘッド２５ａ及び第２測定ヘッド２５ｂの基準位置とした。そして、円柱状回転体Ｐ３の回転速度を変えながら、第１測定ヘッド２５ａ及び第２測定ヘッド２５ｂを基準位置から鉛直方向に移動し、第１測定ヘッド２５ａ及び第２測定ヘッド２５ｂを数か所の位置に順番に変えてゆき、曲面Ｓ３の速度Ｖと径変化量△Ｒの測定を実施した。

＜定数ｋ、第１光軸角度θ_１、第２光軸角度θ_２の校正＞
先ずは、測定前に実施した、定数ｋ、第１光軸角度θ_１、第２光軸角度θ_２の校正について説明する。定数ｋについては、第１測定ヘッド２５ａ及び第２測定ヘッド２５ｂの位置を鉛直方向に順次変え、第１測定ヘッド２５ａ又は第２測定ヘッド２５ｂで検出した第１反射光又は第２反射光（反射光）の周波数の変化量を調べた。そして、第１測定ヘッド２５ａ又は第２測定ヘッド２５ｂの移動量である径変化量△Ｒと、第１測定ヘッド２５ａ又は第２測定ヘッド２５ｂで検出した第１反射光又は第２反射光（反射光）の周波数の変化量とから、定数ｋを算出したところ、定数ｋは、４３．１４ＭＨｚ／ｍと算出された。

次に、第１光軸角度θ_１及び第２光軸角度θ_２を算出した。ここでは、第１測定ヘッド２５ａ及び第２測定ヘッド２５ｂを基準位置に固定し、円柱状回転体Ｐ３の曲面Ｓ３の速度を変えて、第１測定ヘッド２５ａ及び第２測定ヘッド２５ｂでそれぞれ検出した第１反射光及び第２反射光の周波数の変化を調べた。

第１測定ヘッド２５ａ及び第２測定ヘッド２５ｂを基準位置に固定したときの円柱状回転体Ｐ３の曲面Ｓ３の速度の変化量（速度Ｖ_Ｄ１）と、第１反射光の周波数変化量△ｆ_２１とから、△ｆ_２１＝２ＶＤ_１ｓｉｎθ_１／λの式を用いて第１光軸角度θ_１を算出した。また、第１測定ヘッド２５ａ及び第２測定ヘッド２５ｂを基準位置に固定したときの円柱状回転体Ｐ３の曲面Ｓ３の速度の変化量（速度Ｖ_Ｄ１）と、第２反射光の周波数変化量△ｆ_２２とから、△ｆ_２２＝２ＶＤ_１ｓｉｎθ_２／λの式を用いて第２光軸角度θ_２を算出した。なお、レーザ光の波長λは１５５０ｎｍである。

その結果、第１光軸角度θ_１は７．７１度と算出され、第２光軸角度θ_２は６．６９度と算出された。ここで、第１測定ヘッド２５ａ及び第２測定ヘッド２５ｂを設置する際、円柱状回転体Ｐ３の中心から延びる鉛直方向と、第１測定光の光軸ａ_ｘ１とがなす第１光軸角度θ_１は、約５度に設定していた。また、円柱状回転体Ｐ３の中心から延びる鉛直方向と、第２測定光の光軸ａ_ｘ２とがなす第２光軸角度θ_２も、約５度に設定していた。

しかしながら、上記の算出結果から、第１光軸角度θ_１は、５度に設定されておらず、実際には７．７１度となっていると推測できる。また、第２光軸角度θ_２についても、同様に、５度に設定されておらず、実際には６．６９度となっていると推測できる。取り付け精度として、第１測定光の光軸ａ_ｘ１及び第２測定光の光軸ａ_ｘ２が、上記で求めたように７．７１度程度、６．６９度程度、傾いてしまっている可能性は十分考えられる。

＜比較例＞
次に、比較例として、円柱状回転体Ｐ３の曲面Ｓ３にレーザ光を照射することにより生じる距離変化量△Ｌ_１，△Ｌ_２及び角度変化量△θ_１，△θ_２を考慮せずに、単に、円柱状回転体Ｐ３が径変化量△Ｒだけ変化したとして、円柱状回転体Ｐ３の曲面Ｓ３の速度Ｖ及び径変化量△Ｒを算出した。

この場合、距離変化量△Ｌ_１，△Ｌ_２及び角度変化量△θ_１，△θ_２の影響を考慮していないことから、第１周波数差△ｆ_１は、次の式（２３）で表すことができ、また、第２周波数差△ｆ_２は、次の式（２４）で表すことができる。

Δf₁=k(△R/cosθ₁)－(2Vsinθ₁)/λ …（２３）

Δf₂=k(△R/cosθ₂)＋(2Vsinθ₂)/λ …（２４）

このような上記の式（２３）及び式（２４）から、円柱状回転体Ｐ３が回転する際の曲面Ｓ３の速度Ｖと、円柱状回転体Ｐ３の径変化量△Ｒとを算出すると、下記の式（２５）及び式（２６）で表すことができる。

V=(λ/2)・(－Δf₁cosθ₁＋Δf₂cosθ₂)/(sinθ₁cosθ₁+sinθ₂cosθ₂) …（２５）

△R=(cosθ₁cosθ₂)/k・(Δf₁sinθ₂+Δf₂sinθ₁)/(sinθ₁cosθ₁+sinθ₂cosθ₂)
…（２６）

そこで、先ずは、円柱状回転体Ｐ３の曲面Ｓ３の速度の実測値と、上記の式（２５）から算出した、比較例の速度測定値（曲面Ｓ３の速度Ｖ）と、について比較する検証試験を行った。ここでは、円柱状回転体Ｐ３を所定の曲面Ｓ３の速度で回転させつつ、第１測定ヘッド２５ａ及び第２測定ヘッド２５ｂを鉛直方向に移動した。

そして、円柱状回転体Ｐ３が基準位置で静止しているときと、回転している円柱状回転体Ｐ３に対して第１測定ヘッド２５ａ及び第２測定ヘッド２５ｂの位置を変えたときとについて、第１反射光の周波数差（第１周波数差△ｆ_１）、第２反射光の周波数差（第２周波数差△ｆ_２）をそれぞれ算出した。

ここで、第１測定ヘッド２５ａ及び第２測定ヘッド２５ｂの基準位置は、円柱状回転体Ｐ３の曲面Ｓ３から約３００ｍｍの位置とした。また、第１測定ヘッド２５ａ及び第２測定ヘッド２５ｂを基準位置から－５０ｍｍ、－１００ｍｍ、５０ｍｍ、１００ｍｍだけ移動し、第１測定ヘッド２５ａ及び第２測定ヘッド２５ｂの位置を変え、各位置毎にそれぞれ第１周波数差△ｆ_１及び第２周波数差△ｆ_２を算出した。

そして、上述した定数ｋ、第１光軸角度θ_１、第２光軸角度θ_２、位置毎に得た第１周波数差△ｆ_１、位置毎に得た第２周波数差△ｆ_２を用いて、上記の式（２５）から曲面Ｓ３の速度Ｖを、各位置毎にそれぞれ算出した。図９はこれら結果をまとめたものである。

図９の横軸は、円柱状回転体Ｐ３の曲面Ｓ３の速度の実測値であり、円柱状回転体Ｐ３の回転数と円柱状回転体Ｐ３の径から算出した曲面Ｓ３の速度（図９中、速度と称する）を示している。図９の縦軸は、上記の式（２５）から算出した比較例の曲面Ｓ３の速度Ｖ（図９中、速度計測値と称する）を示している。なお、速度計測値及び速度は、円柱状回転体Ｐ３を時計回りに回転させたときを正とし、逆時計回りに回転させたときを負としている。

図９に示すように、比較例では、第１測定ヘッド２５ａ及び第２測定ヘッド２５ｂと円柱状回転体Ｐ３との距離が大きくなるほど、上記の式（２５）を基に求めた曲面Ｓ３の速度Ｖは誤差が大きくなることが確認できた。

次に、第１測定ヘッド２５ａ及び第２測定ヘッド２５ｂの位置を－１００ｍｍ、－７５ｍｍ、－５０ｍｍ、０ｍｍ、５０ｍｍ、７５ｍｍ、１００ｍｍに変え、各位置でそれぞれ円柱状回転体Ｐ３の曲面Ｓ３の速度を変えて、そのときに得られた第１周波数差△ｆ_１及び第２周波数差△ｆ_２を用いて、上記の式（２６）に基づいて円柱状回転体Ｐ３の径変化量△Ｒを算出した。その結果、図１０に示すような結果が得られた。

図１０の横軸は、第１測定ヘッド２５ａ及び第２測定ヘッド２５ｂを基準位置から移動させたときの実測値（直動ステージの設定値）を移動距離として示している。また、図１０の縦軸は、上記の式（２６）を基に算出した比較例の径変化量△Ｒ（図１０中、距離測定値と称する）を示している。

図１０に示すように、第１測定ヘッド２５ａ及び第２測定ヘッド２５ｂの位置を変えて上記の式（２６）を基に求めた距離測定値（径変化量△Ｒ）は、実測値である移動距離に全て一致しているように見えた。そこで、図１０に示した距離測定値と移動距離の結果をより詳細に検討するために、距離測定値と移動距離との誤差を算出し、改めてグラフにまとめたところ、図１１に示すような結果が得られた。

図１１の横軸は、第１測定ヘッド２５ａ及び第２測定ヘッド２５ｂの径変化量の実測値である移動距離を示している。また、図１１の縦軸は、距離測定値と移動距離との差を距離測定値誤差として示している。図１１の結果から、図１０では移動距離と一致しているかのように見えた距離測定値は、実際は円柱状回転体Ｐ３の曲面Ｓ３の速度の違いにより誤差が生じていることが確認できた。

＜実施例＞
次に、実施例として、レーザ光を円柱状回転体Ｐ３の曲面Ｓ３に照射することにより生じる距離変化量△Ｌ_１，△Ｌ_２及び角度変化量△θ_１，△θ_２を考慮して求めた、上記の式（１９）及び式（２２）を用いて、円柱状回転体Ｐ３の曲面Ｓ３の速度Ｖ及び径変化量△Ｒを算出し、これら曲面Ｓ３の速度Ｖ及び径変化量△Ｒがどの程度正確であるかを確かめる検証試験を行った。

この検証試験でも、比較例の検証試験と同様に、第１測定ヘッド２５ａ及び第２測定ヘッド２５ｂを鉛直方向に移動し、第１測定ヘッド２５ａ及び第２測定ヘッド２５ｂに対する円柱状回転体Ｐ３の位置を変え、それぞれの位置から第１周波数差△ｆ_１及び第２周波数差△ｆ_２を算出した。

そして、上述した定数ｋ、第１光軸角度θ_１、第２光軸角度θ_２、位置毎に得た第１周波数差△ｆ_１、位置毎に得た第２周波数差△ｆ_２、予め測定しておいた基準径Ｒを用いて、各位置毎に上記の式（１９）から曲面Ｓ３の速度Ｖをそれぞれ算出した。

次いで、円柱状回転体Ｐ３の回転数と円柱状回転体Ｐ３の径とから算出した実測値である曲面Ｓ３の速度と、上記の式（１９）により算出した曲面Ｓ３の速度Ｖとの差を速度測定値誤差として、移動距離毎にそれぞれ算出したところ、図１２に示すような結果が得られた。また、この際、市販のレーザドップラー速度計（ＬＤＶ）を同時に使用して、円柱状回転体Ｐ３の曲面Ｓ３の速度を測定した。

図１２から、上記の式（１９）により算出した曲面Ｓ３の速度Ｖは、上記の式（２５）から算出した比較例の曲面Ｓ３の速度Ｖ（図９）と比べて、速度測定値誤差の値が０に近づいて極めて小さくなっており、一段と正確に曲面Ｓ３の速度Ｖが測定できることが確認できた。また、上記の式（１９）により算出した曲面Ｓ３の速度Ｖは、同時に測定したレーザドップラー速度計（ＬＤＶ）と同等の精度で測定できることが確認できた。

次に、上述した定数ｋ、第１光軸角度θ_１、第２光軸角度θ_２、位置毎に得た第１周波数差△ｆ_１、位置毎に得た第２周波数差△ｆ_２、予め測定しておいた基準径Ｒを用いて、各位置毎に上記の式（２２）から径変化量△Ｒをそれぞれ算出し、これを距離測定値とした。

そして、第１測定ヘッド２５ａ及び第２測定ヘッド２５ｂを基準位置から移動させたときの実測値（直動ステージの設定値）である移動距離と、上記の式（２２）により算出した距離測定値（径変化量△Ｒ）との差を距離測定値誤差として、曲面Ｓ３の速度毎にそれぞれ算出したところ、図１３に示すような結果が得られた。

図１３から、上記の式（２２）により算出した径変化量△Ｒは、上記の式（２６）から算出した比較例の径測定値△Ｒ（図１１）と比べて、距離測定値誤差の値が０に近づいて極めて小さくなっており、一段と正確に径変化量△Ｒが測定できることが確認できた。

１，３１ 速度測定装置
２ レーザ発振器
５ａ，２５ａ 第１測定ヘッド
５ｂ，２５ｂ 第２測定ヘッド
７ａ 第１光検出部
７ｂ 第２光検出部
１１，３２ 演算処理装置
１８ 距離算出部
１７ 周波数解析部
１９ 周波数差算出部
２１ 距離速度算出部
２３ 径変化量算出部
２４ 速度算出部
ａ_ｘ１ 光軸（第１の光軸）
ａ_ｘ２ 光軸（第２の光軸）
Ｐ 基準円柱状回転体
Ｐ１ 円柱状回転体

Claims (6)

1. 測定対象となる円柱状回転体の曲面の速度を測定する速度測定方法において、
   レーザ発振部で、時間に対して所定の周波数変調速度で変調されたレーザ光を発振する発振ステップと、
   前記レーザ光を、参照光と測定光とに分ける分岐ステップと、
   前記測定光の一部を、第１の光軸で前記円柱状回転体の曲面に照射して得られた反射光を受光し、前記測定光の一部を、第２の光軸で前記円柱状回転体の曲面に照射して得られた反射光を受光する受光ステップと、
   前記第１の光軸から得られた前記反射光及び前記参照光に基づく第１ビート周波数と、前記第２の光軸から得られた前記反射光及び前記参照光に基づく第２ビート周波数とを検出する周波数解析ステップと、
   既知の基準径を有する基準円柱状回転体が、静止又は基準速度で回転しているときに検出した前記第１ビート周波数と、測定対象となる円柱状回転体が回転しているときに検出した前記第１ビート周波数との周波数差である、第１周波数差を算出し、前記基準円柱状回転体が、静止又は前記基準速度で回転しているときに検出した前記第２ビート周波数と、前記測定対象となる円柱状回転体が回転しているときに検出した前記第２ビート周波数との周波数差である、第２周波数差を算出する周波数差算出ステップと、
   速度算出ステップと、
   を有し、
   前記基準円柱状回転体の回転軸を通る前記回転軸と平行な仮想面と、前記基準円柱状回転体の曲面とがなす直線上で、前記第１の光軸と前記第２の光軸とが交差しており、
   前記速度算出ステップは、
   前記レーザ光の波長と、
   前記基準径と、
   前記円柱状回転体の回転軸方向から見て、前記仮想面と前記第１の光軸とがなす第１光軸角度と、
   前記円柱状回転体の回転軸方向から見て、前記仮想面と前記第２の光軸とがなす第２光軸角度と、
   前記第１周波数差と、
   前記第２周波数差と、
   前記基準径に対する前記円柱状回転体の径の変化と前記レーザ光の周波数の変化との関係を示した定数ｋと、
   に基づいて、前記測定対象となる円柱状回転体の曲面の速度を測定する、速度測定方法。
2. 前記速度算出ステップは、
   前記円柱状回転体の径が前記基準径から変化したときに、前記円柱状回転体の曲面に前記測定光が照射される照射位置が変化することによる、前記照射位置の距離変化量と、前記照射位置が変化することによる、前記円柱状回転体の曲面に対する前記第１の光軸の入射角度の変化量を示す第１の角度変化量と、前記照射位置が変化することによる、前記円柱状回転体の曲面に対する前記第２の光軸の入射角度の変化量を示す第２の角度変化量と、に基づいて、前記測定対象となる円柱状回転体の曲面の速度を測定する、請求項１に記載の速度測定方法。
3. 径変化量算出ステップを有し、
   前記径変化量算出ステップは、
   前記レーザ光の波長と、
   前記基準径と、
   前記第１光軸角度と、
   前記第２光軸角度と、
   前記第１周波数差と、
   前記第２周波数差と、
   前記定数ｋと、
   に基づいて、前記基準径と前記測定対象となる円柱状回転体の径の差を測定する、請求項１又は２に記載の速度測定方法。
4. 前記径変化量算出ステップは、
   前記円柱状回転体の径が前記基準径から変化したときに、前記円柱状回転体の曲面に前記測定光が照射される照射位置が変化することによる、前記照射位置の距離変化量と、前記照射位置が変化することによる、前記円柱状回転体の曲面に対する前記第１の光軸の入射角度の変化量を示す第１の角度変化量と、前記照射位置が変化することによる、前記円柱状回転体の曲面に対する前記第２の光軸の入射角度の変化量を示す第２の角度変化量と、に基づいて、前記基準径と前記測定対象となる円柱状回転体の径の差を測定する、請求項３に記載の速度測定方法。
5. 測定対象となる円柱状回転体の曲面の速度を測定する速度測定装置において、
   時間に対して所定の周波数変調速度で変調されたレーザ光を発振するレーザ発振部と、
   前記レーザ光を、参照光と測定光とに分ける分岐器と、
   前記測定光の一部を、第１の光軸で前記円柱状回転体の曲面に照射して得られた反射光を受光する第１測定ヘッドと、
   前記測定光の一部を、第２の光軸で前記円柱状回転体の曲面に照射して得られた反射光を受光する第２測定ヘッドと、
   前記第１の光軸から得られた前記反射光及び前記参照光に基づく第１ビート周波数と、前記第２の光軸から得られた前記反射光及び前記参照光に基づく第２ビート周波数とを検出する周波数解析部と、
   既知の基準径を有する基準円柱状回転体が、静止又は基準速度で回転しているときに検出した前記第１ビート周波数と、測定対象となる円柱状回転体が回転しているときに検出した前記第１ビート周波数との周波数差である、第１周波数差を算出し、前記基準円柱状回転体が、静止又は前記基準速度で回転しているときに検出した前記第２ビート周波数と、前記測定対象となる円柱状回転体が回転しているときに検出した前記第２ビート周波数との周波数差である、第２周波数差を算出する周波数差算出部と、
   速度算出部と、
   を有し、
   前記基準円柱状回転体の回転軸を通る前記回転軸と平行な仮想面と、前記基準円柱状回転体の曲面とがなす直線上で、前記第１の光軸と前記第２の光軸とが交差しており、
   前記速度算出部は、
   前記レーザ光の波長と、
   前記基準径と、
   前記円柱状回転体の回転軸方向から見て、前記仮想面と前記第１の光軸とがなす第１光軸角度と、
   前記円柱状回転体の回転軸方向から見て、前記仮想面と前記第２の光軸とがなす第２光軸角度と、
   前記第１周波数差と、
   前記第２周波数差と、
   前記基準径に対する前記円柱状回転体の径の変化と前記レーザ光の周波数の変化との関係を示した定数ｋと、
   に基づいて、前記測定対象となる円柱状回転体の曲面の速度を測定する速度測定装置。
6. 径変化量算出部を有し、
   前記径変化量算出部は、
   前記レーザ光の波長と、
   前記基準径と、
   前記第１光軸角度と、
   前記第２光軸角度と、
   前記第１周波数差と、
   前記第２周波数差と、
   前記定数ｋと、
   に基づいて、前記基準径と前記測定対象となる円柱状回転体の径の差を測定する、請求項５に記載の速度測定装置。

Images